CN106888026B - 基于lsc-crc译码的分段极化码编译码方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于LSC‑CRC译码的分段极化码编译码方法及系统，方法包括：将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC‑CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。本发明中的信道编码和译码方法操作简单，编译码的空间复杂度降低，且译码准确性提高。

Description

基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统
技术领域
本发明涉及信道编码技术领域，尤其涉及的是基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统。
背景技术
信源编码是一种以提高通信有效性，减少信源冗余度而进行的符号变换。通过针对信源输出符号序列的统计特性来寻求某种方法，把信源输出符号序列变换成最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又可以保证物是真的回复原来的符号序列。是数字通信领域的一种重要的技术手段。
各种通信系统，虽然他们的形式和用途各不相同，但从信息传输、存储和处理的角度来看，本质上都是有两个收发端的通信系统，参见图1。信源10是产生消息的源，编码器20是将信源发出的消息变换成适于信道传送信号的设备，一般分为三个部分，即信源编码器，纠错编码器和调制器。信道30是将信号从发端传送到收端的媒质或通道，它是包括首发设备在内的物理设施，干扰源40是为了分析方便，将整个通信系统中各部分引入各种干扰，这种干扰源的统计特性是划分信道的重要因素，并且是决定信道传输能力的决定因素，译码器50是编码的逆变换，它要从受干扰的信号中最大限度的提取出有关信源10输出消息的信息，应尽可能精确地恢复信源10的输出，并将他们传递给信宿60，信宿60是信息的接受者，可以使人或者是物。
在极化码之前的信道编码主要有Turbo码和LDPC码。Turbo码是由两个或两个以上简单分量码编码器通过交织器并行级联在一起而构成的，信息序列首先送入第一个编码器，交织后送入第二个编码器。输出的码字有三部分构成：输入的信息序列，第一个编码器产生的校验序列和第二个编码器对交织后的信息序列产生的校验序列，Turbo码采用迭代译码，每次迭代采用的是软输入和软输出。Turbo码是目前已知的在信道截止频率和信道容量之间的最有效的译码方法。LDPC码是一类特殊的(n,k)线性分组码，其校验矩阵中绝大多数元素都为0，只有少部分为，即H是稀疏的。稀疏性使译码复杂度降低，实现更为简单。
自2009年Arikan提出极化码以来，关于极化码的研究已经成为信息论和编码领域的研究热点之一。极化码是一种可以渐进性能逼近香农限，同时有着低编码复杂度，并且能广泛使用于各种不同信道尝尽的信道编码方法。
极化码的一个重要的理论基础是信道的极化特性。用映射：w：x→y表示一个抽象的BDMC信道，该信道的输入为x＝{0，1}，输出符号集为y，w(y|x)，x∈x，y∈y：表示信道w的转移概率，并且定义
Figure BDA0001216650510000021
为离散二进制无记忆信道的w的Bhattacharyya参数(即巴哈塔切亚参数)，定义
Figure BDA0001216650510000022
离散二进制无记忆信道w的信道容量。参数z(w)和I(w)分别是信道w的可靠性和最大传输速率的一个量度。图2中给出了位信道的示意图，给定一个BDM信道w，将编码码字
Figure BDA0001216650510000038
以此送入信道w，接受到向量
Figure BDA0001216650510000032
对于任意一给定的i，1≤i≤N，可以定义一个形式信道
Figure BDA0001216650510000033
其输入为ui∈x，输出为
Figure BDA0001216650510000031
转移概率为
Figure BDA0001216650510000034
对于任意的BDM信道，具有上述转移概率的N＝2m个位信道
Figure BDA0001216650510000035
有如下极化现象，对于任意的δ∈(0，1)，当N趋于无穷大时，满足
Figure BDA0001216650510000036
的位信道个数与为信道总数的比率趋向于I(w)，而满足
Figure BDA0001216650510000037
的位信道个数与位信道总数的比率趋向于1-I(w)。从上述中可以发现，当N趋于无穷大时N个位信道的对称信道容量要么趋于1，要么趋于0，这就是信道的极化现象。因此在发送时可以用信道容量趋于1的信道来传输信息比特，用信道容量趋于0的信道来传输固定比特。
因此极化码编码的一个关键的技术就是码的构造即设计算法挑选出来那些已经完全极化了的信道来传输信息比特，其余的信道来传输固定比特。现在常用的码的构造的算法有三种即蒙特卡罗法，密度进化法和高斯近似法，这三种方法都适用于高斯信道，但是高斯近似的极化码构造方法拥有较好的性能和较低的复杂度。
极化码编码最重要的思想是利用极化现象去构造一个编码系统，这样就可以通过合并和拆分后的信道来发送信息比特，而这些信道的容量为1。极化码属于一种线性分组码，生成矩阵GN的构造是编码过程中的重要组成部分，也是编码的核心内容，假设任意的n≥0都有N＝2n，定义Ik为k维单位矩阵，其中k≥1，给出GN的定义，对于N≥2都有
Figure BDA0001216650510000041
其中G1＝I1，矩阵
Figure BDA0001216650510000042
又由于
Figure BDA0001216650510000043
可得
Figure BDA0001216650510000044
从而可以得到
Figure BDA0001216650510000045
其中BN是一个比特翻转矩阵。图3给出了N＝4的比特翻转矩阵的示意图。
极化码的属于一种GN陪集码，所以编码的方法是采用GN作为生成矩阵，但是在选取信息比特位上的方法不一样，极化码主要依赖于信道极化现象，信息比特在完全极化的信道上进行传输。极化码编码的编码块长度被严格定义为2的幂次方。陪集码每一帧用K个数据以及另外N-K个固定数据向量组成的向量
Figure BDA0001216650510000046
与令一个N×N矩阵GN进行二进制乘法运算，生成一个长度为N的码字
Figure BDA0001216650510000047
即
Figure BDA0001216650510000048
极化码译码的经典方法是接续取消译码算法(SC)，这种算法主要利用了极化码的递归特性，但是也由于极化码的递归特性导致在译码的时候出现延迟，并且由于SC译码算法只保留一条译码路径，前边比特位的译码失败会导致后续译码失败的可能性大大增大。针对译码的时延方向上主要是在硬件的架构上进行实现，也有一些算法上的实现如：MSC算法；在针对译码的准确度的方向上主要有列表取消译码算法(LSC)，堆栈接续取消译码算法(SSC)等译码算法。
LSC译码算法作为SC译码算法的一种演进版本，在提出了译码的时候，每次存储的不只是一条路径，而是把每个路径都复制后存入列表中，如果列表中路径的数目小于设定值L时，在下一个状态时现有的每一个路径都进行复制，如果列表中译码的路径大于设定值L时，则需要去除一些路径保证列表中路径数目的最大值为L，删除路径的依据是选择现有路径中L条最大后验概率。SCL译码算法在列表中同时保存L条路径，每条路径占用O(N)的空间，因此L条路径占用O(LN)。由于在解码的时候，L条路径都会复制一次因此复制出来的这L条路径占用的空间也是O(LN)，又由于LSC解码的时候一共有N个层次，因此LSC会占用O(LN2)的空间复杂度。
SSC译码算法相对于LSC算法来说可以节省很多不必要的计算当信噪比很大的时候，但是在SSC算法中用到堆栈要比LSC中的大很多。一般为了减少译码效果的降低，堆栈的容量D要有LN大，这样译码的空间复杂度就会变成O(LN2)。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
鉴于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统，旨在解决现有技术中译码技术空间复杂度高，且译码准确性低的问题。
本发明的技术方案如下：
一种基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其中，所述方法包括以下步骤：
A、将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；
B、将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
C、在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其中，所述步骤A具体包括：
A1、将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数；
A2、将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道；
A3、根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量；
A4、统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其中，所述步骤B中具体包括：
B1、根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率；
B2、获取与完全极化的比特信道的个数记为m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除；
B3、当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
B4、当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
B5、将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其中，所述步骤C中具体包括：
C1、在接收端接收到编码之后的信息，并根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure BDA0001216650510000071
Figure BDA0001216650510000072
Figure BDA0001216650510000073
其中，
Figure BDA0001216650510000074
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000075
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure BDA0001216650510000076
表示码长为N/2且比特信道为两个位信道异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000077
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后信道对应穿送比特的译码似然比。
Figure BDA0001216650510000078
表示表示第i比特位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000079
表示第i个比特的译码结果；
C2、将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其中，所述步骤C2具体包括：
C21、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
C22、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列。
一种基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其中，包括：
信道处理及计算统计模块，用于将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；
划分及编码模块，用于将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
译码拼接模块，用于在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其中，所述信道处理及计算统计模块具体包括：
递归合并单元，用于将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数；
拆分单元，用于将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道；
容量获取单元，用于根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量；
统计单元，用于统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其中，所述划分及编码模块具体包括：
自由信息比特序列获取单元，用于根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率；
整除判断单元，用于获取与完全极化的比特信道的个数记为m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除；
第一拆分单元，用于当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
第二拆分单元，用于当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
极化及发送单元，用于将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其中，所述译码拼接模块具体包括：
译码单元，用于在接收端接收到编码之后的信息，并根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure BDA0001216650510000091
Figure BDA0001216650510000092
Figure BDA0001216650510000093
其中，
Figure BDA0001216650510000094
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000095
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure BDA0001216650510000096
表示码长为N/2且比特信道为两个位信道异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000101
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后组合信道对应穿送比特的译码似然比。
Figure BDA0001216650510000102
表示表示第i比特位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000103
表示第i个比特的译码结果；
拼接单元，用于将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其中，所述拼接单元具体包括：
第一拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
第二拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列。
本发明所提供的基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统，方法包括：将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。本发明中的信源编码和译码方法操作简单，编译码的空间复杂度降低，且译码准确性提高。
附图说明
图1是通信系统模型示意图。
图2是位信道的示意图。
图3是N＝4时比特翻转示意图。
图4是N＝1024是信道极化之后容量跟信道序号关系示意图。
图5是码率为0.5码长分别为128,256,1024时LSC-CRC译码算法和本发明所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法误比特率对比图。
图6是码率为0.5码长分别为128,256,1024时LSC-CRC译码算法和本发明所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法误码率对比图。
图7是本发明所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法较佳实施例的流程图。
图8是本发明所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统较佳实施例的结构框图。
具体实施方式
本发明提供基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图7所示，为本发明基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法较佳实施例的流程图，所述方法包括以下步骤：
步骤S100、将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；
步骤S200、将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
步骤S300、在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
本发明的实施例中，首先通过利用极化码构造的方法，求出多个独立的信道经过合并和拆分之后所得到的比特信道的容量，然后统计出来比特信道的容量大于预设的容量阈值的信道个数，然后将待传输的自由信息比特序列拆分成多个子序列，每个子序列的长度都为M，然后对拆分之后的子序列进行极化码的编码，再将编码之后的信息传送到对应的比特信道中，接收端接收到发送的编码之后的信息之后，依据LSC-CRC译码算法进行分段译码，然后每个译码子序列首位拼接得到译码序列。
具体的，所述步骤S100具体包括：
步骤S101、将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数。
信道的合并是将n个独立的信道通过递归合并成一整个信道，记为合并信道，并且保证合并信道的容量和合并之前N个独立的信道的容量之和是相同的。其中，n也可以代表码长，当n＝2时，只需要进行一次信道的组合和拆分，当n大于2时，需要进行log2N次信道的拆分和组合，所以要求码长n必须为2的幂次。
步骤S102、将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道。
信道的拆分是根据信道的转移概率将合并信道拆分成n个比特信道，经过信道的合并和拆分之后比特信道具有了极化的特性，一部分信道趋于1、其用来传输信息比特，另外一部分信道趋于0、其用来传输固定比特(一般为0)。
步骤S103、根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量。
求得信道拆分之后各个比特信道的容量可以借助于极化码构造的方法。极化码的构造有3种具体的方法：蒙特卡罗法，密度进化法和高斯近似法，可以选择其中一种方法进行构造，就可以得到比特信道的容量。
若采用蒙特卡罗方法来获得信道的容量，包括以下操作步骤：
(2A)高斯信道传输全0码字，经BPSK调制之后传入信道；
(2B)根据信道的输出计算信道上的初始似然值，即
Figure BDA0001216650510000131
(2C)计算
Figure BDA0001216650510000132
其中
Figure BDA0001216650510000133
Figure BDA0001216650510000134
(2D)若
Figure BDA0001216650510000135
则该比特位的估值为0，则第i个信道的容量是：
Figure BDA0001216650510000136
若
Figure BDA0001216650510000137
则该比特位的信道估值为1，则第i个信道的容量是：
Figure BDA0001216650510000138
2E)上述过程重复多次，比如1000次，即传输1000个码字，对每个子信道上得到的1000个Z值进行加权平均，即得到该子信道上的近似Bhattacharyya值(即巴哈塔切亚值)，然后对这些值从小到达排序。
若采用密度进化算法来获得信道容量，则包括以下操作步骤：
(2a)不是一般性，高斯信道下仍传输全0码字，经BPSK调制后传入信道。
(2b)根据信道传输计算信道上的初始似然值
Figure BDA0001216650510000141
(2c)计算
Figure BDA0001216650510000142
其中：
Figure BDA0001216650510000143
(2d)根据
Figure BDA0001216650510000144
计算该子信道的错误概率函数值：
Figure BDA0001216650510000145
(2e)将子信道错误概率排序，即可得信道容量。
若采用高斯近似的方法来获得信道容量，则包括以下操作步骤：
(21)在高斯信道下，根据信道的输出计算信道上的初始似然值
Figure BDA0001216650510000146
这里
Figure BDA0001216650510000147
(22)根据下列公式计算
Figure BDA0001216650510000148
若i为奇数则
Figure BDA0001216650510000149
若i为偶数则
Figure BDA00012166505100001410
其中，
Figure BDA0001216650510000151
(23)计算每个信道的错误概率
Figure BDA0001216650510000152
Figure BDA0001216650510000153
(24)将子信道错误概率排序完成码的构造从而得到信道的容量。
在步骤S103中获取完全极化的比特信道的个数m时，同时将极化之后的比特信道的容量从大到小排列，并且记下对应的比特信道的序号，组成一个序列为Inds。
步骤S104、统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
根据步骤S103可以得到拆分之后各个比特信道的容量，在本发明中可规定信道的容量大于0.9的比特信道看作是完全极化的比特信道，统计拆分信道之后得到比特信道的容量大于0.9的信道个数，即为完全极化的比特信道的个数，在本发明中完全极化的比特信道的个数记为m，m为正整数、且m≤n。拆分之后的信息序列分别进行编码
Figure BDA0001216650510000154
其中
Figure BDA0001216650510000155
中下标是为Inds序列中的前M的比特位传输拆分的待传输的自由信息比特序列F中的部分，剩余的比特位的值为0。
其中，图4中示意了信道极化后的容量与信道序号的关系，其中图4的横坐标BitChannel Index(i)表示信道序号，纵坐标Capacity of i th channel表示第i号信道的容量。
当码长为64,128,256,512,1024，码率分别为0.5,0.7时统计出的完全极化的信道的个数M，请参考如下的表1，及图5和图6：
Figure BDA0001216650510000161
表1
在图5和图6中，对应码率为0.5(即rate＝0.5)时在不同的误块(即EB，图5和图6的横坐标的都是EB)下对应的误比特率(即BER，图5和图6的纵坐标的都是BER)。
优选的，所述步骤S200具体包括：
步骤S201、根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率。
将待传输的信息序列记为(n，k)，则定义待传输的自由信息比特序列为F＝round(n×k)，根据完全极化的比特信道的个数记为m将F拆分。
步骤S202、获取与完全极化的比特信道的个数记为m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除。
根据步骤S104中统计出来的完全极化的比特信道的个数m因为极化码的编码要求码长必须为2的幂次，而m可能会出现不是2的幂次的情况，所以需要将m进行修正，具体的将m修正成成离m最近的2的幂次数M。
步骤S203、当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
步骤S204、当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
步骤S205、将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
将编码之后的信息送入到比特信道中进行传输。在极化码中规定在极化后信道容量趋于完全好的信道中传输自由比特，在极化之后变成完全噪声的信道中传输固定比特一般为0。对于一个码长为N，码率为R的信息序列来说，需要发送的信息比特的位数为F，在之前方法中则直接按照信道容量从大到小选择F个比特信道来传输信息比特，这就会导致有一些极化之后信道容量不是很大的比特信道被选来传输信息比特，导致在接受端译码的时候出现译码出错的概率大大增加。因此在本发明中通过之前所述步骤S104选出了比特信道的容量大于0.9的信道来传输信息比特，这样使得译码短的译码的准确率大大提高，这也是本发明在信道传输中的特征所在。
优选的，在所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法中，所述步骤S300中具体包括：
步骤S301、在接收端接收到编码之后的信息，并根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure BDA0001216650510000171
Figure BDA0001216650510000172
Figure BDA0001216650510000181
其中，
Figure BDA0001216650510000182
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000183
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure BDA0001216650510000184
表示码长为N/2且比特信道为两个位信道异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000185
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后组合信道对应穿送比特的译码似然比。
Figure BDA0001216650510000186
表示表示第i比特位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000187
表示第i个比特的译码结果；
步骤S302、将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
在本发明中采用的译码的算法是LSC-CRC译码算法，CRC是一种循环校验的算法。LSC-CRC译码的算法在是在SC译码算法上提出的改进，在SC译码算法中只保留一条路径，前边比特位译码的失败会导致后续比特位译码失败的可能大大增加而LSC译码算法可以解决这个问题，通过保存最多L条路径来进行译码，然后在L条路径中选择最佳的译码路径可以使得译码的准确性大大提高，由于引进了L条路径则使循环校验成为了可能，把译码之后的L条路径同进CRC校验器中进行校验，选择可以通过CRC校验的路径作为最终的译码路径，如果所有的路径都不可以通过CRC校验则译码失败。
优选的，所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法中，所述步骤S302具体包括：
步骤S3021、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
步骤S3022、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列。
可见，与现有技术相比本发明在提高极化码译码的准确度上有着大大的提高。通过仿真看出，当码长为1024，码率为0.5时，把需要发送的信息序列拆分成两段之后进行发送，不管是误码率还是误比特率都可以达到0。
基于上述方法实施例，本发明还提供一种基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统。如图8所示，所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统包括：
信道处理及计算统计模块100，用于将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；
划分及编码模块200，用于将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
译码拼接模块300，用于在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
优选的，在所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统中，所述信道处理及计算统计模块100具体包括：
递归合并单元，用于将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数；
拆分单元，用于将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道；
容量获取单元，用于根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量；
统计单元，用于统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
优选的，在所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统中，所述划分及编码模块200具体包括：
自由信息比特序列获取单元，用于根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率；
整除判断单元，用于获取与完全极化的比特信道的个数记为m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除；
第一拆分单元，用于当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
第二拆分单元，用于当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
极化及发送单元，用于将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
优选的，在所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统中，所述译码拼接模块300具体包括：
译码单元，用于在接收端接收到编码之后的信息，并根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure BDA0001216650510000201
Figure BDA0001216650510000211
Figure BDA0001216650510000212
其中，
Figure BDA0001216650510000213
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000214
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure BDA0001216650510000215
表示码长为N/2且比特信道为两个异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000216
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后组合信道对应穿送比特的译码似然比。
Figure BDA0001216650510000217
表示表示第i比特位的译码似然比，
Figure BDA0001216650510000218
表示第i个比特的译码结果；
拼接单元，用于将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
优选的，在所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统中，所述拼接单元具体包括：
第一拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
第二拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列
综上所述，本发明所提供的基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法及系统，方法包括：将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。本发明中的信源编码和译码方法操作简单，编译码的空间复杂度降低，且译码准确性提高。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
A、将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；
B、将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
C、在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
所述步骤A还包括：将极化之后的比特信道的容量从大到小排列，并且记下对应的比特信道的序号，组成一个序列；
所述步骤B包括：
B1、根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率；
B2、获取与完全极化的比特信道的个数m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除；
B3、当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
B4、当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
B5、将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
2.根据权利要求1所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：
A1、将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数；
A2、将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道；
A3、根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量；
A4、统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
3.根据权利要求1所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其特征在于，所述步骤C中具体包括：
C1、在接收端接收到编码之后的信息，并根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure FDA0002425685230000031
Figure FDA0002425685230000032
Figure FDA0002425685230000033
其中，
Figure FDA0002425685230000034
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000035
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure FDA0002425685230000036
表示码长为N/2且比特信道为两个位信道异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000037
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后信道对应穿送比特的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000038
表示第i比特位的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000039
表示第i个比特的译码结果；
C2、将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
4.根据权利要求3所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码方法，其特征在于，所述步骤C2具体包括：
C21、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
C22、当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列。
5.一种基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其特征在于，包括：
信道处理及计算统计模块，用于将多个独立的信道进行合并和拆分，得到与独立的信道个数相同的比特信道，获取各比特信道的容量，统计获取完全极化的比特信道的个数；其中，比特信道的容量大于预设的容量阈值则为完全极化的比特信道；将极化之后的比特信道的容量从大到小排列，并且记下对应的比特信道的序号，组成一个序列；
划分及编码模块，用于将待传输的自由信息比特序列根据完全极化的比特信道的个数划分成相应个数的子序列，对每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中；
译码拼接模块，用于在接收端接收到编码之后的信息，根据LSC-CRC译码算法分段进行译码，最后将译码后得到的译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
所述划分及编码模块具体包括：
自由信息比特序列获取单元，用于根据待传输的信息序列(n，k)，得到待传输的自由信息比特序列F＝round(n×k)；其中n为码长，k为码率；
整除判断单元，用于获取与完全极化的比特信道的个数m之差最小的2的幂次数M，并判断F是否能被M整除；
第一拆分单元，用于当F能被M整除时，则将待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的长度为M；
第二拆分单元，用于当F不能被M整除时，则F除以M的商记为R、余数记为Q，并将待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列；其中R+1个子序列中的前R个子序列中均填充F的子序列，R+1个子序列中的最后一个个子序列中前Q个比特位填充F的子序列，后M-Q个比特位均填充0；
极化及发送单元，用于将每一子序列进行极化码编码，将编码之后的信息发送至相应的比特信道中。
6.根据权利要求5所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其特征在于，所述信道处理及计算统计模块具体包括：
递归合并单元，用于将n个独立的信道通过递归合并成合并信道；其中，n为正整数；
拆分单元，用于将合并信道根据信道的转移概率进行拆分，拆分成与独立的信道个数相同的比特信道；
容量获取单元，用于根据蒙特卡罗法、密度进化法或高斯近似法获取各比特信道的容量；
统计单元，用于统计获取完全极化的比特信道的个数，将完全极化的比特信道的个数记为m；其中，比特信道的容量大于0.9则为完全极化的比特信道，m为正整数、且m≤n。
7.根据权利要求5所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其特征在于，所述译码拼接模块具体包括：
译码单元，用于在接收端接收到编码之后的信息，并根据
LSC-CRC译码算法分段进行译码，得到相应段数的译码子序列；其中LSC-CRC译码算法对应公式如下：
Figure FDA0002425685230000061
Figure FDA0002425685230000062
Figure FDA0002425685230000063
其中，
Figure FDA0002425685230000064
表示码长为N比特序号为奇数位的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000065
表示码长为N比特序号为偶数为译码似然比，
Figure FDA0002425685230000066
表示码长为N/2且比特信道为两个位信道异或后组合信道对应传送比特的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000067
表示码长为N/2且比特信道为没有经过异或之后信道对应穿送比特的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000068
表示第i比特位的译码似然比，
Figure FDA0002425685230000069
表示第i个比特的译码结果；
拼接单元，用于将译码子序列首尾拼接起来得到译码序列。
8.根据权利要求7所述基于LSC-CRC译码的分段极化码编译码系统，其特征在于，所述拼接单元具体包括：
第一拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R个子序列时，则将R个译码子序列首尾拼接起来得到译码序列；
第二拼接分单元，用于当待传输的自由信息比特序列F拆分为R+1个子序列时，则将前R个译码子序列以及最后1个译码子序列的前M-Q位首尾拼接起来得到译码序列。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108365921B (zh) 2017-09-30 2019-03-26 华为技术有限公司 Polar编码方法和编码装置、译码方法和译码装置
CN109756294B (zh) * 2017-11-01 2021-06-25 上海朗帛通信技术有限公司 一种用于无线通信的用户设备、基站中的方法和装置
WO2019095270A1 (en) 2017-11-17 2019-05-23 Qualcomm Incorporated Uplink control information segmentation for polar codes
CN109905130B (zh) * 2017-12-08 2021-12-17 大唐移动通信设备有限公司 一种极化码编码、译码方法、装置及设备
CN108063623B (zh) * 2018-01-05 2021-09-10 重庆邮电大学 一种降低复杂度的Polar码的串行消除译码方法
CN108494526B (zh) * 2018-03-16 2020-01-31 西安电子科技大学 多进制正交扩频信号的极化码编译码方法
CN108494527B (zh) * 2018-03-20 2020-04-07 清华大学 一种基于LoRa的数据发送和接收方法
CN109067406A (zh) * 2018-08-06 2018-12-21 西安宝珑电气有限公司 一种基于极化码的参数捷变编码方法及系统
CN115955293A (zh) 2019-09-27 2023-04-11 华为技术有限公司 一种极化码分段编码的方法及通信设备
CN110768680B (zh) * 2019-11-04 2024-03-29 重庆邮电大学 一种scl剪枝技术联合球型列表译码的方法及装置
CN111628782B (zh) * 2020-07-03 2022-08-09 中山大学 一种分段翻转连续对消列表法的极化码译码方法及装置
CN113572577B (zh) * 2021-07-28 2022-04-26 北京邮电大学 一种新型缩短极化码方法及系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104539393A (zh) * 2015-01-07 2015-04-22 北京邮电大学 一种基于极化码的信源编码方法
CN105680883A (zh) * 2015-12-23 2016-06-15 华中科技大学 一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法
CN105811998A (zh) * 2016-03-04 2016-07-27 深圳大学 一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104539393A (zh) * 2015-01-07 2015-04-22 北京邮电大学 一种基于极化码的信源编码方法
CN105680883A (zh) * 2015-12-23 2016-06-15 华中科技大学 一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法
CN105811998A (zh) * 2016-03-04 2016-07-27 深圳大学 一种基于密度演进的极化码构造方法及极化码编译码系统

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