KR101605390B1 - 광역폭 조합을 이용한 무선항법 신호의 처리 - Google Patents

Abstract

적어도 2개의 다른 주파수 상에서 무선항법 신호를 방송하는 위성으로부터 오는 무선항법 신호를 처리하는 방법은, 각 위성에 대해 신호를 수신하는 단계, 각 위성에 대해, 코드 및 위상(10)의 비-미분 측정을 실현하는 단계, 참조시스템으로부터 수신된, 위성과 연관된 광역폭 바이어스를 사용하여 위성(12, 13, 14)의 그룹에서 코히어런트 방식으로 광역폭 불확실성을 판정하는 단계 및 코드 및 위상의 측정과 코히어런트 광역폭 불확실성(16, 18)의 도움으로 수신기의 위치를 추적하는 단계를 포함한다.
각 위성에 대해, 위치 추적은 수신기의 위치를 고정하는 액션은 코드의 상기 측정의 전리층-자유 조합의 수단에 의한 의사 거리(pseudo distance)와 상기 광역폭 불확실성에 의해 보상된 상기 제 1 및 제 2 신호의 위상의 측정의 차이의 판정(16)을 포함하고, 이 조합은 노이즈 측면에서 최적화된다. 의사 거리는 참조 시스템으로부터 전리층-자유 조합과 관련된 위성 클럭값을 수신하여 판정된다.

Description

광역폭 조합을 이용한 무선항법 신호의 처리{PROCESSING OF RADIONAVIGATION SIGNALS USING A WIDE-LANE COMBINATION}

본 발명은 위성에 의한 무선항법 시스템 또는 위치추적 분야에 관한 것으로, 특히, 이러한 시스템의 위성들에 의해 전송된 무선항법 신호를 처리하는 방법에 관한 것이다.

GPS(Global Positioning System), Galileo, GLONASS, QZSS, Compass, IRNSS 등과 같은 위성 위치 추적 시스템은 "확산변조(spread spectrum modulation)"라는 변조된 무선항법 신호들을 사용한다. 이들 신호는 주기적으로 반복하는 수열의 형태로 구성된 의사난수코드(pseudo random codes)를 기본적으로 실어 보내며, 주요 기능은 코드분할다중접속(Code Division Multiple Access(CDMA))을 허용하고 위성에 의해 전송된 신호전파시간(signal propagation time)의 측정을 제공한다. 또한 무선항법 신호는 페이로드를 실어보낸다.

무선항법 신호는 중앙(반송파, carrier) 주파수의 변조에 의해 형성된다. GPS의 경우, 무선항법 신호는 중심이 1575.42㎒인 주파수 밴드(L1) 및 중심이 1227.6㎒인 주파수 밴드(L2)에서 전송된다. 중심이 1176.45㎒인 밴드(L5)는 GPS가 업데이트될 때 추가된다.

Galileo형 위성은 밴드(E2_L1_E1(GPS와 동일한 중앙 밴드(L1)의 부분)), 밴드(E5a(Galileo 명명법에 따른, GPS를 위해 정해진 밴드(L5)를 의미)) 및 밴드(E6(중앙이 1278.75㎒))에서 전송한다.

수신기에 의해 수행될 수 있는 기본 측정은 코드 측정(code measurements) 및 반송파 위상 측정(carrier phase measurements)을 포함한다. 물론, 이들 기본 측정은 서로 조합될 수 있다. 위상 측정이 수㎜ 내에서 정확한 반면 코드 측정은, 일반적으로 1미터 내에서 정확하다. 그러나 위상 측정은 위성과 수신기에 의한 전송 사이에 반송파의 위상차의 소수 부분(fractional part)만을 제공하는 불리함이 있다. 결과적으로, 위상 측정은 위성과 수신기 사이의 완전한 사이클의 수를 초기에 알 수 없다는 점에서 불명료하다. 위상 측정의 정밀도로부터 이득을 보기 위하여, 수신기는 이들 위상 측정에서 고유의 모호성을 해결해야 한다.

위상 모호성은 일반적으로 위성 및/또는 수신기 사이의 위상 측정(단일 또는 이중 미분법)의 미분법에 의해 해결된다. 이 미분법 기술은 복수의 측정에 공통된 에러의 원인이 제거되도록 하고, 그로 인해 고려될 때 성능을 더 향상 시키는 완전한 정보를 나타낸다. 그러나 이 완전한 정보는 위상의 하나 또는 복수의 기본 모호성의 차이점을 포함하고, 일반적으로 위상의 기본 모호성은 추적되지 않게 한다.

본 발명의 목적은 위치추적 해법의 정밀도를 증가할 수 있는 GNSS 수신기("Global Navigation Satellite System" - 위치추적을 위해 전세계 적용범위를 제공하는 위성 항법 시스템을 나타내도록 여기에 사용된 약어)의 도움으로 무선항법 신호를 처리하는 방법을 제공하는 것이다.

다음에, 위성의 그룹(예를 들면, 수신기 또는 그들 일부의 지리적 위치로부터 "보이는" 무선항법 위성의 위성 배치)을 가정하고, 위성은 2개의 다른 주파수 밴드에 적어도 2개의 무선항법 신호를 전송한다.

따라서, 각 위성은 적어도 제 1 주파수 상의 제 1 무선항법 신호와 제 1 신호와는 다른 제 2 주파수 상의 제 2 무선항법 신호를 방송(broadcast)한다. 지리학적 위치에 고정되어야 하는 수신기는 고려중인 그룹의 각 위성에 대해 제 1 및 제 2 신호를 수신하고, 또한 그룹의 각 위성에 대해, 이들 신호에 대한 코드 및 위상의 비-미분 측정을 실행한다. 이에 관련해서 위성 사이의 미분도 수신기 사이의 미분도 아닌 "비-미분 측정"은 기본 측정을 나타내도록 사용되는 것에 주목해야 한다. 위상 측정은 선천적으로 알려지지 않은 불확실 정수를 각각 갖는 것이 잘 알려져 있다. 따라서, 각 위성에 대해, 제 1 및 제 2 신호의 위상 측정의 "광역폭(widelane)" 조합도 선천적으로 알려지지 않은 불확실 정수를 갖는다. 이 불확실성은 제 1 및 제 2 주파수의 차이의 주파수 사이클로 표현될 수 있고, 이하에서는 제 1 광역폭 불확실성(widelane ambiguity)(위성이 무선항법 신호를 전송하는 2개 이상의 주파수 밴드인 경우, 나타나는 하나 또는 복수의 다른 가능한 광역폭 불확실성으로부터 구별하기 위하여)으로 불린다. 고려중인 그룹의 각 위성에 대해서도 주목해야 하는 것으로, 이 위성과 연관된 제 1 광역폭 불확실성이 있다.

본 발명에 따르면, 무선항법 신호를 처리하는 방법은 위성의 그룹에 대해 코히어런트 방식으로 제 1 광역폭 불확실성의 판정하는 스텝을 더 포함한다. 이 스텝에서 그것의 위치에 고정되어야 하는 수신기는 위성의 그룹의 위성과 연관된 참조 시스템으로부터 수신된 광역폭 바이어스를 이용한다. 방법은 또한 코히어런트 방식으로 판정된 제 1 광역폭 불확실성의 설정뿐만 아니라 수신된 제 1 및 제 2 신호의 코드 및 위상의 측정의 도움으로 수신기의 위치를 고정하는 다음의 스텝을 포함한다. 수신기의 위치를 고정하는 액션은, 그룹의 각 위성에 대해, 광역폭 불확실성에 의해 보상된, 코드의 측정 및 제 1 및 제 2 신호의 위상의 측정의, 노이즈에 관하여 최적화된, 차이의 전리층-자유 조합의 수단에 의한 의사 거리(pseudo distance)의 판정을 포함한다. 게다가, 의사 거리의 판정은 전리층-자유 조합과 연관된, 참조 시스템으로부터 수신된 위성 클럭값에 따른다. 조합의 다른 기간의 계수가, 요구된 비율로, 참조 시스템이 수신기에 최선의 조합과 연관된 위성 클럭값을 전송하도록 참조 시스템의 레벨에서 요구된 계수를 아는 참조 시스템의 측으로부터 알려진 점에서 전리층-자유 조합이 예정된다. 최적화된 조합의 계수는 수신기와 참조 시스템 사이에서 사전에 합의될 수 있거나, 최종적으로 위성의 그룹에 대해 고정될 수 있다. 이들 계수의 수치는 무선항법 신호 노이즈의 특징의 함수로써 선택되도록 한다.

본 발명에 따른 방법은 기본 불확실성의 한 부분을 확인하기 위한 복합 네트워크 솔류션을 극복하는 것임을 알 수 있다. 코히어런트 정수의 설정을 알게 함으로써, 수신기의 레벨에서, 광역폭 불확실성은 각 주파수 상의 코드의 2개의 측정을 더하여 명백히 관찰할 수 있는 것(예를 들면, 광역폭 불확실성에 의해 보상된, 위상의 측정 사이의 차이)을 이용가능하게 한다. 이들 3개의 관찰할 수 있는 것의 조합의 분석은 코드의 측정을 단독으로 사용하는 조합보다 노이즈가 낮은 전리층 효과(따라서 "전리층-자유")를 위해 정정된 의사 거리를 주는 조합을 구성하는 것이 가능한 것을 나타낸다. 또한, 이 조합은 위상 측정에 근거하기 때문에 멀티-패스(multi-paths)에 민감함이 낮다.

방법은 주파수가 더 많아지는 시스템, 예를 들면 Galileo의 경우에 일반화될 수 있다. 삼각주파수(tri-frequency) 시스템에 대해, 2개의 광역폭 조합이 블록될수 있고, 그것에 의해 확실히 다른 노이즈 특징 및 전리층 기여를 갖는 5개의 독립한 관찰할 수 있는 것(예를 들면, 2개의 광역폭 조합 및 3개의 코드 측정)을 제공할 수 있다. 삼각주파수의 경우, 고려중인 그룹의 각 위성은 제 1 및 제 2 주파수와 다른 제 3 주파수 상의 제 3 무선항법 신호를 방송한다. 따라서, 방법은, 수신기의 레벨 및 그룹의 각 위성에 대해, 수신된 제 3 신호의 코드 및 위상의 비-미분 측정을 수행하는 수단뿐만 아니라 제 3 신호의 수신을 선택적으로 포함한다. 제 3 신호의 위상의 측정이 선험적으로 알려지지 않은 불확실 정수도 포함하는 것으로, 제 1 및 제 3 신호의 위상의 측정의 광역폭 조합은 선험적으로 알려지지 않은 제 2 광역폭 불확실 정수를 포함한다.(주의. 제 2 및 제 3 신호의 위상의 측정의 광역폭 조합도 선험적으로 알려지지 않은 광역폭 불확실 정수를 포함하지만, 제 1 및 제 2 신호의 표시를 반전하면 충분하기 때문에 이 경우 분리된 검토를 보장하지 않는다.) 다음에 수신기는 위성의 그룹에 대해 수신기의 위치를 고정하는 액션이 제 3 신호의 코드 및 위상의 측정뿐만 아니라 위성의 그룹에 대해 코히어런트 방식으로 판정된 제 2 광역폭 불확실성에 근거하도록 제 2 코히어런트 광역폭 불확실성의 설정을 판정한다.

상술한 바와 같이, 위성의 그룹에서 코히어런트 방식으로 제 1 및/또는 제 2 광역폭 불확실성의 판정은 참조 시스템(예를 들면, 지리적으로 고정된 참조 수신기의 네트워크)에 의해 위성과 관련한 광역폭 바이어스의 수신을 포함한다.

유리하게, 수신기는 이하의 방정식에 따라 그룹의 각 위성에 대해 제 1 광역폭 불확실성을 위한 산정된 값을 계산한다.

여기서,

는 제 1 광역폭 불확실성의 산정된 값을 나타내고,

P₁ 및 P₂는 제 1 및 제 2 신호의 코드의 측정을 각각 나타내며,

L₁ 및 L₂는 제 1 및 제 2 신호의 위상의 측정을 각각 나타내고,

λ₁ 및 λ₂는 제 1 및 제 2 신호의 파장을 각각 나타내며,

및

는 상기 제 1 신호에 대해 전리층 지연의 예측을 나타낸다(

에 의해 표현됨).

각 위성에 대해, 수신기는 다음 표현에 의해 주어진, 제 1 광역폭 불확실성의 모델을 이용하는 것이 바람직하다.

여기서, N_W는 제 1 광역폭 불확실성을 나타내고,

d는 기하학 수정 기간(geometric correction term)을 나타내며,

는 각각의 위성과 연관된 광역폭 바이어스를 나타내고,

는 모든 제 1 광역폭에 공통된 수신기와 연관된 광역폭 바이어스를 나타낸다.

다음에, 수신기는 위성의 그룹에 대해 이 모델을 적합하게 하기 위하여 제 1 광역폭 불확실성의 정수값의 설정을 확인한다. 이 정수값의 확인은 특히 제 1 광역폭 불확실성의 모델의 위성 사이의 간단한 차이의 도움 또는 정수값 및 동시에 낮게 적용된 전개로 기간

를 동시에 해결함으로써 수행될 수 있다. 위성의 그룹에 대해 코히어런트 방식으로 제 2 광역폭 불확실성의 선택적 판정은 제 1 광역폭 불확실성의 판정에 코히어런트 방식으로 바람직하게 수행된다.

제 1 , 제 2 및 적절한 제 3 주파수는 주파수 L1, L2, L5 및 E6 사이에서 우선적으로 선택된다.

유리하게, 코드의 비-미분 측정 사이에서, 적어도 하나는 0.5m 이하의 노이즈, 바람직하게는 0.25m 이하를 포함한다. 이 경우, 코드의 각 비-미분 측정은 0.5m 이상의 노이즈를 포함하고, 위치는 적어도 3개의 주파수의 도움으로 바람직하게 고정된다(광역폭 위상의 적어도 2개의 관측가능한 것이 있다).

본 발명의 일 양상은 방법을 이행하도록 수단을 포함하는 GNSS 수신기에 관한 것이다. 이러한 수단은 유리하게 수신기의 영속 또는 비영속 메모리에 저장되고 수신기에서 실행될 때 기술된 방법에 따라 수신기를 동작하도록 구성된 프로그램을 포함한다.

본 발명에 따르면, 위치추적 해법의 정밀도를 증가할 수 있는 GNSS 수신기("Global Navigation Satellite System" - 위치추적을 위해 전세계 적용범위를 제공하는 위성 항법 시스템을 나타내도록 여기에 사용된 약어)의 도움으로 무선항법 신호를 처리한다.

본 발명의 다른 특징 및 특성은 첨부된 도면을 참조하여 아래에 기술된 실시예의 상세한 설명으로부터 분명해질 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 방법의 바람직한 실시의 흐름도를 나타낸다.

수신기로부터 관측할 수 있는 각 위성에 대해, 예를 들면, 수신기의 지리적 위치에서 수평선 위의 각 위성에 대해, 그리고 수신기의 레벨에서(도 1의 스텝 10), 각각의 주파수(f₁ 및 f₂)에 대해 P₁ 및 P₂로 표시된 적어도 2개의 코드 측정(명료한)과 L₁ 및 L₂로 표시된 적어도 2개의 위상 측정(불확실한)이 있다.

다음의 기호법도 사용된다.

여기서, C는 빛의 속도를 나타낸다. GPS 시스템의 밴드(L₁ 및 L₂)에 대해, 다음에 예를 들면, f₁=154f₀ 및 f₂=120f₀이고 f₀=10.23㎒이다. 코드 측정(P₁, P₂)가 길이의 단위로 표현되는 반면, 위상 측정(L₁, L₂)은 사이클로 표현되는 협약이 사용된다.

코드 및 위상의 측정의 모델에 대한 방정식(위상 점프는 없고, 좌측에 측정, 우측에 모델)은 다음과 같다.

(식 1)

여기에서,

- D₁ 및 D₂는, 전리층 효과 없이, 위상 중심 사이의 전달 거리를 나타낸다;

- W는 안테나의 다이폴에 관하여 전달 방향의 함수로써 위상 회전이다("와인드업" 효과);

- e는 주파수(f₁)에서 전리층 지연이다;

- △h = h_rec - h_eme는, 각 날짜(date)에서 수신기(receiver) h_rec와 송신기(transmitter) h_eme의 클럭(clock) 사이의 차이를 나타내며,

- △τ₁₂는 각 날짜에서 수신기와 송신기 사이의 인터코드 바이어스(inter-code bias)의 차이이고,

- △τ₁, △τ₂는 각각 f₁과 f₂에 대한 부호-위상 바이어스(code-phase bias)(각 날짜에서 수신기와 송신기 사이의 차이)이며,

- N₁, N₂는, 최초에는 미확인(unknown)이고 주어진 위성의 경로가 고려중인 동안 불변(invariant)일 것으로 가정되는(assunmed), 2개의 캐리어(carrier)의 위상의 불확실 정수(integer ambiguities)(즉, 위성의 경로(passage)가 위상 L1 및 L2의 측정에서 계산되는(accounted) 동안 발생하는 위상 점프(phase jumps))이다.

바이어스 △τ₁₂, △τ₁, △τ₂는 시간 경과에 따라 변화할(vary over time) 수 있음에 주목한다.

여기서, 3각 주파수(tri-frequency) 수신의 경우, 또한, 각 위성에 대하여, 제 3 주파수(third frequency) f₃에서 코드 P₃의 측정과 위상 L₃의 측정은 상기 모델로부터 다음의 식과 같음에 유념해야 한다.

여기서,

-

이고;

- N₃는, 최초에는 미확인(unknown)이고 주어진 위성의 경로가 고려중인 동안 불변일 것으로 가정되는, 제 3 캐리어의 위상의 불확실 정수이며;

- D₃는 전리층 효과(ionospheric effect)가 없는, 위상 중심(phase centres) 사이의 전파 거리(propagation distance)를 나타내고;

- △τ₁₃은 주파수 f₁과 f₃에 대하여 각 날짜에서 수신기와 송신기 사이의 인터코드 바이어스의 차이이며,

- △τ₃는 주파수 f₃에 대한 부호-위상 바이어스이다.

주파수쌍(frequency pair)(f₁, f₃)에 대한 식이 인덱스"2"를 인덱스 "3"으로 교체함으로써 주파수(f₁, f₂)에 대한 식으로부터 직접적으로 얻어지는 바와 같이, 이하의 설명은 불필요한 반복을 피하기 위해 주파수쌍(f₁, f₂)에 대하여만 언급하는 것으로 한다.

광역폭 불확실성(widelane ambiguity)(정수)은 N_W = N₂ - N₁이다. N_W(단계 12)에 대한 광역폭 추정기(widelane estimator)는 이하의 식에 의해 구성될 수 있다.

(시스템 바이어스(system biases)가 없는, 전리층 지연(ionospheric delay)이 추정)

및

(불확실성(ambiguities)의 추정)

(광역폭 불확실성의 추정)

이러한 추정기에 대한 측정식은 식 (1)로부터 출발하여 구성될 수 있고, 따라서 상기한 형식의 식을 제공한다.

(식 2)

여기서, d는 종래의 안테나에 대한 사이클 전에는 작게 유지되고 방송 천문 테이블(broadcast astronomical tables)의 도움이 필요하면 고정밀도로 계산될 수 있는 D1과 D2 사이의 차이에 관련된 기하학적 보정(geometric correction)을 나타낸다. W는 더 이상 이 식의 일부가 아니다. △μ는 수신기-송신기 차이 △τ₁₂, △τ₁, △τ₂의 선형 조합(linear combination)이고 따라서 수신기에만 의존하는 값(μ_rec로 나타냄)과 송신기에만 의존하는 값(μ_eme로 나타냄) 사이의 차이이기도 하다.

(식 3)

여기서, 시간 의존도(time dependence)는 명시적으로 표시된다(explicitly indicated).

△μ 값은 수신기의 다른 채널상에서 동일한 날짜에 수행된 모든 측정에 공통이다.

N_W = N₂ - N₁ 값은, 적어도 2개의 동시 위성 경로(simultaneous satellite passages)가 발생하는 동안인(단계 14), 일정 기간(certain period)에 대하여 (식 2)를 푸는 것에 의해 특정될 수 있다. K_k가 정수로서 구해지도록 설정함으로써, (식 2)는 이하와 같이 재작성될 수 있다.

(식 4)

여기서,

R_k(t)는 경로 k의 각 측정에 관련된 잔여(residual)를 나타내고, (식 2)에 따라,

를 얻으며,

μ_{eme ,k}(t)는 위치를 결정하기 위해(단계 13) 수신기에 반드시 제공되어야 하는 경로 k의 위성의 광역폭 바이어스를 나타내고,

μ_rec(t)는 수신기의 광역폭 바이어스(미확인이며, 따라서 K_k를 검색하는 동안 결정됨)이다.

(식 4)가, 예를 들면, 최소자승법(least squares technique)에 의해 풀 수 있는 식을 나타내는 것을 알 수 있다. 이러한 방법은 여기서 더 이상 정교하지 않다. (식 4)에 대한 해법(solution)은 유일하지 않으며, 모든 정수 n에 대하여, 정수 변환(integer transform) [μ_rec(t), K_k] ↔ [μ_rec(t)+n, K_k-n]에 의해 서로로부터 유추될(inferred) 수 있는 해의 집합(family of solutions)이 존재한다는 것에 주목하는 것이 중요하다.

상기한 개념을 잘 나타내는 (식 4)에 대한 다른 간단한 해법(resolution)은, 다른 경로와 관련된 측정들 사이의 간단한 차이(simple differences)의 구성(construction)이며, 그것에 의해 μ_rec(t)의 기여(contribution)가 직접적으로 제거될 수 있도록 하고 경로 a 및 b에 대하여 이하와 같은 형식의 식이 얻어지도록 한다:

경로 a 및 b에 공통인 시간 간격(time interval)에 대한 평균(mean)의 계산은 K_b - K_a를 산출한다. 시간에 맞추어(in time) 중첩되는(overlap) 경로의 다른 쌍을 선택하는 것을 반복적으로 행함으로써, 다른 값 K_b - K_a를 얻는다. 이러한 방법은 고려중인 경로의 시간에 양호한 중첩이 있을 때 유효하다. 이러한 방식으로, 하나의 공통된 정수에 대하여, 위성의 그룹에 대한 상관방식(coherent manner)으로 위성 경로에 관련된 광역폭 불확실성을 최종적으로 결정한다. 사실상, 모든 경로에 대하여, 하나의 광역폭 불확실성이 불명인 채로 남아있으나, 다른 모든 광역폭 불확실성은 일단 고정되면 직접 또는 간접적으로 이어지고(follow) - 따라서 위성의 그룹에 대한 단위 상관 결정(denomination coherent determination)이다. 여기서, 측정에 대한 결과로서의(consequential) 노이즈의 존재에 있어서, 예를 들면, 최소자승법의 도움으로, (식 4)를 직접 푸는 것이 바람직하고(경로들 사이의 구별(differentiating) 없이), 이는 노이즈가 간단한 차이의 식에 대한 것보다 크기(1.4배 이상의 오더(order)로) 때문이다.

μ_eme의 값은, 이들의 값을 모르면 수신기가 광역폭 불확실성의 상관해(coherent solution)에 접근할 수 없게 되므로, 설명되어야만 한다. μ_eme의 값은 바람직하게는 기준 수신기들(reference receivers)의 네트워크의 레벨에서 결정된다. 실제로는 μ_eme가 시간 경과에 따라 천천히 변화하는 함수(functions)인특성을 이용한다. 기준 네트워크(reference network)의 레벨에서 μ_eme를 결정하기 위한 방법은 특허문헌 FR 0754139호의 목적이다. 이 방법은 또한 (식 4)의 방정식을 이용한다. 바람직하게는, μ_eme를 결정하기 위한 방법론(methodology)은, μ_rec(이하에서는 μ_{rec , ref}로 칭함)의 값이 시간 경과에 대해 안정한(stable), 네트워크의 제 1 기준 스테이션(reference station)의 선택으로 시작한다. 이러한 스테이션에 대하여, μ_{rec , ref}는, 예를 들면, μ_{rec , ref} = 0으로 설정함으로써, 임의로 고정된다(arbitrarily fixed). 그 후, 이 스테이션에서 보이는(visible) 위성의 경로가 스캔된다. 각 경로에 대하여, 제 1 스테이션의 정의에 의해 R_k = K_k - μ_eme를 얻는다. R_k는 그 후 임의의 정수량(integer quantity)(예를 들면, 가장 가까운 정수)으로 분해되고(broken down), K_k와, 차(difference) R_k - K_k에 완전하게 대응할(integral corresponding) 필요는 없고 μ_eme를 제공하는 양(quantity)을 제공한다. 이는 제 1 스테이션에서 보이는 위성의 μ_eme를 산출한다.

내부 지연 μ_eme가 알려진 위성의 집합에 대하여, 다른 스테이션의 지연 μ_rec,ref가 평가된다. 이번에는, 식 R_k(t) = K_k + μ_{rec , ref}(t) - μ_{eme ,k}(t)에 있어서, μ_eme,k의 값이 알려져 있다. R_k(t) + μ_{eme ,k}(t)는 그 후 임의의 정수(새로운 스테이션의)와 대응하는 스테이션의 지연 μ_{rec , ref}로 분해된다. 이러한 단계는 모든 위치의 위성과 기준 네트워크의 모든 스테이션에 대하여 반복된다. 전체의 기준 네트워크에 상관되고 적어도 하루 동안 일정할(constant) 것으로 생각될 수 있는 μ_eme의 값이 최종적으로 얻어진다.

μ_eme는 어떠한 상관수단(coherent means)에 의해서도, 예를 들면, SBAS 위성으로부터 또는 지상파 방송(terrestrial bradcast)에 의해, 인터넷에 의해, 휴대용 무선전화(portable radiotelephone)에 의해 등, 고려중인 위성의 위치에 대한 네비게이션 메시지에서 그 위치를 결정해야 하는 수신기와 통신할 수 있다. 낮은 비율의 μ_eme의 변화가 주어지면, 그들의 값을 그 위치가 고정된 수신기에 운반하기 위한 대역폭은 작게 요구된다.

광역폭 불확실성의 값이 알려지면, 의사 거리(pseudo distance)와 동차(homogeneous)인 새로운 식이 위상 방정식 (식 1)로부터 구성될 수 있다.

(식 5)

여기서, △τ_w는 TGD("시간 그룹 지연(time group delay)"으로부터)와 유사한(similar) 값이며, 이는, △τ₁₂, △τ₁, △τ2의 선형 조합(linear combination)이기 때문이다. 이러한 새로운 조합은, 코드의 노이즈(일반적으로 수십 cm)와 비교하여, 위상의 노이즈의 2배보다 약간 작은 것을 나타내는(따라서 일반적으로 5mm), 매우 흥미로운 노이즈 측정을 나타낸다.

(종래의 RINEX 표기(notation), 어느 시기의(at a date) 측정의 집합에서 광역폭 조합을 고정한 후, )이하의 비불확실성 측정(non-ambiguous measurements)을 얻는다:

(식 6)

여기서, D와 e는 각각 변경가능한 의사 거리(pseudo distance)(대류 지연(tropospheric delay)을 포함하는)와, 제 1 주파수상의 전리층 지연(ionospheric delay)이다. △h는 여기서 "전리층-자유(ionosphere-free)" 의사 거리(전리층 기여(ionospheric contribution) 없는)의 조합에 관련된 수신기 클럭과 송신기 클럭 사이의 차이 (γP₁ - P₂)/(γ-1)이며; △τ는 여기서 수신기와 송신기 사이의 "TGD'이고, 이는, (식 1)과 반대로, 상기 식이 전리층-자유 조합에 관한 것이기 때문이다. 이는 일반성(generality)을 변경하는 것이 아니라, GPS 시스템에서 통상적으로 적용되는 것에 관한 (식 6)을 참조하는 것이다.

광역폭 불확실성의 집합이 하나의 정수(n이라 칭함) 이내로 결정되므로 관측가능한 광역폭의 식은 특이하다(particular).

여기서 이상적인 조합(ideal combination)의 노이즈를 분석하는 것이 목적임을 염두에 두고, 위상 중심으로부터의 변위(deviation)와 같은, 보정(corrections)으로부터의 기여는 무시되어 왔다. 어떠한 내용이건, 이들 보정이 충분한 정밀도로 수신기의 레벨에서 계산될 수 있는 것과 같이, 이러한 보정은 상기한 식들을 생성하기에 앞서 구현되어 왔음을 항상 가정할 수 있다. 와인드업 효과(windup effect)(위성의 자세(attitude)에 대한 지식 또는 모델링을 요구하는)는, 광역폭 조합에서 제거되는 바와 같이(식 5 참조), 고려되지 않았다.

세 가지 조건(observables)의 경우에 있어서, 따라서 전리층항(ionospheric term)을 제거하는(단계 16) (식 6)의 조합을 구성하기 위한 세 개의 계수(coefficients)가 존재한다. (식 6)의 조건의 P_opt를 최적 조합(optimal combination)으로 설정하고, a_w, a₁ 및 a₂를 이러한 조합의 계수라 하면 다음과 같다:

(식 7)

계수 D가 1이고 e의 계수가 사라지면, 조건(constraints)은:

(식 8)

두 개의 조건식이 있고; 따라서 노이즈 최소화(noise minimisation) 또는 결과의 견고성(robustness)과 같은, 부가적인 기준(additional criterion)의 수단에 의해 선택될 수 있는 조합들 사이에서, 무한한 수의 가능한 조합이 남는다.

모든 클럭 표현(clock terms)과 (식 6)의 표현 △τ 및 △τ_w는 이들 조건의 주어진 조합의 활용의 맥락에서 "조합과 관련된 클럭"이라 불릴 수 있는 표현으로 병합된다. 이러한 클럭 표현은 △h_opt라 명명되고, 따라서 P_opt = D + △h_opt이다. 여기서, 표현 △h_opt의 수신기 클럭 부분(clock part)은 불확실하나(미확인의 정수 n에 기인한), 이는 위치결정 문제(positioning problem)의 해답(resolution)을 제한하지 않으며, 이는, 이 경우, 수신 클럭이 미확인인 것으로 가정되고 각각의 날짜에 알게 되기(solved) 때문이다. 조합 P_opt로부터 의사 거리 D를 공제(deduct)하기 위해(단계 16), 수신기는, h_{opt , eme}라 불리게 되는, 표현 △h_opt의 송신기 클럭 부분(transmitter clock part)을 알 필요가 있다. h_{opt , eme}의 값은 바람직하게는 기준 시스템의 레벨에서 계산되고 수신기로 송신된다(단계 15). 계산된 의사 거리의 집합의 도움으로 수신기의 지리적 위치(geographic position)가 최종적으로 결정된다(단계 18). 여기서, 수신기에서 활용되는 조합은, h_{opt , eme} 값이 조합과 일치하도록 미리 고정되어 있어야만(예를 들면, 관례(convention)에 의해 또는 프로토콜을 정의하는 것에 의해) 한다는 것에 유념해야 한다. h_{opt , eme}는 (식 6)의 시스템의 도움으로 기준 네트워크의 레벨에서 전통적인 방법으로 결정될 수 있다. 여기서, 기준 네트워크의 레벨에서, 기준 수신기의 위치가(따라서 의사 거리도) 알려져 있는 바와 같이, 시스템 (6)은 미확인의 h_{opt , eme}, h_{opt , rec} 등에 대하여 풀린다.

전리층 효과를 제거하는 복수의 조건의 선형 조합의 구성의 문제의 이론적 공식화(theoretical formulation)는 상기한 내용에 상세히 기술되어 있다. 이는 어떠한 수의 조건에 대하여도 직접적으로 일반화될 수 있다.

x를 세 가지 조건(광역폭, 코드 1 및 코드 2)의 조합의 계수의 벡터로 설정하고, A와 B를 (식 6)의 계수의 행렬로 설정하면,

(식 9)

(식 10)

다음에 의해 D가 얻어진다.

(식 11)

P를 코드 및 위상의 4개의 최초 측정(raw measurement)의 노이즈의 상관의 행렬이라 하면, 이 해법에 대응하는 노이즈는

로 주어진다.

노이즈 P의 각각의 정의에 대하여, 따라서 최적 복소수(optimal complex) x의 계수 및 관련된 해에 대한(즉, D의 값에 대한) 노이즈를 구할 수 있다. 이하에서는, 최적 노이즈의 크기(magnitude)의 오더(order)를, 측정 노이즈의 다른 경우에 대하여 설명한다.

예 1 : GPS의 경우(이중 주파수(bi-freqeuncy))

이하의 표는 이중 주파수(bi-freqeuncy) 모드의 GPS의 경우에서 최적 노이즈의 크기의 오더를 나타내고 있다(단위는 미터이고, 주파수 1 및 2는 각각 1575.42 MHz 및 1227.60MHz이다):

상기 표의 첫번째 줄(무한대로 가정되는 위상 노이즈)은 전리층-자유(ionosphere-free) 코드의 조합의 전형적인 경우에 대응한다. 여기서, 광역폭 위상의 조합의 사용은 코드의 측정들 중 적어도 하나가 낮은 노이즈를 가지는 경우에만 이익이 된다는 것에 유의한다. 그러나 상기 표의 마지막 3줄은 가설적인(hypothetical) 경우이고, 이는, GPS 신호의 코드의 측정의 노이즈가 1미터의 오더이기 때문이다. 또한 코드의 2개의 측정이 10cm의 노이즈를 가지는 것으로 가정하면, 이는 코드의 전리층-자유 조합에 30cm의 노이즈를 부여하고, 그것에 의해, 코드의 2개의 측정이 양호하면(표의 마지막 줄) 광역폭 위상 조합이 무의미함을(insignificant) 초래하는 것임을 나타내는 것을 알 수 있다. 일례로서, 불확실성의 완전해(complete solution)에 대하여, 결과 노이즈(resulting noise)는, 선택된 가설에 근거하여, 3cm가 된다.

예 2 : GPS의 경우(삼각주파수(tri-frequency))

GPS 삼각주파수의 경우에 대하여, 주파수 L1, L2 및 L5를 가진다. (식 6) - (식 11)의 시스템은 이하의 노이즈 표(단위는 미터이고, 주파수 1, 2 및 3은 각각 1575.42 MHz, 1227.60MHz 및 1176.45MHz이다)를 적용하고 제공할 수 있다:

작용은 예 1과 상관된다 : 2개의 낮은 노이즈 조합은 수행에 기본적으로 기여한다. 표의 첫번째 줄은, 제 3 주파수의 추가가 코드의 전리층-자유 조합에 의해 얻어진 결과 노이즈에 크게 초래하지 않는 것을 나타낸다(견고성, 멀티-패스 등의 이유로, 3개의 주파수의 이익을 감소시키지 않는다).

반면에, 27㎝의 수행은 광역폭 조합에서 위상의 측정을 단독으로 이용함으로써 직접접으로 얻어진다(표의 두번째 줄). 굉장히 좋은 코드의 측정은 결과 노이즈에 관하여는 조금 얻어지게 할 수 있다. 다음에, 다른 코드 측정의 노이즈에서 감소는 결과 노이즈에 미미한 향상만을 가져온다.

표준 케이스(코드의 전리층-자유 조합)와 비교하여, 광역폭 위상의 조함으로 이용한 노이즈에서 인자 10 이득 및 코드 측정의 보다 높은 성과를 추가함으로써 작은 추가 이득이 있다. 광역폭 위상의 조합에서 이득은 데이터가 위상에만 의존한다는 사실에서 나오고, 따라서 코드의 측정보다 멀티-패스의 문제에 덜 종속된다.

예 3 : Galileo의 경우(삼각주파수)

성능 분석은 미래의 Galileo 시스템의 경우에 대해 반복되었다. 따라서 현재 다음의 표에 이용된 주파수(1, 2 및 3)는 각각 1575.42㎒, 1176.45㎒ 및 1278.75㎒이다.

삼각주파수 GPS에 대한 경우와 같이, 중요한 기여는 광역폭 위상의 2개의 조합으로부터 온다. 이 경우 결과 노이즈는 여기 인자 10 이상에 의해 향상된다.

전술한 예는 삼각주파수 수신기에서 코히어런트 광역폭 불확실성의 이용이 노이즈가 코드 측정의 조합에 의해 단독으로 얻어진 전리층-자유 의사 거리에 비하여 10의 인자에 의해 향상된 전리층-자유 의사 거리를 구성하는 것이 가능한 것을 나타낸다.

이 성능의 이용은 수신기의 레벨에서 다른 데이터, 즉 위성의 광역폭 바이어스(μ_eme(t)의 값) 뿐만 아니라 수신기 레벨에서 이용된 최선의 조합과 관련한 위성 클럭 데이터의 유효성에 귀속한다. 광역폭 바이어스(μ_eme)는 광역폭 조합 또는 참조 시스템의 레벨에서 배열(constellation)의 모든 위성에 대해 이용된 조합에 대해 계산된다. 게다가, 참조 시스템은 선택된 최선의 조합에 대해 클럭(h_{opt , eme}) 및 수신기가 그것의 위치를 고정하기 위해 관측 가능한 천문력(ephemerides)을 판정한다. 수신기에 의해 필요로 하는 데이터는 되도록이면 미리 정의된 프로토콜에 따라 참조 시스템으로부터 일정하게 통신된다. 특히, 통신의 모든 채널은, 그들의 밴드폭이 적당한 상태로 사용될 수 있다. 수신기는 되도록이면 다양한 업데이트 중에서 참조 시스템에 의해 통신된 데이터를 저장하는 메모리를 처리한다.

이론적으로, 새로운 천문력은 발명에 따른 방법을 채용하기 위하여 요구되지는 않고, 즉, 항법 메시지에서 위성에 의해 방송된 표준 천문력이 사용될 수 있다. 그러나, 첫째, 그들의 성능이 방법의 이득에 한정될 것이고, 둘째, 최선의 조합과 관련된 클럭이 이들 천문력으로부터 계산되는 것에 주목해야 한다. 사용자가 방법의 실행으로부터 완전하게 이득을 얻기 위해서는(일반적으로 측정에서 10 센티미터 보다 정밀함을 가져야 함), 천문력에 대해 보다 정밀한 업데이트를 제공하는 것이 바람직하다.

게다가, 일반적인 경우는 채용된 조합에 상응하는 클럭의 방송을 요구한다. 그렇지만, 이들 클럭은, 전리층-자유 조합으로부터 일어나는 참조 클럭으로부터 얻어지는 제 1 주파수에 적용된 클럭을 가능하게 하는, "GPS"의 상호-주파수(inter-frequency) 바이어스("TGD")와 유사한 방법으로 참조 클럭과 관련하여 보정에 의해 얻어질 수도 있다. 대부분의 경우에는, 이들 보정은 불변 또는 완만한 가변일 것이다. 따라서 방법은, 예를 들면 시스템 레벨에서 불확실 정수의 완전한 블로킹에 의해 얻어진 보다 정확한 클럭에 적합하다.

Claims (11)

1. 수신기를 이용하여 각 위성이 적어도 제 1 주파수 상의 제 1 무선항법 신호와 상기 제 1 주파수와 다른 제 2 주파수 상의 제 2 무선항법 신호를 방송하는 위성의 그룹으로부터 발생한 무선항법 신호의 처리 방법에 있어서,
   상기 방법은, 상기 수신기에서,
   (a) 상기 그룹의 상기 각 위성에 대해 상기 수신된 제 1 및 제 2 무선항법 신호를 수신하는 단계;
   (b) 상기 그룹의 상기 각 위성에 대해 상기 수신된 제 1 및 제 2 무선항법 신호(10)의 코드 및 위상의 비-미분 측정(non-differentiated measurements)을 실행하는 단계;
   (c) 참조 시스템으로부터 수신되고 상기 위성(12, 13, 14)의 그룹의 상기 위성과 관련된 광역폭 바이어스를 이용하여 상기 위성의 그룹에 대해 코히어런트(coherent) 방식으로 광역폭 불확실성을 판정하는 단계; 및
   (d) 상기 위성의 그룹에서 코히어런트 방식으로 정해진 상기 광역폭 불확실성뿐만 아니라 상기 수신된 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 코드 및 위상의 상기 측정을 사용하여 수신기(18)의 위치를 고정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하며,
   상기 제 1 무선항법 신호의 위상의 측정 및 상기 제 2 무선항법 신호의 위상의 측정은 각각 선험적 미지의 불확실 정수(a priori unknown integer ambiguity)를 가지고, 상기 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 위상의 측정의 광역폭 조합이 광역폭 불확실 정수를 가지며,
   상기 위성의 그룹의 각 위성에 대해, 상기 수신기의 위치를 고정하는 단계는, 코드의 상기 측정의 전리층-자유 조합을 사용하여 의사 거리(pseudo distance)와 상기 광역폭 불확실성에 의해 보상된 상기 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 위상의 측정의 차이를 판정(16)하는 단계를 포함하고, 상기 의사 거리의 판정하는 단계도 상기 전리층-자유 조합과 관련된 위상 클럭값에 따르고, 상기 위상 클럭값은 참조 시스템으로부터 수신되는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
2. 제 1 항에 있어서, 상기 위성의 그룹에서 코히어런트 방식으로 상기 광역폭 불확실성의 판정하는 단계는,
   참조 시스템(13)으로부터 상기 위성의 그룹의 상기 위성과 관련된 광역폭 바이어스, 상기 위성의 그룹의 각 위성에 대해, 상기 광역폭 불확실성(12)에 대한 산정된 값의 계산 및 상기 광역폭 불확실성에 대한 모델의 확립을 수신하는 단계; 및
   상기 위성의 그룹에 대한 상기 모델에 대한 상기 광역폭 불확실성의 정수값의 설정을 확인하는 단계;를 포함하며,
   상기 산정된 값의 계산은 이하의 식을 따르고,
   

   

   
   (여기서,

   

   는 광역폭 불확실성의 산정된 값을 나타내고, P₁ 및 P₂는 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 코드의 측정을 각각 나타내며, L₁ 및 L₂는 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 위상의 측정을 각각 나타내고, λ₁ 및 λ₂는 제 1 및 제 2 무선항법 신호의 파장을 각각 나타내며,

   

   및

   

   는 상기 제 1 무선항법 신호에 대해 고려되는 전리층 지연의 예측을 나타냄)
   상기 모델의 확립은 이하의 식
   

   

   
   (여기서, N_W는 광역폭 불확실성을 나타내고, d는 기하학 수정 기간(geometric correction term)을 나타내며,

   

   는 각각의 위성과 연관된 광역폭 바이어스를 나타내고,

   

   는 모든 광역폭에 공통된 수신기와 연관된 광역폭 바이어스를 나타냄)
   을 따르는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 정수값의 확인은, 상기 광역폭 불확실성을 위해 상기 모델로부터 위성들 사이의 차이를 사용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 제 1 및 제 2 주파수는 주파수 L1, 주파수 L2, 주파수 L5 및 주파수 E6 사이에 선택되는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
5. 제 1 항에 있어서,
   상기 그룹의 각 위성은 상기 제 1 및 제 2 주파수와 다른 제 3 주파수에 제 3 무선항법 신호를 방송(broadcast)하고,
   상기 그룹의 각 위성에 대해, 상기 수신기에서 상기 제 3 무선항법 신호를 수신하고,
   상기 그룹의 각 위성에 대해 상기 수신된 제 3 무선항법 신호의 코드 및 위상의 비-미분 측정을 수행하고, 상기 제 3 무선항법 신호의 위상의 측정이 선험적 미지의 불확실 정수를 포함하고, 제 1 및 제 3 무선항법 신호의 위상의 측정의 광역폭 조합은 선험적 미지의 제 2 광역폭 불확실 정수를 포함하고,
   제 2 광역폭 불확실성이 상기 위성의 그룹에 대해 코히어런트 방식으로 판정되고,
   상기 수신기의 위치를 고정하는 액션은, 상기 위성의 그룹에 대해 코히어런트 방식으로 판정된 상기 제 2 광역폭 불확실성뿐만 아니라 상기 제 3 무선항법 신호의 코드 및 위상의 상기 측정을 사용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 위성의 그룹에 대해, 코히어런트 방식으로 제 2 광역폭 불확실성의 판정하는 단계는, 상기 참조 시스템으로부터 수신되고 상기 위성의 그룹의 상기 위성과 관련된 광역폭 바이어스를 이용하여 실행되는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
7. 제 5 항에 있어서,
   상기 제 3 주파수는 주파수 L1, 주파수 L2, 주파수 L5 및 주파수 E6 사이에 선택되는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
8. 제 1 항에 있어서,
   코드의 상기 비-미분 측정 사이에서 적어도 하나는 0.5m 이하의 노이즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
9. 제 5 항에 있어서,
   각각의 상기 코드의 비-미분 측정은 0.5m 이상의 노이즈를 갖는 것을 특징으로 하는 무선항법 신호를 처리하는 방법.
   
10. 삭제
11. 삭제

Images