KR101948509B1 - 지구 물리학적 데이터의 반복 반전의 아티팩트 감소 - Google Patents

지구 물리학적 데이터의 반복 반전의 아티팩트 감소 Download PDF

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Abstract

지구 물리학적 데이터(130)의 반복 반전(140)에 의해 추론되는 지하 물리적 특성들 모델(120)에서의 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법으로서, 아티팩트들은 반복 반전 중에 이루어진 일부 근사(110)와 연관되는, 상기 지하 물리적 특성들 모델(120)에서의 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법을 개시한다. 상기 방법에서, 아티팩트들이 코히어런트 추가에 의해 증가하지 않도록 반전이 반복될 때 근사의 일부 양태가 변경된다(160).

Description

지구 물리학적 데이터의 반복 반전의 아티팩트 감소{ARTIFACT REDUCTION IN ITERATIVE INVERSION OF GEOPHYSICAL DATA}
관련 출원에 대한 교차-참조
본 출원은 2010년 5월 7일 출원되고, 발명의 명칭이 ARTIFACT REDUCTION IN ITERATIVE INVERNSION OF GEOPHYSICAL DATA이고, 그 전체 내용이 본 명세서에 참조로 포함된 미국 가특허 출원 제61/332,463호의 이권을 주장한다.
본 발명의 분야
본 발명은 일반적으로 지구 물리학적 탐사 분야에 관한 것이고, 특히 지구 물리학적 데이터 처리에 관한 것이다. 구체적으로, 본 발명은 반전에서 이루어진 근사들로부터 유발된 데이터의 반복 반전에서의 아티팩트들을 감소시키는 것에 관한 것이다.
지구 물리학적 반전[1,2]은 관측된 데이터를 최적으로 설명하고 지질학적 및 지구 물리학적 제약들을 만족시키는 지하 특성들의 모델을 찾도록 시도한다. 지구 물리학적 반전의 다수의 잘 알려진 방법들이 존재한다. 이들 잘 알려진 방법들은 2개의 카테고리들, 반복 반전 및 비반복 반전 중 하나에 속한다. 다음은 2개의 카테고리들의 각각에 의해 일반적으로 의미되는 규정들이다:
Figure 112012100811806-pct00001
비반복 반전 - 일부 간단한 배경 모델을 가정하고 입력 데이터에 기초하여 모델을 업데이트함으로써 달성되는 반전. 이 방법은 업데이트된 모델을 다른 반전 단계에 대한 입력으로 이용하지 않는다. 지진 데이터의 경우에 대해, 이들 방법들은 흔히 이미징, 마이그레이션(migration), 회절 토모그래피 또는 본 반전(Born inversion)이라고 칭해진다.
Figure 112012100811806-pct00002
반복 반전 - 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 모델이 발견되도록 지하 특성들 모델의 반복적인 개선을 수반하는 반전. 반전이 수렴되는 경우, 최종 모델은 관측된 데이터를 더욱 양호하게 설명할 것이고, 실제 지하 특성들을 더욱 근접하게 근사화할 것이다. 반복 반전은 일반적으로 비반복 반전보다 정확한 모델을 생성하지만, 계산하는데 비용이 훨씬 더 많이 든다.
지구 물리학들에 흔히 이용되는 2개의 반복 반전 방법들은 비용 함수 최적화 및 급수법들이다. 비용 함수 최적화는, 모델 M에 대해, 계산된 데이터와 관측된 데이터 사이의 부적합의 척도인 비용 함수 S(M)(이것은 또한 때때로 목적 함수라고 칭해짐)의 값의 반복 최소화 또는 최대화를 수반하며, 계산된 데이터는 주어진 지구 물리학적 특성들 모델에 의해 표현되는 매체에서 소스 신호의 전파를 관리하는 물리학 및 현재의 지구 물리학적 특성들 모델을 이용하여 컴퓨터로 시뮬레이팅된다. 시뮬레이션 계산들은 유한 차분, 유한 요소 또는 광선 추적법을 포함하지만 이에 제한되지 않는 여러 수치 방법들 중 어느 것에 의해 행해질 수 있다. 급수법들은 스캐터링 방정식(Weglein [3])의 반복적인 급수 해법에 의한 반전을 수반한다. 해법은 급수 형태로 기록되고, 급수들에서의 각각의 항은 스캐터링의 더 높은 차수들에 대응한다. 이 경우의 반복들은 급수에서 더 높은 차수 항을 해법에 추가하는 것에 대응한다.
비용 함수 최적화 방법들은 로컬 또는 글로벌이다[4]. 글로벌 방법들은 단순히, 모델들 {M1, M2, M3, ...}의 개체군에 대한 비용 함수 S(M)를 계산하는 단계와 S(M)을 근사적으로 최소화하는 그 개체군으로부터 하나 이상의 모델들의 세트를 선택하는 단계를 수반한다. 추가적인 개선이 희망되는 경우, 이러한 새롭게 선택된 모델들의 세트는 비용 함수 S(M)에 대해 다시 테스트될 수 있는 모델들의 새로운 개체군을 생성하기 위한 기초로서 이용될 수 있다. 글로벌 방법들에 대해, 테스트 개체군에서의 각각의 모델은 반복인 것으로 간주될 수 있거나, 더 높은 레벨로, 테스트된 개체군들의 각각의 세트가 반복인 것으로 간주될 수 있다. 잘 알려진 글로벌 반전 방법들은 몬테카를로, 시뮬레이팅된 어닐링, 일반 및 진화 알고리즘들을 포함한다.
로컬 비용 함수 최적화는 다음을 수반한다:
1. 시작 모델을 선택,
2. 상기 모델을 기술하는 파라미터들에 대해 비용 함수 S(M)의 기울기를 계산,
3. 관측된 데이터를 더욱 양호하게 설명하는 기울기 방향에서 시작 모델의 섭동(perturbation)이 있는 업데이트된 모델을 탐색.
이 절차는 다른 기울기 탐색을 위한 시작 모델로서 새로운 업데이트된 모델을 이용함으로써 반복된다. 이 처리는 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 업데이트된 모델이 발견될 때까지 계속된다. 흔히 이용되는 로컬 비용 함수 반전 방법들은 기울기 탐색, 켤레 기울기들 및 뉴턴 방법을 포함한다.
상기 논의된 바와 같이, 반복 반전은 이것이 더욱 정확한 지하 파라미터 모델들을 산출하기 때문에 비반복 반전보다 양호하다. 불행하게도, 반복 반전은 계산적으로 고가여서 많은 관심 문제들에 이를 적용하는 것은 비실용적이다. 이러한 높은 계산 비용은 모든 반전 기술들이 많은 계산 집중형 순방향 및/또는 역방향 시뮬레이션들을 요구한다는 사실의 결과이다. 순방향 시뮬레이션은 시간에 있어서 순방향 데이터의 계산을 의미하고, 역방향 시뮬레이션은 시간에서 역방향 데이터의 계산을 의미한다.
높은 계산 비용으로 인해, 반복 반전은 흔히 계산의 속도를 높이는 어떤 타입의 근사의 응용을 요구한다. 불행하게도, 이들 근사들은 일반적으로, 반전에서 이용된 근사들의 아티팩트들로서 보일 수 있는 최종 반전된 모델에서 에러들을 유발한다.
필요한 것은 결과로서 생긴 반전된 모델에서 아티팩트들을 생성하지 않고 근사들의 응용을 허용하는 데이터를 반복적으로 반전하는 일반적인 방법이다. 본 발명은 이 필요를 만족시킨다.
물리적 특성들 모델은 영역에서의 위치의 함수로서 하나 이상의 지하 특성들을 제공한다. 지진파 속도는 하나의 이러한 물리적 특성이지만, (예를 들면) 밀도, p-파 속도, 전단파(shear wave) 속도, 여러 이방성 파라미터들, 감쇠(q) 파라미터들, 다공성, 투수성, 및 저항률도 그러하다. 본 발명은, 반복, 컴퓨터화된 지구 물리학적 데이터 반전 처리에서, 소스 인코딩 이외의 근사에 의해 유발되는 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법으로서, 상기 방법은 반복이 진행할 때 상기 근사를 변화시키는 단계를 포함하는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법이다. 일 특정 실시예에서, 본 발명은, 지하 영역에 대한 물리적 특성들 모델을 결정하기 위해 측정된 지구 물리학적 데이터의 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법으로서:
(a) 지하 영역의 물리적 특성들 모델을 가정하는 단계로서, 상기 모델은 상기 지하 영역 전반의 위치들에서 적어도 하나의 물리적 특성의 값들을 제공하는, 상기 가정 단계;
(b) 측정된 지구 물리학적 데이터와 더욱 일치하게 하는 상기 물리적 특성들 모델에 대한 업데이트로 계산이 이루어지는 단계를 가진 반복 데이터 반전 처리를 선택하는 단계;
(c) 상기 계산에서, 소스 인코딩에 의한 것 이외의 상기 선택된 반복 데이터 반전 처리의 속도를 증가시키거나, 정확도 트레이드오프를 작동하는 근사를 만드는 단계;
(d) 컴퓨터를 이용하여, 상기 근사와 상기 물리적 특성들 모델을 이용하여 상기 선택된 반복 데이터 반전 처리의 일 사이클을 실행하는 단계;
(e) 상기 컴퓨터를 이용하여, 다음 반복 반전 사이클을 실행하는 단계로서, 상기 근사의 일부 양태를 변경하거나 변경하지 않기 위한 선택이 이루어지는, 상기 다음 반복 반전 사이클 실행 단계;
(f) 필요시 (e)를 반복하고, 선택된 수렴 기준이 충족되거나 다른 중지 조건에 도달되는 최종 반복까지, 상기 반복 사이클들의 일부 또는 전부에서 상기 근사를 변경하는 단계; 및
(g) 상기 최종 반복으로부터 상기 업데이트된 물리적 특성들 모델을 다운로딩하거나 이를 컴퓨터 저장장치에 저장하는 단계를 포함하는, 측정된 지구 물리학적 데이터의 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법이다.
본 발명의 일부 실시예들에서, 하나 이상의 아티팩트 타입들은 근사에 의해 유발되는 것으로서 반전 결과들에서 식별되고, 일부 또는 전부의 반복 사이클들에서 변경되는 근사의 양태는 하나 이상의 식별된 아티팩트 타입들의 아티팩트들에 영향을 미치도록 선택된다. 아티팩트들에 대한 영향은 일 근사로부터의 아티팩트들이 변경된 양태를 가진 근사를 이용하는 다른 반복 사이클로부터의 아티팩트들과 구성적으로 합산되지 않게 될 수 있다.
본 발명은 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법을 제공한다.
도 1은 본 명세서에 개시된 일반적인 방법에서 기본 단계들을 보여주는 흐름도.
도 2는 목적 함수가 소스들을 인코딩 및 합산함으로써 근사화되는 도 1의 방법의 특정 실시예에서 기본 단계들을 보여주는 흐름도.
도 3 내지 도 5는 도 2의 본 발명의 실시예의 예시적인 응용에 관한 것으로서:
도 3은 지진 데이터가 예를 위해 계산된 지진 속도 모델을 도시한 도면.
도 4는 도 2에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 3에서의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
도 5는 소스들을 인코딩하는데 이용되는 코드가 반복들 사이에서 변경되는 단계 없이 도 2에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 3의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
도 6은 근사가, 필요시에만 미세 그리드를 이용하도록 수치 반전에 이용되는 그리드 셀들의 크기를 변화시키는 도 1의 방법의 특정 실시예에서 기본 단계들을 도시한 흐름도.
도 7 내지 도 9는 도 6의 본 발명의 실시예의 예시적인 응용에 관한 것으로서:
도 7은 지진 데이터가 예를 위해 계산된 지진 속도 모델을 도시한 도면.
도 8은 도 6에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 7의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
도 9는 아티팩트의 반사 생성기의 심도가 반복들 사이에서 변경되는 단계 없이 도 6에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 7의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
도 10은 근사가 측정된 데이터의 서브세트만을 이용하는 도 1의 방법의 특정 실시예에서 기본 단계들을 도시한 흐름도.
도 11 내지 도 13은 도 10의 본 발명의 실시예의 예시적인 응용에 관한 것으로서:
도 11은 지진 데이터가 예를 위해 계산된 지진 속도 모델을 도시한 도면.
도 12는 도 10에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 11의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
도 13은 측정된 데이터의 서브세트가 반복들 사이에서 랜덤하게 변경되는 단계 없이 도 10에 요약된 반전 방법을 이용하여 도 11의 지진 속도 모델로부터 데이터의 반전을 도시한 도면.
본 발명 및 이점들은 다음의 상세한 기술 및 첨부 도면들을 참조함으로써 더욱 양호하게 이해될 것이다.
특허 제약들로 인해, 도 3 내지 도 5, 도 7 내지 도 9, 및 도 11 내지 도 13은 컬러 디스플레이들의 그레이-스케일 변환들이다.
본 발명은 양호한 실시예들과 관련되어 기술될 것이다. 그러나, 다음의 상세한 기술이 본 발명의 특정 용도 또는 특정 실시예에 특정한 한, 이것은 단지 예시하기 위한 것이며, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로서 해석되어서는 안된다. 반대로, 첨부된 청구항들에 의해 규정되는 바와 같이 본 발명의 범위 내에 포함될 수 있는 모든 대안들, 수정들 및 등가들을 커버하기 위한 것이다.
본 발명은 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법이다. 지구 물리학적 반전은 관측된 지구 물리학적 데이터를 최적으로 설명하는 지하 특성들의 모델을 찾도록 시도한다. 지진 데이터의 예가 본 발명의 방법을 예시하기 위해 도처에 이용되지만, 상기 방법은 임의의 지구 물리학적 탐사 방법 또는 임의 형태의 지구 물리학적 데이터에 유리하게 적용될 수 있다. 데이터 반전은 반복 방법들을 이용하여 가장 정확하게 수행된다. 불행하게도, 반복 반전은 종종 계산적으로 엄청나게 비용이 든다. 반복 반전에서의 대부분의 계산 시간은 지구 물리학적 데이터의 고가의 순방향 및/또는 역방향 시뮬레이션들을 수행하는 것에 소모된다(여기서, 순방향은 시간에서의 순방향을 의미하고 역방향은 시간에서의 역방향을 의미한다). 이들 시뮬레이션들의 고비용은 부분적으로, 입력 데이터에서의 각각의 지구 물리학적 소스가 시뮬레이션 소프트웨어의 별도의 컴퓨터 실행에서 컴퓨팅된다는 사실에 기인한다. 따라서, 시뮬레이션의 비용은 지구 물리학적 데이터에서의 소스들의 수, 통상적으로 지구 물리학적 탐사에 대해 대략 1,000 내지 10,000 소스들에 비례한다. 통상적인 실시에서, 근사들은 반전의 비용을 감소시키기 위해 반전 동안 적용된다. 이들 근사들은 반전된 모델에서 에러들 또는 아티팩트들을 유발한다. 본 발명은 일 반복 동안의 아티팩트가 다른 반복들에서의 아티팩트와 구성적으로 합산되지 않도록 반전의 반복들 사이에서 근사의 일부 양태를 변경함으로써 이들 아티팩트들을 경감한다. 따라서, 아티팩트는 반전된 모델에서 감소된다.
아티팩트들을 유발하는 반복 반전 동안 이루어진 일부 공용 근사들은 다음을 포함한다:
1. 측정된 데이터에 적용되는 처리
2. 시뮬레이션에의 부정확한 경계 조건들
3. 시뮬레이션에서의 근사들(예를 들면, 시뮬레이터에 이용된 도함수들의 낮은 차수의 근사들 또는 계산에 이용된 그리드 셀들의 크기)
4. 모델의 파라미터화에서의 근사들(예를 들면, 모델의 변동들을 정확하게 표현하기에는 너무 거친 파라미터들의 공간 그리드의 이용).
지구 물리학들에서 흔히 이용되는 2개의 반복 반전 방법들은 비용 함수 최적화 및 급수법들이다. 본 발명은 이들 방법들 둘다에 적용될 수 있다. 이들 방법들의 각각의 요약은 다음과 같다.
반복 비용 함수 최적화
비용 함수 최적화는 지하 모델 M에 대해, 비용 함수 S(M)의 값을 최소화함으로써 수행되고(때때로, 목적 함수라고 칭해짐), 이것은 관측된(측정된) 지구 물리학적 데이터와 가정된 모델의 시뮬레이션에 의해 계산된 대응하는 데이터 사이의 부적합의 척도이다. 지구 물리학적 반전에 흔히 이용되는 간단한 비용 함수 S는 다음과 같다:
Figure 112012100811806-pct00003
여기서,
N = 비용 함수에 대한 놈(통상적으로, 최소 제곱들 또는 L2-Norm이 이용되고 이 경우 N = 2),
M = 지하 모델,
g = 게더 인덱스(gather index)(포인트 소스 데이터에 대해, 이것은 개별 소스들에 대응한다),
Ng = 게더들의 수,
r = 게더 내의 수신기 인덱스,
Nr = 게더에서의 수신기들의 수,
t = 데이터 기록 내의 시간 샘플 인덱스,
Nt = 시간 샘플들의 수,
ψcalc = 모델 M으로부터 계산된 지구 물리학적 데이터,
ψobs = 측정된 지구 물리학적 데이터, 및
wg = 게더에 대한 소스 시그너처, 즉, 지구 필터링 효과들 없는 소스 신호.
[수학식 1]에서의 게더들은 순방향 모델링 프로그램의 일 실행에서 시뮬레이팅될 수 있는 임의 형태의 게더일 수 있다. 지진 데이터에 대해, 게더들은 지진 샷(seismic shot)에 대응하지만, 샷들은 포인트 소스들보다 더욱 일반적일 수 있다[5]. 포인트 소스들에 대해, 게더 인덱스 g는 개별 포인트 소스들의 위치에 대응한다. 평면파 소스들에 대해, g는 상이한 평면파 전파 방향들에 대응한다. 이러한 일반화된 소스 데이터, ψobs는 필드에서 획득될 수 있거나, 포인트 소스들을 이용하여 획득되는 데이터로부터 합성될 수 있다. 한편 계산된 데이터 ψcalc는 일반적으로, 순방향 모델링시(예를 들면, 지진 데이터에 대해, 순방향 모델링은 통상적으로, 이방성 점성-탄성파 전파 방정식 또는 그의 어떤 근사의 해법을 의미함) 일반화된 소스 함수를 이용하여 직접 계산될 수 있다. 유한 차분 모델링(finite difference modeling)을 포함한 많은 형태들의 순방향 모델링에 대해, 일반화된 소스에 필요한 계산 시간은 포인트 소스에 필요한 계산 시간과 대략 동일하다. 모델 M은 지하 영역의 하나 이상의 물리적 특성들의 모델이다. 지진파 속도는 하나의 이러한 물리적 특성이지만, (예를 들면) p-파 속도, 전단파 속도, 여러 이방성 파라미터들, 감쇠(q) 파라미터들, 다공성, 및 투과성도 그러하다. 모델 M은 단일 물리적 특성을 표현할 수 있거나, 반전의 정교화 정도에 의존하여 많은 상이한 파라미터들을 포함할 수 있다. 통상적으로, 지하 영역은 이산 셀들로 세분되고, 각각의 셀은 각각의 파라미터의 단일 값에 의해 특징지워진다.
반복 반전이 가진 한 가지 주요 문제는 ψcalc를 계산하는데 대량의 계산 시간이 걸리고, 따라서, 비용 함수 S의 계산은 매우 시간 소모적이라는 점이다. 또한, 통상적인 반전 프로젝트에서, 이러한 비용 함수는 많은 상이한 모델들 M에 대해 계산되어야 한다.
반복 급수 반전
비용 함수 최적화 외에도, 지구 물리학적 반전은 또한 반복 급수법들을 이용하여 구현될 수 있다. 이를 위한 공동 방법은 리프만 슈윙거 방정식을 반복하는 것이다[3]. 리프만-슈윙거 방정식은 더 간단한 모델의 섭동으로서 관심 있는 물리적 특성들 모델에 의해 표현되는 매체에서의 파장들의 스캐터링을 기술한다. 상기 방정식은 관심 있는 모델로부터의 파형들의 스캐터링을 결정하기 위해 이용되는 급수 확장에 대한 기초이며, 급수는 단지 계산들이 더 간단한 모델에서 수행되도록 요구하는 이점을 가진다. 이 급수는 측정된 데이터로부터, 관심 있는 모델의 결정과 다시 단지 계산들이 더 간단한 모델에서 수행되도록 요구하는 것을 허용하는 반복 급수를 형성하기 위해 반전될 수 있다. 리프만-슈윙거 방정식은 지진파들을 포함한 모든 타입들의 지구 물리학적 데이터 및 모델들에 적용될 수 있는 일반적인 형식이다. 이 방법은 다음의 두 수학식들로 시작한다:
Figure 112012100811806-pct00004
Figure 112012100811806-pct00005
여기서, 각각, L, L0는 실제 및 기준 차동 연산자들이고, G 및 G0는 실제 및 기준 그린의 연산자들이고, I는 단위 연산자이다. G는 측정된 포인트 소스 데이터이고, G0는 초기 모델로부터 시뮬레이팅된 포인트 소스 데이터임을 유념한다. 스캐터링 이론에 대한 리프만-슈윙거 방정식은 다음과 같다:
Figure 112012100811806-pct00006
여기서, V = L - L0이고, 이로부터 실제 모델과 초기 모델 사이의 차가 추출될 수 있다.
[수학식 4]는 다음을 얻기 위해 급수에서 이를 먼저 확장함으로써 V에 대해 반복적으로 풀린다(G의 제 1 근사에 대해 G = G0을 가정 등):
Figure 112012100811806-pct00007
그 후에 V는 급수로서 확장된다:
Figure 112012100811806-pct00008
여기서, V(n)은 잔여 데이터에서 제 n 차수인 V의 부분이다(여기서 잔여 데이터는 표면에서 측정된 G - G0이다). [수학식 6]을 [수학식 5]로 치환하고, 동일 차수의 항들을 수집하면 처음 3개의 차수들에 대한 다음의 수학식들의 세트를 산출하고:
Figure 112012100811806-pct00009
Figure 112012100811806-pct00010
Figure 112012100811806-pct00011
V에서의 더 높은 차수들에 대해 유사하다. 이들 수학식들은 다음을 산출하기 위해 V(1)의 양측들에 대해 G0을 반전함으로써 V(1)에 대해 [수학식 7]을 먼저 풂으로써 반복적으로 풀릴 수 있다.
Figure 112012100811806-pct00012
[수학식 10]으로부터의 V(1)는 그 후에 [수학식 8]로 대체되고, 이 수학식은 다음을 산출하기 위해 V(2)에 대해 풀리고:
Figure 112012100811806-pct00013
V의 더 높은 차수들에 대해서도 마찬가지이다.
[수학식 10]은 다음과 같이 명시적으로 기재될 수 있는 소스들 및 주파수에 걸친 합산을 포함한다:
Figure 112012100811806-pct00014
여기서 Gs는 소스 s에 대한 측정된 데이터이고, G0s는 소스 s에 대한 기준 모델을 통해 시뮬레이팅된 데이터이고,
Figure 112012100811806-pct00015
은 소스 s로부터 하향 외삽된 소스 시그니처로서 해석될 수 있다. 주파수 도메인에서 구현될 때의 [수학식 10]은 다음과 같이 해석될 수 있다: (1) 기준 모델을 통해 각각의 소스에 대한 소스 시그니처를 하향 외삽하고(
Figure 112012100811806-pct00016
항), (2) 각각의 소스에 대해, 기준 모델을 통해 잔여 데이터의 수신기들을 하향 외삽하고(
Figure 112012100811806-pct00017
항), (3) 이들 두 필드들을 곱한 다음 모든 소스들 및 주파수들에 걸쳐 합산한다. 이 방법에서의 하향 외삽들은 지구 물리학적 시뮬레이션 소프트웨어를 이용하여, 예를 들면 유한 차분들을 이용하여 실행될 수 있다.
예시적 실시예들
도 1의 흐름도는 본 발명의 방법의 일 실시예의 기본 단계들을 도시한다. 단계(110)에서, 일부 양태의 반전 처리를 개선할 근사가 선택된다. 정확도의 증가보다는 속도 상승의 형태로 개선이 이루어질 수 있다. 이러한 근사들의 예들은 시뮬레이션 소프트웨어에서 근사의 이용 또는 근사 목적 함수의 이용을 포함한다. 이들 근사들은 흔히 반전의 계산 비용을 감소시키도록 선택될 것이다. 그러나, 계산 속도 상승보다는, 개선은 정확도 트레이드-오프를 대신 작동할 수 있고, 즉, 어떤 다른 양태에서 더 많은 정확도의 대가로 계산의 일 양태에서 더 많은 부정확도를 수용한다. 단계(140)에서, 가정된 물리적 특성들 모델(120)에 대한 업데이트가 측정된 데이터(130)에 기초하여 발생된다. 단계(140)에서, 단계(110)에서 선택된 근사는 업데이트 계산들을 수행하기 위해 이용된다. 반복 반전의 예로서 반복 로컬 비용 함수 최적화를 이용하여, "업데이트 계산들(update computations)"은 용어가 본 명세서에서 이용될 때, 제한 없이, 목적(비용) 함수, 목적 함수 기울기, 및 상기한 것을 달성하는데 요구되는 모든 순방향 모델링을 계산하는 것을 포함한다. 단계(140)는 업데이트된 물리적 특성들 모델(150)을 생성하고, 이것은 가정된 물리적 특성들 모델(120)보다 실제 지하 특성들에 더 가까워야 한다. 통상적으로, 이러한 업데이트된 물리적 특성들 모델(150)은 더욱 개선된 물리적 특성들 모델을 생성하기 위해 단계(140)에서 측정된 데이터(130)를 업데이트 방법으로 다시 공급함으로써 더욱 개선된다. 이러한 통상적인 반복 반전 방법은 단계(110)에서 선택된 근사로부터 유발되는 반전에서의 임의의 아티팩트들이 반전에서 구성적으로 강화될 가능성이 있고 최종 반전된 결과를 훼손한다는 단점을 가진다.
단계(140)로 직접 리턴하기보다는, 본 발명의 방법은, 근사에 의해 유발된 아티팩트들이 변화하고 따라서 단계(140)의 반복들에 의해 강화되지 않는 방식으로 단계(110)에서 선택된 근사의 일부 양태가 변경되는 단계(160)를 개재한다. 이에 의해, 단계(110)에서 선택된 근사로부터 유발된 아티팩트가 경감될 것이다.
근사들 및 대응하는 아티팩트들의 예들
다음의 표는 단계(110)의 예들을 포함하고, 즉, 유리하게 데이터 반전에 이용될 수 있고, 본 발명의 응용에 적합한(단계(160) 근사들의 예들을 포함한다. 테이블의 제 1 열은 본 발명과 함께 이용될 수 있는 근사들을 나열한다. 제 2 열은 각각의 근사와 연관된 아티팩트를 나열한다. 최종 열은, 최종 반전된 모델에 일관되지 않게(incoherently) 추가하게 하고 따라서 경감되는 반복들 사이의 아티팩트들의 변화를 유발하기 위해 반복들 사이에서 변화될 수 있는 근사의 특징을 나열한다.
Figure 112012100811806-pct00018
상기 목록은 총망라된 것이 아니다. 상기 목록은 계산 시간을 감소시키는 근사들의 예들만을 포함한다. 때때로, 일 영역에서의 부정확도를 다른 영역에서의 더 많은 정확도를 얻도록 교환되는 것이 유리하다. 근사의 이러한 정확한 트레이드오프 형태의 예는 기울기 계산들을 더욱 정확하게 하기 위해 순방향 모델링에서의 덜 정확한 흡수 경계 조건들을 이용하는 것이다. 흡수 경계 조건들은 파형 전파를 관리하는 미분 방정식(들), 예를 들면 지진 데이터의 경우 이방성 점성-탄성파 전파 방정식(또는 그의 어떤 근사), 또는 전자기 데이터의 경우 맥스웰 방정식을 풀기 위해 필요하다. 일반적으로, 정확도 트레이드오프는 다른 양태에서 증가된 정확도의 대가로 일 양태의 방법에서의 정확도를 희생하는 것을 수반한다.
테스트 예 1 - 인코딩된 목적 함수
도 2 내지 도 5는 측정된 데이터에서의 지진 소스들이 인코딩된 다음 합산되는 목적 함수에 대한 근사를 이용하여 반전을 수행하는 종합예를 표현한다; Jerome Krebs 외에 의한 미국 출원 공개 번호 제2010-0018718호 참조. 이 근사는, 종래의 반전의 경우에서와 같이, 각각의 소스에 대해 이를 1회 실행하기보다는 시뮬레이션 소프트웨어의 1회 실행을 이용하여 인코딩된 목적 함수가 평가될 수 있기 때문에, 반전의 속도를 올린다. 도 2는 이 특정 실시예에 도 1의 초점을 맞춘 자명한 흐름도이고, 단계(210)는 인코딩 근사를 도시한다.
이 예의 지구 물리학적 특성들 모델은 바로 음파 속도의 모델이다. 도 3은 이 예에서, 기본 속도 모델(즉, 반전되고, 반전되는 데이터를 생성하는데 이용된 "알려지지 않은(unknown)" 모델)을 도시한다. 음영은 우측에 "컬러(color)" 바로 표시된 바와 같이 각각의 심도 및 측면 위치에서의 속도를 나타낸다. 도 4는 도 2의 흐름도에 의해 요약된 본 발명의 응용으로부터 유발되는 반전을 도시한다. 이 예에서, 소스들은 이들을 플러스 또는 마이너스 일로 랜덤하게 곱함으로써 인코딩된다. 소스들의 인코딩은 단계(260)에서, 소스들을 인코딩하는데 이용되는 코드들을 생성하기 위해 이용된 난수 시드를 변경함으로써 변경된다. 도 3에 도시된 기본 모델에 양호하게 매칭됨을 유념한다.
도 5는 도 2의 흐름도에서 개요되었지만, 단계(260)의 본 발명의 특징을 제거한 반전 방법을 적용한 결과를 도시한다. 크로스토크 잡음(반전의 얼룩 출현)에 의해 도 5에서의 반전이 우세한 반면, 이 크로스토크 잡음 아티팩트가 본 발명으로부터 유발된 반전(도 4)에서 그다지 보이지 않음을 유념한다.
동시 소스들의 인코딩은, 일 반복에서 다음 반복으로 인코딩을 변경하는 기술과 함께, Jerome Krebs 외에 의한 미국 출원 공개 번호 제2010-0018718호에서 이전에 개시(주장)되었다; 그 특허 공개에서 단락 62 및 청구항 제 3 항을 참조. 그러나, Jerome Krebs 외에 의한 미국 출원 공개 번호 제2010-0018718호는 인코딩 반전이 본 명세서에 개시된 일반적 발명의 특정 예임을 인지하지도 개시하고 있지도 않다.
테스트 예 2 - 아티팩트 반사를 생성하는 근사
도 6 내지 도 9는 아티팩트 반사를 생성하는 시뮬레이터에 대한 근사를 이용하여 반전을 수행하는 종합예를 도시한다. 이러한 근사의 예는 그리드에서의 셀들의 크기가 표면으로부터의 심도로 변경되도록 유한 차분 시뮬레이터를 이용하는 것이다. 이 근사는, 시뮬레이터에서의 그리드가 심도 변화 방식으로 이를 최적화하기 위해 조정될 수 있기 때문에 반전의 속도를 올린다. 통상적으로, 더 작은 그리드 셀들은 모델에서의 더 깊은 부분에 대해 요구되기보다 유한 차동 시뮬레이터의 얕은 부분에 대해 요구된다. 이 근사에 의해 생성된 아티팩트는 그리드 셀 크기에서의 변경들 사이의 경계들에서의 아티팩트 반사이다.
도 6은 이 예에 도시된 본 발명의 실시예에 대한 흐름도이다. 이 예에서, 가변 그리드 시뮬레이터는 실제로 아티팩트 반사기를 생성하기 위해 이용되지 않았다. 대신에(단계(610), 밀도 모델에서의 가상 불연속(fictitious discontinuity)을 500미터 심도에 배치함으로써 생성된다. 이 불연속 밀도 모델은 모델 업데이트를 위해 시뮬레이터에 의해 이용되었지만, 측정된 데이터를 생성하기 위해 일정한 밀도 모델이 이용되었다(도 6의 단계(630)). 반전은 그 후에 속도 모델만이 업데이트되는 방식으로 수행되어(단계(640)), 가상 밀도 불연속은 반전의 반복들 전반에 걸쳐 남아있다.
이 예에서의 지구 물리학적 특성들 모델은 바로 음파 속도의 모델(620)이다. 도 7은 이 예에 대해 기본 속도 모델(반전되고, 반전되는 데이터를 생성하기 위해 이용된 모델)을 도시한다. 음영은 각각의 심도에서의 속도를 나타낸다. 도 8은 도 6의 흐름도에 의해 요약된 본 발명의 응용으로부터 유발되는 반전을 도시한다. 이 예에서, 단계(660)에서, 가상 밀도 콘트라스트의 심도는 500미터에 집중되고 및 100미터의 변동을 가진 정규 분포를 이용하여 랜덤하게 변경된다. 도 7에 도시된 기본 모델에 양호하게 매칭함을 유념한다. 도 7 내지 도 9 및 도 11 내지 도 13에서, 속도는 초기 속도로 나누어진 반전된 속도와 동일한 무차원 상대 속도로서 플로팅되고, 후자는 속도 모델이 예상되는 것에 대한 시작 추측이다.
도 9는 도 6의 흐름도에 개요되었지만 단계(660)인 본 발명의 특징을 제거한 반전 방법을 적용하는 결과를 도시한다. 도 9의 반전은 500미터 심도에서 분명하게 보이는 아티팩트 반사(910)를 가지는 반면, 이 아티팩트 반사는 본 발명의 방법을 이용한 반전(도 8)에서 그다지 보이지 않음을 유념한다.
테스트 예 3 - 측정된 데이터의 랜덤 서브세트들
도 10 내지 도 13은 측정된 데이터에 대한 근사를 이용하여 반전을 수행하는 종합예를 표현한다. 이러한 근사의 예는 측정된 데이터의 서브세트를 이용하는 것이다(도 10의 (1010)).이 근사는 반전의 계산 시간이 측정된 데이터의 수에 정비례하기 때문에, 측정된 데이터량을 감소시키고, 이것은 반전의 속도를 올린다. 통상적인 반전에서, 모든 측정된 데이터는 높은 수평 해상도를 유지해야 하고, 따라서 통상적인 실시에서 이 근사는 이용되지 않는다. 이 근사에 의해 생성된 아티팩트는 수평 해상도의 저하 및 희박한 소스 위치들에 의해 유발되는 반전된 모델들에서의 풋프린트들이다. 도 10은 이 예에 이용된 본 발명의 실시예에 도 1의 단계들의 초점을 맞춘 흐름도이다. 이 예에서, 측정된 데이터의 서브세트(도 10의 1030))가 반전, 예를 들면, 50개의 측정된 데이터 중에서 5개의 데이터의 서브세트에 이용된다.
이 예에서의 지구 물리학적 특성 모델은 바로 음파 속도의 모델이다. 도 11은 이 예에 대해 기본 속도 모델(반전되고, 반전되는 데이터를 생성하기 위해 이용된 모델)이다. 음영은 각각의 심도에서 속도를 나타낸다. 도 12는 도 10의 흐름도에 의해 요약된 본 발명의 응용으로부터 유발된 반전이다. 이 예에서, 단계(1060)에서, 측정된 데이터의 서브세트는 반전 반복이 증가할 때 랜덤하게 선택된다. 이것은 각각의 반복 사이클에 이용되는 데이터의 상이한 서브세트를 유발한다. 도 12는 10퍼센트의 측정된 데이터를 이용하여 도 11에 도시된 기본 모델에 대한 양호한 매칭을 도시한다.
도 13은 도 6의 흐름도에 개요되었지만, 발명의, 아티팩트-감소 단계(1060)를 제거한 반전 방법을 적용한 결과들을 도시한다. 도 13의 반전이 2000미터 아래의 더 깊은 부분들에서의 아티팩트 풋프린트들 및 전체 반전된 모델에서 단파장 잡음들을 가지는 반면, 이 풋프린트 잡음들은 본 발명의 방법을 이용한 반전(도 12)에서 경감되고, 단파장 잡음들이 보이지 않음을 유념할 수 있다.
도 2, 도 6 및 도 10의 흐름도들은 도 1에 더욱 일반적으로 도시된 본 발명의 특정 실시예들의 예들을 표현함을 이해해야 한다.
상술된 특허 출원은 예시하기 위한 본 발명의 특정 실시예들에 관한 것이다. 그러나, 본 명세서에 기술된 실시예들에 대한 많은 수정들 및 변형들이 가능하다는 것이 본 기술분야의 통상의 기술자에게 분명할 것이다. 모든 이러한 수정들 및 변형들은 첨부된 청구항들에 규정된 바와 같은 본 발명의 범위 내에 있는 것으로 의도된다. 본 기술분야의 통상의 기술자들은, 본 발명의 실제 응용들에서, 본 발명의 방법의 단계들의 적어도 일부(통상적으로, 단계들(140-160), 및 종종 120에서 모델을 생성)가 컴퓨터 상에서 수행됨을, 즉 본 발명이 컴퓨터 구현됨을 쉽게 알 것이다. 이러한 경우들에서, 지하의 결과로서 생긴 업데이트된 물리적 특성들 모델은 다운로드될 수 있거나, 컴퓨터 저장장치에 저장될 수 있다.
참조문헌들
1. Geophysics 49, 1259-1266(1984)에서 Tarantola, A.에 의한 "Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation".
2. Geophysics 69, 231-248(2004)에서 Sirgue, L., 및 Pratt G.에 의한 "Efficient waveform inversion and imaging: A strategy for selecting temporal frequencies".
3. Inverse Problems 19, R27-R83(2003)에서 Weglein, A. B., Araujo, F. V., Carvalho, P. M., Stolt, R. H, Matson, K. H, Coates, R. T., Corrigan, D., Foster, D. J., Shaw, S. A., 및 Zhang, FL에 의한 "Inverse scattering series and seismic exploration".
4. Journal of the Acoustical Society of America 105, 3219-3230(1999)에서 Fallat, M. R., Dosso, S. E.에 의한 "Geoacoustic inversion via local, global, and hybrid algorithms".
5. Journal of Seismic Exploration 1, 251-264(1992)에서 Berkhout, A. J.에 의한 "Areal shot record technology".
6. 미국 특허 출원 공개 제2010-0018718호(2010년 1월 28일)에서 Krebs, Jerome 외에 의한 "Iterative Inversion of Data from Simultaneous Geophysical Sources".
7. SEG International Exposition and Meeting (휴스턴), Expanded Abstracts, 2809-2813(2009)에서, Clapp, R. G.에 의한 "Reverse time migration with random boundaries".

Claims (33)

  1. 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전 처리(iterative geophysical data inversion process)에서, 소스 인코딩 이외의 근사(approximation)에 의해 유발되는 반전된 지하(subsurface) 물리적 특성 모델에서 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법에 있어서, 상기 모델은 각 반복 사이클의 끝에서 업데이트되고, 상기 방법은:
    소스 인코딩 이외에 근사를 유발하는 아티팩트로서, (i) 반전을 위한 측정 데이터의 처리 또는 선택, (ii) 상기 모델의 파라미터화, 또는 (iii) 측정 데이터와 비교하기 위한 합성 데이터(synthetic data)의 시뮬레이션;의 과정에서 만들어진 아티팩트를 식별하는 단계; 및
    하나의 반복에서 다음 반복으로 상기 반전이 진행됨에 따라 상기 업데이트에서 상기 아티팩트가 최종 모델로 이어지는 것에 구성적으로(constructively) 합산되지 않도록, 연속 반복 사이클들에서 상기 근사를 변경시킴으로써 상기 아티팩트를 감소시키는 단계를 포함하고,
    상기 반전은 컴퓨터를 이용하여 수행되는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 반복되는 데이터 반전 처리는:
    (a) 반전을 위한 측정 데이터의 선택 단계;
    (b) 상기 선택된 데이터를 처리하는 단계;
    (c) 지하 영역의 물리적 특성들 모델을 선택하는 단계로서, 상기 모델은 상기 지하 영역 전반의 위치들에서 적어도 하나의 물리적 특성의 값들을 제공하는, 상기 지하 영역의 물리적 특성들 모델을 선택하는 단계;
    (d) 컴퓨터를 이용하여 그리드를 선택하고, 상기 선택된 데이터에 대응하는 합성 데이터를 생성하기 위하여 상기 그리드 및 상기 선택된 물리적 특성들 모델을 이용하는 단계;
    (e) 상기 합성 데이터를 상기 측정 데이터에 비교하고 상기 측정 데이터와 더욱 일치하게 하는 상기 물리적 특성들 모델에 대한 업데이트를 생성하는 단계; 및
    (f) (a)-(e)를 반복하고, 선택된 수렴 기준이 충족되거나 다른 정지 조건에 도달되는 최종 반복까지, 이전 반복에서의 상기 업데이트된 모델을 선택하여 (c)에서의 선택된 모델로 하는 단계를 포함하는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    하나 이상의 아티팩트 타입들은 상기 근사에 의해 유발되는 것으로서 업데이트된 지하 물리적 특성 모델에서 식별되는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    근사를 변경시키는 것은 상기 근사의 양태를 변경하는 것을 포함하고 상기 변경되는 상기 근사의 양태는 상기 하나 이상의 식별된 아티팩트 타입들의 아티팩트들에 대한 효과를 가지기 위해 선택되는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 효과는 일 근사로부터의 아티팩트들이 변경된 양태를 가진 근사를 이용하는 다른 반복 사이클로부터의 아티팩트들과 구성적으로 합산되지 않게 하는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    아티팩트는 상기 반전된 모델에서 소스 위치의 풋프린트들이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에 입력하기 위한 상기 측정된 지구 물리학적 데이터의 서브세트를 선택하기 위한 것이고, 상기 근사를 변경하는 것은 상이한 서브세트를 선택하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    각각의 상이한 서브세트가 랜덤하게 선택되는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 에지들로부터의 아티팩트 반사들에 의해 유발된 상기 반전된 모델의 에지들에서의 부정확도이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에서 합성 데이터의 시뮬레이션에서 불완전한 흡수 경계들이고, 상기 근사의 변동은 흡수 경계층의 두께를 변경하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 에지들로부터의 아티팩트 반사들에 의해 유발된 상기 반전된 모델의 에지들에서의 부정확도이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에서 합성 데이터의 시뮬레이션에서 반사 경계 조건의 하나의 타입을 이용하는 것이고, 상기 근사의 변동은 반사 경계 조건의 다른 타입을 이용하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 에지들로부터의 아티팩트 반사들에 의해 유발된 상기 반전된 모델의 에지들에서의 부정확도이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에서 합성 데이터의 시뮬레이션에서 랜덤 경계 조건들이고, 상기 근사의 변동은 랜덤 경계의 분포를 변경하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 근사는 반복 반전 처리에서 유한 차분 시뮬레이터에서 그리드 셀 크기의 공간적 변동이고, 상기 아티팩트는 경계들로부터 아티팩트 반사들에 의해 유발되는 그리드 셀 크기의 변경들 사이의 상기 경계들에서의 에러들이고, 상기 근사의 변동은 상이한 그리드 셀 크기들을 가진 영역들을 분리하는 경계의 위치를 변경하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 근사는 반복 반전 처리에서 시뮬레이터의 정확도의 공간적 변동이고, 상기 아티팩트는 경계들로부터 아티팩트 반사들에 의해 유발되는 시뮬레이터의 오퍼레이터 정확도의 변경들 사이의 상기 경계들에서의 에러들이고, 상기 근사의 변동은 상이한 시뮬레이터 정확도를 가진 영역들을 분리하는 경계의 위치를 변경하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 공간적 이산 에러들이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에서 합성 데이터의 시뮬레이션에서 그리드 셀 크기의 이용이고, 상기 그리드 셀 크기는 상기 모델에서의 변동들을 정확하게 표현하기에는 너무 거칠고(coarse), 상기 근사의 변동은 그리드 셀의 크기 또는 그리드의 원점을 변경하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  14. 제 1 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 이산 에러들이고, 상기 근사는 반복 반전 처리에서 시간 도메인 시뮬레이터에서의 분리된 시간 단계들의 이용이고, 상기 근사의 변동은 어느 하나의 반복에서 다른 반복들에서 이용된 시간 단계들보다 큰 시간 단계를 이용하는 것인, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  15. 제 1 항에 있어서,
    상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전 처리는 합성 데이터의 순방향 모델링 및 비용 함수의 기울기들의 계산을 포함하고, 상기 근사는 순방향 모델링에서의 흡수 경계 조건들을 이용하는 것이고, 상기 근사의 변동은 덜 정확한 흡수 경계 조건들을 이용함으로써 순방향 모델링 정확도를 더욱 정확한 기울기 계산들로 교환하도록 하는 것을 포함하는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  16. 제 1 항에 있어서, 상기 근사는 상기 반복되는 반전 처리의 속도를 증가시키거나 또는 정확도 트레이드 오프를 수행하는, 지하 물리적 특성 모델에서 아티팩트들 감소 방법.
  17. 컴퓨터로 구현되는, 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에서의 근사를 이용하는 단계로서, 상기 근사는 소스 인코딩이 아니고, 상기 근사는 (i) 반전을 위한 측정 데이터의 처리 또는 선택, (ii) 지하 모델의 파라미터화, 또는 (iii) 측정 데이터와 비교하기 위한 합성 데이터의 시뮬레이션; 중의 적어도 하나에서 만들어지는, 상기 근사를 이용하는 단계; 및
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 반복 사이클들에서 상기 근사를 변경시키는 단계로서, 상기 변경은 업데이트된 지하 모델들 내의 아티팩트가 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 진행에 따라 최종 지하 모델로 이어지는 것에 구성적으로 합산되지 않도록 하는, 상기 근사를 변경시키는 단계를 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에서 상기 아티팩트의 타입을 식별하는 단계를 더 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 아티팩트에 대한 효과를 가지는 상기 근사의 양태를 선택하는 것과, 상기 양태를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  20. 제 17 항에 있어서,
    상기 컴퓨터로 구현되는, 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에서의 상기 근사를 이용하는 단계는 측정 데이터의 서브세트를 상기 근사로 이용하는 단계를 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  21. 삭제
  22. 삭제
  23. 제 20 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 측정 데이터의 상기 서브세트를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  24. 제 20 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 측정 데이터의 상기 서브세트를 랜덤하게 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  25. 제 20 항에 있어서,
    상기 아티팩트는 반전된 모델에서 소스 위치의 풋프린트들인, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  26. 제 17 항에 있어서,
    상기 지하 모델은 음파 속도 모델인, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  27. 제 17 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 각각의 반복 사이클에 대한 상기 근사를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  28. 제 17 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 연속 반복 사이클들에 대한 상기 근사를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  29. 제 17 항에 있어서,
    상기 컴퓨터로 구현되는, 반복되는 지구 물리학적 데이터에서의 근사는 측정 데이터의 서브세트인, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  30. 컴퓨터로 구현되는, 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에서의 근사로서, 컴퓨터에 의해, 측정 데이터의 서브세트를 선택하는 단계로서, 상기 측정 데이터는 활성 지진 소스들에 대응하는, 상기 측정 데이터의 서브세트를 선택하는 단계;
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 근사로서, 상기 측정 데이터의 서브세트를 이용하는 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 제 1 사이클을 실행하는 단계로서, 상기 제 1 사이클은 중간 지하 모델을 생성하는, 상기 제 1 사이클을 실행하는 단계;
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 적어도 하나의 후속 반복 사이클에서 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에서의 처리를 위해 선택된 상기 측정 데이터의 서브세트를 변경하는 단계로서, 상기 변경은 상기 중간 지하 모델에 관련된 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전에 의해 생성된 후속 지하 모델에서 아티팩트를 감소시키고, 상기 변경은, 업데이트된 지하 모델들에서 상기 아티팩트가 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 진행에 따라 최종 지하 모델로 이어지는 것에 구성적으로 합산되지 않도록 하여, 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전을 통해 상기 중간 지하 모델로부터 생성된 최종 지하 모델에서 상기 아티팩트를 감소시키는, 상기 측정 데이터의 서브세트를 변경하는 단계; 및
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 최종 지하 모델로 생성된 지하 영역의 이미지를 표시하는 단계를 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  31. 제 30 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 측정 데이터의 상기 서브세트를 랜덤하게 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  32. 제 30 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 각각의 반복 사이클에 대한 상기 측정 데이터의 서브세트를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
  33. 제 30 항에 있어서,
    상기 변경은 상기 반복되는 지구 물리학적 데이터 반전의 연속 반복 사이클들에 대한 상기 측정 데이터의 서브세트를 변경하는 것을 포함하는, 지구 물리학적 데이터의 반복 반전 동안 근사들의 응용에 의해 유발되는 아티팩트들을 감소시키기 위한 방법.
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