CN103338046A - 码率兼容的ldpc-rs二维乘积码的编码与译码方法 - Google Patents

Abstract

一种通信系统中信道编译码技术领域的针对码率兼容的DPC-RS二维乘积码的编码与译码方法，通过采用码率兼容的LDPC码字作为成分码字，构造码率兼容的LDPC-RS二维乘积码字，结合码率兼容的特点，实现了“部分译码”的功能从而降低了接收端的存储复杂度、接受延迟和译码复杂度。一方面，该译码框架可根据估计的信道质量信息选择相应的译码方案以及初始的译码接收码率；另一方面，该译码框架将多种译码方法巧妙地结合起来，在译码的不同阶段采用最适用的译码方法，以达到优化译码性能，降低计算复杂度的目的。

Description

码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的编码与译码方法

技术领域:

本发明涉及的是通信领域中一种新的信道编码技术，具体是将一类特殊的码率兼容的低密度奇偶校验码作为乘积码的其中一种成分码字，将Reed-Solomon(RS)码作为另外一种成分码字，从而构造出码率兼容的LDPC-RS二维乘积码。

技术背景:

信息在噪声信道的可靠传输室数字信息和信息系统的基本要求。信道的噪声特性使得传输信号被干扰，因此，现代通信系统很大程度上依赖于有效的信道编码方法，使接收器能够检出甚至纠正差错。好的码字除了以能够检测和纠正差错的能力作为性能指标外，实现编、译码算法所需要的复杂度对实际应用也是非常重要的。在保证良好的差错纠正能力的前提下，好的码字应该满足：1.译码算法的复杂度较低；2.系统的接收延迟较小。

LDPC码(Low Density Parity Check Code:低密度奇偶校验码)最早由Robert Gallager在他的博士论文中提出。LDPC码是一种线性分组码，其校验矩阵满足稀疏特性，具有逼近香农极限的优良译码性能，成为当今编码理论领域最热门的话题之一。在保证LDPC码字译码性能的前提下进一步降低译码的平均复杂度和系统延迟，有学者提出了构造码率兼容的LDPC码字的思想。码率兼容是指根据信道的质量，接收端可以选择相应合适的码率对接收信息进行译码。由于在信噪比较高的情况下，较高码率的LDPC码字即可以译码成功，从而平均的译码复杂度和系统延迟相较于采用单一码率的LDPC编译码方案会有所降低。

打孔法是一种常见的构造码率兼容的LDPC码字的方法。码率兼容的一组码字通过对一个对应最低可能码率的母矩阵进行打孔得到较高码率的码字。由于这种方法涉及到在众多可能的打孔样式中寻找最优的打孔方案，因此复杂度较高。经过对现有文献的检索发现，T.Chen等在《IEEEGlobecom2011论文集》(pp.–pp.)中提出了一种新的码率兼容的LDPC码字构造方法——基于原模图的类Raptor码的LDPC码字，即PBRLLDPC码（Protograph-BasedRaptor-LikeLDPC码）。PBRL码字的最高码率对应一个高码率的LDPC预编码，通过选取码字中某几个符号进行异或运算来产生附加的校验比特，从而生成较低码率的码字。PBRLLDPC码字可以看作是由一个高码率LDPC外码和LT内码组成的以确定方式串行级联的码字，因此它被称作类Raptor码字。与传统的打孔方式相比较，PBRLLDPC码字避免了对于所有可能的打孔样式的优化，降低了码字生成的复杂度。

乘积码的概念在1954年由P.Elias提出，它由两种线性分组码分别作为行码和列码构成。作为一种由短码构造长码的强有力的工具，乘积码具有自交织特性，因此可以对抗组合错误，比如突发错误和随机错误的组合。由于RS码字对抗突发错误的优良性能，由LDPC码字和RS码字作为成分码的乘积码可以对抗组合错误，进一步降低译码门限。尽管LDPC-RS乘积码在降低误码率方面有着出色表现，它的译码需要以码字矩阵为单位进行，当码字矩阵的尺寸较大时，会产生较大的系统延迟。为了改进这个缺陷，可以采用码率兼容的LDPC码字代替传统的LDPC码字作为乘积码的成分码，得到码率兼容的LDPC-RS乘积码。在信道条件允许的情况下，由于码率兼容，有可能利用接收到的部分码字信息恢复出原有信息，从而达到降低系统延迟的目的。

发明内容:

本发明的目的在于克服上述现有的LDPC-RS乘积码的不足，提供一种以码率兼容的LDPC码字构造码率兼容的LDPC-RS乘积码的编码与译码方法。在编码方案中，本发明将码率兼容的LDPC码字和RS码字分别作为LDPC-RS二维乘积码的列码和行码，得到码率兼容的LDPC-RS乘积码；在译码方案中，本发明采用了混合、迭代、自适应的译码方案，利用先验的信道质量信息，选择相应的译码方案和合适的码率。

本发明的技术解决方案如下：

一种码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的编码方法，其特点在于，该编码方法包括如下步骤：

②构造码率兼容的LDPC码字：通过打孔法或PBRLLDPC码字构造法构造信息比特位长度为k_ldpc，所有可能码率为R₁,R₂,R₃,…,R_n的码率兼容的LDPC码字，其中R₁>R₂>R₃>…>R_n，相应的码长为L₁,L₂,L₃,…,L_n,其中，L_i=k_ldpc/R_i（i=1,2,3,…,n），n为所有可能的码率的个数，给出其各可能码率所对应的奇偶校验矩阵；

②构造RS码字：构造信息符号长度为k_rs，总符号长度为n_rs，每个符号包含m位比特位的RS码字；

③选定码长与码率：以步骤①得到的码率兼容的LDPC码字作为列，步骤②得到的RS码字作为行，组成LDPC-RS二维乘积码字；

LDPC-RS二维乘积码矩阵的最大译码接受尺寸为mxn_rsxL_nbit，其中，信息比特位尺寸为mxk_rsxk_ldpcbit；

④LDPC-RS二维乘积码编码：将待发送的信息比特每k_ldpcxk_rsxm比特分一组，组成行数为k_ldpc，列数为mxk_rs的信息比特矩阵；

⑤根据最低码率R_n所对应的LDPC校验矩阵，将待发送的信息比特矩阵中的每一列编为L_n比特长的LDPC码字，将进行完LDPC编码的矩阵每一行相邻的m比特转换为一个符号，并将k_rs个符号编为n_rs符号长的RS码；编码结束后，每个待发送的码字都是一个L_nxn_rs大小的符号矩阵。

一种码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的译码方法，其特点在于，该译码方法包括如下步骤：

a)码率的经验值获取：

vi.对于构造好的码率兼容的LDPC码，通过仿真实验统计：在AWGN信道不同的信噪比下，在发送的LDPC码字总数中，达到一定的译码成功比率所要求的最高码率，此码率经验值作为接收端尝试译码时的初始接收码率，设此初始接收码率的经验值为R_i；

vii.通过实验统计RS硬判译码门限Thres_rs(dB)，RS硬判联合最高码率的LDPC硬判译码门限Thres_com(dB)；

c)译码过程：

i.通过信道信噪比估计方法，估计当前信道的信噪比SNR=snr_i。

ii.选取译码方案：若snr_i>Tres_rs，转到步骤iii；若Thres_rs>snr_i>Thres_com，转到步骤iv；若snr_i<Thres_com，转到步骤v。

iii.对码字矩阵的前k_ldpc行应用RS硬判译码，若RS硬判译码成功，则停止译码，否则转到步骤iv；

iv.对编码后的码字矩阵的前L₁行应用RS硬判译码，RS译码不正确的行对应着LDPC码字中不确知比特的位置，对RS硬判译码结果逐列应用LDPC硬判译码，如译码成功，则停止译码，否则转到步骤v；

v.应用混合与迭代译码结构；

所述的混合与迭代译码结构具体步骤如下：

[1]始接收码率的经验值为R_i，对应码长为L_i；

[2]逐行接收码字，当对应的LDPC码长为L_i时，开始逐列进行LDPClog-SPA译码；若所有列均译码成功，则停止译码，否则将LDPClog-SPA译码的硬判结果保存，转到步骤[3]；

[3]对前L_i行码字逐行进行RS硬判译码，若所有行均译码成功，则停止译码，否则，将RS译码的硬判结果保存，转到步骤[4]；

[4]RS译码不正确的行对应的比特位置作为不确知比特，进行LDPC硬判译码，若所有列均译码正确，则停止译码，否则，记录译码正确的行的位置转到步骤[5]；

[5]判断当前LDPC码字的接收码长L_i是否已达最长的接收码长L_n，若是，则停止译码，译码失败；否则，在原始信道接收软值的基础上，将译码正确行所对应的比特的软值的绝对值拉高至译码器允许的最大值(如500)。

[6]令i=i+1，转到步骤[2]。

所述的编码后的码字矩阵的软值矩阵s，公式如下：

其中：x为码字矩阵经过高斯白噪声信道后码元采样矩阵，为高斯白噪声方差。

所述的一定的译码成功比率是指译码成功比率大于50%。

本发明利用码率兼容的LDPC码字作为成分码构造码率兼容的LDPC-RS二维乘积码。由于码率兼容的特性，在信道质量允许的情况下，接收到部分的码字信息即可恢复出码字的信息矩阵，从而实现了“部分译码”，降低了接收端的存储复杂度，系统延迟和译码复杂度。另外，针对码率兼容的二维乘积码的结构特性，本发明提出了一种基于信道先验信息的混合、迭代的译码框架。一方面，该译码框架可根据估计的信道质量信息选择相应的译码方案以及初始的译码接收码率；另一方面，该译码框架将多种译码方法巧妙地结合起来，在译码的不同阶段采用最适用的译码方法，以达到优化译码性能，降低计算复杂度的目的。

附图说明:

图1为LDPC-RS二维乘积码示意图。

图2为PBRLLDPC码字的原模图示例。

图3为码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的结构示意图。

图4为一种PBRLLDPC码字的不同码率在各个信噪比下的译码成功概率。

图5为本发明译码方案下的不同码率的LDPC-RS二维乘积码的译码门限。

具体实施方式:

下面结合附图对本发明的实施例做详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例涉及一种码率兼容的LDPC-RS二维乘积码字的构造以及译码方法，包括如下步骤：

1.编码方案

a.选取LDPC码字作为列组成码字，选取RS码字作为行组成码字，构成LDPC-RS二维乘积码，如图1所示。采用PBRLLDPC码字的构造方法构造码率兼容的LDPC码字，图2给出了构造PBRLLDPC码字所用的原模图的一个实例。通过对原模图的复制、边交换以及优化，可以得到最终的奇偶校验矩阵。构造所得的PBRLLDPC码字的信息位长度为288bit，最高码率为0.75，对应高码率LDPC外码。所有可能的码率为[0.750.670.60.550.50.460.430.40.380.350.33]，其中较低码率的码字是在较高码率码字的基础上添加48个LT内码校验节点得到的。选取的RS码字的信息符号长度为187，码长为207，每个符号包含8位比特位。图3为采用PBRLLDPC码字构造的码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的结构示意图。

b.二维乘积码编码：将待发送的信息比特每（288x187x8）bit分一组，并组成行数为288，列数为8x187的信息比特矩阵。依据最低码率（0.33）的LDPC校验矩阵，将信息比特中的每一列编为864比特长的LDPC码字。将进行完LDPC编码的矩阵每一行相邻的8比特转换为一个符号，并将187个符号编为207符号长的RS码。编码结束后，每个待发送的码字都是一个864x207大小的符号矩阵。

2.译码方案

a.经验值获取：

i.图4给出了PBRLLDPC码字的不同码率在各个信噪比下的译码成功概率。定义初始接收码率为满足下面条件的最高码率：所有高于它的码率的译码成功概率总和高于50%。对于某一给定的信噪比SNR,设此初始接收码率的经验值为R，对应的码长为L=288/R。

ii.通过实验统计RS硬判译码门限Thres_rs；RS硬判联合最高码率的LDPC硬判译码门限Thres_com。

b.译码过程：

i.通过信道信噪比估计方法，估计当前信道的信噪比SNR。

ii.选取译码方案：若snr_i>Thres_rs，转到iii；若Thres_rs>SNR>Thres_com，转到iv；若snr_i<Thres_com，转到v。

iii.对码字矩阵的前288行应用RS硬判译码，若译码成功则停止译码。否则转到iv.

iv.对码字矩阵的前384行应用RS硬判译码，RS译码不正确的行对应着LDPC码字中不确知比特的位置，对RS硬判结果逐列应用LDPC硬判译码。若译码成功则停止译码。否则转到v.

v.应用混合、迭代译码结构：

[1]初始接收码率为R，对应码长为L。

[2]逐行接收码字，当对应的LDPC码长为L时，开始逐列进行LDPClog-SPA译码算法。若所有列均译码成功，则停止译码。否则将log-SPA译码的硬判结果保存，转到[3].

[3]对前L行码字逐行进行RS硬判译码。若所有行均译码成功，则停止译码。否则将RS译码的硬判结果保存，转到[4].

[4]将RS译码不正确的行对应的比特位置当做不确知比特，应用LDPC硬判译码。若所有列均译码正确，则停止译码。否则，记录译码正确的行的位置转到[5].

[5]判断当前LDPC码字的接收码长L是否已达最长的接收码长864。若是，则停止译码，译码失败。否则，在原始信道接收软值的基础上，将译码正确行所对应的比特的软值得绝对值拉高到500。令L=L+48，转到[2]。

本发明包含码率兼容的LDPC成分码字和RS成分码字，码率兼容的LDPC成分码字具有若干从低到高不同的码率，对应着由短到长不同的码长，不同码长之间的间隔相等。两个成分码字分别以行码和列码的形式组成二维乘积码。译码方案的选择需要基于信道信噪比的估计和经验信息：需要预先掌握不同译码方案（硬判决译码和混合迭代译码）的译码门限值以及不同信噪比下LDPC列码达到一定的译码成功率所要求的最高码率。

混合迭代译码包含log-SPA软判决译码，RS硬判决译码以及LDPC硬判决译码。一次混合迭代译码失败后，将译码成功的行对应的码字软值的绝对值拉高，并降低码率进行下一次译码迭代。

Claims (5)

1.一种码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的编码方法，其特征在于，该编码方法包括如下步骤： 

①构造码率兼容的LDPC码字：通过打孔法或PBRL LDPC码字构造法构造信息比特位长度为k_ldpc，所有可能码率为R₁,R₂,R₃,…,R_n的码率兼容的LDPC码字，其中R₁>R₂>R₃>…>R_n，相应的码长为L₁,L₂,L₃,…,L_n,其中，L_i=k_ldpc/R_i（i=1,2,3,…,n），n为所有可能的码率的个数，给出其各可能码率所对应的奇偶校验矩阵； 

②构造RS码字：构造信息符号长度为k_rs，总符号长度为n_rs，每个符号包含m位比特位的RS码字； 

③选定码长与码率：以步骤①得到的码率兼容的LDPC码字作为列，步骤②得到的RS码字作为行，组成LDPC-RS二维乘积码字； 

LDPC-RS二维乘积码矩阵的最大译码接受尺寸为m x n_rs x L_n bit，其中，信息比特位尺寸为m x k_rs x k_ldpc bit； 

④LDPC-RS二维乘积码编码：将待发送的信息比特每k_ldpc x k_rs x m比特分一组，组成行数为k_ldpc，列数为m x k_rs的信息比特矩阵； 

⑤根据最低码率R_n所对应的LDPC校验矩阵，将待发送的信息比特矩阵中的每一列编为L_n比特长的LDPC码字，将进行完LDPC编码的矩阵每一行相邻的m比特转换为一个符号，并将k_rs个符号编为n_rs符号长的RS码；编码结束后，每个待发送的码字都是一个L_n x n_rs大小的符号矩阵。 

2.一种码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的译码方法，其特征在于，该译码方法包括如下步骤： 

a)码率的经验值获取： 

i.对于构造好的码率兼容的LDPC码，通过仿真实验统计：在AWGN信道不同的信噪比下，在发送的LDPC码字总数中，达到一定的译码成功比率所要求的最高码率，此码率经验值作为接收端尝试译码时的初始接收码率，设此初始接收码率的经验值为R_i； 

ii.通过实验统计RS硬判译码门限Thres_rs(dB)，RS硬判联合最高码 率的LDPC硬判译码门限Thres_com(dB)； 

b)译码过程： 

i.通过信道信噪比估计方法，估计当前信道的信噪比SNR=snr_i。 

ii.选取译码方案：若snr_i>Tres_rs，转到步骤iii；若Thres_rs>snr_i>Thres_com，转到步骤iv；若snr_i<Thres_com，转到步骤v。 

iii.对码字矩阵的前k_ldpc行应用RS硬判译码，若RS硬判译码成功，则停止译码，否则转到步骤iv； 

iv.对编码后的码字矩阵的前L₁行应用RS硬判译码，RS译码不正确的行对应着LDPC码字中不确知比特的位置，对RS硬判译码结果逐列应用LDPC硬判译码，如译码成功，则停止译码，否则转到步骤v； 

v.应用混合与迭代译码结构。 

3.根据权利要求2所述的码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的译码方法，其特征在于，所述的混合与迭代译码结构具体步骤如下： 

[1]始接收码率的经验值为R_i，对应码长为L_i； 

[2]逐行接收码字，当对应的LDPC码长为L_i时，开始逐列进行LDPC log-SPA译码；若所有列均译码成功，则停止译码，否则将LDPClog-SPA译码的硬判结果保存，转到步骤[3]； 

[3]对前L_i行码字逐行进行RS硬判译码，若所有行均译码成功，则停止译码，否则，将RS译码的硬判结果保存，转到步骤[4]； 

[4]RS译码不正确的行对应的比特位置作为不确知比特，进行LDPC硬判译码，若所有列均译码正确，则停止译码，否则，记录译码正确的行的位置转到步骤[5]； 

[5]判断当前LDPC码字的接收码长L_i是否已达最长的接收码长L_n，若是，则停止译码，译码失败；否则，在原始信道接收软值的基础上，将译码正确行所对应的比特的软值的绝对值拉高至译码器允许的最大值(如500)。 

[6]令i=i+1，转到步骤[2]。 

4.根据权利要求2所述的码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的译码方法，其特征在于，所述的编码后的码字矩阵的软值矩阵s，公式如下： 

其中：x为码字矩阵经过高斯白噪声信道后码元采样矩阵，σ²为高斯白噪声方差。 

5.权利要求2所述的码率兼容的LDPC-RS二维乘积码的译码方法，其特征 在于，所述的一定的译码成功比率是指译码成功比率大于50%。 

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