KR101108259B1

KR101108259B1 - 지하구조 영상화 장치 및 방법

Info

Publication number: KR101108259B1
Application number: KR1020100014370A
Authority: KR
Inventors: 신창수
Original assignee: (주)신스지오피직스
Priority date: 2009-02-17
Filing date: 2010-02-17
Publication date: 2012-01-31
Also published as: US20110299361A1; WO2010095859A3; KR20100094418A; WO2010095859A2

Abstract

본 발명은 라플라스 영역에서 파형 역산을 통해 지하구조를 모델링하는 영상화 기술에 관련된다. 본 발명에 따르면, 실제 송신원과 등가인 등가 송신원이 산출된다. 이 등가 송신원은 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 적어도 하나의 송신원이며, 이 가상의 격자는 실제 송신원의 위치로는 종래에는 채용이 불가능한 큰 크기를 갖는다. 이 등가 송신원 벡터는 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)로부터 구한 해석해 벡터와, 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 구해진다.

Description

지하구조 영상화 장치 및 방법{seismic imaging apparatus and method for the same}

본 발명은 지하구조의 영상화 기술에 관한 것이며, 특히 라플라스 영역에서 파형 역산을 통해 지하구조를 모델링하는 영상화 기술에 관련된다.

본 출원인에 의한 선출원인 한국특허출원 제2008-25876호는 라플라스 영역에서의 파동 방정식의 모델링에 의한 지하구조의 영상화 기술을 개시하고 있다. 이 기술은 측정대상지역에서 배열된 수신기들로부터 획득한 탄성파 신호를 라플라스 영역 파형 역산(Laplace domain waveform inversion) 처리하여 지하구조에 관한 모델링 파라메터를 산출한다. 모델링 파라메터는 반복법(iterative method)으로 산출한다. 먼저 개략적으로 정해지는 초기 모델링 파라메터에 의해 지하 구조가 추정되고, 이 추정된 모델에 송신원의 입력이 가해졌을 때 수신기들에서 획득될 수 있는 신호, 즉 모델링 데이터가 산출된다. 다음으로, 산출된 모델링 데이터와 실제 수신기에서 측정한 탄성파 신호와의 오차를 줄이는 방향으로 모델링 파라메터가 업데이트된다. 이후에 업데이트된 모델링 파라메터를 이용하여 전술한 과정이 반복된다. 모델링 데이터와 실제 수신기에서 측정한 탄성파 신호와의 오차가 소정치 이하가 되면 그때 모델링 파라메터가 최종적인 지하 구조에 대한 영상화 데이터로 채택된다. 모델링 파라메터들은 지하 매질에서의 속도 혹은 밀도 값등이 될 수 있는데, 지하구조 영상화 장치는 이 파라메터들을 컬러 영상으로 표현한다.

이 같은 라플라스 영역에서의 파형 역산 알고리즘은 수치분산(dispersion) 특성이 양호하여 80~220m 정도의 큰 격자 크기를 사용할 수 있다. 격자의 크기가 m 배로 크지면 반복법(iterative method)에 의한 계산량은 m⁴만큼 줄어드는 잇점이 있다. 그런데, 실제로는 경계면 조건으로 인해 이러한 큰 격자(coarse grid)를 사용하는 것이 불가능하다. 자유면(free surface)이 디리힐리트 경계면 조건(Dirichlet boundary condition)을 가진 탄성파 파동장 방정식으로 모델링되므로, 송신원은 표면 경계로부터 첫번째 혹은 수개 번째 격자점에 위치해야 한다. 따라서 예를 들어 100m 크기의 격자를 사용하기 위해서는 송신원이 수면에서 100m 깊이 이상에 있어야 한다. 그러나 현실적으로 해양 지하탐사(seismic marine survey)에서 흔히 사용되는 실제 송신원인 에어건은 통상 수면에서 5~20m 범위, 흔히 10m 이내의 깊이에 위치한다. 따라서 라플라스 영역에서의 파동 방정식의 모델링에 의한 지하구조의 영상화 기술이 갖는 큰 격자 크기의 장점을 달성하는 것은 현실적으로는 송신원 문제로 인해 불가능하다.

본 발명은 이와 같은 문제점들을 해결하기 위한 것으로, 라플라스 영역에서의 파동 방정식의 모델링에 의한 지하구조의 영상화에 있어서 큰 크기의 격자를 사용하는 것을 가능하게 하는 것을 목적으로 한다.

나아가 본 발명은 상대적으로 적은 계산량을 통해 라플라스 영역에서의 파동 방정식의 모델링에 의한 지하구조의 영상화에 있어서 큰 크기의 격자를 사용하는 것을 가능하게 하는 것을 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 양상에 따르면, 실제 송신원과 등가인 등가 송신원이 산출된다. 이 등가 송신원은 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 적어도 하나의 송신원이며, 이 가상의 격자는 실제 송신원의 위치로는 종래에는 채용이 불가능한 큰 크기를 갖는다.

본 발명의 또다른 양상에 따르면, 이 등가 송신원 벡터는 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)로부터 구한 해석해 벡터와, 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 구해진다.

본 발명에 따르면, 실제 송신원 대신에 큰 크기의 격자점 상에 위치하는 적어도 하나의 송신원으로 구성된 등가 송신원을 사용하여 큰 크기의 격자를 채택하기 때문에 라플라스 영역에서의 파동 방정식의 모델링에 의한 지하구조의 영상화의 계산량을 크게 줄일 수 있다. 즉, 등가 송신원을 이용해 수면 근처의 송신원에 의한 파동장을 큰 격자를 사용해서 모델링할 수 있다.

나아가 본 발명에 따르면, 이 등가 송신원 벡터는 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)로부터 구한 해석해 벡터와, 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 비교적 매우 간단하게 구해질 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치의 개략적인 구성을 도시한 블럭도이다.
도 2는 등가 송신원을 설명하기 위한 개념적인 도면이다.

전술한 그리고 추가적인 본 발명의 양상들은 후술하는 실시예들을 통해 더욱 명확해질 것이다. 이하에서는 본 발명을 실시예들을 통해 당업자가 용이하게 이해하고 재현할 수 있을 정도로 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치의 개략적인 구성을 도시한 블럭도이다. 도시된 바와 같이, 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치는 실제 송신원과 등가이며, 측정대상지역의 가상의 격자점에 위치하는 적어도 하나의 가상 송신원으로 된 등가 송신원을 산출하는 등가 송신원 산출부와(100), 산출된 등가 송신원 벡터를 기초로 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 수신기들로부터 획득한 탄성파 신호를 라플라스 영역 파형 역산(Laplace domain waveform inversion) 처리하여 지하구조에 관한 모델링 파라메터 데이터를 산출하는 지하구조 모델링부(300)를 포함한다.

즉, 실제 송신원을 이용해 적은 격자 크기로 라플라스 영역의 파형 역산을 수행하지 않고, 실제 송신원과 등가이며, 측정대상지역의 가상의 격자점에 위치하는 적어도 하나의 가상 송신원으로 된 등가 송신원을 산출하고, 이 산출된 등가 송신원 벡터를 기초로 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 수신기들로부터 획득한 탄성파 신호를 라플라스 영역 파형 역산(Laplace domain waveform inversion) 처리하여 지하구조에 관한 모델링 파라메터 데이터를 산출한다.

일 양상에 따라, 등가 송신원은 수신기들이 배열된 가상의 격자들의 격자점에 위치한다. 또다른 양상에 따르면, 등가 송신원은 수신기들이 배열된 가상의 격자들의 격자점에 위치하는 복수의 송신원들일 수 있다. 즉, 등가 송신원은 실제 송신원 위치 근처의 큰 격자 점들(coarse-grid points)에 위치하는 등가 송신원 클러스터(equivalent source cluster)로 정의될 수 있다. 이 등가 송신원 클러스터들은 조밀한 격자점들(fine grid point)에 위치하는 송신원과 거의 동일한(nearly equivalent) 해(solutions)를 생성한다.

이 등가 송신원을 구하기 위해, 전체 영역(domain)에 걸쳐 조밀한 격자점들의 유한 요소법(finite-element method) 혹은 유한 차분법(finite-difference method)에 의해 주어지는 원천해(original solution)와 등가인 해를 생성하는, 큰 격자 점들 상에 위치하는 송신원들의 조합이 존재한다고 가정한다. 도 2는 해양 지하탐사(seismic marine survey)를 예로 들어 등가 송신원을 설명하기 위한 개념적인 도면이다. 도면에서 실제 송신원(10)은 조밀한 격자의 첫번째 깊이에 있는 점에 위치한다. 등가 송신원 클러스터는 4개의 등가 송신원(21,22,23,24)들로 이루어진다. 이들 4개의 송신원들은 일체로 작용하여, 1개의 실제 송신원(10)이 지하 구조에 전파될 때 수면의 격자점들에 위치하는 수신기(receiver)들에서 수신되는 신호와 동일한 신호가 수신기에서 수신된다. 이러한 가정 하에, 큰 격자점들상에 정의된 등가 송신원 클러스터들을 계산해내는 하나의 방법이 본 명세서에서 개시된다.

본 발명의 보다 구체적인 일 양상에 따르면, 등가 송신원 산출부(100)는 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)로부터 해석해 벡터를 구하는 해석해 산출부(110)와, 이 해석해 산출부(110)에서 출력되는 해석해 벡터에 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 등가 송신원 벡터를 출력하는 행렬 곱셈부(130)를 포함한다.

즉, 등가 송신원은 먼저 수신기들의 배열에 의해 결정되는 가상의 격자 상에서, 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)를 구하여 해석해 벡터를 구하고, 이 해석해 벡터에 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 구해진다. 이하에서는 이를 보다 구체적으로 설명한다.

라플라스 영역에서의 탄성파 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.

수식 (1)

여기서, s는 라플라스 감쇄 상수이고, c는 매질의 전파 속도이며, u는 라플라스 영역의 파동장(wavefield), f는 라플라스 영역에서 송신원 함수(souce function)이다. 유한 차분법 혹은 유한 요소법을 사용하면, 수식 (1)은 다음과 같은 선형대수방정식의 시스템으로 표현될 수 있다.

수식 (2) Su =f

여기서 S 는 미분 연산자

를 근사화하는 임피던스 행렬이고, u 는 라플라스 영역 파동장 벡터이며, f 는 송신원 벡터이다.

송신원 벡터는 흔히 디락 델타 함수(Dirac delta function)로 근사화된다. 일반적으로, 전방향 모델링(forward modeling)이란 송신원 벡터 f 가 알려졌을 때, 행렬 방정식을 풀어서 파동장 벡터 u 를 구하는 것을 의미한다. 이를 역으로 활용하면, 파동장 벡터 u 가 알려져 있을 경우 임피던스 행렬 S 에 파동장 벡터 u 를 곱함으로써 송신원 벡터 f 를 구할 수 있다.

탄성파 방정식에 있어서, 송신원은 표면 경계로부터 한 격자점 혹은 예닐곱 격자점 만큼 이격된 곳에 위치한다. 표면 경계 조건은 디리힐리트 경계 조건(Dirichlet boundary condition), 즉 영압조건(zero pressure condition)으로 주어진다. 탄성파 해양 탐사(seismic marine survey)에 있어서, 송신원으로 사용되는 에어건(air-gun)은 보통 수면에 가까운 곳에 위치한다. 따라서 큰 격자점들을 채택해서는 로이드 미러 효과(Lloyd mirro effect)에 적합한 해를 제공할 수 없다.

본 발명에 의해, 큰 격자점에 위치하는 등가 송신원을 사용함으로써 정밀도를 떨어뜨리지 않고 라플라스 영역의 파동 방정식을 풀 수 있다. 등가 송신원을 구하기 위해, 원래의 실제 송신원 위치 근처에서의 그린 함수(Green's function)가 필요하다. 그런데, 무한 균질 매질(homogeneous and unbounded medium)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 그린 함수는 해석해는 Arfken, G.B. & Weber, H.J., 2005. Mathematical Methods for Physicists, 6th edn, Elsevier Academic Press 에서 알려져 있다. 이로부터 로이드 미르 효과를 이용해 자유면에의해 경계지어진 반무한 균질 매질(homogeneous half space bounded by a free surface)에서의 해석해(analytical solution)가 쉽게 구해질 수 있다. 구해진 그린 함수는 다음과 같다.

수식 (3)

여기서, c₀는 반 무한 균질 매질에서의 파의 전파속도, r _g는 수신기의 위치 벡터, r _s는 실제 송신원의 위치 벡터, r' _s는 로이드-미르 효과(Lloyd mirror effect)에 따른 가상 송신원( imaginary source)의 위치 벡터이다.

도 1에서 해석해 산출부(110)는 수신기 위치정보, 실제 송신원의 위치 정보(150)를 입력받아 위 수식 (3)으로 표현되는 해석해를 산출한다. 곱셈기(133)는 이 해석해에 임피던스 행렬(131)을 곱해서 등가 송신원을 구하여 출력한다.

수식 (4)

여기서

는 기준 매질(reference medium), 즉 반무한 균질 매질에서 등가 송신원 벡터이고,

는 그 반무한 균질 매질에서의 큰 격자점 임피던스 행렬이며,

는 수식 (3)의 그린 함수로부터의 큰 격자점에서 샘플링된 파동장 벡터이다. 격자 크기가 0 으로 접근할 때, 등가 송신원

는 델타 함수에 수렴한다. 즉, 격자 크기를 큰 것에서 조밀한 것으로 줄여나갈 때 생성되는 등가 송신원의 순열은 델타 순열(delta sequence)로 간주될 수 있다.

산출된 등가 송신원은 라플라스 영역에서 지하 구조를 모델링하는 지하구조 모델링부(300)로 공급된다. 라플라스 영역에서의 파형 역산에 의한 지하 구조의 영상화 장치 및 방법은 전술한 한국 공개특허에 개시되어 있다.

지하 구조 탐사를 위해 해상의 선박은 수신기들이 격자 상으로 설치된 스트리머를 끌고 송신원인 에어건을 연속적으로 발사하면서 수신기에서 반사파를 측정한다. 스트리머(streamer)는 예를 들면 내부에 부유성 기름이 채워진 하이드로폰 케이블이다. 케이블 내부에는 압력의 변화를 감지하는 압전형 수신기가 배열되어 있다. 이들은 필요한 길이만큼 연결하여 사용하며, 통상 24개 내지 96개 정도의 채널로 구성된다.

측정된 신호는 측정 데이터 처리부(350)에서 라플라스 영역의 데이터로 변환되고 메모리(390)에 저장된다. 모델링 파라메터 계산부(310)는 지하 구조의 초기 모델의 파라메터 값을 갖고 있다. 초기값은 임의로 정해질 수 있다. 모델링 데이터 계산부(330)는 모델링 파라메터들로 특정되는 지하구조에 등가 송신원으로부터 야기된 파동이 전파할 때 각 수신점에서 검출될 수 있는 모델링 데이터를 계산한다. 모델링 데이터는 모델링 파라메터에 의해 특정된 파동 방정식을 유한 요소법 혹은 유한 차분법등의 수치해석기법을 이용해 풀어서 구할 수 있다. 목적함수 계산부(370)는 메모리(390)에 저장된 측정 데이터와, 임의의 초기 모델로부터 산출된 모델링 데이터의 오차를 계산한다. 목적함수는 이 오차를 계산하는 함수로, 예를 들어 L2 nurm, 두 값의 로그(log) 값의 차이나, p번 거듭제곱, 적분값 등 다양하게 선택될 수 있다. 오차가 소정치보다 큰 경우, 모델링 파라메터 계산부(310)는 오차가 감소하는 방향으로 모델링 파라메터를 갱신한다. 이는 각 모델 파라메터에 대한 목적함수의 그래디언트(gradient)를 계산하여 목적함수를 최소화하는 모델 파라메터를 산출함으로써 이루어진다. 모델링 데이터 계산부(330)는 이 갱신된 모델링 파라메터로 특정된 지하구조에 등가 송신원으로부터 야기된 파동이 전파할 때 각 수신점에서 검출될 수 있는 모델링 데이터를 계산한다. 목적함수 계산부(370)는 메모리(390)에 저장된 측정 데이터와, 갱신된 모델로부터 산출된 모델링 데이터와의 오차를 계산한다. 오차가 소정치보다 큰 경우, 모델링 파라메터의 갱신이 반복되고, 오차가 소정치보다 작은 경우 그때의 모델링 파라메터를 지하 구조에 대한 최종적인 모델링 파라메터로 판단하여 외부로 출력한다. 모델링 파라메터는 파동 방정식의 계수에 해당하며, 예를 들면 지하 매질에서의 속도, 밀도 등이 될 수 있다.

본 발명의 부가적인 양상에 따르면, 지하구조 영상화 장치 산출된 모델링 파라메터로부터 지하구조를 컬러 영상화하는 영상변환부를 더 포함한다. 위치별 속도값 혹은 밀도값의 크기를 컬러로 매핑하여 컬러 영상으로 출력할 수 있다.

이상에서 기준 매질에 대한 등가 송신원을 구하는 것으로 접근하였지만, 이는 비균질 매질로 확장할 수 있다.

수식 (5)

여기서

는 비균질 매질에서 등가 송신원 벡터이고,

는 그 비균질 매질에서의 큰 격자점 임피던스 행렬이며,

는 정확한 조밀 격자점으로부터 샘플링된 큰 격자점 파동장 벡터이다. 조밀한 격자점 해의 원래 실제 송신원이 대역폭 제한된 근사 디락 델타 함수, 즉 싱크 함수(sinc function) 이므로, 등가 송신원

는 이 원래의 송신원 함수를 근사화하는 일종의 델타 순열로 볼 수 있다. 이 델타 순열의 근사화 기법은 내재적(implicit)이며 임피던스 행렬(즉 유한 차분 혹은 유한 요소법)과 그 해 벡터에 종속한다. 극한점(limiting point)에서 델타 순열이 디락 델타 함수에 수렴하므로, 등가 송신원은 격자 크기가 0에 가까울수록 디락 델타 함수에 수렴한다.

수식 (6)

여기서 △는 격자 간격이다. 동일한 방식으로, 수식 (4)에서의 기준 매질의 등가 송신원도 또한 디락 델타 함수로 수렴한다.

수식 (7)

따라서, 비균질 매질에서의 등가 송신원은 격자 크기가 충분히 작다면 균질 매질에서의 등가 송신원으로 대체될 수 있다.

와

가 같아질 수 있는 격자의 크기는 격자 분산 해석(grid dispersion analysis)을 통해 결정될 수 있다. 일반적으로, 라플라스 영역 파동 방정식 모델링은 시간 혹은 주파수 영역에 비해 격자 분산이 매우 적으므로 비교적 큰 격자 크기, 대략 80~220m 범위, 예를 들면 100 또는 200m 의 격자를 사용할 수 있다. 예를 들어 200m 크기의 격자를 사용할 경우 50m 크기의 격자를 사용하는 것에 비해 계산량을 1/4⁴= 1/16 만큼 줄일 수 있다.

결과적으로, 반 무한 균질 매질에서 구한 등가 송신원을 대략 80~220m 범위의 큰 격자를 사용하는 경우에 비균질 매질에서도 사용할 수 있다. 따라서 비균질 매질에서의 등가 송신원은 큰 격자 크기가 격자 분산 관점에서 용인할 정도인 경우 다음과 같이 근사화될 수 있다.

수식 (8)

이 근사화에 있어서, 원래의 송신원 위치 부근의 속도는 가능한 한 기준 모델(reference model)의 속도에 가까워야 함을 알 수 있다.

이론적으로, 이러한 확장은 시간 혹은 주파수 영역의 파동 방정식 모델링에도 적용될 수 있다. 그러나 이러한 근사화가 시간 혹은 주파수 영역에서는 성립하지 않는다. 라플라스 영역 외의 영역에서는 파동 전파의 수치적인 모델링에 심각한 수치 격자 분산이 발생하므로, 예를 들어 100m 이상의 큰 격자 크기를 사용할 수 없다. 이러한 수치 격자 분산을 피하기 위해서는 충분히 작은 격자 크기를 선택해야 한다. 이 경우 원래 실제 점 송신원이 유한 차분 혹은 유한 요소 노드점에서 정의될 수 있고 이는 통상적인 싱크 함수 송신원(sinc function source)으로 귀착되므로 등가 송신원 기법을 사용할 필요가 없다. 따라서 등가 송신원 기법은 라플라스 영역 파동 방정식 모델링과 같은 비 분산적인 혹은 덜 분산적인 수치 모델링 문제에서 유용함을 알 수 있다.

본 발명을 비균질 복합 속도 문제(non-homogeneous complex velocity problem)에서 시험하기 위하여 SEG/EAGE 3D 염 모델(salt model)을 선택하여 큰 격자점 상에서 샘플링된 속도 모델을 생성하고, 본 발명에 따른 등가 송신원을 계산하여 라플라스 영역 파형 역산을 통해 해를 구하였다. 그 해를 라플라스 영역의 카이저 윈도우 싱크 함수 방법(Kaiser windowed sinc function method)과 비교하였다. 먼저 송신원 깊이 50m, 격자 크기 50m 로 조밀한 그리드 해를 계산하였다. 이 해는 정확한 해라고 가정되었다. 다음으로 격자 크기를 200m 로 하되, 등가 송신원을 이용해 해를 계산하였다. 등가 송신원을 이용해 구한 해는 앞서 50m 그리드에서 구한 정확한 해에 거의 일치하였다. 윈도우의 반폭(half-width)을 10으로 하고 최대 관심 파수 (maximum wavenumber of interest)를 π/2 로 하고 카이저 윈도우 싱크 함수 방법으로 구한 결과는 정확한 해와 비교했을 때 송신원 부근에서 심각한 왜곡을 나타내었다.

이상에서 본 발명은 도면을 참조하여 기술되는 실시예를 중심으로 기재되었으나 이에 한정되는 것은 아니다. 따라서 본 발명은 이러한 기재된 실시예로부터 자명하게 도출 가능한 많은 변형예들을 포괄하도록 의도된 특허청구범위에 의해 해석되어져야 한다.

Claims

실제 송신원과 등가이며, 측정대상지역의 가상의 격자점에 위치하는 적어도 하나의 가상 송신원으로 된 등가 송신원을 산출하는 등가 송신원 산출부와;
등가 송신원 산출부에서 산출된 등가 송신원 벡터를 기초로 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 수신기들로부터 획득한 탄성파 신호를 라플라스 영역 파형 역산(Laplace domain waveform inversion) 처리하여 지하구조에 관한 모델링 파라메터 데이터를 산출하는 지하구조 모델링부;
를 포함하는 지하구조 영상화 장치.
제 1 항에 있어서, 상기 등가 송신원 산출부는 :
실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)로부터 해석해 벡터를 구하는 해석해 산출부와, 상기 해석해 산출부에서 출력되는 해석해 벡터에 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 등가 송신원 벡터를 출력하는 행렬 곱셈부를 포함하는 지하구조 영상화 장치.
제 1 항에 있어서, 상기 등가 송신원은 상기 수신기들이 배열된 가상의 격자들의 격자점에 위치하는 지하구조 영상화 장치.
제 1 항에 있어서, 상기 영상화 장치가 :
산출된 모델링 파라메터로부터 지하구조를 컬러 영상화하는 영상변환부;를 더 포함하는 지하구조 영상화 장치.
제 1 항에 있어서, 상기 등가 송신원은 상기 수신기들이 배열된 가상의 격자들의 격자점에 위치하는 복수의 송신원들인 지하구조 영상화 장치.
실제 송신원과 등가이며, 측정대상지역의 가상의 격자점에 위치하는 적어도 하나의 가상 송신원으로 된 등가 송신원을 산출하는 등가 송신원 산출 단계와;
등가 송신원 산출 단계에서 산출된 등가 송신원 벡터를 기초로 측정대상지역의 가상의 격자 상에 배열된 수신기들로부터 획득한 탄성파 신호를 라플라스 영역 파형 역산(Laplace domain waveform inversion) 처리하여 지하구조에 관한 모델링 파라메터 데이터를 산출하는 지하구조 모델링 단계;
를 포함하는 지하구조 영상화 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 등가 송신원 산출 단계가 :
수신기들의 배열에 의해 결정되는 가상의 격자 상에서, 실제 송신원(real souce)에 의한 반 무한 균질 매질(homogeneous half space)에서의 라플라스 영역 파동 방정식의 해석해(analytical solution)를 구하여 해석해 벡터를 구하는 단계와;
상기 해석해 벡터에 라플라스 영역 파동 방정식의 임피던스 행렬을 곱하여 등가 송신원 벡터를 구하는 단계;
를 포함하는 지하구조 영상화 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 방법이 :
산출된 모델링 파라메터로부터 지하구조를 컬러 영상화하는 단계;를 더 포함하는 지하구조 영상화 방법.
제 7 항에 있어서, 상기 해석해 벡터는 아래 수식에 의해 주어지는 지하구조 영상화 방법.

(단, c₀는 반 무한 균질 매질에서의 파의 전파속도, r _g는 수신기의 위치 벡터, r _s는 실제 송신원의 위치 벡터, r' _s는 로이드-미르 효과(Lloyd mirror effect)에 따른 가상 송신원( imaginary source)의 위치 벡터이며, e는 오일러 상수로 자연로그의 밑이고 s는 라플라스 변환 상수이다.)
제 6 항 내지 제 9 항 중의 어느 한 항에 따른 지하구조 영상화 방법이 구현된 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
수면에서 5~20m 깊이의 송신원으로부터 발파된 파동장을 스트리머(streamer)상에 배열된 수신기를 통해 측정한 데이터를 입력으로 처리하되,
80~220m 범위의 크기를 갖는 측정 대상지역의 가상의 격자점 상에서 지하 매질의 구조를 모델링한 모델링 파라메터를 산출하는 지하구조 영상화 장치.