CN101309086A - 里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法 - Google Patents

Abstract

里德—所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法中，级联码由外码和内码组成，针对这种码结构，该译码方法进行至少一次大迭代译码，并在每次大迭代时：首先对内码码字解码，然后将内码解码器的软输出经过解交织器以及软信息处理器后，得到各个外码解码器的译码码字；本发明使用简化准则选择RS码的输出码字，减少了chase－2型算法错误图样的数量；RS码译码器不仅向RSC码解码器提供信息序列的先验概率信息，同时也修改信息序列的符号，提高了内外码解码器之间信息传递的有效性。

Description

里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法

技术领域

本发明为改进的RS码级联卷积码系统的半软判决迭代译码方法，属于信道纠错编码的译码技术领域。

背景技术

RS码级联卷积码的系统，目前现已经广泛地应用于深空通信领域，在最新的IEEE 802.16协议中有采用。对这种级联系统，级联BCJR(或SOVA)和Chase-2型RS译码算法进行半软判决迭代译码具有良好的性能，相比硬判决迭代译码算法，它在性能上有比较大的提高，这是由于在内码和外码的解码器之间互相传递了软信息，并且各个解码器本身也是软判决或半软判决译码。然而，其中RS码的Chase-2型译码算法的性能虽然随着的错误图样e的维数T的增加而提高，但是运算复杂度却和T成指数关系；此外，其译码输出的结果不包含软信息，反馈给卷积码译码器的软信息必须构造。由于构造的信息不可能十分准确，所以对译码的准确性有一定的损害。因此，如何简化RS码的Chase-2型译码算法，并增加其输出结果的信息量是提高这种级联译码方法性能的关键。

目前，对RS码的译码算法除了代数译码外，还有KV译码、自适应置信传播译码等改进算法。这些算法能够比较充分地利用软信息进行译码，其中自适应置信传播译码还能直接输出软信息，所以其性能比Chase-2型译码算法有了明显提高。但是，因为它们在译码过程中要对校验矩阵进行多次高斯消去的运算，所以运算量非常巨大，从而导致算法的吞度量很低。到目前为止，它们离实用的目标还有一定的距离。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法(基于Chase-2型RS译码方法)，同时改进其软输出的形式，解决现有的级联BCJR和Chase-2型RS译码算法进行半软判决迭代译码时运算量大，并且软信息利用不够充分的问题。

技术方案：本发明的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法中，级联码由外码和内码组成，针对这种码结构，该译码方法进行至少一次大迭代译码，并在每次大迭代时：首先对内码码字解码，然后将内码解码器的软输出经过解交织器以及软信息处理器后，得到各个外码解码器的译码码字；如果外码的所有译码码字经过判断都正确，则终止大迭代译码，将外码译码器的各个译码码字作为最终的输出；反之，首先用译码控制器判断各个外码译码器得到的输出码字是否可以反馈给内码解码器，如果可以则将其输出，经过交织器以及软信息处理器后反馈给内码解码器作为信息序列的先验概率信息，并且修正信息序列本身；否则，直接将该外码解码器的输入序入作为输出，然后经过交织以及软信息处理器后反馈给内码解码器作为信息序列的先验概率信息，并且不对信息序列进行修正；完成上述步骤后进行下一次大迭代译码，直到译码控制器发出终止迭代的信号为止。

所述的外码码字为RS码；内码为反馈式系统卷积码，即RSC码，其码率为1/2。

判断外码的译码码字是否可以反馈给内码解码器的方法为：

a.用译码码字序列计算校正子，如果都为零，用逻辑0表示通过校验，否则，用逻辑1表示该码字错误，

b.在对该码字进行代数译码的过程中，如果错误多项式的次数最高的单项式的幂和该多项式的根的个数相等时，默认这次得到的译码码字可以通过校验矩阵的校验，用逻辑0表示通过校验，否则，用逻辑1表示该码字错误。

该译码方法包括以下几个软件模块：

内码译码器：用于对作为内码的RSC码进行软输入、软输出译码；输出的数据为作为内码信息位的各个比特的最大后验概率信息，该解码器不负责对译码结果进行校验；

外码译码器：用于对作为内码的RS码进行译码，并负责检查译码码字能否通过校验矩阵的检验，如果能通过，输出该译码码字并给出第一指示信号；否则，输出译码前的码字并给出第二指示信号；

译码控制器：用于判断是否终止大迭代译码，如果所有的外码译码器输出第一指示信号，或者达到预设的最大迭代次数，则终止大迭代译码；否则，如果收到第二指示信号，并且大迭代的次数没有达到上限，则继续下一次大迭代译码；

交织器：用于将外码码字打乱后交给内码码字，以对信道中的抗突发错误；

解交织器：用于将RSC码解码器的译码输出重新排序，得到各个外码的输入序列；

软信息处理器：用于内码和外码解码器的软输出的处理。

内码译码器软件模块包括以下几个软件子模块：

一个RS码的代数译码器，负责对一个作为外码的RS码用代数算法进行一次译码，该解码器的输入为经过硬判决和BPSK解调的来自卷积码译码器的软输出，该解码器的译码码字如果可以通过校验，输出逻辑1，否则输出逻辑0，

一个控制子模块，如果代数译码器输出逻辑1，则将译码码字转换为二进制序列，并经过BPSK调制后输出；否则，错误图样发生器产生一个错误图样加在输入的RS码字上，并使代数译码器对这个修正过的RS码字进行一次译码，如果代数译码器输出逻辑1，则将译码码字转换为二进制序列，并经过BPSK调制后输出，否则重复以上过程直到迭代次数达到预先设置的上限。

交织器软件模块中，所述交织器在编码时将作为外码的每个RS码字作为交织矩阵的一行，然后以m个比特为一组，按列的顺序读出，解码时的交织对象为各个RS码译码器的输出序列，其交织方式和编码时相同。

解交织器软件模块中，所述解交织器将RSC解码器的输出序列按照交织器的逆方法重新组织成矩阵形式，并把该矩阵的各行作为外码的各个RS解码器的输入。

软信息处理器软件模块中，所述软信息处理器将RSC解码器的输出模块加权后送往解交织器；另外，将RS码解码器经过交织的序列加权后最为RSC码的先验概率信息提供给RSC解码器；前述经过交织后的序列，不经过加权，按照以下方法修正输入RSC解码器的信息序列：如果该序列中某个符号来自校验能够通过的外码的译码码字，则将其对应的RSC码字中的信息位取模后，和该符号相乘；否则，不对该符号对应的信息位作处理。

有益效果：本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：

1)由于对RS码进行半软判决译码时仅仅考虑了很少的错误图样，所以节省了运算量，进而提高了算法的吞吐量。

2)RS码译码后的软输出除了APP L序列以外，还对向量r进行了修正，因而增加了内码和外码之间传递的有效信息量，提高了系统的性能。

3)和现有的级联BCJR和简化的Chase-2型RS译码算法的半软判决迭代译码方法相比，计算复杂度大大下降，而性能没有下降，当错误图样数目的上限提高时，性能还有一定的改善。

附图说明

图1是RS-卷积码级联码编译码系统示意图。

图2是级联码译码系统的方法流程图。

图3交织器的功能示意图。

图4是RS解码单元的方法流程图。

图5是RS码译码结果输出后处理方法的流程图。

图6是(255，223)RS码级联(23，35)RSC码的误比特率和误帧率曲线图。

所有的符号注解：

x_n：编码器发送符号；

y_n：BPSK调制后的符号；

N(t)：高斯白噪声；

r：由信道送入卷积码解码器的软信息向量；

L_a：卷积码系统位的先验概率向量；

L：卷积码系统位的后验概率向量；

S：输入RS码解码器的软信息向量；

Z：RS码译码器的译码后得到的码字向量；

α：先验概率信息的修正系数，一般是一个小于1的正实数

BCJR：Bahl，Cocke，Jelinek，Raviv算法，一种用于具有卷积码或者网格结构的分组码的最大后验概率译码方法；

SOVA：软输出维特比算法；

RS码：Reed-Solomon码；

APP：最大后验概率；

BPSK：二进制相位调制。

具体实施方式

级联BCJR和简化的Chase-2型RS译码算法的半软判决迭代译码方法，其特征在于：首先，卷积码译码器对级联码的内码进行软判决译码；随后，RS码译码器对卷积码译码器传递来的解交织后的APP L值进行如下处理：(1)翻转绝对值在一定范围内的APP L值(如果本次迭代是最后一次大迭代，并且前一次的大迭代没有纠正所有的错误)，然后对APP L值的序列硬判决后，进行BPSK解调；(2)对APP L值按照可靠度排序，得到最不可靠的几个(一般为2个)比特，每次在这几个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即认为该码字为正确的译码结果，然后将它化为比特序列加权，作为符号先验信息，同时根据译码结果修正信息序列的符号；最后，将先验信息和修正过的软信息交织后反馈给卷积码译码器，进行迭代译码。

通过对输入RS码解码器的APP L值的统计，我们发现，在那些无法译对的码字中，有约相当比例的来自卷积码解码器的APP L值提供了错误的信息，在某个区间中这个现象尤其明显。如果对该区间内的APP L值进行翻转可以直接纠正这些错误，这也可以看作是在APP L值的指导下给码字加上错误图样。这个区间的上下界可以通过仿真确定，一般情况下，下界不能取得过低，因为被卷积码译码器纠正的比特的APP L值往往很小，应当避免把它们包含在区间中；同时，上届取的也不可以偏高，以免把本来就正确的比特错误地翻转。

在RS码的译码方面，本算法与Chase-2算法有着比较大的区别，假设GF(q)上的RS码的码间距离为d，则标准的Chase-2算法必须尝试总数为q^d/2的错误图样，并从所有的译码结果中选择和输入序列的欧氏距离最小的作为译码码字输出，可见其复杂度非常高。实际应用中为了减少复杂度，通常我们只选取一部分错误图样，因为当错误图样达到一定的数量以后，即使再增加图样，性能的增长也很有限。但是为了保证获得较好的性能，对大部分码字至少需要保证16个错误图样，在采用迭代译码的级联码系统中，如果每次迭代都要对各个RS码字进行16次代数译码，算法总的复杂度依然偏高。在我们的算法中，错误图样数量的上限可以被进一步降低到4个，并且直接取第一个校验通过的译码结果作为译码码字输出，这是基于以下的理由：(1)统计显示，大约90％的情况下，不需要加上错误图样(或者看作错误图样为全零时)，仅仅一次Berlekamp算法就可以得到正确的码字，所以利用我们的算法大多数的RS码字只要经过一次代数译码就可以得到正确的结果；(2)在标准的Chase-2算法中，很多情况下，多个错误图样可以导致算法得到同样的译码结果，所以第一个能够通过校验的译码码字很可能就是正确的结果；(3)在级联码系统中，内外码之间的软信息迭代译码可以提供强大的纠错能力，我们可以通过增强卷积码解码器的纠错能力来补偿RS码译码时搜索图样少而带来的一些错误，具体的做法我们将在下面讲到。如果进一步提高错误图样的数量的上限，我们可以得到更好的性能，具体采用多高的上限要根据具体的情况而定。仿真显示，对于大多数情况，上限取四时可以得到和标准的Chase-2算法非常相似的译码能力。

在软信息的传递方面，本算法的改进之处在于：RS码除了将译码码字以比特序列的形式加权后，作为卷积码的先验概率向量反馈给卷积码译码器外，还要翻转卷积码的信息位(对系统卷积码而言)。为了弥补由于RS码解码器的错误图样数目少，给纠错能力低带来的不利影响，必须增加它反馈给卷积码解码器的软信息。对于卷积码解码器，当存在一段比较长的序列没有错误时，它对其后一段序列中的错误会拥有比较强的纠错能力。利用这个特点，根据作为外码的RS码的译码结果来翻转卷积码的信息位，在大部分的RS码的译码码字正确的情况下，可以减少卷积码输入序列中的错误，即增加其中正确序列的长度，从而提高卷积码的解码器的纠错能力。

这种RS码-卷积码级联码的半软判决迭代译码算法可以表述为按照如下顺序执行的步骤：

(1)初始化：设编码后的信号序列为X＝{x₁，x₂，…，x_N}，经过BPSK调制后，将经过高斯白噪声信道的接收信号序列Y＝{y₁，y₂，...，y_N}，直接作为卷积码译码器的接收向量r。将信息位的先验概率向量L_a设为零向量，同时初始迭代次数k＝0，开始迭代译码；

(2)对作为内码的卷积码用BCJR算法进行译码，得出信息序列的APP L值向量L，并且以软信息的形式输出；

(3)对向量L进行解交织运算，得到作为外码码字的RS码的各个分段子码；

(4)RS码解码器首先根据每个比特的软信息的绝对值赋予其可靠度度量，然后对选定区间内的比特软信息进行翻转(如果本次迭代是最后一次大迭代，并且前一次的大迭代没有纠正所有的错误)，接着通过排序得到可靠度最小的T个比特，并且对输入的序列进行硬判决得到符号序列S。错误图样发生器按照如下的顺序每次产生一个错误图样：

假设我们选出ρ个最不可靠的比特，并在其上附加错误图样。

首先，按照可靠度从小到大的顺序将这些比特组合成一个ρ比特的二进制序列b₁b₂…b_ρ；然后，错误图样以ρ比特的二进制序列形式按照从00…0到11…1的递增顺序给出。

对每个错误图样形成修正向量S+e。接下来用Berlekamp算法进行译码，如果译码码字Z可以通过校验，即错误多项式的幂次数和它的根的个数相等时，就将码字Z以比特序列的形式进行加权后，作为卷积码对应信息位的先验概率向量，同时根据该比特序列的BPSK调制后的正负极性，翻转向量r中对应的符号，使得它们符号一致；如果所有的错误模式都被使用以后依然没有得到可以通过校验的译码码字，则直接将序列S以比特序列的形式加权后作为先验概率输出，对向量则r不作处理；

(5)内码译码器输出的卷积码信息位的先验概率向量L_a和修正的向量r，用交织器交织，再次执行步骤(2)-(4)，直到k达到预设的迭代次数上限为止，将最后一次迭代后，各个RS译码器得到的码字Z作为最终的输出。

其具体步骤如下：

步骤一：用BCJR算法对接收向量r进行译码后，得到信息序列的APP L值向量L，经过解交织后作为各个RS码的软输入。

步骤二：RS码解码器首先根据每个比特的软信息的绝对值赋予其可靠度度量，然后对选定区间内的比特软信息进行翻转(如果本次迭代是最后一次大迭代，并且前一次的大迭代没有纠正所有的错误)，接着通过排序得到可靠度最小的T个比特，并且对输入的序列进行硬判决得到符号序列S。错误图样发生器按照如下的顺序每次产生一个错误图样：

假设我们选出ρ个最不可靠的比特，并在其上附加错误图样。

首先，按照可靠度从小到大的顺序将这些比特组合成一个ρ比特的二进制序列b₁b₂…b_ρ；然后，错误图样以ρ比特的二进制序列形式按照从00…0到11…1的递增顺序给出。

对每个错误图样形成修正向量S+e。接下来用Berlekamp算法进行译码。

步骤三：如果译码得到的码字能够通过RS码的校验，则中止译码，并将码字Z化为比特序列，经BPSK调制后分别乘上系数α(k)，作为卷积码中对应的信息序列的先验概率值，将各个RS码译码器的这些结果交织后作为L_a反馈给BCJR译码器。此外，对所有码字Z经BPSK调制后的符号交织后与向量r中的信息位的绝对值一一对应相乘，从而更新BCJR译码器的输入向量。

如果某个RS译码器没有得到可以通过校验的码字，则直接将RS译码器的软输入序列硬判决后乘上系数α(k)输出，并且将输出码字Z的BPSK调制符号都设置为1。

图1是RS-卷积码级联码编译码系统的示意。信息序列经过RS码编码器后，经交织，被送往卷积码编码器；然后，受到噪声N(t)污染的符号序列首先用BCJR译码器译码，然后将信息位的APP L值解交织，再用RS码译码器译码，译码结果再次交织后被反馈回BCJR译码器，以执行下一次迭代。

图2是级联码译码系统的方法流程。首先初始化译码器要用到的各个变量，将卷积码信息位的先验概率向量L_a设置为零向量；接着执行步骤一，用BCJR译码器对作为内码的卷积码译码，将译码结果，即信息位的后验概率向量L送往解交织器，执行步骤二；步骤三中，RS译码器对作为外码的各个分段的RS码译码，得到码字Z₁，Z₂，…，Z_I。如果迭代次数k没有达到规定的上限，则将这些码字用交织器交织，经BPSK调制后，一部分乘上系数α，作为先验概率向量L_a，另一部分直接和序列r相乘作为新的接收向量。如果k已经达到迭代次数的上限则将Z₁，Z₂，…，Z_I作为最终的结果输出。

图3是行列交织器的功能说明。假设交织深度为I，图3(a)是交织前各个RS码码字的排列顺序，如果将每个RS码字看作矩阵的一列，则I个码字组成一个I×n的矩阵；图3)(b)显示了交织以后的排列顺序，它相当于将前述矩阵的各个元素按照列的顺序逐个读出，然后组成一个长向量。如果RS码码字中的元素都属于GF(2^m)，则其中的S_i ^j，(1＜i＜I，1＜j＜n)，是一个由m个比特组成的向量。

图4是第一个RS译码器译码过程的详细说明。首先，根据软信息序列S₁每个比特的绝对值赋予其可靠度度量，然后对选定区间内的比特软信息进行翻转(如果本次迭代是最后一次大迭代，并且前一次的大迭代没有纠正所有的错误)，接着通过排序得到可靠度最小的T个比特，然后在S₁的硬判决结果S₁’上加上一个错误图样e，进行Berlekamp译码，如果得到的码字Z₁能够通过RS码的校验，则将之输出；否则换另一种错误图样再次译码。如果最终没有得到可以通过校验的码字，则直接将S’送往交织器。

图5是RS码译码结果输出后处理方法的流程。由各个RS码译码器输出的码字，经过BPSK调制后被交织，其结果用参数α修正后作为卷积码信息位的先验概率向量L_a；如果RS码译码器输出的码字是能够通过校验的Z_i，(1＜i＜I)，则将其BPSK调制后的结果送往交织器，否则送往交织器的数据被设置为一个全1向量，这部分经过交织的数据用来和卷积码的输入向量r进行点乘得，以对其进行修正。

图6是AWGN信道下，(255，223)RS码级联(23，35)RSC码的系统，在一下算法之间的性能比较：(1)BCJR级联Berlekamp算法；(2)BCJR级联Chase-2算法，错误图案数量为16；(3)BCJR级联简化的Chase-2算法，错误图案数量上限为4；(4)BCJR级联简化的Chase-2算法，错误图案数量上限为16。在仿真过程中，主要参数设置为：交织器深度I为6，大迭代的迭代次数上限为4，修正参数α在4次迭代中分别为0.6，0.8，1和1；简化的Chase-2算法中，软信息翻转的绝对值区间为[1.8，3.5]。由图可见，改进的算法较改进以前，在误比特率和误帧率方面都有所提高，其中错误图案数量上限为4时，在BER为10^-5，或FER为10^-3处时，相比16个图案的CJR级联Chase-2算法，其改善幅度大约有0.1dB，而Berlerkamp算法的运用次数最多不超过后者的1/4。当错误图案数量上限增加到16时，性能有更多的提高，但是增加的幅度比较小。所以以4次作为错误图案的上限，可以使得改进算法在性能和复杂度上取得较好的平衡。

Claims (8)

1.一种里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，在该译码方法中，级联码由外码和内码组成，针对这种码结构，该译码方法进行至少一次大迭代译码，并在每次大迭代时：首先对内码码字解码，然后将内码解码器的软输出经过解交织器以及软信息处理器后，得到各个外码解码器的译码码字；如果外码的所有译码码字经过判断都正确，则终止大迭代译码，将外码译码器的各个译码码字作为最终的输出；反之，首先用译码控制器判断各个外码译码器得到的输出码字是否可以反馈给内码解码器，如果可以则将其输出，经过交织器以及软信息处理器后反馈给内码解码器作为信息序列的先验概率信息，并且修正信息序列本身；否则，直接将该外码解码器的输入序入作为输出，然后经过交织以及软信息处理器后反馈给内码解码器作为信息序列的先验概率信息，并且不对信息序列进行修正；完成上述步骤后进行下一次大迭代译码，直到译码控制器发出终止迭代的信号为止。

2.如权利要求1所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，所述的外码码字为RS码；内码为反馈式系统卷积码，即RSC码，其码率为1/2。

3.如权利要求1所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，判断外码的译码码字是否可以反馈给内码解码器的方法为：

a.用译码码字序列计算校正子，如果都为零，用逻辑0表示通过校验，否则，用逻辑1表示该码字错误，

b.在对该码字进行代数译码的过程中，如果错误多项式的次数最高的单项式的幂和该多项式的根的个数相等时，默认这次得到的译码码字可以通过校验矩阵的校验，用逻辑0表示通过校验，否则，用逻辑1表示该码字错误。

4.如权利要求1所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，该译码方法包括以下几个软件模块：

内码译码器：用于对作为内码的RSC码进行软输入、软输出译码；输出的数据为作为内码信息位的各个比特的最大后验概率信息，该解码器不负责对译码结果进行校验；

外码译码器：用于对作为内码的RS码进行译码，并负责检查译码码字能否通过校验矩阵的检验，如果能通过，输出该译码码字并给出第一指示信号；否则，输出译码前的码字并给出第二指示信号；

译码控制器：用于判断是否终止大迭代译码，如果所有的外码译码器输出第一指示信号，或者达到预设的最大迭代次数，则终止大迭代译码；否则，如果收到第二指示信号，并且大迭代的次数没有达到上限，则继续下一次大迭代译码；

交织器：用于将外码码字打乱后交给内码码字，以对信道中的抗突发错误；

解交织器：用于将RSC码解码器的译码输出重新排序，得到各个外码的输入序列；

软信息处理器：用于内码和外码解码器的软输出的处理。

5.如权利要求4所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，内码译码器软件模块包括以下几个软件子模块：

一个RS码的代数译码器，负责对一个作为外码的RS码用代数算法进行一次译码，该解码器的输入为经过硬判决和BPSK解调的来自卷积码译码器的软输出，该解码器的译码码字如果可以通过校验，输出逻辑1，否则输出逻辑0，

一个控制子模块，如果代数译码器输出逻辑1，则将译码码字转换为二进制序列，并经过BPSK调制后输出；否则，错误图样发生器产生一个错误图样加在输入的RS码字上，并使代数译码器对这个修正过的RS码字进行一次译码，如果代数译码器输出逻辑1，则将译码码字转换为二进制序列，并经过BPSK调制后输出，否则重复以上过程直到迭代次数达到预先设置的上限。

6.如权利要求4所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，交织器软件模块中，所述交织器在编码时将作为外码的每个RS码字作为交织矩阵的一行，然后以m个比特为一组，按列的顺序读出，解码时的交织对象为各个RS码译码器的输出序列，其交织方式和编码时相同。

7.如权利要4所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，解交织器软件模块中，所述解交织器将RSC解码器的输出序列按照交织器的逆方法重新组织成矩阵形式，并把该矩阵的各行作为外码的各个RS解码器的输入。

8.如权利要求4所述的里德-所罗门码级联反馈系统卷积码的系统的译码方法，其特征在于，软信息处理器软件模块中，所述软信息处理器将RSC解码器的输出模块加权后送往解交织器；另外，将RS码解码器经过交织的序列加权后最为RSC码的先验概率信息提供给RSC解码器；前述经过交织后的序列，不经过加权，按照以下方法修正输入RSC解码器的信息序列：如果该序列中某个符号来自校验能够通过的外码的译码码字，则将其对应的RSC码字中的信息位取模后，和该符号相乘；否则，不对该符号对应的信息位作处理。

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