CN116710241A - 机器人的关节的间隙检测装置以及间隙检测方法 - Google Patents
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Abstract
提供一种能够在具有驱动连杆和从动连杆的机器人中确定从动关节中的运动副元件之间的间隙的装置以及方法。间隙检测装置具有：测量部，其测量使机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的电动机的驱动转矩或电流值；模拟部，其在多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使机器人沿着与上述任意的动作轨道相同的动作轨道进行动作的模拟，推定电动机的驱动转矩或电流值；特征量计算部，其计算表示与测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、及表示与推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；以及间隙计算部，其基于第一特征量、第二特征量及第二间隙量，计算与第一间隙量相关的指标。
Description
技术领域
本发明涉及检测机器人的关节处的间隙的装置以及方法。
背景技术
作为具有连杆机构的机器人的一例，已知具有三角型并联连杆机构的并联连杆机器人，其中，该三角型并联连杆机构具有对具备末端执行器的可动部三维定位的功能。三角型并联连杆机器人具备基础部、可动部、以及将基础部与可动部连结的驱动连杆以及从动连杆。多数情况下，驱动连杆和从动连杆设置有3对，通过分别控制各对的动作，能够使可动部以3自由度(X、Y、Z)移动。
通常，从动连杆与驱动连杆之间、从动连杆与可动部之间通过3自由度的球关节而结合，球关节能够分类为分离型和一体型。作为在分离型的球关节中检测结合脱离的现有技术例，可以举出如下的并联连杆机器人，其设置用于检测并联连杆机器人的最终输出即端板的倾斜的传感器，基于该传感器的输出值，检测在通过球关节连结的连杆的多个连结部位中的至少一个部位连杆间的连结已解除的情况(例如参照专利文献1)。
并且，公知有如下的检测装置：形成在球关节的球头部的表面开口的内部通路，基于内部通路的压力的检测值来判别球关节的连结是否脱离(例如参照专利文献2)。
另一方面，一体型的球关节例如具有将球头与壳体一体化而成的连杆球头结构，使得壳体与球头不会轻易分离。作为在一体型的球关节中检测壳体与球头之间的间隙的现有技术例，公知有如下装置及方法，其生成在对象关节中球头与壳体碰撞，在其他关节中球头与壳体滑动那样的机器人的动作轨道，基于沿着该动作轨道驱动机器人时的转矩变动的大小，判定对象关节中有无异常的间隙(例如参照专利文献3、专利文献4)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2017-056507号公报
专利文献2：日本特开2017-013160号公报
专利文献3：日本特开2019-136838号公报
专利文献4：日本特开2020-142353号公报
发明内容
发明所要解决的课题
在分离型的球关节中，在产生了预想以上的高速动作或碰撞时，在从动连杆的关节部用于将球头吸附到壳体的约束力不足，存在关节部分解的风险。
另一方面，在一体型球关节中，理解为通过机械结合，即使发生碰撞等，壳体与球头也不会轻易分离。但是，在利用连杆球头结构的情况下，在球头或壳体因使用而磨损的情况下，在球头与壳体之间产生间隙，可能产生机器人的可动部的定位精度的恶化、振动的增加等。由于定位精度的恶化、振动的增加，机器人难以正常地进行操作作业、组装作业等，有时也导致生产效率降低、生产工序停止等重大问题。因此，在连杆球头部的间隙存在异常的情况下，希望提前知道该异常状态。
在检测球关节的连结脱离的现有方法中，在连结不容易脱离的结构的球关节中，难以检测球头与壳体(插口)之间的间隙变大的情况。通常，即使间隙的大小为0.1～0.2mm左右也认为是异常，但利用传感器等检测这样的微小间隙是极其困难的。
另外，为了确定具有异常间隙的关节而进行的机器人动作有时成为与通常的生产动作等不同的特殊的动作，这样的特殊的机器人动作有时由于机器人与周边设备的干扰、包括机器人在内的布局的制约而难以实现。因此，期望一种即使在通常的生产动作中也能够判定异常间隙的方法。
用于解决课题的手段
本公开的一个方式是一种间隙检测装置，该间隙检测装置在机器人中，检测与从动连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：由电动机驱动的驱动连杆；伴随所述驱动连杆的动作而从动的多个从动连杆；以及分别与所述多个从动连杆连结的多个运动副，所述间隙检测装置具有：测量部，其测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的驱动转矩或电流值；模拟部，其在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使所述机器人沿着与所述动作轨道相同的动作轨道动作的模拟，推定所述电动机的驱动转矩或电流值；特征量计算部，其计算用于表示与所述测量部测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、及表示与所述模拟部推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；间隙计算部，其基于所述第一特征量、所述第二特征量及所述第二间隙量来计算与所述第一间隙量相关的指标。
本公开的另一方式是一种间隙检测方法，在机器人中，检测与从动连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：由电动机驱动的驱动连杆；伴随所述驱动连杆的动作而从动的多个从动连杆；以及分别与所述多个从动连杆连结的多个运动副，所述间隙检测方法包含如下处理：测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的驱动转矩或电流值；在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使所述机器人沿着与所述动作轨道相同的动作轨道动作的模拟，推定所述电动机的驱动转矩或电流值；计算用于表示与测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、及表示与推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；基于所述第一特征量、所述第二特征量及所述第二间隙量来计算与所述第一间隙量相关的指标。
本公开的另一方式是一种间隙检测装置，该间隙检测装置在机器人中，检测与第二连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：能够由电动机驱动的第一连杆；与所述第一连杆连接的第二连杆；以及与所述第二连杆连结的一个以上的运动副，所述间隙检测装置具有：测量部，其测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的第一输出值；模拟部，其在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行基于所述动作轨道使所述机器人动作的模拟，推定所述电动机的第二输出值；以及间隙计算部，其基于所述第一输出值的变动、所述第二输出值的变动以及所述第二间隙量来计算所述第一间隙量。
发明效果
根据本公开，能够容易且准确地进行机器人的各运动副(关节)的间隙的确定、以及该间隙是否异常的判定等。另外，这样的确定和判定能够在机器人的任意的动作中进行，不会受到机器人的布局等的制约。
附图说明
图1将优选实施方式的间隙检测装置与作为该装置的应用对象例的三角型并联连杆机器人一起示出。
图2是表示图1的并联连杆机器人的各球关节的结构的局部放大图。
图3表示并联连杆机器人的结构模型。
图4是表示第一实施例的间隙检测方法的一例的流程图。
图5是表示电动机的驱动转矩的时间变化的一例的图表。
图6是表示实测驱动转矩相对于正常条件的差异的时间变化的一例的图表。
图7是表示第二实施例的间隙检测方法的一例的流程图。
图8是表示动力学解析的步骤的一例的流程图。
图9表示并联连杆机器人机构的质量模型的一例。
图10说明考虑了间隙的运动副的约束条件。
图11是表示计算转矩法的一例的框线图。
图12以表形式表示使用了动力学解析以及实机测定的运动副间隙的组合。
图13以表形式表示所生成的多个轨道的起点及终点的坐标。
图14是表示机器人的输出节的运动方向的加速度波形的一例的图表。
图15a是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图15b是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图15c是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图15d是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图15e是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图15f是关于某运动副对动力学解析结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16a是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16b是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16c是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16d是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16e是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图16f是关于某运动副对实机测定结果进行主成分分析而得到的数据散点图。
图17是表示验证顺序的一例的流程图。
图18是表示按照图17的顺序进行的验证结果的图表。
图19示意性地表示能够应用本实施方式的另一结构例。
图20示意性地表示能够应用本实施方式的又另一结构例。
具体实施方式
图1表示本公开的优选实施方式的间隙检测装置和作为能够应用该间隙检测装置的结构的一例的三角型并联连杆机器人的概略结构。并联连杆机器人(以下，也简称为机器人)10具备基础部12、与基础部12分离(通常为在基础部12的下方)配置的可动部14、将基础部12与可动部14连结并且相对于基础部12分别具有1自由度的2个以上(在图示例中为3个)的连杆部16a～16c、以及分别驱动连杆部16a～16c的多个(通常为与连杆部为相同数量，在图示例中为3个)伺服电动机等电动机18a～18c，在可动部14能够安装机械手等末端执行器。
连杆部16a由与基础部12连结的驱动连杆20a、将驱动连杆(基节连杆)20a与可动部14连结且相互平行地延伸的一对(两个)从动连杆(末节连杆)22a来构成，驱动连杆(第一连杆)20a和从动连杆(第二连杆)22a通过一对(两个)第一关节24a连结。另外，可动部14与从动连杆22a通过一对(两个)第二关节26a连结。此外，在本实施例中，第一关节及第二关节(运动副)均构成为球关节(球面轴承)。
图2是表示机器人10的各球关节(在此为球关节24a或26a)的结构(连杆球头结构)的局部放大图。球关节24a或26a具有球头(凸面部)28和容纳球头28的壳体(凹面部)30来作为后述的运动副元件(关节要素)，在球头28与壳体30之间配置有内衬32。另外，如图1所示，机器人10为了约束相互平行的两个从动连杆22a绕各轴的旋转，在该从动连杆的驱动连杆侧(上侧)具有连接在第一球关节24a的壳体间而设定的约束板34a。
关于其他的连杆部16b以及16c，也能够具有与连杆部16a相同的结构，因此对于对应的构成要素，赋予仅变更了末尾的参照附图标记(例如对于与从动连杆22a对应的要素赋予参照附图标记22b或者22c)，并省略详细的说明。
如图1概略图示那样，并联连杆机器人10与进行机器人10的动作控制的控制装置36连接。另外，检测球关节的实际的间隙(第一间隙量)的间隙检测装置38具有：转矩传感器或电流计等测量部44，其测量使机器人10沿着任意的动作轨道实际动作时的电动机18a～18c的驱动转矩或电流值；模拟部40，其在多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使机器人10沿着与上述任意的动作轨道相同的动作轨道进行动作的模拟，推定电动机18a～18c的驱动转矩或电流值；特征量计算部46，其计算用于表示与测量部44测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、以及表示与模拟部40推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；以及间隙计算部42，其生成将第一特征量、第二特征量、第一间隙量及第二间隙量关联起来的数理模型(后述)，基于该数理模型，计算与第一间隙量相关的指标。另外，间隙检测装置38也可以任意地具有判定部48，该判定部48将多个运动副中的与第一间隙量相关的指标超过了预定的基准值的运动副的间隙判定为异常，在该情况下，间隙检测装置38作为检测各运动副是否具有异常(过大)的间隙的异常检测装置发挥功能。
机器人控制装置36构成为生成用于使机器人10动作的动作指令，并基于该动作指令进行机器人10的各轴(电动机)的控制。另外，间隙检测装置38也可以还具有：存储器等存储部50，其存储测量数据、特征量等；输出部52，其以操作者能够识别的方式输出上述的模拟结果、判定结果等；以及键盘、触摸面板等输入部53，其用于操作者进行各种设定、数据输入等。此外，作为输出部52的具体例，可以举出能够显示模拟结果和判定结果的显示器、将模拟结果和判定结果作为声音输出的扬声器、以及作业者能够携带且在判定为关节的摩擦状态是异常(存在异常的间隙)时进行振动的振动器等。作业者接收来自输出部52的输出，能够进行存在异常的关节的修理或更换。
间隙检测装置38能够作为与机器人控制装置36连接的具有处理器以及存储器等的个人计算机(PC)等运算处理装置来实现。此外，在图1中，将间隙检测装置38图示为与机器人控制装置36不同的装置，但也能够以处理器、存储器的方式组装到控制装置36内。而且，也可以使PC等装置承担间隙检测功能的一部分，使机器人控制装置36承担其他功能。
图3表示图1的并联连杆机器人10的结构模型。并联连杆机器人10具有包含三个旋转驱动部(电动机)和12个从动运动副(在此为球关节)的闭环型连杆结构。
参照图2，伴随机器人10的动作，在各关节中球头28相对于内衬32滑动，为了尽量抑制此时的摩擦阻力，在多数情况下，内衬32由树脂等低摩擦材料制作。但是，由于内衬32因机器人的反复动作而磨损，所以在球头28与内衬32(壳体30)之间产生间隙(气隙)。若该间隙成为一定值以上的大小，则可能产生机器人10的定位精度的恶化、与机器人动作相伴的振动的增加等问题。因此，在本实施例中，通过进行动力学解析，针对任意的机器人动作确定各关节中的间隙，而且判定该间隙是否为异常的值。
(第一实施例)
图4是表示第一实施例的间隙检测装置38中的处理的一例的流程图。首先，在步骤S1中，使想要检测(异常的)间隙的实机的机器人10沿着任意的动作轨道驱动。具体而言，提供用于确定运动副间隙的一个或多个机器人动作轨道。在此，轨道通过符号m’来判别。另外，所谓任意的动作轨道，例如可举出工厂中的生产动作。
接着，在步骤S2中，测定驱动机器人10的各轴的电动机的驱动转矩波形，具体而言，测定动作时的驱动转矩τmes，m′(t)。测定出的τmeas，m′(t)是表示转矩的变动的时序数据。但是，并联连杆机器人通常具有3个致动器，因此转矩波形相当于汇集了3个致动器的波形的向量。图5表示此时的转矩波形的一例。此外，测量出的数据例如在存储部50中一天存储一次～数次。
接着，在步骤S3中，计算测定出的转矩波形与初始状态的转矩波形的差异。具体而言，使用下式(1)来求出预先使用与测定时相同的动作轨道在所有运动副的间隙正常的条件下求出的驱动转矩的理想的波形τmeas，idea，m′(t)与在S2中测定出的转矩波形τmeas，m′(t)之差的波形Δτmeas，m′(t)。图6表示此时的转矩波形的例子。
[数式1]
Δτmeas，m′(t)＝τmeas，m′(t)-τmeas，ideal，m′(t) (1)
另一方面，使用与实机测定中使用的轨道相同的轨道，实施后述的模拟(动力学解析)(S5)，推定驱动转矩波形τsim，m′，n′(t)(S6)。模拟结果被存储在存储部50等中。为了在后面的处理中将动力学解析的结果与实机测定的结果进行比较来实施运动副间隙的确定，动力学解析在各种运动副间隙的条件csim，n′下实施。运动副间隙的条件通过符号n’来判别。关于动力学解析的结果，也与步骤S3同样地，使用下式(2)计算与理想的波形之差的波形Δτsim，m′，n′(t)(S7)。
[数式2]
Δτsim，m′，n′(t)＝τsim，m′，n′(t)-τsim，ideal，m′(t) (2)
在此，式(1)及(2)中的Δτmeas，m′(t)及Δτsim，m′，n′(t)为时间序列数据且为多维数据，因此使用它们的计算处于复杂且需要时间的倾向。因此，为了削减后述的间隙推定的计算量，通过特征选择来实施时间序列数据的维度削减。
详细而言，在将使用相同的轨道且在不同的运动副间隙的条件下取得的驱动转矩数据进行比较时，认为这些波形的差异(偏差)起因于运动副间隙的条件的变化。因此，按照该偏差从大到小的顺序重新设定正交坐标，取出最初的数个坐标来作为新的变量，由此能够在取出运动副间隙的影响的同时削减数据的维数，因此在此实施基于主成分分析的特征选择。通过特征选择来削减数据维度，求出新的驱动转矩的特征量Δτmeas，FS(第一特征量)、Δτsim，FS(第二特征量)(S4、S8)。
此外，在本实施例中，示出了仅使用主成分分析的特征选择的方法，但通过组合傅里叶变换、小波变换等信号处理方法、属于机器学习领域的各种特征选择的方法，能够期待提高数理模型的精度。例如，通过傅立叶变换或者小波变换仅取出容易出现运动副间隙的影响的特定的频率区域，由此能够排除其他的误差原因从而提高模型的精度。另外，通过取出特定的频率区域，还削减数据维度。通过对取出的特定的频率区域数据进行上述主成分分析，进一步削减了数据维度。
接着，在步骤S9中，如以下的式(3)那样构建将针对动力学解析和实机测定得到的驱动转矩的特征量与运动副间隙的大小关联起来的数理模型。
[数式3]
在此，Csim表示实施了动力学解析的运动副间隙的大小(第二间隙量)，Cest表示将应确定的运动副间隙的实际大小(第一间隙量)作为未知数。数理模型由概率模型表示，式(3)中的第一式是与实机测定有关的模型，第二式是与模拟(动力学解析)有关的模型。误差项∈1，m′及∈2是遵循某个概率密度函数的概率变量。在此，基于运动副间隙越增大则转矩变动越大的见解，采用了作为在满足该条件中最简单的模型的在与间隙相关的一次式中将这些变量关联起来的模型。
∈1，m′被认为由一次式中的模型化引起的误差。由于具有运动副间隙的并联连杆机器人的动力学是非线性力学，因此存在非线性项。同时认为考虑间隙的运动副的数量越增加，则非线性项的影响越大。为了考虑该影响，设定了误差项∈1，m′。误差项∈2是考虑了动力学解析与实机测定的数理模型之间的差异的误差项。作为该差异的主要原因，考虑动力学解析中的模型化误差、实机测定的测定误差。在本实施例中，各误差项∈1，m′、∈2按照(多变量)正态分布，通过下式(4)进行模型化。
[数式4]
N(μ，∑)表示平均为μ，方差-协方差矩阵为∑的多变量正态分布。I是单位矩阵。关于∈1，m′，考虑相同轨道中的特征量之间的相关性，按照多变量正态分布进行模型化。关于上述的非线性项，设想由于某个球运动副的间隙而出现的特征量的值受到其他的球运动副的间隙的影响而变化。考虑相同轨道中的特征量间的相关性是因为认为该变化作为误差的相关性而出现。另一方面，∈2设为全部的要素按照相同的一维正态分布进行模型化。
接着，在步骤S10中，求解所构筑的数理模型，更具体而言，求出所构建的数理模型的最大似然推定解，由此确定运动副间隙(S10)。在本实施例中构建的数理模型包含两种误差项，因此难以如最小二乘法的矩阵计算等那样计算精确解。因此，作为一例，考虑通过使用了作为蒙特卡洛法的一种的MCMC法的贝叶斯推断来导出最大似然推定解的近似值。在贝叶斯推断中，基于贝叶斯统计学的考虑方法，将概率模型的参数作为概率变量来推定。对于通过MCMC法导出的与运动副间隙相关的概率分布求出最频值，由此能够求出与运动副间隙相关的最大似然推定解。另外，由于通过概率分布求出间隙量，因此还可知推定出的间隙量的准确性。在本实施例中，将这样得到的最大似然推定解设为运动副间隙的推定值(与第一间隙量有关的指标)。
最后，在步骤S11中，根据推定出的间隙的大小来检测间隙的异常。具体而言，将间隙的推定值与被认为异常的预先确定的基准值进行比较，在推定值为基准值以上的情况下，将该间隙判定为异常。这样，在本实施例中，除了能够定量地推定各运动副的间隙量之外，还能够自动地判定异常(具有过大的间隙)的运动副。
(第二实施例)
图7是表示第二实施例的间隙检测装置38中的处理的一例的流程图。在此，仅对与第一实施例不同的点进行说明，对于与第一实施例相同的点省略说明。
在第一实施例中，通过贝叶斯推断同时求解式(3)的第一式和第二式，但在第二实施例中，预先根据动力学解析的结果求出系数X0，m′和X1，m′。即，在第二实施例中，根据Δτsim，FS，m′，n′和csim，n′的值预先确定系数X0，m′和X1，m′(S9”)，根据通过测定而得到的Δτmeas，FS，m′的值和确定出的X0，m′和X1，m′的值，推定实机机器人的运动副间隙Cest(S9’)。
在第一实施例和第二实施例中的任意一个实施例中，通过遵照以下所示的处理(a)～(d)，还能够扩展到在间隙推定中使用的机器人的动作轨迹发生变化的情况。
(a)间隙计算部42等在动作轨迹变化的时刻的前后分割时间区间。
(b)测量部44等在分割后的各个时间区间中，使用相同的动作轨迹来实施转矩的测量。
(c)对式(1)的τmeas，ideal，m′(t)应用在各时间区间中初始测量出的转矩波形，来求出Δτmeas，m′(t)。
(d)间隙计算部42等在分割后的全部时间区间中，使用在(c)中求出的Δτmeas，m′(t)，使用上述实施例的方法，确定各时间区间中的间隙。确定出的间隙相当于各时间区间中的间隙的变化量，因此通过将这些变化量相加，能够确定动作轨迹变化后的运动副间隙。
(模拟)
参照图8，对步骤S5的详细情况，也就是使在特定的球运动副中具有间隙的并联连杆机器人10沿着某个轨道进行动作时的模拟(动力学解析)的步骤进行说明。在此，考虑并联连杆机器人10所具有的12个球运动副中的一部分球运动副的间隙来执行解析。设为旋转运动副以及考虑间隙的对象球运动副以外的球运动副理想地进行动作，因此不考虑旋转运动副及对象球运动副以外的球运动副的间隙。除了运动副元件间的接触的粘弹性以外，假定所有的连杆为刚体，考虑图9所示的并联连杆机器人的机构的质量模型。
如图8所示，首先设定使机器人动作的输出节(例如图1所示的可动板14)的目标轨道(S51)。接着，设定应该设定任意间隙的球运动副和该球运动副的间隙的大小(S52)。接着，对于设定了间隙的球运动副的组合导出运动方程式(S53)。最后，使用常微分方程式解算器等求解运动方程式，得到驱动转矩的数值解(S54)。由此，能够进行用于求出驱动转矩的动力学解析。
对步骤S53中的运动方程式的导出方法的具体例进行说明。首先，以下的式(5)表示使用了广义坐标ql的运动方程式。
[数式5]
在式(5)中应用了爱因斯坦约定，在1个项中出现2次下标的情况下，针对该下标求出总和。ql表示广义坐标，Fl表示与广义坐标对应的广义力(已知的量)，(Ml，m)表示与集合了广义坐标的向量q＝(ql)对应的质量矩阵。1、m、n均表示广义坐标的编号，N表示广义坐标的数量(力学系统的维度)。Cl，m，n是第一种克氏符号，由下式(6)定义。
[数式6]
如果将式(6)代入式(5)进行整理，则得到以下的式(7)。其中，以下的式(8)成立。
[数式7]
[数式8]
在此，是克罗内克函数，由下式(9)定义。
[数式9]
(Ml，m)是质量矩阵MGC的逆矩阵。根据式(7)可知，若给出质量矩阵以及与质量矩阵的广义坐标相关的偏微分，则求出由作用力Fl引起的运动(广义加速度)。在正向动力学解析中，通过对得到的广义加速度逐次进行数值积分，能够预测运动。系统的运动自由度大致分为源自所有的运动副的间隙为零时的机构自由度的运动自由度和源自运动副间隙的运动自由度，因此考虑如下式(10)所示那样设定广义坐标。
[数式10]
在式(10)中，θi表示3个旋转运动副(致动器)的位移。J′是考虑间隙的球运动副的总数，是第l’的考虑间隙的球运动副。如图10所示，/>表示静止坐标上的考虑间隙的球运动副/>的运动副元件(球头28与杯30)的中心间的相对位置向量，被称为运动副误差向量。通过如此设定广义坐标，能够非冗余地表现力学系统的运动。通过对所设定的广义坐标求解机器人的运动学，能够导出式(5)中的运动方程式的系数Ml，m以及Cl，m，n。
关于质量矩阵MGC，使用集合了连杆的质量和连杆的重心坐标系的惯性张量的矩阵Mlink，由下式(11)表示。
[数式11]
MGC＝tAtJall(θ)-1MlinkJall(θ)-1A (11)
其中，是针对所有连杆的重心位置/姿势(连杆的局部坐标)qlink的、集合了致动器位移θ和全部的从动运动副的运动副误差δall而得的向量qall(＝(θ，δall))的雅可比矩阵。在此，认为运动副误差相对于连杆长度等机构常数足够小，该雅可比矩阵Jall仅依赖于致动器位移θ。A是根据考虑间隙的部位而决定的矩阵，由下式(12)定义。
[数式12]
I是单位矩阵，J′表示考虑间隙的运动副的数量，sl表示考虑间隙的运动副的编号。Mlink和A是不依赖于q的矩阵。此时，满足qall＝Aqq。将式(11)代入式(8)时，得到下式(13)。其中，式(14)成立，t表示矩阵的转置。
[数式13]
[数式14]
接着，求出并联连杆机器人中的Jall(θ)，的导出式。如图9所示，对连杆Ai、Bi，j设定本地正交坐标系，使用图中的符号作为其基向量。运动副位置和连杆的重心位置由图中的符号定义。假定相对于间隙的大小而言机构常数足够大，图9中的所有符号使用间隙的大小全部为零时的位移解析的结果。因此，图9的符号全部仅依赖于θ。连杆Ai的运动仅考虑旋转运动副Ri的绕轴eA，i，y的旋转1自由度，连杆Bi，j的运动考虑除去重心的平移3自由度和剩余的自由度(绕eB，i，j，z的旋转)以外的旋转2自由度。因此，质量矩阵Mlink由上述运动的质量以及惯性张量构成。在机构不处于特异姿势时，雅可比矩阵Jall(θ)成为正则，使用图中的符号由下式(15)表示。
[数式15]
其中，以下的式(16)～(18)成立。
[数式16]
[数式17]
[数式18]
在式(15)～(18)中，In表示n次的单位矩阵，Om，n表示m行n列的零矩阵列，[*]x表示由向量*生成的反对称矩阵。雅可比矩阵的偏微分通过对式(15)～(18)进行偏微分而如下式(19)那样求出。其中，式(20)、(21)成立。
[数式19]
[数式20]
[数式21]
根据以上内容，如果决定了外力Fl的导出式，则能够使运动方程式成立，能够进行正向动力学解析。考虑运动副元件的接触力Fjoint、基于致动器的控制规则的驱动转矩Factuator、以及作用于各连杆的重力Fgravity，由下式(22)给出外力Fl。
[数式22]
(Fl)＝Fjoint+Factuator+Fgravity (22)
在本公开中，作为表现运动副元件的分离、碰撞、滑动的接触模型，使用在赫兹(Hertz)的弹性接触理论中考虑了能量损失的Lankarani的模型。运动副元件的接触模型优选使用对于运动副的状态或材料适当的模型。致动器的控制规则使用工业用机器人中频繁使用的计算转矩法。
图11是表示计算转矩法的一例的框线图。Kp、Kd分别表示计算扭矩法的P增益和D增益，s表示微分运算符，M(θ)表示质量矩阵，V(θ，sθ)表示将重力和陀螺力矩组合而得的广义力。在M(θ)及V(θ，sθ)的导出中，所有的球运动副都使用理想的机构模型。通过图11那样的处理，能够计算在致动器中产生的驱动转矩τ。通过以上处理，求出F1、Ml，m、Cl，m，n，因此能够求解运动方程式。
(基于实验的验证)
为了验证本公开的运动副间隙确定的妥当性，通过实机机器人执行了驱动转矩测定实验。在此，在多个运动副间隙及轨道的条件下，分别预先执行实机测定和动力学解析，将得到的数据进行组合来使用。
图12(表1)表示实施了动力学解析以及实机测定的运动副间隙的组合。所使用的运动副的半径方向的间隙的大小为0.00mm、0.14mm、0.15mm(实测值)这3种，表中的0表示半径间隙为0.00mm，A表示半径间隙为0.14mm，B表示半径间隙为0.15mm。在表1中，设定了具有过大的间隙(0.14mm、0.15mm)的球运动副的数量为零的条件(情况1)、为一个的条件(情况2-13)以及为两个的条件(情况14-43)。另外，为了抑制实验的规模，仅考虑12个球运动副中的位于输出节的6个球运动副(在图1中相当于球关节26a～26c)中的过大间隙。
在表1中，关于记载为0的球运动副，在实机测定中使用间隙的实测值为0.00mm的理想的球运动副来实施测定，在动力学解析中在理想的球运动副的条件下实施了数值计算。关于0.14mm、0.15mm，在动力学解析中使用这些值来实施了数值计算。在测定、解析中使用的轨道是使输出节移动一定距离l0(在此为l0＝200mm)的直线轨道。从作业区域内随机选择轨道的起点终点，生成多个直线轨道(本研究中设为100种)。图13(表2)汇总表示实际生成的多个轨道的起点终点的坐标。在所有轨道中，输出节的运动方向的加速度波形使用相同的变形梯形曲线。图14表示输出节的运动方向的加速度波形。
这样，取得了各种运动副间隙、轨道的条件下的实机测定、动力学解析的驱动转矩波形数据。以下，使用下标n’来判别运动副间隙的条件，使用下标m’来判别轨道。将这些的取得数据进行组合来反复执行运动副间隙的确定，由此进行本公开的验证。
对于使用表2中的轨道1(m’＝1)时的特征选择的结果进行说明。首先，求出各致动器的驱动转矩相对于所有球运动副的间隙足够小时的波形的差的波形Δτsim，1，n′(t)，Δτmeas，1(t)。由于动力学解析结果在多个间隙的条件下执行，所以对这些结果Δτsim，1，n′(t)实施主成分分析。图15a～15f表示关于第一主成分得分(PC1)及第二主成分得分(PC2)的散点图。图15a～15f是相同数据的散点图，理想的球运动副用黑圆的标记表示，具有过大的间隙的球运动副用白圈的标记表示。
接着，对于实机测定结果也制作同样的图表。将针对通过动力学解析结果的主成分分析而得到的各主成分向量的实机测定结果(针对全部的致动器汇总了差的波形)的正投影的大小作为实机测定结果的数据的主成分得分。在图16a～16f表示实施了测定的所有运动副间隙的条件下的实机测定结果的第一主成分得分(PC1)及第二主成分得分(PC2)的散点图。根据图15a～16f可知，虽然在动力学解析结果和实机测定结果中纵轴(PC2)的尺度不同，但黑圈和白圈的图案的出现方式类似，特别是，球运动副S2，2，2的间隙的影响显著地出现在第二主成分得分(图16d)。这样，通过主成分分析能够提取运动副间隙的影响，因此通过组合多种轨道数据，能够通过构建并求解使用了主成分得分的数理模型来高精度地确定运动副间隙。
接着，实施运动副间隙的确定，将得到的间隙的推定值与实际的间隙的大小进行比较，由此进行了本公开的妥当性的验证。图17是表示验证顺序的一例的流程图。在本验证中，一边随机变更所使用的数据的组合，一边反复执行运动副间隙的确定。
首先，决定在间隙的确定中使用的轨道组。在此，从100个轨道中随机选择ntraj个轨道。关于动力学解析的数据，针对ntraj个轨道的分析结果，选择表1所示的所有组合(43种)的数据。关于实机测定结果，作为确定用的运动副间隙的条件的数据，从表1所示的组合(43种)中随机选择1种。对于得到的数据集实施图4所示的间隙的确定处理，针对各球运动副得到间隙的大小的推定值。由于预先测定了在实机测定中使用的球运动副的间隙的大小，因此能够得到运动副间隙的推定值与实测值的组。通过反复执行该操作，能够得到运动副间隙的大小的实测值和推定值的组，能够评价推定性能。在本验证中，设为ntraj＝10，将图17所示的循环重复100次，执行运动副间隙的确定。
在此，对于执行了100次的运动副间隙确定中的1次的执行结果进行说明。所选择的轨道的编号(表2所示的编号)为(64，60，58，80，70，55，67，44，35，61)，表示要确定的间隙条件的编号(表1所示的编号)为15。间隙的实测值的S1，1，2为0.14mm，S2，1，2为0.15mm，其他的球运动副为0mm。此时的运动副间隙的推定值如图18所示。在该图中，用误差柱表示贝叶斯推断的95％置信区间。根据该图，虽然间隙的推定值存在偏差，但能够在实际具有过大的间隙的球运动副中推定出大的值，从而确认本公开的有用性。
此外，在上述的实施例中，进行了作为电动机的输出值使用该电动机的驱动转矩的判定，但也可以取而代之使用驱动转矩的时间微分值。另外，也可以代替使用与驱动转矩相关的值(在此为驱动转矩或其时间微分值)，而使用与电动机的电流值相关的值(例如电流值或其时间微分值)来作为电动机的输出值。通常，由于驱动转矩与电流值成比例，因此在使用了与电流值相关的值的情况下，也能够应用与上述处理同样的情况。并且，在上述实施方式中，使用表示电动机的输出值的变动的特征量来确定第一间隙量，但也能够代替该特征量而利用变动数据本身。
另外，在本实施例中，作为能够应用本公开的间隙检测装置以及间隙检测方法的机器人，说明了并联连杆机器人，但应用对象不限于此。作为能够应用本公开的间隙检测装置以及间隙检测方法的其他优选的例子，可举出不具有闭环型连杆机构的六轴的垂直多关节机器人、如图19或者图20示意性地所示那样的至少局部具有闭环型连杆机构的机器人。
图19表示具有平面连杆机构的机器人84，其中，平面连杆机构包含一个驱动关节80和三个从动关节82，对前端施加负荷。另一方面，图20表示具有五节连杆机构的机器人90，其中，五节连杆机构包含两个驱动关节86和三个从动关节88，能够用于定位装置等。这些机器人也与图1所示的并联连杆机器人同样地，具有由电动机驱动的驱动连杆、随着驱动连杆的动作而进行从动的多个从动连杆、以及分别与多个从动连杆连结的多个运动副，因此能够与上述同样地进行具有异常间隙的关节(从动运动副)的确定和检测。
另外，在本实施例中，作为能够应用本公开的间隙检测装置和间隙检测方法的运动副(关节)，说明了球面关节(球关节)，但适用对象不限于此。间隙检测装置以及间隙检测方法例如也能够应用于自由度为1的铰链结构(旋转关节)，在该情况下，旋转关节(铰链结构)具有作为运动副元件的大致圆柱状构件(凸面部)和与该圆柱状构件嵌合的大致圆筒状构件(凹面部)。即使在这样的铰链结构中，由于老化(圆柱状构件或圆筒状构件的磨损、或圆柱状构件与圆筒状构件之间的内衬的磨损)等而在圆柱状构件与圆筒状构件之间可能产生径向的异常的间隙，因此能够同样地应用本公开的间隙检测装置及间隙检测方法。
在本公开中，能够将用于使间隙检测装置执行上述处理的程序存储在该装置的存储部或其他存储装置。另外，关于程序，也能够作为记录有该程序的计算机可读取的非暂时性的记录介质(CD-ROM、USB存储器等)来提供。
附图标记说明
10并联连杆机器人
12基础部
14可动部
16a连杆部
18a电动机
20a驱动连杆
22a从动连杆
24a、26a球关节(球面轴承)
28球头
30壳体
32内衬
34a约束板
36控制装置
38间隙检测装置
40模拟部
42间隙计算部
44测量部
46特征量计算部
48判定部
50存储部
52输出部
53输入部
80、86驱动关节
82、88从动关节
84平行连杆型机器人
90五节连杆型机器人。
Claims (10)
1.一种间隙检测装置，该间隙检测装置在机器人中，检测与从动连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：由电动机驱动的驱动连杆；伴随所述驱动连杆的动作而进行从动的多个从动连杆；以及分别与所述多个从动连杆连结的多个运动副，
其特征在于，
所述间隙检测装置具有：
测量部，其测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的驱动转矩或电流值；
模拟部，其在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使所述机器人沿着与所述动作轨道相同的动作轨道进行动作的模拟，推定所述电动机的驱动转矩或电流值；
特征量计算部，其计算表示与所述测量部测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、以及表示与所述模拟部推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；以及
间隙计算部，其基于所述第一特征量、所述第二特征量及所述第二间隙量来计算与所述第一间隙量相关的指标。
2.根据权利要求1所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述间隙计算部生成将所述第一特征量、所述第二特征量、所述第一间隙量及所述第二间隙量关联起来的数理模型，基于该数理模型来计算与所述第一间隙量相关的指标。
3.根据权利要求2所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述数理模型是概率模型。
4.根据权利要求3所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述间隙计算部基于与所述概率模型相关的概率分布来计算与所述第一间隙量相关的指标。
5.根据权利要求1至4中的任意一项所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述特征量计算部通过主成分分析来计算所述第一特征量和所述第二特征量。
6.根据权利要求1至5中的任意一项所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述间隙计算部在所述机器人的动作轨道变化的时刻的前后分割时间区间，所述测量部在分割出的各个时间区间中，使用相同的动作轨道来测量驱动转矩或电流值，所述间隙计算部确定分割后的全部时间区间中的间隙的变化量，通过将这些变化量相加来计算与所述第一间隙量相关的指标。
7.根据权利要求1至6中的任意一项所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述间隙检测装置还具有判定部，该判定部将所述多个运动副中的与所述第一间隙量相关的指标为预定的基准值以上的运动副的间隙判定为异常。
8.根据权利要求1至7中的任意一项所述的间隙检测装置，其特征在于，
所述驱动连杆及所述从动连杆构成至少一个闭环型连杆。
9.一种间隙检测方法，在机器人中检测与从动连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：由电动机驱动的驱动连杆；伴随所述驱动连杆的动作而进行从动的多个从动连杆；以及分别与所述多个从动连杆连结的多个运动副，
其特征在于，
所述间隙检测方法包含：
测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的驱动转矩或电流值；
在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行使所述机器人沿着与所述动作轨道相同的动作轨道进行动作的模拟，推定所述电动机的驱动转矩或电流值；
计算表示与测量出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第一特征量、及表示与推定出的驱动转矩或电流值相关的值的变动的第二特征量；以及
基于所述第一特征量、所述第二特征量及所述第二间隙量来计算与所述第一间隙量相关的指标。
10.一种间隙检测装置，该间隙检测装置在机器人中，检测与第二连杆连结的运动副所具有的运动副元件之间的第一间隙量，其中，所述机器人具有：能够由电动机驱动的第一连杆；与所述第一连杆连接的所述第二连杆；以及与所述第二连杆连结的一个以上的运动副，
其特征在于，
所述间隙检测装置具有：
测量部，其测量使所述机器人沿着任意的动作轨道实际动作时的所述电动机的第一输出值；
模拟部，其在所述多个运动副的运动副元件之间设定任意的第二间隙量，执行基于所述动作轨道使所述机器人进行动作的模拟，推定所述电动机的第二输出值；以及
间隙计算部，其基于所述第一输出值的变动、所述第二输出值的变动以及所述第二间隙量来计算所述第一间隙量。
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