CN109981224B - 一种深空通信信道编译码系统及其方法 - Google Patents

一种深空通信信道编译码系统及其方法 Download PDF

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Abstract

本公开揭示了一种深空通信系统的信道编译码系统以及译码方法，涉及通信技术领域。本公开选用极化码作为深空通信信道编译码方案，提出深空通信的信道模型并采用Tal‑Vardy方法对所述信道模型构造极化码。经过仿真得出如下结论：在低信噪比时，将极化码作为深空通信系统的信道编译码能够有效的提高通信质量，并且使用本公开所述的改进E‑SCL译码算法，误帧率要低于SC译码算法，且其误帧率同SCL译码算法的误帧率相当。

Description

一种深空通信信道编译码系统及其方法
技术领域
本公开涉及通信技术领域，尤其涉及一种深空通信信道编译码系统及其方法。
背景技术
深空通信是指比地球卫星距离远的探测器之间或探测器与地球间的无线通信，其基本形式有地球站和航天器间的通信以及航天器相互间的通信。随着21世纪的到来，深空探测技术作为人类保护地球、进入宇宙、寻找新的生活家园的唯一手段，引起了世界各国的极大关注。一直以来，美国，俄罗斯和欧盟等一些发达国家都投入了大量的人力、物力和财力拓展其深空探测能力，中国在2003年开始了“嫦娥”探月计划，这也标志着我国深空探测工程的正式启动。目前，深空探测技术已成为衡量一个国家综合竞争力和科技发展水平的重要标准之一，而且深空探测作为21世纪空间资源开发和利用的重要途径，将对人类长期可持续发展产生深远的影响。因此，深空探测具有重要的政治、经济和军事战略等意义。
深空探测中需要与地面进行信息的交互，没有深空通信技术，地面无法对探测器进行测控，探测器也无法与地面互传信息等。由此可见，深空通信技术在深空探测中不可或缺。深空信道环境下的通信系统必须全天候工作，且受功率限制、传输时延、宇宙射线干扰等因素的影响大，除了要求相关器件功耗低、体积小、重量轻之外，还要求低信噪比条件下具备极低的误码率。为提高深空通信质量，需要在深空信道环境中采用一些关键技术，如：克服噪声影响的地面站高灵敏度接收技术、信道编解码与调制技术、控制和跟踪技术等。信道编译码成为了改善深空通信质量一项关键技术。
深空通信信道编码传统上采用卷积码、RM码、Golay码、RS码-卷积码的级联码，尤其是RS-卷积码的级联码应用较多，被应用在旅行者1、2号和卡西尼土星探测任务中。上世纪90年代Turbo码和LDPC码被发现和重新发现以来，信道编码的实际性能离香农定理的理论极限越来越近。Turbo码一经提出，就被迅速应用到深空通信中，在1999年被CCSDS列入其深空信道编解码标准研究的范畴；2007年，LDPC码因其编码增益高、实现复杂度低、并行译码性能好也被CCSDS列入其深空信道编解码标准中。
因此可以说，构造符合深空通信特点的、编译码复杂度较低的逼近香农极限的信道编译码技术是深空通信的一项重要研究内容。对于二进制输入离散无记忆信道(B-DMCs)，在串行抵消(SC)译码算法下，极化码(Polar码)是第一个被证明能够达到信道容量的码，极化码在该场景下还没有真正的应用。鉴于此，本公开提出一种应用于深空通信系统的信道编译码方案。
发明内容
为解决上述问题，本公开提供了一种深空通信信道编译码系统，包括：
编码模块，用于：
(1)采用Tal-Vardy构造方法，通过信道进化和信道退化操作获得极化子信道，包括：
a.定义进化近似的融合函数y1＝urgrading_merge(W，μ)和退化近似的融合函数y2＝degrading_merge(W，μ)，其中W为基本BMS信道，μ为输出符号集合大小的上界；
b.通过进化近似和退化近似算法分别获取信道的进化近似信道和退化近似信道，以此计算信道错误概率的上界和下界；
c.根据上、下界来挑选“好”的信道：选择K个最可靠的极化子信道作为信息位A，其余极化子信道作为冻结位
Figure BDA0002018094950000027
以此完成极化码的构造，构造后的极化码的参数表达式为
Figure BDA0002018094950000028
其中N表示极化码长度，A表示信息位，K表示信息位长度，
Figure BDA0002018094950000029
表示冻结位；
(2)依据信道极化的递归构造过程确定生成矩阵
Figure BDA0002018094950000021
其中BN是位反转置换矩阵，F为核矩阵，
Figure BDA0002018094950000022
为一个矩阵的n维克罗内克积；基于生成矩阵GN对极化码源信息
Figure BDA0002018094950000023
进行编码，得到编码后码字
Figure BDA0002018094950000024
其中，所述极化码源信息
Figure BDA0002018094950000025
的参数和编码信息由构造后的极化码的参数表达式决定；
调制模块，用于：通过二进制相移键控BPSK技术调制将编码模块得到的所述编码后码字
Figure BDA0002018094950000026
映射为发送信号；
信道模块，用于：将深空通信信道作为加性高斯白噪声(AWGN)信道，通过该信道输出所述调制模块调制后的发送信号；
解调模块，用于：选用二进制相移键控(BPSK)技术，通过BPSK解调将所述信道模块输出的信息映射为要译码的信息；
译码模块，用于：
(1)接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000031
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
(2)设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
(3)对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000032
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
(4)基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
(5)从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
本公开还提供了一种基于SCL译码算法的扩展译码方法，包括以下步骤：
S100、接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000033
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
S200、设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
S300、对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000034
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
S400、基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
S500、从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
本公开另外还揭示了一种基于SCL译码算法的扩展译码系统，包括：
接收单元，用于：接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000041
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
路径设置单元，用于：设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
并行译码单元，用于：对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000042
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
路径处理单元，用于：基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
最终译码路径输出单元，用于：从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
本公开针对深空通信的AWGN信道模型提出了一种切实可行的信道编译码方案和极化码译码算法，得出了一些不同影响因子下极化码的性能曲线。通过本方案能够分析不同的信道编译码方案以及不同译码算法对深空通信质量的影响。
本公开具有以下有益效果：
1、本公开提出的译码方法通过路径判断来决定是否要加入SC译码路径，将两种译码方法结合在一起，两种译码算法进行并行译码，在决定译码路径的最后阶段来选择是否加入SC译码路径；
2、本公开能够从理论上严格证明本公开的译码方法误帧率低于SC译码算法的译码误帧率，能够有效的提高通信质量；并且在相同条件下，与SCL译码算法相比，性能和SCL译码性能相当，复杂度一致。
附图说明
图1为本公开一个实施例提供的一种深空通信信道编译码系统；
图2为本公开一个实施例中译码过程的流程图；
图3为本公开一个实施例中保留路径条数L＝8，L＝16，L＝32时，SC路径在SCL路径里的概率统计；
图4为本公开一个实施例中用极化码作为信道编译码保留路径条数L＝16时，SCL译码算法和本公开译码方法(E-SCL)的误帧率性能曲线图；
图5为本公开一个实施例中用极化码作为信道编译码保留路径条数L＝32时，SCL译码算法和本公开译码方法(E-SCL)的误帧率性能曲线图；
图6为本公开一个实施例中用极化码作为信道编译码保留路径条数L＝8，16，32时，本公开译码方法(E-SCL)和SC译码算法的误帧率性能曲线图。
具体实施方式
下面结合附图1至图6对本公开实施例进行详细描述。
应当明确，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本公开保护的范围。
在一个实施例中，本公开提供了一种深空通信信道编译码系统，如图1所示，所述系统包含以下模块：
编码模块，用于：
(1)采用Tal-Vardy构造方法，通过信道进化和信道退化操作获得极化子信道，包括：
a.定义进化近似的融合函数y1＝urgrading_merge(W，μ)和退化近似的融合函数y2＝degrading_merge(W，μ)，其中W为基本BMS信道，μ为输出符号集合大小的上界；
b.通过进化近似和退化近似算法分别获取信道的进化近似信道和退化近似信道，以此计算信道错误概率的上界和下界；
c.根据上、下界来挑选“好”的信道：选择K个最可靠的极化子信道作为信息位A，其余极化子信道作为冻结位
Figure BDA0002018094950000051
以此完成极化码的构造，构造后的极化码的参数表达式为
Figure BDA0002018094950000052
其中N表示极化码长度，A表示信息位，K表示信息位长度，
Figure BDA0002018094950000053
表示冻结位；
(2)依据信道极化的递归构造过程确定生成矩阵其中BN是位反转置换矩阵，F为核矩阵，
Figure BDA0002018094950000062
为一个矩阵的n维克罗内克积；基于生成矩阵GN对极化码源信息
Figure BDA0002018094950000063
进行编码，得到编码后码字
Figure BDA0002018094950000064
其中，所述极化码源信息
Figure BDA0002018094950000065
的参数和编码信息由构造后的极化码的参数表达式决定；
调制模块，用于：通过二进制相移键控BPSK技术调制将编码模块得到的所述编码后码字
Figure BDA0002018094950000066
映射为发送信号；
信道模块，用于：将深空通信信道作为加性高斯白噪声(AWGN)信道(备注：其符合香农理论)，通过该信道输出所述调制模块调制后的发送信号；
解调模块，用于：选用二进制相移键控(BPSK)技术，通过BPSK解调将所述信道模块输出的信息映射为要译码的信息；
译码模块，用于：
(1)接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000067
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
(2)设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
(3)对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000068
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
(4)基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
(5)从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
下面给出一些变量的定义：
W：表示一个输入为u∈{0，1}，输出为
Figure BDA0002018094950000069
的二进制输入无记忆信道。
N：极化码码长：N＝2n。
K：极化码信息位长度为K。
GN：是一个大小为N×N的可逆生成矩阵。其中
Figure BDA0002018094950000071
Figure BDA0002018094950000072
表示为一个矩阵的n维克罗内克积。
Figure BDA0002018094950000073
编码前的比特向量。
Figure BDA0002018094950000074
编码后的输出比特向量。
Figure BDA0002018094950000075
为译码器的接收向量，也是信道输出的比特序列。
W(yi|xi)：对应每个比特的信道转移概率。
上面的变量定义中，执行极化码的编码操作，即
Figure BDA0002018094950000076
信道极化过程中经过信道合并之后，得到一个合成向量信道
Figure BDA0002018094950000077
在经过信道分离之后，极化子信道
Figure BDA0002018094950000078
定义：
Figure BDA0002018094950000079
其中
Figure BDA00020180949500000710
是
Figure BDA00020180949500000711
的子向量。
深空通信信道编译码系统的整个工作流程如下：
如图1所示，深空通信信道编码系统框图，要发送的“数据信息发送数据”u经过极化码编码后变为码字信息a，接着将编码信息数据进行BPSK调制，得到调制信号序列X，然后发送到信道中，经过信道的加性噪声干扰后(备注：深空通信信道中会存在加性噪声干扰)，接收部分根据接收到的数据，展开相应的解调过程，由图中可知，对接收到的信号进行BPSK解调之前，|X|2表示对接收到的数据进行平方操作，以便更有利于解调；紧接着进行极化码的译码，恢复发送数据信息。如需仿真，就译码结果而言，可以通过统计错误概率来考察。
下面先介绍该信道编译码方案中极化码的构造方案：
极化码的构造就是选择信道的一个过程，对于B-DMC信道W，输入到极化码构造算法的是一个三元组的参数(W，N，K)，其中N为码长，K为信息比特长度(信息位长度)，输出的是大小为K的信息位集合A，A∈{1，2，...，N}，并且使得
Figure BDA0002018094950000081
尽可能的小。大体上，Polar码的构造问题可以通过计算
Figure BDA0002018094950000082
然后进行排序来解决。为此，可以将这个问题近似为一个判决性问题：给定索引号i，i∈{1，2，...，N}和一个门限值γ，γ∈[0，1]，根据下式来决定i是否属于Aγ。
Figure BDA0002018094950000083
其中，
Figure BDA0002018094950000084
代表极化子信道的可靠度参数，其值越小，表示该极化子信道越好。
选择了合适的信息位集合Aγ，也就解决了构造的问题。在构造时，根据设定不同的门限值γ来得到长度为K的信息位集合。可以在码长为N时，第一次取门限值
Figure BDA0002018094950000085
小于γ对应的i组成信息位集合，此时集合的大小小于所想要的信息位长度，则可以改变门限值，直到达到所期望的大小为止。而当门限值γ固定，N增大时，根据极化现象，
Figure BDA0002018094950000086
群聚在0或者1附近，则选择符合条件的信息位索引号i变得更为简单。目前，针对Polar码基于信息位选取的构造方法有多种，例如BEC构造、蒙特卡洛构造、密度进化构造等。为了得到较高的精确度和适中的计算复杂度，本系统选用了Tal-Vardy构造方法。
在上文实施例中，Tal-Vardy构造方法主要是解决了密度进化方法中需要一个较大的存储器来存储似然比的概率密度函数这个问题。该方法主要由两个近似的方法组成，进化近似和退化近似，一个是获得位信道错误概率的上限，一个是获得下界，将原始信道的参数夹在退化的信道和进化的信道中间，利用这两个上下界来挑选“好”的信道，以此完成极化码的构造。
退化近似信道可由下面公式表示：
Q(z|x)＝∑y∈YW(y|x)P(z|y) (4)
其中，W(y|x)此时代表一般信道的转移概率：对于信道Q：X→Z和信道W：X→Y，如果存在一个信道P：Y→Z，对于所有的z∈Z，x∈X满足上式，称信道Q为信道W的退化近似信道。
同时也定义它的逆变换如下式所示：
W(y|x)＝∑z′∈Z′Q′(z′|x)P(y|z′) (5)
其中，对于信道W：X→Y和Q′：X→Z′，如果存在一个信道P′：Z′→Y，对于所有的z′∈Z′，x∈X都满足上式，称W为信道Q′的进化近似信道。
下面给出对第i个位信道Wi计算退化近似的过程描述：
(1)输入一个基本BMS信道W，输出符号集合大小的上界μ＝2v，码长n＝2m，i的二进制表示i＝<b1，b2，...，bm>2。
(2)定义一个融合函数degrading_merge(W，μ)，其输出是一个BMS信道Q，Q是W的退化近似信道且信道Q输出符号集合大小不大于μ。
(3)对i的二进制表示按顺序循环迭代，当bj＝0时，用下式：
Figure BDA0002018094950000091
反之，用下式：
Figure BDA0002018094950000092
然后再用融合函数degrading_merge(W，μ)输出信道Q。
(4)最后返回信道Q。
总而言之，应用下面两个递归构造公式，减小每一个中间信道的输出集合大小使得其不大于μ。
Figure BDA0002018094950000101
Figure BDA0002018094950000102
对第i个位信道Wi计算进化近似的融合函数为urgrading_merge(W，μ)，计算过程和上述相同就不再赘述。
这两个近似融合函数是关于参数μ的，可以设为任意大小的值。一般来说，μ越大近似的结果会越好，但是考虑到计算这个近似的复杂度为O(N·μ2logμ)，所以μ也不宜过大，一般情况下设为256，不超过512。这种方法对于任意的极化码长N，其构造的时间和空间复杂度都是关于N的线性级的。
接下来对极化码进行编码，经过Tal-Vardy构造的极化码的参数为(N，K，A，uAC)，编码公式如下：
Figure BDA0002018094950000103
其中GN是一个大小为N的生成矩阵，
Figure BDA0002018094950000104
为信源信息，
Figure BDA0002018094950000105
为码字。
对于A的任意一个子集{1，...，N}，可以把上式写成如下形式：
Figure BDA0002018094950000106
其中GN(A)表示GN子矩阵，它的行下标是来自A中的下标元素，这里Ac是A的补集。
以参数为(4，2，{2，4}，(1，0))的码字为例，它的编码具体形式如下：
Figure BDA0002018094950000107
对于一个源分组(u2，u4)＝(1，1)，那么这个码字分组为(1，1，0，1)。通过给定一个集合A的选择规则，能够确定具体的极化码。
分析该信道编译码方案中使用的信道模型：
深空通信研究的关键就是有关深空信道的分析研究，因此必须充分了解深空信道的特点及其应用。
深空通信与一般的地面通信有一些不同的特点：
(1)通信距离远。月球据地球约38万公里，而其他行星据地球都在几千万公里以上。由于距离远，使信号衰减造成信噪比降低，另外，某些行星存在的电磁辐射引起的干扰，使信噪比进一步下降。因此，在低信噪比下通信是深空通信的一个特点。
(2)时延大。深空通信中传播延时巨大，地球到火星的距离在6000万公里以上，地球到火星的探测器要飞行约6个月，信号的传输至少要4分钟。
(3)链路不连续。由于星体的移动、其他小行星以及航天器的遮挡，深空通信的通信链路可能会产生周期性的中断。
(4)误码率大。大深空通信信道的误码率通常比地面信道的误码率大，对于深空通信来说误码率达到10-6是很常见的，另外深空信道的各种随机因素经常使得信道出现突发错误。
(5)信道不对称。许多系统在前向和反向数据信道间有较大的带宽不对称性，深空通信中下行链路(从卫星到地球)的传输速率是2.6Mbps，下行链路(从地球到卫星)的传输速率是0.004Mbps。
(6)工作频率高，频带宽。以往的深空通信系统工作于S和X波段，为了提高通信系统的增益和减小天线尺寸，新的探测器提高到Ka波段。
深空通信的信道与地面网络和卫星网络中的信道类型不同，深空通信信道(自由空间段)是一种很理想的信道：深空通信信道与无记忆的加性高斯白噪声信道(AWGN)非常相似。高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。由于噪声之间的独立性，深空信道可以采用AWGN信道模型，并且信道中的加性噪声和干扰可以用高斯白噪声模拟。其次，深空信道适合频带利用率较低的编码和二进制调制解调方案，因此，本公开选用了BPSK调制解调技术。
令极化编码后的码字为x＝(x0，x1，...xN-1)，对其进行BPSK调制得到调制信号为c＝(c0，c1，...cN-1)，调制过程如下：
Figure BDA0002018094950000121
最后介绍该信道编译码方案中极化码的译码方案。
目前在极化码的译码方法中，SC译码算法以及SCL译码算法是其重要的组成部分。基于此，本公开提出了一种改进的性能更优的译码方案。
如图2所示，在另一个实施例中，本公开揭示了一种基于SCL译码算法的扩展译码方法，包括以下步骤：
S100、接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000122
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
S200、设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
S300、对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000123
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
S400、基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
S500、从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
更优的，所述路径条数L的取值为2的幂次，即L＝2n，n≥1。一般L取值越大性能越好，但是考虑到时间复杂度和性能的折中，仿真中L的取值为8，16，32。为使深空通信系统有更好的性能，一般选用极化码的长码进行编译码，对应L优先选用32。
更优的，步骤S500中的度量值计算公式为：
Figure BDA0002018094950000124
其中：
Figure BDA0002018094950000125
是第i个坐标信道
Figure BDA0002018094950000126
的输入，
Figure BDA0002018094950000127
是其输出，这里
Figure BDA0002018094950000128
指前i个比特信息的估计值，
Figure BDA0002018094950000129
指N个信道输出的信息。
在本实施例中，所述算法在进行SCL译码的同时进行SC译码，得到SC的输出路径LSC和SCL输出路径集合SSCL，当
Figure BDA0002018094950000131
时，将SC路径加入到SCL路径中，形成L+1条备选路径，在L+1条译码路径中选择度量值最大的路径作为译码结果。当LSC∈SSCL，按照SCL译码方法进行译码，直接在SCL的L条路径中选择度量值最大的路径作为译码结果。与SC译码算法相比，在相同条件下，本公开所提出的改进型(E-SCL)译码方法的误帧率(FER)明显低于SC译码算法，E-SCL译码算法相对于传统SC译码算法最多提升了大约0.7dB的增益。与SCL译码算法相比较，性能和空间复杂度相当的前提下，改进的译码算法能够从理论上严格证明其误帧率低于SC译码算法。
本公开改进的E-SCL译码算法误帧率低于SC译码算法的误帧率，以下为详细证明过程：
下面给出一些变量及定义：
PSC：SC译码算法的误帧率
PP-SCL：E-SCL译码算法的误帧率
LSC：SC译码输出路径
SSCL：SCL译码算法L条译码路径集合
SE-SCL：E-SCL译码算法路径集合
WSC：SC译码译出最后一个比特的转移概率
Figure BDA0002018094950000132
SC译码路径最后一个比特
Figure BDA0002018094950000133
E-SCL译码算法最后一个比特转移概率集合
WE-SCLmax：E-SCL译码的T条路径中最后一个码字转移概率的最大值
Figure BDA0002018094950000134
为E-SCL算法T条路径的最后一个比特集合
Figure BDA0002018094950000141
等式(13)的左边是一个转移概率，表示的是已知接收向量
Figure BDA0002018094950000142
和前i-1个比特
Figure BDA0002018094950000143
的前提下，求第i个比特ui的概率，此转移概率表示路径的度量值。
Figure BDA0002018094950000144
Pe表示译码算法的误帧率。单独考虑SCL的L条路径中的每一条路径，其帧率都可以用(14)表示。
证明如下：
Step1：当
Figure BDA0002018094950000145
时，则SE-SCL＝SSCL+LSC (15)
当LSC∈SSCL时，则SE-SCL＝SSCL (16)
由式(15)和式(16)可得：LSC∈SE-SCL
Step2：因为LSC∈SE-SCL，
Figure BDA0002018094950000146
可得
Figure BDA0002018094950000147
Step3：由式(17)
可得WSC≤WE-SCLmax (18)
Step4：有定义Pe＝1-W (19)
由式(18)和式(19)可得
Figure BDA0002018094950000148
由以上所述，可得出如下结论：改进的E-SCL译码算法的误帧率低于SC译码算法的误帧率。
在一个实施例中，本公开还揭示了一种基于SCL译码算法的扩展译码系统，包括：
接收单元，用于：接收信道输出的比特序列
Figure BDA0002018094950000151
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
路径设置单元，用于：设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
并行译码单元，用于：对所述比特序列
Figure BDA0002018094950000152
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
路径处理单元，用于：基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
最终译码路径输出单元，用于：从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL。
更优的，设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值为2的幂次，即L＝2n，n≥1。一般L取值越大性能越好，但是考虑到时间复杂度和性能的折中，仿真中L的取值为8，16，32。如前所述，当选择32时，性能相对更佳。
更优的，所述度量值计算公式为：
Figure BDA0002018094950000153
其中：
Figure BDA0002018094950000154
是第i个坐标信道
Figure BDA0002018094950000155
的输入，
Figure BDA0002018094950000156
是其输出，这里
Figure BDA0002018094950000157
指前i个比特信息的估计值，
Figure BDA0002018094950000158
指N个信道的输出信息。
本公开通过如下一种深空通信信道编译码仿真系统进行仿真，包括：
信息源产生：根据所选码型和码长确定由程序产生一定长度的随机数序列作为信息源。
编码模块：根据所选码型及对应的编码算法，实现信息编码功能；不同的编码算法仅在实现复杂度上有所不同，对最终的误码率性能没有影响。
调制和信道模拟：搭建基于VC++和Matlab的极化码编译码仿真平台，确定调制和传输信道的实现形式，信道噪声性能的模拟采用信噪比可控的实现途径。
译码模块：按照所研究的不同的译码算法的数学表述形式，结合仿真平台，对译码算法进行编程实现，在此过程同样需注意算法的实现形式的选取，应尽可能准确模拟算法过程。
构建比对模块：实现多帧数据编译码前后信息的准确比对和统计，以便在大量仿真数据的基础上进行误帧率统计和性能曲线的绘制。
结论分析：针对不同算法的仿真结果，包括不同误帧率和各自性能曲线，对其进行分析和比较。经过仿真得出如下结论：在低信噪比时，将极化码作为深空通信系统的信道编译码能够有效的提高通信质量，并且使用的改进E-SCL译码算法误帧率要低于SC译码算法，且其误帧率同SCL译码算法的误帧率相当。
对译码算法进行编程实现，在此过程同样需注意算法的实现形式的选取，应尽可能准确模拟算法过程。
下面对本公开所述系统及译码算法进行仿真结果及分析：
衡量通信系统的两个重要指标就是误码率和误帧率，它们反映了通信的可靠程度。对于二进制输入系统，误码率即为误比特率，用公式可以表示为：
误比特率＝误比特数/总比特数 (20)
由于SC译码算法是串行的，前一比特的译码错误一定会影响下一个比特的译码，因此误帧率也是衡量极化码的一个重要标准，用公式可以表示为：
误帧率＝误帧数/总帧数 (21)
当译码算法进行译码时，只要有一位比特发生错误，那么该帧就被判为错误。在相同条件下，对于极化码中传输的比特序列有一个比特发生错误就译码失败的情况，衡量极化码主要性能的最重要指标是误帧率，因此本公开主要研究了极化码的误帧率。
此外信噪比是衡量AWGN信道最重要的指标，因此本公开还研究了信噪比和极化码的性能关系。
本仿真实验，使用极化码作为信道编译码，采用二进制相移键控(BPSK)调制，加性高斯白噪声(AWGN)信道，码长选用1024个字节，码率为0.5。
图3统计了当保留路径条数L＝8，L＝16，L＝32时，SC译码路径在SCL的L条译码路径中的概率。从图中可以看出，SC路径在SCL路径里面的概率随着信噪比的增加而逐步增加，但是概率始终不能达到1，表明SCL译码过程中可能会丢失SC译码路径。
图4，图5给出了极化码采用SCL译码算法和E-SCL译码算法时的性能曲线图，从图中能看出，在低信噪比下，两种译码算法在深空通信中都有着很低的误帧率和译码性能。不管保留路径条数L＝16还是L＝32，两种译码算法的误码率曲线都几乎重合，说明了两种译码算法的误码率性能相当。
图6给出了极化码采用SC译码算法和E-SCL译码算法时的性能曲线图，从图中能看出，在低信噪比下，两种译码算法在深空通信中都也有着很低的误帧率和译码性能。且当保留路径条数L＝8，L＝16，L＝32时，发现E-SCL译码算法的误帧率在不同保留路径条数下都比SC译码算法的误帧率低，当误帧率为10-4时，E-SCL译码算法相对于传统SCL译码算法，获得了大约0.7dB的增益。
本公开所述的译码方法的主要思想是通过在译码的最后阶段，判断SC译码路径是否在SCL的L条路径中来决定是否加入SC路径路径，以此来改善SCL译码算法的性能。与SC译码算法相比，在相同条件下，E-SCL译码算法的误帧率明显低于SC译码算法，E-SCL译码算法相对于传统SC译码算法最多提升了大约0.7dB的增益。与SCL译码算法相比较，性能和空间复杂度相当的前提下，改进的译码算法能够从理论上严格证明其误帧率低于SC译码算法。也因此得出，在低信噪比时，选用极化码作为深空通信系统中的信道编译码是一个较优的方案，当极化码采用本公开提出的E-SCL译码算法时，会大大提升通信质量。
尽管以上结合附图对本公开的实施方案进行了描述，但本公开并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本公开权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本公开保护之列。

Claims (7)

1.一种深空通信信道编译码系统，包括：
编码模块，用于：
(1)采用Tal-Vardy构造方法，通过信道进化和信道退化操作获得极化子信道，包括：
a.定义进化近似的融合函数y1＝urgrading_merge(W，μ)和退化近似的融合函数y2＝degrading_merge(W，μ)，其中W为基本BMS信道，μ为输出符号集合大小的上界；
b.通过进化近似和退化近似算法分别获取信道的进化近似信道和退化近似信道，以此计算信道错误概率的上界和下界；
c.根据上、下界来挑选“好”的信道：选择K个最可靠的极化子信道作为信息位A，其余极化子信道作为冻结位
Figure FDA0002562506190000011
以此完成极化码的构造，构造后的极化码的参数表达式为
Figure FDA0002562506190000012
其中N表示极化码长度，A表示信息位，K表示信息位长度，
Figure FDA0002562506190000013
表示冻结位；
(2)依据信道极化的递归构造过程确定生成矩阵
Figure FDA0002562506190000014
其中BN是位反转置换矩阵，F为核矩阵，
Figure FDA0002562506190000015
为一个矩阵的n维克罗内克积；基于生成矩阵GN对极化码源信息
Figure FDA0002562506190000016
进行编码，得到编码后码字
Figure FDA0002562506190000017
其中，所述极化码源信息
Figure FDA0002562506190000018
的参数和编码信息由构造后的极化码的参数表达式决定；
调制模块，用于：通过二进制相移键控BPSK技术调制将编码模块得到的所述编码后码字
Figure FDA0002562506190000019
映射为发送信号；
信道模块，用于：将深空通信信道作为加性高斯白噪声(AWGN)信道，通过该信道输出所述调制模块调制后的发送信号；
解调模块，用于：选用二进制相移键控(BPSK)技术，通过BPSK解调将所述信道模块输出的信息映射为要译码的信息；
译码模块，用于：
(1)接收信道输出的比特序列
Figure FDA00025625061900000110
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
(2)设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
(3)对所述比特序列
Figure FDA0002562506190000021
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
(4)基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
(5)从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL，其中，所述度量值的计算公式为：
Figure FDA0002562506190000022
其中：
Figure FDA0002562506190000023
是第i个坐标信道
Figure FDA0002562506190000024
的输入信息比特，
Figure FDA0002562506190000025
是其输出，这里
Figure FDA0002562506190000026
指前i个比特信息的估计值，
Figure FDA0002562506190000027
指N个信道的输出信息。
2.根据权利要求1所述的深空通信信道编译码系统，其特征在于，
μ设为256或者512。
3.根据权利要求1所述的深空通信信道编译码系统，其特征在于，
L选用32。
4.一种基于SCL译码算法的扩展译码方法，包括以下步骤：
S100、接收信道输出的比特序列
Figure FDA0002562506190000028
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
S200、设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
S300、对所述比特序列
Figure FDA0002562506190000029
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列ic；
S400、基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列ic是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
S500、从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL，所述度量值的计算公式为：
Figure FDA0002562506190000031
其中：
Figure FDA0002562506190000032
是第i个坐标信道
Figure FDA0002562506190000033
的输入信息比特，
Figure FDA0002562506190000034
是其输出，这里
Figure FDA0002562506190000035
指前i个比特信息的估计值，
Figure FDA0002562506190000036
指N个信道的输出信息。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：
L选用32。
6.一种基于SCL译码算法的扩展译码系统，包括：
接收单元，用于：接收信道输出的比特序列
Figure FDA0002562506190000037
其为N个信道的输出信息，每个比特的转移概率函数为W(yi，xi)，其中xi为输入比特，yi为输出比特；
路径设置单元，用于：设定SCL译码算法过程中保留的路径条数L的值，其中L取值为2的幂次，并将初始路径设置为空路径；
并行译码单元，用于：对所述比特序列
Figure FDA0002562506190000038
同时进行SCL和SC译码，得出L条SCL译码路径的路径集合SSCL＝(i1，i2，...iL)和一条SC译码路径LSC，其中，SSCL中每个i都对应一个二进制序列；LSC则对应一个二进制序列iC；
路径处理单元，用于：基于译码路径的二进制序列，判断SC译码路径LSC对应的二进制序列iC是否在SCL译码路径的路径集合SSCL的L个二进制序列当中，若不属于，则将路径LSC添加到集合SSCL中，若属于，则集合SSCL保持不变；
最终译码路径输出单元，用于：从路径集合SSCL中，挑选出度量值最大的路径作为最终的译码路径SE-SCL，并输出该译码路径SE-SCL，所述度量值的计算公式为：
Figure FDA0002562506190000039
其中：
Figure FDA00025625061900000310
是第i个坐标信道
Figure FDA00025625061900000311
的输入信息比特，
Figure FDA00025625061900000312
是其输出，这里
Figure FDA00025625061900000313
指前i个比特信息的估计值，
Figure FDA00025625061900000314
指N个信道的输出信息。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于：
L选用32。
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