CN107505654B - 基于地震记录积分的全波形反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于地震记录积分的全波形反演方法，属于地震勘探的反演地下介质速度模型技术领域。本发明包括如下步骤：获取观测地震记录、去噪处理，提取地震子波；计算模拟地震记录；对去噪后的观测地震记录和模拟地震记录分别进行时间域积分；将积分后的两组数据作差，并将之作为反传震源，计算反传波场；计算正传波场；计算梯度；计算共轭梯度；根据线性搜索方法，计算迭代更新的步长；计算模型的修正量，并更新速度模型；判断更新后的模型是否满足给定的条件，如果满足则输出结果，否则，将更新后的速度模型作为新的初始速度模型，重新开始计算。解决了全波形反演由于缺少低频地震数据而使反演陷入局部极值，导致反演失败的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于地震记录积分的全波形反演方法，属于反演地下介质速度模型技术领域。
背景技术
全波形反演最早由Tarantola(1984)于二十世纪八十年代提出。但是由于计算机计算能力和野外数据质量的限制，该方法直到二十世纪末才得到比较广泛的应用。近几年，全波形反演得到了迅猛的发展，逐渐被应用于海洋地震资料、陆上地震资料、井间地震资料和时移地震资料等。
虽然全波形反演已经在合成数据和实际资料应用中取得了长足的进展，但是该方法依然面临着很多理论和实际应用方面的挑战(Zhu and Fomel,2016)。周期跳跃就是其中最重要的一个挑战。周期跳跃产生的主要原因是初始速度模型不够准确或者地震数据缺乏低频信息。周期跳跃问题会导致模型更新方向朝错误的方向收敛(Virieux and Operto,2009)，严重影响反演结果。为了克服这一问题，地球物理学者提出了许多方法。可以将这些方法粗略的分为两类，即为全波形反演构建更加准确的初始速度模型(Hondori et al.,2015；Chi et al,2014；Hu,2014；Wu et al.,2014；Shin and Cha,2008；Symes,2008)，或者通过插值运算来合成低频的地震数据(Warner et al.,2013)。然而插值运算合成的低频地震数据，受插值运算方法的影响较大，导致全波形反演结果的可靠性较低。
发明内容
针对现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了一种新的基于地震记录积分的全波形反演方法，其解决了全波形反演由于缺少低频地震数据而使反演陷入局部极值，导致反演失败的问题。
本发明是采用以下的技术方案实现的：本发明所述一种基于地震记录积分的全波形反演方法，包括如下步骤：
步骤一：获取观测数据：将野外检波器或者水听器记录的人工震源波场，作为观测地震记录；对于理论模型，观测地震记录是根据真实速度模型，采用时间2阶空间12阶精度的声波方程正演模拟得到的；规则网格离散化后，正演模拟方程如下：
其中，p是声波波场，v是速度场，i、j分别表示x方向和z方向离散网格点，n表示时间采样点，Δt是时间采样间隔，Δx是水平方向网格大小，Δz是垂直方向网格大小，m是一个中间变量；
步骤二：对观测数据进行去噪处理，得到去噪后的地震记录；
步骤三：利用去噪后的地震记录，采用高阶统计的方法提取地震子波；
步骤四：利用给定的初始速度模型和提取的地震子波，进行时间2阶空间12阶的声波方程正演模拟，得到模拟的地震记录；
步骤五：人为给定初始积分时窗和积分次数，对去噪后的观测地震记录和模拟的地震记录分别进行时间域积分，从而得到积分后的观测地震记录和模拟地震记录；对地震道记录的积分运算可以表示如下：
其中，向量d表示一道地震记录，矩阵A表示积分运算，向量D表示积分后的一道地震记录，nw和ni分别是积分时窗内的采样点数和积分次数；
步骤六：对积分后的观测地震记录和模拟地震记录，以炮集记录为单位进行归一化处理，使得两套数据的振幅在同一个量级；将这两套数据作差，将得到的结果作为数据残差；数据残差的求取公式如下：
其中，fb是数据残差(作为反传波场的震源)，Dcal(s)和Dobs(s)分别代表积分后第s炮模拟地震记录和观测地震记录，max表示求最大值运算；
步骤七：将数据残差作为反传震源，计算反传波场：将提取的地震子波作为正传震源，计算正传波场；正传波场的计算公式如下：
其中，v是速度，p是波场，s是震源函数；反传波场的计算公式如下：
其中，pb是反传波场，fb是反传震源；反传震源即是步骤六中计算得到的数据残差；
步骤八：利用正传波场和反传波场，计算梯度：梯度的计算公式如下：
其中，▽E表示梯度，s代表炮号，t代表时间；当求出梯度后，共轭梯度可以由下式求出：
其中，d表示共轭梯度，k表示迭代次数，β是一个系数，其作用是使得相邻两次共轭梯度正交，m表示速度模型；
步骤九：根据线性搜索方法，计算迭代更新的步长；
步骤十：根据步长和共轭梯度，计算模型的修正量，并更新速度模型：速度模型的更新可以表示如下：
vk+1(x)＝vk(x)+αkdk(x) (8)
其中，vk是第k次迭代的速度模型，αk是第k次迭代的步长，dk是第k次迭代的共轭梯度；
步骤十一：判断更新后的模型是否满足需要：如果满足，则输出结果；如果不满足，则返回步骤四，将更新后的速度模型作为新的初始速度模型，减小步骤五中的积分时窗大小。
进一步地，所述步骤一中，反演所用的初始速度模型，由走时层析方法获得。
进一步地，所述步骤二中，对原始炮集记录进行去噪处理是指通过地震数据处理方法与技术，去除干扰波形，比如采用声波方程计算波场时，需要去除面波、转换波、随机噪声等，所以需要从原始地震记录中去除干扰信息。
进一步地，所述步骤二中的去噪处理包括带通滤波、F-K滤波、随机噪声压制。
进一步地，所述步骤四中，正演模拟是指时间2阶空间12阶精度的二阶声波方程有限差分模拟方法。
进一步地，所述步骤五中，对数据进行时间域积分包括如下步骤：
S1：将某一个时刻前后半个积分时窗内的数据累加求和，并将求和结果作为该时刻新的值；
S2：对地震记录中所有时刻都进行该操作，从而得到低频的地震数据；
S3：累加求和的时窗长度，随着迭代次数从大到小逐渐变化。
进一步地，所述步骤五中，通常在反演开始，nw和ni需要足够大，从而使积分运算后数据的主频足够低；随着反演的进行，nw需要逐渐减小。
进一步地，所述步骤七中，归一化处理是指对于某一个炮集记录除以该记录中模最大的值，从而使得两套数据的振幅相当。
本发明的有益效果是：采用本发明所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，通过对模拟数据和观测数据进行相同的时间域积分处理，然后将积分后的数据应用于全波形反演，其克服了全波形反演在缺乏低频时，无法正确反演介质速度模型的问题；本发明计算简单、易于实现，具有很强的适应性，且反演结果可靠性高。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的真实速度模型图；
图3为本发明的初始速度模型图；
图4(a)为积分前第24炮的地震记录图；
图4(b)为积分前第24炮的频谱图；
图5(a)为积分后第24炮的地震记录；
图5(b)为积分后第24炮的频谱图；
图6为本发明的反演结果图；
图7为不经过步骤五的常规全波形反演结果图。
具体实施方式
为了使本发明目的、技术方案更加清楚明白，下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点更明显易懂，下文结合实例，并配合所附图，作详细说明。本发明的流程图，如图1所示，包括如下步骤：
步骤一：获取观测数据：将野外检波器或者水听器记录的人工震源波场，作为观测地震记录；对于理论模型，观测地震记录是根据真实速度模型，采用时间2阶空间12阶精度的声波方程正演模拟得到的；规则网格离散化后，正演模拟方程如下：
其中，p是声波波场，v是速度场，i、j分别表示x方向和z方向离散网格点，n表示时间采样点，Δt是时间采样间隔，Δx是水平方向网格大小，Δz是垂直方向网格大小，m是一个中间变量；
步骤二：对观测数据进行去噪处理，得到去噪后的地震记录；
步骤三：利用去噪后的地震记录，采用高阶统计的方法提取地震子波；
步骤四：利用给定的初始速度模型和提取的地震子波，进行时间2阶空间12阶的声波方程正演模拟，得到模拟的地震记录；
步骤五：人为给定初始积分时窗和积分次数。通常，初始积分时窗为两百个时间采样点，积分次数为五次。对去噪后的观测地震记录和模拟的地震记录分别进行时间域积分，从而得到积分后的观测地震记录和模拟地震记录；对地震道记录的积分运算可以表示如下：
其中，向量d表示一道地震记录，矩阵A表示积分运算，向量D表示积分后的一道地震记录，nw和ni分别是积分时窗内的采样点数和积分次数；
步骤六：对积分后的观测地震记录和模拟地震记录，以炮集记录为单位进行归一化处理，使得两套数据的振幅在同一个量级；将这两套数据作差，将得到的结果作为数据残差；数据残差的求取公式如下：
其中，fb是数据残差(作为反传波场的震源)，Dcal(s)和Dobs(s)分别代表积分后第s炮模拟地震记录和观测地震记录，max表示求最大值运算；
步骤七：将数据残差作为反传震源，计算反传波场：将提取的地震子波作为正传震源，计算正传波场；正传波场的计算公式如下：
其中，v是速度，p是波场，s是震源函数；反传波场的计算公式如下：
其中，pb是反传波场，fb是反传震源；反传震源即是步骤六中计算得到的数据残差；
步骤八：利用正传波场和反传波场，计算梯度：梯度的计算公式如下：
其中，▽E表示梯度，s代表炮号，t代表时间；当求出梯度后，共轭梯度可以由下式求出：
其中，d表示共轭梯度，k表示迭代次数，β是一个系数，其作用是使得相邻两次共轭梯度正交，m表示速度模型；
步骤九：根据线性搜索方法，计算迭代更新的步长；
步骤十：根据步长和共轭梯度，计算模型的修正量，并更新速度模型：速度模型的更新可以表示如下：
vk+1(x)＝vk(x)+αkdk(x) (8)
其中，vk是第k次迭代的速度模型，αk是第k次迭代的步长，dk是第k次迭代的共轭梯度；
步骤十一：判断更新后的模型是否满足需要：如果满足，则输出结果；如果不满足，则返回步骤四，将更新后的速度模型作为新的初始速度模型，减小步骤五中的积分时窗大小。
其中，所述步骤一中，反演所用的初始速度模型，由走时层析方法获得。
其中，所述步骤二中，对原始炮集记录进行去噪处理是指通过地震数据处理方法与技术，去除干扰波形，比如采用声波方程计算波场时，需要去除面波、转换波、随机噪声等，所以需要从原始地震记录中去除干扰信息。
其中，所述步骤二中的去噪处理包括带通滤波、F-K滤波、随机噪声压制。
其中，所述步骤四中，正演模拟是指时间2阶空间12阶精度的二阶声波方程有限差分模拟方法。
其中，所述步骤五中，对数据进行时间域积分包括如下步骤：
S1：将某一个时刻前后半个积分时窗内的数据累加求和，并将求和结果作为该时刻新的值；
S2：对地震记录中所有时刻都进行该操作，从而得到低频的地震数据；
S3：累加求和的时窗长度，随着迭代次数从大到小逐渐变化。
其中，所述步骤五中，通常在反演开始，nw和ni需要足够大，从而使积分运算后数据的主频足够低；随着反演的进行，nw需要逐渐减小。
其中，所述步骤七中，归一化处理是指对于某一个炮集记录除以该记录中模最大的值，从而使得两套数据的振幅相当。
实施例一：
下面结合具体实施方式，通过理论模型测试，对于本发明进行解释和说明。
为了进一步说明本方法的实现思路及实现过程并证明方法的有效性，用marmousi2模型进行测试，并和常规全波形反演的结果进行比较。
S1:将marmousi2模型作为真实速度模型。真实速度模型宽度为3048m，深度为9216m。采用正方形网格离散，网格大小为24m。
S2:观测系统：48个炮点和383个检波点均匀分布在地表。地震记录采样时间为4.4s，采样间隔为2ms。
S3:由真实速度模型(详见图2)和震源函数为10Hz的雷克子波，通过时间2阶、空间12阶精度的规则网格声波方程，采用完全匹配层边界条件，正演模拟得到地震记录，并将之作为观测地震记录。图4是第24炮的地震记录及其频谱。
S4:由初始速度模型(详见图3)和震源函数为10Hz的雷克子波，采用同样的正演模拟方法，得到模拟的地震记录。
S5:对观测地震记录和模拟地震记录进行时间域积分。在本实施例中，积分次数固定为5，而积分时窗从101个采样点，逐渐减小为1个采样点。反演共有6个积分时窗，每个积分时窗迭代20次，共迭代120次。每个积分时窗的具体参数如下表所示。
表1 积分参数变化情况
图5是图4所示的观测地震记录经过积分次数为5、积分时窗为101个采样点积分后的结果。通过对比图5和图4可以看到，积分前地震记录的主频在8Hz左右，而积分后的地震记录的主频在2Hz左右。可以明显的看到积分后的主频变低了很多。得到的低频地震数据，就可以用来修改模型的背景速度场，从而克服周期跳跃问题。
S6:分别对积分后的观测地震记录和模拟地震记录进行归一化处理，并计算残差。
S7:将残差作为反传震源函数，利用公式5计算反传波场。同时利用公式4计算正传波场。
S8:将正传波场和反传波场进行互相关，计算梯度场。然后利用公式7计算共轭梯度场。
S9:利用线性搜索方法，计算出当前共轭梯度场对应的步长。
S10:利用公式3更新模型。判断更新后的模型是否满足需要，如果不满足，则返回步骤4；如果满足，则输出结果。
S11:判断最终的反演结果是否满足需要，参考图6所示的本发明的反演结果。
图7是不经过步骤五的常规全波形的反演结果。从图中可以明显看出，初始速度模型离真实速度模型较远时，常规全波形反演是无法正确反演出真实速度模型的。然而，本发明通过对地震记录进行积分，并利用积分后的地震数据，逐步恢复模型不同尺度的速度场，最终使得反演结果接近真实速度模型。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而己，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的均等修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的专利涵盖范围内。
Claims (8)
1.一种基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：获取观测地震记录：将野外检波器或者水听器记录的人工震源波场，作为观测地震记录；对于理论模型，观测地震记录是根据真实速度模型，采用时间2阶空间12阶精度的声波方程正演模拟得到的；规则网格离散化后，正演模拟方程如下：
其中，p是声波波场，v是速度场，i、j分别表示x方向和z方向离散网格点，n表示时间采样点，Δt是时间采样间隔，Δx是水平方向网格大小，Δz是垂直方向网格大小，m是一个中间变量；
步骤二：对观测地震记录进行去噪处理，得到去噪后地震记录；
步骤三：利用去噪后地震记录，采用高阶统计的方法提取地震子波；
步骤四：利用给定的初始速度模型和提取的地震子波，进行时间2阶空间12阶的声波方程正演模拟，得到模拟地震记录；
步骤五：人为给定初始积分时窗和积分次数，对去噪后的观测地震记录和模拟地震记录分别进行时间域积分，从而得到积分后的观测地震记录和模拟地震记录；对观测地震记录和模拟地震记录的积分运算可以表示如下：
其中，向量d表示一道观测地震记录或模拟地震记录，矩阵A表示积分运算，向量D表示积分后的一道观测地震记录或模拟地震记录；nw和ni分别是积分时窗内的采样点数和积分次数；
步骤六：对积分后的观测地震记录和模拟地震记录，以炮集记录为单位进行归一化处理，使得两套数据的振幅在同一个量级；将这两套数据作差，将得到的结果作为数据残差；数据残差的求取公式如下：
其中，fb是数据残差，作为反传波场的震源，Dcal(s)和Dobs(s)分别代表积分后第s炮模拟地震记录和观测地震记录，max表示求最大值运算；
步骤七：将数据残差作为反传震源，计算反传波场：将提取的地震子波作为正传震源，计算正传波场；正传波场的计算公式如下：
其中，v是速度场，p是声波波场，fs是震源函数，x是空间位置，xs是震源空间位置；反传波场的计算公式如下：
其中，pb是反传波场，fb是反传震源；反传震源即是步骤六中计算得到的数据残差；
步骤八：利用正传波场和反传波场，计算梯度：梯度的计算公式如下：
其中，表示梯度，s代表炮号，t代表时间；当求出梯度后，共轭梯度可以由下式求出：
其中，d表示共轭梯度，k表示迭代次数，β是一个系数，其作用是使得相邻两次共轭梯度正交，m表示速度模型；
步骤九：根据线性搜索方法，计算迭代更新的步长；
步骤十：根据步长和共轭梯度，计算模型的修正量，并更新速度模型：速度模型的更新可以表示如下：
vk+1(x)＝vk(x)+αkdk(x) (8)
其中，vk是第k次迭代的速度模型，αk是第k次迭代的步长，dk是第k次迭代的共轭梯度；
步骤十一：判断更新后的模型是否满足需要：如果满足，则输出结果；如果不满足，则返回步骤四，将更新后的速度模型作为新的初始速度模型，减小步骤五中的积分时窗的大小。
2.根据权利要求1所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤一中，反演所用的初始速度模型，由走时层析方法获得。
3.根据权利要求1所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤二中，对观测地震记录进行去噪处理是指通过观测地震记录处理方法与技术，去除干扰波形，采用声波方程计算波场时，需要去除面波、转换波、随机噪声，所以需要从观测地震记录中去除干扰信息。
4.根据权利要求1或3所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤二中的去噪处理包括带通滤波、F-K滤波、随机噪声压制。
5.根据权利要求1所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤四中，正演模拟是指时间2阶空间12阶精度的二阶声波方程有限差分模拟方法。
6.根据权利要求1所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤五中，对数据进行时间域积分包括如下步骤：
S1：将某一个时刻前后半个时窗内的数据累加求和，并将求和结果作为该时刻新的值；
S2：对观测地震记录和模拟地震记录中所有时刻都进行步骤S1的操作，从而得到低频的地震数据；
S3：累加求和的时窗长度，随着迭代次数从大到小逐渐变化。
7.根据权利要求1或6所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤五中，通常在反演开始，nw和ni需要足够大，从而使积分运算后数据的主频足够低；随着反演的进行，nw需要逐渐减小。
8.根据权利要求1所述的基于地震记录积分的全波形反演方法，其特征在于，所述步骤六中，归一化处理是指对于某一个炮集记录除以该记录中模最大的值，从而使得两套数据的振幅相当。
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