KR100932260B1

KR100932260B1 - 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호화 장치 및 그 방법

Info

Publication number: KR100932260B1
Application number: KR1020070093558A
Authority: KR
Inventors: 윤석현; 최은영; 윤찬호; 손정보; 강헌식; 이석규
Original assignee: 한국전자통신연구원
Priority date: 2007-05-31
Filing date: 2007-09-14
Publication date: 2009-12-16
Also published as: US20100189200A1; KR20080105953A; US8265204B2

Abstract

본 발명은 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호화 장치 및 그 방법에 관한 것이다.

수신 신호 벡터로부터 추정된 채널 행렬과 다중 대각화 행렬을 이용하여 수신 신호 벡터에 대한 선형 처리를 수행하고, 선형 처리의 결과를 이용하여 트렐리스 복호를 통해 연판정 값을 얻어낸다.

다중 대각화 행렬을 이용하여 선형 전처리를 수행하기 때문에 좋은 패킷 에러율(Packet Error Rate) 성능을 가지면서 복잡도가 적은 다중 입력 다중 출력 신호의 수신이 가능하다. 또한, 신호의 간섭 부분 제거 과정에서, 실효 채널 행렬을 다중 대각화한 다중 대각화 행렬을 토대로 테일-비트 트렐리스(Tail-biting Trellis) 복호 방법을 이용하기 때문에, 심볼에 대한 연판정 값을 간단한 하드웨어 장치와 적은 연산 복잡도로 생성할 수 있다.

다중입력 다중출력, 복호기, 다중 대각화 행렬, 트렐리스(Trellis) 복호, 잡음 전력

Description

다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호화 장치 및 그 방법{Apparatus and method for encoding for MIMO system}

본 발명은 복호화 장치 및 방법에 관한 것으로, 보다 자세하게는 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호화 장치 및 그 방법에 관한 것이다.

본 발명은 정보통신부 및 정보통신연구진흥원의 IT신성장동력핵심기술개발사업의 일환으로 수행한 연구로부터 도출된 것이다[과제관리번호: 2006-S-014-02, 과제명: 200Mbps급 IEEE 802.11n 모뎀 및 RF 칩셋 개발].

다중입력 다중출력(MIMO: Multi Input Multi Output) 시스템은 무선 디지털 통신 방식의 핵심 기술이며, 이와 관련된 많은 송수신 기법이 연구되고 있다. 일반적으로 송신측에서 신호를 처리하는 송신 기법으로는 BLAST(Bell Labs Layerd Space Time) 기법이 존재하며, 수신측에서 신호를 처리하는 수신 기법은 선형 검출(Linear detection) 기법과 비선형 검출(Non-linear detection) 기법으로 분류할 수 있다.

선형 검출 기법으로는 제로 포싱(ZF: Zero Forcing) 기법과 최소 평균 자승 오류(MMSE: Minimum Mean Square Error) 기법이 있다. 또한, 비선형 기법으로는 최 대 우도 검출(ML: Maximum Likelihood detection) 기법과 연속 간섭 제거(SIC: Successive Interference Cancellation) 기법 등이 존재한다.

이들 기법 중 비선형 기법에 대해 살펴보면, ML 기법은 모든 송신 안테나에서 송신 가능한 심볼들을 모두 대입해서 최소 제곱 유클리드 거리를 가지는 입력을 선택함으로써 성능을 향상시킬 수 있다. 그러나 송신 안테나 수와 변조 순서에 따라 복잡도가 지수 함수적으로 증가하는 문제점이 있다.

또 다른 기법인 SIC 기법은 큰 신호대 간섭 펄스 잡음비(SINR: Signal to Interference plus Noise Ratio)를 가지는 채널을 우선적으로 검출하여 제거함으로써 성능을 높이고자 하는 기법이다. 그러나 SIC 기법을 사용하기 위해서는 최상의 성능을 얻기 위한 오더링이 별도로 요구된다.

이와 같이 정보 이론적 측면에서는 SIC 기법이 채널 용량을 달성할 수 있는 최적의 수신 알고리즘이나, 순차적인 간섭 제거가 요구되기 때문에 많은 복호 지연을 감수해야 한다. 또한, ML 기법의 경우 프레임 오류율 측면에서는 좋은 성능을 보이나, 연산 복잡도가 너무 높아 실제 수신기에 적용하기 어렵다는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 수신단의 복잡도를 줄이면서 높은 패킷 에러율 성능을 갖도록 하는 복호화 장치 및 복호 방법을 제공한다.

상기 본 발명의 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 특징인 복호화 장치는,

입력되는 수신 신호--여기서 수신 신호는 파일럿 및 데이터 심볼을 포함함--를 역 다중화 하여, 상기 파일럿 및 상기 데이터 심볼을 각각 출력하는 역 다중화부; 상기 역 다중화부로부터 출력된 상기 파일럿을 입력받아, 상기 수신 신호의 채널을 추정하여 채널 행렬을 출력하는 채널 추정부; 및 상기 역 다중화부로부터 출력된 데이터 심볼로부터 수신 신호 벡터를 출력하고, 상기 수신 신호 벡터를 토대로 연판정 값을 생성하는 다중입력 다중출력 복호부를 포함하며 상기 다중입력 다중출력 복호부는, 상기 채널 추정부에서 추정된 채널 행렬에 대응되는 다중 대각화 행렬을 이용하여 상기 역 다중화부로부터 출력된 데이터 심볼로부터 상기 수신 신호 벡터를 출력하는 선형 처리 모듈; 및 상기 수신 신호 벡터를 이용하여 상기 데이터 심볼에 대한 연판정 값을 생성하는 복호 모듈을 포함한다.

상기 본 발명의 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 특징인 복호화 방법은, 다중입력 다중출력 복호기를 이용하여 수신 신호를 복호화하는 방법 에 있어서,

미리 추정된 채널 행렬로부터 다중 대각화 행렬을 구하는 단계; 상기 다중 대각화 행렬 및 상기 수신 신호의 벡터로부터 제1 수신 신호 벡터, 계수 값 및 유효 잡음의 분산 값을 계산하는 단계; 및 상기 계산된 유효 잡음의 분산 값을 이용하여 상기 수신 신호의 연판정 값을 계산하고, 상기 계산된 연판정 값을 이용하여 상기 수신 신호를 복호화하는 단계를 포함한다.

전술한 실시예에 따르면, 다중 대각화 행렬을 이용하여 선형 전처리를 수행하기 때문에 좋은 패킷 에러율(Packet Error Rate) 성능을 가지면서 복잡도가 적은 다중 입력 다중 출력 신호의 수신이 가능하다.

또한, 신호의 간섭 부분 제거 과정에서, 실효 채널 행렬을 다중 대각화한 다중 대각화 행렬을 토대로 테일-비트 트렐리스 복호 방법을 이용하기 때문에, 심볼에 대한 연판정 값을 간단한 하드웨어 장치와 적은 연산 복잡도로 생성할 수 있다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "…모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

본 명세서에서 이동국(Mobile Station, MS)은 단말(terminal), 이동 단말(Mobile Terminal, MT), 가입자국(Subscriber Station, SS), 휴대 가입자국(Portable Subscriber Station, PSS), 사용자 장치(User Equipment, UE), 접근 단말(Access Terminal, AT) 등을 지칭할 수도 있고, 단말, 이동 단말, 가입자국, 휴대 가입자 국, 사용자 장치 등의 전부 또는 일부의 기능을 포함할 수도 있다.

본 명세서에서 기지국(Base Station, BS)은 접근점(Access Point, AP), 무선 접근국(Radio Access Station, RAS), 노드B(Node B), 송수신 기지국(Base Transceiver Station, BTS), MMR(Mobile Multihop Relay)-BS 등을 지칭할 수도 있고, 접근점, 무선 접근국, 노드B, 송수신 기지국, MMR-BS 등의 전부 또는 일부의 기능을 포함할 수도 있다.

도 1은 일반적인 다중입력 다중출력 시스템의 블록도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 다중입력 다중출력(이하, 'MIMO'라 지칭) 시스템은 크게 MIMO 송신부(10), MIMO 채널(20) 및 MIMO 수신부(30)를 포함한다.

MIMO 채널(20)은 MIMO 송신부(10)의 기저대역 후처리부와 IF/RF 처리부, 실 제 다중 안테나 채널, 수신단의 RF/IF 처리부, 기저대역 선처리부를 포함하는 실효 채널로 일반적으로 N×M의 단일 복소 행렬 H로 표기한다. 여기서 M은 전송 안테나 수, N은 수신 안테나 수를 의미하며, MIMO 채널(20)의 입출력은 다음과 같이 정의될 수 있다.

s(t) : t번째 시점에서의 송신 심볼 벡터 (M×1 벡터)

y(t) : t번째 시점에서의 수신 심볼 벡터 (N×1 벡터)

G : MIMO 채널 행렬 (N×M 행렬)

M개의 송신 안테나와 N개의 수신 안테나를 갖는 MIMO 채널(20)의 입출력은 다음 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.

y = Gs + n

여기서 n = [n₀, n₁, …, n_N _-1]은 랜덤 잡음 벡터로 E[n] = 0, E[nn^H] = σ²I인 결합 가우시언 분포로 가정하며, 데이터 심볼 벡터 s = [s₀, s₁, …, s_M-1]에 대해서는 E[s] = 0, E[ss^H] = I라 가정한다. 여기서 E[·]은 기대값을 의미한다.

다음 MIMO 송신부(10) 구조에 대해서는 도 2를 참조로 설명하기로 한다.

도 2는 일반적인 다중입력 다중출력 시스템에서 송신기의 구조도이다.

도 2에 도시된 바와 같이, MIMO 송신부(10)는 데이터 벡터 생성기(11), 파일럿 생성기(12) 및 다중화기(13)를 포함한다. 여기서 데이터 벡터 생성기(11)는 심 볼 맵퍼 모듈(11-1)과 직/병렬 변환 모듈(11-2)을 포함하며, 데이터 벡터 생성기(11)에 의해 생성된 데이터 벡터와 파일럿 생성기(12)에 의해 생성된 파일럿 벡터는 다중화기(13)에서 다중화된다.

여기서 파일럿 벡터는 MIMO 송신부(10)와 MIMO 수신부(30)에서 모두 알고 있는 벡터로, MIMO 수신부(30)에서의 채널 추정을 위해 사용된다. 데이터 벡터는 입력 정보에 의해 생성된 정보 데이터이다. 데이터 벡터와 파일럿 벡터는 모두 M×1의 복소 벡터로, 각 요소의 실수부와 허수부는 각각 디지털 변조기의 동상(In-phase) 성분과 위상(Quadrature-phase) 성분에 해당한다.

일반적으로 심볼 맵퍼 모듈(11-1)은 m개의 2진 정보 비트(d₀, d₁, …, d_m-1)(여기서, d_j ∈ A_b = 0, 1)를 입력받아 동상 성분값을 실수부로, 위상 성분값을 허수부로 하는 복소수의 심볼 s ∈ A_s로 맵핑시킨다. 여기서, A_s는 2^m개의 원소를 갖는 심볼 s에 대한 심볼 집합이다.

한편, MIMO 시스템에서는 M개의 심볼을 포함하는 데이터 벡터 s가 블록으로 처리되는데, 각 심볼이 m개의 비트로 구성되므로 하나의 데이터 벡터 s는 mM개의 정보 비트를 포함한다. 여기서는 하나의 데이터 벡터에 포함된 비트들을 벡터 d = [d₀, d₁, …, d_mM-1]로 표기하며, d의 각 요소와 s의 각 요소간 맵핑 관계는 [d_km, d_km+1, …, d_km _+m-1] ↔ s_k, k = 0, 1, … M-1라 가정한다.

다음은 상기 도 1의 MIMO 수신부(30)에 대하여 도 3을 참조로 설명하기로 한 다.

도 3은 일반적인 다중입력 다중출력 시스템에서 수신부의 구조도이다.

도 3에 도시된 바와 같이, MIMO 수신부(30)는 역다중화기(31), MIMO 복호기(32) 및 채널 추정기(33)를 포함한다.

역다중화기(31)는 MIMO 채널(20)로부터 입력되는 N×1의 채널입력 벡터 r을 미리 설정된 적절한 시점에서 스위칭하여 파일럿에 해당하는 채널 입력을 채널 추정기(33)로, 데이터 심볼 벡터에 해당하는 채널 입력은 MIMO 복호기(32)로 전달한다. 여기서 미리 설정된 적절한 시점이라 함은, 파일럿이 포함된 심볼을 송신기로부터 수신한 시점을 의미한다. 채널 추정기(33)는 역다중화기(31)로부터 수신한 채널 입력 벡터로부터 채널 행렬을 추정하고, 추정된 채널 행렬 H를 MIMO 복호기(32)로 전달하여 데이터 심볼의 복호에 사용하도록 한다.

채널 추정기(33)에서 추정된 채널 행렬 H의 연산이 끝나 MIMO 복호기(32)로 전달되면, MIMO 복호기(32)는 추정된 채널 행렬 H와 역다중화기(31)로부터 넘겨받은 N×1의 수신 신호 벡터 y = [y₀, y₁, …, y_M _-1]를 이용하여, 전송된 데이터 비트 벡터 d의 각 요소 d_j(j= 0, 1, …, mM-1)에 대한 연판정 값 L_j(j= 0, 1, …, mM-1)을 계산한 후 이를 출력 값으로 내보낸다. 도 3에서는 계산된 연판정 값을 mM×1의 벡터 L = [L₁, L₂, …, L_mM]로 표기하였다.

이와 같은 일반적인 MIMO 전송 시스템을 이용하여 신호를 복호화할 경우 수신단의 복잡도가 높아지기 때문에, 본 발명의 실시예에서는 수신단의 복잡도를 줄 이면서 높은 PER(Packet Error Rate, 패킷 에러율) 성능을 갖도록 하는 MIMO 시스템에 대하여 제안한다. 즉, 본 발명의 실시예에서는 간섭을 부분적으로만 제거하고 일부 간섭을 허용함으로써, 잡음 전력의 증폭을 줄이는 대신 허용된 간섭을 고려하여 후처리 과정에서 결합 복호를 수행하는 방법에 대해 제안한다. 이에 대해서는 도 4를 참조로 상세히 설명하기로 한다.

선형 MIMO 수신기를 포함하는 본 발명의 실시예를 설명하기 앞서, MIMO 채널의 입출력은 각각 벡터를 기본 단위로 처리하므로 시간을 나타내는 변수인 t는 생략하고 s와 y로 표기한다. 여기서 s는 전송 심볼 벡터(M × 1 벡터), y는 수신 심볼 벡터(N × 1 벡터)를 의미한다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 다중입력 다중출력 시스템의 복호기 구조도이다.

도 4에 도시된 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 복호기는 선형 처리 모듈(210) 및 복호 모듈(220)을 포함한다.

선형 처리 모듈(210)은 역다중화기(100)로부터 출력된 수신 신호 벡터 y와 채널 추정기(200)에서 추정된 채널 H에 의존하는 M×N의 다중 대각화 행렬(B)을 곱하여 M×1 벡터 y'을 생성한다. 여기서 다중 대각화 행렬(B)을 이용하면 등가채널을 다중 대각화(Poly-diagonalize)하는 효과를 얻을 수 있으며, 본 발명의 실시예에서는 M×N의 다중 대각화 행렬(B)을 구하는 방법으로 두 가지 방법을 제안한다. 첫 번째는 잡음 전력 증폭 최소화 지표에 근거한 다중 대각화이며, 두 번째는 상호 정보량 최대화 지표에 따른 다중 대각화이다. 두 가지 방법에 대해서는 하기에서 도 5를 참조로 설명하기로 한다.

복호 모듈(220)은 선형 처리 모듈(210)에서 출력된 간섭이 부분 제거된 수신 신호 벡터, 잡음 및 간섭의 합의 분산 값 및 계수 값을 이용하여 전송 심볼 벡터에 포함된 각 비트별 연판정 값을 생성한다. 본 발명의 실시예에서는 복호 모듈(220)로의 트렐리스(Trellis) 복호 모듈을 이용하지만, 반드시 이와 같이 한정되는 것은 아니다. 복호 모듈(220)에서 생성된 연판정 값은 수신단으로 입력된 수신 신호를 송신 신호로 복호하는데 이용된다.

상기에서 살펴본 바와 같은 다중입력 다중출력 시스템의 복호기를 통해 수신 신호의 다중 대각화하는 방법에 대하여 도 5를 참조로 설명하기로 한다. 도 5에서는 각각의 계산이 순차적으로 이루어 지는 것으로 도시하였으나, 반드시 이와 같이 순차적으로 계산되는 것은 아니고 병렬적으로 각각의 계산이 이루어질 수도 있다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 다중 대각화 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 5에 도시된 바와 같이 간단하게 다중 대각화 방법을 설명하면, 먼저 수신 신호에 대한 채널 행렬(H)로부터 다중 대각화 행렬을 구하고(S100), 채널 행렬로부터 유효 신호 성분 채널 벡터, 허용되는 간섭 성분 채널 벡터 및 제거될 간섭 성분 채널 벡터를 정의한다(S110). 그 후, 허용되는 간섭 성분 채널 벡터 및 제거될 간섭 성분 채널 벡터로부터 투영 행렬(P_k) 및 다중 대각화 행렬의 특정 열 행렬(b_k)을 계산한 후(S120), 계산된 특정 열 행렬(b_k)로부터 계수 값 및 잡음과 간섭 합의 분산값을 각각 계산하여 출력한다(S130). 이때, S120 단계에서 투영 행렬 대신, 하기 에서 설명할 허용되는 간섭 성분 채널 벡터와 제거될 간섭 성분 채널 벡터를 곱한 값에 분산과 단위 행렬(I)을 곱한 값을 더한 행렬(K_k)(수학식 19에 도시) 값을 이용할 수도 있다.

상기에서 언급한 다중 대각화 방법에 대해 좀 더 상세하게 설명하면, 상기 도 4에서 언급한 바와 같이 본 발명의 실시예에서는 M×M 행렬 B인 다중 대각화 행렬을 구하는 방법으로 두 가지 방법을 제안한다. 첫 번째는 잡음 전력 증폭 최소화 지표에 근거한 다중 대각화이며, 두 번째는 상호 정보량 최대화 지표에 따른 다중 대각화이다.

두 가지 방법 중 먼저 잡음 전력 증폭 최소화 지표에 근거한 다중 대각화 방법에 대해 설명하면, L+1차의 다중 대각 행렬은 L+1개의 M×M 대각 행렬로 구성할 수 있다. 우선

을 L+1개의 M×M의 대각 행렬이라 가정하고, D_l을 왼쪽으로 j번 열 회전 이동하여 얻은 행렬을

로 표기한다. L+1차의 다중 대각 행렬은 다음 수학식 2와 같은 형태를 갖는 행렬 E로 정의할 수 있다.

여기서 행렬 E(다중 대각 행렬)의 각 행과 각 열은 L+1개의 영(0)이 아닌 요소를 갖는다.

임의로 주어진 행렬 H에 대한 다중 대각화 행렬 B는, B의 에르미트(Hermitian) 전치와 실제 채널 행렬의 추정치 행렬인 H가 곱해져서 그 결과가 다중 대각 형태가 되도록 하는 행렬로 정의된다.

채널 행렬의 추정치 행렬인 H에 대한 다중 대각화 행렬 B는 L + 1개의 임의의 대각 행렬 D_l, l = 0, 1, 2, …, L에 대해 다음 수학식 3을 만족하는 행렬로 정의한다.

여기서 B^H는 행렬 B의 에르미트 전치를 나타내고, D_l의 l은 l번째 대각선 요소를 나타낸다.

수학식 3은 다음 수학식 4와 같이 다중 대각화 행렬 B의 k번째 열(b_k)과, 채널 행렬의 추정치 행렬의 k번째 열(h_k)로 표기할 수 있다.

여기서 (·)M은 모듈로-M 처리를 의미한다.

선형 처리 모듈(210)은 다중 대각화 행렬 B에 수신 신호 벡터 y를 곱하여 다 음 수학식 5와 같이 간섭이 부분적으로 제거된 수신 신호 벡터를 생성하고, 이를 트렐리스 복호부()로 넘겨준다. 이때, 수신단이 완벽한 채널 추정 성능을 갖는다고 가정하면(즉, H = G) 다음 수학식 6과 같이 간섭이 부분적으로 제거된 수신 신호 벡터를 얻을 수 있다.

이때,

라 정의하면, 수학식 6은 각 요소별로 다음 수학식 7과 같이 표현되며,

는 다중 대각화된 수신 신호 벡터에서 k번째 요소를 의미한다.

여기서, 잡음 성분

의 평균은 0이며, 분산은

이다.

이 후에 언급하겠지만, 이렇게 다중 대각화된 채널에 대해서는 테일비트 트렐리스(Tail-biting Trellis)를 이용함으로써, 각 심볼 s_k에 대한 연판정 값을 상대적으로 간단한 하드웨어와 적은 연산 복잡도로 생성할 수 있다.

다음 수학식 3에서 대각 행렬

들의 각 요소 a_kl은 임의의 값을 가질 수 있으므로, 수학식 3을 만족하는 행렬 B는 무수히 존재할 수 있다. 따라서 보다 의미있는 다중 대각화 행렬 B를 얻기 위해서는, 추가적인 제약(constraint)이 요구된다. 본 발명의 실시예에서는 다음 수학식 8과 같이 정의되는 신호대 잡음비가 최대가 되도록 하는 추가적인 제약을 사용한다.

즉, T_k ≡ L+1, L+2, …, M-1라 정의할 때, 다음 수학식 9의 해 b_k는 투영 행렬(Projection matrix)을 이용하여 얻을 수 있다.

수학식 9가 b_k를 얻기 위해서는 먼저 채널 행렬 H를 세 개의 부 행렬로 나눈다. 세 개의 부 행렬은 각각 hk,

및

이며, 이들은 각각 b_k에 대한 유효 신호 성분의 채널 벡터, 허용되는 간섭 성분 및 제거될 간섭 성분의 부 채널 행렬을 의미한다. 이들 세 개의 부 행렬은 다음 수학식 10의 조건을 만족한다.

채널 H가 full rank인 경우, 명백히

이고,

이다. 또한, 수학식 4의 조건으로부터

을 만족하는데, 여기서 0은 모든 요소가 0인 크기 M × 1의 영 벡터이다.

b_k에 대한 투영 행렬 P_k는 다음 수학식 11과 같이 정의되는데, 이는 어떤 벡터를

의 열 벡터로 구성되는 벡터 공간으로 투영한다.

따라서 수학식 11은 수학식 9에서의 조건

일 때

과 등가이며, 이는 또한

과 동일하다. 따라서, 수학식 9는 다음 수학식 12와 같이 재 정의될 수 있다.

수학식 12의 해는 임의의 복소 상수 c_k에 대해 다음 수학식 13과 같이 주어진다.

수학식 13을 이용하면 수학식 7의 각 계수는 다음 수학식 14와 같이 정의되며, 잡음

의 분산은 수학식 15와 같이 정의됨을 알 수 있다.

이상은 다중 대각화 행렬을 구하는 방법 중 첫 번째 방법인 잡음 전력 증폭 최소화 지표에 근거한 다중 대각화 방법이며, 두 번째 방법인 상호 정보량 최대화 지표에 따른 다중 대각화 방법에 대해서 설명하기로 한다. 상호 정보량 최대화 지 표에 따른 다중 대각화 방법은 의사(Pseudo) 다중 대각화라 할 수 있다.

먼저 상기에서 언급한 바와 마찬가지로 채널 행렬 H를 각각 유효한 신호성분의 채널 벡터 h_k, 허용되는 간섭성분의 부 채널 행렬

및 제거될 간섭성분의 부 채널 행렬

로 나눈다. 이들 세 개의 부 행렬은 상기 수학식 10의 조건을 만족한다.

채널 행렬 H가 full rank인 경우, 명백히

이고

이다.

비슷한 방법으로 데이터 심볼 벡터 s 역시 세 개의 요소로 나눈다. 즉, s는 s_k,

,

로 나뉘며, 이들은 각각 유효한 신호 성분의 데이터 심볼, 크기 L × 1인 허용되는 간섭 성분의 데이터 심볼 벡터 및 크기가 (M-L-1) × 1인 제거될 간섭 성분의 데이터 심볼 벡터를 의미한다.

이제 의사 다중 대각화를 위한 행렬을 B라 하고, 간섭이 부분적으로 제거된 수신 신호를 다음 수학식 16과 같이 정의한다.

여기서 다중 대각화 행렬 B의 k번째 열 벡터를 b_k라 하고, 수학식 16을 요소별로 재 작성 하면 다음 수학식 17과 같다.

여기서 유효한 신호 성분은 다음 수학식 18과 같이 정의될 수 있다..

또한, 잡음 성분은

으로 정의하며, 잡음과 제거될 간섭 성분의 합은

로 정의한다.

잡음 벡터 n에 대한 가정

와 데이터 심볼 벡터 s에 대한 가정

,

그리고 n과 s가 서로 통계적으로 독립이라고 가정하면, 잡음과 제거될 간섭 성분의 합

에 대해

및

이 성립함을 알 수 있다. 여기서 K_k는 다음 수학식 19와 같다.

의사 다중 대각화 행렬 B의 k번째 열 벡터 b_k는 다음 수학식 20의 최적화 문제의 해로 정의한다.

수학식 20의 해는 임의의 복소 상수 c_k에 대해 다음 수학식 21과 같이 주어진다.

수학식 21로 주어지는 해는 배경 잡음 전력

가 0으로 됨에 따라(

), 수학식 13의 해로 접근하는 것을 알 수 있다. 수학식 21을 이용하면 수학식 17의 각 계수는 다음 수학식 22와 같이 나타낼 수 있으며, 잡음과 제거 될 간섭의 합의 분산은 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.

이상의 두 가지 방법으로 구해진 간섭이 부분 제거된 수신 신호 벡터 y', 계수값 및 잡음과 간섭의 합의 분산값은 트렐리스 복호 모듈로 입력되어 각 전송 비트에 대한 연판정 값을 구하는데 이용된다. 테일비트 트렐리스를 이용한 비트별 연판정 값을 구하는 방법에 대하여 도 6을 참조로 설명하기로 한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 비트별 연판정 값을 구하는 흐름도이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 복호 모듈(220)은 선형 처리 모듈(210)의 결과를 이용하여, 전송된 데이터 비트 벡터 d에 대한 연판정 벡터 L = [L₁, L₂, …, L_mM]을 구한다. 다시 말해, 복호 모듈(220)은 선형 처리 모듈(210)의 선형 전처리 과정으로부터 얻은 간섭이 부분적으로 제거된 수신 신호 벡터 y'와 이에 포함된 잡음 및 간섭 합의 분산값

와 계수값

을 수신한다(S200). 그 후, 전송 심볼 벡터 s의 상태 변수를 나타내는 랜덤 벡터(tk)를 정의하고(S210), 상태 천이에 대한 메트릭을 정의한다(S220). 다음 메트릭에 포함되어 있는 함수 f(x)에 따라 전향 변 수와 후향 변수를 계산하고(S230), 계산된 전향 변수와 후향 변수에 재귀 연산을 수행하여 수신 신호의 전송 심볼 벡터 s에 포함된 각 비트별 연판정 값 L_j를 계산한다(S240).

상기에서 간단히 설명한 트렐리스 복호 방법은 이미 잘 알려진 사항이다. 그러나 본 발명의 실시예에 따른 복호 모듈(220)은 선형 처리 모듈(210)에서의 선형 전처리 결과를 이용하여 복호를 수행하기 때문에, 이하에서는 트렐리스 복호 방법인 테일 비트 트렐리스 복호에 대하여 개략적으로 설명하기로 한다.

트렐리스는 각 단계에서의 특정 상태를 나타내는 노드와 특정한 상태천이를 나타내는 가지로 표현된다. 복호 모듈(220)의 처리 과정을 설명하기 위해 우선, k번째 트렐리스 단계에서의 상태 변수를 나타내는 L × 1의 상태 벡터

를 다음 수학식 24와 같이 전송 심볼 벡터 s의 부분 블록에 해당하는 벡터

로 정의한다.

여기서

이며,

이다.

한편 t_k-1의 경우에는 다음 수학식 25와 같이 정의될 수 있다.

수학식 25를 통해 명백히 j = 1, 2, ...., L-1에 대해 수학식 26이 됨을 알 수 있다.

이제, 랜덤 벡터 쌍

이 가질 수 있는 수학식 26의 조건을 만족하는 모든 상태 벡터 쌍

의 집합을 T로 정의한다.

여기서,

로 표기한다. 또한, k번째 트렐리스 단계에서의 상태 천이

에 대한 메트릭

는 다음 수학식 27과 같이 정의된다

여기서 f(x)는 변수 x에 대한 임의의 단조(monotonic) 감소 혹은 증가 함수이다. 또한,

및

는 상기 도 5에서 설명한 다중 대각화 방법 중 잡음 전력 증폭 최소화 지표에 근거한 다중 대각화 방법에 의거한 선형 처리 모듈(210)과 연동될 경우, 수학식 7, 수학식 14 및 수학식 25에 의해 계산될 수 있다. 이는 상호 정보량 최대화 지표에 따른 다중 대각화 방법에 의거할 경우, 수학식 17, 수학식 22 및 수학식 23에 의해 계산될 수 있다.

각 트렐리스 단계에서의 상태와 관련된 메트릭으로 전향 변수

와 후향 변수

를 정의한다. 각각의 변수는 미리 주어진 값으로 초기화한 후, 재귀 연산(Recursive computation)을 미리 정의된 순서에 의해 한 번 이상 수행하여 각각의 변수를 얻는다. 여기서, 재귀 연산은 수학식 27의 함수 f(x)가 x에 대한 단조 감소 함수인지 또는 단조 증가 함수인지에 따라 달라진다. 만약 함수 f(x)가 x에 대한 단조 감소 함수인 경우에는 수학식 28 및 수학식 29와 같이 주어지며, 단조 증가 함수인 경우에는 수학식 30 및 수학식 31과 같이 주어진다.

재귀 연산을 수행하고 나면, 전향 변수

와 후향 변수

로부터 각 데이터 비트 d_j에 대한 연판정 값 L_j를 계산한다. 이를 위해 먼저 k번째 데이터 심볼 s_k에 대한 메트릭 값을 다음 수학식 32와 같이 정의한다.

여기서

이고

이다.

한편, 송신단에 위치하고 있는 심볼 맵퍼는 m개의 비트

를 1 : 1로 대응되는 하나의 심볼 s로 맵핑하기 때문에, s의 함수

을

가 되도록 정의한다. 이를 이용하면 각 데이터 비트

에 대한 연판정 값 L_j를 얻는 과정은 다음 수학식 33과 같이 표현할 수 있다.

여기서 a는 임의의 상수이다.

이와 같이 구해진 연판정 값 L_j는 수신단으로 입력된 수신 신호를 송신 신호로 복호하는데 이용된다.

이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.

이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

도 1은 일반적인 다중입력 다중출력 시스템의 블록도이다.

도 3은 일반적인 다중입력 다중출력 시스템에서 수신기의 구조도이다.

Claims

파일럿 및 데이터 심볼을 포함하여 입력되는 수신 신호를 역 다중화 하여, 상기 파일럿 및 상기 데이터 심볼을 각각 출력하는 역 다중화부;

상기 역 다중화부로부터 출력된 상기 파일럿을 입력받아, 상기 수신 신호의 채널을 추정하여 채널 행렬을 출력하는 채널 추정부; 및

상기 역 다중화부로부터 출력된 데이터 심볼로부터 수신 신호 벡터를 출력하고, 상기 수신 신호 벡터를 토대로 연판정 값을 생성하는 다중입력 다중출력 복호부

를 포함하며 상기 다중입력 다중출력 복호부는,

상기 채널 추정부에서 추정된 채널 행렬에 대응되는 다중 대각화 행렬을 이용하여 상기 역 다중화부로부터 출력된 데이터 심볼로부터 상기 수신 신호 벡터를 출력하는 선형 처리 모듈; 및

상기 수신 신호 벡터를 이용하여 상기 데이터 심볼에 대한 연판정 값을 생성하는 복호 모듈

를 포함하는 복호화 장치.
삭제
제1항에 있어서,

상기 복호 모듈은 테일 비트(tail-biting) 트렐리스를 이용하여 상기 연판정 값을 생성하는 트렐리스 복호 모듈인 복호화 장치.
다중입력 다중출력 복호기를 이용하여 수신 신호를 복호화하는 방법에 있어서,

미리 추정된 채널 행렬로부터 다중 대각화 행렬을 구하는 단계;

상기 다중 대각화 행렬의 특정 열에 대한 벡터를 구하는 단계;

상기 다중 대각화 행렬 및 상기 수신 신호의 벡터로부터 제1 수신 신호 벡터, 계수 값 및 유효 잡음의 분산 값을 계산하는 단계; 및

상기 계산된 제1 수신 신호 벡터, 계수 값 및 유효 잡음의 분산 값을 이용하여 상기 수신 신호의 연판정 값을 계산하고, 상기 계산된 연판정 값을 이용하여 상기 수신 신호를 복호화하는 단계

를 포함하는 복호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 특정 열에 대한 벡터를 구하는 단계는,

상기 채널 행렬로부터 유효 신호 성분 채널 벡터, 제1 간섭 성분 채널 행렬 및 제2 간섭 성분 채널 행렬을 정의하는 단계; 및

상기 정의된 유효 신호 성분 채널 벡터, 상기 제1 간섭 성분 채널 행렬 및 상기 제2 간섭 성분 채널 행렬로부터 상기 다중 대각화 행렬의 특정 열에 대한 벡터를 구하는 단계

를 포함하는 복호화 방법.
제5항에 있어서,

상기 제1 간섭 성분 채널 행렬은 허용되는 간섭 성분 채널 행렬이며,

상기 제2 간섭 성분 채널 행렬은 제거될 간섭 성분 채널 행렬인 복호화 방법.
제5항에 있어서,

상기 제2 간섭 성분 채널 행렬로부터 투영 행렬를 계산하는 단계

를 더 포함하는 복호화 방법.
제7항에 있어서,

상기 다중 대각화 행렬에 있어서 특정 열에 대한 벡터는,

단위 행렬에서 상기 투영 행렬을 감한 값에 상기 채널 행렬의 특정 열 값을 곱하여 계산되는 복호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 유효 잡음의 분산 값은,

추정된 채널 행렬의 특정 열에 대한 벡터의 에르미트 전치 값 및 단위 행렬에서 투영 행렬을 감한 값의 곱으로 구해지는 복호화 방법.
제8항에 있어서,

상기 다중 대각화 행렬에 있어서 특정 열에 대한 벡터는,

상기 제2 간섭 성분 채널 행렬에 에르미트 전치를 곱한 값에 상기 유효 잡음의 분산 값과 상기 단위 행렬을 곱한 값을 더한 행렬의 역행렬과 상기 채널 행렬의 특정 열 값을 곱하여 계산되는 복호화 방법.
제10항에 있어서,

상기 유효 잡음의 분산 값은,

추정된 채널 행렬의 특정 열에 대한 벡터의 에르미트 전치 값, 특정 열에 대한 벡터 및 상기 제2 간섭 성분 채널 행렬에 에르미트 전치를 곱한 값에 상기 유효 잡음의 분산 값과 상기 단위 행렬을 곱한 값을 더한 행렬의 역행렬의 곱으로 구해지는 복호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 제1 수신 신호 벡터는 상기 채널 행렬과 상기 다중 대각화 행렬의 곱인 복호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 계수 값은,

상기 미리 추정된 채널 행렬의 특정 열과 상기 다중 대각화 행렬의 특정 열의 에르미트 전치를 곱하여 구해지는 복호화 방법.
제4항에 있어서,

상기 복호화하는 단계는,

상기 제1 수신 신호 벡터, 계수 값 및 잡음과 간섭 합의 분산 값을 수신하고, 각각의 값을 이용하여 상기 수신 신호에 대응되는 전송 심볼 벡터를 생성하는 단계;

상기 생성된 전송 심볼 벡터의 블록에 해당하는 상태 벡터를 정의 하는 단계;

상기 상태 벡터로부터 상기 전송 심볼 벡터에 대한 메트릭을 구하는 단계;

상기 메트릭에 포함된 특정 변수에 대한 함수에 대한 전향 변수 및 후향 변수를 구하는 단계; 및

상기 전향 변수 및 후향 변수로부터 상기 연판정 값을 계산하는 단계

를 포함하는 복호화 방법.
제14항에 있어서,

상기 전향 변수 및 후향 변수는 상기 특정 변수에 대한 함수에 따라 단조 감소 함수 및 단조 증가 함수 중 어느 하나의 함수로 표현되는 복호화 방법.