CN103457612A - 针对里德所罗门－卷积级联码的迭代软判决译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了针对里德所罗门－卷积级联码的迭代软判决译码方法，包括：根据BCJR算法对内码进行译码，进而获得每个RS码字比特的第一外部概率；将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织；根据自适应置信传播算法及KV算法对RS码进行译码；判断是否所有RS码字都已被正确译出，若是，则终止译码，否则，继续执行；进行块交织后，得到每个RS码字比特的第一先验概率；令迭代次数加1，判断迭代次数是否已到达预设的最大迭代次数，若是，则终止译码，否则，继续迭代译码。本发明发掘了RSCC码的译码能力及纠错性能，提高了采用RSCC码的通信系统的可靠性，可广泛应用于通信领域中。

Description

针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法

技术领域

本发明涉及无线通讯领域，特别是涉及一种针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法。 

背景技术

信道编码是数字通信中一个关键的技术，通过对发送信息进行信道编码，附加冗余，从而达到纠正在传输过程中产生的错误的目的。我们通常也称信道编码为前向纠错编码，即通过编码的办法代替原来的重复传输，提高通信过程的质量，提高了通信过程的可靠性。 

在多个纠错编码技术中，里德所罗门-卷积级联(Reed-Solomon Convolutional Concatenated，RSCC)码具有广泛的应用。在2.5G和3G网络中，RSCC码都被用来作为前向纠错编码，除此之外，卫星通信也是采用其作为纠错编码。RSCC码获得广泛应用的主要原因是，作为内码的卷积码具有较强的纠正分散比特错误的特性，而作为外码的里德所罗门码则具有很强的纠正突发错误的能力，非常适合于纠正由于信道衰落所造成的成块错误，这两者之间的结合使得RSCC码具有较其它码更强的纠错能力。 

针对RSCC码，目前的译码方案分别采用Berlekamp-Massey(BM)算法和维特比(Viterbi)算法去译外码和内码，这也是在目前的无限通信和卫星通信系统中采用的方案。这种方案的优点在于其计算复杂度低，时效高且鲁棒性强。但是，由于BM算法是一种硬判决的译码算法，没有办法充分利用Viterbi算法输出的软信息。另外，BM算法的纠错能力受里德所罗门码的汉明距离限制，能够纠正的错误符号的个数只能够是码的汉明距离的一半。因此，这种现有的译码算法并没有充分发掘RSCC码的纠错性能，制约了采用了RSCC码的通信系统的传输可靠性。 

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种高可靠性的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 

针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，包括： 

S1、根据BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率，进而结合每个RS码字比特的第一先验概率，计算获得每个RS码字比特的第一外部概率； 

S2、将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，映射到每个RS码字比特的第二先验概率； 

S3、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据自适应置信传播算法及KV算法对RS码进行译码，进而获得成功译码的RS码字比特的确定性信息以及不成功译码的RS码字比特的第二外部概率； 

S4、判断是否所有RS码字都已被正确译出，若是，则终止译码，否则，继续执行步骤S5； 

S5、将成功译码的RS码字比特的确定性信息和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率； 

S6、令迭代次数加1，同时判断迭代次数是否已到达预设的最大迭代次数，若是，则终止译码，否则，返回步骤S1继续迭代译码。 

进一步，所述步骤S1，包括： 

S11、根据传输数据的信道观察值和每个RS码字比特的第一先验概率，采用BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率； 

S12、结合每个RS码字比特的第一先验概率，根据下式分别计算获得每个RS码字比特的第一外部概率： 

P_e ^BCJR＝P_p ^BCJR/P_a ^BCJR

其中，P_e ^BCJR表示第一外部概率，P_p ^BCJR表示第一后验概率，P_a ^BCJR表示第一先验概率。 

进一步，所述步骤S2，其具体为： 

采用垂直读入，水平读出的方式将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，将解交织后的每一行信息映射到一个RS码字的每个RS码字比特的第二先验概率。 

进一步，所述步骤S3，包括： 

S31、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据下式分别求出每个RS码字比特的先验对数似然值： 

L_a ^ABP(c_i’)＝ln(P_a ^ABP(c_i’＝0)/P_a ^ABP(c_i’＝1)) 

上式中，L_a ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的先验对数似然值，P_a ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二先验概率，P_a ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二先验概率； 

S32、分别将每个RS码字的所有RS码字比特的先验对数似然值的绝对值进行排序，并将先验对数似然值的绝对值最小的(n-k)w个RS码字比特作为每个RS码字的最不可靠的RS码字比特，然后分别对每个RS码字的原二进制校验矩阵进行高斯消元，把最不可靠的RS码字比特在原二进制校验矩阵中对应的列消成重为1的列，进而得到该RS码字的更新后的二进制校验矩阵； 

S33、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，进行置信传播迭代译码，获得每个RS码字比特的外部对数似然值及后验对数似然值，进而将后验对数似然值映射回先验对数似然值； 

S34、将后验对数似然值转换成第二后验概率后，把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵，进而基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字； 

S35、分别判断每个RS码字是否被正确译出，若是，则停止对该RS码字的译码并获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，反之，则判断高斯消元次数是否达到预设次数，若是，则分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率； 

其中，n表示每个RS码字在有限域上的维度，k表示编码前的传输信息在有限域上的维度，w表示q阶有限域的幂指数且满足q＝p^w，其中p为素数。 

进一步，所述步骤S33，包括： 

S331、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，根据下式获得每个RS码字比特的外部对数似然值： 

$L_e^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{\′}}\right)=\underset{j\∈J\left(i^{\′}\right)}{\mathrm{\Σ}}{2\tanh }^{-1}\left(\underset{\mathrm{\τ}\∈I\left(j\right)\backslash i^{\′}}{\mathrm{\Π}}\tanh \left(\frac{L_a^{\mathrm{ABP}}\left(c_{\mathrm{\τ}}\right)}{2}\right)\right)$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值， I(j)和J(i’)的定义为： 

$\left\{\begin{array}{c}I\left(i\right)=\left\{i^{\′}\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤i^{\′}\≤\mathrm{nw}\}\\ J\left(i^{\′}\right)=\left\{j\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤j\≤(n-k)w\}\end{array}\right.$

其中，h_ji'表示更新后的二进制校验矩阵的单位元素，h_ji'∈{0，1}，元素序号i′满足条件1≤i’≤nw，元素序号j满足条件1≤j≤(n-k)w； 

S332、根据外部对数似然值，采用下式计算获得每个RS码字比特的后验对数似然值： 

L_p ^ABP(c_i’)＝L_a ^ABP(c_i’)+ηL_e ^ABP(c_i’) 

其中，η为置信传播计算的减震因子，η∈(0，1]； 

S333、把后验对数似然值映射回先验对数似然值后，执行下一次迭代译码。 

进一步，所述步骤S34，包括： 

S341、根据下式将后验对数似然值转换成第二后验概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)\frac{1}{1+e^{-{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_p ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的后验对数似然值，P_p ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二后验概率，P_p ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二后验概率； 

S342、把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵； 

S343、基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字。 

进一步，所述步骤S35中获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，其具体为： 

结合每个RS码字的译码结果，获得每个RS码字比特的确定性信息：若该RS码字比特为0，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝1，P(c_i’＝1)＝0；若该RS码字比特为1，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝0，P(c_i’＝1)＝1； 

其中，P(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的确定性信息，P(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的确定性信息。 

进一步，所述步骤S35中分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率，其具体为： 

根据下式分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)\frac{1}{1+e^{-{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，P_e ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二外部概率，P_e ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二外部概率。 

进一步，所述步骤S5，其具体为： 

采用水平读入，垂直读出的方式，将成功译码的RS码字比特的确定性信息P和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率。 

本发明的有益效果是：本发明的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，采用BCJR算法译内码，并结合采用自适应置信传播算法及KV算法结合的译码方法译RS码的方式对RSCC码进行迭代译码，更好地发掘了RSCC码的译码能力及纠错性能，提高了通信过程的纠错能力，从而提高了采用RSCC码的通信系统的可靠性。 

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 

图1是本发明的迭代软判决译码方法与目前技术的Viterbi-BM译码方法的译码效果对照图。 

具体实施方式

为了便于下文的描述，首先给出以下名词解释： 

RSCC码：Reed-Solomon Convolutional Concatenated码，里德所罗门-卷积级联码； 

BCJR算法：一种定义在网格图上的用来最大化纠错编码的后验概率的算法，主要用于卷积编码。这种算法以它的发明者的名字命名，分别是Bahl，Cocke，Jelinek和Raviv。这个算法对于现在的迭代的纠错编码来说是非常重要的。 

BP算法：Belief Propagation算法，置信传播算法； 

ABP算法：Adaptive Belief Propagation算法，自适应置信传播算法； 

KV算法：Koetter-Vardy算法，利用后验概率进行软判决代数译码的算法； 

RS码字比特：每个RS码字是由多个比特构成的，本发明中，将构成RS码字的每个比特称为RS码字比特。 

本发明提供了一种针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，包括： 

S1、根据BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率，进而结合每个RS码字比特的第一先验概率，计算获得每个RS码字比特的第一外部概率； 

S2、将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，映射到每个RS码字比特的第二先验概率； 

S3、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据自适应置信传播算法及KV算法对RS码进行译码，进而获得成功译码的RS码字比特的确定性信息以及不成功译码的RS码字比特的第二外部概率； 

S4、判断是否所有RS码字都已被正确译出，若是，则终止译码，否则，继续执行步骤S5； 

S5、将成功译码的RS码字比特的确定性信息和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率； 

S6、令迭代次数加1，同时判断迭代次数是否已到达预设的最大迭代次数，若是，则终止译码，否则，返回步骤S1继续迭代译码。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S1，包括： 

S11、根据传输数据的信道观察值和每个RS码字比特的第一先验概率，采用BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率； 

S12、结合每个RS码字比特的第一先验概率，根据下式分别计算获得每个 RS码字比特的第一外部概率： 

P_e ^BCJR=P_p ^BCJR/P_a ^BCJR

其中，P_e ^BCJR表示第一外部概率，P_p ^BCJR表示第一后验概率，P_a ^BCJR表示第一先验概率。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2，其具体为： 

采用垂直读入，水平读出的方式将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，将解交织后的每一行信息映射到一个RS码字的每个RS码字比特的第二先验概率。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S3，包括： 

S31、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据下式分别求出每个RS码字比特的先验对数似然值： 

L_a ^ABP(c_i’)=ln(P_a ^ABP(c_i’=0)／P_a ^ABP(c_i’=1)) 

上式中，L_a ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的先验对数似然值，P_a ^ABP(c_i’=0)表示该RS码字比特为0的第二先验概率，P_a ^ABP(c_i’=1)表示该RS码字比特为1的第二先验概率； 

S32、分别将每个RS码字的所有RS码字比特的先验对数似然值的绝对值进行排序，并将先验对数似然值的绝对值最小的(n-k)w个RS码字比特作为每个RS码字的最不可靠的RS码字比特，然后分别对每个RS码字的原二进制校验矩阵进行高斯消元，把最不可靠的RS码字比特在原二进制校验矩阵中对应的列消成重为1的列，进而得到该RS码字的更新后的二进制校验矩阵； 

S33、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，进行置信传播迭代译码，获得每个RS码字比特的外部对数似然值及后验对数似然值，进而将后验对数似然值映射回先验对数似然值； 

S34、将后验对数似然值转换成第二后验概率后，把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵，进而基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字； 

S35、分别判断每个RS码字是否被正确译出，若是，则停止对该RS码字的译码并获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，反之，则判断高斯消元次数是否达到预设次数，若是，则分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第 二外部概率； 

其中，n表示每个RS码字在有限域上的维度，k表示编码前的传输信息在有限域上的维度，w表示q阶有限域的幂指数且满足q=p^w，其中p为素数。本发明中，有限域的素数p=2，因此阶为q=2^w，便于进行各种运算。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S33，包括： 

S331、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，根据下式获得每个RS码字比特的外部对数似然值： 

$L_e^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{\′}}\right)=\underset{j\∈J(i^{\′})}{\mathrm{\Σ}}2{\tanh }^{-1}\left(\underset{\mathrm{\τ}\∈I\left(j\right)\backslash i^{\′}}{\mathrm{\Π}}\tanh \left(\frac{L_a^{\mathrm{ABP}}\left(c_{\mathrm{\τ}}\right)}{2}\right)\right)$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，I(j)和J(i’)的定义为： 

$\left\{\begin{array}{c}I\left(j\right)=\left\{i^{\′}\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤i^{\′}\≤\mathrm{nw}\}\\ J\left(i^{\′}\right)=\left\{j\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤j\≤(n-k)w\}\end{array}\right.$

其中，h_ji′表示更新后的二进制校验矩阵的单位元素，h_ji′∈{0，1}，元素序号i′满足条件1≤i’≤nw，元素序号j满足条件1≤j≤(n-k)w； 

S332、根据外部对数似然值，采用下式计算获得每个RS码字比特的后验对数似然值： 

L_p ^ABP(c_i’)=L_a ^ABP(c_i’)+ηL_e ^ABP(c_i’) 

其中，η为置信传播计算的减震因子，η∈(0，1]; 

S333、把后验对数似然值映射回先验对数似然值后，执行下一次迭代译码。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S34，包括： 

S341、根据下式将后验对数似然值转换成第二后验概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{1+e^{{{-L}_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_p ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的后验对数似然值，P_p ^ABP(c_i’=0)表示该RS码字比特为0的第二后验概率，P_p ^ABP(c_i’=1)表示该RS码 字比特为1的第二后验概率； 

S342、把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵； 

S343、基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S35中获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，其具体为： 

结合每个RS码字的译码结果，获得每个RS码字比特的确定性信息：若该RS码字比特为0，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’=0)=1，P(c_i’=1)=0；若该RS码字比特为1，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’=0)=0，P(c_i’=1)=1； 

其中，P(c_i’=0)表示该RS码字比特为0的确定性信息，P(c_i’=1)表示该RS码字比特为1的确定性信息。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S35中分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率，其具体为： 

根据下式分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{1+e^{{-L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，P_e ^ABP(c_i’=0)表示该RS码字比特为0的第二外部概率，P_e ^ABP(c_i’=1)表示该RS码字比特为1的第二外部概率。 

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S5，其具体为： 

采用水平读入，垂直读出的方式，将成功译码的RS码字比特的确定性信息P和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率。 

本发明的一具体实施例如下： 

发送端编码过程：对要进行传输的传输信息进行RS(63，50)-conv.(15，17)₈的里德所罗门-卷积级联编码，该编码过程如下：预设块交织深度为10，即有10 个RS码字参与交织。对传输信息的10个数据U_i(i=0，1，2，……，9)，U_i为信息向量且U_i∈GF(64)⁵⁰，每个U_i对应的RS码字由C_i=U_i·G产生，其中G为该RS码字的生成矩阵，C_i∈GF(64)⁶³。这里，GF(64)指素数为p=2，幂指数为w=6，阶为q=64的有限域，GF(64)⁵⁰的上标50指U_i的维度，GF(64)⁶³的上标63指C_i的维度。因此，每个RS码字在有限域上的维度n为63，编码前的传输信息在有限域上的维度k为50，q阶有限域的幂指数w为6。 

里德所罗门-卷积级联编码后，所有RS码字的比特位数一共为n×w×RS码字个数，而进行卷积级联编码后，得到的内码的比特位数一共为(所有RS码字的比特位数+4卷积码编码器状态归零比特)×2。因此，10个RS码字进行块交织后，10个RS码字均转化成比特信息c_i’(i’=0，1，2，……，3779)。比特c_i’作为卷积级联码的输入信息，通过一个conv.(15，17)₈码的级联编码后，得到内码的码字比特b_i”(0，1，2，……，7567)，码字比特b_i”将被调制后发送到AWGN信道。 

经过AWGN信道传输后，接收端接收到接收信号Y并进行译码。译码过程如下： 

S0、初始化步骤，令迭代次数为1，同时，将最大迭代次数设为10，并令每个RS码字比特的第一先验概率均为：P_a ^BCJR(c_i’=0)=P_a ^BCJR(c_i’=1)=0.5； 

S1、根据BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率，进而结合每个RS码字比特的第一先验概率，计算获得每个RS码字比特的第一外部概率，包括： 

S11、根据传输数据的信道观察值和每个RS码字比特的第一先验概率，采用BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率；信道观察值P_ch(b_i”)指接收到的接收信号Y中0的概率P_ch(b_i”=0|Y)和1的概率P_ch(b_i”=1|Y)，BCJR算法可根据传输数据的信道观察值和每个RS码字比特的第一先验概率P_a ^BCJR，计算获得每个RS码字比特的第一后验概率P_p ^BCJR，这里不做详细描述； 

S12、结合每个RS码字比特的第一先验概率，根据下式分别计算获得每个RS码字比特的第一外部概率： 

P_e ^BCJR=P_p ^BCJR/P_a ^BCJR

其中，P_e ^BCJR表示第一外部概率，P_p ^BCJR表示第一后验概率，P_a ^BCJR表示第一先验概率。 

S2、将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，映射到每个RS码字比特的第二先验概率：采用垂直读入，水平读出的方式将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，将解交织后的每一行信息映射到一个RS码字的每个RS码字比特的第二先验概率；这里，对于每个RS码字，将RS码字比特的第一外部概率以w个为一组表示一个有限域的符号，成组地进行块解交织后，将解交织后的第一外部概率的值按顺序赋值给每个RS码字比特的第二先验概率，本步骤中的映射是指在解交织过程中的赋值。 

S3、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据自适应置信传播算法及KV算法对RS码进行译码，进而获得成功译码的RS码字比特的确定性信息以及不成功译码的RS码字比特的第二外部概率： 

S31、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据下式分别求出每个RS码字比特的先验对数似然值： 

L_a ^ABP(c_i’)＝ln(P_a ^ABP(c_i’＝0)/P_a ^ABP(c_i’＝1)) 

上式中，L_a ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的先验对数似然值，P_a ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二先验概率，P_a ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二先验概率；这里，因为每个RS码字均包含63×6共378个RS码字比特，因此，i’＝0，1，2，……，377。 

S32、分别将每个RS码字的所有RS码字比特的先验对数似然值的绝对值进行排序，并将先验对数似然值的绝对值最小的(n-k)w个RS码字比特作为每个RS码字的最不可靠的RS码字比特，然后分别对每个RS码字的原二进制校验矩阵进行高斯消元，把最不可靠的RS码字比特在原二进制校验矩阵中对应的列消成重为1的列，进而得到该RS码字的更新后的二进制校验矩阵；对本实施例，每个RS码字共存在(63-50)×6共78个冗余比特，因此，将绝对值最小的78个RS码字比特作为每个RS码字的最不可靠的RS码字比特； 

S33、根据自适应置信传播算法对RS码进行译码：分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，进行置信传播迭代译码，获得每个RS码字比特的外部对数似然值及后验对数似然值，进而将后验对数似然值映射回先验对数似然 值，包括： 

S331、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，根据下式获得每个RS码字比特的外部对数似然值： 

$L_e^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{\′}}\right)=\underset{j\∈J\left(i^{\′}\right)}{\mathrm{\Σ}}2{\tanh }^{-1}\left(\underset{\mathrm{\τ}\∈I\left(j\right)\backslash i^{\′}}{\mathrm{\Π}}\tanh \left(\frac{L_a^{\mathrm{ABP}}\left(c_{\mathrm{\τ}}\right)}{2}\right)\right)$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，I(j)和J(i’)的定义为： 

$\left\{\begin{array}{c}I\left(j\right)=\left\{i^{\′}\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤i^{\′}\≤\mathrm{nw}\}\\ J\left(i^{\′}\right)=\left\{j\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤j\≤(n-k)w\}\end{array}\right.$

其中，h_ji′表示更新后的二进制校验矩阵的单位元素，h_ji′∈{0，1}，元素序号i′满足条件1≤i’≤nw，元素序号j满足条件1≤j≤(n-k)w； 

S332、根据外部对数似然值，采用下式计算获得每个RS码字比特的后验对数似然值： 

L_p ^ABP(c_i’)＝L_a ^ABP(c_i’)+ηL_e ^ABP(c_i’) 

其中，η为置信传播计算的减震因子，η∈(0，1]；η是计算后验对数似然值时的重要调节参数； 

S333、把后验对数似然值映射回先验对数似然值后，执行下一次迭代译码；步骤S33进行置信传播迭代译码，并进行迭代，因此这里需要返回执行步骤S32，实现对先验对数似然值的绝对值进行再次排序以及对二进制校验矩阵进行再次高斯消元后，重新执行步骤S33中的每个子步骤进行下一次的迭代译码，直到迭代次数达到要求。 

S34、将后验对数似然值转换成第二后验概率后，把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个2^w×n的可靠值矩阵，进而基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字，包括： 

S341、根据下式将后验对数似然值转换成第二后验概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{1+e^{-{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{1+e^{{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_p ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的后验对数似然值，P_p ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二后验概率，P_p ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二后验概率； 

S342、把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个2^w×n的可靠值矩阵；本实施例中，进行组合后，每个RS码字均对应得到一个64×63的可靠值矩阵，矩阵的每行元素的值，从上到下依次代表该元素为第1、2、3……、64个域元素的概率； 

S343、基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字。 

S35、分别判断每个RS码字是否被正确译出，若是，则停止对该RS码字的译码并结合每个RS码字的译码结果，获得每个RS码字比特的确定性信息：若该RS码字比特为0，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝1，P(c_i’＝1)＝0；若该RS码字比特为1，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝O，P(c_i’＝1)＝1； 

其中，P(c_i’＝O)表示该RS码字比特为0的确定性信息，P(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的确定性信息； 

反之，则判断高斯消元次数是否达到预设次数，若是，则根据下式分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率： 

$\left\{\begin{array}{c}{P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{1+e^{-{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，P_e ^AHP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为O的第二外部概率，P_e ^AHP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二外部概率。 

步骤S35中，判断每个RS码字是否被正确译出，可以采用现有技术中的校验方法，例如采用加入循环校验码的方法，或采用最大似然值判决的方法等。 

步骤S33中进行置信传播迭代译码的迭代次数与步骤S35中高斯消元的预设次数均为大于等于2的任意数；本实施例中，令步骤S33中的迭代次数为2，同时令步骤S35中的预设次数也为2，可达到最佳的译码效果。 

S4、判断是否所有RS码字都己被正确译出，若是，则终止译码，否则，继续执行步骤S5。本实施例中，判断是否10个RS码字都己被正确译出，若是，则译码结束，否则继续进行迭代译码。 

S5、将成功译码的RS码字比特的确定性信息和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率：采用水平读入，垂直读出的方式，将成功译码的RS码字比特的确定性信息P和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率。因为步骤S2中采用垂直读入，水平读出的方式进行块解交织，因此，这里进行块交织采用的是水平读入，垂直读出的方式，与块解交织过程相反。 

S6、令迭代次数加1，同时判断迭代次数是否己到达预设的最大迭代次数，若是，则终止译码，否则，返回步骤S1继续迭代译码。本实施例中，最大迭代次数为10。 

本实施例对RS(63，50)-conv.(15，17)₈的里德所罗门-卷积级联编码进行译码的仿真结果如图1所示，图中，BER表示误比特率，SNR表示信噪比。由图1可知，与目前的维特比-Berlekamp Massey译码方法(图1中简称Viterbi-BM)相比，本发明的迭代软判决译码方法带来了显著的译码增益，译码增益随着迭代次数的增加而增大，在误比特率为1×10^-5时，采用30次循环迭代译码方法能够较Viterbi-BM译码方法带来1.2dB的译码增益。因此，本发明更好的发掘了RSCC码的译码能力，为升级现有的通信系统提供了一种高效的译码手段。 

对于级联码而言，迭代译码算法是一种能够有效发掘码的译码潜力的手段。在迭代译码算法中，针对内外码的两个译码算法通过互相交换译码的软信息，逐次地通过迭代提升信息纠错的能力。但是，译码算法的实现前提是内外码的译码算法都必须是软输入软输出，才能够实现软信息的交换。对于卷积码而言，BCJR算法能够实现软输入软输出。而对于里德所罗门码而言，设计高效的软输入软输出算法一直是一个难题，导致外码的译码没有办法反馈软信息给内码译码。本发明的迭代软判决译码方法解决了这个难题，更好的发掘了RSCC码的译码能力，提高了通信过程的纠错能力，而且本发明采用的自适应置信传播算法及KV算法结合的译码方法复杂度具有多项式一时间的特性，即译码复杂度不会随码的长度 的增大成指数倍增大，提高了软判决译外码的效率，从而提高了迭代软判决译RSCC码的效率。 

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。 

Claims (9)

1.针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，包括：

S1、根据BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率，进而结合每个RS码字比特的第一先验概率，计算获得每个RS码字比特的第一外部概率；

S2、将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，映射到每个RS码字比特的第二先验概率；

S3、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据自适应置信传播算法及KV算法对RS码进行译码，进而获得成功译码的RS码字比特的确定性信息以及不成功译码的RS码字比特的第二外部概率；

S4、判断是否所有RS码字都已被正确译出，若是，则终止译码，否则，继续执行步骤S5；

S5、将成功译码的RS码字比特的确定性信息和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率；

S6、令迭代次数加1，同时判断迭代次数是否已到达预设的最大迭代次数，若是，则终止译码，否则，返回步骤S1继续迭代译码。

2.根据权利要求1所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S1，包括：

S11、根据传输数据的信道观察值和每个RS码字比特的第一先验概率，采用BCJR算法对内码进行译码，获得每个RS码字比特的第一后验概率；

S12、结合每个RS码字比特的第一先验概率，根据下式分别计算获得每个RS码字比特的第一外部概率：

P_e ^BCJR＝P_p ^BCJR/P_a ^BCJR

其中，P_e ^BCJR表示第一外部概率，P_p ^BCJR表示第一后验概率，P_a ^BCJR表示第一先验概率。

3.根据权利要求1所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S2，其具体为：

采用垂直读入，水平读出的方式将RS码字比特的第一外部概率成组地进行块解交织后，将解交织后的每一行信息映射到一个RS码字的每个RS码字比特的第二先验概率。

4.根据权利要求1所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S3，包括：

S31、基于每个RS码字比特的第二先验概率，根据下式分别求出每个RS码字比特的先验对数似然值：

L_a ^ABP(c_i’)＝ln(P_a ^ABP(c_i’＝0)/P_a ^ABP(c_i’＝1))

上式中，L_a ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的先验对数似然值，P_a ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二先验概率，P_a ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二先验概率；

S32、分别将每个RS码字的所有RS码字比特的先验对数似然值的绝对值进行排序，并将先验对数似然值的绝对值最小的(n-k)w个RS码字比特作为每个RS码字的最不可靠的RS码字比特，然后分别对每个RS码字的原二进制校验矩阵进行高斯消元，把最不可靠的RS码字比特在原二进制校验矩阵中对应的列消成重为1的列，进而得到该RS码字的更新后的二进制校验矩阵；

S33、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，进行置信传播迭代译码，获得每个RS码字比特的外部对数似然值及后验对数似然值，进而将后验对数似然值映射回先验对数似然值；

S34、将后验对数似然值转换成第二后验概率后，把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵，进而基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字；

S35、分别判断每个RS码字是否被正确译出，若是，则停止对该RS码字的译码并获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，反之，则判断高斯消元次数是否达到预设次数，若是，则分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率；

其中，n表示每个RS码字在有限域上的维度，k表示编码前的传输信息在有限域上的维度，w表示q阶有限域的幂指数且满足q＝p^w，其中p为素数。

5.根据权利要求4所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S33，包括：

S331、分别根据每个RS码字的更新后的二进制校验矩阵，根据下式获得每个RS码字比特的外部对数似然值：

$L_e^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{\′}}\right)=\underset{j\∈J\left(i^{\′}\right)}{\mathrm{\Σ}}2{\tanh }^{-1}\left(\underset{\mathrm{\τ}\∈I\left(j\right)\backslash i^{\′}}{\mathrm{\Π}}\tanh \left(\frac{L_a^{\mathrm{ABP}}\left(c_{\mathrm{\τ}}\right)}{2}\right)\right)$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，I(j)和J(i’)的定义为：

$\left\{\begin{array}{c}I\left(j\right)=\left\{i^{\′}\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤i^{\′}\≤\mathrm{nw}\}\\ J\left(i^{\′}\right)=\left\{j\right|h_{{\mathrm{ji}}^{\′}}=\mathrm{1,1}\≤j\≤(n-k)w\}\end{array}\right.$

其中，h_ji′表示更新后的二进制校验矩阵的单位元素，h_ji′∈{0，1}，元素序号i′满足条件1≤i’≤nw，元素序号j满足条件1≤j≤(n-k)w；

S332、根据外部对数似然值，采用下式计算获得每个RS码字比特的后验对数似然值：

L_p ^ABP(c_i’)＝L_a ^ABP(c_i’)+ηL_e ^ABP(c_i’)

其中，η为置信传播计算的减震因子，η∈(0，1]；

S333、把后验对数似然值映射回先验对数似然值后，执行下一次迭代译码。

6.根据权利要求4所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S34，包括：

S341、根据下式将后验对数似然值转换成第二后验概率：

$\left\{\begin{array}{c}{P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{\text{1+}{e}^{-{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_p}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_p}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_p ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的后验对数似然值，P_p ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二后验概率，P_p ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二后验概率；

S342、把每个RS码字对应的所有RS码字比特的第二后验概率进行重新组合后，获得一个q×n的可靠值矩阵；

S343、基于该可靠值矩阵进行KV译码得到每个RS码字。

7.根据权利要求4所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S35中获得其对应的每个RS码字比特的确定性信息，其具体为：

结合每个RS码字的译码结果，获得每个RS码字比特的确定性信息：若该RS码字比特为0，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝1，P(c_i’＝1)＝0；若该RS码字比特为1，则该RS码字比特的确定性信息为：P(c_i’＝0)＝0，P(c_i’＝1)＝1；

其中，P(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的确定性信息，P(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的确定性信息。

8.根据权利要求1所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S35中分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率，其具体为：

根据下式分别计算出该RS码字的所有RS码字比特的第二外部概率：

$\left\{\begin{array}{c}{P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=0)=\frac{1}{\text{1+}{e}^{-{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\\ {P_e}^{\mathrm{ABP}}(c_{i^{,}}=1)=\frac{1}{1+e^{{L_e}^{\mathrm{ABP}}\left(c_{i^{,}}\right)}}\end{array}\right.$

上式中，L_e ^ABP(c_i’)表示该RS码字的第i’个RS码字比特的外部对数似然值，P_e ^ABP(c_i’＝0)表示该RS码字比特为0的第二外部概率，P_e ^ABP(c_i’＝1)表示该RS码字比特为1的第二外部概率。

9.根据权利要求1所述的针对里德所罗门-卷积级联码的迭代软判决译码方法，其特征在于，所述步骤S5，其具体为：

采用水平读入，垂直读出的方式，将成功译码的RS码字比特的确定性信息P和不成功译码的RS码字比特的第二外部概率成组地进行块交织后，映射得到每个RS码字比特的第一先验概率。

Images