KR101501390B1 - 모터의 위치 제어 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

모터의 위치 제어 장치는 상태 관측기와 제어기를 포함하여 구성된다. 상태 관측기는 모터의 상태 일부를 포함한 출력을 수신하고 그로부터 모터의 전체 상태를 추정하여 상태 관측값을 출력하고, 상태 관측값을 기초로 출력 관측값을 연산한다. 제어기는 모터를 제어하기 위한 지령을 수신하고, 상태 관측기로부터 상태 관측값과 출력 관측값을 피드백 받으며, 지령, 상태 관측값과 출력 관측값을 미리 설정된 복수 개의 이득을 포함한 이득 파라미터 조합을 이용해 연산하여 지령과 모터의 출력 간의 오차를 보상한다.
이에 따라, 외란의 영향을 줄여 정상상태 오차를 최소화할 수 있고 정상상태에 대한 제어의 정밀도를 높일 수 있게 된다.

Description

모터의 위치 제어 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONTROLLING POSITION OF MOTOR}
본 발명은 모터의 위치 제어 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 외란의 영향을 줄여 정상상태 오차를 최소화할 수 있고 정상상태에 대한 제어의 정밀도를 높일 수 있는 모터의 위치 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.
모터 위치 제어를 수행하는 제어기로는 PID(Proportional Integral Derivative control) 기반 위치 제어기와 상태 관측기(Status Observer) 기반 위치 제어기가 있다.
일 예로서, 특허문헌 US 8,427,093 B2에는 모터의 상태를 추정하여 이를 이용한 피드백 제어를 수행하는 관측기 기반 위치 제어기가 개시되어 있다.
이와 같은 제어기를 고성능으로 구현하기 위해서는 외란의 상쇄가 중요한 문제가 된다. 그러나, 전술한 PID 기반 위치 제어기나 상태 관측기 기반 위치 제어기 구조는 외란을 상정하지 않고 무시하거나 외란의 영향이 없다고 가정한 상황에서 설계하는 것이 일반적이다.
만약, 외란이 크게 작용하면 이와 같은 제어기의 이득을 증가시켜 외란의 영향을 줄이게 된다. 그런데, 기본적으로 제어기가 외란을 고려하지 않은 구조로 설계되어 있고 가능한 이득 범위도 제한되어 있으므로, 전술한 바와 같이 이득을 증가시켜 피드백 제어를 수행하더라도 외란에 의한 오차를 줄이는 데에 한계가 있을 수밖에 없다.
실제로는 위치 제어의 특성상 외란의 영향이 무시할 수 없을 정도로 크게 나타나는 경우가 많다. 특히, 정밀 제어를 요하는 모터의 경우 기존의 제어기 구조로는 외란으로 인한 오차를 해결하지 못하여 정밀 제어가 이루어지지 못하거나 모터 운전이 불안정해지거나 오작동이 유발되는 등의 문제점이 있다.
이에, 센서를 추가해 위치 외에 전류나 속도 등의 다른 상태를 더 측정하여 피드백 제어를 수행하면 외란으로 인한 오차를 어느 정도 해결할 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 상태 관측기 기반 위치 제어기의 기본 구성을 보인 도면이다. 도 1의 구조에서 외란의 영향을 줄이기 위해서는, 위치 외에도 전류나 속도 등의 상태를 직접 계측한 후 그 값을 모터(30)의 출력신호에 포함시켜 상태 관측기(20)로 제공하여야 한다.
제어기(10)는 정해진 수의 상태를 이용하여 위치를 제어한다. 더 많은 수의 상태를 지원할수록, 더욱 정밀하게 위치를 제어할 수 있지만 더욱 복잡한 프로세싱을 요하게 된다.
이러한 경우에는 센서의 개수가 증가해 원가 상승의 원인이 되고, 여러 상태변수를 직접 계측하기 어려운 환경에서는 원하는 정도의 외란 제거 효과를 얻기 힘들다는 문제점이 있다.
한편, 상태 관측기 기반 위치 제어기에 있어 상태 관측기 이외에 외란 관측기(Disturbance Observer)를 추가 적용하는 구조가 제안된 바 있다.
이러한 구조의 경우 외부 외란을 정의하고 외란 성분을 관측하여 보상하는 방식을 채용하게 되는데, 이와 같이 외란 관측기를 사용하더라도 시스템에 불확실성을 부여하는 모든 외란 성분을 고려하여 정의하는 것은 불가능하다. 그러므로, 여전히 시스템은 외란의 영향을 받고 그로 인해 오차 보상 정도가 제한적일 수밖에 없으며, 모델링이나 해석에 있어 외란 성분을 다루어 오차를 줄이는 프로세싱도 어렵고 복잡해지는 문제점이 있다.
US 8,427,093 B2, 공개일: 2013. 4. 23, 명칭: CONTROLLER FOR ACTUATION SYSTEM EMPLOYING KALMAN ESTIMATOR INCORPORATING EFFECT OF SYSTEM STRUCTURAL STIFFNESS
본 발명은 상술한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 전류 등의 상태변수를 더 계측하지 않더라도 위치만으로 외란에 의한 영향을 줄여 정상상태 오차를 최소화할 수 있으며, 그에 따라 외란으로 인한 시스템 불확실성에 강인한 성능을 가질 수 있고 정상상태에 대한 제어의 정밀도를 높일 수 있는 모터의 위치 제어 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 모터의 위치 제어 장치는, 모터의 상태 일부를 포함하는 상기 모터의 출력으로부터 상기 모터의 전체 상태를 추정하여 상태 관측값을 출력하고, 상기 상태 관측값을 기초로 출력 관측값을 연산하여 출력하는 상태 관측기; 및 상기 모터를 제어하기 위한 지령을 수신하고, 상기 상태 관측기로부터 상기 상태 관측값과 상기 출력 관측값을 피드백 받으며, 상기 지령, 상기 상태 관측값과 상기 출력 관측값을 미리 설정된 복수 개의 이득을 포함한 이득 파라미터 조합을 이용해 연산하여 상기 지령과 상기 모터의 출력 간의 오차를 보상하는 제어기를 포함한다.
상기 제어기는, 상기 상태 관측값에 제1 이득을 가중치로 부여하는 제1 연산기; 상기 모터의 출력과 출력 관측값 간의 차에 따른 오차를 출력하는 제1 감산기; 상기 제1 감산기의 출력에 제2 이득을 가중치로 부여하는 제2 연산기; 상기 지령을 수신하여 제3 이득을 가중치로 부여하는 제3 연산기; 상기 제3 연산기의 출력과 상기 제2 연산기의 출력을 합산하는 가산기; 상기 가산기의 출력에 제4 이득을 가중치로 부여하는 제4 연산기; 상기 제4 연산기의 출력과 상기 제1 연산기의 출력 간의 차에 따른 오차를 출력하는 제2 감산기; 및 상기 제2 감산기의 출력에 제5 이득을 가중치로 부여하여 상기 모터 측에 출력하는 제5 연산기를 포함할 수 있다.
상기 제어기는
Figure 112013108999611-pat00001
의 수식으로 설계될 수 있다. 여기서, u는 제어기의 출력, Kr1, Kr2, Kr3, Kb1, Kb2는 미리 설정되는 복수 개의 이득,
Figure 112013108999611-pat00002
는 상태 관측값, r은 지령, y는 모터의 출력, C는 모터의 출력행렬,
Figure 112013108999611-pat00003
는 출력 관측값이다.
상기 모터의 출력은 실측 위치를 포함하고, 상기 상태 관측값은 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 포함하며, 상기 출력 관측값은 상기 상태 관측값 중 추정 위치를 추출한 값일 수 있다.
상기 상태 관측기는, 루엔버그 관측기, 칼만 필터 등을 사용하여 구성할 수 있다.
한편, 본 발명에 따른 모터의 위치 제어 방법은, 모터를 제어하기 위한 지령과 상기 모터의 출력 간의 오차를 보상하기 위한 위치 제어 방법으로서, 상기 지령, 상기 모터의 상태 일부를 포함한 상기 모터의 출력으로부터 추정되는 전체 상태에 대한 상태 관측값과, 상기 상태 관측값을 기초로 연산된 출력 관측값을 수신하는 단계; 상기 상태 관측값에 제1 이득을 가중치로 부여하여 제1 연산신호를 생성하는 단계; 상기 모터의 출력과 상기 출력 관측값 간의 차에 따른 제1 오차신호를 생성하는 단계; 상기 제1 오차신호에 제2 이득을 가중치로 부여하여 제2 연산신호를 생성하는 단계; 상기 지령에 제3 이득을 가중치로 부여하여 제3 연산신호를 생성하는 단계; 상기 제3 연산신호와 제2 연산신호를 합산하여 합산신호를 생성하는 단계; 상기 합산신호에 제4 이득을 가중치로 부여하여 제4 연산신호를 생성하는 단계; 상기 제4 연산신호와 상기 제1 연산신호 간의 차에 따른 제2 오차신호를 생성하는 단계; 및 상기 제2 오차신호에 제5 이득을 가중치로 부여한 제5 연산신호를 생성하여 상기 모터 측에 출력하는 단계를 포함한다.
상기 모터의 출력은 실측 위치를 포함하고, 상기 상태 관측값은 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 포함하며, 상기 출력 관측값은 상기 상태 관측값 중 추정 위치를 추출한 값일 수 있다.
본 발명에 의한 모터의 위치 제어 장치 및 방법에 따르면, 전류 등의 상태변수를 더 계측하지 않더라도 위치만으로 외란에 의한 영향을 줄여 정상상태 오차를 최소화할 수 있으며, 그에 따라 외란으로 인한 시스템 불확실성에 강인한 성능을 가질 수 있고 정상상태에 대한 제어의 정밀도를 높일 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 상태 관측기 기반 위치 제어기의 기본 구성을 보인 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 모터의 위치 제어 장치를 개략적으로 보인 구성도.
도 3은 도 2에 나타난 모터의 수학적 모델을 예시한 도면.
도 4 및 도 5는 도 2에 나타난 위치 제어 장치의 성능을 설명하기 위한 시뮬레이션 그래프.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 모터의 위치 제어 방법을 설명하기 위한 흐름도.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모터의 위치 제어 장치 및 방법에 대해서 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 모터의 위치 제어 장치를 개략적으로 보인 구성도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 모터의 위치 제어 장치는 제어기(100), 상태 관측기(200) 및 드라이버(300)를 포함하여 모터(400)의 위치 제어를 수행한다. 이하에서는 설명의 편의상 모터(400)가 DC 모터인 경우를 가정한다.
제어기(100)는 인가되는 지령에 상응하는 제어신호를 출력하여 모터(400)를 제어하되, 상태 관측기(200)와 결합해 상태 관측기(200)에서 제공되는 상태 관측값과 출력 관측값을 사용한 보상 법칙을 이행해 제어신호를 조정함으로써 지령과 모터(400)의 출력 간의 오차를 최소화한다.
상태 관측기(200)는 모터(400)의 상태 중에 일부를 계측한 값을 포함하는 모터(400)의 출력으로부터 모터(400)의 전체 상태를 추정하여 상태 관측값을 출력하고, 상태 관측값을 기초로 출력 관측값을 연산하여 출력한다.
일 실시예에서, 모터(400)의 출력은 위치센서(미도시)에 의해 계측한 실측 위치를 1개의 상태변수로서 포함할 수 있다. 상태 관측값은 이러한 모터(400)의 출력으로부터 모터(400)의 전체 상태를 추정한 것으로서, 일 실시예에서는 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 3개의 추정변수로서 포함할 수 있다. 출력 관측값은 추정된 상태 관측값 중 추정 위치를 추출한 값일 수 있다.
드라이버(300)는 제어기(100)로부터 출력되는 제어신호에 기초하여 모터(400)에 전압을 인가해 모터(400)를 구동한다.
전술한 제어기(100)는 입력받은 지령과 모터(400)의 출력신호를 비교하여 모터(400) 제어를 위해 필요한 계산을 수행하되, 계산 결과와 상태 관측기(200)로부터 출력된 상태 관측값 및 출력 관측값을 수신하여 해당 계산 결과를 조정하는 오차 보상을 수행한다.
구체적으로, 일 실시예에 따른 제어기(100)는 제1 연산기(110), 제1 감산기(120), 제2 연산기(130), 제3 연산기(140), 가산기(150), 제4 연산기(160), 제2 감산기(170) 및 제5 연산기(180)를 포함할 수 있다.
제1 연산기(110)는 상태 관측기(200)로부터 수신된 상태 관측값에 제1 이득(Kb1)을 가중치로 부여하여 제2 감산기(170)로 피드백한다. 제1 감산기(120)는 모터(400)의 출력과 상태 관측기(200)로부터 제공되는 출력 관측값 간의 차에 따른 오차를 구하여 제2 연산기(130)에 출력한다. 제2 연산기(130)는 제1 감산기(120)의 출력을 수신한 후 제2 이득(Kb2)을 가중치로 부여하여 가산기(150)로 피드백한다.
제3 연산기(140)는 모터(400)를 제어하기 위한 지령을 수신한 후 제3 이득(Kr1)을 가중치로 부여하여 가산기(150)에 전달한다. 가산기(150)는 제3 연산기(140)의 출력과 제2 연산기(130)의 출력을 합산하여 제4 연산기(160)로 출력한다. 제4 연산기(160)는 가산기(150)의 출력을 수신한 후 제4 이득(Kr2)을 가중치로 부여하여 제2 감산기(170)에 전달한다. 제2 감산기(170)는 제4 연산기(160)의 출력과 피드백되는 제1 연산기(110)의 출력 간의 차에 따른 오차를 구하여 제5 연산기(180)로 출력한다. 제5 연산기(180)는 제2 감산기(170)의 출력에 제5 이득(Kr3)을 가중치로 부여하여 이를 제어신호로서 모터(400) 측에 출력한다.
이와 같이, 제어기(100)는 지령, 상태 관측값과 출력 관측값을 미리 설정된 복수 개의 이득(Kb1, Kb2, Kr1, Kr2, Kr3)을 포함한 이득 파라미터 조합을 이용해 연산하여 지령과 모터(400)의 출력 간의 오차를 보상함으로써 외란의 영향을 제거할 수 있게 된다.
특히, 전술한 제어기(100) 및 상태 관측기(200)를 포함하는 모터(400)의 위치 제어 장치는 모터(400)의 전체 상태를 계측하여 상태변수 개수를 늘릴 필요 없이 모터(400)의 상태 일부를 계측하는 것만으로 외란 제거 효과를 구현할 수 있다. 제어기(100)의 성능에 대해서는 도 3 부분에서 예시를 들어 보다 상세히 후술한다.
도 3은 도 2에 나타난 모터의 수학적 모델을 예시한 도면이다.
도 3에서, 입력신호는 제어대상인 모터(400)가 입력으로 받는 물리량 중에 계측한 값이다. 상태는 모터(400)가 갖는 동적인 특성을 표현하기 위하여 사용되는 물리량(예컨대, 전류, 속도, 위치)이다. 출력신호는 모터(400)의 상태 중에 일부를 계측한 값(예컨대, 위치센서에 의해 계측한 위치)이다.
또한, 전술한 도 2에서, 지령은 모터(400)의 출력을 해당 값으로 변화시키기 위하여 제어기(100)가 입력으로 받는 수치값으로서, 오차 보상을 위한 기준신호가 된다. 오차는 모터(400)의 출력신호와 지령 간의 차이이다. 이득은 제어기(100)를 구성할 때 사용하는 물리량에 대한 각각의 가중치이다.
오차를 e, 입력신호를 u, 상태를 x, 출력신호를 y, 기준신호를 r이라고 할 때, 도 3의 모터(400)는 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00004
Figure 112013108999611-pat00005
Figure 112013108999611-pat00006
여기서, A는 시스템행렬, B는 입력행렬, C는 출력행렬을 각각 나타낸다. F는 시스템의 불확실성을 나타내는 행렬이다. x는 상태로서 전류(θ), 속도(ωw), 위치(im)의 3개 상태변수를 포함하고 있다.
그외, DC 모터의 파라미터를 설명하면, vm은 전압(rotor voltage), τL은 부하토크(load torque), Lm은 인덕턴스(rotor inductance), Rm은 레지스턴스(rotor resistance), Kb는 역기전력상수(back emf constant), Km은 토크상수(torque constant), Bm은 마찰계수(friction coefficient), Cm은 댐핑계수(damping coefficient), Jm은 관성(rotor inertia)이다.
전술한 일 실시예에 따른 제어기(100)는 모터(400)의 위치 제어 시에 전류나 속도와 같은 추가 상태변수를 계측하지 않고 위치를 계측하는 것만으로 외란의 영향을 최소화하는 외란 제거 효과를 제공할 수 있다.
이하에서는 도 3과 같은 모터(400)의 수학적 모델을 예시적으로 적용하여 전술한 제어기(100)의 구조를 통해 외란으로 인한 오차를 제거할 수 있음을 보다 상세히 설명한다.
먼저, 일 실시예와의 비교를 위해, 종래 도 1의 구성에서 모터(30)의 모델을 도 3과 같이 가정하여 제어기(10)의 오차를 구해보면 다음과 같다.
편의상 루엔버그(Luenberger) 관측기를 사용한다고 가정하면 상태 관측기(20)는 수학식 4로 나타낼 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00007
＾ 표시는 상태 관측기(20)에서 추정하는 관측값을 의미한다. L은 관측기 이득이다.
이와 같이 모델링되는 상태 관측기(20)의 상태 추정 오차
Figure 112013108999611-pat00008
는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00009
이러한 상태 관측기(20)를 통해 제어기(10)를 구성하면 다음과 같다.
Figure 112013108999611-pat00010
여기서, u는 제어기(10)의 출력, x는 상태, r은 지령, Kb1, Kr1은 제어이득이다.
따라서, 이와 같은 상태 관측기(20)를 포함하는 제어기(10)의 오차 e는 수학식 1, 5 및 6의 수식과 라플라스 변환을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00011
그러므로, 정상상태에서의 오차가 0에 가까워지기 위해서는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
Figure 112013108999611-pat00012
즉,
Figure 112013108999611-pat00013
,
Figure 112013108999611-pat00014
의 조건을 만족하면 오차벡터 e가 0으로 수렴하게 된다.
이때, C=(0 0 1)이면, Kr1=kr1, Kb1=(kb111 kb112 kb113), L=(lb11 lb12 lb13)T이다. C 행렬의 값은 센서 설정에 따라 변경 가능하며, C=(0 0 1)이라 함은 전류, 속도, 위치에 해당하는 3개의 상태변수 중 위치만을 계측하여 상태변수로 잡겠다는 의미이다. 이를 수학식 8에 대입하여 행렬 연산을 수행하면 다음의 수학식 9를 얻을 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00015
그러므로, 다음과 같은 등식이 성립한다.
Figure 112013108999611-pat00016
이와 같은 결과로 볼 때, 외란의 영향을 최소화하기 위해서는 kb111=Rm으로 고정되어야 하고 나머지 제어이득도 크기가 제한되는 것을 알 수 있다. 이는 위치만을 상태변수로 고려해 외란을 제거할 경우 제어기의 성능이 크게 제약을 받는다는 것을 의미한다.
한편, 본 발명의 일 실시예를 나타낸 도 2에서, 제어기(100)가 수신하는 지령을 r, 모터(400)의 출력신호를 y, 출력행렬을 C라 하고, 상태 관측기(200)로부터 출력되는 상태 관측값과 출력 관측값을 각각
Figure 112013108999611-pat00017
,
Figure 112013108999611-pat00018
라고 할 때, 제어기(100)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00019
여기서, u는 제어기(100)의 출력이다. Kr1, Kr2, Kr3, Kb1, Kb2는 제어이득이며, 제약조건을 만족하는 상수행렬로서 미리 설정될 수 있다.
수학식 11을 수학식 1에 대입하여 라플라스 변환하면 다음의 수식을 얻을 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00020
전술한 경우와 마찬가지로, 루엔버그 관측기를 상태 관측기(200)로 사용한다고 가정하면 상태 추정 오차는 수학식 5와 같다. 이를 이용하면, 위의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013108999611-pat00021
이를 다시 정리하여 제어기(100)의 오차 e를 유도하면 다음과 같다.
Figure 112013108999611-pat00022
Figure 112013108999611-pat00023
그러므로, 정상상태에서의 오차가 0에 가까워지기 위해서는 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
Figure 112013108999611-pat00024
이때, 위의 조건은 C=(0 0 1)이라 하더라도(즉, 상태변수의 수를 늘릴 필요 없이 1개의 상태변수만을 사용하더라도) 복수 개의 제어이득(즉, Kr1, Kr2, Kr3, Kb1, Kb2)을 적절하게 선택, 조합하여 달성할 수 있으므로, 본 발명의 실시예에 따른 제어기(100)는 종래 제어기들에 비해 경제성이 뛰어나다고 할 수 있다.
구체적으로, C=(0 0 1)이면 제어이득들은 다음과 같다.
Figure 112013108999611-pat00025
이를 수학식 15에 대입하여 수학식 8의 경우와 마찬가지로 행렬 연산을 수행하면, 외란을 최소화하기 위한 제약조건인 3개의 등식을 만족하는 24개의 변수(원래는 27개이나 kr111, kr121, kr131의 3개는 제약조건과 별개로 자유롭게 결정할 수 있음)를 결정하는 문제가 된다.
따라서, 도 1의 제어기(10)가 3개의 등식을 만족하는 4개의 변수 kr111, kb111, kb112, kb113를 결정하는 문제이고 자유롭게 결정할 수 있는 변수는 kb113 1개 뿐인 것과 비교할 때, 도 2와 같은 구조의 제어기(100)가 훨씬 자유도가 높다는 것을 알 수 있으며 이는 높은 성능을 낼 수 있는 제어기를 설계할 수 있다는 것을 의미한다.
이상의 예시적인 비교 설명에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 제어기(100)의 구조를 적용하면, 전류나 속도 등의 추가 상태변수를 측정하기 위한 센서를 더 장착하지 않더라도 외란에 의한 영향을 최소화할 수 있으며, 위치를 1개의 상태변수로 측정하는 것만으로 정상상태에 대한 제어 정밀도를 높일 수 있다.
도 4 및 도 5는 도 2에 나타난 위치 제어 장치의 성능을 설명하기 위한 시뮬레이션 그래프이다.
본 발명과 종래기술들의 외란에 대한 강인성을 비교하기 위해 도 4 및 도 5와 같이 시뮬레이션을 수행하였다. 이때, 본 발명과 종래기술들은 동일한 수의 입력과 출력을 사용하도록 설계되었으며, 출력에는 임의의 잡음을 인가하였다.
도 4는 동일조건에서 스텝(Step) 형태 입력에 대한 응답을 비교한 것으로서, 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어기(Proposed method, 도 2 참조), 종래 PID 기반 위치 제어기(PID based method, 미도시) 및 종래 상태 관측기 기반 위치 제어기(Observer based method, 도 1 참조) 구조에 대해 시간영역에서의 제어성능을 비교하기 위하여 크기 0.5의 스텝 형태 입력(Reference input)을 0.1초에 인가한 결과를 나타내고 있다.
도 4에 나타난 본 발명과 종래기술들의 시뮬레이션 결과를 비교하면, PID 기반 위치 제어기에서 상대적으로 잡음에 대한 영향이 크게 나타나는 것을 제외하고는 본 발명과 선행기술들이 갖는 시간영역에서의 성능이 거의 유사한 것을 알 수 있다.
이와 같은 결과는 외란 강인성을 비교하기 위하여 튜닝에 의해 의도적으로 이루어진 것이며 제어기들 각각에 대한 시간영역에서의 성능상 한계가 실제 동일하다는 의미는 아니다.
도 5는 동일조건에서 스텝 형태 외란에 대한 응답을 비교한 것으로서, 본 발명과 종래기술들에 대한 외란 강인성을 비교하기 위하여 입력이 없을 때 크기 0.1의 스텝 형태 외란(Disturbance input)을 0.1초에 인가한 결과를 나타내고 있다.
이때, 도 5에서 사용된 파라미터는 도 4에서와 동일함에도 불구하고 제어기들의 구조상 차이로 인해 각 제어기의 외란에 대한 강인성에 차이가 있음을 알 수 있다. 특히, 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어기(Proposed method)는 시간이 지남에 따라 외란에 대한 영향을 거의 받지 않는 것을 볼 수 있다. 이는 본 발명이 종래기술들에 비해 상대적으로 뛰어난 외란 강인성을 가짐을 의미한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 모터의 위치 제어 방법을 설명하기 위한 흐름도이다. 이하에서는 도 2에 나타난 위치 제어 장치의 구조를 적용하여 당해 방법을 설명한다.
전술한 바와 같이, 제어기(100)는 모터(400)를 제어하기 위한 지령(r)과 모터(400)의 출력(y) 간의 오차(e)를 보상하는 보상 기법을 구현하여 외란의 영향을 최소화한다.
먼저, 상태 관측기(200)는 계측된 일부 상태변수를 포함하는 모터(400)의 출력(y)을 수신한다. 그리고, 상태 관측기(200)는 수신한 모터(400)의 출력(y)으로부터 모터(400)의 전체 상태를 추정하여 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00026
)을 출력하고, 추정된 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00027
)으로부터 출력 관측값(
Figure 112013108999611-pat00028
)을 연산하여 두 개의 관측값을 제어기(100)로 피드백한다(S110). 이에 따라, 제어기(100)는 지령(r), 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00029
) 및 출력 관측값(
Figure 112013108999611-pat00030
)을 수신하게 된다.
일 실시예에서, 모터(400)의 출력(y)은 실측 위치를 상태변수로 포함하고, 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00031
)은 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 추정변수로 포함할 수 있다. 출력 관측값(
Figure 112013108999611-pat00032
)은 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00033
) 중 추정 위치를 추출한 값일 수 있다.
이후, 제어기(100)는 인가받은 지령(r), 상태 관측기(200)로부터 수신한 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00034
)과 출력 관측값(
Figure 112013108999611-pat00035
)을 미리 설정된 복수 개의 이득(Kb1, Kb2, Kr1, Kr2, Kr3)을 포함한 이득 파라미터 조합을 이용해 연산하여 지령(r)과 모터(400)의 출력(y) 간의 오차(e)를 보상한다.
연산 과정을 세분화하면 다음과 같다.
제어기(100)는 먼저 상태 관측값(
Figure 112013108999611-pat00036
)에 제1 이득(Kb1)을 가중치로 부여하여 제1 연산신호를 생성하고(S120), 모터(400)의 출력(y)과 출력 관측값(
Figure 112013108999611-pat00037
) 간의 차에 따른 제1 오차신호를 생성한 다음(S130), 제1 오차신호에 제2 이득(Kb2)을 가중치로 부여하여 제2 연산신호를 생성한다(S140).
아울러, 제어기(100)는 인가받은 지령(r)에 제3 이득(Kr1)을 가중치로 부여하여 제3 연산신호를 생성하고(S150), S150의 제3 연산신호와 S140의 제2 연산신호를 합산하여 합산신호를 생성한다(S160).
이후, 합산신호에 제4 이득(Kr2)이 가중치로 부여되어 제4 연산신호가 생성되고(S170), 제4 연산신호와 제1 연산신호 간의 차에 따른 제2 오차신호가 생성된다(S180). 계속해서, 제어기(100)는 S180을 통해 생성한 제2 오차신호에 제5 이득(Kr3)을 가중치로 부여하여 제5 연산신호를 생성하고 이를 제어신호로서 모터(400) 측에 출력하게 된다(S190).
본 발명에 따른 모터의 위치 제어 장치 및 방법의 구성은 전술한 실시예에 국한되지 않고 본 발명의 기술 사상이 허용하는 범위 내에서 다양하게 변형하여 실시할 수 있다.
예컨대, 전술한 실시예에서는 설명의 편의상 모터(400)가 DC 모터인 경우를 가정하였으나, 본 발명이 이에 제한되는 것은 아니며 BLDC(BrushLess DC) 모터와 같은 다른 종류의 선형 모터에도 적용될 수 있을 것이다.
또한, 전술한 실시예는 루엔버그 관측기를 이용하여 상태 관측기(200)를 설명하였으나, 칼만 필터(Kalman filter)와 같은 선형 관측기를 사용하더라도 유사한 결과를 얻을 수 있을 것이다.
100: 제어기
200: 상태 관측기
300: 드라이버
400:모터

Claims (7)

  1. 모터의 상태 일부를 포함하는 상기 모터의 출력으로부터 상기 모터의 전체 상태를 추정하여 상태 관측값을 출력하고, 상기 상태 관측값을 기초로 출력 관측값을 연산하여 출력하는 상태 관측기; 및
    상기 모터를 제어하기 위한 지령을 수신하고, 상기 상태 관측기로부터 상기 상태 관측값과 상기 출력 관측값을 피드백 받으며, 상기 지령, 상기 상태 관측값과 상기 출력 관측값을 미리 설정된 복수 개의 이득을 포함한 이득 파라미터 조합을 이용해 연산하여 상기 지령과 상기 모터의 출력 간의 오차를 보상하는 제어기를 포함하되,
    상기 모터의 출력은 실측 위치를 포함하고,
    상기 상태 관측값은 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 포함하며,
    상기 출력 관측값은 상기 상태 관측값 중 추정 위치를 추출한 값인 모터의 위치 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제어기는,
    상기 상태 관측값에 제1 이득을 가중치로 부여하는 제1 연산기;
    상기 모터의 출력과 출력 관측값 간의 차에 따른 오차를 출력하는 제1 감산기;
    상기 제1 감산기의 출력에 제2 이득을 가중치로 부여하는 제2 연산기;
    상기 지령을 수신하여 제3 이득을 가중치로 부여하는 제3 연산기;
    상기 제3 연산기의 출력과 상기 제2 연산기의 출력을 합산하는 가산기;
    상기 가산기의 출력에 제4 이득을 가중치로 부여하는 제4 연산기;
    상기 제4 연산기의 출력과 상기 제1 연산기의 출력 간의 차에 따른 오차를 출력하는 제2 감산기; 및
    상기 제2 감산기의 출력에 제5 이득을 가중치로 부여하여 상기 모터 측에 출력하는 제5 연산기를 포함하는 모터의 위치 제어 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제어기는 아래와 같이 설계되는 모터의 위치 제어 장치.
    Figure 112013108999611-pat00038

    여기서, u는 제어기의 출력, Kr1, Kr2, Kr3, Kb1, Kb2는 미리 설정되는 복수 개의 이득,
    Figure 112013108999611-pat00039
    는 상태 관측값, r은 지령, y는 모터의 출력, C는 모터의 출력행렬,
    Figure 112013108999611-pat00040
    는 출력 관측값임.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서, 상기 상태 관측기는,
    루엔버그 관측기 또는 칼만 필터를 포함하는 모터의 위치 제어 장치.
  6. 모터를 제어하기 위한 지령과 상기 모터의 출력 간의 오차를 보상하기 위한 위치 제어 방법으로서,
    상기 지령, 상기 모터의 상태 일부를 포함한 상기 모터의 출력으로부터 추정되는 전체 상태에 대한 상태 관측값과, 상기 상태 관측값을 기초로 연산된 출력 관측값을 수신하는 단계;
    상기 상태 관측값에 제1 이득을 가중치로 부여하여 제1 연산신호를 생성하는 단계;
    상기 모터의 출력과 상기 출력 관측값 간의 차에 따른 제1 오차신호를 생성하는 단계;
    상기 제1 오차신호에 제2 이득을 가중치로 부여하여 제2 연산신호를 생성하는 단계;
    상기 지령에 제3 이득을 가중치로 부여하여 제3 연산신호를 생성하는 단계;
    상기 제3 연산신호와 제2 연산신호를 합산하여 합산신호를 생성하는 단계;
    상기 합산신호에 제4 이득을 가중치로 부여하여 제4 연산신호를 생성하는 단계;
    상기 제4 연산신호와 상기 제1 연산신호 간의 차에 따른 제2 오차신호를 생성하는 단계; 및
    상기 제2 오차신호에 제5 이득을 가중치로 부여한 제5 연산신호를 생성하여 상기 모터 측에 출력하는 단계를 포함하는 모터의 위치 제어 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 모터의 출력은 실측 위치를 포함하고,
    상기 상태 관측값은 추정 전류, 추정 속도, 추정 위치를 포함하며,
    상기 출력 관측값은 상기 상태 관측값 중 추정 위치를 추출한 값인 모터의 위치 제어 방법.
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