CN102611463A

CN102611463A - 多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统及方法

Info

Publication number: CN102611463A
Application number: CN2012101022988A
Authority: CN
Inventors: 李金涛; 杨艺宾; 俞晖
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2012-04-09
Filing date: 2012-04-09
Publication date: 2012-07-25
Anticipated expiration: 2032-04-09
Also published as: CN102611463B

Abstract

本发明提供一种多进制低密度校验码的级联编译码方法，首先通过蒙特卡洛仿真统计对应多进制LDPC码的码字中最易出错的部分符号信息的对应位置；接着在编码的时候对输入信息进行预处理，将其分成两部分，其中一部分信息进行RS编码，RS编码后的结果再与剩下的那部分信息结合组成新的信息流输入多进制LDPC码编码器，原先最易出错的符号信息位置的值由RS编码后的码字占据；最后进行级联译码器的译码。还提供相应的系统。本发明适用与所有多进制LDPC码，通过将原先多进制LDPC码字中最易出错的部分用RS编码后的码字替换，利用了RS码的纠错能力显著的提升了系统的整体纠错能力。

Description

多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统及方法

技术领域

本发明涉及一种数字信号处理技术领域的编译码系统，具体是一种多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统及方法。

背景技术

低密度校验码(Low Density Parity Check Codes，LDPC Codes)是1963年Gallager首先提出的一种编码技术，具有接近香农极限的性能，已经成为编码领域的一个研究热点，被广泛地应用到各种无线通信领域标准中，包括我国的数字电视地面传输标准、欧洲第二代卫星数字视频广播标准、IEEE 802.11n、IEEE 802.16e等。目前的无线通信标准中所使用的LDPC码基本都是二进制的，但David J.C.Mackay的研究发现，多进制LDPC的纠错能力在有些情况下要优于二进制LDPC码，尤其是在中短码长及存在突发错误的情形下(M.C.Davey，D.J.C.Mackay.Q元域上的低密度奇偶校验码[J].IEEE Commun.Lett，1998，2(6)：165-167.)。虽然多进制LDPC码的纠错能力比二进制LDPC码更强，但它与二进制LDPC码一样，也存在误码平层的概念，而误码平层的存在是阻碍LDPC码更广泛地应用于实际通信系统中的一大原因，比如存储系统、高速数据通信系统、光纤通信系统等，因为这些系统往往要求所使用的纠错码具有极低的误码率。

经对现有技术的文献检索发现，专利申请号为200510057105.1的中国专利，专利名称为“逐条添加边算法的多进制低密度奇偶校验码编译码方法”，提出了一种基于逐条添加边算法的多进制低密度奇偶校验码编译码方法，包括编码部分和对应的译码部分，它采用PEG设计方式完成对多进制LDPC码的编码设计，采用等效变换，并与傅里叶变换相结合实现多进制LDPC码的译码。由于该译码方法没有考虑高性噪比情况下多进制LDPC码的误码平层及其形成原因，从而导致译码结果往往会具有较高的误码平层。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种多进制LDPC码的级联编译码系统，通过分析导致多进制LDPC码出现误码平层的原因，采用有效的级联方案，改进了多进制LDPC码的译码性能，显著地降低了多进制LDPC码的误码平层。

根据本发明的一个方面，提供一种多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统，包括依次连接的最易出错信息统计模块、多进制低密度奇偶校验码的级联编码模块、调制模块、解调模块、多进制低密度奇偶校验码的级联译码模块，所述多进制低密度奇偶校验码的级联编码模块包括多进制LDPC码编码器，具体地：

最易出错信息统计模块，其用于通过多进制低密度校验码的蒙特卡洛仿真，统计在较高信噪比情况下对应码字中不同位置的信息节点的错误次数，从而确定其中错误次数最大的前X个符号在码字中的对应位置信息S；

多进制低密度奇偶校验码的级联编码模块，其用于将输入的信息流分成两部分M1和M2，对M1进行RS编码，产生对应的码字C1，再将C1与M2组成新的输入信息流M_NEW进入多进制LDPC码编码器，组合过程中根据所述位置信息S，使经过多进制LDPC码编码后输出的码字中由S对应的最易出错部分的信息都来自于RS生成的码字C1；

多进制低密度奇偶校验码的级联译码模块，其用于根据所接收到的码字先验概率信息及对应的多进制低密度奇偶校验码的校验矩阵H进行译码。

根据本发明的另一个方面，还提供一种多进制低密度奇偶校验码的级联编译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：通过多进制低密度校验码的蒙特卡洛仿真，统计在较高信噪比情况下对应码字中不同位置的信息节点的错误次数，从而确定其中错误次数最大的前X个符号在码字中的对应位置信息S；

步骤B：将输入的信息流分成两部分M1和M2，对M1进行RS编码，产生对应的码字C1，再将C1与M2组成新的输入信息流M_NEW进入多进制LDPC码编码器，组合过程中根据所述位置信息S，使经过多进制LDPC码编码后输出的码字中由S对应的最易出错部分的信息都来自于RS生成的码字C1；

步骤C：根据所接收到的码字先验概率信息及对应的多进制低密度奇偶校验码的校验矩阵H进行译码。

更为具体地，在本发明的一个优选例中，本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步、运用蒙特卡洛仿真统计在高性噪比情况下多进制LDPC码的译码错误概率并统计对应的每个符号信息错误的次数，标记出错次数最多的前X个符号信息，将它们在码字中的对应位置信息存入集合S。

第二步、对输入多进制LDPC码编码器的信息比特流M进行预处理得到新的信息比特流M_NEW。

所述的预处理，包括以下步骤：

1)将输入多进制LDPC码编码器的信息比特流分为两部分，分别为M1和M2，使M1先经过一个RS码编码器，得到编码后的码字C1，此处RS码的码长N_RS由第一步中X的大小决定，N_RS必须大于等于X且小于所用多进制LDPC码的码长N_LDPC；

2)将RS编码后的码字C1与输入信息比特M2组合成新的信息流(M_NEW)输入多进制LDPC码编码器，得到输出码字C_LDPC，C1与M2的组合必须满足一定的条件，就是使码字C_LDPC中由集合S所标记的位置的信息必须是来自C1的，其他位置则可以随机填入，最后再将码字C1在C_LDPC中所处的位置信息存入集合S_NEW。

第三步、多进制LDPC级联码的译码，包括：初始信息统计单元、多进制LDPC码译码单元、判决单元、RS码译码单元、第一译码结果统计单元、变量节点概率信息重置单元、第二译码结果统计单元及输出判决单元。

所述的初始信息统计单元根据信道输出的结果记录输入多进制LDPC码译码器的信息节点先验概率信息的绝对值中的最大值MAX和最小值MIN；

所述的多进制LDPC码译码单元根据多进制LDPC码的概率域的和积译码算法(LOG_SPA)对LDPC码进行译码；

所述的判决单元根据多进制LDPC码译码器的译码结果统计当前的迭代次数Iter_num，如果Iter_num小于某一设定的阈值NUM，则测试译码结果是否满足校验方程，如果有不满足的校验方程则进入下一次迭代译码，否则如果所有校验方程都满足则进入RS码译码单元；如果Iter_num等于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入第一译码结果统计单元并进入RS码译码单元；如果Iter_num大于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入RS码译码单元；如果Iter_num达到了所设置的最大迭代次数Iter_max，则停止译码，进入第二译码结果统计单元并进入RS码译码单元；

所述的RS码译码单元根据判决单元的结果，取出多进制LDPC码译码单元的译码结果dec_codeword_1中对应于第二步中集合S_NEW中相应位置的变量节点信息组成对应的RS码码字，进行相应的RS码译码，得到对应的RS译码结果RS_codeword并进入变量节点概率信息重置单元，如果RS译码单元在当前这帧内是第一次运行则将RS_codeword输入第一译码结果统计单元，如果当前的迭代次数达到最大迭代次数Iter_max，则将RS_codeword输入第二译码结果统计单元；

所述的变量节点概率信息重置单元将RS码译码单元的译码结果RS_codeword转换成对应的多进制LDPC码的码字LDPC_codeword，根据LDPC_codeword及集合S_NEW表示的位置信息，重置输入多进制LDPC码译码单元的相应位置的信息节点的概率值，具体方法如下：

1)如果LDPC_codeword对应位的值为0，则将其对应的S_NEW中相应位置的信息节点的概率向量中每一位的大小都设置为-(MAX+MIN)/2；

2)如果LDPC_codeword对应位的值为一个非零数K，则将其对应的S_NEW中相应位置的信息节点的概率向量中与K相对应位置的概率值设为(MAX+MIN)/2，概率向量中其他位置的值都设置为零；

所述的第一译码结果统计单元根据上述判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_1，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N1，并将dec_codeword_1中由集合S_NEW所对应的位置用LDPC_codeword_1所代替，此处的LDPC_codeword_1是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_1转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_1；

所述的第二译码结果统计单元则是根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_2，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N2，并将dec_codeword_2中由集合S_NEW所对应的位置用LDPC_codeword_2所代替，此处的LDPC_codeword_2是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_2转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_2并进入输出判决单元；

所述的输出判决单元根据第一译码结果统计单元和第二译码结果统计单元的信息比较N1与N2的大小，如果N1＞N2，则说明级联的RS码译码器改善了译码性能，输出Message_2作为最后译码所得的信息比特输出，否则，说明级联的RS码译码器引入了额外的错误，此时将Message_1作为最后译码所得的信息比特输出。

本发明具有如下有益效果：

通过大量的计算机仿真实验证实，本发明中通过把原先多进制LDPC码中最易出错的信息替换为一个高码率的RS码，利用RS码的纠错能力，有效地提高了多进制LDPC码的译码性能，尤其是在高信噪比的情况下，明显地降低了多进制LDPC码的误码平层。

附图说明

图1是本发明中加入错误统计功能的传统多进制LDPC码的编译码系统框图；

图2是本发明中原始码字与级联了RS码字后的映射关系图；

图3是本发明中多进制LDPC码的级联编译码的系统结构框图；

图4是本发明中8进制LDPC码的级联编译码系统与传统8进制LDPC码的误码率、误帧率曲线，码率为0.5，码长为204个符号，即204*3＝612比特。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

我们以GF(8)上的LDPC码为例，码长为204，码率为0.5，如图1所示，是常规的多进制LDPC码的编译码系统框图，我们在译码器的输出端设置了一个信息比特错误概率统计模块，用以统计译码结果中每个符号信息的错误次数，根据统计结果我们选取出错次数最多的前X个符号信息并用集合S记录他们在码字中的对应位置S＝{p₁，p₂，p₃，…，p_X-1，p_X}，本实例中我们取X＝32，由于每一个符号都是GF(8)上的，所以总共有32×3＝96个比特。

如图2所示，是经过我们处理后的码字与原码字的对应映射关系，我们将集合S中相应位置的符号信息用RS码字来替代，这样就使得这部分最易出错的符号信息自身具有一定的纠错能力。我们还可以从图中发现，经过我们的多进制LDPC码编码器后其输出的码字中前面部分是校验信息后面部分是输入编码器的原始信息，对于本实例来说前102个符号是校验信息，后面102个符号则是输入的原始信息，所以可以得出集合S中记录的X个最易出错的符号信息它们在原始的输入信息中的位置为S1＝{p₁-102，p₂-102，p₃-102，…，p_X-1-102，p_X-102}。

如图3所示，是本发明的总体架构图，主要是编码部分和译码部分做了相应的改进，从图中可以清楚地看见，输入的信息流先被分为两路，分别是M1和M2，其中M1经过RS编码器得到编码后的码字C1，本实例中C1的码长为96比特，所用的RS(12，8，5)码是GF(256)上的缩短码字，其纠错能力为2个符号，即16个比特。最后将M2与C1结合组成输入多进制LDPC码编码器的信息流M_NEW，组合过程中C1在M_NEW中的位置按照集合S1来确定。图3中译码部分主要包括以下几个模块，它们是：初始信息统计单元、多进制LDPC码译码单元、判决单元、RS码译码单元、第一译码结果统计单元、变量节点概率信息重置单元、第二译码结果统计单元及输出判决单元。

所述译码处理模块，其执行流程如下：

(1)记录输入译码器的先验概率信息

初始信息统计单元对输入多进制LDPC码译码器的先验概率信息进行记录，分别求出其中绝对值的最大值MAX及最小值MIN，以便用于变量节点概率信息的重置。

(2)多进制LDPC译码

多进制LDPC码译码单元采用概率域的和积译码算法，本实例中所设置的最大迭代次数Itre_MAX＝40。判决单元实时监控着多进制LDPC码译码单元的的状态信息，如果当前的迭代次数Iter_numm小于某一设定的阈值NUM(本实例中NUM设置为30)，则测试译码结果是否满足校验方程，如果有不满足的校验方程则进入下一次迭代译码，否则如果所有校验方程都满足则进入RS码译码单元；如果Iter_num等于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入第一译码结果统计单元并进入RS码译码单元；如果Iter_num大于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入RS码译码单元；如果Iter_num达到了所设置的最大迭代次数Iter_MAX，则停止译码，进入第二译码结果统计单元并进入RS码译码单元；

(3)进行RS译码并重置多进制LDPC码译码器中的概率信息

RS码译码单元根据判决单元的处理结果，得到当前多进制LDPC码译码单元的译码结果dec_codeword1，取出dec_codeword1中对应于集合S中相应位置的变量节点信息组成对应的RS码码字，进行相应的RS码译码，假设RS译码器的译码结果为RS_codeword，此时进入变量节点概率信息重置单元，它将RS_codeword转换成对应的多进制LDPC码的码字LDPC_codeword，根据LDPC_codeword及集合S表示的位置信息，重置输入多进制LDPC码译码单元的相应位置的信息节点的概率值，具体方法如下：

1)如果LDPC_codeword对应位的值为0，则将其对应的S中相应位置的信息节点的概率向量中每一位的大小都设置为-(MAX+MIN)/2；

2)如果LDPC_codeword对应位的值为一个非零数K，则将其对应的S中相应位置的信息节点的概率向量中与K相对应的概率值设为(MAX+MIN)/2，其他位置的值都设置为零，对于本实例可以举如下例子，假设我们得到K＝6，根据GF(8)上的映射关系：logq[8]＝{0，0，1，3，2，6，4，5}，则K＝6对应的值为logq[6]＝4，于是我们便设置对应位置的信息节点的概率向量LLR中的LLR[4]＝(MAX+MIN)/2，而其他位置的LLR为零，于是乎我们的到的新概率向量为{0，0，0，0，(MAX+MIN)/2，0，0}，按照同样的方法我们可以重置S所对应的其他信息节点的概率向量，并进入新一轮的迭代译码。如果RS译码单元在当前一帧内是第一次运行则将RS_codeword输入第一译码结果统计单元，如果当前的迭代次数达到最大迭代次数40，则将RS_codeword输入第二译码结果统计单元。

(4)记录进行RS译码并重置多进制LDPC码译码器中的概率信息前的译码结果

第一译码结果统计单元根据判决单元的信息，记录当前多进制LDPC码的译码结果dec_codeword1及其对应的不满足校验方程的校验节点个数N1，并将dec_codeword1中由集合S所对应的位置用LDPC_codeword_1所代替，此处的LDPC_codeword_1是由当前输入的RS码译码结果RS-codeword_1转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_1；

(5)记录进行RS译码且达到最大迭代次数后的译码结果

第二译码结果统计单元根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword2，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N2，并将dec_codeword2中由集合S所对应的位置用LDPC_codeword_2所代替，此处的LDPC_codeword_2是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_2转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_2并进入输出判决单元；

(6)输出译码结果

输出判决单元决定译码器的最终输出结果，它根据第一译码结果统计单元和第二译码结果统计单元的信息比较N1与N2的大小，如果N1＞N2，则说明级联的RS码译码器改善的译码性能，输出Message_2作为最后译码所得的信息比特输出，否则，说明级联的RS码译码器引入了额外的错误，此时将Message_1作为最后译码所得的信息比特输出。

如图4所示，是本实例的译码性能与传统多进制LDPC码译码性能的比较结果，图中BERRS+GF(8)LDPC是本实例中的级联多进制LDPC编译码器的误比特率曲线，图中FERRS+GF(8)LDPC是本实例中的级联多进制LDPC编译码器的误帧率曲线，图中BER GF(8)LDPC是本实例中的多进制LDPC码的传统概率域和积译码的误码率曲线，图中FER GF(8)LDPC是本实例中的多进制LDPC码的传统概率域和积译码的误帧率曲线，从图中的仿真结果可以看出，本发明中的多进制LDPC码级联编译码方法无论是在误码率还是误帧率性能方面都好于传统的多进制LDPC码的概率域和积译码器，就本实例而言，其在误码率和误帧率方面都有将近0.3dB的增益。

Claims

1.一种多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统，其特征在于，包括依次连接的最易出错信息统计模块、多进制低密度奇偶校验码的级联编码模块、调制模块、解调模块、多进制低密度奇偶校验码的级联译码模块，所述多进制低密度奇偶校验码的级联编码模块包括多进制LDPC码编码器，具体地：

2.根据权利要求1所述的多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统，其特征在于，所述多进制低密度奇偶校验码的级联译码模块包括：初始信息统计单元、多进制LDPC码译码单元、判决单元、RS码译码单元、第一译码结果统计单元、变量节点概率信息重置单元、第二译码结果统计单元及输出判决单元，其中：

初始信息统计单元用于根据信道输出的结果记录输入多进制LDPC码译码器的信息节点先验概率信息的绝对值中的最大值MAX和最小值MIN；

多进制LDPC码译码单元用于根据多进制LDPC码的概率域的和积译码算法(LOG_SPA)对LDPC码进行译码；

判决单元用于根据多进制LDPC码译码器的译码结果，根据相应的条件判断何时进入RS码译码单元、第一译码结果统计单元及第二译码结果统计单元；

RS码译码单元用于根据判决单元的结果，对当前多进制LDPC码译码结果中相应的属于RS码字的部分进行RS译码，并进入变量节点概率信息重置单元，而且如果RS译码单元在当前一帧内是第一次运行则将RS译码结果输入第一译码结果统计单元，如果当前的迭代次数达到最大迭代次数Iter_MAX，则将RS译码结果输入第二译码结果统计单元；

变量节点概率信息重置单元用于将RS码译码单元的译码结果RS_codeword转换成对应的多进制LDPC码的码字LDPC_codeword，根据LDPC_codeword及所述位置信息S，重置输入多进制LDPC码译码单元的相应位置的信息节点的概率值；

第一译码结果统计单元用于根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_1，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N1，并将dec_codeword_1中所述位置信息S所对应的位置用LDPC_codeword_1所代替，此处的LDPC_codeword_1是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_1转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_1；

第二译码结果统计单元用于根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_2，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N2，并将dec_codeword_2中所述位置信息S所对应的位置用LDPC_codeword_2所代替，此处的LDPC_codeword_2是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_2转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_2并进入输出判决单元；

输出判决单元用于根据第一译码结果统计单元和第二译码结果统计单元的信息比较N1与N2的大小，如果N1＞N2，输出Message_2作为最后译码所得的信息比特输出；否则，将Message_1作为最后译码所得的信息比特输出。

3.根据权利要求2所述的多进制低密度奇偶校验码的级联编译码系统，其特征在于，所述判决单元根据多进制LDPC码译码器的译码结果统计当前的迭代次数Iter_num，如果Iter_num小于某一设定的阈值NUM，则测试译码结果是否满足校验方程，如果有不满足的校验方程则进入下一次迭代译码，否则如果所有校验方程都满足则进入RS码译码单元；如果Iter_num等于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入第一译码结果统计单元并进入RS码译码单元；如果Iter_num大于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入RS码译码单元；如果Iter_num达到了所设置的最大迭代次数Iter_max，则停止译码，进入第二译码结果统计单元并进入RS码译码单元。

4.一种多进制低密度奇偶校验码的级联编译码方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤A：通过多进制低密度校验码的蒙特卡洛仿真，统计在较高信噪比情况下对应码字中不同位置的信息节点的错误次数，从而确定其中错误次数最大的前X个符号在码字中的对应位置信息S；

5.根据权利要求4所述的多进制低密度奇偶校验码的级联编译码方法，其特征在于，所述步骤C包括如下步骤：

-根据信道输出的结果记录输入多进制LDPC码译码器的信息节点先验概率信息的绝对值中的最大值MAX和最小值MIN；

-根据多进制LDPC码的概率域的和积译码算法(LOG_SPA)对LDPC码进行译码；

-根据多进制LDPC码译码器的译码结果，根据相应的条件判断何时进入RS码译码单元、第一译码结果统计单元及第二译码结果统计单元；

-根据判决单元的结果，对当前多进制LDPC码译码结果中相应的属于RS码字的部分进行RS译码，并进入变量节点概率信息重置单元，而且如果RS译码单元在当前一帧内是第一次运行则将RS译码结果输入第一译码结果统计单元，如果当前的迭代次数达到最大迭代次数Iter_MAX，则将RS译码结果输入第二译码结果统计单元；

-将RS码译码单元的译码结果RS_codeword转换成对应的多进制LDPC码的码字LDPC_codeword，根据LDPC_codeword及所述位置信息S，重置输入多进制LDPC码译码单元的相应位置的信息节点的概率值；

-根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_1，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N1，并将dec_codeword_1中所述位置信息S所对应的位置用LDPC_codeword_1所代替，此处的LDPC_codeword_1是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_1转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_1；

-根据判决单元的结果，记录当前多进制LDPC码译码器的输出码字dec_codeword_2，及对应的不满足校验方程的校验节点个数N2，并将dec_codeword_2中所述位置信息S所对应的位置用LDPC_codeword_2所代替，此处的LDPC_codeword_2是由当前输入的RS码译码结果RS_codeword_2转换成对应的多进制LDPC码字而来，从而得到最终的译码信息Message_2并进入输出判决单元；

-根据第一译码结果统计单元和第二译码结果统计单元的信息比较N1与N2的大小，如果N1＞N2，输出Message_2作为最后译码所得的信息比特输出；否则，将Message_1作为最后译码所得的信息比特输出。

6.根据权利要求5所述的多进制低密度奇偶校验码的级联编译码方法，其特征在于，在所述根据多进制LDPC码译码器的译码结果，根据相应的条件判断何时进入RS码译码单元、第一译码结果统计单元及第二译码结果统计单元的步骤中，根据多进制LDPC码译码器的译码结果统计当前的迭代次数Iter_num，如果Iter_num小于某一设定的阈值NUM，则测试译码结果是否满足校验方程，如果有不满足的校验方程则进入下一次迭代译码，否则如果所有校验方程都满足则进入RS码译码单元；如果Iter_num等于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入第一译码结果统计单元并进入RS码译码单元；如果Iter_num大于NUM，并且有不满足的校验方程，则进入RS码译码单元；如果Iter_num达到了所设置的最大迭代次数Iter_max，则停止译码，进入第二译码结果统计单元并进入RS码译码单元。