KR20020087435A

KR20020087435A - 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법

Info

Publication number: KR20020087435A
Application number: KR1020027012858A
Authority: KR
Inventors: 리펭; 란시아오롱
Original assignee: 차이나 아카데미 오브 텔레커뮤니케이션즈 테크놀로지
Priority date: 2000-03-27
Filing date: 2001-01-12
Publication date: 2002-11-22
Also published as: EP1291973A1; KR100563599B1; CN1145239C; EP1291973B1; BR0109611B1; TW527753B; RU2002128745A; RU2256266C2; AU2001225003B2; US20030058165A1; MXPA02009560A; AU2500301A; DE60135118D1; JP4786110B2; EP1291973A4; ATE403243T1; US6738016B2; JP2003529262A; WO2001073894A1; CN1315756A

Abstract

본 발명은 스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선시키기 위한 방법에 관한 것이다. 안테나 어레이의 임의 빔 형성은 엔지니어링 설계에서 요구되는 커버리지와 실제 실현된 커버리지의 형상 및 크기의 차이에 기초하여 n 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터 W(n)을 조정함으로써 구현될 수 있다. 본 발명의 방법은 W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이(adjusting step length)를 설정하는 단계와 초기값 W₀(n)의 집합, 최소 평균 제곱 오차의 초기값 ε₀, 카운팅 변수(counting variable), 조정 종료 임계값 M, 및 최대 방사 전력 T(n)을 설정하는 단계를 포함한다. 설정을 이용하여, W(n) 조정을 위한 루프(loop)를 실행한다. 최소 평균 제곱 오차 기준에 기초하여 단계적 근사법(step-by-step approximation)이 전개된다. 최종적으로 안테나 어레이의 실제 커버리지를 국부적인 최적화 조건하에서 요구되는 커버리지에 근사시킨다.

Description

스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법 {A METHOD FOR IMPROVING INTELLIGENT ANTENNA ARRAY COVERAGE}

스마트 안테나 어레이를 사용하는 셀룰러 이동 통신 시스템에서, 일반적으로 스마트 안테나 어레이는 무선 기지국(radio base station)에 내장된다. 이 스마트 안테나 어레이는 송신 및 수신 신호를 위한 두 종류의 빔 형성 방법을 사용하여야 한다, 즉 그 하나는 고정 빔(fixed beam)을 형성하는 것이고, 한편 다른 하나는 동적 빔(dynamic beam)을 형성하는 것이다.

전방향성(omnidirectional) 빔 형성, 스트립(strip) 빔 형성, 또는 섹터(sector) 빔 형성 등의 고정 빔 형성은 주로 방송(broadcasting), 페이징(paging) 등의 전방향성 정보를 전송하기 위하여 사용된다. 동적 빔 형성은 주로 가입자(subscriber) 추적과 가입자 데이터 및 신호 정보 등을 특정 사용자에게 전송하기 위하여 사용된다.

도 1은 셀룰러 이동 통신 네트워크의 셀 분포도이다. 셀룰러 이동 통신 시스템을 설계하는 경우에, 커버리지는 고려되어야 하는 첫 번째 문제이다. 일반적으로, 무선 기지국의 스마트 안테나 어레이는 도 1에서 검은 점(11)으로 도시한 바와 같이 셀의 중심에 위치된다. 대부분의 셀은 도면 부호 12로 나타낸 바와 같이 표준 원(normal circle) 커버리지를 가진다. 셀의 일부는 도면 부호 13으로 나타낸 바와 같이 비대칭 원 커버리지와 도면 부호 14로 나타낸 바와 같이 스트립(strip) 커버리지를 가진다. 표준 원 커버리지(12), 비대칭 원 커버리지(13) 및 스트립 커버리지(14)는 커버리지 갭 없이(non-gap coverage) 중첩된다.

알려진 바와 같이, 안테나 어레이의 전력 방사도(power radiation diagram)는 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛(antenna unit)의 기하학적인 배치 형상, 각 안테나 유닛의 특성, 각 안테나 유닛의 위상(phase) 및 크기(amplitude)의 방사 레벨 등과 같은 파라미터에 의해 결정된다. 안테나 어레이를 설계할 때, 일반적으로 사용될 수 있도록 설계하기 위하여, 설계 시에는 자유 공간(free space), 보통 장비가 작동하는 환경 등을 포함하는 비교적 이상적인 환경을 고려한다. 설계된 안테나 어레이를 실제 사용에 배치하는 경우, 안테나 어레이의 실제 전력 커버리지는 상이한 설치 장소 및 위치, 상이한 지형 및 지표면 특징, 상이한 빌딩 높이 및 상이한 안테나 유닛의 배치 등으로 인해 틀림없이 변화될 것이다.

도 2(도 1의 일부)는 상이한 지형 및 지표면의 특징 등으로 인한 예상 커버리지(21)(표준 원)와 실제 커버리지(22) 사이의 차이를 나타낸다. 실제 커버리지는 현장에서 측정될 수 있다. 모든 셀이 이러한 종류의 차이를 가질 수 있으므로, 현장에서 조정하지 않는다면 이동 통신 네트워크의 실제 커버리지는 매우 나쁠 수 있다. 게다가, 안테나 어레이의 개별 안테나 유닛이 정상적으로 작동하지 않거나 커버리지 필요 조건이 변경된 경우, 안테나 어레이를 재구성하여야 하며, 이 때 안테나 어레이는 실시간으로 조정되어야 한다.

조정 원리는 다음과 같다: 즉, 셀의 전방향성 커버리지를 위한 고정 빔 형성에 기초하여 스마트 안테나 어레이는 개별 가입자에 대하여 동적 빔 형성(동적 지향성 방사 빔)을 구현한다.

식 (1)의 경우: A(φ)는 예상 빔 형성, 즉 필요 커버리지의 형상 파라미터(shape parameter)를 나타내며, 여기서 φ는 관찰 점의 극좌표 각도를 나타내고, A(φ)는 등거리의 φ 방향에 대한 방사 세기(radiation strength)이다. 스마트 안테나 어레이에 N개의 안테나가 있다고 가정하면, 임의의 안테나 n이 위치 파라미터 D(n), 빔 형성 파라미터 W(n) 및 각도 φ 방향에 대한 방사 전력(emission power) P를 가지면 실제 커버리지는 다음 식 (2)로 표현된다:

여기서, 함수 f(φ, D(n))의 형태는 스마트 안테나 어레이의 유형과 합치된다.

육지용 이동 통신 시스템에서, 일반적으로 평면상의 2차원 커버리지를 고려하는 것으로 충분하다. 배치에 따라 안테나들을 분배하는 경우, 선형어레이(linear array) 및 링 어레이(ring array)가 있으며, 원형 어레이는 특수한 링 어레이로 볼 수 있다(중국 특허 제9720238.1호 "A ring smart antenna array used for radio communication system" 참조). 원형 이동 통신 시스템에서, 섹터 커버리지를 구현하는 경우에는 일반적으로 선형 어레이가 사용되고, 전방향성 커버리지를 구현하는 경우에는 원형 어레이가 사용된다. 본 발명에서, 일례로 원형 어레이를 사용하였다.

원형 어레이라고 가정하면,;

여기서, r은 원형 안테나 어레이의 반경이고, λ는 동작 파장(working wavelength)이다. 도 3은 8개의 안테나를 구비한 표준 원형 안테나 어레이에 대한전방향성 빔 형성의 전력 지향성 다이어그램을 도시한 것이다. 도 3에 도시한 숫자 1.0885, 2.177, 3.2654의 제곱은 전력을 나타낸다.

최소 평균 제곱 오차(minumum mean-square error) 알고리즘을 써서, 식 (3)의 평균 제곱 오차 ε는 최소값을 갖는 것이다:

식 (3)에서, 근사 알고리즘을 사용한 경우에 K는 샘플링 점(sampling point)의 수이고, C(i)는 가중치(weight)이다. 어떤 점들의 경우, 요구되는 근사도(approximation)가 높으면 C(i)는 더 크게 설정되고, 그렇지 않으면 C(i)는 더 작게 설정된다.

요구되는 근사도가 모든 점에서 일치하는 경우, C(i)는 일반적으로 1로 설정된다.

한편, 모든 안테나 유닛의 전송 전력이 제한된다고 가정하면, 안테나 유닛의 전송 전력을 나타내기 위하여 크기 W(n)을 취하고 각 안테나 유닛의 최고 전송 전력을 T(n)으로 설정한 경우 제한 조건을 다음과 같이 표현할 수 있다:

명백히, 모든 안테나 유닛에 대한 제한 범위 내에서 전송 전력의 최적값(optimal value)을 구하는 것은, 식(formula)에 의해 직접 풀 수 있는 몇몇 특수한 경우를 제외하고는 일반적으로 풀리지 않은 W(n) 정확도(accuracy)에 대한 선택 및 철저한 검토(exhaustion)에 의해 풀 수 있다. 그럼에도 불구하고, 익조스티브 해법(exhaustive solution)을 사용하는 경우, 계산량(calculation volume)이 상당히 많고, 안테나 유닛의 수 N과 지수 관계를 가진다. 비록, 점차로 정확도를 높이고 풀게 되는 값의 범위를 감소시킴으로써 계산량을 줄일 수 있지만, 부분 최적값(sub-optimal value)을 푸는 것만으로도 계산량은 여전히 많다.

본 발명은 일반적으로 셀룰러 이동 통신 시스템(cellular mobile communication system)에 이용되는 스마트 안테나 어레이(smart antenna array) 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선할 수 있는 방법에 관한 것이다.

도 1은 셀룰러 이동 통신 네트워크의 셀 분배도이다.

도 2는 필요 셀 커버리지와 실제 셀 커버리지 사이의 차이를 나타내는 도면이다.

도 3은 표준 원 커버리지를 가지는 8 안테나 어레이의 전방향성 빔을 형성하는 전력 방향도이다.

도 4는 고정 스텝 길이로 안테나 어레이의 빔 형성 커버리지를 신속하게 개선하는 것을 나타내는 흐름도이다.

도 5는 가변 스텝 길이로 안테나 어레이의 빔 형성 커버리지를 신속하게 개선하기 위한 종료 조건을 나타내는 흐름도이다.

도 7 및 도 8은 표준 원 커버리지로 전방향성 빔을 형성하는 8 안테나 어레이 중 하나의 안테나 유닛이 정상적으로 작동하지 않는 경우, 각각 조정 전후의 전력 방향도이다.

도 9 및 도 10은 원형 커버리지로 전방향성 빔을 형성하는 8 안테나 어레이 중 두 개의 안테나 유닛이 정상적으로 작동하지 않는 경우, 각각 조정 전후의 전력 방향도이다.

스마트 안테나 어레이의 커버리지를 효과적으로 개선하기 위하여, 스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선하기 위한 방법이 고안되었다. 이 개선 방법은 안테나 어레이의 실제 커버리지가 설계 커버리지에 근접하는 것을 포함하고, 안테나 유닛의 일부가 장애로 인하여 작동 중단(shut down)되는 경우, 정상적으로 작동하는 다른 안테나 유닛의 안테나 방사 파라미터는 셀 커버리지를 신속하게 회복하도록 즉각 조정될 수 있다.

본 발명의 목적은 실제 요구에 따라서 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛의 파라미터를 조정할 수 있는 방법을 제공하는 것이다. 이 방법으로, 안테나 어레이는 필요 조건을 충족시키는 특정 빔을 형성하고, 각 안테나 유닛의 방사 전력 최적값은 국부적인 최적화 효과(local optimization effect)를 얻기 위하여 제한 범위 내에서 신속하게 풀릴 수 있다.

본 발명의 발명은 일종의 기저 대역(baseband) 디지털 신호 처리 방법이다. 이 방법은 작동이 중단된 안테나를 제외한 각 안테나의 파라미터를 조정함으로써 스마트 안테나 어레이의 커버리지 영역의 형상 및 크기를 변화시켜 최소 평균 제곱 오차 기준하의 필요 조건과 일치하는 국부적인 최적화 효과를 얻는다.

구체적인 조정안은 공학적 설계에서 요구되는 커버리지와 실제로 구현되는 커버리지 사이의 형상 및 크기의 차이에 따르는 것이며, 안테나 방사 파라미터들은 최소 평균 제곱 오차 기준하의 단계적 근사법(step-by-step approximation)에 의해 조정되며, 안테나 어레이의 실제 커버리지에 도달하기 위하여 국부적인 최적화 조건하에서 필요 조건을 근사시킨다.

본 발명에 따르면, 실제 상태에 따라서 N 안테나 어레이의 각 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 조정은 다음의 단계들을 더 포함한다.

A. 풀어야 하는 W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이를 설정하는 단계,

B. 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 초기값 W₀(n), 최소 평균제곱 오차 ε의 초기값 ε₀, 최소 조정 회수를 기록하기 위한 카운팅 변수(conting variable); 안테나 유닛 n에 대한 최대 방사 전력 크기 T(n) 및 조정 종료 임계값 M을 포함한 초기값 설정 단계,

C. 상기 W(n) 조정을 위하여 루프(loop)를 시작하는 단계, 및

D. 카운팅 변수가 임계값 M 이상이 될 때까지 단계 C를 반복한 후, 조정 절차를 종료하고 결과를 취득하여, 최종 W(n)을 기록하고 기억하며, ε₀를 새로운 ε로 교체하는 단계를 포함하며,

상기 W(n) 조정을 위해 루프(loop)를 시작하는 단계 C는

난수를 생성하는 단계,

스텝 길이 설정에 의해 W(n)의 변화를 결정하고 새로운 W(n)을 계산하는 단계,

W(n)의 절대값을 T(n)^1/2이하로 결정하는 경우, 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산하는 단계, 및

ε가 ε₀이상인 경우, ε를 그대로 유지하고 카운팅 변수를 1 증가시키는 단계를 포함한다.

단계 C에서 ε와 ε₀를 비교하는 경우, ε가 ε₀보다 작으면 이번 회의 조정에 대한 계산 결과 W(n)는 기록되고 기억되며, ε₀는 계산된 새로운 ε로 교체되고 카운팅 변수는 0(zero)으로 재설정된다.

조정 스텝 길이는 고정되거나 변화될 수 있다. 조정 스텝 길이가 변화되면 최소 조정 스텝 길이의 설정 또한 초기값들을 설정하는 중에 포함된다. 카운팅 변수는 임계값 M 이상이지만 조정 스텝 길이가 최소 조정 스텝 길이와 동일하지 않는 경우, 조정 스텝 길이는 계속적으로 감소되어 W(n)의 조정 절차는 계속된다.

조정 절차의 종료 조건은 미리 설정된 조정 종료 임계값 ε'을 더 포함하고 ε< ε'인 경우 조정이 종료된다.

초기값 W₀(n)의 수는 스마트 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛의 수와 관련된다.

W(n)의 초기값 W₀(n)을 설정하는 경우, W₀(n)은 스마트 안테나 어레이의 작동 중단된 안테나 유닛에 대하여 0으로 설정되고, 작동 중단된 안테나 유닛에 대한 W(n)은 계속적인 조정 루프에서 조정되지 않을 것이다.

최소 평균 제곱 오차 ε는 다음 식에 의해 계산된다:

여기서, P(φ_i)는 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터가 W(n)이고 지향성 각도가 φ인 경우의 안테나 유닛 방사 전력이며, P(φ_i)는 안테나 어레이 유형에 관계되고, A(φ_i)는 등거리이고 극좌표의 위상이 φ인 예상 관찰점(expected observation point)을 가지는 φ 지향성 방사 세기이며, K는 근사법을 사용하는 경우에 샘플링 점의 수이며, C(i)는 가중치이다.

상기 풀어야 하는 W(n)의 정확도 설정, 즉 스텝 길이 조정 단계는 복소수 W(n)의 실수부 및 허수부 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계, 또는 극좌표 W(n)의 위상 및 크기 각각의 스텝 변경을 설정하는 단계를 포함하며,

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부의 계단식 변화를 이용하는 경우, 새로운 W(n)은 다음 식에 의해 계산된다:

, 여기서, ΔI^U(n) 및 ΔG^U(n) 은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 스텝 길이이며, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되고,

극좌표 W(n)의 위상 및 크기의 스텝 변경을 사용하는 경우, 새로운 W(n)은 다음 식에 의해 계산된다:

,

여기서, ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정된다.

U는 U차(U^th) 조정이고 U+1은 그 다음 조정이다.

본 발명의 방법은 무선 기지국이 전방향성 커버리지를 갖는 고정 빔을 형성하기 위하여 스마트 안테나 어레이를 사용할 때, 상기 스마트 안테나 어레이의 커버리지를 효과적으로 개선시킬 수 있는 경우와 관계 있다. 스마트 안테나 어레이 커버리지의 크기 및 형상은 최소 평균 제곱 오차 기준하에서 일치 조건(coinident requirement)의 국부적인 최적화 효과를 얻기 위하여 안테나 어레이를 구성하는 각 안테나 유닛의 파라미터 조정에 의해 변화된다.

본 발명의 방법은 공학적 설계에서 요구되는 커버리지와 실제로 구현되는 커버리지 사이의 형상 및 크기의 차이에 따르는 것이며, 안테나 방사 파라미터들은 최소 평균 제곱 오차 기준하에서 단계적 근사법(step-by-step approximation)에 의해 조정되며, 안테나 어레이의 실제 커버리지에 도달하기 위하여 국부적인 최적화 조건하에서 필요 조건을 근사시킨다.

본 방법의 일 응용예는 스마트 안테나 어레이의 설치 현장에 응용하는 것이며, 스마트 안테나 어레이의 커버리지 크기 및 형상은 예상 빔 형성 형상에 매우 근사하고, 필요 조건과 일치하는 국부적인 최적화 결과를 가지는 전방향성 방사 빔을 형성하기 위하여 스마트 안테나 어레이를 구성하는 각 안테나 유닛의 파라미터 조정에 의해 변화될 수 있다. 본 방법의 다른 응용예는 스마트 안테나 어레이의 일부 안테나 유닛이 정상이 아니어서 작동이 중단된 경우, 해당 셀의 전방향성 커버리지를 즉각 회복시키는 방법에 의해 나머지 정상적인 안테나 유닛의 안테나 방사 파라미터를 즉각 조정할 수 있다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예가 도시된 첨부 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 완전하게 설명한다. 그러나 본 발명은 많은 상이한 형태로 실시될 수 있으며, 본 명세서에 기술한 실시예로 한정되는 것으로 해석되어서는 안되며, 오히려 이 실시예들은 본 발명을 철저하고 완전하게 하며, 이 기술 분야의 당업자에게 본 발명의 범위를 충분히 시사하기 위하여 제공된다. 명세서 전반에 유사한 구성 요소에는 유사한 도면 부호를 부여한다.

도 1 내지 도 3은 앞서 기술하였으므로 반복하여 설명하지 않는다.

도 4, 도 5 및 도 6을 참조하면, 본 발명은 제한된 범위 내에서 국부적인 최적화 효과를 얻기 위하여 안테나 어레이 내의 임의의 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 최적화 값을 신속하게 푸는 방법이다. 이 방법은 대략 다음의 5 단계를 포함한다:

단계 1

전체 풀이 절차 중에 풀어야 하는 W(n)의 정확도[W(n)의 조정 스템 길이(adjusting step length)를 조정한다. 조정 스텝 길이의 설정 방법은 두 가지가 있는데, 첫 번째는 복소수로 W(n)의 실수부 및 허수부를 각각 설정하는 것이고, 두 번째는 극좌표로 W(n)의 크기 및 편각을 각각 설정하여 스텝을 변화시키는 것이다.

U번 째 조정 이후라고 가정하면, W(n)은 W^U(n)이다.

첫 번째 조정 방법을 이용하는 경우, W^U(n)은 복소수로 표현된다:

. 다음 번 조정 후, W^U+1(n)을 다음의 식 (4)로 표현할 수 있다:

여기서, ΔI^U(n) 및 ΔQ^U(n)은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 스텝 길이이며, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 단계 2에서 임의 결정 방법(random decision method)에 의해 결정된다.

두 번째 조정 방법을 이용하는 경우, W^U(n)은 극좌표로 표현된다:

. 다음 번 조정 후에, W^U+1(n)을 다음의 식 (5)로 표현할 수 있다:

여기서, ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기(amplitude) A^U(n) 및 위상(phase) φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며 그 값은 단계 3에서 임의 결정 방법에 의해 결정된다.

단계 2

제한 조건 1:을 충족시키는 W(n)의 초기값 W₀(n)의 집합, 안테나 어레이의 안테나 유닛 수 N과 관련되는 W₀(n)의 수를 설정한다. 작동 중단된 안테나 유닛의 경우, W₀(n)은 0(zero)이어야 하고 계속하는 단계에서 조정되지 않아야한다. 초기값 W₀(n)의 선택은 알고리즘 및 최종 결과의 수렴 속도에 어느 정도 영향을 미친다. W(n)의 대략적인 범위가 전에 알려져 있다면, 그 범위에 대응하는 W₀(n)의 집합은 선택하는 것이 낫고, 이것은 또한 결과의 정확도를 높이는 데 이익이다.

다음에, 최소 평균 제곱 오차 ε의 초기값 ε₀를 설정한다. 루프 조정 단계(stage)에 더 빨리 들어가기 위하여, 일반적으로 ε₀는 큰 값으로 설정되고, 카운팅 변수(count)는 0으로 설정된다. "count"는 W₀(n)의 집합에 대응하는 ε₀하에서 W(n)에 필요한 최소 조정 회수를 기록하기 위하여 사용된다. M은 조정이 종료되어야 할 때 및 그 결과를 출력할 수 있는 때를 결정하기 위하여 사용되는 필요 임계값(required threshold)이다. M 값이 더 크면 그 결과를 더 신뢰할 수 있는 것은 명백하다.

전술한 초기값 설정 절차는 도 4, 도 5 및 도 6의 블록 401, 501, 및 601에 각각 도시되어 있다. 초기값 설정은 W₀(n), M, 조정 스텝 길이("step"), 최소 평균 제곱 오차의 초기값 ε₀, n번 째 안테나의 최대 전송 전력 T(n) 및 카운팅 변수(count)의 설정을 포함한다. 블록 501, 601과 블록 401의 차이는 블록 501, 601이 가변 스텝 길이 조정을 이용하는 경우에 필요한 최소 조정 스텝 길이 min_step의 설정을 더 포함하는 것이다.

단계 3

단계 1의 절차 및 식 (4) 또는 (5)로써 새로운 W(n)이 생성, 즉 W(n)이 조정된다. 매번, 난수 집합이 생성된 후, 그 난수에 따라서 W(n)의 변화 방향이 결정된다. 조정 후에 W(n)이 조건 1()의 제한을 해제한다면, W(n)은 가산되거나 감산되며, 가산 또는 감산 양은 스템 길이("step")을 조정함으로써 결정된다. 이 때에, 정확한 변화 방향(correct changing trend)은 알 수 없으므로 동일한 가산 확률과 감산 확률이 취해진다. 단계 3의 작업(operation)은 도 4, 도 5 또는 도 6의 블록 402, 403, 502, 503 또는 602, 603에 각각 도시하였다.

단계 4

조정 후에, W(n)이 조건 1의 제한을 충족하면, 식 3으로 새로운 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산한다. 만약 ε < ε₀이면 현재의 W(n)이 기록되고 기억되며, ε₀는 새로운 ε로 교체되고, 카운팅 변수는 0으로 설정된다(count = 0). 이 단계의 작업을 도 4, 도 5 또는 도 6의 블록 404, 405, 406, 504, 505, 506 또는 604, 605, 606에 각각 도시하였다. 도 6에서 ε < ε'는 조정 종료 조건이므로, ε < ε₀인지를 결정하기 전에 ε < ε' 인지를 먼저 결정하여야 하고, ε가 ε'보다 큰 경우에 이어서 블록 612에 도시한 바와 같이 ε < ε₀인지 결정된다. 만약 ε ≥ ε₀이면 ε는 그대로 유지되고 카운팅 변수는 증가되며(count + 1), 그 작업은 도 4, 도 5 또는 도 6의 블록 407, 507 또는 607에 각각 도시하였다.

ε ≥ ε₀인 것으로 결정된 후에 블록 407, 507 또는 607이 실행되며, 매번미리 설정된 임계값 M보다 카운팅 변수 "count"이 큰지를 확인하여야 하고, 이 작업은 도 4, 도 5 또는 도 6의 블록 408, 508 또는 608에 각각 도시하였다.

단계 5

ε ≥ ε₀이고 "count"가 미리 설정된 임계값 M보다 작은 것으로 결정된 경우, 단계 3로 돌아간다, 즉 도 4, 도 5 또는 도 6의 블록 402, 503 또는 603이 다시 실행된다. 그 결과로서 난수 집합이 생성되고, W(n + 1)이 계산되며, 만약 W(n)의 집합이 계산되었으면 W(1)에서부터 다시 시작한다. 상기한 절차를 블록 409, 509 또는 609에서 "count" ≥ M 이 발견될 때까지 반복한다. 그 후, 전체 조정 절차가 종료된다. 이 때, 기록된 W(n)은 최적 해(optimal solution)의 집합이며, ε₀는 대응하는 최소 평균 제곱 오차이고, 카운팅 변수는 0으로 설정된다(count = 0). 작업은 블록 409, 509 또는 609에 도시하였다.

상기한 단계들로부터 얻은 해는 단지 국부적인 최적화 해이지만 계산량은 훨씬 적으며 해의 집합을 빨리 얻을 수 있다. 이번 해가 만족스럽지 않으면, 절차를 반복할 수 있으며 해의 집합을 수 개 얻을 수 있어 최소 평균 제곱 오차 ε를 가지는 해의 집합을 얻을 수 있다. 물론, 상기한 절차를 반복하는 경우, W(n)의 초기값 W₀(n)은 갱신되어야 한다.

결과가 여전히 만족스럽지 못한 경우, 도 5 및 도 6에 도시한 바와 같이 전술한 알고리즘을 개선하기 위하여 가변 스텝 길이 및 정확도 증가시키는 방법을 이용할 수 있다. 블록 501 또는 601에서, 초기값들을 설정하는 중에 최소 조정 스텝길이 min_step을 설정한다. 조정 초기에는, 조정을 위해 큰 스텝 길이가 사용된다. 블록 510 또는 610에서, "count"가 M보다 크지만 "step"이 min_step보다 큰 경우에 절차가 종료되는 대신에 블록 511 또는 611이 실행된다. 조정 스텝 길이는 블록 511 또는 611에서 감소되고, 스텝 길이가 감소됨에 따라 W(n)은 변화되고 최소 평균 제곱 오차 ε는 다시 계산된다. "count"가 M보다 크고 "step"이 min_step과 같은 경우(step = min_step)에만 계산이 종료되고 결과가 출력되며 W(n) 및 대응하는 평균 제곱 오차 ε가 얻어진다. 동일한 정확도 조건하에서, 도 5 또는 도 6의 변화된 길이는 계산 속도를 어느 정도 상승시킬 수 있다.

도 6은 시스템이 평균 제곱 오차 ε에 대해 필요 조건이 일정한 경우의 절차를 나타낸다. 이것은 ε < ε' 것으로 나타나고, 여기서 ε'는 미리 설정된 임계값이다. 이 경우에, 따라서 절차 종료 조건은 변경되어야 한다, 즉 블록 612가 블록 605 이전에 추가되어야 하고, ε < ε' 인 경우 절차가 종료된다. 구현에 있어, ε < ε' 가 종료 조건으로서 전개될 수 있지만, 안테나 어레이 빔 형성 커버리지의 빠른 개선을 위하여 도 4에 도시된 바와 같이 고정 스텝 길이 알고리즘을 이용한다.

도 7 및 도 8은 일례로서 도 3에 도시한 바와 같은 8개의 안테나 유닛을 구비하는 원형 안테나 어레이 취하여(본 발명은 모든 유형의 안테나 어레이에 적합하고 실시간으로 동적으로 빔을 형성할 수 있으며, 여기서는 오로지 예로서 원형 안테나 어레이를 취한 것임) 두 도표를 비교하여 본 발명의 응용 효과를 설명한다. 안테나 어레이의 [안테나, 피더 케이블(feeder cable) 및 접속된 무선 주파수 송수신기 등을 포함하는] 안테나 유닛이 장애를 일으킨 경우, 무선 기지국은 장애를 일으킨 안테나 유닛의 작동을 중단시켜야 하므로 안테나 어레이의 방사도(radiation diagram)는 매우 나빠진다. 도 7은 하나의 안테나 유닛이 작동되지 않는 경우에 안테나 어레이의 방사도가 이상적인 원에서 불규칙한 그래프(71)로 변화되어 셀 커버리지가 즉각 나빠진 것을 보여준다. 본 발명의 방법으로, 무선 기지국은 다른 정상적인 안테나 유닛의 파라미터를 얻을 수 있고 모든 정상적인 안테나 유닛의 위상 및 피드 크기를 변화시킴으로써 즉각 그것들을 조정하여 원 커버리지에 근사한 도 8의 그래프(81)로 나타난 커버리지를 얻는다.

도 9 및 도 10 역시 일례로서 도 3에 도시한 바와 같은 8개의 안테나 유닛을 구비하는 원형 안테나 어레이 취하여(본 발명은 모든 유형의 안테나 어레이에 적합하고 실시간으로 동적으로 빔을 형성할 수 있으며, 여기서는 오로지 예로서 원형 안테나 어레이를 취한 것임) 두 도표를 비교하여 본 발명의 다른 응용 효과를 설명한다. 도 3에 도시한 바와 같이 π/4 만큼 떨어진 두 개의 안테나가 작동하지 않는 경우, 안테나 어레이의 방사도는 이상적인 원에서 불규칙한 그래프(91)로 변화되어 셀 커버리지가 훨씬 나빠진다. 이러한 상황이 발생된 경우에 본 발명의 방법으로, 무선 기지국은 모든 정상적인 안테나 유닛의 위상 및 피드 크기를 변화시킴으로써 즉각 다른 정상적인 안테나 유닛의 파라미터를 조정하여 원 커버리지에 근사한 도 10의 그래프(1011)로 나타난 커버리지를 얻는다.

안테나 유닛의 일부가 작동이 중단된 경우, 정상적인 안테나 유닛의 최대 방사 전력을 증가시키지 않으면 도 7 및 도 9에 도시한 바와 같이 전체 커버리지의반경은 확실히 감소된다는 것을 유의하여야 한다. 그 결과로서 셀 커버리지 중첩(도 1 참조)이 감소하여 도 7 및 도 9의 예로서 나타낸 바와 같이 통신 사각 지대(communication blindness area)가 나타날 수 있다. 등거리 조건하에서, 방사 전력 레벨이 3 ∼ 5 dB 감소되는 경우, 커버리지 반경은 10% ∼ 20% 감소될 것이다. 그러므로 이 문제를 해결해서는 일부 안테나 유닛의 방사 전력을 증가시키거나 이웃하는 셀의 "호흡(breath)" 기능을 사용하여야 한다.

안테나 어레이의 커버리지를 개선시키는 방법은 안테나 어레이의 파라미터를 조정하는 절차이다. 빔 형성 파라미터 W(n)을 신속하게 얻을 수 있어 국부적인 최적화 효과를 얻는다.

Claims

스마트 안테나 어레이(smart antenna array)의 커버리지(coverage)를 개선시키기 위한 방법으로서,

이동 통신 네트워크 공학 설계 파라미터들로 설계된 스마트 안테나 어레이의 커버리지와 실제 실현된 커버리지의 형상 및 크기 차이를 결정하는 단계, 및

실제로 실현된 커버리지가 공학적으로 설계된 스마트 안테나 어레이의 커버리지에 근사하게 되도록 국부적인 최적화 조건(local optimization condition)하에서 상기 스마트 안테나 어레이를 이루는 안테나 유닛들의 방사 파라미터들을 최소 평균 제곱 오차 산술(minimum mean-square error arithmetic)을 사용하여 단계적 근사법(step-by-step approximation)으로 조정하는 단계

를 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제1항에서,

상기 스마트 안테나는 n 개의 안테나 유닛으로 이루어지고, 상기 방사 파라미터는 빔 형성 파라미터 W(n)이며,

상기 방사 파라미터 조정 단계는

A. 풀어야 하는 W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이(adjusting step length)를 설정하는 단계,

B. 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 초기값 W₀(n), 최소 평균 제곱 오차 ε의 초기값 ε₀, 최소 조정 회수를 기록하기 위한 카운팅 변수(counting variable), 조정 종료 임계값 M, 및 안테나 유닛 n에 대한 최대 방사 전력 크기 T(n) 포함한 초기값을 설정하는 단계,

C. W(n) 조정을 위하여 루프(loop)를 시작하는 단계, 및

D. 상기 카운팅 변수가 상기 임계값 M 이상이 될 때까지 상기 단계 C를 반복한 후, 조정 절차를 종료하고 결과를 취득하여, 최종 W(n)을 기록하고 기억하며, ε₀를 새로운 ε로 교체하는 단계

를 포함하고,

상기 W(n) 조정을 위하여 루프를 시작하는 단계 C는

난수를 생성하는 단계,

상기 스텝 길이 설정에 의해 W(n)의 변화를 결정하고 새로운 W(n)을 계산하는 단계,

W(n)의 절대값을 T(n)^1/2이하로 결정하는 경우, 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산하는 단계, 및

ε가 ε₀이상인 경우, ε를 그대로 유지하고 카운팅 변수를 1 증가시키는 단계

를 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 단계 C는

ε가 ε₀보다 작은 경우, 현재의 조정에 대한 계산 결과 W(n)를 기록하고 기억하는 단계,

상기 ε₀를계산된 새로운 ε로 교체하는 단계, 및

카운팅 변수는 영(zero)으로 재설정하는 단계를 더 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 조정 스텝 길이가 고정된 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 조정 스텝 길이는 변화되고,

상기 초기값 설정 단계는 최소 조정 스텝 길이를 더 포함하며,

상기 카운팅 변수가 상기 임계값 M 이상인 경우, 상기 단계 D는

상기 조정 스텝 길이가 상기 최소 조정 스텝 길이와 같은지를 결정하고, 같지 않은 경우 상기 조정 스텝 길이를 감소시킨 다음 상기 단계 C로 이행하는 단계를 더 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 초기값 설정 단계는 조정 종료 임계값 ε'을 더 포함하고,

상기 카운팅 변수가 상기 임계값 M 이상인 경우, 상기 단계 D는

ε가 ε'보다 작은지를 결정하고, 작지 않은 경우 상기 단계 C로 이행하는 단계를 더 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 초기값 W₀(n)의 수는 스마트 안테나 어레이를 이루는 안테나 유닛의 수와 관계되는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 W(n)의 초기값 W₀(n)을 설정하는 경우, W₀(n)은 스마트 안테나 어레이 의 작동 중단된(shut down) 안테나 유닛에 대하여 0으로 설정되고, 상기 작동 중단된 안테나 유닛에 대한 W(n)은 후속 조정 루프에서 조정되지 않는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 최소 평균 제곱 오차 ε는 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, P(φ_i)는 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터가 W(n)이고 지향성 각도(directional anlge)가 φ인 경우의 안테나 유닛 방사 전력이며, P(φ_i)는 안테나 어레이 유형에 관계되고, A(φ_i)는 등거리이고 극좌표의 위상이 φ인 예상 관찰점(expected observation point)을 가지는 φ지향성의 방사 세기이며, K는 근사법을 사용하는 경우에 샘플링 점의 수이며, C(i)는 가중치인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제2항에서,

상기 풀어야 하는 W(n)의 정확도(조정 스텝 길이)를 설정하는 단계는

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부 각각의 계단식 변화(stepping change)를 설정하는 단계나, 극좌표 W(n)의 위상 및 크기 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계를 포함하며,

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되고,

여기서, ΔI^U(n) 및 ΔQ^U(n) 은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정스텝 길이이고, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

극좌표 W(n)의 위상 및 크기의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서 ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 상기 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

상기 U는 U번 째(U^th) 조정이고 U+1은 그 다음 번 조정인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선시키기 위한 방법으로서,

A. 상기 스마트 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 초기값 W₀(n), 조정 종료 임계값 M, W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이 "step", 최소 평균 제곱 오차 ε의 초기값 ε₀, 방사 전력 크기 T(n)의 최대값, 및 최소 조정 회수를 기록하기 위한 카운팅 변수 "count"를 포함한 초기값을 설정하는 단계,

B. 난수 집합을 생성하고, W(n)의 변화 방향을 결정하고, "step"으로 W(n)의 변화 크기를 결정하고, 식으로 U번 째 조정의 W(n)을 생성하는 단계,

C. 상기 W(n)과 T(n)을 비교하여, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2보다 큰 경우에는 W(n) 생성 작업(operation)을 계속하고, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2이하인 경우에는 상기 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산하는 단계,

D. ε와 ε₀를 비교하여, ε가 ε₀보다 작은 경우에는 ε₀를 ε와 동일하게 설정하고 "count"를 0으로 재설정한 후 W(n) 생성 작업을 계속하며, ε가 ε₀이상인 경우에는 ε는 그대로 유지하고 "count"를 1 증가시키는 단계, 및

E. "count"와 M을 비교하여, "count"가 M보다 작은 경우에는 W(n) 생성 작업을 계속하고, "count"가 M 이상인 경우에는 조정을 종료하고 결과 W(n), ε를 얻으며, "count"를 0으로 재설정하는 단계

를 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제11항에서,

상기 최소 평균 제곱 오차 ε는 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, P(φ_i)는 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터가 W(n)이고 지향성 각도가 φ인 경우의 안테나 유닛의 방사 전력이며, P(φ_i)는 안테나 어레이 유형에 관계되고, A(φ_i)는 등거리이고 극좌표의 위상이 φ인 예상 관찰점을 가지는 φ지향성의 방사 세기이며, K는 근사법을 사용하는 경우에 샘플링 점의 수이며, C(i)는 가중치인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제11항에서,

상기 풀어야 하는 W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이를 설정하는 단계는

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계나, 극좌표 W(n)의 위상 및 크기 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계를 포함하며,

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되고,

여기서, ΔI^U(n) 및 ΔQ^U(n) 은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

극좌표 W(n)의 위상 및 크기의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 상기 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

상기 U는 U번 째(U^th) 조정이고 U+1은 그 다음 번 조정인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선시키기 위한 방법으로서,

A. 상기 스마트 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 초기값 W₀(n), 조정 종료 임계값 M, W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이 "step", 최소 평균 제곱 오차 ε의 초기값 ε₀, 방사 전력 크기 T(n)의 최대값, 최소 조정 회수를 기록하기 위한 카운팅 변수 "count", 및 최소 조정 스텝 길이 min_step을 포함한 초기값을 설정하는 단계,

B. 난수 집합을 생성하고, W(n)의 변화 방향을 결정하고, "step"에 의해 W(n)의 변화 크기를 결정하고, 식으로 U번 째 조정의 W(n)을 생성하는 단계,

C. 상기 W(n)과 T(n)을 비교하여, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2보다 큰 경우에는 W(n) 생성 작업(operation)을 계속하고, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2이하인 경우에는 상기 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산하는 단계,

D. ε와 ε₀를 비교하여, ε가 ε₀보다 작은 경우에는 ε₀를 ε와 동일하게 설정하고 "count"를 0으로 재설정한 후 W(n) 생성 작업을 계속하며, ε가 ε₀이상인 경우에는 ε는 그대로 유지하고 "count"를 1 증가시키는 단계,

E. "count"와 M을 비교하여, "count"가 M보다 작은 경우에는 W(n) 생성 작업을 계속하고, "count"가 M 이상인 경우에는 단계 F로 이행하는 단계, 및

F. "step"이 min_step과 같은지를 결정하여, "step"이 min_step과 같지 않은 경우에는 "step"을 감소시켜 W(n) 생성 작업을 계속하고, "step"이 min_step과 같은 경우에는 조정을 종료하고 결과 W(n), ε를 취득하여 "count"를 0으로 재설정하는 단계

를 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제14항에서,

상기 최소 평균 제곱 오차 ε는 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, P(φ_i)는 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터가 W(n)이고 지향성 각도가 φ인 경우의 안테나 유닛의 방사 전력이며, P(φ_i)는 안테나 어레이의 유형에 관계되고, A(φ_i)는 등거리이고 극좌표의 위상이 φ인 예상 관찰점을 가지는 φ지향성의 방사 세기이며, K는 근사법을 사용하는 경우에 샘플링 점의 수이며, C(i)는 가중치인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제14항에서,

상기 풀어야 하는 W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이를 설정하는 단계는

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계나, 극좌표 W(n)의 위상 및 크기 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계를 포함하며,

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되고,

여기서, ΔI^U(n) 및 ΔQ^U(n) 은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

극좌표 W(n)의 위상 및 크기의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 상기 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

상기 U는 U번 째(U^th) 조정이고 U+1은 그 다음 번 조정인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법
스마트 안테나 어레이의 커버리지를 개선시키기 위한 방법으로서,

A. 상기 스마트 안테나 어레이를 구성하는 안테나 유닛 n에 대한 빔 형성 파라미터 W(n)의 초기값 W₀(n), 조정 종료 임계값 M, W(n)의 정확도, 즉 조정 스텝 길이 "step", 최소 평균 제곱 오차 ε의 초기값 ε₀, 방사 전력 크기 T(n)의 최대값, 최소 조정 회수를 기록하기 위한 카운팅 변수 "count", 최소 평균 제곱 오차 ε의 조정 종료 임계값 ε', 및 최소 조정 스텝 길이 min_step을 포함한 초기값을 설정하는 단계,

B. 난수 집합을 생성하고, W(n)의 변화 방향을 결정하고, "step"에 의해W(n)의 변화 크기를 결정하고, 식으로 U번 째 조정의 W(n)을 생성하는 단계,

C. 상기 W(n)과 T(n)을 비교하여, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2보다 큰 경우에는 W(n) 생성 작업(operation)을 계속하고, W(n)의 절대값이 T(n)^1/2이하인 경우에는 상기 최소 평균 제곱 오차 ε를 계산하는 단계,

D. ε와 ε' 를 비교하여, ε가 ε' 보다 작은 경우에는 조정을 종료하고 결과 W(n), ε를 얻고 "count"를 0으로 재설정하며, ε가 ε' 이상인 경우에는 단계 E로 이행하는 단계,

E. ε와 ε₀를 비교하여, ε가 ε₀보다 작은 경우에는 ε₀를 ε와 동일하게 설정하고 "count"를 0으로 재설정한 후 W(n) 생성 작업을 계속하며, ε가 ε₀이상인 경우에는 ε는 그대로 유지하고 "count"를 1 증가시키는 단계,

F. "count"와 M을 비교하여, "count"가 M보다 작은 경우에는 W(n) 생성 작업을 계속하고, "count"가 M 이상인 경우에는 단계 G로 이행하는 단계, 및

G. "step"이 min_step과 같은지를 결정하여, "step"이 min_step과 같지 않은 경우에는 "step"을 감소시켜 W(n) 생성 작업을 계속하고, "step"이 min_step과 같은 경우에는 조정을 종료하고 결과 W(n), ε를 얻고 "count"를 0으로 재설정하는 단계

를 포함하는 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제17항에서,

상기 최소 평균 제곱 오차 ε는 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, P(φ_i)는 안테나 유닛의 빔 형성 파라미터가 W(n)이고 지향성 각도가 φ인 경우의 안테나 유닛의 방사 전력이며, P(φ_i)는 안테나 어레이의 유형에 관계되고, A(φ_i)는 등거리이고 극좌표의 위상이 φ인 예상 관찰점을 가지는 φ지향성의 방사 세기이며, K는 근사법을 사용하는 경우에 샘플 점의 수이며, C(i)는 가중치인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.
제17항에서,

상기 풀어야 하는 W(n)의 정확도(조정 스텝 길이)를 설정하는 단계는

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계, 또는 극좌표 W(n)의 위상 및 크기 각각의 계단식 변화를 설정하는 단계를 포함하며,

복소수 W(n)의 실수부 및 허수부의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되고,

여기서, ΔI^U(n) 및 ΔQ^U(n) 은 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _I및 L^U _Q는 각각 실수부 I^U(n) 및 허수부 Q^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

극좌표 W(n)의 위상 및 크기의 계단식 변화를 이용하는 경우, 상기 새로운 W(n)은 하기의 식:

에 의해 계산되며,

여기서, ΔA^U(n) 및 Δφ^U(n)은 각각 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 스텝 길이이고, L^U _A및 L^U _φ는 각각 상기 크기 A^U(n) 및 위상 φ^U(n)의 조정 방향을 결정하며, 그것들의 값은 생성된 난수에 의해 결정되며,

상기 U는 U번 째(U^th) 조정이고 U+1은 그 다음 번 조정인 스마트 안테나 어레이의 커버리지 개선 방법.