CN113156493B - 一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法及装置，震源为从已知子波中提取的多个单频信号并将其振幅归一化处理，在时间域完成所提取的多个归一化单频震源的波场模拟；并采用了相敏检测法对正传波场和反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息，以消除反演过程中常规带限子波振幅谱对各个频率幅度的限制，然后根据波场的振幅和相位信息及梯度计算表达式，计算得到速度场模型参数的梯度，有利于获得准确的速度场模型参数的更新方向，从而达到在反演中多个频率同时反演的目的。本发明能够减弱常规反演中子波振幅谱对单频信号振幅的限制，消除反演中的子波效应，实现谱白化的反演结果，最终能够得到高精度的反演结果。
Description
技术领域
本发明涉及一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法及装置，属于地震勘探速度建模技术领域。
背景技术
随着石油勘探向深层及超深层转移，深部目标层高陡复杂构造的高精度成像问题已成为当前制约石油勘探和开发迫在眉睫的瓶颈。速度建模是实现复杂构造成像的灵魂，而诸如速度层析反演等传统速度建模技术虽在过去的数十年中取得了巨大的成功，但已无法满足高分辨率地震成像的需求。因此，亟需发展新一代速度建模技术，以满足复杂构造成像的需求。
目前，全波形反演(Full Waveform Inversion，FWI)是公认的最具潜力的新一代速度建模技术，在准确的初始模型下能够恢复出高分辨率的速度模型，可用于提高深层目标层偏移成像的质量，具有广阔的应用前景和潜在的经济效益。全波形反演以层析反演或者速度分析结果为初始模型，可实现高分辨率的速度建模，结合保幅的偏移成像方法，获得高质量的成像剖面，为地质解释提供支撑和依据，因此全波形反演成为近些年来的研究热点之一。
时间域全波形反演是目前主流的反演方法，目前使用一种带限地震子波，通过数值模拟来同时实现某一频带数据的匹配。但是，由于数据模拟的需要，子波所包含的频率有着一定的振幅分布，也就是只有主频附近的频率更新占优，无法保证更多的低频信息的更新；同时，在计算梯度时又无法解耦并归一化频率特征，所以全波形反演存在着子波效应，会在构造界面出现错误更新的现象，从而在一定程度上降低了反演精度；即使采用了多尺度方法，这种子波效应也会伴随整个反演，从而在结构的强对比度边界处导致过度更新。
因此，如何提供一种能够消除现有技术存在的子波振幅谱对反演结果的影响是本领域技术人员亟需解决的技术难题。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法及装置，使用与子波相同的相位信息和归一化的振幅多个单频子波，在时间域完成此类单频信号对应波场的模拟，使用波场解耦手段实现多频波场解耦，从而消除反演中的子波效应，有效提高反演精度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，具体步骤为：
A、采用已知的观测系统接收震源激发后反馈的观测数据；建立速度场模型(该速度场模型从现有中选择一个)，并根据震源情况计算得出模拟数据；
B、基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
C、所述震源为从已知子波中提取相位信息并使用归一化的振幅多个单频子波，根据观测数据获取震源的正传波场；并根据目标函数获得虚拟震源及其反传波场；
D、先确定目标函数关于速度场模型参数的梯度计算表达式，然后采用相敏检测法对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息；然后根据波场的振幅和相位信息及梯度计算表达式，计算得到速度场模型参数的梯度；
E、采用共轭梯度方法求取更新方向，根据得到的梯度对速度场模型参数进行迭代更新，直至数据残差达到设定阈值或迭代更新次数达到预设值，停止迭代更新确定速度场模型参数，此时采用该参数的速度场模型进行全波形反演。
进一步，所述步骤B中的目标函数采用采用最小化位于检波点xr的观测数据d(xr)和模拟数据
的残差，具体为：
其中m表示模型参数，x表示空间域，
表示位于检波点xr处的地震波场，d(xr)表示观测数据。
进一步，所述步骤C中的震源为归一化的震源：
依据常规全波形反演的序列源反演方式，给定一系列位于xs的单频信号
替代常规反演中使用的带限子波，则震源能表达为：
其中，F表示傅里叶变换，
表示频率为ωi的谱的傅里叶逆变换，xs表示震源的位置，
表示信号A的归一化，N表示使用的频率，并且ω＝(ω1,ω2,…,ωN)，s(xs,t)为已知的震源。
进一步，所述步骤C中震源的正传波场具体计算公式为：
其中，
表示正传波场，L为声波正演模拟算子；
基于傅里叶变换，震源对应的虚拟震源为：
根据确定的虚拟震源，获取伴随方程，所述伴随方程为：
其中，*表示伴随算子，
表示反传波场；
求解伴随方程，获得虚拟震源的反传波场。
进一步，所述步骤D中解耦具体为：
采用相敏检测法进行解耦具体的计算公式为：
某一频率的波场解耦表示如下，
θ[u(x,ωi,m)]＝arctan(Y/X),
其中，ts表示波场达到稳态时的时间，nT表示积分周期，E[·]和θ[·]分别表示波场的振幅和相位信息；
根据上式对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息。
进一步，所述步骤D中的梯度计算表达式为：
其中，
表示使用相敏检测方法对指定频率ωi的波场的提取。
进一步，所述步骤E的具体过程为：
采用共轭梯度方法求取更新方向Δmk+1，
其中下标k表示迭代次数，sk是用于计算共轭方向的一个中间变量，上标T表示矩阵转置，更新后的速度场模型为：
mk+1＝mk+tkΔmk+1
其中，tk表示选取的更新步长，tkΔmk+1即为此次迭代过程中速度场模型参数的更新量；
通过对速度场模型参数进行迭代更新，直至数据残差达到设定阈值或迭代更新次数达到预设值，停止迭代更新确定速度场模型参数，此时采用该参数的速度场模型进行全波形反演。
一种使用归一化震源的时频域全波形的反演装置，包括：
目标函数构建模块，用于基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
正传波场获取模块，用于获取震源的正传波场；
反传波场获取模块，用于获取虚拟震源的反传波场；
梯度计算模块，用于根据正传波场、反传波场和目标函数关于速度场模型参数的梯度计算表达式，计算速度场模型参数的梯度；
迭代更新模块，用于根据计算获得的梯度对当前速度场模型参数进行迭代更新，直至所述数据残差达到设定阈值或者迭代更新次数达到预设值，确定速度场模型参数。
当所有与地震数据有关的有效频率被同时反演时，频域全波形反演等效于时域全波形反演方法。因此，从高精度的角度来看，使用尽可能多的频率，可以获得更高的分辨率，而无需考虑最佳频率选择中的影响因素。同时使用尽可能多的频率信息的最佳方法是在时域中执行波场模拟。但是，参考目标函数相对于模型参数的频域梯度，需要将混合的单频波场解耦。作为一种有用的工具，相敏检测(PSD)方法可以从具有混叠信号中提取单个频率信号的能力。
与现有技术相比，本发明使用与子波相同的相位信息和归一化的振幅信息，在时间域完成尽可能多的单频波场的模拟；并采用了相敏检测法对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息，以消除反演过程中它们之间的幅度关系，然后根据波场的振幅和相位信息及梯度计算表达式，计算得到速度场模型参数的梯度，有利于获得准确的速度场模型参数的更新方向，从而达到多个频率同时反演的目的，本发明的方法能够减弱常规反演中子波振幅谱对单频信号振幅的限制，消除反演中的子波效应，实现谱白化的反演结果，最终能够得到高精度的反演结果。
附图说明
图1是本发明实施例的步骤示意图；
图2是本发明运用到Overthrust模型下使用光滑的速度模型反演的反演结果与常规方法得到反演结果的对比示意图；
其中，图2a为真实的速度模型，图2b为反演所用的光滑初始速度模型，图2c是常规时间域全波形反演结果；图2d是本发明实施例的反演结果。
图3是本发明实施例运用到Overthrust模型下使用光滑的速度模型反演的反演结果与常规方法得到的反演结果的局部方法以及剖面显示对比示意图；
其中，图3a为常规反演结果的局部放大显示；图3b为本发明实施例反演结果的局部放大显示；图3c为真实模型的局部放大显示；图3d为反演结果位于x＝2km的剖面对比；
图4是本发明实施例运用到Overthrust模型下使用线性增加的速度模型反演的反演结果与常规方法得到的反演结果及局部放大显示的对比示意图；
其中，图4a为反演所用的线性增加的速度模型；4b为常规时间域全波形反演结果；图4c为本发明实施例的反演结果；图4d为常规反演结果的局部放大显示；图4e为本发明实施例反演结果的局部放大显示。
图5是本发明实施例运用到Overthrust模型下使用线性增加的速度模型反演的目标函数和模型误差的下降曲线的对比示意图；
其中，图5a表示常规时间域全波形反演与本发明实施例反演对应的目标函数的下降曲线；图5b表示常规时间域全波形反演与本发明实施例反演对应的模型误差的下降曲线。
具体实施方式
下面将结合本文实施例中的附图，对本文实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本文一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本文中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本文保护的范围。
如图1所示，本发明实施例的反演方法，包括：
S1：采用已知的观测系统接收震源激发后反馈的观测数据；建立速度场模型，并根据震源情况计算得出模拟数据；
S2：基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
所述目标函数采用最小化位于检波点xr的观测数据d(xr)和模拟数据
的残差，具体为：
其中m表示模型参数，x表示空间域，
表示位于检波点xr处的地震波场，d(xr)表示观测数据。
S3：所述震源为从已知子波中提取相位信息并使用归一化振幅的多个单频子波，即归一化震源，根据观测数据获取震源的正传波场；并根据目标函数获得虚拟震源及其反传波场；
给定一系列位于xs的单频信号
则所述震源可表达为：
其中，F表示傅里叶变换，
表示频率为ωi的谱的傅里叶逆变换，xs表示震源的位置，
表示信号A的归一化，N表示使用的频率，并且ω＝(ω1,ω2,…,ωN)，s(xs,t)为已知的震源。
则震源
对应的正传波场模拟能表示为：
其中，
表示正传波场，L为声波正演模拟算子。
相应地，伴随方程为：
式(4)中，*表示伴随算子，
表示反传波场；
为所述模拟震源，则模拟震源表达为：
求解式(4)和式(5)，即可模拟得到震源的正传波场和虚拟震源的反传波场。
S4：使用正传波场和反传波场进行梯度计算，迭代计算目标函数数据残差以更新速度场模型参数：
具体地，包括如下步骤：
S41：获得目标函数对速度场模型参数的梯度计算表达式；
S42：采用相敏检测法对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息；
采用相敏检测法进行解耦具体的计算公式为：
某一频率的波场解耦表示如下，
θ[u(x,ωi,m)]＝arctan(Y/X), (10)
其中，ts表示波场达到稳态时的时间，nT表示积分周期，E[·]和θ[·]分别表示波场的振幅和相位信息；
根据上式对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息。
S5：采用共轭梯度方法求取更新方向，根据得到的梯度对速度场模型参数进行迭代更新，直至数据残差达到设定阈值或迭代更新次数达到预设值，停止迭代更新确定速度场模型参数，此时采用该参数的速度场模型进行全波形反演。
采用共轭梯度方法求取更新方向Δmk+1，
式(12)中的下标k表示迭代次数，sk是用于计算共轭方向的一个中间变量，上标T表示矩阵转置，更新后的速度场模型为：
mk+1＝mk+tkΔmk+1 (12)
即将式(14)中计算得到的Δmk+1带入到式(15)中，式(15)中的tk表示选取的更新步长，tkΔmk+1即为此次迭代过程中速度场模型参数的更新量。
上述反演方法所需的反演装置，包括：
目标函数构建模块，用于基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
正传波场获取模块，用于获取震源的正传波场；
反传波场获取模块，用于获取虚拟震源的反传波场；
梯度计算模块，用于根据正传波场、反传波场和目标函数关于速度场模型参数的梯度计算表达式，计算速度场模型参数的梯度；
迭代更新模块，用于根据计算获得的梯度对当前速度场模型参数进行迭代更新，直至所述数据残差达到设定阈值或者迭代更新次数达到预设值，确定速度场模型参数。
效果验证：
将本发明实施例运用到Overthrust模型下使用光滑的速度模型反演的反演结果与常规方法得到反演结果的对比；如图2和3所示，对比反演结果，震源归一化的时频域全波形反演结果比常规反演在界面处的反演精度高，不会在参数界面处出现明显的过度更新现象，反演结果受子波振幅谱的影响较小。
将本发明实施例运用到Overthrust模型下使用线性增加的速度模型反演的反演结果与常规方法得到反演结果的对比；如图4所示，对比发现，常规时间域全波形反演无法获得高分辨率的反演，这是由于低波数更新不足，目标函数落入了局部极小值。
将本发明实施例运用到Overthrust模型下使用线性增加的速度模型反演的目标函数和模型误差的下降曲线的对比示意图；由图5可以发现，常规全波形反演目标函数和模型误差随迭代次数的曲线表明，此反演没有收敛到较好的模型。原因是4-Hz Ricker小波的较低频率因其幅度较弱而未有效地用于较低波数更新。然而，本发明的反演方法可以完全克服这一问题，并且将相位信息一频一频地匹配，从而显着提高了反演质量。
Claims (6)
1.一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：
A、采用已知的观测系统接收震源激发后反馈的观测数据；建立速度场模型，并根据震源情况计算得出模拟数据；
B、基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
C、所述震源为从已知子波中提取相位信息并使用归一化的振幅多个单频子波，根据观测数据获取震源的正传波场；并根据目标函数获得虚拟震源及其反传波场，具体为：
依据常规全波形反演的序列源反演方式，给定一系列位于xs的单频信号
替代常规反演中使用的带限子波，则震源能表达为：
其中，F表示傅里叶变换，
表示频率为ωi的谱的傅里叶逆变换，xs表示震源的位置，
表示信号A的归一化，N表示使用的频率的个数，并且ω＝(ω1,ω2,…,ωN)，s(xs,t)为已知的震源；
震源的正传波场具体计算公式为：
其中，
表示正传波场，L为声波正演模拟算子；
基于傅里叶变换，震源对应的虚拟震源为：
根据确定的虚拟震源，获取伴随方程，所述伴随方程为：
其中，*表示伴随算子，
表示反传波场；
求解伴随方程，获得虚拟震源的反传波场；
D、先确定目标函数关于速度场模型参数的梯度计算表达式，然后采用相敏检测法对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息；然后根据波场的振幅和相位信息及梯度计算表达式，计算得到速度场模型参数的梯度；
E、采用共轭梯度方法求取更新方向，根据得到的梯度对速度场模型参数进行迭代更新，直至数据残差达到设定阈值或迭代更新次数达到预设值，停止迭代更新确定速度场模型参数，此时采用该参数的速度场模型进行全波形反演。
2.根据权利要求1所述的一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，其特征在于，所述步骤B中的目标函数采用采用最小化位于检波点xr的观测数据d(xr)和模拟数据
的残差，具体为：
其中m表示模型参数，x表示空间域，
表示位于检波点xr处的地震波场，d(xr)表示观测数据。
3.根据权利要求2所述的一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，其特征在于，所述步骤D中解耦具体为：
采用相敏检测法进行解耦具体的计算公式为：
某一频率的波场解耦表示如下，
θ[u(x,ωi,m)]＝arctan(Y/X),
其中，ts表示波场达到稳态时的时间，nT表示积分周期，E[·]和θ[·]分别表示波场的振幅和相位信息；
根据上式对震源的正传波场和虚拟震源的反传波场分别进行解耦，从而解耦得出波场的振幅和相位信息。
4.根据权利要求3所述的一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，其特征在于，所述步骤D中的梯度计算表达式为：
其中，
表示使用相敏检测法对指定频率ωi的波场的提取。
5.根据权利要求1所述的一种使用归一化震源的时频域全波形反演方法，其特征在于，所述步骤E的具体过程为：
采用共轭梯度方法求取更新方向Δmk+1，
其中下标k表示迭代次数，sk是用于计算共轭方向的一个中间变量，上标T表示矩阵转置，更新后的速度场模型为：
mk+1＝mk+tkΔmk+1
其中，tk表示选取的更新步长，tkΔmk+1即为此次迭代过程中速度场模型参数的更新量；
通过对速度场模型参数进行迭代更新，直至数据残差达到设定阈值或迭代更新次数达到预设值，停止迭代更新确定速度场模型参数，此时采用该参数的速度场模型进行全波形反演。
6.一种实现权利要求1至5任一项所述使用归一化震源的时频域全波形反演方法的反演装置，其特征在于，包括：
目标函数构建模块，用于基于观测数据和模拟数据，构建表征所述观测数据与所述模拟数据之间数据残差的目标函数；
正传波场获取模块，用于获取震源的正传波场；
反传波场获取模块，用于获取虚拟震源的反传波场；
梯度计算模块，用于根据正传波场、反传波场和目标函数关于速度场模型参数的梯度计算表达式，计算速度场模型参数的梯度；
迭代更新模块，用于根据计算获得的梯度对当前速度场模型参数进行迭代更新，直至所述数据残差达到设定阈值或者迭代更新次数达到预设值，确定速度场模型参数。
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