CN116660979B - 一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，属于地震波形反演领域，所述方法为首先采用Kaiser时窗对震源子波和OBN观测地震记录分别进行积分，然后采用声波方程有限差分正演模拟技术得到正传波场和模拟地震记录，将该模拟地震记录与积分后的观测地震记录的残差记录平方和作为反演的目标函数，并采用声波方程有限差分逆时延拓技术得到反传波场，通过正传波场与反传波场的互相关得到目标函数的梯度，最后对速度模型进行多次迭代更新，从而实现OBN资料全波形反演。本发明方法可有效压制积分处理中的高频旁瓣；且在缺失2Hz以下低频信息的情况下，可为后续的常规全波形反演提供可靠的初始模型，有效避免反演算法陷入局部极值。
Description
技术领域
本发明属于地震波形反演领域，具体涉及一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法。
背景技术
相比传统海上拖缆、海底电缆等常规海洋地震勘探技术，海底地震节点(OBN)勘探由于具有观测系统设计灵活、宽方位等诸多优势，使得其逐渐成为海上油气勘探的主流技术。OBN资料处理是OBN勘探的核心环节，而速度建模又是OBN资料处理的核心内容。相比其它传统速度建模方法，全波形反演是利用地震数据的完整波形信息来构建地下地质体速度模型的方法，是目前公认的精度最高的速度建模方法。可靠的初始模型是全波形反演获得成功的重要前提。初始模型构建与地震数据的低频信息密切相关，而在实际海上OBN数据中，低频有效信息的严重缺失往往使得初始模型的精度难以达到全波形反演的要求。
当前全波形反演初始速度模型获取方法主要有Laplace域反演、地震包络反演以及道积分反演三类。Laplace域反演方法利用阻尼波场的极低频信息来构建地下速度的长波长信息，该类方法虽可获得较高的反演精度，但由于内存消耗较大，其不适用于实际地震数据全波形反演的初始速度模型估计。地震包络反演方法采用原始数据的包络来替代低频信息反演以获得地下速度的大尺度结构，简单模型实验表明该类方法对于恢复低频信息的能力比常规方法更为出色。然而，该类方法对于复杂模型的反演精度尚难以令人满意。2019年，Yang和Zhang采用矩形时窗的道积分方法，在显著增强低频信息的基础上有效降低了反演陷入局部极值的风险。该方法对于复杂构造模型可获得较高精度的初始模型，然而由于采用矩形时窗对地震记录进行积分，其在增强低频信息的同时会产生高频旁瓣，易使反演陷入局部极值。而通过多次积分的方式虽可压制旁瓣，但也会大幅增加计算量。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法。本发明首先采用Kaiser时窗对震源子波和OBN观测地震记录分别进行积分，得到积分后的震源子波和观测地震记录，然后采用声波方程有限差分正演模拟技术，得到以积分后的震源子波为扰动的正传波场和模拟地震记录，将模拟地震记录与积分后的观测地震记录的残差记录平方和作为反演的目标函数，并采用声波方程有限差分逆时延拓技术得到以残差记录为扰动的反传波场，通过正传波场与反传波场的互相关得到目标函数的梯度，最后采用共轭梯度法对速度模型进行多次迭代更新，从而实现基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演。本方法所采用的Kaiser时窗可在不增加计算量的基础上压制积分处理中引起的高频旁瓣，降低反演陷入局部极值的可能性；此外，在缺失2Hz以下低频信息的情况下，本方法依然能够为后续的常规OBN资料全波形反演提供精确的初始速度模型，进而为后续地震偏移成像工作奠定良好的基础。
本发明采取以下技术方案：
一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于所述方法具体包括以下步骤：
(1)基于Marmousi速度模型，采用海底地震节点(OBN)的采集方式进行地震数据采集，炮点位于海面，检波点位于海底，然后采用声波方程有限差分正演模拟技术，以震源子波f为扰动，模拟得到OBN观测地震记录Pobs；
(2)采用Kaiser时窗分别对震源子波f和OBN观测地震记录Pobs进行积分，积分次数
ˉˉ
为n，积分时窗长度为2Tw，得到积分后的震源子波f和OBN观测地震记录Pobs；震源子波的整个积分处理可视为如下的褶积过程：
式(2)中，Tw为时窗长度的一半，符号“*”表示褶积，h(t)为Kaiser时窗序列，其表达式为：
式(3)中，I0为第一类贝瑟尔函数，β为形状因子，OBN观测地震记录的积分处理过程与震源子波相同；
(3)在全波形反演的每次迭代中，基于初始速度模型(第一次迭代为给定的线性速度模型)，采用声波方程有限差分正演模拟技术，得到以积分后的震源子波为扰动的正传波场和模拟地震记录/>
(4)建立L2范数目标函数E，其是由模拟地震记录与积分后的OBN观测地震记录的残差记录平方和计算得到；
(5)若目标函数满足给定门限，则输出反演的速度模型，反之，则进行步骤(5)～(9)；
(6)采用声波方程有限差分逆时延拓技术得到以残差记录为扰动的反传波场
(7)将正传波场与反传波场/>进行互相关得到目标函数的梯度g；
(8)计算迭代步长，并采用共轭梯度法对速度模型进行更新，
(9)若达到最大迭代次数，则输出最终反演的速度模型，反之，则重复进行步骤(3)～(9)。
进一步，所述步骤(1)中的声波方程的具体表达式为：
式(1)中，P为应力，x、z分别为空间坐标，v为声波速度，t为时间。
进一步，所述步骤(4)中目标函数E的体表达式为：
进一步，所述步骤(6)中反传波场的具体表达式为：/>
进一步，所述步骤(7)中所述目标函数的梯度g的其表达式为：
进一步，所述步骤(8)中所述对速度模型进行更新其表达式为：Mi+1＝Mi+αigi (7)。式(7)中，i为迭代次数，αi为第i次迭代的迭代步长，Mi+1、Mi分别为第i次迭代的速度模型，gi为第i次迭代的梯度。
本发明与现有技术相比的有益效果：
(1)相比常规矩形时窗的道积分反演方法，本方法所采用的Kaiser时窗可在不增加计算量的基础上压制积分处理中引起的高频旁瓣，降低了反演陷入局部极值的可能性；
(2)当OBN地震数据的2Hz以下信息缺失时，即使给定的初始模型与真实速度模型相距甚远，本方法依然能够为后续常规的全波形反演提供可靠的初始速度模型，从而为地震偏移成像提供精确的速度模型信息。
附图说明
图1为基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法流程图；
图2为Marmousi速度模型；
图3为初始线性速度模型；
图4为主频为10Hz的雷克子波示意图；
图5为雷克子波的归一化振幅谱；
图6为常规全波形反演结果；
图7为基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演结果；
图8为基于图7的常规全波形反演结果。
具体实施方式
下面通过实例结合附图来对本发明的技术方案作进一步解释，但本发明的保护范围不受任何形式上的限制。
实施例1：本发明提出的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其实现流程如图1所示。本发明以Marmousi模型来模拟海底真实的地下介质情况，Marmousi速度模型如图2所示，模型横向长度为4600m，纵向长度为1600m。给定的初始速度模型如图3所示。
下面详细阐述本发明具体实施方式：
(1)基于Marmousi速度模型，采用海底地震节点(OBN)的采集方式进行地震数据采集，共47炮，每炮461个海底地震节点接收，炮间隔为100m，道间隔为10m，炮点位于海面，深度为0m，OBN位于海底，深度为380m。然后采用声波方程有限差分正演模拟技术，震源选用主频为10Hz的雷克子波(如图4所示)，以震源子波f为扰动，模拟得到OBN观测地震记录Pobs，并滤去2Hz以下的信息；声波方程的具体表达式为：
式(1)中，P为应力，x、z分别为空间坐标，v为声波速度，t为时间；
(2)采用Kaiser时窗分别对震源子波f和OBN观测地震记录Pobs进行积分，得到积分后的震源子波和OBN观测地震记录/>震源子波的整个积分处理可视为如下的褶积过程：
式(2)中，Tw为时窗长度的一半，符号“*”表示褶积，h(t)为Kaiser时窗序列，本次实施选取的积分时窗长度为400(即Tw＝200)，积分次数为2(即n＝2)，其表达式为：
式(3)中，I0为第一类贝瑟尔函数，β为形状因子，本次实施选取β＝8，OBN观测地震记录的积分处理过程与震源子波相同；
(3)在全波形反演的每次迭代中，基于初始速度模型(第一次迭代为给定的线性速度模型，即图3所示的速度模型)，采用声波方程有限差分正演模拟技术，得到以积分后的震源子波为扰动的正传波场和模拟地震记录/>
(4)建立L2范数目标函数E，其是由模拟地震记录与积分后的OBN观测地震记录的残差记录平方和计算得到，具体表达式为：
(5)若目标函数满足给定门限，则输出反演的速度模型，反之，则进行步骤(5)～(9)。
(6)采用声波方程有限差分逆时延拓技术得到以残差记录为扰动的反传波场具体表达式为：
(7)将正传波场与反传波场/>进行互相关得到目标函数的梯度g，其表达式为：
(8)计算迭代步长，并采用共轭梯度法对速度模型进行更新，其表达式为：
Mi+1＝Mi+αigi (7)
式(7)中，i为迭代次数，αi为第i次迭代的迭代步长，Mi+1、Mi分别为第i次迭代的速度模型，gi为第i次迭代的梯度。
(9)若达到最大迭代次数，则输出最终反演的速度模型，反之，则重复进行步骤(3)～(9)。
图5为积分前后的雷克子波归一化振幅谱，其中实线代表原始雷克子波的归一化振幅谱，虚线代表常规矩形时窗积分后的雷克子波归一化振幅谱，点线代表Kaiser时窗积分后的雷克子波归一化振幅谱。由图5可知，积分前的原始雷克子波主频在10Hz左右，而积分后的雷克子波主频在2Hz左右。此外，矩形时窗积分的雷克子波归一化振幅谱出现了明显的高频旁瓣现象，而采用Kaiser时窗积分的雷克子波归一化振幅谱中没有高频旁瓣，因此相比矩形时窗，Kaiser时窗更适合于OBN地震数据的积分处理，其可有效降低反演陷入局部极值的风险。图6为常规全波形反演结果，图7为基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演结果，图8为基于图7的常规全波形反演结果。由图6可知，当初始速度模型与真实速度模型差异较大且2Hz以下低频信息存在缺失时，常规全波形反演会陷入局部极值。由图7可知，基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演能够防止周跳现象的产生，可为后续的常规全波形反演提供可靠的初始模型。由图8可知，以图7作为常规全波形反演的初始速度模型，能够得到高精度的反演结果，进而为OBN资料偏移成像提供精确的速度模型信息。
Claims (6)
1.一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
(1)基于Marmousi速度模型，采用海底地震节点的采集方式进行地震数据采集，海底地震节点简称OBN，炮点位于海面，检波点位于海底，然后采用声波方程有限差分正演模拟技术，以震源子波f为扰动，模拟得到OBN观测地震记录Pobs；
(2)采用Kaiser时窗分别对震源子波f和OBN观测地震记录Pobs进行积分，积分次数为n，积分时窗长度为2Tw，得到积分后的震源子波和OBN观测地震记录/>震源子波的整个积分处理为如下的褶积过程：
式(2)中，Tw为时窗长度的一半，符号“*”表示褶积，h(t)为Kaiser时窗序列，其表达式为：
式(3)中，I0为第一类贝瑟尔函数，β为形状因子，OBN观测地震记录的积分处理过程与震源子波相同；
(3)在全波形反演的每次迭代中，基于初始速度模型，采用声波方程有限差分正演模拟技术，得到以积分后的震源子波为扰动的正传波场和模拟地震记录/>
(4)建立L2范数目标函数E，其是由模拟地震记录与积分后的OBN观测地震记录/>的残差记录平方和计算得到；
(5)若目标函数满足给定门限，则输出反演的速度模型，反之，则进行步骤(6)～(9)；
(6)采用声波方程有限差分逆时延拓技术得到以残差记录为扰动的反传波场
(7)将正传波场与反传波场/>进行互相关得到目标函数的梯度g；
(8)计算迭代步长，并采用共轭梯度法对速度模型进行更新；
(9)若达到最大迭代次数，则输出最终反演的速度模型，反之，则重复进行步骤(3)～(9)。
2.根据权利要求1所述的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述步骤(1)中的声波方程的具体表达式为：
式(1)中，P为应力，x、z分别为空间坐标，v为声波速度，t为时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述步骤(4)中目标函数E的体表达式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述步骤(6)中反传波场的具体表达式为：/>
其中，x、z分别为空间坐标，v为声波速度，t为时间，为模拟地震记录，/>为积分后的OBN观测地震记录。
5.根据权利要求1所述的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述步骤(7)中所述目标函数的梯度g的其表达式为：
其中，E为目标函数，为正传波场，/>为反传波场，v为声波速度，t为时间。
6.根据权利要求1所述的一种基于Kaiser时窗积分的OBN资料全波形反演方法，其特征在于，所述步骤(8)中所述对速度模型进行更新其表达式为：Mi+1＝Mi+αigi(7)；
式(7)中，i为迭代次数，αi为第i次迭代的迭代步长，Mi+1、Mi分别为第i次迭代的速度模型，gi为第i次迭代的梯度。
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