CN111970009A - 级联极化码比特翻转置信传播编译码方法 - Google Patents

级联极化码比特翻转置信传播编译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明的一种级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，适用于无线通信中的信道编码技术领域使用，利用BP译码方法在LDPC和极化码间传递消息，增加了不可靠信道传递信息的正确率；在BP译码失败的情况下利用比特翻转译码方法通过事先构造的关键集合选择不可靠的信息比特判决，置不可靠信道信息比特的先验对数似然比为无穷值；通过试图纠正BP译码器中的错误信息传播，提高了级联码在BP译码方法下的误组率性能。其有效提高关键集合翻转的正确率，能够大大改善误组率，显著提升误组率性能；同时并不会增加译码时延，能够以较小的译码时延为代价获取误码率性能的增益。

Description

级联极化码比特翻转置信传播编译码方法
技术领域
本发明涉及一种编译码方法，尤其适用于无线通信中的信道编码技术领域的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法。
背景技术
当码字长度为无穷大时，极化码在串行抵消(Successive Cancellation，SC)译码方法下的传输速率可以达到二进制输入无记忆对称信道的信道容量。然而，极化码的SC译码方法是序贯译码，译码时延较大。极化码的另一种译码方法是置信传播(BeliefPropagation，BP)译码。虽然极化码在BP译码下的传输速率无法达到信道容量，但是BP译码可以并行迭代计算，译码时延显著低于SC译码方法且对码字长度不敏感，因此BP译码适用于对时延敏感的应用场景。但是，在有限码长情况下，由于极化码信道极化不充分，极化码传统BP译码方法的误组率性能较差，需要进行改进。利用低密度奇偶校验码(Low DensityParity Check,LDPC)作为外码保护极化不充分的不可靠信道，极化码作为内码的构造级联码，能够提升误组率性能，但实际使用仍不理想。本发明中LDPC-循环冗余校验码(CylicRedundancy Check，CRC)-极化码三级级联码比特翻转置信传播编译码方法改善了极化码传统BP译码方法的误组率性能。
发明内容
针对上述技术问题，提供一种对级联极化码中位于CS内的信息比特进行翻转，能够纠正联合BP译码器中的错误，从而提高级联码的联合BP译码器的误组率性能，利用LDPC的BP译码器中返回的有效信息可以帮助提高比特翻转的正确率，从而进一步提高误组率性能，降低平均迭代次数的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法。
本发明的技术方案包括如下步骤：级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于步骤如下：
第一步：进行基于三级串行级联的LDPC-CRC-极化码编码，首先根据待编码的信息比特个数以及编码后的级联码字长，根据实际应用场景需求与仿真性能定义LDPC码、CRC码和极化码三种编码码字，然后先后将待编码的信息进行定义后的LDPC码编码，通过高斯近似方法计算极化码的信息集合中每个极化信道的错误概率，根据错误概率定义出中等信道集合和良好信道集合；将LDPC码码字比特部分输入中等信道集合，其余未经LDPC编码的部分待编码信息比特输入良好信道集合，将输入中等信道集合和良好信道集合的比特作为信息比特进行CRC码的编码，编码得到的校验比特输入良好信道集合中未使用的剩余信道，最后将极化码的冻结集合中的冻结比特置0，得到极化码信息比特
Figure BDA0002643869770000021
使用极化码对极化码信息比特进行编码，得到了码长为N的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure BDA0002643869770000022
第二步：将LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure BDA0002643869770000023
送入信道，利用接收端得到接收信号
Figure BDA0002643869770000024
第三步：进行LDPC-CRC-极化码级联码置信传播译码，首先使用接收信号
Figure BDA0002643869770000025
计算出接收信号的对数似然比，定义置信传播译码方法中存储中间计算数据的矩阵L和矩阵R，两个矩阵存储的数据均为对数似然比；将这两个矩阵中的数据预先置0，利用接收信号的对数似然比初始化矩阵L的列数据，利用极化码的信息集合初始化另一个矩阵R的列数据，利用极化码BP译码方法迭代地更新两个矩阵中的所有数据，利用矩阵L的元素集合初始化LDPC码的BP译码器进行译码，将译码的对数似然比输出向量写入矩阵R，然后输出LDPC码由LDPC码的构造方式确定的校验矩阵H矩阵进行校验，校验结果，若校验正确，则对极化码信息比特的估计矩阵
Figure BDA0002643869770000026
进行CRC码校验，
Figure BDA0002643869770000027
是对极化码信息比特ui的估计，若校验正确则译码结束，输出极化码信息比特的估计值矩阵
Figure BDA0002643869770000028
若校验失败则更新矩阵R，计算矩阵R中的所有元素，判断迭代次数，若达到最大迭代次数则判断译码失败，且本次译码失败，输出估计值矩阵
Figure BDA0002643869770000029
进入下一步骤继续译码使用比特翻转置信传播方法继续译码；否则继续重复利用极化码BP译码方法迭代地更新两个矩阵中的数据；
第四步：进行LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码，对极化码信息比特的估计矩阵
Figure BDA00026438697700000210
进行比特翻转置信传播译码：首先，构造待翻转信道集合CS，对CS中信道根据其比特估计对先验对数似然比进行比特翻转译码，同时利用LDPC的H矩阵的校验结果对中等信道集合的比特判决正确次数计数，若当前比特判决连续两次校验正确，判断当前中等信道集合判决结果可靠，此时只对非中等信道中的元素进行比特翻转，对中等信道中的元素进行比特加强，级联码比特翻转置信传播译码后，判断估计值矩阵是否满足循环冗余校验，若满足，则判断比特翻转译码成功，直接输出译码结果；若不满足，则根据LDPC校验是否正确更新待翻转信道的翻转基准，迭代进行比特翻转译码直至通过循环冗余校验或翻转完所有CS集合中信道，输出译码结果。
待编码的信息比特个数记为K，编码后的级联码字长记为N，其中N、K的取值由实际应用场景需求确定，所述的LDPC码、CRC码和极化码码字选择为：
(n1,k1)LDPC码，其中k1是LDPC信息比特长度，n1是LDPC码长，LDPC码构造方法由实际应用场景需求与仿真性能确定；
(k2+r,k2)CRC码，其中k2是CRC信息比特长度，r是CRC的校验比特个数，循环冗余校验码多项式的选取由实际应用场景需求和仿真效果确定；
(N,k2+r)极化码，其中N是极化码码长，k2+r是极化码信息比特长度，极化码选择k2+r个信道传输信息比特，这些信道集合由信息集合
Figure BDA0002643869770000039
表示；剩余N-(k2+r)个信道固定传输全0比特，这些信道集合由冻结集合
Figure BDA0002643869770000031
表示；信息集合
Figure BDA0002643869770000032
和冻结集合
Figure BDA0002643869770000033
的选择由极化码构造方式确定；
其中，三种编码码字中参数n1，k1，r由实际应用场景需求与仿真性能确定，参数k2＝n1+(K-k1)。
取出K个待编码信息比特中的前k1个比特，使用(n1,k1)LDPC码编码，获得LDPC码字后，通过高斯近似方法计算(N,k2+r)极化码的信息集合
Figure BDA0002643869770000034
中每个极化信道的错误概率
Figure BDA0002643869770000035
定义
Figure BDA0002643869770000036
中错误概率最高的n1个信道的集合为中等信道(IntermediateChannel,IC)集合，剩下的k2+r-n1个信道集合作为良好信道(Good Channel,GC)集合，将极化码的信息集合
Figure BDA0002643869770000037
中已输入的k2个比特(IC集合中n1个信道与GC集合中前K-k1个信道中的比特)作为信息比特进行(k2+r,k2)CRC码的编码，得到的r个校验比特输入GC集合中未使用的最后r个信道，将极化码的冻结集合
Figure BDA0002643869770000038
中的冻结比特置0，得到极化码信息比特
Figure BDA0002643869770000041
使用(N,k2+r)极化码对
Figure BDA0002643869770000042
进行编码，最终得到了码长为N的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure BDA0002643869770000043
进行LDPC-CRC-极化码级联码置信传播译码的具体流程为：
a1利用接收信号
Figure BDA0002643869770000044
计算出接收信号的对数似然比
Figure BDA0002643869770000045
其中第i个接收信号分量y1的对数似然比为
Figure BDA0002643869770000046
σ2为信道噪声的方差，通过信道估计得到；
a2定义置信传播译码方法中存储中间计算数据的两个大小为N×(1+log2N)的矩阵L、R，矩阵L、R存储的数据均为对数似然比，先将这两个矩阵预先置0，然后利用
Figure BDA0002643869770000047
初始化矩阵L的第(1+log2N)列，利用极化码的信息集合
Figure BDA0002643869770000048
和冻结集合
Figure BDA0002643869770000049
初始化矩阵R的第1列：
Figure BDA00026438697700000410
初始化Titer＝1，其中Titer表示级联译码器的迭代次数，最大迭代次数Tmaxiter通过实际仿真结果确定；
a3极化码BP译码方法迭代地更新矩阵L、R中的数据：
Figure BDA00026438697700000411
其中i(1≤i≤n+1)表示矩阵L、R的列，j(1≤j≤N)表示矩阵L、R的行，n＝logN，Lj,i表示矩阵L第j行，第i列的值，Rj,i表示矩阵R第j行，第i列的值，
Figure BDA00026438697700000412
根据公式Ⅲ从矩阵的右边往左边更新矩阵L，即i从n+1到1，j从1到N/2依次计算矩阵L中的所有单元；
a4记矩阵L第一列L1＝{Lj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合为LIC,1＝{Lj,1|j∈IC}，矩阵R第一列R1＝{Rj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合RIC,1＝{Rj,1|j∈IC}，用LIC,1初始化LDPC自带的BP译码器，进行迭代次数为1的译码，迭代结束后，将LDPC的BP译码器的对数似然比输出向量写入RIC,1，同时输出LDPC自带的H矩阵校验结果；
a5如果H矩阵校验正确，转入步骤a6；如果H矩阵校验失败，转入步骤a7；
a6根据下式估计极化码信息比特的估计矩阵
Figure BDA0002643869770000051
Figure BDA0002643869770000052
对
Figure BDA0002643869770000053
进行CRC校验，如果CRC校验正确则译码结束，输出
Figure BDA0002643869770000054
CRC校验失败则执行下一步骤；
a7根据公式Ⅲ从矩阵的左边往右边更新矩阵R，即i从1到n+1，j从1到N/2依次计算矩阵R中的所有元素，执行下一步骤；
如果Titer≤Tmaxiter，则转入步骤a3；否则译码失败，输出
Figure BDA0002643869770000055
LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码具体步骤为：
b1定义翻转基准
Figure BDA0002643869770000056
为进行比特翻转的基准向量，初始化
Figure BDA0002643869770000057
其中
Figure BDA0002643869770000058
为LDPC-CRC-极化码三级级联码置信传播译码的输出结果，比特翻转置信传播译码方法以
Figure BDA0002643869770000059
为基准进行比特翻转；
b2构造用于提供待翻转的信道CS，CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成：
Figure BDA00026438697700000510
其中，极化码中码率1节点的数量和CS中元素的数量均为m，Ri为第i个码率1节点，Ri(1)为第i个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CSi(1≤i≤m)指CS中的第i个元素；
b3初始化计数参数t，T：
b4取出CS中的第t行元素CSt(1≤t≤m)，CSt即为待翻转信道索引，找到向量
Figure BDA0002643869770000061
中索引为CSt信道的值，记为
Figure BDA0002643869770000062
b5记置信传播译码方法中矩阵R第一列为R1＝{Rj,1|1≤j≤N}，此向量用于存储先验对数似然比，对待翻转信道CSt的先验对数似然比
Figure BDA0002643869770000063
根据LDPC正确校验计数T，T初始化为0，设计数T的取值赋值：
b5.1若T≠2时利用如下公式计算先验对数似然比
Figure BDA0002643869770000064
Figure BDA0002643869770000065
Figure BDA0002643869770000066
的作用是确定
Figure BDA0002643869770000067
的正负，即：如果
Figure BDA0002643869770000068
Figure BDA0002643869770000069
为正无穷；如果
Figure BDA00026438697700000610
先验对数似然比
Figure BDA00026438697700000611
为负无穷；
b5.2若T＝2时利用如下公式计算先验对数似然比
Figure BDA00026438697700000612
Figure BDA00026438697700000613
矩阵R中其余元素的值仍按传统BP译码方法赋值，执行下一步骤；
b6进行级联码置信传播译码并验证结果：
使用翻转后的矩阵R进行级联码置信传播译码，得到译码结果
Figure BDA00026438697700000614
Figure BDA00026438697700000615
是
Figure BDA00026438697700000616
中的第i个元素，如果
Figure BDA00026438697700000617
满足循环冗余校验，则比特翻转译码成功，则执行步骤b10；如果
Figure BDA00026438697700000618
未通过循环冗余校验，则此次比特翻转译码失败，令t＝t+1，执行步骤b7；
b7如果t≤m，m为CS中元素的数量，则执行步骤b8；如果t＝m+1，级联码比特翻转置信传播译码失败，执行步骤b10；
b8如果LDPC校验正确，转入步骤b9进行翻转基准
Figure BDA00026438697700000619
更新；如果LDPC校验错误，转入步骤b4；
b9根据LDPC正确校验计数T和
Figure BDA00026438697700000620
更新翻转基准
Figure BDA00026438697700000621
在每一次翻转译码尝试后，随时根据新的译码结果和T的值更新翻转基准或备用翻转基准，当第一次T＝2时，翻转基准更新；
b10译码结束，输出译码结果
Figure BDA0002643869770000071
初始化计数参数t，T具体为：
b3.1定义t为试探性比特翻转译码的次数，t能取到的最大值为m，初始化t＝1；
b3.2定义T为IC集合的比特判决
Figure BDA0002643869770000072
校验正确的次数，并利用比特判决由LDPC的BP译码器中的H矩阵校验，变量T用于判断此次
Figure BDA0002643869770000073
是否可靠，初始化T＝0；
设定当此次比特判决
Figure BDA0002643869770000074
连续两次校验都正确时T＝2，认为此时
Figure BDA0002643869770000075
可靠，此情况下只对非IC中的元素进行比特翻转，对IC中的元素进行比特加强，认定
Figure BDA0002643869770000076
可靠时需要的T的大小由实际仿真性能确定。
根据LDPC正确校验计数T和
Figure BDA0002643869770000077
更新翻转基准
Figure BDA0002643869770000078
在每一次翻转译码尝试后，随时根据新的译码结果和T的值更新翻转基准或备用翻转基准，当第一次T＝2时，翻转基准更新，其他时候更新备用翻转基准；
b9.1若T＝0，则令T＝1，定义u″IC为便更新
Figure BDA0002643869770000079
的备用翻转基准，初始化
Figure BDA00026438697700000710
其中
Figure BDA00026438697700000711
转入步骤b4执行；
b9.2若T＝1，比较
Figure BDA00026438697700000712
与u″IC＝{u″i|i∈IC}：
如果u″IC和
Figure BDA00026438697700000713
两者相等，令T＝2，更新翻转基准
Figure BDA00026438697700000714
如果u″IC和
Figure BDA00026438697700000715
不等，更新备用翻转基准
Figure BDA00026438697700000716
转入步骤b4执行；
b9.3若T＝2，转入步骤b4执行。
有益效果
本方法利用LDPC-CRC-极化码级联码BP译码方法，可以在LDPC和极化码间传递消息，增加了不可靠信道传递信息的正确率。利用比特翻转译码方法，能够在LDPC-CRC-极化码级联码BP译码失败的情况下，通过事先构造的关键集合选择不可靠的信息比特判决，置不可靠信道信息比特的先验对数似然比为无穷值。通过试图纠正BP译码器中的错误信息传播，提高了级联码在BP译码方法下的误组率性能。同时，利用LDPC-CRC-极化码三级级联码的结构特点，在多次得到LDPC校验正确的信息后，根据估计的IC集合比特判决帮助提高关键集合翻转的正确率。在中高信噪比区间内，相比于传统的LDPC-极化码BP译码方法，本方法能够将误组率改善两个数量级；相对于非级联的极化码比特翻转BP译码方法，在单比特翻转时也能显著提升误组率性能；同时译码方法的平均译码时延与传统BP译码方法相近，优于非级联的极化码比特翻转BP译码方法，能够以较小的译码时延为代价获取误码率性能的增益。
附图说明：
图1是本发明使用LDPC-CRC-极化码三级级联码的编码方法流程图；
图2是本发明使用LDPC-CRC-极化码三级级联码置信传播译码方法流程图；
图3是本发明级联极化码比特翻转置信传播编译码方法流程图；
图4是本发明级联极化码比特翻转置信传播编译码方法关键集合示意。
具体实施例
下面结合附图对本发明的实施例做进一步说明：
本发明的LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播编译码方法，以级联码码长N＝2048，信息比特数K＝1024，(64,32)LDPC码，循环冗余校验码长度r＝24为例进行说明。本例中的极化码的构造方法为高斯近似，码字构造信噪比为2.5分贝，循环冗余校验码的生成多项式为g(x)＝x24+x23+x6+x5+x+1。本例中置信传播译码方法的最大迭代次数为100。
包括如下步骤：
第一步：进行基于三级串行级联的LDPC-CRC-极化码编码，如图1所示。本步骤包括如下流程：
(1)确定编码码字。本方法使用三种编码方式串行级联对待编码比特进行编码，待编码的信息比特个数为K，编码后的级联码字长记为N，其中K＝1024，N＝2048。编码方法中三种编码码字选择为：
a)(n1,k1)LDPC码，其中k1是LDPC信息比特长度，n1是LDPC码长，LDPC码构造方法由实际应用场景需求与仿真性能确定；
b)(k2+r,k2)CRC码，其中k2是CRC信息比特长度，r是CRC的校验比特个数，循环冗余校验码多项式的选取由实际应用场景需求和仿真效果确定；
c)(N,k2+r)极化码，其中N是极化码码长，k2+r是极化码信息比特长度。极化码选择k2+r个信道传输信息比特，这些信道集合由信息集合
Figure BDA0002643869770000096
表示；剩余N-(k2+r)个信道固定传输全0比特，这些信道集合由冻结集合
Figure BDA0002643869770000097
表示；信息集合
Figure BDA0002643869770000098
和冻结集合
Figure BDA0002643869770000099
的选择由极化码构造方式确定。
其中，三种编码码字中参数n1＝64，k1＝32，r＝24，k2＝n1+(K-k1)＝1056，k2+r＝1080，N-(k2+r)＝968。
确定三种编码码字后，转入步骤(2)。
(2)取出K个待编码信息比特中的前k1个比特，使用(n1,k1)LDPC码编码。获得LDPC码字后，转入步骤(3)。
(3)通过高斯近似方法计算(N,k2+r)极化码的信息集合
Figure BDA00026438697700000910
中每个极化信道的错误概率
Figure BDA00026438697700000912
定义
Figure BDA00026438697700000911
中错误概率最高的n1个信道的集合为中等信道(IntermediateChannel,IC)集合，剩下的k2+r-n1个信道集合作为良好信道(Good Channel,GC)集合。
将步骤(2)中n1个LDPC码字比特输入IC集合，将剩余K-k1个未经LDPC编码的待编码信息比特输入GC集合中的前K-k1个信道。其中k2+r-n1＝1016，K-k1＝992。转入步骤(4)。
(4)将极化码的信息集合
Figure BDA00026438697700000913
中已输入的k2个比特(IC集合中n1个信道与GC集合中前K-k1个信道中的比特)作为信息比特进行(k2+r,k2)CRC码的编码，得到的r个校验比特输入GC集合中未使用的最后r个信道。转入步骤(5)。
(5)将极化码的冻结集合
Figure BDA00026438697700000914
中的冻结比特置0，得到极化码信息比特
Figure BDA0002643869770000091
使用(N,k2+r)极化码对
Figure BDA0002643869770000092
进行编码，至此，得到了码长为N的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure BDA0002643869770000093
第二步：将得到的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure BDA0002643869770000094
送入信道，在接收端得到接收信号
Figure BDA0002643869770000095
第三步：进行LDPC-CRC-极化码三级级联码置信传播译码，如图2所示。本步骤包括如下流程：
(1)用接收信号
Figure BDA0002643869770000101
计算出接收信号的对数似然比
Figure BDA0002643869770000102
其中第i个接收信号分量y1的对数似然比为
Figure BDA0002643869770000103
σ2是信道噪声的方差，可通过信道估计得到。转入步骤(2)。
(2)定义置信传播译码方法中存储中间计算数据的两个大小为N×(1+log2N)的矩阵L、R，存储的数据均为对数似然比，其中N×(1+log2 N)＝2048×12。先将这两个矩阵预先置0，然后利用
Figure BDA0002643869770000104
初始化矩阵L的第(1+log2N)列，利用极化码的信息集合
Figure BDA0002643869770000109
和冻结集合
Figure BDA0002643869770000108
初始化矩阵R的第1列：
Figure BDA0002643869770000105
初始化Titer＝1，其中Titer表示级联译码器的迭代次数，最大迭代次数Tmaxiter＝100。
转入步骤(3)。
(3)极化码BP译码方法迭代地更新矩阵L、R中的数据：
Figure BDA0002643869770000106
其中i(1≤i≤n+1)表示矩阵L、R的列，j(1≤j≤N)表示矩阵L、R的行，n＝logN＝11，Lj,i表示矩阵L第j行，第i列的值，Rj,i表示矩阵R第j行，第i列的值，
Figure BDA0002643869770000107
根据公式Ⅲ从矩阵的右边往左边更新矩阵L，即i从n+1到1，j从1到
Figure BDA0002643869770000111
依次计算矩阵L中的所有单元。转入步骤(4)。
(4)记矩阵L第一列L1＝{Lj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合为LIC,1＝{Lj,1|j∈IC}，矩阵R第一列R1＝{Rj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合RIC,1＝{Rj,1|j∈IC}。用LIC,1初始化LDPC的BP译码器，进行迭代次数为1的译码。迭代结束后，LDPC的BP译码器的对数似然比输出向量写入RIC,1，同时输出LDPC的H矩阵校验结果。转入步骤(5)。
(5)如果H矩阵校验正确，转入步骤(6)；如果H矩阵校验失败，转入步骤(7)。
(6)根据下式估计
Figure BDA0002643869770000112
Figure BDA0002643869770000113
对
Figure BDA0002643869770000114
进行CRC校验，如果CRC校验正确则译码结束，输出
Figure BDA0002643869770000115
CRC校验失败则转入步骤(7)。
(7)根据公式Ⅲ从矩阵的左边往右边更新矩阵R，即i从1到n+1，j从1到N/2依次计算矩阵R中的所有元素。转入步骤(8)。
(8)如果Titer≤100，则转入步骤(3)；否则译码失败，输出
Figure BDA0002643869770000116
转入第四步：LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码。
第四步：进行LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码，如图3所示。本步骤包括如下流程：
(1)定义翻转基准
Figure BDA0002643869770000117
为进行比特翻转的基准向量，初始化
Figure BDA0002643869770000118
其中
Figure BDA0002643869770000119
为LDPC-极化码置信传播译码的输出结果。比特翻转置信传播译码方法以
Figure BDA00026438697700001110
为基准进行比特翻转(比特翻转指对信息比特ui(1≤i≤N)的先验对数似然比按先前比特判决ui′(1≤i≤N)的反方向置正无穷或负无穷)。转入步骤(2)。
(2)构造CS(CS用于提供待翻转信道)，如图4所示。(由于CS是已有的概念，
本步骤只简述其构造方法)。CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成(码率1节点是其叶节点均为信息比特的节点)：
Figure BDA0002643869770000121
在上式中m表示极化码中码率1节点的数量(m也是CS中元素的数量)，Ri表示第i个码率1节点，Ri(1)表示第i个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CSi(1≤i≤m)指CS中的第i个元素。
以上方法构建得到的CS中元素的数量m＝220。由于m＝220时CS不易画出示意图，为可视化地表示CS的取值方法，图4以N＝32,K＝16为例画出了CS构造示意图，此时CS＝{12,14,15,20,22,23,25}，m＝7。图4中黑色节点表示其所有叶节点都是信息比特，白色节点表示其所有叶节点都是冻结比特，灰色节点表示其叶节点中既包括信息比特也包括冻结比特。方框中的叶节点是码率1节点中的第一个信息比特的索引，也即CS中的元素。转入步骤(3)。
(3)初始化计数参数t，T：
a)用t对试探性比特翻转译码的次数计数。t能取到的最大值为m＝220，初始化t＝1。
b)定义T为IC集合的比特判决
Figure BDA0002643869770000122
校验正确的次数(比特判决由LDPCBP译码器中的H矩阵校验)，变量T用于判断此次
Figure BDA0002643869770000123
是否可靠。初始化T＝0。
设定当此次比特判决
Figure BDA0002643869770000124
连续两次校验都正确时(T＝2)，认为此时
Figure BDA0002643869770000125
可靠。此情况下只对非IC中的元素进行比特翻转，对IC中的元素进行比特加强(比特加强指对信息比特ui(1≤i≤N)的先验对数似然比按先前比特判决u′i(1≤i≤N)的同方向置正无穷或负无穷)。其中，认定
Figure BDA0002643869770000126
可靠时需要的T的大小由实际仿真性能确定。转入步骤(4)。
(4)取出CS中的第t行元素CSt(1≤t≤m)，CSt即为待翻转信道索引。找到向量
Figure BDA0002643869770000127
中索引为CSt信道的值，记为
Figure BDA0002643869770000128
转入步骤(5)。
(5)记置信传播译码方法中矩阵R第一列为R1＝{Rj,1|1≤j≤N}，此向量用于存储先验对数似然比。对待翻转信道CSt的先验对数似然比RCSt,1根据LDPC正确校验计数T的取值赋值：
a)若T≠2：
Figure BDA0002643869770000131
Figure BDA0002643869770000132
的作用是确定
Figure BDA0002643869770000133
的正负，即：如果
Figure BDA0002643869770000134
Figure BDA0002643869770000135
为正无穷；如果
Figure BDA0002643869770000136
Figure BDA0002643869770000137
为负无穷。
b)若T＝2：
Figure BDA0002643869770000138
矩阵R中其余元素的值仍按传统BP译码方法赋值，转入步骤(6)。
(6)级联BP译码并验证结果：
使用翻转后的矩阵R进行级联BP译码，得到译码结果
Figure BDA0002643869770000139
Figure BDA00026438697700001310
是
Figure BDA00026438697700001311
中的第i个元素。如果
Figure BDA00026438697700001312
满足循环冗余校验，则比特翻转译码成功，转入步骤(10)；如果
Figure BDA00026438697700001313
未通过循环冗余校验，则此次比特翻转译码失败，令t＝t+1，转入步骤(7)。
(7)如果t≤m(m是CS中元素的数量)，转入步骤(8)；如果t＝m+1，级联码比特翻转置信传播译码失败，转入步骤(10)。
(8)如果LDPC校验正确，转入步骤(9)进行翻转基准
Figure BDA00026438697700001314
更新；如果LDPC校验错误，转入步骤(4)。
(9)根据LDPC正确校验计数T和
Figure BDA00026438697700001315
更新翻转基准
Figure BDA00026438697700001316
a)若T＝0，则令T＝1，定义u″IC为备用翻转基准(临时存储潜在的翻转基准以便更新
Figure BDA00026438697700001317
)，初始化
Figure BDA00026438697700001318
其中
Figure BDA00026438697700001319
转入步骤(4)。
b)若T＝1，比较
Figure BDA00026438697700001320
与
Figure BDA00026438697700001321
如果两者相等，令T＝2，更新翻转基准
Figure BDA00026438697700001322
如果两者不等，更新备用翻转基准
Figure BDA00026438697700001323
转入步骤(4)。
c)若T＝2，转入步骤(4)。
(10)译码结束，输出译码结果
Figure BDA0002643869770000141
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于步骤如下：
第一步：进行基于三级串行级联的LDPC-CRC-极化码编码，首先根据待编码的信息比特个数以及编码后的级联码字长，根据实际应用场景需求与仿真性能定义LDPC码、CRC码和极化码三种编码码字，然后先后将待编码的信息进行定义后的LDPC码编码，通过高斯近似方法计算极化码的信息集合中每个极化信道的错误概率，根据错误概率定义出中等信道集合和良好信道集合；将LDPC码码字比特部分输入中等信道集合，其余未经LDPC编码的部分待编码信息比特输入良好信道集合，将输入中等信道集合和良好信道集合的比特作为信息比特进行CRC码的编码，编码得到的校验比特输入良好信道集合中未使用的剩余信道，最后将极化码的冻结集合中的冻结比特置0，得到极化码信息比特
Figure FDA0002643869760000011
使用极化码对极化码信息比特进行编码，得到了码长为N的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure FDA0002643869760000012
第二步：将LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure FDA0002643869760000013
送入信道，利用接收端得到接收信号
Figure FDA0002643869760000014
第三步：进行LDPC-CRC-极化码级联码置信传播译码，首先使用接收信号
Figure FDA0002643869760000015
计算出接收信号的对数似然比，定义置信传播译码方法中存储中间计算数据的矩阵L和矩阵R，两个矩阵存储的数据均为对数似然比；将这两个矩阵中的数据预先置0，利用接收信号的对数似然比初始化矩阵L的列数据，利用极化码的信息集合初始化另一个矩阵R的列数据，利用极化码BP译码方法迭代地更新两个矩阵中的所有数据，利用矩阵L的元素集合初始化LDPC码的BP译码器进行译码，将译码的对数似然比输出向量写入矩阵R，然后输出LDPC码由LDPC码的构造方式确定的校验矩阵H矩阵进行校验，校验结果，若校验正确，则对极化码信息比特的估计矩阵
Figure FDA0002643869760000016
进行CRC码校验，
Figure FDA0002643869760000017
是对极化码信息比特ui的估计，若校验正确则译码结束，输出极化码信息比特的估计值矩阵
Figure FDA0002643869760000018
若校验失败则更新矩阵R，计算矩阵R中的所有元素，判断迭代次数，若达到最大迭代次数则判断译码失败，且本次译码失败，输出估计值矩阵
Figure FDA0002643869760000019
进入下一步骤继续译码使用比特翻转置信传播方法继续译码；否则继续重复利用极化码BP译码方法迭代地更新两个矩阵中的数据；
第四步：进行LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码，对极化码信息比特的估计矩阵
Figure FDA0002643869760000021
进行比特翻转置信传播译码：首先，构造待翻转信道集合CS，对CS中信道根据其比特估计对先验对数似然比进行比特翻转译码，同时利用LDPC的H矩阵的校验结果对中等信道集合的比特判决正确次数计数，若当前比特判决连续两次校验正确，判断当前中等信道集合判决结果可靠，此时只对非中等信道中的元素进行比特翻转，对中等信道中的元素进行比特加强，级联码比特翻转置信传播译码后，判断估计值矩阵是否满足循环冗余校验，若满足，则判断比特翻转译码成功，直接输出译码结果；若不满足，则根据LDPC校验是否正确更新待翻转信道的翻转基准，迭代进行比特翻转译码直至通过循环冗余校验或翻转完所有CS集合中信道，输出译码结果。
2.根据权利要求1所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于待编码的信息比特个数记为K，编码后的级联码字长记为N，其中N、K的取值由实际应用场景需求确定，所述的LDPC码、CRC码和极化码码字选择为：
(n1,k1)LDPC码，其中k1是LDPC信息比特长度，n1是LDPC码长，LDPC码构造方法由实际应用场景需求与仿真性能确定；
(k2+r,k2)CRC码，其中k2是CRC信息比特长度，r是CRC的校验比特个数，循环冗余校验码多项式的选取由实际应用场景需求和仿真效果确定；
(N,k2+r)极化码，其中N是极化码码长，k2+r是极化码信息比特长度，极化码选择k2+r个信道传输信息比特，这些信道集合由信息集合
Figure FDA0002643869760000022
表示；剩余N-(k2+r)个信道固定传输全0比特，这些信道集合由冻结集合
Figure FDA0002643869760000023
表示；信息集合
Figure FDA0002643869760000024
和冻结集合
Figure FDA0002643869760000025
的选择由极化码构造方式确定；
其中，三种编码码字中参数n1，k1，r由实际应用场景需求与仿真性能确定，参数k2＝n1+(K-k1)。
3.根据权利要求1所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于：取出K个待编码信息比特中的前k1个比特，使用(n1,k1)LDPC码编码，获得LDPC码字后，通过高斯近似方法计算(N,k2+r)极化码的信息集合
Figure FDA0002643869760000026
中每个极化信道的错误概率
Figure FDA0002643869760000031
定义
Figure FDA0002643869760000032
中错误概率最高的n1个信道的集合为中等信道(Intermediate Channel,IC)集合，剩下的k2+r-n1个信道集合作为良好信道(Good Channel,GC)集合，将极化码的信息集合
Figure FDA00026438697600000314
中已输入的k2个比特(IC集合中n1个信道与GC集合中前K-k1个信道中的比特)作为信息比特进行(k2+r,k2)CRC码的编码，得到的r个校验比特输入GC集合中未使用的最后r个信道，将极化码的冻结集合
Figure FDA0002643869760000033
中的冻结比特置0，得到极化码信息比特
Figure FDA0002643869760000034
使用(N,k2+r)极化码对
Figure FDA0002643869760000035
进行编码，最终得到了码长为N的LDPC-CRC-极化码三级级联码的码字
Figure FDA0002643869760000036
4.根据权利要求1所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于：进行LDPC-CRC-极化码级联码置信传播译码的具体流程为：
a1利用接收信号
Figure FDA0002643869760000037
计算出接收信号的对数似然比
Figure FDA0002643869760000038
其中第i个接收信号分量y1的对数似然比为
Figure FDA0002643869760000039
σ2为信道噪声的方差，通过信道估计得到；
a2定义置信传播译码方法中存储中间计算数据的两个大小为N×(1+log2N)的矩阵L、R，矩阵L、R存储的数据均为对数似然比，先将这两个矩阵预先置0，然后利用
Figure FDA00026438697600000310
初始化矩阵L的第(1+log2N)列，利用极化码的信息集合
Figure FDA00026438697600000311
和冻结集合
Figure FDA00026438697600000312
初始化矩阵R的第1列：
Figure FDA00026438697600000313
初始化Titer＝1，其中Titer表示级联译码器的迭代次数，最大迭代次数Tmaxiter通过实际仿真结果确定；
a3极化码BP译码方法迭代地更新矩阵L、R中的数据：
Figure FDA0002643869760000041
其中i(1≤i≤n+1)表示矩阵L、R的列，j(1≤j≤N)表示矩阵L、R的行，n＝log N，Lj,i表示矩阵L第j行，第i列的值，Rj,i表示矩阵R第j行，第i列的值，
Figure FDA0002643869760000042
根据公式Ⅲ从矩阵的右边往左边更新矩阵L，即i从n+1到1，j从1到N/2依次计算矩阵L中的所有单元；
a4记矩阵L第一列L1＝{Lj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合为LIC,1＝{Lj,1|j∈IC}，矩阵R第一列R1＝{Rj,1|1≤j≤N}中索引集合为IC的元素集合RIC,1＝{Rj,1|j∈IC}，用LIC,1初始化LDPC自带的BP译码器，进行迭代次数为1的译码，迭代结束后，将LDPC的BP译码器的对数似然比输出向量写入RIC,1，同时输出LDPC自带的H矩阵校验结果；
a5如果H矩阵校验正确，转入步骤a6；如果H矩阵校验失败，转入步骤a7；
a6根据下式估计极化码信息比特的估计矩阵
Figure FDA0002643869760000043
Figure FDA0002643869760000044
对
Figure FDA0002643869760000045
进行CRC校验，如果CRC校验正确则译码结束，输出
Figure FDA0002643869760000046
CRC校验失败则执行下一步骤；
a7根据公式Ⅲ从矩阵的左边往右边更新矩阵R，即i从1到n+1，j从1到N/2依次计算矩阵R中的所有元素，执行下一步骤；
如果Titer≤Tmaxiter，则转入步骤a3；否则译码失败，输出
Figure FDA0002643869760000047
5.根据权利要求1所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于LDPC-CRC-极化码三级级联码比特翻转置信传播译码具体步骤为：
b1定义翻转基准u1′N＝(u′1,u′2,...,u′N)为进行比特翻转的基准向量，初始化
Figure FDA0002643869760000051
其中
Figure FDA0002643869760000052
为LDPC-CRC-极化码三级级联码置信传播译码的输出结果，比特翻转置信传播译码方法以u1′N为基准进行比特翻转；
b2构造用于提供待翻转的信道CS，CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成：
Figure FDA0002643869760000053
其中，极化码中码率1节点的数量和CS中元素的数量均为m，Ri为第i个码率1节点，Ri(1)为第i个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CSi(1≤i≤m)指CS中的第i个元素；
b3初始化计数参数t，T：
b4取出CS中的第t行元素CSt(1≤t≤m)，CSt即为待翻转信道索引，找到向量u1′N中索引为CSt信道的值，记为
Figure FDA0002643869760000054
b5记置信传播译码方法中矩阵R第一列为R1＝{Rj,1|1≤j≤N}，此向量用于存储先验对数似然比，对待翻转信道CSt的先验对数似然比
Figure FDA0002643869760000055
根据LDPC正确校验计数T，T初始化为0，设计数T的取值赋值：
b5.1若T≠2时利用如下公式计算先验对数似然比
Figure FDA0002643869760000056
Figure FDA0002643869760000057
Figure FDA0002643869760000058
的作用是确定
Figure FDA0002643869760000059
的正负，即：如果
Figure FDA00026438697600000510
Figure FDA00026438697600000511
为正无穷；如果
Figure FDA00026438697600000512
先验对数似然比
Figure FDA00026438697600000513
为负无穷；
b5.2若T＝2时利用如下公式计算先验对数似然比
Figure FDA00026438697600000514
Figure FDA00026438697600000515
矩阵R中其余元素的值仍按传统BP译码方法赋值，执行下一步骤；
b6进行级联码置信传播译码并验证结果：
使用翻转后的矩阵R进行级联码置信传播译码，得到译码结果
Figure FDA00026438697600000516
Figure FDA0002643869760000061
1≤i≤N是
Figure FDA0002643869760000062
中的第i个元素，如果
Figure FDA0002643869760000063
满足循环冗余校验，则比特翻转译码成功，则执行步骤b10；如果
Figure FDA0002643869760000064
未通过循环冗余校验，则此次比特翻转译码失败，令t＝t+1，执行步骤b7；
b7如果t≤m，m为CS中元素的数量，则执行步骤b8；如果t＝m+1，级联码比特翻转置信传播译码失败，执行步骤b10；
b8如果LDPC校验正确，转入步骤b9进行翻转基准u1′N更新；如果LDPC校验错误，转入步骤b4；
b9根据LDPC正确校验计数T和
Figure FDA0002643869760000065
更新翻转基准u1′N：在每一次翻转译码尝试后，随时根据新的译码结果和T的值更新翻转基准或备用翻转基准，当第一次T＝2时，翻转基准更新；
b10译码结束，输出译码结果
Figure FDA0002643869760000066
6.根据权利要求5所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于初始化计数参数t，T具体为：
b3.1定义t为试探性比特翻转译码的次数，t能取到的最大值为m，初始化t＝1；
b3.2定义T为IC集合的比特判决
Figure FDA0002643869760000067
校验正确的次数，并利用比特判决由LDPC的BP译码器中的H矩阵校验，变量T用于判断此次
Figure FDA0002643869760000068
是否可靠，初始化T＝0；
设定当此次比特判决
Figure FDA0002643869760000069
连续两次校验都正确时T＝2，认为此时
Figure FDA00026438697600000610
可靠，此情况下只对非IC中的元素进行比特翻转，对IC中的元素进行比特加强，认定
Figure FDA00026438697600000611
可靠时需要的T的大小由实际仿真性能确定。
7.根据权利要求5所述的级联极化码比特翻转置信传播编译码方法，其特征在于根据LDPC正确校验计数T和
Figure FDA00026438697600000612
更新翻转基准u1′N：在每一次翻转译码尝试后，随时根据新的译码结果和T的值更新翻转基准或备用翻转基准，当第一次T＝2时，翻转基准更新，其他时候更新备用翻转基准；
b9.1若T＝0，则令T＝1，定义u″IC为便更新u1′N的备用翻转基准，初始化
Figure FDA00026438697600000613
其中
Figure FDA00026438697600000614
转入步骤b4执行；
b9.2若T＝1，比较
Figure FDA00026438697600000615
与u″IC＝{u″i|i∈IC}：
如果u″IC和u1′N两者相等，令T＝2，更新翻转基准
Figure FDA0002643869760000071
如果u″IC和u1′N不等，更新备用翻转基准
Figure FDA0002643869760000072
转入步骤b4执行；
b9.3若T＝2，转入步骤b4执行。
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