CN101150551A - 低密度奇偶校验编码的qpsk/8psk系统的交织方案 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种在QPSK/8PSK调制系统中对经低密度奇偶校验(LDPC)编码的比特进行交织的方法。通过基于不同比特度分配确定调制码元的比特，能够有效地在所使用中的LDPC码提供的差错性能和差错平底之间得到所需要的折中。

Description

低密度奇偶校验编码的QPSK/8PSK系统的交织方案

技术领域

本发明涉及在正交相移键控(“QPSK”)/8PSK调制系统中交织低密度奇偶校验(“LDPC”)编码的比特。具体地说，通过基于不同的比特度(bit degree)分配确定调制码元的比特，能够有效地在所使用的LDPC码提供的差错性能和差错平底(error floor)之间找到需要的折中。

背景技术

在Yan Li和William Ryan所著，发表于IEEE CommunicationsLetters，vol.9，no.1，January 2005的“Bit-Reliability Mapping inLDPC-Codes Modulation systems，”(LDPC码调制系统中的比特可靠性映射)中，作者研究了采用8PSK的LDPC编码的调制系统的性能。利用建议的比特可靠性映射策略，实现了超过非交织方案大约0.15dB的性能改进。作者还使用被称为EXIT图表的分析工具解释了这个改进的原因。在该交织方案中，考虑了一种交织方法，结果表明该方法提供了比非交织系统更好的性能，也就是，在比特可靠性映射方案中，将低可靠性的LDPC码比特映射到低阶的调制比特，且将较可靠的比特映射到高阶的比特。

前向差错控制(FEC)编码对于通信系统保证数据经噪声信道的可靠传输非常重要。基于香农的理论，这些信道在确定的信噪比(SNR)下具有以比特每码元表示的确定的容量，这被定义为香农限(Shannonlimit)。通信和编码理论中最重要的研究领域之一是设计以合理的复杂度提供逼近香农限的性能的编码方案。已经表明使用置信传播(BP)解码的LDPC码具有可控的编码和解码复杂度，并能够提供接近香农限的性能。

LDPC码最初在1960年由Gallager描述。LDPC码的性能非常逼近香农限。具有码长度N和维度K的(N，K)二进制的LDPC码由(N-K)行和N列的奇偶校验矩阵H定义。矩阵H的大多数元素是0，且仅小部分元素是1，因此矩阵H是稀疏的。矩阵H的每行表示校验和，且每列表示变量，例如，比特或码元。由Gallager描述的LDPC码是规则的，也就是，奇偶校验矩阵H具有恒定的行重和列重。

规则的LDPC码能被扩展到非规则的LDPC码，其行重和列重是变化的。非规则的LDPC码由分别定义变量节点和校验节点度分布的度分布多项式(degree distribution polynomial)v(x)和c(x)来指定。更加具体地说，令

$v\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{d_{v\max }}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j{x}^{j-1}$

和

$c\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{d_{c\max }}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{x}^{j-1}$

其中变量d_vmax和d_cmax分别是最大变量节点度和校验节点度，且v_j(c_j)表示从度数为j的变量(校验)节点发出的边(edge)的分数(fraction)。

虽然非规则LDPC码在表示和/或实现上更加复杂，但是理论上和经验上已经显示出具有适当选择的度分布的非规则LDPC码优于规则LDPC码。图1举例说明了码字长度为6的非规则LDPC码的奇偶校验矩阵图。

LDPC码还可由二分图、或Tanner图来表示。在Tanner图中，被称为变量节点(或比特节点)的一组节点对应于码字的比特，而被称为约束节点(或校验节点)的另一组节点对应于定义LDPC码的一组奇偶校验约束。比特节点和校验节点存在连接边。如果比特节点和校验节点具有连接边，则认为它们是邻近或相邻的。通常，假定一对节点由不多于一条的边来连接。

图2说明了如图1所示的非规则LDPC码的二分图表示。由图1表示的LDPC码的码字长度是6并具有4个奇偶校验。如图1所示，在LDPC码的奇偶校验矩阵表示中存在总共9个1。因此，在如图2的Tanner图表示中，6个比特节点201由9条边203连接到4个校验节点202。

LDPC码能以多种方式来解码，比如多数逻辑解码和迭代解码。因为其奇偶校验矩阵的结构，LDPC码是可多数逻辑解码的。虽然多数逻辑解码需要最小的复杂度，且对于在奇偶校验矩阵中具有相对较高的列权重的一些类型的LDPC码(例如，欧几里得几何LDPC码和投影几何LDPC码)表现出相当不错解码性能，但迭代解码方法却因为它们能够在复杂度与性能之间获得更好的折中而得到了更多的注意。与多数逻辑解码不同，迭代解码基于定义码型的约束条件，通过对所接收码元的回溯处理来提高每个码元的可靠性。在第一次迭代中，迭代解码器仅使用信道输出作为输入，对每个码元产生可靠性输出。随后，将每次解码迭代过程结束时对解码码元输出的可靠性度量结果用作下一次迭代的输入。该解码过程直到满足一定的停止条件时结束。此后基于对最后一次迭代的解码码元输出的可靠性度量做出最后判决。根据在每次迭代时使用的可靠性度量的不同特征，迭代解码算法可被进一步划分为硬判决、软判决和混合判决算法。对应的常用算法分别是迭代比特翻转(BF)、置信传播(BP)和加权比特翻转(WBF)解码算法。已经证明当相应的Tanner图是非循环时，BP算法能够实现最大似然解码，因而该算法成为最流行的解码方法。下面描述的本发明中将只讨论LDPC码的BP解码。

LDPC码的BP是一种信息传递解码。沿着图的边发送的信息是和对应于码字比特的变量节点相关联的对数似然比

在这个表达式中，p₀和p₁分别表示相关比特取值0和1的概率。BP解码包括两个步骤：水平步骤和垂直步骤。在水平步骤中，每个校验节点c_m将基于除来自比特b_n以外的所有进入校验c_m的“比特-到-校验”信息计算得出的“校验-到-比特”信息发送到相邻节点b_n。在垂直步骤中，每个比特节点b_n将基于除来自校验节点c_m以外的所有进入比特b_n的“校验-到-比特”信息计算得出的“比特-到-校验”信息发送到相邻的校验节点c_m。重复这两个步骤直到找到可用的码字或达到最大的迭代次数。

因为BP解码的显著性能，非规则LDPC码对很多应用都是最好的选择之一。许多通信和存储标准，如DVB-S2/DAB、有线线路ADSL、IEEE802.11n和IEEE802.16等均已采用或正在考虑采用非规则LDPC码。当考虑在视频广播系统中应用非规则LDPC码时，人们经常遇到由于差错平底产生的问题。

LDPC解码器的差错平底性能区域可以由系统的差错性能曲线来描述。LDPC解码器系统在输入信号的质量提高时一般表现出差错概率快速下降。产生的差错性能曲线通常被称为瀑布曲线，且相应的区域被称为瀑布区域。然而，达到某一点后，输入信号质量提高所对应的差错概率的下降速度趋缓，产生的平坦的差错性能曲线被称为差错平底。图3示例性地说明了包括瀑布区域301和差错平底区域302的非规则LDPC码的FER性能曲线。

发明内容

本发明公开了一种交织方法，其中对于具有任意可靠性级别的LDPC码比特，映射为一部分低阶调制比特和一部分高阶调制比特。对特定的LDPC码结构和调制方法，能够通过被称为密度演化的理论算法确定低阶和高阶调制比特的最优划分。

在本发明的一个实施例中，提供了一种在使用FEC码的QPSK调制系统中交织比特的数字通信系统，该系统包括：能够产生经通信信道到接收器的信号波形的发射器，该发射器具有一个产生带有相应的信号波形的一组离散比特的信息源；和一个LDPC编码器，该编码器根据字符表产生信号送入信号映射器，其中的交织是一种非连续映射，能够产生由密度演化预测得到的相应LDPC码的最小阈值。

通过仔细选择校验和比特节点度分布和Tannner图结构，本发明的LDPC码具有良好的阈值特性，能够降低特定FER性能要求下的传输功率。

LDPC码的阈值被定义为最小SNR值，在该值下当码字长度趋向无限时，可以使得比特差错概率任意小。

不同应用对于LDPC码的阈值和差错平底具有不同要求。因此，需要设计一种判决方法，通过该方法确定的在QPSK/8PSK系统中的映射方案能够提供所需的阈值，同时保持差错平底低于特定标准。

附图说明

本发明通过实例，而不是通过限定的方式加以说明，在附图中，相同的参考数字表示相同的元件，在附图中：

图1是码字长度六的示例性非规则LDPC码的奇偶校验矩阵表示；

图2说明了如图1所示的非规则LDPC码的二分图表示；

图3说明了包括非规则LDPC码的瀑布和差错平底区域的示例性FER性能曲线；

图4是根据本发明实施例，采用LDPC码和交织器的示例性通信系统；

图5说明了图4中发射器的实例；

图6说明了图4中接收器的实例；

图7说明了QPSK调制中的比特映射功能模块；

图8说明了QPSK码元的比特映射；

图9说明了8PSK调制中的比特映射功能模块；

图10说明了8PSK码元的比特映射。

具体实施方式

虽然本发明是通过LDPC码描述的，但是应该认识到可同样在其它码中使用比特标记方法(bit labeling approach)。另外，可以在非编码系统中实现这个方法。

图4是根据本发明实施例，采用LDPC码的具有交织器的通信系统的图。该通信系统包括发射器401，该发射器产生经通信信道402发射到接收器403的信号波形。发射器401包括产生一组离散的可能的信息的信息源。这些信息均对应于某一信号波形。该波形进入信道402且被噪声劣化。采用LDPC码以减少由信道402引入的干扰。对于特定的LDPC码和所需的差错平底水平，基于某种能够产生良好阈值的交织规则，分别在发射器401和接收器403中使用交织器和解交织器。

图5描述了图4的通信系统中的示例性发射器，其中采用了LDPC码和交织器。LDPC编码器502将来自源501的信息比特编码为LDPC码字。从每个信息块到每个LDPC码字的映射由LDPC码的奇偶校验矩阵(或等效的生成矩阵)规定。由交织器/调制器503交织和调制LDPC码字为信号波形。这些信号波形被发送到发射天线504并传播到如图6所示的接收器。

图6描述了图4的示例性接收器，其中采用了LDPC码和解交织器。由接收天线601接收信号波形，并分发到解调器/解交织器602。由解调器解调并由解交织器解交织信号波形，之后分发到迭代地解码接收到的消息的LDPC解码器603，并输出发送的码字的估计。由解调器/解交织器602采用的解交织规则应该与由交织器/调制器503采用的交织规则匹配。就是说，该解交织方案应该满足交织方案的反规则(anti-rule)。

对于特定的LDPC码和调制方案(QPSK或8PSK)，我们定义最优交织为非连续映射手段，能够产生由密度演化预测得到的相应LDPC码的最佳阈值。

QPSK

如图7所示，QPSK比特-码元映射电路每次获取一对比特(b2i，b2i+1)，并将其映射为I值和Q值，其中i＝0，1，2，....。该映射逻辑如图8所示，其中理论上的星座点被定义为：

$(I\left(i\right),Q\left(i\right))=\left\{\begin{array}{cc}(\cos (\mathrm{\π}/4),\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{2i},b_{2i+1})=\left(\mathrm{0,0}\right)\\ (\cos (\mathrm{\π}/4),-\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{2i},b_{2i+1})=\left(\mathrm{0,1}\right)\\ (-\cos (\mathrm{\π}/4),\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{2i},b_{2i+1})=\left(\mathrm{1,0}\right)\\ (-\cos (\mathrm{\π}/4),-\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{2i},b_{2i+1})=\left(\mathrm{1,1}\right)\end{array}\right.$

对于i∈｛i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod2＝0}，令

是确定第i个码元的2个比特。给定LDPC码和差错平底水平的要求，通过密度演化分析可获得最优交织方案。对于在###提交的“A family of LDPC codesfor video broadcasting applications”中具有效率¹/₄、2/5、¹/₂、3/5、2/3、³/₄、4/5、5/6、13/15和9/10的LDPC码，对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod2＝0}，由QPSK的密度演化预测得到的最好的交织规则是

其中，_x_是返回小于等于x的最大整数的取整函数(floorfunction)。

8PSK

如图9所示，8PSK比特-码元映射电路每次获取三个一组的比特(b_3i，b_3i+1，b_3i+2)，并将其映射为I值和Q值，其中i＝0，1，2，......。映射逻辑如图10所示，其中理论上的星座点被定义为：

$(I\left(i\right),Q\left(i\right))=\left\{\begin{array}{cc}(\cos (\mathrm{\π}/4),\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=\left(\mathrm{0,0,0}\right)\\ \left(\mathrm{0,1}\right),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=(1,\mathrm{0,0})\\ (-\cos (\mathrm{\π}/4),\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=(1,0,1)\\ (-\mathrm{1,0}),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=\left(\mathrm{1,1,1}\right)\\ (-\cos (\mathrm{\π}/4),-\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=\left(\mathrm{1,1,0}\right)\\ (0,-1)& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=(0,1,0)\\ (\cos (\mathrm{\π}/4),-\sin (\mathrm{\π}/4)),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=\left(\mathrm{0,1,1}\right)\\ \left(\mathrm{1,0}\right),& (b_{3i},b_{3i+1},b_{3i+2})=(\mathrm{0,0},1)\end{array}\right.$

在8PSK中，对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod3＝0}，令是确定第i个码元的3比特。我们指定N_offset以定义对于每个码效率的比特映射的数量。给定LDPC码和差错平底水平的要求，通过密度演化分析可获得最优交织方案。对于在###提交的“A family of LDPC codesfor video broadcasting applications”中具有效率3/5、2/3、³/₄、4/5、5/6、13/15和9/10的LDPC码，对于i∈i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod3＝0}，8PSK的交织规则是：

在表1中罗列了比特偏移数。

表1：8PSK中交织的偏移值

效率	NOffset
		3/5	40
2/3	40
		3/4	80
5/6	88
		13/15	104
9/10	160

Claims (6)

1.一种在QPSK调制系统中基于下面规则交织LDPC编码比特的数字通信发射器：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod2＝0}，其中_x_是返回小于或等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度。

2.一种采用LDPC解码器的数字通信接收器，它在QPSK调制模式中基于下面规则解码交织后的LDPC编码比特：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod2＝0}，其中_x_是返回小于或等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度。

3.一种计算机可读介质，其上存储有用于执行能够实现QPSK调制系统中基于下面规则交织LDPC编码比特方案的方法的计算机程序：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod2＝0}，其中_x_是返回小于或等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度。

4.一种在8PSK调制系统中基于下面规则交织LDPC编码比特的数字通信发射器：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod3＝0}，其中_x_是返回小于等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度，并且对于不同码率的偏移值N_Offset被定义为：

  效率   N_Offset   3/5   40   2/3   40   3/4   80   5/6   88   13/15   104   9/10   160

。

5.一种采用LDPC解码器的数字通信接收器，其在8PSK调制系统中基于下面规则解码交织的LDPC编码比特：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod3＝0}，其中_x_是返回小于或等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度，并且对于不同码率的偏移值N_Offset被定义为：

  效率   N_Offset     3/5     40     2/3     40     3/4     80     5/6     88     13/15     104     9/10     160

。

6.一种存储计算机程序的计算机可读介质，该程序用于执行能够实现8PSK调制系统中基于下面规则交织LDPC编码比特方案的方法：

对于i∈{i|0≤i≤N_{ldpc_bits}-1，且imod3＝0}，其中_x_是返回小于或等于x的最大整数的取整函数，N_{ldpc_bits}＝15360是所使用的LDPC码的码字长度，并且对于不同码率的偏移值N_Offset被定义为：

  效率   N_Offset   3/5   40   2/3   40   3/4   80   5/6   88   13/15   104   9/10   160

。

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