TW202228951A

TW202228951A - 機器人之接頭的間隙檢測裝置及間隙檢測方法

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Publication number: TW202228951A
Application number: TW111101294A
Authority: TW
Inventors: 中川浩; 安部健一郎; 松井英生; 永山智昭; 武田行生; 大野真澄
Original assignee: 日商發那科股份有限公司; 國立大學法人東京工業大學
Priority date: 2021-01-18
Filing date: 2022-01-12
Publication date: 2022-08-01
Also published as: US20240051131A1; JP7475615B2; CN116710241A; DE112022000662T5; WO2022154021A1; JPWO2022154021A1

Abstract

提供一種裝置及方法，可於具有驅動連桿及被動連桿的機器人，識別被動關節的對偶元素間的間隙。間隙檢測裝置具有：測量部，其測量使機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之馬達的驅動扭矩或電流值；模擬部，其於複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使機器人沿著與上述任意的動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，估計馬達的驅動扭矩或電流值；特徵量算出部，其算出表示關於測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第1特徵量，及表示關於估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第2特徵量；及間隙算出部，其根據第1特徵量、第2特徵量及第2間隙量，來算出關於第1間隙量的指標。

Description

機器人之接頭的間隙檢測裝置及間隙檢測方法

發明領域

本發明是關於一種檢測機器人之接頭的間隙的裝置及方法。

發明背景

作為具有連桿機構的機器人的一例，已知一種具有三角式並聯型機構的並聯型機器人，前述三角式並聯型機構具備可將具備端接器的可動部進行三維定位的功能。三角式並聯型機器人具備基礎部、可動部、以及連結基礎部與可動部的驅動連桿及被動連桿。驅動連桿與被動連桿大多設有3對，藉由個別控制各對的動作，可使可動部以3自由度(X,Y,Z)移動。

一般而言，被動連桿與驅動連桿之間或被動連桿與可動部之間是以3自由度的球接頭(ball joint)結合，球接頭可區分為分離型及一體型。作為於分離型球接頭檢測結合鬆脫的情形的先行技術例，可舉出一種並聯型機器人，其設有感測器以檢測並聯型機器人的最終輸出亦即端接器的傾斜度，根據該感測器的輸出值，來檢測在利用球接頭之連桿的複數個連結處中之至少一處，連桿間的連結被解除的情形(參考例如專利文獻1)。

進而言之，習知一種偵測裝置，其形成在球接頭的球頭部表面開口的內部通路，根據內部通路的壓力檢測值，辨別球接頭的連結是否鬆脫(參考例如專利文獻2)。

另，一體型球接頭例如具有球與殼體被一體化的連桿球(linkball)構造，以使殼體與球不會輕易地被分離。作為於一體型球接頭檢測殼體與球之間的間隙的先行技術例，習知一種生成在對象接頭中球及殼體會碰撞，且在其他接頭中球及殼體會滑動的機器人的動作軌道，根據沿著該動作軌道驅動機器人時之扭矩變動的大小，來判定對象接頭有無異常間隙的裝置及方法(參考例如專利文獻3、4)。先行技術文獻專利文獻

專利文獻1：日本特開2017-056507號公報專利文獻2：日本特開2017-013160號公報專利文獻3：日本特開2019-136838號公報專利文獻4：日本特開2020-142353號公報

發明概要發明欲解決之課題

於分離型球接頭，在發生超出設想的高速動作或碰撞時，於被動連桿的關節部，用以將球拉往殼體的束縛力不足，會有關節部解體的風險。

另，於一體型球接頭，藉由機械式結合，即使發生碰撞等，殼體與球應不會輕易地分離。但在利用連桿球構造的情況下，當球或殼體因使用而磨損時，於球與殼體之間產生間隙，可能發生機器人可動部的定位精度惡化或振動增加等。因定位精度惡化或振動增加，機器人難以正常進行處理作業或組裝作業等，有時會導致生產效率降低或生產過程停止等重大問題。因此，連桿球部的間隙有異常時，期望儘早知道該異常狀態。

若採用以往之檢測球接頭的連結鬆脫的方法，在連結不易鬆脫之構造的球接頭中，難以檢測到球與殼體(套筒)之間的間隙變大。一般而言，間隙大小達0.1～0.2mm程度即視為異常，因此極難以感測器等檢測該類微小間隙。

又，用以特定具有異常間隙的接頭所進行的機器人動作有時是與一般的生產動作等不同的特殊動作，由於機器人與周邊機器的干擾、或包含機器人在內時在配置(layout)上的限制，有時難以實現該類特殊的機器人動作。因此，期待一種即使以一般的生產動作仍可判定異常間隙的手法。用以解決課題之手段

本揭示的一態樣是一種間隙檢測裝置，其於具有驅動連桿、複數個被動連桿及複數個對偶的機器人，檢測連結於前述被動連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述驅動連桿是由馬達驅動，前述複數個被動連桿是伴隨於前述驅動連桿的動作而進行隨動，前述複數個對偶是分別連結於前述複數個被動連桿；前述間隙檢測裝置具有：測量部，其測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的驅動扭矩或電流值；模擬部，其於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人沿著與前述動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，估計前述馬達的驅動扭矩或電流值；特徵量算出部，其算出第1特徵量及第2特徵量，前述第1特徵量表示關於前述測量部所測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動，前述第2特徵量表示關於前述模擬部所估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動；及間隙算出部，其根據前述第1特徵量、前述第2特徵量及前述第2間隙量，來算出關於前述第1間隙量的指標。

本揭示的其他態樣是一種間隙檢測方法，其於具有驅動連桿、複數個被動連桿及複數個對偶的機器人，檢測連結於前述被動連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述驅動連桿是由馬達驅動，前述複數個被動連桿是伴隨於前述驅動連桿的動作而進行隨動，前述複數個對偶是分別連結於前述複數個被動連桿；前述間隙檢測方法包含以下步驟：測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的驅動扭矩或電流值，於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人沿著與前述動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，估計前述馬達的驅動扭矩或電流值，算出表示關於測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第1特徵量，及表示關於估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第2特徵量，以及根據前述第1特徵量、前述第2特徵量及前述第2間隙量，來算出關於前述第1間隙量的指標。本揭示的進一步其他態樣是一種間隙檢測裝置，其於具有第1連桿、第2連桿及1個以上的對偶的機器人，檢測連結於前述第2連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述第1連桿是由馬達驅動，前述第2連桿連接於前述第1連桿，前述1個以上的對偶連結於前述第2連桿；前述間隙檢測裝置具有：測量部，其測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的第1輸出值；模擬部，其於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人基於前述動作軌道動作的模擬，估計前述馬達的第2輸出值；及間隙算出部，其根據前述第1輸出值的變動、前述第2輸出值的變動及前述第2間隙量，來算出前述第1間隙量。發明效果

若依據本揭示，可容易且準確地進行機器人之各對偶(接頭)的間隙的識別、及該間隙是否異常的判定等。又，該類識別或判定可在機器人的任意動作中進行，不受到機器人的配置等限制。

用以實施發明之形態

圖1是表示本揭示的較佳實施形態的間隙檢測裝置，及該間隙檢測裝置可適用的構造的一例之三角式並聯型機器人的概略構成圖。並聯型機器人(以下亦僅稱為機器人)10具備：基礎部12；可動部14，其與基礎部12分離配置(一般在基礎部12的下方)；2個以上(於圖示例為3個)的連桿部16a～16c，其連結基礎部12及可動部14，並且對於基礎部12分別具有1自由度；及馬達18a～18c，其是分別驅動連桿部16a～16c的複數個(一般與連桿部的數目相同，於圖示例為3個)伺服馬達等；於可動部14可安裝機器人手部等端接器。

連桿部16a包括：驅動連桿20a，其連結於基礎部12；及一對(2個)被動連桿(末節連桿)22a，其連結驅動連桿(基節連桿)20a與可動部14，且互呈平行地延伸；驅動連桿(第1連桿)20a及被動連桿(第2連桿)22a是藉由一對(2個)第1關節24a連結。又，可動部14及被動連桿22a是藉由一對(2個)第2關節26a連結。再者，於本實施例，第1及第2關節(對偶)均構成為球接頭(球面軸承)。

圖2是表示機器人10的各球接頭(於此為球接頭24a或26a)的構造(連桿球構造)的局部放大圖。球接頭24a或26a具有球(凸面部)28及收納球28的殼體(凹面部)30作為後述的對偶元素(接頭要素)，於球28與殼體30之間配置有襯套(liner)32。又，如圖1所示，為了限制互呈平行的2個被動連桿22a的繞著各軸的旋轉，機器人10在該被動連桿的驅動連桿側(上側)，具有連接於第1接頭24a的外殼間而設置的限制板34a。

由於其他連桿部16b及16c可具有與連桿部16a同樣的構成，因此對對應的構成要素，賦予只變更結尾的參考符號(例如對對應於被動連桿22a的要素賦予參考符號22b或22c)，並省略詳細說明。

如於圖1概略圖示，於並聯型機器人10連接有進行機器人10的動作控制的控制裝置36。又，檢測球接頭實際的間隙(第1間隙量)的間隙檢測裝置38具有：測量部44，其是測量使機器人10沿著任意的動作軌道實際動作時之馬達18a～18c的驅動扭矩或電流值的扭矩感測器或電流計等；模擬部40，其於複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使機器人10沿著與上述任意的動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，並估計馬達18a～18c的驅動扭矩或電流值；特徵量算出部46，其算出第1特徵量及第2特徵量，前述第1特徵量表示關於測量部44所測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動，前述第2特徵量表示關於模擬部40所估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動；及間隙算出部42，其製作將第1特徵量、第2特徵量、第1間隙量及第2間隙量建立關聯的數學模型(後述)，根據該數學模型來算出關於第1間隙量的指標。又，間隙檢測裝置38亦可任意具有判定部48，前述判定部48將複數個對偶中之關於第1間隙量的指標超過預定的基準值的對偶的間隙，判定為異常；此時，間隙檢測裝置38作為檢測各對偶是否具有異常(過大)間隙的異常檢測裝置而發揮功能。

機器人控制裝置36構成如：生成用以使機器人10動作的動作指令，根據該動作指令來進行機器人10的各軸(馬達)的控制。又，間隙檢測裝置38亦可進一步具有：記憶部50，其是記憶測量資料或特徵量等之記憶體等；輸出部52，其以作業人員可辨識的方式，輸出上述模擬結果或判定結果等；及輸入部53，其是用以讓作業人員可進行各種設定或資料輸入等之鍵盤或觸控面板等。再者，輸出部52的具體例可舉出：可顯示模擬結果或判定結果的顯示器；可將模擬結果或判定結果作為聲音輸出的揚聲器；及作業人員可攜帶，且在判定接頭的摩擦狀態異常(有異常間隙)時振動的振動器等。作業人員可接收來自輸出部52的輸出，進行發生異常的接頭的修理或交換。

間隙檢測裝置38可作為連接於機器人控制裝置36之運算處理裝置來實現，前述運算處理裝置是具有處理器及記憶體等之個人電腦(PC)等。再者，於圖1，雖將間隙檢測裝置38圖示為與機器人控制裝置36分離的裝置，但其亦能以處理器或記憶體的形態組裝在控制裝置36內。進而亦可令PC等裝置負責一部分間隙檢測功能，令機器人控制裝置36負責其他功能。

圖3是表示圖1的並聯型機器人10的構造模型的圖。並聯型機器人10具有包含3個旋轉驅動部(馬達)及12個被動對偶(於此為球接頭)的閉迴路型連桿構造。

參考圖2，在各接頭，球28伴隨於機器人10的動作而對於襯套32滑動，為了儘可能降低此時的摩擦阻抗，大多由樹脂等低摩擦材料來製作襯套32。然而，由於襯套32會因機器人動作的重複而磨損，因此於球28與襯套32(殼體30)之間會產生間隙(氣隙)。若該間隙達一定值以上的大小，可能發生機器人10的定位精度惡化或振動伴隨於機器人動作而增加等問題。因此，於本實施例，藉由進行動力學分析，針對任意的機器人動作識別各接頭的間隙，進而判定該間隙是否為異常值。

(第1實施例) 圖4是表示第1實施例的間隙檢測裝置38的處理的一例的流程圖。首先，於步驟S1，使欲檢測(異常)間隙的實機的機器人10沿著任意的動作軌道驅動。具體而言，提供用於識別對偶間隙的1個或複數個機器人動作軌道。於此，軌道是藉由記號m’來辨別。又，任意的動作軌道可舉出例如在廠房的生產動作。

接著，於步驟S2，測定驅動機器人10的各軸的馬達的驅動扭矩波形，具體而言是測定動作時的驅動扭矩 τ _{meas
,m’}( t)。測定出來的 τ _{meas
,m’}( t)是表示扭矩變動的時間序列資料。但由於並聯型機器人一般具有3個致動器，因此扭矩波形相當於匯總了3個致動器的波形的向量。於圖5表示此時的扭矩波形的一例。再者，測量出來的資料是例如每日於記憶部50記憶1次～數次。

接著，於步驟S3，計算測定出來的扭矩波形與初始狀態的扭矩波形的差分。具體而言，使用下式(1)求出驅動扭矩的理想波形 τ _{meas
,ideal
,m’}( t)與在S2測定出來的扭矩波形 τ _{meas
,m’}( t)的差的波形Δ τ _{meas
,m’}( t)，前述驅動扭矩的理想波形τ _{meas
,ideal
,m’}( t)是預先使用與測定時相同的動作軌道，在所有對偶的間隙正常的條件下求出。於圖6表示此時的扭矩波形例。

[數1]

另，使用與實機測定中所用的軌道相同的軌道，實施後述的模擬(動力學分析)(S5)，估計驅動扭矩波形 τ _{sim
,m’,n’}( t)(S6)。模擬結果記憶於記憶部50等。為了於後續的處理中比較動力學分析的結果與實機測定的結果來實施對偶間隙間的識別，會以各種對偶間隙的條件 c _{sim
,n’}實施動力學分析。對偶間隙的條件是藉由記號 n’來辨別。動力學分析的結果亦與步驟S3同樣使用下式(2)，來算出與理想波形的差的波形Δ τ _{sim
,m’,n’}( t)(S7)。

[數2]

於此，由於式(1)及式(2)的Δ τ _{meas
,m’}( t)及Δ τ _{sim
,m’,n’}( t)為時間序列資料，且為多階數資料，因此使用這些資料的計算趨向複雜且耗費時間。因此，為了刪減後述的間隙估計的計算量，藉由特徵選擇來實施時間序列資料的階數刪減。

詳言之，比較以相同軌道且不同的對偶間隙的條件取得之驅動扭矩資料時，這些波形的差異(偏差)應起因於對偶間隙的條件變化。因此，藉由依該偏差由大到小的順序，重新設定正交座標，取出最初的數個座標作為新變數，可一邊取出對偶間隙的影響一邊刪減資料的階數，故於此藉由主成分分析來實施特徵選擇。藉由特徵選擇來刪減資料階數，求出新的驅動扭矩的特徵量Δ τ _{meas
,FS}(第1特徵量)、Δ τ _{sim
,FS}(第2特徵量)(S4、S8)。

再者，於本實施例雖表示只使用主成分分析的特徵選擇手法，但期待能藉由組合傅立葉轉換或小波(wavelet)轉換等訊號處理手法、或屬於機械學習領域的各種特徵選擇手法，來提升數學模型的精度。例如藉由傅立葉轉換或小波轉換，只取出容易出現對偶間隙的影響的特定頻域，可排除其他誤差要因以提高模型的精度。又，藉由取出特定的頻域，亦達成刪減資料階數。藉由對於取出的特定頻域資料進行上述主成分分析，來進一步刪減資料階數。

接著，於步驟S9，如下式(3)建構：將針對動力學分析及實機測定所得到的驅動扭矩的特徵量、及對偶間隙的大小建立關聯的數學模型。

[數3]

於此， c _sim表示實施了動力學分析的對偶間隙的大小(第2間隙量)， c _est將應識別的對偶間隙的實機大小(第1間隙量)表示為未知數。數學模型是以機率模型表示，式(3)的第一式是關於實機測定的模型，第二式是關於模擬(動力學分析)的模型。誤差項 ∈ _{1,
m’}及 ∈ ₂是遵循某機率密度函數的機率變數。於此，根據對偶間隙越增大扭矩變動越大的見解，採用滿足該條件的模型之中最單純的模型，即以關於間隙的一次式來將這些變數建立關聯的模型。

將 ∈ _{1
,m’}考慮為起因於採一次式的模型化所造成的誤差。由於具有對偶間隙的並聯型機器人的動力學是非線性力學，因此存在非線性項。同時考慮間隙的對偶數越增加，非線性項的影響應越大。為了考慮該影響而設定了誤差項 ∈ _{1,
m’}。誤差項 ∈ ₂則是考慮到動力學分析與實機測定的數學模型的差異。該差異的主要原因應是動力學分析的模型誤差或實機測定的測定誤差。於本實施例，設定各誤差項 ∈ _{1
,m’}、 ∈ ₂遵循(多變量)常態分布，藉由下式(4)予以模型化。

[數4]

N(μ,Σ)表示均值是 μ，變異數共變異數矩陣是 Σ的多變量常態分布。 I 是單位矩陣。 ∈ _{1
,m’}是考慮相同軌道的特徵量間的相關而遵循多變量常態分布予以模型化。關於前述非線性項，設想起因於某球對偶的間隙而出現的特徵量的值，會受到別的球對偶的間隙影響而變化。由於該變化應會作為誤差的相關而出現，因此考慮了相同軌道的特徵量間的相關。另， ∈ ₂是以所有要素都要遵循相同的一次常態分布而予以模型化。

接著，於步驟S10，藉由解建構的數學模型，更具體而言是藉由求出建構的數學模型的最大概似估計解，來識別對偶間隙(S10)。於本實施例，由於建構的數學模型包含2種誤差項，因此難以像最小平方法的矩陣計算等一樣計算精確解。因此作為一例，思考藉由使用MCMC法的貝氏推論來導出最大概似估計解的近似值，前述MCMC法是蒙地卡羅法的一種。於貝氏推論中，根據貝氏統計學的想法，將機率模型的參數估計為機率變數。對關於藉由MCMC法導出的對偶間隙的機率分布，求出眾數，藉此可求出關於對偶間隙的最大概似估計解。又，由於以機率分布求出間隙量，因此亦可知道估計出來的間隙量的確定性。於本實施例，將如此得到的最大概似估計解設為對偶間隙的估計值(關於第1間隙量的指標)。

最後，於步驟S11，從估計出來的間隙大小，檢測間隙的異常。具體而言，將間隙的估計值與預先決定的視為異常的基準值比較，估計值為基準值以上時，該間隙判定為異常。如此，於本實施例，除了可定量地估計各對偶的間隙量以外，還可自動判定異常(具有過大的間隙)的對偶。

(第2實施例) 圖7是表示第2實施例的間隙檢測裝置38的處理的一例的流程圖。於此，只說明與第1實施例的相異點，與第1實施例同樣即可之處則省略說明。

於第1實施例，藉由貝氏推論同時解式(3)的第一式及第二式，但於第2實施例，預先從動力學分析的結果，求出係數 X _{0
,m’}及 X _{1
,m’}。亦即，於第2實施例，從Δ τ _{sim
,FS
,m’,n’}及 c _{sim,
n’}之值，預先識別係數 X _{0
,m’}及 X _{1
,m’}(S9’’)，再從藉由測定得到的Δ τ _{meas
,FS
,m’}之值與識別出來的 X _{0
,m’}及 X _{1
,m’}之值，估計實機機器人的對偶間隙 c _est(S9’)。

於第1實施例及第2實施例之任一者，藉由遵循以下所示的處理(a)～(d)，亦可擴充到估計間隙用的機器人的動作軌跡有變化的情況。 (a)間隙算出部42等在動作軌跡變化的時刻前後，分割時間區間。 (b)測量部44等在經分割的各個時間區間，使用相同的動作軌跡實施軌道的測量。 (c)將在各時間區間初始測量出來的扭矩波形適用於式(1)的 τ _{meas
,ideal
,m’}( t)，求出Δ τ _{meas
,m’}( t)。 (d)間隙算出部42等在經分割的所有時間區間，使用在(c)求出的Δ τ _{meas
,m’}( t)，利用上述實施例的手法來識別各時間區間的間隙。由於識別出來的間隙相當於各時間區間的間隙變化量，因此藉由加算這些變化量，可識別動作軌跡變化後的對偶間隙。

(模擬) 參考圖8來說明步驟S5的細節，亦即使在特定的球對偶具有間隙的並聯型機器人10，沿著某軌道動作時的模擬(動力學分析)的程序。於此，考慮並聯型機器人10所具有的12個球對偶中之一部分球對偶的間隙來實施分析。旋轉對偶及考慮間隙的對象球對偶以外的球對偶理想地運作，故不考慮旋轉對偶及對象球對偶以外的球對偶的間隙。對偶元素間的接觸的黏彈性除外，假定所有連桿為剛體，思考如圖9所示之並聯型機器人的機構的質量模型。

如圖8所示，首先設定使機器人動作的輸出節(例如圖1所示的可動板14)的目標軌道(S51)。接著，設定應設定任意的間隙的球對偶及該球對偶的間隙大小(S52)。接著，對於設定了間隙的球對偶的組合導出運動方程式(S53)。最後，使用常微分方程式解算器等來解運動方程式，得到驅動扭矩的數值解(S54)。藉此，可進行求出驅動扭矩的動力學分析。

說明步驟S53的運動方程式的導出方法的具體例。首先，於下式(5)表示使用了廣義座標 q ^l 的運動方程式。

[數5]

於式(5)適用愛因斯坦約定，於1個項目出現2次下標時，針對該下標求出總和。分別來說， q ^l 表示廣義座標， F _l 表示對應於廣義座標的廣義力(已知的量)，( M _l,m )表示對應於集合了廣義座標的向量 q =( q ^l )的質量矩陣。 l,m,n均表示廣義座標的號碼， N表示廣義座標數(力學系統的階數)。C _l,m,n 是第一種克里斯多福符號，以下式(6)定義。

[數6]

若將式(6)代入式(5)並整理，可得到下式(7)。其中，下式(8)成立。

[數7]

[數8]

於此，

是克羅內克 δ函數，以下式(9)定義。

[數9]

(M ^l,m )是質量矩陣M _GC的逆矩陣。若依據式(7)，可知若賦予質量矩陣及關於質量矩陣之廣義座標的偏微分，可求出起因於作用力 F _l 的運動(廣義加速度)。於正向動力學分析，藉由將得到的廣義加速度逐次進行數值積分，可預測運動。由於系統的運動自由度可大致區分為來自所有對偶的間隙為零時之機構的自由度、及來自對偶間隙，因此可如下式(10)所示來設定廣義座標。

[數10]

於式(10)， θ _i 表示3個旋轉對偶(致動器)的位移。 J’是考慮間隙的球對偶的總數，S _{il’,jl’,kl’} 是考慮第 l’個間隙的球對偶。如圖10所示， δ _{il’,jl’,kl’} 表示在靜止座標上考慮間隙的球對偶S _{il’,jl’,kl’} 的對偶元素(球28及杯體30)之中心間的相對位置向量，稱為對偶誤差向量。藉由如此設定廣義座標，可非冗餘地表現力學系統的運動。藉由對於設定的廣義座標解機器人的運動學，可導出式(5)中之運動方程式的係數 M _l,m 及 C _l,m,n 。

質量矩陣 M _GC使用集合了連桿的質量及連桿的重心座標系統的慣性張量的矩陣 M _link，以下式(11)表示。

[數11]

其中， J _all(=∂ q all/∂ q link)是對於所有連桿的重心位置/姿勢(連桿的局部座標) q link之集合了致動器位移 θ及所有被動對偶的對偶誤差 δ _all之向量 q all(=( θ,δall))的賈可比矩陣。於此，認為對偶誤差相對於連桿長等機構常數充分小，該賈可比矩陣 J _all只與致動器位移 θ相依。 A是依據考慮間隙之處來決定的矩陣，以下式(12)定義。

[數12]

I是單位矩陣， J’表示考慮間隙的對偶數， s _l 表示考慮間隙的對偶的號碼。 M _link及 A是不與 q 相依的矩陣。此時，滿足 q all= A qq 。若將式(11)代入式(8)，可得到下式(13)。其中，式(14)成立， ^t表示矩陣的轉置。

[數13]

[數14]

接著，求出並聯型機器人之 J _all( θ)、∂ J _all( θ)/∂ θ的導出式。如圖9所示，對於連桿A _i 、B _i,j 設定局部正交座標系統，使用圖中的記號作為其基底向量。以圖中的記號定義對偶位置及連桿的重心位置。假定機構常數相對於間隙的大小充分大，圖9的所有記號使用間隙的大小全為零時之位移分析的結果。因此，圖9的記號全部只與 θ相依。連桿A _i 的運動只考慮旋轉對偶R _i 之繞著軸 e _{A
,i,j}的旋轉1自由度，連桿B _i,j 的運動是考慮將重心的平移3自由度及剩餘的自由度( e _{B
,i,j,z})除外的旋轉2自由度。因此，質量矩陣 M _link是由上述運動的質量及慣性張量構成。機構不處於奇異姿勢時，賈可比矩陣 J _all( θ)為正則，使用圖中的記號以下式(15)表示。

[數15]

其中，下式(16)～(18)成立。

[數16]

[數17]

[數18]

於式(15)～式(18)，分別來說， I _n 表示 n次的單位矩陣， O _m,n 表示 m列 n行的零矩陣，[*] _╳表示藉由向量*生成的斜對稱矩陣。賈可比矩陣的偏微分∂ J _all( θ)/ ∂ θ _i’ 是藉由將式(15)～(18)進行偏微分，像下式(19)一樣地求出。其中，式(20)、式(21)成立。

[數19]

[數20]

[數21]

依據以上，若決定了外力F _l 的導出式，即可建立運動方程式，可進行正向動力學分析。外力F _l 是考慮對偶元件的接觸力 F _joint、按照致動器的控制法則的驅動扭矩 F _actuator及作用於各連桿的重力 F _gravity，以下式(22)來提供。

[數22]

於本揭示，使用在赫玆(Hertz)的彈性接觸理論中考慮到能量損失的Lankarani模型，來作為表現對偶元素的分離/碰撞/滑動的接觸模型。對偶元素的接觸模型宜採用對於對偶狀態或材料適當的模型。致動器的控制法則是採用頻繁利用在產業用機器人的計算扭矩法。

圖11是表示計算扭矩法的一例的方塊線圖。分別來說，Kp、Kd表示計算扭矩法的P增益及D增益，s表示微分算子， M( θ)表示質量矩陣， V( θ,sθ)表示合併有重力及迴轉力矩(gyroscopic moment)的廣義力。 M( θ)及 V( θ,sθ)的導出可採用所有的球對偶為理想機構的模型。藉由如圖11的處理，可計算在致動器發生的驅動扭矩 τ。由於藉由以上求出F _l 、 M _l,m 、 C _l,m,n ，因此可解運動方程式。

(藉由實驗驗證) 為了驗證本揭示的對偶間隙識別的有效性，實施實機機器人的驅動扭矩測定實驗。於此，預先以複數個對偶間隙及軌道的條件，分別實施實機測定及動力學分析，組合得到的資料來作為使用資料。

圖12(表1)是表示實施了動力學分析及實機測定的對偶間隙的組合。所使用的對偶的半徑方向的3種間隙大小為0.00mm、0.14mm、0.15mm(實測值)，分別來說，表中的0表示半徑間隙為0.00mm，A表示半徑間隙為0.14mm，B表示半徑間隙為0.15mm。於表1，已設定具有過大間隙(0.14mm、0.15mm)的球對偶數為零的條件(個案1)、1個的條件(個案2～13)及2個的條件(個案14～43)。又，為了限制實驗的規模，只考慮12個球對偶中之位於輸出節的6個球對偶(於圖1相當於球接頭26a～26c)的過大間隙。

於表1，關於記載為0的球對偶，在實機測定中，使用間隙的實測值為0.00mm的理想球對偶實施測定，在動力學分析中，以理想的球對偶條件實施數值計算。關於0.14mm、0.15mm，在動力學分析中，使用這些值實施數值計算。用於測定/分析的軌道是使輸出節移動一定距離l ₀(於此為l ₀=200mm)的直線軌道。從作業區域內隨機選擇軌道的起點及終點，生成許多直線軌道(本查驗設為100種)。圖13(表2)將實際生成的複數個軌道的起點及終點的座標匯總表示。於所有軌道，輸出節的運動方向的加速度波形是使用相同的變形梯形曲線。於圖14表示輸出節的運動方向的加速度波形。

如此，取得在各種對偶間隙/軌道的條件下的實機測定/動力學分析的驅動扭矩波形資料。以下，對偶間隙的條件使用下標 n’來辨別，軌道使用下標 m’來辨別。藉由組合這些取得資料並重複實施對偶間隙的識別，來進行本揭示的驗證。

說明使用表2的軌道1( m’=1)時之特徵選擇的結果。首先，求出相對於所有球對偶的間隙充分小時的波形之各致動器的驅動扭矩的差的波形Δ τ _{sim
,1
,n’}( t)、Δ τ _{meas
,1}( t)。由於動力學分析結果是以許多間隙的條件來實施，因此對於那些結果Δ τ _{sim
,1
,n’}( t)實施主成分分析。於圖15a～15f，表示第1主成分分數(PC1)及第2主成分分數(PC2)的散布圖。圖15a～15f是相同資料的散布圖，理想的球對偶是以黑圈標記表示，具有過大間隙的球對偶是以白圈標記表示。

接著，針對實機測定結果亦製作同樣的圖形。將對於以動力學分析結果的主成分分析所得到的各主成分向量之實機測定結果(針對所有致動器匯總了差的波形)的正射投影大小，設為實機測定結果的資料的主成分分數。於圖16a～16f，表示在實施了測定的所有對偶間隙的條件下之實機測定結果的第1主成分分數(PC1)及第2主成分分數(PC2)的散布圖。若依據圖15a～16f，可知雖然在動力學分析結果及實機測定結果，縱軸(PC2)的比例尺不同，但黑圈及白圈的模式的出現方式類似，尤其球對偶S _{2
,2
,2}的間隙的影響顯著出現在第2主成分分數(圖16d)。由於如此藉由主成分分析可擷取對偶間隙的影響，因此藉由組合各式各樣的軌道資料，可經由建構/求解使用了主成分分數的數學模型，來進行對偶間隙的高精度識別。

接著，實施對偶間隙的識別，藉由比較間隙的估計值與實際間隙的大小，來進行本揭示的有效性驗證。圖17是表示驗證程序的一例的流程圖。於本驗證，一面隨機變更所使用的資料的組合，一面重複實施對偶間隙的識別。

首先，決定用於識別間隙的軌道組。於此，從100個軌道隨機選擇 n _traj個軌道。動力學分析的資料是：針對 n _traj個軌道的分析結果，選擇表1所示的所有組合(43種)的資料。針對實機測定結果，從表1所示的組合(43種)隨機選擇1種，來作為識別用的對偶間隙條件的資料。對於得到的資料集，實施圖4所示的間隙的識別處理，針對各球對偶得到間隙大小的估計值。由於已預先測定用於實機測定的球對偶的間隙大小，因此可得到對偶間隙的估計值與實測值的組。藉由反覆實施該操作，可得到對偶間隙大小的實測值與估計值的組，可評估估計性能。於本驗證，設定 n _traj=10，將圖17所示的迴路重複100次，實施對偶間隙的識別。

於此，說明實施了100次之對偶間隙識別中之1次的實施結果。選擇的軌道號碼(表2所示的號碼)是(64,60,58,80,70,55,67,44,35,61)，表示識別的間隙條件的號碼(表1所示的號碼)是15。S _{1
,1
,2}的間隙實測值為0.14，S _{2
,1
,2}的間隙實測值為0.15mm，其他的球對偶為0mm。於圖18表示此時的對偶間隙的估計值。於該圖，以誤差長條圖表示貝氏推論的95%信賴區間。據該圖，雖然間隙的估計值間有偏差，但在實際上具有過大間隙的球對偶已估計出較大值，確認到本揭示的可用性。

再者，於上述實施例所進行的判定，作為馬達的輸出值是使用其驅動扭矩，但除此之外亦可使用驅動扭矩的時間微分值。又，除了使用關於驅動扭矩之值(於此為驅動扭矩或其時間微分值)，作為馬達的輸出值亦可使用關於其電流值之值(例如電流值或其時間微分值)。一般而言，由於驅動扭矩與電流值成比例，因此上述處理亦可同樣地適用於使用電流值之相關值的情況。進而言之，於上述實施形態，使用表示馬達的輸出值變動的特徵量來識別第1間隙量，但除了該特徵量，亦可利用變動資料本身。

又，於本實施例，說明並聯型機器人來作為可適用本揭示的間隙檢測裝置及間隙檢測方法的機器人，但適用對象不限於此。作為可適用本揭示的間隙檢測裝置及間隙檢測方法的其他較佳例，可舉出不具有閉迴路型連桿機構的6軸垂直多關節機器人，或如在圖19或圖20示意性表示之至少具有一部分閉迴路型連桿機構的機器人。

圖19表示具有包含1個驅動關節80、及3個被動關節82的平面連桿機構的機器人84，於其前端被施加負載。另，圖20表示具有包含2個驅動關節86、及3個被動關節88的5節連桿機構的機器人90，可使用於定位裝置等。這些機器人亦與圖1所示的並聯型機器人同樣具有由馬達驅動的驅動連桿、伴隨於驅動連桿的動作而進行隨動的複數個被動連桿、及分別連結於複數個被動連桿的複數個對偶，因此可與上述同樣地進行具有異常間隙的接頭(被動對偶)的特定/檢測。

又，於本實施例，說明了球面接頭(球接頭)來作為可適用本揭示的間隙檢測裝置及間隙檢測方法的對偶(接頭)，但適用對象不限於此。間隙檢測裝置及間隙檢測方法亦可適用於例如自由度為1的鉸鏈構造(旋轉接頭)，此情況下，旋轉接頭(鉸鏈構造)具有大致圓柱狀構件(凸面部)及嵌合於該圓柱狀構件的大致圓筒狀構件(凹面部)，來作為對偶元素。於此類鉸鏈構造，亦可能由於經時劣化(圓柱狀構件或圓筒狀構件的磨損、或圓柱狀構件與圓筒狀構件之間的襯套磨損)等，在圓柱狀構件與圓筒狀構件之間產生徑向的異常間隙，因此可同樣地適用本揭示的間隙檢測裝置及間隙檢測方法。

於本揭示，可將用以令間隙檢測裝置執行上述處理的程式，記憶於該裝置的記憶部或其他記憶裝置。又，程式亦可作為記錄有該程式之電腦可讀取的非暫時性記錄媒體(CD-ROM、USB記憶體等)來提供。

10:並聯型機器人、機器人 12:基礎部 14:可動部 16a~16c:連桿部 18a~18c:馬達 20a:驅動連桿 22a:被動連桿 24a:第1關節、球接頭(球面軸承) 26a:第2關節、球接頭(球面軸承) 26b,26c:球接頭 28:球 30:殼體、杯體 32:襯套 34a:限制板 36:機器人控制裝置 38:間隙檢測裝置 40:模擬部 42:間隙算出部 44:測量部 46:特徵量算出部 48:判定部 50:記憶部 52:輸出部 53:輸入部 80,86:驅動關節 82,88:被動關節 84:平行連桿型機器人 90:5節連桿型機器人 M _GC:質量矩陣 PC1:第1主成分分數 PC2:第2主成分分數 q ^l :廣義座標 S1~S11,S51~S54,S9’,S9’’:步驟 X,Y,Z:自由度

圖1是將較佳實施形態的間隙檢測裝置，與該裝置的適用對象例之三角式並聯型機器人一同表示的圖。圖2是表示圖1的並聯型機器人的各球接頭的構造的局部放大圖。圖3是表示並聯型機器人的構造模型的圖。圖4是表示第1實施例的間隙檢測方法的一例的流程圖。圖5是表示馬達的驅動扭矩的時間變化的一例的圖形。圖6是表示對於正常條件的實測驅動扭矩的差分的時間變化的一例的圖形。圖7是表示第2實施形態的間隙檢測方法的一例的流程圖。圖8是表示動力學分析的程序的一例的流程圖。圖9是表示並聯型機器人機構的質量模型的一例的圖。圖10是表示考慮到間隙的對偶的限制條件的圖。圖11是表示計算扭矩法的一例的方塊線圖。圖12是以表格形式表示利用了動力學分析及實機測定的對偶間隙的組合的圖。圖13是以表格形式表示生成的許多軌道的起點及終點的座標的圖。圖14是表示機器人的輸出節的運動方向的加速度波形的一例的圖形。圖15a是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖15b是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖15c是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖15d是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖15e是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖15f是針對某對偶，對於動力學分析結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16a是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16b是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16c是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16d是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16e是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖16f是針對某對偶，對於實機測定結果進行主成分分析所得到的資料散布圖。圖17是表示驗證程序的一例的流程圖。圖18是表示按照圖17的程序進行的驗證結果的圖形。圖19是示意地表示可適用本實施形態的其他構造例的圖。圖20是示意地表示可適用本實施形態的進一步其他構造例的圖。

10:並聯型機器人

12:基礎部

14:可動部

16a~16c:連桿

18a~18c:馬達

20a,20b:驅動連桿

22a~22c:被動連桿

24a~24c:第1關節

26a:第2關節

26b,26c:球接頭

34a~34c:限制板

36:機器人控制裝置

38:間隙檢測裝置

40:模擬部

42:間隙算出部

44:測量部

46:特徵量算出部

48:判定部

50:記憶部

52:輸出部

53:輸入部

Claims

一種間隙檢測裝置，其於具有驅動連桿、複數個被動連桿及複數個對偶的機器人，檢測連結於前述被動連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述驅動連桿是由馬達驅動，前述複數個被動連桿是伴隨於前述驅動連桿的動作而進行隨動，前述複數個對偶是分別連結於前述複數個被動連桿，前述間隙檢測裝置具有：測量部，其測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的驅動扭矩或電流值；模擬部，其於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人沿著與前述動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，估計前述馬達的驅動扭矩或電流值；特徵量算出部，其算出第1特徵量及第2特徵量，前述第1特徵量表示關於前述測量部所測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動，前述第2特徵量表示關於前述模擬部所估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動；及間隙算出部，其根據前述第1特徵量、前述第2特徵量及前述第2間隙量，來算出關於前述第1間隙量的指標。
如請求項1之間隙檢測裝置，其中前述間隙算出部製作將前述第1特徵量、前述第2特徵量、前述第1間隙量及前述第2間隙量建立關聯的數學模型，根據前述數學模型來算出關於前述第1間隙量的指標。
如請求項2之間隙檢測裝置，其中前述數學模型是機率模型。
如請求項3之間隙檢測裝置，其中前述間隙算出部根據關於前述機率模型的機率分布，來算出關於前述第1間隙量的指標。
如請求項1至4中任一項之間隙檢測裝置，其中前述特徵量算出部藉由主成分分析，來算出前述第1特徵量及前述第2特徵量。
如請求項1至5中任一項之間隙檢測裝置，其中前述間隙算出部是在前述機器人的動作軌道變化的時刻前後分割時間區間，前述測量部是於經分割的各個時間區間，使用相同的動作軌道測量驅動扭矩或電流值，前述間隙算出部藉由識別經分割的所有時間區間的間隙變化量，並加算這些變化量，來算出關於前述第1間隙量的指標。
如請求項1至6中任一項之間隙檢測裝置，其進一步具有判定部，前述判定部將前述複數個對偶中之關於前述第1間隙量的指標在預定的基準值以上的對偶的間隙，判定為異常。
如請求項1至7中任一項之間隙檢測裝置，其中前述驅動連桿及前述被動連桿構成至少1個閉迴路型連桿。
一種間隙檢測方法，其於具有驅動連桿、複數個被動連桿及複數個對偶的機器人，檢測連結於前述被動連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述驅動連桿是由馬達驅動，前述複數個被動連桿是伴隨於前述驅動連桿的動作而進行隨動，前述複數個對偶是分別連結於前述複數個被動連桿，前述間隙檢測方法包含以下步驟：測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的驅動扭矩或電流值，於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人沿著與前述動作軌道相同的動作軌道動作的模擬，估計前述馬達的驅動扭矩或電流值，算出表示關於測量出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第1特徵量，及表示關於估計出來的驅動扭矩或電流值的值之變動的第2特徵量，及根據前述第1特徵量、前述第2特徵量及前述第2間隙量，來算出關於前述第1間隙量的指標。
一種間隙檢測裝置，其於具有第1連桿、第2連桿及1個以上的對偶的機器人，檢測連結於前述第2連桿的對偶所具有的對偶元素之間的第1間隙量，其中前述第1連桿是由馬達驅動，前述第2連桿連接於前述第1連桿，前述1個以上的對偶連結於前述第2連桿，前述間隙檢測裝置具有：測量部，其測量使前述機器人沿著任意的動作軌道實際動作時之前述馬達的第1輸出值；模擬部，其於前述複數個對偶的對偶元素間設定任意的第2間隙量，實施使前述機器人基於前述動作軌道動作的模擬，並估計前述馬達的第2輸出值；及間隙算出部，其根據前述第1輸出值的變動、前述第2輸出值的變動及前述第2間隙量，來算出前述第1間隙量。