CN101494462A - Rs乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法 - Google Patents

Abstract

一种RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，该方法包括如下步骤：步骤S001：提供卷积码译码器和RS乘积码译码器，然后对卷积码译码器进行软判决译码：对卷积码译码器传递来的比特级软信息的解交织后，RS乘积码译码器进行译码；并将RS乘积码译码器产生的比特级外信息交织后作为先验概率反馈给BCJR译码器；步骤S002：对RS乘积码的码字进行校验，当校验后不满足停止条件时，将迭代次数加1，执行步骤S003，当校验后满足停止条件时，执行步骤S004；本发明的译码方法软信息利用充分。

Description

RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法

技术领域

本发明关于信道纠错编码的译码方法，特别关于RS乘积码级联卷积码的迭代译码方法。

背景技术

在级联RS码与卷积码的系统中，级联BCJR和Chase-2型RS译码算法进行半软判决迭代译码具有良好的性能，相比硬判决迭代译码算法，它在性能上有比较大的提高，这是由于在内码和外码的解码器之间互相传递了软信息，并且各个解码器本身也是软判决或半软判决译码。然而，其中RS码的Chase-2型译码算法的性能虽然随着的错误图样e的维数T的增加而提高，但是运算复杂度却和维数T成指数关系；此外，其译码输出的结果不包含软信息，反馈给卷积码译码器的软信息必须构造。由于构造的信息不可能十分准确，所以对译码的准确性有一定的损害。

目前，对RS码的译码算法除了代数译码外，还有KV译码、自适应置信传播译码等改进算法。这些算法能够比较充分地利用软信息进行译码，其中自适应置信传播译码还能直接输出软信息，所以其性能比Chase-2型译码算法有了明显提高。但是，因为它们在译码过程中要对校验矩阵进行多次高斯消去的运算，所以运算量非常巨大，从而导致算法的吞度量很低。到目前为止，它们离实用的目标还有一定的距离。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种软信息利用充分的级联RS乘积码与卷积码的译码迭代方法。

发明内容：一种RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤S001：提供卷积码译码器和RS乘积码译码器，然后对卷积码译码器进行软判决译码：对卷积码译码器传递来的比特级软信息的解交织后，RS乘积码译码器进行译码；并将RS乘积码译码器产生的比特级外信息交织后作为先验概率反馈给BCJR译码器；

步骤S002：对RS乘积码的码字进行校验，当校验后不满足停止条件时，将迭代次数加1，执行步骤S003，当校验后满足停止条件时，执行步骤S004；

步骤S003；当迭代次数达到预先设定的最大迭代次数时，对得到的RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法；当迭代次数没有达到预先设定的最大迭代次数时，执行步骤S001；

步骤S004：输出符号序列，停止译码。

优选的，步骤S001还包括以下步骤：

步骤W001：定义一接收信号序列、先验概率值向量，首先设先验概率为零，得出后验概率值向量；

步骤W002：对后验概率值向量进行解交织运算，得到RS乘积码解码器的软信息向量；

步骤W003：计算RS乘积码的行分量码的译码器的软输出外信息序列；

步骤W004：计算RS乘积码的列分量码的译码器的软输出外信息序列。

所述步骤S001中，将RS乘积码的行分量码的译码器的软输出外信息序列、列分量码的译码器的软输出外信息序列相加用交织器交织作为BCJR译码器的先验概率。

所述步骤S002包括如下的步骤：将RS乘积码解码器的软信息向量与列分量码的译码器软输出外信息序列、行分量码的译码器外信息相加硬判决得到符号序列，对其进行RS乘积码校验，如果RS乘积码的各个行、列分量码都通过校验并且连续2次以上，则RS乘积码满足停止条件，判断译码成功并输出符号序列，停止译码。

所述步骤S003包括如下步骤：

步骤K001：通过检验矩阵计算行、列RS码校正子，如果校正子全为零，表示译码成功，否则计算行、列RS码校正子不为零的码字数目；

步骤K002：如果行RS码校正子不为零的码字数目大于列RS码校正子不为零的码字数目，则先对乘积码的行进行代数硬译码，再对列进行代数硬译码；反之，则先对列进行代数硬译码，再对行进行代数硬译码；

步骤K003：重复执行步骤K001和步骤K002一次。

所述步骤W003的方法为：RS乘积码的行分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量与列分量码的译码器软外信息相加，得到第一序列，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第一序列按照可靠度排序，得到最不可靠的若干个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第一序列的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息。

所述步骤W004的方法为：RS乘积码的列分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量与行分量码的译码器软外信息相加，得到第二序列，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第二序列按照可靠度排序，得到最不可靠的若干个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第二序列的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息。

有益效果：本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：

1、RS乘积码译码后提供了更准确的外信息，因而增加了内码和外码之间传递的有效信息量，提高了系统的性能。

2、当迭代次数达到最大而RS乘积码没有通过校验时，对得到的RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法，进一步提高了系统的性能。

3、和现有的级联BCJR和简化的Chase-2型RS译码算法的半软判决迭代译码方法相比，性能有明显改善。

附图说明

图1是RS乘积码级联卷积码系统编、译码系统示意图；

图2是图1中RS乘积码解码单元的方法流程图；

图3是本发明级联RS乘积码与卷积码译码方法的流程图；

图4是(31，29)RS乘积码级联(23，35)RSC码的误比特率曲线图。

所有的符号注解：v_n：编码器发送符号；N(t)：高斯白噪声；y：由信道送入卷积码解码器的软信息向量；L_a：卷积码系统位的先验概率向量；L：卷积码系统位的后验概率向量；R：RS乘积码解码器的软信息向量；W_c：列分量码的译码器软外信息；W_r：行分量码的译码器软外信息；α：外信息的修正系数，一般是一个小于1的正实数；β：外信息的修正系数，一般是一个小于1的正实数；BCJR：Bahl，Cocke，Jelinek，Raviv算法，一种用于具有卷积码或者网格结构的分组码的最大后验概率译码方法；SOVA：软输出维特比算法；RS码：Reed-Solomon码；PGZ：Reed-Solomon码的一种硬判决译码算法；BM：Reed-Solomon码的一种硬判决译码算法。

具体实施方式

本发明是一种级联RS乘积码与卷积的译码方法，首先，卷积码译码器对级联码的内码进行软判决译码；随后，RS乘积码译码器对卷积码译码器传递来的解交织后的RS乘积码解码器的软信息向量R进行如下处理：

1、RS乘积码的行分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量R与列分量码的译码器软外信息W_c相加，得到第一序列r₁，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第一序列r₁的值按照可靠度排序，得到最不可靠的若干个比特，本发明选择4个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第一序列r₁的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息W_r；

2、RS乘积码的列分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量R值与行分量码的译码器软外信息W_r相加，得到第二序列r₂，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第二序列r₂的值按照可靠度排序，得到最不可靠的若干比特，本发明选择4个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第二序列r₂的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息W_c；最后，将行分量码的译码器软输出外信息W_r和列分量码的译码器软外信息W_c交织后反馈给卷积码译码器，进行迭代译码；在迭代译码过程中，当RS乘积码的码字通过校验满足停止条件时，则停止迭代输出符号序列Bit；当迭代次数达到最大而RS乘积码没有通过校验时，对得到的RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法。其具体步骤如下：

步骤一：

(1)初始化，设编码后的信号序列为V＝{v₁，v₂，…，v_N}，经过二进制相位调制后，将经过高斯白噪声N(t)信道的接收信号序列Y＝{y₁，y₂，...，y_N}，直接作为卷积码译码器的接收向量，将信息位的先验概率向量L_a设为零向量，同时初始迭代次数k＝0，开始迭代译码；

(2)对作为内码的卷积码进行BCJR译码，得出信息序列的后验概率值向量L，并且以软信息的形式输出；

(3)对后验概率值向量L进行解交织运算，得到RS乘积码解码器的软信息向量R作为外码码字的RS乘积码的各个行、列分量码。

步骤二：RS乘积码的行分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量R值与列分量码的译码器软外信息W_c相加，得到第一序列r₁，硬判决后得到第一符号序列S₁，对第一序列r₁的值的绝对值按照可靠度排序，得到最不可靠的T个比特，产生2^T个错误图样，对每个错误图样e形成修正向量S₁+e，接下来用代数硬判决PGZ算法进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第一序列r¹的相关值，最后2^T个修正向量S₁+e译码完毕后，从候选码字集中找到第一码字d₁使其相关值<r₁，d₁>最大，对于d_i，j，从候选码字集中寻找第二码字c₁，其满足c_i，j≠d_i，j并且相关值<r₁，c₁>最大，外信息为 $w_{i,j}=\mathrm{\&alpha;}{d}_{i,j}(\frac{<r_1,c_1>-<r_1,d_1>}{2}-r_j)$ 并进行一定的限幅处理，若第二码字c₁不存在，外信息为w_i，j＝βd_i，j，形成行分量码的译码器软输出外信息序列W_r；

RS乘积码的列分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量R值与行分量码的译码器软外信息W_r相加，得到第二序列r₂，硬判决后得到第二符号序列S₂，对第二序列r₂的值的绝对值按照可靠度排序，得到最不可靠的T个比特，产生2^T个错误图样，对每个错误图样e形成修正向量S₂+e，接下来用代数硬判决PGZ算法进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第二序列r₂的相关但，最后2^T个修正向量S₂+e译码完毕后，从候选码字集中找到第三码字d₂使其相关值<r₂，d₂>最大，对于d_i，j，从候选码字集中寻找第四码字c₂，其满足c_i，j≠d_i，j并且相关值<r₂，c₂>最大，外信息为

$w_{i,j}=\mathrm{\&alpha;}{d}_{i,j}(\frac{<r_2,c_2>-{<r}_2,d_2>}{2}-r_j)$ 并进行一定的限幅处理，若第四码字c₂不存在，外信息为w_i，j＝βd_i，j，形成列分量码的译码器软输出外信息序列W_c；

将RS乘积码解码器的软信息向量R值与列分量码的译码器软输出外信息序列W_c、行分量码的译码器软外信息W_r相加硬判决得到符号序列Bit，对其进行RS乘积码校验，如果RS乘积码的各个行、列分量码都通过校验并且连续若干次，本发明选择2次，则RS乘积码满足停止条件，判断迭代译码成功并输出符号序列Bit，停止迭代译码，否则将列分量码的译码器软输出外信息序列W_c、行分量码的译码器软外信息W_r相加用交织器交织作为卷积码的先验概率L_a，再次执行步骤一和步骤二。

步骤三：当迭代次数达到最大而RS乘积码没有通过校验时，对得到的RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法，即

首先，计算行、列RS码校正子，如果校正子全为零，表示译码成功，否则计算行、列RS码校正子不为零的码字数目；

其次，如果行RS码校正子不为零的码字数目较大，则先对乘积码的行进行代数硬译码，再对列进行代数硬译码，反之，则先对列进行代数硬译码，再对行进行代数硬译码)；

本发明的步骤三重复2次即可，当然，为配合实际情况也可以重复数可以多于2次。

步骤二中，本发明选择T＝4，所述2^T个错误图样指此T个最不可靠的比特从全零变到全1，而其他比特保持为0。

图1是RS乘积码-卷积码级联码编译码系统示意图。信息序列经过RS乘积码编码器后，经交织，被送往卷积码编码器；然后，受到高斯白噪声N(t)污染的符号序列首先用BCJR译码器译码，然后将信息位的后验概率值向量L解交织，再用RS乘积码译码器译码，输出的外信息再次交织后被反馈回BCJR译码器，以执行下一次迭代。

图3是本发明级联RS乘积码与卷积码译码方法的流程图。首先初始化译码器要用到的各个变量，将卷积码信息位的先验概率向量L_a设置为零向量；接着执行步骤一，用BCJR译码器对作为内码的卷积码译码，将译码结果，即信息位的后验概率向量L解交织；在步骤二中RS乘积码解码后，判断停止条件是否满足，如果满足，输出码字迭代停止，否则判断是否达到最大迭代次数。如果没有达到最大迭代次数，将RS乘积码解码器产生的外信息向量交织后作为BCJR译码器的先验概率向量，进行迭代译码。当达到最大迭代次数时，判断RS乘积码是否通过校验，如果通过，输出码字，否则执行步骤三；在步骤三中，RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法对RS乘积码处理并输出硬判决结果。

图4是加性高斯白噪声(AWGN)信道下，不同级联系统的误比特性能比较。在级联RS乘积码与卷积码的系统中，RS乘积码的成员码是GF(32)的(31，29，3)RS码，乘积码的码率0.87。级联RS码与卷积码的系统中，RS长码是GF(256)的(255，223，33)码率是0.87。所有系统中卷积码都是0.5码率的系统反馈卷积码(RSC)编码器，其生成多项式用8进制表示为(23，35)。

RS乘积码级联卷积码系统(RS-TPC-CC)的最大迭代次数8次，最不可靠位置的个数是4，16个错误模式，乘积码译码器的参数设置如下：

α＝(0.2，0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.35，0.35，0.4，0.4，0.4，0.4，0.4，0.4，0.4，0.4).

β＝(0.02，0.05，0.075，0.105，0.14，0.18，0.225，0.275，0.33，0.39，0.455，0.525，0.6，0.72，0.9，1).

外信息w_i，j＝αd_i，j((<r，c>-<r，d>)/2-r_j)的幅值按0.3≤|w_i，j|≤3.5处理。如果连续2次乘积码行、列所有RS码的校正子都为0，则判断迭代译码成功。仿真表明这既没有损失误比特性能，也降低了整体的译码复杂度。

级联RS(255，223，33)与卷积码的系统迭代次数8次，RS码与卷积码之间的行列交织器的交织深度为6，RS产生的外信息w_i，j＝βd_i，j，d_i，j由RS码硬判决代数BM译码器得到，用到的参数设置如下：

β＝(0.6，0.8，1，1，1，1，1，1)

其停止迭代的条件为连续2次RS码的校正子都为0，则判断迭代译码成功。

仿真结果表明当误比特率10^-5时，与RS(255，223，33)-CC相比，RS-TPC-CC大约有0.4dB的编码增益。

Claims (7)

1、一种RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤S001：提供卷积码译码器和RS乘积码译码器，然后对卷积码译码器进行软判决译码：对卷积码译码器传递来的比特级软信息的解交织后，RS乘积码译码器进行译码；并将RS乘积码译码器产生的比特级外信息交织后作为先验概率反馈给BCJR译码器；

步骤S002：对RS乘积码的码字进行校验，当校验后不满足停止条件时，将迭代次数加1，执行步骤S003，当校验后满足停止条件时，执行步骤S004；

步骤S003；当迭代次数达到预先设定的最大迭代次数时，对得到的RS乘积码采用硬判决译码的辅助纠错方法；当迭代次数没有达到预先设定的最大迭代次数时，执行步骤S001；

步骤S004：输出符号序列，停止译码。

2、根据权利要求1所述RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：步骤S001还包括以下步骤：

步骤W001：定义一接收信号序列、先验概率值向量，首先设先验概率为零，得出后验概率值向量；

步骤W002：对后验概率值向量进行解交织运算，得到RS乘积码解码器的软信息向量；

步骤W003：计算RS乘积码的行分量码的译码器的软输出外信息序列；

步骤W004：计算RS乘积码的列分量码的译码器的软输出外信息序列。

3、根据权利要求2所述的RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：所述步骤S001中，将RS乘积码的行分量码的译码器的软输出外信息序列、列分量码的译码器的软输出外信息序列相加用交织器交织作为BCJR译码器的先验概率。

4、根据权利要求3所述的RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：所述步骤S002包括如下的步骤：将RS乘积码解码器的软信息向量与列分量码的译码器软输出外信息序列、行分量码的译码器外信息相加硬判决得到符号序列，对其进行RS乘积码校验，如果RS乘积码的各个行、列分量码都通过校验并且连续2次以上，则RS乘积码满足停止条件，判断译码成功并输出符号序列，停止译码。

5、根据权利要求4所述的RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：所述步骤S003包括如下步骤：

步骤K001：通过检验矩阵计算行、列RS码校正子，如果校正子全为零，表示译码成功，否则计算行、列RS码校正子不为零的码字数目；

步骤K002：如果行RS码校正子不为零的码字数目大于列RS码校正子不为零的码字数目，则先对乘积码的行进行代数硬译码，再对列进行代数硬译码；反之，则先对列进行代数硬译码，再对行进行代数硬译码；

步骤K003：重复执行步骤K001和步骤K002一次。

6、根据权利要求2所述的RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：所述步骤W003的方法为：RS乘积码的行分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量与列分量码的译码器软外信息相加，得到第一序列，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第一序列按照可靠度排序，得到最不可靠的若干个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第一序列的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息。

7、根据权利要求2所述的RS乘积码级联卷积码系统的迭代译码方法，其特征在于：所述步骤W004的方法为：RS乘积码的列分量码的译码器首先将RS乘积码解码器的软信息向量与行分量码的译码器软外信息相加，得到第二序列，硬判决后，进行二进制相位调制解调，对第二序列按照可靠度排序，得到最不可靠的若干个比特，每次在所述若干个比特上加上一种错误图样进行译码，一旦译码结果可以通过校验，即在候选码字集中加入该码字及其与第二序列的相关值，最后计算出行分量码的译码器软输出外信息。

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