CN101656541B

CN101656541B - Rs码的译码方法和装置

Info

Publication number: CN101656541B
Application number: CN200910172185A
Authority: CN
Inventors: 游月意; 李强; 邱宁; 曹南山; 张涛
Original assignee: ZTE Corp
Current assignee: ZTE Corp
Priority date: 2009-09-15
Filing date: 2009-09-15
Publication date: 2012-10-03
Anticipated expiration: 2029-09-15
Also published as: US8677222B2; CN101656541A; WO2011032387A1; EP2453578A1; US20120166915A1; EP2453578A4

Abstract

本发明实施例公开了一种RS码的译码方法，该方法为：接收信道输出的RS码的比特可靠性信息，对该比特可靠性信息进行硬判决，得到硬判决结果值序列；根据所述RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型；根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对所述硬判决结果值序列进行比特纠错；将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果输出。本发明实施例还公开了一种RS码的译码装置。采用本发明，能够有效提高RS码的译码性能，降低译码复杂度。

Description

RS码的译码方法和装置

技术领域

本发明涉及信道纠错编译码领域，尤其涉及一种RS码的译码方法和装置。

背景技术

RS码属于线性分组码，RS码的构造和发现被视为理论数学和工程实现的完美结合。RS码有着强大的纠错能力，是唯一的一种可以被应用的最大码间距离码。因此，从信息存储系统、深空通信到现代无线通信中，RS码得到了广泛应用。

几十年来，RS码的译码一直都采用硬判决译码，主要有BM算法和EMA算法两大类，其性能相对软判决译码有较大的性能损失。RS码的致命缺陷是还没有找到简单有效的软判决译码方法。

近年来，RS码的软判决译码研究成为了一个研究热点，人们开始致力于寻求较有效的软译码方法。2004年，提出了一种相对简单的KV软译码算法，参见R.Kotter and A.Vardy，“Algebraic soft-decision decoding of Reed-Solomoncodes IEEE Trans.Inform.Theory，vol.49，no.11，pp.2809-2825，Nov.2004.它基于近世代数，具有多项式复杂度。但它由于涉及到有限域二元多项式的插值和因式分解，其复杂度仍然很高，而且它仅适用于RS码频域编码的译码，对现有工程应用上广泛采用RS码时域编码无法直接应用。同年提出了一种自适应置信传播(ABP)软译码算法，参见J.Jiang and K.Narayahan，“Iterative softdecision decoding of Reed Solomon code based on adaptive parity check matrices，”in Proc.ISIT，2004.ABP算法是性能优异的迭代译码算法，是目前已知的RS译码算法中性能最好的一种。但这种迭代译码算法每次迭代过程中需要执行校验阵的高斯消去和置信传播算法，复杂度很高，目前仍处于实验室仿真阶段，离工程应用还有很远的距离。

因此，现有的RS码的硬判决译码和软判决译码方法具有复杂度高、不适用于时域编码等缺陷。

发明内容

本发明实施例提供一种RS码的译码方法和装置，用于提高RS码的译码性能，降低译码复杂度。

一种RS码的译码方法，该方法包括：

接收信道输出的RS码的比特可靠性信息，对该比特可靠性信息进行硬判决，得到硬判决结果值序列；

根据所述RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型；

根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对所述硬判决结果值序列进行比特纠错；

将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果输出；

其中，所述根据所述RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型包括：

将所述比特可靠性信息所包含的可靠性数值进行排序；

在所述初始校验阵中选取与排序后数值最小的n-k个可靠性数值对应的n-k个列，并将该n-k个列转化为单位阵，得到新校验阵，所述n为所述RS码的二进制表示的码长，所述k为所述RS码在编码前的二进制表示的信息长度；

根据所述新校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误或是混合型错误。

一种RS码的译码装置，该装置包括：

信道信息接收单元，用于接收信道输出的RS码的比特可靠性信息；

硬判决单元，用于对所述比特可靠性信息进行硬判决，得到硬判决结果值序列；

错误类型确定单元，用于根据所述RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型；

比特纠错单元，用于根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对所述硬判决结果值序列进行比特纠错；

译码结果输出单元，用于将所述比特纠错单元进行进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果输出；

其中，所述错误类型确定单元具体包括：

可靠性排序单元，用于将所述比特可靠性信息所包含的可靠性数值进行排序；

校验阵高斯消去单元，用于在所述初始校验阵中选取与排序后数值最小的n-k个可靠性数值对应的n-k个列，并将该n-k个列转化为单位阵，得到新校验阵，所述n为所述RS码的二进制表示的码长，所述k为所述RS码在编码前的二进制表示的信息长度；

错误类型分类单元，用于根据所述新校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误或是混合型错误。

本发明中，对信道输出的RS码的比特可靠性信息进行硬判决后，根据RS码的编码方式对应的初始校验阵确定硬判决结果值序列发生错误的类型，根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定得到的硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对硬判决结果值序列进行比特纠错，并将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果进行输出。通过将硬判决结果值序列发生的错误类型进行分类，并对不同的错误类型采取不同的译码方法，能够有效提高RS码的译码性能，降低译码复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的方法流程示意图；

图2为本发明具体实施例的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的装置结构示意图；

图4A为本发明实施例中伴随式向量重量的分布示意图；

图4B为本发明实施例中伴随式向量重量的另一分布示意图；

图5为本发明实施例中RS码译码性能分析示意图。

具体实施方式

为了提高RS码的译码性能，降低译码复杂度，本发明实施例提供一种RS码的译码方法，本方法中，将对信道输出的RS码的比特可靠性信息进行硬判决后得到的硬判决结果值序列发生的错误类型进行分类，根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，对不同的错误类型采取不同的译码方法。

参见图1，本发明实施例提供的RS码的译码方法，具体包括以下步骤：

步骤10：接收信道输出的RS码的比特可靠性信息，对该比特可靠性信息进行硬判决，得到硬判决结果值序列；

步骤11：根据RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型；

步骤12：根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定步骤11中确定的硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对该硬判决结果值序列进行比特纠错；

步骤13：将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果进行输出。

步骤10中，RS码的比特可靠性信息包含n个可靠性数值，初始校验阵也包含n列，即初始校验阵包含的n列数与RS码的比特可靠性信息包含的可靠性数值的个数相同。

对RS码的比特可靠性信息进行硬判决是指，对于该比特可靠性信息所包含的各可靠性数值，判断该可靠性数值是否小于或等于0，若是，则将该可靠性数值对应的硬判决结果值设置为0，否则，将该可靠性数值对应的硬判决结果值设置为1；硬判决得到的各个硬判决结果值构成硬判决结果值序列。例如，若比特可靠性信息L(c_i)＝{0.1，0.5，0.2，0.3，-0.6，-0.3}，则由硬判决结果值组成的硬判决结果值序列为：[1，1，1，1，0，0]。

可见，硬判决结果值序列包含的硬判决结果值的个数初始校验阵的列数相同。

根据比特可靠性信息和初始校验阵确定RS码发生错误的类型，其具体实现方法可以如下：

首先，将比特可靠性信息所包含的可靠性数值进行排序；

然后，在初始校验阵中选取与排序后数值最小的n-k个可靠性数值对应的n-k个列，采用高斯消去的方法将初始校验阵中该n-k个列转化为单位阵；其中n为RS码的二进制表示的码长，k为RS码在编码前的二进制表示的信息长度；

最后，根据新校验阵确定硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误或是混合型错误。

定义L(c_i)表示信道输出的比特可靠性信息；H表示二元的初始校验阵；

表示对H高斯消去后得到的新校验阵；定义新校验阵

中列重为1的(n-k)列分别对应的硬判决结果值序列中的比特组成低可靠性比特集合，记为B_low，剩余k列对应的硬判决结果值序列中的比特组成高可靠性比特集合，记为B_hi；若仅有低可靠性比特集合中的比特发生错误，称为低可靠型错误；若仅有高可靠性比特集合中的比特发生错误，称为高可靠型错误；若低可靠性比特集合和高可靠性比特集合中均有比特发生错误，称为混合型错误。

由于新校验阵是对初始校验阵进行高斯消去后得到的矩阵，硬判决结果值序列包含的硬判决结果值的个数与新校验阵的列数也相同，并且，新校验阵的列与排序前的硬判决结果值序列包含的硬判决结果值按照先后顺序逐一对应，例如，新校验阵的第1列与硬判决结果值序列中的第1个硬判决结果值对应，新校验阵的第2列与硬判决结果值序列中的第2个硬判决结果值对应，依次类推，新校验阵的第i列与硬判决结果值序列中的第i个硬判决结果值对应，i在1与n之间取值。

上述根据新校验阵确定硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误或是混合型错误，其具体实现可以包括如下步骤A到步骤C：

步骤A：将硬判决结果值序列中的各硬判决结果值组成行数与新校验阵的行数相同的硬判决向量；

例如，若比特可靠性信息L(c_i)＝{0.1，0.5，0.2，0.3，-0.6，-0.3}，则由硬判决结果值组成的硬判决向量为：[1，1，1，1，0，0]的转置矩阵。

步骤B：计算新校验阵与当前硬判决向量的乘积，并对结果做模2运算得到伴随式向量；确定该伴随式向量中1的个数，并将该个数作为伴随式向量重量；

步骤C：判断伴随式向量重量是否小于预设门限值，若是，则确定硬判决结果值序列发生错误的类型是低可靠型错误；否则，确定硬判决结果值序列发生错误的类型是混合型错误。

这里，预设门限值取具体可以在大于0的整数中取值，其取值取决于RS码的初始校验阵，可通过仿真统计得到。较佳的，对于码长为31，信息长度为25的RS码，根据仿真结果该值可以取10。

步骤12中，若硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误，则对应的纠错方式可以采用如下两种：

第一种，查找伴随式向量中数值为1的行，确定新校验阵的该行中数值为1的列；然后将硬判决结果值序列中与该列对应的比特位进行翻转，将比特翻转后的硬判决结果值序列作为译码结果。

这里，假设新校验阵为X行n列，硬判决向量为n行1列，则伴随式向量为X行1列，伴随式向量的行数与新校验阵的行数相同。

第二种，将硬判决结果值序列中的高可靠性比特作为信息比特、新校验阵作为校验证重新编码计算校验比特，利用得到的校验比特更新硬判决结果值序列中的低可靠性比特；其中低可靠性比特是比特可靠性信息排序后数值最小的n-k个信息对应的比特，高可靠性比特是所述数值最小的n-k个信息对应比特之外的k个比特。

采用本方式时，具体实现可以为：首先，抽取新校验阵中除n-k列外的其他各列组成高可靠型矩阵，抽取新校验阵中n-k列组成低可靠型矩阵，抽取硬判决向量中的k个数值组成编码向量，这k个数值是比特可靠性信息中除数值最小的n-k个可靠性数值之外的其他k个可靠性数值对应的硬判决结果值；然后，对于高可靠型矩阵中的每一行，将该行与编码向量相乘，将相乘后的结果与自身相加，再将相加结果对2求模，求模结果为0或1，确定低可靠型矩阵中该行中数值1在新校验阵中的列，将硬判决结果值序列中与该列对应的比特位更新为求模结果。将比特更新后的硬判决结果值序列作为译码结果。

当然，对于低可靠型错误，也可以采用其它常见的译码方法，比如硬判决译码、KV软判决译码方法、自适应置信传播译码算法等。

步骤12中，若硬判决结果值序列发生错误的类型为混合型错误，则对应的纠错方式可以采用如下两种：

第一种：

步骤a：对于新校验阵中除n-k列之外的其他各列，计算该列与当前伴随式向量的相关值；选取计算得到的最大相关值，确定计算该最大相关值所利用的新校验阵中的列，将当前硬判决向量中与该列对应的比特位进行翻转；将迭代次数加1，迭代次数的初始值为0；

步骤c：判断当前伴随式向量重量是否小于预设门限值，若是，则确定硬判决结果值序列发生错误的类型是低可靠型错误，并按照前述低可靠型错误对应的纠错方式进行纠错；否则，确定硬判决结果值序列发生错误的类型是混合型错误，并到步骤d；

步骤d：判断是否满足最大迭代次数，若是，则直接将硬判决结果值序列作为译码结果输出；否则，返回步骤a。

第二种，直接将硬判决结果值序列作为译码结果输出。

当然，对于混合型错误，也可以采用其它常见译码方法，比如硬判决译码、KV软判决译码算法、自适应置信传播软判决译码算法等。

下面通过具体实例进一步详细说明本发明：

RS码的错误分类的译码方法可以表述为按如下顺序执行的步骤：

步骤A、比特可靠性信息排序

接收码字可靠性信息为依次L(c₀)，L(c₁)，…，L(c_n-1)，按绝对值升序排列后下标记为i₀，i₁，…，i_n-1。

步骤B、校验阵高斯消去转化成类单位阵

高斯消去过程具体步骤如下：

B0)将校验阵H的第i₀列化成[10…0]^T形式；

B1)将校验阵H的第i₁列化成[01…0]^T形式；

B2)将校验阵H的第i_k列化成

形式，如果H的第i_k列无法化成

形式，放弃该列，尝试将第i_k+1列化成上述形式；

B3)直到校验阵H中的(n-k)列化成了单位阵，将新校验阵记为

步骤C、错误比特类型分类

所述错误类型分类方法如下：

C0)硬判决：

y_{i} = \{\begin{matrix} 0, & L (c_{i}) \leq 0 \\ 1, & L (c_{i}) > 0 \end{matrix};

C1)计算伴随式向量

C2)计算伴随式向量重量

C3)若W＜γ，转入步骤D，否则转入步骤E。

步骤D、低可靠型错误译码

D0)找到所有伴随式向量S中1对应的校验式；

D1)找出所有上述校验式中低可靠性比特集合对应的1的位置，翻转该位置所对应的比特，结束译码。

步骤E、混合型错误译码

E0)计算所有的高可靠性比特对应的新校验阵的列与伴随式向量相关值；

E1)搜索最大相关值对应的高可靠性比特，并翻转该比特；

E2)重新计算伴随式向量；

E3)回到步骤C3)迭代，直到满足最大迭代次数。

其中，上述步骤D和E中译码方法多种多样，前述内容中已详述，这里仅提供了一个示例。

参见图3，本发明实施例还提供一种RS码的译码装置，该装置包括：

信道信息接收单元30，用于接收信道输出的RS码的比特可靠性信息；

硬判决单元31，用于对所述比特可靠性信息进行硬判决，得到硬判决结果值序列；

错误类型确定单元32，用于根据所述RS码的编码方式对应的初始校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型；

比特纠错单元33，用于根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对所述硬判决结果值序列进行比特纠错；

译码结果输出单元34，用于将所述比特纠错单元进行进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果输出。

所述错误类型确定单元32包括：

所述错误类型分类单元包括：

伴随式重量计算单元，用于将所述硬判决结果值序列中的各硬判决结果值组成行数与所述新校验阵的行数相同的硬判决向量，计算所述新校验阵与当前硬判决向量的乘积，并对结果做模2运算得到伴随式向量；确定所述伴随式向量中1的个数，并将该个数作为伴随式向量重量；

门限判决单元，用于判断所述伴随式向量重量是否小于预设门限值，若是，则确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型是低可靠型错误；否则，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型是混合型错误。

所述比特纠错单元33包括第一低可靠型错误译码单元和/或第二低可靠型错误译码单元，其中：

所述第一低可靠型错误译码单元，用于查找所述伴随式向量中数值为1的行，确定所述新校验阵的该行中数值为1的列；将所述硬判决结果值序列中与所述列对应的比特位进行翻转；

所述第二低可靠型错误译码单元，用于将所述硬判决结果值序列中的高可靠性比特作为信息比特、所述新校验阵作为校验证重新编码计算校验比特，利用得到的校验比特更新所述硬判决结果值序列中的低可靠性比特；所述低可靠性比特是所述比特可靠性信息排序后数值最小的n-k个信息对应的比特，所述高可靠性比特是所述数值最小的n-k个信息对应的比特之外的k个比特。

所述比特纠错单元33包括第一混合型错误译码单元和/或第二混合型错误译码单元，其中：

所述第一混合型错误译码单元，用于对于所述新校验阵中除所述n-k列之外的其他各列，计算该列与当前伴随式向量的相关值；选取计算得到的最大相关值，确定计算该相关值所利用的所述新校验阵中的列，将当前硬判决向量中与该列对应的比特位进行翻转，并触发所述伴随式重量计算单元；

所述第二混合型错误译码单元，用于将所述硬判决结果值序列作为译码结果输出。所述预设门限值的为通过仿真得到的所述RS码的初始校验阵对应的门限值，具体取值可以为10。

综上，本发明的有益效果包括：

本发明实施例提供的方案中，对信道输出的RS码的比特可靠性信息进行硬判决后，根据RS码的编码方式对应的初始校验阵确定硬判决结果值序列发生错误的类型，根据预先设定的硬判决结果值序列错误类型与能够校正该错误的纠错方式的对应关系，确定得到的硬判决结果值序列发生错误的类型对应的纠错方式，并按照该纠错方式对硬判决结果值序列进行比特纠错，并将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果进行输出。通过将RS码发生的错误类型进行分类，并对不同的错误类型采取不同的译码方法，能够有效提高RS码的译码性能，降低译码复杂度。

例如，在错误类型包括低可靠型错误和混合型错误时，由于低可靠型错误发生的概率远大于混合型错误，并且对发生低可靠型错误的RS码进行译码的方法比较简单，因此整体的RS码译码的复杂度较低，具体分析如下：

从图4A和图4B可以看出，在比特信噪比为4dB时，伴随式向量重量概率密度分布函数明显分为两段，可以认为重量在0～10之间时发生了低可靠型错误，10～30之间发生了混合型错误。且易看出随着比特信噪比增大，发生低可靠性错误的概率大大增加，混合型错误减少。

图5比较了(31，25)RS码各种译码算法性能，仿真中错误分类门限设为γ＝10。图中，“HDD”表示传统的硬判决译码；“LowErrDec”表示仅对低可靠型错误译码，混合型错误不译码；“LowErrDec+MixErrDec(1)”表示不仅对低可靠型错误译码，且对混合型错误采用1次迭代译码。“LowErrDec+MixErrDec(5)”表示不仅对低可靠型错误译码，且对混合型错误采用5次迭代译码。从图中可见，在误帧率为10^-4处，“LowErrDec”译码相比“HDD”译码获得了0.3增益，而采用单次迭代的混合型错误译码后，“LowErrDec+MixErrDec(1)”译码相比“HDD”能获得1dB增益。混合型译码迭代次数增加到5时，“LowErrDec+MixErrDec(5)”相对“HDD”获得了1.2dB的增益。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种RS码的译码方法，其特征在于，该方法包括：

将进行比特纠错后的硬判决结果值序列作为译码结果输出；

将所述比特可靠性信息所包含的可靠性数值进行排序；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述新校验阵确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误或是混合型错误包括：

A、将所述硬判决结果值序列中的各硬判决结果值组成行数与所述新校验阵的行数相同的硬判决向量；

B、计算所述新校验阵与当前硬判决向量的乘积，并对结果做模2运算得到伴随式向量；确定所述伴随式向量中1的个数，并将该个数作为伴随式向量重量；

C、判断所述伴随式向量重量是否小于预设门限值，若是，则确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型是低可靠型错误；否则，确定所述硬判决结果值序列发生错误的类型是混合型错误。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，若所述硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误，该低可靠型错误对应的纠错方式包括：

查找所述伴随式向量中数值为1的行，确定所述新校验阵的该行中数值为1的列；

将所述硬判决结果值序列中与所述列对应的比特位进行翻转。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，若所述硬判决结果值序列发生错误的类型为低可靠型错误，该低可靠型错误对应的纠错方式包括：

将所述硬判决结果值序列中的高可靠性比特作为信息比特、所述新校验阵作为校验证重新编码计算校验比特，利用得到的校验比特更新所述硬判决结果值序列中的低可靠性比特；所述低可靠性比特是所述比特可靠性信息排序后数值最小的n-k个信息对应的比特，所述高可靠性比特是所述数值最小的n-k个信息对应比特之外的k个比特。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，若所述硬判决结果值序列发生错误的类型为混合型错误，该混合型错误对应的纠错方式包括：

对于所述新校验阵中除所述n-k列之外的其他各列，计算该列与当前伴随式向量的相关值；

选取计算得到的最大相关值，确定计算该相关值所利用的所述新校验阵中的列，将当前硬判决向量中与该列对应的比特位进行翻转，返回步骤B。

6.如权利要求2-5中任一所述的方法，其特征在于，所述预设门限值为通过仿真得到的所述RS码的初始校验阵对应的门限值。

7.一种RS码的译码装置，其特征在于，该装置包括：

其中，所述错误类型确定单元具体包括：

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述错误类型分类单元包括：

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述比特纠错单元包括第一低可靠型错误译码单元和/或第二低可靠型错误译码单元，其中：

10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述比特纠错单元包括第一混合型错误译码单元和/或第二混合型错误译码单元，其中：

所述第二混合型错误译码单元，用于将所述硬判决结果值序列作为译码结果输出。

11.如权利要求8-10中任一所述的装置，其特征在于，所述预设门限值为通过仿真得到的所述RS码的初始校验阵对应的门限值。