KR101797451B1

KR101797451B1 - 상호상관 목적 함수를 통한 해양 스트리머 데이터에 대한 동시 소스 반전

Info

Publication number: KR101797451B1
Application number: KR1020137016748A
Authority: KR
Inventors: 파르타 에스. 루스; 제로미 알. 크레브스; 시프리돈 라자라토스; 아나톨리 바움스테인
Original assignee: 엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니
Priority date: 2010-12-01
Filing date: 2011-09-01
Publication date: 2017-11-14
Also published as: CA2815054C; MY160148A; US8688381B2; US20120143506A1; CN103238158A; AU2011337143A1; CA2815054A1; AU2011337143B2; CN103238158B; RU2013129772A; KR20130121895A; EP2646944A4; BR112013008503A2; WO2012074592A1; EP2646944A1; RU2587498C2; SG189850A1

Abstract

특히, 고정된-수신기 기하학적 형태의 조건들이 데이터 획득(40)시에 충족되지 않는 조사를 위해 적합한, 지표 밑 영역에 대한 물리적 성질들의 모델(20)을 결정하기 위하여, 소스(또는 수신기) 인코딩된(30) 지구 물리학 데이터(80)의 수집들의 동시 전-파동장 반전을 위한 방법이 제공된다. 반전은 상호-상관 목적 함수(100)의 최적화를 수반한다.

Description

상호상관 목적 함수를 통한 해양 스트리머 데이터에 대한 동시 소스 반전{SIMULTANEOUS SOURCE INVERSION FOR MARINE STREAMER DATA WITH CROSS-CORRELATION OBJECTIVE FUNCTION}

본 출원은 2010년 12월 1일 출원되었고 발명의 명칭이 "Simulataneous Source Inversion for Marine Streamer Data with Cross-Correlation Objective Function"인 미국가특허출원 제61/418,694호와, 2011년 7월 20일 출원되었고 동일한 발명의 명칭의 미국가특허출원 제61/509,904호의 이익을 청구하며, 이들 모두 그 전체가 본 명세서에 참조로서 통합된다.

본 발명은 일반적으로 지구물리 조사 분야에 관한 것이고, 보다 구체적으로 지구 물리학의 데이터 처리에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 시뮬레이션의 한 번의 실행에서 많은 동시-활성적인 지구물리 소스들로부터 데이터를 계산하는 지구물리 시뮬레이션을 포함하여, 지진 소스들과 같은 다수의 지구물리 소스들로부터 획득된 데이터의 반전(inversion) 방법에 관한 것이다.

현대의 계산 능력을 사용한다 할지라도, 지진 전파동장 반전은 여전히 계산적으로 값비싼 노력이다. 그러나, 이러한 방법을 사용하여 지표 밑의 상세한 표현을 획득하는 장점은 이러한 장애보다 중요한 것으로 예상된다. 더 빠른 처리 시간을 초래하는 알고리즘들 및 작업 흐름들의 개발은 이러한 기술을 현장 규모의 데이터에 대해 사용가능케 하는 것에 대한 주요한 단계이다. 지진 전-파형 반전은 데이터의 포워드 및 수반 시뮬레이션의 수 회의 반복들을 포함한다. 그러므로, 포워드 및 수반 계산(forward and adjoint computation) 실행들의 비용을 줄이는 기술들은 사용자들이 합리적인 시간 내에 큰 규모의 문제들을 해결하도록 허용할 것이다.

지구 물리학의 반전[1,2]은 관측된 데이터를 최적으로 설명하고 지질학 및 지구 물리학의 제약들을 충족시키는 지표 밑의 특성들의 모델을 찾도록 시도한다. 많은 수의 잘 알려진 지구 물리학의 반전 방법들이 존재한다. 이들 잘 알려진 방법들은 반복 반전 및 비-반복 반전의 두 가지 범주들 중 하나에 속한다. 다음은 두 범주들의 각각에 의해 공통적으로 의미되는 정의들이다:

비-반복 반전 - 일부 단순한 배경 모델을 추정하고 입력 데이터를 기초로 모델을 갱신함으로써 달성되는 반전. 이 방법은 갱신된 모델을 반전의 다른 단계에 대한 입력으로서 사용하지 않는다. 지진 데이터의 경우, 이들 방법은 공통적으로 이미징, 구조보정(migration), 회절 단층 또는 보른 반전(Born inversioin)으로 언급된다.

반복 반전 - 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 모델이 발견되도록 지표 밑 특성들의 모델의 반복적인 개선을 포함하는 반전. 반전이 수렴하는 경우, 최종 모델은 관측된 데이터를 더 양호하게 설명할 것이고, 실제 지표 밑 특성들에 근접하게 근사될 것이다. 반복 반전은 주로 비-반복 반전보다 더 정확한 모델을 생성하지만, 계산하기에 훨씬 값이 비싸다.

반복 반전은 일반적으로 비-반복 반전보다 바람직한데, 왜냐하면 더욱 정확한 지표 밑 파라미터 모델들을 산출하기 때문이다. 유감스럽게도, 반복 반전은 계산적으로 너무 비싸, 관심사의 많은 중요한 문제들에 대해 이를 적용하는 것은 비현실적이다. 이 높은 계산 비용은 모든 반전 기술들이 많은 계산 집중형 시뮬레이션들을 필요로 한다는 사실의 결과이다. 임의의 개별 시뮬레이션의 계산 시간은 반전될 소스들의 수에 비례하고, 일반적으로, 지구 물리학 데이터에는 많은 수의 소스들이 있으며, 여기서, 앞서 사용된 용어 소스는 소스 장치의 활성 위치를 언급한다. 계산되어야 하는 시뮬레이션들의 수가 반전에서의 반복들의 수에 비례하고, 필요한 반복들의 수가 일반적으로 수백 내지 수천 정도이기 때문에, 문제는 반복 반전동안 악화된다.

지구 물리학에서 가장 흔히 이용되는 반복 반전 방법은 비용 함수 최적화이다. 비용 함수 최적화는, 모델(M)에 대하여, 계산된 데이터와 관측된 데이터 간의 불일치의 측정치인 비용 함수 S(M)(이것은 또한 목적 함수라고도 한다)의 값의 반복적인 최소화 또는 최대화를 수반하고, 여기서, 계산된 데이터는 현재의 지구 물리학 특성들의 모델 및 주어진 지구 물리학 특성들의 모델에 의해 표현되는 매체에서의 소스 신호의 전파를 관리하는 물리학을 사용하여 컴퓨터로 시뮬레이션된다. 시뮬레이션 계산들은 유한 차분, 유한 요소 또는 광선 추적법을 포함하지만 이들로 제한되지는 않는 수 가지 방법들 중 임의의 방법에 의해 행해질 수도 있다. 시뮬레이션 계산들은 주파수 도메인 또는 시간 도메인 중 어느 하나에서 수행될 수 있다.

비용 함수 최적화 방법들은 로컬 또는 글로벌 중 하나이다[3]. 글로벌 방법들은 간단히 모델들의 모집단(M₁, M₂, M₃, ...)에 대한 비용 함수(S(M))를 계산하고 S(M)을 거의 최소화하는 그 모집단으로부터 하나 이상의 모델들의 세트를 선택하는 것을 포함한다. 추가 개선이 필요하다면, 이 새로 선택된 세트의 모델들은 비용 함수(S(M))에 대해 다시 테스트될 수 있는 모델들의 새로운 모집단을 생성하기 위한 기초로서 사용될 수 있다. 글로벌 방법들에 있어서, 테스트 모집단의 각 모델은 반복되는 것으로 고려될 수 있거나, 또는 더 높은 레벨에서, 테스트된 모집단들의 각 세트는 반복이 고려될 수 있다. 잘 알려진 글로벌 반전 방법들은 몬테카를로, 모의 어닐링, 유전학 및 진화 알고리즘들을 포함한다.

유감스럽게도, 글로벌 최적화 방법들은 일반적으로 극도로 천천히 수렴하고, 따라서 대부분의 지구 물리학 반전들은 로컬 비용 함수 최적화에 기초한다. 알고리즘 1은 로컬 비용 함수 최적화를 요약한 것이다.

알고리즘 1 - 로컬 비용 함수 최적화를 수행하기 위한 알고리즘

이 절차는 또 다른 변화도 검색을 위한 개시 모델로서 새로 갱신된 모델을 사용하여 반복된다. 프로세스는 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 갱신된 모델이 발견될 때까지 계속된다. 일반적으로 사용되는 로컬 비용 함수 반전 방법들은 변화도 검색, 켤레 변화도 및 뉴튼의 방법을 포함한다.

음향 근사화에 있어서의 지진 데이터의 로컬 비용 함수 최적화는 공통 지구 물리학 반전 작업이고, 일반적으로 다른 종류들의 지구 물리학 반전을 도시한다. 음향 근사화에서 지진 데이터를 반전할 때, 비용 함수는 다음과 같이 쓰여질 수 있다:

여기서:

S = 비용 함수,

M = 지표 밑 모델을 기술하는 N개의 파라미터들(m₁, m₂, ..., m_N)의 벡터

g = 수집(gather) 인덱스,

w_g = 공간 좌표들 및 시간의 함수인 수집(g)에 대한 소스 함수로, 포인트 소스에 대하여, 이것은 공간 좌표들의 델타 함수이다,

N_g = 수집들의 번호,

r = 수집 내의 수신기 인덱스,

N_r = 수집에서의 수신기들의 번호,

t = 추적 내의 시간 샘플 인덱스,

N_t = 시간 샘플들의 번호,

W = 최소화 기준 함수(일반적으로 최소 자승(L2) 기준인 W(x)=x²를 선택한다)

Ψ_calc = 모델(M)로부터의 계산된 지진 압력 데이터,

Ψ_obs = 측정된 지진 압력 데이터.

수집들은 지진 포워드 모델링 프로그램의 한 번의 실행에서 시뮬레이션될 수 있는 임의의 종류의 수집일 수 있다. 일반적으로, 샷들이 포인트 소스들보다 더 일반적일 수 있더라도, 수집들은 지진 샷에 대응한다. 포인트 소스들에 있어서, 수집 인덱스(g)는 개별 포인트 소스들의 위치에 대응한다. 평면파 소스들에 있어서, g는 상이한 평면파 전파 방향들에 대응할 수도 있다. 이 일반화된 소스 데이터(Ψ_obs)는 필드에서 획득될 수 있거나 또는 포인트 소스들을 사용하여 획득된 데이터로부터 합성될 수 있다. 한편, 계산된 데이터(Ψ_calc)는 보통 포워드 모델링시 일반화된 소스 함수를 사용하여 직접 계산될 수 있다. 유한 차분 모델링을 포함한 많은 종류의 포워드 모델링에 있어서, 일반화된 소스에 필요한 계산 시간은 대략 포인트 소스에 필요한 계산 시간과 같다.

수학식 1은 다음과 같이 간략화될 수 있다:

여기서는 수신기들 및 시간 샘플들에 대한 합이 인가되고, 다음 식이 얻어진다.

역산은 모델(M)을 갱신하여 S(M)이 최소값이 되도록 시도한다. 이것은 다음과 같이 주어진 모델(M^(k))을 갱신하는 로컬 비용 함수 최적화에 의해 달성될 수 있다:

여기서, k는 반복 횟수이고, α는 모델 갱신의 스칼라 크기이고,

는 불일치 함수의 변화도로, 불일치 함수는 모델 파라미터들에 대한 취해진 것이다. 모델 변동들 또는 모델이 갱신되게 하는 값들은, 반복적으로 계산되어야 하는, 단계 길이(α)를 갖는 목적 함수의 변화도의 곱셈에 의해 계산된다.

수학식 2로부터, 비용 함수의 변화도에 대해 다음 식이 유도될 수 있다:

따라서, 비용 함수의 변화도를 계산하기 위해서, 비용 함수에 대한 각 수집의 기여의 변화도를 별도로 계산하여야 하고, 이후 그 기여들을 합산해야 한다. 그러므로,

을 계산하기 위해 필요한 계산 노력은, 변화도에 대한 단일 수집의 기여를 결정하기 위해 필요한 계산 노력의 N_g배이다. 지구 물리학 문제들에 있어서, N_g는 보통 지구 물리학 소스들의 수에 대응하고 10,000 내지 100,000 정도이며,

의 계산 비용을 크게 증가시킨다.

의 계산은 N개의 모델 파라미터들(m_i) 각각에 대해

의 도함수의 계산을 필요로 한다. 지구 물리학 문제들에 있어서, N은 보통 매우 크기 때문에(보통 백만 이상), 이 계산은 각 개별 모델 파라미터에 대해 수행되어야 한다면 극도로 시간 소모적일 수 있다. 다행히도, 모든 모델 파라미터들에 대해 이 계산을 효과적으로 한 번에 수행하기 위해 수반 행렬 방법이 사용될 수 있다[1]. 최소 자승 목적 함수 및 격자형 모델 파라미터화를 위한 수반 행렬 방법은 다음 알고리즘으로 요약된다:

알고리즘 2 - 수반 행렬 방법을 사용하여 격자형 모델의 최소-자승 비용-함수 변화도를 계산하기 위한 알고리즘

수반 행렬 방법을 사용한 변화도들의 계산은 다른 방법들에 비해 효율적이지만, 여전히 비용이 매우 많이 든다. 특히, 수반 행렬 방법들은, 하나는 시간상 포워드 방향으로 다른 하나는 시간상 백워드로 이루어지는 두 번의 시뮬레이션들을 필요로 하고, 지구 물리학 문제들에 있어서 이들 시뮬레이션들은 보통 매우 계산 집중적이다. 또한, 상술된 것과 같이, 이 수반 행렬 방법의 계산은 각 측정된 데이터 수집에 대해 개별적으로 수행되어야 하므로, N_g의 인자만큼 계산 비용을 증가시키게 된다.

역산의 모든 카테고리들의 계산 비용은 소스들을 개별적으로 반전하는 것이 아니라 소스들의 조합들로부터 데이터를 반전함으로써 감소될 수 있다. 이것은 동시 소스 반전이라고 말할 수도 있다. 일부 원하는 형상(예를 들어, 평면파)의 파면을 생성하는 유효 소스를 생성하기 위해 근접하게 이격된 소스들을 코히어런트하게 합산하는 것, 폭 넓은 공간들의 소스들을 합산하는 것, 또는 반전 전에 데이터를 전체적으로 또는 부분적으로 적층하는 것을 포함한 수 가지 유형들의 소스 조합이 알려져 있다.

조합된 소스들을 반전함으로써 얻어진 계산 비용 감소는 조합된 데이터의 반전이 보통 덜 정확한 반전된 모델을 생성한다는 사실에 의해 적어도 부분적으로 상쇄된다. 이러한 정확도의 손실은, 개별 소스들이 합산될 때 정보가 손실되고, 그에 따라서, 합산된 데이터는 반전된 모델을 합산되지 않은 데이터만큼 강력하게 제약하지 않는다는 사실에 기인한다. 합산 동안의 이러한 정보의 손실은 합산 전에 각 샷 기록을 인코딩함으로써 최소화될 수 있다. 조합 전의 인코딩은 동시 소스 데이터에서 상당히 많은 정보를 보호하고, 따라서, 반전을 더 잘 제약한다[4]. 인코딩은 또한 근접하게 이격된 소스들의 조합을 허용하여, 주어진 계산 영역에 대해 더 많은 소스들이 조합되도록 허용한다. 시간 이동 인코딩 및 랜덤 위상 인코딩을 포함한 다양한 인코딩 방법들이 이 기술과 함께 사용될 수 있다. 이 해결하려는 과제 부분의 나머지 부분은 공표된 다양한, 인코딩되거나 비-인코딩된 모든 지구 물리학 동시 소스 기술들을 간략하게 검토한다.

반 마넨(Van Manen)[6]은 포워드 시뮬레이션의 속도를 높이기 위해 지진 간섭측정 방법의 사용을 제안한다. 지진 간섭 측정은 관심 영역의 경계의 모든 곳에 소스들을 배치함으로써 작동한다. 이들 소스들은 개별적으로 모델링되고, 그린 함수가 요구되는 모든 위치들에서의 파동장이 기록된다. 이어서 임의의 2개의 기록된 위치들 간의 그린 함수는, 2개의 기록된 위치들에서 획득된 추적들을 상호 상관하고 모든 경계 소스들에 걸쳐 합산함으로써 계산될 수 있다. 반전될 데이터가 (경계에 어떤 것을 갖는 것과는 대조적으로) 관심 영역 내에 있는 다수의 소스들 및 수신기들을 갖고 있다면, 이것은 원하는 그린 함수들을 계산하는데 있어서 매우 효율적인 방법이다. 그러나, 지진 데이터의 경우에 있어서, 반전될 데이터에 대한 소스 및 수신기 모두가 관심 영역 내에 있는 것은 드물다. 따라서, 이 개선안은 지진 반전 문제에 대한 매우 제한된 적용 가능성을 갖는다.

버크호트(Berkhout)[7] 및 즈항(Zhang)[8]은 지표 밑의 일부 영역 내에서 일부 원하는 파면을 생성하기 위해 코히어런트하게 합산되는 비-인코딩된 동시 소스들을 반전함으로써 반전이 일반적으로 개선될 수 있다는 것을 제안한다. 예를 들어, 포인트 소스 데이터는 표면에 대해 일부 특정 각도의 하향 평면파를 생성하기 위해 소스 위치의 선형 함수인 시간 이동들을 통해 합산될 수 있다. 이 기술은 모든 카테고리들의 반전에 적용될 수 있다. 이 방법에 대한 문제는 소스 수집들의 코히어런트 합산이 필수적으로 데이터의 정보량을 감소시킨다는 것이다. 따라서, 예를 들어, 평면파를 생성하기 위한 합산은 이동 시간 대 소스-수신기 오프셋과 관련된 지진 데이터에서 모든 정보를 제거한다. 이 정보는 천천히 변하는 배경 속도 모델을 갱신하기 위해 중요하며, 따라서, 버크호트의 방법은 잘 제약되지 않는다. 이러한 문제를 극복하기 위해서, 데이터의 많은 상이한 코히어런트 합산들(예를 들어, 상이한 전파 방향들을 갖는 많은 평면파들)이 반전될 수 있지만, 반전 비용이 반전된 상이한 합산들의 수에 비례하기 때문에 효율성은 손상된다. 여기서, 이러한 코히어런트하게 합산된 소스들은 일반화된 소스들이라고 한다. 따라서, 일반화된 소스는 일부 원하는 형상의 파면을 생성하는 포인트 소스 또는 포인트 소스들의 합 중 어느 하나일 수 있다.

반 리엘(Van Riel)[9]은 입력 지진 데이터의 (소스-수신기 오프셋에 대해) 비-인코딩된 적층(stacking) 또는 부분적인 적층을 통해, 이후 최적화될 이 적층된 데이터에 대한 비용 함수를 한정하는 것에 의한 반전을 제안한다. 따라서, 이러한 공표는 비-인코딩된 동시 소스들을 사용하여 비용 함수 기반 반전을 개선하는 것을 제안한다. 버크호트[6]의 동시 소스 반전 방법이 사실이기 때문에, 이 방법에 의해 제안된 적층은 반전될 데이터의 정보량을 감소시키고, 따라서, 반전은 원래 데이터에 대해 제한되는 것보다 덜 제한된다.

모라(Mora)[10]는 광범위하게 이격된 소스들의 합인 데이터를 반전하는 것을 제안한다. 따라서, 이러한 공표는 비-인코딩된 동시 소스 시뮬레이션을 사용하여 반전의 효율성을 향상시키는 것을 제안한다. 광범위하게 이격된 소스들을 합산하는 것은 버크호트가 제안한 코히어런트 합산보다 훨씬 많은 정보를 보전할 수 있다는 이점이 있다. 그러나, 광범위하게 이격된 소스들의 합산은 반전에 사용되어야 하는 애퍼처(aperture)(역산된 모델 영역)가 모든 광범위하게 이격된 소스들을 수용하기 위해 증가되어야 한다는 것을 의미한다. 계산 시간은 이 애퍼처의 면적에 비례하기 때문에, 모라의 방법은 합산된 소스들이 서로 가까이 있다면 달성될 수 있는 것만큼의 많은 큰 효율성 이득을 생성하지는 않는다.

오베르(Ober)[11]는 동시 인코딩된 소스들을 사용함으로써 지진 구조보정, 즉, 비-반복형 반전의 특별한 경우의 속도를 높이는 것을 제안한다. 다양한 코딩 방법들을 테스트한 후에, 오베르는 광대역 인코딩 함수들이 반드시 오로지 대략 직교한다는 사실로 인해 결과적인 구조보정된 이미지들이 상당히 감소된 신호-대-잡음비를 가졌음을 발견하였다. 따라서, 16개 이상의 샷들을 합산할 때, 반전의 품질은 만족스럽지 않았다. 비-반복형 반전은 시작하기에 비용이 아주 많이 들지 않고, 높은 신호-대-잡음비 반전이 요구되기 때문에, 이 기술은 지국 물리학 산업에서 광범위하게 실시되지 않는다.

이켈레(Ikelle)[12]는 변하는 시간 간격들에서 (시뮬레이션시) 활성화되는 포인트 소스들을 동시에 시뮬레이션함으로써 고속 포워드 시뮬레이션을 위한 방법을 제안한다. 또한, 이들 시간-이동된 동시-소스 시뮬레이션된 데이터를 개별 포인트 소스들로부터 얻어졌을 수 있는 별도의 시뮬레이션들로 디코딩하기 위한 방법이 논의된다. 이들 디코딩된 데이터는 임의의 종래의 반전 절차의 일부로서 사용될 수 있다. 이켈레 방법의 문제점은 제안된 디코딩 방법이 인접 소스들로부터의 데이터 간의 차이에 비례하는 잡음 레벨들을 갖는 개별 데이터를 생성할 것이라는 것이다. 이 잡음은, 예를 들어, 침적 반사기들을 포함하는 모델들로부터 측면으로 일정하지 않은 지표 밑 모델들에 있어서 중요하게 될 것이다. 또한, 이 잡음은 동시 소스들의 수에 비례하여 커질 것이다. 이러한 난제들로 인해, 이켈레의 동시 소스 접근법은 측면에서 일정하지 않은 지표 밑을 반전할 때 사용되는 경우에 허용할 수 없는 잡음 레벨들을 발생시킬 수도 있다.

허용되는 모든 사법관할구역 내에서 참조로서 본 출원에 통합되는, PCT 특허출원공보 제WO 2008/042081호에서 크레브스(Krebs) 등에 의해 제안 소스 인코딩은 풀 파동장 데이터를 반전시키기 위한 배우 비용 효율적인 방법이다. (인코딩된 수집의 동시 반전의 동일한 접근법은 소스-수신기 상호성을 통해 또는 데이터의 공통-소스 수집들에서 실제 수신기 위치들을 인코딩함으로써 수신기들에 대해 작동할 것이다.) 고정된 수신기들에 있어서, 포워드 및 수반 행렬 계산들은 하나의 유효 소스에 대해서만 수행될 필요가 있다; 허용하는 모든 사법관할구역 내에서 참조로서 본 명세서에 통합되는 PCT 특허출원공보 제WO2009/117174호를 참조한다. 전형적인 2D 획득 기하학에 있어서는 수백 개의 샷들이 기록되고, 3D 조사들의 경우에는 수천 개의 샷들이 기록된다는 사실을 고려할 때, 이 방법에 의한 계산 절약은 상당히 크다. 실제로, 고정된 수신기 가정은 가장 공통적인 필드 데이터 획득 기하학에 대해 엄격히 유효하지는 않다. 해양 스트리머 데이터의 경우에, 소스들과 수신기들 모두는 새로운 샷마다 이동한다. 수신기들의 위치들이 고정되는 조사에 있어서도, 실시에서, 모든 수신기들이 모든 샷을 "청취(listening)"하고 있는 것은 아니고 청취중인 수신기들이 샷마다 변할 수 있다. 이것은 또한 "고정된-수신기 가정"을 위반한다. 또한, 수송 문제들로 인해, 소스에 근접한 데이터를 기록하는 것이 어렵고, 이것은 보통 거의-상쇄 데이터가 손실된다는 것을 의미한다. 이것은 해양 및 지상 조사들 모두에 대해서 사실이다. 이들 두 인자들은 동시 소스 수집에 대해, 모든 수신기 위치에서 일부 소스 샷들에 대해 데이터가 손실될 것이라는 것을 의미한다. 요약하면, 동시 인코딩된-소스 반전에 있어서, 주어진 동시 인코딩된 수집에 대해서, 모든 샷에 대한 모든 수신기 위치들에서 데이터가 필요하고, 이것은 동시 인코딩된-소스 반전의 고정된-수신기 가정으로서 언급될 수도 있다. 제WO 08/042081호에 있어서, 개시된 실시예들 중 일부는 고정된-수신기 가정이 충족되지 않을 때 다른 것들보다 더 잘 동작할 수 있다. 따라서, 고정된 수신기 가정이 손상될 때 그 성능을 향상시킬 수 있을 동시 인코딩된 소스들(및/또는 수신기들) 반전의 간단한 응용에 대한 통합 또는 조절을 하는 것이 유리할 수 있을 것이다. 본 발명은 이를 행하는 방법들을 제공한다. 하베르(Haber) 등[15]은 또한 확률론적인 최적화 방법을 사용하여 동시 인코딩된 소스 반전에서 수신기들을 이동시키는 문제점에 대한 접근법을 기술하고, 이를 직류 고유저항 문제에 적용한다.

일 실시예에 있어서, 본 발명은 지표 밑 영역에 대한 물리적 성질들의 모델을 결정하기 위하여, 동시 인코딩된 소스 반전의 고정된 수신기 가정을 충족시키지 않는 조사로부터 측정된 지구 물리학 데이터의 전-파동장 반전의, 동시 소스 인코딩을 사용하는, 컴퓨터-구현된 방법이고, 이 방법은 모든 합산, 시뮬레이션, 계산, 및 갱신이 컴퓨터상에서 수행되는, 도 2의 흐름도를 참조하여 기술된 다음의 단계들을 포함한다:

(a) 고정된 수신기 가정이 유효하지 않은 조건들 하에서 획득된, 측정된 지구 물리학 데이터(40)의 둘 이상의 인코딩된 수집들의 그룹을 획득하는 단계로서, 각 수집은, 단일의 일반화된 소스와, 또는 대안적으로 단일 수신기와 관련되고, 각 수집은 비-등가의 인코딩 함수들(30)로부터 선택된 상이한 인코딩 함수로 인코딩 되는(60), 수집들의 그룹을 획득하는 단계;

(b) 단일 수신기(60)에 또는 대안적으로 단일 소스에 대응하는 각 수집에서 모든, 또는 선택된 데이터 기록들을 합산하고, 각 상이한 수신기에 대해 또는 대안적으로 각 상이한 소스에 대해 반복함으로써, 그룹 내의 인코딩된 수집들을 합산하여, 동시 인코딩된 수집(80)을 야기하는 단계; 또는 대안적으로 인코딩 함수들이 측정된 소스 서명들(50)인 필드 조사 내에서 인코딩된 데이터(90)를 획득하는 단계;

(c) 지표 밑 영역의 물리적 성질들의 모델(1)을 가정하는 단계로서, 상기 모델은 지표 밑 영역을 통한 위치들에서 적어도 하나의 물리적 성질의 값들을 제공하는, 모델을 가정하는 단계;

(d) 상기 가정된 물리적 성질들의 모델을 사용하여 데이터의 합성 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계로서, 상기 시뮬레이션은 인코딩된 소스 서명들(70)을 사용하고, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작으로 시뮬레이션되는, 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계;

(e) 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집과 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집 사이의 상호-상관을 측정하는 목적 함수를 계산하는 단계(100);

(f) 목적 함수를 최적화함으로써(100) 물리적 성질들의 모델을 갱신하는 단계(110);

(g) 단계(c)에서 가정된 물리적 성질들로서 이전 반복으로부터 갱신된 물리적 성질 모델(20)을 사용하여 적어도 하나 이상의 회수로 단계들 (a) 내지 (f)을 반복하여, 추가로 갱신된 물리적 성질들의 모델을 야기하는 단계; 및

(h) 수렴(120) 이후, 컴퓨터 저장장치에 대해 추가로 갱신된 물리적 성질들의 모델을 다운로딩, 디스플레이, 또는 저장하는 단계;를 포함한다.

특허법 제약들로 인해, 하나 이상의 도면들은 컬러의 원래의 도면으로부터 흑백 복사된 것이다. 컬러의 원래 도면은 대응 미국 출원에 제출되었다. 컬러 도면들을 갖는 이러한 특허 또는 특허출원 공보의 복사는 필요한 비용의 요청 및 지불시 미국 특허청으로부터 획득될 수 있다.

본 발명과 그 장점들은 다음의 상세한 설명 및 첨부 도면들을 통해 더 잘 이해될 것이다.

도 1a 내지 도 1c는 테스트 예의 데이터로서, 도 1a는 실습을 위한 "실제" 속도 모델, 즉 합성 조사 데이터를 시뮬레이션하기 위하여 사용된 모델을 도시하는 도면이고, 도 1b는 종래의 L2 목적 함수를 사용하여 시뮬레이션된 조사 데이터의 반전에 의해 획득된 속도 모델을 도시하는 도면이고, 도 1c는 본 발명의 방법의 상호-상관 목적 함수를 사용하는 반전을 통해 획득된 속도 모델을 도시하는 도면.
도 2는 본 발명의 방법의 하나의 예시적인 실시예에서 기본 단계들을 도시하는 흐름도.
도 3은 20m 떨어져 이격된 4개의 샷들의 합산을 보여주는 시뮬레이션된 지진 데이터의 상호상관을 도시하는 도면.
도 4는 100m 떨어져 이격된 4개의 샷들의 합산을 보여주는 시뮬레이션된 지진 데이터의 상호상관을 도시하는 도면.
도 5a 내지 도 5c는 상호상관 목적 함수를 사용하여 반복 반전 도중에 수렴에 영향을 미치는 로컬 최소값 문제를 감소시키는 본 발명의 방법의 일 실시예의 장점들을 도시하는 모델 연구의 결과를 나타내는 도면.

본 발명은 예시적인 실시예들과 관련하여 기술될 것이다. 그러나, 다음의 상세한 설명이 본 발명의 특정 실시예 또는 특정 사용으로 구체화되는 한, 이것은 단지 예시적인 것으로 의도되고, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되지 않아야 한다. 그와는 반대로, 첨부된 청구항들에 의해 정의되는 것과 같이, 본 발명의 범위 내에 포함될 수도 있는 모든 대안들, 수정들 및 등가물들을 포함하도록 의도된다.

본 특허메모에서 제안된 방법은 인코딩된 동시 소스 데이터를 반전하기 위하여 상호-상관 목적 함수를 사용한다. 동시 소스 데이터를 형성하기 위하여 인코딩된 미가공 샷 수집들은 해양 스트리머 조사에서 전형적으로 손상 근처 및 원거리-상쇄들을 갖는다. 이러한 상호상관 목적 함수가 비-고정된 수신기 데이터를 위해 전 파동장 반전("FWI")에 대해 어떻게 작용하는지의 직관적인 이해는 이미징 문제를 고려함으로써 획득될 수 있다. FWI에 있어서, 지진 파동장들의 하나 또는 다수의 모드들이 지구의 물리적 성질 모델을 획득하기 위하여 반전된다. 먼저, 동시 소스 역시간 구조보정("RTM" : reverse time migration)을 위한 이미징 문제를 고려한다.

지표 밑의 두 개의 측정된 파동장들(d1, d2)이 두 개의 소스들에 기인한 것으로 간주하고, 이들은 다음과 같이 인코딩된다,

여기에서, P는 고정된 수신기의 기하학적 배열을 위해 요구되는 모든 수신기들에 데이터를 투영하는 프로젝션 연산자이다. 따라서, 연산자 P가 모든 샷들에 대해 동일하다면, 고정된 수신기의 기하학적 배열이다. 인코딩된 소스는 다음과 같이 주어진다,

포워드 문제가 Ld = S에 의해 표시된다고 가정하자, 여기에서 L은 부분 차분 연산자이고, d는 시뮬레이션된 응답이고, S는 인코딩된 소스 함수이다. 시뮬레이션된 데이터 d = L^-1S이 되도록 포워드 연산자를 L^-1을 통해 나타내고, 후방-전파 연산자를

로 나타내면, 상호상관에 의해 획득된 이미지는 다음과 같이 주어진다.

이미지 =

여기에서, P는 전체 도메인에서 계산된 데이터를 고정된 수신기들의 세트로 맵핑하는 프로젝션 연산자이다. 고정된 수신기들의 경우에 대해, P는 모든 소스들에 대해 동일한데, 왜냐하면 각각의 그리고 모든 수신기가 모든 소스들을 청취하기 때문이다.

비-고정된 수신기 기하학 배열에 대해, P_k가 k번째 소스에 대해 수신기들의 하위세트에 대한 프로젝션 연산자라 가정한다. 그러면, 인코딩된 데이터는 다음과 같이 주어진다,

이미지는 이후 다음과 같이 주어진다,

이미지 =

인코딩의 수 가지 구현들이 사용된다면, 크로스토크 상쇄들과 이미지에 대한 크로스토크의 기여에 기인한 제 2 항은 감소하여, 신호 대 잡음비를 강화시킨다. FWI에 대한 이미징 및 생성 변화도 사이의 밀접한 연결이 존재한다. FWI에서 목적 함수(간호 비용 함수로 불림)가 L2인 것으로, 즉 측정된 및 시뮬레이션된 데이터 사이의 최소 자승, 기준인 것으로 간주하면, L2 목적 함수의 변화도는 단순히 후방 전파 데이터의 나머지의 시뮬레이션된 파동장과의 상호상관이다. 고정된 수신기 기하학의 배열에 대해, 특정 수신기가 모든 소스들을 청취하기 때문에, 이것은 양호한 측정치이다. 비-고정된 수신기들에 대해, 인코딩된 측정 데이터가 인코딩된 시뮬레이션된 데이터와 비교하여 부족하기 때문에, 이것은 문제가 있다. 이러한 부족은 궁극적으로 모델 결함들로 맵핑된다.

그러나, 수신기들이 비고정된 이미징 조건으로부터 얻어진 통찰력은 FWI에 대해 상호상관 목적 함수를 사용하는 것이 이러한 문제를 구조보정하는 것을 도울 수 있는 실마리로서 인식될 수 있다. 따라서, L2 대신에, 다음과 같이 주어지는 상호상관 목적 함수를 고려한다:

여기에서,

는 비-고정된 수신기들에 대한 인코딩된 측정된 데이터이어서, 어느 수신기들이 소스를 청취하지 않는지에 대한 추정들이 0 추적들로 간주되는 것을 의미한다.

은 동시 소스 함수로부터 시뮬레이션된 인코딩된 데이터이다; 모든 소스들이 동시에 점화되고, 모든 수신기들이 이러한 동시 소스로부터 신호를 측정하기 때문에, 이것은 고정된 수신기 데이터이다. 각 샷에 대해 가설적으로, 조사시에 존재하는 수신기들과 손실된 것들을 분리할 수 있다고 가정하면,

라고 쓸 수 있다.

에 기여하는 추적들은 정확히 측정된 데이터에서 사용 가능하지 않은 추적, 즉

이다. 따라서, 제 2 항의 기여는 위의 수식의 제 1 항과 비교하여 작다. 목적 함수를 다음과 같이 근사시킬 수 있다.

또한, PCT 특허출원공보 제WO 2008/042081호에서 크레브스(Krebs) 등에 의해 교시된 바와 같이, 상이한 인코딩이 일부 반복들에 대해, 바람직하게는 각 반복에 대해 사용된다면, 제 2 항이 궁극적으로 감소될 것이다. 모든 반복에서 인코딩을 변경하는 것에 부가하여, 추가적인 선택사항은, 목적 함수의 평균 변화도를 획득하도록 설계된 각 반복에서 인코딩들의 세트를 사용하는 것이다, 즉 합산될 때 각 인코딩들로부터 획득된 변화도들은 평균 변화도를 제공한다. 그러므로, 각 반복에서 이러한 평균화 프로세스는 크로스-토크 개념을 감소시키는데, 이러한 개념은 상이한 인코딩들을 통해 획득된 이미지들이 크로스-토크 잡음을 상쇄하기 위하여 적층되는 동시 소스 RMT 이미징과 매우 유사하다. 변화도의 평균화는 또한 확률론적인 최적화 방법들(하베르(Haber) 등[15])에서 주장되었다.

본 발명 방법의 바람직한 실시예들에서 전체적인 목적은 상호 상관 목적 함수를 최소화시키는 것이 아니라 최대화시키는 것이다. 그러나, 최소화 문제를 효과적으로 해결하는 방식으로, 목적 함수를 재구성할 수 있다, 예컨대 음의 값을 통해 대체할 수 있다. 본 발명의 방법에서 이러한 단계의 일반적인 표현은 따라서 목적 함수를 최적화하는 것이다. 최적화 알고리즘의 선택에 따라, 즉 최대화 또는 최소화 알고리즘을 해결하는지의 여부에 따라, 목적 함수는 데이터의 어떤 임의의 크기에 감응하지 않는 상호 상관 특성의 주된 특성들을 보전하도록 선택될 수 있다. 상호 상관 목적 함수의 장점은 FWI를 작은 파동의 크기에 감응하지 않도록 한다는 점이다. 파형의 이동-시간 성분들은 유효하게 이러한 목적 함수에 적합하다. 이것은, 목적함수가 위상이 이동-시간의 함수인 주파수 도메인에서 기록된다면, 쉽게 확인될 수 있다.

합성 예

본 발명 방법의 가능성은 도 1a에 도시된 속도 모델을 사용하여 합성 예를 통해 나타내어진다. 예에 있어서, 383개의 샷들은 80 m의 샷 간격을 통해 생성되었고, 수신기들은 매 20m마다 배치되었다. 비-고정된 수신기의 기하학 배열을 시뮬레이션하기 위하여, 각 샷에 대해 근처 및 원거리 상쇄들을 제거하였고, 양의 200m로부터 3km까지의 상쇄들을 사용하였다. 의도된 바와 같이, 근처 및 원거리 상쇄들에서 손실 수신기 데이터는 고정된 수신기 가정을 위반한다. 이들 샷들은 측정된 인코딩된 데이터를 형성하도록 인코딩되었다. 비선형 반전에서 각 반복시, 조사에서 모든 순차 샷들을 사용하였고, 이들을 상이한 인코딩 함수들을 사용하여 8회 인코딩하여, 평균 변화도를 계산하기 위한 8개의 동시 소스들을 형성한다. 얼마나 많은 크로스-토크가 평균 기울기에 존재하는지에 따라, 인코딩들의 수를 증가시킬 수 있다. 이것은 L2 목적 함수와 상호 상관 목적 함수 모두에 대해 구현된다.

역산을 수행하기 위하여 시간-윈도우잉를 통한 다중-해상도 방법이 사용되었다. 다중-해상도 방법에서, 데이터는 반전 문제를 안정화시키기 위하여 주파수 대역들에 의해 윈도우된다. 전형적으로 더 낮은 주파수 대역에서의 데이터는 먼저 반전되고, 낮은 주파수 반전으로부터 획득된 모델은 다음의 더 높은 주파수 대역에 대한 개시 모델로서 사용된다. 이러한 기술은 간혹 로컬 최소화 해결책들로 언급되는 잘못된 해결책으로의 수렴을 회피한다. 도 1b는 L2 목적 함수를 사용하여 획득된 모델을 도시한다. 명확하게, 모델의 음영 얕은 부분과 깊은 부분 모두에서 결함들을 볼 수 있다. 도 1c에서의 모델은 상호 상관 목적 함수를 사용한 결과이다. 이 모델은 도 1b의 모델과 비교하여 상당한 개선을 명확하게 도시하고, 비-고정된 수신기 기하학 배열의 동시 소스 데이터를 처리하는데 상호 상관 측정치가 훨씬 더 양호하게 적합한 관찰을 강화한다.

상호-상관 목적 함수를 통한 반전은, 더해지고 있는 소스 기록들이 너무 근접하여 이격될 때 로컬 최소값들에 직면할 수 있다. 샷 기록들을 더 멀리 이격시키는 것은 이러한 문제를 해결할 수 있지만, 반전으로 진행하는 정보의 양을 감소시켜, 최종 반전된 모델의 품질을 악화시킨다. 이러한 충돌을 해결하기 위한 방식은 사용 가능한 모든 샷들의 기록들을 수 개의 그룹들로 분할하는 것으로, 여기에서 동일한 그룹에 속하는 샷의 기록들은 더 멀리 이격된다. 샷들의 상이한 그룹은 이후 비선형 반전의 각 반복에서, 모든 그룹들이 사용될 때까지, 선택될 수 있다. 프로세스는 수렴까지 반복될 수 있다. 이것이 이루어질 수 있는 한 가지 방식은 소스 서명들과 측정된 데이터 수집들을 곱셈하는 인코딩 함수들을 통하는 것이다. 특정 반복에 대해 선택 그룹 내에 없는 데이터 기록들에 대해 모든 인코딩 함수들은 0으로 동일하게 설정될 수 있다. 실제, 인코딩 함수들은 각 그룹에서 샷들을 무작위로 선택하기 위하여 사용될 수 있고, 이는 Boonyasiriwat와 Schuster에 의해 제안된 개념(2010)(이들은 이 개념을 상이한 목적을 위하여 분산된 고정된 수신기에 적용한다)을 따르는 증가된 샷 간격들을 야기할 것이다. 이것은 무작위 인코딩 시퀀스[-1, 0, +1]를 사용하여 이루어질 수 있다. 샷 간격을 증가시키기 위한 이러한 기술은 비-정지 수신기들에 대해 크로스토크 잡음을 감소시키기 위한 본 발명의 방법에서 사용될 수 있다. 샷 기록들의 더 작은 그룹들에서 더 큰 샷 분리를 달성하기 위한 다른 방법들이 안출될 수 있다.

다음은 상술된 전략을 적용하는 예이다.

본 접근법의 가능성은 합성 예를 통해 나타내어진다. 20m 샷 간격을 통해 생성된 383개의 샷들이 존재하고, 수신기들은 매 10m마다 배치된다. 비-고정된 수신기 기하학 배열을 시뮬레이션하기 위하여, 양의 200m로부터 3km까지의 상쇄들이 각 각 샷에 대해 사용된다. 이들 샷들은 측정된 인코딩된 데이터를 형성하기 위하여 인코딩된다. 비선형 반전에서의 각 반복에서, 8개의 동시 소스들은 평균 변화도를 계산하기 위하여 사용된다. 도 3은 밀접하게 이격된(여기에서는 20m) 4개의 샷들의 합산을 도시하고, 반면 도 4는 더 멀리 이격된(여기에서 100m) 4개의 샷들의 합산을 도시한다. 기본 개념은 샷들의 분리를 증가시키는 것이 목적 함수에서 크로스-토크 성분을 감소시킨다는 것이지만, 너무 큰 분리는 데이터에서의 간극을 야기하고, 이것은 모델을 갱신할 가능성을 감소시킨다. 상술한 바와 같이, 이러한 상황은 인코딩된 샷들을 형성하기 위한 수 개의 그룹들을 선택함으로써 경감될 수 있다. 각 그룹은 샷들을 잘 분리하였지만, 수 개의 이들 그룹들을 사용하는 것은 공간 간격들을 채우고, 이러한 간격은 이들 그룹들을 사용하지 않을 경우 오로지 하나의 그룹이 선택된다면 채워지지 않고 남아 있을 것이다. 본 명세서에서 제공된 예에 대해, 4개의 그룹들이 각 반복에서 선택되고, 각 그룹에 대해 2번의 구현들이 사용되는데, 이러한 구현은 인코딩 함수들의 상이한 세트를 통한 동시 소스 시뮬레이션이다. 따라서, 전체적으로 반복당 8개의 인코딩된 동시 샷들이 존재한다. 비교를 위해, 반복당 8번의 구현들을 통해 근접하여 이격된 인코딩된 샷들에 대해 반전이 실행되었다. 도 5a는 이러한 예에 사용된 실제 모델이다. 도 5b는 소스들이 근접하여 이격되었을 때 동시 소스 반전의 결과를 도시한다. 모델 내에 크로스토크의 존재로 인해, 반전은 50회 반복들을 넘는 적합한 갱신을 발견하지 못할 것이다. 50번째 반복에서의 모델은 도 5b에 그려졌다. 비교를 위해 샷들이 잘 분리되었을 때 50번째 반복으로부터의 모델이 도 5c에 그려졌다. 이러한 반전 도중에 수렴 문제는 존재하지 않았다. 도 5b와 도 5a 사이보다 도 5c와 도 5a 사이에서 훨씬 더 양호한 부합이 존재한다.

상기 애플리케이션은 본 발명을 설명하기 위한 본 발명의 특정 실시예에 관한 것이다. 그러나, 본 명세서에 기술된 실시예들에 대한 많은 수정들 및 변경들이 가능함은 당업자에게 자명할 것이다. 이러한 모든 수정들 및 변경들은 첨부된 청구항들에서 한정된 본 발명의 범주 내에 드는 것으로 의도된다. 당업자들은, 본 발명의 바람직한 실시예들에서, 본 발명의 방법의 단계들의 적어도 일부가 컴퓨터상에서 수행되고, 즉 본 발명이 컴퓨터로 구현됨을 쉽게 인식할 것이다. 이러한 경우들에 있어서, 최종 갱신된 물리적 성질들의 모델은 다운로드되거나, 디스플레이되거나, 또는 컴퓨터 저장 장치에 저장될 수 있다.

참고문헌

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Claims

지표 밑 영역에 대한 물리적 성질들의 모델을 결정하기 위하여, 동시 인코딩된-소스 반전(inversion)의 고정된-수신기 가정이 유효하지 않은 조건들 하에서 획득된, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법으로서, 다음의 단계들을 포함하고, 모든 합산, 시뮬레이션, 계산, 및 갱신은:
(a) 상기 고정된-수신기 가정이 유효하지 않은 조건들 하에서 획득된, 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집들의 그룹을 획득하는 단계로서, 각 수집은 단일의 일반화된 소스와, 또는 대안적으로 단일 수신기와 관련되고, 각 수집은 비-등가의 인코딩 함수들의 세트로부터 선택된 상이한 인코딩 함수로 인코딩되는, 상기 수집들의 그룹을 획득하는 단계;
(b) 단일 수신기에 또는 대안적으로 단일 소스에 대응하는 각 수집에서 모든 또는 선택된 데이터 기록들을 합산하고, 각 상이한 수신기에 대해 또는 대안적으로 각 상이한 소스에 대해 반복함으로써 상기 그룹 내의 인코딩된 수집들을 합산하여, 동시 인코딩된 수집을 야기하는 단계;
(c) 상기 지표 밑 영역의 물리적 성질들의 모델을 가정하는 단계로서, 상기 모델은 상기 지표 밑 영역을 통한 위치들에서 적어도 하나의 물리적 성질의 값들을 제공하는, 상기 물리적 성질들의 모델을 가정하는 단계;
(d) 상기 가정된 물리적 성질들의 모델을 사용하여 데이터의 합성 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계로서, 상기 시뮬레이션은 인코딩된 소스 서명들을 사용하고, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작으로 시뮬레이션되는, 상기 데이터의 합성 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계;
(e) 측정된 데이터의 상기 동시 인코딩된 수집과 상기 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집 사이의 상호-상관을 측정하는 목적 함수를 계산하는 단계;
(f) 상기 목적 함수를 최적화함으로써 상기 물리적 성질들의 모델을 갱신하는 단계;
(g) 단계 (c)에서 상기 가정된 물리적 성질들의 모델로서 이전의 반복으로부터 상기 갱신된 물리적 성질들의 모델을 사용하여 적어도 한번 이상 단계들 (a) 내지 (f)을 반복하여, 추가로 갱신된 물리적 성질들의 모델을 야기하는 단계; 및
(h) 컴퓨터 저장장치에 대해 상기 추가로 갱신된 물리적 성질들의 모델을 다운로딩, 디스플레이, 또는 저장하는 단계를 수행하도록 프로그램된 컴퓨터상에서 수행되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 목적 함수(φ)는 이하의 식에 의해 주어지거나, 이하의 식과 수학적으로 등가이고,

여기에서,
는 상기 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집이고,
은 모든 수신기 위치들에 대해 특정 샷 동안 활성인지 또는 비활성인지의 시뮬레이션된 데이터 추적을 포함하는 상기 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집이고, ||....||는 선택된 기준(norm)을 나타내는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 2 항에 있어서,
이하의 식에 의해 상기 목적 함수를 근사시키는 단계를 더 포함하고,

여기에서,
는 특정 샷 동안 비활성인 수신기들에 대응하는 추적들이 인코딩 이전에 0들로 대체되도록 상기 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집인, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
단계 (a)에서의 수집에 대해 사용된 상기 인코딩 함수는 상기 반복들 중 적어도 하나의 반복에서 변경되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 4 항에 있어서,
인코딩 함수들 중 둘 이상의 세트들은 각 반복에서 사용되고, 상기 목적 함수의 평균 변화도를 획득하도록 설계되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
모든 인코딩 함수들은 모든 반복에서 변경되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
단계 (a)에서와 같이 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집들의 적어도 하나의 추가적인 그룹을 획득하는 단계, 및 각 추가적인 그룹에 대해 단계 (b)를 수행하는 단계, 이후 단계 (e)로부터 대응하는 계산된 목적 함수들을 누적하는 단계를 더 포함하고, 단계 (f)에서의 상기 물리적 성질들의 모델의 갱신은 상기 누적된 계산된 목적 함수들을 최대화함으로써 결정되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
측정된 데이터의 상기 인코딩된 수집들은, 상기 수집을 위해 선택된 상기 인코딩 함수를 갖는 상기 수집들로부터 모든 추적들을 일시적으로 회선시킴으로써(convolving) 인코딩되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 측정된 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집들은 지구 물리학 조사로부터 데이터의 수집들을 획득함으로써 획득되고, 이러한 조사에서 데이터는 복수의 동시에 동작되고 고유하게 인코딩된 소스 디바이스들로부터 획득되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 측정된 지구 물리학 데이터는 상기 지표 밑 영역의 지진 탐사로부터 얻어지는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 10 항에 있어서,
일반화된 지진 소스들은 모두 점 소스들 또는 모두 평면파 소스들인, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 합성 동시 인코딩된 수집 시뮬레이션 내에서 사용된 상기 인코딩된 소스 서명들은, 측정된 데이터의 동시 인코딩된 수집을 인코딩하기 위하여 사용된 동일한 인코딩 함수들을 사용하거나, 또는 측정되거나 추정된 소스 서명들을, 단계 (a)에서 대응하는 측정된 수집을 인코딩하기 위하여 사용된 동일한 인코딩 함수들을 통해 일시적으로 회선시킴으로써 만들어진 함수들이고, 여기에서 상기 측정된 지구 물리학 데이터는 각 소스 활동의 측정된 또는 추정된 소스 서명들을 포함하는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 인코딩 함수들은 선형, 무작위 위상, 처프(chirp), 수정된 처프, 무작위 시간 이동, 및 주파수 무관 위상 인코딩(frequency independent phase encoding)으로 이루어진 그룹으로부터 선택된 유형을 갖는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 인코딩 함수들은 일부 소스들을 위한 하나의 유형 및 다른 소스들을 위한 다른 유형을 갖는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 인코딩 함수들은 상기 목적 함수의 품질을 개선하기 위하여 최적화되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
단계 (d)에서의 상기 시뮬레이션은 유한 차분, 유한 요소 또는 유한 체적의 시뮬레이션 코드로 수행되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 10 항에 있어서,
상기 물리적 성질 모델은 지진파 속도, 지진 탄성 파라미터들, 지진 이방성 파라미터들, 또는 지진 비탄성 파라미터들의 모델인, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서, 몬테 카를로(Monte Carlo), 시뮬레이션된 어닐링, 유전 또는 진화 알고리즘으로 이루어진 그룹으로부터 선택된 전역 목적 함수 최적화 방법(global objective function optimization method)은 상기 모델을 갱신하기 위하여 사용되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
변화도 라인 검색, 켤레 변화도들 또는 뉴튼의 방법으로 이루어진 그룹으로부터 선택된 로컬 목적 함수 최적화 방법은 상기 모델을 갱신하기 위하여 사용되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 목적 함수를 최대화하는 것은 상기 물리적 성질들의 모델의 파라미터에 대해 상기 목적 함수의 변화도를 계산하는 것을 포함하는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
지표 밑 영역에 대한 물리적 성질들의 모델을 결정하기 위하여, 동시 인코딩된-소스 반전의 고정된-수신기 가정이 유효하지 않은 조건들하에서 획득된, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법으로서,
(a) 상기 고정된-수신기 가정이 유효하지 않은 상기 지표 밑 영역들의 지구 물리학 조사로부터 측정된 지구 물리학 데이터를 획득하는 단계;
(b) 가정된 또는 갱신된 물리적 성질들의 모델을 사용하는 것을 포함하는 반복적인 반전을 통해 상기 측정된 데이터를 반전하여, 복수의 조사 소스들 또는 대안적으로 복수의 수신기들을 나타내는 조사 데이터를 동시에 시뮬레이션하기 위하여 프로그래밍된 컴퓨터를 사용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션시 소스 또는 수신기 서명들은 인코딩되어 지구 물리학 데이터의 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집을 야기하고, 상기 반전은 상기 시뮬레이션된 상기 동시 인코딩된 수집과 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 대응하는 동시 인코딩된 수집 사이의 상호-상관을 측정하는 목적 함수를 최적화함으로써 다음 반복을 위한 모델 갱신을 결정하는 것을 더 포함하는, 상기 프로그래밍된 컴퓨터를 사용하는 단계; 및
(c) 갱신된 물리적 성질들의 모델을 다운로딩 또는 디스플레이하고, 또는 이를 컴퓨터 메모리 또는 데이터 저장장치에 저장하는 단계를 포함하는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 21 항에 있어서,
상기 지구 물리학 데이터의 일부 또는 모두는, 분할 이전의 상기 지구 물리학 데이터의 일부 또는 모두와 비교하여 각 데이터 그룹 내에서 소스 활성화 위치들 사이의 분리를 증가시키는 방식으로 복수의 데이터 그룹으로 분할되고, 각 반복에 대한 상기 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집은 상이한 데이터 그룹에 대응하고, 모든 그룹들은 상기 반복들의 과정에서 사용되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
컴퓨터 판독 가능한 프로그램 코드가 구현된 비-일시적 컴퓨터 사용 가능한 매체로서, 상기 컴퓨터 판독 가능한 프로그램 코드는 지표 밑 영역에 대한 물리적 성질들의 모델을 결정하기 위하여, 동시 인코딩된-소스 반전의 고정된-수신기 가정이 유효하지 않은 조건들 하에서 획득된, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 방법을 구현하도록 실행되고, 상기 방법은,
(a) 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 둘 이상의 인코딩된 수집들의 그룹을 입력하는 단계로서, 각 수집은 단일의 일반화된 소스와, 또는 대안적으로 단일 수신기와 관련되고, 각 수집은 비-등가의 인코딩 함수들의 세트로부터 선택된 상이한 인코딩 함수로 인코딩되는, 상기 인코딩된 수집들의 그룹을 입력하는 단계;
(b) 단일 수신기에 또는 대안적으로 단일 소스에 대응하는 각 수집에서 모든 데이터 기록들을 합산하고, 각 상이한 수신기에 대해 또는 대안적으로 각 상이한 소스에 대해 반복함으로써 상기 그룹 내의 인코딩된 수집들을 합산하여, 동시 인코딩된 수집을 야기하는 단계;
(c) 상기 지표 밑 영역의 물리적 성질들의 모델을 입력하는 단계로서, 상기 모델은 상기 지표 밑 영역을 통한 위치들에서 적어도 하나의 물리적 성질의 값들을 제공하는, 상기 물리적 성질들의 모델을 입력하는 단계;
(d) 상기 가정된 물리적 성질들의 모델을 사용하여 데이터의 합성 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계로서, 상기 시뮬레이션은 인코딩된 소스 서명들을 사용하고, 전체 동시 인코딩된 수집은 단일 시뮬레이션 동작으로 시뮬레이션되는, 상기 데이터의 합성 동시 인코딩된 수집을 시뮬레이션하는 단계;
(e) 측정된 데이터의 상기 동시 인코딩된 수집과 상기 시뮬레이션된 동시 인코딩된 수집 사이의 상호-상관을 측정하는 목적 함수를 계산하는 단계;
(f) 상기 목적 함수를 최적화함으로써 물리적 성질들의 모델을 갱신하는 단계;
(g) 단계(c)에서 가정된 상기 물리적 성질들의 모델로서 이전 반복으로부터 갱신된 물리적 성질 모델을 사용하여 적어도 한번 이상 단계들 (a) 내지 (f)을 반복하여, 추가로 갱신된 물리적 성질들의 모델을 야기하는 단계를 포함하는, 비-일시적 컴퓨터 사용 가능한 매체.
지표 밑 영역으로부터 탄화 수소들을 생성하는 방법으로서,
(a) 상기 지표 밑 영역의 지진 조사를 수행하는 단계로서, 동시 인코딩된-소스 반전의 고정된-수신기 가정이 충족되지 않는, 상기 지진 조사를 수행하는 단계;
(b) 복수의 조사 소스들, 또는 대안적으로 복수의 수신기들을 나타내는 조사 데이터를 동시에 시뮬레이션하기 위하여 가정된 또는 갱신된 속도 모델을 사용하는 단계를 포함하는 반복 반전에 의해 조사의 측정된 데이터를 반전시키는 단계로서, 상기 시뮬레이션시 소스 또는 수신기 서명들은 인코딩되어 지구 물리학 데이터의 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집을 야기하고, 상기 반전은 상기 시뮬레이트된 동시 인코딩된 수집과 상기 측정된 데이터의 대응하는 동시에 인코딩된 수집 사이의 상호-상관을 측정하는 목적 함수를 최적화함으로써 다음 반복을 위한 속도 모델 갱신을 결정하는 단계를 더 포함하는, 상기 측정된 데이터를 반전시키는 단계를 포함하는 방법에 의해 결정된 지표 밑 영역의 속도 모델을 획득하는 단계;
(c) 단계 (b)로부터 갱신된 속도 모델을 사용하여 이루어진 상기 지표 밑 영역 내의 구조의 해석으로부터 적어도 부분적으로 식별된 상기 지표 밑 영역 내의 층으로 웰(well)을 드릴링하는 단계; 및
(d) 상기 웰로부터 탄화수소를 생성하는 단계를 포함하는, 지표 밑 영역으로부터 탄화 수소들을 생성하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 인코딩은 선택된 인코딩 함수에 의해 각 수집과 각 소스 서명을 곱함으로써 수행되고, 단계 (g)의 각 반복에서, 하나 이상의 인코딩 함수들은 0으로 설정되어, 0이 되지 않은 데이터 기록들은 인코딩 이전에 모든 데이터 기록들이 사용되고, 즉 반복이 진행할 때 0이 되지 않는, 측정된 지구 물리학 데이터에서 보다, 평균적으로 더 많이 분리된 소스 활성화 위치들에 대응하는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 25 항에 있어서,
상기 인코딩 함수들은 증가된 샷 간격을 야기할 각 반복에서 샷들을 무작위로 선택하기 위하여 사용되는, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.
제 1 항에 있어서,
반전되는 상기 측정된 지구 물리학 데이터는 전-파동장 지진 데이터인, 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 인코딩된-소스 반전을 위한 컴퓨터-구현된 방법.