KR101993543B1 - 고강도 기어 - Google Patents

Abstract

동력 전달 시에, 이뿌리에 있어서 굽힘 응력이 국소적으로 높아지는 것을 회피하여, 이뿌리 굽힘 강도를 높인 기어를 제공한다. Hofer의 30°접선법에 의해 정해지는 위험 단면 위치에 있어서 곡률 반경이 최대이다. 위험 단면 위치로부터 제1 및 제2 접속점 X1, Y1까지 곡률 반경이 모두 일정하거나 또는 감소하고 있다. 이뿌리 선분(23) 내에, 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 점 A1, B1이 존재한다. 이뿌리 선분(23) 내에 있어서, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 3배 이하이다. 단면에서 보아, 위험 단면 위치가 원호의 일부이고, 또한 당해 원호가 위험 단면 위치의 양측으로 연장되어 있다. 이에 의해, 최대 굽힘 응력이 작아져, 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모할 수 있다.

Description

고강도 기어

본 발명은, 동력 전달 시에 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력을 저감시키는 것이 가능한 이뿌리 형상을 갖는 고강도 기어에 관한 것이다.

기어는, 공업, 농업, 건설업 등에서 사용되는 산업 기계나 자동차에 있어서 필요 불가결한 기계 요소이다. 이들 기어는 고부하가 걸리는 가혹한 조건하에서 사용되기 때문에, 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력에 의해, 이의 절손이 발생할 우려가 있다.

기어의 제조 방법으로서 가장 일반적인 기어 절삭 가공에서는, 이뿌리 굽힘 강도에 큰 영향을 미치는 이뿌리 형상이, 기어 절삭 공구의 날끝 형상에 의해 일의적으로 결정된다. 통상, 이뿌리 굽힘 강도를 높이는 것을 목적으로, 기어 절삭 공구의 날끝의 둥근 정도를 가능한 한 크게 하고 있지만, 이 둥근 정도가 과도하게 큰 경우에는, 기어의 사용 시에 이와 이의 맞물림에 악영향이 발생해 버리기 때문에, 상기 날끝 형상의 변경에 의한 이뿌리 굽힘 강도의 향상에는 한계가 있다.

한편, 단조 가공이나 분말 야금법 등에 의해 제작된 기어는, 상대 기어의 이끝에 간섭하지 않은 범위에서, 이뿌리 형상의 자유로운 설계가 가능하고, 이 절삭 가공에 의해 제작된 기어보다 이뿌리 굽힘 강도가 우수한 기어를 제작할 수 있을 가능성이 있다. 일본 특허 제5520374호 공보(특허문헌 1)에는, 열간 단조에 의해 제조되는 변속기용 차량이며, 치저면이 이뿌리 근방에 있어서의 최소 곡률 반경을 극대화하는 자유 곡면으로 구성되는, 당해 기어가 개시되어 있다. 특허문헌 1에 의하면, 최소 곡률 반경을 극대로 함으로써 응력 집중이 완화되어, 이뿌리 굽힘 강도가 향상된다고 되어 있다.

또한, 일본 특허 공개 제2015-1248호 공보(특허문헌 2)에는, 치저로부터 치면을 향해, 제1 인벌류트부, 원호부, 제2 인벌류트부, 제3 인벌류트부 및 치면 접속 곡선부를 갖는 기어가 개시되어 있다. 특허문헌 2에 의하면, 치저측 영역에 발생하는 인장 응력과 압축 응력의 이른바 부분 양진동 상태의 응력 변동 폭을 균일화하고, 최대 응력 진폭 위치가 치저 중앙 또는 그 근방에 발생하는 일이 없도록 할 수 있는 것은 물론, 최대 응력 진폭 위치가 치저측 영역 전체에 발생하지 않도록 할 수 있어, 이의 내구성을 향상시킬 수 있다고 되어 있다.

그러나, 특허문헌 1에서는, 이뿌리 형상에 대해, 곡률 반경이 최소가 되는 위치가 명기되어 있지 않다. 단면에서 보아, 곡률 반경이 최소가 되는 위치가 치저원 근방인 경우와, Hofer의 30°접선법에 의해 정해지는 위험 단면 위치(이하, 단순히 「위험 단면 위치」라고 칭하는 경우가 있음) 근방인 경우를 비교하면, 최소 곡률 반경이 동일해도, 발생하는 굽힘 응력은 크게 상이하다. 즉, 곡률 반경이 최소가 되는 위치에 따라서는, 기어 절삭 가공에 의해 제작된 기어보다 이뿌리 굽힘 강도가 낮을 우려가 있다. 또한, 특허문헌 2에서는, 치저 중심 부근이, 곡률 반경이 변화되는 인벌류트 곡선이기 때문에, 곡률이 최대인 치저 중심 부근 이외의 점에서 파손이 일어날 가능성이 있어, 이뿌리 굽힘 강도가 충분히 얻어지지 않을 우려가 있다.

본 발명은, 상기 사정에 비추어 이루어진 것이며, 동력 전달 시에 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력을 저감시켜, 고강도화를 실현한 고강도 기어를 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명자들은, 단면에서 보아, 이끝 선분, 치면 선분, 이뿌리 선분 및 치저 선분이 순차 연속되는 치형을 갖는 고강도 기어에 대해, 이뿌리(상기 이뿌리 선분에 의해 나타내어지는 부분)에 발생하는 굽힘 응력을 저감시키는 것이 가능한, 이뿌리 선분의 형상에 대해 검토하였다. 그 결과, 특히, 이 이뿌리 선분에 관하여, 특정 위치(위험 단면 위치)에 있어서의 곡률 반경과, 이뿌리 선분 자체의 형상과, 상기 특정 위치 이외의 위치에 있어서의 곡률 반경과, 최대 곡률 반경과 최소 곡률 반경의 관계에 대해 개량을 가함으로써, 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력을 저감하고, 더욱이 이뿌리 굽힘 강도가 우수한 고강도 기어를 얻을 수 있다는 지견을 얻었다.

또한, 본 발명자들은, 위험 단면 위치 부근에서의 치저 선분에 대해 더한층의 개량을 가함으로써, 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력을 한층 더 저감하고, 더욱이 이뿌리 굽힘 강도가 더 우수한 고강도 기어를 얻을 수 있다는 지견을 얻었다.

이상의 지견에 기초하여, 본 발명자들은 발명을 완성하였다. 그 요지는 이하와 같다.

[1] 단면에서 보아, 이끝 선분, 치면 선분, 이뿌리 선분 및 치저 선분이 순차 연속되는 치형을 갖는 고강도 기어이며, Hofer의 30°접선법에 의해 정해지는 위험 단면 위치에 있어서 곡률 반경이 최대이며, 상기 위험 단면 위치로부터 상기 치면 선분과 상기 이뿌리 선분의 경계점인 제1 접속점까지 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고, 또한 상기 위험 단면 위치로부터 상기 이뿌리 선분과 상기 치저 선분의 경계점인 제2 접속점까지 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고, 상기 이뿌리 선분 내에, 상기 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 점이 존재하고, 상기 이뿌리 선분 내에 있어서, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 3배 이하이고, 상기 위험 단면 위치가 원호의 일부이고, 또한 상기 원호가 상기 위험 단면 위치의 양측으로 연장되어 있는 것을 특징으로 하는, 고강도 기어.

[2] 상기 위험 단면 위치를 기준으로 하여, 상기 원호가 상기 이끝 선분 방향 및 상기 이뿌리 선분 방향으로, 각각 이높이 방향 치수로 모듈의 0.05배 이상 연장되어 있는 것을 특징으로 하는, 상기 [1]에 기재된 고강도 기어.

[3] 철계 합금으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 상기 [1] 또는 [2]에 기재된 기어.

본 발명에 관한 고강도 기어에서는, 특히 단면에서 본 이뿌리 선분의 형상에 대해, 특정 위치(위험 단면 위치)에 있어서의 곡률 반경과, 이뿌리 선분 자체의 형상과, 상기 특정 위치 이외의 위치에 있어서의 곡률 반경과, 최대 곡률 반경과 최소 곡률 반경의 관계에 대해 개량을 가하였다. 또한, 본 발명에 관한 고강도 기어에서는 또한, 위험 단면 위치 부근에서의 치저 선분에 대해서도 개량을 가하였다. 그 결과, 본 발명에 관한 고강도 기어에 의하면, 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력을 저감시키고, 더욱이 이뿌리 굽힘 강도를 높일 수 있다.

도 1은 기어 절삭 가공에 의해 제작된 종래의 기어의 치형 선분을 도시하는 도면이다.
도 2는 본 실시 형태에 관한 고강도 기어의 치형 선분을 도시하는 도면이다.
도 3은 이뿌리 굽힘 강도의 비교를 행한, 각종 기어의 치형 선분을 도시하는 도면(종래예)이다.
도 4는 이뿌리 굽힘 강도의 비교를 행한, 각종 기어의 치형 선분을 도시하는 도면(본 발명예)이다.
도 5는 이뿌리 굽힘 강도의 비교를 행한, 각종 기어의 치형 선분을 도시하는 도면(비교예)이다.

이하에, 본 발명에 관한 고강도 기어의 실시 형태를 상세하게 설명한다. 또한, 이하의 실시 형태는, 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한, 상기 실시 형태의 구성 요소에는, 당업자가 치환 가능하고 또한 용이한 것, 혹은 실질적으로 동일한 것이 포함된다. 또한, 상기 실시 형태에 포함되는 각종 형태는, 당업자가 자명한 범위 내에서 임의로 조합할 수 있다.

<본 발명자들의 지견>

본 명세서에 있어서, 고강도 기어의 각 부(이끝, 치면, 이뿌리 및 치저)의, 당해 기어의 치직각 단면(이하, 단순히 「단면」이라고 칭하는 경우가 있음)에 있어서의 형상은, 이가 상측으로 돌출된 상태에서, 이하와 같이 정의된다. 치면 선분이라 함은, 상대 기어와 맞물림 토크를 전달할 때에 상대 기어와 접촉하는 선분을 말하며, 외치의 경우는 외측으로 볼록, 내치의 경우는 내측으로 볼록한 선분이다. 이끝 선분이라 함은, 하나의 이의 좌우의 상기 치면 선분의 상단부를 연결하고, 상기 치면 선분과 동일 방향으로 볼록하고, 이끝원의 일부로 이루어지는 원호 형상의 선분을 말한다. 이뿌리 선분이라 함은, 상기 치면 선분의, 하단과 연속되는 선분을 말한다. 치저 선분이라 함은, 그 양단부가 각각 상이한 이뿌리 선분의, 상기 치면 선분과는 반대측의 일단부와 연속되고, 상기 치면 선분과 동일 방향으로 볼록하고, 치저원의 일부로 이루어지는 원호 형상의 선분을 말한다.

기어의 이뿌리 굽힘 강도를 향상시키기 위해서는, 이뿌리에 걸리는 최대 굽힘 응력을 작게 하는 것이 유효하다. 통상, 단면에서 보아, 이뿌리의 굽힘 응력은 위험 단면 위치 부근에서 최대가 되고, 위험 단면 위치로부터 이격됨에 따라서 감소한다. 그러나, 위험 단면 위치로부터 어느 정도 이격되어 있어도, 곡률 반경이 과도하게 작은 경우에는, 극단적인 응력 집중이 일어나, 그 위치에서 이뿌리 굽힘 응력이 최대가 되는 경우도 있다. 즉, 최대 굽힘 응력을 적절하게 제어하는 것을 전제로 하여, 기어의 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모하기 위해서는, 위험 단면 위치로부터의 거리에 따라서 적절한 곡률 반경을 설정하는 것이 유효하다.

따라서, 본 발명자들은, 단면에서 보아, 이뿌리 굽힘 응력이 최대가 될 가능성이 높은 위험 단면 위치에서의 곡률 반경을 최대로 함과 함께, 위험 단면 위치로부터 치면 및 이뿌리의 양쪽을 향함에 따라서 곡률 반경을 모두 변화시키지 않거나 또는 감소시키고, 또한 이뿌리 선분 내에 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 부분을 존재시키고, 더욱이 극단적인 응력 집중이 일어나지 않도록 이뿌리 선분에 있어서의 최대 곡률 반경을 최소 곡률 반경의 3배 이하(바람직하게는 2배 이하)로 하면, 최대 굽힘 응력을 충분히 작게 하는 것이 가능하고, 더욱이 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모할 수 있다는 지견을 얻었다.

또한, 본 발명자들은, 위험 단면 위치 부근의 선분을 곡률이 서서히 변화되는 인벌류트 곡선으로 한 후, 치저 영역에 있어서의 응력 진폭을 어느 정도 평균화하면서 전체적으로 저감시키기 위해, 위험 단면 위치에서의 곡률 반경을 가능한 한 크게 하는 것도 생각하였다. 그러나, 위험 단면 위치 부근의 선분이 인벌류트 곡선인 경우는, 위험 단면 위치로부터 이간됨에 따라서 극단적으로 곡률 반경을 변화시키면, 위험 단면 위치가 아닌 다른 점에서 응력 진폭이 최대가 되는 위치가 나타나는 것을 발견하였다. 이 때문에, 본 발명자들은, 위험 단면 위치 부근을, 인벌류트 곡선이 아닌 곡률 반경이 변화되지 않는 영역으로 함으로써, 응력 진폭이 최대가 되는 상기 다른 점을 존재시키는 일 없이, 더욱 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모할 수 있다는 지견을 얻었다. 이하, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어(도 2에 도시하는 대표예)를, 종래의 형태에 관한 기어(도 1에 도시하는 대표예)와 대비하여 설명한다.

<종래의 형태>

도 1은 기어 절삭 가공에 의해 제작된 종래의 평기어의 치형 선분을 도시하는 도면(단면도)이다. 더 구체적으로는, 도 1에 나타낸 예에서는, 모듈을 1.25, 잇수를 36, 치형을 병치, 전이 계수를 0, 비틀림각을 0°, 그리고 압력각을 20°로 하고 있고, 이와 이의 맞물림에 악영향이 없는 범위에서 이뿌리의 둥근 정도가 가능한 한 커지도록 기어 절삭 공구의 날끝 R을 모듈의 0.38배로 하고 있다. 도 1에 나타낸 치형 선분은, 원호 형상의 이끝 선분(11)(위로 볼록)과, 인벌류트 곡선인 치면 선분(12)(위로 볼록)과, 트로코이드 곡선인 이뿌리 선분(13)(아래로 볼록)과, 원호 형상의 치저 선분(14)(위로 볼록)으로 구성되어 있다. 또한, 치면 선분(12)과 이뿌리 선분(13)의 경계점은 제1 접속점 X0이고, 이뿌리 선분(13)과 치저 선분(14)의 경계점은 제2 접속점 Y0이다.

도 1에 도시한 예에서는, 이뿌리 선분(13)에 관하여, 제1 접속점 X0의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경은 약 1.2㎜이고, 당해 근방 위치로부터 치저 선분(14)을 향함에 따라 곡률 반경은 작아지고, 제2 접속점 Y0의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경은 약 0.6㎜였다. 또한, 도 1에 있어서의 위험 단면 위치에서의 곡률 반경은 약 0.7㎜였다.

<본 실시 형태>

도 2는 평기어이며, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어의 치형을 도시하는 도면(단면도)이다. 도 2에 나타낸 고강도 기어는, 이끝 선분(21), 치면 선분(22), 이뿌리 선분(23) 및 치저 선분(24)이 순차 연속되는 치형을 갖는다. 도 2에 나타낸 이끝 선분(21) 및 치면 선분(22)은, 도 1에 도시한 이끝 선분(11) 및 치면 선분(12)과 동일하다. 도 2에 도시한 이뿌리 선분(23)은, 제1 접속점 X1에 있어서 치면 선분(22)과 매끄럽게 연속됨과 함께, 제2 접속점 Y1에 있어서 치저 선분(24)과 매끄럽게 연속되는 곡선이다. 여기서, 매끄럽게 연속된다고 하는 것은, 2개의 선분끼리의 접선이 연결점에 있어서 동등한 것을 말한다.

또한, 도 2에 나타낸 예에서는, Hofer의 30°접선법에 의해 정해지는 위험 단면 위치에 있어서 곡률 반경이 최대이다. 즉, 도 2에 나타낸 예에서는, 이뿌리 선분(23)에 관하여, 위험 단면 위치에서의 곡률 반경은 0.8㎜로 최대이다.

또한, 도 2에 나타낸 예에서는, 위험 단면 위치로부터 치면 선분(22)과 이뿌리 선분(23)의 경계점인 제1 접속점 X1까지(점 A1을 포함하는 영역에서) 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고, 또한 위험 단면 위치로부터 이뿌리 선분(23)과 치저 선분(24)의 경계점인 제2 접속점 Y1까지(점 B1을 포함하는 영역에서) 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고 있다.

또한, 도 2에 나타낸 예에서는, 이뿌리 선분(23) 내에, 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 점이 존재하고, 이뿌리 선분(23) 내에 있어서, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 3배 이하로 되어 있다. 즉, 이뿌리 선분(23)에 관하여, 제1 접속점 X1의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경 및 제2 접속점 Y1의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경은 최소이며, 모두 약 0.5㎜였다. 이 때문에, 상술한 바와 같이, 위험 단면 위치에서의 곡률 반경이 0.8㎜(최대)이기 때문에, 이뿌리 선분(23) 내에 있어서, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 1.6배(3배 이하)로 되어 있다.

또한, 도 2에 나타낸 예에서는, 상세는 도시하지 않지만, 위험 단면 위치가 원호의 일부로 되어 있고, 또한 이 원호가 위험 단면 위치의 양측으로 연장되어 있다.

이상과 같은 구성을 갖는, 도 2에 나타낸 고강도 기어에서는, 단면에서 보아, 이뿌리 굽힘 응력이 최대가 될 가능성이 높은 위험 단면 위치에서의 곡률 반경을 최대로 함과 함께, 위험 단면 위치로부터 치면 및 이뿌리의 양쪽을 향함에 따라서 곡률 반경을 모두 변화시키지 않거나 또는 감소시키고, 또한 이뿌리 선분 내에 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 부분을 존재시키고, 더욱이 극단적인 응력 집중이 일어나지 않도록 이뿌리 선분에 있어서의 최대 곡률 반경을 최소 곡률 반경의 3배 이하(바람직하게는 2배 이하)로 하고 있다. 또한, 도 2에 나타낸 고강도 기어는, 위험 단면 위치 부근을, 곡률 반경이 변화되지 않는 영역으로 하고 있다. 따라서, 당해 고강도 기어에 의하면, 위험 단면 위치로부터의 거리에 따라서 적절한 곡률 반경을 설정하고, 게다가 응력 진폭이 최대가 되는 점을 위험 단면 위치로 하고 있다는 점에서, 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모할 수 있다.

또한, 위험 단면 위치로부터 도 2에 나타낸 제1 접속점 X1까지의 치형 및 위험 단면 위치로부터 도 2에 나타낸 제2 접속점 Y1까지의 치형에 대해서는, 위험 단면 위치를 포함하는 점이 원호의 단부점이 아니면, 당해 원호의 양측에 다른 원호(곡률 반경이 변화되지 않음)가 형성되어 있어도 되고, 인벌류트 곡선(곡률 반경이 변화됨)이 형성되어 있어도 된다. 단, 위험 단면 위치를 포함하는 원호와, 다른 원호나 인벌류트 곡선의 접점에서는, 양 곡선의 접선이 일치하는 것이 요건이다. 양 곡선의 접선이 일치함으로써, 그 점에 있어서의 파손을 억제할 수 있어, 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 더욱 도모할 수 있다.

또한, 도 2에 나타낸 예에 있어서는, 위험 단면 위치를 포함하는 원호가, 위험 단면 위치를 기준으로 하여, 이끝 선분 방향 및 이뿌리 선분 방향으로, 각각 이높이 방향 치수로 모듈의 0.05배 이상 연장되어 있는 것이 바람직하다. 여기서, 모듈이라 함은, 기어의 피치 원 직경을 잇수로 나눈 값을 말한다. 당해 원호가 2 방향으로 모듈의 0.05배 이상 연장되어 있으면, 위험 단면 위치 이외가 아닌 다른 점에서 이뿌리 굽힘 응력이 최대가 되는 일이 없다고 할 수 있다.

또한, 도 2에 나타낸 기어의 소재는 철계 합금이어도 된다. 여기서, 철계 합금이라 함은, 철을 주성분으로 하고, 다른 원소를 포함하는 합금이며, 예를 들어 탄소강, 합금강, 기소강, 질화용 강, 스테인리스 강, 마레이징 강, 인바, 코바르, 센더스트, 슈피겔철 등을 들 수 있다.

<유한 요소 해석법에 의한 검토>

본 발명자들은, 이뿌리 굽힘 강도에 미치는 이뿌리 형상의 영향을 검토하기 위해, 기어 사용 시(동력 전달 시)에 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력의 크기를 유한 요소법 해석에 의해 추정하였다. 또한, 해석 조건은 이하와 같이 하였다. 즉, 도 1 및 도 2에 나타낸 치형을 갖는 평기어의 회전을 고정하고, 임의의 하나의 이의 선단 근방에 힘을 가하였다. 힘을 가한 위치는, 기어의 중심축과 동일한 중심축을 갖는 직경 46.5㎜의 원통의 표면과 치면이 교차하는 직선 상이고, 힘의 방향은, 치면에 수직인 방향으로 하였다. 기어는, 강제라고 상정하고, 영률 207㎬, 포와송비 0.3의 탄성체로 하고, 평면 변형 상태로 하여 해석을 행하였다. 또한, 가한 힘은 치폭 100㎜에 대해 35kN으로 하였다.

유한 요소법 해석의 결과, 기어 절삭 가공에 의해 제작된 도 1에 나타낸 종래의 기어에 대해서는, 이뿌리에 발생하는 최대 주응력의 최댓값이 502㎫라고 추정되었다. 이에 비해, 도 2에 나타낸 본 실시 형태에 관한 고강도 기어에 대해서는, 당해 최대 주응력의 최댓값이 469㎫라고 추정되었다. 따라서, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어에 대해서는, 위험 단면 위치 근방의 곡률 반경을 가장 크게 하고, 또한 극단적으로 곡률 반경이 작은 부분이 없었기 때문에, 최대 주응력의 최댓값이 억제되었다고 생각된다.

이상에 의해, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어에 의하면, 최대 굽힘 응력을 적절하게 제어하는 것을 전제로 하여, 기어의 이뿌리 굽힘 강도의 향상을 도모할 때, 위험 단면 위치로부터의 거리에 따라서 적절한 곡률 반경을 설정함으로써, 동력 전달 시에 이뿌리에 발생하는 최대의 굽힘 응력을 억제할 수 있고, 더욱이 기어의 고강도화를 실현할 수 있다.

실시예

상술한 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어(도 2에 나타낸 대표예)가, 종래의 형태에 관한 기어(도 1에 나타낸 대표예)에 대해, 본원 소정의 효과를 발휘하는 것이 실증되었지만, 이하에서는, 이들 형태를 더욱 상세하게 비교한다. 또한, 본 실시 형태에 관한 고강도 기어의 이뿌리 형상은, 이하에 나타내는 예에 한정되는 것은 아니다.

상술한 바와 같이, 이뿌리 굽힘 강도에 미치는 이뿌리 형상의 영향을 검토하기 위해, 기어 사용 시(동력 전달 시)에 이뿌리에 발생하는 굽힘 응력의 크기를 유한 요소법 해석에 의해 추정하였다. 도 3∼도 5는 각각, 이뿌리 굽힘 강도의 비교를 행한, 각종 기어의 치형 선분을 나타내는 도면(단면도)이다(도 3: 종래예, 도 4: 본 발명예, 도 5: 비교예). 또한, 이들 도면 내의 파선은, 모두 치형 중심선과 30°의 각도를 이루는 선이며, 이 선이 치면(도 3의 치면 선분으로 나타내어지는 부분)과 접하는 위치가 위험 단면 위치이다. 또한, 도 3 내지 도 5 중, 점 X0, 점 X2∼점 X8은, 각각 제1 접속점을 나타내고, 점 Y0, 점 Y2∼점 Y8은, 각각 제2 접속점을 나타내고, 점 A3, 점 A4, 점 A7은, 각각 위험 단면 위치로부터 제1 접속점 X3, X4, X7까지의 영역에 포함되는 점을 나타내고, 점 B2, 점 B2', 점 B3, 점 B4, 점 B5, 점 B6은, 각각 위험 단면 위치로부터 제2 접속점 Y2, Y3, Y4, Y5, Y6까지의 영역에 포함되는 점을 나타내고, 점 C2는 위험 단면 위치에 있는 점을 나타낸다.

도 3의 (a)에 나타낸 예(종래예 1)는, 기어 절삭 가공에 의해 제작된 예(도 1에 도시하는 예)이며, 모듈을 1.25, 잇수를 36, 치형을 병치, 전이 계수를 0, 비틀림각을 0°, 그리고 압력각을 20°로 하고 있고, 이와 이의 맞물림에 악영향이 없는 범위에서 이뿌리의 둥근 정도가 가능한 한 커지도록 기어 절삭 공구의 날끝 R을 모듈의 0.38배로 하였다. 또한, 상술한 바와 같이, 이뿌리 선분에 관하여, 제1 접속점 X0의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경은 약 1.2㎜이고, 당해 근방 위치로부터 치저 선분을 향함에 따라 곡률 반경은 작아져, 제2 접속점 Y0의 근방 위치에 있어서의 곡률 반경은 약 0.6㎜였다. 또한, 도 3의 (a)에 있어서의 위험 단면 위치에서의 곡률 반경은 약 0.7㎜였다.

도 3의 (b)에 나타낸 예(종래예 2)는, 이끝 선분 및 치면 선분은, 도 3의 (a)에 나타낸 예와 동일하지만, 이뿌리 선분의 형상이 상이하다. 이끝 선분 종단부로부터 위험 단면 위치까지의 사이는 인벌류트 곡선이다. 이끝 선분 종단부의 근방의 곡률 반경은 약 0.7㎜이고, 위험 단면 위치를 향함에 따라 곡률 반경은 커지고, 위험 단면 위치에서의 곡률 반경은 0.8㎜였다. 위험 단면 위치로부터 B2까지의 사이는 인벌류트 곡선이다. 위험 단면 위치로부터 B2를 향함에 따라 곡률 반경은 작아져, B2 근방에서의 곡률 반경은 약 0.6㎜였다. B2로부터 B2'까지의 사이는 원호이고, 곡률 반경은 0.6㎜였다. B2'로부터 제2 접속점(치저 선분 종단부) Y2까지의 사이는 인벌류트 곡선이다. B2'로부터 치저 선분 종단부를 향함에 따라 곡률 반경은 작아져, 치저 선분 종단부 근방에서의 곡률 반경은 약 0.3㎜였다.

도 4의 (a)∼(c) 및 도 5의 (a), (b)에 나타낸 예(발명예 1 내지 3 및 비교예 1, 2)는, 이끝 선분 및 치면 선분은, 도 3의 (a)에 나타낸 예와 동일하지만, 이뿌리 선분의 형상이 상이하다. 도 5의 (c)에 나타낸 예(비교예 3)는, 이끝 선분 및 치면 선분은 도 3의 (a)에 나타내는 예와 동일하지만, (도시한)한쪽의 치면 선분의 단부(제1 접속점 X8)와 (도시하지 않은)다른 쪽의 치면 선분의 단부가, 치저 선분을 통하지 않고, 접속점에서 접선을 공유하도록 단독의 원호에서 접속되어 있다.

다음으로, 해석 조건은 이하와 같이 하였다. 즉, 도 3∼도 5에 나타낸 치형을 갖는 평기어의 회전을 고정하고, 임의의 하나의 이의 선단 근방에 힘을 가하였다. 힘을 가한 위치는, 기어의 중심축과 동일한 중심축을 갖는 직경 46.5㎜의 원통의 표면과 치면이 교차하는 직선 상이고, 힘의 방향은, 치면에 수직인 방향으로 하였다. 기어는 강제라고 상정하고, 영률 207㎬, 포와송비 0.3의 탄성체로 하고, 평면 변형 상태로 하여 해석을 행하였다. 또한, 가한 힘은 치폭 100㎜에 대해 35kN으로 하였다. 이러한 조건하에서, 이뿌리에 있어서의 최대 주응력의 최댓값(㎫)을 추정하고, 그 결과로부터, 이뿌리에 있어서의 최대 주응력의 최댓값에 대한 종래예에 대한 비를 구하였다. 이상의 해석 조건을 표 1에, 해석 결과를 표 2에 나타낸다.

표 1, 표 2에 나타낸 바와 같이, 본 발명예 1 내지 3(도 4의 (a) 내지 (c))에 대해서는, 모두 위험 단면 위치에서의 곡률 반경을 최대로 함과 함께, 위험 단면 위치로부터 치면 및 이뿌리의 양쪽을 향함에 따라서 곡률 반경을 모두 변화시키지 않거나 또는 감소시키고, 또한 이뿌리 선분 내에 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 부분을 존재시키고, 더욱이 극단적인 응력 집중이 일어나지 않도록 이뿌리 선분에 있어서의 최대 곡률 반경을 최소 곡률 반경의 3배 이하로 하고 있다. 또한, 본 발명예 1 내지 3에 대해서는, 위험 단면 위치 부근을, 곡률 반경이 변화되지 않는 영역으로 하고 있다. 따라서, 본 발명예 1 내지 3에 대해서는, 위험 단면 위치로부터의 거리에 따라서 적절한 곡률 반경을 설정하고, 게다가 응력 진폭이 최대가 되는 점을 위험 단면 위치로 하고 있다는 점에서, 종래예 1, 2에 비해 최대 주응력의 최댓값이 크게 저감되고, 이뿌리 굽힘 강도의 향상이 도모되어 있는 것을 알 수 있다.

이에 비해, 비교예 1 내지 3(도 5의 (a)∼(c))에 대해서는, 위험 단면 위치에 있어서의 곡률 반경이 최대인 것, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 3배 이하인 것, 및 곡률 반경에 변화가 있는 것 중 어느 하나를 만족시키지 않으므로, 본원 소정의 치형을 갖지 않는다. 이 때문에, 비교예 1 내지 3에 대해서는, 종래예 1, 2에 대해 최대 주응력의 최댓값이 크게 저감되는 일은 없고, 이뿌리 굽힘 강도의 향상이 도모되어 있지 않은 것을 알 수 있다.

이상의 결과에 의해, 본원 소정의 이뿌리 형상을 갖는 기어에 의하면, 이뿌리 굽힘 응력의 억제 작용이 실증되었다. 또한, 본 발명은 평기어뿐만 아니라, 헬리컬 기어, 내기어, 베벨 기어, 웜 기어, 하이포이드 기어 등의 이뿌리 형상에도 폭넓게 적용할 수 있다. 또한, 본 발명의 기어의 치면은 인벌류트 곡선에 한정되지 않고, 어떠한 곡선이어도 된다. 또한, 본 발명의 기어의 소재는 어떠한 것이어도 되고, 예를 들어 철계 합금을 비롯한 금속이나 수지를 사용할 수 있다.

11, 21 : 이끝 선분
12, 22 : 치면 선분
13, 23 : 이뿌리 선분
14, 24 : 치저 선분
A1, A3, A4, A7 : 위험 단면 위치로부터 제1 접속점까지의 영역에 포함되는 점
B1, B2, B2', B3, B4, B5, B6 : 위험 단면 위치로부터 제2 접속점까지의 영역에 포함되는 점
C2 : 위험 단면 위치에 있는 점
X0∼X8 : 제1 접속점
Y0∼Y7 : 제2 접속점

Claims (3)

1. 단면에서 보아, 이끝 선분, 치면 선분, 이뿌리 선분 및 치저 선분이 순차 연속되는 치형을 갖는 고강도 기어이며,
   Hofer의 30°접선법에 의해 정해지는 위험 단면 위치에 있어서 곡률 반경이 최대이고,
   상기 위험 단면 위치로부터 상기 치면 선분과 상기 이뿌리 선분의 경계점인 제1 접속점까지 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고, 또한 상기 위험 단면 위치로부터 상기 이뿌리 선분과 상기 치저 선분의 경계점인 제2 접속점까지 곡률 반경이 일정하거나 또는 감소하고(상기 위험 단면 위치로부터 상기 제1 접속점까지의 곡률 반경이 일정함과 동시에 상기 위험 단면 위치로부터 상기 제2 접속점까지의 곡률 반경이 일정한 경우는 제외한다),
   상기 이뿌리 선분 내에, 상기 위험 단면 위치보다 곡률 반경이 작은 점이 존재하고,
   상기 이뿌리 선분 내에 있어서, 최대 곡률 반경이 최소 곡률 반경의 3배 이하이고,
   상기 위험 단면 위치가 원호의 일부이고, 또한 상기 원호가 상기 위험 단면 위치의 양측으로 연장되어 있는 것을 특징으로 하는, 고강도 기어.
2. 제1항에 있어서,
   상기 위험 단면 위치를 기준으로 하여, 상기 원호가 상기 이끝 선분 방향 및 상기 이뿌리 선분 방향으로, 각각 이높이 방향 치수로 모듈의 0.05배 이상 연장되어 있는, 고강도 기어.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   철계 합금으로 이루어지는 것을 특징으로 하는, 고강도 기어.

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