CN113055029A - 一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码方法 - Google Patents

一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码方法 Download PDF

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CN113055029A CN202110177273.3A CN202110177273A CN113055029A CN 113055029 A CN113055029 A CN 113055029A CN 202110177273 A CN202110177273 A CN 202110177273A CN 113055029 A CN113055029 A CN 113055029A
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Abstract

本发明公开了一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置，属于通信技术领域，包括左子树转移概率计算模块、右子树转移概率计算模块、左叶子转移概率计算模块、右叶子转移概率计算模块、低四层转移概率计算模块、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块、转移概率层级存储模块、码字判决模块、码字地址更新模块、码字存储模块和码字判决模块的数据流控制模块；本发明在提高系统极化码的译码性能的基础上，还可以完成系统极化码的编码；在实现SCL算法时可以线性的减少硬件资源的消耗，并且本发明提供独立接口，可以根据SCL算法保存的路径数量，灵活的进行修改，减少设备的开发时间，大大提高系统极化码转移概率的计算效率。

Description

一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码 方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码方法。
背景技术
极化码作为目前唯一可理论证明达到香农极限，并且具有可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术，成为下一代通信系统5G中信道编码方案的强力候选者。
极化码构造的核心是通过“信道极化”的处理，在编码侧，采用编码的方法使各个子信道呈现出不同的可靠性，当码长持续增加时，一部分信道将趋向于容量接近于1的完美信道(无误码)，另一部分信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道，选择在容量接近于1的信道上直接传输信息以逼近信道容量；在译码侧，极化后的信道可用简单的逐次干扰抵消译码的方法，以较低的实现复杂度获得与最大似然译码相近的性能。
系统码就是能从码字中直接提取信息比特的码字，一般信息比特位于整个码字的前端，但是极化码的系统码稍微复杂一点，因为信息比特散落在系统极化码的码字序列中，并不集中位于前端或者后端；极化码信息比特的位置由信道极化后传输信息的信道决定。
目前，极化码的译码算法主要以串行抵消译码算法为基础，衍生出的串行抵消列表译码算法以及循环冗余校验下的串行抵消列表的译码算法等，这些衍生算法的优异性能都是通过保留更多的SC算法译码结果得来的，比如在实现CA-SCL译码算法时，其复杂度与保留的路径数量相关，即具有相对于路径数量的线性复杂度；对CA-SCL译码算法在使用现场可编程门阵列实现时，包括四个模块，路径度量剪枝模块，循环冗余校验校验模块，译码模块。
极化码达到最优译码性能的关键算法为CA-SCL译码算法，CA-SCL译码算法性能的取决于译码模块的性能，译码模块为并行实现的SC译码算法。
在SC译码算法中，影响译码性能的关键为似然信息对数计算的拟合，影响吞吐率的关键为存储模块的读写效率，系统极化码的编码原理虽然简单，但是却是基于向量-矩阵的乘法，复杂为，并且编码矩阵并不是低密度的，所以在实际实现中存在一定的难度，实现一台极化码收发设备，往往需要编码和译码，极化码与其他码字的区别在于编码与SC译码算法具有相当程度的复杂度，这对设备资源的要求较高，限制了极化码更好的被使用。
发明内容
为解决上述背景技术中提出的问题。本发明提供了一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码方法，具有不但能提高极化码的译码性能，还可以线性的减少硬件资源的消耗，同时大大提高了转移概率计算效率的特点。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置，包括左子树转移概率计算模块、右子树转移概率计算模块、左叶子转移概率计算模块、右叶子转移概率计算模块、低四层转移概率计算模块、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块、转移概率层级存储模块、码字判决模块、码字地址更新模块、码字存储模块和码字判决模块的数据流控制模块，所述左子树转移概率计算模块用于处理奇数索引极化信道中的转移概率计算，所述右子树转移概率计算模块用于处理偶数索引极化信道中的转移概率计算，所述左叶子转移概率计算模块用于在一拍时钟内完成f计算，所述右叶子转移概率计算模块用于在一拍时钟内完成g计算，所述低四层转移概率计算模块用于完成靠近并包括叶子层的四层转移概率计算，所述转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块用于在计算转移概率的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成转移概率计算模块的状态信号配合码字更新模块完成编码或译码，所述转移概率层级存储模块用于对应节点转移概率进行对应地址的存储，并且在计算式根据地址读出待计算的数据，所述码字判决模块用于根据转移概率与信道极化方案进行码字判决，所述码字地址更新模块用于产生对应层级码字的读写地址，所述码字存储模块用于转移概率判决后的码字信息存储下来，并且根据码字地址更新模块的地址对存储内部的数据进行更新，所述码字判决模块的数据流控制模块用于在更新码字信息的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成码字更新模块的状态信号配合转移概率计算模块完成编码或译码。
一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，包括以下步骤：
S1：系统极化码的编码与译码
设目标系统极化码码长为N＝2n，信息比特数为K，A是通过某种极化码构造算法得到的信息比特索引集合A，|A|＝K，Ac是冻结比特的索引集合，冻结比特全为0，Ac＝{1,2,3,...,N}\A，|Ac|＝N-K，记生成矩阵为G，G中行号为A的行构成子矩阵GA,G中行号位于Ac的行构成的子矩阵为
Figure BDA0002940358150000031
信源序列u＝{u1,u2,...,uN}，u中位于信息索引集合A中的元素形成的子向量为uA，位于冻结比特索引集合Ac中的元素为
Figure BDA0002940358150000032
的定义以此类推，那么极化码的编码过程可以如下式所示：
Figure BDA0002940358150000033
其中
Figure BDA0002940358150000034
xA是希望传输的K个信息比特，故得到x，x中位于信息索引集合A中的元素即为信息比特，即通过x就能提取出xA，这就是系统极化码的意义，
Figure BDA0002940358150000041
上式中GAA表示GA中列号位于A中的列组成的子矩阵，
Figure BDA0002940358150000042
表示GA中列号位于Ac中的列组成的子矩阵；
Figure BDA0002940358150000043
Figure BDA0002940358150000044
上式中对于系统极化码，首先接受K个信息比特，组成xA，
Figure BDA0002940358150000045
可以由上式计算得到，通过上述推导，采用两步编码法来实现系统极化码的编码，两步编码法基于极化码的极化信道的偏序关系推导得出；
极化码的偏序关系：设N＝2n，极化信道顺序标号为
Figure BDA0002940358150000046
十进制数0＜p,q＜N-1，p的n位二进制展开为＜pn,...,ps＝0,...,p1＞2，n为最高位，q的二进制展开为＜pn,...,ps＝1,...,p1＞2，
Figure BDA0002940358150000047
极化码的偏序关系表明，如果某个极化信道
Figure BDA0002940358150000048
为传递信息的信道，那么比
Figure BDA0002940358150000049
更好的信道一定能也是传输信息的信道，否则极化码构造就有问题，根据极化码生成矩阵特性，以及计划信道的偏序关系，在极化码构造正确的情况下，
Figure BDA00029403581500000410
GG＝IN，且x＝uG，u＝xG，有：
Figure BDA00029403581500000411
取出u中位于A的元素：
Figure BDA00029403581500000412
得：
uA＝xAGAA (28)
式(3)得到uA＝uAGAAGAA，即GAAGAA＝I|A|，连立式(4)得：
Figure BDA0002940358150000051
由此，得到极化码的两步编码法，图4为码长为8，信息比特全为1，冻结比特全为1的系统极化码两步编码过程：
S11：将信息比特放在uA上，冻结比特全部取0，计算v＝uG；
S12：零
Figure BDA0002940358150000052
为0，vA保持不动，得到v'，计算w＝v'G，
Figure BDA0002940358150000053
即为
Figure BDA0002940358150000054
wA即为xA；
S2：存储控制优化
在进行FPGA实现时，对计算的存储控制进行优化，通过对极化码译码计算公式分析得出优化方法，极化码计算公式推导从长度为2的极化模型开始，设U1，U2是服从独立同分布Bernoulli(0.5)的随机变量，x1，x2经过极化编码后的待传输信息，即
Figure BDA0002940358150000055
x2＝U2，即X＝U·F，F为极化核，x1和x2经过两个二元输入无记忆信道的传输分别形成接收信号y1和y2，W(y1|x1)，W(y2|x2)分别为二元输入无记忆信道W的两次复用；
Figure BDA0002940358150000056
在GF(2)上F2＝I2，即F可逆，从而U1，U2与x1，x2是一一对应的，所以x1，x2同样为两个独立的随机变量，经过二元输入无记忆的信道传输后产生两个等价的概率分布，(U1,U2,y1,y2)和(x1,x2,y1,y2)，从而概率分布(U1,U2,y1,y2)与(x1,x2,y1,y2)等价，即如下式所示：
Figure BDA0002940358150000057
将信道传输的部分视为黑盒，可以将码长为2的极化码模型看作是将两个二元输入无记忆信道W(y|x)联合为信道W(y1,y2|x1,x2)，从输入与输出分析时，将联合后的信道分裂成两个信道
Figure BDA0002940358150000058
来分析，W(y|x)与
Figure BDA0002940358150000059
的关系如下所示：
Figure BDA0002940358150000061
式(11)称为信源序列U1的极化信道
Figure BDA0002940358150000062
的转移概率；
Figure BDA0002940358150000063
式(12)称为信源序列的极化信道
Figure BDA0002940358150000064
的转移概率；
从上述推导过程，得到了极化码转移概率的计算公式，接着分析码长为2的极化码的译码过程，考虑联合分布Pr(U1,U2,y1,y2)，在译码时使用接收到的信号来估计发送值，也即是使用接收到的y1和y2观测值估计发送值U1，U2，条件概率Pr(y1,y2|U1)作为判决U1的依据，若式(14)成立，则U1判决为1；反之，该式不成立，U1判决为0；
Pr(Y1,Y2|U1＝0)＜Pr(Y1,Y2|U1＝1) (34)
Pr(y1,y2|U1)由Pr(U1,U2,y1,y2)变换而来，其转换过程如下式所示：
Figure BDA0002940358150000065
可以推导其对数似然比函数如下式所示，将式(15)中部分使用L1，L2进行简单的替代，可得到式最终的结果，L1，L2是接收信号的似然信息；
Figure BDA0002940358150000071
同理，在从观测值判断U2的结果时，利用U1的译码结果，考虑信道转移的条件概率Pr(y1,y1,U1|U2)，参考式(15)的推导过程，可得出：
Figure BDA0002940358150000072
利用上式计算对数似然比如式(17)所示，并且使用L1，L2进行简单的替代：
Figure BDA0002940358150000073
至此，得出了对在译码过程中所需要进行的计算，将下式计算简称为f运算和g运算，通过判决f运算或g运算的在正负来判决信源序列U1和U2：
Figure BDA0002940358150000074
通过观察上式发现，g运算只包含加减运算与符号判断，而f运算包含对数计算，在硬件实现中，进行对数计算是十分消耗资源的，所以创新的对f运算进行化简，对比了其性能，在保证误码率相当的情况下，对f运算进行化简如下，sign表示取符号位，将f运算中的对数计算转换成立符号判决与比较，高效的解决了f运算在硬件实现中对数计算消耗资源的问题；
Figure BDA0002940358150000081
通过上述分析，得到全新的对于系统极化码具体的计算方法，如下所示：
Figure BDA0002940358150000082
上述为码长为2的极化码译码公式，当码长为N＝2n，需要对N个极化信道进行计算，根据码长为2的极化码计算逻辑，对于两个信道的极化，需要首先计算出信源序列U1，然后再利用U1计算U2；当码长为N，信道进行n次极化后，计算变成串行计算，即需要首先计算出U1，然后才能计算出U2，……，以此类推；
由上述推导可知译码过程为串行进行的，并且在计算时，需要合理安排数据流，在节省资源的同时提高效率，根据量化方案，本发明将存储设计为写入位宽7bit，读出位宽14bit，并且将写地址按照先生成奇数序列，再生成偶数序列完成地址写入，在读出时就可以一次读出所需要的两个计算数据，对于低四层转移概率计算模块使用分布式的存储实现层级转移概率的存储，其目的是摆脱地址与存储的束缚，可以在一拍时钟内读出所需数据，从而达到上述目的。
本发明中进一步的，所述步骤S1前需要对系统极化码编码前的数据进行处理，具体的数据处理步骤为：
S31：生成待传输的信息比特；
S32：生成序列
Figure BDA0002940358150000083
与
Figure BDA0002940358150000084
关系如式(9)所示，即如果信息比特di＝0，则Li＝+1，信息比特di＝1，则Li＝-1；
Figure BDA0002940358150000085
S13：构造长度为N的LLR序列，
Figure BDA0002940358150000086
其中llrA表示LLR中位于信息比特索引集合A中的元素，
Figure BDA0002940358150000087
表示LLR中冻结比特索引集合中的元素，0为全0向量；
S14：将LLR输入SC译码器，SC译码器获得码字估计x，则x是
Figure BDA0002940358150000091
对应的系统码字。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明在提高系统极化码的译码性能的基础上，还可以完成系统极化码的编码；在实现SCL算法时可以线性的减少硬件资源的消耗，并且本发明提供独立接口，可以根据SCL算法保存的路径数量，灵活的进行修改，减少设备的开发时间，大大提高系统极化码转移概率的计算效率。
附图说明
图1是系统极化码编译码一体化装置模块组成图；
图2是CA_SCL的译码算法的实现方式；
图3是SC编译码器的模块架构；
图4是编译码器内部的存储逻辑；
图5是码长为8的极化码编码流程图。
图中：1、左子树转移概率计算模块；2、右子树转移概率计算模块；3、左叶子转移概率计算模块；4、右叶子转移概率计算模块；5、低四层转移概率计算模块；6、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块；7、转移概率层级存储模块；8、码字判决模块；9、码字地址更新模块；10、码字存储模块；11、码字判决模块的数据流控制模块。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-5，本发明提供以下技术方案：一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置，包括左子树转移概率计算模块1、右子树转移概率计算模块2、左叶子转移概率计算模块3、右叶子转移概率计算模块4、低四层转移概率计算模块5、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块6、转移概率层级存储模块7、码字判决模块8、码字地址更新模块9、码字存储模块10和码字判决模块的数据流控制模块11，左子树转移概率计算模块1用于处理奇数索引极化信道中的转移概率计算，右子树转移概率计算模块2用于处理偶数索引极化信道中的转移概率计算，左叶子转移概率计算模块3用于在一拍时钟内完成f计算，右叶子转移概率计算模块4用于在一拍时钟内完成g计算，低四层转移概率计算模块5用于完成靠近并包括叶子层的四层转移概率计算，转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块6用于在计算转移概率的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成转移概率计算模块的状态信号配合码字更新模块完成编码或译码，转移概率层级存储模块7用于对应节点转移概率进行对应地址的存储，并且在计算式根据地址读出待计算的数据，码字判决模块8用于根据转移概率与信道极化方案进行码字判决，码字地址更新模块9用于产生对应层级码字的读写地址，码字存储模块10用于转移概率判决后的码字信息存储下来，并且根据码字地址更新模块9的地址对存储内部的数据进行更新，码字判决模块的数据流控制模块11用于在更新码字信息的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成码字更新模块的状态信号配合转移概率计算模块完成编码或译码。
一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，包括以下步骤：
S1：系统极化码的编码与译码
设目标系统极化码码长为N＝2n，信息比特数为K，A是通过某种极化码构造算法得到的信息比特索引集合A，|A|＝K，Ac是冻结比特的索引集合，冻结比特全为0，Ac＝{1,2,3,...,N}\A，|Ac|＝N-K，记生成矩阵为G，G中行号为A的行构成子矩阵GA,G中行号位于Ac的行构成的子矩阵为
Figure BDA0002940358150000111
信源序列u＝{u1,u2,...,uN}，u中位于信息索引集合A中的元素形成的子向量为uA，位于冻结比特索引集合Ac中的元素为
Figure BDA0002940358150000112
的定义以此类推，那么极化码的编码过程可以如下式所示：
Figure BDA0002940358150000113
其中
Figure BDA0002940358150000114
xA是希望传输的K个信息比特，故得到x，x中位于信息索引集合A中的元素即为信息比特，即通过x就能提取出xA，这就是系统极化码的意义，
Figure BDA0002940358150000115
上式中GAA表示GA中列号位于A中的列组成的子矩阵，
Figure BDA0002940358150000116
表示GA中列号位于Ac中的列组成的子矩阵；
Figure BDA0002940358150000117
Figure BDA0002940358150000118
上式中对于系统极化码，首先接受K个信息比特，组成xA，
Figure BDA00029403581500001111
可以由上式计算得到，通过上述推导，采用两步编码法来实现系统极化码的编码，两步编码法基于极化码的极化信道的偏序关系推导得出；
极化码的偏序关系：设N＝2n，极化信道顺序标号为
Figure BDA0002940358150000119
十进制数0＜p,q＜N-1，p的n位二进制展开为＜pn,...,ps＝0,...,p1＞2，n为最高位，q的二进制展开为＜pn,...,ps＝1,...,p1＞2，
Figure BDA00029403581500001110
极化码的偏序关系表明，如果某个极化信道
Figure BDA0002940358150000121
为传递信息的信道，那么比
Figure BDA0002940358150000122
更好的信道一定能也是传输信息的信道，否则极化码构造就有问题，根据极化码生成矩阵特性，以及计划信道的偏序关系，在极化码构造正确的情况下，
Figure BDA0002940358150000123
GG＝IN，且x＝uG，u＝xG，有：
Figure BDA0002940358150000124
取出u中位于A的元素：
Figure BDA0002940358150000125
得：
uA＝xAGAA (49)
式(3)得到uA＝uAGAAGAA，即GAAGAA＝I|A|，连立式(4)得：
Figure BDA0002940358150000126
由此，得到极化码的两步编码法，图4为码长为8，信息比特全为1，冻结比特全为1的系统极化码两步编码过程：
S11：将信息比特放在uA上，冻结比特全部取0，计算v＝uG；
S12：零
Figure BDA0002940358150000127
为0，vA保持不动，得到v'，计算w＝v'G，
Figure BDA0002940358150000128
即为
Figure BDA0002940358150000129
wA即为xA；
S2：存储控制优化
在进行FPGA实现时，对计算的存储控制进行优化，通过对极化码译码计算公式分析得出优化方法，极化码计算公式推导从长度为2的极化模型开始，设U1，U2是服从独立同分布Bernoulli(0.5)的随机变量，x1，x2经过极化编码后的待传输信息，即
Figure BDA00029403581500001210
x2＝U2，即X＝U·F，F为极化核，x1和x2经过两个二元输入无记忆信道的传输分别形成接收信号y1和y2，W(y1|x1)，W(y2|x2)分别为二元输入无记忆信道W的两次复用；
Figure BDA0002940358150000131
在GF(2)上F2＝I2，即F可逆，从而U1，U2与x1，x2是一一对应的，所以x1，x2同样为两个独立的随机变量，经过二元输入无记忆的信道传输后产生两个等价的概率分布，(U1,U2,y1,y2)和(x1,x2,y1,y2)，从而概率分布(U1,U2,y1,y2)与(x1,x2,y1,y2)等价，即如下式所示：
Figure BDA0002940358150000132
将信道传输的部分视为黑盒，可以将码长为2的极化码模型看作是将两个二元输入无记忆信道W(y|x)联合为信道W(y1,y2|x1,x2)，从输入与输出分析时，将联合后的信道分裂成两个信道W2 (1)，W2 (2)来分析，W(y|x)与W2 (1)，W2 (2)的关系如下所示：
Figure BDA0002940358150000133
式(11)称为信源序列U1的极化信道W2 (1)(y1,y2|U1)的转移概率；
Figure BDA0002940358150000134
式(12)称为信源序列的极化信道W2 (2)(y1,y2,U1|U2)的转移概率；
从上述推导过程，得到了极化码转移概率的计算公式，接着分析码长为2的极化码的译码过程，考虑联合分布Pr(U1,U2,y1,y2)，在译码时使用接收到的信号来估计发送值，也即是使用接收到的y1和y2观测值估计发送值U1，U2，条件概率Pr(y1,y2|U1)作为判决U1的依据，若式(14)成立，则U1判决为1；反之，该式不成立，U1判决为0；
Pr(Y1,Y2|U1＝0)＜Pr(Y1,Y2|U1＝1) (55)
Pr(y1,y2|U1)由Pr(U1,U2,y1,y2)变换而来，其转换过程如下式所示：
Figure BDA0002940358150000141
可以推导其对数似然比函数如下式所示，将式(15)中部分使用L1，L2进行简单的替代，可得到式最终的结果，L1，L2是接收信号的似然信息；
Figure BDA0002940358150000142
同理，在从观测值判断U2的结果时，利用U1的译码结果，考虑信道转移的条件概率Pr(y1,y1,U1|U2)，参考式(15)的推导过程，可得出：
Figure BDA0002940358150000143
利用上式计算对数似然比如式(17)所示，并且使用L1，L2进行简单的替代：
Figure BDA0002940358150000151
至此，得出了对在译码过程中所需要进行的计算，将下式计算简称为f运算和g运算，通过判决f运算或g运算的在正负来判决信源序列U1和U2：
Figure BDA0002940358150000152
通过观察上式发现，g运算只包含加减运算与符号判断，而f运算包含对数计算，在硬件实现中，进行对数计算是十分消耗资源的，所以创新的对f运算进行化简，对比了其性能，在保证误码率相当的情况下，对f运算进行化简如下，sign表示取符号位，将f运算中的对数计算转换成立符号判决与比较，高效的解决了f运算在硬件实现中对数计算消耗资源的问题；
Figure BDA0002940358150000153
通过上述分析，得到全新的对于系统极化码具体的计算方法，如下所示：
f(L1，L2)≈sign(L1)·sign(L2)min{|L1|·|L2|}
g(L1，L2，U1)＝(1-2U1)L1+L2 (62)
上述为码长为2的极化码译码公式，当码长为N＝2n，需要对N个极化信道进行计算，根据码长为2的极化码计算逻辑，对于两个信道的极化，需要首先计算出信源序列U1，然后再利用U1计算U2；当码长为N，信道进行n次极化后，计算变成串行计算，即需要首先计算出U1，然后才能计算出U2，……，以此类推；
由上述推导可知译码过程为串行进行的，并且在计算时，需要合理安排数据流，在节省资源的同时提高效率，根据量化方案，本发明将存储设计为写入位宽7bit，读出位宽14bit，并且将写地址按照先生成奇数序列，再生成偶数序列完成地址写入，在读出时就可以一次读出所需要的两个计算数据，对于低四层转移概率计算模块使用分布式的存储实现层级转移概率的存储，其目的是摆脱地址与存储的束缚，可以在一拍时钟内读出所需数据，从而达到上述目的。
本实施例中，优选的，步骤S1前需要对系统极化码编码前的数据进行处理，具体的数据处理步骤为：
S31：生成待传输的信息比特；
S32：生成序列
Figure BDA0002940358150000161
与
Figure BDA0002940358150000162
的关系如式(9)所示，即如果信息比特di＝0，则Li＝+1，信息比特di＝1，则Li＝-1；
Figure BDA0002940358150000163
S13：构造长度为N的LLR序列，
Figure BDA0002940358150000164
其中llrA表示LLR中位于信息比特索引集合A中的元素，
Figure BDA0002940358150000165
表示LLR中冻结比特索引集合中的元素，0为全0向量；
S14：将LLR输入SC译码器，SC译码器获得码字估计x，则x是
Figure BDA0002940358150000166
对应的系统码字。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置，包括左子树转移概率计算模块(1)、右子树转移概率计算模块(2)、左叶子转移概率计算模块(3)、右叶子转移概率计算模块(4)、低四层转移概率计算模块(5)、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块(6)、转移概率层级存储模块(7)、码字判决模块(8)、码字地址更新模块(9)、码字存储模块(10)和码字判决模块的数据流控制模块(11)，其特征在于：所述左子树转移概率计算模块(1)用于处理奇数索引极化信道中的转移概率计算，所述右子树转移概率计算模块(2)用于处理偶数索引极化信道中的转移概率计算，所述左叶子转移概率计算模块(3)用于在一拍时钟内完成f计算，所述右叶子转移概率计算模块(4)用于在一拍时钟内完成g计算，所述低四层转移概率计算模块(5)用于完成靠近并包括叶子层的四层转移概率计算，所述转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块(6)用于在计算转移概率的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成转移概率计算模块的状态信号配合码字更新模块完成编码或译码，所述转移概率层级存储模块(7)用于对应节点转移概率进行对应地址的存储，并且在计算式根据地址读出待计算的数据，所述码字判决模块(8)用于根据转移概率与信道极化方案进行码字判决，所述码字地址更新模块(9)用于产生对应层级码字的读写地址，所述码字存储模块(10)用于转移概率判决后的码字信息存储下来，并且根据码字地址更新模块(9)的地址对存储内部的数据进行更新，所述码字判决模块的数据流控制模块(11)用于在更新码字信息的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成码字更新模块的状态信号配合转移概率计算模块完成编码或译码。
2.一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：系统极化码的编码与译码
设目标系统极化码码长为N＝2n，信息比特数为K，A是通过某种极化码构造算法得到的信息比特索引集合A，|A|＝K，Ac是冻结比特的索引集合，冻结比特全为0，Ac＝{1,2,3,...,N}\A，|Ac|＝N-K，记生成矩阵为G，G中行号为A的行构成子矩阵GA,G中行号位于Ac的行构成的子矩阵为
Figure FDA0002940358140000021
信源序列u＝{u1,u2,...,uN}，u中位于信息索引集合A中的元素形成的子向量为uA，位于冻结比特索引集合Ac中的元素为
Figure FDA0002940358140000022
xA，
Figure FDA0002940358140000023
的定义以此类推，那么极化码的编码过程可以如下式所示：
Figure FDA0002940358140000024
其中
Figure FDA0002940358140000025
xA是希望传输的K个信息比特，故得到x，x中位于信息索引集合A中的元素即为信息比特，即通过x就能提取出xA，这就是系统极化码的意义，
Figure FDA0002940358140000026
上式中GAA表示GA中列号位于A中的列组成的子矩阵，
Figure FDA0002940358140000027
表示GA中列号位于Ac中的列组成的子矩阵；
xA＝uAGAA
Figure FDA0002940358140000028
Figure FDA0002940358140000029
上式中对于系统极化码，首先接受K个信息比特，组成xA，
Figure FDA00029403581400000210
可以由上式计算得到，通过上述推导，采用两步编码法来实现系统极化码的编码，两步编码法基于极化码的极化信道的偏序关系推导得出；
极化码的偏序关系：设N＝2n，极化信道顺序标号为
Figure FDA00029403581400000211
十进制数0＜p,q＜N-1，p的n位二进制展开为＜pn,...,ps＝0,...,p1＞2，n为最高位，q的二进制展开为＜pn,...,ps＝1,...,p1＞2，
Figure FDA0002940358140000031
极化码的偏序关系表明，如果某个极化信道
Figure FDA0002940358140000032
为传递信息的信道，那么比
Figure FDA0002940358140000033
更好的信道一定能也是传输信息的信道，否则极化码构造就有问题，根据极化码生成矩阵特性，以及计划信道的偏序关系，在极化码构造正确的情况下，
Figure FDA0002940358140000034
GG＝IN，且x＝uG，u＝xG，有：
Figure FDA0002940358140000035
取出u中位于A的元素：
Figure FDA0002940358140000036
得：
uA＝xAGAA (7)
式(3)得到uA＝uAGAAGAA，即GAAGAA＝I|A|，连立式(4)得：
Figure FDA0002940358140000037
由此，得到极化码的两步编码法，图4为码长为8，信息比特全为1，冻结比特全为1的系统极化码两步编码过程：
S11：将信息比特放在uA上，冻结比特全部取0，计算v＝uG；
S12：零
Figure FDA0002940358140000038
为0，vA保持不动，得到v'，计算w＝v'G，
Figure FDA0002940358140000039
即为
Figure FDA00029403581400000310
wA即为xA；
S2：存储控制优化
在进行FPGA实现时，对计算的存储控制进行优化，通过对极化码译码计算公式分析得出优化方法，极化码计算公式推导从长度为2的极化模型开始，设U1，U2是服从独立同分布Bernoulli(0.5)的随机变量，x1，x2经过极化编码后的待传输信息，即
Figure FDA00029403581400000311
x2＝U2，即X＝UF，F为极化核，x1和x2经过两个二元输入无记忆信道的传输分别形成接收信号y1和y2，W(y1|x1)，W(y2|x2)分别为二元输入无记忆信道W的两次复用；
Figure FDA0002940358140000041
在GF(2)上F2＝I2，即F可逆，从而U1，U2与x1，x2是一一对应的，所以x1，x2同样为两个独立的随机变量，经过二元输入无记忆的信道传输后产生两个等价的概率分布，(U1,U2,y1,y2)和(x1,x2,y1,y2)，从而概率分布(U1,U2,y1,y2)与(x1,x2,y1,y2)等价，即如下式所示：
Figure FDA0002940358140000048
将信道传输的部分视为黑盒，可以将码长为2的极化码模型看作是将两个二元输入无记忆信道W(y|x)联合为信道W(y1,y2|x1,x2)，从输入与输出分析时，将联合后的信道分裂成两个信道
Figure FDA0002940358140000042
来分析，W(y|x)与
Figure FDA0002940358140000043
的关系如下所示：
Figure FDA0002940358140000044
式(11)称为信源序列U1的极化信道
Figure FDA0002940358140000045
的转移概率；
Figure FDA0002940358140000046
式(12)称为信源序列的极化信道
Figure FDA0002940358140000047
的转移概率；
从上述推导过程，得到了极化码转移概率的计算公式，接着分析码长为2的极化码的译码过程，考虑联合分布Pr(U1,U2,y1,y2)，在译码时使用接收到的信号来估计发送值，也即是使用接收到的y1和y2观测值估计发送值U1，U2，条件概率Pr(y1,y2|U1)作为判决U1的依据，若式(14)成立，则U1判决为1；反之，该式不成立，U1判决为0；
Pr(Y1,Y2|U1＝0)＜Pr(Y1,Y2|U1＝1) (13)
Pr(y1,y2|U1)由Pr(U1,U2,y1,y2)变换而来，其转换过程如下式所示：
Figure FDA0002940358140000051
可以推导其对数似然比函数如下式所示，将式(15)中部分使用L1，L2进行简单的替代，可得到式最终的结果，L1，L2是接收信号的似然信息；
Figure FDA0002940358140000052
同理，在从观测值判断U2的结果时，利用U1的译码结果，考虑信道转移的条件概率Pr(y1,y1,U1|U2)，参考式(15)的推导过程，可得出：
Figure FDA0002940358140000053
利用上式计算对数似然比如式(17)所示，并且使用L1，L2进行简单的替代：
Figure FDA0002940358140000061
至此，得出了对在译码过程中所需要进行的计算，将下式计算简称为f运算和g运算，通过判决f运算或g运算的在正负来判决信源序列U1和U2：
Figure FDA0002940358140000062
g(L1,L2,U1)＝(1-2U1)L1+L2 (18)
通过观察上式发现，g运算只包含加减运算与符号判断，而f运算包含对数计算，在硬件实现中，进行对数计算是十分消耗资源的，所以创新的对f运算进行化简，对比了其性能，在保证误码率相当的情况下，对f运算进行化简如下，sign表示取符号位，将f运算中的对数计算转换成立符号判决与比较，高效的解决了f运算在硬件实现中对数计算消耗资源的问题；
Figure FDA0002940358140000063
通过上述分析，得到全新的对于系统极化码具体的计算方法，如下所示：
f(L1,L2)≈sign(L1)·sign(L2)min{|L1|·|L2|}
g(L1,L2,U1)＝(1-2U1)L1+L2 (20)
上述为码长为2的极化码译码公式，当码长为N＝2n，需要对N个极化信道进行计算，根据码长为2的极化码计算逻辑，对于两个信道的极化，需要首先计算出信源序列U1，然后再利用U1计算U2；当码长为N，信道进行n次极化后，计算变成串行计算，即需要首先计算出U1，然后才能计算出U2，……，以此类推；
由上述推导可知译码过程为串行进行的，并且在计算时，需要合理安排数据流，在节省资源的同时提高效率，根据量化方案，本发明将存储设计为写入位宽7bit，读出位宽14bit，并且将写地址按照先生成奇数序列，再生成偶数序列完成地址写入，在读出时就可以一次读出所需要的两个计算数据，对于低四层转移概率计算模块使用分布式的存储实现层级转移概率的存储，其目的是摆脱地址与存储的束缚，可以在一拍时钟内读出所需数据，从而达到上述目的。
3.根据权利要求2所述的一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，其特征在于：所述步骤S1前需要对系统极化码编码前的数据进行处理，具体的数据处理步骤为：
S31：生成待传输的信息比特；
S32：生成序列
Figure FDA0002940358140000071
与
Figure FDA0002940358140000072
的关系如式(9)所示，即如果信息比特di＝0，则Li＝+1，信息比特di＝1，则Li＝-1；
Figure FDA0002940358140000073
S33：构造长度为N的LLR序列，
Figure FDA0002940358140000074
其中llrA表示LLR中位于信息比特索引集合A中的元素，
Figure FDA0002940358140000075
表示LLR中冻结比特索引集合中的元素，0为全0向量；
S34：将LLR输入SC译码器，SC译码器获得码字估计x，则x是
Figure FDA0002940358140000076
对应的系统码字。
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