NO342185B1 - Iterativ datainversjon fra simultane geofysiske kilder - Google Patents

Abstract

Fremgangsmåte for å redusere tiden som er nødvendig for å utføre geofysisk inversjon ved bruk av simultant kodede kilder i simuleringstrinnene av inversjonsprosessen. De geofysiske undersøkelsesdata blir forberedt ved koding (3) av en gruppe kildesamlinger (1), og benytte for hver samling en forskjellig kodingssignatur valgt fra et sett (2) av ikke ekvivalente kodingssignaturer. Deretter blir de kodede samlinger summert (4) ved å summere alle traser korresponderende til den samme mottaker fra hver samling, resulterende i en simultant kodet samling. (Alternativt blir de geofysiske data innsamlet fra simultant kodede kilder.) Simuleringstrinnene nødvendig for inversjon blir deretter beregnet ved bruk av en bestemt antatt modell (5) over hastighet (eller annen fysisk egenskap) og simultant aktiverte kodede kilder som bruker det samme kodingsmotbelegg benyttet på de målte data. Resultatet er en oppdatert modell over fysiske egenskaper (6) som kan oppdateres ytterligere (7) ved ytterligere iterasjoner.

Description

Oppfinnelsens område

Oppfinnelsen vedrører generelt området geofysisk prospektering, og nærmere bestemt geofysisk dataprosessering. Spesifikt er oppfinnelsen en fremgangsmåte for inversjon av data tilveiebrakt fra multiple geofysiske kilder slik som seismiske kilder, som involverer geofysisk simulering som beregner dataene fra mange simultant aktive geofysiske kilder i en utførelse av simuleringen.

Bakgrunn for oppfinnelsen

Geofysisk inversjon [1,2] prøver å finne en modell av egenskaper i undergrunnen som optimalt forklarer observerte data og tilfredsstiller geologiske og geofysiske begrensninger. Det er et stort antall av velkjente metoder for geofysisk inversjon. Disse velkjente metoder faller i èn av to kategorier, iterativ inversjon og ikke iterativ inversjon. Det etterfølgende er definisjoner av hva som vanligvis menes ved hver av de to kategorier:

● Ikke-iterativ inversjon- inversjon som oppnås ved å anta en enkel bakgrunnsmodell og oppdatere modellen basert på inngangsdataene. Denne metoden bruker ikke den oppdaterte modellen som inngang til et annet trinn av inversjon. For tilfellet av seismiske data blir disse metoder vanligvis kalt avbildning, migrasjon, difraksjons-tomografi eller Born inversjon.

● Iterativ inversjon- inversjon som involverer gjentatt forbedring av modellen over egenskaper i undergrunnen slik at det finnes en modell som tilfredsstillende forklarer de observerte data. Hvis inversjonen konvergerer vil den endelige modellen bedre forklare de observerte data og vil nærmere approksimere de faktiske egenskaper i undergrunnen. Iterativ inversjon frembringer vanligvis en mer nøyaktig modell enn ikke-iterativ inversjon, men er mye mer kostbar å beregne.

To iterative inversjonsmetoder som er vanlig benyttet i geofysikk er kostnadsfunksjonsoptimalisering og seriemetoder. Kostnadsfunksjonsoptimalisering involverer iterativ minimalisering eller maksimalisering av verdien, med henblikk på modellen M, av en kostnadsfunksjon S(M) som er et mål på misstilpasningen av de beregnede og observerte data (dette blir også noen ganger kalt den objektive funksjonen), hvor de beregnede data simuleres med en datamaskin som bruker gjeldende geofysiske egenskapsmodell og fysikken som bestemmer forplantningen av kildesignalet i et medium representert ved en gitt geofysisk egenskapsmodell. Simuleringsberegningene kan gjøres ved enhver av flere nummeriske metoder inkludert, men ikke begrenset til finitt differanse, finitt element eller strålesporing. Seriemetoder involverer inversjon ved iterativ serieløsning av spredningsligningen (Weglein [3]). Løsningen skrives i serieform, hvor hvert uttrykk i serien korresponderer til høyere ordens spredning. Iterasjoner korresponderer i dette tilfellet til å addere et høyere ordens uttrykk i serien til løsningen.

Metoder for optimalisering av kostnadsfunksjonen er enten lokale eller globale [4]. Globale metoder involverer simpelthen beregning av kostnadsfunksjonen S(M) for en populasjon av modeller {M1, M2, M3,…) og valg av et sett av en eller flere modeller fra denne populasjon som omtrentlig minimaliserer S(M). Hvis ytterligere forbedring er ønskelig kan dette nye selekterte sett av modeller deretter brukes som en basis for å generere en ny populasjon av modeller som igjen kan testes i forhold til kostnadsfunksjonen S(M). For globale metoder kan hver modell i testpopulasjonen betraktes å være en iterasjon, eller på et høyere nivå kan hvert sett av populasjoner som testes betraktes som en iterasjon. Velkjente globale inversjonsmetoder inkluderer Monte Carlo, simulert anløpning, genetiske og evolusjonsalgoritmer.

Lokal kostnadsfunksjonsoptimalisering involverer:

1. seleksjon av en startmodell,

2. beregning av gradienten av kostnadsfunksjonen S(M) med henblikk på parametrene som beskriver modellen,

3. søk etter en oppdatert modell som er en pertubasjon av startmodellen i gradientretningen som bedre forklarer de observerte data.

Denne prosedyre itereres ved å bruke den nye oppdaterte modellen som startmodellen for et annet gradientsøk. Prosessen fortsetter inntil en oppdatert modell blir funnet som tilfredsstillende forklarer de observerte data. Vanlig benyttede lokale inverteringsmetoder for kostnadsfunksjonen inkluderer gradientsøk, konjugerte gradienter og Newtons metode.

Som diskutert ovenfor foretrekkes iterativ inversjon over ikke iterativ inversjon, fordi det gir mer nøyaktige modeller over parametere i undergrunnen. Uheldigvis er iterativ inversjon så beregningsmessig kostbar at det er upraktisk å benytte den i mange problemer av interesse. Denne høye beregningsmessige kostnad er resultatet av det faktum at alle inversjonsteknikker krever mange dataintensive fremad og/eller revers simuleringer. Fremadsimulering betyr beregning av dataene fremad i tid, og reverssimulering betyr beregning av dataene tilbake i tid. Beregningstiden for enhver individuell simulering er proporsjonal med antallet kilder som skal inverteres, og typisk er det store antall kilder i geofysiske data. Problemet forverres for iterativ inversjon, fordi antallet simuleringer som må beregnes er proporsjonalt med antallet iterasjoner i inversjonen, og antallet iterasjoner som kreves er typisk i størrelsesorden hundrede til tusener.

Beregningskostnaden for alle kategorier av inversjon kan reduseres ved å invertere data fra kombinasjoner av kildene, i stedet for å invertere kildene individuelt. Dette kan kalles simultan kildeinversjon. Flere typer kildekombinasjoner er kjent inkludert: koherent summering av tett adskilte kilder for å frembringe en effektiv kilde som produserer en bølgefront av en ønsket form (for eksempel en planbølge), summering av vidt adskilte kilder, eller fullstendig eller delvis stabling av data før inversjon.

Reduksjonen i beregningskostnad oppnådd ved å invertere kombinerte kilder kompenseres i det minste delvis ved det faktum at inversjon av de kombinerte data vanligvis frembringer en mindre nøyaktig invertert modell. Dette tap i nøyaktighet skyldes det faktum at informasjon tapes når individuelle kilder blir summert, og de summerte data begrenser derfor ikke den inverterte modellen så sterkt som de ikke summerte data. Dette tap av informasjon under summering kan minimaliseres ved å kode hver skuddregistrering før summering. Koding før kombinasjon bevarer betydelig mer informasjon i de simultane kildedata, og vil derfor bedre begrense inversjonen. Koding tillater også kombinasjon av tett adskilte kilder, og tillater slik flere kilder å kombineres for et gitt beregningsmessig område. Forskjellige kodingsopplegg kan brukes med denne teknikk inkludert tidsskiftkoding og tilfeldig fasekoding. Det gjenstående av dette bakgrunnskapittel gir et kort overblikk over forskjellige publiserte teknikker for geofysiske simultane kilder, både kodet og ikke- kodet.

Van Manen [5] foreslår å bruke den seismiske interferometrimetoden til å øke hastigheten i fremadsimulering. Seismisk interferometri virker ved å plassere kilder over alt på grensen av området av interesse. Disse kilder modelleres individuelt og bølgefeltet i alle lokasjoner for hvilke en Green’s funksjon er ønsket blir registrert. Green’s funksjon mellom enhver to registrerte lokasjoner kan deretter beregnes ved krysskorrelering av trasene innsamlet i de to registrerte lokasjoner og summere over alle grensekilder. Hvis dataene som skal inverteres har et stort antall kilder og mottakere som er innen området av interesse (i motsetning til å ha en eller den annen på grensen) er dette en meget effektiv metode for å beregne de ønskede Green’s funksjoner. For det seismiske datatilfellet er det imidlertid sjelden at både kilden og mottakeren for dataene som skal inverteres er innen området av interesse. Denne forbedring har derfor meget begrenset anvendelse på det seismiske inversjonsproblemet.

Berkhout [6] og Zhang [7] foreslår at inversjon generelt kan forbedres ved å invertere ikke kodede simultane kilder som summeres koherent for å frembringe en ønsket bølgefront innen et område av undergrunnen. For eksempel kan punktkildedata summeres med tidsskift som er en lineær funksjon av kildelokasjonen for å frembringe en nedadgående planbølge med en bestemt vinkel i forhold til overflaten. Denne teknikken kan anvendes på alle kategorier av inversjonen. Et problem ved denne metoden er at koherent summering av kildesamlinger nødvendigvis reduserer mengden av informasjon i dataene. For eksempel vil summering for å frembringe en planbølge fjerne all informasjon i de seismiske data relatert til gangtid kilde-mottaker forskyvning. Denne informasjon er kritisk for å oppdatere den sakte varierende modell av bakgrunnshastighet, og Berkhout’s metode er derfor ikke godt begrenset. For å overkomme dette problemet kan mange forskjellige kovalente summer av dataene (for eksempel mange planbølger med forskjellige forplantningsretninger) inverteres, men da er effektiviteten tapt siden kostnaden ved inversjon er proporsjonal med antallet av forskjellige summer som inverteres. Slike koherent summerte kilder kalles generaliserte kilder. En generalisert kilde kan derfor enten være en punktkilde eller en sum av punktkilder som frembringer en bølgefront av en ønsket form.

Van Riel [8] foreslår inversjon ved ikke-kodet stabling eller delvis stabling (med henblikk på kildemottakerforskyvning) av inngangsseismiske data, deretter definere en kostfunksjon ved henblikk på disse stablede data som vil bli optimalisert. Denne publikasjonen foreslår derfor å forbedre inversjon basert på kostnadsfunksjon ved bruk av ikke kodete simultankilder. Som for Berkhout’s [6] metode for inversjon av simultane kilder, vil stablingen foreslått ved denne metoden redusere mengde informasjon i dataene som skal inverteres og derfor er inversjonen mindre godt begrenset enn den ville ha vært med originaldataene.

Mora [9] foreslår å invertere data som er summen av vidt adskilte kilder. Denne publikasjon foreslår derfor å forbedre effektiviteten av informasjon ved bruke av ikke-kodet simultankildesimulering. Summering av vidt adskilte kilder har fordelen av å preservere mye mer informasjon enn den koherente summen foreslått av Berkhout. Imidlertid medfører summering av vidt adskilte kilder at aperturen (invertert modellområde) som må brukes i inversjonen må økes for å romme alle de vidt adskilte kildene. Siden beregningstiden er proporsjonal med området av denne aperturen, vil ikke Mora’s metode frembringe så mye økning i effektivitet som kunne oppnås hvis de summerte kilder var nær hverandre.

Over [10] foreslår å øke hastigheten for seismisk migrasjon, et spesialtilfelle av ikke iterativ inversjon, ved å bruke simultant kodede kilder. Etter testing av forskjellige kodemetoder, fant over at de resulterende migrerte bilder hadde betydelig redusert signal til støyforhold pga. det faktum at bredbåndskodingsfunksjoner nødvendigvis bare er omtrentlig ortogonale. Ved summering av mer enn 16 skudd ble derfor kvaliteten av inversjonen ikke tilfredsstillende. Siden ikke-iterativ inversjon ikke er veldig kostbar i utgangspunktet, og siden høy signal til støyforhold inversjon er ønsket, er denne teknikken ikke mye praktisert i den geofysiske industrien.

Ikelle [11] foreslår en fremgangsmåte for hurtig fremadsimulering ved simultansimulering av punktkilder som aktiveres (i simuleringen) ved varierende tidsintervaller. En fremgangsmåte ble også diskutert for å dekode disse tidsskiftede simultankildesimulerte data tilbake inn i separate simuleringer som kunne ha blitt tilveiebrakt fra de individuelle punktkilder. Disse dekodete data kunne deretter brukes som en del av hver konvensjonell inversjonsprosedyre. Et problem med Ikelle’s metode er at den foreslåtte dekodingsmetode vil frembringe adskilte data som har støynivåer proporsjonal med forskjellen mellom dataene fra tilliggende kilder. Denne støy vil bli betydelig for undergrunnsmodeller som ikke er lateralt konstant, for eksempel fra modeller inneholdende fallende reflekter. Videre vil denne støyen øke proporsjonalt med antallet simultane kilder. Pga. disse vanskeligheter kan Ikelle’s simultan kildemetode resultere i uakseptable nivåer av støy hvis den brukes for å invertere en undergrunn som ikke er lateralt konstant.

EP 1094338 vedrører en fremgangsmåte for estimering av elastiske og komposisjonsmessige parametere ved inversjon av multiple seismiske og ekko-akustiske data med full eller delvise stablinger.

US 6021094 tilveiebringer en fremgangsmåte for migrasjon av seismiske registreringer som beholder informasjonen i de seismiske registreringene og tillater migrasjon med betydelig reduksjon av beregningskostnadene.

US 5924049 vedrører en fremgangsmåte for innhenting og prosessering av seismiske undersøkelsesdata fra to eller flere seismiske kilder som aktiveres samtidig eller nær samtidig eller for en enkelt kilde beveget til og avfyrt i forskjellige lokasjoner.

Det er derfor behov for en mer effektiv metode for iterativ invertering av data, uten betydelig reduksjon i nøyaktigheten av den resulterende inversjonen.

SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

En modell over fysiske egenskaper gir en eller flere egenskaper i undergrunnen som en funksjon av lokasjon i et område. Seismisk bølgehastighet er en slik fysisk egenskap, men slik er (for eksempel) p-bølge hastighet, skjærbølgehastighet, flere anisotropiparametere, dempning (q) parametere, porøsitet, permeabilitet, og resistivitet. Ved henvisning til flytskjemaet i figur 10, er en utførelse av oppfinnelsen en datamaskinimplementert fremgangsmåte for inversjon av målte geofysiske data for å bestemme en modell over fysiske egenskaper for et område i undergrunnen, og omfattende:

(a) tilveiebringelse av en gruppe av to eller flere kodede samlinger av de målte geofysiske data, hvor hver samling er assosiert med en enkelt generalisert kilde, eller ved bruk av kildemottakerresiprositet, med en enkeltmottaker, og hvor hver samling kodes med en forskjellig kodingssignatur valgt fra et sett ikke ekvivalente kodingssignaturer,

b) summering (4) av de kodede samlinger i gruppen ved å summere alle dataregistreringer i hver samling som korresponderer til en enkeltmottaker (eller kilde hvis resiprositet blir benyttet), og gjenta for hver forskjellig mottaker, hvilket resulterer i en simultant kodet samling,

c) å anta en modell 5 av fysiske egenskaper i området i undergrunnen, idet nevnte modell tilveiebringer verdier for minst en fysisk egenskap i lokasjoner gjennom hele området i undergrunnen,

d) beregning av en oppdatering 6 til den antatte modell over fysiske egenskaper som er mer konsistent med denne simultant kodede samling fra trinn (b), idet nevnte beregning involverer en eller flere kodede simultane kilde fremad (eller revers) simuleringsoperasjoner som bruker den antatte modell over fysiske egenskaper og kodede kildesignaturer som bruker de samme kodingsfunksjoner benyttet til å kode korresponderende samlinger av målte data, hvor en hel simultant kodet samling simuleres i en enkelt simuleringsoperasjon,

e) gjentakelse av trinn (d) i minst en ytterligere iterasjon, ved bruk av den oppdaterte modell over fysiske egenskaper fra den foregående iterasjon av trinn (d) som den antatte modell for å frembringe en ytterligere oppdatert modell 7 over fysiske egenskaper i området i undergrunnen som er mer konsistent med en korresponderende simultant kodet samling av målte data, som bruker de samme kodingssignaturer for kildesignaturer i simuleringen som ble benyttet for å danne den korresponderende simultant kodede samling av målte data, og

f) nedlasting av den ytterligere oppdaterte modell over fysiske egenskaper eller å lagre den i datalager.

Det kan være ønskelig for å opprettholde inversjonskvalitet eller av andre årsaker å utføre de simultant kodede kildesimuleringer i trinn (b) i mer enn en gruppe. Ved slike tilfeller blir trinn (a)-(b) gjentatt for hver ytterligere gruppe, og modeller over inverterte fysiske egenskaper fra hver gruppe akkumuleres før utføring av modelloppdateringen i trinn (d). Hvis de kodede samlinger ikke tilveiebringes allerede kodet fra den geofysiske undersøkelsen som beskrevet nedenfor, blir samlinger av geofysiske data 1 kodet ved å påføre kodingssignaturer 3 valgt fra et sett av ikke-ekvivalente kodingssignaturer 2.

I en annen utførelse er foreliggende oppfinnelse en datamaskin-implementert fremgangsmåte for inversjon av målte geofysiske data for å bestemme en modell over fysiske egenskaper for et område i undergrunnen, omfattende:

(a) å tilveiebringe en gruppe av to eller flere kodede samlinger av de målte geofysiske data, hvor hver samling er assosiert med en enkeltgeneralisert kilde eller, ved bruk av kilde-mottaker resiprositet, med en enkeltmottaker, og hvor hver samling kodes med en forskjellig kodingssignatur valgt fra et sett av ikke-ekvivalente kodingssignaturer,

(b) summering av de kodede samlinger i gruppen ved å summere alle dataregistreringer i hver samling som korresponderer til en enkeltmottaker (eller kilde hvis resiprositet blir benyttet), og gjenta for hver forskjellig mottaker, resulterende i en simultant kodet samling,

(c) å anta en modell over fysiske egenskaper av området i undergrunnen, idet nevnte modell tilveiebringer verdier av minst en fysisk egenskap i lokasjoner gjennom hele området i undergrunnen,

(d) simulering av en syntetisk simultant kodet samling korresponderende til den simultant kodede samling av målte data, ved bruk av den antatte modell over fysiske egenskaper, hvor simuleringen bruker kodede kildesignaturer som bruker de samme kodingsfunksjoner benyttet til å kode den simultant kodede samling av målte data, hvor hele den simultant kodede samling simuleres i en enkelt simuleringsoperasjon,

(e) beregning av en kostnadsfunksjon som måler grad av mistilpasning mellom den simultant kodede samling av målte data og den simulerte simultant kodede samling,

(f) gjentakelse av trinn (a), (b), (d) og (e) for minst en ytterligere syklus, som akkumulerer kostnader fra trinn (e),

(g) oppdatering av modellen over fysiske egenskaper ved å optimalisere de akkumulerte kostnader,

(h) iterasjon av trinn (a)-(g) minst en ytterligere gang ved bruk av den oppdaterte modell og fysiske egenskaper fra den foregående iterasjon som den antatte modell over fysiske egenskaper i trinn (c), hvor et forskjellig sett av ikke-ekvivalente kodingssignaturer kan brukes for hver iterasjon, resulterende i en ytterligere oppdatert modell over fysiske egenskaper, og

(i) nedlasting av den ytterligere oppdaterte modell over fysiske egenskaper eller å lagre den til datalager.

I en annen utførelse er oppfinnelsen en datamaskin-implementert fremgangsmåte for inversjon av målte geofysiske data for å bestemme en modell for fysiske egenskaper for et område i undergrunnen, omfattende:

(a) tilveiebringelse av en gruppe av to eller flere kodete samlinger av de målte geofysiske data, hvor hver samling er assosiert med en enkelt generalisert kilde eller, ved bruk av kilde- mottaker resiprositet, med en enkeltmottaker, og hvor hver samling er kodet med en forskjellig kodingssignatur valgt fra et sett av ikke ekvivalente kodingssignaturer,

(b) summering av de kodede samlinger i gruppen ved å summere alle dataregistreringer i hver samling som korresponderer til en enkelt mottaker (eller kilderesiprositet), og gjentakelse for hver forskjellig mottaker, resulterende i en simultant kodet samling,

(c) modell over fysiske egenskaper av området i undergrunnen, idet nevnte modell tilveiebringer verdier av minst en fysisk egenskap i lokasjoner gjennom hele området i undergrunnen,

(d) seleksjon av en iterativ serieløsning på en redningsligning som beskriver bølgespredning i nevnte område i undergrunnen,

(e) å begynne med de første n uttrykk nevnte serie, hvor n ≥ 1, nevnte første n uttrykk korresponderer til den antatte modell av fysiske egenskaper av området i undergrunnen,

(f) beregning av det neste uttrykk i serien, nevnte beregning involverer en eller flere kodete simultane kilde fremad (eller revers) simuleringsoperasjoner som bruker den antatte modell over fysiske egenskaper og kodede kildesignaturer ved bruk av de samme kodingsfunksjoner benyttet til å kode korresponderende samlinger av målte data, hvor en hel simultankodet samling simuleres i en enkelt simuleringsoperasjon og den simulerte kodede samling og målte kodede samling kombineres på en måte konsistent med den iterative serie selektert i trinn (d),

(g) oppdatering av modellen ved å addere det neste uttrykk i serien beregnet i trinn (f) til den antatte modellen,

(h) repetering av trinn (f) og (g) for minst en gang for å addere minst et ytterligere uttrykk til serien for ytterligere oppdatering av modellen over fysiske egenskaper, og

(i) nedlasting av den ytterligere oppdaterte modellen over fysiske egenskaper og lagre den til datalager.

Oppfinnelsen vedrører også anvendelse av de beskrevne datamaskin-implementerte fremgangsmåtene på området geofysisk prospektering.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Foreliggende oppfinnelse og dens fordeler vil bli bedre forstått ved henvisning til den etterfølgende detaljerte beskrivelse og de vedføyde tegninger hvor:

Fig. 1 er et flytskjema som viser trinn i en fremgangsmåte for å forberede data for simultant kodet kildeinversjon,

Fig. 2 er et flytskjema som viser trinn i en utførelse av foreliggende oppfinneriske fremgangsmåte for simultankildeberegning av kostnadsfunksjonen for datainversjonen,

Fig. 3 er en grunnhastighetsmodell for et eksempel som demonstrerer beregning av kostnadsfunksjonen med fullt bølgefelt,

Fig. 4 er en data fremvisning som viser de første 3 av 256 sekvensielle kildedataregistreringer simulert i eksempelet fra grunnmodellen i fig.3,

Fig. 5 viser en enkelt simultan kodet kilde samling frembrakt fra de 256 sekvensielle kildedataregistreringer av hvilke de første tre er vist i figur 4,

Fig. 6 illustrerer en av pertubasjonene av grunnmodellen i figur 3 som brukes i eksempelet for å demonstrere beregning av fullbølge inversjonskostnadsfunksjon ved bruk av simultane kilder,

Fig. 7 viser kostnadsfunksjonen beregnet for simultane kildedata ifølge foreliggende oppfinnelsen vist i figur 5,

Fig. 8 viser kostnadsfunksjonen beregnet for sekvensielle kildedata vist i figur 4, dvs. ved tradisjonell inversjon,

Fig. 9 viser kostnadsfunksjonen for en tidligere kjent ”superskudd” samling, dannet ved enkelt å summere de sekvensielle kildedata vist i figur 4, og

Fig. 10 er et flytskjema som viser grunntrinn i en utførelse av foreliggende oppfinneriske fremgangsmåte.

Oppfinnelse vil bli beskrevet i den forbindelse med dens foretrukne utførelser. Imidlertid i den utstrekning at den etterfølgende detaljerte beskrivelse er spesifikt for en be stemt utførelse eller en bestemt bruk av oppfinnelsen, er dette bare ment å være illustrativt, og ikke å oppfattes som å begrense omfanget av oppfinnelsen. I motsetning til dette er det ment å dekke alle alternativ, modifikasjoner og ekvivalenter som kan inkluderes innen omfanget av oppfinnelsen som definert av de vedføyde patentkrav.

DETALJERT BESKRIVELSE AV FORETRUKNE UTFØRELSER

Foreliggende oppfinnelse er en fremgangsmåte for å redusere beregningstiden nødvendig for iterativt å invertere geofysiske data ved bruk av simultant kodet kildesimulering.

Geofysisk inversjon prøver å finne en modell av elastiske egenskaper i undergrunnen som optimalt forklarer observerte geofysiske data. Eksempler med seismiske data brukes gjennomgående for å illustrere den oppfinneriske fremgangsmåten, men fremgangsmåten kan med fordel benyttes på enhver fremgangsmåte for fysisk prospektering som involverer minst en kilde, aktivert i multiple lokasjoner, og minst en mottaker. Datainversjonen blir mest nøyaktig utført ved bruk av iterative metoder. Uheldigvis er iterativ inversjon ofte uoverkommelig kostbar beregningsmessig. Majoriteten av beregningstid i iterativ inversjon brukes for beregninga av fremad og/eller revers simuleringer av de geofysiske data (fremad betyr her fremad i tid og revers betyr tilbake i tid). Den høye kostnaden av disse simuleringer er delvis pga. det faktum at hver geofysisk kilde i inngangsdataene må beregnes i en separat datakjøring av simuleringsprogrammet. Derfor er kostnaden ved simulering proporsjonal ved antallet kilder i de geofysiske data (typisk i størrelsesorden 1000 til 10000 kilder for en geofysisk undersøkelse). I denne oppfinnelse blir kildesignaturene for en gruppe kilder kodet og disse kodede kilder blir simulert i en enkelt kjøring av programmet, resulterende i en beregningsmessig økning av hastigheten proporsjonal med antallet kilder beregnet samtidig.

Som diskutert ovenfor i bakgrunnskapittelet, har simultane kildemetoder hvert foreslått i flere publikasjoner for å redusere kostnaden av forskjellige prosesser for inversjon av geofysiske data [3,6,7,8,9]. I et mer begrenset antall tilfelle er det beskrevet simultane kodede kildeteknikker for visse formål [10,11]. Disse metoder har alle blitt vist og gi økt effektivitet, men alltid med betydelig kostnad i redusert kvalitet, vanligvis i form av lavere signal til støyforhold når store antall simultane kilder blir benyttet. Foreliggende oppfinnelse omgir denne reduksjon i inversjonskvalitet ved å vise at simultant kodet kildesimulering med fordel kan brukes i forbindelse med iterativ inversjon. Iterasjon har den overraskende effekt av å redusere den uønskede støyen som resulterer fra bruk av simultant kodede kilder. Dette betraktes som uventet i lys av den vanlige tro at inversjon krever inngangsdata av høyest mulig kvalitet. Essensielt frembringer simultant kodet kildeteknikken simulerte data som fremstår å være betydelig degradert i forhold til enkeltkildesimulering (pga. datakodingen og summeringen som har utseende av å randomisere dataene), og bruker disse tilsynelatende degraderte data til å frembringe en inversjon som har, som vil bli vist nedenfor, virtuelt den samme kvalitet som resultatet som ville ha blitt oppnådd ved den uoverkommelig kostbare prosessen av å invertere dataene fra de individuelle kildene. (hver kildeposisjon i en undersøkelse betraktes som en forskjellig ”kilde” for inversjonsformål.)

Årsaken til at disse tilsynelatende degraderte data kan brukes til å utføre en høykvalitets iterativ inversjon er at ved å kode dataene før summering av kildene blir informasjonsinnholdet av dataene bare lett degradert. Siden det er et bare ubetydelig informasjonstap, vil disse synlig degraderte data begrense en iterativ inversjon likeså godt som konvensjonelle sekvensielle kildedata. Siden simultane kilder brukes i simuleringstrinnene av oppfinnelsen, blir beregningstiden betydelig redusert i forhold til konvensjonell sekvensiell kildeinversjon.

To metoder for iterativ inversjon vanlig benyttet i geofysikk er kostnadsfunksjonsoptimalisering og seriemetoder. Foreliggende oppfinnelse kan benyttes på begge disse metoder. Simultant kodet kildeoptimalisering av kostnadsfunksjon blir diskutert først.

Iterativ optimalisering av kostnadsfunksjon

Optimalisering av kostnadsfunksjon utføres ved å minimalisere verdien, med henblikk på en undergrunnsmodell M, av en kostnadsfunksjon S(M) (noen ganger kalt en objektiv funksjon), som er et mål på misstilpasning mellom de observerte (målte) geofysiske data og korresponderende data beregnet ved simulering av den antatte modellen. En enkel kostnadsfunksjon S ofte benyttet i geofysisk inversjon er:

(Skann inn formel)

hvor

N = norm for kostnadsfunksjon (typisk brukes minste kvadrater eller L2-Normen i hvilket tilfelle N=2),

M = undergrunnsmodell,

g = samlingsindeks (for punktkildedata vil dette korrespondere til de individuelle kildene),

Ng= antallet samlinger,

r = mottaker indeks innen samling,

Nr= antallet mottakere i en samling,

t = tidssample indeks innen en dataregistrering,

Nt= antallet tidssampler,

Ψcalc= beregnet geofysisk data fra modellen M,

Ψobs= målte geofysiske data, og

wg= kildesignatur for samling g, dvs. kildesignal uten jordfilteringseffekter.

Samlingene i ligning 1 kan være enhver type samling som kan simuleres i en kjøring av et fremadmodelleringsprogram. For seismiske data korresponderer samlingene til et seismisk skudd, selv om skuddene kan være mer generelle enn punktkilder [6]. For punktkilder korresponderer samlingsindeksen g til kombinasjonen av individuelle punktkilder. For planbølgekilder vil g korrespondere til forskjellige planbølge forplantningsretninger. Disse generaliserte kildedata, Ψobs, kan enten tilveiebringes i felt eller kan syntetiseres fra data tilveiebrakt ved bruk av punktkilder. De beregnede data Ψcalckan på den annen side vanligvis beregnes direkte ved bruk av en generalisert kildefunksjon ved fremadmodellering (for eksempel for seismiske data, betyr fremadmodellering typisk løsing av den anisotropiske viskoelastiske bølgeforplantningslinjen eller en tilnærming av denne). For mange typer fremadmodellering, inkludert finit differens modellering, er beregningstiden nødvendig for en generalisert kilde grovt regnet lik beregningstiden som er nødvendig for en punktkilde. Modellen M er en modell av en eller flere fysiske egenskaper av området i undergrunnen. Seismisk bølgehastighet er en slik fysisk egenskap, men så er (for eksempel) p-bølgehastighet, skjærbølgehastighet, flere anisotropiparametere, dempning (q) parametere, porøsitet og permeabilitet. Modellen M kan representere en enkelt fysisk egenskap eller den kan inneholde mange forskjellige parametere avhengig av nivået av sofistisering av inversjonen. Typisk blir et område i undergrunnen neddelt i diskrete celler, idet hver celle er karakterisert ved en enkeltverdi av hver parameter.

Ligning 1 kan forenkles til:

hvor summen over mottakere og tids sampler nå impliseres og,

Et hovedproblem ved iterativ inversjon er at beregning av Ψcalctar en stor mengde datatid, og derfor er beregning av kostnadsfunksjonen, S, meget tidsforbrukende. Videre må i et typisk inversjonsprosjekt denne kostnadsfunksjonen beregnes for hvor mange forskjellige modeller M.

Beregningstiden for Ψcalcer proporsjonal med antallet samlinger (for punktkildedata er dette lik antallet kilder), Ng, som er i størrelsesorden 10000 til 100000 for en typisk seismisk undersøkelse. Foreliggende oppfinnelse reduserer sterkt tidsbehovet for geofysisk inversjon ved å vise at S(M) kan godt tilnærmes ved beregning av Ψcalcfor mange kodede generaliserte kilder som aktiveres samtidig. Dette reduserer tiden nødvendig for å beregne Ψcalcmed en faktor lik antallet simultane kilder. En mer detaljert versjon av den foregående beskrivelse av det tekniske problem adresseres nedenfor.

Kostnadsfunksjonen i ligning 2 erstattes med det følgende:

hvor en summasjon av mottakere og tidssampler impliseres som i ligning 2 og:

definerer en sum over samlinger ved subgrupper av samlinger,

Ssim= kostnadsfunksjon for simultane kildedata,

G = gruppene simultane generaliserte kilder, og

NG= antallet grupper,

cg= funksjoner av tid som konvolveres (⊗) med hver samlingskildesignatur for å kode samlingene, idet disse kodingsfunksjoner velges å være forskjellige, dvs. ikke ekvivalente, for hver samlingsindeks g (for eksempel forskjellige realiseringer av tilfeldig fasefunksjoner).

Den ytre summasjonen i ligningen 5 er over grupper av simultane generaliserte kilder korresponderende til samlingstypen (for eksempel punktkilder for felles skuddsamlinger). Den indre summasjonen, over g, er over samlingene som er gruppert for simultanberegning. For noen simuleringsmetoder, slik som finit differens modellering, kan beregningen av modellen for summerte kilder (den indre summen over g∈G) utføres i den samme mengde tid som beregningen for en enkeltkilde. Ligning 5 kan derfor beregnes på en tid som er Ng/NGganger hurtigere enn ligning 2. I grensetilfellet blir alle samlinger beregnet samtidig (dvs. G inneholder alle Ngkilder og NG= 1) og man oppnår en faktor av Nghastighetsøkning.

Denne hastighetsøkningen kommer til den pris at Ssim(M) i ligning 5 generelt ikke er så egnet en kostnadsfunksjon for inversjon som S(M) definert i ligning 2. To krav for en høykvalitetskostnadsfunksjon er:

1. Den har et globalt minimum hvor modellen M er nær den sanne modellen av undergrunnen,

2. Den har få lokale minima og de er lokalisert fjernt fra den sanne modellen av undergrunnen.

Det er enkelt å se at i det støyfrie tilfellet vil det globale minimum av både S(M) og Ssim(M) opptre når M er lik den sanne modellen av undergrunnen og at deres verdi ved det globale minimum er null. Erfaring har vist at det globale minimum av Ssim(M) også er nær den faktiske modellen av undergrunnen i det tilfellet hvor dataene inneholder støy. Ssim(M) tilfredsstiller derfor krav nr.1 ovenfor. Deretter vil det bli vist hvordan Ssim(M) kan fås til å tilfredsstille det andre nummererte kravet.

Man kan ikke generelt utvikle en kostnadsfunksjon for datainversjon som ikke har noen lokale minima. Så det vil være urimelig å forvente Ssim(M) å ha ingen lokale minima som ønsket ved krav 2 ovenfor. Imidlertid er det i det minste ønskelig at Ssim(M) har en lokal minimastruktur ikke mye verre enn S(M). Ifølge en foreliggende oppfinnelse kan dette oppnås ved et passende valg av kodingssignaturer.

Når kostnadsfunksjonen bruker en L2-Norm, gir valg av kodingssignaturene til å være tilfeldig fasefunksjoner en simultan kildekostnadsfunksjon som har en lokal minimastruktur lignende den sekvensielle kildekostnadsfunksjonen. Dette kan sees ved å utvikle et forhold mellom Ssim(M) til S(M) som følger. Først spesialiseres ligning 5 til L2-Norm tilfellet:

Kvadratet innen summen over gruppene kan ekspanderes som følger:

Ved å velge cgslik at de har konstant amplitudespektra, blir det første uttrykket i ligning 7 simpelten S(M), hvilket gir:

Ligning 8 avdekker at Ssim(M) er lik S(M) pluss noen krysstermer. Legg merke til at pga. den impliserte sum over tidssampler, er kryssuttrykkene |δ(M,g,cg⊗wg||δ(M,g’, cg’⊗wg’)| reelt kryssrelasjoner av residuale fra to forskjellige samlinger. Denne kryssrelasjonsstøyen kan spres ut over modellen ved å velge kodingsfunksjonene cgslik at cgog cg’er forskjellige realiseringer av tilfeldig fasefunksjoner. Andre typer kodingssignaturer kan også virke. Med dette valg av cger derfor Ssim(M) omtrent lik S(M). Derfor er den lokale minimastruktur av Ssim(M) omtrentlig lik med S(M).

I praksis kan foreliggende oppfinnelse implementeres ifølge flytskjemaene vist i figur 1 og 2. Flytskjema i figur 1 kan følges til å kode og summere de geofysiske undersøkelsesdata som skal inverteres til å danne simultan samlingdata. I trinn 20 blir inngangsdataene 10 separert inn i grupper av samlinger som vil bli kodet og summert for å danne simultant kodede samlinger. I trinn 40 blir hver samling i en av samlingsgruppene fra trinn 20 kodet. Denne koding utføres ved å velge en samling fra samlingsgruppen og velge en kodingssignatur fra settet av ikke ekvivalente kodingssignaturer 30. Alle trasene fra samlingen blir deretter temporært konvolvert med denne valgte kodingssignatur. Hver samling i samlingsgruppen kodes på samme måte, ved valg av en forskjellig kodingssignatur fra 30 for hver samling. Etter at alle samlingene har blitt kodet i 40, blir alle samlingene summert i 50. Samlingene summeres ved å summere alle traser korresponderende til den samme mottaker fra hver samling. Dette danner en simultant kodet kildesamling som deretter lagres i trinn 60 til utgangssettet av simulerte simultant kode de samlinger 70. I trinn 80 blir trinnene 40-60 typisk gjentatt inntil alle samlingsgrupper fra trinn 20 har blitt kodet. Når alle samlingsgrupper har blitt kodet blir denne prosessen avsluttet og filen inneholdende simultant kodede samlinger 70 vil inneholde en simultant kodet samling for hver samlingsgruppe dannet i trinn 20. Hvor alle samlinger settes i en enkelt gruppe er årsak for vurdering. Overveielsene som involveres inkluderer kvalitet av kostnadsfunksjonen mot hastighetsøkning i inversjonstid. Man kan kjøre tester lik de i eksempelseksjonen nedenfor, og sikre at grupperingen gir en høykvalitetskostnadsfunksjon. I noen tilfeller kan det være å foretrekke å summere alle samlinger inn i en simultan samling, dvs. bruke en enkelt gruppe.

Figur 1 beskriver hvordan simultant kodede samlinger oppnås i noen utførelser av oppfinneslen. I andre utførelser blir de geofysiske data tilveiebrakt fra simultant kodede kilder, hvilket eliminerer behovet for prosessen i figur 1. Legg merke til at tilveiebringelse av simultant kodede kildedata i felt betydelig kan redusere kostnaden av tilveiebringelse av geofysiske data og kan også øke signal til støyforholdet i forhold til omgivende støy. Foreliggende oppfinnelse kan derfor med fordel benyttes til (ved bruk av en seismisk vibratorundersøkelse som eksempel) et enkelt vibratorkjøretøy beveget sekvensielt til multiple lokasjoner, eller til en undersøkelse hvor to eller flere vibratorkjøretøyer opererer samtidig med forskjellige kodede sveipinger i tett nok nærhet til at undersøkelsesmottakerne registrerer kombinerte responser fra alle vibratorer. Bare det siste tilfellet kan dataene kodes i felt.

Figur 2 er et flytskjema som viser grunntrinn i foreliggende oppfinneriske metode for å beregne kostnadsfunksjonen for datainversjon for de simultant kodede kildedataene. De simultant kodede samlingene 120 er fortrinnsvis enten dataene dannet ved 70 figur 1 eller simultant kodede samlinger som ble tilveiebrakt i felt. I trinn 130 blir en simultant kodet samling fra 120 fremadmodellert ved bruk av passende signaturer fra settet av kodingssignaturer 110 som ble benyttet til å danne de simultant kodede samlinger 120. I trinn 140 blir kostnadsfunksjonen for den simultant kodede samling beregnet. Hvis kostnadsfunksjonen er L2 norm kostnadsfunksjonen, vil deretter trinn 140 inneholde summering over alle mottakere og alle tidssampler av kvadratet av forskjellen mellom den simultant kodede samling fra 120 og den fremadmodellerte simultant kodede samling fra 130. Kostnadsverdien beregnet i 140 blir deretter akkumulert inn i den totale kostnaden i trinn 150. Trinn 130-150 blir typisk gjentatt for en annen simultant kodet samling fra 120, og denne syklus gjentas inntil alle ønskede simultant kodede samlinger fra 120 har blitt prosessert (160).

Det er mange teknikker for å invertere data. De fleste av disse teknikkene krever beregning av en kostnadsfunksjon, og kostnadsfunksjonene beregnet ved denne oppfinnelse tilveiebringer en mye mer effektiv metode for å utføre denne beregning. Mange typer kodingsfunksjoner cgkan brukes til å sikre at Ssim(M) er omtrent lik S(M) inkludert, men ikke begrenset til:

● Lineær, tilfeldig, ”chirp” og modifisert ”chirp” frekvensavhengig passe koding som presentert i Romero et al. [12],

● Den frekvensuavhengige fasekoding som presentert i Jing et al. [13], ● Tilfeldig tidsskiftkoding.

Noen av disse kodingsteknikker vil virke bedre enn andre avhengig av bruksområde, og noen kan kombineres. Nærmere bestemt har gode resultater blitt oppnådd ved bruk av frekvensavhengig tilfeldig fasekoding og også ved kombinasjon av frekvensuavhengig koding av nærliggende kilder med frekvens avhengig tilfeldig fasekoding for mer vidt adskilte kilder. En indikasjon på de relative kvaliteter av forskjellige kodinger kan oppnås ved å kjøre testinversjoner med hvert sett av kodingsfunksjoner for å bestemme hvilke som konvergerer hurtigere.

Legg merke til at teknikken med simultant kodede kilder kan brukes som mange typer inversjonskostnadsfunksjoner. Særlig kan den brukes for kostnadsfunksjoner basert på andre normer enn L2 diskutert ovenfor. Den kan også brukes på mer sofistikerte kostnadsfunksjoner enn den presentert i ligning 2, inkludert regulariserte kostnadsfunksjoner. Endelig kan metoden med simultant kodede kilder brukes med enhver type global eller lokal inversjonsmetode for kostnadsfunksjonen inkludert Monte Carlo, simulert anløpning eller avherding (annealing), genetisk algoritme, evolusjonsalgoritme, gradientlinjesøk, konjugatgradienter og Newton’s metode.

Iterativ serieinversjon

Foruten optimalisering av kostnadsfunksjon kan geofysisk inversjon også implementeres ved bruk av iterativ seriemetoder. En vanlig metode for å gjøre dette er å iterere Lippmann-Schwinger ligningen [3]. Lippmann-Schwinger ligningen beskriver spredning (scattering) av bølger i et medium representert ved en modell av fysiske egenskaper av interesse som en pertubasjon av en enklere modell. Ligningen er basis for en serie ekspansjon som brukes for å bestemme spredning av bølger fra modellen av interesse, med den fordel at serien bare krever at beregninger utføres i den enklere modellen. Denne serien kan også inverteres for å danne en iterativ serie som tillater bestemmelse av modellen av interesse, fra de målte data og igjen bare krever beregninger og utføres i den enklere modellen. Lippmann-Schwinger ligningen er en generell formalisme som kan benyttes på alle typer geofysiske data og modeller, inkludert seismiske bølger. Denne metoden begynner med de to ligningene:

hvor L, L0er de faktiske og referanse differensial operatorene, G og G0er respektivt den faktiske og referanse Green’ s operator og I er enhetsoperatoren. Legg merke til at G er de målte punktkildedata, og G0er de simulerte punktkildedata fra den innledende modellen. Lippmann-Schwinger ligningen for spredningsteori er:

hvor V = L – L0fra hvilken forskjellen mellom den sanne og innledende modellen kan ekstraheres.

Ligning 11 løses iterativ for ved, ved først å ekspandere den i en serie (antatt G = G0for den første tilnærming av G og så videre) for å få:

Deretter ekspanderes V som en serie:

hvor V(n) er den del av V som er nte orden i residualen av dataene (her er residualen av dataene G – G0målt på overflaten). Substitueres ligning 13 inn i ligning 12 og samles utrykk av samme orden oppnås det følgende sett av ligninger for de første 3 ordner:

0= (15)

0=G 1)

0V(3)G0+ G0V( G0 0V(1)G0V(1)G0V(1)G0(16) og tilsvarende for høyere ordner i V. Disse ligninger kan løses iterativt ved først å løse ligning 14 for V(1) ved å invertere G0på begge sider av V(1) for å få:

V(1)=G -1 1

0(G-G0)G -

0(17)

V(1) fra ligning 17 blir deretter substituert inni ligning 15 og denne ligning løses for V(2) for å gi:

V(2) = -G -1

0G0V(1)G0V(1)G -1

0G0(18)

og så videre for høyere ordner av V.

Ligning 17 involverer en sum over kilder og frekvens som kan skrives ut eksplisitt som:

hvor Gser de målte data for kilde s, G0ser de simulerte data gjennom referansemodellen for kilde s og G -1

0skan tolkes som den nedadekstrapolerte kildesignatur fra kilde s. Ligning 17 kan tolkes som følger når den implementeres i frekvensdomenet: (1) nedad ekstrapolere gjennom referansemodellen kildesignaturen for hver kilde: uttrykke (G -1

0s), 2 for hver kilde nedadekstrapolert mottakerne av residualdataene gjennom referansemodellen (utrykket G -1

0(Gs-G0s)), 3 multipliser disse to felt, deretter summer over alle kilder og frekvenser. Nedadekstrapoleringene i denne resept kan utføres ved bruk av geofysisk simuleringsprogramvare, for eksempel ved bruk av finit differanser.

Teknikken med simultant kodede kilder kan benyttes på ligning 17 som følger:

Hvor det har blitt gjort et valg om å kode ved å påføre fasefunksjonen φs(ω) som avhenger av kilden og kan avhenge av frekvensen ω. Som var tilfellet for ligning 17, kan ligning 18 implementeres ved: (1) koding og summering av målte data (den første summeringen i hakeparenteser), (2) fremadsimulering av dataene som ville innsamles fra simultant kodede kilder ved bruk av den samme koding som i trinn 1 (det andre uttrykket i hakeparentesene), (3) subtraher resultatet fra trinn 2 fra resultatet fra trinn 1, (4) nedadekstrapoler dataene beregnet i trinn 3 (det første G -1

0uttrykket anvendt på uttrykket i hakeparentes), (5) nedadekstrapolèr de simultant kodede kildene kodet med den samme koding som i trinn 1, (6) multipliser disse to felt og summer over alle frekvenser. Legg merke til at i denne resept blir alle simuleringer utført bare en gang for hele settet av simultant kodede kilder, i motsetning til en gang for hver kilde som var tilfellet for ligning 17. Derfor krever ligning 18 mye mindre beregningstid enn ligning 17.

Separasjon av summeringer over s og s’ inn i porsjoner hvor s = s’ og s≠ s’ i ligning 18 gir:

Det første uttrykket i ligning 19 kan gjenkjennes som ligning 17 og derfor:

Kryssuttrykkene i ligning 19 vil være små hvis φs≠ φs’når s ≠ s’. Som var tilfellet for optimalisering av kostnadsfunksjonen vil derfor metoden med simultant kodede kilder øke beregningshastigheten av det første uttrykk i serien og gi et resultat som er tilsvarende den mye mer kostbare metoden med sekvensiell kilde. Den samme teknikk med simultant kodede kilder kan benyttes på høyere ordensuttrykk i serien slik som andre og tredje ordens uttrykk i ligning 15 og 16.

Ytterligere betraktninger

Oppfinneriske fremgangsmåte kan også brukes i sammenheng med forskjellig typer generaliserte kildeteknikker, slik som de foreslått av Berkhout [6]. I dette tilfellet, istedenfor å kode forskjellige punktkildesamlingssignaturer, vil man kode signaturene for forskjellige syntetiserte planbølger.

En hovedfordel ved foreliggende oppfinnelse er at den tillater et større antall samlinger og beregnes samtidig. Videre oppnås denne effektivitet uten å minske kvaliteten av kostnadsfunksjonen. Oppfinnelsen er mindre utsatt for støyartige fakter enn andre simultankildeteknikker fordi at inversjonen er iterativ medfører at støyartifakter vil bli sterkt undertrykket når man nærmer seg det globale minimum av kostnadsfunksjonen.

Noen variasjoner av utførelser beskrevet ovenfor inkluderer:

● Cgkodingsfunksjonene kan endres for hver beregning av kostnadsfunksjonen. I minst noen tilfeller vil bruk av forskjellige tilfeldig fasekodinger for hver beregning av kostnadsfunksjonen ytterligere redusere effekten av kryssuttrykkende i ligning 8.

● I noen tilfeller (for eksempel når kildesamplingen er tettere enn mottakersamplingen) kan det være fordelaktig å bruke resiprositet for å behandle de faktiske mottakerne som beregningsmessige kilder, og kode mottakerne istedenfor kildene.

● Denne oppfinnelse er ikke begrenset til enkeltkomponent punktmottakere. For eksempel kan mottakerne være mottakerrekker eller de kan være multikomponentmottakere.

● Fremgangsmåten kan forbedres ved å optimalisere kodingen for å oppnå en kostnadsfunksjon av høyest kvalitet. For eksempel kan kodingsfunksjonene optimaliseres for å redusere antallet lokale minima i kostnadsfunksjonen. Kodingsfunksjonene kan optimaliseres enten ved manuell inspeksjon av tester utført ved bruk av forskjellige kodingsfunksjoner eller ved bruk av en automatisert optimaliseringsprosedyre.

● Innsamling av simultant kodede kildedata kan resultere i innsparing av betydelige kostnader til geofysisk datainnsamling.

● For marine seismiske dataundersøkelser, vil det være meget effektivt å innsamle kodet kildedata fra samtidig opererende marinevibratorer som opererer kontinuerlig under bevegelse.

● Andre definisjoner av kostnadsfunksjonen kan brukes, inkludert bruk av en annen norm (for eksempel L1 norm (absolutt verdi) istedenfor L2 norm), og tilleggsuttrykk for å regularisere og stabilisere inversjonen (for eksempel uttrykk som vil staffe modeller som ikke er glatte eller modeller som ikke er spredt (spars)).

Mens oppfinnelsen inkluderer mange utførelser kan en typisk utførelse inkludere de følgende trekk:

1. Inngangssamlingene er fellespunktkildesamlinger.

2. Kodingssignaturene 30 og 110 endres mellom iterasjoner.

3. Kodingssignaturene 30 og 110 velges å være tilfeldig fasesignaturer fra Romero et. al. [12]. En slik signatur kan utføres enkelt ved å lage en sekvens som består av tidssampler som er en uniform pseudo- tilfeldig sekvens.

4. I trinn 40 blir samlingene kodet ved å konvolvere hver fase i samlingen med samlingens kodingssignatur.

5. I trinn 130 blir fremadmodelleringen utført med en finit differens modelleringskode i rom- tid domene.

6. I trinn 140 blir kostnadsfunksjonen beregnet ved bruk av en L2 norm.

Eksempler

Figurene 3-8 representerer et syntetisk eksempel på beregning av kostnadsfunksjonen ved bruk av foreliggende oppfinnelse og sammenligning med den konvensjonelle sekvensielle kildemetode. Modellen over geofysiske egenskaper er i dette enkle eksempel bare en modell av den akustiske bølgehastigheten. Figur 3 er grunnhastighetsmodellen (modellen som vil bli invertert for) i dette eksempel. Skyggeleggingen indikerer hastigheten ved hvert dyp. Bakgrunnen for denne modellen er en lineær gradient startende på 1500 m/s ved toppen av modellen og som har en gradient av 0,5 sek. -1. Tretti-to 64 m tykke horisontale lag (210) som har pluss eller minus 100 m/s hastighet adderes til bakgrunnsgradienten. De mørkere horisontale båndene i figur 3 representerer lag hvor 100 m/s adderes til den lineære gradientbakgrunnen, og de vekslende lysere horisontale båndene representerer lag hvor 100 m/s trekkes fra den lineære gradientbakgrunnen. Endelig er en rektangulær anomali (220) som er 256 m høy og 256 m bred og har en hastighetspertubasjon av 500 m/s addert til den horisontalt lagdelte modellen.

Konvensjonelle sekvensielle punktkildedata (korresponderende til enhet 10 i figur 1) ble simulert fra modellen i figur 3.256 felles punktkildesamlinger ble beregnet, og figur 4 viser de første tre av disse samlinger. Disse samlinger har en seks sekund trase lengde og er samplet med 0,8 msek. Kildesignaturen (korresponderende til wsi ligning 2) er en 20 Hz Ricker småbølge. Avstanden mellom kilder er 16 m og avstanden mellom mottakere er 4 m. Kildene og mottakerne dekker hele overflaten av modellen, og mottakerne er stasjonære.

Flyten skissert i figur 1 brukes til å generere simultant kodede kildedata fra de sekvensielle kildedata vist i figur 4. I trinn 20 i figur 1 ble alle 256 simulerte sekvensielle samlinger dannet inn i en gruppe. Disse samlinger ble deretter kodet ved å konvolvere trasene fra hver punktkildesamling med en 2048 sampel (1,6384 sek. lang) uniform pseudotilfeldig sekvens. En annen tilfeldig sekvens ble benyttet for hver punktkildesamling. Disse samlinger ble deretter summert for å frembringe den enkle simultant kodet kildesamlingen vist i figur 5. Legg merke til at denne prosessen har konvertert 256 sekvensiell kildesamlinger til en enkelt simultan kodet kildesamling.

For å beregne kostnadsfunksjon blir basismodellen pertubert og seismiske data simulert fra denne pertuberte modellen. For dette eksempelet ble modellen pertubert ved å endre dybden av den rektangulære anomalien. Dybden av anomalien ble pertubert over et område av -400 til 400 meter i forhold til dens dybde i grunnmodellen. En pertubasjon av denne modellen er vist i figur 6, med anomalien indikert ved 310.

For hver pertubasjon av grunnmodellen ble en enkel samling av simultant kodede kildedata simulert for å oppnå en samling traser lignende grunndataene vist i figur 5. Kodingssignaturene benyttet til å simulere disse pertuberte samlinger var nøyaktig de samme som de benyttet til å kode grunndataene i figur 5. Kostnadsfunksjonen fra ligning 6 ble beregnet for hver pertubert modell ved å subtrahere de pertuberte data fra grunndataene og beregne L2 normen av resultatet. Figur 7 er en grafe av denne simultant kodede kildekostnadsfunksjon. Denne kostnadsfunksjon kan sammenlignes med den konvensjonelle sekvensiell kildekostnadsfunksjon for de samme modell pertubasjonene vist i figur 8 (beregnet ved bruk av dataene i figur 8 som grunndata og deretter simulere sekvensielle kildedata fra de pertuberte modellene). Figur 8 korresponderer til kostnadsfunksjonen i ligning 2 med N = 2. Den horisontale aksen i figur 7 og 8 er pertubasjonen av dybden av den rektangulære anomalien i forhold til dens dybde i grunnmodellen. En pertubasjon av null korresponderer slik til grunnmodellen. Det er viktig å legge merke til at for dette eksempel ble simultankildekodet kostnadsfunksjonen beregnet 256 ganger raskere enn sekvensiell kildekostnadsfunksjonen.

To ting legges umiddelbart merke til ved inspeksjon av figur 7 og 8. En er at begge disse kostnadsfunksjoner har deres globale minimum (410 for simultankildedata og 510 for sekvensiell kildedata) ved null pertubasjon som ville være tilfellet for en nøyaktig inversjon. Den andre tingen å legge merke til er at begge kostnadsfunksjoner har det samme antall lokale minima (420 for simultan kildedataene og 520 for sekvensiell kildedataene), og at disse lokale minima er lokalisert på omtrent de samme pertubasjonsverdier. Mens lokale minima ikke er ønskelig i en kostnadsfunksjon, er den lokale mi nimastruktur av den simultant kodede kildekostnadsfunksjonen tilsvarende sekvensiell kildekostnadsfunksjonen. Simultan kodet kildekostnadsfunksjonen (figur 7) er derfor like god som den sekvensiell kildekostnadsfunksjonen (figur 8) for seismisk inversjon.

Faktoren av 256 beregningsmessig tidsreduksjon av den simultant kodet kildekostnadsfunksjonen, sammen med lignende kvalitet av de to kostnadsfunksjoner for seismisk inversjon, fører til den konklusjon at for dette eksempel er simultan kodet kildekostnadsfunksjonen sterkt å foretrekke. De pertuberte modellene representerer de forskjellige modellgjettinger som kan brukes i en virkelig utførelse for å bestemme hva som gir best tilpasning, som målt ved kostnadsfunksjonen, til de målte data.

Endelig, for å demonstrere viktigheten av å kode samlingene før summering, viser figur 9 kostnadsfunksjonen som ville resultere fra å bruke Mora’s [9] forslag med å invertere superskuddsamlinger. Denne kostnadsfunksjon ble beregnet på en tilsvarende måte som figur 7 unntatt at kildesamlingene ikke ble kodet før summering. Denne sum strider mot Mora’s forslag at kildene bør være vidt adskilt (disse kilder er med 16 meter avstand). Imidlertid, er dette en rettferdig sammenligning med fremgangsmåten med simultant kodede kilder foreslått i dette patentet, fordi den beregningsmessige hastighetsøkning for kostnadsfunksjonen i figur 9 er lik den for figur 7, mens Mora’s vidt adskilte kildemetode ville resultere i mye mindre hastighetsøkning. Legg merke til at det globale minimum for superskuddsamlingsdataene er ved null pertubasjon (610), som er godt. På den annen side har kostnadsfunksjonen vist i figur 9 mange flere lokale minima (620) en både kostnadsfunksjonene i figur 7 eller figur 8. Mens denne kostnadsfunksjonen oppnår den samme beregningsmessige hastighetsøkning som metoden med simultant kodede kilder i dette patentet, er den av mye lavere kvalitet for inversjon.

Den foregående søknad er rettet mot bestemte utførelser av foreliggende oppfinnelse men med hensikt å illustrere den. Det vil imidlertid fremgå for fagfolk på området at mange modifikasjoner og variasjoner på utførelsene som her er beskrevet er mulig. Alle slik modifikasjoner og variasjoner er ment å være innen omfanget av foreliggende oppfinnelse, som definert i de vedføyde patentkrav. Fagfolk på området vil lett innse at i foretrukne utførelser av oppfinnelsen blir i det minste noen av trinnene i foreliggende oppfinneriske fremgangsmåte utført på en datamaskin, dvs. at oppfinnelsen er dataimplementert. I slike tilfeller kan den resulterende oppdaterte modell over fysiske egenskaper enten lastes ned eller lagres til datalager.

Referanser

1. Tarantola, A, ”Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation, ”Geophysics 49, 1259-1266 (1984).

2. Sirgue, L, and Pratt G. “Efficient waveform inversion and imaging: A strategy for selecting temporal frequencies,” Geophysics 69, 231-248 (2004).

3. Weglein, A. B., Araujo, F. V., Carvalho, P. M., R. H., Matson, K. H., Coates, R. T., Corrigan, D., Foster, D. J., Shaw, S. A., and Zhang, H., “Inverse scattering series and seismic exploration,” Inverse Problems 19, R27-R83 (2003).

4. Fallat, M. R., Dosso, S. E., “Geoacoustic inversion via local, global, and hybrid algorithms,” Journal of the Acoustical Society of America 105, 3219-3230 (1999).

5. Van Manen, D. J., Robertsson, J.O.A., Curtis, A., “Making wave by time reversal,” SEG International Exposition and 75<th>Annual meeting Expanded Abstracts, 1763-1766 (2005).

6. Berkhout, A. J., “Areal shot record technology,” Journal of seismic Exploration 1, 251-264 (1992).

7. Zhang, Y., Sun, J., Notfors, C., Gray, S. H., Cherris, L., Young, J., Delayed-shot 3D depth migration,” Geophysics 70, E21-E28 (2005).

8. Van Riel, P., and Hendrik, W. J. D., ”Method of estimating elastic and compositional parameters from seismic and echo-acoustic data,” U.S. Patent No.6,876,928 (2005).

9. Mora, P., “Nonlinear two-dimensional elastic inversion of multi-offset seismic data,” Geophysics 52, 1211-1228 (1987).

10. Ober, C. C., Romero, L. A., Ghiglia, D. C., “Method of Migrating Seismic Records,” U.S. Patent No.6,021,094 (2000).

11. Ikelle, L. T., “Multi-shooting approach to seismic modeling and acquisition,” U.S. Patent No.6,327,537 (2001).

12. Romero, L. A., Ghiglia, D. C., Ober, C. C., Morton, S. A., “Phase encoding of shot records in prestack migration,” Geophysics 65, 426-436 (2000).

13. Jing X., Finn, C. J., Dickens, T. A., Willen, D. E., ”Encoding multiple shot gathers in prestack migration,” SEG International Exposition and 70<th>Annual Meeting Expanded Abstracts, 786-789 (2000).