CN113315526B - 级联极化码比特冻结置信传播译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了级联极化码比特冻结置信传播译码方法，包括以下步骤：首先构造翻转基准和翻转集合CS；初始化比特冻结方法的计数参数，进行比特冻结操作，然后进行级联码置信传播译码并验证结果，若译码结果能同时通过LDPC校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，则比特冻结译码成功，译码结束；否则，此次比特冻结译码失败，更新翻转基准，更新后再进行比特冻结置信传播译码。本发明在译码过程中，能够及时地更新翻转基准，帮助提高比特翻转的正确率，进一步提高了误组率性能，降低了平均迭代次数。

Description

级联极化码比特冻结置信传播译码方法

技术领域

本发明属于无线通信中的信道编码技术领域，具体涉及级联极化码比特冻结置信传播译码方法。

背景技术

置信传播(Belief Propagation，BP)译码方法是目前极化码(Polar Code,PC)的一种热门译码方法。BP译码可以并行迭代计算，译码时延较低且对码字长度不敏感，因此BP译码适用于对时延敏感的应用场景。但是，在有限码长情况下，由于极化码信道极化不充分，极化码传统BP译码方法的误组率性能较差，需要进行改进。一方面，极化码置信传播比特翻转(Belief Propagation bit-Flip,BPF)译码方法通过翻转信息比特中的易错比特，使得BP译码器能够收敛，提高了译码成功率。另一方面，极化码与其他优秀编码方案的级联也给极化码在特定场景下性能提升提供了编码基础。利用低密度奇偶校验码(Low DensityParity Check,LDPC)作为外码保护极化不充分的不可靠信道，循环冗余校验码(CylicRedundancy Check，CRC)作为中间码，极化码作为内码的构造级联码(LDPC-CRC-Polar)。其中，通常把LDPC码所传输的信道称为中间信道(Intermediate Channel,IC)，其余信息比特和CRC校验比特传输的信道称为好信道(Good Channel,GC)，冻结比特传输信道称为坏信道(Bad Channel,BC)。对于这种三级级联极化码，使用BPF译码方法，能够进一步提升极化码的性能。但是，通过实验依然可以发现，这种译码方法的翻转正确率较低，带来了平均迭代次数的升高、时延增加和性能下降等负面影响。

发明内容

发明目的：为了解决上述背景技术存在的不足，本发明提供级联极化码比特冻结置信传播译码方法，利用LDPC码字部分的BP译码器中返回的有效信息对传统的BPF方法进行比特冻结操作，在译码过程中，还能够及时地更新翻转基准向量，帮助提高比特翻转的正确率，进一步提高了误组率性能，降低了平均迭代次数。

技术方案：为了实现上述目的，本发明的一种级联极化码比特冻结置信传播译码方法，包括以下步骤：

步骤1、进行LDPC-CRC-Polar级联码置信传播译码，包括以下步骤：

步骤1.1、对接收信号

进行LDPC-CRC-Polar级联码的传统置信传播译码，其中N是极化码的长度，y_i,1≤i≤N是接收信号

的第i个元素；记

为置信传播译码器的输出结果，其中

是输出结果

的第i个元素；

步骤1.2、对置信传播译码器的输出结果进行LDPC校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，如果均校验成功，则将其作为译码输出，整个译码流程结束；如果校验失败，则此次传统置信传播译码失败，需要进行比特冻结置信传播译码；

步骤2、构造翻转基准和翻转集合CS；

步骤3、进行LDPC-CRC-Polar级联码比特冻结置信传播译码，具体包括以下步骤：

步骤3.1、初始化比特冻结方法的计数参数：定义t为试探性比特冻结译码的次数，t能取到的最大值为m，其中m是翻转集合CS中元素的数量，初始化t＝1；定义T为极化码中间信道集合IC的翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}LDPC正确校验计数，初始化T＝0；

步骤3.2、确定翻转信道索引和翻转基准；

步骤3.3、初始化置信传播译码中存储矩阵R，进行比特冻结操作，转入步骤3.4；

步骤3.4、进行级联码置信传播译码并验证结果：使用比特冻结后的存储矩阵R进行级联码置信传播译码，将译码结果记为

如果

能同时通过LDPC校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，则比特冻结译码成功，译码结束；否则，此次比特冻结译码失败，令t＝t+1，转入步骤3.5；

步骤3.5、如果t≤m，进入步骤4更新翻转基准，更新后转入步骤3.2继续进行比特冻结置信传播译码；如果t＝m+1，则级联码比特冻结置信传播译码失败；

步骤4、更新翻转基准。

进一步的，步骤2所述构造翻转基准和翻转集合CS，包括如下步骤：

步骤2.1、定义翻转基准

为进行比特冻结的基准向量，其中u′_i是翻转基准

的第i个元素；初始化

比特冻结置信传播译码以

为基准进行比特冻结；转入步骤2.2；

步骤2.2、构造翻转集合CS：翻转集合CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成，其中，码率1节点是其叶节点均为信息比特的节点：

其中，m表示极化码中码率1节点的数量，m也是翻转集合CS中元素的数量，由极化码的长度N决定，Node_l表示第l个码率1节点，Node_l(1)表示第l个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CS_l,1≤l≤m指CS中的第l个元素。

进一步的，步骤3.2所述确定翻转信道索引和翻转基准的过程为：取出翻转集合CS中的第t行元素CS_t,1≤t≤m，CS_t即为待翻转信道索引，找到翻转基准

中索引为CS_t信道的值，记为

进一步的，步骤3.3所述初始化置信传播译码中存储矩阵R，进行比特冻结操作，包括以下步骤：

存储矩阵R的大小为N×(1+log₂N)，记置信传播译码中存储矩阵R第一列为r₁＝{r_k,1|1≤k≤N}，此向量用于存储先验对数似然比；待翻转信道索引CS_t的先验对数似然比

根据LDPC正确校验计数T的取值赋值，具体如下：

a)若T≠2，进行比特翻转，如下式所示：

其中，

的作用是确定

的正负，即：如果

为x；如果

为-x，其中x是实现比特冻结操作的一个固定正值，具体数值由实际场景灵活确定；

b)若T＝2，即此次翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}连续两次校验都正确，认为此时u′_IC可靠，进行比特冻结和比特翻转：

其中，对不属于中间信道的翻转集合CS元素仍按式(2)进行比特翻转；同时，对所有中间信道集合IC中的元素进行比特冻结操作，如式(3)中的下式所示；存储矩阵R中其余元素的值仍按传统置信传播译码方法赋值。

进一步的，步骤4所述更新翻转基准，包括如下步骤：

步骤4.1、如果LDPC校验正确，转入步骤4.2更新翻转基准

如果LDPC校验错误，不更新翻转基准，转入步骤4.3；

步骤4.2、根据LDPC正确校验计数T和译码结果

更新翻转基准

a)若T＝0，则令T＝1，定义u″_IC为备用翻转基准，初始化

其中

转入步骤4.3；

b)若T＝1，比较

与u″_IC＝{u″_j|j∈IC}：

如果两者相等，令T＝2，更新翻转基准

转入步骤4.3；

如果两者不等，更新备用翻转基准

转入步骤4.3；

c)若T＝2，不再更新，转入步骤4.3；

步骤4.3、利用更新后的翻转基准继续进行比特冻结置信传播译码。

有益效果：本发明与现有技术相比，有益效果在于：

1)本发明中级联极化码比特冻结置信传播译码方法，利用LDPC-CRC-Polar级联码的结构特点，充分考虑了LDPC码字的校验矩阵的可行性和可靠性，在多次得到LDPC校验正确的信息后，根据信息比特中中间信道部分的判决向量更新翻转基准向量，且在BP译码时利用中间信道部分的可靠性进行比特冻结操作，帮助提高翻转的正确率；

2)在比特冻结中，还根据实际应用场景灵活安排翻转值，用有限大值来替代无穷大值，增加了译码方法的灵活性；

3)在中高信噪比区间内，相比于LDPC-CRC-Polar级联码的BPF译码方法，本发明中的方法能够显著改善翻转的正确率，进而将误组率改善一至两个数量级；

4)同时本发明中的译码方法的平均译码时延与传统BP译码方法相近，优于BPF译码方法，这说明本发明中的方法能够以较小的译码时延为代价获取误码率性能的增益。

附图说明

图1为级联极化码比特冻结置信传播译码方法流程图；

图2为关键集合示意图；

图3为LDPC-CRC-Polar级联码比特冻结译码流程图。

具体实施例

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供级联极化码比特冻结置信传播译码方法，对LDPC-CRC-Polar级联码进行译码，该级联码编码是由LDPC、CRC和Polar码形成的三级串行级联码。实施例以LDPC-CRC-Polar级联码的极化码的长度即总码长N＝2048，信息比特数K＝1024，(64,32)LDPC码，循环冗余校验码长度r＝24为例进行说明。此时，中间信道的长度为64，好信道的长度为1016，坏信道的长度为968。本例中的极化码的构造方法为高斯近似，码字构造信噪比为2.5分贝，循环冗余校验码的生成多项式为g(x)＝x²⁴+x²³+x⁶+x⁵+x+1，LDPC码及其校验矩阵通过Mackay构造方法实现。本例中置信传播译码方法的最大迭代次数为100。比特翻转操作设定的固定大值为8。

本方法如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1、进行LDPC-CRC-Polar级联码置信传播译码。本步骤包括如下流程：

步骤1.1、对接收信号

进行LDPC-CRC-Polar级联码的传统BP译码，其中N＝2048是极化码的长度，y_i,1≤i≤N是接收信号

的第i个元素；记

为BP译码器的输出结果，

是输出结果

的第i个元素；转入步骤1.2。

步骤1.2、对BP译码器的输出结果进行LDPC码校验矩阵的校验和极化码的CRC校验。如果均校验成功，则将其作为译码输出，整个译码流程结束；如果校验失败，则此次传统BP译码失败，需要进行比特冻结译码。

步骤2、构造翻转基准和翻转集合CS。本步骤包括如下流程：

步骤2.1、定义翻转基准

为进行比特冻结的基准向量，其中u′_i是翻转基准

的第i个元素，初始化

比特冻结置信传播译码方法以

为基准进行比特冻结(比特冻结指对信息比特中间信道部分进行全部冻结操作，即：u_IC＝{u_j|j∈IC}的先验对数似然比按基准向量u′_IC＝{u′_j|j∈IC}的同方向置固定值，固定值的大小根据实际场景确定)。转入步骤2.2；

步骤2.2、构造翻转集合CS(翻转集合CS用于提供待翻转信道)，如图3所示。翻转集合CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成(码率1节点是其叶节点均为信息比特的节点)：

其中，m表示极化码中码率1节点的数量，m也是翻转集合CS中元素的数量，由极化码的长度N决定，Node_l表示第l个码率1节点，Node_l(1)表示第l个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CS_l,1≤l≤m指CS中的第l个元素。

在此场景下，以上方法构建得到的翻转集合CS中元素的数量m＝220。由于m＝220时翻转集合CS不易画出示意图，为可视化地表示CS的取值方法，图2以N＝32,K＝16为例画出了翻转集合CS构造示意图，此时CS＝{12,14,15,20,22,23,25}，m＝7。图2中黑色节点表示其所有叶节点都是信息比特，白色节点表示其所有叶节点都是冻结比特，灰色节点表示其叶节点中既包括信息比特也包括冻结比特。方框中的叶节点是码率1节点中的第一个信息比特的索引，也即翻转集合CS中的元素。

步骤3、进行LDPC-CRC-Polar级联码比特冻结译码，如图3所示。本步骤包括如下流程：

步骤3.1、初始化比特冻结方法的计数参数t，T：

a)定义t为试探性比特冻结译码的次数。t能取到的最大值为m＝220，初始化t＝1；

b)定义T为极化码中间信道集合IC的翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}LDPC正确校验计数，其中，IC是极化码中间信道集合的矢量表示，中间信道集合IC由LDPC的校验矩阵校验，变量T用于判断此次翻转基准u′_IC是否可靠；初始化T＝0。

设定当此次翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}连续两次校验都正确时(T＝2)，认为此时u′_IC可靠。此情况下对IC中的全部元素进行比特冻结，对不属于IC的翻转集合CS中的元素依次进行比特翻转(比特翻转指对信息比特u_i(1≤i≤N)的先验对数似然比按先前比特判决u′_i(1≤i≤N)的反方向置固定值，固定值的大小根据实际场景确定)。其中，认定u′_IC可靠时需要的T的大小由实际仿真性能确定。转入步骤3.2。

步骤3.2、确定翻转信道索引和翻转基准。取出翻转集合CS中的第t行元素CS_t,1≤t≤m，CS_t即为待翻转信道索引。找到翻转基准

中索引为CS_t信道的值，记为

转入步骤3.3。

步骤3.3、初始化BP译码方法存储矩阵R，进行比特冻结操作，R的大小为N×(1+log₂N)。记置信传播译码方法中矩阵R第一列为r₁＝{r_k,1|1≤k≤N}，此向量用于存储先验对数似然比。对待翻转信道索引CS_t的先验对数似然比

根据LDPC正确校验计数T的取值赋值：

a)若T≠2：

的作用是确定

的正负，即：如果

为8；如果

为-8，此处的8是根据实际场景确定的一个固定值。

b)若T＝2：

其中，对不属于中间信道的翻转集合CS中的元素仍按式(2)进行比特翻转；同时，对所有中间信道IC中的信息比特进行比特冻结操作。矩阵R中其余元素的值仍按传统BP译码方法赋值，转入步骤3.4。

步骤3.4、进行级联码BP译码并验证结果。使用比特冻结后的矩阵R进行级联码置信传播译码，将译码结果记为

如果

能同时通过LDPC码校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，则比特冻结译码成功，译码结束；否则，此次比特冻结译码失败，令t＝t+1，转入步骤3.5。

步骤3.5、如果t≤m，进入步骤4进行更新翻转基准，更新后转入步骤3.2继续进行比特冻结BP译码；如果t＝m+1，级联码比特冻结置信传播译码失败。

步骤4、更新翻转基准。本步骤包括如下流程：

步骤4.1、如果LDPC校验正确，转入步骤4.2更新翻转基准

如果LDPC校验错误，不更新翻转基准，转入步骤4.3。

步骤4.2、根据LDPC正确校验计数T和译码结果

更新翻转基准

a)若T＝0，则令T＝1，定义u″_IC为备用翻转基准(临时存储潜在的翻转基准以便更新

)，初始化

其中

转入步骤4.3；

b)若T＝1，比较

与u″_IC＝{u″_j|j∈IC}：

如果两者相等，令T＝2，更新翻转基准

转入步骤4.3；

如果两者不等，更新备用翻转基准

转入步骤4.3；

c)若T＝2，不再更新，转入步骤4.3。

步骤4.3、利用更新后的翻转基准继续进行比特冻结BP译码。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种级联极化码比特冻结置信传播译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、进行LDPC-CRC-Polar级联码置信传播译码，包括以下步骤：

步骤1.1、对接收信号

进行LDPC-CRC-Polar级联码的传统置信传播译码，其中N是极化码的长度，y_i,1≤i≤N是接收信号

的第i个元素；记

为置信传播译码器的输出结果，其中

是输出结果

的第i个元素；

步骤1.2、对置信传播译码器的输出结果进行LDPC校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，如果均校验成功，则将其作为译码输出，整个译码流程结束；如果校验失败，则此次传统置信传播译码失败，需要进行比特冻结置信传播译码；

步骤2、构造翻转基准和翻转集合CS；

步骤3、进行LDPC-CRC-Polar级联码比特冻结置信传播译码，具体包括以下步骤：

步骤3.1、初始化比特冻结方法的计数参数：定义t为试探性比特冻结译码的次数，t能取到的最大值为m，其中m是翻转集合CS中元素的数量，初始化t＝1；定义T为极化码中间信道集合IC的翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}LDPC正确校验计数，初始化T＝0；

步骤3.2、确定翻转信道索引和翻转基准；

步骤3.3、初始化置信传播译码中存储矩阵R，进行比特冻结操作，转入步骤3.4；

步骤3.4、进行级联码置信传播译码并验证结果：使用比特冻结后的存储矩阵R进行级联码置信传播译码，将译码结果记为

如果

能同时通过LDPC校验矩阵的校验和极化码的CRC校验，则比特冻结译码成功，译码结束；否则，此次比特冻结译码失败，令t＝t+1，转入步骤3.5；

步骤3.5、如果t≤m，进入步骤4更新翻转基准，更新后转入步骤3.2继续进行比特冻结置信传播译码；如果t＝m+1，则级联码比特冻结置信传播译码失败；

步骤4、更新翻转基准。

2.如权利要求1所述的级联极化码比特冻结置信传播译码方法，其特征在于，步骤2所述构造翻转基准和翻转集合CS，包括如下步骤：

步骤2.1、定义翻转基准u′₁ ^N＝(u′₁,u′₂,...,u′_i,...,u′_N)为进行比特冻结的基准向量，其中u′_i是翻转基准u′₁ ^N的第i个元素；初始化

比特冻结置信传播译码以u′₁ ^N为基准进行比特冻结；转入步骤2.2；

步骤2.2、构造翻转集合CS：翻转集合CS中的元素由极化码所有码率1节点中的第一个信息比特的索引构成，其中，码率1节点是其叶节点均为信息比特的节点：

其中，m表示极化码中码率1节点的数量，m也是翻转集合CS中元素的数量，由极化码的长度N决定，Node_l表示第l个码率1节点，Node_l(1)表示第l个码率1节点中第一个信息比特的索引，符号∪表示集合的并集，CS_l,1≤l≤m指CS中的第l个元素。

3.如权利要求1所述的级联极化码比特冻结置信传播译码方法，其特征在于，步骤3.2所述确定翻转信道索引和翻转基准的过程为：取出翻转集合CS中的第t行元素CS_t,1≤t≤m，CS_t即为待翻转信道索引，找到翻转基准u′₁ ^N中索引为CS_t信道的值，记为

4.如权利要求1所述的级联极化码比特冻结置信传播译码方法，其特征在于，步骤3.3所述初始化置信传播译码中存储矩阵R，进行比特冻结操作，包括以下步骤：

存储矩阵R的大小为N×(1+log₂N)，记置信传播译码中存储矩阵R第一列为r₁＝{r_k,1|1≤k≤N}，此向量用于存储先验对数似然比；待翻转信道索引CS_t的先验对数似然比r_CSt,1，根据LDPC正确校验计数T的取值赋值，具体如下：

a)若T≠2，进行比特翻转，如下式所示：

其中，

的作用是确定

的正负，即：如果

为x；如果

r_CSt,1为-x，其中x是实现比特冻结操作的一个固定正值，具体数值由实际场景灵活确定；

b)若T＝2，即此次翻转基准u′_IC＝{u′_j|j∈IC}连续两次校验都正确，认为此时u′_IC可靠，进行比特冻结和比特翻转：

其中，对不属于中间信道的翻转集合CS元素仍按式(2)进行比特翻转；同时，对所有中间信道集合IC中的元素进行比特冻结操作，如式(3)中的下式所示；存储矩阵R中其余元素的值仍按传统置信传播译码方法赋值。

5.如权利要求1所述的级联极化码比特冻结置信传播译码方法，其特征在于，步骤4所述更新翻转基准，包括如下步骤：

步骤4.1、如果LDPC校验正确，转入步骤4.2更新翻转基准u′₁ ^N；如果LDPC校验错误，不更新翻转基准，转入步骤4.3；

步骤4.2、根据LDPC正确校验计数T和译码结果

更新翻转基准u′₁ ^N：

a)若T＝0，则令T＝1，定义u″_IC为备用翻转基准，初始化

其中

转入步骤4.3；

b)若T＝1，比较

与u″_IC＝{u″_j|j∈IC}：

如果两者相等，令T＝2，更新翻转基准

转入步骤4.3；

如果两者不等，更新备用翻转基准

转入步骤4.3；

c)若T＝2，不再更新，转入步骤4.3；

步骤4.3、利用更新后的翻转基准继续进行比特冻结置信传播译码。

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