CN103780349A - 一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法，包括：初始化设置；建立MIMO系统格解码模型；对信道矩阵依次进行格约减和QR分解；对接收信号按照深度优先的搜索策略进行采样译码，得到格约减域中的候选格点；译码输出。本发明提出的译码方法在初始设置的采样次数固定的情况下，随着初始设置的候选格点列表长度的变大，树中节点数的增加，译码性能逐渐接近解随机化采样译码算法的译码性能，并且最终能够以少于解随机化采样译码算法的访问节点数和候选格点数获得和解随机化采样译码算法相同的性能。本发明将常用的广度优先搜索策略改为深度优先，以更少的搜索节点数得到逼近最优的性能，降低了复杂度，提高了译码效率。

Description

一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法

技术领域

本发明属于无线电通信领域，涉及一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法。

背景技术

具有多天线的多入多出(multiple-input multiple-output，MIMO)系统已经被应用于现代无线通信。多天线技术可以突破单输入单输出系统下的Shannon容量极限，成倍地提高通信系统的容量。而可靠的并且计算高效的译码算法是获得最优的系统性能的重要因素。

在MIMO系统中，最大似然(maximum likelihood，ML)译码提供了最优的错误性能，但是它却遭受了关于发射天线数呈指数趋势增长的复杂度，因此其复杂度太高而难以得到广泛的应用。为了实现低复杂度的译码，具有低复杂度的线性译码被应用，例如迫零(zero forcing，ZF)和最小均方误差(minimum mean square error，MMSE)线性译码。然而，这些线性译码相比于ML译码在性能上具有较大的差距。为了缩小线性译码和ML译码在性能上的差距，应用格约减(lattice reduction，LR)技术的格约减辅助(LR-aided)译码被提出，例如LLL-aided译码。格约减辅助译码能够在保持低复杂度的情况下获得更优的性能，然而随着系统维度的增加，格约减辅助译码与ML译码在性能上的差距会逐渐扩大。因此，为了改善格约减辅助译码的性能，对于能够提升性能并且计算高效的次优的译码算法提出了迫切的需求。

为此，文献《Decoding by Sampling II:Derandomization and Soft-Output Decoding》提出了解随机化采样译码算法。该算法是对格约减辅助串行干扰消除(LR-aided SIC)译码算法的改进，与LR-aided SIC译码算法将预检测信号直接取整到最接近的整数而得到判决信号所不同的是，解随机化采样译码算法首先根据离散高斯分布将预检测信号随机取整到它周围的整数（称作候选整数）。预检测信号取整返回某一候选整数的概率，即采样概率，服从离散高斯分布。候选整数距离预检测信号越近，采样概率则越大，表示该候选整数越有可能被采到。然后，根据每个候选整数在采样过程中被采到的平均次数与阈值1比较的结果进一步确定对候选整数的取舍。满足被采到的平均次数大于等于1的候选整数被保留作为当前译码层的一个判决信号，而被采到的平均次数小于1的候选整数则被舍去。

解随机化采样算法按照如上所叙述的采样规则从顶层（第n层）到底层（第1层）逐层进行采样译码，即采用广度优先的扩展方式，最终构成了一个树结构。树的根节点（在第n+1层定义一个虚拟节点，此结点称作根节点）到叶节点（位于第1层的节点称作叶节点）的每一条路径上的节点即构成一个格约减域中的候选格点，遍历此树即可得到格约减域中的候选格点列表。然后，将格约减域的候选格点映射回格约减前的原始信号空间。最终，在原始信号空间的候选格点中，选择距离接收信号距离最近的格点作为译码结果。

从以上分析可以看出，初始设置的采样次数的大小对于候选整数的取舍有很大的影响，初始设置的采样次数越大就会有越多的候选整数被采集到，因此每层所保留的判决信号就会越多，树的分支也就会越多，最终导致所采集到的候选格点越多，而候选格点数越多，其中出现最接近接收信号的格点的概率就会越大，因此译码性能就会越好。当初始设置的采样次数足够大的时候可以达到近似最优的性能。但是随着候选格点增多，同时也带来了复杂度的增加，遍历树时访问的节点数将大大增加，降低了效率。

因此，基于以上分析可见，为了进一步降低复杂度，迫切需要一种能以更低的复杂度及更高的效率来获得接近最优性能的译码算法。

发明内容

为了克服解随机化采样译码算法由于搜索节点较多导致复杂度增加从而影响译码效率的不足，本发明提出一种新型的用于有限距离译码的解随机化采样格译码方法，采取深度优先的搜索策略，以更少的搜索节点得到逼近最优的性能，减小了译码复杂度，提高了译码效率。

为了便于理解本发明的技术方案，下面介绍一下本发明的技术原理和设计思路。

当初始设置的采样次数变大时，解随机化采样译码算法采集到的候选格点增加，而在这些候选格点中，只有距离接收信号最近的格点才是最终的译码结果。因此要降低复杂度，提高效率，就要以尽可能小的复杂度找到最可能是最优格点的列表，减少候选格点列表中不太可能导致最优解的候选格点。而候选格点是通过树搜索得到的，因此设计搜索策略，以最小的访问节点个数找到最可能导致最优解的候选格点列表，是降低复杂度提高效率的关键。

解随机化采样译码算法通过对预检测信号根据离散高斯分布随机化取整并将候选整数在采样中被采到的平均次数与阈值1相比较得到当前译码层的判决信号，所得到的每一个判决信号即为当前译码层的一个节点。定义根节点到当前译码层某一节点这一路径分支上的节点采样概率的乘积为该节点处的累积采样概率。将根节点到某一叶节点这一路径分支上的节点采样概率相乘则得到此叶节点处的累积采样概率，称作全长路径累计采样概率。通过对全长路径累积采样概率观察及变换，可以发现全长路径累积采样概率会随着遍历此路径分支所得到的格约减域中的格点与接收信号的距离变小而变大，即遍历此路径分支所得到的格约减域中的格点与接收信号的距离越近则全长路径累积采样概率越大。由于格约减后的信号星座已经发生了畸变，并且由格约减域中的格点经过格约减反变换所得到的格约减前的格点不一定在格约减前的原始信号空间中，还需将所得到的格约减前的格点映射到原始信号空间。因此，格点在格约减域中与接收信号距离最近不完全等价于格点在格约减前的原始信号空间中与接收信号的距离最近。值得一提的是，虽然它们并不完全等价，但是它们之间存在着相关性。所以认为在原始信号空间中距离接收信号最近的格点在格约减域中距离接收信号也应该相对较近。而根据以上分析可知，格约减域中格点与接收信号的距离越近则全长路径累积采样概率越大。因此，以累积采样概率为度量规则进行深度优先搜索，先找到全长路径累积采样概率最大的格点添加到候选格点列表中，然后依次找到全长路径累积采样概率第二大的添加到列表中，以此类推，最终得到在格约减域中全长路径累积采样概率较大的一些格点，然后把格约减域中的候选格点列表映射到原始信号空间，从原始信号空间的候选格点中选择距离接收信号最近的格点作为译码结果。这样便减少了不必要的候选格点的生成，降低了复杂度，提高了效率。因此，树的搜索问题就变为了找出树中具有最大全长路径累积采样概率的几个叶节点。

一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法，包括以下步骤：

步骤1，初始化设置。

步骤1.1，初始化节点列表Φ，将根节点放入初始节点列表Φ中。

步骤1.2，初始化候选格点列表Ψ，设定候选格点列表长度为lzc。

步骤1.3，设定初始的采样次数K。

步骤2，建立MIMO系统格解码模型。

步骤2.1，建立未编码MIMO复值通信系统模型。

一个由n_T根发射天线和n_R根接收天线构成的未编码MIMO通信系统模型为：

Y＝BX+N   (1)

式中， ${[Y_1,Y_2,......,Y_{n_R}]}^T$ 为接收信号向量； $X={[X_1,X_2,...,X_{n_T}]}^T$ 表示发送信号向量，

为复QAM星座图集，发送信号向量元素X_i的实部和虚部取自集合 $\{2m+1-\sqrt{M},m=\mathrm{0,1}...,\sqrt{M}-1\},$ M为星座图集

的大小； $N={(N_1,N_2,......,N_{n_R})}^T$ 为服从均值为0、方差为的复高斯白噪声向量，

表示一个大小为n_R×n_R的单位矩阵；B为一个n_T×n_R,(n_R≥n_T)维的信道矩阵，矩阵元素为符合均值为0、方差为1的独立同分布的复高斯变量，假定系统处在一个准静态衰落环境，信道矩阵B在一帧内保持不变，在帧和帧之间独立变化，并且信道矩阵B的信息在接收端是已知的，而在发送端是未知的。

步骤2.2，对复值通信系统模型变换得到等效实值通信系统模型。

复值系统模型的等效实值系统模型为：

式中，

表示取复数的实部，

表示取复数的虚部。

实QAM星座图集

可以看作是由整数格

的有限子集

经过平移和扩展得到的，即

其中参数a是能量归一化系数。对于具有M个样点的M-QAM调制信号，

经平移和扩展变换得到规范的n×m(m≥n)维实值MIMO系统模型：

y＝Hx+n   (3)

式中，

由复值信道矩阵B经过实值等效得到，可以看作是译码格的基矩阵。显然，n＝2n_T，m＝2n_R。数据向量x取自整数子集

步骤3，对信道矩阵依次进行格约减和QR分解。

步骤3.1，对信道矩阵进行格约减。

设h₁,h₂,...,

是整数线性空间中的一组线性无关的向量，

表示整数集合，格

由向量h₁,h₂,...,h_n所有线性组合所构成的集合，矩阵形式表示如下：

式中，H＝[h₁,h₂,...,h_n]为格

的一组基。

任何由H经过初等列变换得到的矩阵H′都可以作为

的基，即：

H′＝HT   (5)

式中，T为幺模矩阵，其元素的取值为整数且行列式满足det(T)＝±1。

H′称为对信道矩阵H进行格约减所得到的规约基，也叫作格约减信道矩阵，由于向量Hx可以看作是格

的格点，因此MIMO译码可以归结为格译码问题。

步骤3.2，对格约减信道矩阵H′进行QR分解。

对格约减信道矩阵进行QR分解，得到H′=QR，其中Q是酉矩阵，R是上三角矩阵。此时，式(3)中的系统模型变为：

y＝Hx+n＝H′T^-1x+n＝H′z+n，z＝T^-1x

y′＝Q^Ty＝Q^T(H′z+n)＝Q^T(ＱRz+n)＝Rz+n′---(6)

式中，n′＝Q^Tn为处理后的噪声，z＝T^-1x是格约减域中的发送信号向量。

由于格约减后的信号星座已发生畸变，因此最终还需将译码所得的格约减域中的信号重新映射到原来的信号空间。在每个译码层i＝n,n-1,...,1，预检测信号为：

式中，r_i,j表示R矩阵的第i行第j列的元素，

表示第j个译码层所得到的判决信号。

步骤4，对接收信号按照深度优先的搜索策略进行采样译码，得到格约减域中的候选格点。

步骤4.1，选择节点。

从节点列表Φ中选择节点：在第一次运行此步骤时选则根节点，以后则按最大累积采样概率选择节点列表Φ中的节点。若有多于1个节点被选中，那么从选中节点中继续选择译码层数最低的节点（最接近叶节点）作为最终节点，因为当累积采样概率相等时译码层数最低的节点所在的路径分支最有可能使叶节点的累积采样概率最大。

步骤4.2，确定候选格点。

判别所选中节点是否为叶节点。若选中节点为叶节点，把此叶节点所在路径分支上的节点输出为候选格点，并将候选格点放入候选格点列表Ψ中。然后把此叶节点从节点列表Φ中删去，再转下一步进行算法终止条件判别；若选中节点不是叶节点，跳过下一步对选中节点进行扩展。

步骤4.3，算法终止条件判别。

若节点列表为空或者已经找到了lzc个候选格点，那么就停止算法；否则，转至步骤4.1继续算法。

步骤4.4，扩展节点。

对选中节点进行扩展，求得选中节点的所有子节点，并计算子节点的累积采样概率。然后将父节点从节点列表Φ中删去，并将所有子节点添加到节点列表Φ中，转至步骤4.1继续算法。具体的扩展方法如下（对于译码层i＝n,n-1,...,1）：

（1）由选中节点根据式(7)计算第i层的预检测信号

（2）求预检测信号

周围的候选整数

并计算候选整数的采样概率

将周围的整数按照与

距离的远近排序得到候选整数

j是序号，j越小距离越近，j=1,2,…,J，J为候选整数的个数，一般取J＝3。

候选整数采样概率为：

$P\left({\hat{z}}_i^j\right)=e^{-c_i{({\tilde{z}}_i-{\hat{z}}_i^j)}^2}/s_i,$

$s_i=s\left(c_i\right)=\underset{{\hat{z}}_i^j=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-c_i{({\tilde{z}}_i-{\hat{z}}_i^j)}^2}---\left(8\right)$

式中，

r_i,i是R矩阵的第i个对角元素，

是与采样概率方差有关的参数，

表示取R矩阵的最小对角元素的平方，

确定，K为初始设置的采样次数。

（3）计算每个候选整数

被采样的平均次数，公式如下：

其中，

为候选整数

被采样的期望值，即平均次数；

为采样次数，

为根节点到步骤4.1中所选中节点路径分支上各译码层的节点采样概率，K为初始设置的采样次数；“「」”表示取整到最接近的整数，即四舍五入操作。

（4）生成子节点。

如果

那么就将候选整数舍去。

如果

那么令

保留此候选整数作为第i层的一个节点，并将采样次数更新为

之后，对其余各层直接将预检测信号取整到最接近的整数来获得其余各层的节点。同时，由式(8)继续计算节点的采样概率，并继续对采样次数进行更新。

如果

那么令

保留此候选整数作为第i层的一个节点，并将采样次数更新为

然后对下一层按照相同的扩展方法得到节点

因为每次扩展完节点后都会对采样次数进行更新，在第i层，采样次数更新为

i＝n,n-1,...,1，因此，更新后的采样次数即为节点的累积采样概率与常数K的乘积。所以在步骤4.4中并不需要额外计算节点的累积采样概率，可以直接用更新后的采样次数代替节点的累积采样概率在步骤4.1中进行比较。

步骤5，译码输出。

当算法停止后，得到了min(lzc,l)个格约减域中的候选格点，其中lzc为本发明所提出算法中设置的候选格点列表长度，l表示解随机化采样译码算法所生成的候选格点数。将格约减域的候选格点映射回格约减前的原始信号空间，然后在所得到的候选格点中选择在原始信号空间中距离接收信号最近的格点作为译码输出。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提出的译码方法在初始设置的采样次数固定的情况下，随着初始设置的候选格点列表长度的变大，树中节点数的增加，译码性能会逐渐接近解随机化采样译码算法的译码性能，并且最终能够以少于解随机化采样译码算法的访问节点数和候选格点数获得和解随机化采样译码算法相同的性能。所以本发明由原来的广度优先的搜索策略改为深度优先的搜索策略后，能够以更少的搜索节点数得到逼近最优的性能，降低了复杂度，提高了译码效率。

附图说明

图1为本发明所涉及方法的流程图；

图2为不同初始条件下本发明与现有算法译码性能的对比图：MMSE-SIC-LLL表示LLL格约减算法辅助的最小均方误差准则的串行干扰删除译码算法，Random-MMSE-LLL表示LLL格约减算法辅助的随机化采样译码算法，Derandom-MMSE-LLL表示LLL格约减算法辅助的解随机化采样译码算法，CpSort-MMSE-LLL表示本发明所提出的方法。

图3为不同初始条件下本发明与解随机化采样译码算法的平均访问节点数的对比图；

图4为不同初始条件下本发明与解随机化采样译码算法的平均候选格点数的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

本实施例采用Matlab仿真软件，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，初始化节点列表Φ和候选格点列表Ψ，并设定候选格点列表长度lzc和初始的采样次数K。在设定初始采样次数K＝15时，分别对候选格点列表长度lzc＝1,3,5,7的情况进行仿真。同时，也对初始采样次数K＝30，候选格点列表长度lzc＝9的情况进行了仿真。

步骤2，建立MIMO系统格解码模型。

建立一个由10根发射天线和10根接收天线构成的未编码MIMO通信系统模型，如（1）式。信道矩阵B的元素建模为均值为0、方差为1的独立同分布的复高斯变量；发送信号向量X由随机生成的0、1比特流经过64QAM调制得到，并将发射天线能量归一化为1。复高斯白噪声向量N均值为0、方差为

噪声方差可由比特信噪比得到。比特信噪比定义为E_bN₀，其中E_b表示接收端每个比特的平均能量，N₀为噪声功率谱密度。对于高斯白噪声，噪声功率谱密度等于噪声方差。因此，比特信噪比E_b/N₀可写为

$E_b/N_0=n_R*n_T*E_t/(n_R*{\log }_2^M*{\mathrm{\σ}}_N^2)=n_T/(\mathrm{lo}{g}_2^M*{\mathrm{\σ}}_N^2)---\left(10\right)$

式中，n_T是发射天线数，n_R是接收天线数。M为星座图的大小，对于64QAM调制，M＝64。E_t为发射信号能量，已经归一化为1。因此噪声方差可由式(10)得到。这里假定一个准静态衰落环境，即，信道矩阵B在一帧内保持不变，在帧和帧之间独立变化，并且假设信道矩阵B的信息在接收端是已知的，而在发送端是未知的。然后对复值系统模型进行变换，得到等效的实值系统模型，如（3）式。

步骤3，对信道矩阵进行格约减和QR分解。

对信道矩阵H进行LLL（格约减参数δ＝0.99）格约减算法，得到规约基H′和对应的变换矩阵T。然后再对规约基H′进行QR分解，得到酉矩阵Q和上三角矩阵R。然后得到(6)式中的变换后的系统模型：y′＝Rz+n′。

步骤4，选择节点。

从节点列表Φ中选择累积采样概率最大的节点。

步骤5，扩展节点。

对选中节点进行扩展，求得选中节点的所有子节点。然后将父节点从节点列表Φ中删去，并将所有子节点添加到节点列表Φ中。

步骤6，译码输出。

当节点列表Φ为空或者已经找到了lzc个候选格点时，算法停止。然后对每个格约减域中的候选格点通过操作得到格约减前的原始空间中的候选格点，并当

时将

映射到中。最后在所得到的候选格点中选择在原始信号空间中距离接收信号最近的格点作为译码输出。

图2为在不同初始条件下本发明与现存算法译码性能的对比图。图中，横坐标为比特信噪比，纵坐标为误比特率。从图中可以看出，在LLL（δ＝0.99）格约减算法辅助下，所有译码算法的性能相比于LR-aided SIC都获得了相当大的增益。即使对于本发明所提出的算法，在初始采样次数K＝15，候选格点列表长度lzc＝1的情况下，依然取得了可观的增益。并且随着候选格点列表长度lzc逐渐变大，本发明所提出算法逐渐逼近解随机化采样译码算法的译码性能。在初始采样次数K＝15时，候选格点列表长度lzc＝7时本发明所提出算法最终达到了与解随机化采样译码算法相同的性能。而在初始采样次数K＝30时，候选格点列表长度lzc＝9时本发明所提出算法取得了与解随机化采样译码算法相同的性能。随着初始采样次数K逐渐增大，本发明所提出算法的译码性能亦逐渐向ML的译码性能逼近。

图3和图4为本发明所提出的算法在不同初始条件下与解随机化采样译码算法复杂度的对比图。从图中可以看出，随着候选格点列表长度lzc逐渐变大，本发明所提出算法的平均访问节点数会逐渐增多。然而本发明所提出的算法最终能够以少于解随机化采样译码算法的访问节点数和候选格点数获得和解随机化采样译码算法相同的性能。并且初始采样次数K越大，这种优势则越明显。所以本发明所提出算法能够以远少于解随机化采样译码算法的访问节点数和候选格点数达到逼近最优的译码性能。

Claims (2)

1.一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法，其特征在于，按照深度优先的搜索策略进行采样译码，以更少的搜索节点数得到逼近最优的性能，所述方法包括以下步骤：

步骤1，初始化设置；

步骤1.1，初始化节点列表Φ，将根节点放入初始节点列表Φ中；

步骤1.2，初始化候选格点列表Ψ，设定候选格点列表长度为lzc；

步骤1.3，设定初始的采样次数K；

步骤2，建立MIMO系统格解码模型；

步骤2.1，建立未编码MIMO复值通信系统模型；

一个由n_T根发射天线和n_R根接收天线构成的未编码MIMO通信系统模型为：

Y＝BX+N   （1）

式中， $Y={[Y_1,Y_2,......,Y_{n_R}]}^T$ 为接收信号向量； $X={[X_1,X_2,...,X_{n_T}]}^T$ 表示发送信号向量，为复QAM星座图集，发送信号向量元素X_i的实部和虚部取自集合 $\{2m+1-\sqrt{M},m=\mathrm{0,1}...,\sqrt{M}-1\},$ M为星座图集

的大小; $N={(N_1,N_2,......,N_{n_R})}^T$ 为服从均值为0、方差为

的复高斯白噪声向量，

表示一个大小为n_R×n_R的单位矩阵；B为一个n_T×n_R维的信道矩阵，n_R≥n_T，矩阵元素为符合均值为0、方差为1的独立同分布的复高斯变量，假定系统处在一个准静态衰落环境，信道矩阵B在一帧内保持不变，在帧和帧之间独立变化，并且信道矩阵B的信息在接收端是已知的，而在发送端是未知的；

步骤2.2，对复值通信系统模型变换得到等效实值通信系统模型；

复值系统模型的等效实值系统模型为：

式中，表示取复数的实部，

表示取复数的虚部；

实QAM星座图集

可以看作是由整数格

的有限子集

经过平移和扩展得到的，即

其中参数a是能量归一化系数；对于具有M个样点的M-QAM调制信号，

经平移和扩展变换得到规范的n×m维实值MIMO系统模型：

y＝Hx+n   （3）

式中，

由复值信道矩阵B经过实值等效得到，可以看作是译码格的基矩阵；显然，n＝2n_T，m＝2n_R；数据向量x取自整数子集

步骤3，对信道矩阵依次进行格约减和QR分解；

步骤3.1，对信道矩阵进行格约减；

设h₁,h₂,...,

是整数线性空间中的一组线性无关的向量，

表示整数集合，格

是由向量h₁,h₂,...,h_n所有线性组合所构成的集合，矩阵形式表示如下：

式中，H＝[h₁,h₂,...,h_n]为格的一组基；

任何由H经过初等列变换得到的矩阵H′都可以作为

的基，即：

H′＝HT   （5）

式中，T为幺模矩阵，其元素为整数且行列式满足det(T)＝±1；

H′称为对信道矩阵H进行格约减所得到的规约基，也叫作格约减信道矩阵，由于向量Hx可以看作是格

的格点，因此MIMO译码可以归结为格译码问题；

步骤3.2，对格约减信道矩阵H′进行QR分解；

对格约减信道矩阵进行QR分解，得到H′=QR，其中Q是酉矩阵，R是上三角矩阵；此时，式(3)中的系统模型变为：

y＝Hx+n＝H′T^-1x+n＝H′z+n，z＝T^-1x

y′＝Q^Ty=Q^T(H′z+n)＝QT(QRz+n)＝Rz+n′---(6)

式中，n′＝Q^Tn为处理后的噪声，z＝T^-1x是格约减域中的发送信号向量；

由于格约减后的信号星座已发生畸变，因此最终还需将译码所得的格约减域中的信号重新映射到原来的信号空间；在每个译码层i＝n,n-1,...,1，预检测信号为：

${\tilde{Z}}_i=\frac{{y^{\′}}_i-{\mathrm{\Σ}}_{j=i+1}^n{r}_{i,j}{\hat{z}}_j}{r_{i,j}}$

式中，r_i,j表示R矩阵的第i行第j列的元素，

表示第j个译码层所得到的判决信号；

步骤4，对接收信号按照深度优先的搜索策略进行采样译码，得到格约减域中的候选格点；

步骤4.1，选择节点；

从节点列表Φ中选择节点；对第一个译码层即第n层进行译码时选择根节点，之后则选择节点列表Φ中累积采样概率最大的节点；若有多于1个节点被选中，从选中节点中继续选择最接近叶节点的译码层数最低的节点作为最终节点；

步骤4.2，确定候选格点；

判别所选中节点是否为叶节点；若选中节点为叶节点，把此叶节点所在路径分支上的节点输出为候选格点，并将候选格点放入候选格点列表Ψ中；然后把此叶节点从节点列表Φ中删去，再转下一步进行算法终止条件判别；若选中节点不是叶节点，跳过下一步对选中节点进行扩展；

步骤4.3，算法终止条件判别；

若节点列表为空或者已经找到了lzc个候选格点，那么就停止算法；否则，转至步骤4.1继续算法；

步骤4.4，扩展节点；

对选中节点进行扩展，求得选中节点的所有子节点，并计算子节点的累积采样概率；然后将父节点从节点列表Φ中删去，并将所有子节点添加到节点列表Φ中，转至步骤4.1继续算法；

步骤5，译码输出；

当算法停止后，得到了min(lzc,l)个格约减域中的候选格点，其中lzc为本发明所提出算法中设置的候选格点列表长度，l表示解随机化采样译码算法所生成的候选格点数；将格约减域的候选格点映射回格约减前的原始信号空间，然后在所得到的候选格点中选择在原始信号空间中距离接收信号最近的格点作为译码输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限距离译码的解随机化采样格译码方法，其特征在于，所述步骤4.4扩展节点的方法包括以下步骤：

（1）由选中节点根据式(7)计算第i层的预检测信号

（2）求预检测信号

周围的候选整数

并计算候选整数的采样概率

将

周围的整数按照与距离的远近排序得到候选整数

j是序号，j越小距离越近，j=1,2,…,J，J为候选整数的个数，一般取J＝3；

候选整数采样概率为：

$P\left({\hat{z}}_i^j\right)=e^{-c_i{({\tilde{z}}_i-{\hat{z}}_i^j)}^2}/s_i,$

$s_i=s\left(c_i\right)=\underset{{\hat{z}}_i^j=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-c_i{({\tilde{z}}_i-{\hat{z}}_i^j)}^2}---\left(8\right)$

式中，

r_i,i是R矩阵的第i个对角元素，

是与采样概率方差有关的参数，

表示取R矩阵的最小对角元素的平方，

确定，K为初始设置的采样次数；

（3）计算每个候选整数

被采样的平均次数，公式如下：

其中，

为候选整数

被采样的期望值，即平均次数；

为采样次数，

为根节点到步骤4.1中所选中节点路径分支上各译码层的节点采样概率，K为初始设置的采样次数；“「」”表示取整到最接近的整数，即四舍五入操作；

（4）生成子节点；

如果那么就将候选整数

舍去；

如果

那么令

保留此候选整数作为第i层的一个节点，并将采样次数更新为

之后，对其余各层直接将预检测信号取整到最接近的整数来获得其余各层的节点；同时，由式(8)继续计算节点的采样概率，并继续对采样次数进行更新；

如果

那么令保留此候选整数作为第i层的一个节点，并将采样次数更新为

然后对下一层按照相同的扩展方法得到节点

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