CN104506278A - Ldpc调制系统的联合迭代接收机线性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，属于编码调制技术领域。本发明提出了一种基于UMP-BP算法的简化迭代解调/解码方案并对其进行了优化。发明首先根据推广互信息最大化原则对解调器输出的初始信道LLR进行优化；并且在迭代过程中，根据匹配LLR信息应满足的连续性条件，对LDPC码的校验节点按照UMP-BP算法输出的LLR值进行优化。该优化方案使得对初始信道信息非常敏感的接收机可获取更可靠的初始迭代信息，并且可提高校验节点输出LLR信息的准确性，从而提高LDPC编码调制系统迭代接收机的性能。该发明为LDPC编码调制系统提供了一种运算复杂度较低且性能较优的迭代接收优化方案。

Description

LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法

技术领域

本发明涉及一种LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，属于编码调制技术领域。

背景技术

各种通信系统中，传输比特受信道随机噪声的影响而产生随机错误。理论和实践证明，通过引入冗余度来提供传输可靠性的纠错编码方法是一类行之有效的手段。而近年来引入的Turbo码和低密度校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是至今发现的纠错能力最强的编码方案之一。相比于Turbo码而言，LDPC码的设计更为灵活，LDPC码解码算法的全并行结构使得设计高吞吐率的LDPC解码器更容易。因此，未来通信系统中有关信道编码的标准化大都选用LDPC码。

由于LDPC码的灵活性和有效性，基于LDPC码的编码调制系统正成为一个重要的研究方向。比特交织编码调制(BICM)通过将纠错编码、比特级的交织器和高阶调制串行级联起来，能够有效增进编码调制的时间分集效果，提高通信系统的带宽和功率效率，是移动通信中的关键技术之一。

为了进一步提高BICM系统在AWGN和衰落信道下的性能，文献[Li Xiaodong,ChindapolA.,and Ritcey J.A..“Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding and 8PSKsignaling”.IEEE Trans.on Commu.,Aug.2002,50(8):1250-1257.]提出了BICM系统的迭代解调/解码算法，即将解调器和译码器看作是两个独立的单元，在两个单元之间交换软信息进行迭代解调/解码。针对LDPC编码的BICM系统，Brink进而提出了一种新的联合迭代解调/解码算法[Brink S.ten,Kramer G.,and Ashikhmin A..“Design of low-density parity-check codes formodulation and detection.”IEEE Trans.on Communications,2004,52(4):670-678]，将解调器和LDPC码的变量节点译码器看作一个单元，而把LDPC码的校验节点译码器看作另一个单元，两者之间交换软信息进行迭代解调解码。类似的LDPC-BICM系统的联合迭代接收算法可参见文献[Nana Y,Sharon E,and Litsyn S.“Improved decoding of LDPC coded modulations.”IEEE Trans.on Communications Letters,2006,10(5):375-377]。仿真表明，对于LDPC码编码调制系统，这种联合解调/解码一体化的算法不仅计算复杂度低于传统的解调/解码算法，且性能也优于传统算法。

在LDPC编码的BICM系统的迭代解调/解码接收机中，BP迭代对于初始信道信息非常敏感，而实际系统中为了减小计算复杂度多采用次优的解调算法，比如Max-LogMAP解调算法，导致其输出的比特LLR值不能反映出对应比特子信道的真实条件转移概率。文献[A.Martinez,A.G.Fabregas,G.Caire,and F.M.J.Willems,“Bit interleaved coded modulationrevisited:A mismatched decoding perspective,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.55,pp.2756–2765,Jun.2009]把这种软解调器称之为是不匹配的BICM接收机，即其对应输出的LLR和比特信道转移概率是不匹配的。如果直接将该不匹配的LLR作为信道先验信息传递给下级信道解码器，会造成解码器的解码性能劣化，尤其对于对初始迭代信息异常敏感的BP解码器更是如此。因此有必要对软解调器的不匹配输出LLR值进行优化后再进行联合迭代解调/解码。

校验节点的计算是决定BP解码计算复杂度的主要因素。为了降低运算复杂度，文献[M.Fossorier,M.Mihaljevic′,and H.Imai,“Reduced complexity iterative decoding of lowdensityparity check codes based on belief propagation,”IEEE Trans.Commun.,vol.47,pp.673–680,May1999.]针对LDPC码的解码提出了简化的UMP-BP算法，但性能比起BP算法，有一定的劣化。尤其对于列重较大的LDPC码，性能会差1dB以上。文献[Jinghu Chen,M.Fossorier，“NearOptimum Universal Belief Propagation Based Decoding of Low-Density Parity Check Codes”，IEEE Trans.Commun.,vol.50,pp.406–414,March 2002.]指出，UMP-BP的性能退化，是因为简化后的校验节点计算导致其输出的LLR值的准确性相比于BP算法有所下降，其LLR的幅值因为简化运算被放大了。因此，为了提高UMP-BP的性能，并由此提出了一种优化UMP-BP算法，将校验节点输出的LLR值除以一个大于1的归一化因子，但该因子的计算需要对校验节点分别按照BP算法和UMP-BP算法的输出LLR值进行统计得到各自的均值，二者进行相除得到归一化因子。该方法复杂性较高，且性能有待进一步提高。在LDPC编码的BICM系统中，本发明提出在接收端采取的联合迭代解调/解码方案中，校验节点的计算采用UMP-BP算法以减小接收机的运算复杂度，并且为了提高其性能，对校验节点的输出LLR值进行优化。

现有BICM接收机的LLR值线性优化方法主要有两种：一种是统计各比特子信道LLR，利用直方图计算出各层比特LLR值的条件概率密度函数(pdf)，根据匹配LLR值应满足的连续性条件(可参考文献[J.Hagenauer,“The exit chart-introduction to extrinsic information transfer initerative processing,”in European Signal Processing Conference,Vienna,Austria,Sep.2004,pp.1541–1548.])计算各层优化因子；另一种是采用推广互信息(GMI)最大化原则进行计算，即匹配的LLR拥有最大的GMI值，(可参考文献[T.T.Nguyen and L.Lampe,“Bit-interleavedcoded modulation with mismatched decoding metrics,”IEEE Trans.Commun.,vol.59,pp.437-447,Feb.2011.])。该方法搜索各层优化因子或分段线性函数，使其对应比特子信道的互信息量达到最大值。该方法可获得逼近BICM容量的最佳优化性能，但和第一种方法一样，仍需要计算各层比特LLR值的条件概率密度函数，因此两种方法的计算复杂度都比较高。在实际系统中，有必要对其进行简化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种LDPC编码调制系统的联合迭代解调/解码接收机的线性优化方法，该方法能够以相对较低的计算复杂度代价，使得对初始信道信息非常敏感的接收机可获取更可靠的初始迭代信息，并且可提高校验节点输出LLR信息的准确性，从而提高LDPC编码调制系统联合迭代接收机的性能。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：将解调器和LDPC码的变量节点译码器看作一个单元，而把LDPC码的校验节点译码器看作另一个单元，两者之间交换软信息进行迭代译码。

本发明提供一种LDPC编码调制系统的联合迭代解调/解码接收机的线性优化方法，所述LDPC编码调制系统的接收端包括解调器和BP译码器，BP译码器包括变量节点和校验节点，具体步骤如下：

步骤1，首先，解调器对接收信道符号按照Max-LogMAP算法计算出各层子信道比特LLR值；其次，采用推广互信息最大化原则计算各层子信道的优化因子，将其分别与对应各层子信道比特LLR值相乘，得到优化后的各层子信道比特LLR值；最后，将优化后的各层子信道比特LLR值作为初始信道信息为变量节点赋迭代初值；

步骤2，首先，变量节点将迭代初值传递至校验节点；其次，校验节点根据变量节点传递的迭代初值按照UMP-BP算法计算输出LLR值；再次，将校验节点输出LLR值乘以按LLR值的连续性条件计算出的优化因子，得到优化后的校验节点输出信息；最后，将优化后的校验节点输出信息作为各层子信道的比特先验信息传递给解调器进行逐符号解调；

步骤3，变量节点根据步骤1中的初始信道信息、步骤2中解调器逐符号解调后的输出信息以及优化后的校验节点输出信息，计算并输出后验LLR值以及判决用LLR值；若判决用LLR值的硬判结果满足所有校验式，则将其作为译码结果，否则，若未达到最大迭代次数则返回步骤3，若达到最大迭代次数，则译码失败。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1中采用推广互信息最大化原则计算各层子信道的优化因子，具体为：将使各层子信道比特与接收的信道符号之间的推广互信息量达到最大值的搜索因子作为各层子信道的优化因子。

作为本发明的进一步优化方案，各层子信道比特与接收的信道符号之间的推广互信息量的表达式如下：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)=1-E_{X,Y}({\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s))---\left(1\right)$

式中，为第i层子信道比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量，其值与搜索因子s有关，s＞0；X为调制符号；E_X,Y(·)为数学期望；为对接收的信道符号按照Max-LogMAP算法计算出的第i层子信道比特LLR值；b_i(X)是对应的硬判值，若反之b_i(X)＝0；sgn(·)为符号函数，当b_i(X)＝1时，sgn(b_i(X))＝1；b_i(X)＝0时，sgn(b_i(X))＝-1。

作为本发明的进一步优化方案，对各层子信道的比特与接收符号之间的推广互信息量的表达式进行简化，具体为：

将公式1中的数学期望E_X,Y(·)简化为算术平均值，则调制符号X的第i层子信道比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量的表达式简化为：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)\≈1-\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s)---\left(2\right)$

式中，N_i为统计的对接收的信道符号按照Max-LogMAP算法计算出的第i层子信道比特LLR值的数目。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2中按LLR值的连续性条件计算出的优化因子α采用以下方法离线计算得到：

在编码调制系统的计算机模拟系统中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，校验节点按UMP-BP算法计算输出LLR值r，并对其进行直方图统计，得到条件概率分布曲线和其中，r_k,i是校验节点输出的第k个接收的信道符号的第i层子信道比特LLR值，b_k,i是调制符号x_k的第i层子信道比特，b_k,i∈{0,1}，为当b_k,i为1时r的条件概率分布曲线，为当b_k,i为0时r的条件概率分布曲线；进而，令对其进行线性拟合得到f(r)＝α·r，那么α即为优化因子。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1)在LDPC编码的BICM系统中，本发明提出在接收端采取的联合迭代解调/解码方案中，校验节点的计算采用UMP-BP算法以减小接收机的运算复杂度，并且为了提高其性能，对校验节点的输出LLR值进行优化；

2)本发明根据推广互信息最大化原则对解调器输出的各层子信道比特LLR先进行优化；并且在迭代过程中，根据匹配LLR信息应满足的连续性条件，对LDPC码的校验节点按照UMP-BP算法输出的LLR值进行优化；该方法使得对初始信道信息非常敏感的接收机可获取更可靠的初始迭代信息，并且可提高校验节点输出LLR信息的准确性，从而提高LDPC编码调制系统迭代接收机的性能；该发明为LDPC编码调制系统提供了一种运算复杂度较低且性能较优的迭代接收优化方案。

附图说明

图1是采用BICM系统的联合迭代解调/解码接收机结构框图。

图2是采用本发明迭代接收机LLR值优化方案的结构框图。

图3是校验节点输出LLR信息的不同优化因子下对应的误比特率曲线图。

图4是本发明接收端流程图。

图5是AWGN下，8PSK调制LDPC-BICM系统在不同迭代解调/解码算法下的误比特性能对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

传统的LDPC-BICM联合迭代解调/解码接收机结构如附图1所示，解调器和LDPC码的变量节点译码器看作一个单元A，LDPC码的校验节点译码器看作另一个单元B，两者之间交换软信息进行迭代译码。

在介绍传统的联合迭代解调译码步骤之前，先对所涉及的符号进行以下说明。

在BICM系统的发送端，长度为K的比特组经(N,K)LDPC码编码后，形成长度为N的一帧码元比特。假设调制阶数为2^L，调制星座符号集为χ，则将交织后的每L个码元比特作为一个比特组去调制星座图上的一个符号，调制后的一帧数据中包含n_s个调制符号，n_s·L＝N。

传统的联合迭代解调/解码步骤如下，其中，k＝1,…,n_s，i＝1,…,L，m＝1,…,M，M＝N-K，(k,i)为构成第k个调制符号x_k的第i个变量节点：

1)初始化：

(a)解调器按照log-MAP算法计算初始信道信息的LLR值：

$L_{(k,i)}^{\mathrm{ch}}=\log \frac{\underset{x_k\∈x_1^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)}{\underset{x_k\∈x_0^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)}---\left(1\right)$

式中，y_k表示信道的输出符号；表示第i个比特为b(b∈{0,1})的星座图符号集χ的子集；在AWGN信道下，在CSI已知的平坦衰落信道下，θ表示信道衰落因子，σ²表示AWGN信道噪声的平均功率，||y_k-x_k||²表示星座图上y_k和x_k之间的欧式距离。

(b)将解调器输出的初始信道信息LLR值赋值给各变量节点，作为变量节点的初始LLR值，即q_(k,i),m为变量节点的LLR值。

2)迭代：校验节点按照标准对数域BP算法计算其输出LLR值：

$r_{m,(k,i)}={2\tanh }^{-1}\left\{\underset{{(k,i)}^{\′}\∈B\left(m\right)\backslash (k,i)}{\mathrm{\Π}}\tanh (q_{{(k,i)}^{\′},m}/2)\right\}---\left(2\right)$

式中，B(m)表示与第m个校验节点相连的变量节点集合，B(m)\(k,i)表示除了第(k,i)个变量节点外的变量节点集合，(k,i)′表示B(m)集合中除了第(k,i)个变量节点外的其他变量节点，q_(k,i)′,m是B(m)集合中除了第(k,i)个变量节点外的其他变量节点的LLR值。

变量节点计算其输出LLR值：

$q_{(k,i),m}=L_{(k,i)}^{\mathrm{ch}}+r_{(k,i)\backslash m}^{E_1}+L_{(k,i)}^{E_2}---\left(3\right)$

式中，表示除第m个校验节点外，(k,i)变量节点相连的其他校验节点传递过来的信息， 表示与(k,i)变量节点相连的所有校验节点传递过来的信息，A(k,i)表示与(k,i)变量节点相连的所有校验节点的集合，r_i′,(k,i)表示(k,i)变量节点相连的校验节点的输出LLR；表示与(k,i)变量节点相连的第m个校验节点传递过来的LLR信息；表示解调器根据构成调制符号的其他比特信息更新的(k,i)变量节点的LLR值。

解调器将校验节点输出的关于调制符号的其他比特的信息作为外附信息，更新各比特LLR值：

$L_{(k,i)}^{E_2}=\log \frac{\underset{x_k\∈x_1^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)\exp \left\{\underset{j=1,j\≠1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k^j{r}_{(k,j)}^T\right\}}{\underset{x_k\∈x_0^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)\exp \left\{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k^j{r}_{(k,j)}^T\right\}}---\left(4\right)$

其中，表示第i个比特为0的星座图符号集的子集，表示第i个比特为1的星座图符号集的子集，是调制符号x_k的第j层比特， 表示与(k,j)变量节点相连的所有校验节点传递过来的信息，(k,j)为构成第k个调制符号x_k的第j个变量节点。

3)迭代终止判决：变量节点输出判决信息：

$q_{(k,i)}=L_{(k,i)}^{\mathrm{ch}}+r_{(k,i)}^T+L_{(k,i)}^{E_2}---\left(5\right)$

硬判得到每次迭代的试探输出序列，带入校验矩阵进行校验。若满足校验方程，则终止迭代，否则，若没有达到最大迭代次数，跳转到第(2)步进行迭代。若达到最大次数且校验式仍不能完全满足，则迭代译码失败。

从以上步骤可以看出，在变量节点的计算(如公式3)中，除了信道的初始信息和所参与的(其他)校验节点传给它的信息，还有解调器传递给它的关于构成同一符号的其他比特的信息，而在传统结构的迭代解调/译码(BICM-ID)中，解调器的信息是作为BP译码的初始信道信息，并不参与BP解码器内部的变量节点和校验节点之间的迭代。

采用本发明方法的迭代解调/解码接收机结构如图2所示。

为了简化计算复杂度，解调器根据接收的信道符号按照最大对数后验概率(Max-LogMAP)算法计算各比特的初始信道LLR值即对公式1式采用max-log估计，则公式1可转化为：

式中，表示第i个比特为0的星座图符号集的子集，表示第i个比特为1的星座图符号集的子集；在AWGN信道下，在CSI已知的平坦衰落信道下，θ表示信道衰落因子；σ²表示AWGN信道噪声的平均功率，||y_k-x_k||²表示星座图上y_k和x_k之间的欧式距离。

在实际系统中，由于不完美交织，各层子信道的条件转移概率p(y_k|b⁽ⁱ⁾＝1,0)并不是对应第i个比特子信道转移概率p(y|b⁽ⁱ⁾)的充分统计量。因此，简化解调器的输出LLR值并不可靠，如果将其直接作为初始信道信息先验信息传递给BP解码器，则会产生由于初次迭代信息不可靠而导致解码性能下降的问题。因此需要对解调器输出初始信道信息进行优化。

本发明中，解调器输出初始信道信息的优化因子按照使得各层比特的推广互信息最大化原则(GMI)最大化的方法产生，所述各层子信道采用推广互信息最大化原则计算出的优化因子即为使各层子信道的比特与接收符号之间的推广互信息量达到最大值的搜索因子。

各层子信道的比特与接收符号之间的推广互信息量的表达式如下：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)=1-E_{X,Y}({\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s))---\left(7\right)$

式中，为调制符号X的第i层比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量，其值与搜索因子s有关，s＞0；E_X,Y(·)为数学期望；为解调器输出的第i层比特LLR值；b_i(X)是解调器输出的第i层比特LLR值对应的硬判值，若反之b_i(X)＝0；sgn(b_i(X))为符号函数，当b_i(X)＝1时，sgn(b_i(X))＝1；b_i(X)＝0时，sgn(b_i(X))＝-1。

为简化计算量，将上述公式中数学期望E_X,Y(·)简化为算术平均值，则调制符号X的第i层比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量的表达式近似为：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)\≈1-\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s)---\left(8\right)$

式中，N_i为统计的解调器输出的第i层比特LLR值的数目。

将优化后的解调器输出LLR值作为变量节点的初始信道信息，为了减小复杂度，校验节点按UMP-BP算法计算其输出LLR值r_m,(k,i)，即：

$r_{m,(k,i)}={(-1)}^{\stackrel{\‾}{\underset{i^{\′}\∈B\left(m\right)\backslash i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{mi}}^{\′}}}}\underset{{(k,i)}^{\′}\∈B\left(m\right)\backslash (k,i)}{\min }\left|q_{{(k,i)}^{\′},m}\right|---\left(9\right)$

其中，表示参加第m个校验节点对应的变量节点集合中除第i个节点外的所有变量节点的后验信息q_(k,i)′,m的硬判值(若q_(k,i)′,m>1,则硬判值为1，反之则为0)的模2加；“-”表示取补值。

采用UMP-BP算法计算后得到的LLR与标准BP算法得到的LLR值(如公式2)相比较，准确度有所下降，因此，需对其进行优化。

按照匹配LLR值应满足的连续性条件，即LLR值与子信道的转移概率匹配。而，系统中校验节点按UMP-BP算法的输出LLR值r_m,(k,i)，则不满足上述的连续性条件，即

$\ln \frac{p_{r_{k,i}|b_{k,i}}\left(r\right|1)}{p_{r_{k,i}|b_{k,i}}\left(r\right|0)}=f\left(r\right)---\left(10\right)$

式中，r_k,i是校验节点输出的第k个接收符号的第i层比特LLR值，b_k,i是调制符号x_k的第i层比特，b_k,i∈{0,1}，为当调制符号x_k的第i层比特为1时校验节点输出的LLR值r的条件概率分布曲线，为当调制符号x_k的第i层比特为0时校验节点输出的LLR值r的条件概率分布曲线，f(r)为有关校验节点输出的LLR值r的函数。

为使校验节点输出的LLR值满足连续性条件，将校验节点输出的LLR值r的函数f(r)进行线性拟合，即转化为f(r)＝α·r，那么斜率α即为校验节点计算输出的软信息的优化因子。

那么，在迭代过程中，校验节点计算输出的软信息优化因子α可以按照以下公式生成：

$\mathrm{\α}=\frac{f\left(r\right)}{r}=\frac{\ln \frac{p_{r_{k,i}|b_{k,i}}\left(r\right|1)}{p_{r_{k,i}|b_{k,i}}\left(r\right|0)}}{r}---\left(11\right)$

实验发现，对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其校验节点计算输出的软信息优化因子可唯一确定，实验数据如图3所示，其中横轴为校验节点输出LLR信息的不同优化因子，纵轴为系统的误比特率。对于(504，252)、列重为6的LDPC码，在信噪比分别为2.5dB、2.0dB、1.5dB时，采用计算机搜索发现其最佳优化因子在0.8附近。因此，优化因子α的计算只需要一次即可，以后的迭代过程只需要将代入即可。

采用本发明方法进行简化迭代解调/解码的线性优化，其方法流程如图4所示，具体包括以下各步骤：

步骤1，首先，解调器对接收信道符号按照Max-LogMAP算法计算出各层子信道比特LLR值；其次，采用推广互信息最大化原则计算各层子信道的优化因子，将其分别与对应各层子信道比特LLR值相乘，得到优化后的各层子信道比特LLR值；最后，将优化后的各层子信道比特LLR值作为初始信道信息为变量节点赋迭代初值；

步骤2，首先，变量节点将迭代初值传递至校验节点；其次，校验节点根据变量节点传递的迭代初值按照UMP-BP算法计算输出LLR值；再次，将校验节点输出LLR值乘以按LLR值的连续性条件计算出的优化因子，得到优化后的校验节点输出信息；最后，将优化后的校验节点输出信息作为各层子信道的比特先验信息传递给解调器进行逐符号解调；

步骤3，变量节点根据步骤1中的初始信道信息、步骤2中解调器逐符号解调后的输出信息以及优化后的校验节点输出信息，计算并输出后验LLR值以及判决用LLR值；若判决用LLR值的硬判结果满足所有校验式，则将其作为译码结果，否则，若未达到最大迭代次数则返回步骤3，若达到最大迭代次数，则译码失败。

为了验证本发明方法的效果，分别采用本发明方法及现有方法进行对比实验，然后比较系统误比特率。图5是AWGN信道下，LDPC-BICM系统分别采用三种方法得到的误比特率曲线，横轴为单位比特信噪比，纵轴为系统的误比特率。其中，一种是Li提出的传统解调器和解码器分离的迭代接收方法(即图5中的Traditional曲线)；第二种是Brink提出的联合迭代解调/解码方法(即图5中的Joint Demod/Decode BP曲线)，其中校验节点的计算采用标准BP算法；第三种是本发明方法(即图5中的Joint Denod/Decode optimized UMP-BP曲线)。仿真系统采用SP映射的8PSK调制，码长为(504，252)的(3，6)规则LDPC码。对于第一种方法，设定BP内迭代译码次数为10，解调/解码外迭代次数为10。对于第二种和第三种联合迭代解调/解码方法，联合迭代次数设定为100次。

从图5所示的仿真结果可以看到，对LDPC-BICM系统，本发明方法比传统的解调器和解码器分离的迭代接收方法有0.7dB的增益；当误比特率为10^-5以下时，本发明方法比第二种未优化联合解调/解码方法有0.2dB的性能增益。由于本发明方法中的校验节点采用UMP-BP算法，计算复杂度相比于标准BP有明显减小，再加之校验节点的输出信息的优化因子可提前确定为常数，不需在迭代过程中进行更新。因此本发明的计算复杂度比传统迭代解调/解码方案可显著下降。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，所述LDPC调制系统的接收端包括解调器和BP译码器，BP译码器包括变量节点和校验节点，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，首先，解调器对接收信道符号按照Max-LogMAP算法计算出各层子信道比特LLR值；其次，采用推广互信息最大化原则计算各层子信道的优化因子，将其分别与对应各层子信道比特LLR值相乘，得到优化后的各层子信道比特LLR值；最后，将优化后的各层子信道比特LLR值作为初始信道信息为变量节点赋迭代初值；

步骤2，首先，变量节点将迭代初值传递至校验节点；其次，校验节点根据变量节点传递的迭代初值按照UMP-BP算法计算输出LLR值；再次，将校验节点输出LLR值乘以按LLR值的连续性条件计算出的优化因子，得到优化后的校验节点输出信息；最后，将优化后的校验节点输出信息作为各层子信道的比特先验信息传递给解调器进行逐符号解调；

步骤3，变量节点根据步骤1中的初始信道信息、步骤2中解调器逐符号解调后的输出信息以及优化后的校验节点输出信息，计算并输出后验LLR值以及判决用LLR值；若判决用LLR值的硬判结果满足所有校验式，则将其作为译码结果，否则，若未达到最大迭代次数则返回步骤3，若达到最大迭代次数，则译码失败。

2.根据权利要求1所述的LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，其特征在于，步骤1中采用推广互信息最大化原则计算各层子信道的优化因子，具体为：将使各层子信道比特与接收的信道符号之间的推广互信息量达到最大值的搜索因子作为各层子信道的优化因子。

3.根据权利要求2所述的LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，其特征在于，各层子信道比特与接收的信道符号之间的推广互信息量的表达式如下：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)=1-E_{X,Y}\left({\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s)\right)---\left(1\right)$

式中，为第i层子信道比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量，其值与搜索因子s有关，s＞0；X为调制符号；E_X,Y(·)为数学期望；为对接收的信道符号按照Max-LogMAP算法计算出的第i层子信道比特LLR值；b_i(X)是对应的硬判值，若b_i(X)＝1；反之b_i(X)＝0；sgn(·)为符号函数，当b_i(X)＝1时，sgn(b_i(X))＝1；b_i(X)＝0时，sgn(b_i(X))＝-1。

4.根据权利要求3所述的LDPC调制系统的联合迭代接收机线性优化方法，其特征在于，对各层子信道的比特与接收符号之间的推广互信息量的表达式进行简化，具体为：

将公式1中的数学期望E_X,Y(·)简化为算术平均值，则调制符号X的第i层子信道比特B_i与接收的信道符号Y之间的推广互信息量的表达式简化为：

$I_{B_i,Y}\left(s\right)\≈1-\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\exp (-\mathrm{sgn}\left(b_i\left(X\right)\right){\tilde{L}}_{\mathrm{ch},i}\left(y\right)\·s)---\left(2\right)$

式中，N_i为统计的对接收的信道符号按照Max-LogMAP算法计算出的第i层子信道比特LLR值的数目。

5.根据权利要求1所述的LDPC编码调制系统的联合迭代解调/解码接收机的线性优化方法，其特征在于，步骤2中按LLR值的连续性条件计算出的优化因子α采用以下方法离线计算得到：

在编码调制系统的计算机模拟系统中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，校验节点按UMP-BP算法计算输出LLR值r，并对其进行直方图统计，得到条件概率分布曲线和其中，r_k,i是校验节点输出的第k个接收的信道符号的第i层子信道比特LLR值，b_k,i是调制符号x_k的第i层子信道比特，b_k,i∈{0,1}，为当b_k,i为1时r的条件概率分布曲线，为当b_k,i为0时r的条件概率分布曲线；进而，令对其进行线性拟合得到f(r)＝α·r，那么α即为优化因子。