JP2000146757A - 投影レンズの収差測定方法 - Google Patents
投影レンズの収差測定方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 投影露光装置の光学系収差のため、所望のデ
バイス性能を得るために必要な回路パターンの寸法及び
位置精度が得られない。さらに上記収差の正確な測定が
困難なため、これを正しく補正することができない。 【解決手段】 マスク上パターンの異なるｎ個の点の投
影像の光強度を測定し、m個（ｍ＜ｎ）の既知の波面収
差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の連
立方程式を解くことにより、投影レンズの収差を正確に
求める、これに基づき収差特性を調整したり、又はマス
ク上パターンの寸法又は位置を補正する。 【効果】 半導体集積回路装置の性能が向上する。また
その製造工程における歩留まりが向上する。
バイス性能を得るために必要な回路パターンの寸法及び
位置精度が得られない。さらに上記収差の正確な測定が
困難なため、これを正しく補正することができない。 【解決手段】 マスク上パターンの異なるｎ個の点の投
影像の光強度を測定し、m個（ｍ＜ｎ）の既知の波面収
差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の連
立方程式を解くことにより、投影レンズの収差を正確に
求める、これに基づき収差特性を調整したり、又はマス
ク上パターンの寸法又は位置を補正する。 【効果】 半導体集積回路装置の性能が向上する。また
その製造工程における歩留まりが向上する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体集積回路装
置の製造工程、特に回路パターンの形成に用いられる光
学系、及びこれを用いたパターン形成方法及びこれに用
いられるマスクに関する。
置の製造工程、特に回路パターンの形成に用いられる光
学系、及びこれを用いたパターン形成方法及びこれに用
いられるマスクに関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体集積回路の大規模化及び高性能化
が、回路パターンの微細化により進んでいる。回路パタ
ーンの形成には、回路パターンを有するマスクを通過し
た光を投影レンズを介して基板上に投影露光する光リソ
グラフィが主に使用されるが、この際、上記投影レンズ
としては波面収差が十分に小さな回折限界光学系が用い
られている。一方、近年の微細化により露光に用いられ
る光の波長と同程度もしくはそれ以下の寸法の回路パタ
ーンを形成することが要求されるようになってきた。そ
れに伴い、転写されるパターン寸法精度及びパターン位
置精度が、投影レンズに残存する波面収差により劣化す
ることが問題となってきた。これら波面収差は投影レン
ズの設計の不完全性及び製造工程における製造誤差によ
り生じるもので完全に０とすることは困難である。しか
しながら、所望のデバイス性能を得るために要求される
パターン精度を満たすには、投影レンズの製造及び調整
を高精度化して波面収差量を十分に抑えるか、又は収差
の及ぼす影響をマスク上パターンの寸法又は位置を補正
することにより相殺することが必要である。そのいずれ
においても、まず第１に正確に収差を測定しその特性を
把握することが不可欠となる。近年、各種収差のうち、
特にコマ収差の影響が深刻となっている。そこで、これ
を測定するため、従来以下に示すような様々な方法が試
みられている。
が、回路パターンの微細化により進んでいる。回路パタ
ーンの形成には、回路パターンを有するマスクを通過し
た光を投影レンズを介して基板上に投影露光する光リソ
グラフィが主に使用されるが、この際、上記投影レンズ
としては波面収差が十分に小さな回折限界光学系が用い
られている。一方、近年の微細化により露光に用いられ
る光の波長と同程度もしくはそれ以下の寸法の回路パタ
ーンを形成することが要求されるようになってきた。そ
れに伴い、転写されるパターン寸法精度及びパターン位
置精度が、投影レンズに残存する波面収差により劣化す
ることが問題となってきた。これら波面収差は投影レン
ズの設計の不完全性及び製造工程における製造誤差によ
り生じるもので完全に０とすることは困難である。しか
しながら、所望のデバイス性能を得るために要求される
パターン精度を満たすには、投影レンズの製造及び調整
を高精度化して波面収差量を十分に抑えるか、又は収差
の及ぼす影響をマスク上パターンの寸法又は位置を補正
することにより相殺することが必要である。そのいずれ
においても、まず第１に正確に収差を測定しその特性を
把握することが不可欠となる。近年、各種収差のうち、
特にコマ収差の影響が深刻となっている。そこで、これ
を測定するため、従来以下に示すような様々な方法が試
みられている。
【０００３】第１に、レンズ製造工程では干渉計測によ
り波面収差を直接計測することが行われている。しかし
ながら、半導体集積回路露光用投影レンズを測定可能な
干渉計は極めて高価であり、その利用は極めて限定され
ている。
り波面収差を直接計測することが行われている。しかし
ながら、半導体集積回路露光用投影レンズを測定可能な
干渉計は極めて高価であり、その利用は極めて限定され
ている。
【０００４】一方、改良、変形された合わせマークパタ
ーン（いわゆるボックスインボックス型）を用いて位置
ずれを測定することによりコマ収差を推定する方法が報
告されているが、この方法で測定できるのは３次コマ収
差の縦横方向への影響のみである。合わせマークの位置
ずれを用いた収差測定方法については、例えば、プロシ
ーディング オブ エスピーアイイー 第３３３４巻、オ
プティカル マイクロリソグラフィーXI、（１９９８
年）、第２９７頁から第３０８頁（Proceedings ofSPI
E, Vol. 3334, Optical Microlithography XI, (1998)
pp. 297- 308）に論じられている。
ーン（いわゆるボックスインボックス型）を用いて位置
ずれを測定することによりコマ収差を推定する方法が報
告されているが、この方法で測定できるのは３次コマ収
差の縦横方向への影響のみである。合わせマークの位置
ずれを用いた収差測定方法については、例えば、プロシ
ーディング オブ エスピーアイイー 第３３３４巻、オ
プティカル マイクロリソグラフィーXI、（１９９８
年）、第２９７頁から第３０８頁（Proceedings ofSPI
E, Vol. 3334, Optical Microlithography XI, (1998)
pp. 297- 308）に論じられている。
【０００５】さらに、８角形ハーフトーンマスクを用い
る方法が提案されている。この方法では８角形の開口部
を有するハーフトーンマスクの、開口の周囲にサイドロ
ーブの出現する露光量とその非対称性と３次のコマ収差
の関係から、３次コマ収差を推定する。ハーフトーン位
相シフトマスクについては例えば「ＵＬＳＩリソグラフ
ィ技術の革新」、３８頁（サイエンスフォーラム社刊、
１９９４年）に、さらにこれを用いた３次コマ収差測定
法については、例えば第５８回応用物理学会学術講演会
講演予稿集、第２巻、第６８１頁に論じられている。
る方法が提案されている。この方法では８角形の開口部
を有するハーフトーンマスクの、開口の周囲にサイドロ
ーブの出現する露光量とその非対称性と３次のコマ収差
の関係から、３次コマ収差を推定する。ハーフトーン位
相シフトマスクについては例えば「ＵＬＳＩリソグラフ
ィ技術の革新」、３８頁（サイエンスフォーラム社刊、
１９９４年）に、さらにこれを用いた３次コマ収差測定
法については、例えば第５８回応用物理学会学術講演会
講演予稿集、第２巻、第６８１頁に論じられている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】従来問題にされてきた
波面収差（以下簡単のため単に収差と呼ぶ）は、主に低
次、又は３次の収差であった。しかしながら、回路パタ
ーンの微細化に伴って要求される寸法精度及びパターン
位置精度が厳しくなり、より高次の収差が問題になって
きている。即ち、３次収差だけでは実験結果を説明でき
ず、いわゆる収差の５次の項を考慮する必要が生じてい
る。例えば、前述のコマ収差に関していえば、５次収差
のうち、動径（角度）方向に３θの依存性を有する成分
が特に問題となっている。
波面収差（以下簡単のため単に収差と呼ぶ）は、主に低
次、又は３次の収差であった。しかしながら、回路パタ
ーンの微細化に伴って要求される寸法精度及びパターン
位置精度が厳しくなり、より高次の収差が問題になって
きている。即ち、３次収差だけでは実験結果を説明でき
ず、いわゆる収差の５次の項を考慮する必要が生じてい
る。例えば、前述のコマ収差に関していえば、５次収差
のうち、動径（角度）方向に３θの依存性を有する成分
が特に問題となっている。
【０００７】しかしながら、従来、上記いずれの方法を
用いてもこれら高次の収差を簡便かつ定量的に測定、把
握するのは困難だった。このため、投影レンズの調整方
法に対する明確な指針を得ることが困難であった。又、
収差の回路パターンに及ぼす影響を予測しその対策を立
てることができず、結果として半導体集積回路装置の機
能、精度を劣化させたり、その製造における歩留まりを
低下させる要因になっていた。
用いてもこれら高次の収差を簡便かつ定量的に測定、把
握するのは困難だった。このため、投影レンズの調整方
法に対する明確な指針を得ることが困難であった。又、
収差の回路パターンに及ぼす影響を予測しその対策を立
てることができず、結果として半導体集積回路装置の機
能、精度を劣化させたり、その製造における歩留まりを
低下させる要因になっていた。
【０００８】本発明は、簡便な方法を用いて、投影レン
ズの収差を精度よく測定する方法を提供することを第１
の目的とする。特に多角形開口部を有するハーフトーン
マスクを用いて精度よく３次、５次コマ収差を定量的に
測定する方法を提供する。さらに、本発明は、これを用
いて半導体集積回路の回路パターンを精度よく形成する
ことを第２の目的とする。
ズの収差を精度よく測定する方法を提供することを第１
の目的とする。特に多角形開口部を有するハーフトーン
マスクを用いて精度よく３次、５次コマ収差を定量的に
測定する方法を提供する。さらに、本発明は、これを用
いて半導体集積回路の回路パターンを精度よく形成する
ことを第２の目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記第１の目的は、マス
ク上の上記特性を測定しようとするアイソプラナティッ
クな領域内に存在するパターンの異なるｎ個の点の投影
像の光強度を測定し、m個（ｍはｎ以下）の既知の波面
収差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の
連立方程式を解くことにより、ｍ個の上記収差係数を求
めることにより達成される。ここでアイソプラナティッ
クな領域とは、露光領域のなかで収差特性がほぼ等価で
あるとみなすことができる部分領域のことを呼ぶ。
ク上の上記特性を測定しようとするアイソプラナティッ
クな領域内に存在するパターンの異なるｎ個の点の投影
像の光強度を測定し、m個（ｍはｎ以下）の既知の波面
収差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の
連立方程式を解くことにより、ｍ個の上記収差係数を求
めることにより達成される。ここでアイソプラナティッ
クな領域とは、露光領域のなかで収差特性がほぼ等価で
あるとみなすことができる部分領域のことを呼ぶ。
【００１０】ここで上記光強度としては、ハーフトーン
マスクの一部に生じるサイドローブの光強度を用いると
便利である。即ち、例えばｎ組の互いに平行かつ対称な
エッジを有するハーフトーンマスクを投影レンズを介し
て様々な露光量で基板上に塗布したレジスト膜に露光転
写し、上記各エッジのハーフトーン遮光部側に生じるサ
イドローブパターンの出現する露光量を測定し、上記ｎ
組の対称なエッジに対するｎ個の上記露光量の比から、
ｎ組の連立方程式を解くことにより上記投影レンズの、
ｍ（ｍはｎ以下）個の収差係数を求めることができる。
マスクの一部に生じるサイドローブの光強度を用いると
便利である。即ち、例えばｎ組の互いに平行かつ対称な
エッジを有するハーフトーンマスクを投影レンズを介し
て様々な露光量で基板上に塗布したレジスト膜に露光転
写し、上記各エッジのハーフトーン遮光部側に生じるサ
イドローブパターンの出現する露光量を測定し、上記ｎ
組の対称なエッジに対するｎ個の上記露光量の比から、
ｎ組の連立方程式を解くことにより上記投影レンズの、
ｍ（ｍはｎ以下）個の収差係数を求めることができる。
【００１１】さらに具体的には、ｎ組の互いに平行かつ
対称なエッジとしてハーフトーン部分遮光部中の８角形
開口部を用い、上記８角形の４組の対向辺の対向方向
（角度θ, θ=θ1, θ2, ... , θm）に対して一方にサ
イドローブの出現する露光量ともう一方にもサイドロー
ブの出現する露光量の比ｒ（θ）から上記方向に対する
波面収差の最大値ｆ（θ）を求め、以下の連立方程式を
解くことにより上記投影レンズの第i項波面収差Wi(θ)
（i=1, ..., m）に対する係数ai（i=1, ..., m）を求め
ることができる。
対称なエッジとしてハーフトーン部分遮光部中の８角形
開口部を用い、上記８角形の４組の対向辺の対向方向
（角度θ, θ=θ1, θ2, ... , θm）に対して一方にサ
イドローブの出現する露光量ともう一方にもサイドロー
ブの出現する露光量の比ｒ（θ）から上記方向に対する
波面収差の最大値ｆ（θ）を求め、以下の連立方程式を
解くことにより上記投影レンズの第i項波面収差Wi(θ)
（i=1, ..., m）に対する係数ai（i=1, ..., m）を求め
ることができる。
【００１２】a1 W1(θ) + a2 W2(θ) + .... + am Wm
(θ) = f(θ) (θ=θ1, θ2, ... ,θm) 収差としては、例えば３次及び５次のコマ収差を適用す
ることができる。
(θ) = f(θ) (θ=θ1, θ2, ... ,θm) 収差としては、例えば３次及び５次のコマ収差を適用す
ることができる。
【００１３】又、上記第２の目的は、上記方法を用いて
測定された収差に基づき収差特性を調整された上記投影
レンズを用いてパターン形成することにより達成され
る。又は、上記方法を用いて測定された収差のマスク上
パターンの寸法又は位置変動に及ぼす影響を予測し、こ
れをあらかじめ補正したマスクを用いてパターン形成す
ることにより達成される。
測定された収差に基づき収差特性を調整された上記投影
レンズを用いてパターン形成することにより達成され
る。又は、上記方法を用いて測定された収差のマスク上
パターンの寸法又は位置変動に及ぼす影響を予測し、こ
れをあらかじめ補正したマスクを用いてパターン形成す
ることにより達成される。
【００１４】
【発明の実施の形態】（実施例１）８角形パターンを開
口部にもつハーフトーン位相シフトマスク（ハーフトー
ン部の透過率６％）を、ＫｒＦ投影露光装置を用いて、
様々な露光量でレジスト膜を形成した基板上に露光転写
した。次に、８角形の各辺のハーフトーン遮光部側に近
接してサイドローブの現れる露光量を調べ、図１に模式
的に示す結果を得た。露光は最適焦点において行った。
８角形の４組の対向辺の各々について、一方にサイドロ
ーブの出現する最小露光量と両方にサイドローブの出現
する最小露光量の比（＝サイドローブ強度比） r(0)、
r(p/4)、 r(p/2)、 r(3p/4) 及び出現する順番（＝サイ
ドローブ強度大小関係）を表１にまとめる。
口部にもつハーフトーン位相シフトマスク（ハーフトー
ン部の透過率６％）を、ＫｒＦ投影露光装置を用いて、
様々な露光量でレジスト膜を形成した基板上に露光転写
した。次に、８角形の各辺のハーフトーン遮光部側に近
接してサイドローブの現れる露光量を調べ、図１に模式
的に示す結果を得た。露光は最適焦点において行った。
８角形の４組の対向辺の各々について、一方にサイドロ
ーブの出現する最小露光量と両方にサイドローブの出現
する最小露光量の比（＝サイドローブ強度比） r(0)、
r(p/4)、 r(p/2)、 r(3p/4) 及び出現する順番（＝サイ
ドローブ強度大小関係）を表１にまとめる。
【００１５】
【表１】
【００１６】一方、サイドローブの非対称性はコマ収差
により生じることが知られている。ここで、収差が３次
のコマ収差及び５次の収差のうち３θの特性を有する項
（ここでは、以下この項を５次のコマ収差と呼ぶことに
する）が支配的であるとすると、波面収差Ｗ（ｒ、θ）
は次式で表わされる。但し、ｒは瞳の半径方向座標（瞳
半径を１で規格化する）、θは瞳の角度（動径）方向座
標である。
により生じることが知られている。ここで、収差が３次
のコマ収差及び５次の収差のうち３θの特性を有する項
（ここでは、以下この項を５次のコマ収差と呼ぶことに
する）が支配的であるとすると、波面収差Ｗ（ｒ、θ）
は次式で表わされる。但し、ｒは瞳の半径方向座標（瞳
半径を１で規格化する）、θは瞳の角度（動径）方向座
標である。
【００１７】W( r, θ）= a1 r3 cos(θ) + a2 r3 sin
(θ) + a3 r3 cos(3θ) + a4 r3 sin(3θ) = f(θ) r3 瞳上では半径方向のどの方向でも収差は半径方向にｒの
三乗で変化し、瞳のエッジ（ｒ＝１、最大径部分）にお
ける波面収差量f(θ)のみが方向(角度θ)に依存するこ
とがわかる。ここで、８角形の寸法を十分大きくとる
と、８角形パターンの対向辺の各々は実質的にほぼ１次
元パターンとみなせるので、サイドローブ非対称性は各
対向方向の波面収差量（従ってその最大値f(θ)）のみ
により決定される。そこでシミュレーションにより、対
向辺サイドローブ強度比とその方向におけるコマ収差に
よる最大波面ずれ量（瞳エッジにおける収差の値）の関
係を求めたのが図２である。この関係を用いることによ
り、各対向方向に対するサイドローブ強度比から各方向
に対する最大波面波面ずれ量f(0)、f(p/4)、f(p/2)、f
(3p/4) を求めた。但し、サイドローブの強弱の向きに
より当該方向に対する波面ずれの正負符号を決めること
とする。又、図２の関係は用いる露光装置の照明条件
（空間コヒーレンス度）やマスク条件（ハーフトーン部
の透過率）等に依存する。従って、これらの条件に応じ
て最適な関係を用いることが好ましい。
(θ) + a3 r3 cos(3θ) + a4 r3 sin(3θ) = f(θ) r3 瞳上では半径方向のどの方向でも収差は半径方向にｒの
三乗で変化し、瞳のエッジ（ｒ＝１、最大径部分）にお
ける波面収差量f(θ)のみが方向(角度θ)に依存するこ
とがわかる。ここで、８角形の寸法を十分大きくとる
と、８角形パターンの対向辺の各々は実質的にほぼ１次
元パターンとみなせるので、サイドローブ非対称性は各
対向方向の波面収差量（従ってその最大値f(θ)）のみ
により決定される。そこでシミュレーションにより、対
向辺サイドローブ強度比とその方向におけるコマ収差に
よる最大波面ずれ量（瞳エッジにおける収差の値）の関
係を求めたのが図２である。この関係を用いることによ
り、各対向方向に対するサイドローブ強度比から各方向
に対する最大波面波面ずれ量f(0)、f(p/4)、f(p/2)、f
(3p/4) を求めた。但し、サイドローブの強弱の向きに
より当該方向に対する波面ずれの正負符号を決めること
とする。又、図２の関係は用いる露光装置の照明条件
（空間コヒーレンス度）やマスク条件（ハーフトーン部
の透過率）等に依存する。従って、これらの条件に応じ
て最適な関係を用いることが好ましい。
【００１８】次に、上で求めたf(0)、f(p/4)、f(p/2)、
f(3p/4) に対して以下の方程式を解いて、３次及び５次
のコマ収差係数a1、a2、a3、a4を決定した。
f(3p/4) に対して以下の方程式を解いて、３次及び５次
のコマ収差係数a1、a2、a3、a4を決定した。
【００１９】a1 cos(0) + a2 sin(0) + a3 cos(3*0) +
a4 sin(3*0) = f(0), a1 cos(p/4) + a2 sin(p/4) + a3 cos(3*p/4) + a4 sin
(3*p/4) = f(p/4), a1 cos(p/2) + a2 sin(p/2) + a3 cos(3*p/2) + a4 sin
(3*p/2) = f(p/2), a1 cos(3p/4) + a2 sin(3p/4) + a3 cos(3*3p/4) + a4
sin(3*3p/4) = f(3p/4) 表２に結果を示す。求めた収差係数を用いて、８角形パ
ターンの投影像シミュレーションを行った結果を図３に
示す。実験結果をほぼ正確に再現しており、求められた
収差係数が妥当であることを確認した。
a4 sin(3*0) = f(0), a1 cos(p/4) + a2 sin(p/4) + a3 cos(3*p/4) + a4 sin
(3*p/4) = f(p/4), a1 cos(p/2) + a2 sin(p/2) + a3 cos(3*p/2) + a4 sin
(3*p/2) = f(p/2), a1 cos(3p/4) + a2 sin(3p/4) + a3 cos(3*3p/4) + a4
sin(3*3p/4) = f(3p/4) 表２に結果を示す。求めた収差係数を用いて、８角形パ
ターンの投影像シミュレーションを行った結果を図３に
示す。実験結果をほぼ正確に再現しており、求められた
収差係数が妥当であることを確認した。
【００２０】
【表２】
【００２１】（実施例２）実施例１と別の投影光学系を
有する露光装置を用いて半導体集積回路装置を製造し
た。ここでは本発明に主に関る工程のみに注目して述べ
る。表面にゲート膜とレジスト膜を有する基板上に直線
状のゲートパターン１を露光転写し、形成したレジスト
パターンをマスクとして下地ゲート膜をエッチングして
ゲートを加工、その後層間絶縁膜及び所定のレジスト膜
を積層し、コンタクトホールパターン２を上記ゲートパ
ターンに位置合わせして露光転写し、形成されたレジス
トパターンをマスクとして下地層間絶縁膜をエッチング
してコンタクトホールを加工した。形成されたデバイス
の一部の平面図と断面図を図４に示す。
有する露光装置を用いて半導体集積回路装置を製造し
た。ここでは本発明に主に関る工程のみに注目して述べ
る。表面にゲート膜とレジスト膜を有する基板上に直線
状のゲートパターン１を露光転写し、形成したレジスト
パターンをマスクとして下地ゲート膜をエッチングして
ゲートを加工、その後層間絶縁膜及び所定のレジスト膜
を積層し、コンタクトホールパターン２を上記ゲートパ
ターンに位置合わせして露光転写し、形成されたレジス
トパターンをマスクとして下地層間絶縁膜をエッチング
してコンタクトホールを加工した。形成されたデバイス
の一部の平面図と断面図を図４に示す。
【００２２】図４(a)は光学系に対して特に調整を行わ
ないで形成したデバイス形状を模式的に示した平面及び
断面図である。コンタクトホール２の転写位置とゲート
１の転写位置が相対的に大幅にずれてしまい、さらにこ
のずれの量と方向がチップの露光領域内で大幅に変動す
るため、所望のデバイス機能を得ることが困難であっ
た。そこで、上記投影光学系に対して実施例１同様の測
定を行い、表３上段の結果を得た。さらに、この結果に
基づき、投影レンズの調整を行った。なお、前記ゲート
１やゲート絶縁膜３、ソース領域４、ドレイン領域５は
素子分離絶縁膜６（例えばシリコン酸化膜からなる）で
区画された半導体基板７（シリコンからなる）の活性領
域に形成されており、コンタクトホール２はゲート１上
に設けられた絶縁膜８（シリコン酸化膜）に形成され
る。ここに示したゲート１は多結晶シリコン膜とチッ化
タングステン（ＮＷ）膜及びタングステン膜が順次積層
されたポリメタル構造を有し、その側壁には絶縁膜９
（シリコンチッ化膜）が設けられている。
ないで形成したデバイス形状を模式的に示した平面及び
断面図である。コンタクトホール２の転写位置とゲート
１の転写位置が相対的に大幅にずれてしまい、さらにこ
のずれの量と方向がチップの露光領域内で大幅に変動す
るため、所望のデバイス機能を得ることが困難であっ
た。そこで、上記投影光学系に対して実施例１同様の測
定を行い、表３上段の結果を得た。さらに、この結果に
基づき、投影レンズの調整を行った。なお、前記ゲート
１やゲート絶縁膜３、ソース領域４、ドレイン領域５は
素子分離絶縁膜６（例えばシリコン酸化膜からなる）で
区画された半導体基板７（シリコンからなる）の活性領
域に形成されており、コンタクトホール２はゲート１上
に設けられた絶縁膜８（シリコン酸化膜）に形成され
る。ここに示したゲート１は多結晶シリコン膜とチッ化
タングステン（ＮＷ）膜及びタングステン膜が順次積層
されたポリメタル構造を有し、その側壁には絶縁膜９
（シリコンチッ化膜）が設けられている。
【００２３】
【表３】
【００２４】調整後に再び実施例１同様の測定を行い表
３下段の結果を得た。これにより収差が低減されたこと
を確認した。さらに、調整後のレンズを有する投影露光
装置を用いて半導体集積回路装置を製造した。図４(b)
は調整後のレンズを用いた場合の同様の結果である。実
施例１の測定結果に基づく調整を行うことにより、上記
ずれ量を大幅に抑制することが可能になった。これによ
り、良好な電気特性を有する半導体集積回路装置を高い
歩留まりで製造することが可能となった。
３下段の結果を得た。これにより収差が低減されたこと
を確認した。さらに、調整後のレンズを有する投影露光
装置を用いて半導体集積回路装置を製造した。図４(b)
は調整後のレンズを用いた場合の同様の結果である。実
施例１の測定結果に基づく調整を行うことにより、上記
ずれ量を大幅に抑制することが可能になった。これによ
り、良好な電気特性を有する半導体集積回路装置を高い
歩留まりで製造することが可能となった。
【００２５】（実施例３）上記実施例２の方法をさらに
他の投影レンズに適用した。しかしながら、投影レンズ
の調整によっても十分に収差を低減することが困難であ
った。そこで、調整後に残存する収差を露光領域の全面
で測定し（収差は露光領域内位置に依存する）、そのデ
バイスパターンに及ぼす影響をシミュレーションを用い
て予測した。次にこの予測に基づき、マスク上のパター
ン位置を露光領域内位置に依存して補正した。位置の補
正には、マスク描画装置の描画位置補正機能を用いた。
他の投影レンズに適用した。しかしながら、投影レンズ
の調整によっても十分に収差を低減することが困難であ
った。そこで、調整後に残存する収差を露光領域の全面
で測定し（収差は露光領域内位置に依存する）、そのデ
バイスパターンに及ぼす影響をシミュレーションを用い
て予測した。次にこの予測に基づき、マスク上のパター
ン位置を露光領域内位置に依存して補正した。位置の補
正には、マスク描画装置の描画位置補正機能を用いた。
【００２６】さらに、メモリ集積回路の極めて微細なメ
モリパターンに対してはマスクパターン寸法の補正も行
った。収差によりパターンの寸法が設計通りにならない
からである。収差の大きさ及び向きにより最適に補正さ
れた数種のメモリセルパターンを用意し、露光領域内位
置に応じて最適のセルを配置するようにした。本実施例
により収差が残存する場合にも要求される精度で半導体
集積回路パターンを形成することが可能となった。
モリパターンに対してはマスクパターン寸法の補正も行
った。収差によりパターンの寸法が設計通りにならない
からである。収差の大きさ及び向きにより最適に補正さ
れた数種のメモリセルパターンを用意し、露光領域内位
置に応じて最適のセルを配置するようにした。本実施例
により収差が残存する場合にも要求される精度で半導体
集積回路パターンを形成することが可能となった。
【００２７】（実施例４）本実施例では、別の方法によ
る収差の決定方法について述べる。まず最初に基本的な
考え方について述べる。波面収差Ｗが以下の様な多項式
の和により表わされるとする。
る収差の決定方法について述べる。まず最初に基本的な
考え方について述べる。波面収差Ｗが以下の様な多項式
の和により表わされるとする。
【００２８】W(X, Y) = a1 W1(X,Y) + ... + am Wm(X,
Y) 但し、 ajは収差第j項の係数、X及びYは瞳上の座標であ
る。収差を決定するということは ajを求めることに他
ならない。この場合のコヒーレント像振幅分布u(x,y)
は次式で与えられる。
Y) 但し、 ajは収差第j項の係数、X及びYは瞳上の座標であ
る。収差を決定するということは ajを求めることに他
ならない。この場合のコヒーレント像振幅分布u(x,y)
は次式で与えられる。
【００２９】 u(x,y) = mask(x,y) (X) psf(x,y) = mask(x,y) (X) F [ P(X,Y)・exp( -i・( a1 W1(X,Y) + ... + am Wm(X,Y) ) ] = mask(x,y) (X) F [ P(X,Y)・(1− i・( a1 W1(X,Y) + ... + am Wm(X,Y) ) )] = u0(x,y)− i・{ a1 mask(x,y) (X) F [W1(X,Y) P(X,Y)] + ... + am mask(x,y) (X) F [Wm(X,Y) P(X,Y)] } 但し、A (X) BはAとBの畳み込み積分（コンボルーショ
ン）、F[C] はCのフーリエ変換、 mask(x,y)はマスクの
複素振幅透過率分布、psf(x,y)は点像分布関数、P(X,Y)
は瞳関数、 u0(x,y)は収差０のときのコヒーレント振幅
分布（＝mask(x,y) (X) F [ P(X,Y) ]）である。なお、
第２行から第３行への移行においてa1 W1(X,Y) + ... +
am Wm(X,Y) の値は十分小さいと仮定して近似を行っ
た。上式より 、Du(x, y) = u(x, y)−u0(x, y) = S1 a1 + S2 a2 +
... + Sm am Sj = −i・mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y) ] マスク上のn個の点でパターン投影像の像振幅u(x, y)を
調べ、その理想値u0(x,y)との差Du(x, y)を求めると、m
個の未知数a1, a2, ..., amを有するn個の線形方程式が
できる。これを解くことにより各収差係数a1, a2, ...,
amを決定することができる。
ン）、F[C] はCのフーリエ変換、 mask(x,y)はマスクの
複素振幅透過率分布、psf(x,y)は点像分布関数、P(X,Y)
は瞳関数、 u0(x,y)は収差０のときのコヒーレント振幅
分布（＝mask(x,y) (X) F [ P(X,Y) ]）である。なお、
第２行から第３行への移行においてa1 W1(X,Y) + ... +
am Wm(X,Y) の値は十分小さいと仮定して近似を行っ
た。上式より 、Du(x, y) = u(x, y)−u0(x, y) = S1 a1 + S2 a2 +
... + Sm am Sj = −i・mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y) ] マスク上のn個の点でパターン投影像の像振幅u(x, y)を
調べ、その理想値u0(x,y)との差Du(x, y)を求めると、m
個の未知数a1, a2, ..., amを有するn個の線形方程式が
できる。これを解くことにより各収差係数a1, a2, ...,
amを決定することができる。
【００３０】以下に具体的な手順を示す。まず、与えら
れたマスクパターン上のｎ個の点に対して、各点での光
強度Iを測定し、その平方根をとって振幅絶対値uを求め
る。この際、できるだけ空間コヒーレンスの高い照明条
件を用いることが望ましい。一方、シミュレーションを
用いて上記各点における理想振幅値を求め、各点におけ
る上記振幅測定値の値と理想振幅値の差Duk（k=1, ...,
n）を成分とするベクトルU= [ u1, ..., un ]tを作成
する。（但し、Vtは行列Vの対称行列を表わす。）次
に、波面収差を上述の多項式で仮定したときの収差第j
項 （j=1, ..., m）に対してF[P(X,Y) Wj(X,Y)]とマス
クパターンの複素振幅透過率分布 mask(x,y)のコンボル
ーションの、マスク上の第k点（k=1, ..., n）における
値を計算しTjkとする。即ち、 Tjk = mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y)] (@ x=xk, y=
yk) これを全ての測定点と全ての収差項に対して計算して行
列T = [Tjk] を作り、次に、行列T及びベクトルUに対し
て、以下の線形連立方程式を満たすベクトルA= [a1,
..., am ]tを求める。Aの第ｊ番目の要素が、行列Tの
第j列に対応する収差項に対する求める係数である。
れたマスクパターン上のｎ個の点に対して、各点での光
強度Iを測定し、その平方根をとって振幅絶対値uを求め
る。この際、できるだけ空間コヒーレンスの高い照明条
件を用いることが望ましい。一方、シミュレーションを
用いて上記各点における理想振幅値を求め、各点におけ
る上記振幅測定値の値と理想振幅値の差Duk（k=1, ...,
n）を成分とするベクトルU= [ u1, ..., un ]tを作成
する。（但し、Vtは行列Vの対称行列を表わす。）次
に、波面収差を上述の多項式で仮定したときの収差第j
項 （j=1, ..., m）に対してF[P(X,Y) Wj(X,Y)]とマス
クパターンの複素振幅透過率分布 mask(x,y)のコンボル
ーションの、マスク上の第k点（k=1, ..., n）における
値を計算しTjkとする。即ち、 Tjk = mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y)] (@ x=xk, y=
yk) これを全ての測定点と全ての収差項に対して計算して行
列T = [Tjk] を作り、次に、行列T及びベクトルUに対し
て、以下の線形連立方程式を満たすベクトルA= [a1,
..., am ]tを求める。Aの第ｊ番目の要素が、行列Tの
第j列に対応する収差項に対する求める係数である。
【００３１】U = T A ここで測定点数ｎは収差の項数ｍより大きいことが望ま
しく、かつ、多いほど好ましい。この場合ベクトルAに
対する最も妥当な解は、 ｜T A − U｜ を最小にするものである。この問題は、いわゆるsingla
r-value-decompositionの手法を用いることにより容易
に求めることができる。
しく、かつ、多いほど好ましい。この場合ベクトルAに
対する最も妥当な解は、 ｜T A − U｜ を最小にするものである。この問題は、いわゆるsingla
r-value-decompositionの手法を用いることにより容易
に求めることができる。
【００３２】実際には、光強度の絶対値を測定するのは
しばしば困難な場合がある。この場合には、問題を次の
ように変形することができる。与えられたマスクパター
ン上のｎ組の２点Ｐk、Ｑk（k=1, ..., n）を選び、点
Ｐkにおける光強度と点Ｑkにおける光強度の比を測定
し、さらにその平方根をとって両者の振幅絶対値の比ｒ
ｋを求める。上記ｎ組の点対における上記振幅比ｒk（k
=1, ..., n）を成分とするベクトルＲ= [ r1, ..., rn
]tを作成する。一方、上記第ｋ番目の点対（k=1, ...,
n）と収差j（j=1, ..., m）の項に対して、点Ｐkにお
けるTPjkの値と点ＱkにおけるTQjkの値 を計算する。こ
れを全ての点対と収差項に対して行い、行列TP＝[TPj
k]、及びTQ＝[TQjk]を作る。次に、行列TP、TQ及びベク
トルRに対して、以下の線形連立方程式を解いてベクト
ルA= [ a1, ..., am ]tを求める。但し、u0は理想光学
系を用いたときの各点におけるコヒーレント振幅の値で
ある。 TP・A − TQ・Ａ・Rt = u0 (Rt−1) Aの第j要素が第j番目の収差項に対する係数である。こ
の場合にも、できるだけ空間コヒーレンスの高い照明条
件を用い、測定する点対の数は求める収差項の数より多
くとるべきであることは同様である。又、最適解はsing
lar-value-decompositionの手法を用いることにより求
めることができることも同様である。
しばしば困難な場合がある。この場合には、問題を次の
ように変形することができる。与えられたマスクパター
ン上のｎ組の２点Ｐk、Ｑk（k=1, ..., n）を選び、点
Ｐkにおける光強度と点Ｑkにおける光強度の比を測定
し、さらにその平方根をとって両者の振幅絶対値の比ｒ
ｋを求める。上記ｎ組の点対における上記振幅比ｒk（k
=1, ..., n）を成分とするベクトルＲ= [ r1, ..., rn
]tを作成する。一方、上記第ｋ番目の点対（k=1, ...,
n）と収差j（j=1, ..., m）の項に対して、点Ｐkにお
けるTPjkの値と点ＱkにおけるTQjkの値 を計算する。こ
れを全ての点対と収差項に対して行い、行列TP＝[TPj
k]、及びTQ＝[TQjk]を作る。次に、行列TP、TQ及びベク
トルRに対して、以下の線形連立方程式を解いてベクト
ルA= [ a1, ..., am ]tを求める。但し、u0は理想光学
系を用いたときの各点におけるコヒーレント振幅の値で
ある。 TP・A − TQ・Ａ・Rt = u0 (Rt−1) Aの第j要素が第j番目の収差項に対する係数である。こ
の場合にも、できるだけ空間コヒーレンスの高い照明条
件を用い、測定する点対の数は求める収差項の数より多
くとるべきであることは同様である。又、最適解はsing
lar-value-decompositionの手法を用いることにより求
めることができることも同様である。
【００３３】（実施例５）実施例４に基づき、ハーフト
ーンマスク上のホールパターンを用いて実施例１に述べ
たのと同じ４つの収差項の係数を決定した例について述
べる。
ーンマスク上のホールパターンを用いて実施例１に述べ
たのと同じ４つの収差項の係数を決定した例について述
べる。
【００３４】まず、ハーフトーンマスク上のホールパタ
ーンに対して、各収差を実質的な瞳関数とするようなコ
ヒーレント像 uj(x,y) = mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y)] を計算し、各々におけるサイドローブ振幅の角度依存性
v1(q), v2(q), v3(q), v4(q)を求める。次に、任意の４
つの角度でサイドローブ強度を測定する。例えば、露光
量を増大していったときに最初にサイドローブの現れる
角度と露光量をq1、E1、次にサイドローブの現れる角度
と露光量をq2、E2、三番目にサイドローブの現れる角度
と露光量をq3、E3、最後にホールパターンの周囲が全て
サイドローブでつながる部分の角度（＝サイドローブ強
度最小の角度）q4、E4を測定により求める。E1からE4の
逆数といわゆるしきい値強度（現像後の大面積開口パタ
ーンにおけるレジスト膜厚が０となる露光量）から各角
度におけるサイドローブ強度u1、u2、u3、u4が求まる。
求める係数a1、a2、a3、a4は、以下の連立方程式を解い
て求まる。
ーンに対して、各収差を実質的な瞳関数とするようなコ
ヒーレント像 uj(x,y) = mask(x,y) (X) F[P(X,Y) Wj(X,Y)] を計算し、各々におけるサイドローブ振幅の角度依存性
v1(q), v2(q), v3(q), v4(q)を求める。次に、任意の４
つの角度でサイドローブ強度を測定する。例えば、露光
量を増大していったときに最初にサイドローブの現れる
角度と露光量をq1、E1、次にサイドローブの現れる角度
と露光量をq2、E2、三番目にサイドローブの現れる角度
と露光量をq3、E3、最後にホールパターンの周囲が全て
サイドローブでつながる部分の角度（＝サイドローブ強
度最小の角度）q4、E4を測定により求める。E1からE4の
逆数といわゆるしきい値強度（現像後の大面積開口パタ
ーンにおけるレジスト膜厚が０となる露光量）から各角
度におけるサイドローブ強度u1、u2、u3、u4が求まる。
求める係数a1、a2、a3、a4は、以下の連立方程式を解い
て求まる。
【００３５】 a1 v1(q1)＋a2 v2(q1)＋a3 v3(q1)＋a4 v4(q1) = u1−u
0 a1 v1(q2)＋a2 v2(q2)＋a3 v3(q2)＋a4 v4(q2) = u2−u
0 a1 v1(q3)＋a2 v2(q3)＋a3 v3(q3)＋a4 v4(q3) = u3−u
0 a1 v1(q4)＋a2 v2(q4)＋a3 v3(q4)＋a4 v4(q4) = u4−u
0 本方法により、実施例１とほぼ等しい結果が得られた。
0 a1 v1(q2)＋a2 v2(q2)＋a3 v3(q2)＋a4 v4(q2) = u2−u
0 a1 v1(q3)＋a2 v2(q3)＋a3 v3(q3)＋a4 v4(q3) = u3−u
0 a1 v1(q4)＋a2 v2(q4)＋a3 v3(q4)＋a4 v4(q4) = u4−u
0 本方法により、実施例１とほぼ等しい結果が得られた。
【００３６】上記ホールパターンは寸法が十分小さい場
合（具体的には転写後のパターンが実質的に円形とみな
せる場合）には正方形パターンを用いてかまわない。こ
れより大きなパターンを用いる場合には、円形もしくは
円形にできるだけ近い多角形とすることが望ましい。
合（具体的には転写後のパターンが実質的に円形とみな
せる場合）には正方形パターンを用いてかまわない。こ
れより大きなパターンを用いる場合には、円形もしくは
円形にできるだけ近い多角形とすることが望ましい。
【００３７】
【発明の効果】以上、本発明によれば、回路パターンを
有するマスクを通過した光を投影レンズを介して基板上
に投影露光することにより上記基板上にパターンを形成
する際に用いられる投影レンズの特性を測定する際、マ
スク上の上記特性を測定しようとするアイソプラナティ
ックな領域内に存在するパターンの異なるｎ個の点の投
影像の光強度を測定し、m個（ｍ＜ｎ）の既知の波面収
差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の連
立方程式を解くことにより、上記ｍ個の収差係数を正確
に求めることができる。さらに、この様にして求めた投
影レンズの特性に基づき収差特性を調整された上記投影
レンズを用いるか、又は、この様にして求めた投影レン
ズの特性に基づきマスク上パターンの寸法又は位置変動
に及ぼす影響を予測し、これをあらかじめ補正したマス
クを用いてパターン形成することにより、半導体集積回
路の回路パターンを精度よく形成することができる。
有するマスクを通過した光を投影レンズを介して基板上
に投影露光することにより上記基板上にパターンを形成
する際に用いられる投影レンズの特性を測定する際、マ
スク上の上記特性を測定しようとするアイソプラナティ
ックな領域内に存在するパターンの異なるｎ個の点の投
影像の光強度を測定し、m個（ｍ＜ｎ）の既知の波面収
差関数に対するｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の連
立方程式を解くことにより、上記ｍ個の収差係数を正確
に求めることができる。さらに、この様にして求めた投
影レンズの特性に基づき収差特性を調整された上記投影
レンズを用いるか、又は、この様にして求めた投影レン
ズの特性に基づきマスク上パターンの寸法又は位置変動
に及ぼす影響を予測し、これをあらかじめ補正したマス
クを用いてパターン形成することにより、半導体集積回
路の回路パターンを精度よく形成することができる。
【図１】本発明の一実施例の手順の一部を示す模式図で
ある。
ある。
【図２】本発明の一実施例で使用する特性図である。
【図３】本発明の一実施例の効果を示す特性図である。
【図４】本発明の別の実施例の効果を模式的に示す図で
ある。
ある。
１…ゲート、２…コンタクトホール、３…ゲート絶縁
膜、４…ソース領域、５…ドレイン領域、６…素子分離
絶縁膜、７…半導体基板、８…絶縁膜、９…側壁絶縁
膜。
膜、４…ソース領域、５…ドレイン領域、６…素子分離
絶縁膜、７…半導体基板、８…絶縁膜、９…側壁絶縁
膜。
フロントページの続き (72)発明者 寺澤 恒男 東京都国分寺市東恋ケ窪一丁目280番地 株式会社日立製作所中央研究所内 (72)発明者 早野 勝也 東京都青梅市新町六丁目16番地の３ 株式 会社日立製作所デバイス開発センタ内 (72)発明者 長谷川 昇雄 東京都青梅市新町六丁目16番地の３ 株式 会社日立製作所デバイス開発センタ内 Ｆターム(参考） 2G086 HH06 2H087 KA21 LA01 NA00 NA09 5F046 AA25 CB12 DA06 DA12 9A001 GG11
Claims (6)
- 【請求項１】マスク上に形成された回路パターンを基板
上に投影露光するために用いる投影レンズの収差測定方
法であって、 上記収差を測定しようとする上記投影レンズのマスクに
おけるアイソプラナティックな領域内に存在する測定パ
ターンの異なるｎ個の点の投影像の光強度を測定し、m
個（ｍはｎ以下の整数）の既知の波面収差関数に対する
ｍ個の重み係数を未知数とするｎ個の連立方程式を解く
ことにより、ｍ個の上記係数を求めることを特徴とする
投影レンズの収差測定方法。 - 【請求項２】前記収差の測定に用いるマスクはハーフト
ーンマスクであり、前記測定パターンはｎ組の互いに平
行かつ反対称なエッジを有するパターンであり、前記投
影像の光強度の測定は前記投影レンズを介して様々な露
光量で基板上に塗布したレジスト膜に露光転写し、上記
各エッジのハーフトーン遮光部側に生じるサイドローブ
パターンの出現する露光量を測定する工程を含み、上記
ｎ組の対称なエッジに対して求めたｎ個の上記露光量の
比から、ｎ組の連立方程式を解くことにより、ｍ（ｍ＜
ｎ）個の上記収差係数を求めることを特徴とする請求項
１記載の投影レンズの収差測定方法。 - 【請求項３】上記ｎ組の互いに平行かつ対称なエッジ
は、ハーフトーン部分遮光部中に存在する８角形開口部
の各辺であり、上記８角形の４組の対向辺の対向方向
（角度θ=0、p/4、p/2、3p/4）に対して一方にサイドロ
ーブの出現する露光量ともう一方にもサイドローブの出
現する露光量の比ｒ（θ）から上記方向に対する波面収
差の最大値ｆ（θ）を求め、以下の連立方程式を解くこ
とにより上記投影レンズの４つのコマ収差係数a1、a2、
a3、a4を求めることを特徴とする請求項２記載の投影レ
ンズの収差測定方法。 a1 W1(θ) + a2 W2(θ) + a3 W3(θ) + a4 W4(θ) = f
(θ) (θ=0、p/4、p/2、3p/4) W1(θ) = cos(θ) W2(θ) = sin(θ) W3(θ) = cos( 3θ) W4(θ) = sin( 3θ) - 【請求項４】上記請求項１乃至請求項３の何れかに記載
の投影レンズの収差測定方法を用いて測定された収差量
に基づき収差特性を調整された上記投影レンズを用いて
パターン形成することを特徴とするパターン形成方法。 - 【請求項５】上記請求項１乃至請求項３の何れかに記載
の投影レンズの収差測定方法を用いて測定された収差の
マスク上パターンの寸法又は位置変動に及ぼす影響を予
測し、これをあらかじめ補正したマスクを用いてパター
ン形成することを特徴とするパターン形成方法。 - 【請求項６】上記請求項１乃至請求項３の何れかに記載
の投影レンズの収差測定方法を用いて測定された収差の
マスク上パターンの寸法又は位置変動に及ぼす影響を予
測し、これをあらかじめ補正したことを特徴とするマス
ク。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10321685A JP2000146757A (ja) | 1998-11-12 | 1998-11-12 | 投影レンズの収差測定方法 |
| US09/438,481 US6329112B1 (en) | 1998-11-12 | 1999-11-12 | Method for measuring aberration of projection lens, method for forming patterns, mask, and method for correcting a projection lens |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10321685A JP2000146757A (ja) | 1998-11-12 | 1998-11-12 | 投影レンズの収差測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000146757A true JP2000146757A (ja) | 2000-05-26 |
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ID=18135288
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10321685A Pending JP2000146757A (ja) | 1998-11-12 | 1998-11-12 | 投影レンズの収差測定方法 |
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|---|---|
| US (1) | US6329112B1 (ja) |
| JP (1) | JP2000146757A (ja) |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6961115B2 (en) | 2001-02-13 | 2005-11-01 | Nikon Corporation | Specification determining method, projection optical system making method and adjusting method, exposure apparatus and making method thereof, and computer system |
| JP2005322740A (ja) * | 2004-05-07 | 2005-11-17 | Nec Electronics Corp | 収差測定方法 |
| DE10121178B4 (de) * | 2001-04-30 | 2005-12-01 | Infineon Technologies Ag | Experimentelles Verfahren zur Verifikation von Abbildungsfehlern bei Fotomasken |
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