CN113285722B - 一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法 - Google Patents

一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，包括以下步骤：S1.将信息序列在传输前进行两次CRC校验编码，然后进行极化编码；S2.将极化编码得到的序列通过AWGN信道进行传输；S3.接收端接收到被传送的信息后开始通过BIAS‑SCRC‑OSD译码器进行译码；所述BIAS‑SCRC‑OSD译码器的译码包括OSD译码，分段CRC校验译码和添加偏差值θ三个过程。本发明提供的译码方法通过在接收端对接收序列反复加入偏置量来构造最可靠基(MRB)，从而充分利用接收序列中的可靠位置产生更有效的最可靠基，有效提高了译码性能。

Description

一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法
技术领域
本发明涉及短极化码译码，特别是涉及一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法。
背景技术
极化码于2009由埃尔达尔·阿里坎教授提出并证明了当码长无穷大时，可以达到二进制输入离散无记忆信道的对称容量。然而，有限码长下的性能仍有改善的空间。因此，近年来大量的文献致力于研究更适合实际应用，性能更好的极化码译码方法。
为了提高有限码长下极化码的译码性能，I.Tal等学者提出了连续抵消列表译码(SCL)算法，该算法用一个长度为L的列表保存概率最大的L条译码路径，从中选择最优的路径作为译码输出。连续抵消列表译码算法的性能可以借助于循环冗余校验来进一步改进，但是这会导致较大的译码延迟。有序统计译码(OSD)是一种基于可靠性的二进制线性分组码软判决译码方法，最早由Marc P.C和S.Lin于1995年提出。随后基于阈值的有序统计译码算法被学者们提出并用于极化码的译码，该算法通过高斯阈值消除低概率的候选码字，进一步降低了有序统计译码的解码延迟。近年来为了提高有序统计译码的误码率性能，降低译码延迟，学者们相继提出了自适应有序统计译码，低复杂度的有序统计译码等算法。
基于连续抵消(SC)译码的SCL译码算法虽然在译码性能上有很明显的提升，但是它的译码延迟增加同样明显。循环冗余校验辅助连续抵消列表译码算法的性能得到了进一步提升，但是仍然存在数据依赖的问题。基于阈值的OSD译码算法在高信噪比条件下存在误差下限问题，这在超可靠低延迟通信中难以被接受，并且该算法译码时只考虑了最可靠的信息集，而忽略了除最可靠位置外的其他可靠位置。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，通过在接收端对接收序列反复加入偏置量来构造最可靠基，从而充分利用接收序列中的可靠位置产生更有效的最可靠基，有效提高了译码性能。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，包括以下步骤：
S1.将信息序列
Figure BDA0003076984940000011
在传输前进行两次CRC校验编码，然后进行极化编码；
S2.将极化编码得到的序列通过AWGN信道进行传输；
S3.接收端接收到被传送的信息后开始通过BIAS-SCRC-OSD译码器进行译码；其中，BIAS-SCRC-OSD译码器包括OSD译码器和分段CRC校验译码器，其中分段CRC校验译码器包括6-bits校验译码器和10-bits校验译码器；所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码包括OSD译码、分段CRC校验译码和添加偏差值θ三个过程：
译码前将偏差值θ加入接收序列y中生成序列q，将q作为OSD译码器的输入，其中θ的初始值为0，qi＝|yi+θ|；
对序列q进行OSD译码，译码结果输入分段CRC校验译码器；
分段CRC校验译码器在接收到译码序列后，首先对序列中的信息位进行6-bitsCRC校验解码，如果校验通过则继续进行10-bits CRC校验解码，当两次校验都通过时，当前译码结果就作为最终的译码结果；反之当任何一次校验失败，需要重新将偏差值θ加入接收序列y中生成新的序列q，接着重复执行OSD译码过程，直到译码结果通过CRC校验。
其中，所述信息序列
Figure BDA0003076984940000021
在传输前进行的两次CRC校验编码分别为6-bits校验编码和10-bits校验编码。
所述OSD译码器译码过程包括：
(1)根据接收序列y的可靠性进行降序排列，并将这个过程记为λ1，得到新的序列
Figure BDA0003076984940000022
其中|r1|＞|r2|＞…＞|rN|，然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G1＝λ1(G)；其中生成矩阵
Figure BDA0003076984940000023
BN表示用于置换的比特翻转矩阵，
Figure BDA0003076984940000024
表示
Figure BDA0003076984940000025
的n阶克罗内克积；
(2)接着对G1进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ2，得到新的生成矩阵G2＝λ2(G1)，用λ2对
Figure BDA00030769849400000221
进行重排序，得到
Figure BDA0003076984940000026
其中|v1|＞|v2|＞…|vK|，|vK+1|＞|vK+2|＞…|vN|；
(3)对序列
Figure BDA0003076984940000027
的前K个元素进行硬判决，得到序列
Figure BDA0003076984940000028
并对硬判决序列重新编码得到候选码字
Figure BDA0003076984940000029
译码序列
Figure BDA00030769849400000210
通过对候选码字
Figure BDA00030769849400000211
求逆获得，其中
Figure BDA00030769849400000212
这个过程看作order(l)的phase(0)再处理；order(l)再处理表示当汉明权重为l时，需要考虑
Figure BDA00030769849400000213
种错误模式
Figure BDA00030769849400000214
每种错误模式能够构造新的信息序列
Figure BDA00030769849400000215
和对应的候选码字
Figure BDA00030769849400000216
经过BPSK调制获得调制序列
Figure BDA00030769849400000217
其中mi＝1-2ci，通过计算
Figure BDA00030769849400000218
和
Figure BDA00030769849400000219
的欧式距离，选择欧式距离最小的序列进行求逆，得到译码序列
Figure BDA00030769849400000220
欧式距离公式如下：
Figure BDA0003076984940000031
对接收序列添加偏置量的过程包括：
(1)设置偏置量θ的值，我们用如下的二元随机变量表示，其中m是个正数：
Figure BDA0003076984940000032
(2)接收序列y中加入偏置量θ得到新的接收序列y′＝{y′1，y′2，…y′N}，即y′i＝yi+θ；
(3)对y′进行可靠性降序排列，将这个过程记为λ′1。然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G′i＝λ′1(G)；
(4)接着对G′1进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ′2，我们可以得到新的生成矩阵G′2＝λ′2(G′1)。然后对序列y进行调整得到v′＝{v′1，v′2，…v′N}＝λ′2(λ′1(y))。
所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码步骤包括：
(1)初始化：设置最大迭代次数W＝Wa，迭代次数w＝0，可靠性序列表示为q＝{q1，q2，…qN}，其中qi＝|yi|；
(2)根据可靠性对序列q进行排序，如果w＝0我们执行λ1操作，如果w＞0执行λ′1操作；
(3)如果w＝0对生成矩阵G根据λ1进行重排序得到矩阵G1，如果w＞0则执行λ′1得到矩阵G′1，对重排序后的矩阵进行高斯消去，根据w的值对接收序列y执行λ2或λ′2操作获得最可靠基，如果w＝0我们执行λ2操作，如果w＞0则执行λ′2操作；
(4)对步骤(3)中的最可靠基执行OSD译码步骤进行解码，并对解码结果进行分段CRC校验，如果解码结果通过校验，则执行步骤(6)，否则w＝w+1继续执行步骤(5)；
(5)如果w≤W将偏置量θ加入接收序列y中，使qi＝|yi+θ|，然后返回步骤(2)；
(6)最后通过分段CRC校验的候选码字作为译码结果。
本发明的有益效果是：(1)本发明加入偏置量使接收序列中可靠性高的位置得到充分利用，产生了更有效的可靠基(MRB)，从而提高了译码性能。
(2)本发明中由于分段CRC校验的加入，减少了译码延迟。当有候选码字通过分段CRC校验就停止迭代，输出当前译码结果，这就避免了其他错误模式被测试的过程。当前译码结束后译码器等待下一次信息的到来，准备下一次译码。
附图说明
图1为本发明的译码原理示意图；
图2为实施例中两种不同的16-bits校验方法示意图；
图3为实施例中不同W和m下译码性能示意图；
图4为实施例中不同算法译码性能比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
本发明有效改进了无线通信系统中短极化码译码器的传输可靠性和译码性能，有序统计译码(OSD)可以提供较好的译码性能，并且是采用并行设计避免了数据依赖。然而随着5G时代的到来，对超可靠低延迟通信提出了更高的要求，原有的有序统计译码性能不再有优势，因此本文在原始有序统计译码的基础上提出了新的改进方法。通过在接收端对接收序列反复加入偏置量来构造最可靠基，从而充分利用接收序列中的可靠位置产生更有效的最可靠基。译码过程中我们使用分段CRC校验来选择译码序列，即：如果当前译码序列通过校验，则将该序列作为最终的译码结果，并停止迭代等待下一次传输信息的到来。我们将改进的算法叫做多偏差分段冗余校验辅助有序统计译码(BIAS-SCRC-OSD)，仿真结果表明该算法在译码性能上明显优于原始有序统计译码算法，具体地：
如图1所示，一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，包括以下步骤：
S1.将信息序列
Figure BDA0003076984940000041
在传输前进行两次CRC校验编码，然后进行极化编码，从而增加通信的可靠性；
S2.将极化编码得到的序列通过AWGN(加性高斯白噪声)信道进行传输；
S3.接收端接收到被传送的信息后开始通过BIAS-SCRC-OSD译码器进行译码；所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码包括OSD译码、分段CRC校验译码和添加偏差值θ三个过程：
译码前将偏差值θ加入接收序列y中生成序列q，将q作为OSD译码器的输入，其中θ的初始值为0，qi＝|yi+θ|；
对序列q进行OSD译码，译码结果输入分段CRC校验译码器；
分段CRC校验译码器在接收到译码序列后，首先对序列中的信息位进行6-bitsCRC校验解码，如果校验通过则继续进行10-bits CRC校验解码，当两次校验都通过时，当前译码结果就作为最终的译码结果；反之当任何一次校验失败，需要重新将偏差值θ(此时θ的值为m)加入接收序列y中生成新的序列q，接着重复执行OSD译码过程，直到译码结果通过CRC校验。
其中，所述信息序列
Figure BDA0003076984940000051
在传输前进行的两次CRC校验编码分别为6-bits校验编码和10-bits校验编码。
所述OSD译码器译码过程包括：
(1)根据接收序列y的可靠性进行降序排列，并将这个过程记为λ1，得到新的序列
Figure BDA0003076984940000052
其中|r1|＞|r2|＞…＞|rN|，然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G1＝λ1(G)；其中生成矩阵
Figure BDA0003076984940000053
BN表示用于置换的比特翻转矩阵，
Figure BDA0003076984940000054
表示
Figure BDA0003076984940000055
的n阶克罗内克积；
(2)接着对G1进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ2，得到新的生成矩阵G2＝λ2(G1)，用λ2对
Figure BDA0003076984940000056
进行重排序，得到
Figure BDA0003076984940000057
其中|v1|＞|v2|＞…|vK|，|vK+1|＞|vK+2|＞…|vN|；
(3)对序列
Figure BDA00030769849400000522
的前K个元素进行硬判决，得到序列
Figure BDA0003076984940000058
并对硬判决序列重新编码得到候选码字
Figure BDA0003076984940000059
译码序列
Figure BDA00030769849400000510
通过对候选码字
Figure BDA00030769849400000511
求逆获得，其中
Figure BDA00030769849400000512
这个过程看作order(l)的phase(0)再处理；order(l)再处理表示当汉明权重为l时，需要考虑
Figure BDA00030769849400000513
种错误模式
Figure BDA00030769849400000514
每种错误模式能够构造新的信息序列
Figure BDA00030769849400000515
和对应的候选码字
Figure BDA00030769849400000516
经过BPSK调制获得调制序列
Figure BDA00030769849400000517
其中mi＝1-2ci，通过计算
Figure BDA00030769849400000518
和
Figure BDA00030769849400000519
的欧式距离，选择欧式距离最小的序列进行求逆，得到译码序列
Figure BDA00030769849400000520
欧式距离公式如下：
Figure BDA00030769849400000521
对接收序列添加偏置量的过程包括：
(1)设置偏置量θ的值，我们用如下的二元随机变量表示，其中m是个正数：
Figure BDA0003076984940000061
(2)接收序列y中加入偏置量θ得到新的接收序列y′＝{y′1，y′2，…y′N}，即y′i＝yi+θ；
(3)对y′进行可靠性降序排列，将这个过程记为λ′1。然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G′1＝λ′1(G)；
(4)接着对G′1进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ′2，我们可以得到新的生成矩阵G′2＝λ′2(G′1)。然后对序列y进行调整得到v′＝{v′1，v′2，…v′N}＝λ′2(λ′1(y))。
所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码步骤包括：
(1)初始化：设置最大迭代次数W＝Wa，迭代次数w＝0，可靠性序列表示为q＝{q1，q2，…qN}，其中qi＝|yi|；
(2)根据可靠性对序列q进行排序，如果w＝0我们执行λ1操作，如果w＞0执行λ′1操作；
(3)如果w＝0对生成矩阵G根据λ1进行重排序得到矩阵G1，如果w＞0则执行λ′1得到矩阵G′1，对重排序后的矩阵进行高斯消去，根据w的值对接收序列y执行λ2或λ′2操作获得最可靠基，如果w＝0我们执行λ2操作，如果w＞0则执行λ′2操作；
(4)对步骤(3)中的最可靠基执行OSD译码步骤进行解码，并对解码结果进行分段CRC校验，如果解码结果通过校验，则执行步骤(6)，否则w＝w+1继续执行步骤(5)；
(5)如果w≤W将偏置量θ加入接收序列y中，使qi＝|yi+θ|，然后返回步骤(2)；
(6)最后通过分段CRC校验的候选码字作为译码结果。
在本申请的实施例中，提出分段CRC校验对候选码字进行选择，传统的CRC校验通过在k个原始信息比特后而加入r个校验比特对信息进行保护。但是如果解码过程中有某一位解码错误，就会导致后而不必要的校验从而增加解码复杂性。这里我们将信息序列等分为两个子序列对它们分别进行校验。校验过程如图2所示。
从上而的算法可以看出我们提出的BIAS-SCRC-OSD算法，通过反复对接收序列添加偏差值构造更有效的最可靠基，更充分的利用接收序列中除最可靠位置外的其他可靠位置的信息。从而提高译码器的译码性能，我们通过MATLAB对该译码器的性能进行了仿真。分别对偏置幅度和迭代次数对译码结果的影响进行了仿真，同时对新提出的BIAS-SCRC-OSD算法和其他几种典型的译码算法进行了比较。仿真结果如图3，4所示；
图3显示的是不同最大迭代次数W和偏置幅度m下BIAS-SCRC-OSD算法译码性能的变化。从图中我们可以看到当W相同时，译码性能随着m的增加逐渐增强。这是因为当偏置幅度m相对于接收序列的可靠性值足够小时，m的取值决定了交换位置的数量，随着m的增加，最可靠基中错误位置被替换的概率越大。当m相同时，随着W的增加译码性能也能提高。因为W增加会有更多的候选码字被测试，从而可以选择出更优的译码结果。
图4显示的是当码长N＝128时，BIAS-SCRC-OSD算法与其他几种典型算法的性能比较。可以发现不论码率R＝0.5还是R＝0.75我们提出的算法在性能上都有较明显的提升。本文中的译码性能指的是误码率(BER)，它是最终的译码序列与原始信息序列对比后得出的结果。
上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.将信息序列
Figure FDA00030769849300000110
在传输前进行两次CRC校验编码，然后进行极化编码；
S2.将极化编码得到的序列通过AWGN信道进行传输；
S3.接收端接收到被传送的信息后开始通过BIAS-SCRC-OSD译码器进行译码；所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码包括OSD译码、分段CRC校验译码和添加偏差值θ三个过程：
译码前将偏差值θ加入接收序列y中生成序列q，将q作为OSD译码器的输入，其中θ的初始值为0，qi＝|yi+θ|；
对序列q进行OSD译码，译码结果输入分段CRC校验译码器；
分段CRC校验译码器在接收到译码序列后，首先对序列中的信息位进行6-bits CRC校验解码，如果校验通过则继续进行10-bits CRC校验解码，当两次校验都通过时，当前译码结果就作为最终的译码结果；反之当任何一次校验失败，需要重新将偏差值θ加入接收序列y中生成新的序列q，接着重复执行OSD译码过程，直到译码结果通过CRC校验。
2.根据权利要求1所述的一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，其特征在于：所述信息序列
Figure FDA0003076984930000011
在传输前进行的两次CRC校验编码分别为6-bits校验编码和10-bits校验编码。
3.根据权利要求1所述的一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，其特征在于：所述OSD译码器译码的过程包括：
(1)根据接收序列y的可靠性进行降序排列，并将这个过程记为λ1，得到新的序列
Figure FDA0003076984930000012
其中|r1|＞|r2|＞…＞|rN|，然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G1＝λ1(G)；其中生成矩阵
Figure FDA0003076984930000013
BN表示用于置换的比特翻转矩阵，
Figure FDA0003076984930000014
表示
Figure FDA0003076984930000015
的n阶克罗内克积；
(2)接着对G1进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ2，得到新的生成矩阵G2＝λ2(G1)，用λ2对
Figure FDA0003076984930000016
进行重排序，得到
Figure FDA0003076984930000017
其中|v1|＞|v2|＞…|vK|，|vK+1|＞|vK+2|＞…|vN|；
(3)对序列
Figure FDA0003076984930000018
的前K个元素进行硬判决，得到序列
Figure FDA0003076984930000019
并对硬判决序列重新编码得到候选码字
Figure FDA0003076984930000021
译码序列
Figure FDA0003076984930000022
通过对候选码字
Figure FDA0003076984930000023
求逆获得，其中
Figure FDA0003076984930000024
这个过程看作order(l)的phase(0)再处理；order(l)再处理表示当汉明权重为l时，需要考虑
Figure FDA0003076984930000025
种错误模式
Figure FDA0003076984930000026
每种错误模式能够构造新的信息序列
Figure FDA0003076984930000027
和对应的候选码字
Figure FDA0003076984930000028
Figure FDA0003076984930000029
经过BPSK调制获得调制序列
Figure FDA00030769849300000210
其中mi＝1-2ci，通过计算
Figure FDA00030769849300000211
和
Figure FDA00030769849300000212
的欧式距离，选择欧式距离最小的序列进行求逆，得到译码序列
Figure FDA00030769849300000213
欧式距离公式如下：
Figure FDA00030769849300000214
4.根据权利要求3所述的一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，其特征在于：对接收序列添加偏置量的过程包括：
(1)设置偏置量θ的值，采用如下的二元随机变量表示，其中m是个正数：
Figure FDA00030769849300000215
(2)接收序列y中加入偏置量θ得到新的接收序列y′＝{y′1，y′2，…y′N}，即y′i＝yi+θ；
(3)对y′进行可靠性降序排列，将这个过程记为λ1′；然后对生成矩阵G进行同样的操作，即G′1＝λ1′(G)；
(4)接着对G1′进行高斯消去并记录列向量的位置变化，这个过程记为λ′2，可以得到新的生成矩阵G′2＝λ′2(G′1)；然后对序列y进行调整得到v′＝{v′1，v′2，…v′N}＝λ′2(λ′1(y))。
5.根据权利要求4所述的一种短极化码的多偏差分段冗余校验辅助统计译码方法，其特征在于：所述BIAS-SCRC-OSD译码器的译码步骤包括：
(1)初始化：设置最大迭代次数W＝Wa，迭代次数w＝0，可靠性序列表示为q＝{q1，q2，…qN}，其中qi＝|yi|；
(2)根据可靠性对序列q进行排序，如果w＝0执行λ1操作，如果w＞0执行λ1′操作；
(3)如果w＝0对生成矩阵G根据λ1进行重排序得到矩阵G1，如果w＞0则执行λ1′得到矩阵G′1，对重排序后的矩阵进行高斯消去，根据w的值对接收序列y执行λ2或λ′2操作获得最可靠基，如果w＝0执行λ2操作，如果w＞0则执行λ′2操作；
(4)对步骤(3)中的最可靠基执行OSD译码步骤进行解码，并对解码结果进行分段CRC校验，如果解码结果通过校验，则执行步骤(6)，否则w＝w+1继续执行步骤(5)；
(5)如果w≤W将偏置量θ加入接收序列y中，使qi＝|yi+θ|，然后返回步骤(2)；
(6)最后通过分段CRC校验的候选码字作为译码结果。
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