CN111555760B - 纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法 - Google Patents

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CN111555760B CN202010437851.8A CN202010437851A CN111555760B CN 111555760 B CN111555760 B CN 111555760B CN 202010437851 A CN202010437851 A CN 202010437851A CN 111555760 B CN111555760 B CN 111555760B
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Abstract

本发明公开了一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，采用基于符号的多进制LDPC码作为内码，相同伽罗华域下的RS码作为外码来构造多进制乘积码，针对多进制乘积码，提出了选择迭代译码方案，根据乘积码译码结果不断优化内码译码所需的符号概率信息，进而达到优化乘积码译码结果的目的。同时，在迭代译码中，只对部分码字进行译码。仿真结果验证了所提出的多进制乘积码方案的优越性，与二进制LDPC码构造的乘积码相比，多进制乘积码方案的BER性能更为突出，且通过迭代进一步改善了其性能，可有效纠正信道中的随机错误和长突发删除，减少信息传输的错误。

Description

纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法
技术领域
本发明涉及数字通信编码领域，尤其涉及一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法。
背景技术
随着通信和存储等领域的快速发展，对信息传输的可靠性要求越来越高。但受深衰落，强干扰等因素的影响，信息传输过程中不仅存在随机错误，还经常产生连续的突发删除，严重破坏了通信或存储的质量。对于这种具有多种错误类型的信道，单一的纠错编码方法不能保证信息的可靠传输。因此，急需找到一种可高效纠正该混合错误的编码方案，提高信息系统的可靠性。
乘积码作为一种将差错控制和交织技术相结合的信道编码机制，为纠正多种混合信道错误提供了可能。低密度奇偶校验(LDPC)码由于其逼近香农极限的优越性能而被广泛用于构造乘积码。里德-所罗门(RS)码是在伽罗华域GF(q＝2m)上定义的最大距离可分码，因其较强的纠正突发删除的能力被多数乘积码方案采用。Thomos等采用LDPC码和RS码组成的乘积编码器有效地纠正了错误比特，从而实现了可纠错的图像传输。Dhaval等给出了RS-LDPC乘积码在高信噪比下的应用，但该方案只适用于信噪比较高的信道条件，未针对纠正随机错误和长突发错误的能力进行优化设计。上述乘积码方案均由二进制LDPC码组成，二进制LDPC码是基于比特的编码机制，且译码后的残留错误比特分布较为随机，将其转换为符号后，分散的比特错误也会使得对应符号错误的数量较多，造成更多外码译码失败。因此，二进制LDPC码与基于符号纠错的RS码进行级联，未能充分挖掘RS码基于符号纠错的特性，存在性能损失，即二进制LDPC码无法与定义在伽罗华域中的RS码实现更好地错误匹配。因此，本发明设计了采用RS码与多进制LDPC(Non-Binary LDPC，NB-LDPC)码组成的乘积码。
此外，对于存在长突发删除的高斯信道，可将其看作是两种状态的Gilbert-Elliot信道模型的变体，其中好的信道状态建模为AWGN(加性高斯白噪声)，坏的信道状态建模为突发删除。Ha和McLaughlin使用其模拟磁记录信道，此外，自由空间光链路中的大气闪烁会引起长衰落，也可将其建模为删除。针对存在长突发删除的高斯信道，一些学者针对该信道使用近似密度演化技术设计了非结构化的LDPC码来纠正该信道下的混合错误，但其灵活性差，译码复杂度高，硬件实现困难。
发明内容
本发明提供了一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，本发明采用相同伽罗华域下的NB-LDPC码和高码率RS码来构造乘积码，增强内外码之间符号错误特性的匹配，进一步，根据译码结果不断修正内码译码所需的比特概率信息进行选择性迭代译码，从而使得多进制乘积码译码后的错误不断减少，高效纠正信道中的随机错误和长突发删除，详见下文描述：
一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，所述方法包括以下步骤：
(1)将待传输的信息比特每m个比特作为一组，映射成乘积码所在伽罗华域GF(2m)上的符号；
(2)将符号排列成k1×k2矩阵形式，对每列k1个符号进行RS码编码，生成n1×k2大小的符号矩阵，对每行k2个符号进行多进制LDPC码编码，生成n1×n2大小的另一符号矩阵，从而构成一个乘积码码字；
(3)将n1个NB-LDPC码码字按序排成n1×n2个符号长序列，对序列按照符号进行交织；
(4)交织后的乘积码码字经过信道，基于伽罗华域符号和比特矢量映射关系，根据信道观测值及概率分布关系，得到对应GF(2m)上的符号概率信息；
(5)对符号概率信息进行解交织，得到正确位置序列对应的初始符号概率信息矢量，基于每个符号对应的2m个符号概率信息，对其进行判决，得到初始符号判决结果；
(6)初始化n1个NB-LDPC码码字和k2个RS码码字的译码状态；
(7)基于符号概率信息，对标记为0的码字进行NB-LDPC码译码，采用置信传播译码算法，得到NB-LDPC码的符号译码结果，用yLDPC表示，并基于yLDPC更新FLDPC，若n1个NB-LDPC码均译码正确，即校验结果均为0，则对应的yLDPC为最终符号译码结果，迭代停止；
(8)读取yLDPC符号矩阵前k2列信息，对每列信息进行RS码码字的校验，计算k2个RS码码字的同步校正子，并更新FRS，对FRS为0的码字进行RS码译码，得到译码结果yRS，同时基于yRS更新FRS，然后更新迭代次数l及Iter的值，判断Iter是否达到最大迭代次数max_Iter，若达到，则停止译码；否则，执行步骤(9)；
(9)通过yLDPC和yRS赋值得到乘积码符号译码结果ydec，然后根据伽罗华域符号和比特矢量的映射关系，将得到的n1×n2个符号译码结果ydec映射成m×dim(ydec)个比特，得到比特译码结果
Figure GDA0002572009660000031
并基于此去修正NB-LDPC译码对应的比特概率信息，得到第l次迭代的比特概率信息矢量
Figure GDA0002572009660000032
进而修正符号概率信息矢量Psymb，得到新的符号判决结果c；
(10)对符号判决结果c按行进行校验，得到新的FLDPC，若n1个NB-LDPC码码字均校验正确，则结束译码；否则，返回步骤(7)执行NB-LDPC码译码。
其中，所述步骤(5)具体为：
(5.1)对步骤(4)得到的概率信息进行解交织得到正确位置的符号概率信息矢量，用Psymb表示；
(5.2)初始化k＝1；
(5.3)基于得到的维度为n1×n2×2m的符号概率信息矢量Psymb，对n1×n2符号进行判决，获取第k个符号的判决结果ck；
(5.4)判断否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，返回步骤(5.3)执行；否则，执行步骤(6)。
进一步地，所述步骤(7)具体为：
(7.1)初始化i＝1；
(7.2)若FLDPC(i)＝0，则执行NB-LDPC码译码，采用基于快速傅里叶变换的置信传播译码算法，得到第i个NB-LDPC码码字译码结果yLDPC-i；否则，初始判决结果即为当前译码结果，执行步骤(7.4)；
(7.3)更新第i个NB-LDPC码码字的译码状态；
(7.4)若i＜n1，则i＝i+1，返回执行步骤(7.2)；否则，执行步骤(7.5)；
(7.5)判断n1个NB-LDPC码码字是否均标记为1，如果是，则停止迭代，当前译码结果为最终译码结果；否则，执行步骤(8)。
其中，所述步骤(8)具体为：
(8.1)初始化j＝1；
(8.2)读取维度大小为n1×n2的内码符号译码结果矩阵yLDPC中的第j列，并对其进行校验，计算同步校正子sj，更新FRS(j)；
(8.3)若FRS(j)为0，则执行RS码译码，得到第j个RS码码字的译码结果yRS-j；否则，NB-LDPC码的译码结果即为对应码字的译码结果，执行步骤(8.4)；
(8.4)根据yRS-j重新更新FRS(j)；
(8.5)若j＜k2，则j＝j+1，返回步骤(8.2)；否则执行步骤(8.6)；
(8.6)Iter＝Iter+1，l＝Iter；
(8.7)判断Iter是否小于max_Iter，若满足，则执行步骤(9)进行比特概率修正；否则结束多进制乘积码译码。
进一步地，所述步骤(9)具体为：
(9.1)根据yLDPC和yRS，得到乘积码的符号译码结果；
(9.2)将得到的ydec进行符号-比特映射，每个符号映射成m个比特，得到m×dim(ydec)比特译码结果；
(9.3)初始化k＝0，a＝0；
(9.4)将对应的比特概率更新计算；
(9.5)根据
Figure GDA0002572009660000041
计算新的符号为a的概率信息
Figure GDA0002572009660000042
更新后第k个符号对应比特矢量的第j个比特为aj的概率；
(9.6)判断第k个符号概率是否计算完成，若a＜2m-1，则更新a＝a+1，返回步骤(9.4)；否则执行步骤(9.7)；
(9.7)判断是否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，a＝0，返回步骤(9.4)；否则执行步骤(9.8)；
(9.8)根据新的符号概率信息矢量
Figure GDA0002572009660000043
对其进行判决得到新的符号判决结果。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明提出了采用基于伽罗华域符号的多进制LDPC码作为内码，相同域上的RS码作为外码来构造乘积码，实现了乘积码内外码之间的高效的错误匹配，使得外码的纠错能力得到了充分发挥，同时也减少了不同有限域上内外码之间信息的转换所带来的复杂度；
2、本发明针对多进制乘积码，提出了选择迭代译码方案，根据乘积码译码结果不断优化内码译码所需的比特概率信息，进而达到优化乘积码译码结果的目的；
3、本发明在迭代译码中，只对部分码字进行译码，因此其所带来的额外复杂度也是较小的。
附图说明
图1为纠正随机错误和长突发删除的多进制乘积码方案的系统框图；
图2为基于符号的多进制乘积码结构图；
图3为基于符号概率进行判决的流程图；
图4为修正符号概率信息的流程图；
图5为交织与未交织的内码译码结果比较图；
图6为基于本发明构造的多进制LDPC-RS乘积码与二进制LDPC-RS乘积码的性能比较图；
图7为本发明提出的多进制乘积码迭代译码性能比较图；
图8为包含1％删除的AWGN信道条件下的多进制乘积码性能图；
图9为包含2％删除的AWGN信道条件下的多进制乘积码性能图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
为了提高LDPC码的纠正突发删除的能力，Kose和Halford对系统比特进行了部分交织，有效提高了信息传输的可靠性，既不牺牲灵活性，也不影响可实现性。
因此，基于乘积码结构，本发明采用交织技术去优化连续的长突发删除分布，在进入信道前需进行交织，相似地，在进行乘积码译码前需先进行解交织。通过交织将连续的长突发删除分散到多个乘积码中的多个NB-LDPC码码字中，增加内码码字译码成功的概率，减少内码译码的残留错误，使得纠错能力有限的外码充分发挥其纠错能力。
综上，考虑多进制LDPC码的符号特性，本发明提出了一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方案。采用在同一个伽罗华域GF(q＝2m,m＞1)中定义的NB-LDPC码和高码率RS码来构造乘积码，从而实现乘积码内码与外码之间更有效的错误匹配；同时，对于存在长突发删除的信道，采用交织的方法将其分散到不同的NB-LDPC码码字中。为进一步优化多进制乘积码的性能，本发明提出了一种新的选择迭代译码方案，该方案通过修正比特概率信息进而优化符号概率来实现，由于只有部分码字需进行再次译码，因此，该方案所带来的额外复杂度也是较低的。
为高效纠正信道中的随机错误和长突发删除，减少信息传输的错误，本发明提供了一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，下面结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
参见图1，一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法的具体步骤为：
(1)将待传输的信息比特每m个比特作为一组，映射成乘积码所在伽罗华域GF(2m)上的符号；
(2)参见图2，将符号排列成k1×k2矩阵形式，先对每列k1个符号进行RS码编码，生成n1×k2大小的符号矩阵，然后对每行k2个符号进行多进制LDPC(Non-Binary LDPC，NB-LDPC)码编码，生成n1×n2大小的另一符号矩阵，从而构成一个乘积码码字；
(3)将n1个NB-LDPC码码字按顺序排成n1×n2个符号的长序列，然后对序列按照符号进行交织，随机交换符号所在位置，并按交织后的序列发送；
(4)交织后的乘积码码字经过信道，基于伽罗华域符号和比特矢量映射关系，根据信道观测值及概率分布关系，计算得到对应GF(2m)上的符号概率信息；
(5)对得到的符号概率信息进行解交织，得到正确位置序列对应的初始符号概率信息矢量，用Psymb表示，维度大小为n1×n2×2m，基于每个符号对应的2m个符号概率信息，对其进行判决，从而得到初始符号判决结果，用c表示，维度大小为n1×n2；
(6)初始化n1个NB-LDPC码码字和k2个RS码码字的译码状态，将所有码字状态标记为0，迭代次数Iter置为0，如下式所示：
Figure GDA0002572009660000061
其中，FLDPC用来标记LDPC码，FRS用来标记RS码。
(7)基于符号概率信息，对标记为0的码字进行NB-LDPC码译码，译码采用复杂度较低的基于快速傅里叶变换的置信传播译码算法，得到NB-LDPC码的符号译码结果，用yLDPC表示，并基于yLDPC更新FLDPC，若n1个NB-LDPC码均译码正确，即校验结果均为0，则对应的yLDPC为最终符号译码结果，迭代停止；
(8)读取yLDPC符号矩阵前k2列信息，对每列信息进行RS码码字的校验，计算k2个RS码码字的同步校正子，并更新FRS，对FRS为0的码字进行RS码译码，得到译码结果yRS，同时基于yRS更新FRS，然后更新迭代次数l及Iter的值，判断Iter是否达到最大迭代次数max_Iter，若达到，则停止译码；否则，执行步骤(9)；
(9)通过yLDPC和yRS赋值得到乘积码符号译码结果ydec，然后根据伽罗华域符号和比特矢量的映射关系，将得到的n1×n2个符号译码结果ydec映射成m×dim(ydec)个比特，得到比特译码结果
Figure GDA0002572009660000062
并基于此去修正NB-LDPC译码对应的比特概率信息，得到第l次迭代的比特概率信息矢量
Figure GDA0002572009660000063
进而修正符号概率信息矢量Psymb，得到新的符号判决结果c；
(10)对符号判决结果c按行进行校验，得到新的FLDPC，若n1个NB-LDPC码码字均校验正确，则结束译码；否则，返回步骤(7)执行NB-LDPC码译码。
参见图3，上述步骤(5)具体为：
(5.1)对步骤(4)得到的概率信息进行解交织得到正确位置的符号概率信息矢量，用Psymb表示；
(5.2)初始化k＝1；
(5.3)基于得到的维度为n1×n2×2m的符号概率信息矢量Psymb，对n1×n2符号进行判决，第k个符号的判决结果ck计算为：
ck＝pos[max(Psymb-k)]， (2)
其中，pos[x]用来表示2m个符号概率中最大概率x所对应的符号a的值，Psymb-k表示第k个符号所对应的维度大小为2m的符号概率信息矢量，从而得到初始符号判决结果c。
(5.4)判断n1×n2个符号是否均计算完成，即是否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，返回步骤(5.3)执行；否则，结束计算，执行步骤(6)。
其中，上述步骤(7)具体为：
(7.1)初始化i＝1；
(7.2)若FLDPC(i)＝0，则执行NB-LDPC码译码，采用基于快速傅里叶变换的置信传播译码算法，得到第i个NB-LDPC码码字译码结果yLDPC-i；否则，初始判决结果即为当前译码结果，执行步骤(7.4)；
(7.3)更新第i个NB-LDPC码码字的译码状态：
Figure GDA0002572009660000071
其中，H为NB-LDPC码的校验矩阵。
(7.4)若i＜n1，则i＝i+1，返回执行步骤(7.2)；否则，执行步骤(7.5)；
(7.5)判断n1个NB-LDPC码码字是否均标记为1，即码字均校验正确，若满足，则停止迭代，当前译码结果为最终译码结果；否则，执行步骤(8)RS码译码。
其中，上述步骤(8)具体为：
(8.1)初始化j＝1；
(8.2)读取维度大小为n1×n2的内码符号译码结果矩阵yLDPC中的第j列，即第j个RS码码字，并对其进行校验，计算同步校正子sj，据此更新FRS(j)，如下：
Figure GDA0002572009660000081
(8.3)若FRS(j)为0，则执行RS码译码，得到第j个RS码码字的译码结果yRS-j；否则，NB-LDPC码的译码结果即为对应码字的译码结果，执行步骤(8.4)；
(8.4)根据yRS-j重新更新FRS(j)，如步骤(8.2)所示；
(8.5)若j＜k2，则j＝j+1，返回执行步骤(8.2)；否则执行步骤(8.6)；
(8.6)Iter＝Iter+1，l＝Iter；
(8.7)判断Iter是否小于max_Iter，若满足，则执行步骤(9)进行比特概率修正；否则结束多进制乘积码译码。
参见图4，上述步骤(9)具体为：
(9.1)根据yLDPC和yRS，得到乘积码的符号译码结果ydec，表示为：
Figure GDA0002572009660000082
其中，
Figure GDA0002572009660000083
表示第i个NB-LDPC码码字的第j个符号，
Figure GDA0002572009660000084
表示第j个RS码码字的第i个符号。
(9.2)将得到的ydec进行符号-比特映射，每个符号映射成m个比特，从而得到m×dim(ydec)比特译码结果，用
Figure GDA0002572009660000085
表示；
(9.3)初始化k＝0，a＝0；
(9.4)将对应的比特概率更新计算为：
Figure GDA0002572009660000086
对应更新后比特为！
Figure GDA0002572009660000087
(若
Figure GDA0002572009660000088
值为0，则！
Figure GDA0002572009660000089
值为1；若
Figure GDA00025720096600000810
值为1，则！
Figure GDA00025720096600000811
值为0)的概率为
Figure GDA00025720096600000812
其中
Figure GDA00025720096600000813
表示第k符号对应更新后的比特概率信息，
Figure GDA00025720096600000814
表示第k个符号译码结果对应的比特矢量；
(9.5)根据
Figure GDA00025720096600000815
计算新的符号为a的概率信息
Figure GDA00025720096600000816
计算方法如下：
Figure GDA00025720096600000817
其中，aj表示符号a对应的比特矢量中的第j个比特所对应的值，
Figure GDA0002572009660000091
表示步骤(9.4)更新后第k个符号对应比特矢量的第j个比特为aj的概率。
(9.6)判断第k个符号概率是否计算完成，若a＜2m-1，则更新a＝a+1，返回执行步骤(9.4)；否则执行步骤(9.7)；
(9.7)判断n1×n2个符号是否均计算完成，即是否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，a＝0，返回步骤(9.4)执行；否则，结束计算，执行步骤(9.8)；
(9.8)根据新的符号概率信息矢量
Figure GDA0002572009660000092
对其进行判决得到新的符号判决结果c，方法如步骤(5)所示。
下面给出一个具体实施例，说明本发明给出的纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法的可行性。
本发明实施例以伽罗华域GF(256)上码长为72符号，码率为1/2的NB-LDPC码作为内码，相同伽罗华域上定义的高码率RS码(对应码长为255符号，信息长度为253/251符号)作为外码为例，并结合图5-图8进行说明，仿真在AWGN信道下进行，采用BPSK调制方法。
方案过程如下：
(1)将待传输的信息比特每8个比特作为一组，映射成乘积码所在伽罗华域GF(256)上的符号；
(2)将符号排列成251(253)×36矩阵形式，先按列进行RS码编码，生成255×36符号矩阵，然后按行进行多进制LDPC(Non-Binary LDPC，NB-LDPC)码编码，生成255×72符号矩阵，从而构成一个乘积码码字；
(3)将255个NB-LDPC码码字按顺序排成255×72个符号的长序列，然后对序列中符号进行交织，随机交换符号所在位置，并按交织后的序列进行发送；
(4)交织后的乘积码码字经过信道，得到比特的初始概率信息，并对信息进行解交织，对应生成255个码长为72符号的NB-LDPC码码字的比特先验概率信息矢量，用Pinit表示，维度大小为2×255×72×8；
(5)根据比特先验概率信息计算伽罗华域GF(28)上的符号概率信息矢量Psymb，第k个符号是a的概率计算如下：
Figure GDA0002572009660000101
其中，aj是符号a对应的比特矢量中第j个比特的值，每个符号的256个概率中最大值所对应的符号即为判决结果，用c表示。
(6)初始化255个NB-LDPC码码字标记FLDPC和36个RS码码字标记FRS，将所有码字状态标记为0，迭代次数Iter置为0；
(7)基于符号概率信息，对标记为0的码字进行NB-LDPC码译码，译码采用复杂度较低的基于快速傅里叶变换的置信传播译码算法，得到NB-LDPC码的符号译码结果，用yLDPC表示，并基于yLDPC更新FLDPC，若255个NB-LDPC码均译码正确，则对应的yLDPC为最终符号译码结果，迭代停止；
(8)按列读取yLDPC进行RS码校验，计算36个RS码码字的同步校正子，并更新FRS，对FRS为0的码字进行RS码译码，得到译码结果yRS，同时基于yRS更新FRS，然后更新l及Iter的值，判断Iter是否达到最大迭代次数max_Iter，若达到，则停止译码；否则，执行步骤(10)；
(9)基于伽罗华域符号和比特矢量的映射关系，将得到的255×72个内外码符号译码结果ydec映射成8×dim(ydec)个比特，得到比特译码结果
Figure GDA0002572009660000102
并基于此去修正NB-LDPC译码对应的比特概率信息，得到第l次迭代的比特概率信息矢量
Figure GDA0002572009660000103
计算如下：
Figure GDA0002572009660000104
进而修正符号概率信息矢量Psymb，得到新的符号判决结果c。
(10)对c按行进行校验，得到新的FLDPC，若255个NB-LDPC码码字均校验正确，则结束译码；否则，返回步骤(8)执行NB-LDPC码译码。
首先，比较了不同信噪比下交织与未交织方案下的内码译码残留错误情况，如图5所示。连续255个NB-LDPC码码字作为一组，同时随机连续选取2％的信息作为删除去分析删除信道下的残留错误情况。从图5中可以看出，交织后残留的错误NB-LDPC码码字明显少于未交织的情况，当Eb/N0为2.4dB时，未交织的残留错误码字数量大约是交织后的3倍。
进一步，比较了本发明提供的多进制LDPC-RS乘积码方案与相同码长码率的二进制LDPC-RS乘积码的性能，如图6所示。在误比特率(BER)为10-5时，与多进制LDPC码相比，多进制LDPC码与RS(255，251)码构造的乘积码有0.5dB左右的性能增益，而在相同误比特率的条件下，与二进制LDPC码相比，二进制LDPC码和高码率的RS码构成的乘积码只有0.4dB左右的性能增益，验证了多进制LDPC码可与RS码形成更好的错误模式匹配。
其次，验证了本发明提供的多进制乘积码迭代方案，如图7所示。采用所提出的修正译码所需符号概率的迭代译码方案，有明显的性能增益。对于NB-LDPC(72，36)-RS(255，251)乘积码，在信噪比Eb/N0为1.75dB时，与未迭代的性能相比，迭代一次后，即Iter＝2时的误比特率降低了两个数量级。
然后，验证了在包含1％长连续突发删除的AWGN信道条件下的多进制乘积码的性能，如图8所示。在BER为10-5时，与二进制LDPC-RS(255,253)乘积码相比，NB-LDPC-RS(255，253)乘积码性能有0.3dB的性能增益。相同BER条件下，与未迭代的性能相比，迭代一次后的性能有0.2dB的性能增益。
最后，改变突发删除发生的参数至2％进行性能的进一步验证，如图9所示。与二进制LDPC-RS乘积码相比，在相同的码率条件下，信噪比为2.3dB时，NB-LDPC-RS乘积码的误比特率降低了大约两个数量级。在BER为10-5时，与未迭代的性能相比，NB-LDPC-RS(255，251)乘积码迭代一次后的性能有0.35dB左右的增益。
综上所述，本发明设计了一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，利用多进制LDPC码的符号特性，与RS实现了较好的错误匹配，进一步通过修正比特概率，进而优化符号概率实现多进制乘积码的迭代。对于包含长突发删除的AWGN信道，采用交织可有效分散错误，减少残留在同一个码字中的删除数量，使得绝大多数码字的错误数目在其可纠正的范围之内，增强了NB-LDPC码译码成功的概率，进而可充分利用RS码的纠错能力。所提出的多进制乘积码的迭代译码方案可以更有效地纠正随机错误和长突发删除，降低信息传输的误比特率。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)将待传输的信息比特每m个比特作为一组，映射成乘积码所在伽罗华域GF(2m)上的符号；
(2)将符号排列成k1×k2矩阵形式，对每列k1个符号进行RS码编码，生成n1×k2大小的符号矩阵，对每行k2个符号进行多进制LDPC码编码，生成n1×n2大小的另一符号矩阵，从而构成一个乘积码码字；
(3)将n1个NB-LDPC码码字按序排成n1×n2个符号长序列，对序列按照符号进行交织；
(4)交织后的乘积码码字经过信道，基于伽罗华域符号和比特矢量映射关系，根据信道观测值及概率分布关系，得到对应GF(2m)上的符号概率信息；
(5)对符号概率信息进行解交织，得到正确位置序列对应的初始符号概率信息矢量，基于每个符号对应的2m个符号概率信息，对其进行判决，得到初始符号判决结果；
(6)初始化n1个NB-LDPC码码字和k2个RS码码字的译码状态；
(7)基于符号概率信息，对标记为0的码字进行NB-LDPC码译码，采用置信传播译码算法，得到NB-LDPC码的符号译码结果，用yLDPC表示，并基于yLDPC更新LDPC码FLDPC，若n1个NB-LDPC码均译码正确，即校验结果均为0，则对应的yLDPC为最终符号译码结果，迭代停止；
(8)读取yLDPC符号矩阵前k2列信息，对每列信息进行RS码码字的校验，计算k2个RS码码字的同步校正子，并更新RS码FRS，对FRS为0的码字进行RS码译码，得到译码结果yRS，同时基于yRS更新FRS，然后更新迭代次数l及迭代次数Iter的值，判断Iter是否达到最大迭代次数max_Iter，若达到，则停止译码；否则，执行步骤(9)；
(9)通过yLDPC和yRS赋值得到乘积码符号译码结果ydec，然后根据伽罗华域符号和比特矢量的映射关系，将得到的n1×n2个符号译码结果ydec映射成m×dim(ydec)个比特，得到比特译码结果
Figure FDA0003126358900000011
并基于此去修正NB-LDPC译码对应的比特概率信息，得到第l次迭代的比特概率信息矢量
Figure FDA0003126358900000012
进而修正符号概率信息矢量Psymb，得到新的符号判决结果c；
(10)对符号判决结果c按行进行校验，得到新的FLDPC，若n1个NB-LDPC码码字均校验正确，则结束译码；否则，返回步骤(7)执行NB-LDPC码译码。
2.根据权利要求1所述的一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：
(5.1)对步骤(4)得到的概率信息进行解交织得到正确位置的符号概率信息矢量，用Psymb表示；
(5.2)初始化k＝1；
(5.3)基于得到的维度为n1×n2×2m的符号概率信息矢量Psymb，对n1×n2符号进行判决，获取第k个符号的判决结果ck；
(5.4)判断否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，返回步骤(5.3)执行；否则，执行步骤(6)。
3.根据权利要求1所述的一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，其特征在于，所述步骤(7)具体为：
(7.1)初始化i＝1；
(7.2)若FLDPC(i)＝0，则执行NB-LDPC码译码，采用基于快速傅里叶变换的置信传播译码算法，得到第i个NB-LDPC码码字译码结果yLDPC-i；否则，初始判决结果即为当前译码结果，执行步骤(7.4)；
(7.3)更新第i个NB-LDPC码码字的译码状态；
(7.4)若i＜n1，则i＝i+1，返回执行步骤(7.2)；否则，执行步骤(7.5)；
(7.5)判断n1个NB-LDPC码码字是否均标记为1，如果是，则停止迭代，当前译码结果为最终译码结果；否则，执行步骤(8)。
4.根据权利要求1所述的一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，其特征在于，所述步骤(8)具体为：
(8.1)初始化j＝1；
(8.2)读取维度大小为n1×n2的内码符号译码结果矩阵yLDPC中的第j列，并对其进行校验，计算同步校正子sj，更新FRS(j)；
(8.3)若FRS(j)为0，则执行RS码译码，得到第j个RS码码字的译码结果yRS-j；否则，NB-LDPC码的译码结果即为对应码字的译码结果，执行步骤(8.4)；
(8.4)根据yRS-j重新更新FRS(j)；
(8.5)若j＜k2，则j＝j+1，返回步骤(8.2)；否则执行步骤(8.6)；
(8.6)Iter＝Iter+1，l＝Iter；
(8.7)判断Iter是否小于max_Iter，若满足，则执行步骤(9)进行比特概率修正；否则结束多进制乘积码译码。
5.根据权利要求1所述的一种纠正随机错误和长突发删除的多进制符号级乘积码方法，其特征在于，所述步骤(9)具体为：
(9.1)根据yLDPC和yRS，得到乘积码的符号译码结果；
(9.2)将得到的ydec进行符号-比特映射，每个符号映射成m个比特，得到m×dim(ydec)比特译码结果；
(9.3)初始化k＝0，a＝0；
(9.4)将对应的比特概率更新计算；
(9.5)根据
Figure FDA0003126358900000031
计算新的符号为a的概率信息
Figure FDA0003126358900000032
更新后第k个符号对应比特矢量的第j个比特为aj的概率；
(9.6)判断第k个符号概率是否计算完成，若a＜2m-1，则更新a＝a+1，返回步骤(9.4)；否则执行步骤(9.7)；
(9.7)判断是否满足k＜n1×n2，若满足，则更新k＝k+1，a＝0，返回步骤(9.4)；否则执行步骤(9.8)；
(9.8)根据新的符号概率信息矢量
Figure FDA0003126358900000033
对其进行判决得到新的符号判决结果。
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