KR101198396B1 - 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법 - Google Patents

Abstract

개시된 기술은 복호기 및 복호 방법에 관한 것으로, 보다 자세하지만 제한됨 없이는, 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법에 관한 것이다. 실시예들 중에서, 다중입력 다중출력 시스템을 위한 수신기가 수신 신호를 복호화하는 방법은, 수신 신호 및 상기 수신 신호로부터 추정된 채널 행렬을 기초로 전송 심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력(이하, 파라미터들)을 산출하는 단계; 상기 전송 심볼들에 대응하는 전송 심볼 노드들 중 각 전송 심볼 노드가, 상기 파라미터들에 따른 번역(translation) 연산을 통하여, 타 전송 심볼 노드들에서 산출되어 상기 각 전송 심볼 노드를 향하는 가지(directed edge)들에 제공된 제1 중간 변수들로부터 제2 중간 변수들을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법{DECODER AND DECODING METHOD FOR MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT SYSTEM}

개시된 기술은 복호기 및 복호 방법에 관한 것으로, 보다 자세하지만 제한됨 없이는, 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법에 관한 것이다.

다중입력 다중출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 시스템은 무선 디지털 통신 방식의 핵심 기술이며, 이와 관련된 많은 송수신 기법이 연구되고 있다. 일례로, 송신측에서 신호를 처리하는 송신 기법으로는 BLAST(Bell Labs Layerd Space Time) 기법이 있다. 수신측에서 신호를 처리하는 수신 기법으로는 선형 검출(Linear detection) 기법, 최대 우도 검출(ML: Maximum Likelihood detection) 기법과 순차 간섭 제거(SIC: Successive Interference Cancellation) 기법, 스피어 디코딩(Sphere Decoding) 기법 등이 있다. 이때, 선형 검출 기법의 예로는 제로 포싱(ZF: Zero Forcing) 기법과 최소 평균 자승 오류(MMSE: Minimum Mean Square Error) 기법이 있다.

ML 기법은 모든 송신 안테나에서 송신 가능한 심볼들을 모두 대입해서 최소 제곱 유클리드 거리를 가지는 입력을 선택함으로써 성능을 향상시킬 수 있다. 그러나 복잡도가 송신 안테나 수와 변조 크기에 지수함수적으로 증가한다는 단점이 있다. SIC 기법은 큰 신호 대 간섭 + 잡음 비(SINR: Signal to Interference plus Noise Ratio)를 가지는 전송데이터를 우선적으로 검출하여 제거함으로써 성능을 높이고자 하는 기법이다. 그러나 SIC 기법을 사용하기 위해서는 최상의 성능을 얻기 위한 오더링(ordering)이 별도로 요구된다. 정보 이론적 측면에서는 SIC 기법이 채널 용량을 달성할 수 있는 최적의 수신 알고리즘이나, 블록 단위의 순차적인 간섭 제거가 요구되기 때문에 많은 복호 지연을 감수해야 한다. 또한, ML 기법의 경우 프레임 오류율 측면에서는 좋은 성능을 보이나, 연산 복잡도가 너무 높아 실제 수신기에 적용하기 어렵다는 문제점이 있다.

개시된 기술이 이루고자 하는 기술적 과제는 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법을 제공하는 데 있다.

상기의 기술적 과제를 이루기 위하여 개시된 기술의 제1 측면은 다중입력 다중출력 시스템을 위한 수신기가 수신 신호를 복호화하는 방법에 있어서, 수신 신호 및 상기 수신 신호로부터 추정된 채널 행렬을 기초로 전송 심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력(이하, 파라미터들)을 산출하는 단계; 상기 전송 심볼들에 대응하는 전송 심볼 노드들 중 각 전송 심볼 노드에서, 상기 파라미터들에 따른 번역(translation) 연산을 통하여, 타 전송 심볼 노드들에서 산출되어 상기 각 전송 심볼 노드를 향하는 가지(directed edge)들에 제공된 제1 중간 변수들로부터 제2 중간 변수들을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 단계를 포함하는 복호 방법을 제공한다.

상기의 기술적 과제를 이루기 위하여 개시된 기술의 제2 측면은 수신 신호로부터 채널 행렬을 추정하는 채널추정부; 수신 신호 및 상기 채널 행렬을 기초로 전송 심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력(이하, 파라미터들)을 산출하는 선형처리부; 및 상기 전송 심볼들 중 각 전송 심볼에 대하여, 타 전송 심볼들의 상기 각 전송 심볼에 대한 제1 중간변수들에, 상기 파라미터들에 따라 번역(translation) 연산을 수행하여 산출되는, 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 결합복호부를 포함하는 복호기를 제공한다.

개시된 기술의 실시 예들은 다음의 장점들을 포함하는 효과를 가질 수 있다. 다만, 개시된 기술의 실시 예들이 이를 전부 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 개시된 기술의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.

개시된 기술의 일 실시예에 따른 복호기 및 복호 방법은 상대적으로 우수한 성능을 가지면서도 연산 복잡도가 낮다는 장점이 있다. 예컨대, 개시된 기술에 따른 복호기는 ML/MAP 기반의 복호기보다 훨씬 낮은 연산 복잡도를 가진다. 또한, 개시된 기술에 따른 복호기는 ML 기반의 복호기에 가까운 성능을 나타내는 스피어 디코딩(Sphere Decoding) 이상의 성능을 가지면서도 스피어 디코딩에 비해 하드웨어 구현이 용이하다는 장점이 있다.

도 1은 Nx4 MIMO 채널에 대한 그래프 모델을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 도 1의 그래프에서 노드 간 메시지 처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 개시된 기술의 일 실시예에 따른 복호기를 설명하기 위한 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따라 선형처리부를 설명하기 위한 블록도이다.
도 5는 일 실시예에 따라 결합복호부를 설명하기 위한 블록도이다.
도 6은 개시된 기술의 일 실시예에 따른 복호화방법을 설명하기 위한 순서도이다.

개시된 기술에 관한 설명은 구조적 내지 기능적 설명을 위한 실시예에 불과하므로, 개시된 기술의 권리범위는 본문에 설명된 실시예에 의하여 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 된다. 즉, 실시예는 다양한 변경이 가능하고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 개시된 기술의 권리범위는 기술적 사상을 실현할 수 있는 균등물들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

한편, 본 출원에서 서술되는 용어의 의미는 다음과 같이 이해되어야 할 것이다.

“제1”, “제2” 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로 이들 용어들에 의해 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결될 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.

단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

각 단계들은 문맥상 명백하게 특정 순서를 기재하지 않은 이상 명기된 순서와 다르게 일어날 수 있다. 즉, 각 단계들은 명기된 순서와 동일하게 일어날 수도 있고 실질적으로 동시에 수행될 수도 있으며 반대의 순서대로 수행될 수도 있다.

여기서 사용되는 모든 용어들은 다르게 정의되지 않는 한, 개시된 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미를 지니는 것으로 해석될 수 없다.

종래의 수신 신호를 처리하는 수신 기법은 성능이 떨어지거나(MMSE 기법 등) 연산 복잡도가 너무 높아(ML 기법 등) 이를 적용하기가 쉽지 않다는 문제점이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위한 종래기술로, 대한민국 특허공개공보 제10-2008-0105953호(발명의 명칭: 다중입력 다중출력 시스템을 위한 복호화 장치 및 그 방법)에 개시된 기술이 있으며, 이는 여기에 인용함으로써 그 전체 내용이 본 명세서에 포함된다. 본 명세서에서는 이러한 종래기술보다 성능이 개선된 복호화 기법을 제안한다.

다중입력 다중출력(Multiple Input Multiple Output: 이하, MIMO) 시스템은 다수(예컨대, M개. M은 자연수)의 전송심볼들을 동시에 전송하고 채널로부터 수신된 다수(예컨대, N개. N은 자연수)의 수신심볼들로부터 원 데이터를 복원하는 시스템이다. MIMO 시스템에서 채널을 통해 수신된 수신심볼은 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.

여기서, x는 Mx1의 전송심볼벡터로 x의 각 요소 x_j 는 QPSK, 16QAM, 64QAM등의 변조심볼로 변조심볼 집합 S의 한 원소를 값으로 갖는다. H는 NxM의 채널행렬이며, n은 Nx1의 잡음벡터, y는 Nx1의 수신심볼 벡터이다. 전송심볼이 m개의 비트로 구성되는 경우, j번째 심볼 x_j는 이를 구성하는 m개의 비트 (b_j1, b_j2, ... b_jm)의 함수 x_j = s(b_j1, b_j2, ... b_jm)로 표현될 수 있다.

개시된 기술에 따른 MIMO 시스템을 위한 복호기 및 복호 방법은 선형처리 과정과 결합복호 과정으로 구성된다. 선형처리 과정에서는, 결합복호 과정에서 요구되는 파라미터들의 값을 산출한다. 일 실시예에 따라, 복호기는 MMSE 등화 형태의 선형처리 과정을 수행할 수 있다. 결합복호 과정에서는, 전송심볼 간 신뢰전파(belief propagation) 알고리즘을 기반으로 각 전송심볼에 대한 연판정(soft-decision) 값을 생성한다. 일 실시예에 따라, 복호기는 전송심볼에 상응하는 전송심볼 노드간 메시지 전달(message-passing)을 통해 각 전송심볼에 대한 연판정(soft-decision) 값을 생성한다. 이때 노드간 메시지 전달은 모든 노드간에 쌍방으로 이루어지며, 1회 이상의 반복적인 메시지 전달과 메시지 갱신(update)을 통해 각 노드의 연판정 값이 생성된다. 결합복호 과정은 각 안테나의 전송심볼을 나타내는 M개의 노드와 각 노드를 연결하는 방향을 갖는 가지(Directed Edge)로 구성되는 그래프상에서의 메세지 처리로 표현할 수 있다. 이하, 본 명세서에서는 Fully-connected 그래프와 Ring형의 그래프 기반의 수신 알고리즘에 대해 설명할 것이지만 일반적인 그래프 모델에도 적용 가능하다.

도 1은 Nx4 MIMO 채널에 대한 그래프 모델을 설명하기 위한 도면이다. 도 1의 (a)는 Nx4 MIMO 채널에 대한 fully-connected 그래프 모델을 나타낸 것이고, 도 1의 (b)는 Nx4 MIMO 채널에 대한 ring형 그래프 모델을 나타낸 것이다. 도 1의 그래프 모델은 본 발명에서의 신뢰전파 알고리즘을 설명하기 위한 개념적인 그래프 모델로서, 물리적인 실체가 있는 것은 아니다. 도 1의 (a) 및 (b)에 도시한 그래프 모델은 여러 개의 노드(110, 112, 114, 116)와 이들 노드를 연결하는 가지(edge: 120, 122 등)로 구성된다. 각 노드는 MIMO 시스템의 전송심볼에 대응되는 전송심볼 노드를 나타낸다. 도 1은 Nx4 MIMO 시스템(즉, M=4)을 예를 들고 있으므로, 4개의 전송심볼 노드(110, 112, 114, 116)가 도시된다. 가지(120, 122 등)는 각 노드 간을 연결하는데, fully-connected 그래프 모델의 경우, 자신을 제외한 모든 노드와 가지로 연결되고, ring형 그래프 모델의 경우, 자신의 인접 노드(즉, 앞뒤로 연결된 노드)와 가지로 연결된다. 가지(120, 122 등)는 방향성을 갖는 선(directed edge)로, 항상 쌍으로 존재한다. 이하, x_i 노드에서 x_j 노드를 향하도록 연결된 가지를 edge_ij로 표시한다.

도 2는 도 1의 그래프에서 노드 간 메시지 처리 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 2의 (a)는 fully-connected 그래프 모델에서 메시지 처리 과정을 나타내고, 도 2의 (b)는 ring형 그래프 모델에서 메시지 처리 과정을 나타낸다. 결합복호 과정은 그래프 상에서의 메시지 처리로 기술될 수 있다. 도 1에 예시된 fully-connected 그래프 모델과 ring형 그래프 모델에서의 메시지 처리 과정을 도 2를 참조하여 설명한다. 도 2의 가지 상에 표시된 λ _{i → j} (x _i ) 와 π _{i → j} (x _j )는 각각 i번째 노드에서 j번째 노드로 전달되는 메시지로, 변조심볼 x∈S(x=x_{i ,} x_j)에 대한 함수이며 모든 가지에 대해 정의된다. 이때, λ _{i → j} (x _i )는 결합복호 과정에서 사용되는 제1 중간 변수이며, π _{i → j} (x _j )는 결합복호 과정에서 사용되는 제2 중간 변수이다. 일례로, λ _{i → j} (x _i ) 및 π _{i → j} (x _j )는 변조심볼들의 집합 S의 각 원소에 대하여, 각각 x_i 및 x_j가 해당 원소를 값으로 가질 확률을 나타내는 신뢰함수(Belief) 형태일 수 있다. T _{i → j} (x_i,x_j)는 번역함수(Translation function)로 노드 i로부터 j로의 메시지 λ _{i → j} (x _i )를 번역하여 π _{i → j} (x _j )를 생성하는 함수이다. 예컨대, T _{1 → 4} (x₁,x₄)는 노드 x₁로부터 노드 x₄로의 메시지 λ _{1 → 4} (x ₁ )를 번역하여 π _{1 → 4} (x ₄ )를 생성한다. 번역함수에 대한 구체적인 설명은 후술한다.

도 3은 개시된 기술의 일 실시예에 따른 복호기를 설명하기 위한 블록도이다. 개시된 기술에 따른 복호기(300)는 MIMO 시스템에서 선형처리 과정과 결합복호 과정을 통하여 수신심볼로부터 각 전송심볼에 대한 연판정값을 생성한다. 예컨대, 복호기(300)는 그래프 모델을 기반으로 전송심볼 노드간 메시지 전달(message-passing)을 통해 연판정값을 생성할 수 있는데, 선형처리 과정에서는 결합복호 과정에서 필요한 파라미터들의 값을 산출하고, 결합복호 과정에서는 각 노드의 쌍방 간 메시지(즉, 중간 변수) 전달 알고리즘에 따라 메시지들을 갱신하여 전달하는 과정이 반복된다. 일정 회수(또는, 일정 조건을 만족할 때까지)의 반복적 메시지 전달이 완료되면 복호기(300)는 각 노드에 대한 최종 연판정 값을 계산하여 출력한다. 일 실시예에 따라, 복호기(300)는 역다중화기(310), 채널추정부(320), 선형처리부(330) 및 결합복호부(340)를 포함한다.

역다중화기(310)는 MIMO 채널로부터 입력되는 Nx1의 수신 신호 벡터 r을 미리 설정된 적절한 시점에서 스위칭하여 파일럿에 해당하는 입력을 채널추정부(320)로, 데이터에 해당하는 수신심볼 y는 선형처리부(330)로 전달한다. 여기서 미리 설정된 적절한 시점이라 함은, 파일럿이 포함된 심볼을 송신기로부터 수신한 시점일 수 있다.

채널추정부(320)는 수신 신호로부터 채널행렬 H를 추정한다. 채널추정부(320)는 역다중화기(310)로부터 제공되는 파일럿에 해당하는 수신 신호 벡터로부터 채널 행렬을 추정하고, 추정된 채널행렬을 선형처리부(330)에 제공하여 수신심볼 y의 복호에 사용하도록 한다. 이때, 채널추정부(320)에서 사용될 수 있는 채널추정 알고리즘은 공지의 채널추정 알고리즘들을 포함할 수 있으며, 이에 특별한 한정이 없음은 이 분야에 종사하는 자라면 충분히 이해할 수 있다.

선형처리부(330)는 수신 신호 및 추정된 채널 행렬을 기초로 전송심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 파라미터들을 산출한다. 선형처리부(330)는 역다중화기(310)로부터 제공되는 수신심볼 y와 채널추정부(320)로부터 제공되는 채널 행렬 H를 이용하여 결합복호부(340)에서 필요한 파라미터들을 생성한다. 이때, 파라미터들은 결합복호부(340)의 번역함수 T _{i → j} (x_i,x_j)의 구성에 필요한 실효 수신신호(

), 실효 채널계수(

) 및 실효 잡음+간섭 전력(

)을 포함한다.

결합복호부(340)는 전송심볼들(x₁,..., x_M) 중 각 전송심볼(x_j)에 대하여, 타 전송심볼들(x_i, i=1,...,M 중 i≠j인 정수)의 각 전송심볼(x_j)에 대한 제1 중간변수들로부터 산출되는 제2 중간변수들간 결합을 수행하여 각 전송심볼의 연판정 값(사후확률, q_j(x_j=s), 혹은 사후확률의 logarithm, L_j(x_j=s), 여기서 s는 변조 심볼임)을 생성한다. 이때, 제1 중간변수들은 λ _{i → j} (x _i )로, 제2 중간변수들은 π _{i → j} (x _j )로 표현될 수 있다. 제2 중간변수들은 제1 중간변수들에, 번역(translation) 연산을 수행하여 산출된다. 번역연산은 선형처리부(330)에서 산출된 파라미터들에 따라 수행되며, 구체적인 설명은 도 5 및 도 6을 참조하여 후술한다.

실시예에 따라, 복호기(300)는 LLR(Log Likelihood Ratio) 생성부(미도시)를 더 포함할 수 있다. LLR 생성부는 결합복호부(340)에서 생성된 연판정 값으로부터 각 전송심볼의 각각의 비트(j번째 심볼의 k번째 비트, b_jk)에 대한 LLR값을 산출한다. 또한, 복호기(300)는 선형처리부(330) 및 결합복호부(340)에서 산출되는 파라미터들 및 제1, 제2 중간 변수들을 저장하는 메모리(미도시)를 더 포함할 수 있다.

도 4는 일 실시예에 따라 선형처리부를 설명하기 위한 블록도이다. 선형처리부(330)는 연판정 값 생성에 필요한 파라미터들을 산출하여, 결합복호부(340)에 제공한다. 산출되는 파라미터들은 실효 수신신호(

), 실효 채널계수(

) 및 실효 잡음+간섭 전력(

)이 있다. 선형처리부(330)는 수신심볼 y와 채널 행렬 H를 이용하여 파라미터들을 산출한다. 일 실시예에 따라, 선형처리부(330)는 최소평균자승오류(MMSE) 등화와 유사하게 수학식 2 내지 수학식 6과 같이 파라미터들을 산출한다. 실효 수신 신호

는 수학식 2에 따라 산출될 수 있다.

여기서, i, j=1,2,..,M 이고(j≠i, M은 전송안테나 개수), a ^H는 벡터 a의 에르미트 전치(Hermitian Transpose)를 의미하고,

는 주어진 x_i에 대한 x_j의 조건부 MMSE 필터를 의미하며, 수학식 3에 따라 계산될 수 있다.

여기서, h _j는 채널 행렬 H의 j번째 열을 의미하고,

는 부분 공분산 행렬로서, 수학식 4에 따라 산출될 수 있다.

또한, 실효 채널 계수

는 수학식 5와 같이 산출될 수 있으며, 실효 잡음+간섭 전력

은 수학식 6과 같이 산출될 수 있다.

여기서, k=i 또는 j 이다. 이와 같은 연산을 통하여, 선형처리부(330)는 수신심볼 y및 채널행렬 H로부터 실효 수신신호, 실효 채널계수 및 실효 잡음+간섭 전력을 산출할 수 있다.

도 5는 일 실시예에 따라 결합복호부를 설명하기 위한 블록도이다. 일 실시예에 따른 결합복호부(340)는 번역연산부(510), 외인정보연산부(520) 및 연판정연산부(530)를 포함한다. 결합복호부(340)는 선형처리부(330)가 수학식 2 내지 수학식 6에 따라 산출한 파라미터들로부터 각 전송심볼 x_j (전송심볼 x의 j번째 요소)에 대한 연판정 값을 생성한다. 결합복호부(340)에서 수행되는 연산은 도 1 및 도 2에서 설명한 그래프 모델에 기반한다.

번역연산부(510)는 타 전송심볼 노드(x_i, i=1,...,M 중 i≠j인 정수)들에서 산출되어 각 전송심볼 노드(x_j)를 향하는 가지(edge_ij)들에 제공되는 제1 중간 변수λ _{i → j} (x _i )들에 대하여, 각각 선형처리부(330)에서 산출된 파라미터들에 따라 번역(translation) 연산을 수행하여 상응하는 제2 중간 변수π _{i → j} (x _j )들을 산출한다. 일 실시예에 따라, 번역 연산에 사용되는 번역 함수 T _{i → j} (x_i,x_j)는 선형처리부(330)에서 산출된 파라미터들을 가지는 2변수 함수이며, 번역 함수에 대한 구체적인 설명은 도 6을 참조하여 후술한다.

외인정보연산부(520)는 연판정 값 생성에 사용되는 외인 정보(extrinsic information), 즉 제1 중간 변수의 값을 재귀적으로 갱신한다. 일 실시예에 따라, 외인정보연산부(520)는 제2 중간 변수 π _{i → j} (x _j )들이 산출되는 각각의 가지 edge_ij에 대하여, 외부(external) 제2 중간 변수 간 결합을 수행하여, 각각의 가지 edge_ij와 쌍을 이루는 가지 edge_ji에 제공되는 제1 중간 변수 λ _{j → i} (x _j )들을 각각 갱신한다. 본 명세서에서 외부 제2 중간 변수는, 해당하는 가지 edge_ij가 향하는 전송심볼 노드인 x_j를 향하는 모든 가지에서 산출된 제2 중간 변수 π _{k → j} (x _j )(k=1,...,M 중 k≠j인 정수)들 중, 해당하는 가지 edge_ij에서 산출된 제2 중간 변수 π _{i → j} (x _j )를 제외한 제2 중간 변수 π _{k → j} (x _j ) (k=1,...,M 중 k≠j이고, k≠i인 정수)를 말한다. 한편, 가지 edge_ij에 대하여 외부 제2 중간 변수가 하나인 경우, 외부 제2 중간 변수 자체가 상술한 결합 연산의 결과가 됨은 이 분야에 종사하는 자라면 충분히 이해할 수 있다. 예컨대, ring 타입의 그래프에서는 전송심볼 노드 x_j를 향하는 가지가 edge_(j-1)j, edge_(j+1)j로 두 개이며, 그 중 edge_(j-1)j에 대한 외부 제2 중간 변수는 π _{j+1 → j} (x _j ) 하나이다. 이러한 경우, 해당하는 가지와 쌍을 이루는 가지 edge_{j (j-1)}에 제공되는 제1 중간 변수 λ _{j → j- 1} (x _j )는 π _{j+1 → j} (x _j )와 동일한 값으로 갱신된다. 제1 중간 변수가 갱신되면, 외인정보연산부(520)는 갱신된 제1 중간 변수를 번역연산부(510)에 제공하여, 번역연산부(510)가 갱신된 제1 중간 변수들을 이용하여 제2 중간 변수들의 값을 새로이 산출하도록 한다. 이와 같이 제1 및 제2 중간 변수가 산출되는 과정은 미리 설정된 횟수(예컨대, 2~3회) 만큼, 또는 소정의 조건을 만족할 때까지(예컨대, 제2 중간 변수의 값이 소정 범위 내에서 변화가 없을 때까지) 반복되어 연산의 정확도를 높일 수 있다.

연판정연산부(530)는 번역연산부(510)에서 산출된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 각 전송심볼의 연판정 값을 생성한다. 즉, 연판정연산부(530)는 각 전송심볼 노드를 향하는 가지를 통하여 제공되는 제2 중간변수들을 결합하여 각 전송심볼의 연판정 값을 생성한다. 번역연산부(510) 및 외인정보연산부(520)에서 제1 및 제2 중간 변수를 연산하는 과정이 2회 이상 반복되는 경우, 연판정연산부(530)는 마지막 반복에서 산출된 제2 중간 변수를 결합하여 연판정 값을 생성한다.

실시예에 따라, 도 3에 도시된 바와 달리, 결합복호부(340)는 외인정보연산부(520)를 포함하지 않을 수 있다. 이러한 경우, 제1 및 제2 중간 변수를 산출하는 과정은 반복되지 않으며, 연판정연산부(530)는 번역연산부(510)에서 산출된 최초의 제2 중간 변수들을 결합하여 연판정값을 생성할 수 있다.

도 6은 개시된 기술의 일 실시예에 따른 복호화방법을 설명하기 위한 순서도이다. 이하, 도 6을 참조하여 보다 구체적으로 복호기(300)가 전송심볼 x_j의 연판정 값(신뢰도 또는 사후확률 q_j(x_j))을 생성하는 방법을 설명한다. 또한, 도 3의 복호기(300)를 시계열적으로 구현한 경우도 본 실시예에 해당하므로 도 3 내지 도 5를 참조하여 복호기(300)에 대하여 설명된 부분은 본 실시예에도 그대로 적용된다.

S610 단계에서, 복호기(300)는 수신 신호 및 수신 신호로부터 추정된 채널 행렬을 기초로 전송심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 파라미터들을 산출한다. 파라미터들은 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력 을 포함하며, 예컨대, MMSE 등화 알고리즘에서와 유사하게 수학식 2내지 수학식 6에 따라 산출될 수 있다. S610 단계에서 파라미터들이 산출되면, 복호기(300)는 이를 이용하여 S620 단계 내지 S660 단계를 거쳐 전송심볼의 연판정 값을 생성한다.

S620 단계에서, 복호기(300)는 제1 중간 변수 l _{i → j} (s)의 초기값을 설정한다. 예컨대, 복호기(300)는 l _{i → j} (x _i )를 x_i=s(

)인 모든 x_i에 대해 임의의 값으로 초기화 한다. 일례로, 복호기는 집합 S에 속하는 모든 변조 심볼 s의 수가 l 개인 경우, l _{i → j} (x _i =s)의 모든 값을

로 초기화할 수 있다.

S630 내지 S650 단계에서 복호기(300)는 제2 및 제1 중간변수 π _{i → j} (s) 및 l _{j → i} (s)를 다음의 번역(Translation) 연산과 외인정보 (Extrinsic information) 연산으로 구성되는 순환식을 미리 설정된 횟수(예컨대, 2~3회)만큼 또는 미리 설정된 조건이 만족될 때까지(예컨대, 제2 중간 변수의 값이 소정 범위 내에서 변화가 없을 때까지) 순차적으로 반복 수행하여 산출한다. 예컨대, 복호기(300)는 j=1,2,...,M의 순으로 π _{i → j} (x _j ) 및 l _{j → i} (x _j )(i=1,...,M 중 i≠j인 정수)를 산출하는 연산 과정을 미리 설정된 횟수 만큼 반복할 수 있다.

S630 단계에서, 복호기(300)는 타 전송심볼 노드들에서 산출되어(또는, S620 단계에서와 같이 초기화되어) 각 전송심볼 노드를 향하는 가지(directed edge)들에 제공된 제1 중간 변수들로부터 제2 중간 변수들을 산출한다. 복호기(300)는 S610 단계에서 산출된 파라미터들에 따른 번역(translation) 연산을 통하여, 수학식 7과 같이 제1 중간 변수들로부터 제2 중간 변수들을 산출할 수 있다.

여기서, T _{i → j} (x_i,x_j)는 i번째 전송심볼 노드에서 j번째 전송심볼 노드로 연결된 가지 edge_ij에서의 번역 함수, x_i는 i번째 전송심볼, x_j는 j번째 전송심볼, l _{i → j} (x _i )는 i번째 전송심볼 노드가 edge_ij에 제공하는 제1 중간 변수, π _{i → j} (x _j )는 edge_ij를 통하여 j번째 전송심볼 노드에 제공되는 제2 중간 변수, a는 정규화 상수, S는 각 전송 심볼이 가질 수 있는 변조 심볼들의 집합을 의미한다. a는

이 적당한 상수(π _{i → j} (x _j )은 확률을 나타낼 수 있으므로, 예를 들면, 1)가 되게 설정된다. 수학식 7은 그래프 상에서 x_j를 향하는 모든 directed edge에 대해 수행된다. 일 실시예에 따라, fully-connected 그래프 모델에서는, 그래프 상의 모든 i→j(즉, i, j=1,2,..,M 이고 j≠i인 모든 (i,j)) 노드 간이 연결되므로, edge_ij (여기서, i=1,2,..,M 이고 i≠j인 정수)간에 연결된 모든 가지에 대해 수학식 7과 같은 연산이 수행된다.

번역 함수 T _{i → j} (x_i,x_j)는 네 개의 파라미터

,

를 갖는 2변수 함수로 일 실시예에 따라, 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.

S640 단계에서, 복호기(300)는 외인정보연산 과정을 수행하는데, 그래프 상에서 x_j를 향하는 모든 directed edge에 대해, 외부 제2 중간 변수간 결합을 수행하여, 해당하는 각각의 가지와 쌍을 이루는 가지에 제공되는 제1 중간 변수를 갱신한다. 일 실시예에 따라, 복호기(300)는 수학식 9와 같이, i번째 노드에서 j번째 노드를 향하는 edge_ij와 쌍을 이루는 가지 edge_ji에 제공되는 제1 중간변수 λ _{j → i} (x _j )를 산출할 수 있다. 즉, λ _{j → i} (x _j )는 j번째 노드에 제공되는 모든 제2 중간 변수 π _{k → j} (x _j ) (k=1,...,M 중 k≠j인 정수)들 중 edge_ij를 통하여 제공되는 제2 중간 변수 π _{i → j} (x _j )를 제외한, 외부 제2 중간 변수를 결합하여 산출된다.

여기서,

는 j번째 전송심볼 노드와 연결된 타 전송심볼 노드들 중 i번째 전송심볼 노드를 뺀 나머지 노드들의 집합, b는 정규화 상수를 의미한다. b는

이 적당한 상수(예를 들면, 1)가 되게 설정된다. 수학식 9는 그래프 상의 x_j에서 시작하는 모든 directed edge에 대해 수행된다.

S640 단계에서 제1 중간 변수가 갱신되면, 갱신된 제1 중간 변수를 기초로 제2 중간 변수를 새로이 산출하고(S630), 새로이 산출된 제2 중간 변수를 기초로 제1 중간 변수를 갱신(S640)하는 과정을 미리 설정된 횟수만큼 반복한다. S650 단계에서, 복호기(300)가 미리 설정된 횟수만큼 S630 및 S640 단계를 반복하였다고 판단하면, 반복을 종료한다. 다른 일 실시예에 따라, 도 6에 도시된 바와 달리, 복호기(300)는 미리 반복 횟수를 설정하는 대신 소정의 조건에 따라 반복 여부를 결정할 수 있다. 예컨대, 복호기(300)는 제2 중간변수의 값이 더 이상 변하지 않을 때까지 S630 단계 및 S640 단계를 반복할 수도 있다.

S660 단계에서, 복호기(300)는 S630 단계 내지 S650 단계를 통하여 재귀적으로 산출된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 각 전송심볼의 연판정 값을 생성한다. 일 실시예에 따라, 각 전송 심볼(x_j)의 연판정 값은 수학식 10과 같이, 마지막 반복에서 산출되어 해당 전송심볼(x_j) 노드에 제공된 제2 중간 변수들 π _{k → j} (x _j ) (k=1,...,M 중 k≠j인 정수)이 결합되어 생성된다.

여기서, q _j (x_j)는 x_j의 연판정 값, N(j)는 j번째 전송 심볼 노드와 연결된 타 전송 심볼 노드들의 집합, γ는 정규화 상수를 의미한다. γ는

가 적당한 상수(예를 들면, 1)가 되게 설정된다.

실시예에 따라, 복호기(300)는 도 6의 순서도와는 달리, S640 및 S650 단계를 수행하지 않을 수 있다. 즉, 복호기(300)는 초기화된 제1 중간변수로부터 산출된 제2 중간변수를 결합하여, 전송심볼의 연판정 값을 생성할 수도 있다.

S660 단계에서 각 전송심볼에 대한 연판정 값이 생성되면, 복호기(300)는 일 실시예에 따라 연판정 값으로부터 해당 전송심볼의 각각의 비트에 대한 LLR(Log Likelihood Ratio)값을 산출할 수 있다. 예컨대, x_j의 각각의 비트 b_jk(j번째 심볼의 k번째 비트)에 대한 LLR값이, j번째 전송심볼(x_j)에 대한 연판정 값으로부터 수학식 11과 같이 얻어질 수 있다.

여기서, d_k(x)는 전송심볼 x의 k번째 비트를 나타낸다.

S620 단계 내지 S660 단계에서 수행되는 연산은 로그 영역에서의 연산으로 변환될 수 있는데, 이러한 경우 곱은 합으로 합은 최대값 연산으로 대치된다. 로그 영역에서의 수학식 7 내지 수학식 11의 연산은 각각 다음의 수학식 12 내지 수학식 16으로 변환된다.

여기서, T' _{i → j} (x_i,x_j)는 T _{i → j} (x_i,x_j)가 로그 영역으로 변환된 함수이며, 상수 a'은

가 적당한 상수(예를 들면, 0)가 되게 설정한다.

여기서, 상수

및

은 각각

및

가 적당한 상수(예를 들면, 0)가 되게 설정한다.

한편, Ring형 그래프를 적용할 경우 상술한 결합복호 과정은 다음과 같이 단순화 될 수 있다. Ring형 그래프의 경우 i번째 노드와 연결된 노드는 (i-1) 및 (i+1)번째 노드밖에 없으므로, 즉, N(i) = {x _{i -1}, x _{i +1}}이므로, i번째 노드가 제공하는 제1 중간 변수 l _{i → j} (s)는 l _{i → i+1} (s)이거나 l _{i → i-1} (s)이다. i번째 노드로 제공되는 제2 중간 변수 π _{i → j} (s)도 마찬가지로, π _i-1→i (x _i ) 이거나 π _i+1→i (x _i ) 이다. 또한, S640 단계에서 설명하였듯이, ring형 그래프에서 외부 제2 중간 변수는 각 가지에 대하여 하나씩만 존재하므로, 수학식 9의 외인정보 연산의 경우,

및

로 단순화 된다. 표현을 보다 간단히 하기 위하여, 제1 및 제2 중간변수는 수학식 17과 같이 메시지 전달 방향에 따라 전향변수(Forward variable)

또는 후향변수(backward variable)

로 정의될 수 있다. 아래의 (?)_M은 1-기반 modulo연산을 의미한다.

또한, 번역 함수 역시, 번역 연산의 방향에 따라, 수학식 18과 같이 전향 번역 함수 F_i(x_i,x_{i +1}) 및 후향 번역 함수 B_i(x_i,x_{i -1})로 정의될 수 있다.

보다 구체적으로,

는 i번째 전송심볼 노드에서 i+1번째 전송심볼 노드로 연결된 전향 가지(forward edge)에서의 번역함수,

는 i번째 전송심볼 노드에서 i-1번째 전송심볼 노드로 연결된 후향 가지(backward edge)에서의 번역 함수를 의미한다.

수학식 17 및 수학식 18처럼 중간 변수 및 번역 함수를 표현하면, 수학식 7의 번역 연산은 수학식 19와 같이 표현될 수 있다.

이때,

및

는 i-1번째 전송심볼 노드 및 i+1 번째 전송심볼 노드가 각각 i번째 전송심볼 노드와 연결된 가지 edge_(i-1)i, edge_(i+1)i에 제공하는 제1 중간 변수이고,

및

는 i번째 전송심볼 노드가 i-1번째 전송심볼 노드 및 i+1 번째 전송심볼 노드와 연결된 가지들 edge_(i-1)i, edge_(i+1)i을 통하여 제공받는 제2 중간 변수이다.

S630 내지 S650의 연산은 수학식 19의 연산을 미리 설정된 횟수만큼 순차적으로 반복하여 전향 변수 및 후향 변수를 갱신하는 것으로 단순화 될 수 있다. 예컨대, 전향 번역 연산은 i=1,2,...,M의 순으로 수행되어 전향 변수를 순차적으로 갱신하며, 후향 번역 연산은 i=M,M-1,...,1의 순으로 수행되어 후향 변수를 순차적으로 갱신한다.

및

값은 미리 모든

에 대해 임의의 값으로 초기화 된다.

이와 같은 연산이 미리 설정된 횟수만큼 반복된 이후, 복호기(300)는 수학식 20과 같이 각 전송심볼에 대한 연판정 값을 생성한다. 다른 일 실시예에 따라, 복호기(300)는 소정의 조건이 만족될 때까지(예컨대, 제2 중간변수의 값이 더 이상 변하지 않을 때까지) 이와 같은 연산을 반복한 이후, 수학식 20과 같이 각 전송심볼에 대한 연판정 값을 생성한다.

한편, 수학식 19 및 20 또한 수학식 21 및 22과 같이 로그 영역에서의 연산으로 변환될 수 있다.

복호기(300)는 연판정 값이 생성되면, 연판정 값으로부터 각 비트(j번째 심볼의 k번째 비트, b_jk)에 대한 LLR값을 구한다. LLR 값을 구하는 과정은 Ring 타입의 경우에도 수학식 11 또는 수학식 16에 의해 동일하게 계산될 수 있다.

이러한 개시된 기술인 시스템 및 장치는 이해를 돕기 위하여 도면에 도시된 실시 예를 참고로 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 개시된 기술의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (17)

1. 다중입력 다중출력 시스템을 위한 수신기가 수신 신호를 복호화하는 방법에 있어서,
   수신 신호 및 상기 수신 신호로부터 추정된 채널 행렬을 기초로 전송 심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력(이하, 파라미터들)을 산출하는 단계;
   상기 전송 심볼들에 대응하는 전송 심볼 노드들 중 각 전송 심볼 노드에서, 상기 파라미터들에 따른 번역(translation) 연산을 통하여, 타 전송 심볼 노드들에서 산출되어 상기 각 전송 심볼 노드를 향하는 가지(directed edge)들에 제공된 제1 중간 변수들로부터 제2 중간 변수들을 산출하는 단계; 및
   상기 산출된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 단계를 포함하는 복호 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 제2 중간 변수들을 산출하는 단계는, 상기 가지들 중 각 가지에 대하여, 상기 제2 중간 변수들 중 상기 각 가지에 제공된 제1 중간 변수로부터 산출된 제2 중간 변수를 제외한 제2 중간 변수(이하, 외부 제2 중간 변수) 간 결합을 수행하여, 상기 각 가지와 쌍을 이루는 가지에 제공되는 제1 중간 변수를 갱신하는 단계를 포함하고,
   상기 갱신하는 단계에 따라, 상기 가지들에 제공하는 제1 중간 변수들을 갱신하며 상기 제2 중간 변수들을 산출하는 단계를 반복하는 단계를 더 포함하고,
   상기 생성하는 단계는, 마지막 반복에서 산출된 제2 중간 변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 복호 방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 갱신하는 단계는,
   상기 각 가지에 대하여, 상기 외부 제2 중간 변수가 하나인 경우, 상기 외부 제2 중간 변수를 상기 각 가지와 쌍을 이루는 가지에 제공하는 제1 중간 변수로 갱신하는 복호 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 가지들은
   하나의 전송 심볼 노드와 나머지 타 전송 심볼 노드를 모두 연결하는 것을 특징으로 하는 복호 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 가지들은
   상기 전송 심볼 노드(i번째 노드)와 인접한 선행노드(i-1번째 노드) 및 상기 전송 심볼 노드(i번째 노드)와 인접한 후행노드(i+1번째 노드)를 연결하는 것을 특징으로 하는 복호 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 실효 수신 신호는,

   

   (이때,

   

   는 실효 수신 신호,

   

   는 조건부 최소평균자승오류 필터, y는 수신 심볼 벡터를 의미함)에 따라 산출하고,
   상기 실효 채널 계수는

   

   (이때,

   

   는 실효 채널 계수,

   

   는 부분 공분산 행렬, h _k는 채널 행렬의 k번째 열을 의미하며, k=i,j임)에 따라 산출하고,
   상기 실효 잡음+간섭 전력은

   

   (

   

   는 실효 잡음+간섭 전력, h _j는 채널 행렬의 j번째 열을 의미함)에 따라 산출하는 복호 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 번역 연산은,
   

   

   또는,
   

   

   (이때,

   

   및

   

   는 i번째 전송 심볼 노드에서 j번째 전송 심볼 노드로 연결된 가지 edge_ij에서의 번역 함수, x_i는 i번째 전송 심볼, x_j는 j번째 전송 심볼, l _{i → j} (x _i )는 i번째 전송 심볼 노드가 edge_ij에 제공하는 제1 중간 변수, π _{i → j} (x _j )는 edge_ij를 통하여 j번째 전송 심볼 노드에 제공되는 제2 중간 변수, a 및

   

   은 정규화 상수, S는 각 전송 심볼이 가질 수 있는 변조 심볼들의 집합을 의미함)에 따라 수행되는 복호 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 번역 함수

   

   는,
   

   

   또는,
   

   

   로 표현되고,
   상기 번역함수

   

   는,
   

   

   또는,
   

   

   로 표현되는(이때,

   

   는 실효 수신 신호,

   

   및

   

   는 실효 채널 계수,

   

   는 실효 잡음+간섭 전력을 의미함) 복호 방법.
9. 제1항에 있어서, 상기 연판정 값은,
   

   

   또는

   

   (이때, x_j는 j번째 전송 심볼,

   

   는 x_j의 연판정 값,

   

   는 edge_kj를 통하여 j번째 전송 심볼 노드에 제공되는 제2 중간 변수, N(j)는 j번째 전송 심볼 노드와 연결된 타 전송 심볼 노드들의 집합,

   

   및

   

   은 정규화 상수를 의미함)에 따라 생성되는 복호 방법.
10. 제2항에 있어서, 상기 외부 제2 중간 변수 간 결합은,
    

    

    또는

    

    (이때, l _{j → i} (x _j )는 j번째 전송 심볼 노드가 j번째 전송 심볼 노드에서 i번째 전송 심볼 노드로 연결된 가지 edge_ji에 제공하는 제1 중간 변수,

    

    는 edge_kj를 통하여 j번째 전송 심볼 노드에 제공되는 제2 중간 변수,

    

    는 j번째 전송 심볼 노드와 연결된 타 전송 심볼 노드들 중 i번째 전송 심볼 노드를 뺀 나머지 노드들의 집합,

    

    및 은 정규화 상수를 의미함)에 따라 수행되는 복호 방법.
11. 제1항에 있어서,
    상기 생성된 연판정 값으로부터 상기 각 전송 심볼의 각각의 비트에 대한 LLR(Log Likelihood Ratio)값을 산출하는 단계를 더 포함하는 복호 방법.
12. 제1항에 있어서, 상기 각 전송심볼에 연결되어 있는 가지들의 수가 2 쌍인 경우, 상기 번역 연산은,
    

    

    
    

    

    (이때, (?)_M은 1-기반 modulo연산을 의미하고, x_i는 i번째 전송 심볼,

    

    는 (i-1)_M번째 전송심볼 노드에서 i번째 전송심볼 노드로 연결된 전향 가지(forward edge)에서의 번역함수로

    

    이며,

    

    는 (i+1)_M번째 전송심볼 노드에서 i번째 전송심볼 노드로 연결된 후향 가지(backward edge)에서의 번역함수로

    

    이고,

    

    및

    

    는 전향(forward) 변수이고,

    

    및

    

    는 후향(backward) 변수이되 그 중

    

    및

    

    는 (i-1)_M번째 전송심볼 노드 및 (i+1)_M번째 전송심볼 노드가 각각 i번째 전송심볼 노드와 연결된 가지에 제공하는 제1 중간 변수들,

    

    및

    

    는 i번째 전송심볼 노드가 (i-1)_M번째 전송심볼 노드 및 (i+1)_M번째 전송심볼 노드와 연결된 가지들을 통하여 제공받는 제2 중간 변수들이고, a 및 b는 정규화 상수, S는 각 전송 심볼이 가질 수 있는 변조 심볼들의 집합을 의미함)에 따라 수행되는 복호 방법.
13. 수신 신호로부터 채널 행렬을 추정하는 채널추정부;
    수신 신호 및 상기 채널 행렬을 기초로 전송 심볼들의 연판정 값 생성에 사용되는 실효 수신 신호, 실효 채널 계수 및 실효 잡음+간섭 전력(이하, 파라미터들)을 산출하는 선형처리부; 및
    상기 전송 심볼들 중 각 전송 심볼에 대하여, 타 전송 심볼들의 상기 각 전송 심볼에 대한 제1 중간변수들에, 상기 파라미터들에 따라 번역(translation) 연산을 수행하여 산출되는, 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 결합복호부를 포함하는 복호기.
14. 제13항에 있어서, 상기 결합복호부는,
    타 전송 심볼 노드들에서 산출되어 상기 각 전송 심볼 노드를 향하는 가지(directed edge)들에 제공되는 제1 중간 변수들에 대하여, 상기 파라미터들에 따라 번역(translation) 연산을 수행하여 제2 중간 변수들을 산출하는 번역연산부; 및
    상기 제공된 제2 중간변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 연판정연산부를 포함하는 복호기.
15. 제14항에 있어서, 상기 결합복호부는,
    상기 가지들 중 각 가지에 대하여, 상기 제2 중간 변수들 중 상기 각 가지에 제공되는 제1 중간 변수로부터 산출된 제2 중간 변수를 제외한 제2 중간 변수(이하, 외부 제2 중간 변수) 간 결합을 수행하여, 상기 각 가지와 쌍을 이루는 가지에 제공되는 제1 중간 변수들을 갱신하는 외인정보 연산부를 더 포함하고,
    상기 연판정연산부는, 상기 번역 연산부 및 상기 외인정보 연산부에서 제1 및 제2 중간 변수를 연산하는 과정을 미리 설정된 횟수만큼 반복한 후, 마지막 반복에서 산출된 제2 중간 변수들 간 결합을 수행하여 상기 각 전송 심볼의 연판정 값을 생성하는 복호기.
16. 제15항에 있어서, 상기 외인정보 연산부는,
    상기 각 가지에 대하여, 상기 외부 제2 중간 변수가 하나인 경우, 상기 외부 제2 중간 변수를 상기 각 가지와 쌍을 이루는 가지에 제공되는 제1 중간 변수로 갱신하는 복호기.
17. 제13항에 있어서,
    상기 생성된 연판정 값으로부터 상기 각 전송 심볼의 각각의 비트에 대한 LLR(Log Likelihood Ratio)값을 산출하는 LLR 생성부를 더 포함하는 복호기.

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