JPH10296628A

JPH10296628A - 平面研磨面評価装置および方法並びに平面研磨面評価プログラムを記録した記録媒体

Info

Publication number: JPH10296628A
Application number: JP10795597A
Authority: JP
Inventors: Yoko Yoshizuka; 陽子吉塚
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1997-04-24
Filing date: 1997-04-24
Publication date: 1998-11-10

Abstract

(57)【要約】【課題】平面研磨加工時のワークとポリシャの間の圧力
の分布は、ワークの平面度に影響する重要な要素であ
る。また、この圧力の分布はポリシャの非剛性に依存し
ている。つまり、研磨によるポリシャの削減によって分
布が変化する。本発明では、ポリシャとワークの圧力
分布と相対速度の関係を理論式で表わしシミュレーショ
ンを行なう。このシミュレーションにより、正確な研磨
後の面形状を予測する装置および方法を提供する。【解決手段】ポリシャの回転数とワークの回転数を各々
自由に設定可能とし、ワークにはポリシャの接線方向ま
たは半径方向に、周期を自由に設定可能な往復運動を行
なう手段を持たせる。また、ポリシャとワークの相対速
度を単位時間毎に演算する手段と、研磨後のポリシャお
よびワークの面形状を算出する手段を持ち、算出した各
々の面形状を即時に表示する手段を持たせる構成とす
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】平面研磨において、研磨物と
被研磨物双方の研磨後の面形状を、予測し評価する、平
面研磨評価装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】平面研磨加工は高度の形状精度を確保す
る方法であるが、その加工においては経験が重要視され
ており、職人的な勘が未だに幅を利かせている分野であ
る。一方、加工機の運動や軌跡密度など解析的な扱いか
ら加工条件の選択に示唆を与える研究がある。しかし、
形状精度については計算値と実測値の間に開きがある。
その主原因と考えられる研磨物（以下ポリシャと呼ぶ）
と被研磨物（以下ワークと呼ぶ）間の加工圧力の分布に
関しては、文献「ピッチポリシングにおける圧力分布の
解析、河西敏雄他、精密機械43巻5号、1977年5月：P40
〜44」に記載がある。しかしこの文献においては、ワー
クとポリシャの回転数を同一にしている。こうすること
でワークの1点とポリシャの1点の研磨中の相対速度がワ
ークの半径に依存しないため解析が簡単になる。また、
この文献では、研磨中はワークとポリシャの中心の位置
関係は固定にしてある。以上のように河西の文献では条
件に細かい制限があり、また、加工圧力の分布と相対速
度の関係の考察もない。そのため、ポリシャとワークの
研磨後の面形状を正確に求めることができない。また、
計算された結果を瞬時に表示することも出来ないため、
実験に時間がかかるという問題があった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】平面研磨加工時のワー
クとポリシャの間の圧力の分布は、ワークの平面度に影
響する重要な要素である。また、この圧力の分布はポリ
シャの非剛性に依存している。つまり、研磨によるポリ
シャの削減によって分布が変化する。本発明では、ポ
リシャとワークの圧力分布と相対速度の関係を理論式で
表わしシミュレーションを行なう。このシミュレーショ
ンにより、正確な研磨後の面形状が予測できる。本発明
の目的は下記３点である。１．正確な研磨後の面形状が予測できる研磨面評価装
置、および評価方法を提供する。２．加工圧力の分布および相対速度の理論式を求める
際、条件の設定に自由度を増やす。

【０００４】２−１．ワークとポリシャの回転速度を一
致させない。２−２．ワークとポリシャの中心の位置関係を可変にで
きる。すなわち研磨中にポリシャ上でワークをポリシャ
の接線方向もしくは半径方向に振動させる。３．研磨後の予測される面形状を即時に表示すること
で、研磨条件の良否を短時間で判断する。

【０００５】

【課題を解決するための手段】ポリシャ12の回転数とワ
ーク11の回転数を各々自由に設定可能とし、ワーク11に
はポリシャ12の接線方向または半径方向に往復運動を行
なう手段を持ち、前記往復運動の周期を自由に設定可能
とし、ポリシャ12とワーク11の相対速度を単位時間毎に
演算する手段を持ち、研磨後のポリシャ12の面形状、お
よび研磨後のワーク11の面形状を算出する手段を持ち、
前記各々の面形状を即時に表示する手段を持たせること
を特徴とする構成とした。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面を
参照しながら詳細に説明する。図１は、本発明の研磨評
価装置の概略を示すブロック図である。本装置はキーボ
ード等の外部入力装置１、中央演算処理装置であるＣＰ
Ｕ２、ＣＲＴ等の表示装置３、ハードディスク等の外部
記憶装置４より構成される。

【０００７】外部記憶装置４は、後述する図２のフロー
チャートに示すプログラム等が記憶されている。そし
て、前記プログラムをメモリ５に読み出すことにより、
ＣＰＵ２は本発明のプログラムを実行することができ
る。図２〜図８は、本装置の動作を示すフローチャート
である。以後の記述においてフローチャートのステップ
は、ｌ、ｍ、ｎを任意の自然数として、図面の符号Ｓ
ｌ、Ｓｍ−ｎ、またはＳｌ−ｍ−ｎにて示す。

【０００８】図２のＳ１にて、外部入力装置１あるいは
外部記憶装置４から演算の対称となるポリシャおよびワ
ークの回転数、ワークの往復速度、ポリシャおよびワー
クの半径等の装置条件データがメモリ５内に入力され
る。入力データの一覧は図２の下部に記してある。ＣＰ
Ｕ２は上記装置条件データを基に、圧力分布および相対
速度を求める。

【０００９】ワークとポリシャは図１１で示すように、
それぞれ半径Ｒw(mm)とＲp(mm)の円盤とし、偏心して回
転し加工に必要な相対運動を行なう。相対運動の様子を
図１３に示す。ω0で回転するポリシャ１２の上で、ワ
ーク１１は、ωで回転し、同時にポリシャ１２の接線方
向（図１３ではｙ方向）に振幅Ｌの往復運動を行なう。
この往復運動はポリシャ１２の研磨面をできるだけ均一
に研磨し、平面性を保つために行なう。この往復運動を
行なうことで結果としてワーク１１の研磨面の平面性も
保たれる。図１３の動作の研磨を実施形態１とする。図
１４に往復運動をポリシャ１２の半径方向（図１４では
ｘ方向）に行なった運動を示す。図１４の動作の研磨を
実施形態２とし、後に説明する。

【００１０】先に実施形態１の説明を行なう。ワーク１
１とポリシャ１２は、相対速度、圧力、時間に比例して
減耗するから、次式（１）、（２）のプレストンの式

【００１１】

【数１】

【００１２】を用いて各々ポリシャの研磨量 hp(μm)お
よびワークの研磨量 hw(μm)を求める。以下に記載され
る変数は図１１に説明を載せた。式（１）で用いられて
いるα(rad)は、図１１において、ポリシャ１２上の任
意の点Ａ（ｒp、θp）が、ポリシャ１２が１回転する間
にポリシャ１２のある1点がワーク１１と接触する角度
である。すなわちα／πは、ポリシャ１回転する間にワ
ーク１１と作用する接触比であり、Δｔ×α／πはポリ
シング時間Δｔにおけるポリシャ１２の正味作用時間で
ある。αは図１１から次式であらわされる。

【００１３】

【数２】

【００１４】Ｃ(mm)はポリシャ１２とワーク１１の中心
距離である。式（１）の (ｐp)t （Kg/平方cm)は、時刻
tでのポリシャ１２上の前記任意の点Ａが加工運動によ
ってポリシャ１２上に描く軌跡上の分布圧力の平均値で
あり、また(ｐw)t （Kg/平方cm)は、時刻tでのワーク１
１上の任意の点Ａ（rw、θw）が加工運動によってワー
ク１１上に描く軌跡上の分布圧力の平均値で次式
（４）,（５）で与えられる。

【００１５】

【数３】

【００１６】ここでｐ0（Kg/平方cm)をポリシャ１２と
ワーク１１とに付加する平均分布圧力と定義すると、分
布圧力(ｐ)t(Kg/平方cm)は、ｐ0をポリシャ１２とワー
ク１１双方の形状に応じて分布したものであると考えら
れる。また、ポリシャ１２の正味作用時間がポリシャ１
２上の各点で一定でないため、ポリシャ１２は研磨によ
って平面が維持されない。つまりポリシャ１２の面の全
体には平均分布圧力（p0）が維持されない。このことか
ら、長時間にわたる加工での形状変化を追跡するには、
Δt毎の研磨量から分布圧力(ｐ)t を算出することが必
要となる。

【００１７】図１２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はワーク１
１とポリシャ１２の研磨のモデル図である。図１２
（ａ）は、ポリシャ１２およびワーク１１両者に理想平
面の初期条件を与える図である。最初の分布圧力は全面
にわたって（ｐ0）となる。図１２（ａ）は、研磨前の
状態があらわしてあり、網掛け部分は理想的な研磨によ
って研磨される予測部分である。

【００１８】図１２（ｂ）は、理想的な研磨がなされて
いる場合の図である。Δt(min)後においても全面にp0を
維持する条件は、ポリシャ１２およびワーク１１の両者
が均一に研磨される場合である。この場合、ワーク１１
はポリシャ１２の初期平面に平行に研磨されている。こ
の場合の研磨量を平均研磨量とし、図２ステップＳ２に
おいて、先のプレストンの式を用いて両者の和ΔＨ0は
次式（６）で与えられる。このΔＨ0を理想研磨量と呼
ぶ。

【００１９】

【数４】

【００２０】ポリシャ１２とワーク１１の双方は、実際
には、均一には減耗しないために、ワーク１１の下面は
不均一に曲面状に研磨される。図１２(c)に極端な例を
示した。この場合の時刻t、任意の点における圧力(ｐ)
t は次式（７）で与えられる。

【００２１】

【数５】

【００２２】図２において、Ｓ２の理想研磨量の計算を
した後の処理は、ワークとポリシャの実際の（理想でな
い）研磨量のシミュレーションと表示である。Ｓ３，Ｓ
４の処理は離散時間Δｔ間隔毎に所定の時間Ｔまで繰り
返し行なう。本発明ではワーク研磨量とポリシャ研磨量
の算出処理を別々の流れ（Ｓ３，Ｓ５とＳ４，Ｓ６）で
並列に行なう。ただし、ワーク研磨量を算出するＳ３
の処理では、Δｔで演算したワーク研磨量と、Ｓ４にて
Δｔで演算したポリシャ研磨量を、Δｔ＋１で使用す
る。同様に、ポリシャ研磨量を算出するＳ４の処理で
は、Δｔで演算したポリシャ研磨量と、Ｓ３にてΔｔで
演算したワーク研磨量を、Δｔ＋１で使用する。このよ
うに相互に依存して並列して演算を行なう。

【００２３】図３のＳ３を先に説明する。Ｓ３はワーク
単位の研磨量を算出するサブルーチンである。Ｓ３−０
において、ＣＰＵ２は、時間の終了の判定（ｔ＝Ｔ？）
を行なう。Ｓ１で入力した単位研磨時間Δｔを、測定す
る時間間隔としてΔｔ毎のループ処理を行なう。例え
ば、Δｔ＝３(min)と設定した場合は、３分毎にワーク
研磨量の算出を行なう。

【００２４】Ｓ３−１において、ＣＰＵ２は、ワーク
１１の半径方向の測定点の位置の終了（ｒw＝Ｒw？）の
判定を行なう。Ｓ１で入力した測定幅Δｒを測定する間
隔としてΔｒ毎の測定点のワーク研磨量算出のループ処
理を行なう。ここで、ワーク１１の測定点とは、図９に
おいて、ワーク、の半径をあらわした軸上を離散させた
点の設定である。

【００２５】ＣＰＵ２は、Ｓ３−１で設定したワーク１
１の半径ｒwと、Ｓ１で入力した角度分割数ｎからＳ３
−２ー０で刻み角度Δθwを設定する。次に、ＣＰＵ２
は、Ｓ３ー２ー１において、０から１８０度を刻み角Δ
θwで増加するワークの測定点の角度の判定を行なう。
θwが１８０度に達した場合は、ＣＰＵ２はＳ３−２の
ループを抜け、Ｓ３−３に制御を移す。

【００２６】ＣＰＵ２は、Ｓ３ー２−２において測定点
に対応するポリシャ半径ｒpを算出する。このｒpは、図
１１において軌跡Ａに対応する。次にＳ３−２−３にお
いて、ＣＰＵ２は、ポリシャ研磨量を算出するＳ４の流
れのうち、後述するステップＳ４−９で算出される、あ
る時間ｔー１（Δｔ前）におけるポリシャ１２の半径す
べての離散値におけるポリシャ１２の研磨量の補正値
（Ｂデータ）にラグランジェ補間を行ない、ワーク１１
の時間ｔでの測定点の位置（ｒw、θw）におけるポリシ
ャ１２の研磨量を算出する。ラグランジェ補間を行なう
意味は、Ｓ４−９で算出されるポリシャ１２の測定点の
位置とワーク１１の測定点のずれを補正するためであ
る。

【００２７】以上のように、ＣＰＵ２は、Ｓ３−２のル
ープで、θwを０度から１８０度までΔθw刻みで動か
し、ワーク測定点を移動させ、各点に対応するポリシャ
１２上の点の研磨量を算出する。Ｓ３ー３では、ＣＰＵ
２は、Ｓ３ー２でΔθw刻みで算出したポリシャ１２の
研磨量の平均値を計算する。

【００２８】図３のステップＳ３ー４では、ＣＰＵ２
は、Ｓ３−１で設定したワーク１１の半径ｒwにおける
Δｔ前（ｔー１：前回）のワーク研磨量を呼び出す。以
上の流れにより、時間ｔ−１までのポリシャ、ワークそ
れぞれの研磨量が計算され、式（７）中の次式が求めら
れる。

【００２９】

【数６】

【００３０】また、ポリシャ１２およびワーク１１の不
均一な研磨によるワーク１１の傾き角β（図１２(c)）
を求めるには、y ' 軸に関するモーメントM(Kg・mm)を
算出する必要がある。Ｓ３−５において、式（７）か
ら、 y ' 軸に関し非対称性を示すポリシャ１２の研磨
量と、円弧2α*rpと微小幅drpの積で求められる微小面
積とその重心位置( rp*sinα）/αより、モーメントＭ
は次式であたえられる。

【００３１】

【数７】

【００３２】さらに、モーメントＭと傾き角β（図１２
参照）の関係は円板試料の場合は、次式で与えられる。

【００３３】

【数８】

【００３４】これにより、上記の式（８）（９）からポ
リシャ１２の減耗の偏差に起因する補正項として次式が
与えられる。

【００３５】

【数９】

【００３６】Ｓ３−６において、上記の式（６）（７）
（１０）から、補正された圧力(p)tは、次式で与えられ
る。

【００３７】

【数１０】

【００３８】次にＳ３−７において上記プレストンの式
で用いられる相対速度が以下の方法で算出される。以下
の記載の変数については、図１３を参照のこと。時間t
後のワーク１１上の任意の点Ｂ（r、θ）について、ポ
リシャ１２の回転による速度のxy成分（Vpx,Vpy）およ
びワーク１１の回転による速度のxy成分（Vwx,Vwy）お
よび接線方向（縦）の往復速度によるy成分（Vly）は各
々次式で与えられる。

【００３９】

【数１１】

【００４０】上記の式（９）（１０）（１１）（１２）
（１３）から相対速度のxy成分は各々次式で与えられ
る。

【００４１】

【数１２】

【００４２】上記の式（１４）（１５）からvy成分を合
成して、相対速度は次式で与えられる。

【００４３】

【数１３】

【００４４】ＣＰＵ２は、Ｓ３−８において、式（１
０）で得られた分布圧力と式（１９）で得られた相対速
度をプレストンの式（１）（２）に代入することによ
り、ワーク１１の研磨量をΔt毎の積算として求めるこ
とが出来る。上記一連の計算を、測定幅Δｒ刻みに０か
らＲwまで行なった後、ＣＰＵ２はＳ３ー９に制御を写
す。Ｓ３ー９では、ＣＰＵ２は、ワーク１１のある半径
上の離散値である研磨量を、Ｓ３ー９ー１にて最小自乗
法により計算し、図９のような滑らかな関数曲線を導
く。ここで関数を導くことで次の時間（ｔ＋１）のラグ
ランジェ補間法が容易に適用出来るようになる。また、
ＣＰＵ２は、Ｓ３ー９ー２で、最小自乗法で補正したワ
ーク研磨量をＡデータとして保存する（Ｓ３ー９ー
３）。

【００４５】Ｓ３のループで、研磨時間が所定の時間
（Ｓ３ー０でＴ）に達すると、最終的なワーク11の研磨
量が算出されたと判断し、ＣＰＵ２は制御をＳ５へ移
す。次に、図３のＳ４を説明する。Ｓ４はポリシャ単
位の研磨量を算出するサブルーチンである。Ｓ４の流れ
で、Ｓ３との相違は次の３点のみである。

【００４６】ひとつは、測定点の位置を示す角度が、Ｓ
３ではワーク１１の中心からの角度であり、０度から１
８０度の値をｎ分割し測定するのに対し、Ｓ４では、ポ
リシャ１２が１回転する間にワークと接触する角度であ
るαをｎ分割し測定する点である。２つめの相違点は測
定幅ΔｒがＳ３はワーク１１の半径の刻みであるのに対
し、Ｓ４ではポリシャ１２の半径の刻みである点であ
る。

【００４７】最後の相違点は、ラグランジェ補間で使用
する値が，Ｓ３では前の時間ｔ−１でのＳ４の結果であ
るポリシャ研磨量（Ｂデータ）であるのに対し、Ｓ４で
は逆にＳ３の結果のｔ−１でのワーク研磨量（Ａデー
タ）を使用する点である。他の点は、各ステップでＳ３
−ｍはＳ４−ｍ，Ｓ３−ｍ−ｎはＳ４−ｍ−ｎと読み替
え、ワークとポリシャを入れ替えれば、Ｓ４はＳ３と同
一であるため説明は省略する。Ｓ４では、所定の研磨時
間（Ｔ）後の最終的なポリシャ１２の研磨量が算出され
る。

【００４８】ＣＰＵ２はＳ５において、最終結果のワー
ク１１の研磨量を断面形状として図９の形態でＣＲＴ３
に表示する。同様に、Ｓ６において、最終結果のポリシ
ャ１２の研磨量を断面形状として図１０の形態でＣＲＴ
３に表示する。以上の実施形態１でシミュレーションを
行なった結果を図１５、図１６に示す。

【００４９】次に実施形態２の説明を行なう。前記した
ように、実施形態２は、図１４に示すように、ワーク１
２の往復運動をｘ方向に行なったものである。この場合
の式（１２）から式（１９）に対応した式は下記のもの
である。

【００５０】

【数１４】

【００５１】

【数１５】

【００５２】

【数１６】

【００５３】この実施形態２のシミュレーション結果を
図１７、図１８に示す。これら一連の処理により、実物
を研磨しないでワークおよびポリシャの研磨量をシミュ
レーションでき、結果が即座に画面で確認できる評価装
置、評価方法が成立する。以上の２つの実施形態の説明
で、単位研磨時間Δｔ、測定幅Δｒ、角度分割数ｎは、
Ｓ３（ワーク単位の研磨量算出ルーチン）、Ｓ４（ポリ
シャ単位の研磨量算出ルーチン）で共通に扱った。これ
は、Ｓ３、Ｓ４のループの各回の結果を次回に他方で使
用するため、共通にするのが最も効率が良いという理由
からである。ただし、本発明は、これらを共通に扱うこ
とに限定されるものではない。

【００５４】また、本発明の実施形態の説明はワークも
ポリシャも研磨面が円形として説明を行なった。しか
し、ワークについては一般的には種々の形態が考えられ
る。このような研磨面が円形以外の物は、例えば研磨面
の重心を回転中心に取るなどの操作を行なえば、本発明
が適用可能となる。

【００５５】

【発明の効果】以上説明した本発明の研磨面評価装置に
よれば、研磨後の面形状をより高い精度で、容易にシミ
ュレーションすることが可能である。また、研磨物と被
研磨物の各々の回転数を自由に設定することで加工条件
の組み合わせを容易に変更できる。さらに被研磨物に往
復運動を加えることにより、回転数と往復の組み合わせ
による加工条件の幅を広げることが可能となる。また、
加工条件が増えることで、より複雑な研磨形状を得るこ
とが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施する際のハードウェアブロック図

【図２】ドラフトフローチャート

【図３】ワーク単位研磨量算出のフローチャート

【図４】ワーク単位研磨量算出ルーチン内のポリシャ研
磨量算出のフローチャート

【図５】ワーク単位研磨量算出ルーチン内のワーク研磨
量算出のフローチャート

【図６】ポリシャ単位研磨量算出のフローチャート

【図７】ポリシャ単位研磨量算出ルーチン内のワーク研
磨量算出のフローチャート

【図８】ポリシャ単位研磨量算出ルーチン内のポリシャ
研磨量算出のフローチャート

【図９】ワーク研磨量のグラフ

【図１０】ポリシャ研磨量のグラフ

【図１１】ワークとポリシャの位置関係を表す図

【図１２】研磨モデル図

【図１３】ワークとポリシャの動きをあらわす図（接線
方向）

【図１４】ワークとポリシャの動きをあらわす図（半径
方向）

【図１５】実施形態１のワーク研磨量シュミレーション
結果をあらわす図

【図１６】実施形態１のポリシャ研磨量シュミレーショ
ン結果をあらわす図

【図１７】実施形態２のワーク研磨量シュミレーション
結果をあらわす図

【図１８】実施形態２のポリシャ研磨量シュミレーショ
ン結果をあらわす図

【符号の説明】

１外部入力装置２ＣＰＵ３表示装置４外部記憶装置５メモリ１１ワーク１２ポリシャ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】研磨物の回転数と被研磨物の回転数を各々
自由に設定可能な手段を持つことを特徴とする研磨面評
価装置。
【請求項２】請求項１に記載の研磨面評価装置におい
て、前記被研磨物は前記研磨物の接線方向または半径方
向に往復運動を行なう手段を持つことを特徴とする研磨
面評価装置。
【請求項３】請求項２に記載の研磨面評価装置におい
て、前記往復運動の周期を自由に設定可能な手段を持つ
ことを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項４】研磨後の研磨物の面形状、および研磨後の
被研磨物の面形状を、各々即時に表示する手段を持つこ
とを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項５】請求項１に記載の研磨面評価装置におい
て、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前記
被研磨物の面形状を、各々即時に表示する手段を持つこ
とを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項６】請求項２に記載の研磨面評価装置におい
て、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前記
被研磨物の面形状を、各々即時に表示する手段を持つこ
とを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項７】請求項３に記載の研磨面評価装置におい
て、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前記
被研磨物の面形状を、各々即時に表示する手段を持つこ
とを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項８】研磨物および被研磨物上の相対速度を単位
時間毎に演算する手段を持つことを特徴とする研磨面評
価装置。
【請求項９】請求項３に記載の研磨面評価装置におい
て、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間毎
に演算する手段を持つことを特徴とする研磨面評価装
置。
【請求項１０】請求項７に記載の研磨面評価装置におい
て、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間毎
に演算する手段を持つことを特徴とする研磨面評価装
置。
【請求項１１】研磨物の回転数と被研磨物の回転数を各
々自由に設定可能な手段を持ち、前記被研磨物は前記研
磨物の接線方向または半径方向に往復運動を行なう手段
を持ち、前記往復運動の周期を自由に設定可能な手段を
持ち、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間
毎に演算する手段を持ち、研磨後の前記研磨物の面形
状、および研磨後の前記被研磨物の面形状を算出する手
段を持ち、前記各々の面形状を即時に表示する手段を持
つことを特徴とする研磨面評価装置。
【請求項１２】研磨物の回転数と被研磨物の回転数を各
々自由に設定可能な工程を含むことを特徴とする研磨面
評価方法。
【請求項１３】請求項１２に記載の研磨面評価方法にお
いて、前記被研磨物は前記研磨物の接線方向または半径
方向に往復運動を行なう工程を含むことを特徴とする研
磨面評価方法。
【請求項１４】請求項１３に記載の研磨面評価方法にお
いて、前記往復運動の周期を自由に設定可能な工程を含
むことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項１５】研磨後の研磨物の面形状、および研磨後
の被研磨物の面形状を、各々即時に表示する工程を含む
ことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項１６】請求項１２に記載の研磨面評価方法にお
いて、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前
記被研磨物の面形状を、各々即時に表示する工程を含む
ことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項１７】請求項１３に記載の研磨面評価方法にお
いて、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前
記被研磨物の面形状を、各々即時に表示する工程を含む
ことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項１８】請求項１４に記載の研磨面評価方法にお
いて、研磨後の前記研磨物の面形状、および研磨後の前
記被研磨物の面形状を、各々即時に表示する工程を含む
ことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項１９】研磨物および被研磨物上の相対速度を単
位時間毎に演算する工程を含むことを特徴とする研磨面
評価方法。
【請求項２０】請求項１４に記載の研磨面評価方法にお
いて、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間
毎に演算する工程を含むことを特徴とする研磨面評価方
法。
【請求項２１】請求項１８に記載の研磨面評価方法にお
いて、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間
毎に演算する工程を含むことを特徴とする研磨面評価方
法。
【請求項２２】研磨物の回転数と被研磨物の回転数を各
々自由に設定可能な工程を含み、前記被研磨物は前記研
磨物の接線方向または半径方向に往復運動を行なう工程
を含み、前記往復運動の周期を自由に設定可能な工程を
含み、前記研磨物と前記被研磨物の相対速度を単位時間
毎に演算する工程を含み、研磨後の前記研磨物の面形
状、および研磨後の前記被研磨物の面形状を算出する工
程を含み、前記各々の面形状を即時に表示する工程を含
むことを特徴とする研磨面評価方法。
【請求項２３】研磨物の回転数と被研磨物の回転数を各
々自由に設定させ、前記被研磨物は前記研磨物の接線方
向または半径方向に往復運動を行なわせ、前記往復運動
の周期を自由に設定させ、前記研磨物と前記被研磨物の
相対速度を単位時間毎に演算させ、研磨後の前記研磨物
の面形状、および研磨後の前記被研磨物の面形状を算出
させ、前記各々の面形状を各々即時に表示させることを
特徴とする研磨面評価プログラムを記録した記録媒体。