JP5539990B2 - ワイドレーンの組み合わせを使用する無線ナビゲーション信号の処理 - Google Patents

Description

本発明は、衛星による無線ナビゲーションシステムまたは測位の技術分野に関し、特に、かかるシステムの衛星によって送信される、無線ナビゲーション信号を処理する方法に関する。

衛星測位システム、例えばＧＰＳ（全地球測位システム）、ガリレオ、ＧＬＯＮＡＳＳ、ＱＺＳＳ、コンパス、ＩＲＮＳＳおよびその他のシステムは、「スペクトル拡散変調」と称される変調された無線ナビゲーション信号を使用する。これら信号は、周期的に繰り返される数値シーケンスから形成された疑似ランダムコードを搬送する。この数値シーケンスの基本的機能は、符号分割マルチアクセス（ＣＤＭＡ）を可能にし、衛星によって送信される信号伝搬時間の測定値を供給することにある。付随的に、これら無線ナビゲーション信号は、ペイロードも搬送できる。

無線ナビゲーション信号は、中心（キャリア）周波数を変調することによって形成される。ＧＰＳの場合、無線ナビゲーション信号は、１５７５.４２ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ１および１２２７.６ＭＨｚを中心とする周波数バンドＬ２内で送信される。ＧＰＳが更新されるときには、１１７６.４５ＭＨｚを中心とするバンドＬ５が追加される。ガリレオコンステレーションの衛星は、バンドＥ２−Ｌ１−Ｅ１（中間バンドＬ１の一部はＧＰＳの一部と同じである）、バンドＥ５ａ（このバンドは、ガリレオの用語によれば、ＧＰＳ向けのバンドＬ５を示す）、バンドＥ５ｂ（１２０７.１４ＭＨｚを中心とする）およびバンドＥ６（１２７８.７５ＭＨｚを中心とする）内で送信を行う。

受信機によって実行できる基本測定は、コード測定と搬送波の位相測定を含む。当然ながら、これら基本測定を互いに組み合わせることもできる。コード測定は一般に１メートルの精度であるが、他方、位相測定は数ミリメートルの精度である。しかしながら、位相測定には衛星による送信と受信機による受信との間の搬送波の位相差の端数部分しか提供できないという欠点がある。従って、位相測定は衛星と受信機との間の全サイクルの数が当初未知であるという点で、アンビギュー（曖昧）である。位相測定の精度を活かすことができるようにするには、受信機は、これら位相測定における固有のアンビギュイティ（曖昧性）を解決しなければならない。

位相のアンビギュイティは、衛星および／または受信機の間の位相測定値を差分（１回差分または２回差分）することによって通常解かれる。この差分技術は、複数の測定値に共通する誤差の（モデル化されていない）原因を解消でき、全情報を明らかにし、この情報はこれを考慮すると、性能を更に改善できる。しかしながら、この全情報は、位相の１つまたは複数の基本的アンビギュイティからの差から成るが、一般的には位相の基本的アンビギュイティを追跡できるようにするものではない。

本発明の目的は、ＧＮＳＳ受信機（無線位置測定に関して全地球をカバーする、衛星ナビゲーションシステムを記述するために、本書で使用するＧｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍの略語）の助けにより、測位解の精度を高めることができる、無線ナビゲーション信号を処理するための方法を提案することにある。

以下の記載では、衛星の１グループ（例えば、受信機の地理的位置から見ることができる無線ナビゲーション衛星のコンステレーションのうちの複数の衛星、またはそれらの一部）を想定し、これら衛星の各々が異なる２つの周波数バンドで少なくとも２つの無線ナビゲーション信号を送信するものとする。従って、各衛星は、第１周波数で少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号を一斉送信し、第１周波数と異なる第２周波数で第２無線ナビゲーション信号を一斉送信する。地理的位置を固定しなければならない受信機は、当該グループのうちの各衛星からの第１信号および第２信号を受信し、このグループのうちの各衛星に対するこれら信号のコードおよび位相の非差分測定も実行する。ここで「非差分測定」なる用語は、この文脈において衛星間でも更に受信機間でも差分されない基本測定を記述するために使用される用語であると区別して理解すべきである。位相測定値の各々は、アプリオリに未知である整数のアンビギュイティを有することは周知である。それ故に、各衛星に対し、第１信号の位相測定値と第２信号の位相測定値とのワイドレーンの組み合わせも、アプリオリに未知である整数のアンビギュイティを有する。このアンビギュイティを、第１周波数と第２周波数の差の周波数サイクルで表記でき、以下、第１ワイドレーンのアンビギュイティと称する（衛星が無線ナビゲーション信号を送信する３つ以上の周波数バンドがあるときに生じる１つまたは複数の他の可能なワイドレーンのアンビギュイティと、この第１ワイドレーンのアンビギュイティとを区別するために）。当該グループのうちの各衛星に対し、この衛星に関連する第１ワイドレーンのアンビギュイティがあることも理解すべきである。

本発明によれば、無線ナビゲーション信号を処理する方法は、衛星のグループに対し、コヒーレントな態様で第１ワイドレーンのアンビギュイティを決定するステップを更に含む。このステップでは、自分の位置を固定しなければならない受信機は、衛星のグループのうちの衛星に関連する基準システムから受信したワイドレーンバイアスを使用する。この方法は、受信した第１信号および第２信号のコードおよび位相測定値だけでなく、コヒーレントな態様で決定された第１ワイドレーンのアンビギュイティの組からの測定値を助けとして、受信機の位置を固定する次のステップも含む。受信機の位置を固定する行為は、グループのうちの各衛星に対し、ノイズに関して最適にされた電離層のない状態での組み合わせ、ワイドレーンのアンビギュイティによって補償された第１および第２信号のコードの測定値、および位相測定値の差によって、疑似的距離を決定することを含む。更に、疑似的距離を決定することは、電離層のない状態での組み合わせに関連する基準システムから受信した衛星クロック値に依存する。基準システムが必要なレートで、最適な組み合わせに関連する衛星クロック値を受信機に送信できるように、基準システムのレベルで係数が必要であることを知っている基準システムの側から、組み合わせの異なる項の係数が既知であるという点で、電離層のない状態での組み合わせを決定する。最適な組み合わせの係数は、予め受信機と基準システムとの間で同意してもよいし、またはすべての衛星のグループに対して１回固定してもよい。これら係数の数値は無線ナビゲーション信号ノイズの特性に応じて選択することが好ましい。

本発明に係わる方法は、基本的アンビギュイティの一部を識別するための複雑なネットワークソリューションを解決できるようにするものと理解できよう。コヒーレントな整数のワイドレーンのアンビギュイティの組を知ることにより、各周波数でのコードの２つの測定値の他に、受信機のレベルで、アンビギューでない新しい観測値（すなわちワイドレーンのアンビギュイティによって補償された位相測定値間の差）を利用できるようになる。これら３つの観察値の組み合わせを分析すると、コードの測定値しか使用しない組み合わせよりも低いノイズで、電離層効果を補正した（すなわち電離層のない状態での）疑似距離を与える組み合わせを定めることが可能となることが分かる。更にこの組み合わせは、位相測定値に基づくので、マルチパスの影響をあまり受けない。

この方法は、例えばガリレオの場合のように、より多数の周波数を有するシステムにも一般化できる。３周波数システムでは、２つのワイドレーンの組み合わせをブロックできるので、全く異なるノイズ特性および電離層の寄与分を有する５つの独立した観察値（すなわちワイドレーンの２つの組み合わせと、コードの３つの測定値）が可能となる。３周波数の場合、当該グループのうちの各衛星は、第１周波数および第２周波数と異なる第３周波数で第３無線ナビゲーション信号を一斉送信する。従って、この方法はオプションとしてグループの各衛星に対し、受信機のレベルにおいて第３信号の受信だけでなく、受信した第３信号のコードおよび位相の非差分測定を実行する手段もオプションとして含む。第３信号の位相測定値は、アプリオリに未知の整数のアンビギュイティも有するので、第１信号の位相測定値と第３信号の位相測定値のワイドレーンの組み合わせは、アプリオリに未知の第２ワイドレーンの整数のアンビギュイティを有する。（注）第２信号および第３信号の位相測定値のワイドレーンの組み合わせも、アプリオリに未知のワイドレーンの整数のアンビギュイティを有するが、このケースは、別個の説明を保証するものではない。その理由は、第１信号の表示と第２信号の表示を反転すれば十分であるからである。次に、受信機の位置を固定する行為が第３信号のコードおよび位相測定値だけでなく、衛星のグループに対してコヒーレントな態様で決定された第２ワイドレーンのアンビギュイティにも基づくように、受信機は、衛星のグループに対するコヒーレントな第２のワイドレーンのアンビギュイティの一組を決定する。

上記のように、衛星のグループでコヒーレントな態様で第１および／または第２ワイドレーンのアンビギュイティを決定することは、基準システム（例えば地理的に固定された基準受信機のネットワーク）により、衛星に関連したワイドレーンのバイアスを受信することを含む。

受信機は下記の式によって衛星のグループの各衛星に対する第１のワイドレーンのアンビギュイティに対する予測された値を有利に計算する。

Ｐ_１およびＰ_２は、それぞれ前記第１信号および前記第２信号のコードの測定値を示し、
Ｌ_１およびＬ_２は、前記第１信号および前記第２信号の位相測定値を示し、
前記λ_１およびλ_２は、それぞれ前記第１信号および第２信号の波長を示し、

遅延の推定値を示す。

各衛星に対し受信機は、下記表現によって与えられる第１のワイドレーンのアンビギュイティのモデルを好んで使う。

（ここで、Ｎ_Ｗは、前記第１ワイドレーンのアンビギュイティを示し、
ｄは、地理的補正項を示し、
μ_ｓａｔは、基準システムによって受信機に送信されたそれぞれの衛星に関連するワイドレーンバイアスを示し、
μ_ｒｅｃは、前記すべての第１ワイドレーンのアンビギュイティに共通する、前記受信機に関連する前記ワイドレーンのバイアスを示す。

次に受信機は、衛星のグループのためのこのモデルに一致する第１ワイドレーンのアンビギュイティの整数値の一組を識別する。この整数値の識別は、特に第１ワイドレーンのアンビギュイティのモデルの衛星間の単純な差を助けにするか、または時間に適合した縮閉法により、整数値および項μ_ｒｅｃを同時に解くことによって実行できる。

衛星グループに対するコヒーレントな態様での第２ワイドレーンのアンビギュイティを任意的に決定することは、第１ワイドレーンのアンビギュイティを決定することに類似する態様で実行することが好ましい。

第１周波数、第２周波数、および使用できるときの第３周波数は、周波数Ｌ１、Ｌ２、Ｌ５およびＥ６から優先的に選択する。

コードの非差分測定値のうちの、少なくとも１つは、０.５ｍ未満、好ましくは０.２５ｍ未満のノイズを有する。コードの非差分測定値の各々が、０.５ｍより大きいノイズを有する場合、（ワイドレーンの位相の少なくとも２つの観測値があるように）少なくとも３つの周波数を用いて位置を固定することが好ましい。

本発明の１つの特徴は、この方法を実施するための手段を含むＧＮＳＳ受信機に関する。かかる手段は、受信機の永久的または非永久的メモリにセーブされたプログラムを含むことが好ましく、このプログラムは、受信機内でプログラムが実行されるときに、上記方法に従って受信機を作動させるように、構成されている。
添付図面を参照し、以下に示す好ましい説明のための実施形態の詳細な説明を読めば、本発明の上記以外の顕著な事項および特徴が明らかとなろう。

本発明に係わる方法の好ましい実施形態のフローチャートを示す。

受信機から見ることのできる各衛星に対し、例えば受信機の地理的ロケーションにおいて、水平線より上方にある各衛星に対し、（図１のステップ１０における）受信機のレベルでは、周波数ｆ_１およびｆ_２に対し、（アンビギューでない）コードの少なくとも２つの測定値（Ｐ_１およびＰ_２と表示）および（アンビギューな）位相の少なくとも２つの測定値（Ｌ_１およびＬ_２と表示）が存在する。

次の表記も使用する。

ここで、ｃは光速を示す。ＧＰＳシステムのバンドＬ１およびＬ２に対し、例えば、ｆ_１＝１５４ｆ_０およびＦ_２＝１２０ｆ_０（ここで、ｆ_０＝１０.２３ＭＨｚである）となる。慣例でコードの測定値Ｐ_１、Ｐ_２を長さの単位で表示し、他方、位相測定値Ｌ_１、Ｌ_２をサイクルで表示するものとする。

（位相ジャンプ、左への測定、右へのモデルがない場合の）コードおよび位相測定値のモデルのための式は次のとおりである。

ここで、
Ｄ_１およびＤ_２は、電離層の効果がない場合の位相の中心間の伝搬距離を示し、
Ｗは、アンテナの双極子に対する伝搬方向を関数とする位相回転（ワインドアップ効果）であり、
ｅは、周波数ｆ_１における電離層による遅延時間であり、
Δｈ＝ｈ_ｒｅｃ−ｈ_ｅｍｅは、日ごとの受信機のクロックｈ_ｒｅｃと送信機のクロックｈ_ｅｍｅとの差を示し、
Δτ_１２は、日ごとの受信機と送信機との間のコード間バイアスの差であり、
Δτ_１、Δτ_２は、ｆ_１およびｆ_２に対するそれぞれのコード−位相バイアス（日ごとの受信機と送信機と間での差）であり、
Ｎ_１、Ｎ_２は、２つの搬送波の位相の整数のアンビギュイティであり、当初、未知であり、当該衛星の所定の通過中は不変であると見なす（すなわち、位相Ｌ１およびＬ２の測定の際に衛星の通過中に生じる位相ジャンプを考慮する）。

バイアスΔτ_１２、Δτ_１、Δτ_２は、時間とともに変化し得ることを指摘する。

３周波数受信の場合、各衛星に対し、更に第３周波数ｆ_３においてコードの測定値Ｐ_３および位相測定値Ｌ_３だけでなく、モデルからの次の式も存在することに留意すべきである。

Ｎ_３は、当初未知であり、当該衛星の所定の通過中には不変であるとみなす、第３搬送波の位相の整数のアンビギュイティを示し、
Ｄ_３は、電離層効果のない状態での、位相中心間の伝搬距離を示し、
Δτ_１３は、周波数ｆ_１およびｆ_３に対する日ごとの受信機と送信機の間のコード間バイアスの差であり、
Δτ_３は、ｆ_３に対するコード−位相バイアスである。

インデックス「２」をインデックス「３」に交換することにより、ペア（ｆ_１、ｆ_２）に対する式から周波数ペア（ｆ_１、ｆ_３）に対する式が直接得られるので、不要な繰り返しを避けるために、次の説明では周波数ペア（ｆ_１、ｆ_２）だけを扱う。

ワイドレーンのアンビギュイティ（整数）をＮ_Ｗ＝Ｎ_２−Ｎ_１により定義する。次の式により、Ｎ_Ｗに対するワイドレーンの推定量を定めることができる。

式（１）からスタートして、この推定量に対する測定式を定めることができるので、次のタイプの式が可能となる。

ここで、ｄは、Ｄ_１とＤ_２との差にリンクした地理的補正量を示し、この補正量は、従来のアンテナにおいて１サイクル前の小さい値のままであり、必要であれば一斉送信された天文学表を用いて、高精度で計算できる。Ｗは、もはやこの式の一部ではない。Δμは受信機−送信機の差Δτ_１２、Δτ_１、Δτ２のリニアな組み合わせであり、従って、受信機だけに依存する値（μ_ｒｅｃと示す）と送信機だけに依存する値（μ_ｅｍｅと示す）との差でもある。次の式、

を仮定する。ここでは、時間の依存性が明示的に表示されている。

値Δμは、受信機の異なるチャンネルにおいて、同じ日に実行されたすべての測定に対して共通する値である。

少なくとも２つの衛星の通過が同時に生じる所定の期間の間、式（２）を解くことにより、値Ｎ_Ｗ＝Ｎ_２−Ｎ１を識別できる（ステップ１４）。Ｋ_ｋを発見すべき整数として設定することにより、式（２）を次のように定式化し直すことができる。

通過の各測定値ｋに関連する残留値を示し、μ_{ｅｍｅ、ｋ}（ｔ）は、位置を決定するために受信機に提供しなければならない通過の衛星のワイドレーンバイアスｋ（ステップ１３）を示し、
μ_ｒｅｃ（ｔ）は、（未知であり、よってＫｋを探す間に決定すべき）受信機のワイドレーンバイアスを示す。

実際には式（４）は、例えば最小二乗法の技術により解くことができる式の系を示すことが理解できよう。この方法は、ここでは詳細には説明しない。系（４）に対する解は一

より互いに推定できる一群の解が存在することを指摘することが重要である。

本原理を説明するのに好適である系（４）に対する別の簡単な解は、異なる通過に関連する測定値間の単純な差を定め、よってμ_ｒｅｃ（ｔ）の寄与分を直接解消し、通過ａおよびｂに対し、次のタイプの式が得られるようにすることである。

通過ａおよびｂに対して共通する時間インターバルの平均値を計算すると、Ｋ_ｂ−Ｋ_ａが得られる。繰り返し処理し、時間内に良好に重なり合う他の通過の組を選択することにより、他の値Ｋ_ｂ−Ｋ_ａが得られる。当該通過の時間が良好に重なっているときに、この方法は有効に働く。このように、最終的に衛星のグループに対し、コヒーレントの態様で衛星の通過に関連するワイドレーンのアンビギュイティを１つの共通する整数に決定する。実際にすべての通過に対し、ワイドレーンのアンビギュイティは未知のままであるが、その他のワイドレーンのアンビギュイティの全てを、一旦固定すれば、他の全てのワイドレーンのアンビギュイティはその後、衛星グループに対する命名のコヒーレントな決定に直接または間接的に従う。測定値に対する、結果として生じるノイズが存在する場合、例えば最小二乗法の技術を使用することにより（通過の間で差分をすることなく）直接系（４）を解くことが好ましいことに留意されたい。その理由は、ノイズは簡単な差の式に対する値よりも大きく（１.４倍よりも大きい大きさ）となるからである。

値μ_ｅｍｅを説明すべきである。その理由は、これら値について知らない場合、受信機はワイドレーンのアンビギュイティのコヒーレントな解決案にアクセスできなくなるからである。基準受信機のネットワークのレベルでこれら値μ_ｅｍｅを決定することが好ましい。実際に、μ_ｅｍｅは時間経過と共にゆっくりと変化する関数であるという性質を活用する。基準ネットワークのレベルでμ_ｅｍｅを決定するための方法は、フランス特許出願第FR0754139号として出願されたフランス特許出願の要旨であった。この方法は、システム（４）の式も使用する。μ_ｅｍｅを決定する方法は、μ_ｒｅｃの値（以下、μ_{ｒｅｃ、ｒｅｆ}と称す）が時間経過に対して安定している、ネットワークの第１基準ステーションを選択することと共にスタートすることが好ましい。このステーションに対し、例えばμ_{ｒｅｃ、ｒｅｆ}＝０と設定することにより、μ_{ｒｅｃ、ｒｅｆ}を任意に固定する。次に、このステーションから見ることのできる衛星の通過をスキャンする。各通過ごとに第１ステーションからの定義により、

μ_ｅｍｅを与える差Ｒ_ｋ−Ｋ_ｋに対応する整数と必ずしもなっていない値とに、Ｒ_ｋは分解される。このことは、第１ステーションから見ることのできる衛星のμ_ｅｍｅを発生させる。

現在、内部遅延時間μ_ｅｍｅが知られている衛星の組に対して、他のステーションの遅

任意の整数と、対応するステーションの遅延時間μ_{ｒｅｃ、ｒｅｆ}とに分解する。コンステレーションのうちのすべての衛星および基準ネットワークのうちのすべてのステーションに対して、これらステップを繰り返す。最終的に全基準ネットワークに対してコヒーレントな値μ_ｅｍｅが得られ、これら値を少なくとも一日の間、一定であると見なすことができる。

地上波放送により、またはＳＢＡＳ衛星から、インターネットにより、ポータブル無線電話などにより、当該衛星のコンステレーションに対して、例えばナビゲーションメッセージ内の位置を決定しなければならない受信機に対して、任意の便宜的な手段によりμ_ｅｍｅを伝送することができる。低レートでμｅｍｅが変化すると仮定した場合、その位置を固定しなければならない受信機まで、それら値を搬送するのに、ほとんどバンド幅を必要としない。

ワイドレーンのアンビギュイティの値が既知であるとき、疑似的距離に対して一様な新しい式を、位相の式（１）から定めることができる。

ここで、Δτ_Ｗは、（時間群遅延からの）ＴＧＤに類似する値である。その理由は、この値はΔτ_１２、Δτ_１、Δτ_２のリニアの組み合わせであるからである。この新しい組み合わせは、コードのノイズ（一般に数十センチメートル）と比較して位相のノイズの２倍よりも小さい（従って一般に５ｍｍ）を示す極めて興味あるノイズ測定値を有する。

（古典的なＲＩＮＥＸ表記でのワイドレーンの組み合わせ、すなわちある日の測定値の組を固定した後に）次のアンビギューでない測定値が得られる。

ここで、Ｄは、（対流圏遅延時間を含む）モデル化可能な疑似的距離であり、ｅは、第１周波数における電離層による遅延時間である。Δｈは、ここでは（電離層の寄与分のない）「電離層のない状態での」の疑似的距離の組み合わせを基準とする、受信機のクロッ

受信機と送信機との間の「ＴＧＤ」に対応する。その理由は、これら式は、式（１）とは異なり、電離層のない状態での組み合わせを基準としているか
らである。このことは、一般性を変えないが、通常、ＧＰＳシステムで使用される式に対
する式（６）を基準としている。

ワイドレーンのアンビギュイティの組は、ある整数（ｎと称す）内にあると判断されるので、ワイドレーンの観測値の式は、特殊である。

目的が理想的な組み合わせのノイズを分析することにあることを念頭に、補正値からの寄与分、例えば位相中心からの偏差値は無視している。いずれの点においても十分な精度でこれら補正値を受信機のレベルで計算できるので、上記式を一般化する前にこれら補正を実施したと常に仮定できる。（衛星の姿勢の知識またはそのモデル化を必要とした）ワインドアップ効果は、ワイドレーンの組み合わせでは省略されるので考慮していない（式５参照）。

従って、３つの観測値の場合、電離層の項を省略する式（６）の組み合わせを定めるために３つの係数が存在する（ステップ１６）。Ｐ_ｏｐｔを式（６）の観察値の最適な組み合わせと設定し、ａ_ｗ、ａ_１およびａ_２をこの組み合わせの定数として設定すると、次の式が得られる。

Ｄの係数が１であり、ｅの係数が消滅すると、制限式は次の式となる。

制限値の２つの式が存在するので、無限の数の可能な組み合わせが存在し続ける。これら可能な組み合わせから追加基準、例えばノイズの最小化または結果のロバストネスにより組み合わせを選択できる。

これら観察値の所定の組み合わせを利用状況において、クロック項のすべてだけでなく、式（６）の項ΔτおよびΔτ_ｗも、「組み合わせに関連するクロック」と称すことができる項に合体する。このクロック項は、Δｈ_ｏｐｔと称されるので、Ｐ_ｏｐｔ＝Ｄ＋Δｈｏｐｔと称す。項Δｈ_ｏｐｔの受信機のクロック部分は、（未知の整数ｎに起因し）アンビギューであるが、このクロック部分は測位の問題の解を制限しない。その理由は、この場合、受信クロックは未知であると見なし、日ごとに解かれるからである。組み合わせＰ_ｏｐｔ（ステップ１６）から疑似的距離Ｄを差し引くため、受信機はｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}と称す項Δｈ_ｏｐｔの送信機のクロック部分について知っていなければならない。ｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}に対する値は、基準システムのレベルで計算し、受信機に送信することが好ましい（ステップ１５）。最終的に、計算された疑似的距離の組により、受信機の地理的位置を決定する（ステップ１８）。値ｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}が組み合わせと一致するように（例えば約束またはプロトコルを定めることにより）受信機内で利用される組み合わせを予め固定しなければならないことに留意すべきである。式（６）のシステムにより、基準ネットワークのレベルで古典的にｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}を決定できる。基準ネットワークのレベルにおいて、基準受信機の位置が（従って疑似的距離も）既知であるとき、未知数ｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}、ｈ_{ｏｐｔ、ｒｅｃ}などに対する系（６）を解く。

電離層効果を解消する複数の観察値のリニアな組み合わせを定める問題の理論的な定式化について、これまで詳細に説明した。この定式は任意の数の観察値に直接一般化できる。

３つの観察値の組み合わせ（ワイドレーン、コード１およびコード２）の係数のベクトルとしてｘを設定し、式（６）の係数のマトリックスとしてＡおよびＢを設定すると、次の式が得られる。

次の式

により、Ｄが得られる。

Ｐをコードおよび位相の４つの未処理の測定値のノイズの相関度のマトリックスとして

従って、ノイズＰの各定義に対し、最適複素数Ｘの係数および関連する解での（すなわちＤの値での）ノイズを探すことができる。次の記載では、測定ノイズの異なるケースに対する最適ノイズの大きさのオーダーを示す。

実施例１：ＧＰＳ（２周波数）の場合
次の表は、２周波数モード（単位：メートル、１５７５.４２ＭＨｚの周波数１および１２２７.６０ＭＨｚの周波数２）におけるＧＰＳの場合の最適ノイズの大きさのオーダーを示す。

この表の第１ライン（無限と見なされる位相ノイズ）は、コードの電離層のない状態での組み合わせの古典的ケースに対応する。コードの測定値の少なくとも１つが低ノイズを有する場合にしか、ワイドレーンの位相の組み合わせを使用することが重要でないことを指摘する。しかしながら、この表の最後の３つのラインは、仮説的ケースである。その理由は、ＧＰＳ信号のコードの測定値のノイズは１ｍのオーダーであるからである。コードの２つの測定値が１０ｃｍのノイズを有すると仮定した場合、このことはコードの電離層のない状態での組み合わせで３０ｃｍのノイズを生じさせ、よってコードの２つの測定値が良好（表内の最後のライン）である場合には、ワイドレーンの位相の組み合わせが重要でないことを示すとも理解できよう。一例として、アンビギュイティを完全に解決するために、選択された仮説に基づけば、結果として生じるノイズは３ｃｍとなる。

実施例２：ＧＰＳの場合（３周波数）
ＧＰＳの３周波数の場合、周波数Ｌ１、Ｌ２およびＬ５を有する。次に、式（６）〜（１１）のシステムを適応化し、ノイズの次の表（再び単位はメートルであり、１５７５.４２ＭＨｚの周波数１、１２２７.６０ＭＨｚの周波数２および１１７６.４５ＭＨｚの周波数３）を生じさせる。

この場合の挙動は、実施例１の挙動とコヒーレントである。より低いノイズの２つの組み合わせは基本的には性能に寄与している。表の第１ラインは、第３周波数を加えてもコードの電離層のない状態での組み合わせによって得られる結果として生じるノイズを大きくするものではない（このことは、ロバストネス、マルチパスなどを理由とする３つの周波数の利点を減少させるものではない）。

他方、ワイドレーンの組み合わせにおける位相測定値（表の第２ライン）だけを使用することによって直接２７ｃｍの性能を得ることができる。コードの極めて良好な質の測定値は、結果として生じるノイズに関してはわずかな利点しか得られない。その後、コードの他の測定値でのノイズを低減しても、結果として生じるノイズには最低限の改善しかもたらさない。

従って、標準的なケース（コードの電離層のない状態での組み合わせ）と比較すると、ワイドレーンの組み合わせを使用することにより、ノイズは１０倍の利得が得られ、コードのより高い性能の測定値を加えることによって、わずかな追加利得が得られる。ワイドレーンの位相を組み合わせた場合の利点は、データが位相にしか依存せず、従って、コードの性能よりもマルチパスの問題をより受けにくいという事実から生じるものである。

実施例３：ガリレオ（３周波数の場合）
将来のガリレオシステムのケースに対して性能分析を繰り返した。従って、次の表で使用される周波数１、２および３は、それぞれ１５７５.４２ＭＨｚ、１１７６.４５ＭＨｚおよび１２７８.７５ＭＨｚである。

３周波数ＧＰＳの場合のように、ワイドレーンの位相の２つの組み合わせから大きな寄与が得られる。このケースにおける、結果として生じるノイズは、１０倍より多く改善される。

前の実施例は、３周波数受信機内でコヒーレントなワイドレーンのアンビギュイティを使用すると、コードの測定値の組み合わせだけで得られる電離層のない状態での疑似的距離と比較して、ノイズが１０倍改善される電離層のない状態での疑似的距離を定めることができることを示している。

この能力の用途は、受信機のレベルにおける異なるデータの利用可能性、例えば衛星のワイドレーンバイアス（μ_ｅｍｅ（ｔ））だけでなく、受信機のレベルで使用される最適な組み合わせに関連する衛星のクロックデータの利用可能性にもある。使用される組み合わせまたはワイドレーンの組み合わせ、および基準システムのレベルにあるコンステレーションのうちのすべての衛星に対してワイドレーンのバイアスμ_ｅｍｅが計算される。更に、基準システムは、選択された最適な組み合わせに対するクロックｈ_{ｏｐｔ、ｅｍｅ}および受信機がその位置を固定するために利用できる天文暦を決定する。受信機が必要とするデータを、所定のプロトコルに従って基準システムから定期的に伝送することが好ましい。基本的には、通信チャンネルのバンド幅が適当であることを条件に、すべての通信チャンネルを使用できる。受信機は、種々の更新の間で受信機によって伝送されたデータを記憶するためのメモリを有することが好ましい。

理論的に、本発明に係わる方法を使用するのに、新しい天文暦は必要ではない。すなわちナビゲーションメッセージ内の衛星によって一斉送信される標準的天文暦を使用できる。しかしながら、第１に、これらの性能は、本方法の利点を制限し、第２に、最適な組み合わせに関連するクロックをこれら天文暦から計算しなければならないと理解すべきである。ユーザーが本方法の性能（一般に測定値において１０ｃｍよりも良好な精度を有すること）から完全な利益を享受できるようにするには、これら天文暦に対し、より高い精度の更新を行うことが好ましい。

更に、一般的なケースは、使用される組み合わせに対応するクロックの一斉送信を必要とする。しかしながら、これらクロックはＧＰＳの周波数間バイアス（ＴＧＤ）と同様に、基準クロックに関する補正によっても得ることができ、これによって、電離層のない状態での組み合わせの結果生じる基準クロックから第１周波数に適合したクロックを得ることが可能となる。ほとんどの場合、これらの補正は一定であるか、またはゆっくり変化することができる。従ってこの方法は、例えばシステムレベルでの整数のアンビギュイティを完全にブロックすることによって得られる、より正確なクロックとコンパーチブルである。

Claims (11)

1. 各衛星が第１周波数で少なくとも１つの第１無線ナビゲーション信号を一斉送信し、第１周波数と異なる第２周波数で第２無線ナビゲーション信号を一斉送信する、衛星のグループから発信された無線ナビゲーション信号を処理するための方法であって、受信機のレベルにおいて、
   ａ）前記グループの各衛星に対し、前記第１信号および前記第２信号を受信する行為と、
   ｂ）前記グループの各衛星に対し、受信した前記第１信号および前記第２信号のコードおよび位相の非差分測定を実行する行為（１０）とを備え、前記第１信号の位相の前記測定値と前記第２信号の位相の前記測定の各々は、前記第１信号および第２信号の位相測定値の組み合わせがアプリオリな未知の第１ワイドレーンの整数のアンビギュイティも有するように、アプリオリな未知の整数のアンビギュイティを有し、
   ｃ）衛星の前記グループ（１２、１３、１４）のうちの衛星に関連する基準システムから受信したワイドレーンのバイアスを使用することにより、衛星の前記グループに対し、コヒーレントな態様で前記第１ワイドレーンのアンビギュイティを決定する行為とを備える、無線ナビゲーション信号を処理するための方法において、
   ｄ）受信した前記第１信号および第２信号のコードおよび位相の前記測定値だけでなく、衛星の前記グループにおいて、コヒーレントな態様で決定される前記第１ワイドレーンのアンビギュイティの測定値によっても、前記受信機の位置を固定する行為（１８）を特徴とし、
   前記受信機の位置を固定する前記行為は、前記衛星のグループのうちの各衛星に対し、ワイドレーンなアンビギュイティによって補償される前記第１および第２信号のコードの前記測定値の電離層のない状態での組み合わせ、および前記第１および第２信号の位相測定値の差により、疑似的距離を決定すること（１６）を含み、前記組み合わせはノイズに関して最適化にされ、前記疑似的距離の決定は、前記電離層のない状態での組み合わせに関連する、基準システムから受信される衛星のクロック値にも依存する、無線ナビゲーション信号を処理するための方法。
2. 前記衛星のグループでコヒーレントな態様で、前記第１ワイドレーンのアンビギュイティを決定する行為は、
   基準システムから前記衛星のグループのうちの前記衛星に関連するワイドレーンバイアスを受信する行為（１３）と、
   前記衛星のグループのうちの各衛星に対し、式
   

   

   

   Ｐ_１およびＰ_２は、それぞれ前記第１信号および前記第２信号のコードの測定値を示し、
   Ｌ_１およびＬ_２は、前記第１信号および前記第２信号の位相測定値を示し、
   前記λ_１およびλ_２は、それぞれ前記第１信号および第２信号の波長を示し、
   γは、
   

   

   前記衛星グループのうちの各衛星に対し、前記第１のワイドレーンのアンビギュイティに対する推定値を計算する行為、式
   

   

   ここで、Ｎ_Ｗは、前記第１ワイドレーンのアンビギュイティを示し、
   ｄは、地理的補正項を示し、
   μ_ｓａｔは、それぞれの衛星に関連するワイドレーンのバイアスを示し
   μ_ｒｅｃは、前記すべての第１ワイドレーンのアンビギュイティに共通する、前記受信機に関連する前記ワイドレーンのバイアスを示す）により、前記第１ワイドレーンのアンビギュイティに対するモデルを確立する行為と、
   前記衛星のグループ（１４）に対する前記モデルに一致する、前記第１ワイドレーンのアンビギュイティの整数値の一組を識別する行為とを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１ワイドレーンのアンビギュイティのモデルからの、衛星間の単純な差を助けにして、前記整数値の識別（１４）を実行する、請求項２に記載の方法
4. 前記第１周波数および前記第２周波数を、周波数Ｌ１、Ｌ２、Ｌ５およびＥ６から選択する、選択する１〜３のうちのいずれか１項に記載の方法。
5. 前記グループのうちの各衛星は、前記第１周波数および前記第２周波数と異なる第３周波数で第３無線ナビゲーション信号を一斉送信し、
   前記グループのうちの各衛星に対し、前記第３信号も受信し
   前記グループのうちの各衛星に対し、受信した前記第３信号のコードおよび位相の非差分測定を実行し、前記第３信号の位相の前記測定値は、アプリオリな未知の整数のアンビギュイティを有するので、前記第１信号および前記第３信号の位相の前記測定値の前記ワイドレーンな組み合わせは、アプリオリな未知の第２ワイドレーンの整数のアンビギュイティを有し、
   前記衛星のグループでコヒーレントな態様で、前記第２ワイドレーンのアンビギュイティを決定し、
   前記第３信号のコードおよび位相測定値だけでなく、前記衛星のグループにてコヒーレントな態様で決定された前記第２ワイドレーンのアンビギュイティも助けにして、前記受信機の位置を固定する行為を実行する、請求項１〜４のうちのいずれか１項に記載の方法。
6. 前記衛星グループでのコヒーレントな態様で前記第２ワイドレーンのアンビギュイティを決定することは、前記衛星グループでのコヒーレントな態様で前記第１ワイドレーンのアンビギュイティを決定することに類似する態様で実行する、請求項５に記載の方法
7. 前記第３周波数を、前記周波数Ｌ１、Ｌ２、Ｌ５およびＥ６から選択する、請求項５または６に記載の方法。
8. 前記コードの非差分測定値のうちの、少なくとも１つは、０.５ｍ未満のノイズを有する、請求項１〜７のうちのいずれか１項に記載の方法。
9. コードの非差分測定値の各々は、０.５ｍより大きいノイズを有する、請求項５〜７のうちのいずれか１項に記載の方法。
10. 請求項１〜９のうちのいずれか１項に記載の方法を実行するための手段を特徴とする、ＧＮＳＳ受信機。
11. 前記受信機のうちのメモリに記憶されたプログラムを含む前記方法を実行するための前記手段は、前記受信機内で前記プログラムを実行するときに前記方法に従い前記受信機を作動させるように設定されている、請求項１０に記載のＧＮＳＳ受信機。

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