CN103345597A - 一种基于内码软输出的kv译码指纹追踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，包括以下步骤：步骤1：对得到的指纹码y进行软判决，获得内码合谋度矩阵ColM；步骤2：将内码合谋度矩阵ColM输入KV算法前端，得到重度矩阵M；步骤3：将重度矩阵M输入到GS译码算法中，得到译码输出列表L；步骤4：判断：译码输出列表L中是否有译码结果；如果是，则根据译码输出列表L计算码字合谋度，得到用户合谋度Ψ_n；如果否，表示超过了纠错能力，则改用级联码软判决来计算用户合谋度Ψ_n；步骤5：根据用户合谋度Ψ_n追踪合谋用户，得到最终的合谋用户集合U_C。本发明相对于现有技术，提高了算法的译码追踪成功率。

Description

一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法

技术领域

本发明属于数字内容安全保护技术领域，尤其针对一种基于RS纠错码的指纹码追踪技术，具体涉及一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法。

背景技术

近年来，随着信息技术的迅猛发展，各种文字、图片、影视作品通过网络快速传播营销，为作品创作者和发行商带来了机遇。与此同时，人们亦很容易对数字产品进行非法修改、拷贝和分发。数字指纹技术作为版权保护的最后一道屏障，已经得到国内外学者越来越广泛的重视。它在受保护作品所发行的每一份拷贝中，都嵌入与用户相关的唯一的指纹信息，使每份拷贝都各不相同。当发行方发现非法拷贝后，可以从该拷贝中提取出指纹序列，通过比对指纹序列追踪盗版作品的来源，从而能够对盗版者进行制裁，遏制盗版行为。

自从1983年数字指纹的概念被提出以后，数字指纹受到了越来越多的重视。从整体上说，数字指纹技术仍然处于起步阶段，目前的研究重点集中在指纹编码技术、指纹协议技术及合谋攻击技术方面。指纹编码技术所面临的合谋攻击仍是目前指纹技术研究的核心问题。

如何提高数字指纹的追踪成功率是数字指纹编码技术目前研究的核心问题。目前，学者们提出了各种不同的指纹编码算法，其中基于纠错编码技术的纠错扩频指纹码以其简单有效而得到广泛应用。纠错扩频指纹码的基本编码原理是将扩频码作为指纹编码的内码，纠错码作为外码进行级联编码产生。其中，基于Reed Solomon纠错码（以下简称RS码）的纠错扩频指纹码（RS指纹码）应用广泛。

RS码是在移动通信、深空通信、数字存储中广泛应用的纠错编码，具有严谨的代数结构，对随机错误、突发错误和删除错误都有良好的纠错性能。由于RS码实际上是BCH编码的一种特例，因此应用于BCH码的解码算法也可以用于RS码的解码。目前RS码最常用的译码算法包括硬判决译码和软判决译码，其中，硬判决译码算法主要是基于伴随式（Syndrome）译码的Berlekamp-Massey硬判决算法；软判决译码包括列表译码算法、Guruswami-Sudan算法（GS译码算法），以及2004年Koetter和Vard提出的KV译码算法。KV算法是一种代数软判决译码(Algebraic Soft-Decision Decode)算法，相对硬判决算法显著提高了译码性能，目前是RS译码算法的主流算法，其算法流程请见图1。

现有RS指纹码的译码方法是通过对内码译码后，选择少量最匹配的内码码字作为候选内码集合，通过外码组合成多个候选指纹码集合，并对这些指纹码字进行纠错译码，选择纠错译码后的指纹码为追踪到的用户指纹码。这种方法在内码译码时，仅仅利用了少量的内码译码输出的硬信息，而指纹匹配是一个全局的匹配，因此，内码译码输出损失了各种内码的匹配程度的软信息，所以降低了指纹码追踪的正确率。

可见寻找高效的指纹码追踪算法是本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种高效的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对得到的指纹码y进行软判决，获得内码合谋度矩阵ColM：

其中：所述的指纹码为级联指纹码FP，其内码FP_in为

码，其中q为FP_in的字符集个数，l₁是FP_in的码字长度，N₁为FP_in的可分配码字个数；其外码FP_out为

码，其中N₁是FP_out的字符集个数，l₂是FP_out的码字长度，N₂是FP_out的码字个数；由FP_in和FP_out构建的级联指纹码FP为(l,N)q码，其码字长度l等于l₁*l₂，码字个数N等于N₂；针对c个用户合谋攻击后的指纹码y={y₁y₂...y_k...y_l}，w_j为合谋指纹码中的内码，

为各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度，1≤k≤l，1≤i≤N₁，1≤j≤l₂，1≤c；

步骤2：将所述的内码合谋度矩阵ColM输入KV算法前端，得到重度矩阵M；

步骤3：将所述的重度矩阵M输入到GS译码算法中，得到译码输出列表L；

步骤4：判断：所述的译码输出列表L中是否有译码结果：

如果是：则根据所述的译码输出列表L计算码字合谋度，得到用户合谋度Ψ_n；

如果否，表示超过了纠错能力，则改用级联码软判决来计算用户合谋度Ψ_n；

步骤5：根据所述的用户合谋度Ψ_n追踪合谋用户，得到最终的合谋用户集合U_C。

作为优选，所述的步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：反置乱，即采用编码生成指纹码时使用的置乱密钥key对攻击后的指纹码y进行反置乱，获得合谋指纹码w'，然后对其进行分段获得l₂段长度均为l₁的指纹码序列

w_j为合谋指纹码中的内码；

步骤1.2：内码译码，即在合谋指纹码w'的每个内码w_j中，计算各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度

步骤1.3：构建内码合谋度矩阵，即联合所有内码合谋度

构建整个合谋指纹码w'的内码合谋度矩阵ColM。

作为优选，所述的步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：根据所述的内码合谋度矩阵ColM，对其进行归一化，计算后验概率矩阵Π：

其中：

步骤2.2:根据后验概率矩阵Π，对纠错码码宇分配重度，得到重度矩阵M;其具体实现包括以下子步骤:

步骤2.2.1：初始化:Π^*:=Π，M:=[0]_ij;

步骤2.2.2：迭代计算:找到Π^*中最大的

其位置为(i，j)，然后计算:

                   ${\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{{\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}}{m_{\mathrm{ij}}+2}$

                  m_ij=m_ij+1

                  s=s-1；

步骤2.2.3：判断：

如果s=0，则返回M；

如果s≠0，则回转继续执行所述的步骤2.2.2；

其中：迭代次数s=N₁*L₂。

作为优选，所述的步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：根据重度的分配，对多项式进行插值，得到一个高阶多项式；其具体实现方法为：

输入：n,k,t,以及GF(q)×GF(q)上的n个点{(xi,yi)}_n；其中：N为纠错码码长，K为信息位长度，t为纠错半径，GF（q）为有限域；定义参数：r,l,k'：

找到一个(1,k-1)加权度数为l的二元多项式Q，即得到Q的所有系数

使得其满足：至少有一个系数不为零且对于任意点(x_i,y_i)，将Q(x,y)平移得到Q(i)(x-x_i,y-y_i)，则Q(i)中加权度数小于r的单项式系数都为零，即有：

$q_{j_1{j}_2}^{\left(i\right)}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\Σ}}_{j_1^{\text{'}}\≥j_1,j_2^{\text{'}}\≥j_2}\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_2\end{array}\right)q_{j_1^{\text{'}},j_2^{\text{'}}}{x_i}^{j_1^{\text{'}}-j_1}{y}_i^{j_2^{\text{'}}-j_2}=0;$

步骤3.2：对高阶多项式进行因式分解，得到译码结果，获得译码输出列表L；其具体方法为：找到所有满足(y-p(x))|Q的多项式p(x)，且p(x)度数小于k，对于每个p(x)，检查是否有至少t个点满足y_i=p(x_i)，如果是，则将p(x)加到译码输出列表L里。

作为优选，所述的计算用户合谋度Ψ_n，即依据合谋度矩阵ColM，计算所有N个用户中每个用户分别的用户合谋度Ψ_n：

其中，1≤n≤N,1≤j≤l₂,

为用户n的第j个外码的码字符号。

作为优选，所述的步骤5的具体实现方法是采用最大合谋度判据，将合谋度最大的用户判定为合谋用户：

          U_c={u,Ψ_u=max(Ψ_n),1≤n≤N}，

其中，Ψ_u为第u个用户的用户合谋度。

作为优选，所述的步骤5的具体实现方法是采用方差判据，将用户合谋度与平均合谋度与所有用户合谋度均方差的比值大于一定阈值的用户判定为合谋用户：

          U_c={u,Ψ_u-E(Ψ_n)≥βσ,1≤n≤N}；

其中,Ψ_u为第u个用户的用户合谋度，E(Ψ_n)为所有用户合谋度的平均值，

为所有用户合谋度的均方差，β为判据参数。

作为优选，所述判据参数β≥4。

本发明基于KV算法的基本原理，在其进行KV译码之前，对内码码字信息进行译码，获得该码字的内码合谋度矩阵，并以该内码合谋度矩阵输出来计算重度矩阵，保留了所有内码的译码信息。

本发明所使用的指纹码总体结构为级联码，内码为相互正交的扩频指纹码，外码为RS纠错码。级联指纹码的软判决译码算法将各段内码的相关度信息输出，将其引入到了纠错指纹码译码过程中。在纠错码译码过程中，将相关度较为接近的码字多次代入多项式中计算奇点，由于有限域中的数量元素较少，可以通过穷举法来找到所有的解，并结合之前的级联码内码合谋矩阵中各个位置的内码相关度信息，可以得到所有的纠错译码结果即译码后被认定为参与了盗版拷贝制作的合法用户的指纹信息（包括用于纠错码编码的原始信息、纠错信息以及对应的各个错误信息的位置）及其不同的相关程度。

相对于硬判决译码，KV算法引入了信道软信息，能够突破译码半径的限制，显著提高RS码的译码成功率，得到较好的译码效果。对于KV算法的译码结果列表，可以设定一个阈值，过滤出可能性较大的译码结果作为参与合谋攻击用户的指纹；如果没有合适的译码结果、或者译码结果数量少于预期，则再采用级联指纹码的软判决译码算法，进行指纹码的译码追踪，找到参与盗版拷贝制作的用户。

本发明的算法对译码过程中适用性不强的内码译码软信息不参与重度矩阵的计算，并对级联码指纹信息译码过程使用软判决，将输出的内码合谋概率矩阵ColM用于计算重度矩阵，保留了更多内码码字信息。从而提高了算法的译码追踪成功率。

附图说明

图1：本发明现有技术Koetter-Vardy译码算法的算法流程图。

图2：本发明的算法流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例来对本发明做进一步的阐述。

请见图2，本发明所采用的而技术方案是：一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，包括以下步骤：

步骤1：对得到的指纹码y进行软判决，获得内码合谋度矩阵ColM：具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：反置乱，即采用编码生成指纹码时使用的置乱密钥key对攻击后的指纹码y进行反置乱，获得合谋指纹码w'，然后对其进行分段获得l₂段长度均为l₁的指纹码序列

w_j为合谋指纹码中的内码；

步骤1.2：内码译码，即在合谋指纹码w'的每个内码w_j中，计算各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度

步骤1.3：构建内码合谋度矩阵，即联合所有内码合谋度

构建整个合谋指纹码w'的内码合谋度矩阵ColM：

其中：指纹码为级联指纹码FP，其内码FP_in为(l₁，N₁）_q码，其中q为FP_in的字符集个数，l₁是FP_in的码字长度，N₁为FP_in的可分配码字个数；其外码FP_out为码，其中N₁是FP_out的字符集个数，l₂是FP_out的码字长度，N₂是FP_out的码字个数；由FP_in和FP_out构建的级联指纹码FP为(l,N)q码，其码字长度l等于l₁*l₂，码字个数N等于N₂；针对c个用户合谋攻击后的指纹码y={y₁y₂…y_k…y_l}，w_j为合谋指纹码中的内码，

为各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度，1≤k≤l，1≤i≤N₁，1≤j≤l₂，1≤c。

步骤2：将内码合谋度矩阵ColM输入KV算法前端，得到重度矩阵M；具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：根据内码合谋度矩阵ColM，对其进行归一化，计算后验概率矩阵Π：

其中：

步骤2.2:根据后验概率矩阵Π，对纠错码码宇分配重度，得到重度矩阵M;其其具体实现包括以下子步骤:

步骤2.2.1:初始化:Π^*:=Π，M:=[0]_ij;

步骤2.2.2:迭代计算:找到Π^*中最大的

其位置为(i，j)，然后计算:

            ${\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{{\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}}{m_{\mathrm{ij}}+2}$

           m_ij=m_ij+1

           s=s-1；

步骤2.2.2：判断：

如果s=0，则返回M；

如果s≠0，则回转继续执行步骤2.2.2；

其中：迭代次数s=N₁*L₂。

步骤3：将重度矩阵M输入到GS译码算法中，得到译码输出列表L，其具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：根据重度的分配，对多项式进行插值，得到一个高阶多项式；其具体实现方法为：

输入：n,k,t,以及GF(q)×GF(q)上的n个点{(xi,yi)}_n；其中：N为纠错码码长，K为信息位长度，t为纠错半径，GF（q）为有限域；定义参数：r,l,k'：

找到一个(1,k-1)加权度数为l的二元多项式Q，即得到Q的所有系数

使得其满足：至少有一个系数不为零且对于任意点(x_i,y_i)，将Q(x,y)平移得到Q(i)(x-x_i,y-y_i)，则Q(i)中加权度数小于r的单项式系数都为零，即

有：

$q_{j_1{j}_2}^{\left(i\right)}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\Σ}}_{j_1^{\text{'}}\≥j_1,j_2^{\text{'}}\≥j_2}\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_2\end{array}\right)q_{j_1^{\text{'}},j_2^{\text{'}}}{x_i}^{j_1^{\text{'}}-j_1}{y}_i^{j_2^{\text{'}}-j_2}=0;$

步骤3.2：对高阶多项式进行因式分解，得到译码结果，获得译码输出列表L；其具体方法为：找到所有满足(y-p(x))|Q的多项式p(x)，且p(x)度数小于k，对于每个p(x)，检查是否有至少t个点满足y_i=p(x_i)，如果是，则将p(x)加到译码输出列表L里。

步骤4：判断：译码输出列表L中是否有译码结果：

如果是：则根据译码输出列表L计算码字合谋度，得到用户合谋度Ψ_n；

如果否，表示超过了纠错能力，则改用级联码软判决来计算用户合谋度Ψ_n；

计算用户合谋度Ψ_n，即依据合谋度矩阵ColM，计算所有N个用户中每个用户分别的用户合谋度Ψ_n：

其中，1≤n≤N,1≤j≤l₂,

为用户n的第j个外码的码字符号。

步骤5：根据用户合谋度Ψ_n追踪合谋用户，得到最终的合谋用户集合U_C；可以使用以下两种判据进行追踪判断；

判据1：最大合谋度判据：

将合谋度最大的用户判定为合谋用户：

      U_c={u,Ψ_u=max(Ψ_n),1≤n≤N}

判据2：方差判据：

将用户合谋度与平均合谋度与所有用户合谋度均方差的比值大于一定阈值的用户判定为合谋用户：

      U_c={u,Ψ_u-E(Ψ_n)≥βσ,1≤n≤N}

其中,Ψ_u为第u个用户的用户合谋度；E(Ψ_n)为所有用户合谋度的平均值；

为所有用户合谋度的均方差，β为判据参数，β≥4。

通过实验结果我们可以发现，本发明较传统RS纠错码硬判决译码算法可以提高追踪成功率达10%～20%，具有良好的通用性和实用性。可以适用于大规模用户的音像制品发行及盗版追踪中。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对得到的指纹码y进行软判决，获得内码合谋度矩阵ColM：

其中：所述的指纹码为级联指纹码FP，其内码FP_in为

码，其中q为FP_in的字符集个数，l₁是FP_in的码字长度，N₁为FP_in的可分配码字个数；其外码FP_out为

码，其中N₁是FP_out的字符集个数，l₂是FP_out的码字长度，N₂是FP_out的码字个数；由FP_in和FP_out构建的级联指纹码FP为(l,N)q码，其码字长度l等于l₁*l₂，码字个数N等于N₂；针对c个用户合谋攻击后的指纹码y={y₁y₂…y_k…y_l}，w_j为合谋指纹码中的内码，为各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度，1≤k≤l，1≤i≤N₁，1≤j≤l₂，1≤c；

步骤2：将所述的内码合谋度矩阵ColM输入KV算法前端，得到重度矩阵M；

步骤3：将所述的重度矩阵M输入到GS译码算法中，得到译码输出列表L；

步骤4：判断：所述的译码输出列表L中是否有译码结果：

如果是：则根据所述的译码输出列表L计算码字合谋度，得到用户合谋度Ψ_n；

如果否，表示超过了纠错能力，则改用级联码软判决来计算用户合谋度Ψ_n；

步骤5：根据所述的用户合谋度Ψ_n追踪合谋用户，得到最终的合谋用户集合U_C。

2.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的步骤1的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：反置乱，即采用编码生成指纹码时使用的置乱密钥key对攻击后的指纹码y进行反置乱，获得合谋指纹码w'，然后对其进行分段获得l₂段长度均为l₁的指纹码序列

w_j为合谋指纹码中的内码；

步骤1.2：内码译码，即在合谋指纹码w'的每个内码w_j中，计算各个内码码字w_ij参与合谋内码w_j的内码合谋度

步骤1.3：构建内码合谋度矩阵，即联合所有内码合谋度

构建整个合谋指纹码w'的内码合谋度矩阵ColM。

3.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：根据所述的内码合谋度矩阵ColM，对其进行归一化，计算后验概率矩阵：

其中：

步骤2.2：根据后验概率矩阵，对纠错码码字分配重度，得到重度矩阵M；其具体实现包括以下子步骤：

步骤2.2.1：初始化：Π^*:=Π,M:=[0]_ij；

步骤2.2.2：迭代计算:找到Π^*中最大的

其位置为(i，j)，然后计算：

            ${\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{{\mathrm{\π}}_{\mathrm{ij}}}{m_{\mathrm{ij}}+2}$

           m_ij=m_ij+1

           s=s-1；

步骤2.2.3：判断：

如果s=0，则返回M；

如果s≠0，则回转继续执行所述的步骤2.2.2；

其中：迭代次数s=N₁*L₂。

4.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：根据重度的分配，对多项式进行插值，得到一个高阶多项式；其具体实现方法为：输入：n,k,t,以及GF(q)×GF(q)上的n个点{(xi,yi)}_n；其中：N为纠错码码长，K为信息位长度，t为纠错半径，GF（q）为有限域；定义参数：r,l,k'：

找到一个(1,k-1)加权度数为l的二元多项式Q，即得到Q的所有系数

使得其满足：至少有一个系数不为零且对于任意点(x_i,y_i)，将Q(x,y)平移得到Q(i)(x-x_i,y-y_i)，则Q(i)中加权度数小于r的单项式系数都为零，即 ${\&ForAll;j}_1,j_2\&GreaterEqual;$ $0s.t.j_1+j_2<r,$ 有： $q_{j_1{j}_2}^{\left(i\right)}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j_1^{\text{'}}\&GreaterEqual;j_1,j_2^{\text{'}}\&GreaterEqual;j_2}\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{j}_2^{\text{'}}\\ j_2\end{array}\right)q_{j_1^{\text{'}},j_2^{\text{'}}}{x_i}^{j_1^{\text{'}}-j_1}{y}_i^{j_2^{\text{'}}-j_2}=0;$

步骤3.2：对高阶多项式进行因式分解，得到译码结果，获得译码输出列表L；其具体方法为：找到所有满足(y-p(x))|Q的多项式p(x)，且p(x)度数小于k，对于每个p(x)，检查是否有至少t个点满足y_i=p(x_i)，如果是，则将p(x)加到译码输出列表L里。

5.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的计算用户合谋度Ψ_n，即依据合谋度矩阵ColM，计算所有N个用户中每个用户分别的用户合谋度Ψ_n：

其中，1≤n≤N,1≤j≤l₂,

为用户n的第j个外码的码字符号。

6.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的步骤5的具体实现方法是采用最大合谋度判据，将合谋度最大的用户判定为合谋用户：

           U_c={u,Ψ_u=max(Ψ_n),1≤n≤N}，

其中，Ψ_u为第u个用户的用户合谋度。

7.根据权利要求1所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述的步骤5的具体实现方法是采用方差判据，将用户合谋度与平均合谋度与所有用户合谋度均方差的比值大于一定阈值的用户判定为合谋用户：

           U_c={u,Ψ_u-E(Ψ_n)≥βσ,1≤n≤N}；

其中,Ψ_u为第u个用户的用户合谋度，E(Ψ_n)为所有用户合谋度的平均值，

为所有用户合谋度的均方差，β为判据参数。

8.根据权利要求7所述的基于内码软输出的KV译码指纹追踪算法，其特征在于：所述判据参数β≥4。

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