CN114244471B - 一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法 - Google Patents

一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法，用以解决卫星物联网传输的极低信噪比环境和现有Hamming级联LoRa方案难以保证高可靠性的技术问题。本发明根据非相干LoRa系统的信道容量确定比特信噪比与码率之间的换算关系；然后根据得出的换算关系并通过蒙特卡洛方法得出比特信噪比与码率之间的关系，确定最优码率；最后通过蒙特卡洛方法比较最优码率下不同编码级联LoRa方案的性能，选出最佳的编码方案。本发明通过蒙特卡洛方法发现不同扩频因子下非相干LoRa系统在码率接近于0.5时均达到了相应的信噪比门限；并通过仿真结果发现Turbo级联LoRa方案和LDPC（Low‑density parity‑check）级联LoRa方案均获得了最优的误码性能。

Description

一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法
技术领域
本发明涉及物联网通信技术领域，具体涉及一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法。
背景技术
作为6G的核心愿景之一，空天地一体化网络中的卫星物联网通信旨在实现全球范围内的无缝覆盖与安全可靠的准实时通信。这得益于卫星通信不会像地面通信那样受到城市规划、地面地形(河流、山脉、湖泊)等因素限制和天气及气候的影响。然而，其通信距离是非常遥远的，这样就会造成极大的传输链路损耗，从而导致接收功率变得很小。因此，通常需要考虑扩频调制技术，比如直接序列扩频(Direct sequence spread spectrum，DSSS)、啁啾扩频(Chirp spread spectrum，CSS)等。与DSSS相比，CSS具有更强的抗多普勒能力且能够有效地对抗多径衰落。值得一提的是，当前比较流行的LoRa技术就是一种改进的CSS技术。它具有低功耗、远距离和大量连接的特点，可以提供长距离且安全可靠的通信，已经成为了物联网传输中的主流调制技术之一。
虽然关于LoRa技术的相关研究已经有很多了，但相关文献所采用的编码方案都是LoRa物理层协议中规定的汉明(Hamming)码，几乎没有涉及到其他编码方案。而对于卫星物联网通信，Hamming码的纠错能力和编码增益是远远不够的。因此，需要尝试将诸如Turbo码、低密度校验(Low-density parity check，LDPC)码等高效的编码方案与LoRa调制相结合，并通过对它们的误码性能、译码门限以及复杂度等进行各方面的比较，选择一种或几种更适合于LoRa调制的编码方案。
发明内容
针对卫星物联网传输的极低信噪比环境和现有Hamming级联LoRa方案难以保证高可靠性的技术问题，本发明提出一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法，利用非相干LoRa系统的信道容量确定比特信噪比与编码码率之间的关系，确定最优码率，并通过蒙特卡洛仿真方法比较在该最优码率下不同编码级联LoRa方案的性能，最后选出最佳的编码方案。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法，包括以下步骤：
步骤S1：根据非相干LoRa系统的信道转移概率推导出贝塞尔函数度量；
步骤S2：根据贝塞尔函数度量计算出非相干LoRa系统的信道容量；
步骤S3：根据信道容量推导出比特信噪比与符号信噪比之间的换算关系；
步骤S4：根据得到的换算关系推导出比特信噪比与编码码率之间的关系，并确定最优码率；
步骤S5：通过比较最优码率下不同编码级联LoRa方案的性能，确定最佳的编码方案。
所述步骤S1中非相干LoRa系统的信道转移概率为：
其中，第一项为与q无关的归一化常数；第二项为与q有关的贝塞尔函数度量；rk为第k个符号周期内的接收信号序列；dk为第k个符号周期内的数据符号；M＝2SF为正交啁啾数，SF为扩频因子；I0(·)为第一类零阶修正贝塞尔函数；σ2＝N0/2为噪声方差，N0表示高斯白噪声的单边功率谱密度；Zk(q)表示第k个符号周期内传输数据符号为q的频域信号，且：
其中，为虚数单位；rk(l)为第k个符号周期内的第l个啁啾接收信号，且：
其中，θk是一个在第k个符号周期内的的信道相偏；nk(l)是一个均值为0、方差为σ2＝N0/2的高斯白噪声。
所述步骤S1中根据非相干LoRa系统的信道转移概率得到贝塞尔函数度量：
I0(|Zk(q＝dk)|/σ2)。
所述步骤S2中根据贝塞尔函数度量I0(|Zk(q＝dk)|/σ2)计算出非相干LoRa系统的信道容量：
其中，为求期望操作。
所述步骤S3中根据信道容量C推导出比特信噪比与符号信噪比之间的换算关系：
其中，Eb表示比特平均能量；Es＝1表示归一化的符号平均能量。
所述步骤S4中确定最优码率的方法为：
步骤S4.1：对于可靠传输，系统码率R满足：
其中，表示比特信噪比下对应的信道容量；
步骤S4.2：取系统码率然后通过蒙特卡洛方法得到比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的关系；
步骤S4.3：根据比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的关系，确定最优码率。
本发明的有益效果为：
1、利用非相干LoRa系统的信道容量确定了比特信噪比与编码码率之间的关系，并通过蒙特卡洛方法发现不同扩频因子下该系统在码率接近于0.5时均达到了相应的信噪比门限；
2、利用蒙特卡洛方法比较了码率约为0.5的Hamming码、BCH(Bose ChaudhuriHocquenghem)码、RS(Reed Solomon)码、Turbo码、LDPC码和LDGM(Low-density generatormatrix)码级联LoRa方案性能，并通过仿真结果发现Turbo级联LoRa方案和LDPC级联LoRa方案都获得了最优的误码性能且优于Hamming级联LoRa方案5dB以上。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明中编码非相干LoRa系统中信噪比与码率之间的关系图；
图3为本发明中不同编码非相干LoRa系统的性能比较图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法，根据非相干LoRa系统的信道容量确定比特信噪比与码率之间的换算关系；然后根据得出的换算关系并通过蒙特卡洛方法得出比特信噪比与码率之间的关系，确定最优码率；最后通过蒙特卡洛方法比较最优码率下不同编码级联LoRa方案的性能，选出最佳的编码方案。如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：
步骤S1：获得非相干LoRa系统的贝塞尔函数度量。根据非相干LoRa系统的信道转移概率来推导出贝塞尔函数度量。首先，对于非相干LoRa系统，其信道转移概率为：
其中，第一项为与q无关的归一化常数；第二项为与q有关的贝塞尔函数度量；rk为第k个符号周期内的接收信号序列；dk为第k个符号周期内的数据符号；M＝2SF为正交啁啾数，SF为扩频因子；I0(·)为第一类零阶修正贝塞尔函数；σ2＝N0/2为噪声方差，N0表示高斯白噪声的单边功率谱密度；Zk(q)表示第k个符号周期内传输数据符号为q的频域信号，且：
其中，为虚数单位；rk(l)为第k个符号周期内的第l个啁啾接收信号，且：
其中，θk是一个在第k个符号周期内的信道相偏；nk(l)是一个均值为0、方差为σ2＝N0/2的高斯白噪声；
然后根据非相干LoRa系统的信道转移概率p(rk|q＝dk)得到贝塞尔函数度量为I0(|Zk(q＝dk)|/σ2)。
步骤S2：获得非相干LoRa系统的信道容量。根据得出的贝塞尔函数度量并利用离散无记忆信道容量公式计算出相应的信道容量C：
其中，为求期望操作，SF＝log2M为扩频因子，Es＝1表示归一化的符号平均能量(则σ2＝N0/2＝1/(2Es/N0))，N0表示高斯白噪声的单边功率谱密度，N为传输的一帧长度。对于遍历性信道，时间平均可以用统计平均来代替，从而得到公式(5)。
步骤S3：获得Eb/N0与Es/N0之间的换算关系。根据信道容量C推导出比特信噪比与符号信噪比之间的换算关系，得到：
其中，Eb表示比特平均能量。
步骤S4：根据得到的换算关系推导出比特信噪比与编码码率之间的关系，确定最优码率Ropt。具体实现方法为：
步骤S4.1：对于可靠传输，系统码率R要满足：
其中，表示比特信噪比下对应的信道容量，由公式(5)和公式(6)共同确定。
步骤S4.2：取系统码率然后通过蒙特卡洛方法得出比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的曲线变化状态。
步骤S4.3：根据比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的曲线变化状态，确定最优码率Ropt。
步骤S5：最后通过蒙特卡洛方法比较不同编码级联LoRa方案在该最优码率Ropt下的性能，从而确定出最佳的编码方案。
为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中通过仿真实验进行对比说明，具体如下：
仿真1：
1.1仿真条件
考虑调制方式为LoRa调制，扩频因子SF分别为5、7、9和11，对应的正交啁啾数M分别为32、128、512和2048，传输带宽B＝125kHz。
1.2仿真结果及分析
图2给出了编码非相干LoRa系统中信噪比Eb/N0与编码码率R之间的关系图。
图2中以圆形标记的曲线表示在扩频因子SF＝5下，编码非相干LoRa系统中信噪比与编码码率之间的关系曲线。
图2中以菱形标记的曲线表示在扩频因子SF＝7下，编码非相干LoRa系统中信噪比与编码码率之间的关系曲线。
图2中以三角形标记的曲线表示在扩频因子SF＝9下，编码非相干LoRa系统中信噪比与编码码率之间的关系曲线。
图2中以方形标记的曲线表示在扩频因子SF＝11下，编码非相干LoRa系统中信噪比与编码码率之间的关系曲线。
从图2的仿真结果可以看出，对于编码非相干LoRa系统，这四种扩频因子下编码码率R与信噪比Eb/N0之间的关系呈“C”字型。显然，当编码码率时，这四种扩频因子所对应的信噪比Eb/N0都达到了最低，即可确定最优码率Ropt＝0.5。
仿真2：
2.1仿真条件
考虑Hamming码、BCH码、RS码、Turbo码、LDGM码和LDPC码在内的六种编码方案。在仿真中，采用(7,4)Hamming码、(511,250)和(1023,513)BCH码、(127,64)RS码、(768,384)Turbo码和LDPC码以及(800,400)LDGM码。这些编码方案的码率为最优码率Ropt。LoRa调制的扩频因子设置为SF＝13。当BER＝10-5时，目标信噪比不大于-26dB，即SNR≤-26dB。
2.2仿真结果及分析
图3给出了这六种编码非相干LoRa方案的误比特率(Bit error rate，BER)性能。
图3中以圆形标记的曲线表示在采用(7,4)Hamming码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以倒三角形标记的曲线表示在采用(511,250)BCH码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以三角形标记的曲线表示在采用(1023,513)BCH码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以五角星形标记的曲线表示在采用(127,64)RS码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以菱形标记的曲线表示在采用(768,384)Turbo码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以方形标记的曲线表示在采用(768,384)LDPC码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
图3中以圆点形标记的曲线表示在采用(800,400)LDGM码下，编码非相干LoRa方案的误码性能曲线。
由图3可以看出，除了Hamming码级联LoRa方案所需的实际信噪比远大于目标信噪比外，其他编码级联LoRa方案所需的实际信噪比都低于目标信噪比。具体来说，在BER＝10-5下，Turbo码与LDPC码级联LoRa方案所需的实际信噪比均约为-27.4dB，且要优于LDGM码、RS码和BCH码级联LoRa调制方案0.7dB到1dB之间，更优于Hamming码级联LoRa方案5dB以上。同时考虑到联合解调与译码迭代的可能性以及硬件实现需求，可以从Turbo码和LDPC码之间进行选择。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种非相干LoRa系统的编码方案选择方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：根据非相干LoRa系统的信道转移概率推导出贝塞尔函数度量；
所述步骤S1中非相干LoRa系统的信道转移概率为：
其中，第一项为与q无关的归一化常数；第二项为与q有关的贝塞尔函数度量；rk为第k个符号周期内的接收信号序列；dk为第k个符号周期内的数据符号；M＝2SF为正交啁啾数，SF为扩频因子；I0(·)为第一类零阶修正贝塞尔函数；σ2＝N0/2为噪声方差，N0表示高斯白噪声的单边功率谱密度；Zk(q)表示第k个符号周期内传输数据符号为q的频域信号，且：
其中，为虚数单位；rk(l)为第k个符号周期内的第l个啁啾接收信号，且：
其中，θk是一个在第k个符号周期内的信道相偏；nk(l)是一个均值为0、方差为σ2＝N0/2的高斯白噪声；
步骤S2：根据贝塞尔函数度量计算出非相干LoRa系统的信道容量；
所述步骤S2中根据贝塞尔函数度量I0(|Zk(q＝dk)|/σ2)计算出非相干LoRa系统的信道容量：
其中，为求期望操作；
步骤S3：根据信道容量推导出比特信噪比与符号信噪比之间的换算关系；
步骤S4：根据得到的换算关系推导出比特信噪比与编码码率之间的关系，并确定最优码率；
所述步骤S4中确定最优码率的方法为：
步骤S4.1：对于可靠传输，系统码率R满足：
其中，表示比特信噪比下对应的信道容量；Eb表示比特平均能量；
步骤S4.2：取系统码率然后通过蒙特卡洛方法得到比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的关系；
步骤S4.3：根据比特信噪比Eb/N0与编码码率R之间的关系，确定最优码率；
步骤S5：通过比较最优码率下不同编码级联LoRa方案的性能，确定最佳的编码方案。
2.根据权利要求1所述的非相干LoRa系统的编码方案选择方法，其特征在于，所述步骤S1中根据非相干LoRa系统的信道转移概率得到贝塞尔函数度量：I0(|Zk(q＝dk)|/σ2)。
3.根据权利要求2所述的非相干LoRa系统的编码方案选择方法，其特征在于，所述步骤S3中根据信道容量C推导出比特信噪比与符号信噪比之间的换算关系：
其中，Es＝1表示归一化的符号平均能量。
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