CN1267745C - 一种短基线dgps定位中初始化整周模糊度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种短基线GPS载波相位差分定位测量(DGPS)中初始化载波相位整周模糊度的方法；本发明巧妙地设计了移动GPS接收机天线位置和提取观测数据的操作步骤，并巧妙地设计了相应的数据处理方法。本发明所设计的操作步骤简单、易实施，相应的数据处理方法给出的载波相位整周模糊度估值准确可靠。本发明可以明显提高短基线GPS载波相位差分定位测量的作业效率。

Description

一种短基线DGPS定位中初始化整周模糊度的方法

技术领域：

本发明涉及载波相位差分定位测量，具体地涉及一种短基线GPS载波相位差分定位测量(DGPS)中初始化载波相位整周模糊度的方法。

背景技术：

GPS是美国建立的一套卫星导航系统，其提供的GPS信标已成为全球共用的资源，在导航、测量等领域发挥了革命性的作用。采用两台GPS接收机进行同步测量，可以精确地得到两副GPS天线间的相对坐标，这种测量方式称为差分GPS测量，或称DGPS测量。如果其中一个GPS天线处于运动中，则成为动态DGPS测量，否则称为静态DGPS测量。利用GPS接收机载波相位观测量进行DGPS动态或静态定位测量可以达到很高的精度，在短基线(即用于测量的两台GPS接收机天线之间相距不远，典型值为几米到一公里之间)情况下，可以达到厘米级甚至毫米级的定位测量精度。

在利用载波相位DGPS技术进行定位测量中，必须要解决的一个首要问题是正确地初始化确定载波相位观测量的整周模糊度。从载波相位DGPS定位测量技术的发展历史上看，曾经提出过很多初始化载波相位整周模糊度的方法，目前，在实践中经常采用的方法有以下几种：1、在已知相对坐标的两个坐标点上放置接收机天线进行观测，进而根据已知的相对坐标位置解算整周模糊度的方法。这种方法比较可靠，但操作中需要预先设置两个已知相对坐标的天线放置点，要求较高；2、在两个未知相对坐标的点位上放置接收机天线，进行15分钟到25分钟的连续观测，然后用长时间的连续观测数据解算整周模糊度。这种方法不需要预设已知坐标点，但需要较长时间的连续观测，不甚方便；3、动态载波相位DGPS定位测量中，接收机天线边移动边采集观测数据，在积累一定数据后，采用事后处理或实时处理的方式解算整周模糊度。这种方法不需要静态观测，但可靠性较差，一般用于双频GPS接收机。上述这些方法各有特点，在实际中都有应用。

除上述常用的方法外，还有一种十分常用的初始化载波相位整周模糊度的方法，称为“交换天线法”。这种方法的核心是设计了巧妙的移动天线步骤，具体操作如下：首先选择两个不需预先确定两点间相对坐标的天线放置点，把GPS接收机的天线放置在这两个点上进行8～15秒钟的观测；然后在这两个点位间交换放置两个天线，再进行8～15秒钟的观测；最后，利用这两次短时间观测得到的数据，解算载波相位整周模糊度。这种方法相对于前面描述的方法来说操作相对简单，所需预知条件少，结果也很可靠，因而经常被采用。但是，上述交换天线法也有其弱点，主要的是交换天线操作中必须保持GPS接收机对GPS卫星进行连续不间断的跟踪观测，而在保持对卫星连续的跟踪观测的前提下将一个天线移动到另一个天线原来占据的点位上并不容易，并且这种移动需要进行两次。因此，采用这种方法进行测量作业时，有时需要应用专门设计的交换天线工具。

发明内容：

本发明的目的是，提供一种载波相位DGPS定位测量中初始化载波相位整周模糊度的方法。该方法在简化操作的同时，能可靠地提供整周模糊度初始化估值，明显地提高测量作业效率。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

第一步，两台GPS接收机的天线分别编号为#1和#2，点位A和点位B的相对坐标不需预先确定，A与B的距离为0.7～1.5米，将#1天线放置在点位A，将#2天线放置在点位B，完成天线放置后，进行4～8秒钟的观测，得到t₁时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)，上标中的p和q分别表示GPS卫星编号；

第二步，将#2天线从点位B移动到点位C，点位C的坐标不需预先确定，C与A、B间的距离为0.7～1.5米，移动中保持#2天线对应的GPS接收机对GPS卫星进行连续不间断的跟踪观测，完成移动后，进行4～8秒钟的观测，得到t₂时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AC ^pq(t₂)；

第三步，将#1天线移动到点位B，移动后#1天线实际占据位置与点位B间的距离小于2厘米，移动时不要求#1天线对应的GPS接收机对卫星进行跟踪观测，完成移动后，进行30～60秒的连续观测，在时刻t₃和时刻t₄分别得到两台GPS接收机载波相位双差观测量_BC ^pq(t₃)和_BC ^pq(t₄)，时刻t₃和时刻t₄间的时间间隔与观测时间相对应，为30～60秒。

根据上述操作得到的t₁、t₂、t₃、t₄时刻对应的载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)、_AC ^pq(t₂)、_BC ^pq(t₃)和_BC ^pq(t₄)，通过下列计算即可确定所需的载波相位整周模糊度。

首先计算以下两个参数 和

然后，将两者相减并取整，即可得到整周模糊度

的估值：

下面给出上述计算方法的原理：

由传统的卫星导航差分定位理论知，载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)可表示为：

其中，

${\mathrm{d\ρ}}_{\mathrm{dB}}^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)={\mathrm{\ρ}}_A^p\left(t_1\right)-{\mathrm{\ρ}}_A^q\left(t_1\right)-{\mathrm{\ρ}}_B^p\left(t_1\right)+{\mathrm{\ρ}}_B^q\left(t_1\right)---\left(5\right)$

$l_X^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)=[X_B^s\left(t_1\right)-x_p^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^p\left(t_1\right)-[X_B^s\left(t_1\right)-x_q^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^q\left(t_1\right)---\left(6\right)$

$l_Y^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)=[Y_B^s\left(t_1\right)-y_p^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^p\left(t_1\right)-[Y_B^s\left(t_1\right)-y_q^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^q\left(t_1\right)---\left(7\right)$

$l_Z^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)=[Z_B^s\left(t_1\right)-z_p^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^p\left(t_1\right)-[Z_B^s\left(t_1\right)-z_q^s\left(t_1\right)]/{\mathrm{\ρ}}_B^q\left(t_1\right)---\left(8\right)$

ρ表示GPS卫星与地面某点位近似坐标间的几何距离；(X^s，Y^s，Z^s)表示地面某点位的近似坐标；(x^s，y^s，z^s)表示GPS卫星的近似坐标(可从卫星的广播信息中得到)；(dX，dY，dZ)表示两个点位间的基线改正量；dN载波相位整周模糊度；在以上各参量中，由上下标标明涉及的GPS卫星或地面点位编号。

也可将_AC ^pq(t₂)写为：

由于在#2天线从点位B移动到点位C时，接收机对GPS卫星进行连续不断的跟踪测量，因此(9)式中的整周模糊度与(1)式的整周模糊度相等，即： ${\mathrm{dN}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}={\mathrm{dN}}_{\mathrm{AC}}^{\mathrm{pq}}.$ 同时，由于点位B和点位C相距不远，完全可

以用点位B的近似坐标取代点位C的近似坐标，这时，将(4)式和(9)式相减，并加以整理可得：

其中， $\mathrm{\ϵ}=[l_X^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)-l_X^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)]\·{\mathrm{dX}}_{\mathrm{AB}}+[l_Y^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)-l_Y^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)]\·{\mathrm{dY}}_{\mathrm{AB}}+[l_Z^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)-l_Z^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)]\·{\mathrm{dZ}}_{\mathrm{AB}},$

进一步的分析表明，ε满足：

$\mathrm{\&epsiv;}<7.9\&times;{10}^{-4}\&CenterDot;(t_2-t_1)\&CenterDot;{({\mathrm{dX}}_{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{dY}}_{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{dZ}}_{\mathrm{AB}}^2)}^{1/2}---\left(11\right)$

其中，时间t的单位为秒；ε和(dX_AB，dY_AB，dZ_AB)的单位为GPS L₁信标的波长。因此，ε总是一个小量，可以从(10)中略去。与(1)式相比较，(10)式左端就是(1)式的右端；因此，(10)式可进一步写为：

其中，(ΔX_BC，ΔY_BC，ΔZ_BC)为点位B和点位C间的基线向量。

下面再考察_BC ^pq(t₃)和_BC ^pq(t₄)。仍用点位B的近似坐标取代点位C的近似坐标，则有：

其中，dN_BC ^pq就是要初始化计算的整周模糊度。

由GPS定位理论知，(12)式、(13)式和(14)式中的系数l_X ^pq(t)、l_Y ^pq(t)、l_Z ^pq(t)随时间t的变化可以用一条直线很好地拟合，在时间跨度小于十几分钟的情况，直线拟合带来的系统误差可以完全忽略。因此，可用t₃、t₄时刻的观测值_BC ^pq(t₃)、_BC ^pq(t₄)来估计t₂时刻_BC ^pq(t)的取值，也就是说，可以得到以下估计：

$\&ap;{\mathrm{dN}}_{\mathrm{BC}}^{\mathrm{pq}}+l_X^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{X}_{\mathrm{BC}}+l_Y^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{Y}_{\mathrm{BC}}+l_Z^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{Z}_{\mathrm{BC}}$

注意到(15)式中第一个等号给出的关系式是直线拟合外推估计的标准估计公式，也正是(2)式给出的参数计算公式。(15)式可直接写为：

比较(12)式和(16)式，并将两式相减，可得：

上式即是整周模糊度的浮点数估计表达式。鉴于整周模糊度dN_BC ^pq具有整数特性，所以对(17)式取整即可得到对整周模糊度的估计式，如(3)式所示。

(3)式给出的整周模糊度初始化值的精确性取决于(12)式和(16)式估计的精度，同时也受到第三操作步骤中#1天线移动至点位B时位置偏差的影响。只要(12)式和(16)式的误差以及第三步操作中#1天线移动至点位B时的位置偏差带来的(17)式整周模糊度浮点数估值的误差的总和不超过半个GPS L₁信标的波长，那么就可以保证(3)式做出的整周模糊度初始化值的正确性。(12)式的误差已由(11)式给出，这一误差与将#2天线从点位B移动到点位C所花的时间成正比，与点位A和点位B间相对坐标粗略估计值的精度成正比。通常情况下，在移动天线的操作中，将#2天线从点位B移动到点位C很容易实现，这是由于点位C可任意选取，因此，这一步骤的操作可在50秒钟内完成；由于点位A和点位B间距离很近，因此这两点之间的相对坐标的粗略估计值完全有把握做到米的量级；这样一来，(12)式的精度完全可以控制在不影响(3)式准确性的程度。(16)式的估计精度可从(15)式得到估算，(16)式的误差与观测量_BC ^pq(t₃)、_BC ^pq(t₄)中随机误差的大小成正比，与时间间隔(t₄-t₃)成反比，与时间间隔(t₄-t₂)和时间间隔(t₃-t₂)成正比；时间间隔(t₄-t₂)和时间间隔(t₃-t₂)的大小与#1天线从点位A移动到点位B所花的时间有关，在这一步骤的天线移动中，虽然需要将#1天线移动到一个特别指定的#2天线占据的点位，但考虑到移动时不需要保持接收机对GPS卫星进行连续不断的跟踪观测，所以，移动#1天线的时间完全可以控制在50秒钟之内，_BC ^pq(t₃)、_BC ^pq(t₄)中随机误差的大小在毫米级。第三步操作中#1天线移动至点位B时的位置偏差很容易控制在2厘米之内，带来的浮点数整周模糊度的估值误差最大不超过十分之一个GPS L₁信标的波长，所以，只要按照上述操作步骤操作，这一误差源也不会对最终的整周模糊度整数估值带来影响。

综上所述，采用前面给出的操作步骤和(1)式、(2)式、(3)式，可以可靠地初始化载波相位DGPS定位中的整周模糊度。

本发明具有以下优点和积极效果：

1、本发明提出的载波相位DGPS定位测量中初始化载波相位整周模糊度的方法可靠实用，能在实际的测量工程中可靠地提供整周模糊度初始化估值；

2、与已有的初始化载波相位整周模糊度的方法相比，本发明操作简单，容易实施，可以明显地提高测量作业效率。

附图说明：

图1为实施操作步骤1时各部分连接关系示意图。

图2为实施操作步骤2时各部分连接关系示意图。

图3为实施操作步骤3时各部分连接关系示意图。

以下结合附图，对本发明作进一步的说明：

1-#1GPS接收机：与通过#1GPS天线接收并跟踪GPS卫星的信标信号，并进行记录；

2-#2GPS接收机：与通过#2GPS天线接收并跟踪GPS卫星的信标信号，并进行记录；

3-#1GPS天线：#1GPS接收机通过它接收GPS卫星信标信号；

4-#2GPS天线：#2GPS接收机通过它接收GPS卫星信标信号；

5-天线放置点位A：在第一步和第二步操作步骤中，用于放置#1GPS天线；

6-天线放置点位B：在第一步操作步骤中，用于放置#2GPS天线；在第三步操作步骤中，用于放置#1GPS天线；

7-天线放置点位C：在第二步和第三步操作步骤中，用于放置#2GPS天线；

8-#1天线电缆：用于连接#1GPS接收机和#1GPS天线；

9-#2天线电缆：用于连接#2GPS接收机和#2GPS天线；

实际操作中，接收机1通过电缆8与天线3相连接；接收机2通过电缆9与天线4相连接；点位5、点位6、点位7用于放置GPS天线3或4，在不同的操作步骤中，放置的天线可能有所不同。

具体实施方式：

以下就本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明的具体实施分为观测数据采集操作和整周模糊度估值计算两部分。

观测数据采集部分的实施分为三个操作步骤：

1、由图1可知，将用于载波相位DGPS定位测量的两台GPS接收机1和2通过电缆与各自对应的天线3和4连接，并将天线3和4分别置于两个点位5和6上；进行4～8秒钟的观测，得到t₁时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)，上标中的p和q分别表示GPS卫星编号，下标A和B表示两个观测点位5和6，点位5到点位6的距离为0.7～1.5米；

2、由图1和图2可知，将接收机2对应的天线4移动到新的点位7上，点位7与点位5或者点位6的距离为0.7～1.5米，移动中需保持接收机对卫星信标的连续跟踪测量，同时，移动天线的操作花费时间越少越好，控制在40秒以内即可保证最终得到的整周模糊度初始化结果的正确性。在移动完成后，进行4～8秒钟的测量，得到t₂时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AC ^pq(t₂)，下标C表示天线4占据的新点位7；

3、由图2和图3可知，将接收机1对应的天线3移动到点位5上，移动中允许接收机对卫星的跟踪测量中断失锁，完成本次天线移动所花的时间也是越少越好，控制在60秒钟以内即可保证最终得到的整周模糊度初始化结果的正确性；移动后#1天线实际占据位置与点位6间的距离要求小于2厘米，也就是说天线移动的偏差小于2厘米。在移动完成后，进行一组测量，在t₃时刻得到两台GPS接收机载波相位双差观测量_BC ^pq(t₃)，然后，保持接收机对卫星的连续跟踪测量，在30秒到1分钟左右以后再进行一组测量，在t₄时刻得到另一组载波相位双差观测量_BC ^pq(t₄)。时刻t₃和时刻t₄间的时间间隔越大越有利于保证最终结果的正确性，但取(t₄-t₃)在30秒到60秒钟即可保证最终结果的正确性。

整周模糊度估值计算分以下三步：

1、将采集到的观测数据_AB ^pq(t₁)和_AC ^pq(t₂)带入以下公式，计算得到参数

2、将采集到的观测数据_BC ^pq(t₃)和_BC ^pq(t₄)带入以下公式，计算得到参数

3、将参数

和

带入以下公式，计算得到所需的整周模糊度估值

其中，Int[]表示四舍五入取整操作。

Claims (1)

1、一种短基线DGPS定位中初始化整周模糊度的方法，其特征在于，该方法按下列步骤顺序进行：

(1)、通过以下操作步骤移动天线位置并采集观测数据：

①将用于载波相位DGPS定位测量的两台GPS接收机与各自对应的天线相连接，并将两个天线分别置于点位A和B上；进行4～8秒钟的测量，得到t₁时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)，上标表示GPS卫星编号，下标表示点位；

②在上一步骤操作的基础上，将原先占据点位B的天线移动到新的点位C上，移动中需保持接收机对卫星信标的连续跟踪测量；移动天线的操作时间在40秒钟以内；然后，进行4～8秒钟的测量，得到t₂时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AC ^pq(t₂)；

③将原先占据点位A的天线移动到点位B上，天线移动中允许接收机对卫星的跟踪测量中断失锁；天线移动时间在一分钟以内，该天线实际占据的点位与点位B间的距离小于2厘米；移动完成后，进行一组测量，在t₃时刻得到两台GPS接收机载波相位双差观测量_BC ^pq(t₃)；等待30秒到60秒钟，在t₄时刻再进行一组测量，得到另一组载波相位双差观测量_BC ^pq(t₄)；

(2)、通过以下计算方法计算载波相位整周模糊度估值：

①将t₁时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AB ^pq(t₁)和t₂时刻两台GPS接收机载波相位双差观测量_AC ^pq(t₂)代入以下公式，计算得到参数

其中： $d{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}\left(t_1\right)={\mathrm{\&rho;}}_A^p\left(t_1\right)-{\mathrm{\&rho;}}_A^q\left(t_1\right)-{\mathrm{\&rho;}}_B^p\left(t_1\right)+{\mathrm{\&rho;}}_B^q\left(t_1\right)$

$d{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pq}}\left(t_2\right)={\mathrm{\&rho;}}_A^p\left(t_2\right)-{\mathrm{\&rho;}}_A^q\left(t_2\right)-{\mathrm{\&rho;}}_B^p\left(t_2\right)+{\mathrm{\&rho;}}_B^q\left(t_2\right)$

ρ表示GPS卫星与地面某点位近似坐标间的几何距离；②将_BC ^pq(t₃)和_BC ^pq(t₄)代入以下公式，计算得到参数

③将

和 代入以下公式，计算所需的整周模糊度估值

$d{\tilde{N}}_{\mathrm{BC}}^{\mathrm{pq}}:$

其中，Int[]表示四舍五入取整操作。

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