KR20090075843A - 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법 및 표면 아래 영역으로부터 탄화 수소를 생성하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 반전 프로세스의 시뮬레이션 단계에서 동시 인코딩 소스를 사용함으로써 지구물리학 반전을 수행하는 데 필요한 시간을 감소시키는 방법에 관한 것이다. 집합마다 비균일 인코딩 기호 세트(2)로부터 선택된 상이한 인코딩 기호를 사용하여, 소스 집합(1) 그룹을 인코딩(3)함으로써 지구물리학 측량 데이터가 마련된다. 이어서, 각각의 집합으로부터의 동일한 수신기에 대응하는 모든 트레이스를 합산함으로써 인코딩 집합이 합산(4)되어, 동시 인코딩 집합을 초래한다. (이와 달리, 동시에 인코딩된 소스로부터 지구물리학 데이터가 획득된다.) 그 다음에 특정 가정 속도 (또는 다른 물리적 특성) 모델(5) 및 측정된 데이터에 사용된 것과 동일한 인코딩 방식을 사용하여 동시에 활성화된 인코딩 소스를 사용하여 반전에 필요한 시뮬레이션 단계가 계산된다. 결과는 추가 반복에 의해 더 갱신(7)될 수 있는 갱신된 물리적 특성 모델(6)이다.

Description

표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법 및 표면 아래 영역으로부터 탄화 수소를 생성하는 방법{ITERATIVE INVERSION OF DATA FROM SIMULTANEOUS GEOPHYSICAL SOURCES}

본 출원은 2006년 9월 28일에 출원되었던 미국 가출원 제 60/847,696 호를 청구한다.

본 발명은 일반적으로 지구물리학 탐사 분야에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 지구물리학 데이터 처리에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 진원과 같은 다수의 지구물리학 소스로부터 획득된 데이터의 반전 방법이며, 이는 시뮬레이션의 일 실행시에 다수의 동시 활성 지구물리학 소스로부터 데이터를 계산하는 지구물리학 시뮬레이션을 수반한다.

지구물리학적 반전 [1,2]은 관찰된 데이터를 최적으로 설명하고 지질학 및 지구물리학 제약을 만족시키는 표면 아래(subsurface) 특성의 모델을 발견하려고 한다. 다수의 잘 알려져 있는 지구물리학적 반전 방법이 존재한다. 이들 잘 알려져 있는 방법은 2 개의 카테고리, 즉, 반복적 반전과 비반복적 반전 중 하나에 포 함된다. 후속 내용은 2 개의 카테고리 각각이 일반적으로 의미하는 정의이다.

ㆍ 비반복적 반전 - 몇몇 간단한 배경 모델을 가정하고 입력 데이터에 기초하여 그 모델을 갱신함으로써 달성되는 반전. 이 방법은 갱신된 모델을 반전의 다른 단계로의 입력으로서 사용하지 않는다. 지질학 데이터의 경우에, 이들 방법은 일반적으로 이미징, 이동, 회절 토모그래피 또는 본(Born) 반전으로 지칭된다.

ㆍ 반복적 반전 - 관찰된 데이터를 충분히 설명하는 모델이 발견되도록 표면 아래 특성 모델의 반복 개선을 수반하는 반전. 만일 반전이 수렴하면, 최종 모델은 관찰된 데이터를 더 잘 설명할 것이고, 실제 표면 아래 특성에 보다 근접하게 접근할 것이다. 반복적 반전은 보통 비반복적 반전보다 정확한 모델을 계산하지만, 계산하는 데 훨씬 많은 비용이 든다.

지구물리학에 일반적으로 이용되는 2 개의 반복적 반전 방법은 비용 함수 최적화 및 급수 방법이다. 비용 함수 최적화는, 모델 M에 대하여, 계산된 데이터와 관찰된 데이터(흔히 목적 함수로도 지칭됨) 사이의 불일치(misfit)의 측정치인 비용 함수 S(M)의 값의 반복적 최소화 및 최대화를 수반하는데, 여기서 계산된 데이터는 현재의 지구물리학 특성 모델 및 주어진 지구물리학 특성 모델에 의해 표시된 매질 내의 소스 신호의 전파를 제어하는 물리학을 사용하는 컴퓨터로 시뮬레이션된다. 시뮬레이션 계산은 유한 차분, 유한 요소 또는 광선 추적법을 포함하는 몇몇의 수치 방법 중 임의의 것에 의해 수행될 수 있지만, 이것으로 한정되지 않는다. 급수 방법은 산란 방정식의 반복적 급수 해에 의한 반전을 수반한다(Weglein [3]). 그 해는 급수 형태로 기록되는데, 급수 내의 각 항은 높은 산란 차수에 대응한다. 이 경우에 반복은 급수 내의 높은 차수 항을 해에 가산하는 것에 대응한다.

비용 함수 최적화 방법은 로컬 또는 글로벌이다 [4]. 글로벌 방법은 단순히 모델 {M₁, M₂, M₃,...}의 모집단에 대한 비용 함수 S(M)를 계산하는 것과 S(M)을 거의 최소화하는 그 모집단으로부터 하나 이상의 모델 세트를 선택하는 것을 수반한다. 만일 다른 개선이 요구되면 새롭게 선택된 모델 세트가 기초로서 사용되어, 비용 함수 S(M)에 대해 다시 테스트될 수 있는 모델의 새로운 모집단을 생성할 수 있다. 글로벌 방법에 있어서, 테스트 모집단 내의 각 모델은 반복인 것으로 고려될 수 있고, 또는 테스트된 모집단의 높은 레벨의 각 세트가 반복으로 고려될 수 있다. 잘 알려져 있는 글로벌 반전 방법은 몬테 카를로(Monte Carlo), 시뮬레이티드 어닐링, 유전학 및 진화 알고리즘을 포함한다.

로컬 비용 함수 최적화는

1. 시작 모델을 선택하는 것과,

2. 모델을 설명하였던 파라미터에 대하여 비용 함수 S(M)의 구배(gradient)를 계산하는 것과,

3. 관찰된 데이터를 더 잘 설명하는 구배 방향으로의 시작 모델의 교란(perturbation)인 갱신된 모델을 탐색하는 것

을 수반한다. 이 절차는 다른 구배 탐색을 위해 새로운 갱신 모델을 시작 모델로서 사용함으로써 반복된다. 프로세스는 관찰된 데이터를 만족스럽게 설명하는 갱신된 모델이 발견될 때까지 계속된다. 일반적으로 사용된 로컬 비용 함수 반전 방 법은 구배 탐색, 켤레구배 및 뉴턴의 방법을 포함한다.

전술한 바와 같이, 반복적 반전은 비반복적 반전보다 선호되는데, 이는 반복적 반전이 보다 정확한 표면 아래 파라미터 모델을 계산하기 때문이다. 불행히도, 흥미있는 다수의 문제에 반복적 반전을 적용하는 것이 비실용적이므로 반복적 반전은 계산적으로 정말로 비용이 많이 든다. 이 높은 계산 비용은 모든 반전 기술이 다수의 계산 집약적 순방향 및/또는 역방향 시뮬레이션을 필요로 한다는 사실의 결과이다. 순방향 시뮬레이션은 전진(forward in time) 데이터의 계산을 의미하고, 역방향 시뮬레이션은 후진(backward in time) 데이터의 계산을 의미한다. 임의의 개별 시뮬레이션의 계산 시간은 반전될 소스의 개수에 비례하고, 전형적으로 지구물리학 데이터의 다수의 소스가 존재한다. 계산되어야 하는 시뮬레이션의 개수가 반전의 반복의 개수에 비례하기 때문에, 반복적 반전 동안 문제가 악화되며, 필요한 반복의 개수는 전형적으로 수백 내지 수천 개 정도이다.

소스를 개별적으로 반전하는 것이 아니라, 소스의 조합으로부터의 데이터를 반전함으로써 반전의 모든 카테고리의 계산 비용은 감소할 수 있다. 이는 동시 소스 반전으로 지칭될 수 있다. 몇몇 바람직한 형태의 파면(예컨대, 평면파)을 생성하는 효율적인 소스를 생성하도록 근접하게 이격된 소스들의 연접 합산, 멀리 이격된 소스들의 합산, 또는 반전 이전에 데이터를 완전히 또는 부분적으로 스태킹하는 것을 포함하는 몇몇 유형의 소스 조합이 알려져 있다.

조합 소스를 반전함으로써 획득된 계산 비용 감소는, 조합 데이터의 반전이 보통 덜 정확한 반전 모델을 생성한다는 사실에 의해 적어도 부분적으로 상 쇄(offset)된다. 이 정확도 손실은 개별 소스가 합산될 때 정보가 손실된다는 사실에 기인하므로, 합산된 데이터는 합산되지 않은 데이터만큼 강하게 반전 모델을 제약하지 않는다. 합산 동안 정보의 손실은 합산 전에 각각의 샷(shot) 기록을 인코딩함으로써 최소화될 수 있다. 조합 이전의 인코딩은 동시 소스 데이터 내에 상당히 많은 정보를 보존하며, 따라서 반전을 더 많이 제약한다. 인코딩은 가깝게 이격된 소스의 조합을 허용하며, 따라서 주어진 계산 영역에 대하여 더 많은 소스가 조합되게 한다. 이 기술과 함께 시간 시프트 인코딩 및 랜덤 위상 인코딩을 포함하는 다양한 인코딩 방식이 사용될 수 있다. 이 배경기술 부분의 나머지는 공개된 다양한 지구물리학 동시 소스 기술 -인코딩과 비인코딩 모두- 을 간단히 검토한다.

Van Manen [5]은 순방향 시뮬레이션의 속도를 증가시키는 지진 간섭계 방법을 사용하는 것을 제안한다. 지진 간섭계는 흥미있는 영역의 경계 상의 어디에나 소스를 배치함으로써 작동한다. 이들 소스는 개별적으로 모델링되고, 그린 함수(Green's function)가 바람직한 모든 위치에서의 파동장이 기록된다. 이어서 2 개의 기록된 위치에서 획득된 트레이스를 상호상관시키고 모든 경계 소스를 합산함으로써 임의의 2 개의 기록된 위치 사이의 그린 함수가 계산될 수 있다. 만일 반전될 데이터가 흥미있는 영역 내에 있는 다수의 소스 및 수신기를 가지면(경계 상의 어느 하나를 가지도록 제안됨), 이는 바람직한 그린 함수를 계산하기에 상당히 효율적인 방법이다. 그러나, 지진 데이터 경우에 있어서, 반전될 데이터에 대한 소스와 수신기 양자 모두가 흥미있는 영역 내에 있기는 드물다. 따라서, 이 개선 은 지진 반전 문제에 대해 상당히 제한된 응용성을 갖는다.

Berkhout [6] 및 Zhang [7]은 일반적으로 표면 아래의 일부 영역 내에 몇몇 바람직한 파면을 생성하도록 연접하게 합산되는 비인코딩 동시 소스를 반전함으로써 반전이 개선될 수 있음을 제안한다. 예컨대, 포인트 소스 데이터는 소스 위치의 선형 함수인 시간 시프트를 사용하여 합산되어, 표면에 대하여 몇몇 특정 각도로 하강(down-going) 평면파를 생성할 수 있다. 이 기술은 반전의 모든 카테고리에 적용될 수 있다. 이 방법이 가지는 문제는 소스 집합의 연접 합산이 데이터 내의 정보량을 반드시 감소시킨다는 것이다. 따라서 예컨대, 평면파를 생성하는 합산은 이동 시간 대 소스-수신기 상쇄와 관련된 지진 데이터 내의 모든 정보를 제거한다. 이 정보는 느리게 변하는 배경 속도 모델을 갱신하기 위해 중요하며, 따라서 Berkhout의 방법은 완전히 제약되지 않는다. 이 문제를 극복하기 위해, 다수의 상이한 데이터(예컨대, 상이한 전파 방향을 가진 다수의 평면파)의 연접 합산이 반전될 수 있지만, 반전의 비용이 반전된 상이한 합산의 개수에 비례하므로 효율은 손실된다. 이러한 연접 합산된 소스는 일반화 소스로 지칭된다. 따라서, 일반화 소스는 몇몇 바람직한 형태의 파면을 생성하는 포인트 소스 또는 포인트 소스의 합산일 수 있다.

Van Riel [8]은 입력 지진 데이터를 (소스-수신기 상쇄에 대하여) 비인코딩 스태킹 또는 부분 스태킹하고, 이어서 최적화될 이 스태킹 데이터에 대한 비용 함수를 정의함으로써 반전을 제안한다. 따라서, 이 공개는 비인코딩 동시 소스를 사용하여 비용 함수 기반 반전을 개선하는 것을 제안한다. Berkhout [6]의 동시 소 스 반전 방법의 사실처럼, 이 방법에 의해 제안된 스태킹은 반전될 데이터 내의 정보량을 감소시키며, 따라서 반전은 원래의 데이터보다 덜 제약된다.

Mora [9]는 멀리 이격된 소스의 합산인 데이터를 반전하는 것을 제안한다. 따라서, 이 공개는 비인코딩 동시 소스 시뮬레이션을 사용하여 반전의 효율을 개선하는 것을 제안한다. 멀리 이격된 소스의 합산은 Berkhout에 의해 제안된 연접 합산보다 훨씬 많은 정보를 보존한다는 장점이 있다. 그러나, 멀리 이격된 소스의 합산은, 멀리 이격된 소스 전부를 축적하기 위해 반전에 사용되어야 하는 개구부(aperture)(반전된 모델 영역)가 증가해야한다는 것을 수반한다. 계산 시간이 이 개구부의 영역에 비례하므로, Mora의 방법은 합산된 소스가 서로 가까웠던 경우에 획득될 수 있었던 만큼의 효율 이득을 생성하지 않는다.

Ober [10]는 동시 인코딩 소스를 사용함으로써, 지진 이동의 속도 증가, 비반복적 반전의 특별 경우를 제안한다. 다양한 코딩 방법을 테스트한 후에, Ober는 결과적인 이동된 이미지가, 광대역 인코딩 함수가 반드시 대략적으로만 직교한다는 사실에 기인하여 신호 대 잡음비를 상당히 감소시켰음을 발견하였다. 따라서, 16 개의 샷보다 많이 합산할 때, 반전의 품질은 만족스럽지 않았다. 비반복적 반전이 시작하기에 상당히 고가이고, 높은 신호 대 잡음비 반전이 바람직하므로, 이 기술은 지구물리학 산업에서 광범위하게 실행되지 않는다.

Ikelle [11]은 가변 시구간에서 (시뮬레이션에서) 활성화되는 포인트 소스들을 동시에 시뮬레이션하는 고속 순방향 시뮬레이션 방법을 제안한다. 이들 시간 시프트 동시 소스 시뮬레이션 데이터를 개별 포인트 소스로부터 획득되었을 개별 시뮬레이션으로 다시 디코딩하는 방법도 논의된다. 이들 디코딩 데이터는 임의의 종래의 반전 절차의 일부로서 사용될 수 있다. Ikelle의 방법이 가지는 문제는 제안된 디코딩 방법이 인접 소스들로부터의 데이터 간의 차이에 비례하는 잡음 레벨을 가진 분리된 데이터를 생성할 것이라는 점이다. 이 잡음은 예컨대, 디핑(dipping) 반사기를 포함하는 모델로부터 횡방향으로 일정하지 않은 표면 아래 모델에 비해 현저해질 것이다. 또한, 이 잡음은 동시 소스의 개수에 비례하여 증가할 것이다. 이들 어려움 때문에, Ikelle의 동시 소스 방안은, 횡방향으로 일정하지 않은 표면 아래를 반전하는 데 사용되면 허용가능하지 않은 레벨의 잡음을 초래할 수 있다.

결과적인 반전의 정확도의 현저한 감소 없이, 데이터를 반복적으로 반전하는 보다 효율적인 방법이 필요하다.

물리적 특성 모델은 어떤 영역의 위치에 대한 함수로서 하나 이상의 표면 아래 특성을 제공한다. 지진 파 속도는 하나의 이러한 물리적 특성이며, (예를 들어) p-파형 속도, 구형파 속도, 여러 이방성 파라미터, 감쇠 (q) 파라미터, 다공률, 투자율 및 저항율도 그러하다. 도 10의 플로우챠트를 참조하면, 일 실시예에서 본 발명은 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학적 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

(a) 측정된 지구 물리학데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집(gather) 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스(a single generalized source)와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여(source-receiver reciprocity), 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

(b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여 그룹 내 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

(c) 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 모델은 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

(d) 단계(b)에서의 동시에 인코딩된 수집에 보다 일치하는 가정된 물리적 특징에 대한 갱신을 계산하는 단계로, 계산은 측정된 데이터의 대응 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 가정된 물리적 특징 모델 및 인코딩된 소스 서명을 사용하는 하나 이상의 인코딩된 동시 소스 순방향(또는 역방향) 시물레이션 동작을 포함하되, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되는 단계와,

(e) 측정 데이터의 대응 동시 인코딩된 수집에 보다 일치하는 표면 아래 영역의 다른 갱신된 물리적 모델을 계산하도록 단계(d)의 사전 반복으로부터 갱신된 물리적 특징을 가정된 모델로 사용하고, 측정된 데이터의 대응 동시 인코딩된 수집의 형성에 사용된 것과 동일한 인코딩 서명을 시뮬레이션에서 소스 서명에 대해 사용하여 적어도 2회이상의 되풀이로 단계(d)를 반복하는 단계와,

(f) 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 이것을 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계를 포함한다.

반전 품질 또는 다른 이유로 하나 이상의 그룹에서 단계 (b)에서의 동시적 인코딩된 소스 시뮬레이션을 수행하는 것이 바람직할 수 있다. 이러한 경우, 단계(a)-(b)가 각 추가 그룹마다 반복되고, 각 그룹으로부터의 반전된 물리적 특성 모델은 단계 (d)에서 모델 업데이트를 수행하기 이전에 누적된다. 인코딩된 수집이 후술하는 바와 같이 지구물리학적 조사로부터 이미 인코딩되지 않은 채 얻어지는 경우, 지구물리학적 데이터 1의 수집은 균등하지 않은 인코딩 서명 2 세트로부터 선택된 인코딩 서명 3을 적용함으로써 인코딩된다.

다른 실시예에서, 본 발명은 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

(a) 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여(source-receiver reciprocity), 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

(b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여 상기 그룹 내 상기 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

(c) 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 모델은 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

(d) 가정된 물리적 특징 모델을 사용하여, 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집에 대응하는 통합 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이팅하는 단계로, 시뮬레이션은 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 인코딩된 소스 서명을 사용하며, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되는 단계와,

(e) 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집과 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집간의 불일치의 정도를 측정하는 경비 함수를 계산하는 단계와,

(f) 적어도 둘 이상의 사이클 동안 단계(a),(b),(c) 및 (d)를 반복하고, 단계(e)로부터 경비를 누적하는 단계와,

(g) 누적된 경비를 최적화하여 물리적 특징 모델을 갱신하는 단계와,

(h) 이전 반복으로부터의 갱신된 물리적 특징 모델을 단계(c)에서 가정된 물리적 특징 모델로 사용하여 단계(a)-(g)를 적어도 1회 이상 반복하되, 상이한 세트비-등가 인코딩 서명(a different set non-equivalent encoding signature)은 각각의 반복동안 사용되어 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 야기하는 단계와,

(i) 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계를 포함한다.

다른 실시예에서, 본 발명은 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

(a) 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여, 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

(b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여, 그룹 내 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

(c) 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 모델은 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

(d) 표면 아래 영역에 산재하는(scattering) 파(wave)를 표현하는 산재 수식(scattering equation)에 대한 반복 급수 솔루션(iterative series solution)을 선택하는 단계와,

(e) 급수의 첫 번째 n항부터 개시하되, n≥1이며, 첫 번째 n항은 표면 아래 영역의 가정된 물리적 특징 모델에 대응하는 단계와,

(f) 급수의 다음 항을 계산하되, 계산은 측정된 데이터의 대응 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 가정된 물리적 특징 모델 및 인코딩된 소스 서명을 사용하는 하나 이상의 인코딩된 동시 소스 순방향(또는 역방향) 시물레이션을 포함하며, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되며, 시뮬레이트되고 인코딩된 수집 및 측정되며 인코딩된 수집은 단계(d)에서 선택된 반복 급수와 일치하는 방식으로 결합되는 단계와,

(g) 단계(f)에서 계산된 급수의 다음 항을 가정된 모델에 가산하여 모델을 갱신하는 단계와,

(h) 물리적 특징 모델을 더 갱신하기 위해 적어도 둘 이상의 항을 급수에 가산하도록 적어도 2회 동안 단계(f) 및 (g)를 반복하는 단계와,

(i) 더 갱신된 물리적 특징 모들을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계를 포함한다.

다른 실시예에서, 본 발명은 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

(a) 표면 아래 영역의 지구 물리학 조사로부터 측정된 지구 물리학 데이터를 입수하는 단계와,

(b) 다수의 조사 소스(survey source)(또는 소스-수신기 상호 작용이 사용되면 수신기)를 나타내는 조사 데이터의 동시 시뮬레이션을 포함하는 반복 반전(iterative inversion)으로 측정된 데이터를 반전하되, 시뮬레이션 내의 소스 서명이 인코딩되어 지구 물리학 데이터의 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집을 야기하고, 반전 공정은 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집과 시뮬레이션에서 사용된 인코딩 함수와 동일한 함수로 인코딩된 측정된 조사 데이터의 수집을 합산하여 형성된 대응 동시 인코딩된 수집 간의 불일치를 감소시키도록 가정된 물리적 특징을 갱신하는 단계를 포함하는 단계와,

(c) 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계를 포함한다.

본 발명 및 그 장점은 후술하는 상세한 설명 및 첨부 도면을 참조하여 가장 잘 이해될 것이다.

도 1은 동시적인 인코딩 소스 반전에 대한 데이터를 마련하는 방법에서의 단계를 나타내는 플로우차트이고,

도 2는 데이터 반전 비용 함수의 동시적인 소스 연산에 대한 본 발명의 방법의 일 실시예에서의 단계를 나타내는 플로우차트이며,

도 3은 전체 파형 필드 비용 함수의 연산을 설명하는 예에 대한 기본 속도 모델이고,

도 4는 도 3의 기본 모델로부터의 예에서 시뮬레이팅된 256개의 순차적인 소스 데이터 기록 중 처음 3개를 도시하는 데이터 디스플레이이며,

도 5는 처음 3개가 도 4에 도시되어 있는 256개의 순차적인 소스 데이터 기록으로부터 생성된 단일의 동시적인 인코딩 소스 수집을 도시하고,

도 6은 동시적인 소스를 이용하여 전체 파형 반전 비용 함수의 연산을 설명하기 위해 예에서 사용되는 도 3의 기본 모델의 혼란 상태 중 하나를 도시하며,

도 7은 도 5에 도시된 본 발명의 동시적인 소스 데이터에 대해 연산된 비용 함수를 도시하고,

도 8은 통상적인 발명에 의해, 도 4에 도시된 순차적인 소스 데이터에 대해 연산된 비용 함수를 도시하며,

도 9는 도 4에 도시된 순차적인 소스 데이터를 간단하게 합산함으로써 형성된 종래 기술의 "수퍼 샷(super-shot)" 수집에 대한 비용 함수를 도시하고,

도 10은 본 발명의 방법의 일 실시예에서의 기본 단계를 나타내는 플로우차트이다.

본 발명은 그 바람직한 실시예와 관련하여 기술될 것이다. 그러나, 후술하는 상세한 설명이 본 발명의 특정의 실시예 또는 특정의 사용에 고유한 정도로, 본 발명은 단지 예시적인 것으로 의도되며, 발명의 범위를 제한하는 것으로서 간주되어서는 안 된다. 그 대신에, 첨부된 특허 청구 범위에 의해 정의된 바와 같이, 본 발명이 범위 내에 포함될 수 있는 모든 대체예, 수정예 및 균등예를 포함하는 것으로 의도된다.

본 발명은 동시적인 인코딩 소스 시뮬레이션의 사용에 의해 지구 물리학적 데이터를 반복적으로 반전하기 위해 요구되는 연산 시간을 감소시키는 방법이다.

지구 물리학적 반전은 관측된 지구 물리학 데이터를 최적으로 설명하는 표면 아래의 탄성 특성의 모델을 발견하고자 시도한다. 지진 데이터의 예는 본 발명의 방법을 예시하도록 전반에 걸쳐 사용되지만, 본 방법은 유용하게 다수의 위치에서 활성화된 적어도 하나의 소스, 및 적어도 하나의 수신기를 수반하여 지구 물리학적 으로 조사하는 임의의 방법에 적용될 수 있다. 데이터 반전은 반복적인 방법을 이용하여 대부분 정확하게 수행된다. 불행하게도 반복적인 반전은 통상 연산적으로 너무나도 고가이다. 반복적인 반전에 있어 연산 시간의 대부분은 지구 물리학적 데이터의 순방향 및/또는 역방향 시뮬레이션(여기서 순방향 시간의 순방향 수단 및 역방향 시간에 따른 역방향 수단)을 연산하는데 소모된다. 이들 시뮬레이션의 고 비용은 부분적으로는 입력 데이터의 지구 물리학적 소스가 시뮬레이션 소프트웨어의 개별적인 컴퓨터 실행으로 연산되어야 한다는 사실로 인한 것이다. 따라서, 시뮬레이션의 비용은 지구 물리학적 데이터의 소스의 수(전형적으로 지구 물리학적 측량에 대해 대략 1,000 내지 10,000 소스)에 비례한다. 본 발명에서, 소스 그룹에 대한 소스 서명(signatures)이 인코딩되고 이들 인코딩된 소스는 소프트웨어의 한번의 실행으로 시뮬레이팅되어, 동시에 연산된 소스의 수에 비례하는 연산을 돕는다.

전술한 배경 기술 섹션에서 논의된 바와 같이, 지구 물리학적 데이터 [3,6,7,8,9]의 반전에 대한 각종 프로세스의 비용을 감소시키는 몇몇 간행물에서 동시적인 소스 방법이 제안되어 왔다. 보다 제한된 수의 경우에서, 특정의 목적 [10,11]에 대해 인코딩 소스 기법이 개시되어 있다. 이들 방법은 모두 다수의 동시적인 소스가 채용될 때 통상 하측 신호 대 잡음 비의 형태로, 항상 감소된 품질의 막대한 비용에서, 증대된 효율을 제공하도록 도시되어 있다. 본 발명은 동시적인 인코딩 소스 시뮬레이션이 반복적인 발명과 결합하여 유리하게 사용될 수 있음을 보여줌으로써 이러한 반전의 품질 감소를 완화한다. 반복은 동시적인 인코딩 소스의 사용으로부터 초래되는 바람직하지 않은 잡음을 감소시키는 놀랄만한 효과를 갖는다. 이것은 반전이 최상위 가능한 품질의 입력 데이터를 필요로 한다는 통상적인 믿음의 관점에서 예상되지 않는 것으로 간주된다. 본질적으로, 동시적인 인코딩 소스 기법은 (데이터를 랜덤화하는 형태를 갖는 데이터 인코딩 및 합상으로 인해) 단일의 소스 시뮬레이션에 대해 현저하게 저하되는 것으로 보이는 시뮬레이팅된 데이터를 생성하고, 이하 도시되는 바와 같이, 개별적인 소스로부터 데이터를 반전하는 과도하게 고가의 프로세스에 의해 획득되었던 결과와 실질적으로 동일한 품질을 갖는 반전을 생성하도록 이러 같이 외견상 저하된 데이터를 사용한다. (측량에 있어 각각의 소스 위치는 반전을 위해 상이한 "소스"인 것으로 간주됨)

고 품질의 반복적 반전을 수행하도록 이들 외견상 저하된 데이터가 사용될 수 있는 이유는 소스의 합산 이전에 데이터를 인코딩함으로써 데이터의 정보 콘텐츠가 단지 약간 저하되기 때문이다. 단지 미미한 정보 손실이 존재하므로, 이들 실질적으로 저하된 데이터 반복적인 반전 뿐만 아니라 통상적인 순차적 소스 데이터를 제한한다. 반전의 동시적인 단계에서 동시적인 소스가 사용되므로, 연산 시간은 통상적인 순차적 소스 반전에 대해, 현저하게 감소된다.

지구 물리학에서 통상적으로 채용된 2개의 반복적인 반전 방법은 비용 함수 최적화 및 직렬 방법이다. 본 발명은 이들 두 방법에 적용될 수 있다. 동시적인 인코딩 소스 및 함수 최적화가 먼저 논의된다.

반복적인 비용 함수 최적화

비용 함수 최적화는 관측된(측정된) 지구 물리학 데이터 및 가정된 모델의 시뮬레이션에 의해 계산된 대응하는 데이터 사이의 부적합의 측정 단위인 비용 함수 S(M)(통상 객체 함수로서 지칭됨)의 표면 하의 모델 M에 대해, 값을 최소화함으로써 수행된다. 지구 물리학적 반전에서 사용된 간단한 비용 함수 S는

여기서

N = 비용 함수에 대한 norm(전형적으로 N = 2인 경우에 최소 자승 또는 L2 norm이 사용됨)

M = 표면 하의 모델

g = 수집 인덱스(지점 소스 데이터에 대해 이것은 개별적인 소스에 대응함)

N_g = 수집의 수

r = 수집 내에서의 수신 인덱스

N_r = 수집 내에서의 수신기의 수

t = 데이터 기록 내의 시간 샘플 인덱스

N_t = 시간 샘플의 수

ψ_calc = 모델 M으로부터의 계산된 지구 물리학적 데이터

ψ_obs = 측정된 지국 물리학적 데이터

w_g = 수집 g에 대한 소스 서명, 즉, 지구 필터링 효화를 갖지 않는 소스 신 호

수학식 1에서의 수집은 순방향 모델링 프로그램의 한 실행에서 시뮬레이팅될 수 있는 임의의 유형의 수집일 수 있다. 지진 데이터에 대해, 수집은 지진 샷에 대응하지만, 샷은 지점 소스 [6]보다 일반적일 수 있다. 지점 소스에 대해, 수집 인덱스 g는 개별적인 지점 소스의 위치에 대응한다. 평면파 소스에 대해, g는 상이한 평면파 전파 방향에 대응한다. 이러한 일반화된 소스 데이터 ψ_obs는 필드 내에서 획득될 수 있거나 또는 지점 소스를 이용하여 획득된 데이터로부터 합성될 수 있다. 한편 계산된 데이터 ψ_calc는 통상적으로 순방향 모델링 시에 일반화된 소스를 사용함으로써 직접 연산될 수 있다(예를 들어, 지진 데이터에 대해, 순방향 모델링이 전형적으로 이방성 점탄성파 전파 방정식 또는 그 몇몇 애플리케이션의 해답을 의미함). 유한 차분 모델링을 포함하는 다수의 유형의 순방향 모델링에 대해, 일반화된 소스에 대해 요구되는 연산 시간은 개략적으로 지점 소스에 대해 요구되는 연산 시간이다. 모델 M은 표면 하의 영역의 하나 이상의 물리적 특성의 모델이다. 지진파 속도는 하나의 이러한 물리적 특성이지만, 이들은 (예를 들어 p파 속도, 응력파 속도, 몇 개의 이방성 파라미터, 감쇠(q) 파라미터, 다공률 및 투자율이다. 모델 M은 반전의 정교화 레벨에 의존하는 다수의 상이한 파라미터를 포함할 수 있다. 전형적으로, 표면 하의 영역은 이산 셀로 세부 분할되며, 이러한 셀은 각각의 파라미터의 단일의 값을 특징으로 한다.

수학식 1은 간략화될 수 있다.

여기서 수신기 및 시간 샘플 상에서의 합산이 제시된다.

반복적인 반전에 의한 하나의 주요한 문제점은 ψ_calc을 계산하는 것은 많은 양의 연산 시간을 취하므로, 비용 함수 S의 연산은 매우 시간 소모적이다. 또한, 전형적인 반전 과제에서 이러한 비용 함수는 다수이 상이한 모델 M에 대해 연산되어야 한다.

ψ_calc에 대한 연산 시간은 전형적인 지진 측량에 대해 대략 10,000 또는 100,000인 수집의 수(지점 소스 데이터에 대해 이것은 소스의 수임) N_g에 비례한다. 본 발명은 동시에 활성화되는 다수의 인코딩된 일반화 소스에 대해 ψ_calc를 계산함으로써 매우 근사화될 수 있음을 보임으로써 지구 물리학적 반전에 대해 요구되는 시간을 크게 감소시킨다. 이것은 ψ_calc를 계산하는 데 요구되는 시간을 동시적인 소스의 수인 인자만큼 감소시킨다. 기술적인 문제점의 선행하는 기술의 보다 상세한 버전은 다음과 같이 언급된다.

수학식 2에서 비용 함수는 다음과 같이 대체된다.

여기서 수신기 및 시간 샘플 상의 합산은 수학식 2에서와 같이 제시된다.

은 수집의 서브그룹에 의해 수집 상에서의 합산을 정의한다.

S_sim = 동시적인 소스 데이터에 대한 비용 함수

G = 동시적인 일반화된 소스의 그룹

N_G = 그룹의 수

C_g = 수집을 인코딩하도록 각각의 수집의 소스 서명으로 콘볼루션되도록

, 이들 인코딩 함수가 상이하게 되도록, 즉, 각각의 수집 인덱스 g에 대해 균등하지 않게 되도록(예를 들어, 랜덤 위상 함수의 상이한 실현) 선택되는 시간의 함수

수학식 5에서의 외측 합산은 수집 유형(예를 들어, 통상적인 샷 수집의 지점 소스)에 대응하는 동시적인 일반화된 소스의 그룹 상에서 행해진다. g 상에서의 내측 합산은 동시적인 연산에 대해 그룹화되는 수집 상에서 행해진다. 유한 차분 모델링과 같은 몇몇 시뮬레이션 방법에 대해, 합산된 소스에 대한 모델이 연산(g∈G 상에서의 내측 합산)은 단일의 소스에 대한 연산과 동일한 시간의 양으로 수행될 수 있다. 따라서, 수학식 5는 수학식 2보다 N_g/N_G배 빠른 시간으로 연산될 수 있다. 제한하는 경우에서, 모든 수집은 동시에(즉 G는 모든 N_g 소스를 포함하고 N_G = 1) 연산되며 N_g 촉진의 인자를 성취한다.

이러한 촉진은 수학식 5에서의 S_sim(M)이 일반적으로 수학식 2에서 정의된 S(M)만큼 반전에 대한 비용 함수로서 적적하지 않은 비용에서 출력된다. 고 품질의 비용 함수에 대한 2개의 요건은 다음과 같다.

1. 모델 M이 진정한 표면 하의 모델에 근접할 때 전역 최소값을 갖는다.

2. 소수의 국소 최소값을 갖고 진정한 표면 하의 모델로부터 훨씬 멀리 위치한다.

잡음이 없는 경우에서 M이 진정한 표면 하의 모델이고 전역 최소값에서의 그 진정한 값이 0일 때 S(M) 및 S_sim(M)의 전역 최소값이 발생할 것이라는 것을 용이하게 알 수 있다. 데이터가 잡음이 있는 경우에 S_sim(M)의 전역 최소값이 실질적인 표면 하의 모델에 또한 근접한다는 것을 경험적으로 보여준다. 따라서, S_sim(M)은 상기 요건 번호 1을 충족한다. 다음에 두 번째 평가된 요건을 충족하기 위해 S_sim(M)가 어떻게 이루어질 수 있는지에 대해 나타낼 것이다.

일반적으로 국소 최소값을 갖는 데이터 반전에 대해 보정 함수를 개발할 수 없다. 따라서 상기 요건 2에 의해 요구되는 바와 같이 S_sim(M)가 국소 최소값을 갖지 않도록 기대하는 것은 합리적이지 않다. 그러나, S_sim(M)가 S(M)보다 훨씬 나쁘지 않은 국소 최소값 구조를 갖는 것이 적어도 바람직하다. 본 발명에 따르면, 이것은 인코딩 서명의 적절한 선택에 의해 성취될 수 있다.

비용 함수가 L2 norm을 사용할 때, 인코딩 서명이 랜덤 위상 함수가 되도록 선택하는 것은 순차적인 소스 비용 함수와 유사한 국소 최소값 구조를 갖는 동시적인 소스 비용 함수를 제공한다. 이것은 S_sim(M) 내지 S(M)의 관계를 다음과 같이 개발함으로써 알 수 있다. 먼저, 수학식 5는 L2 norm 경우에 대해 특수화된다.

그룹 상에서의 합산 내의 자승은 다음과 같이 확장될 수 있다.

일정한 진폭 스펙트럼을 갖도록 C_g를 선택함으로써, 수학식 7에서의 첫 번째1 합산은 단지 S(M)이며, 다음을 계산한다.

수학식 8은 S_sim(M)이 S(M) + 몇몇 교차 항이다. 시간 샘플 상에서 유도된 합산으로 인해, 교차 항

은 2개의 상이한 수집으로부터의 나머지의 실제의 교차 상관이라는 것에 주목해야 한다. 이러한 교차 상관은 C_g 및 C_g'가 랜덤 위상 함수의 상이한 실현이 되도록 인코딩 함수 C_g를 선택함으로써 모델 상에서 확산될 수 있다. 다른 유형의 인코딩 서명가 또한 동작할 수 있다. 따라서, C_g의 선택에 의해, S_sim(M)은 대략 S(M)이다. 따라서, S_sim(M)의 국소 최소값 구조는 대략 S(M)이다.

실제로, 본 발명은 도 1 및 도 2에 도시된 플로우차트에 따라 구현될 수 있다. 동시적인 수집 데이터를 형성하도록 반전될 지구 물리학적 측량 데이터를 인코딩하고 합산하기 위해 도 1의 플로우차트를 따를 수 있다. 단계(20)에서, 입력 데이터(10)는 동시적인 인코딩된 수집을 형성하도록 인코딩되고 합산될 수집의 그룹으로 분할된다. 단계(40)에서, 단계(20)로부터의 수집 그룹 중 하나에서 각각의 수집이 인코딩된다. 이러한 인코딩은 수집 그룹으로부터 수집을 선택하고 균등하지 않은 인코딩 서명(30)의 세트로부터 인코딩 서명를 선택함으로써 수행된다. 수집으로부터의 모든 추적은 선택된 인코딩 서명로 일시적으로 감져진다. 수집 그룹 내의 각각의 수집은 동일한 방식으로 인코딩되어, 서로에 대해 인코딩 서명(30)로부터 상이한 인코딩 서명를 선택한다. 단계(40)에서 모든 수집이 인코딩된 이후에, 단계(50)에서 모든 수집이 합산된다. 서로에 대해 동일한 수신기에 대응하는 모든 추적을 합산함으로써 수집이 합산된다. 이것은 단계(60)에서 시뮬레이팅된 동시적인 인코딩 수집(70)의 출력 세트에 대해 저장되는 동시적인 인코딩 소스 수집을 형성한다. 단계(80)에서, 단계(40-60)는 전형적으로 단계(20)로부터의 모든 수집 그룹이 인코딩될 때까지 반복된다. 모든 수집 그룹이 인코딩될 때, 이러한 프로세스가 종료되고 동시적인 인코딩 수집(70)을 포함하는 파일은 단계(20)에서 형성된 각각의 수집 그룹에 대해 하나의 동시적인 인코딩된 수집을 포함할 것이다. 얼마나 많은 수집을 단일의 그룹으로 통합하는 것은 판단의 문제이다. 수반되는 고려 사항은 반전 시간에 있어서 비용 함수 대 촉진의 품질을 포함한다. 이하의 예시 섹션에서의 테스트와 같은 테스트를 실행할 수 있고, 그룹화는 고 품질의 비용 함수를 계산하는 것을 보증한다. 몇몇 사례에서, 모든 수집을 하나의 동시적인 수집, 즉, 단일의 그룹으로 합산하는 것이 바람직할 수 있다.

도 1은 본 발명의 몇몇 실시예에서 동시적인 인코딩 수집이 어떻게 획득되는지를 기술한다. 다른 실시에에서, 동시적인 인코딩 소스로부터 지구 물리학적 데이터가 획득되어, 도 1에서의 프로세스를 위한 필요성을 제거한다. 필드 내의 획득된 동시적인 인코딩 소스 데이터는 지구 물리학적 데이터를 획득하는 비용을 현저하게 감소시키고 주변 잡음에 대해 신호 대 잡음 비를 또한 증가시킬 수 있음에 주목해야 한다. 따라서 본 발명은 유용하게 (예로서 지진 진동기 츨량을 이용하여) 다수의 위치에 대해 순차적으로 이동된 단일의 진동기 트럭, 또는 측량 수신기가 모든 진동기의 결합된 응답을 기록하도록 충분히 근접하여 2개 이상의 진도이기 트럭이 상이한 인코딩된 스위프(sweeps)와 동시에 동작하는 측량에 적용될 수 있다. 후자의 경우에서만, 필드 내에서 데이터가 인코딩될 수 있다.

도 2는 동시 인코딩된 소스 데이터에 대한 데이터 반전 비용 함수(data inversion cost function)를 계산하기 위한 본 발명의 기본 단계를 나타내는 플로우차트이다. 동시 인코딩된 수집(120)은 바람직하게는 도 1의 참조 부호 70에서 형성된 데이터이거나 또는 필드에서 획득된 동시 인코딩된 수집이다. 단계 130에서, 참조 부호 120으로부터의 동시 인코딩된 수집은 동시 인코딩된 수집(120)을 형성하는 데 사용된 인코딩 서명(110)의 세트로부터의 적절한 서명을 사용하여 포워드 모델링된다. 단계 140에서, 이러한 동시 인코딩된 수집에 대한 비용 함수가 계산된다. 만약 비용 함수가 L2 norm 비용 함수라면, 단계 140는 모든 수신기 및 모든 시간 샘플을 통해 참조 부호 120으로부터의 동시 인코딩된 수집와 참조 부호 130으로부터의 포워드 모델링된 동시 인코딩된 수집 사이의 차이의 제곱을 합산하는 것을 구성할 것이다. 참조 부호 140에서 계산된 비용 값은 다음에 단계 150에서 전체 비용 내로 누적된다. 단계 130 내지 150은 전형적으로 참조 부호 120으로부터의 또 다른 동시 인코딩된 수집에 대해 반복되며, 그 사이클은 참조 부호 120으로부터의 모든 원하는 동시 인코딩된 수집이 처리(160)될 때까지 반복된다.

데이터를 반전하기 위한 여러 기법이 존재한다. 대부분의 이러한 기법은 비용 함수의 계산을 필요로 하며, 이러한 본 발명에 의해 계산되는 비용 함수는 이러한 계산을 수행하기 위한 더 효율적인 방법을 제공한다. 여러 타입의 인코딩 함수 c_g는 S_sim(M)이 대략 S(M)과 동일할 것을 보장하기 위해 사용될 수 있으며, 이러한 인코딩 함수들은

ㆍ 로메로(Romero) 등의 [12]에서 제공되는 바와 같은 선형, 랜덤, 처퍼 및 변형 처퍼 주파수 종속 위상 인코딩(linear, random, chirp and modified chirp frequency dependent phase encoding)과,

ㆍ 징(Jing) 등의 [13]에서 제공되는 바와 같은 주파수 독립 위상 인코딩과,

ㆍ 랜덤 타임 시프트 인코딩을 포함하지만 이에 국한되는 것은 아니다.

이러한 인코딩 기법의 일부는 애플리케이션에 따라 다른 것보다 우수하게 작동할 것이며 일부는 조합될 수 있다. 특히, 주파수 종속 랜덤 위상 인코딩 기법 을 사용하고 또한 인접 소스의 주파수 독립 인코딩과 보다 넓게 이격된 소스들에 대한 주파수 종속 랜덤 위상을 조합함으로써 양호한 결과를 얻었다. 상이한 인코딩들의 상대적인 장점의 표시는 보다 더 고속으로 수렴하는 것이 어떤 것인지를 결정하기 위해 인코딩 함수들의 각각의 세트를 사용하여 테스트 반전을 실행함으로써 획득될 수 있다.

주목할 것은 여러 타입의 반전 비용 함수에 대해 동시 인코딩된 소스 기법이 사용될 수 있다는 것이다. 특히, 이 기법은 전술한 L2와는 다른 norm에 기반하여 비용 함수용으로 사용될 수 있다. 또한, 이 기법은 정규 비용 함수를 포함하는, 식 2로 표시된 것보다 더 복잡한 비용 함수에 기반할 수도 있다. 최종적으로, 동시 인코딩된 소스 방법은 몬테 칼로(Monte Carlo), 시뮬레이티드 어닐링(simulated annealing), 유전자 알고리즘(genetic algorithm), 에볼루션 알고리즘(evolution algorithm), 그래디언트 라인 검색(gradient line search), 컨주게이트 그래디언트(conjugate gradients) 및 뉴턴의 방법(Newton's method)을 포함하는 임의의 타입의 글로벌 또는 로컬 비용 함수 반전 방법과 함께 사용될 수 있다.

반복 시리즈 반전

비용 함수 최적화 외에도, 반복 시리즈 방법을 사용하여서도 지구물리학적 반전이 구현될 수 있다. 이를 수행하기 위한 공통의 방법은 리프만 슈윙거(Lippmann-Schwinger) 식 [3]을 반복하는 것이다. 리프만 슈윙거 식은 관심 대상의 물리적 특성 모델에 의해 제공되는 매체에서의 파동 산란을 보다 간단한 모델의 교란으로서 기술한다. 이러한 식은 관심 대상의 모델로부터 파동의 산란을 결 정하는 데 사용되는 시리즈 확장에 대한 기초가 되며, 그 시리즈가 보다 간단한 모델에서 수행될 계산만을 필요로 한다는 이점을 갖는다. 이러한 시리즈는 측정된 데이터로부터 관심 대상의 모델의 결정을 가능하게 하는 반복적인 시리즈를 형성하도록 반전될 수 있으며 또한 보다 간단한 모델에서 수행될 계산들만을 필요로 한다. 리프만 슈윙거 식은 지진 파동을 포함하는 모든 타입의 지구물리학적 데이터 및 모델에 적용될 수 있는 일반적인 공식이다. 이러한 방법은 아래의 두 개의 식으로 개시된다.

여기서, L, L₀는 실제 및 기준 차분 연산자이며, G 및 G₀는 제각기 실제 및 기준 그린 연산자이며 I는 단위 연산자이다. 주목할 것은 G는 측정된 포인트 소스 데이터이며, G₀는 최초 모델로부터의 시뮬레이트된 포인트 소스 데이터이다. 산란 이론에 대한 리프만 슈윙거 식은 다음과 같다.

여기서, V=L-L₀이며 이로부터 진본 모델과 최초 모델 간의 차이가 추출될 수 있다.

식 11은 먼저 시리즈로 확장함으로써 V에 대해 반복적으로 구해져 다음의 식을 획득한다(G의 제 1 근사화를 위해 G=G₀로 가정한다).

다음, V는 아래의 시리즈로 확장된다.

여기서, V⁽ⁿ⁾은 데이터의 나머지에서 n번째 순서인 V의 부분이며, 상기 데이터의 나머지는 표면에서 측정된 G-G₀이다. 식 13을 식 12로 대체하고 동일한 차수의 항을 수집하게 되면 아래의 제 1의 3차수용 식 세트가 생성된다.

그리고 V에서 고차수에 대해서도 마찬가지이다. 이러한 식들은 먼저 V⁽¹⁾의 양 측 상의 G₀을 반전함으로써 V⁽¹⁾에 대한 식 14를 구하여 반복적으로 해결하여 다음의 식을 생성한다.

식 17로부터의 V⁽¹⁾는 식 15로 대체되며 이 식은 V⁽²⁾에 대해 해결되어 다음의 식을 계산하며, V의 고차수에 대해서도 마찬가지이다.

식 17은 다음과 같이 명시적으로 기록될 수 있는 소스 및 주파수에 대해 합산을 포함한다.

여기서, G_s는 소스 s에 대한 측정 데이터이며, G_0s는 소스 s에 대한 기준 모델을 통한 시뮬레이트된 데이터이며, G_0s ^-1은 소스 s로부터 다운방향으로 외삽된 소스 서명으로서 해석될 수 있다. 식 17은 주파수 도메인에서 구현될 때 다음과 같이 해석될 수 있다. 즉 (1) 각각의 소스(G_0s ^-1 항)에 대해 소스 서명을 기준 모델을 통해 다운방향으로 외삽하는 것, (2) 각각의 소스에 대해, 기준 모델(G_0s ^-1(G_s-G_0s) 항)을 통해 나머지 데이터의 수신기를 다운방향으로 외삽하는 것, (3) 이러한 두 개의 필드를 승산하고 다음에 모든 소스 및 주파수에 대해 합산하는 것으로 해석될 수 있다. 이러한 방법에서 다운방향으로의 외삽은 지구물리학적 시뮬레이션 소프트웨어, 가령 유한 차이를 사용하여 수행될 수 있다.

동시 인코딩된 소스 기법은 다음과 같이 식 17에 적용될 수 있다.

여기서, 소스에 의존하는 위상 함수 φ_s(ω)를 적용함으로써 인코딩하는 것을 선택할 수 있다. 이러한 경우는 식 17에 대한 것이므로, 식 18은 (1) 측정 데이터(대괄호 내의 제 1 합산값)을 인코딩하고 합산하고, (2) 단계 1에서와 동일한 인코딩을 사용하여 동시 인코딩된 소스로부터 획득되는 데이터(대괄호 내의 제 2 항)를 포워드 시뮬레이션하고, (3) 단계 1로부터의 결과로부터 단계 2에 대한 결과를 감산하고, (4) 단계 3에서 계산된 데이터(대괄호 항에 제공되는 제 1 G₀ ^-1 항)를 다운방향으로 외삽하고, (5) 단계 1에서와 동일한 인코딩을 사용하여 인코딩된 동시 인코딩된 소스를 다운방향으로 외삽하고, (6) 이러한 두개의 필드를 승산하고 모든 주파수에 걸쳐 합산함으로써 구현될 수 있다. 주목할 것은 이러한 방법에서 시뮬레이션들은 모두 식 17에 대한 경우인 각각의 소스에 대한 한 번과는 대조적으로, 전체 세트의 동시 인코딩된 소스에 대해서만 한번으로 수행된다는 것이다. 따라서, 식 18은 식 17보다 훨씬 적은 계산 시간을 필요로 한다.

s 및 s'를 통한 합산을 식 18에서 s=s' 및 s≠s'인 부분으로 분리하면 다음과 같다.

식 19에서의 제 1 항은 식 17로서 인식될 수 있으며 따라서 다음과 같다.

식 19에서의 교차 항들은 φ_s≠φ_s' 이고 s≠s'인 경우 작을 것이다. 따라서, 비용 함수 최적화에 대한 것의 경우와 같이, 동시 인코딩된 소스 방법은 시리즈의 제 1 항의 계산의 속도를 향상시키며 매우 값비싼 순차 소스 방법과 유사한 결과를 제공한다. 동일한 동시 인코딩된 소스 기법이 시리즈의 고차수 항, 가령 식 15 및 식 16의 2차수 항 및 3차수 항에 적용될 수 있다.

다른 고려사항

본 발명의 방법은 또한 다양한 타입의 일반화된 소스 기법, 가령 버카우트(Verkhout) [6]에 의해 제안된 바와 같은 기법과 연계하여 사용될 수도 있다. 이러한 경우, 상이한 포인트 소스 수집 서명을 인코딩하기 보다는 상이한 합성 평면 파동에 대한 서명을 인코딩할 것이다.

본 발명의 주요 이점은 보다 많은 개수의 수집들이 동시에 계산될 수 있도록 하는 것이다. 또한, 이러한 효율성은 비용 함수의 품질에 희생을 가하지 않고도 달성된다. 본 발명은 다른 동시적인 소스 기법보다 노이즈 아티팩트에 덜 영향을 받는데, 그 이유는 반복적인 반전에 의해 비용 함수의 글로벌 최소값에 도달됨에 따라 노이즈 아티팩트가 크게 억제되기 때문이다.

전술한 실시예에 대한 약간의 변동은 다음과 같다.

ㆍ c_g 인코딩 함수는 비용 함수의 각각의 계산에 대해 변경될 수 있다. 적어도 일부의 인스탄스에서, 비용 함수의 각각에 계산에 대한 상이한 랜덤 위상 인코딩을 사용하게 되면 식 8에서의 교차 항의 효과가 더욱 감소된다.

ㆍ 일부의 경우(가령, 소스 샘플링이 수신기 샘플링보다 더 밀도가 높을 때), 실제 수신기들을 계산 소스로서 다루기 위해 상호성을 사용하고 소스 대신에 수신기를 인코딩하는 것이 효과적일 수 있다.

ㆍ 본 발명은 단일 컴포넌트 포인트 수신기에 국한되는 것은 아니다. 가령, 수신기는 수신기 어레이이거나 다중 컴포넌트 수신기일 수 있다.

ㆍ 본 발명의 방법은 인코딩을 최적화하여 고품질의 비용 함수를 계산함으로써 개선될 수 있다. 가령, 인코딩 함수는 비용 함수 내의 로컬 최소값의 개수를 감소시키도록 최적화될 수 있다. 인코딩 함수는 상이한 인코딩 함수를 사용하여 수행되는 테스트의 수동 조사에 의하거나 자동 최적화 과정을 사용하여 최적화될 수 있다.

ㆍ 동시 인코딩된 데이터의 획득에 의해 지구물리학적인 데이터 취득 비용을 크게 절감할 수 있다.

ㆍ 해상 지진 데이터 조사를 위해, 움직임 동안 지속적으로 동작하는 동시 동작 해상 진동기로부터 인코딩된 소스 데이터를 획득하는 것이 매우 효율적일 수 있다.

ㆍ 상이한 norm(가령, L2 norm 대신에 L1 norm(절대값)의 사용과 반전을 정규화하고 안정화하기 위한 추가의 항들(가령, 평탄하지 않는 모델 또는 빈약하지 않은 모델에 대해 불리하게 하는 항들)을 포함하여 비용 함수에 대한 다른 정의가 사용될 수도 있다.

본 발명이 여러 실시예를 포함하지만, 전형적인 실시예는 다음의 특징을 포함한다.

1. 입력 수집은 공통의 포인트 소스 수집이다.

2. 인코딩 서명(30, 110)은 반복시에 변경된다.

3. 인코딩 서명(30, 110)은 로메로 등의 [12]로부터 랜덤 위상 서명이 되도록 선택된다. 그러한 서명은 균일한 의사 랜덤 시퀀스인 타임 샘플들로 구성되는 시퀀스를 형성함으로써 간단히 형성될 수 있다.

4. 단계 40에서, 수집들은 수집의 인코딩 서명과 함께 수집 내의 각각이 트레이스를 콘볼빙(convolving)함으로써 인코딩된다.

5. 단계 130에서, 공간 타임 도메인에서 유한 차이 모델링 코드를 사용하여 포워드 모델링이 수행된다.

6. 단계 140에서, 비용 함수는 L2 norm을 사용하여 계산된다.

예

도 3 내지 도 8은 본 발명과 종래의 순차적인 소스 방법과의 비교를 통해 비용 함수의 예를 나타낸다. 이 예에서 지구물리학적인 특성 모델은 단지 음향파 속도의 모델이다. 도 3은 이 예에 대한 기초 속도 모델(반전될 모델)이다. 세이딩은 각각의 깊이에서의 속도를 나타낸다. 이 모델의 백그라운드는 모델의 상부에서 1500m/s로 시작하며 0.5/sec의 그래디언트를 갖는 선형 그래디언트이다. ±100m/s 속도를 갖는 32개의 64m 두께의 수평층(210)은 백그라운드 그래디언트에 부가된다. 도 3의 보다 어두운 수평 밴드는 선형 그래디언트 백그라운드에 대해 100m/s가 부가되는 층을 나타내며, 교번하는 보다 밝은 수평 밴드는 선형 그래디언트 백그라운드로부터 100m/s가 감산되는 층을 나타낸다. 최종적으로 256m의 키와 256m의 폭을 가지며 500m/s의 속도 교란을 갖는 사각 편차(220)가 수평 계층 모델에 부가된다.

(도 1의 항목(10)에 대응하는) 종래의 순차 포인트 소스 데이터가 도 3의 모 델로부터 시뮬레이트되었다. 256개의 공통 포인트 소스 수집이 계산되었으며, 도 4는 이러한 수집들 중의 첫 번째 3개를 나타낸다. 이러한 수집들은 6초의 트레이스 길이를 가지며 0.8msec로 샘플링된다. (식 2의 w_s에 대응하는) 이러한 소스 서명은 20Hz의 릭커 웨이브렛(Ricker wavelet)이다. 소스들 간의 거리는 16m이며 수신기들 간의 거리는 4m이다. 소스들과 수신기들은 모델의 전체 표면을 커버하며 수신기들은 정지 상태이다.

도 1에 도시된 흐름도는 도 4에 도시된 순차 소스 데이터로부터 동시 인코딩된 소스 데이터를 생성하는 데 사용된다. 도 1의 단계 20에서, 모든 256개의 시뮬레이트된 순차 수집들은 하나의 그룹으로 형성되었다. 이러한 수집들은 2048 샘플 (1.6384 초 길이) 균일 의사 랜덤 시퀀스와 함께 각각의 포인트 소스 수집로부터의 트레이스를 콘볼빙함으로써 인코딩되었다. 상이한 랜덤 시퀀스는 각각의 포인트 소스 수집용으로 사용되었다. 이러한 수집들은 도 5에 도시된 단일의 동시 인코딩된 소스 수집을 생성하도록 합산되었다. 주목할 것은 이러한 과정은 256개의 순차 소스 수집을 단일의 동시 인코딩된 소스 수집로 변환했다는 것이다.

비용 함수를 계산하기 위해, 기본 모델은 교란되며, 지진 데이터는 이러한 교란 모델로부터 시뮬레이트된다. 이러한 예에 대해 모델은 사각 편차의 깊이를 변경함으로써 교란되었다. 이러한 편차의 깊이는 기본 모델의 깊이에 대한 ±400m의 범위에 대해 교란되었다. 이러한 모델의 하나의 교란은 310으로 표시된 편차와 함께 도 6에 도시된다.

기본 모델의 각각의 교란에 대해 동시 인코딩된 소스 데이터의 단일 수집이 시뮬레이트되어 도 5에 도시된 기본 데이터와 유사한 트레이스의 수집이 계산되었다. 이러한 교란 수집을 시뮬레이트하는 데 사용되는 인코딩 서명은 정확히 도 5의 기본 데이터를 인코딩하는 데 사용된 것과 동일했다. 식 6으로부터의 비용 함수는 기본 데이터로부터 교란된 데이터를 감산하고 그 결과의 L2 norm을 계산함으로써 각각의 교란된 모델에 대해 계산되었다. 도 7은 이러한 동시 인코딩된 소스 비용 함수의 그래프이다. 이러한 비용 함수는 도 8에 도시된 동일 모델 교란(기본 데이터로서 도 4의 데이터를 사용하고 교란된 모델로부터 순차 소스 데이터를 시뮬레이트하여 계산됨)에 대한 종래의 순차 소스 비용 함수와 비교될 수 있다. 도 8은 N=2를 갖는 식 2의 비용 함수에 대응한다. 도 7 및 도 8의 수평 축은 기본 모델의 깊이와 관련된 사각 편차의 깊이의 교란이다. 따라서, 제로의 교란은 기본 모델에 대응한다. 이러한 예에 대해 동시 인코딩된 소스 비용 함수가 순차 소스 비용 함수보다 256배 더 고속으로 계산되었다는 것을 주목하는 것이 중요하다.

도 7 및 도 8의 조사시에 두 개가 즉시 주목할 만하다. 그 중 하나는 정확한 반전을 위한 경우인 제로 교란에서 이러한 모든 비용 함수가 글로벌 최소값(동시 소스 데이터에 대해 410과 순차 소스 데이터에 대해 510)을 갖는 것이다. 나머지는 모든 비용 함수가 동일한 개수의 로컬 최소값(동시 소스 데이터에 대해 420과 순차 소스 데이터에 대해 520)을 가지며 이러한 로컬 최소값이 대략 동일한 교란값에 위치한다는 것이다. 로컬 최소값이 비용 함수에서 바람직하지는 않지만, 동시 인코딩된 소스 비용 함수의 로컬 최소값 구조는 순차 소스 비용 함수와 유사하다. 따라서, 동시 인코딩된 소스 비용 함수(도 7)는 지진 반전에 대한 순차 소스 비용 함수(도 8)만큼 우수하다.

지진 반전에 대한 두 개의 비용 함수의 유사 품질과 더불어 동시 인코딩된 소스 비용 함수의 256 계산 시간 감소의 요인은 이 예에 대해 동시 인코딩된 소스 비용 함수가 매우 바람직한 것으로 결론을 도출하고 있다. 교란된 모델은 측정된 데이터에 대해 비용 함수에 의해 측정되는 가장 근접한 적합성을 제공하는 것이 어떤 것인지를 결정하기 위해 실제 연습에 사용될 수 있는 다양한 모델 가정을 나타낸다.

마지막으로, 합산 전에 수집을 인코딩하는 중요성을 설명하기 위해, 도 9는 수퍼 샷 수집을 반전하는 모라(Mora)의 [9] 제안을 사용하는 것으로부터 비용 함수가 발생할 것이라는 것을 도시한다. 이러한 비용 함수는 소스 수집이 합산 전에는 인코딩되지 않았다는 것을 제외하고는 도 7의 것과는 유사한 방식으로 계산되었다. 이러한 합산은 소스들이 넓게 이격되어야 한다(이러한 소스들은 16m의 간격으로 되어 있음)는 모라의 제안을 위반하고 있다. 그러나, 이러한 것은 본 특허에서 제안되는 동시 인코딩된 소스 방법과 매우 대조적인데, 그 이유는 도 9의 비용 함수에 대한 계산상의 속도향상은 도 7의 것과 동일하지만 모라의 넓은 이격 소스 방법은 속도를 매우 저하시킬 것이다. 주목할 것은 수퍼 샷 수집 데이터에 대한 글로벌 최소값이 제로 교란(610)에 위치한다는 것으로 이는 양호하다. 한편, 도 9에 도시된 비용 함수는 도 7 또는 도 8의 비용 함수보다 훨씬 더 많은 로컬 최 소값(620)을 갖는다. 따라서, 이러한 비용 함수가 동시 인코딩된 소스 방법과 동일한 계산상의 속도향상을 달성하지만 반전을 위해서는 품질이 매우 저하된다는 것이다.

전술한 애플리케이션은 본 발명의 특정 실시예에 관한 것이다. 그러나, 당업자라면 전술한 실시예에 대한 여러 변형 및 변경이 가능하다는 것을 이해할 것이다. 그러한 모든 변경 및 변형물은 첨부된 특허청구범위에서 규정되는 본 발명의 영역 내의 것으로 의도된다. 당업자는 본 발명의 실시예에서 본 발명의 방법의 단계들 중 적어도 일부가 컴퓨터 상에서 수행된다는 것, 즉 본 발명이 컴퓨터로 구현된다는 것을 용이하게 인식할 것이다. 그러한 경우, 최종 갱신된 물리적 특성 모델은 컴퓨터 저장 장치로 다운로딩되거나 저장될 수 있다.

참조 문헌(References)

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2. Sirgue, L., and Pratt G. "Efficient waveform inversion and imaging: A strategy for selecting temporal frequencies," Geophysics 69, 231-248 (2004).

3. Weglein, A. B., Araujo, F. V., Carvalho, P. M., Stolt, R. H., Matson, K. H., Coates, R. T., Corrigan, D., Foster, D. J., Shaw, S. A., and Zhang, H., "Inverse scattering series and seismic exploration," Inverse Problems 19, R27-R83 (2003).

4. Fallat, M. R., Dosso, S. E., "Geoacoustic inversion via local, global, and hybrid algorithms," Journal of the Acoustical Society of America 105, 3219-3230 (1999).

5. Van Manen, D. J., Robertsson, J.O.A., Curtis, A., "Making wave by time reversal," 5EG International Exposition and 75' Annual Meeting Expanded Abstracts, 1763-1766 (2005).

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7. Zhang, Y., Sun, J., Notfors, C, Gray, S. H., Cherris, L., Young, J., "Delayed- shot 3D depth migration," Geophysics 70, Ε21-Ε28 (2005).

8. Van Riel, P., and Hendrik, W. J. D., "Method of estimating elastic and compositional parameters from seismic and echo-acoustic data," U.S. Patent No. 6,876,928 (2005).

9. Mora, P., "Nonlinear two-dimensional elastic inversion of multi-offset seismic data," Geophysics 52, 1211-1228 (1987).

10. Ober, C. C, Romero, L. A., Ghiglia, D. C, "Method of Migrating Seismic Records," U.S. Patent No. 6,021,094 (2000).

11. Dcelle, L. T., "Multi-shooting approach to seismic modeling and acquisition," U.S. Patent No. 6,327,537 (2001).

12. Romero, L. A., Ghiglia, D. C, Ober, C. C, Morton, S. A., "Phase encoding of shot records in prestack migration," Geophysics 65, 426-436 (2000).

13. Jing X., Finn, C. J., Dickens, T. A., Willen, D. E., "Encoding multiple shot gathers in prestack migration," SEG International Exposition and 70th Annual Meeting Expanded Abstracts, 786-789 (2000).

Claims (23)

1. 표면 아래 영역(subsurface region)에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학적(geophysical) 데이터의 반전(inversion)을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

   (a) 상기 측정된 지구 물리학데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집(gather) 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스(a single generalized source)와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여(source-receiver reciprocity), 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

   (b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여 상기 그룹 내 상기 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

   (c) 상기 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 상기 모델은 상기 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

   (d) 단계(b)에서의 상기 동시에 인코딩된 수집에 보다 일치하는 상기 가정된 물리적 특징에 대한 갱신을 계산하는 단계로, 상기 계산은 측정된 데이터의 대응 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 상기 가정 된 물리적 특징 모델 및 인코딩된 소스 서명을 사용하는 하나 이상의 인코딩된 동시 소스 순방향(또는 역방향) 시물레이션 동작을 포함하되, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되는 단계와,

   (e) 측정 데이터의 대응 동시 인코딩된 수집에 보다 일치하는 상기 표면 아래 영역의 다른 갱신된 물리적 모델을 계산하도록 단계(d)의 사전 반복으로부터 상기 갱신된 물리적 특징을 상기 가정된 모델로 사용하고, 측정된 데이터의 상기 대응 동시 인코딩된 수집의 형성에 사용된 것과 동일한 인코딩 서명을 상기 시뮬레이션에서 소스 서명에 대해 사용하여 적어도 2회이상의 되풀이로 단계(d)를 반복하는 단계와,

   (f) 상기 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 이것을 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계

   를 포함하는 컴퓨터 실행 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 단계(d)에서 비용 함수가 상기 모델을 갱신하도록 최적화되며, 상기 경비 함수는 상기 동시 인코딩된 수집과 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집 간의 불일치(mitfit)의 정도를 측정하는 컴퓨터 실행 방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   단계(d)의 후 및 단계(e)의 전에:

   단계(a)에서 할당된 상기 인코딩된 서명을 변경하는 단계와, 상이한 측정 데이터의 상이한 동시 인코딩된 수집을 습득하도록 단계(b)를 반복하고 이것을 단계(e)의 수행시에 사용하는 단계를 더 포함하는 컴퓨터 실행 방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   단계(a)에서 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집의 적어도 하나의 부가적 그룹을 습득하는 단계와, 각각의 부가적 그룹에 대하여 단계(b)를 수행하고, 단계(d)로부터의 상기 물리적 특징 모델에 대한 대응 갱신을 누적하는 단계를 더 포함하되, 상기 갱신 물리적 특징 모델은 상기 누적된 갱신에 근거하여 단계(e)에서 사용되는 컴퓨터 실행 방법.
5. 제 1 항에 있어서,

   측정된 데이터의 상기 인코딩된 수집은 상기 수집으로부터의 모든 트레이스(trace)를 상기 수집에 대해서 선택된 상기 인코딩 서명으로 일시적으로 컨벌브함(convolving)으로써 인코딩되는 컴퓨터 실행 방법.
6. 제 1 항에 있어서,

   측정된 데이터의 상기 둘 이상의 인코딩된 수집은 다수의 동시 작동하는 단일로 인코딩된(uniquely encoded) 소스 장치로부터 데이터가 얻어지는 지구 물리학 조사로부터 데이터의 수집을 습득함으로써 습득되는 컴퓨터 실행 방법.
7. 제 1 항에 있어서,

   상기 측정된 지구 물리학 데이터는 지진 조사에 의한 것인 컴퓨터 실행 방법.
8. 제 7 항에 있어서,

   상기 일반적인 지진 소스는 모든 포인트 소스 또는 모든 평면 파(palne wave) 소스인 컴퓨터 실행 방법.
9. 제 5 항에 있어서,

   상기 측정된 지구 물리학 데이터는 각 소스 작동(activation)의 측정된 또는 평가된 서명을 포함하며 상기 시뮬레이션 동작에서 사용되는 상기 인코딩된 소스 서명은 단계(a)에서 대응 측정된 수집을 인코딩하는 데 사용된 인코딩 함수와 동일한 함수로 상기 측정된 또는 평가된 소스 서명을 임시로 컨벌브함으로써 형성되는 서명인 컴퓨터 실행방법.
10. 제 5 항에 있어서,

    상기 인코딩 함수는 선형, 랜덤 위상(random phase), 첩(chirp), 변형 첩(modified chirp), 랜덤 타임 시프트(random time shift) 및 주파수 독립 위상 인코딩을 구비하는 그룹으로부터 선택된 타입인 컴퓨터 실행 방법.
11. 제 5 항에 있어서,

    상기 인코딩 함수는 몇몇 소스에 대해 일 타입이며 다른 소스에 대해 다른 타입인 컴퓨터 실행 방법.
12. 제 2 항에 있어서,

    상기 인코딩 함수는 상기 선택된 경비 함수의 질을 향상하도록 최적화되는 컴퓨터 실행 방법.
13. 제 1 항에 있어서,

    스텝(d) 내의 상기 순방향 또는 역방향 시뮬레이션 동작은 한정된 차이(finite difference), 한정된 요소(finite element) 또는 한정된 볼륨 시뮬레이션 코드(finite volume simulation code)로 수행되는 컴퓨터 실행 방법.
14. 제 7 항에 있어서,

    상기 물리적 특징은 지진파 속도, 지진 탄력 파라메터(seismic elastic parameters), 지진 이방성 파라메터(seismic anisotropy parameters) 또는 지진 비탄성 파라메터(seismic anelasticity parameters)의 모델인 컴퓨터 실행 방법.
15. 제 2 항에 있어서,

    몬테카를로(Monte Carlo), 시뮬레이된 어닐링, 유전 또는 진화 알고리즘과 같은 포괄(global) 경비 함수 최적화 방법이 상기 모델을 갱신하기 위해 사용되는 컴퓨터 실행 방법.
16. 제 2 항에 있어서,

    그레디언트 라인 서치(gradient line search), 컨쥬게이트 그레디언트(conjugate gradient) 또는 뉴트 방법과 같은 국부 경비 함수 최적화 방법이 상기 모델을 갱신하기 위해 사용되는 컴퓨터 실행 방법.
17. 제 2 항에 있어서,

    상기 경비 함수는 L1-표준(norm) 경비 함수 또는 L2-표준 경비 함수이며, 상기 경비 함수는 정규화 기간(regularization terms)를 포함하는 컴퓨터 실행 방법.
18. 제 1 항에 있어서,

    상기 단계(d)는

    (ⅰ) 상기 표면 아래 영역에 산재하는(scattering) 파(wave)를 표현하는 산재 수식(scattering equation)에 대한 반복 급수 솔루션(iterative series solution)을 선택하는 단계와,

    (ⅱ) 상기 급수의 첫 번째 n항부터 개시하되, n≥1이며, 상기 첫 번째 n항은 상기 표면 아래 영역의 상기 가정된 물리적 특징 모델에 대응하는 단계와,

    (ⅲ) 상기 급수의 다음 항을 계산하되, 상기 계산은 측정된 데이터의 대응 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 상기 가정된 물리적 특징 모델 및 인코딩된 소스 서명을 사용하는 하나 이상의 인코딩된 동 시 소스 순방향(또는 역방향) 시물레이션을 포함하며, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되며, 상기 시뮬레이트되고 인코딩된 수집 및 측정되며 인코딩된 수집은 단계(ⅰ)에서 선택된 상기 반복 급수와 일치하는 방식으로 결합되는 단계와,

    (ⅳ) 단계(ⅲ)에서 계산된 급수의 상기 다음 항을 상기 가정된 모델에 가산하여 상기 모델을 갱신하는 단계를 수행하는 컴퓨터 수행 방법.
19. 제 18 항에 있어서,

    상기 급수 내 적어도 둘 이상의 항에 대해서 단계(ⅲ) 및 (ⅳ)를 반복하는 단계를 더 포함하는 컴퓨터 수행 방법.
20. 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

    (a) 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여(source-receiver reciprocity), 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

    (b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여 상기 그룹 내 상기 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

    (c) 상기 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 상기 모델은 상기 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

    (d) 상기 가정된 물리적 특징 모델을 사용하여, 측정된 데이터의 상기 동시 인코딩된 수집에 대응하는 통합 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이팅하는 단계로, 상기 시뮬레이션은 측정된 데이터의 상기 동시 인코딩된 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 인코딩된 소스 서명을 사용하며, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되는 단계와,

    (e) 측정된 데이터의 상기 동시 인코딩된 수집과 상기 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집간의 불일치의 정도를 측정하는 경비 함수를 계산하는 단계와,

    (f) 적어도 둘 이상의 사이클 동안 단계(a),(b),(c) 및 (d)를 반복하고, 단계(e)로부터 경비를 누적하는 단계와,

    (g) 상기 누적된 경비를 최적화하여 상기 물리적 특징 모델을 갱신하는 단계와,

    (h) 상기 이전 반복으로부터의 상기 갱신된 물리적 특징 모델을 단계(c)에서 상기 가정된 물리적 특징 모델로 사용하여 단계(a)-(g)를 적어도 1회 이상 반복하되, 상이한 세트비-등가 인코딩 서명(a different set non-equivalent encoding signature)은 각각의 반복동안 사용되어 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 야기하는 단계와,

    (i) 상기 다른 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계

    를 포함하는 컴퓨터 실행 방법.
21. 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

    (a) 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집 그룹을 입수하되, 각각의 수집은 단일의 일반 소스와 연관되거나, 소스 수신기 상호 작용을 이용하여, 단일 수신기와 연관되며, 각각의 수집은 세트 비 등가 인코딩 서명(a set non-equivalent encoding signature)으로부터 선택된 상이한 인코딩 서명으로 인코딩되는 단계와,

    (b) 단일 수신기(또는 상호 작용이 사용되면 소스)에 대응하는 각각의 수집 내 모든 데이터 기록을 합산하여, 상기 그룹 내 상기 인코딩된 수집을 합산하고, 각각의 상이한 수신기에 대하여 반복함으로써, 동시에 인코딩된 수집을 얻는 단계와,

    (c) 상기 표면 아래 영역의 물리적 특징 모델을 가정하는 단계로, 상기 모델은 상기 표면 아래 영역 전체에 걸친 위치에서 적어도 하나의 물리적 특징 값을 제공하는 단계와,

    (d) 상기 표면 아래 영역에 산재하는(scattering) 파(wave)를 표현하는 산재 수식(scattering equation)에 대한 반복 급수 솔루션(iterative series solution)을 선택하는 단계와,

    (e) 상기 급수의 첫 번째 n항부터 개시하되, n≥1이며, 상기 첫 번째 n항은 상기 표면 아래 영역의 상기 가정된 물리적 특징 모델에 대응하는 단계와,

    (f) 상기 급수의 다음 항을 계산하되, 상기 계산은 측정된 데이터의 대응 수집을 인코딩하는 데 사용되는 인코딩 함수와 동일한 함수를 사용하여 상기 가정된 물리적 특징 모델 및 인코딩된 소스 서명을 사용하는 하나 이상의 인코딩된 동시 소스 순방향(또는 역방향) 시물레이션을 포함하며, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작에서 시뮬레이트되며, 상기 시뮬레이트되고 인코딩된 수집 및 측정되며 인코딩된 수집은 단계(d)에서 선택된 상기 반복 급수와 일치하는 방식으로 결합되는 단계와,

    (g) 단계(f)에서 계산된 급수의 다음 항을 상기 가정된 모델에 가산하여 상기 모델을 갱신하는 단계와,

    (h) 상기 물리적 특징 모델을 더 갱신하기 위해 적어도 둘 이상의 항을 상기 급수에 가산하도록 적어도 2회 동안 단계(f) 및 (g)를 반복하는 단계와,

    (i) 상기 더 갱신된 물리적 특징 모들을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계

    를 포함하는 컴퓨터 실행방법.
22. 표면 아래 영역에 대한 물리적 특징 모델을 결정하기 위해 측정된 지구물리학 데이터의 반전을 컴퓨터로 수행하는 방법으로,

    (a) 상기 표면 아래 영역의 지구 물리학 조사로부터 측정된 지구 물리학 데이터를 입수하는 단계와,

    (b) 다수의 조사 소스(survey source)(또는 소스-수신기 상호 작용이 사용되면 수신기)를 나타내는 조사 데이터의 동시 시뮬레이션을 포함하는 반복 반전(iterative inversion)으로 상기 측정된 데이터를 반전하되, 시뮬레이션 내의 소스 서명이 인코딩되어 지구 물리학 데이터의 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집을 야기하고, 상기 반전 공정은 상기 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집과 상기 시뮬레이션에서 사용된 인코딩 함수와 동일한 함수로 인코딩된 상기 측정된 조사 데이터의 수집을 합산하여 형성된 대응 동시 인코딩된 수집 간의 불일치를 감소시키도록 가정된 물리적 특징을 갱신하는 단계를 포함하는 단계와,

    (c) 상기 갱신된 물리적 특징 모델을 다운로딩하거나 컴퓨터 저장 장치에 저장하는 단계

    를 포함하는 컴퓨터 실행 방법.
23. 표면 아래 영역으로부터 탄화 수소를 생성하는 방법으로,

    (a) 상기 표면 아래 영역의 지진 조사를 행하는 단계와,

    (b) 다수의 조사 소스(survey source)(또는 소스-수신기 상호 작용이 사용되면 수신기)를 나타내는 지진 조사 데이터의 동시 시뮬레이션을 포함하는 반복 반전(iterative inversion)으로 측정된 조사 데이터를 반전하되, 상기 시뮬레이션 내의 소스 서명이 인코딩되어 지구 물리학 데이터의 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집을 야기하고, 상기 반전 공정은 상기 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집과 상기 시뮬레이션에서 사용된 인코딩 함수와 동일한 함수로 인코딩되고 측정된 조사 데이터의 대응 동시 인코딩된 수집 간의 불일치를 감소시키도록 가정된 속도 모델을 갱신하는 단계를 포함하는 방법에 의해 상기 표면 아래 영역의 속도 모델을 입수하는 단계와,

    (c) 상기 속도 모델을 이용하여 표면 아래 영역의 구조를 해석하는 단계와,

    (d) 적어도 부분적으로 상기 해석된 구조로부터 식별된 상기 표면 아래 영역 내 층 내에 웰(well)을 형성(drill)하는 단계와,

    (e) 상기 웰로부터 탄화 수소를 생성하는 단계

    를 포함하는 탄화 수소 생성 방법.

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