CN102064917B - 一种ldpc编码调制系统的解调译码方法 - Google Patents

一种ldpc编码调制系统的解调译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种LDPC编码调制系统的解调译码方法，属于编码调制技术领域。本发明根据译码器输出的LLR信息符合高斯分布的规律，对现有解调译码方法进行改进，将BP译码器输出的外信息先乘以一个采用高斯近似的方法计算出的高斯估计因子，即对外信息先进行减小比特信息相关性的处理后，再将其作为先验信息传递给解调器。从而有效解决了现有技术应用于中短码长LDPC编码调制系统所存在的软解调器的错误传播问题，提高了LDPC编码调制系统的迭代译码性能。

Description

一种LDPC编码调制系统的解调译码方法
技术领域
本发明涉及一种LDPC编码调制系统的解调译码方法，属于编码调制技术领域。
背景技术
各种通信系统中，传输比特受信道随机噪声的影响而产生随机错误。理论和实践证明，通过引入冗余度来提供传输可靠性的纠错编码方法是一类行之有效的手段。而近年来引入的Turbo码和低密度校验(Low-Density Parity-Check, 简称LDPC)码是至今发现的纠错能力最强的编码方案之一。相比于Turbo码而言，LDPC码的设计更为灵活，LDPC码解码算法的全并行结构使得设计高吞吐率的LDPC解码器更容易。因此，未来通信系统中有关信道编码的标准化大都选用LDPC码。
由于LDPC码的灵活性和有效性，基于LDPC码的编码调制系统正成为一个重要的研究方向。比特交织编码调制（BICM）通过将纠错编码、比特级的交织器和高阶调制串行级联起来，能够有效增进编码调制的时间分集效果，提高通信系统的带宽和功率效率，是未来通信中的关键技术之一。在高斯白噪声（AWGN）信道下，由于随机交织器会造成欧氏距减小，从而使得BICM系统误码性能下降，为了克服这个问题，Li提出利用调制信息和译码信息联合进行迭代的BICM迭代（BICM-ID）译码方案(具体可参见文献: [Xiaodong Li, Chindapol, and Ritce, “Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding and 8 PSK signaling,”. IEEE Trans. on Communications, 50( 8):1250 – 1257, Aug. 2002. ])该方法在解调译码时，解调器根据接收的信道符号和译码器反馈的先验信息计算输出给译码器的外信息；译码器将该外信息作为其初始信道信息进行译码，如果没有正确的译码结果，则译码器直接将译码得到的外信息作为先验信息反馈给解调器继续下一步解调译码的外迭代。该方法在卷积码编码的BICM系统中获得了较大的迭代增益。值得注意的是，在上述解调译码方法中，直接将译码器输出的外信息作为先验信息反馈给解调器的做法是可行的，这是因为对于交织器长度足够长的卷积码编码BICM-ID系统，其译码器输出的各比特的外信息之间可看作是彼此统计独立的，因此可以直接将其作为先验信息传递给解调器。类似的，该方法也可用于较长码长的LDPC解调译码。但对于实际中采用的中短码长LDPC编码调制系统，情况则有所不同。我们知道，在串行级联系统的迭代译码中，各分量码之间传递的外信息的计算对于迭代译码性能至关重要。对于中短码长LPDC码，由于其二分图中短圈的存在导致BP译码器输出的各变量节点的外信息之间具有一定的相关性，若直接将其作为先验信息传递给解调器，会导致同一信道符号的映射比特之间的先验信息不再统计独立，造成在软解调时出现各比特信息之间的错误传播，从而使得迭代系统的误码性能下降。因此对于中短码长LDPC编码调制系统，有必要对传统的迭代解调译码方法进行改进。即需要对置信传播（BP）译码器输出的外信息做类似去相关的处理后，再将其结果作为映射比特的先验信息反馈给解调器。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于克服现有解调译码方法应用于中短码长LDPC码编码调制系统时所产生的软解调器的错误传播问题，提供一种LDPC编码调制系统的解调译码方法，该方法能够提高译码器输出外信息的可靠性，从而进一步提高系统迭代译码性能。
在Turbo码的软维特比（Viterbi）迭代译码中，Colavolpe通过给分量码输出的外LLR信息乘上一个小于1的乘性因子从而大大提高了级联系统的译码性能。而乘性因子是在分量码输出的外信息服从高斯分布的基础上推出来的（参见文献[Colavolpe. G., Ferrari. G., Raheli. R. “Extrinsic information in iterative decoding: a unified view”, IEEE Trans. on Communications, Dec. 2001, 49(12): 2088 – 2094] ），我们称之为基于高斯近似的外信息处理方法。由于文献和我们的仿真实验都已证明：BP译码器输出的外LLR信息也近似服从高斯分布（参见文献[Sae-Young Chung，Richardson T.J.， Urbanke R.L. “Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codes using a Gaussi an approximation”, IEEE Trans. on information Theory, Feb 2001, 47(2): 657 – 670]），因此可以采用和Colavolpe文献类似的基于高斯近似方法来对BP译码器输出的外信息进行去相关的处理后，再将其作为先验信息反馈给软解调器开始新一轮的迭代解调译码。由此可得到本发明所采用的技术方案如下：
一种LDPC编码调制系统的解调译码方法，所述LDPC编码调制系统的接收端包括解调器和BP译码器；进行解调译码时，解调器根据接收的信道符号和前次BP译码器反馈的先验信息计算外信息并将其输出给BP译码器；BP译码器将该外信息作为其初始信道信息进行LLR域BP迭代译码，如果达到预先设定的最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则BP译码器生成先验信息并将其反馈给解调器继续下一步解调译码的外迭代；如所有校验式得到满足，则停止外迭代，输出其硬判值作为最终译码结果；
所述先验信息                                                
Figure 983342DEST_PATH_IMAGE001
按照以下公式生成：
Figure 916839DEST_PATH_IMAGE002
，
式中
Figure 8422DEST_PATH_IMAGE003
为本次BP译码器内迭代得到的外信息，
Figure 828611DEST_PATH_IMAGE004
为高斯估计因子，
Figure 617313DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 231965DEST_PATH_IMAGE006
分别为外信息的期望和方差，对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其高斯估计因子唯一确定。
本发明在现有解调译码方法的基础上，将BP译码器输出的外信息先乘以一个采用高斯近似的方法计算出的高斯估计因子，即对外信息先进行减小比特信息相关性的处理后，再将其作为先验信息传递给解调器。从而有效解决了现有技术所存在的软解调器的错误传播问题，提高了LDPC编码调制系统的迭代译码性能。
附图说明
图1是采用传统BICM迭代解调译码方法的编码调制系统结构框图；
图2是采用本发明解调译码方法的编码调制系统结构框图；
图3 是本发明解调译码方法的流程图；
图4是（504，252）码率为1/2的LDPC码译码器输出的LLR信息累积概率分布曲线，其中（a）是为“1”的发送比特所对应的译码器输出外信息的累积概率分布曲线，（b）是为“0”的发送比特所对应的译码器输出外信息的累积概率分布曲线；
图5是不同信噪比下，高斯估计因子随着统计帧数的增加的变化情况示意图；
图6是高斯估计因子计算方法的流程图；
图7是SP映射8PSK调制的(504,252) LDPC码编码的BICM迭代(LDPC-BICM-ID)
系统中，三种解调译码方法的误比特率曲线；
图8是SP映射8PSK调制的 (1056,528) LDPC-BICM-ID系统中，三种解调译码方
法的误比特率曲线；
图9是SP映射16QAM调制的(504,252) LDPC-BICM-ID系统中，三种解调译码方法的误比特率曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
传统的BICM编码调制系统结构如附图1所示，在进行解调译码时，解调器根据接收的信道符号和前次BP译码器反馈的先验信息计算外信息并将其输出给BP译码器（在初次迭代解调/译码时，由于无译码器反馈的外信息，假设组成调制符号的各比特为1和0的先验概率相等，即LLR值为0）；BP译码器将该外信息作为其初始信道信息进行LLR域BP迭代译码，如果达到预先设定的最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则BP译码器生成先验信息并将其反馈给解调器继续下一步解调译码的外迭代；如所有校验式得到满足，则停止外迭代，输出其硬判值作为最终译码结果。其中，第次外迭代解调器输出给译码器的调制符号的第
Figure 815284DEST_PATH_IMAGE009
个比特的外信息
Figure 866416DEST_PATH_IMAGE010
由以下公式得到：
Figure 729330DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 389856DEST_PATH_IMAGE012
表示编码比特；
Figure 654616DEST_PATH_IMAGE013
表示调制符号；
Figure 814333DEST_PATH_IMAGE014
表示AWGN信道噪声信号；
Figure 400428DEST_PATH_IMAGE015
表示信道的输出符号；
Figure 366110DEST_PATH_IMAGE016
表示第
Figure 485376DEST_PATH_IMAGE009
个比特为
Figure 878311DEST_PATH_IMAGE017
的星座图符号集的子集；
Figure 152035DEST_PATH_IMAGE018
表示信道转移概率密度函数；
Figure 655829DEST_PATH_IMAGE019
是除第
Figure 68749DEST_PATH_IMAGE009
个比特外组成调制符号
Figure 570269DEST_PATH_IMAGE008
的其他映射比特的先验信息，定义
Figure 629492DEST_PATH_IMAGE020
，可由前次解调译码外迭代时译码器输出的外信息
Figure 373194DEST_PATH_IMAGE021
计算得到，初次迭代时，设定
Figure 42553DEST_PATH_IMAGE022
。
在该方法中，每次外迭代时，译码器译码得到的外信息直接作为先验信息传递给解调器。对于较长码长的LDPC码，该方法可以使用，但对于实际中采用的中短码长LDPC码，采用该方法则会产生软解调器的错误传播问题。
采用本发明方法的编码调制系统结构如附图2所示，由于本系统采用了LDPC码，所以没有交织和解交织器。在进行解调译码时，其基本流程与现有技术相似，但每次外迭代时，BP译码器并不是将BP译码器内部迭代后产生的外信息直接作为先验信息，而是将该外信息乘以一个高斯估计因子，然后将二者的乘积作为先验信息反馈给解码器。
为了说明本发明方法，首先需要验证BP译码器输出的LLR信息的分布特征。图4是（504,252）码率为1/2的LDPC码（码字构造采用MacKay方法）的BP译码器输出的LLR信息累积概率分布曲线。在信噪比下，分别对发送比特为1和0的变量节点译码输出的LLR信息分布进行仿真，统计的帧数为1000，共计504000个比特。由图4(a)可见，发送比特为1的变量节点的输出LLR近似服从（3.25，13.46）的高斯分布。同样，对发送比特为0的变量节点的输出LLR分布进行仿真（图4(b)），发现近似服从（-3.16，13.22）的高斯分布。由此我们可以得出BP译码器输出的外LLR信息近似服从高斯分布的结论。
在此基础上进一步推导译码器输出反馈给软解调器的先验信息
Figure 887591DEST_PATH_IMAGE001
如下，
在传统方法中，译码器输出的外信息
Figure 733188DEST_PATH_IMAGE021
直接传递给软解调器形成先验信息，即：
Figure 120700DEST_PATH_IMAGE024
                                                                                      （1）
由于BP译码器输出的各比特外附LLR信息
Figure 26339DEST_PATH_IMAGE021
近似看作是关于发送比特的高斯变量，即：
Figure 60154DEST_PATH_IMAGE025
                                                                                  （2）
其中，
Figure 145660DEST_PATH_IMAGE026
，，
Figure 667481DEST_PATH_IMAGE028
是均值为0，方差为的高斯变量，因此
 
Figure 812210DEST_PATH_IMAGE030
                                        （3）  
与式(1)相比较，可以看出，在计算解调器所需的先验信息时，后者比前者在译码器输出的外信息前面多了一个因子
Figure 672849DEST_PATH_IMAGE031
，我们称之为高斯估计因子，用
Figure 920291DEST_PATH_IMAGE032
表示。
图5显示了当系统采用(504, 252)LDPC码字，在不同信噪比下，高斯估计因子随着统计帧数增加的变化情况。由图可见，当统计帧数增加到一定次数后，不管信噪比高低，高斯估计因子基本趋于同一个固定值，对于(504, 252)LDPC码，该因子会收敛到0.6左右。从图中还可以看出，当信噪比增加时，高斯估计因子收敛的速度会加快。类似的，对其他LDPC码来计算其BP译码器输出外信息的估计因子，可以发现高斯因子始终是收敛的，且始终是一个小于1的数。这样，将译码器输出的外信息乘上这个小于1的因子，实际上就相当于对BP译码器输出的外信息做了类似退火的处理，即减小了译码器输出外信息之间的相关性，将其传递给解调器后，就可以减少同一调制符号中映射比特软信息之间的错误传播。
综上可知，对于确定的LDPC码，由于其高斯估计因子是唯一确定的定值，与信噪比无关，因此可以采用离线计算的方法得到，本发明采用以下方法：
在编码调制系统的计算机模拟系统中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，长度为
Figure 152865DEST_PATH_IMAGE033
，对其进行特定的（N，K）LDPC码编码和
Figure 81638DEST_PATH_IMAGE034
阶调制后，形成长度为的发送符号并经信道传输至接收端；接收端对
Figure 713663DEST_PATH_IMAGE036
个接收符号进行解调形成
Figure 209366DEST_PATH_IMAGE037
个编码比特的外信息并传递给BP译码器，在BP迭代译码后，统计到目前为止的译码器输出的外信息值
Figure 177715DEST_PATH_IMAGE038
，并根据下式分别计算其期望
Figure 75264DEST_PATH_IMAGE039
和方差的值，
，
Figure 213356DEST_PATH_IMAGE042
，
其中，
Figure 903095DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 663240DEST_PATH_IMAGE044
是LPDC码长，
Figure 369422DEST_PATH_IMAGE045
为累计到目前的外信息统计次数，
Figure 506005DEST_PATH_IMAGE046
表示第次统计下第
Figure 479832DEST_PATH_IMAGE047
个编码比特的外信息；
根据下式得到第次统计后高斯估计因子
Figure 49802DEST_PATH_IMAGE048
的值，
Figure 12335DEST_PATH_IMAGE049
，
如果
Figure 989649DEST_PATH_IMAGE050
， 
Figure 667493DEST_PATH_IMAGE051
为预先设定的阈值，则终止试验并输出的值作为该码字的高斯估计因子值
Figure 787687DEST_PATH_IMAGE052
；否则译码器将作为先验信息反馈给解调器进行新一轮解调译码外迭代，并重复上述步骤。
通过上述方法即可得到特定的（N，K）LDPC码的高斯估计因子。其中阈值
Figure 163359DEST_PATH_IMAGE051
表示预先设定的前后两次外信息统计计算所得高斯估计因子值的最大偏差，取值越小，则得到的高斯估计因子越准确，但计算时间越长，可以根据实际需要选择，在本发明中，该阈值优选的取值范围为
Figure 445436DEST_PATH_IMAGE053
，最好选取0.05。上述高斯估计因子的离线计算方法的流程如附图6所示。
采用本发明方法进行LPDC码的解调译码时，其流程如附图3所示，具体包括以下各步骤：
步骤1、系统初始化时进行高斯估计因子
Figure 553200DEST_PATH_IMAGE054
值的离线计算；
步骤2、初次迭代解调译码时，假设组成调制符号的各比特为1和0的先验概率相等，软解调器采用对数最大后验概率（log-MAP）算法来计算其输出给译码器的外信息
Figure 701678DEST_PATH_IMAGE055
；
步骤3、译码器将解调器传递的外信息作为其初始信道信息开始进行LLR域BP迭代译码，如果达到最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则将译码器BP内迭代得到的外信息
Figure 590000DEST_PATH_IMAGE021
乘上高斯估计因子
Figure 410188DEST_PATH_IMAGE056
后作为先验信息反馈给解调器，初始化外迭代次数k=1；否则若校验式能完全满足，则输出译码器的译码结果作为系统的最终结果；
步骤4、第
Figure 16805DEST_PATH_IMAGE057
次解调/译码外迭代时，解调器根据接收的信道符号
Figure 831570DEST_PATH_IMAGE058
和前次译码器反馈的组成调制符号的其他映射比特的外信息
Figure 455450DEST_PATH_IMAGE001
来计算其将输出给译码器的外信息
Figure 600123DEST_PATH_IMAGE055
；
步骤5、译码器将解调器传递的外信息
Figure 87474DEST_PATH_IMAGE055
作为其初始信道信息开始进行LLR域BP迭代译码，如果达到最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则将译码器BP迭代得到的外信息
Figure 950388DEST_PATH_IMAGE021
乘上高斯因子
Figure 112379DEST_PATH_IMAGE056
后作为先验信息
Figure 377138DEST_PATH_IMAGE001
反馈给解调器以进行下一次的解调/译码外迭代；若所有校验式满足，则停止外迭代输出其硬判值作为最终结果；
步骤6、迭代次数k加1，如果迭代次数到达事先设定的最大迭代次数，则停止译码，输出解调/译码失败信息；否则跳转到步骤4。
为了验证本发明方法的效果，分别采用本发明方法及两种现有方法进行对比实验，然后比较三者的误比特率。一种现有方法为Li所提出的传统解调译码方法，用“Trad”表示；另一种是解调和BP译码一体化的联合迭代方法（参见文献Nana Y, Sharon E, Litsyn S. “Improved decoding of LDPC coded modulations”.  IEEE Trans. on Communications Letters, 2006, 10(5): 375-377），即将解调器的计算并入BP迭代译码之中（将解调器和LDPC码的变量节点译码器看作一个单元，而把LDPC码的校验节点译码器看作另一个单元，两者之间交换软信息进行迭代解码），用“Joint”表示； Gauss Aprox表示本发明方法。
图7 是AWGN信道下，LDPC-BICM-ID系统的上述三种方法得到的误比特率曲线。仿真系统采用SP映射的8PSK调制，(504, 252)码率为1/2的规则LDPC码。 其中，本发明方法中的高斯估计因子取为0.6。对于Trad和Gauss Aprox方法，设定BP译码内迭代最大次数为10，调制/译码外迭代的最大次数为10。对于Joint方法，联合迭代次数设为100。
图8是SP映射8PSK调制的 (1056,528) LDPC-BICM-ID系统中，三种解调译码方法的误比特率曲线。采用的码字是8 02.16E中(1056,528)码率为1/2的非规则LDPC码。采用Gauss Aprox方法仿真时，高斯估计因子取为0.5。
图9是SP映射16QAM调制的(504,252) LDPC-BICM-ID系统中，三种迭代接收方法的误比特率曲线。
从图7-9的仿真结果可以看到，对于中短码长的LDPC-BICM-ID系统，当误比特率为10-5左右，本发明方法比传统Trad方法有0.8dB的性能增益；相比于解调和BP译码一体化的Joint接收方法，也能获得0.4dB的性能增益。由于发明方法所需的高斯因子采用离线计算的方法，因此算法复杂度并无明显增加。

Claims (3)

1.一种LDPC编码调制系统的解调译码方法，所述LDPC编码调制系统的接收端包括解调器和BP译码器；进行解调译码时，解调器根据接收的信道符号和前次BP译码器反馈的先验信息计算外信息并将其输出给BP译码器；BP译码器将该外信息作为其初始信道信息进行LLR域BP迭代译码，如果达到预先设定的最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则BP译码器生成先验信息并将其反馈给解调器继续下一步解调译码的外迭代；如所有校验式得到满足，则停止外迭代，输出其硬判值作为最终译码结果；
其特征在于，所述先验信息                                               按照以下公式生成：
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE004
，
式中
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE006
为本次BP译码器内迭代得到的外信息，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE008
为高斯估计因子，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE012
分别为外信息的期望和方差，对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其高斯估计因子唯一确定；所述高斯估计因子
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE014
采用以下方法离线计算得到：
在编码调制系统的计算机模拟系统中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，长度为
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE016
，对其进行特定的（N，K）LDPC码编码和
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE018
阶调制后，形成长度为的发送符号并经信道传输至接收端；接收端对个接收符号进行解调形成
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE024
个编码比特的外信息并传递给BP译码器，在BP迭代译码后，统计到目前为止的译码器输出的外信息值
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE026
，并根据下式分别计算其期望
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE028
和方差
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE030
的值，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE034
，
其中，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE038
是LPDC码长，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE040
为累计到目前的外信息统计次数，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE044
次统计下第
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE046
个编码比特的外信息；
根据下式得到第
Figure 148144DEST_PATH_IMAGE040
次统计后高斯估计因子的值，
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE050
，
如果
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE052
， 
Figure 2011100041972100001DEST_PATH_IMAGE054
为预先设定的阈值，则终止试验并输出
Figure 631996DEST_PATH_IMAGE048
的值作为该码字的高斯估计因子值；否则译码器将
Figure 287099DEST_PATH_IMAGE026
作为先验信息反馈给解调器进行新一轮解调译码外迭代，并重复上述步骤。
2.如权利要求1所述LDPC编码调制系统的解调译码方法，其特征在于，所述阈值的取值范围为。
3.如权利要求2所述LDPC编码调制系统的解调译码方法，其特征在于，所述阈值
Figure 431434DEST_PATH_IMAGE054
的值为0.05。
CN 201110004197 2011-01-11 2011-01-11 一种ldpc编码调制系统的解调译码方法 Expired - Fee Related CN102064917B (zh)

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