KR101781184B1 - 반도체 웨이퍼 ｃｍｐ 공정의 연마 거동 분석 방법 및 그 장치 - Google Patents

반도체 웨이퍼 ｃｍｐ 공정의 연마 거동 분석 방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

연마 거동 분석 방법 및 그 장치가 제공된다. 여기서, 이 방법은 적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 연마 거동 분석 장치의 연마 거동 분석 방법으로서, 연마 장치를 구성하는 패드, 헤드, 웨이퍼, 컨디셔너 각각에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는 단계, 상기 패드, 상기 웨이퍼 및 상기 컨디셔너 중에서 선택된 두 개의 구성 요소 간의 마찰 거리 및 누적 이동 벡터를 상기 해석 노드를 이용하여 계산하는 단계, 그리고 계산된 결과를 출력하는 단계를 포함한다.

Description

반도체 웨이퍼 ＣＭＰ 공정의 연마 거동 분석 방법 및 그 장치{Method and apparatus for analysis of polishing behavior in CMP process of semiconductor wafer}
본 발명은 반도체 웨이퍼 CMP 공정에서 웨이퍼 연마 장치를 구성하는 요소들의 상호 작용으로 이루어지는 연마 거동을 시뮬레이션하여 분석하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
종래에 CMP 공정의 웨이퍼 연마에 대하여 분석 또는 결과 예측을 위해서는 실제 연마 장치에 레이저 측정 장치 또는 센서를 부착하여 패드(pad)의 마모량, 웨이퍼(wafer) 연마량을 검출하여 분석하는 것까지는 가능하였으나, 시뮬레이션 기법을 이용하여 연마 장치의 기하학적 형상을 반영한 패드와 웨이퍼의 상호 마찰 거동을 기반으로 연마 결과를 직접 계산하지는 못했다.
대한민국공개특허 제2001-0020637호 대한민국등록특허 제0380911호 대한민국공개특허 특2003-0050746호 대한민국등록특허 제0561252호 대한민국등록특허 제0465929호 대한민국등록특허 제0542474호 대한민국등록특허 제0529648호 대한민국등록특허 제1134586호 대한민국등록특허 제1236472호 대한민국공개특허 제2007-0030277호 대한민국등록특허 제1230203호 대한민국등록특허 제1539208호 대한민국등록특허 제1592211호 대한민국공개특허 제2015-0144952호
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 반도체 웨이퍼 CMP 공정을 위한 최적의 조건을 찾기 위한 연마 거동 분석 방법 및 그 장치를 제공하는 것이다.
본 발명은 전술한 목적을 달성하기 위하여,
적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 연마 거동 분석 장치의 연마 거동 분석 방법으로서,
연마 장치를 구성하는 패드 및 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의 구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계,
상기 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는 단계,
상기 패드, 웨이퍼 간의 마찰 거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산하는 단계, 그리고
계산된 결과를 출력하는 단계
를 포함하는, 연마 거동 분석 방법을 제공한다.
상기 계산하는 단계는,
상기 선택된 구성 요소 중 제1 구성 요소에 대한 복수개의 노드 중에서 선택된 제1 계산 노드의 누적 시간 경과 이전의 좌표인 고정 좌표와, 누적 시간 이후의 노드 이동 좌표를 각각 계산하는 단계,
상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표의 위치 사이에 상기 선택된 구성 요소 중 제2 구성 요소의 경계가 존재하는지 판단하는 단계,
존재하지 않으면, 상기 제1 계산 노드가 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이를 이동한 거리를 계산하여 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 단계, 그리고
존재하는 경우, 상기 경계를 이용하여 분할한 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이에서 상기 제2 구성 요소의 내부에 해당하는 이동 거리를 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 마찰 거리는,
단위 시간, 복수의 계산 노드 및 마찰 각도 별로 누적되는 것이 바람직하다.
상기 마찰 거리는,
패드의 그루브 및, 웨이퍼의 플래트 또는 노치를 고려하여 계산되는 것이 바람직하다.
상기 계산하는 단계 이후,
상기 마찰 거리 및 연마 방향을 나타내는 이동 각도를 복수개의 계산 노드 각각의 누적 데이터로 저장하는 단계를 더 포함하는 것이 바람직하다.
상기 출력하는 단계는,
표면 마찰 거리 분포 이미지, 시간 축에 따른 표면 마찰 속도 변화 및 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼의 해석 노드들의 궤적 결과를 숫자 데이터, 이미지 또는 동영상 형태로 제공하는 것이 바람직하다.
상기 출력하는 단계는,
상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 최고 마찰 거리를 가지는 방향을 숫자 데이터 또는 벡터로 표시한 그래프를 출력하는 것이 바람직하다.
상기 출력하는 단계는,
상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 벡터별 마찰 거리를 숫자 데이터 또는 색상을 이용하여 구분하여 표시하는 것이 바람직하다.
상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계에서는,
헤드에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하며,
이로써, 상기 마찰 거리 계산하는 것이 바람직하다.
상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계에서는,
컨디셔너에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하며,
이로써, 상기 패드와의 마찰 거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산하는 것이 바람직하다.
상기 해석 노드를 이용하여 계산되는 항목은 마찰 거리 이외에, 유효 마찰 거리와 누적 이동 벡터 중에서 선택되는 적어도 어느 하나인 것이 바람직하다.
또한, 본 발명은 사용자에게 연마 거동을 분석하기 위한 변수 정보를 입력 및/또는 설정할 수 있는 화면을 제공하고, 사용자가 화면에서 입력 장치를 통해서 입력 또는 설정한 변수 정보를 이용하고 연마 장치가 피연마체를 연마할 때, 연마 거동을 분석하며, 분석 결과를 출력하는 연마 거동 분석 프로그램을 저장하는 메모리, 그리고
상기 연마 거동 분석 프로그램을 실행하는 프로세서를 포함하고,
상기 연마 거동 분석 프로그램은,
상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의 구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하며, 상기 패드, 웨이퍼 간의 마찰 거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산한 결과를 출력하는 명령어들(instructions)을 포함하는, 연마 거동 분석 장치를 제공한다.
상기 연마 거동 분석 프로그램은,
상기 선택된 구성 요소 중 제1 구성 요소에 대한 복수개의 노드 중에서 선택된 제1 계산 노드의 누적 시간 경과 이전의 좌표인 고정 좌표와, 누적 시간 이후의 노드 이동 좌표의 위치 사이에 상기 선택된 구성 요소 중 제2 구성 요소의 경계가 존재하는지 판단하고,
상기 경계가 존재하지 않으면, 상기 제1 계산 노드가 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이를 이동한 거리를 계산하여 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하고, 상기 경계가 존재하는 경우, 상기 경계를 이용하여 분할한 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이에서 상기 제2 구성 요소의 내부에 해당하는 이동 거리를 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 명령어들을 포함하는 것이 바람직하다.
상기 연마 거동 분석 프로그램은,
패드의 그루브 및, 웨이퍼의 플래트 또는 노치를 고려하여 단위 시간, 복수의 계산 노드 및 마찰 각도 별로 계산된 상기 마찰 거리를 누적한 데이터를 생성하는 것이 바람직하다.
상기 연마 거동 분석 프로그램은,
계산된 표면 마찰 거리 숫자 데이터, 표면 마찰 거리 분포 이미지, 시간 축에 따른 표면 마찰 속도 변화 및 연마 장치를 구성하는 패드, 웨이퍼 각각의 해석 노드들의 궤적 결과, 상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 최고 마찰 거리를 가지는 방향을 벡터로 표시한 그래프 및 상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 벡터별 마찰 거리를 색상을 이용하여 구분하여 표시한 그래프 중 적어도 하나를 출력하는 것이 바람직하다.
연마 장치를 구성하는 구성요소로서 헤드에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는 것이 바람직하다.
연마 장치를 구성하는 구성요소로서, 컨디셔너에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는 것이 바람직하다.
상기 패드 및 상기 웨이퍼 간의 마찰 거리 이외에, 유효 마찰 거리, 누적 이동 벡터 중에서 선택되는 적어도 두가지를 더 계산하는 것이 바람직하다.
본 발명의 실시예에 따르면, 반도체 웨이퍼 연마를 위한 연마 장치에서 피연마체인 웨이퍼와 연마 패드 등의 상대적 연마 거동을 분석함으로써 웨이퍼의 균일한 연마, 패드의 균일한 마모 등과 같은 효율적 공정을 위한 최적의 조건을 찾을 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 연마 거동 분석 장치의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 연마 거동 분석 방법을 나타낸 순서도이다.
도 3a는 본 발명의 실시예에 따른 링형(도넛형) 패드를 도시한다.
도 3b는 본 발명의 실시예에 따른 디스크 형태의 원형 패드를 도시한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 벨트형 패드를 도시한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 패드와 헤드의 장착 예시도이다.
도 6a는 본 발명의 한 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시한다.
도 6b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시한다.
도 6c는 본 발명의 다른 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시한다.
도 7은 본 발명의 한 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이다.
도 8a는 본 발명의 다른 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이다.
도 8b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 리니어 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예시도이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 스윙 암 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예시도이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 유성 기어 헤드의 기구 형태 변수를 나타낸다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 헤드 위에서의 웨이퍼 위치 좌표 변수를 나타낸다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 플래트 변수를 나타낸다.
도 14a 및 도 14b는 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 노치 변수를 나타낸다.
도 15a 및 도 15b 및 도 15c는 본 발명의 실시예에 따른 패드 컨디셔너의 기구 형태 변수를 나타낸다.
도 16a는 본 발명의 실시예에 따른 정현파적 스위프(Sinusoidal sweep) 속도를 나타낸다.
도 16b는 본 발명의 실시예에 따른 구간별 속도 변화(Velocity Step sweep function)를 나타낸다.
도 17은 본 발명의 실시예에 따른 해석 노드 생성 예시도이다.
도 18은 본 발명의 실시예에 따른 A 위의 노드를 이용하여 B의 표면과의 마찰 거리와 이동 벡터를 계산하는 과정을 나타낸 순서도이다.
도 19는 본 발명의 실시예에 따른 패드 노드의 웨이퍼 표면 마찰거리 계산 예시도이다.
도 20은 본 발명의 실시예에 따른 노드 좌표 이동에 따른 각도 계산 예시도이다.
도 21은 본 발명의 실시예에 따른 "Wafer by pad" 타입의 패드(pad)에 의한 웨이퍼(wafer) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 도시한다.
도 22는 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 표면 연마 속도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 23a 및 도 23b는 본 발명의 한 실시예에 따른 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적을 나타낸다.
도 24a 및 도 24b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적을 나타낸다.
도 25a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 최대 벡터(Maximum vector)를 도시한다.
도 25b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 최대 벡터(Maximum vector)를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이다.
도 26a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 벡터 분포를 도시한다.
도 26b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 벡터 분포를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이다.
도 27a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰 벡터 편차(deviation)를 도시한다.
도 27b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰 벡터 편차(deviation)를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이다.
도 28은 본 발명의 실시예에 따른 "Pad by Wafer" 타입의 웨이퍼(wafer)에 의한 패드(pad) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 도시한다.
도 29는 본 발명의 실시예에 따른 "Pad by Conditioner" 타입의 컨디셔너(conditioner)에 의한 패드(pad) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 도시한다.
도 30은 본 발명의 실시예에 따른 "Conditioner by Pad" 타입의 패드(pad)에 의한 컨디셔너(conditioner) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 도시한다.
도 31은 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 유효 연마 거리 도출을 위한 순서도이다.
도 32는 본 발명의 실시예에 따른 패드 상태 저하(pad condition degradation), 패드 상태 복구(pad condition recovery) 분석의 상호 연관 순서도이다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 특허출원의 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조 부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
본 발명에서 "고정 좌표"라 함은 계산 이전의 좌표 또는 시작에서의 좌표를 의미한다.
또한, 본 발명에서는 패드에 의한 웨이퍼의 마찰 거리 및/또는 웨이퍼에 의한 패드의 마찰거리 계산을 기본적이고 필수적인 계산 항목으로 한다.
이제, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 연마 거동 분석 방법 및 그 장치에 대하여 자세히 설명한다.
여기서, 연마 거동 분석 방법은 반도체 웨이퍼를 연마하기 위한 CMP(Chemical Mechanical Planarization) 공정에 사용되는 연마 장치에서 피 연마체인 웨이퍼를 연마할 때, 연마 결과를 미리 시뮬레이션 함으로써, 균일한 연마를 위한 최적의 조건을 찾을 수 있도록 한다. 특히, 연마 장치가 갖는 다양한 정적 변수 및 동적 변수를 고려하여 연마 거동을 분석하는데, 연마에서 발생하는 피 연마체의 상대 마찰 거리와 함께 연마 방향을 고려하는 누적 벡터를 이용하여 연마 결과를 분석하고 연마면의 마모 상태를 함께 분석한다.
이러한 연마 장치는 헤드(head), 웨이퍼(wafer), 패드(pad), 컨디셔너(conditioner)를 포함한다. 연마 장치의 동작은 개략적으로 다음과 같다. 먼저 헤드에 웨이퍼를 장착하고, 패드에 웨이퍼를 문지르면서 웨이퍼를 연마한다. 웨이퍼 연마가 진행되는 동안 컨디셔너는 패드 연마면을 복원(recovery) 한다. 이 때, 패드에는 연마의 효율을 더 향상하기 위하여 그루브(groove)가 형성되어 있을 수 있으며 그루브는 결, 폭 등 형상, 디멘젼(dimension)이 다양하다. 연마 과정 동안 패드는 회전을 하며 헤드는 원형의 회전을 하면서도 동시에 좌우로 움직이는 스위프(sweep) 동작을 할 수 있는데, 이는 웨이퍼 면의 균일한 연마와 패드 연마면의 고른 사용을 위한 것이다. 이러한 헤드에는 필요에 따라서 압력이 가해질 수 있으며, 압력이 가해지면 압력을 받는 웨이퍼의 영역에 대한 연마는 더욱 가속화될 수 있다.
웨이퍼는 지름, 동시 연마 개수가 다르고, 플래트(flat), 노치(notch)가 형성되어 있을 수도 있고, 플래트는 원형의 웨이퍼 일부를 반듯하게 잘라낸 형태를 말하고, 노치는 웨이퍼에 파여있는 쐐기 형태의 홈을 말한다.
패드의 연마면은 전 영역에서 균일하여야 하며 연마면의 연마를 돕기 위해 표면에 액체에 연마재를 분산시킨 연마액을 뿌려서 연마를 한다.
패드는 웨이퍼를 연마할 때 그 연마의 시간이나 빈도가 많아질수록 연마면이 변형되는데, 이러한 변형된 패드를 최대한 초기 상태로 되돌리기 위하여 연마 장치에는 컨디셔너(conditioner)가 디폴트(default)로 장착되어 있다. 이 때, 컨디셔너에는 패드 상태 복구 효율을 더 향상하기 위하여 그루브(groove)가 형성되어 있을 수 있으며 그루브는 결, 폭 등 형상, 디멘젼(dimension)이 다양하다.
이러한 연마 장치에 대한 연마 거동을 분석하는 장치는 도 1과 같다. 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 연마 거동 분석 장치의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이다.
도 1을 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 메모리(101), 표시 장치(103), 입력 장치(105) 및 적어도 하나의 프로세서(107)를 포함한다. 프로세서(107)는 모니터로 구현되는 표시 장치(103)와 연결되고, 마우스 및 키보드 등을 포함하는 입력 장치(105)와 연결된다. 연마 거동 분석 장치(100)는 표시 장치(103)를 통해서 사용자에게 연마 거동을 분석하기 위한 변수 정보를 입력 및/또는 설정할 수 있는 화면을 제공하고, 사용자가 화면에서 입력 장치를 통해서 입력 및/또는 설정한 변수 정보를 이용하고 연마 장치가 피연마체를 연마할 때, 연마 거동을 분석하며, 분석 결과를 표시 장치(103)를 통해 출력한다.
프로세서(107)는 중앙처리 유닛(central processing unit, CPU)이나 기타 칩셋, 마이크로프로세서 등으로 구현될 수 있다. 메모리(101)는 프로세서(107)와 연결되어, 연마 거동 분석을 위한 명령어(instructions)들을 포함하는 연마 거동 분석 프로그램을 저장한다. 프로세서(107)는 메모리(101)에 저장된 연마 거동 분석 프로그램을 실행하며, 연마 거동 분석 프로그램의 일련의 처리 과정을 나타내면, 도 2와 같다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 연마 거동 분석 방법을 나타낸 순서도이고, 도 3a는 본 발명의 실시예에 따른 링형(도넛형) 패드를 도시하고, 도 3b는 본 발명의 실시예에 따른 디스크 형태의 원형 패드를 도시하고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 벨트형 패드를 도시하고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 패드와 헤드의 장착 예시도이고, 도 6a는 본 발명의 한 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시하고, 도 6b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시하고, 도 6c는 본 발명의 다른 실시예에 따른 그루브 패턴의 형태를 도시하고, 도 7은 본 발명의 한 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이고, 도 8a는 본 발명의 다른 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이고, 도 8b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 헤드와 웨이퍼의 장착 예시도이고, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 리니어 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예시도이고, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 스윙 암 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예시도이고, 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 유성 기어 헤드의 기구 형태 변수를 나타내고, 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 헤드 위에서의 웨이퍼 위치 좌표 변수를 나타내고, 도 13은 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 플래트 변수를 나타내고, 도 14a 및 도 14b는 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 노치 변수를 나타내고, 도 15a 및 도 15b 및 도 15c는 본 발명의 실시예에 따른 패드 컨디셔너의 기구 형태 변수를 나타내고, 도 16a는 본 발명의 실시예에 따른 정현파적 스위프(sinusoidal sweep) 속도를 나타내고, 도 16b는 본 발명의 실시예에 따른 구간별 속도 변화(velocity Step sweep function)를 나타내고, 도 17은 본 발명의 실시예에 따른 해석 노드 생성 예시도이고, 도 18은 본 발명의 실시예에 따른 A 위의 노드를 이용하여 B의 표면과의 마찰 거리와 이동 벡터를 계산하는 과정을 나타낸 순서도이고, 도 19는 본 발명의 실시예에 따른 패드 노드의 웨이퍼 표면과의 마찰거리 계산 예시도이고, 도 20은 본 발명의 실시예에 따른 노드 좌표 이동에 따른 각도 계산 예시도이고, 도 21은 본 발명의 실시예에 따른 "Wafer by Pad" 타입의 패드(pad)에 의한 웨이퍼(wafer) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 도시하고, 도 22는 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼(wafer) 표면 노드(node)들의 연마 속도의 변화를 나타낸 그래프이고, 도 23a 및 도 23b는 본 발명의 한 실시예에 따른 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적을 나타내고, 도 24a 및 도 24b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적을 나타내고, 도 25a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 최대 벡터(maximum vector)를 도시하고, 도 25b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 최대 벡터(maximum vector)를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이고, 도 26a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 벡터 분포를 도시하고, 도 26b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰거리 벡터 분포를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이고, 도 27a는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰 벡터 편차(deviation)를 도시하고, 도 27b는 본 발명의 한 실시예에 따른 마찰 벡터 편차(deviation)를 생성하는 과정을 나타낸 순서도이고, 도 28은 본 발명의 실시예에 따른 "Pad by Wafer" 타입의 웨이퍼(wafer)에 의한 패드(pad) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 나타내고, 도 29는 본 발명의 실시예에 따른 "Pad by Conditioner" 타입의 컨디셔너(conditioner)에 의한 패드(pad) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 나타내고, 도 30은 본 발명의 실시예에 따른 "Conditioner by Pad" 타입의 패드(pad)에 의한 컨디셔너(conditioner) 표면 마찰거리 분포 분석 결과 이미지를 나타낸 것이고, 도 31은 본 발명의 실시예에 따른 웨이퍼 유효 연마 거리 도출을 위한 순서도이고, 도 32는 패드 상태 저하(pad condition degradation), 패드 상태 복구(pad condition recovery) 분석의 상호 연관 순서도이다.
먼저, 도 2를 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 사용자 입력에 따라 적어도 하나의 구성요소를 해석 대상으로 선택(S101)하고 선택한 구성 요소의 기구 형태 변수, 동작 변수(공정 정의 변수), 해석 변수를 각각 정의한다(S103, S105, S107). 이 때, 기구 형태 변수, 동작 변수, 해석 변수는 각각의 구성요소간의 상호작용을 반영하며, 한 개의 구성 요소만을 해석 대상으로 선택한 경우에는 마찰 대상 구성 요소의 동작과 형태를 선택한 구성 요소의 동작 변수와 형태 변수에서 포함하여 정의할 수 있다.
예를 들면, 웨이퍼와 패드는 상호 작용을 이루는데, 웨이퍼 또는 패드 중 어느 하나에 관한 변수를 정의할 수 있다. 물론, 웨이퍼와 패드 모두에 관한 변수를 정의할 수도 있다. 이 중 웨이퍼에 대해서만 변수를 정의하는 경우, 마찰 대상인 패드의 기구 형태와 동작 변수를 웨이퍼의 기구 형태 변수와 동작 변수에 포함하여 정의할 수 있다(물론, 패드의 기구형태와 동작 변수를 독립적으로 정의할 수도 있다). 연마 거동 분석 장치(100)는 기구 형태 변수, 동작 변수, 해석 변수가 모두 설정되면, 설정된 내용을 토대로 해석 노드를 생성한다(S109).
연마 거동 분석 장치(100)는 지정한 옵션에 따라 해석 계산을 수행한다(S111). 여기서, 해석 계산은 A 위의 노드(node), 즉, S109 단계에서 생성된 해석 노드를 이용하여 B의 표면과의 마찰 거리와 누적 이동 벡터를 계산한다.
연마 거동 분석 장치(100)는 S111 단계에서 수행된 해석 결과를 토대로 통계적 계산, 마찰 거리 데이터 분포 이미지, 궤적 계산 이미지/동영상, 벡터 그래프 등을 분석하여 출력한다(S113). 그리고 분석한 데이터는 저장한다(S115).
이제, 각 단계에 대한 자세한 설명을 하면 다음과 같다.
먼저, S101 단계 ~ S107 단계에서 각각 정의되는 모든 변수들은 시뮬레이션 단계에서 직접 지정하거나 지정된 내용을 저장 또는 로드(load) 할 수 있다.
여기서 구성요소 선택 단계(S101)는 연마 장치를 구성하는 요소들 중에서 해석 대상을 선택하는 단계이고, 기구 형태 변수 정의 단계(S103)는 선택된 해석 대상 구성 요소의 비동작 관련 다양한 변수를 정의하는 단계로서, 해석 대상과 마찰면과의 상호 작용을 고려하여 최대한 다양한 변수를 정의하는 단계이다.
이때, 선택된 해석 대상의 해석 범위와 연마 장치의 구성요소들의 상호 작용과 기하학적 형태를 모두 반영하여 기하학적 해석 형상을 정의한다.
먼저, 표 1은 패드 및 플레이튼(Platen)의 기구 형태 변수를 나타낸 것이다.
구성
요소		 기구학적 정의 기본 형태 변수
플레이튼(Platen)과 패드(pad) 패드(pad) 플레이튼(Platen) 위에 패드(pad), 원형 디스크(Disc) 외부 지름
내부 지름(0인 경우 원형, 0 이상인 경우 링 형태 패드)
컨베이어 벨트 형태의 패드(pad) 패드(pad) 폭
패드(pad) 길이(연속된 벨트의 길이)
패드(pad) 당 헤드(head) 수 패드(pad) 1개에 장착되는 헤드(Head) 수
그루브(Groove) 패턴 동심원형 표면 폭
홀 간격
직선형 표면 폭
홀 간격
각도(패턴 각도)
격자형 표면 격자 세로
표면 격자 가로
홀 간격 (가로/세로)
각도
물결형, 방사형 및 기타 부정형 패턴 방정식 또는 패턴 벡터맵
위 표 1에서 패드 및 플레이튼의 기구 형태 변수는 패드 및 플레이튼의 기구학적 형태 타입 및 기본 형태 변수, 패드 당 헤드수, 그루브 패턴의 형태 및 기본 형태 변수를 포함한다.
패드의 기구학적 형태 타입은 원형 패드 또는 벨트형 패드를 포함할 수 있다. 패드는 플레이튼 위에 위치하는 원형 디스크 형상을 형상을 포함하는데, 도 3a와 같이 링형(도넛형) 패드(200)일 수 있고, 도 3b와 같이 디스크 형태의 원형 패드(200') 일 수 있다. 원형 패드의 경우, 기본 형태 변수는 외부 지름과 내부 지름을 포함한다.
또한, 패드는 도 4와 같이, 벨트형 패드(200")일 수 있다. 벨트형 패드(200")는 컨베이어 형태일 수 있고, 기본 형태 변수는 패드 폭, 패드 길이를 포함할 수 있다.
또한, 도 5를 참조하면, 1개의 패드에 4개의 헤드가 장착되고, 1개의 헤드에는 6개의 웨이퍼가 장착될 수 있다. 이런 경우, 기구 형태 변수는 4개로 설정된다. 1개의 패드에 장착되는 헤드의 개수는 여러 개일 수 있으며 기구 형태 변수는 패드에 부착된 헤드의 수만큼 설정된다.
또한, 그루브 패턴의 형태는 도 6a와 같이 동심원형, 도 6b와 같이 직선형, 도 6c와 같이 격자형을 포함할 수 있고, 이외에도 물결형, 방사형, 기타 부정형을 포함할 수 있다. 그루브 패턴의 형태가 동심 원형인 경우, 기본 형태 변수는 표면 폭 및 홀 간격을 포함한다. 그루브 패턴의 형태가 직선형인 경우, 기본 형태 변수는 표면 폭, 홀 간격, 패턴 각도를 포함할 수 있다. 그루브 패턴의 형태가 격자형인 경우, 기본 형태 변수는 표면 격자 세로, 표면 격자 가로, 홀 간격을 포함할 수 있다. 또한, 그루브(groove)는 물결형, 방사형, 기타 부정형의 경우 수식으로 표현될 수 없으므로 형태에 대한 벡터맵(vector map)을 이용하여 그루브 패턴(groove pattern)에 의해 계산된 값을 기본 형태 변수로 설정할 수 있다.
다음, 표 2는 헤드의 기구 형태 변수를 나타낸 것이다.
구성 요소 기구학적 정의 기본 형태 변수
헤드(Head) 헤드 디스크(Head disc) 헤드(Head) 지름
헤드(Head) 당 웨이퍼(wafer) 헤드(Head) 1개에 장착되는 웨이퍼(wafer) 수
헤드 스위프(Head sweep) 리니어 스위프(Linear sweep) 패드(pad) 중심과의 거리
패드(pad) 좌표계와의 위치 각도
스위프(Sweep) 각도
스윙 암 스위프(Swing arm sweep) 스윙 암 센터(Swing Arm center) x, y
스윙 암 길이(Swing Arm length)
스윙 암 초기 각도(Swing Arm init angle)
유성 기어 헤드(Planetary gear Head) 선 기어 티스(Sun gear teeth)
유성 기어 티스(Planetary gear teeth)
캐리어 기어 티스(Carrier gear teeth)
기타 타입 헤드(type Head) 패드(pad) 회전 마찰력에 의한 가이드 롤러 헤드(Guide roller head) 등이 있음
표 2를 참조하면, 헤드의 기구 형태 변수는 헤드 디스크의 헤드 지름, 헤드 1개에 장착되는 웨이퍼 수, 헤드 스위프, 유성 기어 헤드, 기타 타입 헤드를 포함한다. 도 7을 참조하면, 1개의 헤드 디스크에 1개의 웨이퍼가 장착된 경우를 나타내고, 이때, 헤드 지름은 기본 형태 변수로 설정된다. 도 8a를 참조하면, 헤드 1개에 3개의 웨이퍼가 장착된 경우를 나타내고, 도 8b를 참조하면, 헤드 1개에 6개의 웨이퍼가 장착된 경우를 나타낸다.
도 9를 참조하면, 리니어 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예를 나타낸 것으로서, 리니어 스위프의 기구 형태 변수는 패드 중심과 헤드 중심 간의 거리, 패드 좌표계와의 위치 각도, 스위프 각도를 포함한다. 여기서, 패드 좌표계 안에서 헤드의 위치 각도, 스위프 각도는 모두 0도이다.
도 10을 참조하면, 스윙 암 스위프에 의한 헤드 위치 결정 예를 나타낸 것으로서, 스윙 암 스위프의 기구 형태 변수는 스윙 암 센터(Swing Arm center) x, y, 스윙 암 길이(Swing Arm length), 스윙 암 초기 각도(Swing Arm init angle)를 포함한다.
도 11을 참조하면, 유성 기어 헤드의 기구 형태 변수는 선 기어(Sun gear), 유성 기어(Planetary gear), 캐리어 기어(Carrier gear)를 포함한다.
다음, 표 3은 웨이퍼의 기구 형태 변수를 나타낸 것이다.
구성 요소 기구학적 정의 기본 형태 변수
웨이퍼(wafer) 웨이퍼 디스크(Wafer Disc) 웨이퍼(wafer) 지름
헤드 상에 웨이퍼(Wafer on Head) 위치 헤드(Head) 중심과의 거리
헤드(Head) 좌표계에서의 위치 각도
플래트 또는 노치(Flat or
Notch)		 플래트(flat) 플래트(Flat) 개수
플래트(Flat) 거리
각도
노치(Notch) 깊이
위치 각도
CCW 각도
CW 각도
Inner R(notch 첨두 R)
표 3을 참조하면, 웨이퍼의 기구 형태 변수는 웨이퍼 디스크의 웨이퍼 지름, 헤드 상에 웨이퍼의 위치, 플래트, 노치를 포함한다. 도 12를 참조하면, 웨이퍼 위치 좌표 변수를 나타낸 것으로서, 기본 형태 변수는 헤드 중심과의 거리, 헤드 좌표계에서의 웨이퍼 위치 각도를 포함한다. 도 13을 참조하면, 웨이퍼 플래트 변수를 나타낸 것으로서, 기본 형태 변수는 플래트 개수, 플래트 거리 및 플래트 각도를 포함한다. 도 14를 참조하면, 웨이퍼 노치 변수를 나타낸 것으로서, 기본 형태 변수는 도 14a와 같이, 노치의 깊이, 위치 각도, CCW 각도 및 CW 각도를 포함하고, 도 14b와 같이 Inner R(notch 첨두 R)을 포함한다.
다음, 표 4는 컨디셔너의 기구 형태 변수를 나타낸 것이다.
구성
요소		 기구학적 정의 기본 형태 변수
컨디셔너(conditioner) 컨디셔너(conditioner) 형태 바 타입(Bar type) 가로
세로
원형 또는 링 타입(ring type) 외부 지름
내부 지름 (0인 경우 원형, 0 이상인 경우 링 형태 패드)
컨디셔너 스위프(Conditioner Sweep) 리니어 스위프(Linear sweep) 패드(pad) 중심과의 거리
패드(pad) 좌표계와의 위치 각도
스위프(Sweep) 각도
스윙 암 스위프(Swing arm sweep) 스윙 암 센터(Swing Arm center) x, y
스윙 암 길이(Swing Arm length)
스윙 암 초기 각도(Swing Arm init angle)
그루브(Groove) 동심원형 폭
간격
직선형 폭
간격
각도(패턴 각도)
격자형 격자 세로
격자 가로
홀 간격
각도
물결형, 방사형 및 기타 부정형 패턴 방정식 또는 패턴 벡터맵
도 15a를 참조하면, 컨디셔너가 바 타입인 경우, 기구 형태 변수는 가로, 세로를 포함한다. 도 15b를 참조하면, 컨디셔너가 링 타입인 경우, 기구 형태 변수는 외부 지름, 내부 지름을 포함하고, 도 15c를 참조하면, 컨디셔너가 원형 타입인 경우, 기구 형태 변수는 외부 지름을 포함한다.
리니어 스위프의 기구 형태 변수는 리니어 스위프의 패드 중심과의 거리, 패드 좌표계와의 위치 각도 및 스위프 각도를 포함하며, 이는 표 2의 헤드 스위프의 경우와 유사하다. 또한, 스윙 암 스위프(Swing arm sweep)의 기구 형태 변수는 스윙 암 센터(Swing Arm center) x, y, 스윙 암 길이(Swing Arm length), 스윙 암 초기 각도(Swing Arm initial angle)를 포함하고, 표 2의 헤드 스윙 암 스위프의 경우와 유사하다.
그루브 패턴의 경우, 표 1의 헤드의 그루브 패턴의 경우와 유사하다.
동작 변수 정의 단계(S105)는 연마 장치를 구성하는 요소들, 즉, 패드, 헤드, 웨이퍼, 컨디셔너 등의 동작 관련 다양한 변수를 정의하는 단계로서, 선택된 구성 요소의 동작을 고려하여 최대한 다양한 변수를 정의하는 단계이다. 기계적인 동작을 반영하는 이동 방정식을 구현하여 동작 변수를 정의하며, 이러한 동작 변수는 패드(Pad, Platen)의 회전(벨트 방식일 때는 벨트 회전), 헤드(Head)의 회전과 스위프(Sweep)(Linear/Swing arm), 컨디셔너(conditioner)의 회전과 스위프(Sweep)(Linear/Swing arm)를 포함할 수 있다. 표 5는 동작 변수를 정의한 것이다.
구성
요소		 기구학적 정의 동작 변수
플레이튼(Platen)과 패드(pad) 패드(pad)
또는 연마 면		 플레이튼(Platen) 위에 패드, 원형 디스크(Disc) 회전 속도
회전 방향
초기 회전 각도
컨베이어 벨트 형태의 패드(pad) 회전 속도
초기 위치
헤드(Head) 헤드 디스크(Head disc) 회전 속도
회전 방향
초기 회전 각도
헤드 스위프(Head sweep) 스위프(Sweep) 속도 Sinusoidal Sweep 속도
구간별 속도 변화
기타 속도 함수
리니어 스위프(Linear sweep) 스위프 왕복 거리
스윙 암 스위프(Swing arm sweep) Swing Arm sweep angle(왕복 각도)
유성 기어 헤드(Planetary gear Head) 선기어(Sun gear) 회전 속도
유성기어(Planetary gear) 회전 속도
캐리어기어(Carrier gear) 회전 속도
기타 타입 헤드(Head) 기타 헤드 타입에 의한 동작 속도 정의
웨이퍼(wafer) 웨이퍼 디스크(Wafer Disc) 웨이퍼 동작은 헤드에 종속됨
Wafer on Head 위치
플래트 또는 노치(Flat or
Notch)		 플래트(flat)
노치(Notch)
컨디셔너(conditioner) 컨디셔너(conditioner) 형태 바(Bar) 타입 바(Bar) type은 스위프만 수행
원형 또는 링형 회전 속도
회전 방향
초기 회전 각도
컨디셔너스위프(Conditioner Sweep) 스위프(Sweep) 속도 Sinusoidal Sweep 속도
구간별 속도 변화
기타 속도 함수
리니어 스위프(Linear sweep) 스위프 왕복 거리
스윙 암 스위프(Swing arm sweep) Swing Arm sweep angle(왕복 각도)
표 5에서, 스위프 속도는 도 16과 같다. 도 16a를 참조하면, 정현파적 스위프(Sinusoidal sweep) 속도를 나타낸 것으로서, 사인(Sine) 함수가 위치값을 나타내고, 코사인(cos) 함수가 속도값을 나타낸다. 도 16b를 참조하면, 구간별 속도 변화(Velocity Step sweep function)를 나타낸다.
해석 변수 정의 단계(S107)는 연마 거동 해석의 관점 설정 절차를 의미하는 것으로서, 기구 형태 변수 및 동작 변수를 이용하여 해석 모델을 생성하여 해석하기 위한 해석 변수를 정의하는 단계이다. 여기서, 해석 변수는 단위 해석 시간 간격과 해상도 모델의 노드(node) 생성 해상도를 포함하여, 단위 해석 시간은 구성 요소의 기하학적 크기와 이동 방정식을 고려하여 결정하여야 한다. 다음, 표 6은 해석 변수를 나타낸 것이다.
구분 구성 요소 기구학적 요소 해석 변수
메인 해석 변수 NA 해석 시간 간격
기기 구성 요소의 해석 해상도 패드 해석 모델 생성 방법 Cartesian coordinate system node 해석 노드 해상도(mm)
헤드
웨이퍼 circular coordinate system node 해석 노드 해상도(degree)
컨디셔너
표 6을 참조하면, 해석 변수는 크게 메인 해석 변수와 기기 구성 요소의 해석 해상도를 포함한다. 메인 해석 변수의 해석 변수는 해석 시간 간격을 포함한다. 해석 시간 간격은 각 구성요소의 회전 또는 이동 속도를 기준으로 해석 단위 해상도를 결정하므로 해석 시간 간격은 충분히 작아야 한다. 예를 들어 원운동의 경우 60rpm 회전 속도에서 0.1초 간격으로 해석할 경우 해석 각도가 36도 간격이 되므로 원형 구성 요소의 중심부와 외곽부의 단위 시간당 이동 거리에 큰 차이가 나게 되므로, 이를 고려하여 정의하여야 한다. 본 발명에서는 해석 시간 간격 정밀도 최소값에 제한이 없다.
또한, 패드, 헤드, 웨이퍼, 컨디셔너의 기구학적 구성 요소는 직교 좌표계(Cartesian coordinate system node)의 해석 노드 해상도(mm)를 해석 변수로 설정할 수 있다.
또한, 패드, 헤드, 웨이퍼, 컨디셔너의 기구학적 구성 요소는 원형 좌표계(circular coordinate system node)의 해석 노드 해상도(degree)를 해석 변수로 설정할 수 있다. 이때, 노드 생성 해상도의 경우, 구성 요소의 형태를 충분히 반영할 수 있는 해상도와 좌표계를 이용하여야 하고, 생성하고자 하는 데이터에 따라 직교 좌표계와 원형 좌표계를 선택할 수 있다.
이때, 해석 옵션을 추가로 설정할 수 있다. 해석 옵션은 계산 루트 선택, 데이터 저장 옵션 설정, 병렬 연산 조건 설정을 포함할 수 있다. 여기서, 계산 루트 선택은 기본 누적 마찰 거리만 계산하는지, 압력 분포 적용, 컨디셔너 복구(Conditioner recovery), 패드 상태 저하(Pad condition degradation) 등에 대한 계산 루트 선택을 의미한다. 데이터 저장 옵션은 계산 과정에서 데이터를 저장하고, 이를 이미지로 저장하기 위해서는 중간에 데이터를 저장해 주어야 하므로, 이를 위한 옵션이다. 병렬 연산 조건은 다수의 연산장치(CPU 또는 GPU)를 사용하여 연산하기 위한 연산 조건을 설정하는 옵션이다.
연마 거동 분석 장치(100)는 기구 형태 변수, 동작 변수, 해석 변수가 모두 설정되면, 설정된 내용을 토대로 해석 노드를 생성한다(S109). 연마 거동 분석 장치(100)는 사용자가 <해석 시작 명령>을 사용자 조작 화면을 통하여 전달하면 모든 옵션 기능을 저장하고, 해석 노드 생성을 시작한다.
이때, 설정된 해석 변수에서 지정된 해상도에 의해 해석 노드를 생성하며, 도 17과 같다. 예를 들어, 웨이퍼 지름이 256mm인 원형 패드 디스크에 1mm 간격의 직교 좌표계 노드를 생성하면 노드의 총 개수는 50,256 개로 구성된다. 구성 요소의 해석 노드를 생성할 때는 구성요소의 형상과 표면 기하학적 형상을 정확하게 반영하여야 한다. 패드와 컨디셔너의 표면 그루브의 오목한 부분에는 노드가 생성되지 않으며, 웨이퍼의 플래트와 노치 형상 반영이 필요하다.
연마 거동 분석 장치(100)는 지정한 옵션에 따라 해석 계산을 수행한다(S111). 여기서, 해석 계산은 A 위의 노드(node), 즉, S109 단계에서 생성된 해석 노드를 이용하여 B의 표면과의 마찰 거리와 이동 벡터를 계산한다.
이때, 해석 계산은 다음과 같이 4가지 타입으로 이루어질 수 있다. 제1 타입은"Wafer by Pad"로서, 이때, A는 웨이퍼(wafer)가 되고, B는 패드(pad)가 된다.
여기서, 웨이퍼 형상 노드 데이터의 각 점에 기록되는 패드에 의한 마찰거리를 웨이퍼 표면 마찰 거리로 정의하고, 다른 마찰 거리 계산도 두 면의 상대적인 마찰로 거리를 계산한다. 제2 타입은 "Pad by wafer"로서, 이때, A는 패드(pad)가 되고, B는 웨이퍼(wafer)가 된다. 제3 타입은 "Conditioner by Pad"로서, 이때, A는 컨디셔너(conditioner)가 되고, B는 패드(pad)가 된다. 제4 타입은 "Pad by Conditioner"로서, 이때, A는 패드(pad)가 되고, B는 컨디셔너(conditioner)가 된다.
연마 거동 분석 장치(100)가 A 위의 노드를 이용하여 B의 표면과의 마찰 거리와 이동 벡터를 계산하는 방법은 도 18과 같다. 도 18의 각 단계는 위의 네가지 해석 타입에 대해 모두 적용된다.
도 18을 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 해석 계산을 위한 누적 시간(t_current=t_before+△t)을 설정한다(S201).
다음, 모델 A의 계산 노드를 선택하는데, N개의 구성 요소 노드 중에서 모델 A의 계산 노드 중 한 개(노드_i=노드_0 ~ 노드_n)를 선택한다(S203).
다음, 계산 노드(노드_i)의 누적시간(t_before)에서의 좌표 정의 데이터(좌표 P1)를 생성한다(S205).
다음, 단위 시간에 따른 누적 시간(t_current)에서의 노드 이동 좌표(P2)를 계산(S207)하는데, 각 모델 요소의 운동 방정식을 적용한다. 즉, 앞서 정의한 구성 요소 들의 시간에 따른 이동 방정식을 이용하여 구성 요소 들의 모든 해석 노드 들의 단위 시간별 이동 좌표를 계산한다. 이동 방정식은 각각의 구성 요소들의 운동 기구에 따라 달라지며 회전 운동과 직선 운동이 복합된 좌표 계산 방정식으로 표시될 수 있다.
다음, 생성한 각각의 좌표(P1, P2)를 토대로 P1-P2 벡터를 생성한다(S209). 그리고 노드 이동 좌표 P1-P2 벡터 데이터를 계산한다(S211).
한편, P1-P2 위치 사이에 모델 B의 경계가 존재하는지 판단한다(S213). 이때, 존재하지 않으면, 노드의 P1-P2 이동 거리를 노드의 마찰 거리로 계산한다(S215). 그러나 존재하면, P1-P2 사이에 존재하는 모델 B의 경계를 이용해서 분할(S217)하고, 분할된 P1-P2 사이에서 모델 B의 내부에 해당하는 이동 거리를 모델 노드의 마찰 거리로 계산한다(S219).
다음, 모델 A의 계산 노드가 모델 B의 표면을 지나는 거리를 마찰 거리로 계산한다(S221). 그리고 노드별 누적 데이터 계산 및 마찰 각도별 누적 데이터를 계산한다(S223).
노드 계산 완료 여부를 판단(S225)하여 완료되지 않은 경우, S203 단계로 회귀한다. 반면, 노드 계산이 완료된 경우, 종료 시간 도달 여부를 판단(S227)한다. 종료 시간이 도달하지 않은 경우, 경과 시간을 증가시킨 후(S229), S201 단계로 회귀한다. 그러나 종료 시간이 도달한 경우, 누적 마찰 거리 계산을 완료한다(S231).
여기서, 마찰 거리 계산시, 단위 시간별 이동 좌표(P2) 사이의 거리에서 각각의 구성 요소와의 관계에 따라 상호간의 마찰 거리를 계산하는데, 이때, 각각 구성 요소의 형상과 표면의 기하학적 요소들을 모두 고려하여야 한다. 고려 사항은 패드의 형상 예, 표면 그루브(groove) 예, 웨이퍼 노치(wafer notch), 웨이퍼 플랫(wafer flat)을 포함할 수 있으며, 도 19와 같다. 도 19는 패드 노드의 웨이퍼 표면 마찰거리 계산예를 도시하였다.
또한, 웨이퍼와 패드의 마찰은 각각의 구성 요소의 상대적인 운동에 의해 발생하며 이때의 마찰 방향은 웨이퍼 위에 인쇄되어 있는 미세 패턴에 영향을 미친다.
본 발명의 실시예에서는 단위 시간별 계산 결과에서 각각의 노드에 대한 좌표를 계산할 때 좌표 사이의 직선에 대한 방향 벡터를 계산 및 저장하여 최종 경과 시간까지 계산한 결과에 대하여 각각의 각도에 대한 누적 연마 거리 또는 연마 환경 변수를 적용한 누적 연마량을 계산할 수 있다. 이때, 계산하는 각도는 0.1, 1, 5, 10, 20 등의 임의의 간격으로 지정하여 저장될 수 있으며, 도 20과 같다. 즉, 노드 좌표 이동에 의한 벡터를 좌표계 기준 벡터와 비교하여 좌표 이동에 따른 각도 계산을 도시하였다. 이처럼, 계산된 결과는 각각의 노드에 대한 연마 방향 누적 분포 이미지로 표시된다. 벡터 분포 차트는 마찰 거리, 마찰 거리의 표준 편차, 최대/최소 차이 등 다양한 데이터를 이용하여 분석할 수 있다.
구성 요소의 모든 해석 노드들에 대해서 단위 시간동안 이동한 좌표를 계산한 뒤 이를 이용하여 실제 마찰 거리를 계산한다. P1-P2 좌표 이동 거리는 단순히 좌표의 변화만을 고려한 것이므로 상대 마찰 거리를 계산하기 위해서는 상대 마찰 구성 요소의 표면 상태와 형상을 고려하여 실제로 마찰한 거리를 계산하여 해당 노드의 누적 값으로 계산한다. 패드의 그루브(groove), 웨이퍼의 플랫(flat), 노치(notch) 등을 고려한다.
계산된 마찰 거리와 연마 방향, 즉, 이동 각도를 해당 노드의 누적 벡터 데이터로 저장한다. 이동 각도는 P1-P2 이동 벡터의 기준 벡터 대비 각도를 의미한다. 누적 벡터는 마찰 거리 이외에 이후 실행 예에서 설명하는 연마량, 패드 상태 저하량, 컨디셔너에 의한 패드 상태 복구량 등의 모든 계산 값에 대해 적용할 수 있다. 단, 각각의 계산 과정에서 방향 벡터를 계산하고 해당 계산 데이터를 저장하여야 한다. 누적 벡터의 표현 방법은 각 노드별 각도 분포(최대/최소/평균/편차), 해당 구성 요소 전체 노드에 대한 최대/최소/평균/편차 등의 다양한 연산이 가능하다. 모든 노드에 대해 좌표 이동을 이용한 마찰 누적 거리와 누적 벡터를 계산 한 후 이를 단위시간 단위로 목표시간까지 반복하는데, 예를 들어 0.01초 간격으로 1초 변화량을 계산하기 위해서는 위 과정을 100회 반복한다.
계산 결과 데이터의 형태는 노드의 좌표 값과 마찰 값, 또는 각도에 따른 데이터 형태로 존재하며 이를 파일로 저장하거나 이미지 그래프로 표시할 수도 있다. 또는 다양한 형태의 이미지 그래프, 시간에 따른 동영상 형태로 가공할 수 있다.
다음, 연마 거동 분석 장치(100)는 해석된 결과를 수치 계산하거나 이미지, 동영상 등으로 생성한다. 해석 옵션에 따라 다양하게 추가될 수 있다. 이때, 통계적 계산, 마찰 거리 데이터 분포 카운터 이미지, 궤적 계산 이미지 및 동영상, 벡터 그래프를 화면에 출력하고 파일로 저장할 수 있으며, 이러한 데이터는 저장된다.
해석 결과의 수치적 계산에서, 웨이퍼는 통계적 수치 분석을 사용한다. 누적 마찰 거리, 최대 누적 마찰거리, 최소 누적 마찰거리, 평균 누적 마찰 거리를 분석할 수 있다. 최대/최소/평균 이외에도 표준편차, 분산 등등 다양한 통계적 수치 계산이 가능하다. 이때, 마찰거리 편차 지수(Sliding distance deviation (%) 또는 surface uniformity (%))는 하나의 실시예에 따르면, (최대마찰거리 - 최소 마찰거리) /((최대마찰거리 - 최소 마찰거리)/2) × 100 : 3 sigma uniformity로 계산될 수 있다. 다른 실시예에 따르면, 마찰거리 편차 지수는 (최대마찰거리 - 최소 마찰거리) /(노드별 마찰거리의 총 합/노드 개수) × 100으로 계산될 수 있다. 또 다른 실시예에 따르면, 마찰거리 편차 지수는 노드 마찰 거리의 표준 편차/노드 마찰거리의 평균(노드별 마찰거리의 총 합/노드 개수) × 100 : 1 sigma uniformity로 계산될 수 있다. 또 다른 실시예에 따르면, 마찰거리 편차 지수는 (1 - 최소 마찰거리/최대마찰거리) × 100으로 계산될 수 있다.
또한, 해석 결과의 수치적 계산에서, "Wafer by Pad" 타입의 웨이퍼 결과 분석은 도 21과 같이 표면 마찰 거리 분포 이미지로 출력될 수 있다.
또한, 고정 이미지 이외에도 변화하는 모습을 보여주는 동영상, 일정한 몇 개 노드 만을 선택하여 궤적을 보여주는 이미지, 동영상 등으로 표현될 수 있다.
표면 마찰 속도 변화는 시간 축에 따른 그래프 형식으로 나타내며 단위 시간 안에 일어난 마찰 거리를 단위 시간으로 나누고 그 변화 값을 나타내는데, 도 22와 같이 웨이퍼 표면 노드들의 연마 속도의 변화를 나타낼 수 있다. 도 22를 참조하면, P60/H30 조건의 속도 변화 분석으로서, 1개 포인트 내의 연마 속도는 거의 2배 정도 차이 나며 동일 웨이퍼 표면 노드 사이에서도 연마 속도 차이는 20% 정도가 된다. 포인트 사이의 연마 속도 차이는 표면 연마 거리 차이와 유사하다.
또한, "Wafer by Pad" 궤적 표시는 웨이퍼 위의 점들이 패드 표면 위를 어떻게 지나가느냐에 대한 궤적 표시로서, 도 23a 및 도 23b는 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적으로서, 패드 좌표가 고정된 경우에 해당한다. 특히, 도 23a는 x축 궤도 추적 노드를 나타내고, 도 23b는 0.5초 추적 결과를 나타낸다.
도 24a 및 도 24b는 웨이퍼 위의 노드들이 그리는 궤적으로서, Machine, 즉, 연마 장치의 좌표가 고정된 경우에 해당한다. 특히, 도 24a는 x축 궤도 추적 노드를 나타내고, 도 24b는 0.5초 추적결과를 나타낸다.
이처럼, 고정 좌표계에 따라 이미지 형상들이 달라진다.
해석 결과의 수치적 계산에서 "Wafer by Pad"는 웨이퍼 연마 방향 벡터(Sliding direction vector) 분석을 하는데, 도 25a는 마찰거리 최대 벡터(Maximum vector)를 도시하였다. 마찰거리 최대 벡터(Maximum vector)는 각각의 노드에 저장된 벡터 데이터에서 노드별 최고 값을 갖는 벡터만을 표시한다. 그래프의 화살표는 해당 노드 위치의 최고 마찰 거리를 갖는 방향을 나타낸다.
도 25b를 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 모델 A의 계산 노드를 선택(S301)한 후, 지정된 노드를 선택(S303)한다. 이때, 벡터 표시 간격 옵션을 설정할 수 있다. 연마 거동 분석 장치(100)는 지정된 노드에서의 최고값의 누적 마찰거리를 갖는 벡터를 추출(S305)하여 노드 계산이 완료될 때까지 S301 단계 ~ S307 단계를 반복한다. 노드 계산이 완료되면, 지정된 노드 좌표 위치에 최고값 벡터 방향으로 표시하는 그래프, 즉, 도 25a와 같은 마찰거리 최대 벡터(maximum vector)를 나타낸 그래프를 생성한다(S309).
도 26a 및 도 26b를 참조하면, 벡터 마찰거리 분포는 각각의 노드의 벡터 데이터에서 모델 전체 노드의 벡터별 마찰 거리로 구분하여 색상을 결정하고, 빨간색은 모델 전체 노드를 기준으로 마찰 거리가 높은 방향을 나타내고, 청색은 모델 전체 노드를 기준으로 마찰 거리가 적은 방향을 나타낸다. 도 26a에 보인 그래프에서 서로 다른 노드의 같은 색 표시 값은 같은 범위, 즉, 동일 contour band에 속하는 누적 거리를 의미하는데, 검은색 화살표는 마찰거리 최대 벡터(maximum vector) 그래프 도 25a를 겹쳐서 표시한다.
도 26b를 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 모델 A의 계산 노드를 선택(S401)한 후, 모든 벡터 요소들의 누적값을 추출하여 분류한다(S403). 이때, 벡터 표시 간격 옵션을 설정할 수 있다. 누적값들의 범위에 따라 contour 색상을 결정(S405)하고, 개개의 노드에 할당된 벡터 데이터에 S405에서 결정된 색상값을 재할당한다(S407). 그리고 해당 노드 좌표 위치에 해당 노드의 각 벡터 데이터에 할당된 색상으로 표시한 그래프를 생성한다(S409).
도 27a 및 도 27b를 참조하면, 벡터 deviation은 1개 노드별로 각각의 벡터 방향에 대한 편차(deviation)를 (%)로 계산한 후 색상으로 표시한다. 여기서, deviation(%) = (해당 노드의 1개 방향 벡터 마찰 거리 값)/(해당 노드의 최고 마찰거리 벡터 값) × 100로 계산된다. 각 노드 별로 벡터 편차(deviation) 값을 계산해서 표시한다. 노드_i의 빨간색!= 노드_j의 빨간색 값은 서로 같지 않고, 다만, 해당 노드의 최고 값의 90% 이상이라는 의미이다.
도 27b를 참조하면, 연마 거동 분석 장치(100)는 모델 A의 계산 노드를 선택(S501)한 후, 지정된 노드를 선택(S503)한다. 이때, 벡터 표시 간격 옵션을 설정할 수 있다. 연마 거동 분석 장치(100)는 지정된 노드에서의 최고값, 즉, 누적 마찰 거리를 추출한다(S505). 해당 노드, 즉, 지정된 노드의 최고값을 기준으로 해당 노드의 각 각도별 데이터 편차를 계산한다(S507). 계산된 편차에 따라 노드별 각도 데이터에 색상을 할당한다(S509). 노드 계산의 완료 여부를 판단(S511)하여 노드 계산이 완료될 때까지 S501 단계 ~ S511 단계를 반복한다. 노드 계산이 완료되면, 지정된 노드 좌표 위치에 최고값 벡터 방향으로 표시하는 그래프, 즉, 도 27a와 같은 그래프를 생성한다(S309).
"Pad by Wafer" 타입에서의 누적 마찰거리 계산의 경우, 패드 누적 마찰거리를 동 해당 패드에 의한 웨이퍼 마찰 거리와 면적으로 정규화 한 웨이퍼 정규화 최대마찰거리 지수(wafer normalized maximum sliding distance)와 유효 연마 면적을 이용하여 다른 연마 장치 동작 변수에 의한 패드 누적 마찰거리 계산 결과와의 패드 연마 균일도 비교 방법으로 이용할 수 있으며, 패드 표면 분석 결과 표시예를 도 28에 나타내었다. 도 28은 패드 표면 마찰 거리 분포 Contour 그래프를 나타낸 것으로서, 웨이퍼의 표면 마찰은 당연히 패드에 의한 마찰이지만 패드의 표면 마찰은 웨이퍼, 컨디셔너에 의한 마찰 결과가 각각 다르며, 이는 도 29 및 도 30과 같다. 도 29는 컨디셔너에 의한 패드 표면 마찰 거리를 나타내고, 도 30은 패드에 의한 컨디셔너 표면 마찰거리를 나타낸 것이다.
컨디셔너와 패드 역시 웨이퍼와 패드의 관계와 동일하게 마찰거리 계산을 기본으로 하고, 컨디셔너에 의한 패드 마찰거리는 웨이퍼 연마에 의해 마모된 패드의 컨디션(condition)을 복구하므로 컨디셔너에 의한 복구 궤적을 계산할 때 사용하는 패드 상태 복구 데이터를 계산하기 위하여 사용된다.
웨이퍼에 의한 패드 의 마찰거리 분석, 컨디셔너에 의한 패드 마찰거리 분석, 패드에 의한 컨디셔너 마찰 거리 분석의 경우에도 "Wafer by Pad"의 경우와 동일한 연마 방향 벡터(sliding direction vector) 분석을 할 수 있음은 물론이다.
한편, 연마 거동 분석 장치(100)는 마찰거리 분석 기능을 확장하여 1) 웨이퍼 에 의한 패드 상태 저하(pad condition degradation) 분석 기능, 2) 컨디셔너에 의한 패드 상태 복구 분석 기능, 3) 웨이퍼 압력 분포의 영향, 웨이퍼 국부 연마 특성을 비롯한 웨이퍼 기타 특성 데이터 분석 기능, 패드 표면 연마액 공급의 영향과 패드 표면 온도의 영향을 비롯한 패드 기타 특성 데이터 분석 기능 및 4) 패드 장기 사용에 따른 웨이퍼 연마 특성 변화 시뮬레이션 기능을 추가로 포함할 수 있다.
웨이퍼의 연마 정도는 패드에 의한 마찰 거리에 비례한다. 그러나 패드에 의한 웨이퍼 연마 정도는 패드 표면 상태(pad condition), 연마액의 공급 상태, 헤드에 의한 웨이퍼 인가 압력 등에 따라 달라지며 이러한 변수들의 영향을 패드에 의한 웨이퍼 마찰 거리에 적용하여 계산할 수 있다.
웨이퍼 유효 마찰거리는 패드에 의한 웨이퍼 누적 마찰 거리에 패드 상태(pad condition)와 연마액의 영향, 패드 표면 온도의 영향, 웨이퍼 인가 압력의 영향 및 웨이퍼 국부 연마 특성 등을 적용한 계산 값으로 실제 마찰 누적 거리에서 웨이퍼 연마 정도를 계산하기 위해 도입한 물리량이다. 이러한 물리량은 위와 같이 열거된 조건들 이외에도 다른 다양한 조건들에 의해서도 계산될 수 있으므로, 위 물리량을 도출하는데 있어서 입력되는 조건은 위 열거된 조건으로 한정되는 것은 아니다.
패드가 웨이퍼를 연마할 때마다 패드 표면은 마모되며, 마모의 정도는 웨이퍼와의 누적 마찰 거리에 따라 달라진다. 이때, 마모는 패드의 연마 능력을 결정하는 패드 상태(pad condition)에 영향을 준다. 또한, 컨디셔너는 패드에 마찰하여 패드의 연마 능력을 복원하며 역시 패드 상태에 영향을 준다. 그러므로, 패드 상태는 웨이퍼에 의한 패드 마찰 누적거리와 컨디셔너에 의한 패드 마찰 거리를 함께 고려하여 계산하여야 한다.
패드 상태와 연마액 공급 상태, 온도 영향을 비롯한 패드 기타 특성 데이터, 웨이퍼 인가 압력 및 웨이퍼 국부 연마 특성을 비롯한 웨이퍼 기타 특성 데이터를 고려한 웨이퍼 유효 마찰 거리는 도 31과 같이 계산되며, 도 31의 각 단계는 목표 시간 반복 루프를 수행한다.
도 31을 참조하면, 패드 상태, 연마액 공급상태 및 온도 영향을 비롯한 패드 기타 특성 데이터, 웨이퍼 인가 압력 및 웨이퍼 국부 연마 특성을 비롯한 웨이퍼 기타 특성 테이터를 적용하여 웨이퍼 유효 마찰 거리를 계산할 수 있음을 알 수 있다.
연마 거동 분석장치(100)는 웨이퍼 노드를 선택(S601)하여 선택한 노드의 패드 마찰에 의한 누적 시간 경과 이전의 좌표인 고정 좌표 W1과, 누적 시간 이후의 노드 이동 좌표 W2를 계산하고 누적 마찰거리를 계산한다(S603). 그리고, 패드 상태 데이터 맵(S605)으로부터 좌표 W1, W2이 위치한 패드 좌표 P1, P2의 컨디션 데이터(condition data)를 호출한다(S607). 호출한 데이터로부터 패드 상태 WP1, WP2의 평균을 구한다(S609). 이 평균 값은 패드의 기타 특성 데이터 평균(S617), 웨이퍼의 기타 변수 데이터(S621) 및 누적 마찰거리와 함께 유효마찰거리 계산에 적용된다(S611).
또한, 패드 기타 특성 데이터 맵(S613)으로부터 좌표 W1, W2이 위치한 패드 좌표 P1, P2의 기타 변수 데이터를 호출한다(S615). 호출한 데이터로부터 패드의 기타 변수 데이터 WC1, WC2의 평균을 구한다(S617). 이 평균 값은 패드 상태의 평균(S609), 웨이퍼의 기타 변수 데이터(S621) 및 누적 마찰거리와 함께 유효 마찰 거리의 계산에 적용된다(S611).
또한, 웨이퍼 기타 특성 데이터 맵(S619)으로부터 선택된 노드에 해당하는 기타 변수 데이터를 호출한다(S621). 이 평균 값은 패드 상태의 평균(S609), 패드의 기타 특성 데이터 평균(S617) 및 누적 마찰거리와 함께 유효 마찰 거리의 계산에 적용된다(S611).
웨이퍼 유효 마찰 거리의 계산(S611)은 웨이퍼 노드 이동 좌표에 의한 패드 컨디션 평균값(S609), 패드 기타 변수의 평균값(S617), 웨이퍼 노드의 기타 변수 데이터(S621)를 모두 적용하여 계산되며, 계산식은 각각의 데이터 특성을 고려하여 결정된다. 전체 노드의 반복 여부를 판단(S623)하여 S601~S623을 반복한다. 전체노드 반복이 완료되면 다시 목표 시간까지 계산을 반복하여 목표 목표 시간 에서의 웨이퍼 노드의 유효 마찰 거리 데이터를 계산한다(S625).
도 32를 참조하면, 컨디셔너 마모 상태를 고려한 컨디셔너에 의한 패드 상태 복구(pad condition recovery), 웨이퍼에 의한 패드 상태 저하(pad condition degradation)의 상호 연관에 의해 패드 상태 데이터 맵을 계산하여 이를 웨이퍼 유효 마찰거리 계산에 적용한다.
연마 거동 분석 장치(100)는 컨디셔너 노드를 선택(S701)하여 선택한 노드의 패드 마찰 거리를 계산한다(S703). 그리고 이전 시간의 컨디셔너 상태 데이터맵(S711)을 참조하여 패드 마찰거리에 의한 컨디셔너의 상태 값을 계산한다(S705). 전체 노드의 반복 여부를 판단(S707)하여 S701~S707을 반복한다. 전체노드 반복이 완료되면, 컨디셔너 노드의 상태 데이터맵을 갱신한다(S709). 갱신된 컨디셔너 상태는 단위 시간 경과 후 컨디셔너 상태 맵에 반영된다(S711).
또한, 패드 노드를 선택(S713)하여 선택한 노드의 컨디셔너 마찰 거리를 계산한다(S715). 그리고 패드 상태 데이터 맵(S737)과 컨디셔너 상태 데이터 맵(S711)을 적용하여 컨디셔너 마찰거리에 의한 패드 상태 복구 값을 계산한다(S717). 이 때, 전체 노드의 반복 여부를 판단(S719)하여 S713-S719를 반복한다. 이후 전체 노드 반복이 완료되면 패드 노드의 컨디셔너 마찰에 의한 패드 상태 복구 데이터 맵을 생성(S721)한다. 생성된 패드 상태 복구 맵은 패드 상태 저하 데이터 맵(S735)과 함께 단위 시간 경과 후의 패드 저하와 패드 복구 계산(S723)에 사용된다.
또한, 패드 노드를 선택(S727)하여 선택한 노드의 웨이퍼 마찰 거리를 계산한다(S729). 그리고 패드 상태 데이터맵(S737)을 적용하여 웨이퍼 마찰거리에 의한 패드 상태 저하 값을 계산한다(S731). 전체 노드의 반복 여부를 판단(S733)하여 S727~S733을 반복한다. 전체 노드 반복이 완료되면 패드 노드의 웨이퍼 마찰에 의한 패드 상태 저하 데이터맵을 생성(S735)한다. 생성된 패드 상태 저하 맵은 패드 상태 복구 데이터맵(S721)과 함께 단위 시간 경과 후의 패드 저하와 패드 복구 계산(S723)에 사용된다.
단위 시간 후의 패드 저하와 패드 복구를 계산(S723)한 후 패드 노드 전체에 대한 패드 상태 데이터 맵을 갱신(S725)하여 새로운 패드 상태 데이터 맵을 생성한다(S737). 패드 상태 데이터맵은 웨이퍼 유효 마찰거리 계산(S739)에 적용된다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (18)

  1. 적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 연마 거동 분석 장치의 연마 거동 분석 방법으로서,
    연마 장치를 구성하는 패드 및 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의 구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계,
    상기 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는 단계,
    상기 패드에 의한 웨이퍼 표면의 마찰거리 또는 상기 웨이퍼에 의한 패드 표면의 마찰거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산하는 단계, 그리고
    계산된 결과를 출력하는 단계
    를 포함하는, 연마 거동 분석 방법.
  2. 제1항에서,
    상기 계산하는 단계는,
    상기 선택된 구성 요소 중 제1 구성 요소에 대한 복수개의 노드 중에서 선택된 제1 계산 노드의 누적 시간 경과 이전의 좌표인 고정 좌표와, 누적 시간 이후의 노드 이동 좌표를 각각 계산하는 단계,
    상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표의 위치 사이에 상기 선택된 구성 요소 중 제2 구성 요소의 경계가 존재하는지 판단하는 단계,
    존재하지 않으면, 상기 제1 계산 노드가 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이를 이동한 거리를 계산하여 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 단계, 그리고
    존재하는 경우, 상기 경계를 이용하여 분할한 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이에서 상기 제2 구성 요소의 내부에 해당하는 이동 거리를 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 단계
    를 포함하는, 연마 거동 분석 방법.
  3. 제2항에서,
    상기 마찰 거리는,
    단위 시간, 복수의 계산 노드 및 마찰 각도 별로 누적되는, 연마 거동 분석 방법.
  4. 제3항에서,
    상기 마찰 거리는,
    패드의 그루브 및, 웨이퍼의 플래트 또는 노치를 고려하여 계산되는, 연마 거동 분석 방법.
  5. 제1항에서,
    상기 계산하는 단계 이후,
    상기 마찰 거리 및 연마 방향을 나타내는 이동 각도를 복수개의 계산 노드 각각의 누적 데이터로 저장하는 단계
    를 더 포함하는, 연마 거동 분석 방법.
  6. 제1항에서,
    상기 출력하는 단계는,
    표면 마찰 거리 분포 이미지, 시간 축에 따른 표면 마찰 속도 변화 및 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼의 해석 노드들의 궤적 결과를 숫자 데이터, 이미지 또는 동영상 형태로 제공하는, 연마 거동 분석 방법.
  7. 제6항에서,
    상기 출력하는 단계는,
    상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 최고 마찰 거리를 가지는 방향을 숫자 데이터 또는 벡터로 표시한 그래프를 출력하는, 연마 거동 분석 방법.
  8. 제6항에서,
    상기 출력하는 단계는,
    상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 벡터별 마찰 거리를 숫자 데이터 또는 색상을 이용하여 구분하여 표시하는, 연마 거동 분석 방법.
  9. 제1항에서,
    상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계에서는,
    헤드에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하며,
    이로써, 상기 마찰 거리를 계산하는, 연마 거동 분석 방법.
  10. 제1항에서,
    상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의 구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하는 단계에서는,
    컨디셔너에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하며,
    이로써, 상기 패드에 의한 컨디셔너의 마찰거리 또는 상기 컨디셔너에 의한 패드의 마찰거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산하는, 연마 거동 분석 방법.
  11. 제1항, 제9항 및 제10항 중 어느 한 항에서,
    상기 해석 노드를 이용하여 계산되는 항목은 마찰 거리 이외에, 유효 마찰 거리와 누적 이동 벡터 중에서 선택되는 적어도 어느 하나인, 연마 거동 분석 방법.
  12. 사용자에게 연마 거동을 분석하기 위한 변수 정보를 입력 및/또는 설정할 수 있는 화면을 제공하고, 사용자가 화면에서 입력 장치를 통해서 입력 또는 설정한 변수 정보를 이용하고 연마 장치가 피연마체를 연마할 때, 연마 거동을 분석하며, 분석 결과를 출력하는 연마 거동 분석 프로그램을 저장하는 메모리, 그리고
    상기 연마 거동 분석 프로그램을 실행하는 프로세서를 포함하고,
    상기 연마 거동 분석 프로그램은,
    상기 연마 장치를 구성하는 패드 또는 웨이퍼 중에서 선택되는 적어도 어느 하나의 구성요소에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하며, 상기 패드에 의한 웨이퍼 표면의 마찰거리 또는 상기 웨이퍼에 의한 패드 표면의 마찰거리를 상기 해석 노드를 이용하여 계산한 결과를 출력하는 명령어들(instructions)을 포함하는, 연마 거동 분석 장치.
  13. 제12항에서,
    상기 연마 거동 분석 프로그램은,
    상기 선택된 구성 요소 중 제1 구성 요소에 대한 복수개의 노드 중에서 선택된 제1 계산 노드의 누적 시간 경과 이전의 좌표인 고정 좌표와, 누적 시간 이후의 노드 이동 좌표의 위치 사이에 상기 선택된 구성 요소 중 제2 구성 요소의 경계가 존재하는지 판단하고,
    상기 경계가 존재하지 않으면, 상기 제1 계산 노드가 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이를 이동한 거리를 계산하여 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하고, 상기 경계가 존재하는 경우, 상기 경계를 이용하여 분할한 상기 고정 좌표와 상기 노드 이동 좌표 사이에서 상기 제2 구성 요소의 내부에 해당하는 이동 거리를 상기 제1 계산 노드의 마찰 거리로 산출하는 명령어들을 포함하는, 연마 거동 분석 장치.
  14. 제12항에서,
    상기 연마 거동 분석 프로그램은,
    패드의 그루브 및, 웨이퍼의 플래트 또는 노치를 고려하여 단위 시간, 복수의 계산 노드 및 마찰 각도 별로 계산된 상기 마찰 거리를 누적한 데이터를 생성하는, 연마 거동 분석 장치.
  15. 제12항에서,
    상기 연마 거동 분석 프로그램은,
    계산된 표면 마찰 거리 숫자 데이터, 표면 마찰 거리 분포 이미지, 시간 축에 따른 표면 마찰 속도 변화 및 연마 장치를 구성하는 패드, 웨이퍼 각각의 해석 노드들의 궤적 결과, 상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 최고 마찰 거리를 가지는 방향을 벡터로 표시한 그래프 및 상기 해석 노드들 각각의 벡터 데이터에서 벡터별 마찰 거리를 색상을 이용하여 구분하여 표시한 그래프 중 적어도 하나를 출력하는, 연마 거동 분석 장치.
  16. 제12항에서,
    연마 장치를 구성하는 구성요소로서 헤드에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는, 연마 거동 분석 장치.
  17. 제12항에서,
    연마 장치를 구성하는 구성요소로서, 컨디셔너에 대한 기구 형태 변수, 동작 변수 및 해석 변수를 더 설정하고, 상기 기구 형태 변수, 상기 동작 변수 및 상기 해석 변수에 기초하여 해석 노드를 생성하는, 연마 거동 분석 장치.
  18. 제12항, 제16항 및 제17항 중 어느 한 항에서,
    상기 패드에 의한 웨이퍼 표면의 마찰거리 또는 상기 웨이퍼에 의한 패드 표면의 마찰거리 이외에, 유효 마찰 거리, 누적 이동 벡터 중에서 선택되는 적어도 두가지를 더 계산하는, 연마 거동 분석 장치.
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