CN112953559B - 基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，在SCL译码器的译码结果未通过循环冗余校验的情况下，构造衰减因子集合，进行冻结位对数似然值修正译码，包括以下步骤：初始化参数后，计算对数似然值，若比特属于冻结位且对数似然值发生错误需要进行修正，进行冻结位对数似然值修正和节点回溯修正；译码完成后，若译码结果若通过循环冗余校验，说明译码正确，输出译码结果；否则，若未达到最大迭代次数，尝试新的衰减因子再次进行冻结位对数似然值修正译码；如果达到最大迭代次数则译码终止。本发明方法能够削弱串行译码的差错传播并纠正传统SCL译码器中的错误，从而提高SCL译码器的误码性能。

Description

基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法

技术领域

本发明属于无线通信中的信道编码技术领域，具体涉及基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法。

背景技术

极化码(Polar Code)是一种可被证明在串行消除(Successive Cancellation，SC)译码方法下的传输速率可以达到二进制输入无记忆对称信道的信道容量。极化码采用信道先聚合与信道再分裂，将N个等容量独立的物理信道转化为新的N个容量呈现差异分布的比特信道。通过分析这N个比特信道的容量或者高斯近似法(Gaussian Approximation,GA)，决定信息比特和冻结比特在信息序列中的位置分布。

SC译码是一种串行译码且在码长有限的情况下性能有限，而串行消除列表译码(Successive Cancellation List，SCL)能够获得更好的性能，并随着列表数的增加而接近极大似然译码，但是SCL译码的复杂度随列表增大呈现指数增长。

发明内容

技术问题：为了解决上述背景技术存在的不足，本发明提供基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，利用串行译码与冻结位先验信息的特点进行改进，使用的码字是循环冗余校验(Cylic Redundancy Check，CRC)码和极化码形成的级联码，本发明中的方法基于冻结位对数似然值(Log-LikelihoodRatio,LLR)修正的极化码串行消除列表译码方法，能够削弱串行译码的差错传播并纠正传统SCL译码器中的错误，从而提高SCL译码器的误码性能(BlockErrorRate,BLER)。

技术方案：为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，包括如下步骤：

步骤1、对接收序列

进行极化码的传统SCL译码，其中N是码长，y_i,1≤i≤N是接收端第i个带噪声的接收信号，转入步骤2；

步骤2、判断极化码的传统SCL译码器的输出结果是否满足循环冗余校验，若满足则传统SCL译码器译码成功，译码结束；否则传统SCL译码器译码失败，需要进行冻结位对数似然值修正译码，转入步骤3；

步骤3、构造衰减因子集合，确定衰减因子集合后，转入步骤4；

步骤4、进行冻结位对数似然值修正译码，具体包括：

步骤4.1、初始化参数，初始化索引变量j＝1,i＝1,l＝1，其中j为衰减因子的下标，也用于计数对数似然值修正译码的次数，i为比特下标，l为SCL译码中列表下标，定义矩阵集合L＝{L₁,L₂,...,L_l,...,L_List}用于存储列表译码过程中各列表的对数似然值，其中List为列表长度，L_l为第l个列表的对数似然值矩阵，矩阵L_l中位于i行s列的节点的对数似然值记为L_l[i][s]；

步骤4.2、对估计比特

进行传统SCL译码，译码过程中，计算估计比特

的对数似然值L_l[i][1]；

步骤4.3、如果i∈I^C且L_l[i][1]＜0，其中I^C为冻结位下标索引集合，则说明该比特属于冻结位且对数似然值发生错误需要进行修正，转入步骤4.4，否则转入步骤4.7；

步骤4.4、冻结位对数似然值修正，转入步骤4.5判断是否需要回溯；

步骤4.5、如果s＜log₂N+1，则需要回溯修正，转入步骤4.6，否则转入步骤4.7；

步骤4.6、节点回溯与修正，位于阶段s的回溯修正完毕后，令s＝s+1，转入步骤4.5；

步骤4.7、如果l＜List，则说明对估计比特

的SCL译码尚未完成，需要对所有列表进行译码更新，令l＝l+1转入步骤4.2；否则视为所有列表均已对

完成译码，重置l＝1，转入步骤4.8；

步骤4.8、如果i＜N，则令i＝i+1,对下一位估计比特

进行列表译码，转入步骤4.2；否则视为已经完成修正译码，重置i＝1，并得到译码结果，转入步骤4.9；

步骤4.9、如果译码结果通过循环冗余校验，说明译码正确，输出译码结果，译码终止；如果译码结果不满足循环冗余校验并且j＜T，其中T为最大迭代次数即衰减因子集合所含元素个数，说明采用的衰减因子γ_j不能正确译码，令j＝j+1尝试新的衰减因子再次进行冻结位对数似然值修正译码，转入步骤4.1；如果达到最大迭代次数T译码结果仍无法通过循环冗余校验，则宣告译码失败。

进一步的，所述步骤2中极化码的传统SCL译码器的输出结果记为

其中N是码长，

是估计比特，即对编码前的原序列比特u_i,1≤i≤N的估计。

进一步的，所述步骤3中衰减因子集合定义为：

其中γ_i,1≤i≤N是集合中的第i个衰减因子，T是衰减因子集合所含元素个数；

衰减因子通常设置为降序等差数列，并且依据实际通信系统的时延与误码性能需求做出三种初始化：低误码率要求、低时延要求、误码率与时延折衷。

进一步的，所述步骤4.1中矩阵L_l最后一列定义为接收信号y_i,1≤i≤N的对数似然值：

其中σ²表示噪声方差，可以通过信道估计得到。

进一步的，所述步骤4.2中估计比特

的对数似然值L_l[i][1]需满足式(2)和(3)的递推关系：

其中，Δ＝2^s-1，

为下取整函数，mod为求余运算，sign(·)为符号函数，

为极化核心结构中对数似然值f(a,b)对应的比特估计值；通过判断

的奇偶性，确定L_l[i][s]位于极化核心的位置，如果

为奇数则说明位于极化核心的左上，递推规则满足式(2)中第一项；如果

为偶数则说明位于极化核心的左下，递推规则满足式(2)中第二项。

进一步的，所述步骤4.4中冻结位对数似然值修正的具体方法如下：

对译码过程中冻结位符号错误的对数似然值L_l[i][s]乘以衰减因子γ_j作修正：

L_l[i][s]＝L_l[i][s]×γ_j (4)。

进一步的，所述步骤4.6中节点回溯与修正的具体方法为：

如果被修正节点的对数似然值L_l[i][s]的索引i满足

则回溯节点的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i+Δ][s+1]，对其中绝对值较小的一方乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

其中，Δ＝2^s-1；

否则回溯的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i-Δ][s+1]，对二者都乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

有益效果：本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明中基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，能够在传统极化码SCL译码器译码失败的情况下，通过确定LLR符号发生错误的冻结位并回溯该冻结位前序节点的LLR，对相应LLR乘以衰减因子作为修正，能够减弱信道噪声带来的差错传播，提高了极化码在SCL译码方法下的误码块性能；在传统的SCL译码器相同列表长度条件下，本发明中的方法，在中高信噪比区域能够将误块率提高0.2dB，同时译码所需要的平均列表数目与传统SCL译码方法近似；在低信噪比区域能够获得0.1dB提高，通过缩减衰减因子集合的元素个数，可以避免在较差信道环境下大量迭代造成的时延。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的极化码构造与译码核心的关系图；

图3为本发明的极化码结构以及节点回溯修正示意图。

具体实施例

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提出基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，在本发明实施例中，以码长N＝16，信息比特数K＝6，循环冗余校验码长度r＝8。本例中的极化码的构造方法为高斯近似，构造信噪比为1.5分贝，循环冗余校验码的生成多项式为g(x)＝x⁸+x²+x+1。

如图1所示，包括如下步骤：

步骤1、对接收序列

进行极化码的传统SCL译码(列表长度记为List，冻结位下标索引集合记为I^C)，其中N是码长，y_i,1≤i≤N是接收端第i个带噪声的接收信号，转入步骤2。本例中码长N＝16，List＝4，I^C＝{1,2}。

步骤2、记

为极化码的传统SCL译码器的输出结果(包含冻结位、信息位和CRC校验位)，其中N是码长，本例中码长N＝16，

是估计比特，即对编码前的原序列比特u_i,1≤i≤N的估计。如果

满足循环冗余校验，则传统SCL译码器译码成功，译码结束；如果

不满足循环冗余校验，则传统SCL译码器译码失败，需要进行冻结位LLR修正译码，转入步骤3。

步骤3、构造衰减因子集合。

定义衰减因子集合

其中γ_i,1≤i≤N是集合中的第i个衰减因子，T是集合所含的元素个数。

衰减因子通常设置为降序等差数列，并且依据实际通信系统的时延与误码性能需求做出以下三种初始化：低误码率要求，可令T＝99以及

低时延要求，可令T＝10以及

误码率与时延折衷，可令T＝30以及

本方法中的衰减因子集合

也可由运营商根据信道情况自行确定与调整。

在本例中设置T＝10以及

确定衰减因子集合后，转入步骤4。

步骤4、进行冻结位对数似然值修正译码。

步骤4.1、初始化参数。

初始化索引变量j＝1,i＝1,l＝1。其中j为衰减因子的下标，也用于计数对数似然值修正译码的次数，i为比特下标，l为SCL译码中列表下标。

定义矩阵集合L＝{L₁,L₂,...,L_l,...,L_List}，用于存储每个列表译码过程中的对数似然值，其中L_l为第l个列表对应的对数似然值矩阵，矩阵L_l中位于i行s列的节点的对数似然值记为L_l[i][s]。初始化矩阵L_l最后一列为接收信号y_i,1≤i≤N的对数似然值：

其中σ²表示噪声方差，通过信道估计得到。

本例中初始化4个16行5列的全零矩阵，构成矩阵集合L＝{L₁,L₂,L₃,L₄}，对数似然值L_l[i][5]＝2y_i/σ²,1≤i≤N。

步骤4.2、对估计比特

进行传统SCL译码，计算对数似然值L_l[i][1]。

译码过程中，估计比特

的对数似然值L_l[i][1]的计算满足式(2)和(3)的递推关系：

其中Δ＝2^s-1，

为下取整函数，mod为求余运算，sign(·)为符号函数，

为图2所示极化核心结构中对数似然值f(a,b)对应的估计比特值(以极化核心为基础在图3所示整体结构中，向左搜索至最左侧译码比特序列

求和计算得到)。通过判断

的奇偶性，确定L_l[i][s]位于图2所示极化核心的位置，如果

为奇数则说明位于极化核心的左上，递推规则满足式(2)中第一项；如果

为偶数则说明位于极化核心的左下，递推规则满足式(2)中第二项。

本例中，以i＝2为例，需要计算其对数似然值L_l[2][1]，从阶段s＝1开始到s＝4结束，如下式递推：

s＝2:L_l[1][2]＝f(L_l[1][3],L_l[3][3])

s＝2:L_l[2][2]＝f(L_l[2][3],L_l[4][3])

s＝3:L_l[1][3]＝f(L_l[1][4],L_l[5][4])

s＝3:L_l[2][3]＝f(L_l[2][4],L_l[6][4])

s＝3:L_l[3][3]＝f(L_l[3][4],L_l[7][4])

s＝3:L_l[4][3]＝f(L_l[4][4],L_l[8][4])

s＝4:L_l[1][4]＝f(L_l[1][5],L_l[9][5])

s＝4:L_l[8][4]＝f(L_l[8][5],L_l[16][5])

最终计算得到L_l[2][1]，转入步骤4.3。

步骤4.3、如果i∈I^C且L_l[i][1]＜0，则说明该比特属于冻结位且对数似然值发生错误需要进行修正，本例中i＝2时i∈I^C且L_l[2][1]＜0则转入步骤4.4；否则转入步骤4.7。

步骤4.4、冻结位对数似然值修正。

冻结位的对数似然值在理论上应该大于0，如果出现异号说明冻结位受到了较强噪声影响，因此乘以衰减因子减弱此影响。

令s＝1，对译码过程中冻结位符号错误的对数似然值L_l[i][s]乘以衰减因子γ_j作修正：

L_l[i][s]＝L_l[i][s]×γ_j (4)

由于s＝1阶段的对数似然值是经过s＝2阶段的值计算得到的，因此对s阶段对数似然值的修正需要同时修正s+1阶段的值(依此类推直到修正到达s＝log₂ N+1阶段结束)，此过程称为回溯。转入步骤4.5判断是否需要回溯。

本例中对译码过程中冻结位符号错误的对数似然值L_l[2][1]乘以衰减因子γ_j作修正L_l[2][1]＝L_l[2][1]×γ_j。此时位于阶段s＝1转入步骤4.5判断是否需要回溯。

步骤4.5、如果s＜log₂ N+1，本例中即s＜5，需要回溯修正，转入步骤4.6；否则转入步骤4.7。

步骤4.6、节点回溯与修正。

如果被修正节点的对数似然值L_l[i][s]的索引i满足

即式(2)中第一个递推关系，则回溯节点的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i+Δ][s+1]，对其中绝对值较小的一方乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

否则L_l[i][s]满足式(2)中第二个递推关系，回溯的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i-Δ][s+1]，对二者都乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

位于阶段s的回溯修正完毕后，令s＝s+1，转入步骤4.5。

本实例中，在阶段s＝1时满足

依据式(6)的回溯修正规则，对两个对数似然值均乘以衰减因子γ_j作修正，见下式：

位于阶段s＝1的回溯修正完毕，令s＝s+1，继续s＝2阶段回溯，由于上一阶段对两组对数似然值进行修正，因此本阶段需要对二者都进行回溯与修正，又有L_l[1][2]＝f(L_l[1][3],L_l[3][3]),L_l[2][2]＝f(L_l[2][3],L_l[4][3])依据式(5)的修正规则，计算如下

以此类推，直到s＝5完成所有阶段的回溯修正，转入步骤4.7。

步骤4.7、如果l＜List，则说明对估计比特

的SCL译码尚未完成，需要对所有列表(实例中为4组列表)都进行译码更新，令l＝l+1转入步骤4.2；否则视为所有列表(实例中为4组列表)均已对

完成译码，重置l＝1，转入步骤4.8。

步骤4.8、如果i＜N，则令i＝i+1对下一位估计比特

进行列表译码，转入步骤4.2；否则，视为已经完成修正译码(实例中为全部16位比特的译码)，重置i＝1，并得到译码结果

转入步骤4.9。

步骤4.9、如果

通过循环冗余校验，说明译码正确，输出译码结果

译码终止；如果

不满足循环冗余校验并且j＜T，其中T为最大迭代次数(即衰减因子集合的元素个数，本例中T＝10)，说明采用衰减因子γ_j不能正确译码，令j＝j+1尝试新的衰减因子再次进行冻结位对数似然值修正译码，转入步骤4.1；如果达到最大迭代次数

仍无法通过循环冗余校验，则宣告译码失败。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明的举例说明。相关技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做修改补充以及进一步优化参数取值，在不脱离本发明的原理的前提下，这些改进也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对接收序列

进行极化码的传统SCL译码，其中N是码长，y_i,1≤i≤N是接收端第i个带噪声的接收信号，转入步骤2；

步骤2、判断极化码的传统SCL译码器的输出结果是否满足循环冗余校验，若满足则传统SCL译码器译码成功，译码结束；否则传统SCL译码器译码失败，需要进行冻结位对数似然值修正译码，转入步骤3；

步骤3、构造衰减因子集合，确定衰减因子集合后，转入步骤4；

步骤4、进行冻结位对数似然值修正译码，具体包括：

步骤4.1、初始化参数，初始化索引变量j＝1,i＝1,l＝1，其中j为衰减因子的下标，也用于计数对数似然值修正译码的次数，i为比特下标，l为SCL译码中列表下标，定义矩阵集合L＝{L₁,L₂,...,L_l,...,L_List}用于存储列表译码过程中各列表的对数似然值，其中List为列表长度，L_l为第l个列表的对数似然值矩阵，矩阵L_l中位于i行s列的节点的对数似然值记为L_l[i][s]；

步骤4.2、对估计比特

进行传统SCL译码，译码过程中，计算估计比特

的对数似然值L_l[i][1]；

步骤4.3、如果i∈I^C且L_l[i][1]＜0，其中I^C为冻结位下标索引集合，则说明该比特属于冻结位且对数似然值发生错误需要进行修正，转入步骤4.4，否则转入步骤4.7；

步骤4.4、冻结位对数似然值修正，转入步骤4.5判断是否需要回溯；

步骤4.5、如果s＜log₂N+1，则需要回溯修正，转入步骤4.6，否则转入步骤4.7；

步骤4.6、节点回溯与修正，位于阶段s的回溯修正完毕后，令s＝s+1，转入步骤4.5；

步骤4.7、如果l＜List，则说明对估计比特

的SCL译码尚未完成，需要对所有列表进行译码更新，令l＝l+1转入步骤4.2；否则视为所有列表均已对

完成译码，重置l＝1，转入步骤4.8；

步骤4.8、如果i＜N，则令i＝i+1,对下一位估计比特

进行列表译码，转入步骤4.2；否则视为已经完成修正译码，重置i＝1，并得到译码结果，转入步骤4.9；

步骤4.9、如果译码结果通过循环冗余校验，说明译码正确，输出译码结果，译码终止；如果译码结果不满足循环冗余校验并且j＜T，其中T为最大迭代次数即衰减因子集合所含元素个数，说明采用的衰减因子γ_j不能正确译码，令j＝j+1尝试新的衰减因子再次进行冻结位对数似然值修正译码，转入步骤4.1；如果达到最大迭代次数T译码结果仍无法通过循环冗余校验，则宣告译码失败。

2.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤2中极化码的传统SCL译码器的输出结果记为

其中N是码长，

是估计比特，即对编码前的原序列比特u_i,1≤i≤N的估计。

3.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤3中衰减因子集合定义为：

其中γ_i,1≤i≤N是集合中的第i个衰减因子，T是衰减因子集合所含元素个数；

衰减因子通常设置为降序等差数列，并且依据实际通信系统的时延与误码性能需求做出三种初始化：低误码率要求、低时延要求、误码率与时延折衷。

4.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤4.1中矩阵L_l最后一列定义为接收信号y_i,1≤i≤N的对数似然值：

其中σ²表示噪声方差，可以通过信道估计得到。

5.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤4.2中估计比特

的对数似然值L_l[i][1]需满足式(2)和(3)的递推关系：

其中，Δ＝2^s-1，

为下取整函数，mod为求余运算，sign(·)为符号函数，

为极化核心结构中对数似然值f(a,b)对应的比特估计值；通过判断

的奇偶性，确定L_l[i][s]位于极化核心的位置，如果

为奇数则说明位于极化核心的左上，递推规则满足式(2)中第一项；如果

为偶数则说明位于极化核心的左下，递推规则满足式(2)中第二项。

6.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤4.4中冻结位对数似然值修正的具体方法如下：

对译码过程中冻结位符号错误的对数似然值L_l[i][s]乘以衰减因子γ_j作修正：

L_l[i][s]＝L_l[i][s]×γ_j (4)。

7.如权利要求1所述的基于冻结位对数似然值修正的极化码译码方法，其特征在于，所述步骤4.6中节点回溯与修正的具体方法为：

如果被修正节点的对数似然值L_l[i][s]的索引i满足

则回溯节点的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i+Δ][s+1]，对其中绝对值较小的一方乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

其中，Δ＝2^s-1；

否则回溯的对数似然值分别为L_l[i][s+1]和L_l[i-Δ][s+1]，对二者都乘以衰减因子γ_j作修正，按下式计算：

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