KR101140169B1 - 온도 제어 방법, 온도 보정치 취득 방법, 반도체 디바이스를 제조하기 위한 방법, 기판 처리 장치 - Google Patents

온도 제어 방법, 온도 보정치 취득 방법, 반도체 디바이스를 제조하기 위한 방법, 기판 처리 장치 Download PDF

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가부시키가이샤 히다치 고쿠사이 덴키
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Abstract

본 발명은, 열처리로에 있어서, 히터 분할 수를 상회하는 검출 온도가 있는 경우, 검출 온도를 온도 제어에 유효하게 이용하는 방법을 제공하는 것이다.
열처리로(1)에 있어서 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터(2)를 제어하는 온도 제어 방법으로서, 열처리로(1)의 열처리 영역(9) 내에 구비된 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 토대로 가상 온도를 산출하고, 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 히터(2)를 제어한다.

Description

온도 제어 방법, 온도 보정치 취득 방법, 반도체 디바이스를 제조하기 위한 방법, 기판 처리 장치{TEMPERATURE CONTROL METHOD, METHOD OF OBTAINING A TEMPERATURE CORRECTION VALUE, METHOD OF MANUFATURING A SEMICONDUCTOR DEVICE AND SUBSTRATE TREATMENT APPARATUS}
본 발명은, 반도체 제조 장치 등에 의한 온도 제어 방법에 관한 것으로서, 특히, 복수의 가열 존(zone)으로 분할한 히터를 가열 수단으로 하여, 목표 온도에 따라 피(被)처리체의 온도를 제어하는 온도 제어 방법에 관한 것이다.
다수의 반도체 웨이퍼에 대하여 산화, 확산, CVD 등의 열처리를 하는 배치(batch)형 열처리 장치로서, 웨이퍼의 투입, 취출(取出)시에 반응관 내로 공기의 흡입이 적어 자연 산화막 성장을 억제할 수 있는 점에서, 종형로(縱型爐)가 사용되고 있다.
종형로 등의 배치형 열처리로는, 그 열처리의 종류, 막 종류 또는 그 막 종류에 기대되는 전기적 특성 등에 의해, 여러 가지 열처리 공정으로 세분화되어 사용된다. 세분화된 각 열처리 공정에서는, 열처리 후의 반도체 웨이퍼가 기대하는 성능을 갖도록, 각 공정에 대응하여 엄밀하게 설정된 온도, 가스 유량, 압력 등이 주어진다. 따라서 열처리로는, 온도 제어라는 기능을 보면, 여러 가지 값으로 설정된 온도를 목표 온도로 하여, 열처리 중의 모든 피처리체에 대하여 균일하고 또한 높은 정밀도로 온도 제어하는 것이 중요한 기능의 하나로서 요구되고 있다.
이러한 점에서, 열처리로에서는 열처리를 수행할 때의 피처리체의 온도가, 주어진 목표 온도에 가능한 한 일치하도록 온도 제어되는 것이 바람직하다.
종래의 종형 열처리로의 개략에 대하여, 도 5를 참조하면서 설명한다. 도 5는 열처리로(1)의 개략 구성도로서, 종단면도로서 나타나 있다.
열처리로(1)는 원통 형상의 히터(2)를 포함하고, 히터 베이스(3)에 지지됨으로써 수직으로 설치된다. 히터(2)의 내측에는, 히터(2)와 동심원 형상으로 반응관(4)과 이너 튜브(inner tube, 5)가 배설(配設)된다. 반응관(4)은 예를 들면 석영으로 이루어지고, 내경이 이너 튜브(5)의 외경보다 크고 상단이 폐색하고 하단이 개구한 원통 형상으로 형성되어 있다. 이너 튜브(5)는 예를 들면 석영으로 이루어지고, 상단 및 하단이 개구한 원통 형상으로 형성되어 있다. 이너 튜브(5)는 반응관(4)의 내측에 설치되고, 그 통(筒) 중공부에는 후술하는 보트(11)에 의해 수평 자세로 수직 방향에 다단으로 정렬한 상태에서 피열처리체로서의 반도체 웨이퍼(이하 「처리 기판」)를 수납할 수 있도록 구성된다.
반응관(4)의 하방에는 동심원 형상으로 원통 플랜지(6)가 배설되고, 반응관(4)과 이너 튜브(5)를 지지하도록 설치된다. 또한 배기관(7)이 원통 플랜지(6)에 지지되고, 반응관(4)과 이너 튜브(5)의 극간에 의해 형성되는 통 형상 공간의 하단부와 연통(連通)하고 있으며, 반응관(4) 내의 가스를 배출할 수 있도록 되어 있다.
원통 플랜지(6)의 하방에는 원통 플랜지(6)의 하단 개구부를 밀폐 가능한 캡(8)이 설치된다. 캡(8)은 도시하지 않은 엘리베이터와 접속하고, 엘리베이터가 내려갔을 때는 보트(11) 및 스페이서(spacer)(12)를 이너 튜브(5)의 내측으로부터 반출하고, 엘리베이터가 올라갔을 때는 보트(11) 및 스페이서(12)를 이너 튜브(5) 내측에 반입할 수 있게 되어 있다. 그리고, 반응관(4)과 원통 플랜지(6)와 캡(8)에 의해, 밀폐된 열처리 영역(9)이 형성되도록 되어 있다.
캡(8)에는 가스 도입 노즐(10)이 열처리 영역(9)에 연통되도록 접속되고, 도시하지 않은 가스 유량 제어기에 따라 반응 가스를 열처리 영역(9) 내에 도입한다.
보트(11)는 예를 들면 석영으로 이루어지고, 처리 기판을 수평 자세이며 또한 서로 중심을 가지런히 하고 종렬 다단으로 정렬시킨 상태에서 보지(保持)한다. 보트(11)는 스페이서(12)를 개재하여 캡(8) 상에 설치되어 지지된다.
히터(2)는 열처리 영역(9)을 보다 높은 정밀도로 온도 제어하기 위하여, 복수의 가열 존으로 분할되고, 도 5에서는 3개의 존으로 분할된다. 이하, 히터(2)를 존 마다 개별적으로 나타낼 필요가 있을 때는 각각에 대응하여 20a, 20b, 20c로 나타낸다. 또한 필요에 따라 열처리 영역(9) 중 분할된 히터의 열이 영향을 주는 영역을, 대응하는 히터(20a, 20b, 20c)에 대하여 a존, b존, c존으로 나타낸다. 히터(2)에는 각각 전력 공급 수단(13a, 13b, 13c)[총칭할 때는 전력 공급 수단(13)이라고 함]이 접속된다. 전력 공급 수단(13)은, 후술하는 온도 컨트롤러(14)가 생성하는 지시값에 의해 소정의 전력을 히터(2)에 공급한다.
반응관(4)과 히터(2)의 극간에는 가열 존에 대응하도록 노내 온도 센서(21a, 21b, 21c)[총칭할 때는 노내 온도 센서(21)라고 함]가 구비되고, 반응관(4) 내의 온도를 검출하고 있다(각각 a존의 온도ㆍb존의 온도ㆍc존의 온도라고 부르는 경우가 있음). 온도 컨트롤러(14)에는 노내 온도 센서(21)의 검출 온도가 원하는 값에 가까운 제어 알고리즘이 내포되고, 이들의 데이터를 토대로 제어 연산한 결과를 전력 공급 수단(13)에 출력하도록 되어 있다.
다음에, 상기 구성에 따른 열처리로(1)를 사용하여, 열처리의 한 형태인 CVD법에 의해 처리 기판 상에 박막을 형성하는 방법에 대하여 설명한다.
보트(11) 및 스페이서(12)가 열처리 영역(9)의 밖에 있는 상태에 있어서 복수의 처리 기판이 보트(11)에 장전되면, 도시하지 않은 엘리베이터의 상승 운동에 의해 캡(8) 및 스페이서(12)를 개재하여 보트(11)가 열처리 영역(9)으로 반입된다.
다음에 열처리 영역(9)이 원하는 온도가 되도록 히터(2)에 의해 가열된다. 이 때, 먼저, 온도 컨트롤러(14)에 목표 온도가 설정된다. 온도 컨트롤러(14)는 노내 온도 센서(21)의 검출 온도와 목표 온도를 토대로 제어 연산한 결과를 전력 공급 수단(13)에 출력한다. 전력 공급 수단(13)은 지시된 열을 발생하도록 히터(2)를 통전(通電)한다. 이들 노내 온도 센서(21)에 의한 온도의 검출, 온도 컨트롤러(14)의 제어 연산, 전력 공급 수단(13)의 히터 통전을 충분히 짧은 주기에 반복 수행함으로써, 열처리 영역(9)이 설정된 목표 온도가 되도록 온도 제어된다.
이어서, 가스 도입 노즐(10)로부터 원하는 유량으로 제어된 가스가 열처리 영역(9)에 도입된다. 도입된 가스는 이너 튜브(5)의 내측을 상승하고, 이너 튜브(5)의 상단 개구로부터 반응관(4)과 이너 튜브(5)와의 극간에 의해 형성되는 통 형상 공간으로 유출하여 배기관(7)으로부터 배기된다. 가스는 열처리 영역(9)을 통과할 때에 처리 기판과 접촉하고, 이 때 CVD 반응에 의해 처리 기판 상에 박막이 형성된다.
미리 설정된 처리 시간이 경과하면, 열처리 영역(9) 내가 불활성 가스로 치환됨과 동시에, 열처리 영역(9)의 온도를 처리 기판을 반출할 수 있을 정도로 충분히 낮은 온도로 낮춘다. 그 후, 도시하지 않은 엘리베이터의 하강 운동에 의해 보트(11)가 열처리 영역(9)으로부터 반출된다.
노내 온도 센서(21)는, 통상적으로 열전대가 이용된다. 그 때문에, 처리 기판에 대한 금속 오염이나 파티클(particle)의 발생을 방지하기 위하여, 도 5와 같이 반응관(4)의 외측에 설치된다. 그 때문에, 노내 온도 센서(21)는 열처리 영역(9) 내에 있는 처리 기판의 온도를 직접 검출할 수는 없다. 이 때문에 노내 온도 센서(21)의 검출 온도를 제어함으로써 열처리 영역(9) 내의 처리 기판의 온도가 원하는 값이 될 것으로 기대하는 온도 제어 시스템으로 되어 있다. 그러나, 실제로 열처리를 수행할 때의 처리 기판의 온도와 노내 온도 센서(21)의 검출 온도에는 오차가 있기 때문에, 실제로는 목표 온도와는 다른 온도로 열처리를 수행할 개연성이 높고, 따라서 열처리 품질을 저하시키는 경우가 있다.
이러한 배경에 있어서, 처리 기판의 온도를 가능한 한 목표 온도에 가깝도록 온도 제어하기 위하여, 온도 센서를 처리 기판에 접근시켜 온도 제어하는 것을 생각할 수 있다.
도 6은 노내 온도 센서(21)의 검출 온도보다 처리 기판에 가까운 온도를 검출하기 위하여, 새로운 온도 검출 수단[프로파일 온도 센서(15)]을 부가한 것이다. 프로파일 온도 센서(15)는, 보다 처리 기판에 가까운 온도를 검출하기 위하여, 캡(8)을 도통(導通)하여 이너 튜브(5)의 내측에 설치된다. 그리고, 열처리 영역(9)에 있어서 온도 제어를 프로파일 온도 센서(15)로 실현하기 위하여, 프로파일 온도 센서(15)의 검출점을 히터의 분할 수만큼 준비하고, 통상적으로는 노내 온도 센서(21)와 장축(長軸) 방향으로 동일한 위치에 배치한다. 도 6의 예에서는 3개 설치되고(이들을 개별적으로 취급할 때는 15a, 15b, 15c와 같이 표기함), 검출된 온도는 온도 컨트롤러(14)에 입력된다. 그리고, 온도 컨트롤러(14)에서는, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 목표 온도에 가깝도록 제어한다.
도 7은 도 6으로부터 히터(2)와 노내 온도 센서(21)와 프로파일 온도 센서(15)를 추출하여 위치 관계를 명확하게 한 것이며, 또한 열처리 영역(9) 내 장축 방향의 온도 분포의 일례를 나타낸 것이다.
도면 중, Ta, Tb, Tc는 각각 프로파일 온도 센서(15a, 15b, 15c)의 검출 온도이다. 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도는, 온도 컨트롤러(14)의 제어 알고리즘이 적절하면, 목표 온도 Y에 실질적으로 일치한다.
그러나, 도 7에 나타낸 예에서는, Ta와 Tb와의 중간 위치의 온도, 또는, Tb와 Tc와의 중간 위치의 온도는, 목표 온도 Y에 도달하고 있지 않다. 이 경우, Ta, Tb, Tc를 목표 온도 Y에 접근시키는 것이 아니라, 목표 온도보다 조금 높은 온도로 접근시키는 편이, 열처리 영역(9)의 전체를 균일하게 목표 온도에 접근하기 위해서 좋은 경우도 있다. 그러나, 이 예와는 반대로 중간 지점의 온도는 목표 온도를 초과하고 있는 경우도 있어, 상술한 대처로는 불충분하게 된다.
따라서, 프로파일 온도 센서(15)를 히터(2)의 분할 수만큼 설치하는 것이 아니라, 좀 더 상세한 온도 분포를 파악하기 위하여, 도 1에 나타내는 바와 같은 열처리로(1)를 사용하는 수단이 있다.
도 1에 있어서 프로파일 온도 센서(15)는, 열처리 영역(9)에 있어서 온도 분포를 상세하게 검출하기 위하여, 히터의 분할 수를 상회(上回)하는 수만큼 준비되어, 처리 기반이 존재하는 영역을 망라하도록 배치된다. 도 1의 예에서는 8개가 설치되고[개별적으로 나타낼 필요가 있을 때는, 프로파일 온도 센서(15－1)과 같이 표기함], 검출된 온도는 온도 컨트롤러(14)에 입력된다.
한편, 본 발명에 관련있는 종래 기술로서, 소정 위치에서의 검출 온도를 그 목표 온도로 하도록, 적어도 2개의 가열 존을 포함하는 가열 장치를 제어하는 온도 제어 방법으로서, 가열 존의 수보다 많고, 또한 각 가열 존에 있어 하나의 소정 위치에서의 온도를 검출하고, 검출된 복수의 소정 위치에 있어서 검출 온도와, 상기 목표 온도와의 차이를 축소하도록 가열 장치를 제어하는 수단이 알려져 있다(예를 들면 특허 문헌 1). 특허 문헌 1에 의하면, 본원 발명의 노내 온도 센서(21)에 상당하는 캐스케이드(cascade) 열전대와 본원 발명의 프로파일 온도 센서(15)에 상당하는 열전대가 붙은 웨이퍼나 프로파일 열전대와의 상관 관계를 미리 구해 두고, 구해진 상관 관계로부터 목표 온도가 되도록 캐스케이드 열전대를 제어하고 있었다.
<특허 문헌 1> 일본 특허 제3834216호 공보
종래 기술에 있어서는, 많은 검출점(소정 위치)에서 온도를 검출하고 있는데, 온도 제어시에는 각 존[또는, 노내 온도 센서(3)]에 대하여, 각 검출점에 설치된 프로파일 온도 센서(15) 중 1점을 선택하여 그 검출 온도를 제어하는 방법이 채택되고 있다.
도 2를 사용하여 보다 구체적으로 설명한다. 도 2는 도 1로부터 히터(2)와 노내 온도 센서(21)와 프로파일 온도 센서(15)를 추출하여 위치 관계를 명확하게 한 것이며, 또한 프로파일 온도 센서(15)에 대해서는 각각의 검출점에 대하여 15－1~15－8을 명시한 것이다. 도 2에 있어서, 종래 기술에서는 8개의 프로파일 온도 센서(15) 중, 노내 온도 센서(21a)의 검출 온도 대신에, 가장 가까운 위치에 있는 프로파일 온도 센서(15－1)의 검출 온도를, 노내 온도 센서(21b)의 검출 온도 대신에, 가장 가까운 위치에 있는 프로파일 온도 센서(15－5)의 검출 온도를, 노내 온도 센서(21c)의 검출 온도 대신에, 가장 가까운 위치에 있는 프로파일 온도 센서(15－7)의 검출 온도를 채용하여 제어하고 있었다.
본 발명은 상기 실정을 감안하여 이루어진 것으로서, 히터 분할 수를 상회하는 검출 수단이 있는 경우에, 상기 검출 수단으로부터 검출되는 검출 온도를 유효하게 이용하는 온도 제어 방법, 온도 보정치 취득 방법, 반도체 디바이스를 제조하기 위한 방법, 기판 처리 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존(Zone)으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어하는 온도 제어 방법으로서, 상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 구비된 복수의 프로파일 온도 센서로부터 검출되는 검출 온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상(假想) 온도를 산출하고, 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어하는 온도 제어 방법을 제공한다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 열처리로의 열처리 영역 내의 온도를 상기 목표 온도와 일치시키기 위한 보정치를 취득하는 온도 보정치 취득 방법으로서, 히터와 상기 열처리로 내에 구비된 복수의 프로파일 온도 센서와의 상관관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서 각각의 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하고, 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키고, 일치했을 때의 상기 열처리로의 열처리 영역 외에 구비된 노내 온도 센서의 검출 온도와 상기 목표 온도와의 차(差)를 상기 보정치로서 취득하는 것을 특징으로 하는 온도 보정치 취득 방법을 제공한다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어함으로써 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법으로서, 상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 설치된 복수의 프로파일 온도 센서의 검출온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서의 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하고, 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어함으로써 상기 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법을 제공한다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어함으로써 기판을 처리하는 기판 처리 장치로서, 상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 설치된 복수의 프로파일 온도 센서의 검출 온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서의 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하는 온도 컨트롤러와, 상기 온도 컨트롤러로부터 산출된 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어하는 전력 공급 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 기판 처리 장치을 제공한다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로를 구비하는 처리 장치의 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 전력 제어 방법으로서, 상기 온도 센서의 위치가 상기 존의 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산(積算)하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 행렬과, 상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 행렬을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 전력 제어 방법을 제공한다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로; 및 상기 온도 센서의 위치가 상기 존 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 제1 행렬과, 상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 제2 행렬을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 온도 컨트롤러;를 구비하는 처리 장치를 제공한다.
본 발명에 의하면, 열처리 영역이 복수의 존으로 분할되고, 각 존을 개별적으로 가열하는 히터가 설치되는 처리 장치에 있어서의 온도 제어에서는, 상기 분할된 수(분할 수)를 상회하는 검출 수단을 구비하고, 상기 검출 수단으로부터 검출되는 검출 온도를 유효하게 이용함으로써, 적어도 열처리 영역의 온도를 목표 온도에 일치시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시 형태에 따른 프로파일 온도 센서를 부가한 경우의 종형 열처리로의 개략도.
도 2는 본 발명의 실시 형태에 따른 프로파일 온도 센서, 노내 온도 센서, 히터의 위치를 나타내는 도면.
도 3은 본 발명의 실시 형태에 따른 프로파일 온도 센서, 노내 온도 센서, 히터의 위치와 구배를 준 목표 온도를 나타내는 도면.
도 4는 본 발명의 실시 형태에 따른 캐스케이드 제어를 사용했을 때의 온도 컨트롤러 내의 기능 구성도.
도 5는 종형 열처리로의 개략도.
도 6은 종래 기술에 있어서 프로파일 온도 센서를 부가한 경우의 종형 열처리로의 개략도.
도 7은 종래 기술에 있어서 프로파일 온도 센서 등의 위치와 온도 분포의 관계를 나타내는 도면.
이하, 실시 형태를 도면을 참조하면서 설명한다.
<실시 형태 1>
실시 형태 1에서는, 도 1에 있어서, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 토대로 가상 온도가 주어진 목표 온도에 일치시키도록 제어한다. 실시 형태 1에 있어서 가상 온도란, 복수의 노내 온도 센서(21) 각각에 대응하여 구할 수 있고, 다수 존재하는 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 중 적절한 것을 선택하고, 이들 온도를 평균한 것이다. 상기 노내 온도 센서(21)는 존마다 설치되기 때문에, 각 존에 대응하여 상기 가상 온도를 구해도 무방하다.
가상 온도에 대하여, 보다 구체적으로 도 2를 사용하여 설명한다.
가상 온도는, 예를 들면, 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 a존의 영역 내에 포함되는 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)의 평균 온도로 하고, 노내 온도 센서(21b)에 대응하는 b존의 영역 내에 포함되는 프로파일 온도 센서(15－3~15－6)의 평균 온도로 하고, 노내 온도 센서(21c)에 대응하는 c존의 영역 내에 포함되는 프로파일 온도 센서(15－7, 15－8)의 평균 온도로 한다.
실시 형태 1에 있어서, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도가 목표 온도에 얼마나 가까워졌는지를 평가하기 위한 평가 기준으로서, 목표 온도와 각 검출 온도와의 차의 제곱의 합을 평가식으로 한다. 예를 들면 a존에 있어서 목표 온도와 각 검출 온도와의 차의 제곱의 합을 평가하는 경우, 평가식 Ja는, Y를 목표 온도로 하여 수학식 1이 된다.
Figure 112011056606166-pat00001
여기에서, 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)의 검출 온도 P1, P2가 주어졌다고 가정하고, P1, P2가 어느 값일 때 Ja가 최소가 되는지에 대하여 고찰한다. Ja는 목표 온도 Y와 각 검출 온도와의 차가 커지면 커질수록 2차 함수적으로 증가하고, 목표 온도 Y의 변화에 대하여 아래로 볼록(凸)한 포물선을 그리도록 변화한다. 그 때문에, Ja를 Y로 편미분(偏微分)한 결과를 0으로 둠으로써, Ja가 최소가 되는 조건이 구해진다.
Figure 112011056606166-pat00002
Figure 112011056606166-pat00003
여기에서,∂Ja/Y=0으로 둠으로써, 수학식 3을 얻는다.
Figure 112011056606166-pat00004
Figure 112011056606166-pat00005
수학식 3은, 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)의 검출 온도 P1, P2가 주어진 경우, 그들 평균치가 목표 온도 Y에 일치했을 때 Ja는 최소치를 얻는 것을 나타내고 있다. 반대로 말하면, 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)의 검출 온도의 평균치를 가상 온도로 하고, 그 가상 온도를 목표 온도 Y에 일치하도록 제어하면, 그 결과로서 Ja는 최소치가 되는 것을 나타내고 있다.
b존, c존에 대해서도 동일하게 생각할 수 있다. 즉, 각 존에 대해서 대상이 되는 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 평균치를 가상 온도로 하여 목표 온도 Y에 일치하도록 온도 제어함으로써, 각각의 존에 대해서, 결과적으로 목표 온도와 각 검출 온도와의 차의 제곱의 합의 평가가 최소가 되도록 제어되게 된다. 한편, 가상 온도에 기초한 히터(2)의 제어 방법에 관해서는 실시 형태 3에서 설명한다.
따라서, 프로파일 온도 센서(15)를 각 존에 대응시킴으로써, 전체적으로 목표 온도와 각 검출 온도와의 차의 제곱의 합의 평가가 최소가 되도록 제어되게 된다.
<실시 형태 2>
실시 형태 1에 있어서는, 각 존의 영역 내에 포함되는 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 각 노내 온도 센서(21)에 대응하는 가상 온도로 했는데, 가상 온도를, 각 노내 온도 센서(21)에 영향을 미치는 범위의 프로파일 온도 센서(15)의 각각을 선택하고, 선택된 각 프로파일 온도 센서(15)의 평균 온도로 해도 무방하다.
예를 들면 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 온도를 히터(20a)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－1~15－4)의 평균 온도로 하고, 마찬가지로 노내 온도 센서(21b)에 대응하는 가상 온도를 히터(20b)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－2~15－7)의 평균 온도로 하고, 노내 온도 센서(21c)에 대응하는 가상 온도를 히터(20c)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－6~15－8)의 평균 온도를 각각의 가상 온도로 해도 무방하다. 이 경우, 중복 부분이 있더라도 프로파일 온도 센서(15)의 모두를 빠짐 없이 선택함으로써, 전체적으로 목표 온도와 각 검출 온도와의 차의 2제곱의 합의 평가가 최소가 되도록 제어하게 된다.
그러나, 상술한 생각을 확장하여, 가상 온도를 프로파일 온도 센서(15)의 모든 검출 온도의 평균치로 하면, 양호하게 제어할 수 없는 것은 확실하다. 왜냐하면, 노내 온도 센서(21)에 대응하는 모든 가상 온도가 모두 동일한 평균 온도를 나타내게 되기 때문이다. 이 경우, 가열 수단으로서의 히터(20a, 20b, 20c)가 모두 동일한 온도를 제어하기 위하여 조절되게 된다. 즉, 높은 정밀도를 위하여 히터(2)를 20a, 20b, 20c로 3분할한 의의가 상실된다. 그래서, 실시 형태 2에서는 가상 온도를 계산하기 위하여 대상이 되는 프로파일 온도 센서(15)의 선택을 적절히 하지 않으면 안된다. 한편, 적절히 선택하는 지침 및 가상 온도에 기초한 히터(2)의 제어 방법에 관해서는, 실시 형태 3에서 설명한다.
<실시 형태 3>
실시 형태 3에 있어서 가상 온도란, 복수의 노내 온도 센서(21)의 각각에 대응하여 구할 수 있고, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 각각의 값과, 각 검출 온도에 대응하는 미리 설정된 가중 계수[예를 들면 노내 온도 센서(21a)의 위치 근방의 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)에 대해서는 수치를 크게, 프로파일 온도 센서(15－7, 15－8) 등 멀어지는 경우는 수치를 작게 하는 계수]와의 곱을 구하여 그들을 총합한 것이다.
실시 형태 3에 있어서 가상 온도에 대하여 보다 구체적으로 설명한다. 도 2에 있어서 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 P1~P8로 하면, 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 온도 Va는 수학식 4로 구한다.
여기에서, αa,1부터 αa,8은, 온도 컨트롤러(14)에 미리 설정되어 기억되고 있는 가중 계수로서, 그들의 총합은 1이다(즉,αa,1＋αa,2＋…＋αa,8=1). αa,1부터αa,8은, 온도 제어를 수행하기에 앞서 독출되어 사용된다. 노내 온도(21b, 21c)에 대응하는 가상 온도 Vb, Vc도 동일하게 구해진다.
상술한 가상 온도가 목표 온도와 일치하도록 히터(2)를 제어할 필요가 있다. 다음에 가상 온도의 변화량과 히터(2)의 제어량(전력 공급량)의 변화량과의 관계에 대하여 설명한다.
먼저, 히터(2)에 대한 전력 공급량의 변화로부터 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 변화에 대한 열간섭 행렬(상관 관계)을 취득하고 있는 것으로 한다. 간섭 행렬이란, 상술한 특허 문헌 1에 있어서, 일반적으로는 복수의 입력치의 변화량에 대한 복수의 출력치의 변화량의 정도를 수치화하여 행렬로서 표현한 것, 예를 들면 본원에 있어서, 노내 온도 센서(21)와 프로파일 온도 센서(15) 쌍방의 검출 온도의 변화량의 관계를 말한다. 실시 형태 3에 있어서는, 히터(2)에 대한 전력 공급량의 변화로부터 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화에 대한 간섭 행렬을 얻는데, 전력으로부터 온도에 대한 간섭 행렬이라는 점에서 종래의 온도로부터 온도에 대한 간섭 행렬과 구별하기 위하여, 열간섭 행렬이라고 명시하기로 한다.
열간섭 행렬의 취득은, 다음과 같이 이루어진다. 먼저, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도가 목표 온도에 가까워지는 히터(2)에 대한 전력 공급량을 정하고, 모든 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도가 안정될 때까지 그 전력 공급량을 고정하여 히터(2)에 공급한다. 다음에, 모든 존이 안정된 후에, 1개의 존(예를 들면 a존)의 히터(20a)에 대한 전력 공급량을 수W(와트), 또는 수%(전력 공급량의 최대치에 대한 비율) 더한다. 그 후, 충분히 시간이 경과하여, 온도가 안정했을 때의 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화량을 기록한다.
이 결과로부터, 히터(20a)에 대한 전력 공급량의 변화량을 ΔHa로 하고, 그 때의 프로파일 온도 센서(15)의 변화량을ΔP1~ΔP8로 하면,
Figure 112011056606166-pat00007
가 된다. 여기에서,β1,a~β8,a는 a존에 대한 전력 공급량의 변화에 대한 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 변화의 정도(비율)를 나타내는 계수이다. 동일한 순서로 수행함으로써, b존, c존에 대해서도 동일한 계수를 얻을 수 있다. 즉, 히터(20b)에 대한 전력 공급량의 변화량을 ΔHb라고 하면,
Figure 112011056606166-pat00008
가 되고, 히터(20c)에 대한 전력 공급량의 변화량을 ΔHc라고 하면,
Figure 112011056606166-pat00009
가 된다. 이들 결과를 정리하면, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화량은,
Figure 112011056606166-pat00010
가 되고, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화량은, 히터(2)에 대한 전력 공급량의 변화량의 정수배의 합으로서 나타낼 수 있다. 이 관계식을 행렬을 이용하여 나타내면,
Figure 112011056606166-pat00011
Figure 112011056606166-pat00012
가 된다. 수학식 9는 우변 제1항을 열간섭 행렬 Mβ로 나타냈다.
다음에, 가상 온도에 있어서, 수학식 4를 수학식 9와 마찬가지로 변화량으로서 다시 표현한다. 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 P1~P8이 변화하여, 각각 P1＋ΔP1~P8＋ΔP8로 변화했을 때, 가상 온도 Va가 Va＋ΔVa로 변화했다고 하자. 그 때의 수학식 4로부터,
Figure 112011056606166-pat00013
이 되기 때문에,
Figure 112011056606166-pat00014
따라서, 가상 온도의 변화량 ΔVa에 대하여 다음 식이 성립한다.
Figure 112011056606166-pat00015
마찬가지로 가상 온도 Vb, Vc에 대해서는,
Figure 112011056606166-pat00016
Figure 112011056606166-pat00017
이다. 이들을, 행렬을 사용하여 표현하면,
Figure 112011056606166-pat00018
Figure 112011056606166-pat00019
이 된다. 수학식 14는 우변 제 1항을 Mα로 나타냈다.
다음에, 수학식 9에서 나타내는 전력 공급량의 변화량과, 수학식 14에서 나타내는 가상 온도의 변화량의 관계에 대하여 생각한다. 수학식 9를 수학식 14에 대입하면,
Figure 112011056606166-pat00020
Figure 112011056606166-pat00021
이 된다. 여기에서, 수학식 15의 우변 제1항은, 히터(2)에 대한 전력 공급량으로부터 가상 온도에 대한 열간섭 행렬이다. 열간섭 행렬의 각 요소는, 수학식 9에서 얻어진 열간섭 행렬 Mβ의 각 요소와 수학식 14에서 가상 온도를 정의하기 위하여 부여한 가중 계수를 각각 곱하고 이들을 더한 것으로 되어 있다. 이로부터, 히터(2)에 대한 전력 공급량으로부터 가상 온도에 대한 열간섭 행렬(수학식 15에서 나타낸 열간섭 행렬)에서 나타내는 특성은, 수학식 14의 가중 계수를 적절하게 설정함으로써, 편리하게 바꿀 수 있다.
그런데, 온도 컨트롤러(14)에 내포되어 있는 제어 알고리즘은, PID 제어 연산이 자주 사용된다. 일반적으로 잘 알려져 있는 PID 제어 연산의 방법을, 도 1에 있어서 목표 온도 Y로서 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 온도 Va를 제어하는 경우에 적용하면, 다음 식으로 된다(Kp, Ki, Kd는 계수이다).
Figure 112011056606166-pat00022
수학식 16에서는, 히터(20a)에의 전력 공급량 Ha를 결정하기 위하여, 대응하는 a존에 대한 가상 온도 Va의 값만을 사용하고 있다. 널리 사용되고 있는 일반적인 PID 제어 연산은, 이와 같이, 일(一) 입력 일(一) 출력 제어(1개의 전력 공급량을 결정하기 위하여 1개의 온도를 사용함)인 것이 특징의 하나이다.
다음에, 온도 제어의 용이함이나 타당성의 관점으로부터, 수학식 15에 나타낸 열간섭 행렬이 어떤 식으로 되어야 하는지를 일례를 나타내면서 생각한다. 이하에서는, 각각의 경우에 있어서, 노내 온도 센서(21a, 21b, 21c) 대신에 수학식 14에서 구한 가상 온도 Va, Vb, Vc를 목표 온도에 일치하도록 제어하고, 그 제어 알고리즘이 일반적인 PID 제어 연산(수학식 16)인 경우를 생각한다.
먼저, 수학식 15에 나타낸 열간섭 행렬을 계산한 결과, 대각(對角) 행렬이 된 경우, 그 대각 요소가 γa, γb, γc인 경우, 다음 식이 된다.
Figure 112011056606166-pat00023
이 경우, 히터(20a, 20b, 20c)에 각각 공급된 전력의 영향이, 대응하는 존에 대한 각각의 가상 온도에만 미친다. a존에 대해서 구체적으로 말하면, 가상 온도 Va에 영향을 미치는 것은 히터(20a)에 대한 전력 공급량 Ha뿐이다. 따라서, 히터(2)를 3개로 분할한 의의가 상실되지 않고, 일 입력 일 출력 제어인 PID 제어 연산을 사용하더라도 제어 파라미터가 적절하면 높은 정밀도로 제어한다.
다음에, 수학식 15에 나타낸 열간섭 행렬을 계산한 결과, 대각 요소가 γa, γb, γc가 되고, 그 이외의 요소가 대각 요소보다 작은 값 ε인 경우, 다음 식이 된다.
Figure 112011056606166-pat00024
이 경우, 히터(20a, 20b, 20c) 각각에 공급된 전력의 영향이, 대응하는 존에 대한 각각의 가상 온도에 미치지만, 다른 존에 대해서도 적잖이 영향이 미친다. a존에 있어서 구체적으로 말하면, 히터(20a)에 대한 전력 공급량 Ha의 영향은, 가상 온도 Va에 비교적 강하고 또한, 가상 온도 Vb, Vc에도 비교적 약하게 미친다. 따라서, 가상 온도 Va를 제어하는 수단으로서 히터(20a)는 유효하고, 이것도 히터(2)를 복수로 분할한 의의가 상실되지 않는다. 또한, 다른 관점에서 보면, 일 입력 일 출력 제어인 PID 제어 연산을 사용했을 때, 가상 온도 Va를 온도 제어하는 수단으로서 전력 공급량 Ha를 조절하는 것 외에는 방법이 없기 때문에, 전력 공급량 Hb나 Hc로부터의 영향은, 가상 온도 Va의 제어를 방해하는 영향, 소위 외란이 된다. 그러나, ε이 γa에 비하여 충분히 작으면, 외란도 작기 때문에, 제어 파라미터의 적절한 조정을 하면 제어가 가능하게 된다.
다음에, 수학식 15에 나타낸 열간섭 행렬의 1열에서 3열이 각각 γa, γb, γc로 되었을 때를 생각한다.
Figure 112011056606166-pat00025
이 경우, 히터(20a, 20b, 20c)에 각각 공급된 전력의 영향이, 대응하는 존과 동일한 정도로 그 이외의 존에도 강하게 미친다. a존에 대해서 구체적으로 말하면, 히터(20a)에 대한 전력 공급량 Ha의 영향은, 가상 온도 Va, Vb, Vc에 동일한 강도로 미친다. 또한 그 특성이 b존, c존에 있어서도 동일하기 때문에, 가상 온도 Va를 제어하는 수단으로서 히터(20a)를 사용하는 것은 적절하지 않아, 히터(2)를 3 분할한 의의가 상실되고 있다. 한편, 제어의 타당성에 눈을 돌려보자. 일 입력 일 출력 제어인 PID 제어 연산을 사용한 경우, 만일 γa의 값이 γb나 γc의 값보다 크면, 가상 온도 Va의 제어에 있어서는 외란이 작기 때문에 순조롭게 제어할 수 있다. 그러나, 그 때 가상 온도 Vb의 제어에 대해서는 γa의 값이 γb의 값보다 커지기 때문에, 외란이 크게 된다. 그 결과, 목표 온도에 일치시키기 위하여 많은 시간을 필요로 하거나 또는 제어 불능이 되고 만다.
이상으로부터, 수학식 15의 히터(2)에 대한 전력 공급량으로부터 가상 온도에 대한 열간섭 행렬을 대각 요소의 값이 그 이외의 값과 비교하여 크게 되도록 하는 것이 바람직하며, 이렇게 하기 위하여 수학식 14의 가중 계수를 설정하면, 히터(2)를 3 분할한 의의를 상실하지 않고 높은 정밀도로 제어할 수 있다.
다음에, 상술한 실시 형태 2에 있어서 소정 존의 가상 온도로서 선택되는 프로파일 온도 센서(15) 범위의 지침에 대하여 설명한다.
먼저, 실시 형태 1 및 실시 형태 2는, 실시 형태 3에 포함되는 관계에 있고, 실시 형태 3에 의해 표현할 수 있다. 예를 들면, 실시 형태 2에 대하여 설명하면 가상 온도 Va를 히터(20a)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－1~15－4)의 평균 온도로 하고, 가상 온도 Vb를 히터(20b)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－2~15－7)의 평균 온도로 하며, 가상 온도 Vc를 히터(20c)의 영향이 미칠 것으로 예상되는 프로파일 온도 센서(15－6~15－8)의 평균 온도로 하는 방법을, 실시 형태 3에 의해 실현하기 위하여 수학식 14에 적용하면 다음 식과 같다.
Figure 112011056606166-pat00026
즉, 대상이 되는 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화량에 대하여 평균의 계수(선택수가 N라면 1/N의 값)를 설정함으로써, 실시 형태 2에 있어서 가상 온도를 표현할 수 있다. 또한 마찬가지 수법으로, 실시 형태 1의 가상 온도도 표현할 수가 있다.
그리고, 상술한 바와 같이 수학식 15의 히터(2)에 대한 전력 공급량으로부터 가상 온도에 대한 열간섭 행렬의 대각 요소의 값이 그 이외의 값과 비교하여 크게 되도록, 수학식 14의 가중 계수를 설정하면 된다.
다음에, 실시 형태 2에 있어서 수학식 14의 가중 계수의 설정 방법의 일례를 수치예를 사용하여 예시한다. 예를 들면 수학식 9의 열간섭 행렬 Mβ가 다음 식의 수치로 나타났다고 하자.
Figure 112011056606166-pat00027
수학식 15의 열간섭 행렬의 대각 요소의 값이 그 이외의 값과 비교해 크게 되도록 하기 위하여, 선택의 기준을 상술한 수치가 0.5 이상의 것을 선택하는 것으로 한다. 구체적으로는, 가상 온도 Va에 대해서는, 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)(1행 1열의 0.9와 2행 1열의 0.5)를 선택하고, 가상 온도 Vb에 대해서는, 프로파일 온도 센서(15－2부터 15－7)(2행 2열의 0.6에서 2행 7열의 0.6)을 선택하고, 가상 온도 Vc에 대해서는, 프로파일 온도 센서(15－6부터 15－8)(3행 6열의 0.5에서 3행 8열의 0.9)를 선택한다. 그러면 수학식 15의 열간섭 행렬은 다음 식과 같이 된다.
Figure 112011056606166-pat00028
이 경우, 열간섭 행렬의 1행 2열(0.5), 3행 2열(0.67)이 약간 크기 때문에, 선택의 기준을 수치가 0.6 이상으로 변경한다. 동일한 방법으로 계산하면,
Figure 112011056606166-pat00029
로 되고, 대각 요소의 값이 그 이외의 값과 비교하여 큰 값이 된다. 따라서, 이 예에서는, 가상 온도 Va에 대해서는 프로파일 온도 센서(15－1)를 선택하고, 가상 온도 Vb에는 프로파일 온도 센서(15－2부터 15－7)을 선택하고, 가상 온도 Vc에는 프로파일 온도 센서(15－7부터 15－8)을 선택하면, 본 발명의 목적을 달성할 수 있다.
다음에, 실시 형태 3에 있어서 가중 계수를 어떻게 설정해야 할 것인가에 대하여 설명한다.
먼저, 전제로서 노내 온도 센서(21)를 목표 온도 Y에 일치시키도록 제어하고, 충분한 시간이 경과하여 안정되어 있다고 하자. 이 때의 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 P1~P8, 히터(2)에 대한 전력 공급량을 Ha, Hb, Hc로 한다. 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 P1~P8의 목표 온도 Y에 대한 오차(목표 온도로부터 검출 온도를 뺀 것)를 벡터 표시로 하여 P0로 하면, 상술한 특허 문헌 1에 의하면, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 목표 온도 Y에 접근시키기 위하여 필요한 히터(2)에 대한 전력 공급량의 변화량은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112011056606166-pat00030
다만, 특허 문헌 1로부터, 오차 P0의 정부(正負)를 반대로 하는 수정을 하고 있다.
다음에, 동일한 전제로 충분한 시간이 경과한 결과, 실시 형태 3의 가상 온도가 Va, Vb, Vc로 되어 있다고 하자. 가상 온도에 대해서는, 수학식 25가 성립하고 있다.
Figure 112011056606166-pat00031
그 후, 이번에는 가상 온도를 목표 온도 Y에 일치하도록 제어하고 충분한 시간이 경과하여, 가상 온도가 각각 Va＋ΔVa, Vb＋ΔVb, Vc＋ΔVc로 되었다고 하자.
Figure 112011056606166-pat00032
여기에서, 오차 P0와 가상 온도의 변화량 ΔVa, ΔVb, ΔVc의 관계에 대하여 생각한다. 만일 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도 P1~P8가 오차 P0만큼 변화하고, 모든 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도가 모두 목표 온도 Y에 일치했을 때, 수학식 25로부터(Mα 각각의 행에 있어서 가중치의 총합은 1이 되므로) 가상 온도도 모두 목표 온도 Y에 일치한다. 이로부터,
Figure 112011056606166-pat00033
로 되고, 이상으로부터, 오차 P0와 가상 온도의 변화량 ΔVa, ΔVb, ΔVc의 관계에 대해서는 수학식 28이 성립한다.
Figure 112011056606166-pat00034
또한, 수학식 15로부터, Mα×Mβ가 역행렬을 갖도록 Mα에 대하여 가중 계수를 설정하고 있다고 하면,
Figure 112011056606166-pat00035
이 된다.
여기까지 준비한 다음에,
Figure 112011056606166-pat00036
Figure 112011056606166-pat00037
로 한다. 여기에서, μa, μb, μc는, Mα 각 행의 총합을 1로 하는 계수로서,
Figure 112011056606166-pat00038
Figure 112011056606166-pat00039
,
Figure 112011056606166-pat00040
로 주어진다.
수학식 30을 변형하여, 수학식 24에 대입하면
Figure 112011056606166-pat00041
가 되어, 수학식 29에 일치한다. 여기에서는 중간에 수학식 28을 사용하고 있다.
이상으로부터, 프로파일 온도 센서(15)의 모든 검출 온도를 목표 온도 Y에 접근시키기 위하여 필요한 히터(2)에 대한 전력 공급량의 변화량은 수학식 24와 같이 주어지지만, 그것은, 실시 형태 3에 있어서 수학식 30을 충족하도록 가중 계수를 결정(決定)하여 가상 온도를 구함으로써 얻어짐을 알 수 있다.
한편, 가상 온도를 구하는 가중 계수를 결정할 때 참고로 사용해야 할 열간섭 행렬 Mβ에 대해서는, 엄밀한 값을 취득하지 않더라도, 어느 정도 예측하는 것이 가능하다. 따라서, Mβ의 값을 본 발명을 실시할 때에 얻을 수 없는 경우에 있어서도 그 예측치를 사용함으로써 실시 형태 3이나 평균치를 사용한 실시 형태 1 및 실시 형태 2에서도 실용에 지장이 없는 목적을 충분히 달성할 수 있다. 만일 Mβ의 값을 취득할 수 있다면, 수학식 30과 같이 본 발명을 실시할 때 유효하게 이용할 수 있다.
한편, 열간섭 행렬 Mβ의 각 수치를 미리 준비하고, 열간섭 행렬 Mβ는 실제로 온도 제어를 수행할 때 파라미터로서 사용되도록 해도 된다.
<실시 형태 4>
도 1에 나타낸 열처리로(1)에 있어서, 최근에는 열처리 영역(9)의 모든 영역을 단일 목표 온도로 온도 제어하지 않고, 장축 방향에 구배를 가진 목표 온도를 설정하여 온도 제어하는 경우가 있다. 예를 들면, a존, b존, c존의 목표 온도에 구배를 주어 Y＋ΔYa, Y＋ΔYb, Y＋ΔYc로 하고, 보다 구체적인 예로서 ΔYa=1℃, ΔYb=0℃, ΔYc=－1℃로 한다.
상술한 바와 같이 목표 온도에 구배를 주는 이유로서는, 아래와 같은 것이 있다. 즉, 도 1에 있어서 처리 기판을 열처리할 때, 반응 가스가 가스 도입 노즐(10)로부터 도입되어 이너 튜브(5) 내측을 상승한다. 가스는 열처리 영역(9)을 통과할 때 처리 기판과 접촉하고, 이 때 CVD 반응에 의해 처리 기판 상에 박막이 형성되는데, 그 때, 가스의 상류에서는 가스 농도가 높고, 하류에서는 가스 농도가 낮기 때문에, 열처리 영역(9)의 상측과 하측에서 형성되는 박막에 차이가 생긴다. 그래서, 그 차이를 시정하여, 전체적으로 균일한 박막을 얻을 수 있도록 하기 위하여, 목표 온도에 열처리 영역(9)의 상측과 하측에서 구배를 주도록 하고 있다.
이러한 경우에는, 실시 형태 1, 실시 형태 2 및 실시 형태 3과 같이 목표 온도를 단일한 값으로 한 형태에서는 적용할 수 없다.
실시 형태 4에서는, 도 1에 있어서, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 토대로 가상 온도를, 상술한 바와 같이 온도 구배를 준 목표 온도(이하, 단순히 "구배를 준 목표 온도")를 토대로 가상 목표 온도에 일치시키도록 제어한다.
실시 형태 4에 있어서, 가상 온도란, 실시 형태 1, 실시 형태 2 및 실시 형태 3에서 설명한 바와 마찬가지이고, 가상 목표 온도도, 가상 온도의 산출 방법과 동일한 방법으로 구한다.
가상 목표 온도에 대해서, 보다 구체적으로 도 3을 사용하여 설명한다. 도 3은 도 2에 더하여, 대응하는 구배를 준 목표 온도를 도시한 것이다.
도면 중, R1부터 R8은 프로파일 온도 센서(15)가 각각 제어되어야 할 구배를 준 목표 온도이다. Y＋ΔYa, Y＋ΔYb, Y＋ΔYc는 노내 온도 센서(21)에 대응하는 구배를 준 목표 온도이다.
실시 형태 1에 있어서는, 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 온도를 프로파일 온도 센서(15－1, 15－2)의 평균 온도로 하고, 노내 온도 센서(21b)에 대응하는 가상 온도를 프로파일 온도 센서(15－3~15－6)의 평균 온도로 하고, 노내 온도 센서(21c)에 대응하는 가상 온도를 프로파일 온도 센서(15－7, 15－8)의 평균 온도로 했다. 따라서, 실시 형태 4에서는 마찬가지로, 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 목표 온도를 R1, R2의 평균으로 하고, 노내 온도 센서(21b)에 대응하는 가상 목표 온도를 R3으로부터 R6의 평균으로 하고, 노내 온도 센서(21c)에 대응하는 가상 목표 온도를 R7, R8의 평균으로 한다.
한편, 실시 형태 2의 경우에 있어서도, 상술한 바와 마찬가지로 적용할 수 있다.
또한, 실시 형태 3에 있어서는, 가상 온도 Va를 수학식 4에서 구한 경우, 노내 온도 센서(21a)에 대응하는 가상 목표 온도 Wa는 다음 식에서 구한다.
Figure 112011056606166-pat00042
노내 온도 21b, 21c에 대응하는 가상 목표 온도 Wb, Wc도 동일하게 구해진다.
상술한 바와 같이 구배를 준 목표 온도로부터 가상 목표 온도를 산출하고, 산출된 가상 목표 온도에 가상 온도가 일치하도록 히터(2)를 제어함으로써, 구배를 준 목표 온도인 경우에서도 적용할 수 있다. 한편, 히터(2)에 대한 제어 방법은, 실시 형태 3과 동일하기 때문에, 여기에서는 설명을 생략한다.
종래 기술에서는, 노내 온도 센서(21)와 프로파일 온도 센서(15)와의 상관 관계, 또는 노내 온도 센서(21)와 열전대가 붙은 웨이퍼와의 상관 관계를 미리 구해 두고, 구한 상관 관계로부터 목표 온도가 되도록 노내 온도 센서(21)를 제어하고 있기 때문에, 노내 온도 센서(21)로 검출되는 온도가 안정되고 나서 목표 온도로 안정될 때까지 시간이 소요되었는데, 본원 발명의 실시 형태에 있어서, 히터(2)와 프로파일 온도 센서(15)의 상관 관계를 구하여, 구한 상관 관계로부터 가중 계수를 구하여, 가상 온도를 산출하고, 목표 온도가 되도록 가상 온도를 제어하고 있기 때문에, 목표 온도로 안정될 때까지의 시간을 빠르게 할 수 있다.
또한, 실시 형태는, 도 1에서는 노내 온도 센서(21)가 설치되고 있는데, 프로파일 온도 센서(15)를 이용하여 온도 제어를 수행하고 있기 때문에, 이것에 한하지 않으며, 예를 들면 없어도 된다.
<실시 형태 5>
열처리로(1)에 있어서, 열처리 영역(9) 내에 노내 온도 센서(21)와 프로파일 온도 센서(15)가 있는 경우, 온도 컨트롤러(14)에 있어서 수행되는 제어 알고리즘에 캐스케이드 제어가 이용되는 경우가 있다. 도 4는 캐스케이드 제어를 사용했을 때의 온도 컨트롤러 내의 기능 구성에 대하여 도시한 것이다. 도 4의 101~106은 도면에서는 간단하기 때문에 1 세트 밖에 도시하지 않으나, a존, b존, c존에 대하여 각각 구비되어 있고, 전력 공급 수단(13)을 개재하여 히터(20a, 20b, 20c)에 각각 독립적으로 전력을 공급하고 있다.
다음에, 온도 컨트롤러(14) 내에 구비된 각 기능에 대하여 설명한다. 가상 온도 컨버터(101)는, 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도를 가상 온도로 변환한다. 제1 감산기(102)는 가상 온도와 목표 온도 Y와의 오차(목표 온도 Y로부터 가상 온도를 뺀 값)를 출력한다. 제1 연산기(103)는 가상 온도와 목표 온도 Y와의 오차를 토대로, 노내 온도 센서(21)의 검출 온도에 대한 목표 온도의 역할을 완수하는 Yf를 출력한다. 제2 감산기(104)는 노내 온도 센서(21)의 검출 온도와 Yf와의 오차(Yf로부터 검출 온도를 뺀 값)를 출력한다. 제2 연산기(105)는 제2 감산기(104)에서 출력된 오차를 토대로, 전력 공급량의 연산을 수행하고, 리미터(106)는 제2 연산기(105)의 연산 결과가 현실적인 전력 공급량으로서 적절하게 되도록 일정한 범위로 값을 제한한다.
여기에서, 예를 들면 a존에 있어서, 노내 온도 센서(21a), 제2 감산기(104), 제2 연산기(105), 리미터(106), 전력 공급 수단(13a), 히터(20a)의 순서로 검출 또는 연산, 제어하는 집합을 광의(廣義)의 히터(30a)로 한다. 마찬가지로 b존, c존에 대응하는 것은 광의의 히터(30b, 30c)로 한다[총칭하는 경우는 광의의 히터(30)라고 부름]. 그러면, 광의의 히터(30a)는, a존에 대해서 노내 온도 센서(21a)에 대한 목표 온도인 제1 연산기(103)의 출력 Yf(℃)를 입력으로 하고, 그 값에 따라 노내 온도 센서(21a)의 온도를 가열하여 제어하는 발열 집합체라고 해야 한다고 생각한다.
따라서, 온도 컨트롤러(14)에 있어서, 도 4에서 나타내는 바와 같은 캐스케이드 제어가 사용되고 있는 경우도, 실시 형태 1로부터 실시 형태 4에 있어서 전력 또는 전력 공급량을, 노내 온도 센서(21)의 온도와 치환함으로써, 본 발명을 적용할 수 있다.
구체적으로는, 수학식 9의 전력 공급량의 변화량은 노내 온도 센서(21)의 검출 온도의 변화량으로 치환할 수 있어, 그에 따라 수학식 9의 행렬 Mβ는 노내 온도 센서(21)의 검출 온도의 변화량과 프로파일 온도 센서(15)의 검출 온도의 변화량의 정도를 수치화한 행렬로 치환할 수 있다. 또한, 수학식 15의 열간섭 행렬은 노내 온도 센서(21)의 검출 온도의 변화량과 가상 온도의 변화량의 정도를 수치화한 간섭 행렬로 치환된다.
<실시 형태 6>
열처리로(1)에 있어서, 노내 온도 센서(21)에서 노내의 온도를 검출하는 대신에, 히터(2)의 발열체의 온도 또는 그것에 준한 온도를 검출하는 온도 검출 수단을 설정하는 경우가 있다.
이 경우, 노내 온도 센서(21)를 상술한 온도 검출 수단으로 치환한 형태로, 실시 형태 1로부터 실시 형태 5와 마찬가지로 설명할 수 있는데, 반복되기 때문에 생략한다.
<실시 형태 7>
프로파일 온도 센서(15)는, 실제적인 열처리에 있어서, 항상 설치할 수 있으면 높은 정밀도로 온도를 제어할 수 있다. 다만, 보트(11)와 이너 튜브(5)의 극간이 좁고 그들과 접촉할 위험이 큰 점, 또한 일정 기간마다 이루어지는 유지보수(maintenance)의 번잡함 등의 이유로 인하여, 실제적으로 열처리할 때에는 설치되지 않는 경우도 있다.
상술한 이유에 의해 프로파일 온도 센서(15)가 열처리 중에 있어서는 설치되지 않는 경우, 실제로 열처리가 이루어지기 전의 준비 단계로서, 목표 온도의 보정치를 얻기 위하여, 또한 열처리 영역의 온도 분포를 확인하기 위하여 일시적으로 프로파일 온도 센서(15)가 설치되며, 실제로 열처리가 이루어질 때는, 얻어진 목표 온도의 보정치를 사용함으로써 대응한다.
상술한 특허 문헌 1에 있어서는, 목표 온도의 보정치를 얻기 위해서는, 그 전(前)단계로서 간섭 행렬을 취득하는 것이 필요하게 된다. 간섭 행렬을 얻기 위해서는, 도 5의 열처리로의 경우를 적용하여 설명하면, 먼저, 노내 온도 센서(21)의 검출 온도를 목표 온도(또는 그 근방)와 일치하도록 제어하여 안정시키고, 다음에, 1개의 존(zone), 예를 들면 a존의 노내 온도 센서(21a)의 목표 온도를 수℃ 가하여 제어하고 안정시킨다. 또한, 다음에, 앞과는 다른 또 하나의 존, 예를 들면 b존의 노내 온도 센서(21b)의 목표 온도를 수℃ 가하여 제어하고 안정시킨 다음에, 다른 또 하나의 존, 예를 들면 c존의 노내 온도 센서(21c)의 목표 온도를 수℃ 가하여 제어하고 안정시킨다는 순서가 필요하게 된다. 이러한 예에서는, 히터를 3 분할하고 있기 때문에 4회의 온도 설정과 안정이 필요했는데, 히터를 4 분할하면 5회의 온도 설정과 안정이 필요하고, 5 분할에서는 6회의 온도 설정과 안정이 필요하다.
즉, 히터의 분할 수에 1을 더한 회수만큼 다른 목표 온도를 설정하여 안정시키지 않으면 안된다. 온도를 안정시키기 위해서는, 충분한 시간의 경과가 필요하기 때문에, 이들 순서를 수행하는 데에는 많은 시간이 필요하다. 그 때문에 간섭 행렬을 얻는 순서 그 자체가 번거롭다는 문제점이 있다.
따라서, 숙련된 기술자는 직감력과 경험에 의해 보정치를 트라이 앤드 에러(try-and-error)로 구하는 경우도 적지 않지만, 그러한 방법으로는 오히려 조정을 위하여 시간을 필요로 하거나 보정치의 마무리에 불균일함이 발생하는 경우가 있다.
이하, 실시 형태 7에서는, 그 목표 온도의 보정치를 직감력과 경험에 의하지 아니하고 조기에 취득하는 방법에 대하여 설명한다.
먼저, 상술한 실시 형태 1로부터 실시 형태 3에 있어서 목표 온도의 보정치 취득 방법에 대하여 설명한다.
가상 온도를 목표 온도에 일치하도록 제어하고(상세한 것은 실시 형태 1로부터 실시 형태 3 참조), 가상 온도가 안정할 때까지 충분한 시간이 경과한 후, 노내 온도 센서(21)의 검출 온도와 목표 온도와의 차이를 보정치로서 기록한다. 도 1을 토대로 구체적으로 설명하면, 모든 가상 온도가 안정될 때까지 충분한 시간이 경과한 후, a존의 온도[노내 온도 센서(21a)의 검출 온도]와 목표 온도와의 차이를 a존의 보정치로서 기록한다. 나중에 실제로 수행할 열처리시에, 목표 온도가 주어졌을 때, a존의 온도에 대한 목표 온도의 보정은 이 보정치를 토대로 수행한다. b존, c존에 대해서도 마찬가지이다.
다음에, 상술한 실시 형태 4에 있어서의 목표 온도의 보정치 취득 방법에 대하여 설명한다.
가상 온도를 가상 목표 온도에 일치하도록 제어하고(상세한 것은 실시 형태 4 참조), 가상 온도가 안정될 때까지 충분한 시간이 경과한 후, 노내 온도 센서(21)의 검출 온도와 구배를 준 목표 온도와의 차이를 보정치로서 기록한다. 도 3에서 보다 구체적으로 설명하면, 모든 가상 온도가 안정될 때까지 충분한 시간이 경과한 후, a존의 온도[노내 온도 센서(21a)의 검출 온도]와 대응하는 구배를 준 목표 온도 Y＋ΔYa와의 차이를 a존의 보정치로서 기록한다. 나중에 실제의 열처리에서 구배를 준 목표 온도가 주어졌을 때, a존의 온도에 대한 목표 온도의 보정은 그 보정치를 토대로 수행한다. b존, c존에 있어서도 마찬가지이다.
또한, a존의 가상 온도와 목표 온도 Y와의 차이를 a존의 보정치로서 기록해 두어도 된다. 이 경우, 나중에 이루어지는 실제적인 열처리에서는 기록한 보정치에 대하여 목표 온도 Y로부터 Y＋ΔYa로의 보정도 고려하게 된다.
한편, 실시 형태는 반도체 제조 장치에 관하여 설명했는데, 예를 들면 LCD 장치와 같은 유리 기판을 처리하는 장치에서도 적용이 가능하다.
<도면 주요 부호의 설명>
1 : 열처리로 2, 20a, 20b, 20c : 히터
3 : 히터 베이스 4 : 반응관
5 : 이너 튜브 6 : 원통 플랜지
7 : 배기관 8 : 캡
9 : 열처리 영역 10 : 가스 도입 노즐
11 : 보트 12 : 스페이서
13, 13 a, 13 b, 13 c : 전력 공급 수단
14 : 온도 컨트롤러
15, 15a, 15b, 15c : 프로파일 온도 센서
21, 21a, 21b, 21c : 노내 온도 센서
101 : 가상 온도 컨버터 102 : 제1 감산기(減算器)
103 : 제1 연산기 104 : 제2 감산기
105 : 제2 연산기 106 : 리미터
30, 30a, 30b, 30c : 광의(廣義)의 히터

Claims (8)

  1. 열처리 영역이 복수의 존(Zone)으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어하는 온도 제어 방법으로서,
    상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 구비된 복수의 프로파일 온도 센서로부터 검출되는 검출 온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상(假想) 온도를 산출하고,
    상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어하는 온도 제어 방법.
  2. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 열처리로의 열처리 영역 내의 온도를 상기 목표 온도와 일치시키기 위한 보정치를 취득하는 온도 보정치 취득 방법으로서,
    히터와 상기 열처리로 내에 구비된 복수의 프로파일 온도 센서와의 상관관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서 각각의 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하고,
    상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키고, 일치했을 때의 상기 열처리로의 열처리 영역 외에 구비된 노내 온도 센서의 검출 온도와 상기 목표 온도와의 차(差)를 상기 보정치로서 취득하는 것을 특징으로 하는 온도 보정치 취득 방법.
  3. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어함으로써 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법으로서,
    상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 설치된 복수의 프로파일 온도 센서의 검출온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서의 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하고,
    상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어함으로써 상기 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법.
  4. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되어 있는 열처리로 내에서 상기 존에 대응하는 온도 구배를 준 목표 온도가 주어지고, 상기 목표 온도에 따라 복수의 히터를 제어함으로써 기판을 처리하는 기판 처리 장치로서,
    상기 히터로의 전력 공급량과 상기 열처리로 내에 설치된 복수의 프로파일 온도 센서의 검출 온도와의 상관 관계를 나타내는 열 간섭 행렬을 구하고, 상기 프로파일 온도 센서의 각각의 상기 검출 온도와 상기 열 간섭 행렬로부터 산출되는 가중 계수를 토대로 가상 온도를 산출하는 온도 컨트롤러와,
    상기 온도 컨트롤러로부터 산출된 상기 가상 온도를 상기 목표 온도에 일치시키도록 상기 히터를 제어하는 전력 공급 수단
    을 구비하는 것을 특징으로 하는 기판 처리 장치.
  5. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로를 구비하는 처리 장치의 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 전력 제어 방법으로서,
    상기 온도 센서의 위치가 상기 존의 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산(積算)하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 행렬과,
    상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 행렬
    을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 전력 제어 방법.
  6. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로; 및
    상기 온도 센서의 위치가 상기 존 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 제1 행렬과,
    상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 제2 행렬
    을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 상기 히터에 공급하는 전력을 제어하는 온도 컨트롤러;
    를 구비하는 처리 장치.
  7. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로를 구비하는 처리 장치의 온도 제어 방법으로서,
    상기 온도 센서의 위치가 상기 존의 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 행렬과,
    상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 행렬
    을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 제어하는 온도 제어 방법.
  8. 열처리 영역이 복수의 존으로 구분되고, 상기 존마다 히터와 상기 히터의 수를 웃도는 온도 센서를 갖는 열처리로로 상기 존에 대응하는 목표 온도가 부여되고, 상기 목표 온도에 따라 상기 히터를 제어함으로써 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법으로서,
    상기 온도 센서의 위치가 상기 존의 소정 위치 근방이 됨에 따라 커지는 가중 계수와, 상기 가중 계수와 대응하는 온도 센서에서 검출된 온도의 변화량을 각각 적산하고, 상기 적산치를 총합함으로써 산출되는 가상 온도를 상기 존마다 산출한, 상기 온도 센서 및 상기 존마다의 상기 가중 계수를 요소로 하는 행렬과,
    상기 히터로의 전력 공급량의 변화량과 상기 온도 센서의 검출 온도의 변화량과의 비율을 나타내는 계수를 상기 온도 센서 및 상기 존마다 구한, 상기 계수를 요소로 하는 행렬
    을 적산함으로써 열 간섭 행렬을 산출하고, 상기 열 간섭 행렬을 토대로 상기 가상 온도의 변화량과 상기 전력 공급량의 변화량과의 관계식을 작성하고, 산출한 상기 존마다의 가상 온도를 토대로 하는 가상 온도의 변화량과 상기 관계식으로 산출되는 전력 공급량의 변화량을 토대로 상기 가상 온도가 목표 온도가 되도록 상기 히터를 제어함으로써 상기 반도체를 제조하는 반도체 제조 방법.
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