CN103269229A

CN103269229A - 一种ldpc-rs二维乘积码的混合迭代译码方法

Info

Publication number: CN103269229A
Application number: CN2013101991948A
Authority: CN
Inventors: 李雅琪; 刘勃; 归琳; 熊箭; 侯金鑫
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2013-05-24
Filing date: 2013-05-24
Publication date: 2013-08-28
Anticipated expiration: 2033-05-24
Also published as: CN103269229B

Abstract

一种通信系统信道译码技术领域的LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法，对于接收到的一个LDPC-RS乘积码块，先对每一列LDPC码字进行log-SPA软判决译码并保存其译码之后的比特软值信息以及对应二分图边上的软值信息；对于log-SPA软判决译码失败的LDPC列进行改进的WBF译码，改进后的WBF算法对于译码失败的列能够返回估计的比特错误花样；当估计的错误花样能够被后续的RS，LDPC硬判决译码纠正时，转向RS+LDPC硬判决译码；一次迭代结束后若是未能纠正全部的错误，则将硬判决译码后确定正确的行对应的比特软值修改，进行下一轮的迭代。本发明解决了采用SISO译码结构对LDPC-RS进行译码时，RS软判决译码器译码复杂度过高的问题；同时相比较于简单的LDPC+RS级联译码，提高码字纠错性能。

Description

一种LDPC-RS二维乘积码的混合迭代译码方法

技术领域：

本发明涉及通信技术领域的信道译码技术领域，具体是一种LDPC-RS二维乘积码的混合、迭代的译码方法。

技术背景：

数字信号在传输中往往由于噪声和干扰等原因，使得在传输的数据流中产生随机错误、突发错误等多种误码。乘积码的概念在1954年由P.Elias第一次提出，它由行码和列码两个线性分组码作为成分码字组成。二维乘积码将信息符号排列成二维信息矩阵，并将每一行与每一列分别按照行码和列码的编码准则进行编码。由此可见，这种码字是一种由短的成分码字构造长码的有效方式，它将交织技术和差错控制结合在一起，从而为需要纠正多种混合误码类型的差错控制场景提供了解决方法（如随机错误和突发错误的混合）。例如：Turbo乘积码已被基于OFDM调制的IEEE802.16标准所采用；乘积码在合作通信网络编码框架，卫星通信标准以及数字存储系统中也被广泛应用。

LDPC码（低密度奇偶校验码）能够提供逼近香农极限的优良译码性能，而RS码具有优良的对抗突发错误的性能。因此，将LDPC码字作为其中一种成分码，将RS码作为另一种成分码所构成的LDPC-RS二维乘积码综合了LDPC码字的优良纠错性能，RS码字对抗突发错误的性能以及交织特性。

二维乘积码的码字结构特性为译码方式提供了多种可能性。Y.Li等在《IEEEBMSB2013》论文《On the performance of LDPC-RS product codes for mobileDTV》中提出了以下译码算法：单独运用LDPC译码方法对LDPC成分码字进行译码；单独运用RS译码方式对RS成分码字进行译码；先对LDPC成分码字进行译码，将其译码结果作为RS译码器的输入并进行RS译码。LDPC码字由多种译码方式，各有优缺点：基于和积算法（Sum-Product Algorithm,SPA）的对数和积算法（log-SPA）及其简化算法均为软判决译码算法，其译码性能要优于其他译码算法，但复杂度相对较高；加权比特翻转译码（Weighted Bit Flipping,WBF）算法的性能和复杂度均位于软判决和硬判决译码方法之间，译码通过计算每个比特对应的反转函数值估算出错误比特的位置并对他们进行翻转；硬判决译码适用于二元删除信道上的LDPC码字译码，若不确知比特的位置彼此不形成停止集（stopping set），采用硬判决译码方案可以成功译码。

单独运用LDPC译码或者RS译码的方案未能运用乘积码结构特性提升译码性能，而先对LDPC译码再对RS译码穿行级联译码方案也未能运用乘积码两个成分码字可进行迭代信息交换的特性。若要进一步提高二维乘积码的译码性能，需要turbo迭代译码框架以充分利用二维码字的结构特性。目前对于乘积码的turbo译码框架的研究局限于基于SISO（软输入-软输出）译码器级联的方案，使得外信息软值在两个成分码字的软判决译码器之间迭代传递。然而，RS码字的软判决译码器的复杂度较高，采用SISO turbo译码框架进行LDPC-RS乘积码译码意味着大幅度提升计算复杂度以获得性能提升。因此，SISO turbo译码框架并不适用于LDPC-RS二维乘积码字。

LDPC-RS二维乘积码的译码所需要解决的两个问题分别为采用迭代译码框架提升译码性能，以及避免使用RS软判决译码方案以降低译码复杂度。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有LDPC-RS乘积码译码方法的不足，提出一种综合运用多种LDPC译码方案以及RS硬判决译码方案的混合迭代的译码方法。一方面，本发明采用类turbo的迭代译码框架，提升了译码性能；另一方面，本发明充分结合LDPC-RS二维乘积码的码字结构特点，在译码不同阶段巧妙运用不同的译码方案并通过错误位估计，减少LDPC软判决迭代译码的迭代次数。同时通过软值修改技术使得只使用RS硬判决译码构成了类turbo的迭代译码框架，降低了译码的复杂度。

本发明通过如下技术方案实现，包括如下步骤：

1.初始化：设LDPC码为乘积码列码，设RS码为乘积码行码。设向量certain_columns用来标记某一列是否已译码成功，向量certain_rows用来标记每一行的译码成功状态。这两个向量均被初始化为全零状态。设置log-SPA算法的迭代步长step_size以及log-SPA+WBF过程的最大迭代次数max_ldpc。设置总体译码框架的最大迭代次数max_it。设置max_llr作为软值修改算法中所用到的最大软值绝对值。

2.LDPC log-SPA+WBF译码：对于第i列LDPC码字，如果certain_columns(i)==1，跳过这一列；否则，对这一列码字进行log-SPA(对数和积）软判决译码，最大迭代次数为step_size，保存译码后每个比特的软值信息和对应二分图每条边上的软值信息。如果这一列码字译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则，利用保存的比特软值信息对这一列进行WBF（加权比特翻转）译码。如果WBF译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则将在WBF译码过程中被翻转过奇数次的比特位置记录下来作为估计的比特错误花样。当所有的列均被处理过之后，检查certain_columns向量，若所有的列均已被标记过，则译码成功，停止译码；否则，转到3.

3.错误位估计：将上一步保存的比特错误花样矩阵转换为符号错误花样矩阵（m-bit的符号中若有一个比特错误则整个符号错误）。错误花样矩阵中错误符号数量不超过RS译码能力范围的行被认为可以被下一步的RS译码纠正；否则这一行对应的比特位置被认为是LDPC硬判决译码的不确知比特位置。如果所有的行均能被RS纠正或者所有的不确知比特位置不包含LDPC硬判决译码的停止集，则认为当前译码结果可以被后续的RS+LDPC硬判决译码纠正。若当前的符号错误花样矩阵可被后续RS+LDPC硬判决译码纠正，或者log-SPA+WBF的最大迭代次数max_ldpc已达到，转到4.否则，利用2.中保存的二分图边上的软值信息转到2.

4.RS硬判决译码：将译码正确的行相应的certain_rows中的位置设为1。若所有的行均已被标记，结束译码，译码成功；否则，转到5.

5.停止集判断：判断当前RS无法纠正的行所对应的的不确知比特位置是否包含停止集，将除去停止集以外的不确知比特所对应的的行在certain_rows中标记，转到6.

6.LDPC硬判决译码：对于每一列（如第i列）LDPC码字，若certain_columns(i)==1，则跳过这一列；否则，对这一列进行LDPC硬判决译码，若译码正确则标记certain_columns(i)=1。若所有的列均已被标记，停止译码，译码成功；若最大的迭代次数max_it已达到，则停止译码，译码失败；否则，转到7.

7.软值修改：在2.中保存的软值信息矩阵的基础上，将译码成功的行所对应的的比特软值的绝对值修改为max_llr，符号不变，转到2.

本发明通过对LDPC log-SPA软判决译码算法，WBF译码算法，LDPC硬判决译码算法，RS硬判决译码算法等算法的综合运用，在不使用RS软判决译码的条件下实现了针对LDPC-RS二维乘积码的类turbo混合迭代译码框架。本发明的关键技术如下：1）将LDPC log-SPA软判决译码进行改进使其可以接受比特软值或者二分图边上软值作为其输入，通过保存译码之后的比特软值信息以及二分图边上的软值信息，LDPC软判决迭代可以分步进行，每一步中只包含少量次数的迭代；2）对WBF算法进行改进，使得对于WBF译码失败的LDPC列可以返回估计的比特错误花样。每一步LDPC软判决迭代之后对软判决译码失败的列进行WBF译码，若WBF译码失败，则保留WBF译码之前的译码结果，并将WBF译码过程中被翻转过奇数次的比特位置记录下来，这些比特被估计为错误比特；3）对于每一列LDPC列进行错误估计后得到比特错误花样矩阵，将比特错误花样矩阵中的每一行分成m-bit一组进行判断，若一组中有至少一个比特错误，则认为该m-bit符号错误，从而得到符号错误花样矩阵；4）统计符号错误花样矩阵中每行错误符号的数目，将错误符号数目超过RS硬判决纠正能力的行标记。这些标记的行中的比特被标记为不确知比特，若这些不确知比特位置不包含LDPC硬判决译码的停止集，则认为后续的RS+LDPC硬判决译码可以纠正当前译码结果的错误，停止log-SPA+WBF迭代，转到RS+LDPC硬判决译码。由于WBF和硬判决译码算法的复杂度相比软判决译码算法均较低，从而通过错误估计方法及时停止log-SPA迭代，可以减少软判决译码迭代，大大降低译码复杂度；5）软值修改方法将log-SPA译码得到的比特软值矩阵根据RS+LDPC硬判决译码的结果进行调整，将已知正确的比特对应的软值绝对值拉高，并将求改后的软值作为下一轮迭代中log-SPA算法的输入。软值修改方法可以将硬判决译码结果投影到比特软值，使得整体译码过程可以迭代进行，并加快后续log-SPA译码算法的收敛速度。

附图说明：

图1为LDPC-RS二维乘积码字结构示意图。

图2为本发明译码方式与LDPC-RS级联译码方法所得到的误码率曲线对比图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的实施例做详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例涉及一种针对LDPC-RS二维乘积码的混合、迭代译码算法，包括如下步骤：

1.初始化：对于接收到的一个LDPC-RSS二维乘积码码块由IEEE802.16e标准中的（576,288）LDPC码字作为列码，GF(2⁸)域上的（207,187）RS码字作为行码，一个乘积码码块包含1656列LDPC码和207行RS码。向量certain_columns（1:1656）用来标记某一列是否已译码成功，向量certain_row（1:207）用来标记每一行的译码成功状态。这两个向量均被初始化为全零状态。设置log-SPA算法的迭代步长step_size=10以及log-SPA+WBF过程的最大迭代次数max_ldpc=5。设置总体译码框架的最大迭代次数max_it=5。设置max_llr=500作为软值修改算法中所用到的最大软值绝对值。

2.LDPC log-SPA+WBF译码：对于第i列LDPC码字，如果certain_columns(i)=1，跳过这一列；否则，对这一列码字进行log-SPA译码，最大迭代次数为step_size=10，保存译码后每个比特的软值信息和对应二分图每条边上的软值信息。如果这一列码字译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则，利用保存的比特软值信息对这一列进行WBF译码。如果WBF译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则将在WBF译码过程中被翻转过奇数次的比特位置记录下来作为估计的比特错误花样。当所有的列均被处理过之后，检查certain_columns向量，若所有的列均已被标记过，则译码成功，停止译码；否则，转到步骤3.

3.错误位估计：将上一步保存的比特错误花样矩阵转换为符号错误花样矩阵（8-bit的符号中若有一个比特错误则整个符号错误）。错误花样矩阵中错误符号数量不超过10个（本实施例中RS码的纠正能力为10个符号）的行被认为可以被下一步的RS译码纠正；否则这一行对应的比特位置被认为是LDPC硬判决译码的不确知比特位置。如果所有的行均能被RS纠正或者所有的不确知比特位置不包含LDPC硬判决译码的停止集，则认为当前译码结果可以被后续的RS+LDPC硬判决译码纠正。若当前的符号错误花样矩阵可被后续RS+LDPC硬判决译码纠正，或者log-SPA+WBF的最大迭代次数max_ldpc=5已达到，转到4.否则，利用2.中保存的二分图边上的软值信息转到步骤2。

4.RS硬判决译码：将译码正确的行相应的certain_rows中的位置设为1。若所有的行均已被标记，结束译码，译码成功；否则，转到步骤5。

5.停止集判断：判断当前RS无法纠正的行所对应的的不确知比特位置是否包含停止集，将除去停止集以外的不确知比特所对应的的行在certain_rows中标记，转到步骤6。

6.LDPC硬判决译码：对于每一列（如第i列）LDPC码字，若certain_columns(i)==1，则跳过这一列；否则，对这一列进行LDPC硬判决译码，若译码正确则标记certain_columns(i)=1。若所有的列均已被标记，停止译码，译码成功；若最大的迭代次数max_it=5已达到，则停止译码，译码失败；否则，转到步骤7。

7.软值修改：在步骤2.中保存的软值信息矩阵的基础上，将译码成功的行所对应的的比特软值的绝对值修改为max_llr，符号不变，转到步骤2。

Claims

1.一种LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1）初始化：

设LDPC码为LDPC-RS二维乘积码列码，RS码为LDPC-RS二维乘积码行码，设certain_columns=0，certain_rows=0，其中，向量certain_columns用来标记某一列是否已译码成功，向量certain_rows用来标记每一行的译码是否已译码成功；

设置log-SPA译码方法的迭代次数step_size的阈值、log-SPA+WBF过程的最大迭代次数max_ldpc的阈值、LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法最大迭代次数max_it的阈值、软值修改方法中所用到的最大软值绝对值max_llr的阈值；

步骤2）log-SPA+WBF译码：

对于第i列LDPC码字，其中i=1，2,…n,

当certain_columns(i)=1，跳过这一列，进入下一列；否则，对这一列码字进行log-SPA软判决译码，最大迭代次数为step_size，保存译码后每个比特的软值信息和对应二分图每条边上的软值信息；

如果这一列码字译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则，利用保存的比特软值信息对这一列进行WBF译码；

如果WBF译码成功，设置certain_columns(i)=1；否则，将在WBF译码过程中被翻转过奇数次的比特位置记录下来作为估计的比特错误花样；

当所有的列均被处理过之后，检查certain_columns向量的值，若所有的列均已被标记过，则译码成功，停止译码；否则，转到步骤3）；

步骤3）错误位估计：

将步骤2）保存的比特错误花样矩阵转换为符号错误花样矩阵，如果符号错误花样矩阵中错误符号数量不超过RS译码能力范围的行，则认为可以被RS译码纠正；否则，这一行对应的比特位置被认为是LDPC硬判决译码的不确知比特位置，并预估其是否包含停止集；

如果所有的行均能被RS纠正或者所有的不确知比特位置不包含LDPC硬判决译码的停止集，则认为当前译码结果可以被后续的RS+LDPC硬判决译码纠正；若当前的符号错误花样矩阵可被后续RS+LDPC硬判决译码纠正，或者log-SPA+WBF过程的最大迭代次数max_ldpc已达到，转到步骤4），否则，利用步骤2）中保存的二分图边上的软值信息转到2）；

步骤4）RS硬判决译码：

将RS译码正确的行相应的certain_rows中的位置设为1，若所有的行均已被标记，结束译码，译码成功；否则，转到步骤5）；

步骤5）停止集判断：

判断当前RS无法纠正的行所对应的的不确知比特位置是否包含停止集，将除去停止集以外的不确知比特所对应的的行在certain_rows中标记，转到步骤6）；

步骤6）LDPC硬判决译码：

对于第i列LDPC码字，其中，i=1,2,…,n；

当certain_columns(i)=1，则跳过这一列，进入下一列；否则，对这一列进行LDPC硬判决译码；

如果这一列码字译码成功，设置certain_columns(i)=1，当所有的列均已被标记，停止译码，译码成功；当LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法最大迭代次数max_it已达到，停止译码，译码失败，并转到步骤7）；

步骤7）软值修改：

在步骤2）中保存的软值信息矩阵的基础上，将译码成功的行所对应的的比特软值的绝对值修改为最大软值绝对值max_llr的阈值，符号不变，并转到步骤2）。

2.根据权利要求1所述的LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法，其特征在于，所述步骤7）中软值矩阵s，其公式如下：

其中：x为码字矩阵经过高斯白噪声信道后码元采样矩阵，σ²为高斯白噪声方差。

3.根据权利要求1所述的LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法，其特征在于，所述的步骤3）错误位估计具体包含如下步骤：

1)通过一定的标准判定码字矩阵中可能发生错误的比特位置，得到估计后的比特错误花样矩阵；

2)将比特错误花样矩阵转化成符号错误花样矩阵，并根据RS成分码的纠错能力判定不能被RS成分码纠正的行的位置；

3)判定不能被RS码字纠正的行对应的比特位置是否包含LDPC硬判决译码的停止集：若包含停止集，则认为RS+LDPC硬判决译码不足以纠正当前的错误花样，在未达到最大迭代次数的前提下，应该继续软判决译码迭代；否则则应当停止软判决迭代，转向RS+LDPC硬判决译码。

4.根据权利要求1所述的LDPC-RS二维乘积码迭代译码方法，其特征在于，所述的步骤7）软值修改具体包括如下步骤：

1)根据硬判决译码的译码结果，将译码正确的行所对应的比特的软值绝对值拉高到预先设定的软值最大绝对值，保持软值的符号不变；

2)将修改后的软值作为下一次LDPC软判决译码器的输入。