CN113810159B - LDPC-Polar级联系统的中间信道选择以及分配方法 - Google Patents

LDPC-Polar级联系统的中间信道选择以及分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种LDPC与极化码级联的中间信道选择以及分配方法。该中间信道选择方法，利用Rate‑1节点的前两个信息位作为中间信道的选择集合。并且通过偏序，叶子集大小和极化重量对挑选的中间信道进行可靠度的排序。在选择完中间信道后，再对中间信道和LDPC码的变量节点进行分配。将LDPC的一个校验节点相连的变量节点分配一个坏信道和多个好信道。使得在译码过程中，可靠的信道中能够纠正不可靠信道。本发明的目的在于利用合适的中间信道选择方法对中间信道进行排序，并对排序后的中间信道和LDPC码的变量节点对应关系进行设计以提升LDPC‑Polar级联系统的误码性能。

Description

LDPC-Polar级联系统的中间信道选择以及分配方法
技术领域
本发明涉及信道编码技术，尤其涉及极化码，具体涉及一种LDPC-Polar级联系统的中间信道选择以及分配方法。
背景技术
极化码由Arikan提出，是第一个理论上在二进制输入离散无记忆对称信道(Binary Input Discrete Memoryless Symmetric Channel,BI-DMSC)下达到香农限的信道编码方案。两种熟知的译码算法有串行抵消(Successive Cancellation，SC) 和置信传播(BeliefPropagation，BP)译码算法。但是，SC译码算法是串行译码算法，译码延迟较高，并且在有限码长下的SC译码算法误码性能不理想。除了 SC译码算法，BP译码算法是一个迭代的并行译码算法，并行的特性使它适用于低延迟和高吞吐的系统。
极化码通过级联其他码字可以提高纠错性能，比如Polar码和 (Reed-solomon)RS码的级联，LDPC码和Polar码级联。在本发明中，级联系统是以LDPC码为外码，Polar码为内码，外码LDPC码通过保护内码Polar码的中间信道来提高译码性能。
然而，文章(Abbas S M,Fan Y Z,Chen J,et al.Concatenated LDPC-PolarCodes Decoding Through BeliefPropagation[C].ISCAS,2017.)提出的中间信道选择方法采用了巴氏参数来作为其中的挑选方法的一部分，但是巴氏参数只有在二进制删除信道(Binary Erasure Channel，BEC)下才能准确计算，所以在非BEC信道下采用巴氏参数来挑选中间信道并不合适，就会导致级联系统译码性能不佳。比特映射方法(Yu Q P,Shi Z P,Deng L,et al.An improved belief propagation decoding of concatenated polarcodes with bit mapping[J].IEEE Communications Letters,2018,22(6):1160-1163.)在对中间信道和LDPC码的变量节点的对应关系时没有详细考虑中间信道可靠度的排序，只是分成可靠和不可靠，使得级联系统的误码性能不佳。
发明内容
本发明的主要目的在于提升LDPC-Polar级联系统的误码率性能，提出一种更加合适的中间信道选择方法挑选中间信道以及对于挑选排序后的中间信道，提出一种中间信道和LDPC变量节点的对应方法来提升级联系统的误码性能。
本发明的技术方案如下：
首先通过极化重量构造方法得到极化码的信息位和冻结位，通过信息位得到Rate-1节点，再得到Rate-1的第一个信息位和Rate-1的前两个信息位的集合，分别是CS和CS2。利用中间信道选择方法得到新的CS2集合，并从按照可靠度排序后的集合中挑选出和LDPC变量节点相连的中间信道。
在编码时，先将要传输的信息分成两部分，一部分通过外码LDPC码进行编码，然后进行内码极化码的编码。利用本发明提出的中间信道分配方法设计 LDPC变量节点和极化码中间信道的对应关系，将LDPC的编码结果按照对应关系作为极化码中间信道的编码输入，其余的信息则通过极化码的信息位进行编码，冻结位则是固定的码字。然后进行内码极化码的BP译码，在完成半轮迭代译码时，将软信息通过中间信道传给LDPC码的变量节点。随后LDPC码进行 BP译码并将信息回传给极化码的中间信道，随后极化码完成剩下的半轮译码，这个过程为级联系统的一轮迭代译码，达到最大迭代次数后对软信息作硬判决输出译码结果。
所述的中间信道选择过程进一步包括：
首先通过极化重量构造方法得到极化码的信息位和冻结位，通过信息位得到Rate-1节点。将得到Rate-1的第一个信息位和Rate-1的前两个信息位的集合，分别是CS和CS2。对于CS2中的每一个元素，逐个与CS集合中的元素进行判断，如果该元素属于CS集合中的元素，则保留该元素。如果该元素不属于CS 集合中的元素，判断该元素是否为CS集合元素的统计退化或者是叶子集大小小于CS集合中的元素的叶子集大小，如果满足，也保留该元素。如果不满足则删除该元素。通过多次操作最终得到新的CS2集合，再将新的CS2集合的元素按照叶子集大小从小到大进行排序。由于叶子集大小为2的整数次幂，新的CS2中许多元素叶子集大小相同。故最后将新的CS2叶子集大小相同的按照极化重量从小到大排列得到中间信道的选择集合。
本发明提出的中间信道分配方法步骤为：
首先，将LDPC的变量节点标号为1～NLDPC。将挑选出来的中间信道按可靠度大小从小到大进行排序，其顺序为1～NLDPC。对于LDPC的第一个变量节点，将最不可靠的即标号为1的中间信道分配给该变量节点，将和该变量节点有共同校验节点的变量节点分配(NLDPC，NLDPC-1，...，NLDPC-k)，k为和该变量节点有公共校验节点的变量节点个数。寻找下一个未分配的变量节点，将该节点分配标号为 2的中间信道，将和该变量节点有共同校验节点的未分配变量节点分配 (NLDPC-k-1,...)，直到分配完所有的中间信道。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明提出的LDPC-Polar级联系统的中间信道选择以及分配方法流程示意图。
图2为LDPC-Polar级联码联合因子图。
图3为本发明提出的中间信道与LDPC变量节点的分配方法图。
图4为当极化码码长为1024，外码LDPC码码长为96的级联系统采用本发明所述算法与CA-SCL(L＝2)和级联系统采用叶子集大小和比特映射方法的性能对比仿真图。
具体实施方案
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的实施例中的技术方案进行清楚地、完整地描述。
本发明提出了一种LDPC-Polar码的中间信道选择以及分配方法，具体包括如下步骤：
首先通过极化重量构造方法得到极化码的信息位和冻结位，通过信息位得到Rate-1节点。将得到Rate-1的第一个信息位和Rate-1的前两个信息位的集合，分别是CS和CS2。
对于CS2中的每一个元素，逐个与CS集合中的元素进行判断，如果该元素属于CS集合中的元素，则保留该元素。如果该元素不属于CS集合中的元素，判断该元素是否为CS集合元素的统计退化或者是叶子集大小小于CS集合中的元素的叶子集大小，如果满足，也保留该元素。如果不满足则删除该元素。通过多次操作最终得到新的CS2集合，再将新的CS2集合的元素按照叶子集大小从小到大进行排序。
最后将新的CS2叶子集大小相同的按照极化重量从小到大排列得到中间信道的选择集合。
将LDPC的变量节点标号为1～NLDPC。将挑选出来的中间信道按照可靠度大小从小到大进行排序，其顺序为1～NLDPC。对于LDPC的第一个变量节点，将最不可靠的即标号为1的中间信道分配给该变量节点，将和该变量节点有共同校验节点的变量节点分配(NLDPC，NLDPC-1，...，NLDPC-k)。寻找下一个未分配的变量节点，将该节点分配标号为2的中间信道，将和该变量节点有共同校验节点的未分配变量节点分配(NLDPC-k-1,...)，直到分配完所有的中间信道。
级联系统的因子图结构如图2所示，其最左侧为LDPC码的因子图，右侧为极化码的因子图。内码Polar码和外码LDPC码都采用BP译码算法，并且级联系统的一轮迭代包含内码Polar的一轮迭代译码和外码LDPC码的一轮迭代译码。其译码的具体流程为：当内码极化码接收到信道信息时，首先从因子图最右侧向左按照运算单元的计算规则进行信息传递。在到达因子图最左侧时，和中间信道相连的LDPC外码的变量节点接收从内码极化码传入的软信息，LDPC码进行一次迭代译码。随后将信息传入内码极化码因子图的最左侧，从左向右进行译码。到达因子图的最右侧时完成级联系统的一轮迭代译码。在达到最大迭代次数后，对LLR值做比特判决，得到最终译码结果。
以下给出一种LDPC-Polar码的中间信道选择以及分配方法的具体实现步骤。
步骤一：首先进行LDPC码的构造，采用Mackey构造法构造出码长为96，信息位为48的(3,6)规则LDPC码。然后进行极化码的构造，极化码码长 N＝1024，将信道进行信道极化，当合并信道的数目趋于无穷大时，一部分信道趋于无噪信道，另外一部分信道趋于全噪信道。无噪信道的传输速率会达到信道容量I(W)，而全噪信道的传输速率趋于0。利用这一特性，根据可靠度将信道从小到大进行排序后得到集合v＝{v0,...,v1023}，将该集合划分为两部分：K＝560个用于传输信息的信息比特集合，以及N-K＝464个用于传输固定比特的冻结比特集合。
步骤二：从极化码生成的二叉树结构中得到叶子节点全为信息位的Rate-1 节点，将得到Rate-1的第一个信息位和Rate-1的前两个信息位的集合，分别是 CS和CS2。CS中的元素的个数为107个，其信道索引为{128，190，...，897}。CS2中元素个数为168个，其信道索引为{128，190，...，898}，对于CS2中的每一个元素，逐个与CS集合中的元素进行判断，如果该元素属于CS集合中的元素，则保留该元素。如果该元素不属于CS集合中的元素，判断该元素是否为CS集合元素的统计退化或者是叶子集大小小于CS集合中的元素的叶子集大小，如果满足，也保留该元素。如果不满足则删除该元素。通过多次操作最终得到新的CS2集合，新的CS2集合大小为110个，其信道索引为{128，190，...，897}，再将新的CS2集合的元素按照叶子集大小从小到大进行排序。最后将新的CS2叶子集大小相同的按照极化重量从小到大排列得到中间信道的选择集合，其集合的个数为96个，集合按照可靠度大小从小到大的排列为{897,865,...,319,318}。
步骤三：将得到的CS集合和LDPC的变量节点进行分配，LDPC变量节点和极化码的中间信道的对应关系如图3所示，左侧为LDPC码的变量节点，右侧为极化码的中间信道，中间信道按照可靠度从小到大排列。首先，将LDPC的变量节点标号为1～96。将挑选出来的中间信道按照可靠度大小从小到大进行排序，其顺序为1～96。对于LDPC的第一个变量节点，将最不可靠的即标号为1(即信道索引为897)的中间信道分配给该变量节点，将和该变量节点通过第9个校验节点的变量节点索引{20,37,55,63,94}分配信道索引为{318,319,336,344,348}的中间信道，和该变量节点通过第11个校验节点相连的未分配变量节点{2,4,50,52,83}分配信道索引为{400,544,560,568,245}的中间信道，和该变量节点通过第47个校验节点相连的变量节点{8,43,68,75,96}分配信道索引为{249,349,359,362,363}的中间信道。寻找下一个未分配的变量节点，下一未分配变量节点的序号为3，将该节点分配序号为2(即信道索引为865)的中间信道，按照上述步骤继续分配未分配的LDPC变量节点和中间信道之间的对应关系，直到所有的变量节点和中间信道相对应，最终得到变量节点和中间信道的对应关系为{897,400,865,...,652,363}变量节点的序号为1～96，括号中元素为极化码的信道索引。
步骤四：对需要传输的码字进行编码，该级联系统的码率为0.5，需要传输的信息位为512，首先，将其中48个码字作为LDPC码的编码输入，经过LDPC 编码后其码字长度为96位，将这96位按照提出的LDPC码的变量节点1～96和信道索引为{897,400,865,...,652,363}的中间信道的输入作为极化码的中间信道的码字，其余的416位则作为中间信道之外的信息位的传输码字，将这512个码字通过极化码编码构成1024个传输码字。
步骤五：将1024个码字进行BPSK调制，将0和1码字转化成1和-1，并且通过AWGN信道进行传输。
步骤六：在译码端，对信道接收值进行译码。在第一轮迭代时，当内码极化码接收到1024个信道信息时，首先从因子图最右侧向左按照运算单元的计算规则进行信息传递。在到达因子图最左侧时，和中间信道相连的LDPC外码的变量节点按照中间信道和LDPC码变量节点的对应关系接收从内码极化码传入的软信息，LDPC码进行一次迭代译码。随后将软信息传入内码极化码因子图的最左侧，从左向右进行译码。到达因子图的最右侧时完成级联系统的一轮迭代译码。在达到最大迭代次数50次后，对LLR值做比特判决，得到最终译码结果。
图4展示了本发明提出的方法和传统级联系统方法的误块率比较。图4的极化码码长N＝1024，K＝560，外码采用码长为96，信息位为48的(3,6)规则LDPC 码。仿真结果表明，当极化码码长为1024时，在BLER＝10-4处提出的中间信道选择加上分配方法相比于比特映射的方法约有0.07dB的增益，与CA-SCL(L＝2) 译码算法相比约有0.21dB的增益。并且相对于CA-SCL译码算法该联系统具有更低的译码时延。

Claims (2)

1.LDPC与极化码级联系统的中间信道选择和中间信道分配方法，其特征在于，利用Rate-1节点、偏序、叶子集大小和极化重量的特性来挑选中间信道并进行可靠度排序，及采用一定的分配方法来提高级联系统的误码性能，包括以下步骤：
步骤一：通过极化重量构造方法得到极化码的信息位和冻结位，通过信息位得到Rate-1节点，将得到Rate-1的第一个信息位和Rate-1的前两个信息位的集合，分别是CS和CS2；对于CS2中的每一个元素，逐个与CS集合中的元素进行判断，如果该元素属于CS集合中的元素，则保留该元素，如果该元素不属于CS集合中的元素，判断该元素是否为CS集合元素的统计退化或者是叶子集大小小于CS集合中的元素的叶子集大小，如果满足，也保留该元素，如果不满足则删除该元素，通过多次操作得到新的CS2集合；
步骤二：将新的CS2集合的元素按照叶子集大小从小到大进行排序，由于叶子集大小为2的整数次幂，新的CS2中许多元素叶子集大小相同，故最后将新的CS2叶子集大小相同的按照极化重量从小到大排列得到中间信道的选择集合，选择其中NLDPC(LDPC的变量节点数)个得到最终的CS2集合；
步骤三：在编码端，一部分信息位直接通过极化码的高可靠性信道直接传输，一部分信息位经过LDPC编码后再通过中间信道分配方法提供的中间信道传输，在译码端，极化码和LDPC码进行BP联合迭代译码。
2.根据权利要求1所述的中间信道分配方法，其特征在于，所述的中间信道分配方法步骤为：
步骤一：将LDPC的变量节点标号为1～NLDPC，将挑选出来的中间信道按照可靠度大小从小到大进行排序，其顺序为1～NLDPC；
步骤二：对于LDPC的第一个变量节点，将最不可靠的即标号为1的中间信道分配给该变量节点，将和该变量节点有公共校验节点的变量节点分配(NLDPC，NLDPC-1，...，NLDPC-k)，k为和该变量节点有公共校验节点的变量节点个数；
步骤三：寻找下一个未分配的变量节点，将该节点分配标号为2的中间信道，将和该变量节点有共同校验节点的未分配变量节点分配(NLDPC-k-1,...)，直到分配完所有的中间信道。
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