CN103379060B

CN103379060B - 一种有限几何ldpc码参数盲估计方法

Info

Publication number: CN103379060B
Application number: CN201310304457.7A
Authority: CN
Inventors: 卢欧欣; 李丹; 廖红舒
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2013-07-19
Filing date: 2013-07-19
Publication date: 2016-03-30
Anticipated expiration: 2033-07-19
Also published as: CN103379060A

Abstract

本发明提供一种有限几何LDPC码的码参数盲估计方法，包括步骤：1)设遍历的码长范围及当前码长n₀；2)按照当前码长n₀将截获的软判决LDPC码数据流进行分组；3)根据当前码长n₀估计该码长下可能的r组欧式几何维数和二阶伽罗华扩域幂数；4)根据不同组的欧式几何维数和二阶伽罗华扩域幂数构造各种可能的校验矩阵；5)利用构造出的所有校验矩阵分别对LDPC码数据进行译码，计算数据译码前后码字汉明距离；6)判断是否遍历完毕码长范围；如是，进入步骤7），如否，更新当前码长n₀，返回步骤2）；7)选择最接近误比特率的均值比重R所对应的校验矩阵构造参数为盲估计的编码参数。本发明运算复杂度低，且在高误码率条件下仍能很好的进行盲识别。

Description

一种有限几何LDPC码参数盲估计方法

技术领域

本发明涉及信道编解码技术，特别涉及码参数盲估计技术。

背景技术

当接收端对通信信号解调、解交织后，还需要进行解码，若能在接收端进行数据盲处理获得编码参数，则可提高系统效率，况且在一些特殊的领域并不能得到编码参数。如在非合作通信中要在非授权接入的情况下正确提取有用信息则必须正确估计编码参数，才能恢复更多的信息数据，为信号探测提供可靠信息，具有重要的实际应用价值。

目前一些编码的码长较长，传统的线性分组码参数盲估计方法很难直接应用，比如，低密度单奇偶校验码(low-densityparity-checkcode，LDPC码)。有限几何LDPC码作为LDPC码中较常用的一类，具有相对好的最小距离，并且他们的泰纳（Tanner）图没有短环，可以通过选择复杂度低或高的各种方法译码，来获得可接受的或极好的误码性能。

有限几何LDPC码的校验矩阵H为一个低密度奇偶校验矩阵，通常平面维数μ=0。有限几何LDPC码的码长n满足n=2^ms-1且m≥2,s≥2的限制条件。当已知欧式几何维数m、二阶伽罗华扩域幂数s，能方便地构造校验矩阵。

由于实际应用当中的LDPC码码长通常较长，传统的线性分组码参数盲估计方法很难直接应用。目前公开发表的针对有限几何LDPC码的参数盲估计文献几乎为零，且同样存在长码长条件下容误码性能低且难以实现等问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于码间最小距离的针对有限几何LDPC码的码参数盲估计方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种有限几何LDPC码参数盲估计方法，包括以下步骤：

1)设需要遍历的码长范围以及当前码长n₀；

2)按照当前码长n₀将截获的软判决LDPC码数据流进行分组，得到N组LDPC码数据；

3)根据当前码长n₀估计该码长下可能的r组欧式几何维数m_i和二阶伽罗华扩域幂数s_i，{(m_i,s_i)|i=1,2,…r}；

4)根据不同组的欧式几何维数m_i和二阶伽罗华扩域幂数s_i构造各种可能的校验矩阵H；

5)利用构造出的所有校验矩阵H分别对所述N组LDPC码数据进行译码，计算N组数据译码前后码字汉明距离D_i，i=1,2,…N；统计各校验矩阵H对应的汉明距离平均值D_aver，

D_{aver} = \frac{Σ_{i = 1}^{N} D_{i}}{N},

计算汉明距离的均值比重R，

R = \frac{D_{aver}}{n_{0}};

6)判断当前码长是否遍历完毕码长范围；如是，进入步骤7），如否，更新当前码长n₀，返回步骤2）；

7)选择最接近误比特率的均值比重R所对应的校验矩阵构造参数为盲估计的编码参数。

本发明的有益效果是，运算复杂度低，且在高误码率条件下仍能很好的进行对长码长有限几何LDPC码编码参数的盲识别，特别适用于智能通信、无线电检测以及非合作通信领域的信道编码识别。

具体实施方式

在实际应用中出现的LDPC码其码长通常小于10⁵比特，因而欧式几何维数m和二阶伽罗华扩域幂数s的取值范围满足m≥2,s≥2且ms≤16，在这一范围内假设编码参数构造校验矩阵H，对所收到的软判决码字进行译码，通过比较译码前后码字的汉明距离比重特性与已知的信道误比特率，来判断假设是否正确，从而对有限几何LDPC码编码参数进行估计。

方法一：对于具有循环特性的有限几何LDPC码，根据其生成多项式的根α^h，α为伽罗华域GF(2^ms)上的本原元，h=0,…,ms-2；生成多项式的根与欧式几何维数m、二阶伽罗华扩域幂数s和平面维数μ=0之间的关系满足：其中，h^(l)为2^lh除以2^ms-1所得到的余项，表示h的2^s-重量，即h的2^s进制展开的所有系数的实数和，得到根的集合进而得到集合中根所对应的最小多项式φ₁(X),φ₂(X),…φ_k'(X)，于是该假设参数下的生成多项式∏为累乘符号，最后根据生成矩阵和校验矩阵的关系进而得到校验矩阵H；进一步的，在进入下一步骤之前还可以对校验矩阵H进行初等变换化简；

方法二，由有限几何空间中的点线关系构造一条经过点αⁱ直线L（其中αⁱ为有限域GF(2^ms)中的第i个元素），该直线上的点具有{αⁱ+βα^j,β∈GF(2^s)}的形式，于是可得到该直线上的其它点，进而得到该直线的关联向量：该关联向量由2^ms-1（不过原点）或2^ms（过原点）个点构成，若某点在此直线上则关联向量该点处的值为1，反之为0。以此类推，得到当前空间下所有直线的关联向量，构成校验矩阵H。

方法一与方法二所述的根据已知参数m、s来生成校验矩阵的方法为有限几何LDPC码编码中的常用技术。其中方法一适用于具有循环特性的有限几何LDPC码，方法二适用于所有有限几何LDPC码。

对于有限几何LDPC码的译码方法而言，最常用的基于置信度传播的译码算法（BP译码算法），还可以使用对数似然比BP算法、最小和（Min-sum）译码算法等。

实施例

以欧式几何维数m=2和二阶伽罗华扩域幂数s=5的EG循环LDPC码为例。

二级制码长n=2¹⁰-1=1023，信息位长k=781（当码长确定之后，信息位长确定），生成多项式为：

g(X)=1+X⁶+X²⁰+X²²+X²⁴+X³⁰+…+X²²⁶+X²²⁸+X²³⁰+X²³⁶+X²³⁸+X²⁴⁰+X²⁴²误比特率BER=0.001，截获数据流长度L=7×10⁴bits。

盲识别步骤如下：

1)设码长n₀=2^d-1=2^ms-1遍历范围为d=8至d=16，初始码长的值为n₀=2^ms-1=2⁸-1=255；

2)根据当前码长n₀=255截获的软判决数据进行分组，得到N=10组数据；

3)根据n₀=2^ms-1=2⁸-1分解码长得到该码长下可能的2组欧式几何维数m₁=2,m₂=4和分别对应的二阶伽罗华扩域幂数s₁=4,s₂=2；

4)当欧式几何维数m₁=2、二阶伽罗华扩域幂数s₁=4和、μ=0，可得该编码参数下对应的EG循环LDPC码码生成多项式的根包括：

{α¹,α²,α³,α⁴,α⁵,α⁶,α⁷,…,α²⁰⁸,α²¹⁰,α²²⁴,α²²⁵,α²⁴⁰}共计80个；

将其所对应的互异最小多项式在二元域上相乘得到生成多项式g₀(X)，其多项式系数为：

g(X)=1+X²+X⁴+X⁶+X⁹+X¹¹+…+X⁶⁸+X⁶⁹+X⁷⁰+X⁷²+X⁷³+X⁷⁶+X⁸⁰，进而得到校验矩阵H；

5)根据步骤4中所得的校验矩阵H对步骤2中得到的N=10组软判决接收码字分别进行基于置信度传播的译码（BP算法），统计译码前后码字汉明距离D_i，（i=1,2,…10），并计算平均值及码字汉明距离的均值比重并记录如下：

用同样的方式得到欧式几何维数m₂=4、二阶伽罗华扩域幂数s₂=2和、μ=0的情况下的码字汉明距离的均值比重；

6)返回步骤1，改变通过递加d来更新码长n₀，对于新的当前码长n₀重复步骤2至5，当搜索至上限d=16时，可得到如下的起码前后汉明距离比重均值表：

几何维数m₀	2	4	3	2	5	2	6	3
									扩域幂数s₀	4	2	3	5	2	6	2	4
均值比重R	0.0194	0.0113	0.0083	0.0277	0.0011	0.0183	0.0134	0.0190
									几何维数m₀	4	2	7	3	5	2	8	4
扩域幂数s₀	3	7	2	5	3	8	2	4
									均值比重R	0.0187	0.0192	0.0127	0.0233	0.0251	0.0162	0.0194	0.0205

7)从上表中可见维数m₀=2，扩域幂数s₀=5时其均值比重最接近于误比特率P_e=0.001。为了保证盲识别效果，进一步的，判断该均值比重是否同时满足|R-P_e|≤λP_e，λ为经验值，在此取λ=0.25。于是得到该序列码字的编码参数为欧式几何维数m=2和二阶伽罗华扩域幂数s=5的(1023,781)EG-LDPC码。

对于非欧式几何LDPC码而言，平面维数μ不恒为0，但是μ可能的值有限，将可能的μ值考虑到与不同欧式几何维数和二阶伽罗华扩域幂数进行组合，按照上述步骤同样能实现盲识别。

Claims

1.一种有限几何LDPC码参数盲估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设需要遍历的码长范围以及当前码长n₀；

3)根据当前码长n₀估计该码长下可能的r组欧式几何维数m_i和二阶伽罗华扩域幂数s_i，

n_{0} = 2^{m_{i} s_{i}} - 1, {(m_{i}, s_{i}) | i = 1, 2, ... r};

5)利用构造出的所有校验矩阵H分别对所述N组LDPC码数据进行译码，计算N组数据译码前后码字汉明距离D_i，i＝1,2,…N；统计各校验矩阵H对应的汉明距离平均值D_aver，

D_{a v e r} = \frac{Σ_{i = 1}^{N} D_{i}}{N},

计算汉明距离的均值比重R，

R = \frac{D_{a v e r}}{n_{0}};

6)判断当前码长是否遍历完毕码长范围；如是，进入步骤7)，如否，更新当前码长n₀，返回步骤2)；

2.如权利要求1所述一种有限几何LDPC码参数盲估计方法，其特征在于，步骤7)中选择最接近误比特率且满足|R-P_e|≤λP_e的均值比重R所对应的校验矩阵构造参数为盲估计的编码参数，λ为经验值。

3.如权利要求2所述一种有限几何LDPC码参数盲估计方法，其特征在于，λ＝0.25。