KR101068319B1 - 반복 학습 회로를 포함하는 위치 제어 장치, 노광 장치, 디바이스 제조 방법, 및, 학습 필터를 포함하는 반복 학습 회로를 갖는 위치 제어 장치에서 사용하기 위한 반복 학습 방법 - Google Patents

반복 학습 회로를 포함하는 위치 제어 장치, 노광 장치, 디바이스 제조 방법, 및, 학습 필터를 포함하는 반복 학습 회로를 갖는 위치 제어 장치에서 사용하기 위한 반복 학습 방법 Download PDF

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Abstract

위치결정 장치는, 제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부, 상기 검출부의 출력을 목표값으로부터 감산하도록 구성된 감산부, 상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의의 편차가 입력되는 필터를 포함하고 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드(feed forward)하는 반복 학습 제어 회로, 및 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함한다. 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 필터의 특성이 변경(산출)된다.
위치 제어, 반복 학습, 제어 대상, 파라미터 변동, 위치결정, 학습 필터

Description

반복 학습 회로를 포함하는 위치 제어 장치, 노광 장치, 디바이스 제조 방법, 및, 학습 필터를 포함하는 반복 학습 회로를 갖는 위치 제어 장치에서 사용하기 위한 반복 학습 방법{POSITION CONTROL APPARATUS INCLUDING ITERATIVE LEARNING CIRCUIT, EXPOSURE APPARATUS, METHOD FOR MANUFACTURING DEVICE, AND ITERATIVE LEARNING METHOD FOR USE IN POSITION CONTROL APPARATUS HAVING ITERATIVE LEARNING CIRCUIT INCLUDING LEARNING FILTER}
본 발명은 노광 장치나 공작 기계에서 사용되는 스테이지 장치에 적절하게 적용되는 반복 학습 제어 회로를 포함하는 위치 제어 장치에 관한 것이다.
반복 학습 제어란, 제어 대상의 궤도를 추적하는 것에 대한 제어(시행)를 반복하여 수행함으로써, 목표 궤도로부터의 편차를 감소시켜, 고정밀 제어를 제공할 수 있게 하는 것이다. 일반적으로, 반복 학습 제어에서, 제어 대상에 인가된 입력과, 그 대상의 출력만을 이용해서 학습이 행해질 수 있다. 따라서, 제어 모델에 포함시키는 것이 어려운 비선형성, 및 양자화 오차가 보상될 수 있다. 제어 대상은, 동일한 입력으로부터 동일한 출력이 얻어질 수 있도록, 재현성을 가질 것이 요구된다. 일반적으로, 스캔 방식의 반도체 노광 장치 및 산업 로봇들은 이 조건을 만족한다. 따라서, 제어 정밀도를 더 향상시키기 위하여, 이들 반도체 노광 장치 및 산업 로봇들에 반복 학습 제어가 적용될 수 있다. 몇몇 적용예들이 제안되어 있다.
반복 학습 제어에서, "학습 룰"이라는 용어는, 어떤 시행을 통해 출력이 얻어지고 그 출력에 따라서 다음 입력이 갱신되는 알고리즘을 말한다. 전형적인 학습 룰 중의 하나는, 편차의 2회 미분값에 상수 행렬을 곱해서 입력 값을 생성하는 것이다. 또한, 학습 룰에 대한 PD 보상기를 이용함으로써, 제어 대상의 모델을 이용하지 않고 반복 학습 제어를 수행할 수 있다.
또한, De Roover 및 그의 동료들은 H∞ 제어 이론을 이용함으로써, 그러한 학습 필터를 얻었다(Synthesis of robust multivariable iterative learning controllers with application to a wafer stage motion system, DICK DE ROOVER and OKKO H. BOSGRA, International Journal of Control, 2000, Vol. 73, No. 10, pp. 968-979).
또한, 미국 특허 7,181,296 B2는, 전술한 모델 기반의 학습 룰 외에, 안정화 필터가 시간에 따라 변화하도록 시간-주파수 해석이 사용되는 방법에 대해 기술한다. 이 방법은, 학습에 대한 잡음의 영향을 감소시키고, 따라서, 학습이 효과적으로 수행된다.
반복 학습 제어에서, 시행들을 반복하여 수행함으로써 최적의 입력이 얻어진다. 따라서, 목표 궤도를 정확하게 추적하기 위한 입력이 얻어질 때까지는 일정한 시간이 필요하다. 예를 들어, 반도체 노광 장치에서는 처리 시간(스루풋)이 장치 의 성능에 있어서 중요한 팩터이다. 따라서, 학습에 필요한 시간을 최소화하는 것이 바람직하다.
시행 횟수를 줄여서 최적의 입력을 얻기 위해서, 제어 대상에 관한 정보가 적극적으로 이용될 수 있다. 그러나, 전술한 문헌에서, 학습 필터는 선형의 시불변 모델로부터 도출되기 때문에, 학습 필터는 선형의 시불변(LTI)이다.
따라서, 모델의 파라미터들이 시행 중에 변동하면, 모델과 학습 필터 사이의 일관성이 보증되지 않는다. 그 결과, 학습 성능이 열화하고, 따라서 반복 시행의 횟수 및 학습 시간이 증가한다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 위치 제어 장치는, 반복 시행 횟수 및 반복 학습에 필요한 시간을 감소시키는 반복 학습 제어 회로를 포함한다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 위치 제어 장치는, 제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부, 상기 검출부의 출력을 목표값으로부터 감산하도록 구성된 감산부, 상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의 편차가 입력되는 필터를 포함하고 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드(feed forward)하는 반복 학습 제어 회로, 및 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함한다. 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 필터의 특성이 변경(산출)된다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 위치 제어 장치는, 제어 대상의 위치를 검출 하도록 구성된 검출부, 상기 검출부의 출력과 목표값 사이의 편차를 산출하도록 구성된 편차 산출부, 상기 편차를 이용해서 상기 제어 대상에 입력될 피드백 신호를 생성하도록 구성된 피드백 제어기, 상기 제어 대상에 입력될 피드 포워드 신호를 생성하도록 구성된 반복 학습 제어 회로 - 상기 반복 학습 제어 회로는, k번째 시행(k≥1)에서 얻어진 편차를 이용해서 제어 신호를 생성하는 필터를 포함하고, k번째 시행에서 산출된 상기 편차를 이용하여 상기 필터에 의해 생성된 제어 신호 및 k번째 시행에 대해 얻어진 상기 피드 포워드 신호를 이용하여, (k+1)번째 시행에 대한 피드 포워드 신호를 생성함 -, 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부, 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 필터의 특성을 변경(산출)하도록 구성된 변경부, 및 (k+1)번째 시행에서 생성된 피드백 신호와 (k+1)번째 시행에 대해 생성된 피드 포워드 신호를 합산하도록 구성된 가산부를 포함한다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 위치 제어 장치는, 제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부, 상기 검출부의 출력과 목표값 사이의 편차를 이용해서 제어 입력을 생성하도록 구성된 필터, 상기 제어 대상에 상기 제어 입력을 피드 포워드하도록 구성된 반복 학습 제어 회로, 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부, 및 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 필터의 특성을 변경(산출)하도록 구성된 변경부를 포함한다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 학습 필터를 포함하는 반복 학습 제어 회로를 갖는 위치 제어 장치에서 사용하기 위한 반복 학습 방법이 제공된다. 이 방법 은, k번째 시행에서 얻어진 반복 학습 입력을 제어 대상에 인가하는 단계, 상기 제어 대상의 변동 파라미터를 취득해서 상기 학습 필터를 산출하는 단계, 및 k번째 시행에서의 상기 제어 대상의 위치와 목표값 사이의 편차 및 k번째 시행에 대해 산출된 반복 학습 입력을 이용하는 학습 필터에 의해 생성된 제어 입력을 이용하여, (k+1)번째 시행에 대한 반복 학습 입력을 산출하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 노광 장치는 원판의 패턴을 기판 상에 투영하고, 상기 기판을 노광하도록 구성된다. 노광 장치는 원판 및 기판 중의 하나를 그 위에 탑재한 스테이지를 포함하고, 상기 스테이지는 상기 원판 및 상기 기판 중의 하나를 위치결정하고, 상기 스테이지는 위치 제어 장치를 포함하며, 상기 위치 제어 장치는 제어 대상의 위치를 첨출하도록 구성된 검출부, 목표값으로부터 상기 검출부의 출력을 감산하도록 구성된 감산부, 상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의 편차가 입력되는 필터를 포함하는 반복 학습 제어 회로, 및 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함하고, 상기 필터의 특성은 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 변경(산출)된다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 디바이스를 제조하는 방법은 노광 장치를 이용하여 원판의 패턴을 통해 기판을 노광하는 단계, 및 상기 노광된 기판을 현상하는 단계를 포함하고, 상기 노광 장치는 원한 및 기판 중의 하나를 그 위에 탑재한 스테이지를 포함하고, 상기 스테이지는 상기 원판 및 상기 기판 중의 상기 하나를 위치결정하며, 상기 스테이지는 위치결정 장치를 포함하고, 상기 위치결정 장치는 제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부, 상기 목표값으로부터 상기 검출부 의 출력을 감산하도록 구성된 감산부, 상기 검출부의 출력과 상기 목표값 상이의 편차가 입력되는 필터, 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드하는 반복 학습 제어 회로, 및 상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함하고, 상기 필터의 특징은 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 변경(산출)된다.
본 발명의 다른 특징들은 첨부된 도면들을 참조하여 이하의 예시적인 실시예들에 대한 설명으로부터 명백해질 것이다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 예시적인 위치 제어 장치의 제어 블록도이다. 위치 제어 장치(7)는 제어 대상 P(p)의 위치를 제어한다. 위치 제어 장치(7)는 피드백 제어기 K, 제어 대상 P(p)의 위치 yk를 검출하는 검출부(1), 목표값(r)으로부터 검출부(1)의 출력을 감산하는 감산부(2)를 포함한다. 위치 제어 장치(7)는 제어 대상 P(p)에 반복 학습을 통해 얻어진 제어 입력을 제공하는 반복 학습 제어 회로(6)를 더 포함한다.
반복 학습 제어는, 목표 궤도에 대한 추적을 반복해서 행함으로써, 목표 궤도로부터의 편차를 감소시키는 것을 목적으로 한다. 이하에서, k는 반복 시행 횟수를 나타낸다.
반복 학습 제어 회로(6)는, 제어 입력을 생성하는 학습 필터 L(p)(제1 필터), 학습 필터 L(p)의 학습 동작에 불필요한 주파수 대역을 차단하는 안정화 필터 Q(제2 필터), 및 생성된 제어 입력을 저장하는 메모리(5)를 포함한다.
목표값(r)으로부터의 검출부(1)의 출력의 편차 ek(k번째 편차)는 학습 필터 L(p)에 입력된다. 학습 필터 L(p)의 출력은 가산부(4)에 입력된다. 또한, k번째 제어 입력 fk가 가산부(4)에 입력된다. 가산부(4)의 출력은 안정화 필터 Q에 입력된다. 안정화 필터 Q의 출력은 (k+1)번째 제어 입력 fk+1로서 메모리(5)에 입력된다. 메모리(5)에 저장된 제어 입력 fk+1은 k+1번째 추적 제어 동작에서 피드 포워드(feed forward) 입력의 형태로 제어 대상에 가산된다. 즉, 제어 입력 fk+1이 가산부(3)에 의해 피드백 제어기 K의 출력 uk+1에 가산된다.
본 발명의 제1 실시예에 따르면, 위치 제어 장치는 제어 대상 P(p)의 파라미터 p의 변동을 검출 또는 추정하는 파라미터 변동 산출부 Z를 포함한다. 파라미터 p의 변동에 따라서 학습 필터 L(p)의 특성이 변경(산출)된다.
파라미터 p의 변동을 검출 또는 추정하기 위해서는, 제어 대상의 물리량과 파라미터 p의 변동 사이의 상관에 관한 정보가, 예를 들어, 테이블이나 함수의 형태로 메모리(도시되지 않음)에 미리 저장될 수 있다. 추적 제어 중에, 이 물리량을, 예를 들어, 센서를 이용하여 검출한 후에 파라미터 p의 변동이 얻어질 수 있다.
다음으로, 학습 필터 L(p)의 도출 방법을 설명한다.
학습 필터 L(p)를 도출하기 위해서, 제어 대상 P(p)를, 파라미터 변동을 포 함하는 선형 파라미터 변동(LVP; Linear Parameter Varying) 모델로서 표현한다.
일반적으로, LPV 시스템은 상태 공간 행렬이 파라미터 p의 함수인 플랜트(plant)이다. LPV 시스템은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00001
Figure 112009012351667-pat00002
여기에서, 도 1에 도시된 피드백 제어 시스템에서, 제어 대상 P(p)와 피드백 제어기 K의 폐루프 시스템 Pcl(p)은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00003
여기에서, 피드백 제어기 K는 파라미터 변동에 따라서 변동하지 않는 고정 피드백 제어기이다.
본 실시예에 따르면, 학습 필터 L(p)는 LPV 시스템이고 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00004
Figure 112009012351667-pat00005
또한, 도 1에 도시된 반복 학습 제어 회로의 경우, 제어 입력은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009012351667-pat00006
전술한 수학식들을 이용하여, 편차 ek+1과 편차 ek 사이의 관계는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00007
반복 학습을 통해 편차를 수렴시키기 위해서, 다음의 조건이 만족된다.
Figure 112009012351667-pat00008
학습 필터 L(p)는 수학식 8의 조건을 만족하도록 도출된다. 전술한 문제는 도 3에 도시된 제어 블록도(도 1에 도시된 도면의 등가 변환도)를 이용하여 도시될 수 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, Ph(p)는 점선으로 둘러싸인 부분이라고 하자. 그러면, 상기 문제는 Ph(p)의 변동에 따라서 L(p)가 변동하는 이득 스케줄링된 H∞ 제어 문제로서 표현될 수 있다. 따라서, 선형 행렬 부등식을 이용함으로써, 변동하는 파라미터의 i개의 정점(vertex)에 대응하는 선형의 시불변 학습 필터 Li가 얻어질 수 있다. 이하에서, 선형 행렬 부등식은 "LMI"로서 표시되고, 선형의 시불변 학습 필터는 "LTI 학습 필터"라고 표시된다.
LTI 학습 필터 Li는 다음의 행렬로 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00009
예를 들어, 변동하는 파라미터의 갯수가 1일 때, 파라미터의 정점들의 갯수는 2이다. 따라서, 2개의 정점에 대응하는 2개의 LTI 학습 필터 L1 및 L2(불변 필터들)가 얻어질 수 있다.
여기에서, 다음의 보간 연산식을 이용해서 2개의 LTI 학습 필터 사이의 값들을 보간함으로써, 학습 필터 L(p)의 특성이 파라미터 p의 변동에 따라서 변경(산출)될 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00010
여기에서, pmin은 하한값을 나타내고, pmax는 상한값을 나타낸다.
즉, 학습 필터 L(p)는 보간 산출부를 포함한다.
도 4는 수학식 10으로 표현되는 제어 블록도이다. 도 4에서, 상수값 C1은 L1의 계수를 나타내고, 상수값 C2는 L2의 계수를 나타낸다. 상수값 C1과 학습 필터 L1의 곱을 상수 C2와 학습 필터 L2의 곱에 가산함으로써, LPV 학습 필터 L(p)가 얻어질 수 있다.
도 1에 도시된 위치 제어 장치에 의해 수행되는 반복 학습 제어의 흐름에 대해서 이하에서 설명한다.
도 2는 반복 학습 제어의 흐름도이다.
단계 S1에서, 첫번째 시행이 행해진다. 단계 S1에서는, 반복 학습 제어 회로로부터의 입력을 이용하지 않고 제어가 행해진다. 편차 e1이 학습 필터 L(p)에 입력된다. 학습 필터 L(p)로부터의 출력은 안정화 필터 Q를 통과해서 입력 f2로서 메모리(5)에 저장된다.
단계 S2에서, k번째(k>1) 시행이 행해진다. 디지털 제어가 행해지므로, k번째 시행에서의 i번째 샘플의 제어 입력 및 편차를 각각 fki 및 eki로 표시한다. 1회의 시행에서의 총 샘플수를 j로 표시한다. 초기에, 편차의 최대값 emax는 0으로 설정되고, 샘플 수 i가 0으로 설정된다.
단계 S3에서, 메모리에 이전에 저장된 제어 입력 fk는 제어기로부터 출력된 출력 uk에 더해진다. 이러한 방식으로, 제어 대상이 k번째 시행에서 제어된다.
또한, k번째 시행에서, (k+1)번째 제어 입력이 다음의 단계 S4 및 단계 S5에서 행해지는 처리를 통해 생성된다.
단계 S4에서, 파라미터 변동 산출부 Z는 i번째 샘플의 파라미터 pi를 검출 또는 추정한다. 검출 또는 추정의 결과를 이용하여, 학습 필터 Li(pi)가 산출된다. 학습 필터 Li(pi)를 산출하기 위해, 예를 들어, 전술한 수학식 10이 이용된다. 이러한 방식으로, 학습 필터 Li(pi)가 산출될 수 있다.
단계 S5에서, 편차 eki가 학습 필터 Li(pi)에 입력된다. 학습 필터 Li(pi)의 출력은 제어 입력 fki에 가산된다. 그 이후에, 가산 결과는 안정화 필터 Q를 통과해서 제어 입력 f(k+1)i로서 메모리(5)에 저장된다.
단계 S6에서, 편차 eki를 편차의 최대값 emax와 비교한다. 편차 eki > emax라면, emax가 갱신된다.
단계 S7에서, j < i이면(단계 S7에서 예), 처리는 단계 S8로 진행한다. 그러나, j≥i이면(단계 S7에서 아니오), i = i + 1이 되고, 후속하여, 처리는 단계 S2로 진행한다.
단계 S8에서, k번째 시행이 종료한다.
단계 S9에서, 편차의 최대값 emax를 미리 정해진 설정값과 비교한다. 최대값 emax가 미리 정해진 설정값 이하인 경우(단계 S9에서 예), 편차는 충분히 작다고 판단된다. 따라서, 학습 동작은 종료한다. 그러나, 최대값 emax가 미리 정해진 설정값보다 큰 경우(단계 S9에서 아니오), k = k + 1이 되고, 후속하여, 처리는 단계 S2로 진행한다.
전술한 반복 학습 제어 스킴을 이용해서 위치를 제어함으로써, 편차를 미리 정해진 값보다 작은 값으로 감소시키는데 필요한 시행 횟수가, 학습 필터를 변동시키지 않는 종래의 반복 학습 제어 스킴과 비교하여 감소할 수 있다. 그 결과, 반복 학습에 필요한 시간이 줄어들 수 있다.
예시적인 적절한 파라미터들 및 결과적인 효과 데이터가 후속하는 본 발명의 제1 실시예 내지 제3 실시예를 참조하여 설명된다.
제1 실시예에서, 파라미터들은 제어 대상을 구동하는 구동부의 힘 계수(force coefficient)를 포함한다.
본 실시예에 따른 위치 제어 장치가 도 1을 참조하여 다음에서 설명된다. 도 1을 참조하여 이미 행해진 설명들은 반복되지 않는다는 점에 유의한다. 파라미터 변동 산출부 Z는 파라미터 변동을 산출한다. 구체적으로는, 파라미터 변동 산출부 Z는, 제어 대상의 위치와 힘 계수 사이의 상관 관계를 나타내는 정보를 메모리(도시되지 않음)에 미리 저장하고, 이 정보와, 검출부(센서)(1)에 의해 검출된 제어 대상 P의 위치를 이용하여, 힘 계수의 변동을 산출한다. 후술하는 바와 같이, 파라미터는 힘 계수를 포함하는 식을 이용하여 표현될 수 있다. 따라서, 파라 미터 변동은 힘 계수의 변동으로부터 산출될 수 있다.
예를 들어, 제어 대상의 위치와 힘 계수 사이의 상관 관계를 나타내는 정보는, 제어 대상을 이동시키면서 도 5에 도시된 바와 같이 힘 리플(force ripple)을 검출하고, 검출된 힘 리플로부터 힘 계수를 산출함으로써 얻어질 수 있다.
다음으로, 파라미터 p가 힘 계수를 포함할 때의 LPV 모델을 도출하는 방법, 및 학습 필터 L(p)를 도출하는 방법을 설명한다.
제어 대상의 질량을 m, 변위를 x, 제어 대상에 입력된 힘을 uu, 제어 대상을 구동하는 구동부의 힘 계수를 a라고 하자. 그러면, 제어 대상은 다음과 같이 모델링된다.
Figure 112009012351667-pat00011
다음으로, 이 모델을 LPV 모델들 중의 하나인 아핀 파라미터 의존 모델(affine parameter-dependent model)로 변형하는 수순을 설명한다.
우선, 상태 벡터는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009012351667-pat00012
후속하여, 상태 방정식은 수학식 11을 이용하여 다음과 같이 얻어진다.
Figure 112009012351667-pat00013
여기서, 다음과 같이 설정하면,
Figure 112009012351667-pat00014
Figure 112009012351667-pat00015
가 된다.
여기에서, 출력 방정식 y는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009012351667-pat00016
또한, 액츄에이터(actuator)의 증폭 특성들은 다음의 상태 방정식과 출력 방정식을 이용하여 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00017
Figure 112009012351667-pat00018
여기에서, xw = [x xf]T를 이용하여 수학식 15 및 수학식 16의 다음과 같은 확대형(augmented plant)을 얻을 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00019
Figure 112009012351667-pat00020
그러면, 시스템 행렬은 아래와 같이 써질 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00021
이러한 방식으로, 시스템 행렬은, 파라미터 p를 포함하지 않는 행렬 A0와 파라미터 p의 계수들만을 갖는 행렬 A1을 이용하여 표현될 수 있다. 따라서, 수학식 21은 다음의 아핀 파라미터 의존 모델로서 기능한다.
Figure 112009012351667-pat00022
수학식 22의 모델과 피드백 제어기를 이용한 페루프 시스템 Pcl(P) 및 안정화 필터 Q를 포함하는 제어 시스템에, 가중치 함수 W, 상수 δ, 및 제어값 Z2를 도입함으로써 얻어지는 일반화된 플랜트는, 도 6에 도시된 바와 같이 도시될 수 있다. 따라서, LMI에 기초하는 이득 스케줄링된 H∞ 제어 이론을 기초로, 변동하는 파라미터의 i개의 wjd점들의 각각에 대응하는 LTI 학습 필터 Li를 도출할 수 있다. 본 실시예에서, 안정화 필터 Q는 컷오프 주파수 350Hz를 갖는 1차 로우패스 필터라는 점에 유의한다.
또한, 가중치 함수 W는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009012351667-pat00023
또한, 상수 δ는 매우 작은 상수값이다.
힘 계수 a의 변동 범위가 다음과 같이 설정되면,
Figure 112009012351667-pat00024
파라미터 p는 다음의 범위에서 변ehd한다.
Figure 112009012351667-pat00025
도출된 LPV 학습 필터가 도 7에 도시되어 있다. 실선 및 점선은, 파라미터 p가 상한값 Pmax일 때와 파라미터 p가 하한값 Pmin일 때의 학습 필터를 각각 나타낸다. L1 및 L2가 학습 필터들을 표시한다고 하자. 그러면, 힘 리플에 의해 야기된 파라미터 p의 변동에 적응하는 LPV 학습 필터는 수학식 10을 이용하여 얻어질 수 있다.
또한, 본 실시예에 따르면, 제로 위상 로우패스 필터가 안정화 필터 Q에 대해 사용된다. 제로 위상 로우패스 필터는 실시간 동작을 수행할 수 없기 때문에, 도 9에 도시한 바와 같이, 편차 ek와 파라미터 p가 또한 메모리에 저장된다. 학습 동작은 시행이 종료할 때마다 수행된다. 구체적인 처리 흐름이 도 10에 도시된 흐름도를 참조하여 이하에서 셜명된다.
단계 S11에서, 첫번째 시행이 행해진다. 단계 S11에서는, 반복 학습 제어 회로로부터의 입력을 이용하지 않고 제어가 행해진다. 편차 e1이 메모리(11)에 저장된다. 또한, 파라미터 p1이 파라미터 변동 산출부 Z에 의해 산출되어, 메모리(12)에 저장된다. 편차 e1이 학습 필터 L(p)에 입력된다. 학습 필터 L(p)로부터의 출력이 안정화 필터 Q를 통과하여 입력 f2로서 메모리(5)에 저장된다.
단계 S12에서, k번째(k>1) 시행이 행해진다. 이 때, 이전에 메모리(5)에 저장된 제어 입력 fk은 제어기로부터의 출력 uk에 가산된다. 이러한 방식으로, k번째 시행에서 제어 대상이 제어된다. 또한, k번째 시행에서, (k+1)번째(k>1) 제어 입력 fk+1이 다음의 단계 S15 내지 단계 S18을 통해 오프라인 생성된다. 디지털 제어가 행해지므로, k번째 시행에서의 i번째 샘플의 제어 입력 및 편차를 각각 fki, 및 eki로 표시한다는 점에 유의한다. 1회의 시행에서의 총 샘플수를 j로 표시한다. 초기에, 편차의 최대값 emax를 0으로 설정하고, 샘플수 i를 0으로 설정한다.
단계 S13에서, 편차 ek는 메모리(11)에 저장된다. 또한, 파라미터 pk는 파라미터 변동 산출부 Z에 의해 산출되어, 메모리(12)에 저장된다. 또한, 편차 ek의 최대값 emax가 검출된다.
단계 S14에서, 편차의 최대값 emax를 미리 정해진 설정값과 비교한다. 최대값 emax가 미리 정해진 설정값보다 작은 경우, 편차가 충분히 작다고 판단된다. 따라서, 학습 동작은 종료한다. 그러나, 편차의 최대값 emax가 미리 정해진 설정값보다 큰 경우, k는 1만큼 증가하고(편리하게 k = k + 1로 쓸 수 있음), 처리는 단계 S15로 진행한다.
단계 S15에서, i번째 샘플의 파라미터 pki가 메모리(12)로부터 판독된다. 후속하여, 학습 필터 Li(pi)가 판독된 결과를 이용하여 산출된다. 구체적으로는, 학습 필터가 수학식 10을 이용하여 산출된다.
단계 S16에서, i번째 샘플의 편차 eki가 메모리로부터 판독된다. 후속하여, 편차 eki는 학습 필터 Li(pi)에 입력된다. 학습 필터 Li(pi)의 출력은 제어 입력 fki에 가산된다. 이러한 방식으로 출력 gki가 산출된다.
단계 S17에서, j < i이면(단계 S17에서 예), 처리는 단계 S18로 진행한다. 그러나, j ≥ i이면(단계 S17에서 아니오), i = i + 1이 되고, 처리는 단계 S15로 진행한다.
단계 S18에서, 출력 gk는 제로 위상 로우패스 필터인 안정화 필터 Q를 통과해서 제어 입력 f(k+1)로서 메모리에 저장된다.
단계 S19에서, k = k + 1이 되고, 후속하여, 처리는 단계 S12로 진행하며, 여기서 다음 시행이 개시된다. 전술한 단계들을 반복함으로써, 학습 제어가 행해진다.
본 실시예에 따른 시뮬레이션의 결과가 이하에서 설명된다.
이 시뮬레이션에서, 도 8에 도시된 목표 궤도(위치 프로파일)을 추적하도록 제어 대상이 제어된다. 전술한 반복 학습을 통해 얻어진 제어 입력 및 피드백 입력 외에, 위치 프로파일로부터 취득된 가속도에 상수를 곱해 얻어진 피드 포워드 입력이 시뮬레이션에 제공된다는 점에 유의한다.
도 11은 10회의 시행이 행해진 후의 편차를 도시하는 도면이다. 도 11에서, 실선은 LPV 학습 필터를 이용한 반복 학습 제어를 나타낸다. 점선은 고정 파라미터를 갖는 학습 필터를 이용한 반복 학습 제어(이하, "LTI 반복 학습 제어"라고 부름)를 나타낸다. 도 11에서 알 수 있는 바와 같이, LPV 반복 학습 제어는, LTI 반복 학습 제어에 비해, 편차를 감소시킬 수 있다. 이것은, LPV 반복 학습 제어가, 변위 x에 있어서의 힘 계수 a의 값을 도 5에 도시된 관계로부터 구하고, 수학식 14를 이용하여 파라미터 p 를 구하고, LPV 학습 필터를 변동시킴으로써, 힘의 변동에 적응할 수 있기 때문이다.
도 12는, LTI 반복 학습 제어를 이용하여 40회의 시행이 행해진 후에 얻어진 편차와, LPV 반복 학습 제어를 이용하여 10회의 시행이 행해진 후의 편차를 비교하는 도면이다. LTI 반복 학습 제어를 통해 얻어진 편차는 실선으로 나타나고, LPV 반복 학습 제어를 통해 얻어진 편차는 점선으로 나타난다. 도 12에서 알 수 있는 바와 같이, LPV 반복 학습 제어를 이용함으로써, LTI 반복 학습 제어의 반복 횟수의 약 5분의 1 정도의 반복 횟수를 통해 편차가 감소될 수 있다.
또한, 힘의 변동을 보상하기 위해, 다음과 같이 미리 취득된 힘 리플을 이용하여 제어 입력이 보정될 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00026
그러나, 이 기법에서, 피드백 제어 시스템은 직접 보정된다. 따라서, 미리 취득된 힘 리플 데이터가 실제 데이터와 상이하면, 안정성이 열화된다. 반대로, LPV 반복 학습 제어에서는, 반복 시행을 통해 피드 포워드 입력이 생성된다. 따라서, 폐루프 시스템의 안정성이 열화되지 않는다.
도 13은 실제 힘의 변동이 미리 취득된 힘 리플 데이터로부터 3mm만큼 이동되었을 때의 시뮬레이션 결과를 도시한다. LPV 반복 학습 제어를 이용해서 10회의 시행이 행해진 후에 얻어진 편차는 실선으로 나타나고, 전술한 힘 계수의 직접 보상 및 LTI 반복 학습 제어를 통해 얻어진 편차는 점선으로 나타난다. 피드백 제어 시스템의 성능 열화로 인해, LTI 반복 학습 제어를 통해 얻어진 편차는 크다. 그러나, 도 11에 도시된 응답과 비교된 바와 같이, LPV 반복 학습 제어를 통한 편차는 무시할 정도로 작게 열화된다. 따라서, LPV 반복 학습 제어가 안정적이라는 것이 보증될 수 있다.
제2 실시예에서, 파라미터들은 제어 대상에 적용된 외란력(disturbance force)을 포함한다. 외란력은 모델의 원래 파라미터가 아니기 때문에, 외란력을 시스템의 등가적인 감쇠력(damping force)으로서 고려한다.
다음으로, 본 실시예 따른 위치 제어 장치가 도 1을 참조하여 설명된다. 도 1을 참조하여 이미 행해진 설명들은 반복되지 않음을 유의한다. 파라미터 변동 산출부 Z는 외란 옵저버(disturbance observer)를 포함한다. 외란 옵저버는 제어 입력 및 변위를 이용하여 외란력을 추정한다. 추정된 외란력을 이용하여, 파라미터 변동 산출부 Z는 파라미터 변동을 산출할 수 있다.
다음으로, 파라미터 p가 외란력을 포함할 때의 LPV 모델을 도출하는 방법이 설명된다.
제어 대상의 질량을 m, 변위를 x, 제어 대상에 입력되는 힘을 uu, 외란력을 g라고 하자. 그러면, 제어 대상은 다음과 같이 모델링된다.
Figure 112009012351667-pat00027
여기에서, 다음의 확장된 선형화를 적용함으로써
Figure 112009012351667-pat00028
수학식 27의 상태 방적식은 다음과 같이 얻어질 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00029
따라서, 외란력은 시스템 행렬에 도입될 수 있다.
다음과 같이 설정하고,
Figure 112009012351667-pat00030
(단,
Figure 112009012351667-pat00031
인 경우,
Figure 112009012351667-pat00032
이 된다.)
액츄에이터의 증폭 특성의 확대형들을 형성함으로써, 제1 실시예에서와 같이, 외란력에 따라 변동하는 다음의 아핀 파라미터 의존 모델이 얻어질 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00033
그러면, 제1 실시예에서의 일반화 플랜트와 마찬가지의 일반화 플랜트를 이용하여, LPV 학습 필터가 도출될 수 있다. 파라미터 p의 변동 범위는 다음과 같이 설정된다.
Figure 112009012351667-pat00034
파라미터 p가 상한값 pmax 및 하한값 pmin을 초과하면, 파라미터 p에 대해서 상한값 pmax 및 하한값 pmin가 각각 사용된다.
본 실시예의 시뮬레이션 결과를 이하에서 설명한다.
도 14는 제어 대상에 적용된 외란을 도시한다. 외란은 시뮬레이션의 파라미터이다. 외란력은 외란 옵저버를 이용하여 추정된다. 그 이후에, 파라미터 p는 추정된 외란력, 속도, 및 수학식 30을 이용해서 산출된다. 후속하여, LPV 학습 필터는 파라미터 p에 따라 산출된다.
상세한 학습 흐름은 제1 실시예에서의 학습 흐름과 동일하기 때문에, 반복하여 설명하지 않는다.
도 14에 도시된 외란 및 도 8에 도시된 프로파일을 이용한 시뮬레이션에서, 파라미터 p는 상한값 및 하한값을 초과하지 않음을 유의한다.
도 15는 4회의 시행이 행해진 후의 편차를 도시한다. LPV 학습 필터를 이용한 반복 학습 제어는 실선으로 나타나고, LTI 반복 학습 제어는 점선으로 나타난다. 도 15에서 알 수 있듯이, LPV 반복 학습 제어에서는, 0.03초부터 0.05초의 범위에서 높은 추적 성능이 얻어진다. 반대로, LTI 반복 학습 제어에서는, 2회의 시행이 더 행해졌을 때, LPV 반복 학습 제어의 성능과 동일한 성능이 얻어진다. 전술한 바와 같이, LPV 반복 학습 제어는 외란력을 추정하여, 그 외란력에 적응하도록 학습 필터를 변동시키기 때문에, LPV 반복 학습 제어는 높은 품질의 학습 결과를 얻을 수 있다. 따라서, LPV 반복 학습 제어는 반복 횟수를 감소시킬 수 있다.
제3 실시예에서, 제어 대상의 자세각(attitude angle) 변동을 포함하는 파라미터들이, 도 1을 참조하여 설명한다. 도 1을 참조하여 이미 행해진 설명은 반복되지 않음을 유의한다.
파라미터 변동 산출부 Z는 제어 대상의 자세각을 검출하는 센서(자세 검출 부)를 포함한다.
다음으로, 파라미터 p가 제어 대상의 자세각을 포함할 경우의 LPV 모델을 도출하는 방법이 설명된다. 도 16은 제어 대상인 이동체(86)가 제어 입력 uu를 받는 경우의 이동체(86)의 이동을 도시한다. 도 16에서, 횡축은 x축을 나타내고, 도 16의 평면에 대해 수직한 축은 y축을 나타낸다. 또한, θy는 y축 주위의 이동체의 회전각을 나타낸다.
도 16에 도시된 바와 같이, 제어 대상의 바닥면에 평행한 방향으로 추진력이 생성될 때, x축 방향의 추진력은 x축 방향에 평행한 방향으로의 제어 입력 uu의 분력(component force)이다. 따라서, x축 방향으로의 추진력은 uucosθy로 주어질 수 있다.
제어 대상의 상태 방적식은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009012351667-pat00035
다음과 같이 설정하고,
Figure 112009012351667-pat00036
제1 실시예에서와 같이, 액츄에이터의 증폭 특성을 갖는 상태 방정식의 확대 형을 얻는 경우, 회전각에 따라서 변동하는 다음의 아핀 파라미터 의존 모델이 얻어질 수 있다.
Figure 112009012351667-pat00037
후속하여, 제1 실시예에서와 같이, 일반화된 플랜트를 이용하여 LPV 학습 필터가 도출된다. 이 때, 파라미터 p의 변동 범위는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009012351667-pat00038
본 실시예의 시뮬레이션 결과를 이하에서 설명한다.
본 실시예에서, 도 17에 도시된 바와 같이, 회전각 θy는 x축 방향으로의 이동을 제어하는 제어 시스템과는 상이한 다른 제어 시스템에 의해 제어된다. 또한, 회전각 θy는 센서에 의해 직접 계측된다. 따라서, 파라미터 변동은 센서로부터의 정보 및 수학식 38을 이용하여 산출될 수 있다. 그 이후에, LPV 필터는 변동될 수 있다.
상세한 학습 흐름은 제1 실시예에서의 학습 흐름과 동일하다.
도 18은 4회의 시행이 행해진 후의 편차를 도시한다. LPV 학습 필터를 이용한 반복 학습 제어는 실선으로 나타나고, LTI 반복 학습 제어는 점선으로 나타난다. 도 18에서 알 수 있듯이, LPV 반복 학습 제어에서, 0.03초부터 0.07초의 범위 에서 작은 편차가 얻어진다. 반대로, LTI 반복 학습 제어에서는, 3회의 시행이 더 행해지는 경우, LPV 반복 학습 제어의 성능과 동일한 성능이 얻어진다. 전술한 바와 같이, LPV 반복 학습 제어는 센서로부터 출력된 계측값을 이용해서 파라미터 변동을 산출하고, 이 산출 결과에 따라서 학습 필터를 변동시키기 때문에, LPV 반복 학습 제어는 높은 품질의 학습 결과를 얻을 수 있다. 따라서, LPV 반복 학습 제어는 반복 횟수를 감소시킬 수 있다.
도 19는 본 발명의 실시예들에 따른 위치 제어 장치들 중 하나가 적용된 노광 장치의 개략도이다. 본 실시예에 따르면, 노광 장치는 단순히 예시적인 것이다. 따라서, 노광 장치의 구성은 이하에서 설명하는 구성에 한정되지 않는다.
노광 장치(100)는 조명 광학계(81), 레티클(82)을 그 위에 갖는 이동가능한 레티클 스테이지(83), 투영 광학계(84), 및 웨이퍼(85)를 갖는 이동가능한 웨이퍼 스테이지(86)를 포함한다. 노광 장치(100)는 또한 웨이퍼 스테이지(86)의 위치를 검출하는 센서(88)를 포함한다.
조명 광학계(81)로부터 방출된 광은 레티클(원판)(82) 및 투영 광학계(84)를 통해서 웨이퍼(기판)(85) 위로 조사된다. 이러한 방식으로, 레티클(82)의 축소된 패턴이 투영 광학계(84)에 의해 웨이퍼 위로 투영된다. 따라서, 축소된 패턴의 화상이 웨이퍼 상에 형성된다.
노광 장치(100)는 또한, 제어 박스에 배치된 제어 기판(80)을 포함한다. 제어 기판(80)은 전술한 실시예들 중 하나에 따흔 위치 제어 장치(7)를 포함한다. 기존의 DSP 시스템이 제어 기판(80)에 대해 사용될 수 있다. 제어 기판(80)은 센 서(88), 노광 장치(100)의 메인 CPU(도시되지 않음), 및 스테이지를 구동하는 드라이버(도시되지 않음)에 접속되어 이들 컴포넌트들과 통신가능하게 된다.
이러한 구성을 통해, 노광 장치(100)는, 예를 들면, 센서(88)로부터 출력되는 위치 신호에 기초해서 파라미터 변동을 검출 또는 추정한다. 그 이후에, 노광 장치(100)는 파라미터 변동을 고려하면서 반복 학습 제어를 수행하여, 웨이퍼 스테이지(86)의 위치를 제어한다.
노광 장치(100)가 실제의 노광 동작을 개시하기 전에, 노광 장치(100)는 웨이퍼 스테이지(86)를 k번 구동할 수 있다. 이러한 방식으로, 노광 장치(100)는 편차의 최대값 emax가 충분히 작아지게 된 후에 실제의 노광 동작을 개시할 수 있다. 편차의 최대값 emax가 충분히 작아지게 된 후, 노광 장치(100)는 제어 입력 fk를 갱신하거나 또는 갱신하지 않을 수 있다.
대안적으로, 웨이퍼 스테이지(86)를 제어하는 대신에, 전술한 실시예들 중 하나에 따른 위치 제어 장치가 레티클 스테이지(83)를 제어하기 위해 사용될 수 있다.
또한, 전술한 노광 장치를 이용하여 디바이스(예를 들어, 반도체 집적 회로 소자 또는 액정 표시 소자)가 제조될 수 있다. 여기에서, 디바이스를 제조하는 방법은, 노광 장치(100)를 이용하여, 그 위에 감광제가 도포된 웨이퍼(기판) 상에 노광 동작을 행하는 단계를 포함한다. 그 후, 기판을 현상하는 단계 등의 종래의 처리 단계들이, 상기 디바이스의 제조를 완성하기 위해 적용될 수 있다.
본 발명은 예시적인 실시예들을 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 개시된 실시예들에 한정되지 않는다는 것이 이해되어야 한다. 다음의 청구항들의 범위는 모든 변동들과 등가 구조들 및 기능들을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.
도 1은 선형 파라미터 변동(LPV) 반복 학습 제어를 이용한 위치 제어 회로의 제어 블록도.
도 2는 LPV 반복 학습 제어를 이용한 위치 제어의 흐름도.
도 3은 LPV 학습 필터가 도출될 때 사용되는 등가 변환된 이득 스케줄링된 H∞ 제어 문제의 블록도.
도 4는 학습 필터 L(p)를 도시하는 블록도.
도 5는 제어 대상의 위치와 힘 리플 사이의 관계를 도시하는 그래프.
도 6은 제어 대상의 변동을 다루는 폐 루프 시스템, 안정화 필터, 및 가중치 함수를 포함하는 일반화된 플랜트를 도시하는 블록도.
도 7은 LPV 반복 학습 필터를 도시하는 이득도.
도 8은 제어 대상의 목표 궤도를 도시하는 도면.
도 9는, LPV 반복 학습 제어에서, 제로 위상 로우패스 필터가 안정화 필터에 대해 사용될 때의 위치 제어 회로의 제어 블록도.
도 10은 LPV 반복 학습 제어에서, 제로 위상 로우패스 필터가 안정화 필터에 대해 사용될 때 수행되는 위치 제어의 흐름도.
도 11은 본 발명의 제1 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면.
도 12는 본 발명의 제1 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면.
도 13은 본 발명의 제1 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면.
도 14는 제어 대상에 적용되는 외란력(disturbance force)을 도시하는 도면.
도 15는 본 발명의 제2 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면.
도 16은 본 발명의 제3 실시예에 따른 제어 대상의 좌표를 도시하는 도면.
도 17은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어 대상의 이동 및 회전을 도시하는 도면.
도 18은 본 발명의 제3 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면.
도 19는 반복 학습 제어 장치가 적용된 노광 장치의 개략도.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
1: 검출부
2: 감산부
3, 4: 가산부
5, 11, 12: 메모리
6: 반복 학습 제어 회로
7: 위치 제어 장치

Claims (13)

  1. 위치 제어 장치로서,
    제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부;
    상기 검출부의 출력을 목표값으로부터 감산하도록 구성된 감산부;
    상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의 편차가 입력되는 필터를 포함하고 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드(feed forward)하는 반복 학습 제어 회로; 및
    상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부
    를 포함하고,
    상기 필터의 특성이 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 변경되는 위치 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 필터는 선형 파라미터 변동 모델로부터 도출되는 위치 제어 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 반복 학습 제어 회로는 미리 정해진 주파수 대역을 차단하도록 구성된 제2 필터를 포함하는 위치 제어 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 파라미터는 상기 제어 대상을 구동하는 구동부의 힘 계수(force coefficient)를 포함하고, 상기 파라미터 산출부는 상기 제어 대상의 위치와 상기 힘 계수 사이의 미리 저장된 관계를 이용하고, 상기 검출부로부터의 출력에 기초하여 상기 힘 계수의 변동을 산출하는 위치 제어 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    외란 옵저버(disturbance observer)를 더 포함하고,
    상기 파라미터 변동은 상기 외란 옵저버의 출력에 기초하여 산출되는 위치 제어 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    자세 검출부를 더 포함하고,
    상기 파라미터는 상기 제어 대상의 자세를 포함하고, 상기 자세 검출부는 상기 제어 대상의 자세를 검출하는 위치 제어 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 필터는, 불변인(invariant) 특성들을 갖는 2개의 불변 필터들 및 상기 2개의 불변 필터들 사이의 값들을 보간하는 보간 산출부를 포함하는 위치 제어 장치.
  8. 원판(original)의 패턴을 기판에 투영하고 상기 기판을 노광하도록 구성된 노광 장치로서,
    상기 원판 및 상기 기판 중의 하나를 그 위에 탑재한 스테이지를 포함하고,
    상기 스테이지는 상기 원판 및 상기 기판 중의 상기 하나를 위치결정(positioning)하고, 위치 제어 장치를 포함하며,
    상기 위치 제어 장치는,
    제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부와,
    상기 검출부의 출력을 목표값으로부터 감산하도록 구성된 감산부와,
    상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의 편차가 입력되는 필터를 포함하는 반복 학습 제어 회로와 - 상기 반복 학습 제어 회로는 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드함 -,
    상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함하고,
    상기 필터의 특성이 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 변경되는 노광 장치.
  9. 디바이스를 제조하는 방법으로서,
    노광 장치를 이용해서 원판의 패턴을 통해 기판을 노광하는 단계; 및
    상기 노광된 기판을 현상하는 단계
    를 포함하고,
    상기 노광 장치는, 상기 원판 및 상기 기판 중의 하나를 그 위에 갖는 스테이지를 포함하고,
    상기 스테이지는 상기 원판 및 상기 기판 중의 상기 하나를 위치결정하고, 위치 제어 장치를 포함하며,
    상기 위치 제어 장치는,
    제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부와,
    상기 검출부의 출력을 목표값으로부터 감산하도록 구성된 감산부와,
    상기 검출부의 출력과 상기 목표값 사이의 편차가 입력되는 필터를 포함하는 반복 학습 제어 회로와 - 상기 반복 학습 제어 회로는 상기 제어 대상에 제어 입력을 피드 포워드함 -,
    상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부를 포함하고,
    상기 필터의 특성이 상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 변경되는 디바이스의 제조 방법.
  10. 위치 제어 장치로서,
    제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부;
    상기 검출부의 출력과 목표값 사이의 편차를 산출하도록 구성된 편차 산출부;
    상기 편차를 이용해서 상기 제어 대상에 입력될 피드백 신호를 생성하도록 구성된 피드백 제어기;
    상기 제어 대상에 입력될 피드 포워드 신호를 생성하도록 구성된 반복 학습 제어 회로 - 상기 반복 학습 제어 회로는, k번째 시행(k≥1)에서 얻어진 편차를 이용해서 제어 신호를 생성하는 제1 필터를 포함하고, k번째 시행에서 산출된 상기 편차를 이용하여 상기 제1 필터에 의해 생성된 제어 신호 및 k번째 시행에 대해 생성된 피드 포워드 신호를 이용하여, (k+1)번째 시행에 대한 피드 포워드 신호를 생성함 -;
    상기 제어 대상의 파라미터 변동을 산출하도록 구성된 파라미터 산출부;
    상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 제1 필터의 특성을 변경하도록 구성된 변경부; 및
    (k+1)번째 시행에서 생성된 피드백 신호와 (k+1)번째 시행에 대해 생성된 피드 포워드 신호를 합산하도록 구성된 가산부
    를 포함하는 위치 제어 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 반복 학습 제어 회로는, k번째 시행(k≥1)에서 산출된 상기 편차를 이용하여 상기 제1 필터에 의해 생성된 제어 신호 및 k번째 시행에 대해 생성된 피드 포워드 신호를 합산하여 얻어진 신호의 미리 정해진 주파수 대역을 차단하도록 구성된 제2 필터를 포함하는 위치 제어 장치.
  12. 위치 제어 장치로서,
    제어 대상의 위치를 검출하도록 구성된 검출부;
    상기 검출부의 출력과 목표값 사이의 편차를 이용하여 제어 입력을 생성하도록 구성된 필터;
    상기 제어 대상에 상기 제어 입력을 피드 포워드하도록 구성된 반복 학습 제어 회로;
    상기 제어 대상의 파라미터 변동을 취득하도록 구성된 파라미터 산출부; 및
    상기 제어 대상의 파라미터 변동에 따라서 상기 필터의 특성을 변경시키도록 구성된 변경부
    를 포함하는 위치 제어 장치.
  13. 학습 필터를 포함하는 반복 학습 제어 회로를 갖는 위치 제어 장치에서 사용하기 위한 반복 학습 방법으로서,
    k번째 시행에서 얻어진 반복 학습 입력을 제어 대상에 인가하는 단계;
    상기 제어 대상의 변동 파라미터를 취득함으로써 상기 학습 필터의 특성을 변경하는 단계; 및
    k번째 시행에서의 상기 제어 대상의 위치와 목표값 사이의 편차를 이용하여 상기 학습 필터에 의해 생성된 제어 입력, 및 k번째 시행에 대해 산출된 반복 학습 입력을 이용하여, (k+1)번째 시행에 대한 반복 학습 입력을 산출하는 단계
    를 포함하는 반복 학습 방법.
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