KR100986903B1

KR100986903B1 - 결정 성장 공정에서의 액체 실리콘의 전자기 펌핑

Info

Publication number: KR100986903B1
Application number: KR1020077015050A
Authority: KR
Inventors: 해롤드 더블유. 코브
Original assignee: 엠이엠씨 일렉트로닉 머티리얼즈, 인크.
Priority date: 2004-12-30
Filing date: 2005-11-29
Publication date: 2010-10-08
Also published as: WO2006073618A1; CN101133192B; US20060144320A1; KR20070104886A; DE602005027257D1; TW200700593A; EP1848844A1; US7291221B2; CN101133192A; EP1848844B1; JP2008526667A; TWI360590B

Abstract

초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳을 성장시키기 위한 결정 성장 장치와 조합하여 이용하는 방법 및 시스템에 관한 것이다. 결정 성장 장치는, 잉곳이 인상되는 반도체 용융물을 갖는 가열된 도가니를 구비한다. 잉곳은 용융물로부터 인상된 시드 결정 상에서 성장한다. 잉곳을 인상하는 동안 용융물에 시변 자계를 인가한다. 자계는 선택적으로 조절되어 용용물에서의 펌핑력을 야기하도록 자계를 선택적으로 조절하여 잉곳이 용융물로부터 인상되는 동안 용융 흐름 속도를 제어한다.

결정 성장 제어 방법, 시변 자계, 폭 증가 정정 방법, 펌핑력

Description

결정 성장 공정에서의 액체 실리콘의 전자기 펌핑{ELECTROMAGNETIC PUMPING OF LIQUID SILICON IN A CRYSTAL GROWING PROCESS}

본 발명은 일반적으로 전자 구성요소 등의 제조에 사용될 수 있는 반도체급 단결정 실리콘의 생산에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 본 발명은, 시변 자계를 이용하여 용융물에서 펌핑력(pumping force)을 야기함으로써 용융 흐름을 제어하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.

반도체 전자 부품을 제조하기 위한 대부분의 공정에서의 시작 물질인 단결정 실리콘은, 일반적으로 소위 초크랄스키(Czochralski) 공정에 따라 준비된다. 이 공정에서, 다결정 실리콘, 즉 폴리실리콘을 도가니에 넣고 용융시켜, 시드 결정이 용융된 실리콘과 접촉하게 되고, 단결정 잉곳이 비교적 느린 추출에 의해 성장하게 된다. 네크(neck)의 형성이 완료된 후, 원하는 직경 또는 목표 직경에 이를 때까지 인상율(pull rate) 및/또는 용융 온도를 감소시킴으로써 결정의 직경을 확대한다. 대략 일정한 직경을 갖는 일반적으로 원통형의 결정 본체는, 감소되는 용융 레벨을 보상하면서 인상율 및 용융 온도를 제어함으로써 성장하게 된다. 성장 공정의 종료에 가깝지만 도가니에 용융된 실리콘이 없어지기 전에, 엔드 콘을 형성하기 위해, 결정 직경을 점진적으로 저감시킨다. 전형적으로, 도가니에 공급되는 열 및 결정 인상율을 증가시키면 엔드 콘이 형성된다. 직경이 충분히 작게 되면, 결정이 용융물로부터 분리된다.

당해 기술에 알려져 있듯이, (약 1420℃에서) 용융된 실리콘은 용융물을 함유하는 실리카(SiO₂) 도가니의 표면을 용해할 것이다. 용해된 실리카의 일부는, 용융물의 표면으로부터 SiO(실리콘 일산화물)로서 증발하는 동안, 용해된 실리카의 일부는 성장하는 결정 내로 포함되게 된다. 용해된 실리카의 나머지는 용융물에 남아 있다. 이러한 방식으로, 실리콘 용융물을 함유하는 도가니는, 종래의 초크랄스키 기술에 의해 성장된 실리콘 결정에서 발견되는 산소의 근원으로서 작용한다.

실리콘 결정의 산소는 바람직한 영향과 바람직하지 못한 영향 모두를 가질 수 있다. 다양한 전기 장치들의 제조 동안 다양한 열 처리 공정에서, 결정내의 산소는 침전물, 전위 루프, 적층 결함과 같은 결정 결함을 야기할 수 있고, 또는 전기적으로 활성인 결함을 일으켜 전기 장치들의 성능 특성을 열등하게 할 수 있다. 그러나, 결정에서 산소의 고용체(solid solution)는 실리콘 웨이퍼의 기계적 세기를 증가시키고, 결정 결함은 중금속의 오염물질을 포획함으로써 합치 생산물의 수율을 개선할 수 있다. 이에 따라, 실리콘 결정 내에서의 산소 함유는 생산물 품질을 위한 중요한 인자로서, 실리콘 웨이퍼의 최종 응용에 따라 신중하게 제어되어야 한다.

당업계에 널리 알려진 초크랄스키 조건에 따라 성장한 종래의 실리콘 결정에서의 산소 농도는 결정의 길이에 따라 가변된다. 예를 들어, 이 농도는 전형적으 로 결정의 중간 엔드 및/또는 바닥 엔드 혹은 탱(tang) 엔드에서보다 시드 엔드에서 높다. 또한, 산소 농도는 전형적으로 결정의 단면 슬라이스의 반경을 따라 가변된다.

이러한 산소 제어 문제점을 다루고자, 산소 농도와 반경 분포를 제어하도록 자계를 이용하여 금속 및 반도체 용융물에서의 대류를 안정화함으로써 도펀트 줄무늬(dopant striation) 등을 제거하는 방안에 주목되었다. 예를 들어, 전도성 용융물에서 인가된 자계 및 유도 전류의 함수로서 발생할 수 있는 로렌츠힘을 이용하여 자연적인 대류 및 난류를 댐핑(dampen)할 수 있다. 대류 또는 난류는 액체 자체의 이동에 의한 액체에서의 열 전달 공정에 관련된다.

일반적으로, 대류에는 자연 대류 및 강제 대류인 2가지 유형이 있다. 자연 대류는, 예를 들어 융용물의 이동이 히터가 존재함으로써 일어나는 밀도 구배로 인한 것일 때 발생한다. 강제 대류는, 용융물의 이동이 도가니 및/또는 결정의 회전과 같은 외부 작용으로 인한 것일 때 발생한다. 정상적인 Cz 공정에서, 용융물의 흐름은 성장되고 있는 결정 및 도가니의 움직임에 의해 제어되고, 시스템에서의 열 흐름에 의해 제어된다. 용융물이 고온 상태(1412℃ 초과)에 있고 많은 열속이 존재할 수 있기 때문에, 이 용융물의 온도 구배는 클 수 있고, 따라서 열적 대류는 용융물 흐름의 결정에 큰 역할을 수행하며, 선대칭 결정 인상기에서의 용융물 흐름은 원통형 좌표 시스템의 구성 요소들(예를 들어, r, θ, z)을 이용함으로써 설명될 수 있다. 예를 들어, 도가니(3)를 회전시킴으로써 발생하는 강제 대류는 일반적으로 방위각인 θ 방향으로 용융물의 이동을 발생하고(도 1a 참조), 자연 대류는 일반적으로 용융물이 r 방향에서 방사상으로 그리고 z 방향에서 수직으로 이동하는 전역적 열 대류를 발생한다 (도 1b 참조). 당업계에 알려져 있듯이, 그리고 이하 더욱 상세히 설명되듯이, 전도성 액체(즉, 용융물)의 이동 방향 및 용융물에 인가되는 자계의 형상은, 용융물에서 유도될 전계 및/또는 전류의 방향을 결정한다. 전하(예를 들어, 전류)가 자계에서 이동할 때, 힘이 그 이동하는 전하 상에 작용한다(즉, 로렌츠힘). 이러한 원리들을 고려해 볼 때, 다양한 자계 구성을 이용하여 실리콘 용융물에 힘을 생성함으로써 결정 성장 공정 동안 대류를 안정화하고, 산소 농도를 제어하며, 도펀트 줄무늬 등을 제거하였다.

전도성 용융물에서의 대류를 안정화하는 데 이용되는 3가지 종래 유형의 자계 구성, 즉, 축형, 수평형, 첨점형(cusped)이 존재한다.

축방향 (또는 수직) 자계 구성은 결정 성장 방향에 평행한 자계를 갖는다(예를 들어, 도 2a 참조). 이 구성에서, θ 방향의 용융물의 이동은, r 방향의 전계를 유도하지만, 임의의 전류가 용융물에서 흐를 수 있다면 이 전류는 최소로 된다. 그러나, 도 1b에 도시한 바와 같이 r-z 면에서의 용융물의 이동은, 용융물의 최상위 근처에서 반시계 방향으로 그리고 용융물의 바닥 근처에서 시계 방향으로 흐르는 θ 방향의 전류를 유도한다(예를 들어, 도 2b 참조). 도가니의 우측에 보이는 "X" 및 좌측에 보이는 대응하는 "ㆍ"는 도가니의 최상위로부터 봤을 때 반시계 방향을 가리키고, 도가니의 좌측에 보이는 "X" 및 우측에 보이는 대응하는 "ㆍ"는 도가니의 최상위로부터 봤을 때 시계 방향을 가리킨다는 점에 주목하길 바란다. θ 방향의 용융물의 이동 결과로 최소 전류가 유도되기 때문에, 용융물에서 힘이 발생 하는 경우 이 힘은 최소로 되어 θ 방향의 용융 흐름을 지연시킨다. 그러나, r-z면에서 대류 결과로 용융물에서 유도된 전류는 용융 흐름을 지연하는 힘을 용융물에서 발생시킨다.

수평(또는 횡단) 자계 구성에서(도 3 참조), 2개의 자극(도시하지 않음)을 반대로 배치하여 결정 성장 방향에 수직하는 자계를 생성한다. 수평 자계 구성은 용융물 표면에서 대류의 댐핑 효율성이라는 이점을 갖는다. 그러나, 수평 자계 구성의 축방향 및 방사 방향의 비균질성 및 복잡하고도 힘든 설정으로 인해 큰 직경 초크랄스키 성장 공정에 수평 자계 구성을 적용할 때 설계 고려사항이 추가로 발생한다. 이 구성에서, 지연 힘은 선대칭이 아니며, 이에 따라 시스템의 방위 대칭을 잃게 된다.

첨점형 자계 구성(예를 들어, 도 4a 참조)은 축 및 수평 자계 구성에 비하여 이점들을 일부 제공한다. 용융물-고체 계면의 위 아래에 동축으로 배치되고 반대 전류 모드로 동작하는 한 쌍의 코일(도시하지 않음)은, 용융물 표면 근처에서 순수한 방사 자계 성분 및 용융물의 중심 근처에서 순수한 축 자계 성분을 갖는 자계를 생성한다. 이러한 방식으로, 첨점형 자계 구성은 용융물과 결정 간의 계면에서 방위 대칭(azimuthal symmetry)을 유지하려 한다. 본 명세서에서 이용되는 바와 같이, 방위 대칭은 방위각 위치에 무관하게 동일한 값들을 갖는 한편, 상이한 방사상 위치에서 상이한 값들을 갖는 성질을 가리킨다. 이 구성에서, θ 방향의 용융물의 이동은, 전류를 용융물의 에지에서 아래쪽으로 흐르도록 그리고 그 중심에서 위쪽으로 흐르게 하는 전계를 유도하며(도 4b 참조), 도 1b에 도시한 바와 같이 r-z면 에서 용융물의 이동은 용융물의 최상위 근처에서 반시계 방향으로 흐르고 용융물의 바닥 근처에서 시계 방향으로 흐르는 θ 방향의 전류를 유도한다(도 4c 참조). θ 방향 및 r-z면의 용융 흐름의 결과로서 용융물에서 유도된 전류는 각각 용융물에서 힘을 생성한다. 유도 전류에 의해 생성된 힘은 각 전류에 의해 생성된 용융 흐름을 지연한다.

이러한 종래 자계들은 일반적으로 용융 흐름을 지연시키는 것으로 한정되기 때문에, 이러한 종래의 자계 구성들이, 용융물에서 힘을 선택적으로 생성하여 용융 흐름을 가속하지 못했던 것을 해결하기 위해, 결정 성장 공정의 개선된 제어가 필요하다.

본 발명은, 상술한 필요성을 충족하며, 용융물에 시변 자계를 인가하여 용융물에 펌핑력을 생성함으로써 단기간 및 장기간 모두에 대한 성장 공정 동안 용융 흐름을 제어하는 시스템 및 방법을 제공함으로써 종래 기술의 하나 이상의 단점을 극복한다. 초크랄스키(Cz) 결정 성장 공정에서 액체 실리콘의 흐름에 영향을 끼침으로써, 용융물에서의 열 및 물질 전달이 제어될 수 있으며, 이에 따라 성장 공정 자체 뿐만 아니라 용융물로부터 성장되는 결정의 조성 및 성질을 결정할 수 있다. 게다가, 본 발명은 추가 이점을 제공하는 한편, 종래의 3개의 자계 구성들의 이점들을 결합하는 개선된 효율, 유연성, 및 기능을 갖춘 원하는 용융 흐름 제어를 제공한다.

본 발명의 일 양태에 따르면, 결정 성장 장치에서 결정 성장을 제어하는 방법을 제공한다. 결정 성장 장치는, 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 함유하는 가열된 도가니를 구비한다. 시드 결정 상에서 성장중인 잉곳은 용융물로부터 인상된다. 이 방법은, 용융물에서 대류에 영향을 끼치는 자계를 용융물에 인가하는 단계를 포함한다. 또한, 이 방법은 용융물로부터 인상중인 잉곳의 성장 파라미터를 감지하는 단계를 포함한다. 또한, 이 방법은, 감지된 성장 파라미터를 목표 성장 파라미터와 비교하여 힘 조절 파라미터를 결정하는 단계를 포함한다. 이 방법은, 잉곳이 용융물로부터 인상되는 동안 자계를 결정된 힘 조절 파라미터의 함수로서 가변하여 용융물에 펌핑력을 생성하여 용융물의 대류 흐름의 속도를 변경하는 단계를 더 포함한다.

본 발명의 또다른 양태에 따르면, 결정 성장 장치에서 결정 성장을 제어하는 방법을 제공한다. 결정 성장 장치는 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 함유하는 가열된 도가니를 구비한다. 또한, 결정 성장 장치는 용융물에 인가된 자계를 생성하도록 활성화되는 제1 및 제2 코일을 구비한다. 시드 결정 상에서 성장되는 잉곳은 용융물로부터 인상된다. 이 방법은 전류 프로파일을 저장하는 단계를 포함한다. 전류 프로파일은 제1 및 제2 코일을 활성화하기 위한 전류를 잉곳 길이 함수로서 규정한다. 또한, 이 방법은 전류 프로파일에 의해 규정된 제1 및 제2 전류로 각각 제1 및 제2 코일을 활성화하여 용융물에 인가되는 자계를 생성하는 단계를 포함한다. 이 방법은 저장된 전류 프로파일에 따라 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계를 더 포함한다. 제1 및 제2 전류를 가변함으로써 용융물에 인가된 자계가 용융물에 펌핑력을 생성한다. 펌핑력은 용융물에서 대류의 속도를 변경한다.

본 발명의 또다른 양태에 따르면, 결정 성장 장치에서 성장중인 실리콘 결정의 제로 전위 손실 성장(loss of zero dislocation growth)을 정정하는 방법을 제공한다. 결정 성장 장치는, 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 함유하는 가열된 도가니를 구비한다. 또한, 결정 성장 장치는 용융물에 인가되는 자계를 생성하도록 활성화되는 제1 및 제2 코일을 구비한다. 시드 결정 상에서 성장되고 있는 잉곳은 용융물로부터 인상된다. 이 방법은 전류 프로파일을 저장하는 단계를 포함한다. 전류 프로파일은, 제1 코일을 활성화하기 위한 제1 위상을 갖는 제1 전류 및 제2 코일을 활성화하기 위한 제2 위상을 갖는 제2 전류를, 잉곳 길이의 함수로서 규정한다. 제1 전류의 제1 위상은 제2 전류의 제2 위상과 이상 상태에 있다. 또한, 이 방법은, 용융물에 인가되는 자계를 생성하도록 전류 프로파일에 의해 규정된 제1 및 제2 전류로 각각 제1 및 제2 코일을 활성화하는 단계를 포함한다. 또한, 이 방법은 저장된 전류 프로파일에 따라 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계를 포함한다. 제1 및 제2 전류를 가변함으로써 용융물에 인가된 자계가 용융물에 펌핑력을 생성하고, 펌핑력은 용융물에서 대류의 속도를 변경한다.

다른 방법으로, 본 발명은 다양한 다른 방법들 및 장치들을 포함할 수 있다.

다른 특징들은 부분적으로 자명하며 이하에서 부분적으로 명백해질 것이다.

도 1a 및 도 1b는 강제 대류 및 자연 대류로부터 발생하는 도가니의 예시적 인 용융 흐름의 방향을 각각 도시한다.

도 2a는 결정 성장 장치에서 용융물을 함유하는 도가니에 인가되는 축 자계를 도시하는 블록도이다.

도 2b는 도 1a에 도시한 용융 흐름을 갖는 도 2a에 도시한 자계 구성에 대한 용융물에서 유도된 전류의 방향을 도시한다.

도 3a는 결정 성장 장치에서 용융물을 함유하는 도가니에 인가되는 수평 자계를 도시하는 블록도이다.

도 4a는 도 1a 및 1b에 도시한 용융 흐름을 갖는 결정 성장 장치에서 용융물을 함유하는 도가니에 인가되는 첨점 형상 자계를 도시하는 블록도이다.

도 4b 및 4c는 도 4a에 도시한 자계 구성을 위해 용융물에서 유도된 방향 전류를 도시한다.

도 5는 결정 성장 장치를 제어하기 위한 본 발명의 일실시예에 따른 결정 성장 장치를 도시한다.

도 6a는 본 발명의 바람직한 일실시예에 따라 시변 자계를 인가하여 용융물에 펌핑력을 생성하도록 구성된 결정 성장 장치 제어 시스템의 구성요소들을 도시하는 블록도이다.

도 6b 내지 6d는 첨점형 자계의 증가하는 축 성분의 영향을 도시한다.

도 7a는 본 발명의 바람직한 다른 일실시예에 따라 결정 성장 공정을 통해 용융물에 시변 자계를 인가하도록 구성된 결정 성장 장치 제어 시스템의 구성요소들을 도시하는 블록도이다.

도 7b 내지 7d는 첨점형 자계의 증가하는 방사상 성분의 영향을 도시한다.

도 8은 예시적인 전류 프로파일에 따라 용융물에서 생성된 힘을 결정 길이 함수로서 도시하는 예시적인 그래프이다.

도 9는 결정 성장 장치에서 상위 코일와 하위 코일에 공급되는 전류들 간의 위상차를 조절함으로써 결정 상의 성장 라인의 영향을 도시하는 결정의 프로파일 도면이다.

도 10은 용융물에서 대류의 속도를 변경하기 위한 도 7a의 시스템의 동작을 예시하는 흐름도이다.

본 발명의 실시예들은 초크랄스키 결정 성장 공정 동안 실리콘 용융물에서 전역적 용융 흐름 패턴을 개선하는 제어 시스템을 제공한다. 보다 구체적으로는, 시변(즉, 동적) 자계를 용융물에 인가하여 용융물에 상향 또는 하향 펌핑력을 생성한다. 다른 방법으로, 이러한 펌핑력을 이용하여 필요시 용융 흐름의 속도를 증가 또는 감소시킬 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면, 제어 시스템은, 용융물에 펌핑력이 생성되어 용융 흐름 속도에 대하여 원하는 효과(즉, 증가 또는 감소)를 얻을 수 있는 2개의 동작 모드를 갖는다. 제1 동작 모드에서, 용융물에 인가된 자계는 시간에 따라 가변되고 직경과 같은 제어 파라미터에 응답하여 용융물에 용융 흐름 속도를 증가 또는 감소시키는 펌핑력을 생성한다. 제2 동작 모드에서, 용융물에 인가된 자계는 결정 성장 공정 동안 가변되어 안정 상태(steady state)의 속도를 얻을 때까지 용융 흐름 속도를 증가 또는 감소시키는 펌핑력을 용융물에 생성 할 수 있다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 실시예들에 따라 초크랄스키 결정 성장 장치에서 사용되는 시스템이 도시된다. 일반적으로, 결정 성장 장치는 도가니(3)를 둘러싸는 진공 챔버(1)를 포함한다. 도가니(3) 내에는 용융 레벨(11)을 갖는 실리콘 용융물(9)이 존재한다. 동작시, 이 장치는 케이블(17)이나 풀 샤프트에 부착된 시드 결정(15)부터 시작되는 단결정(13)을 용융물로부터 인상한다. 도 7a을 간략하게 참조해 보면, 케이블(17)을 이용하는 경우, 풀 샤프트 또는 케이블(17)의 일단은 예를 들어 도르래(도시하지 않음)에 의해 드럼에 접속되고 나머지 일단은 결정(13)이 성장되는 시드 결정(15)을 유지하는 처크(도시하지 않음)에 접속된다.

저항 히터(5)와 같은 가열 수단은 도가니(3)를 둘러싼다. 가열 및 결정 인상 동안, 도가니 구동 유닛(7; 예를 들어, 모터)은 예를 들어 화살표로 표시된 바와 같이 시계 방향으로 도가니(3)를 회전시킨다. 도가니 구동 유닛(7)은 성장 공정 동안 필요시 도가니(3)를 상승 및/또는 하강시킬 수 있다.

도가니(3) 및 단결정(13)은 공통의 대칭축(19)을 갖는다. 도가니 구동 유닛(7)은 도가니(3)를 상승시켜 용융물(9)이 공핍될 때 용융물의 레벨을 원하는 높이에서 유지할 수 있다. 결정 구동 유닛(21)은 유사하게 도가니 구동 유닛(7)이 도가니(3)를 회전시키는 방향의 반대 방향(즉, 역회전 방향)으로 풀 샤프트 또는 케이블(17)을 회전시킨다. 동일-회전(iso-rotation)을 이용하는 실시예들에서, 결정 구동 유닛(21)은 도가니 구동 유닛(7)이 도가니(3)를 회전시키는 방향과 동일한 방향(즉, 시계 방향)으로 풀 샤프트 또는 케이블(17)을 회전시킬 수 있다. 또한, 결정 구동 유닛(21)은 성장 공정 동안 필요시 용융 레벨(11)에 대하여 결정(13)을 상승 및 하강시킨다.

초크랄스키 단결정 성장 공정에 따르면, 다량의 다결정 실리콘, 즉 폴리실리콘을 도가니(3)에 충전한다. 히터 전원(23)은 저항 히터(5)를 활성화하고, 절연체(25)는 진공 챔버(1)의 내벽에 설치된다. 가스 공급원(27; 예를 들어, 보틀)은, 진공 펌프(31)가 가스를 진공 챔버(1)로부터 제거할 때 아르곤 가스를 가스 흐름 컨트롤러(29)를 통해 진공 챔버(1)에 공급한다. 저장기(35)로부터 냉각수가 공급되는 챔버 냉각 재킷(33)은 진공 챔버(1)를 둘러싼다. 이후, 냉각수는 냉각수 회수 다기관(37)으로 배출된다. 전형적으로, 광셀(39)(또는 고온계)과 같은 온도 센서는 용융물의 표면에서 용융물의 온도를 측정하고, 직경 트랜듀서(41)는 단결정(13)의 직경을 측정한다. 제어 유닛(43)과 같은 프로세서는 광셀(39) 및 직경 트랜듀서(41)에 의해 생성된 신호들을 처리한다. 제어 유닛(43)은 프로그래밍된 디지털 또는 아날로그 컴퓨터일 수 있으며, 도가니 및 단결정 구동 유닛들(7, 21), 히터 전원(23), 펌프(31), 및 아르곤 흐름 컨트롤러(29)를 제어한다.

솔레노이드 코일(45)과 같은 상위 자석 및 솔레노이드 코일(47)과 같은 하위 자석은 각각 실리콘 용융 레벨(11)의 위와 아래에 배치된다. 도시한 실시예에서, 단면으로 도시된 코일들(45, 47)은 진공 챔버를 둘러싸고 대칭축(19)과 축들을 공유한다. 상위 및 하위 코일들(45, 47)은 별도의 전원들, 즉, 상위 코일 전원(49) 및 하위 코일 전원(51)을 갖고, 이 각 전원은 제어 유닛(43)에 의해 제어된다. 전류는 2개의 솔레노이드 코일들(45, 47)에서 흐르며 자계를 생성한다. 저장기(53) 는, 냉각수 회수 다기관(37)을 통한 배수 전에 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 냉각을 제공한다. 철 함유 실드(55)는 도시한 실시예에서 상위 및 하위 코일들을 둘러싸 부유 자계를 저감시키고 생성된 자계의 세기를 향상시킨다. 코일들(45, 47)에서 전류의 방향 및 진폭은 자계의 형상을 결정한다. 예를 들어, 전류가 동일한 방향(즉, 동일한 극성)으로 각 코일에 공급되면, 축방향 형상의 자계가 용융물에 인가된다(도 2a 참조). 이에 대조하여, 전류가 반대 방향들(즉, 반대 극성)로 코일에 공급되면, 첨점 형상의 자계가 용융물에 인가된다(도 4a 참조).

결정 인상 공정에서, 전류는 코일들(45, 47)을 통해 흘러 소정의 세기를 갖는 자계를 실리콘 용융물(9) 및 도가니(3)에 가한다. 소정의 세기는 필요시 가변될 수 있다. 예를 들어, 이 세기는, 결정(13) 직경, 도가니(3)의 직경, 충전량, 원하는 산소 함유량의 함수로서 가변될 수 있다. 일반적으로, 자계는 수천 가우스 미만의 최대 소정 세기를 갖고, 약 400 내지 1000 가우스의 최대 소정 세기를 가질 수 있다. 결정(13) 길이가 증가함에 따라(즉, 용융 충전물이 고화되는 부분이 증가함에 따라), 제어 유닛(43)은, 코일들에 흐르는 전류의 양을 변경함으로써(예를 들어, 상위 및 하위 코일 전원들(49, 51)을 제어함으로써), 도가니(3)에 대하여 코일들을 이동시킴으로써, 또는 자기 실드를 소거함으로써, 자계 차폐를 변경한다.

첨점형 자계를 용융물(9)에 가하여 비교적 큰 직경의 단결정 로드에 대한 축방향 및 방사 방향의 산소 농도를 특히 비교적 낮은 산소 농도에서 조절할 수 있다. 전류는 표시된 바와 같이("ㆍ"은 페이지로부터 나오는 전류의 흐름을 가리키고 "X"는 페이지 안으로 들어가는 전류의 흐름을 가리킴) 상위 및 하위 코일들(45, 47)을 통해 투과되고, 이에 따라 자계가 도가니(3) 및 실리콘 용융물(9)에 가해진다. 자계는, 도가니(3)의 바닥 및 측벽과 수직으로 교차하는 축 성분 및 방사 성분을 갖는다. 또한, 자계는 실리콘 용융물 표면(11)과 수직으로 교차하는 축 성분을 가질 수 있다. 용융된 실리콘 표면(11)에 수직으로 교차하는 평균 자기 성분은, 용융물 실리콘과 접촉하는 도가니(3)의 바닥 및 측벽과 수직으로 교차하는 평균 자기 성분에 비하여 적을 수 있다.

중앙 처리 유닛(71; CPU)과 메모리(73)를 구비하는 제어 유닛(43)은, 용융물(9)의 온도 및/또는 결정(13)의 직경과 같은 감지된 성장 파라미터를 나타내는 입력 신호를 수신하는 하나 이상의 입력/출력(I/O) 장치들(예를 들어, 39, 41)에 접속된다. 그 내용이 본 명세서에 참고로 포함되는 공동 양도된 미국 특허번호 제5,178,720호는 결정 및 도가니 회전율을 결정 직경의 함수로서 제어하는 방법을 개시하고 있다. 공동 양도된 미국 특허번호 제5,882,402호, 제5,846,318호, 제5,665,159호, 제5,653,799호는, 그 내용이 본 명세서에 참고로 포함되며, 결정 직경을 포함하는 다수의 결정 성장 파라미터의 정밀하고 신뢰성있는 측정을 개시하고 있다. 이러한 특허 문헌들에서, 이미지 프로세서는 용융물-고체 계면의 이미지를 처리하여 직경을 결정한다. 이 직경이 충분히 작으면, 결정(13)을 용융물(9)로부터 분리한다.

메모리(73)는 목표 직경, 및/또는 목표 프로파일 데이터와 같은 목표 성장 파라미터를 저장한다. 목표 프로파일 데이터는, 예를 들어, 자석 전원(49, 51)의 각각에 대한 출력 전류 설정 포인트를 결정 길이의 함수로서 포함한다. 상위 및 하위 코일들(45, 47)은 자석 전원(49, 51)을 통해 활성화되어 첨점형 자계를 갖는 자계를 생성한다. 이상적인 첨점형 자계는 용융물에서 대략 수평인 방사 성분과 결정 인상기의 축 상에서 대략 수직인 축 성분을 갖는다(도 4a 참조). 첨점형 자계는, 실질적으로 크기는 동일하고 극성은 반대인 전류를 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 각각 공급하는 전원(49, 51)을 제어하는 제어 유닛(43)에 의해 생성된다. 예를 들어, 제어 유닛(43)은, -100 암페어의 크기를 갖는 전류를 상위 코일(45)에 공급하는 전원(49) 및 +100 암페어의 크기를 갖는 전류를 하위 코일(47)에 공급하는 전원(51)을 제어함으로써 첨점형 자계를 생성한다. "-" 및 "+"는 상위 및 하위 코일에서 흐르는 전류들이 반대 방향으로 흐른다는 것을 가리키는 데 사용된다는 점에 주목하길 바란다. 도 7a에서 히터 코일들(45, 47)과 직경 센서(41)를 포함하는 결정 인상기의 상세는 확대되어 있는 한편 도 5에 도시한 결정 인상기의 다른 상세는 편의상 생략되어 있음에 주목하길 바란다.

상위 및 하위 코일들(45, 47)은, 동일한 전력 분배로 동작하고 있을 때(예를 들어, 최대 전력 입력의 동일한 퍼센트로 동작하고 있을 때), 첨점 위치가 용융 레벨(11)(예를 들어, 용융물-고체 계면)에 유지되도록 형성된다. 중앙 처리 유닛(71; CPU)은 링크(716, 718)를 통해 수신한 발생 신호, 및/또는 저장된 목표 데이터에 응답하여 상위 및 하위 코일들(45, 47)의 전력 분배를 수정하여 첨점 위치를 위 또는 아래로 이동시켜 자계의 축 성분 또는 방사 성분의 상대적 크기를 변경한다. 예를 들어, 자계의 방사 성분을 용융 레벨(11)(예를 들어, 용융물-고체 계면)의 위 또는 아래로 조절하려면, 제어 유닛(43)은 전력 분배를 제어하여 자계의 축 성분을 각각 증가 또는 감소한다. 다시 말하면, 제어 유닛(43)은 전원(49, 51)으로부터 상위 및 하위 코일들에 공급되는 전류를 제어하여 첨점형을 갖는 자계에 램핑(예를 들어, 증가 또는 감소) 축 자계를 인가한다.

도 6a를 참조하면, 본 발명의 바람직한 일실시예에 따라 용융물에서 펌핑력을 생성하기 위한 시스템(600)의 구성요소들을 도시하고 있다. 제어 유닛(43)은 전원(49, 51)을 제어하여 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류를 동일한 대수(algebraic) 방향으로 변경하여 축 자계 성분이 증가하는 첨점형 자계를 얻는다. 예를 들어, 제어 유닛(43)은 상위 전원(49)을 제어하여 상위 코일(45)에 공급되는 전류량을 약 -100암페어에서 약 -95암페어로 증가시키고(즉, 음의 값을 줄이고), 전원(51)을 제어하여 하위 코일(47)에 공급되는 전류량을 약 +100암페어에서 약 +105암페어로 증가시킨다. 다른 예로, 축 자계 성분이 감소되는 첨점형 자계를 얻으려면, 제어 유닛(43)은 전원(49)을 제어하여 상위 코일(45)로 공급되는 전류량을 약 -100암페어에서 약 -105암페어로 감소시키고(즉, 음의 값을 증가시키고), 전원(51)을 제어하여 하위 코일(47)에 공급되는 전류량을 약 +100암페어에서 약 +95암페어로 감소시킨다. 상세히 후술하는 바와 같이, 자계의 축 성분을 증가 또는 감소시킴으로써 용융물(9)에 전류가 유도된다. 유도된 전류는 용융물(9)에 인가된 자계와 상호작용하여 일반적으로 전역적 열적 대류로부터 발생하는 용융물의 일반적인 롤링 움직임에 대항하거나 기여하는 힘을 용융물(9)에 생성한다.

도 6b 내지 도 6d는, 인가된 첨점형 자계가 증가되는 축 성분을 갖고 있을 때 용융물의 첨점형 자계, 유도 전류 방향, 및 힘을 도시한다. 당업자가 알고 있 듯이, 컨덕터에서 유도 전류의 크기 및 방향 모두는, 유도 전계의 함수로서 결정될 수 있고, 유도 전계는 도가니 영역(A)을 가로질러 변경되는(예를 들어, 축 성분이 증가되는) 자계(B)로부터 발생하는 변경되는 자속의 함수로서 결정될 수 있다(도 6b 참조). 축 성분은 증가되거나 감소될 수 있지만, 편의상, 다음에 따르는 전자기 원리에 대한 설명에서는 자계가 증가하는 축 성분을 갖는다고 가정한다.

당업자가 알고 있듯이, 디스크의 표면에 대한 수직하는 균일한 자계를 갖는 반경(r)의 디스크에서, 자속은 다음의 식에 의해 결정될 수 있다.

그리고, 자계(B_z)의 축 성분이 변경되는 경우, 영역(A)을 통한 자속 변경은 다음의 식에 의해 결정될 수 있다.

여기서, dB_z/dt는 자계의 축 성분에서의 변경율이다.

기전력(emf)은 용융 레벨(11)의 평면에서 경로 주위에 유도되며 아래 식에 의해 결정될 수 있다.

도가니(3)의 우측에 보이는 "X" 및 좌측에 보이는 대응하는 "ㆍ"는 도가 니(3)의 최상위로부터 볼 때 반시계 방향을 가리키며 도가니(3)의 좌측에 보이는 "X" 및 우측에 보이는 대응하는 "ㆍ"는 도가니의 최상위로부터 볼 때 시계 방향을 가리킨다는 점에 주목하길 바란다. 이 경우, 유도된 emf는 시계 방향으로 전류를 생성한다(도 6c 참조). 2πr의 디스크의 경계 주위의 전계는 다음의 식에 의해 결정될 수 있다.

단면 영역(A_C)의 환형 링에서 유도된 전류는 다음의 식에 의해 결정될 수 있다.

여기서, J는 전류 밀도이다. 전류 밀도는 다음의 식을 이용하여 계산될 수 있다.

여기서, σ는 도전 물질(예를 들어, 실리콘)의 전기 전도성이다.

수학식 (4), (5), (6)을 조합함으로써, 다음의 식을 도출 및 이용하여 순수 자계의 증가하는 축 성분으로 인해 용융물(9) 내로 유도된 전류를 계산할 수 있다.

전류가 자계에서 컨덕터를 통해 이동할 때, 힘은 컨덕터 상에 작용되며 다음의 식에 의해 계산될 수 있다.

여기서, I_θ는 θ 방향으로 유도된 전류이고, l은 전류 방향에서 컨덕터의 길이이다. 이에 따라, 자계의 방사 성분(B_r)이 링에서의 유도 전류와 상호작용할 때, 힘이 축 방향(F_z) 및 방사 방향(F_r)으로 링 상에 생성되며 아래의 식들로부터 결정될 수 있다.

오른손 법칙 원리를 수학식 (9) 및 (10)에 적용함으로써 용융물(9)에서 생성되는 힘의 방향을 예상하게 된다(도 6d 참조). 도 6d에서 알 수 있듯이, 포인트(Pi)에서 링 상에 상향 힘이 생성된다. 용융물(9)에서 이러한 힘의 방향을 생성 및 제어함으로써, 본 발명은 용융물(9)에서의 전역적 용융 흐름 패턴을 제어하고, 이에 따라 실리콘 잉곳 제조 공정 동안 성장 파라미터들(예를 들어, 직경, 산소 함 유량)을 제어하는 개선된 방법을 제공하게 된다.

이러한 동작의 제1 모드에서, 용융물(9)의 속도 변경은 장시간 동안 유지될 수 없다. 편의상, 첨점형 자계의 증가하는 축 자계 성분으로부터 생성된 힘의 결과로 P₁에서 용융물(9)에서 생성된 상향 속도를 고려한다. 당업자가 알고 있듯이, 역방향 emf도 상향 속도에 응답하여 P₁에서 생성된다. 실제로, 방위 전계가 P₁에서 생성되며 다음의 식에 의해 계산될 수 있다.

여기서, v는 P₁에서의 용융물의 상향 속도이다. 역방향 emf와 관련된 이 제2 전계가 dB_z/dt에 의해 생성된 전계와 밸런싱되면, 안정 상태의 속도(v)에 도달하게 된다. 이러한 관계는 다음의 식으로 표현될 수 있다.

또는

부록 A에서 설명한 예에서 알 수 있듯이, 유도 전계의 결과로 용융물(9)에서 안정 상태의 속도를 얻는데 필요한 시간(t)은 자계의 방사 성분의 곱(즉, Br²)에 반 비례한다. 안정 상태의 속도는 시간에 대하여 자계의 축 성분(B_z)의 도함수에 비례하고 B_r에 반비례한다. 부록 A로부터, 안정 상태의 속도에 도달하는데 필요한 시간이 다음의 식에 의해 결정될 수 있음을 알 수 있다.

이에 따라, 안정 상태의 속도에 매우 빠르게 도달하게 된다. 따라서, 첨점형 자계의 축 성분을 증가함으로써 용융 흐름의 속도가 변경되지만, 새로운 안정 상태의 속도는 비교적 빠르게 도달하게 된다.

도 6a를 참조하면, 본 실시예에서, 제어 유닛(43)은 개방 루프 제어 시스템으로서 구성되며 제한된 시간 동안 용융물에서 펌핑력을 생성하여 성장 결정(13)에서 하나 이상의 성장 파라미터에 대하여 원하는 효과를 얻는다. 동작 동안, I/O 장치(41)는 실리콘 결정의 직경과 같은 성장 파라미터를 감지하고, 감지된 직경을 나타내는 출력 신호를 생성한다. 제어 유닛(43)은 수신한 출력 신호를 감지된 직경값으로 변환하고 감지된 직경값과 목표 직경값 간의 차이를 계산한다. 계산된 차이가 임계값을 초과하면(예를 들어, 5%), 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 각 전류의 상대적 크기를 소정량만큼 변경하여 전역적 열적 대류로부터 발생하는 용융 흐름의 속도를 증가 또는 감소시키고, 이에 따라 결정의 직경을 증가 또는 감소시킨다. 예를 들어, 감지된 직경이 목표 직경보다 크고 계산된 차이가 임계값을 초과하면, 제어 유닛(43)은 전원(49, 51)을 제어하여 상위 및 하위 코일들(45, 47)의 각각에 공급되는 전류들의 크기를 소정량만큼(예를 들어, +5암페어) 증가시켜 축 자계 성분이 증가되는 첨점형 자계를 얻는다. 상술한 바와 같이, 축 자계 성분이 증가되는 첨점형 자계는 결정-용융 계면을 향하여 흐르는 용융물의 속도를 증가시키는 힘을 용융물에서 생성하고, 이에 따라 결정-용융 계면에서 결정의 직경을 감소시킨다. 다른 예로, 감지된 직경이 목표 직경보다 작고 계산된 차이가 임계값을 초과하면, 제어 유닛(43)은 전원(49, 51)을 제어하여 상위 및 하위 코일들(45, 47)의 각각에 공급되는 전류들의 상대 크기를 소정량만큼(예를 들어, -5암페어) 감소시켜 축 자계 성분이 감소되는 첨점형 자계를 얻는다. 축 자계 성분이 감소되는 첨점형 자계는 결정-용융 계면을 향하여 흐르는 용융물의 속도를 감소시키는 힘을 용융물에서 생성하고, 이에 따라 결정-용융 계면에서 결정의 직경을 증가시킨다. 성장 파라미터가 직경으로서 설명되고 있지만, 본 발명은 처리 동안 용융물에 펌핑력을 생성하여 감지될 수 있는 다른 성장 파라미터들(예를 들어, 온도 및 계면 높이)에 영향을 끼치는 것을 고려한다는 점을 이해하기 바란다.

일실시예에서, 제어 유닛(43)은 감지된 직경값과 목표 직경값 간의 차이를 결정(13)의 길이를 따라 소정의 간격으로 계산하고, 필요시 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들의 각각의 크기를 소정량만큼 증가 또는 감소시킨다. 다시 말하면, 이 프로세스는, 인상 프로세스 동안 감지된 직경값과 목표 직경값 간의 계산된 차이가 임계값보다 큰 실제 차이를 가리킬 때마다 반복된다.

도 7a를 참조하면, 본 발명의 또다른 바람직한 일실시예에 따라 용융물에 안 정 상태 펌핑력을 생성하기 위한 시스템(700)의 구성요소들이 도시되어 있다. 본 실시예에서는, 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들의 상대 크기를 변경하기 보다, 제어 유닛(43)이 전원(49, 51)을 제어하여 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 교류 신호들 간의 상대 위상차를 변경하여 첨점 및 축 자계 성분들이 순환되는 첨점형 자계를 얻는다. 주목할 점은, 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류가 증가되거나 감소될 수 있는 양에 제한이 있다는 것이지만, 교류의 위상은 필요시 무기한으로 변경될 수 있다. 후술하는 바와 같이, 자계의 첨점 및 축 자계 성분들을 순환함으로써 용융물에 전류를 유도하고 이 전류는 용융물(9)에 인가되는 자계와 상호작용하여 시간-평균화된 안정 상태 펌핑력을 용융물(9)에 생성하며 이 힘은 일반적으로 전역적 열적 대류로부터 발생하는 용융물의 일반적인 롤링 움직임에 기여하거나 대항한다. 예를 들어, 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들 간의 제1 위상차는 일반적일 롤링 움직임에 기여하는 힘을 용융물에 생성하고, 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들 간의 제2 위상차는 일반적인 롤링 움직임에 대항하는 힘을 용융물에 생성한다.

도 7b 내지 7d는, 인가된 첨점형 자계가 증가되는 방사 성분을 갖고 있을 때 용융물에서의 첨점형 자계, 유도 전류 및 힘의 방향을 도시한다. 방사 성분은 증가되거나 감소될 수 있지만, 편의상, 다음에 따르는 전자기 원리에 대한 설명에서는 자계가 증가되는 방사 성분을 갖는 것으로 가정한다.

수학식 1로부터, 자계의 방사 성분(B_r)이 변경되고 있을때, 자속 변경이 다 음의 식에 의해 결정될 수 있음을 알 수 있다.

간략한 분석을 위해, B_r값이 높이(△h)를 넘어 목표 포인트(705)로부터 용융물(9)의 표면(11)으로 선형 가변된다고 가정한다(도 7b 참조). 따라서, 거리에 대한 B_r의 평균값은 B_r/2이고, 전체 자속은 아래 식에 의해 결정된다.

수학식 3으로부터, 유도된 전체 emf가 아래 식으로 된다는 것을 알 수 있다.

이 전체 emf는 변경되는 자속을 둘러싸는 표면 경계 주위에 생성된다. 표면의 경계에서, 즉, 탄젠트 포인트(705)에서, 계는 도가니 벽에 평행하기 때문에, 그 경계에서 자속은 변경되지 않으며 따라서 바닥 경계 주위의 emf는 제로(0)이다. 도가니(3)의 측벽 상에는 순수한 emf이 존재하지 않으며, 이에 따라 전체 emf는 최상위 표면에서 유도된다. 상술한 바와 같이, 유도된 emf는 컨덕터에 전류를 생성한다. 이 경우, 전류는 반시계 방향으로 생성된다(도 7c 참조). emf가 주변(2πr)에서 유도되기 때문에, 전계는 아래의 식에 의해 결정될 수 있다.

자계의 방사 성분(B_r)은 유도 전류와 상호작용하여 아래 식으로부터 결정될 수 있는 하향 힘을 P₁에서 링 상에 생성한다.

오른손 법칙의 원리를 수학식 19에 적용함으로써 용융물에서 생성되는 힘의 방향을 예측하게 된다(도 7d 참조). 수학식 4와 수학식 18을 비교함으로써, 동일한 첨점형 계 배경에 대하여 자계의 변경되는 축 성분으로부터 발생하는 전계(즉, E_θ = -r/2dB_z/dt)와 자계의 변경되는 방사 성분으로 발생하는 전계(E_θ = (△h/2)dB_r/dt) 간의 유사성을 알게 된다. 게다가, r 및 △h는 대략 동일한 값을 갖기 때문에, 힘들도 상당히 유사하다.

계의 방사 성분 및 축 성분이 동시에 변경되면, 반시계 방향으로의 전체 (순수) 전계는 다음의 식으로부터 결정될 수 있다.

수학식, 5, 6, 9를 조합함으로써 다음에 따르는 힘 수학식을 도출할 수 있다.

그리고, 수학식 20을 포함시킴으로써 아래의 식으로 된다.

따라서, 양측 계가 변경되면, 용융물(9)의 특정 포인트(예를 들어, P_l)에서 생성되는 전체 힘은, 축 성분을 변경함으로써 생성되는 힘과 방사 성분을 변경함으로써 생성되는 힘의 합에 대응한다. 이 경우, B_r 및 B_z 성분들의 순환은 교류를 상위 및 하위 코일들(45, 47)의 각각에 인가함으로써 얻을 수 있다. 주목할 점은, B_r 및 B_z 성분들의 동상 순환으로 인해 순수 시간 평균 없이 발진력이 발생하며 이에 따라 용융 흐름에 순수한 영향을 끼치지 않는다는 점이다. 그러나, B_r 및 B_z 성분들의 이상(예를 들어, δ=π/2) 순환에 의해, 무기한으로 유지될 수 있는 방위 대칭력을 도가니의 벽 근처에서 상향 또는 하향으로 인가할 수 있다. 예를 들어, 다음의 식에 의해 규정되는 P_l에서의 자계의 방사 성분의 순환을 고려한다.

여기서, B_ro는 자계의 정지 방사 성분이다. 게다가, 다음에 따르는 식에 의 해 규정되는 P₁에서의 자계의 축 성분의 순환을 고려한다.

주목할 점은, B_zo가 자계의 정지 축 성분이며 P_l에서 제로(0)라는 점이다.

이에 따라, 수학식 22, 23, 24를 조합함으로써, 다음의 식을 도출하여 P_l에서의 환상 링에 작용하는 힘을 결정할 수 있다.

이것은, 다른 예에서, 아래와 같이 표현될 수 있다.

힘(F)의 시간 평균(즉, 장시간 평균)을 계산함으로써, sin²ωt 항만이 기여함을 알 수 있고, sin²ωt의 시간 평균이 1/2이기 때문에, 평균 힘은 아래와 같이 표현될 수 있다.

B_r 및 B_z의 아크 성분들 간의 위상차를 선택하게 되면(예를 들어, δ = π/2), 힘은 Pi에서 아래쪽으로 향한다. 그러나, △B_r 또는 △B_z 중 어느 하나의 부호가 변경되면, B_r 및 B_z의 상대적 위상들이 변경되고 힘이 위쪽으로 향하게 된다. 예를 들어, 상위 코일의 전류(I_U)가 하위 코일의 전류(I_L)에 90°만큼 선행하면, Pi에서 순수하게 위쪽 힘이 존재하게 된다. 다른 방법으로, 상위 코일의 전류(I_U)가 하위 코일의 전류(I_L)보다 90°만큼 지연되면, P_l에서 순수하게 아래쪽 힘이 존재하게 된다. 이에 따라, 펌핑력이 용융물에서 어느 방향으로든 생성될 수 있다.

도 7a를 참조하면, 본 실시예에서, 제어 유닛(43)은, 상위 및 하위 전원(49, 51)을 제어하여 결정 성장 공정 동안 계의 방사 및 축 성분들이 동시에 변경되도록 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 교류 신호들을 공급한다. 게다가, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류 신호들 간의 위상차를 소정의 전류 프로파일(74)의 함수 또는 레서피로 변경하여 결정 성장 공정 동안 결함 형성을 방지한다. 본 실시예에서, 전류 프로파일(74)은, 용융물로부터 결정(13)을 인상하는 동안 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들 간의 목표 위상차를 결정(13)의 길이의 함수로서 규정한다. 목표 전류 프로파일은, 예를 들어, 이전의 결정 런(crystal run)으로부터의 기간 동안 얻은 성장 결함 데이터(예를 들어, 산소, 성장 라인 편이 등)에 기초하여 전개된다. 실험 및/또는 모델링 소프트웨어를 이용함으로써, 이렇게 형성되는 결함들을 상당히 줄이는 전류 프로파일(74)을 식별 할 수 있다. 예를 들어, .25hertz의 주파수에서 24암페어의 교류가, 첨점형 자계를 생성하는 정지 전류가 중첩된 상위 및 하위 코일들(45, 47)의 각각에 공급된다고 가정하면, 전류 프로파일은 상위 및 하위 전류들(I_U,I_L) 간의 상대적 위상차를 표 1에 도시한 결정 길이 함수로서 규정할 수 있다.

숄더로부터의 결정 길이	I_U 및 I_L 간의 위상차
96 mm	270°
134 mm	315°
172 mm	0°
210 mm	45°
248 mm	90°
286 mm	135°
324 mm	180°
362 mm	225°
400 mm	270°

PLC(69)는 용융물(13)로부터 결정을 인상하는 결정 구동 유닛(702)으로부터 입력 신호들을 수신한다. 결정 구동 유닛(702)의 상세한 구조는 당업자에게 널리 알려져 있다. 일반적으로, 결정 구동 유닛(702)은 드럼(706)에 결합된 모터(704)를 포함한다. 점선(49)은 드럼(706)과 모터(704)의 샤프트(710) 간의 기계적 결합을 가리킨다. 이러한 기계적 결합이 샤프트(710)와 드럼(706) 간의 직접 접속을 포함할 수 있지만, 바람직한 장치에서는 더욱 양호한 제어 및 더욱 부드러운 동작을 위해 리덕션 기어들의 세트를 샤프트(710)와 드럼(706) 사이에 배치한다. 따라서, 모터(704)는 시드 결정(35)을 용융물(9) 내로 내리도록 그리고 용융물(11)로부터 잉곳(13)을 인상하도록 케이블(17)을 드럼(706)을 통해 풀고 감을 수 있다. 500 펄스 퍼 레볼루션(ppr) 인코더와 같은 인코더(714)는 라인(716, 718)을 통해 입력 신호를 PLC(69)에 제공한다. 인코더(714)는 위치 신호를 생성하도록 샤프트(710)에 결합된다. 이때, 위치 신호는, 드럼(706)의 회전 운동 함수로서 가변되는 라인(716, 718) 상의 펄스들로 구성된다. 따라서, PLC(69)는 그 라인(716, 718) 상의 펄스를 카운팅하여 관심 대상인 소정의 주기 동안 정확하게 얼마나 많이 드럼(706)이 회전하였는지를 결정한다. 다른 방법으로, 기어링 메카니즘(도시하지 않음)은 드럼(710)을 구동하고 인코더(704)는 기어링 메카니즘의 회전 기어들 중 하나에 결합될 수 있다. 기어 비(gear ratio)가 미리 알려져 있다면, 드럼(710)의 회전 수는 상술한 방식과 유사한 방식으로 계산될 수 있다. 라인(716, 718)을 통해 수신된 입력 신호들에 기초하여, PLC(69)는 전류 프로파일을 따라 인상이 발생하는 지점을 결정함으로써 전류들 간의 상대적 위상차를 조절한다. 편의상, 표 1에서는 결정의 숄더로부터의 결정의 길이를 도시하고 있지만, 당업자가 알고 있듯이, 이 결정 길이는 인상 동안 시드(15)의 위치로부터 결정될 수도 있다는 점에 주목하길 바란다.

도 8을 참조하면, 표 1에 규정된 전류 프로파일에 따라 용융물에서 생성된 힘들을 결정 길이 함수로서 예시한 그래프가 도시되어 있다. 편의상, 도 8에 도시한 힘들은 시 평균 힘(time averaged force)들이며 수직축을 따라 표시한 힘들의 크기는 가속도로서 표현되어 있으며 도시한 곡선들의 상대적 형상에 영향을 끼치지 않고 용융물의 밀도를 승산함으로써 단위 부피당 힘으로 변환될 수 있다는 점에 주목하길 바란다. (지점(P₁)에 대한) 간략화된 분석으로 동작 원리를 나타내고 있지만, 용융물에 작용하는 힘들의 크기 및 방향은 용융물의 상이한 지점들에서 가변된다. 이러한 힘들은 수치 시뮬레이션을 이용하여 계산되어 용융물 전체에 작용하는 방사 및 축 힘들을 이해할 수 있다. 힘들은 교류의 코일들(45, 47)에 공급되는 각 사이클 내에서 즉시 가변되지만, 수학식 27에서 계산된 바와 같이 시 평균 힘들은, 용융 흐름에 대한 평균 영향을 결정하기 위한 상대적인 힘들이다. 밀도로 나누어진 단위 부피당 힘은 다른 모든 힘들이 밸런싱 아웃(balanced out)된 경우 생성되는 가속도와 같고, 힘이 가장 큰 용융물의 지점에서 이 등가속도의 축 및 방사 성분들은 도 8에 도시되어 있다. 힘이 가장 큰 용융물의 지점은, 2개의 코일의 교류들의 상대적 위상에 따라 축 위치에서 일반적으로 용융물의 외주 근처이다. 가속도를 표시함으로써 부력 및 중력과 같은 다른 영향들과의 비교가 용이해진다.

결정 인상 공정의 시작시, 교류 신호는 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되지 않는다. 약 96mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 코일의 전류가 하위 코일의 전류에 약 270°만큼 선행하도록 상대적 위상차를 갖는 교류 신호를 코일들(45, 47)에 인가한다. 이때, 라인(802)으로 표시된 z 방향의 시간 평균 힘(F_z)은, 라인(804)으로 표시된 r 방향의 시 평균 힘(F_r)보다 크다. 그 결과, 순수하게 위쪽 및 약간 안쪽으로 향하는 힘이 용융물에서 발생한다. 약 134mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 코일의 전류가 하위 코일의 전류에 약 315°만큼 선행하도록 상대적 위상차를 조절하고, 약 172mm의 성장후, 제어 유닛(43)은 상위 코일의 전류 및 하위 코일의 전류가 동상이도록(즉, 상위 코일의 전류가 하위 코일의 전류보다 약 0°만큼 선행하도록) 상대적 위상차를 변경한다. 라인(802, 804)으로부터, 134mm 길이에서 F_z가 여전히 F_r보다 크며 순수한 위쪽 및 안쪽 힘들이 134mm로부터 172mm까지 계속 생성된다는 것을 알 수 있다. 그러나, 134mm 길이에서 생성된 순수한 위쪽 힘은 96mm 길이에서 생성된 순수한 위쪽 힘보다 작은 한편, 순수한 안쪽 힘은 134mm 길이에서 증가하고, 172mm에서 생성된 순수한 위쪽 힘은 거의 0인 한편, 안쪽 힘은 여전히 존재한다는 것은 명백하다. 약 210mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 45°로 변경한다. 라인 (802, 804)으로부터, F_z가 음의 값을 갖는 한편 F_r가 여전히 안쪽으로 향하며, 일반적으로 아래쪽 및 안쪽 힘들이 이 길이에서 생성된다는 것을 알 수 있다. 약 248mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 90°로 변경하고, 약 286mm 후에, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 135°로 변경한다. 라인(802, 804)으로부터, F_z가 여전히 음의 값을 유지하는 한편 F_r는 248mm 및 286mm 길이에서 약 0이며 거의 순수하게 아래쪽으로 향하는 힘들이 이 길이들에서 생성된다는 것을 알 수 있다. 약 324mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 180°로 변경한다. 라인(802, 804)으로부터, F_z 및 F_r가 324mm 길이에서 상대적으로 동일한 크기를 갖는다는 것을 알 수 있으며, 그 결과 이 길이에서의 순수 힘이 위쪽으로 향하며 약 45°안쪽으로 향한다. 약 362mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 225°로 변경한다. 라인(802, 804)으로부터, F_z가 F_r보다 실질적으로 크며 이에 따라 순수 힘이 거의 수직하는 위쪽으로 향한다는 것을 알 수 있다. 약 400mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 상위 및 하위 코일의 전류들 간의 상대적 위상차를 약 270°로 변경하고, 96mm의 성장후 확립된 상태를 반복한다. 라인(802, 804)으로부터, 성장의 96mm에서 F_z 및 F_r가 동일하다는 것을 알 수 있다. 약 438mm의 결정을 용융물로부터 인상한 후, 제어 유닛(43)은 코일들에 공급되는 교류의 진폭을 0으로 줄인다.

도 9를 참조하면, 상위 및 하위 전류(I_U, I_L)간의 위상차가 표 1의 목표 프로파일에 따라 조절되는 경우 결정(902)의 성장 라인(904)에 대하여 영향을 끼치는 결정(902)의 프로파일이 도시되어 있다. 일반적으로, 성장 라인(904), 즉, 해빗(habit) 라인은, 주 결정학적 면들이 결정(902)의 표면에서 교차할 때 발생하는 범프형 특성을 보이며, 일반적으로 수직축(906)에 평행하며 결정(902)의 몸체를 따라 이격되어 있다. 성장 라인이 대략 직선이며 수직축(906)에 평행하다면, 결정은 변위를 갖지 않는 것으로 알려져 있으며, 성장 계면의 주변에서의 방사 온도 구배는 대략 둥근 결정의 성장을 지원하는 데 충분하다. 성장 라인(904)을 넓히면 면(907)으로 보일 수 있으며 성장 계면의 주변에서 제로 변위의 손실 또는 방사 온도 구배의 변경 또는 이들 모두를 가리킬 수 있다. 상위 및 하위 전류 간의 위상차를 조절함으로써, 성장 라인에서 검출된 편이를 정정할 수 있다. 예를 들어, 결정(908)의 숄더로부터의 거리(L₁)에서, I_U 및 I_L 간의 위상차를 파셋(907; facet)이 형성되는 약 45°로 조절한다. 이 파셋(907)은 I_U 및 I_L 간의 위상차가 90°로 변경되는 지점인 숄더(908)로부터의 거리(L₂)에 도달할 때까지 연속적으로 넓어진다. 숄더(908)로부터의 거리(L₃)에서, I_U 및 I_L 간의 위상차는 약 180°로 변경되며 파셋(907)이 사라진다. 표 1을 참조해 보면, L₁, L₂, L₃가 210mm, 248mm, 324mm에 각각 대응함을 알 수 있다. 도 8을 참조하면, 용융물 상의 힘이 최대이고 용융물의 주변 근처에서 주로 아래쪽으로 향할 때 넓어지는 성장 파셋이 발생한다는 것을 알 수 있다. 이에 따라, 본 발명은, 상위 및 하위 코일들(45, 47)에 공급되는 전류들 간의 위상차를 제어함으로써, 실리콘 결정을 제어하여 결함 형성 및 파셋과 같은 결정 불규칙성을 정정하는 이점이 있다.

도 10을 참조하면, 도 7a에 도시한 시스템(700)에 따라 용융물에서 대류 속도를 변경하는 방법의 예시적인 흐름도가 도시되어 있다. 단계(1002)에서, 전류 프로파일이 메모리(74)에 저장된다. 저장된 프로파일(74)은 제1 및 제2 코일들(45, 47)을 각각 활성화하는 제1 및 제2 전류를 결정(13) 길이의 함수로서 규정한다. 이 전류들 각각은, 예를 들어, 약 .025Hertz의 주파수를 갖고 약 24암페어의 크기를 갖는 교류 신호일 수 있다. 결정의 전류 길이는 단계(1004)에서 결정된다. 제1 및 제2 코일들(45, 47)은 결정된 길이 및 전류 프로파일(74)에 따라 각각 제1 및 제2 전류에 의해 활성화되어 단계(1006)에서 용융물에 인가되는 자계를 생성한다. 단계(1006)에서, 자계는, 전류 프로파일(74)에 의해 규정된 바와 같이 제1 및 제2 전류 간의 위상차 함수로서 가변되어 단계(101)에서 용융물의 대류 속도를 증가 또는 감소시키는 펌핑력을 용융물에 생성한다. 예를 들어, 위상차가 제1 전류가 제2 전류에 선행함을 가리키면, 펌핑력은 일반적으로 아래로 향하며 단계(101)에서 용융물의 대류 속도에 기여한다. 또는, 위상차가 제1 전류가 제2 전류보다 지연됨을 가리키면, 펌핑력은 일반적으로 아래로 위로 향하며 단계(1010에서 용융물의 대류 속도를 지연시킨다.

본 명세서에서 설명하고 예시한 방법들의 성능이나 실행 순서는 특별히 언급하지 않는 한 절대적인 것이 아니다. 즉, 본 발명자들은, 특별히 언급하지 않는 한 이 방법들의 요소들을 임의의 순서로 수행할 수 있으며, 이 방법들이 본 명세서에서 개시한 요소들보다 더 많거나 적은 요소들을 포함할 수 있음을 고려하고 있다. 게다가, 실리콘 용융물을 이용하는 것으로 본 발명을 설명하였지만, 본 발명은 다른 임의의 액체 반도체를 이용할 수 있다.

본 발명의 요소들 또는 본 발명의 실시예들을 도입할 때 "하나", "그", "상기" 등은 요소가 하나 이상 존재함을 의미한다. "포함하는", "구비하는", "갖는"이라는 용어들은 포함적 의미로서 열거된 요소들 외에 요소들이 추가로 존재할 수 있음을 의미한다.

부록 A

다음의 분석은, 첨점형 자계의 축 성분을 가변함으로써 용융물에서 포인트(Pi)에서 생성된 힘의 실질적인 영향을 예시한다. 포인트(Pi)(적절한 동작 포인트)에서 정지 자계가 B_r = 1000G이고 자석(즉, 코일들(45, 47)) 전류들이 함께 램핑 업되어 B_r를 일정하게 유지하는 동안 초당 10가우스만큼 B_z를 증가한다고 가정한다. 어떤 힘이 예상되는가?

포인트(P1)에서 용융물의 최상위 코너에 있는 환상 링을 고려한다. 도시한 바와 같이, 아래와 같은 전계(E_θ)가 유도된다.

(Al)

이 전계는 유도된 전압과 동일한 저항 강하를 갖는 상태로 용융물에서 전류를 생성한다. 환상 링은 단면 영역(A_C)을 갖고, 용융물은 전기 전도성(σ)과 밀도(ρ)를 갖는다.

링에서의 전류는 전류 밀도의 함수로서 결정된다.

(A2)

링의 질량은 아래와 같이 결정된다.

(A3)

그리고, 링의 중량은 아래와 같으며,

(A4)

여기서, g는 중력 가속도이다.

링 상의 상향 힘은

(A5) 또는

(A6) 이고,

이것은 아래와 같은 초기 가속도를 생성한다.

(A7)

a = 8 x 10^-3m/sec²이라는 상술한 값을 이용하고, 그 가속도를 중력과 비교함으로써 a/g = 8.17 x 10^-4이 발생한다. 따라서, B_z에 대한 초당 10가우스의 램핑율(ramp rate)은 용융물에 비교적 작은 영향을 끼친다.

열적 대류 힘과의 비교

β가 액체(Si)의 열팽창의 부피 계수이면, 배경보다 높은 △T 온도에서 용융물의 일부 부피 상의 부력은

(A8) 이고,

여기서, △V = βㆍ△TㆍV이고 ρ= m/V이다. 따라서, 가속은

(A9) 이다.

따라서, 램핑된 B_z로부터 상술한 초기 가속도와 동일해지려면,

(AlO)

β가 1.4 x 10^-5/degree라고 가정하면,

△T = 58 K

따라서, 상당히 느린 램핑율로 제공되는 힘은 열적 대류로부터의 힘에 비교될만하다.

얼마나 오랫동안 가속이 지속되는가? 역방향 emf는 임의의 모터 내에서 발생한다. 고려하는 위치(용융물에서의 포인트(Pi))에 대하여, 상향 속도(v)는 방위 계(E = vB_r)를 발생한다. 이 계가 dB_z/dt에 의해 생성된 계를 밸런싱하는 경우, 속도(v)에서 안정 상태에 도달하게 된다.

이것은,

(A11)일 때 또는

(A12) 일때 발생한다.

고려되는 값들을 위하여, 이것은 v = 1.5 x 10^-3 m/sec일 때 발생한다. 이 속도에 도달하는 시간은 아래와 같이 계산될 수 있다.

(A13)

이것은, t = 0.19sec로 되도록 작용한다 (이것은, 실제로 지수적으로 상술한 속도에 도달하는 속도 변경에 대한 시상수이다).

dB_z/dt가 100초 동안 계속되면, 이 예에선 B_z = B_r로 된다. 100초 후, 용융물은 0.15m 변위된다. 이것은, 이 변위가 B_z의 변경율에 무관하게 허용된 전체 △B_z에 의해 결정된다는 것을 나타낸다. B_r가 50%만큼 저감되면, 시상수는 여전히 1초보다 작지만, 속도는 2배로 커지고, 이에 따라 변위가 두배로 된다.

요약하면, 안정 상태의 속도는 적당히 넓은 첨점형 자계에 대하여 매우 빠르게 도달되고, 안정 상태의 속도는 dB_z/dt 및 1/B_r에 비례하는 한편 시상수는 1/B_r ²에 비례한다. 이에 따라, 낮은 자계에서 상당히 빠른 속도를 얻을 수 있다. 이 모드는 국부적인 용융 흐름의 빠른 변경을 가능하게 하지만, 그 변경은 장시간에 걸쳐 유지될 수 없다.

부록 B

다음의 예는 첨점형 자계의 방사 성분을 가변함으로써 용융물의 포인트(Pi)에서 생성된 힘의 영향을 예시한다.

부록 A(식 A1 내지 A3 참조)에 도시한 일반적인 의존성을 이용하면, 첨점형 자계의 방사 성분을 가변하는 영향을 결정할 수 있다. 역방향 emf와 관련된 전계는, 결국 dB_r/dt에 의해 생성된 계를 밸런싱하고, 안정 상태의 속도(v)에 도달할 때 발생한다. 다시 말하면, 밸런싱은,

때(B1) 또는

때(B2) 발생하고, 이 속도에 도달하는 데 필요한 시간은 아래와 같이 계산될 수 있다.

(B3)

먼저 B_r = 1000G라 가정한다. B_r가 100초동안 10G/second의 속도로 램핑되면, B_r는 두배로 되며(B_z는 여전히 0) 따라서 힘이 시간에 따라 증가하여 결국 두배로 된다는 것을 알 수 있다(즉, F = 2πrIB_r). 안정 상태의 속도는 시간에 따라 감소하여, 결국 절반으로 줄어드고, 그 속도에 도달하려는 시상수는 시간에 따라 감소하여 결국 초기 시상수의 25%로 떨어진다.

역으로, B_r는 하향 램핑될 수 있다. 이 경우, 포인트(P_i)에서의 힘은 위로 향하고, 이 힘은 시간에 따라 감소하여 결국 중단된다. 안정 상태의 속도는 시간에 따라 증가하여 잠재적으로 빨라지지만, 그 속도에 도달하려는 시상수는 증가하고, 이에 따라 용융물이 안정 상태의 속도에 도달하지 않는다.

부록 C

첨점 자계 및 축 자계 동시 순환

다음의 예는 방사 및 축 성분들을 순환함으로써 용융물의 포인트(Pi)에서의 힘 및 첨점형 자계의 실질적인 영향을 예시한다.

고려하는 증분 부피의 질량은 아래와 같다.

(Cl)

따라서 가속이 생성된다(수학식 23 참조).

(C2)

이것은, 부록 A로부터 램핑 축 자계를 갖는 첨점 자계의 경우 가속과 비교될 수 있다.

(C3)

부록 A에서 이용된 예에서는, 생성된 역방향 emf로 인해 v = 1.5 x 10^-3m/sec의 안정 상태의 속도를 갖는 a = 8 x 10^-3m/sec²를 이용하였다. C2 및 C3를 조합함으로써, 아래와 같은 식이 도출될 수 있다.

(C4)

부록 A에서 이용된 것처럼 ω=2π(10Hz) = 20πsec^-1, B_r = 1000G, dB_z/dt = 10G/sec라고 가정하면,

이다. △B_r = △B_z이면, △B_r = △B_z = 1.78 x 10^-3T = 17.8 G이고, 10Hz에서 변조된 것이다. △B_r = △B_z = 100G이면, 가속은 약 0.25m/sec²로 증가된다.

자석 코일의 인덕턴스는 ω에 대한 제한을 나타낸다. ω를 저감함으로써 더욱 큰 △B_r 및 △B_z를 얻을 수 있으며, 따라서 그것은 최대 펌핑 액션을 얻도록 이동하는 방향일 것이다.

Claims

결정 성장 장치에서 결정 성장을 제어하는 방법으로서,

상기 결정 성장 장치는 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 함유하는 가열된 도가니를 구비하고, 상기 잉곳은 상기 용융물로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장되고,

상기 방법은,

상기 용융물의 대류에 영향을 미치는 자계를 상기 용융물에 인가하는 단계와,

상기 용융물로부터 인상되는 상기 잉곳의 성장 파라미터를 감지하는 단계와,

감지된 성장 파라미터를 목표 성장 파라미터와 비교하여 힘 조절 파라미터를 결정하는 단계와,

상기 용융물로부터 상기 잉곳이 인상되는 동안 상기 자계를 결정된 힘 조절 파라미터의 함수로서 가변하여 상기 용융물에 펌핑력을 생성하여 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 변경하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제1항에 있어서,

상기 자계를 가변하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분을 증가하여 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 증가하는 펌핑력을 생성하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제1항에 있어서,

상기 자계를 가변하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분을 감소하여 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 감소하는 펌핑력을 생성하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제1항에 있어서,

상기 자계를 인가하는 단계는, 상기 용융물과 잉곳 간의 용융물-고체 계면보다 높게 위치하는 제1 코일을 활성화하고 상기 용융물-고체 계면보다 낮게 위치하는 제2 코일을 활성화하는 단계를 포함하고,

상기 자계를 가변하는 단계는, 상기 제1 및 제2 코일의 각각을 활성화하는 전류를 상기 결정된 힘 조절 파라미터의 함수로서 조절하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제4항에 있어서,

상기 용융물에 자계를 인가하는 단계는, 크기는 동일하고 극성은 반대인 전류를 상기 제1 및 제2 코일에 초기에 공급하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제4항에 있어서,

상기 전류를 조절하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분을 증가시켜 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 증가시키는 펌핑력을 생성하도록, 상기 제1 및 제2 코일의 각각에 공급되는 전류를 동일한 대수(algebraic) 방향으로 증가하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제4항에 있어서,

상기 전류를 조절하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분을 감소시켜 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 감소하는 펌핑력을 생성하도록, 상기 제1 및 제2 코일의 각각에 공급되는 전류를 동일한 대수 방향으로 감소시키는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제4항에 있어서,

상기 성장 파라미터를 감지하는 단계는 상기 용융물로부터 인상되는 잉곳의 직경을 감지하는 단계를 포함하고,

상기 조절하는 단계는, 감지된 직경이 목표 직경보다 작을 때, 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 감소하는 펌핑력을 생성하도록, 상기 제1 및 제2 코일의 각각에 공급되는 전류를 동일한 대수 방향으로 감소시키는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제4항에 있어서,

상기 성장 파라미터를 감지하는 단계는 상기 용융물로부터 인상되는 잉곳의 직경을 감지하는 단계를 포함하고,

상기 조절하는 단계는, 감지된 직경이 목표 직경보다 클 때 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 증가하는 펌핑력을 생성하도록, 상기 제1 및 제2 코일의 각각에 공급되는 전류를 동일한 대수 방향으로 증가시키는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
결정 성장 장치에서 결정 성장을 제어하는 방법으로서,

상기 결정 성장 장치는 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 함유하는 가열된 도가니를 구비하고, 상기 결정 성장 장치는 상기 용융물에 인가되는 자계를 생성하도록 활성화되는 제1 및 제2 코일을 더 구비하고, 상기 잉곳은 상기 용융물로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장되고,

상기 방법은,

상기 제1 및 제2 코일을 활성화하는 전류를 상기 잉곳 길이의 함수로서 규정하는 전류 프로파일을 저장하는 단계와,

상기 제1 및 제2 코일에, 상기 전류 프로파일에 의해 규정된 제1 및 제2 전류를 각각 공급하여 상기 용융물에 인가되는 자계를 생성하는 단계와,

저장된 전류 프로파일에 따라 상기 제1 및 제2 전류를 가변함으로써 상기 용융물에 인가된 자계가 상기 용융물에 펌핑력을 생성하게 하는 단계를 포함하고,

상기 펌핑력은 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 변경하는, 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

상기 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분 및 방사 성분을 순환하여 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 증가하는 펌핑력을 생성하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

상기 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계는, 상기 잉곳에 대한 자계의 축 성분 및 방사 성분을 순환하여 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 감소하는 펌핑력을 생성하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

저장된 전류 프로파일은 상기 제1 및 제2 전류 간의 위상차를 잉곳 길이의 함수로서 규정하고,

상기 자계는 규정된 위상차에 따라 가변되어 상기 용융물에 펌핑력을 생성하여, 상기 용융물의 대류 흐름 속도를 변경하는, 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

상기 제1 코일은 상기 용융물과 잉곳 간의 용융물-고체 계면보다 높게 위치하고 상기 제2 코일은 상기 용융물과 잉곳 간의 용융물-고체 계면보다 낮게 위치하며,

상기 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계는, 상기 제1 및 제2 코일의 각각을 활성화하는 전류를 규정된 위상차의 함수로서 조절하는 단계를 포함하는 결정 성장 제어 방법.
제14항에 있어서,

저장된 전류 프로파일은 제1 위상을 갖는 제1 전류 및 제2 위상을 갖는 제2 전류를 잉곳 길이의 함수로서 규정하고,

상기 제1 및 제2 전류를 가변함으로써, 상기 제1 위상이 상기 제2 위상에 선행할 때 상기 용융물에서 대류 흐름 속도를 증가하는 펌핑력을 생성하고, 상기 제1 위상이 상기 제2 위상보다 지연될 때 상기 용융물에서 대류 흐름 속도를 감소하는 펌핑력을 생성하는, 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

상기 제1 및 제2 전류는 각각 교류 신호인, 결정 성장 제어 방법.
제10항에 있어서,

저장된 전류 프로파일은 상기 제1 및 제2 전류 사이의 위상차를 잉곳 길이의 함수로서 규정하여, 상기 결정 성장 장치에서 성장중인 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋의 폭 증가를 정정하기 위해, 상기 용융물에서 펌핑력을 생성하는, 결정 성장 제어 방법.
결정 성장 장치에서 성장중인 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋(facet)의 폭 증가를 정정하는 방법으로서,

상기 결정 성장 장치는 초크랄스키 공정에 따라 단결정 잉곳이 성장되는 반도체 용융물을 갖는 가열된 도가니를 구비하고, 상기 결정 성장 장치는 상기 용융물에 인가되는 자계를 생성하도록 활성화된 제1 및 제2 코일을 더 구비하고, 상기 잉곳은 상기 용융물로부터 인상된 시드 결정 상에서 성장되고,

상기 방법은,

상기 제1 코일을 활성화하는 제1 위상을 갖는 제1 전류 및 상기 제2 코일을 활성화하는 제2 위상을 갖는 제2 전류를 잉곳 길이의 함수로서 규정하는 전류 프로파일을 저장하는 단계와,

상기 전류 프로파일에 의해 규정된 상기 제1 및 제2 전류를 상기 제1 및 제2 코일에 각각 인가하여 상기 용융물에 인가되는 자계를 생성하는 단계와,

상기 저장된 전류 프로파일에 따라 상기 제1 및 제2 전류를 가변함으로써 상기 용융물에 인가되는 자계가 상기 용융물에서 펌핑력을 생성하도록 하는 단계를 포함하고,

상기 제1 전류의 제1 위상은 상기 제2 전류의 제2 위상과 이상(out-of-phase)이고, 상기 펌핑력은 상기 용융물에서 대류 흐름 속도를 변경하는, 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋의 폭 증가 정정 방법.
제18항에 있어서,

상기 제1 코일은 상기 용융물과 상기 잉곳 사이의 용융물-고체 계면보다 높게 위치하며, 상기 제2 코일은 상기 용융물과 상기 잉곳 사이의 용융물-고체 계면보다 낮게 위치하는, 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋의 폭 증가 정정 방법.
제18항에 있어서,

상기 제1 및 제2 전류를 가변하는 단계는, 상기 제1 위상이 상기 제2 위상보다 선행할 때 상기 용융물에서의 대류 흐름 속도를 증가시키는 펌핑력과, 상기 제1 위상이 상기 제2 위상보다 지연될 때 상기 용융물에서의 대류 흐름 속도를 감소시키는 펌핑력을 생성하는, 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋의 폭 증가 정정 방법.
제18항에 있어서,

상기 제1 및 제2 전류는 각각 교류 신호인, 실리콘 결정의 표면 상의 성장 파셋의 폭 증가 정정 방법.