JP4723801B2 - 相対測位装置 - Google Patents

Description

この発明は、ＧＰＳ搬送波のキャリア位相を利用して相対測位を行うＧＰＳコンパスや、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）ＧＰＳ等のキネマティック測位に使用する相対測位装置、およびオフラインキネマティック測位およびスタティック測位に適用可能な技術である。

従来、ＧＰＳ測位用衛星（以下、単に「測位用衛星」という。）から送信される電波を複数の受信機で受信して、それらのキャリア位相を測定することによって相対測位を行う方法が、例えば、船舶等の移動体の相対測位を行う装置等に適用されている。

このような測位装置では、以下に示す方法で相対測位を行う。

２つの測位用衛星から送信された電波を、複数の受信機で受信し、それぞれのキャリア位相を測定する。そして、２つのアンテナを組として、一方の測位用衛星からの電波に基づく前記２つのアンテナの１重位相差と、他方の測位用衛星からの電波に基づく前記２つのアンテナの１重位相差との差を２重位相差として求める。アンテナ間位相差を取るのは、衛星に起因する誤差を取り除くためであるから、衛星に起因する誤差を外部手段により取り除くことが可能な場合には、０重位相差（位相差を取らない場合）および衛星間１重位相差を用いてもよい。このように算出された２重位相差は波数単位に変換すると整数部と小数部とに分解される。このうち、小数部は測位装置により直接測定することができるが、整数部は完全には直接測定できず不定性を残してしまう。この直接測定できない整数部を整数値バイアスと呼び、この整数値バイアスを求めることにより正確な位相差を求める。整数値バイアスは前述のように直接測定できないため、通常各種の方法で推定演算および検定して決定するとともに、基準アンテナと他のアンテナ（例えば、移動体に備えられたアンテナ）を結ぶ基線ベクトルを算出し、相対測位を行う（例えば、特許文献１参照。）。
特開２００２−４０１２４公報

前述のように測位装置では、整数値バイアスを如何に正確に決定するかが、測位精度に大きく影響する。基線長が短い（短基線の）場合、すなわち、測位したい移動体の位置（移動体に備えられたアンテナの位置）が基準の位置（基準アンテナの位置）から近い場合には、既知の各技術で精度良く整数値バイアスが決定される。

しかし、基線長が長い（長基線の）場合、すなわち、測位したい移動体（固定点でもよい）の位置（移動体に備えられたアンテナの位置）が基準の位置（基準アンテナの位置）から遠い場合、例えば、遠洋に存在する船舶で自船位置を測位する場合には、測位用衛星から送信される電波の電離層遅延や対流圏遅延等の影響を受ける。特に、電離層遅延の影響が大きく、整数値バイアスの推定に対する電離層遅延の影響をできる限り抑制することで、長基線における整数値バイアス推定精度の向上が可能となる。

この発明の目的は、基線長に関わらず高精度に整数値バイアスを決定することができる相対測位装置を提供することにある。

この発明は、基準局及び移動体に配置された複数のアンテナで受信した複数の測位用衛星からの電波に基づいて相対測位演算を行う相対測位演算処理部を備えた相対測位装置において、前記アンテナは前記測位用衛星から送信されるそれぞれに異なる周波数の電波を少なくとも３つ受信し、前記相対測位演算処理部は前記移動体上に設けられ、１つの基準周波数の電波に対してそれぞれに異なる周波数の電波を差分合成してなるワイドレーン信号の整数値バイアスを少なくとも２つ推定演算し、該ワイドレーン信号の整数値バイアスを用いて、前記基準周波数の電波の整数値バイアス及び電離層遅延を推定して前記相対測位演算を行うことを特徴としている。

そして、この構成では、次世代でＧＰＳ測位用衛星から表１に示すような３つの異なる周波数の電波が供給されることに着目し、複数のアンテナでそれぞれに異なる周波数の電波（Ｌ１波：ｆ_L1＝１５７５．４２ＭＨｚ、Ｌ２波：ｆ_L2＝１２２７．６０ＭＨｚ、Ｌ５波：ｆ_L5＝１１７６．４５ＭＨｚ）を受信する。

推定手段は、一つの基準周波数の電波（例えば、Ｌ１波）に対してそれぞれ異なる周波数の電波（Ｌ２波とＬ５波）を差分合成して、ワイドレーン信号（Ｌ１−Ｌ２波、Ｌ１−Ｌ５波）を形成する。このワイドレーン信号の２重差整数値バイアスを、後述するワイドレーン信号の観測方程式（式（１４））またはメルボーン・ビュベナ結合式（式（１１））を用いて推定演算する。推定された２種のワイドレーンの２重差整数値バイアスを用いて、基準周波数の観測方程式とワイドレーンの観測方程式とからなる演算式（式（１７ａ）、式（１７ｂ））により、基準周波数の２重差整数値バイアスとＬ１波（基準周波数の電波）の２重差電離層遅延バイアスを演算する。式（１７ａ）および式（１７ｂ）は基準アンテナが固定されていない場合にも適用できる。なお、２周波数しか使用できない時には、外部手段による電離層の推定値から求められた２重差電離層遅延バイアスを式（１７ａ）に適用すると、基準周波数の２重差整数値バイアスが計測できる。ここで、外部手段による電離層の推定値の精度が高ければ、長基線の場合であっても各バイアスの推定は可能となる。

このように演算された基準周波数の２重差整数値バイアスとＬ１波の２重差電離層バイアスとを基準周波数の電波の観測方程式に代入することで、アンテナと測位用衛星との間の距離を正確に推定演算することができ、この距離を用いて高精度の測位を行うことができる。また、前述のワイドレーン信号の２重差整数値バイアスから基準周波数の２重差バイアスを推定演算する際に、基準周波数の観測方程式とワイドレーンの観測方程式とから求められた演算式（式（１７ａ）、式（１７ｂ））により、基準周波数の２重差整数値バイアスとともに電離層遅延を同時に推定演算する。

また、この発明は、推定手段で、推定演算されたワイドレーンの２重差整数値バイアスの時間平均を算出し、基準周波数の電波に対する２重差整数値バイアスの推定演算に用いることを特徴としている。

この構成では、前述のようにワイドレーン信号の２重差整数値バイアスが推定演算されると、今回を含む以前に推定演算された整数値バイアスの時間平均を取ることで、各回に推定演算された整数値バイアスに含まれるランダム誤差が除去された高精度の整数値バイアスが得られる。

この発明によれば、少なくとも３つの異なる周波数の電波を利用し、これらの線形結合であるワイドレーン信号の整数値バイアスを用いることで、所望の電波における整数値バイアスを高精度に推定演算することができる。また、前記ワイドレーンの整数値バイアスを用いることで、各周波数の整数値バイアスと基準周波数の電波であるＬ１波の電離層遅延を高精度に推定演算することができる。これにより、基線長の長さに関係なく、正確な相対測位を行うことができる。

本発明の実施形態に係る相対測位装置について図を参照して説明する。
図１は本実施形態に係る測位環境を示す概略図であり、図２は移動体受信機の測位装置の主要部を示す概略ブロック図である。

図１において、１００は固定局（基準局）に備えられたＧＰＳアンテナ、１０１は船舶（移動体）に備えられたＧＰＳアンテナ、ｓａｔ１〜ｓａｔＮは測位用衛星である。また、ＧＰＳアンテナ１０１が備えられた船舶は、図２に示すように、ＧＰＳ受信機２０１と相対測位演算処理部３０１とを備えている。相対測位演算処理部３０１は、衛星軌道計算部３１と、位相差演算部３２と、測位演算部３３とを備えている。

測位用衛星ｓａｔ１〜ｓａｔＮは、それぞれに異なる周波数の電波を少なくとも３つ送信する。なお、本実施形態では、この電波として、例えば、ＧＰＳモダニゼーションで予定される、Ｌ１波（ｆ_L1＝１５７５．４２ＭＨｚ）、Ｌ２波（ｆ_L2＝１２２７．６０ＭＨｚ）、およびＬ５波（ｆ_L5＝１１７６．４５ＭＨｚ）を用い、Ｌ１波を基準信号とした場合を説明する。ここで、これら電波はコードとよばれる測位符号がいくつか重畳された搬送波からなり、Ｌ１波にはＣ／ＡコードとＰコードとを含み、他にエメリフェス情報や電離層遅延および対流圏遅延に関する情報からなる航法メッセージが重畳されている。

ＧＰＳアンテナ１０１は、アンテナ１１と増幅器１２とを備え、アンテナ１１で測位用衛星ｓａｔ１〜ｓａｔＮの所定の測位用衛星からの電波を受信して中間周波数信号に変換し、増幅器１２で増幅してＧＰＳ受信機２０１に送信する。

ＧＰＳ受信機２０１は、アンテナ１１で受信した電波からキャリア位相を演算して、前記電波に重畳される各衛星情報とともに、相対測位演算処理部３０１へ所定の間隔で送信する。ここで、衛星情報は衛星軌道計算部３１に送信され、キャリア位相は位相差演算部３２に送信される。

衛星軌道計算部３１は、測位用衛星のエフェメリス情報とアンテナ位置情報とから、測位に用いる測位用衛星を選定し、この測位用衛星位置や選定された測位用衛星の情報を測位演算部３３へ与える。

位相差演算部３２は、ＧＰＳ受信機２０１から受信したキャリア位相信号と基準アンテナで受信した信号を基準受信機で解析して得られる同様の信号とから２重位相差の観測量を算出して、測位演算部３３に与える。

測位演算部３３は、位相差演算部３２から与えられた２重位相差の観測量と、衛星軌道計算部３１から与えられた衛星情報とに基づいて後述する方法を用いて、２重差整数値バイアスと２重差電離層バイアスとを決定するとともに、基準局のアンテナ１００から船舶に備えられたアンテナ１０１（１１）への基線ベクトルを決定し、相対測位を行う。

次に、整数値バイアスおよび位相距離の決定方法について説明する。
（１）原理
（ａ）少なくとも２つの異なる周波数の電波を受信するＧＰＳ受信機ａによる、電波受信時間ｔでの、測位用衛星ｉと受信機ａとの間の擬似距離Ｐおよび位相距離Φの基本観測方程式は、ｃを光速、ｋを電波の種類（Ｌ１波、Ｌ２波、Ｌ５波）として、

で表される。なお、ｆ_L1とλ_L1はＬ１波の周波数と波長、ｆ_k とλ_K はｋ波の周波数と波長、Ｐ_ka ⁱ （ｔ）は擬似距離、Φ_ka ⁱ （ｔ）は位相距離、ρ_a ⁱ （ｔ）は測位用衛星ｉと受信機ａとの間の幾何学的距離（真の距離）、Ｉ_a ⁱ （ｔ）はＬ１波の電離層遅延、Ｔ_a ⁱ （ｔ）は対流圏遅延、δ_a （ｔ）は受信機ａの装置内時計の進み、δ ⁱ （ｔ）は測位用衛星ｉの装置内時計の進み、Ｂ_a （ｔ）は受信機ａ内のハードウェアバイアス（回路内誤差）、Ｂ ⁱ （ｔ）は測位用衛星ｉ内のハードウェアバイアス（回路内誤差）、ｅ_ka ⁱ （ｔ）と、ε_ka ⁱ （ｔ）とはノイズである。

また、Ｎ_ka ⁱ （ｔ）は整数値バイアスである。
なお、マルチパス誤差は小さいものとして省略する。

ここで、受信機ａの装置内時計の時間ｔ_a と、測位用衛星の装置内時間ｔ ⁱ とは、正確な時間ｔに対して、
ｔ_a ＝ｔ＋δ_a
ｔ ⁱ ＝ｔ＋δ ⁱ −（３）
の関係が成立する。

次に、受信機ａの装置内時計の進みδ_a （ｔ）とハードウェアバイアスＢ_ka（ｔ）、および測位用衛星ｉの装置内時計の進みδ ⁱ （ｔ）とハードウェアバイアスＢ_k ⁱ （ｔ）とは、式（１）、（２）において、２重差を取ることで消去することができるので、式（１）、（２）に対する２重差観測方程式は、

で表すことができる。なお、Ｐ_kab ^ij，Φ_kab ^ij，Ｎ_kab ^ijは、それぞれｋ波に対する、受信機ａ，ｂ、測位用衛星ｉ，ｊからなる２重差擬似距離、２重差位相距離、および２重差整数値バイアスであり、Ｉ_ab ^ij，Ｔ_ab ^ijはＬ１波の２重差電離層遅延、および２重差対流圏遅延である。ｅ_kab ^ij，ε_kab ^ijはそれぞれノイズである。また、ρ_ab ^ijは衛星受信機間距離の２重差である。

ここで、誤差項（ノイズ）は十分小さいものとして無視すると、ｋ波とｍ波に関する式（４）、（５）の連立方程式から、衛星受信機間距離ρ_ab ^ijと対流圏遅延Ｔ_ab ^ijとの和であるρ_ab ^ij＋Ｔ_ab ^ij、電離層遅延Ｉ_ab ^ij、および整数値バイアスＮ_kab ^ij，Ｎ_mab ^ijは擬似距離Ｐ_kab ^ij，Ｐ_mab ^ijおよび位相距離Φ_kab ^ij，Φ_mab ^ijを用いて、

と表される。
これにより、衛星受信機間距離ρ_ab ^ijと対流圏遅延Ｔ_ab ^ijとの和であるρ_ab ^ij＋Ｔ_ab ^ij、電離層遅延Ｉ_ab ^ij、整数値バイアスＮ_kab ^ijを推定演算することが可能になる。そして、この演算を電波の受信周期（エポック）毎に繰り返したものから、衛星受信機間距離ρ_ab ^ijと対流圏遅延Ｔ_ab ^ijとの和であるρ_ab ^ij＋Ｔ_ab ^ij、電離層遅延Ｉ_ab ^ij、整数値バイアスＮ_kab ^ijを真値に収束するように推定演算することができる。

次に、ｋ波とｍ波との電波で得られるナローレーン（Narrow-lane ）の整数値バイアスＮ_Nkmab ^ij、およびワイドレーン（Wide-lane ）の整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijは、ｋ波の整数値バイアスとｍ波の整数値バイアスとの和および差で表すことができるので、式（８）、（９）より、

となる。

ここで、ｋ波をＬ１波とし、ｍ波をＬ２波とすると、式（１１）の
（ｆ_k ＋ｆ_m ）／（ｆ_k −ｆ_m ）≒８．０６
となるのに対し、
（ｆ_k −ｆ_m ）／（ｆ_k ＋ｆ_m ）≒０．１２４ となる。
すなわち、ワイドレーンの整数値バイアスの場合、擬似距離Ｐ_kab ^ij，Ｐ_mab ^ijの観測誤差が整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijに与える影響を約１／１０にすることができる。ここで、擬似距離Ｐ_kab ^ij，Ｐ_mab ^ijは位相距離Φ_kab ^ij，Φ_mab ^ijより観測誤差が大きいので、前述のように擬似距離Ｐ_kab ^ij，Ｐ_mab ^ijの影響を抑制することで、整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijを精度良く推定演算することができる。

式（１１）はメルボーン・ビュベナ結合式と略同じであり、この線形結合を用いることで、電離層遅延Ｉ_ab ^ijや対流圏遅延Ｔ_ab ^ijの影響を受けることなく、ワードレーンの整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijを推定演算することができる。

なお、ワイドレーンの整数値バイアスの推定精度をさらに向上させるためには、擬似距離の誤差を抑制すればよく、例えば、時間平均を算出してランダム誤差を除去する方法を用いればよい。

（ｂ）また、ｋ波とｍ波とによる位相距離をそれぞれΦ_kab ^ij，Φ_mab ^ijとし、ｋ波とｍ波との線形結合であるワイドレーン信号の周波数をｆ_Wkm 、その波長をλ_Wkm 、位相距離をΦ_Wkmab ^ijとすると、

となり、

を得る。
なお、ナローレーンの位相距離Φ_Nkmab ^ijと波長λ_N は、

となる。
さらに、これら式（１４）、（１５）の和をとることで、電離層フリー（Iron-Free ）の位相距離Φ_Ikmab ^ijは、

となる。

次に、式（５）、（１４）を連立させることにより、誤差項を無視すると、

となる。この方程式では、電離層遅延Ｉ_ab ^ijと整数値バイアスＮ_kab ^ijとが未知数であるのに対し、ワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijは前述のように容易に推定演算することができ、既知である。そこで、ｋ波とｍ波とのワイドレーン信号と、ｋ波とｎ波（ｋ波ともｍ波とも異なる第３の電波）とのワイドレーン信号とを用いることにより、ｋ波の整数値バイアスと電離層遅延に関するの連立方程式、

を得る。この方程式では、ワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijは前述の方法で精度良く推定演算されているので、整数値バイアスＮ_kab ^ijと電離層遅延Ｉ_ab ^ijを高精度に推定演算することができる。そして、エポック間の平均を取ることで、整数値バイアスＮ_kab ^ijがさらに高精度に推定される。

（２）実際の推定演算方法
次に、実際の整数値バイアスおよび基線ベクトルの推定方法について、図３を参照して説明する。
図３は推定工程を示すフローチャートである。

相対測位演算処理部３０１は、前述のように、ＧＰＳ受信機２０１から航法メッセージと位相情報、および基準アンテナで得られた電波信号を処理する基準受信機で得られた位相情報が入力されると、ワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_WL1L2ab ^ijとＮ_WL1L5ab ^ijをメルボーン・ビュベナ結合式（式（１１））を用いて、次式（１８ａ）、（１８ｂ）より推定演算する（ｓ１）。

擬似距離Ｐ_L1ab ^ij，Ｐ_L2ab ^ijは誤差が大きいので、そのランダム誤差を抑制するため時間平均処理を行うことで、ワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_WL1L2ab ^ijとＮ_WL1L5ab ^ijを高精度に推定演算することができる。

Ｌ１波とＬ２波とからなるワイドレーン信号の整数値バイアスについて推定演算した結果を、表２、表３および図４、図５に示す。
ここで、表２および図４は基線長が短い場合（基線長：２４０ｍ）を示し、表３および図５は基線長が長い場合（基線長：４０１ｋｍ）を示す。また、各表は、衛星番号１と２０、２と２０、４と２０、７と２０のそれぞれによるワイドレーン信号の整数値バイアスを電波受信周期（推定算出周期）であるエポックの所定エポック毎に示した表である。そして、各図は、衛星番号１と２０とによるワイドレーン信号の整数値バイアスを時系列で推定演算した結果を示すグラフである。ここで、図４、図５において、太線は時間平均を取った場合を示し、細線は時間平均を取らない場合を示す。

表２、表３および図４、図５に示すように、基線長が短い場合と長い場合とに限らず、ワイドレーン信号の整数値バイアスを高精度に推定演算することができる。

次に、式（１７ａ）、式（１７ｂ）において、このように高精度に推定演算されたワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_Wkmab ^ijとＮ_Wknab ^ijに関して、例えば、ｋ＝Ｌ１，ｍ＝Ｌ２，ｎ＝Ｌ３としたＮ_WL1L2ab ^ij、Ｎ_WL1L5ab ^ijを式（１７ａ）、（１７ｂ）に代入して、式（１９ａ）と式（１９ｂ）とを求める。

これら式（１９ａ）、（１９ｂ）の連立方程式を解くことにより、Ｌ１波の整数値バイアスＮ_L1ab ^ijおよびＬ１波の電離層遅延Ｉ_ab ^ijを容易に且つ高精度に推定演算することができる（ｓ２）。

次に、このように推定演算されたＬ１波の整数値バイアスＮ_L1ab ^ij、および電離層遅延Ｉ_ab ^ij を、Ｌ１波の位相距離に関する観測方程式（式（５））に代入する（ｓ３）。なお、Ｌ１波の観測方程式でなくて、電離層フリーの観測方程式（式１６）を用いてもよい。このとき、電離層遅延Ｉ_ab ^ijは不要である。この場合の観測方程式の具体的な形は、下記の式（２０）で与えられる。

そして、この高精度で算出された位相距離を用いて基線ベクトルを演算し、相対測位を行う（ｓ４）。

このような構成とすることで、整数値バイアスおよび基線ベクトルを高精度に演算でき、正確な相対測位を実現することができる。

なお、前述の説明では、ワイドレーン信号の整数値バイアスの推定演算にメルボーン・ビュベナ結合式を用いたが、次に示すようにワイドレーン信号の観測方程式を用いて推定演算しても良い。

この場合の整数値バイアスおよび基線ベクトルのの推定方法について、図６を参照して説明する。
図６は推定工程を示すフローチャートである。
ＧＰＳ受信機２０１から航法メッセージ、位相情報、および基準受信機で得られた位相情報が入力されると、相対測位演算処理部３０１は、ワイドレーン信号の観測方程式（式（１４））を用いて、例えば、Ｌ１波とＬ２波とからなるワイドレーン信号と、Ｌ１波とＬ５波とからなるワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_WL1L2 ，Ｎ_WL1L5 を推定演算する（ｓ１１）。

次に、この推定演算されたワイドレーン信号の整数値バイアスＮ_WL1L2ab ^ij，Ｎ_WL1L5ab ^ijを前述の式（１９ａ）、（１９ｂ）に代入し、Ｌ１波の整数値バイアスおよび電離層遅延Ｉ_ab ^ijを推定演算する（ｓ１２）。

次に、推定演算されたＬ１波の整数値バイアスＮ_L1ab ^ijと電離層遅延Ｉ_ab ^ijをＬ１波の観測方程式（式（５）、具体的には式（２２））、あるいは、電離層フリーの観測方程式（式（１６）、具体的には式（２０））に代入して（ｓ１３）、基線ベクトルを得る。そして、この基線ベクトルを用いて相対測位を行う（ｓ１４）。ここで、前述の式（２２）は次式で表させる。

このような方法を用いても、高精度に整数値バイアスを推定演算することができ、正確な相対測位を行うことができる。

本実施形態に係る測位環境を示す概略図 移動体受信機の測位装置の主要部を示す概略ブロック図 推定工程を示すフローチャート 基線長が短い場合のワードレーン信号の整数値バイアスの時間変化を表すグラフ 基線長が長い場合のワードレーン信号の整数値バイアスの時間変化を表すグラフ 推定工程を示すフローチャート

符号の説明

１００，１０１−ＧＰＳアンテナ
１１−アンテナ
１２−増幅器
２０１−ＧＰＳ受信機
３０１−相対測位演算処理部
３１−衛星軌道計算部
３２−位相差演算部
３３−測位演算部
ｓａｔ１，ｓａｔ２，ｓａｔＮ−測位用衛星

Claims (2)

1. 基準局及び移動体に配置された複数のアンテナで受信した複数の測位用衛星からの電波に基づいて相対測位演算を行う相対測位演算処理部を備えた相対測位装置において、
   前記アンテナは前記測位用衛星から送信されるそれぞれに異なる周波数の電波を少なくとも３つ受信し、
   前記相対測位演算処理部は前記移動体上に設けられ、１つの基準周波数の電波に対してそれぞれに異なる周波数の電波を差分合成してなるワイドレーン信号の整数値バイアスを少なくとも２つ推定演算し、該ワイドレーン信号の整数値バイアスを用いて、前記基準周波数の電波の整数値バイアス及び電離層遅延を推定して前記相対測位演算を行うことを特徴とする相対測位装置。
2. 前記相対測位演算処理部は、推定された前記ワイドレーン信号の整数値バイアスの時間平均を算出し、前記基準周波数の電波に対する整数値バイアス及び電離層遅延の推定に用いる請求項１に記載の相対測位装置。

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