KR102464449B1 - 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법으로, 측정 대상 지역의 탄성파 신호를 측정 데이터로 수신하는 단계와, 측정 데이터로부터 탄성파 신호의 오프셋을 소정 갯수로 분할하고, 각 서브 오프셋별 감쇄 계수를 산출하는 단계와, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여, 시간 영역의 측정 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터로 변환하는 단계와, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 입력받아 파라미터가 포함된 방정식을 설정하고, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 산출하는 단계 및 서브 오프셋별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터를 비교하여 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함한다.

Description

다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치 및 방법
본 발명은 지하 구조 탐사 기술에 관한 것으로, 특히 파형 역산(Full Waveform Inversion)을 이용한 신호 처리를 통해 지하 구조를 분석해내는 기술과 관련된다.
완전 파형 역산(Full Waveform Inversion)이란 중합전 탄성파 데이터(prestack seismic data)를 이용하여 지하의 속도 모델을 추정하는 기법을 말한다.
완전 파형 역산은 관심 지역에 대한 초기 모델을 만들고 해당 지역에서 측정값을 얻은 후, 얻어진 측정값을 이용하여 초기 모델을 반복적으로 업데이트하여 실제 지하 구조와 유사한 지하 구조 모델을 얻는 일련의 과정을 의미하는 것으로 볼 수 있다. 이와 같은 과정은 컴퓨터에 의해 임의의 지하 구조로부터 이론값들을 계산하고(모델링) 이론값과 현장탐사를 통해 얻어진 자료 사이의 오차로부터 그 오차가 최소가 될 때까지 지하의 물성을 대표하는 파라미터를 반복적으로 업데이트하면서 계산이 이루어진다.
완전 파형 역산은 지구 물리탐사의 목표 중의 하나인 지하구조 해석의 한 방법으로 수학적으로 수많은 방법이 운용되고 있다. 최근 컴퓨터가 발달하여 간단한 역산이 개인용 컴퓨터로 많이 해결되고 있으며, 대개 유일해가 존재하지 않으므로 특정 조건을 부가하여 최적해를 얻는다.
이러한 완전 파형 역산 해의 안정성을 위해 오차에 따른 다양한 감쇄계수 적용 시도가 있었다.
우선, L2 norm 값에 시간의 제곱승을 곱해서 오차에 대한 에너지 감쇄를 보정하는 Weighted L2 FWI는 방식이 있는데, 이는 일반적인 탄성파 자료에 대해 효과가 있으나, 사이클 스킵(cycle skipping) 문제가 발생한다는 문제가 있다.
다음으로, 거리에 따른 에너지 감쇄를 보정하기 위해 첫 번째 도달파시간(first arrival travel time)부터 파가 감쇄하는 것으로 가정하여 초기 도달시간까지 감쇄 함수(Decay function)를 쉬프트하여 감쇄보정하는 쉬프트 라플라스 도메인(Shifted Laplace domain) FWI의 경우, 넌 쉬프트(Nonshift) 방법에 비해 안정적인 해를 제공하지만 초기 도달파(first arrival pick)를 피킹하는 동안 많은 오차가 발생하여 역산의 정확도 저하된다.
마지막으로, 목적함수로서 실제자료와 모델자료의 디콘볼루션(Deconvolution)을 사용하는 FWI using deconvolution object function는 저주파 성분없이 안정적인 FWI를 수행할 수 있으나, 노치(notch) 주파수에서 해가 극도로 불안정해지는 단점을 가지고 있다.
본 발명은 완전 파형 역산(Full Waveform Inversion)의 해의 안정성 및 정확도를 향상시키는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명은 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치로, 측정 대상 지역의 탄성파 신호를 측정 데이터로 수신하는 입력부와, 측정 데이터로부터 탄성파 신호의 오프셋을 소정 갯수로 분할하고, 각 서브 오프셋별 감쇄 계수를 산출하는 감쇄 계수 산출부와, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여, 시간 영역의 측정 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터로 변환하는 라플라스 계산부와, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 입력받아 파라미터가 포함된 방정식을 설정하고, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 산출하는 모델링 데이터 생성부 및 서브 오프셋별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터를 비교하여 파라미터를 업데이트하는 파라미터 업데이트부를 포함한다.
본 발명은 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법으로, 측정 대상 지역의 탄성파 신호를 측정 데이터로 수신하는 단계와, 측정 데이터로부터 탄성파 신호의 오프셋을 소정 갯수로 분할하고, 각 서브 오프셋별 감쇄 계수를 산출하는 단계와, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여, 시간 영역의 측정 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터로 변환하는 단계와, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 입력받아 파라미터가 포함된 방정식을 설정하고, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 산출하는 단계 및 서브 오프셋별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터를 비교하여 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따라, 오프셋에 따른 구간(suboffset)을 나누고 각 구간마다 상이한 감쇄계수를 적용함으로써 구간내에서 에너지의 차를 밸런싱하여, 완전 파형 역산(Full Waveform Inversion)의 해의 안정성 및 정확도를 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 완전 파형 역산의 원리를 개략적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치가 적용되는 지하구조의 영상화 장치의 개략적인 구성을 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 신호처리부의 구체적인 구성을 도시한 도면이다.
도 4는 신호 처리부 내에서 다중감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산을 위한 상세 구성을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 다중 서브 오프셋을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 다중 서브 오프셋별 다중 감쇄 계수를 적용하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 완전 파형 역산(Full Waveform Inversion)이란 현장에서 실제 측정된 자료를 토대로 지하 구조에 관한 정보(예컨대, 측정 대상 지역에 대한 속도 모델 또는 밀도 모델)를 유추하는 과정을 말한다. 이러한 파형 역산은 해석자가 임의의 지하구조 모델을 설정한 후 설정된 모델에 대한 이론값을 구하는 모델링(modeling) 과정을 수반할 수 있다.
예컨대, 본 발명의 실시예에 따른 완전 파형 역산을 이용하여 지하 구조를 영상화 하는 경우, 모델링을 거쳐 계산된 이론값들과 실제 현장 탐사를 통해 얻어진 측정값들을 비교하여 새로운 지하 구조 모델을 만들고, 새로운 지하 구조 모델에 대한 이론값들을 다시 측정값들과 반복적으로 비교하여 그 오차를 최소화함으로써 실제 지하 구조와 유사한 지하 구조 모델을 얻는 것이 가능하다.
이러한 본 발명의 실시예에 따른 완전 파형 역산은 측정 대상 지역의 지하 구조를 영상화하기 위한 영상 데이터를 생성하기 위해 각종 신호를 처리하는 계산 장치, 신호 처리 알고리즘이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체, 이러한 계산 장치 또는 기록 매체 등을 통해 지하 구조를 영상화하는 방법 등에 의해 구체화될 수 있다.
먼저, 도 1을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 완전 파형 역산의 원리를 개략적으로 설명한다.
도 1에서, V는 지하 구조의 특성을 나타내며, S는 V에 가하여진 입력을, D는 S가 V에 가하여졌을 때의 출력을 나타낸다.
파형 역산의 최종적인 목적은 측정된 D를 이용하여 지하 구조의 특성 V를 찾는 것이다. 한편, 지하 구조의 특성 중 탄성파의 속도 분포(즉, 속도 모델)가 파악되면 이를 통해 쉽게 지하 구조를 영상화할 수 있으므로 위 특성 V는 속도 분포인 것으로, 입력 S는 송신원 자료인 것으로, 출력 D는 탄성파 자료인 것으로 가정한다.
측정된 탄성파 자료 Dreal은 측정 대상 지역의 현장 탐사를 통해 실제로 얻을 수 있고, 추정된 탄성파 자료 Dest는 해당 지역을 모델링한 이론값(Vest, Sest)으로부터 얻는 것이 가능하다. 이때, 실제 측정된 탄성파 자료 Dreal과 추정된 탄성파 자료 Dest 간의 차이가 최소화되도록 초기에 추정된 속도 자료 Vest 및 송신원 자료 Sest를 업데이트하고 이러한 과정을 반복하면 결국 추정된 속도 분포 Vest를 실제의 속도 분포 Vreal과 동일시 할 수 있게 되는 것이다. 이때, 지하구조를 나타내는 V는 위와 같이 속도분포만을 나타낼 수도 있고, 속도/밀도, 임피던스, Lame 상수/밀도 분포를 나타낼 수도 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치가 적용되는 지하구조의 영상화 장치의 개략적인 구성을 도시한다.
도 2를 참조하면, 지하구조의 영상화 장치는 송신원(10), 수신기(20), 신호처리부(100) 및 디스플레이부(40)를 포함할 수 있다.
송신원(10)은 측정 대상 지역(30)으로 파동을 발생시키는 것이 가능하며, 수신기(20)는 측정 대상 지역(30)으로부터 전파되는 탄성파 신호를 수신할 수 있다. 신호처리부(100)는 수신기(20)로부터 탄성파 신호를 수신하고 디스플레이부(40)로 측정 대상 지역(30)의 지하구조가 표시될 수 있도록 수신된 탄성파 신호를 처리하여 영상 데이터를 생성한다.
신호처리부(100)의 신호 처리 과정은 전술한 완전 파형 역산을 이용하게 되는데, 본 실시예에 따른 신호처리부(100)는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산을 수행할 수 있다.
예컨대, 신호 처리부(100)는 입력받은 감쇄 계수 s를 갖는 지수감쇄함수(e-st)를 곱하고 이러한 감쇄 파장을 시간에 대하여 적분하여 영역 변환(domain transformation)을 하는 것이 가능하다. 신호처리부(100)의 완전 파형 역산을 위한 라플라스-푸리에 변환은 이미 잘 알려진 내용으로 본 발명의 요지를 흐릴 수 있으므로 그 상세한 설명은 생략하기로 한다.
그런데, 측정 대상 지역(30)으로부터 수신기(20)에 탄성파 신호가 도달하는 시간은 지하 지층의 심도와 밀접한 관계가 있다. 즉, 감쇄 계수가 크면 도달 시간이 빠른 탄성파 신호를 상대적으로 크게 증폭시키므로 천부층의 역산에 유리하다. 반면, 감쇄 계수가 작을 경우 도달 시간이 늦은 탄성파 신호를 상대적으로 크게 증폭시켜 심부층의 역산에 유리이다.
한편, 완전 파형 역산에 사용되는 최적화 기법은 그래디언트가 큰 격자점의 업데이트가 우선하는 알고리즘이다. 따라서, 측정 데이터와 모델링 데이터의 에너지가 작은 격자점은 상대적인 역산의 결과가 불량해질 수 있다. 라플라스 영역에서의 단일 감쇄계수를 사용하는 경우, 최대에너지와 최소에너지의 차가 심해 작은 에너지를 갖는 먼 오프셋 자료에 대해서는 해의 수렴이 불안정하고 정확한 역산이 이루어지지 못하므로 감쇄 계수를 조정하여 에너지를 복원시켜야 한다는 문제가 있다.
따라서, 본 발명의 실시 예에 따른 신호 처리부(100)는 오프셋의 크기에 반비례하는 감쇄 계수값을 적용하여, 측정 대상 지역(30)의 심도에 따라 효율적으로 탄성파 신호가 증폭되도록 한다. 이로 인해 거리로 인한 탄성파 신호의 에너지 감쇄를 인공적 처리없이 상대적 복원이 가능하도록 할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시 예에 따라, 신호 처리부(100)는 라플라스 영역에서 완전 파형 역산을 수행하되, 오프셋에 따른 구간(suboffset)을 나누고 각 구간마다 상이한 감쇄 계수를 적용하여 완전 파형 역산을 수행한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 신호처리부의 구체적인 구성을 도시이고, 도 4는 신호 처리부 내에서 다중감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산을 위한 상세 구성을 도시한 도면이고, 도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 다중 서브 오프셋을 설명하기 위한 도면이고, 도 6은 본 발명에 따른 다중 서브 오프셋별 다중 감쇄 계수를 적용하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
제 1 입력부(110)는 수신기(20)와 연결되어 측정 대상 지역에 대한 시간 영역의 데이터를 입력받는다. 제 1 입력부(110)는 수신된 시간 영역의 데이터를 변환부(120)로 전달한다.
변환부(120)는 입력받은 시간 영역의 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 데이터로 변환한다. 예컨대, 변환부(120)는 복소수로 주어지는 감쇄 계수를 이용하여 <수학식 1>과 같이 데이터를 변환하는 것이 가능하다.
Figure 112020144106158-pct00001
<수학식 1>에서
Figure 112020144106158-pct00002
는 라플라스-푸리에 영역으로 변환된 데이터를,
Figure 112020144106158-pct00003
는 시간 영역의 데이터를,
Figure 112020144106158-pct00004
는 감쇄 계수를 나타낸다.
그런데, 본 발명의 일 실시 예에 따라, 변환부(120)는 다중 오프셋 별 다중 감쇄 계수들을 이용하여 라플라스-푸리에 변환할 수 있다.
상세하게는, 도 4를 참조하면, 변환부(120)는 감쇄 계수 산출부(121) 및 복수의 라플라스 변환부들(122-1, 122-2,..., 123-n)을 포함할 수 있다.
감쇄 계수 산출부(121)는 도 4에 도시된 바와 같이, 탄성파 트레이스(공통 음원모음자료)의 오프셋을 소정 갯수 n의 서브 오프셋으로 분할하고, 서브 오프셋에 속한 트레이스들이 영상화에 기여하는 지하심도 및 오프셋에 따른 감쇄율을 계산하여 서브 오프셋별 감쇄 계수를 결정한다.
라플라스 변환부들(122-1, 122-2,..., 123-n)은 감쇄 계수 산출부(121)에 의해 산출된 n개의 감쇄 계수들 각각을 이용하여 <수학식 1>과 같이 라플라스-푸리에 변환할 수 있다. 즉, 도 6에 도시된 바와 같이 (a)에 도시된 바와 같은 측정 데이터를 (b)에 도시된 바와 같은 서브 오프셋 별 감쇄 계수들(
Figure 112020144106158-pct00005
)을 이용한 라플라스 푸리에 변환일 수 있다. 여기서, 감쇄 계수들의 크기는
Figure 112020144106158-pct00006
일 수 있다.
모델링 데이터 생성부(130)는 측정 대상 지역에 대한 모델링 데이터를 생성하는 기능을 수행한다. 예컨대, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터가 제 2 입력부(140)로 입력되면, 파라미터 저장부(150)는 입력된 파라미터를 저장하고, 모델링 데이터 생성부(130)는 파라미터 저장부(150)에 저장된 파라미터를 수신하여 파라미터가 포함된 방정식을 설정한 후, 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 생성하는 것이 가능하다.
본 발명의 일 실시 예에 따라, 모델링 데이터 생성부(130)는 감쇄 계수들별로 모델링 데이터를 생성할 수 있다.
상세하게는, 도 4를 참조하면, 모델링 데이터 생성부(130)는 방정식 설정부(131) 및 복수의 라플라스 변환부들(132-1, 132-2,..., 133-n)을 포함할 수 있다.
방정식 설정부(131)는 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터가 반영된 파동방정식을 유한요소법 또는 유한차분법을 이용하여 행렬방정식으로 표현할 수 있는데, 이러한 방정식으로부터 해
Figure 112020144106158-pct00007
를 구할 수 있다.
라플라스 변환부들(122-1, 122-2,..., 123-n) 각각은 감쇄 계수 산출부(121)에 의해 산출된 n개의 감쇄 계수들 각각을 이용하여 다음의 <수학식 2>와 같이 라플라스-푸리에 변환할 수 있다.
Figure 112020144106158-pct00008
<수학식 2>에서
Figure 112020144106158-pct00009
는 라플라스-푸리에 영역으로 변환된 데이터를,
Figure 112020144106158-pct00010
는 시간 영역의 데이터를,
Figure 112020144106158-pct00011
는 감쇄 계수를 나타낸다.
여기서, 변환부(120)의 출력은 측정 데이터를 의미하고 모델링 데이터 생성부(130)의 출력은 추정 데이터인 것으로 볼 수 있다.
파라미터 업데이트부(160)는 변환부(120)의 출력, 즉 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터 생성부(130)의 출력, 즉 라플라스-푸리에 영역의 모델링 데이터를 비교하여 파라미터 저장부(150)에 저장된 파라미터를 갱신한다. 이때, 파라미터 업데이트부(160)는 측정 데이터
Figure 112020144106158-pct00012
와 모델링 데이터
Figure 112020144106158-pct00013
간의 차이를 최소화시킬 수 있는 방향으로 기 저장된 파라미터를 업데이트하는 것이 가능하다.
본 발명의 일 실시 예에 따라, 파라미터 업데이트부(160)는 매 주파수마다 측정 데이터
Figure 112020144106158-pct00014
와 모델링 데이터
Figure 112020144106158-pct00015
간 차이를 계산하여 기 저장된 파라미터를 업데이트한다.
즉, 파라미터 업데이트부(160)는 모델링 데이터 생성부(130)에서 얻어진
Figure 112020144106158-pct00016
와 변환부(120)에서 얻어진
Figure 112020144106158-pct00017
를 비교하여 그 차이가 최소화되도록 파라미터 저장부(150)에 저장된 파라미터를 갱신하게 되는데, 이를 위해
Figure 112020144106158-pct00018
와
Figure 112020144106158-pct00019
간의 차이를 나타내는 목적 함수 E를 정의하고 목적 함수 E의 그래디언트를 이용하여 목적 함수 E를 감소시키는 방법으로 파라미터를 업데이트하는 것이 가능하다.
Figure 112020144106158-pct00020
<수학식 3>에서
Figure 112020144106158-pct00021
는 가상 음원의 전치 행렬이고, S는 임피던스 행렬을 나타낸다.
여기서, 목적 함수 E를 최소화하면서 파라미터를 업데이트하는 것은 최대경사법(steepest descent method)를 통해 이루어질 수 있다.
이와 같이 초기 파라미터에서 시작하여 반복적으로 최대경사방향의 스케일링된 업데이트 증분을 더하면, 목적 함수 E를 최소화하는 모델링 데이터를 얻을 수 있다.
목적 함수 E를 최소화하는 모델링 데이터에 반영된 파라미터는 업데이트를 통해 측정 대상 지역의 특성과 동일한 것으로 볼 수 있으므로, 영상 데이터 생성부(170)는 최종적으로 업데이트된 파라미터를 이용하여 측정 대상 지역에 대한 영상 데이터를 생성할 수 있다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
본 발명의 실시예에 따른 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법은 전술한 지하 구조의 영상화 장치에서 실행되거나 해당 영상화 장치에서 실행 가능한 기록 매체 등으로 구현될 수 있다.
도 7에서, 단계 S210은 측정 대상 지역으로부터 측정 데이터를 입력받는 단계이다. 측정 데이터는 측정 대상 지역으로부터 반사된 탄성파 자료가 될 수 있다.
측정 데이터는 단계 S220를 통해 라플라스-푸리에 영역의 데이터로 변환된다.
본 발명의 일 실시 예에 따라, 단계 S220는 다중 오프셋 별 다중 감쇄 계수들을 이용하여 라플라스-푸리에 변환할 수 있다.
상세하게는, 단계 S221는 도 4에 도시된 바와 같이, 탄성파 트레이스(공통 음원모음자료)의 오프셋을 소정 갯수 n의 서브 오프셋으로 분할하고, 서브 오프셋에 속한 트레이스들이 영상화에 기여하는 지하심도 및 오프셋에 따른 감쇄율을 계산하여 서브 오프셋별 감쇄 계수를 결정한다.
다음으로, 단계 S223은 산출된 n개의 감쇄 계수들 각각을 이용하여 <수학식 1>과 같이 라플라스-푸리에 변환할 수 있다. 즉, 도 6에 도시된 바와 같이 (a)에 도시된 바와 같은 측정 데이터를 (b)에 도시된 바와 같은 서브 오프셋 별 감쇄 계수들(
Figure 112020144106158-pct00022
)을 이용한 라플라스 푸리에 변환일 수 있다. 여기서, 감쇄 계수들의 크기는
Figure 112020144106158-pct00023
일 수 있다.
한편, 단계 S230은 측정 대상 지역을 모델링하는 단계이다. 예컨대, 단계 S230은 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 이용하여 행렬 방정식을 설정하고, 방정식을 계산하여 모델링 데이터를 생성하는 과정이 될 수 있으며, 이를 위해 측정 대상 지역에 대한 초기 파라미터를 별도로 입력 받는 과정을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 단계 S230은 감쇄 계수들별로 모델링 데이터를 생성할 수 있다.
상세하게는, 단계 S231은 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터가 반영된 파동방정식을 유한요소법 또는 유한차분법을 이용하여 행렬방정식으로 표현할 수 있는데, 이러한 방정식으로부터 해
Figure 112020144106158-pct00024
를 구할 수 있다.
단계 S233은 감쇄 계수 산출부(121)에 의해 산출된 n개의 감쇄 계수들 각각을 이용하여 상기 <수학식 2>와 같이 라플라스-푸리에 변환할 수 있다.
이어서, 단계 S240를 통해 라플라스-푸리에 영역에서 측정 데이터와 모델링 데이터 간의 차이를 반영하는 목적 함수를 생성한다. 본 발명의 일 실시 예에 따라, 매 주파수마다 측정 데이터
Figure 112020144106158-pct00025
와 모델링 데이터
Figure 112020144106158-pct00026
간 차이를 계산하여 기 저장된 파라미터를 업데이트한다.
다음으로, 단계 S250 및 단계 S260을 통해 목적 함수를 최소화하는 방향으로 초기 설정된 파라미터를 반복적으로 업데이트한다. 업데이트의 반복은 미리 임계값을 정해 놓고 업데이트된 파라미터를 이용하여 다시 생성된 목적 함수와 임계값을 비교하여 목적 함수가 임계값 이하로 내려갈 때까지 계속될 수 있다.
예컨대, 단계 S250에서 목적 함수와 임계값을 비교하여, 목적 함수가 임계값 이하인 경우 종료하고, 그렇지 아니한 경우 단계 S260에서 모델링 데이터를 생성하기 위한 파라미터를 업데이트하는 것이 가능하다. 이때의 파라미터 업데이트는 목적 함수를 줄이는 방향으로 이루어 질 수 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 설명하였으나 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니한다. 즉, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가지는 자라면 첨부된 특허청구범위의 사상 및 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대한 다수의 변경 및 수정이 가능하며, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정의 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다,

Claims (6)

  1. 측정 대상 지역의 탄성파 신호를 측정 데이터로 수신하는 입력부;
    측정 데이터로부터 탄성파 신호의 오프셋을 소정 갯수로 분할하고, 각 서브 오프셋별 감쇄 계수를 산출하는 감쇄 계수 산출부;
    복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여, 시간 영역의 측정 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터로 변환하는 라플라스 계산부;
    측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 입력받아 파라미터가 포함된 방정식을 설정하고, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 산출하는 모델링 데이터 생성부; 및
    서브 오프셋별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터를 비교하여 파라미터를 업데이트하는 파라미터 업데이트부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 감쇄 계수 계산부는
    복수의 서브 오프셋들 각각이 속한 트레이스들이 영상화에 기여하는 지하심도 및 서브 오프셋에 따른 감쇄율을 계산하여 서브 오프셋별 감쇄 계수를 결정하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    파라미터 업데이트부는 주파수별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터 간의 차이를 나타내는 목적 함수를 생성하고, 목적 함수를 감소시키는 방향으로 파라미터를 업데이트하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 장치.
  4. 측정 대상 지역의 탄성파 신호를 측정 데이터로 수신하는 단계;
    측정 데이터로부터 탄성파 신호의 오프셋을 소정 갯수로 분할하고, 각 서브 오프셋별 감쇄 계수를 산출하는 단계;
    복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여, 시간 영역의 측정 데이터를 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터로 변환하는 단계;
    측정 대상 지역의 특성을 나타내는 파라미터를 입력받아 파라미터가 포함된 방정식을 설정하고, 복수의 서브 오프셋별 감쇄 계수들을 이용하여 방정식을 라플라스-푸리에 영역에서 계산하여 모델링 데이터를 산출하는 단계; 및
    서브 오프셋별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터를 비교하여 파라미터를 업데이트하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법.
  5. 제4 항에 있어서, 감쇄 계수를 산출하는 단계는
    복수의 서브 오프셋들 각각이 속한 트레이스들이 영상화에 기여하는 지하심도 및 서브 오프셋에 따른 감쇄율을 계산하여 서브 오프셋별 감쇄 계수를 결정하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법.
  6. 제4 항에 있어서, 파라미터를 업데이트하는 단계는
    주파수별 라플라스-푸리에 영역의 측정 데이터와 모델링 데이터 간의 차이를 나타내는 목적 함수를 생성하는 단계,
    목적 함수를 감소시키는 방향으로 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 감쇄 및 다중 오프셋을 이용한 라플라스 푸리에 영역 완전 파형 역산 방법.
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