CN104079382A - 一种基于概率计算的极化码译码器和极化码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于概率计算的极化码译码器和极化码译码方法。包括：概率序列转换模块，用于将接收到的信道信息转换为第一概率序列；串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；判决器，用于对所述软信息值进行硬判决，并将判决结果返回到所述译码模块。本发明将概率计算的思想运用到极化码译码器的设计中，能够降低极化码译码器的处理时延，并较大地提高极化码译码器的总体吞吐率。同时，本发明操作简单，通用性好，具有较好的实用化前景。

Description

一种基于概率计算的极化码译码器和极化码译码方法

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，特别是一种基于概率计算的极化码译码器和极化码译码方法。

背景技术

极化码(Polar Codes)是2009年由E.Arikan提出的一种被严格证明可以达到信道容量的构造性的信道编码方法。图1是使用极化码译码的基本结构框图；图2是信道极化的基本结构组成示意图。在进行极化编码之前，首先要对N＝2ⁿ个独立的二进制输入信道(或先后N次反复使用同一个信道，即一个信道的N个可用时隙)，再利用信道极化的基本单元对二进制输入离散信道反复进行极化，上式中，n为自然数。最基本的信道极化操作是对两个相同的未经极化的信道W:x→y进行单步极化；其中，x是信道输入符号的集合，对于二进制输入信道，x的取值范围为{0,1}；y是信道输出符号的集合。如图2所示，该极化信道的输入比特分别标记为u₁和u₂，这两个输入比特通过一个模二加法器输出得到x₁，同时将u₂直接赋值给x₂，也即x₁＝u₁⊕u₂，x₂＝u₂，式中⊕为模二加运算。把x₁和x₂分别送入未经极化信道W，其输出为y₁和y₂。从该信道极化基本单元的输入(u₁和u₂)和两个信道的输出(y₁和y₁)看，原本独立的两个未经极化的信道W被合并成一个两输入两输出的向量信道W₂:x²→y²，其中，运算为笛卡尔积。该向量信道包含两个子信道(输入为u₁输出为y₁和y₂)和(输入为u₂输出为y₁和y₂)，这两个子信道即是两个极化信道。经过该单步极化过程，从信道容量上看 $I\left(W_2^{\left(1\right)}\right)+I\left(W_2^{\left(2\right)}\right)=2\×I\left(W\right),I\left(W_2^{\left(1\right)}\right)\≤I\left(W\right)\≤I\left(W_2^{\left(2\right)}\right),$ 其中I(·)表示求信道容量的函数。也就是说：单步极化后，在和容量保持不变的情况下，相比原本未经极化的信道，极化后的信道容量发生了偏离：一个增加，一个减少。如果对两组已经完成一次极化操作的信道，再在两组互相独立的转移概率相同的极化信道之间，分别进行单步极化操作，该偏离会更加明显，这一组单步极化操作被称为第二层极化操作，而前一组单步极化操作则称为第一层极化操作。每多做一层极化操作，需要的信道数就会比原先多一倍。因此，对N＝2ⁿ个信道进行完全的极化，共需要n层极化操作，且每一层的极化操作包括了N次单步极化操作。如不加特殊说明，“对N个信道进行极化操作”是指完全极化。

理论上已证明，对接近无穷多个信道进行极化操作后，会出现一部分信道的容量为1(即通过其传输的比特肯定会被正确接收)，其余信道容量为0(即完全无法在其上可靠地传输比特)的现象，而容量为1的信道占全部信道的比例正好为原二进制输入离散信道的容量。参见图3，介绍一个实用的信道极化装置的递归结构：长度N(对N个信道进行极化)的信道极化装置可以用长度为N/2的信道极化装置作递归操作来表示，递归过程中的最小单元(即当N＝2时)就是图2所示的基本单元。图3中的信道极化装置中有一个长度为N的比特反转交织器，其功能是：先将输入端的十进制序号i按二进制表示为(b_n-1b_n-2...b₀)，其中，n＝log₂N，再将该二进制序列反序而得到(b₀b₁...b_n-1),最后重新按十进制表示成π_i，并作为输入序号i对应的输出序号。比特反转交织器的作用是将输入端序号为i的比特映射到序号π_i处。根据编码速率(R)对N个信道进行极化，并选取其中容量最大的K个信道(或者等价地，选取可靠性最高的K个信道；可靠性度量是采用密度进化(Density Evolution)工具或者计算巴塔恰里亚(Bhattacharyya)参数得到的数值)，以承载用于传输消息的比特，称该部分比特为信息比特，并称该部分信道为信息信道(其中.为向下取整运算)，其余未被选中的信道则传输一个约定的比特序列，称其为固定比特序列，并称该部分信道为固定信道(若信道对称则可简单地传输全零序列)，从而形成一个从承载信息的K个比特到最终送入信道的N个比特的映射关系，这样的一种映射关系即为极化码，码长(编码后得到的二进制信号所包含的比特数)等于信道极化装置的长度N。由信息比特和固定比特组成的、送入信道极化装置的二进制信号序列(u₁...u_N)为编码码块，该编码码快的顺序与其送入的极化信道的序号一致，即u_i送入时),其中序号i是1到N的自然数，坪f表示将N个信道W极化后得到的序号为i的极化信道。编码码块经过信道极化装置后，得到的信号序列(x₁...x_N)，再通过N个独立信道W传输后，接收到的信号序列为(y₁...y_N)。译码器的任务就是根据接收信号序列(y₁...y_N)得到发送比特序列(u₁...u_N)的一组比特估计值极化码可以使用串行抵消译码方法：对编码码块中的每个比特按序号i顺序地从1到N依次进行判决，还可以将串行抵消译码方法描述为一个码树上的搜索过程(参见图4所示的一个简单范例)。串行抵消译码是在码树上逐步扩展，每次从两条候选路径中选择其中概率值相对较大的一条，并在那一条路径的基础上继续进行下一步的路径扩展。

串行抵消译码算法：参见图5(图中以码长等于8为例)，最右侧的(λ₀...λ₇)为解调之后得到的信道软信息值，最左侧的(L₀...L₇)则为每一个码字对应的软信息值。图中每一个圆都代表一个节点处理器，用于更新节点信息。节点上的序号代表该各个节点之间执行的先后顺序。从第一个节点开始，各个节点按照序号被激活，同时，根据每个节点的输入和节点更新算法，计算出相应的软信息值并送入下一个节点处理器。每一个节点在整个译码过程中只被激活一次。对于校验节点(图中的白色节点)的软信息更新，为了简化硬件实现，用最小和操作来近似计算所需的软信息值，具体计算公式为L_f＝sign(L_a)sign(L_b)min(|L_a|,|L_b|)，其中，L_f为节点处理器输出值，L_a和L_b为节点处理器输入值；sign(·)表示求符号操作，min(·)表示求括号内所有数的最小值操作，|·|表示求绝对值操作。对于变量节点，计算公式为其中，L_g为节点处理器输出值，L_a和L_b为节点处理器输入值；为译完码字的部分模二加的结果。

对于串行抵消译码方法的改进，一方面是通过对计算码树中节点内部的操作进行优化，比如简化串行抵消译码算法，该算法提出了将码树上的信息位和固定位分别进行合并，省去了许多无需计算节点消耗的计算量。另一方面，在译码器的硬件实现上，不断有低消耗高吞吐率的结构被提出。极化码译码的基本硬件译码器实现有蝶型、管道型、线型三种基本结构。蝶形即对最基本的串行抵消译码器进行实现，码树上每一次计算都分配一个节点计算器和寄存器。这种结构中，一共需要2N-2个节点寄存器和节点计算器。以码长等于8为例，其基本结构与最基本的译码算法图(图5)相同，图中每个圆都代表一个处理器和相应的寄存器。从图5中可以得到对于译码器的第i级，最多只有2ⁱ个节点同时进行运算。据此，管道型结构译码器将每一级中的剩余2ⁱ个节点去除，在很大程度上节省了译码器的资源消耗情况。该译码器虽然在译码时钟方面较蝶形译码器没有减少，但在译码器的资源利用率上有较大的改进。由于在整个译码过程中，最多只有第n级需要N/2个节点处理器，所以译码器可以继续改进，将所有的译码在一个线型排列的N/2个节点处理器中进行，称为线型译码结构。这种译码器结构进一步减少了资源消耗，同时提升了译码器的资源利用率。

概率计算是一种简化硬件复杂度的有效方法，它通过将定点数转化为比特序列，大大降低了定点计算的实现复杂度，从而提高系统的吞吐率。该方法的原理是用固定长度的01比特序列(以下称为概率序列)来表示取值范围为[0,+1]上的数，序列中比特“1”所占整个序列的百分比即为该序列代表的值。比如长度为10序列“1000101000”可以代表定点数“0.3”。而且不同的序列可能代表同一个定点数，比如长度为10的序列“1000101000”和“0000000111”均可用于表示定点数“0.3”，也就是说决定一个概率序列值的不是序列中“1”的位置，而是序列中“1”的个数。经过这样的转换以后，数之间的加减乘除运算变的很是简洁。比如两个概率序列的乘法可以将两个序列按位做与操作即可，加法则可由2选1数据选择器完成。相比于定点数的全加器和乘法器的复杂操作，概率序列之间的基本运算显得极其快捷。

由于定点数的高位起到决定性作用(最高位的1比低位所有比特之和的决定性作用强)，概率计算方法将定点数转化为一定长度的随机比特序列，每一位之间都是地位等同的，所以可以在同一时间执行每一位的操作，这样就大大减少了计算的时延。而且概率序列之间的加减乘除运算都可以用最简单的硬件电路实现，它以牺牲一定的准确度为代价，提高了运算速度，降低了实现复杂度，这就是概率计算的优势所在。

参见图6，在现有技术中，极化码译码器的主要原理是将信道接收到的信息值(N个有理数)迭代计算并依次判决，得到一组01比特序列(即为译码结果，结果序列长度为N)。现有技术的缺点是：极化码译码算法硬件实现时的迭代计算比特似然比产生了巨大的时延，导致译码器吞吐率不容乐观。

发明内容

本发明实施方式提出一种基于概率计算的极化码译码器和极化码译码方法，降低极化码译码器的处理时延，并且提高极化码译码器的总体吞吐率。

本发明实施方式的技术方案如下：

一种基于概率计算的极化码译码器，包括：概率序列转换模块，用于将接收到的信道信息转换为第一概率序列；串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；判决器，用于对所述软信息值进行硬判决，并将判决结果返回到所述译码模块。

一种基于概率计算的极化码译码方法，包括：将接收到的信道信息转换为第一概率序列；基于已有的软信息值判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；对所述软信息值进行硬判决，并返回所述软信息值判决结果。

从上述技术方案可以看出，本发明将概率计算的思想运用到极化码译码器的设计中，以便能降低译码器的处理时延，较大提高极化码译码器的总体吞吐率。同时，本发明操作简单，通用性好，具有较好的实用化前景。与现有技术相比较，本发明的创新优点是:本发明通过将定点数转化为概率序列，并利用极化码特性在不同译码阶段使用不同长度的概率序列，简化了译码基本运算的运算复杂度，从而降低了节点处理的时延，最终提高译码器的吞吐率。另外，作为本发明的一个改进：多阶概率计算译码器利用极化码的构造特点，在不同阶段用不同长度的概率序列表示定点数，进一步提高了译码器的吞吐率。本发明利用简单的转化装置实现定点数到概率序列的转化，并用简单的逻辑操作实现概率序列之间的计算，操作简单，实现方便。再者，本发明是对极化码译码器中的节点进行优化，并不影响整个译码器的结构，这使得本发明具有较好的通用性，在蝶型、管道型、线型等译码结构以及极化码的列表串行抵消译码算法中都能应用本发明。因此本发明适用于实际通信系统，具有很好的推广前景。

附图说明

图1是使用极化码译码的基本结构框图。

图2是信道极化的基本结构组成示意图。

图3是长度为N的信道极化装置的递归结构示意图，其中递归的最小单元(即N＝1时)为图2所示的基本单元。

图4是一个码长N＝4的极化码的码树示意图。图中褐色实现指使了一条串行抵消译码得到的路径，其对应的比特估计序列为(0110)。

图5是一个码长N＝8的极化码串行抵消译码算法实现图。

图6为现有技术极化码译码器的主要原理图。

图7为本发明极化码译码器的主要原理图。

图8是极化码概率计算译码器的总体结构图。

图9是双极性概率计算译码器操作步骤流程图。

图10是双极性概率计算译码器中变量节点上缩放加(减)法操作的具体实现结构图。

图11是低比特概率计算译码器操作步骤流程图。

图12是低比特概率计算译码器中将定点数转化为低比特序列的具体实现结构图。

图13是低比特概率计算译码器中变量节点上缩放加法(减)操作的具体实现结构图。

图14是多阶(两个个状态)概率计算译码器操作步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

有鉴于现有技术的缺点，本发明的目的是将概率计算的思想运用到极化码译码器的设计中，以便能降低译码器的处理时延，较大提高极化码译码器的总体吞吐率。同时，本发明操作简单，通用性好，具有较好的实用化前景。

本发明提供了三种基于概率计算的极化码译码器实现方法：双极性概率计算译码器、低比特概率计算译码器和多阶概率计算译码器。它们的基本思路是对译码器的节点处理器进行优化，而译码器总体架构不发生变化。其特征在于：在译码输入端，用一个转换装置将随机产生的、能代表一个概率值的比特序列来代替信道输入软信息值，之后用简单的逻辑操作对这些软信息进行递归更新。所有软信息值在译码器中以概率序列的形式进行传输。最后在译码器的输出端利用计数器统计概率序列中1的个数来确定该概率序列大小，进行硬判决并最终完成译码操作。由于本发明中所用的概率序列之间做基本的运算，如加减乘除等，都可以用非常简单的逻辑门电路实现，相对于定点数之间基本运算的复杂度有很大改观，所以该方法必然能提高译码吞吐率。对于三种不同的概率计算译码器，用于表示软信息值的概率序列的表示形式也不一样，在译码器内部的变量节点和校验节点上对其进行的递归操作也有较大差异。由于三种极化码译码器的总体流程是相同的，只是在节点处理上做了相应的改进，因此以下参考图6介绍基于概率计算的极化码译码方法的主要操作步骤：

(1)定点数转换为随机序列：对于接收到的信道信息，先经过解调将其以软信息的形式送入译码器。根据信噪比，将所有这些软信息除以一个固定的数，使其转化为[-1，+1]区间之内的定点小数，以便用概率序列表示。在译码器的前端，利用随机信号产生单元和比较器单元，将定点数转化为长度为M的概率序列。对于不同的概率计算译码器，在转化模块中会有一点微小的差别，概率序列的表现形式也不同。其中M为整个系统中统一设定的初始概率序列长度(即在译码器的信道接收端用于表示比特似然比的概率序列的长度)。

(2)基于概率计算的串行抵消译码器：这是整个设计算法的核心部分。上述单元内得到的结果为一个长度为M的随机序列，将这些序列以M为单位长度(表示一个比特似然比值)送入串行抵消译码器。对于不同的概率计算译码器利用不同的算法对随机序列进行迭代处理。最终得到译码结果输出：N组长度为M的概率序列。在此步骤中，三种不同的译码器将会有不同的操作，具体细节在实施方法中展示。

(3)对于多阶概率计算译码器，在译码过程进行到一定阶段，为了提高译码器吞吐率，降低硬件资源消耗，需要缩短用于表示软信息的概率序列的长度。

(4)译码判决：将译码结果的N组概率序列所有位分别相加得到N个整数，利用不同概率序列表示对数似然比的原理和硬判决函数，得到这N个数的硬判决结果。

与现有技术相比较，本发明的创新优点是:本发明通过将定点数转化为概率序列，并利用极化码特性在不同译码阶段使用不同长度的概率序列，简化了译码基本运算的运算复杂度，从而降低了节点处理的时延，最终提高译码器的吞吐率。另外，作为本发明的一个改进：高效概率计算译码器利用极化码的构造特点，在不同阶段用不同长度表示定点数，进一步提高了译码器的吞吐率。本发明利用简单的转化装置实现定点数到概率序列的转化，并用简单的逻辑操作实现概率序列之间的计算，操作简单，实现方便。再者，本发明是对极化码译码器中的节点进行优化，并不影响整个译码器的结构，这使得本发明具有较好的通用性，在蝶型、管道型、线型等译码结构以及极化码的列表串行抵消译码算法中都能应用本发明。因此本发明适用于实际通信系统，具有很好的推广前景。

图7为本发明极化码译码器的主要原理图。该基于概率计算的极化码译码器，包括：概率序列转换模块，用于将接收到的信道信息转换为第一概率序列；串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；判决器，用于对所述软信息值进行硬判决，并将判决结果返回到所述译码模块。

在一个实施方式中：概率序列转换模块，用于对接收到的信道信息进行解调以转化为软信息。并根据预先设置的信噪比分别将所有软信息除以一个预先确定的固定数，使所述软信息转化为[-1，+1]区间之内的定点小数，并将所述定点小数转化为所述第一概率序列。

在一个实施方式中：第一概率序列为双极性概率序列；串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对所述双极性概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：对于校验节点计算：俩俩比较所述双极性概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的双极性概率序列，其中用计数器统计出校验节点两个输入的双极性概率序列中的1的个数，并根据比较1的个数来确定输出值；对于变量节点计算：根据所述已有判决结果确定对两个输入的双极性概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

在一个实施方式中：所述第一概率序列为低比特概率序列；串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对低比特概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：对于校验节点计算：俩俩比较低比特概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的低比特概率序列，其中用加法器求出校验节点的两个输入的低比特概率序列所有位上对应的差以获取差序列，并将差序列所有位相加以得到差序列的值；比较差序列的值和0的大小，以确定所述两个输入的低比特概率序列中较小的低比特概率序列，并输出所述较小的低比特概率序列；变量节点计算：根据所述已有判决结果确定对两个输入的低比特概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

本发明基于概率计算的极化码译码方法的操作内容是：在编码完成的信号经过仿真信道被接收端接收以后，先将接收到的信号进行软解调，之后对解调完的软信息进行定点数到概率序列的转换，得到固定长度的概率序列，用简单的逻辑运算实现对这些概率序列形式表示的软信息的迭代更新，得到译码输出并做硬判决，最后得到对信源序列的一组估计值本发明共包括三种方法：双极性概率计算译码器、低比特概率计算译码器和多阶概率计算译码器。下面就三种实施方式分别详细介绍操作步骤：

实施方式一：双极性概率计算(BSC-SC)译码器，参见图9，介绍该处理的具体步骤：

步骤1，定点数转化为概率序列：在接收到解调器输出的软信息之后，需要将这些软信息转化为概率序列形式送入译码器进行迭代计算。本方法中的概率序列就是最简单的Bernoulli序列，即随机产生的01比特序列。使用的极化码码长为N，极化码所需的信息子信道的集合为A，每个软信息值被转化为长度为M概率序列。其中，N为2的n次幂，n为正整数，M为译码系统设定的初始概率序列的长度。参数A、N和M都是预设的。该步骤1具体包括：

(11)储存接收到的软信息值，并根据信噪比对其进行缩放操作，使得所有的软信息都在[-1,+1]之间(只有绝对值不大于1的数才可以转化为概率序列)。通常采用的方法是将所有的接收数据除以这组数据的最大值。为了提高译码的准确度，可以除以一个比最大值略小的数，使得缩放后的数据向+1和-1两级靠近。虽然该操作会导致一定的数据失真，但是实践证明该方法能在一定程度上提高译码性能。

(12)将定点数转化为概率序列需要大量的(伪)随机数([0,+1]区间内均匀分布)来完成，译码器前端需要有一个产生随机数的模块。这些随机数可以是固定的并以查找表的形式存放在译码器中，但是这样会导致产生的随机比特序列具有一定的相关性，从而使得随机序列之间的操作准确度降低，降低译码性能。所以为了提高译码准确度，可采用对于不同数采用不同的随机数种子，但是这种方法将带来译码复杂度上的提升。具体实现过程可以折中考虑并设计。

(13)得到大量随机数序列之后，就需要将定点数(浮点数)转化为Bernoulli序列。这里考虑到软信息的正负性以及转换操作的简便性，需要先将缩放后取值范围为[-1,+1]的软信息值v转换为取值范围为[0,+1]的v′；之后将v′和步骤(12)中产生的随机数比较，如果软信息值大，则输出1；反之，输出0。该操作执行M次，完成将软信息值转换为长度为M的Bernoulli序列。

步骤2：极化码译码：将得到的随机序列(随机比特序列或低比特序列)送入基于概率计算的串行抵消译码器(参见图4，图中以码长等于8为例)，根据概率计算的基本算法，迭代更新以概率序列形式表示的软信息值，最终得到每一个码字对应的软信息值。本发明中的三种译码器的总体译码流程和串行抵消译码算法相同，每个译码器在各个节点内部对软信息值的更新计算方法是该步骤的关键。该步骤2具体包括：

(21)基于概率计算的串行抵消译码算法：如图4，最右边的是信道一侧的软信息值，从左往右依次迭代进行软信息更新算法；最右侧为译码器输出的软信息值送入硬判决模块；译码器中各个节点上的数字表明了该节点被激活的顺序；迭代算法流程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，不同节点上的操作方法如下：

(22)译码器校验节点计算：该节点需要实现的的主要任务是比较两个概率序列所对应的软信息值的大小。这就需要将概率序列重新以数值的方式表示出来。在该译码方法中，需要用计数器统计出校验节点两个输入随机比特序列中的1的个数，并比较个数的大小来判断输出值。

(23)变量节点计算：该节点的主要任务则是做加减运算，即根据部分和的大小，对两个输入随机序列做相应加法或者减法操作。为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围([-1,+1])，每一次变量节点处理完加减运算之后，都要对所求出的软信息值做缩放操作，本译码器中，所有变量节点输出的软信息都被除以系数2。为了折中考虑译码实现复杂度和吞吐率，在双极性概率计算译码器的变量节点上，利用一个2选1选择器实现加减法以及对结果的缩放操作，如图10所示。

步骤3，译码器输出软信息的硬判决：该步骤实现译码的最后操作，将软信息值根据判决算法求出一组对信源序列的估计值步骤2中迭代计算出的子信道软信息值将在该步骤中被送入硬判决模块并得到最终的译码器输出。该步骤3具体包括：

(31)软信息判决，根据极化码编码中信息比特的位置对输出的概率序列进行硬判决；其中：(311)若该位为固定比特，则直接将该位的输出值判为0；(312)若该位为信息比特，根据译码结果给出的概率序列，统计双极性概率序列(Bernoulli序列)中1的个数来判断与其的软信息值的正负性；若为负，将令输出为1；否则输出为0；

(32)将输出结果作为部分和信息反馈给译码器，更新对应节点的部分和值，并继续迭代算法。

实施方式二：低比特概率计算(LBSC-SC)译码器，该方法中各个步骤的基本目的和方法一中相应步骤相同，方法中各个步骤所用的算法是该方法区别于方法一的本质差别。参见图11，介绍该处理的具体步骤：

步骤1：该步骤将信道接收到的值转化为概率序列。使用的极化码的码长为N，极化码所需的信息信道的集合为A，每个软信息值被转化为长度为M概率序列。其中，N为2的n次幂，n为正整数，M为译码系统设定的初始概率序列的长度。参数A、N和M都是预设的。步骤1具体包括：

(11)储存接收到的软信息值，并根据信噪比对其进行缩放操作，使得所有的软信息都在[-1,+1]之间(只有绝对值不大于1的数才可以转化为概率序列)。通常采用的方法是将所有的数据除以这组数据的最大值。为了提高译码的准确度，可以除以一个比最大值略小的数，使得缩放后的数据向+1和-1两级靠近。虽然该操作会导致一定的数据失真，但是该方法在一定程度上能提高译码性能。

(12)将定点数转化为概率序列需要大量的(伪)随机数([0,+1]区间内均匀分布)来完成，译码器前端需要有一个产生随机数的模块。这些随机数可以是固定的并以查找表的形式存放在译码器中，但是这样会导致产生的随机比特序列具有一定的相关性，从而使得随机序列之间的操作准确度降低，降低译码性能。所以为了提高译码准确度，可采用对于不同数采用不同的随机数种子，但是这种方法将带来译码复杂度上的提升。具体实现过程可以折中考虑并设计。

(13)为了提高译码结果的准确性，在该译码器中需要将随机比特序列转化为低比特序列。具体包括：(131)软信息与随机数的比较：若软信息值大于0，则用软信息值和一个随机数比较，如果软信息值大，则输出1；反之，输出0。该操作执行M次。若软信息值小于0，则用软信息的绝对值和一个随机数比较，如果软信息值大，则输出-1；反之，输出0。同样的，该操作执行M次。(132)设置一个宽度为3的滑动窗，将上述长度为M的序列看做为循环序列，滑动窗的中心从序列第一位开始，每个周期往后滑动一位。同时，在该周期内，将滑动窗内部的3个数送入一个3输入加法器，得到一个取值在[-3,+3]之间的整数(后文中统称为低比特序列，简称LB序列)。M周期之后，LB序列转化完成。该操作的具体方法如图12所示。

步骤2，极化码译码：将得到的随机序列(LB序列)送入基于概率计算的串行抵消译码器(参见图4，图中以码长等于8为例)，根据概率计算的基本算法，迭代更新以概率序列形式表示的软信息值，最终依次得到每一个码字对应的软信息值。步骤2具体包括：

(21)基于概率计算的串行抵消译码算法：如图4，最右边的是信道一侧的软信息值，从左往右依次迭代进行软信息更新算法；最右侧为译码器输出的软信息值送入硬判决模块；译码器中各个节点上的数字表明了该节点被激活的顺序；迭代算法流程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，不同节点上的操作方法如下：

(22)校验节点计算：该节点需要实现的主要任务是比较两个概率序列所对应的软信息值的大小。这就需要将概率序列重新以计数的方式表示出来。

由前面介绍可知，低比特序列中每一位数的取值范围为[-3,+3]，所以可以用3比特的二进制数来表示。为了减少处理时延，提高吞吐率，在校验节点的处理中，最后一个比特将被忽略。而实践证明这样的操作这对译码性能并没有太大的影响。

在全并行的译码算法中，用M个2比特加法器求出校验节点的两个输入低比特序列所有位上对应的差，并最后比较差序列表示的值和0的大小得出比较结果。如果没有特殊说明，本发明中所有用于低比特序列之间的加法器都是限幅加法器，即对输出结果有限制大小操作，避免发生溢出。

(23)变量节点计算：该节点的主要任务则是做加减运算，根据部分和的大小，对两个输入随机序列做相应操作。为了防止极化码译码算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完基本算法之后，都要对所求出的软信息值做缩放操作，本发明的三种译码器中，所有变量节点输出的软信息都被除以系数2。

该方法中，利用3比特加法器来实现两个输入序列对应位上的加减法操作。具体的缩放加法操作如图13所示：图13中，t代表的是对应概率序列中的第t位，V₁(t)和V₂(t)分别代表变量节点的两个输入序列的第t位，V_o(t)则表示相对应的输出；R(t)是一个长度为(M+1)的中间变量，取值为0或者1，它由公式R(t)＝(V₁(t)+V₂(t)+R(t-1))mod2计算得到，其初始值R(0)赋值为0。这种方法避免了低比特序列无法被除尽的情况，提高了缩放加法操作的准确度，从而使的译码更加可靠。

步骤3，译码器输出软信息的硬判决：该步骤实现译码的最后操作，将软信息值根据判决算法求出一组对信源序列的估计值按照图4中的最左侧从上往下逐位进行判决。步骤3具体包括：(31)若该位为固定比特，则直接将该位的估计值判为0，返回步骤3对下一位进行判决。(32)若该位为信息比特，根据译码结果给出的概率序列，求出对应的软信息值。将低比特序列所有位相加并判断其正负性。(33)根据硬判决函数，得到该位译码结果，并返回步骤3对下一位进行判决。

实施方式三：多阶概率计算译码器，参见图14，以多阶概率计算译码器的一个简单特例(特例中将译码算法分为两个阶段，实际上可以分为更多阶段)为例介绍该方法的具体步骤：

步骤1：该步骤将信道接收到的值转化为概率序列。使用的极化码的码长为N，极化码所需的信息信道的集合为A，每个软信息值被转化为长度为M概率序列。在译码器的前n₀级，所有的软信息值都用长度为M的概率序列表示，在剩下的(n-n₀)级中，所有的软信息长度用长度为M/2的概率序列表示以提高系统吞吐率。其中n为正整数，n₀取值为N为2的n次幂，M为译码系统设定的初始概率序列的长度。参数A、N、n₀和M都是预设的。

该步骤的具体操作方法与实施方式二相同，在此不再赘述。

步骤2：极化码译码。该步骤将步骤1中转化得到的概率序列送入多阶概率计算译码器，最终得到输出软信息。步骤2具体包括：

(21)判断译码器的当前译码等级是否出于译码器的前n₀级。具体包括：(211)若当前的译码级数为前n₀级，那么继续用M位概率序列表示对应的软信息值，执行步骤(22)；(212)若当前译码流程为从第n₀级到第n₀+1级，为了提高译码的吞吐率，将概率序列中的M/2位截取，也即在剩下的(n-n₀)级译码中，只用其中的M/2位来表示相应的软信息值。由于概率序列的随机性，所有位的权重相同，所以任意去除即可。本发明的多阶译码器中，将会把低比特序列的后M/2位截去。

(22)按照和实施方式二的步骤2中串行抵消译码算法，分别按照变量节点和校验节点的算法对低比特序列进行迭代计算并最终得到输出软信息值。

步骤3：硬判决模块，将软信息输出的概率序列做硬判决操作，得到最终译码输出。同样的，这部分操作也和方法二中相应步骤相同，在此略过。

实施方式三只是一个特例，可以将该方法继续扩展，即将整个译码阶段分为r级(方法三中r＝2)，依照译码流程的顺序，在不同级内部用于表示软信息值的概率序列长度依次递减，这样可以进一步利用极化码的特点对译码器进行优化，达到降低复杂度、提高吞吐率的效果。

本发明的三种实施方式已经进行了多次实施试验，下面简要说明实施例的情况：所有的实施例都是在相同的信道下，即二进制相移键控(BPSK)调制的加性高斯白噪声(AWGN)信道下完成的。并且都是采用码长N＝1024，码率R＝0.5的极化码作为实验对象。极化码在使用本发明的概率计算译码算法是，性能与定点方案差距并不大。32比特概率序列实现的低比特概率计算译码器与定点方案相比仅有0.5dB的性能损失，多阶概率计算译码器(前n₀级用32比特概率序列表示对数似然比)与定点方案相比仅有约0.7dB的性能损失。双极性概率计算译码器由于译码精度较低，与定点方案有一定的差距(1dB-1.5dB)。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于概率计算的极化码译码器，其特征在于，包括：

概率序列转换模块，用于将接收到的信道信息转换为第一概率序列；

串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；

判决器，用于对所述软信息值进行硬判决，并将判决结果返回到所述译码模块。

2.根据权利要求1所述的基于概率计算的极化码译码器，其特征在于，

概率序列转换模块，用于对接收到的信道信息进行解调以转化为软信息；并根据预先设置的信噪比分别将所有软信息除以一个预先确定的固定数，使所述软信息转化为[-1，+1]区间之内的定点小数，并将所述定点小数转化为所述第一概率序列。

3.根据权利要求2所述的基于概率计算的极化码译码器，其特征在于，

所述第一概率序列为双极性概率序列；

串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对所述双极性概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较所述双极性概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的双极性概率序列，其中用计数器统计出校验节点两个输入的双极性概率序列中的1的个数，并根据比较1的个数来确定输出值；

变量节点计算：根据所述已有判决结果确定对两个输入的双极性概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

4.根据权利要求1所述的基于概率计算的极化码译码器，其特征在于，

所述第一概率序列为低比特概率序列；

串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对低比特概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较低比特概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的低比特概率序列，其中用加法器求出校验节点的两个输入的低比特概率序列所有位上对应的差以获取差序列，并将差序列所有位相加以得到差序列的值；比较差序列的值和0的大小，以确定所述两个输入的低比特概率序列中较小的低比特概率序列，并输出所述较小的低比特概率序列；

对于变量节点计算：根据所述已有判决结果确定对两个输入的低比特概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

5.根据权利要求1所述的基于概率计算的极化码译码器，其特征在于，

所述第一概率序列为低比特概率序列；

串行干扰抵消译码模块，用于基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对低比特概率序列进行迭代，其中当迭代进行到预定阶段的时候，截去所述低比特概率序列的后半部分，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较低比特概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的低比特概率序列，其中用加法器求出校验节点的两个输入的低比特概率序列所有位上对应的差以获取差序列，并将差序列所有位相加以得到差序列的值；比较差序列的值和0的大小，以确定所述两个输入的低比特概率序列中较小的低比特概率序列，并输出所述较小的低比特概率序列；

对于变量节点计算：根据已有判决结果确定对两个输入的低比特概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

6.一种基于概率计算的极化码译码方法，其特征在于，包括：

将接收到的信道信息转换为第一概率序列；

基于已有的软信息值判决结果对所述第一概率序列进行迭代处理以得到第二概率序列，并将所述第二概率序列转化为软信息值；

对所述软信息值进行硬判决，并返回所述软信息值判决结果。

7.根据权利要求6所述的基于概率计算的极化码译码方法，其特征在于，

所述将接收到的信道信息转换为第一概率序列包括：

对接收到的信道信息进行解调以转化为软信息。并根据预先设置的信噪比分别将所有软信息除以一个预先确定的固定数，使所述软信息转化为[-1，+1]区间之内的定点小数，并将所述定点小数转化为所述第一概率序列。

8.根据权利要求7所述的基于概率计算的极化码译码方法，其特征在于，所述第一概率序列为双极性概率序列；其中根据串行干扰抵消译码算法对双极性概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较所述双极性概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的双极性概率序列，其中用计数器统计出校验节点两个输入的双极性概率序列中1的个数，并根据比较1的个数来确定输出值；

对于变量节点计算：根据已有判决结果确定对两个输入的双极性概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

9.根据权利要求7所述的基于概率计算的极化码译码方法，其特征在于，所述第一概率序列为低比特概率序列；其中基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对低比特概率序列进行迭代，在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较低比特概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的低比特概率序列，其中用加法器求出校验节点的两个输入的低比特概率序列所有位上对应的差以获取差序列，并将差序列所有位相加以得到差序列的值；比较差序列的值和0的大小，以确定所述两个输入的低比特概率序列中较小的低比特概率序列，并输出所述较小的低比特概率序列；

对于变量节点计算：根据已有判决结果确定对两个输入的低比特概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。

10.根据权利要求7所述的基于概率计算的极化码译码方法，其特征在于，所述第一概率序列为低比特概率序列；其中基于判决器的已有判决结果根据串行干扰抵消译码算法对低比特概率序列进行迭代，其中当迭代进行到预定阶段的时候，截去所述低比特概率序列的后半部分，并且在迭代过程中有两种不同的节点：校验节点和变量节点，其中：

对于校验节点计算：俩俩比较低比特概率序列所对应的软信息值的大小，并输出软信息值小的低比特概率序列，其中用加法器求出校验节点的两个输入的低比特概率序列所有位上对应的差以获取差序列，并将差序列所有位相加以得到差序列的值；比较差序列的值和0的大小，以确定所述两个输入的低比特概率序列中较小的低比特概率序列，并输出所述较小的低比特概率序列；

对于变量节点计算：根据已有判决结果确定对两个输入的低比特概率序列执行加操作或者减操作，其中为了防止极化码译码迭代算法中的数值增大而导致软信息值超过概率序列所能表达的范围，每一次变量节点处理完加减操作之后，都对所求出的软信息值做缩放操作。